江苏省宿迁市2024高三冲刺(高考数学)人教版质量检测(自测卷)完整试卷

江苏省宿迁市2024高三冲刺（高考数学）人教版质量检测(自测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
设，则“ ”是“ ”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
第(2)题
如图是幂函数的部分图像，已知取、、、这四个值，则于曲线相对应的依次为（）
A
．B．
C
．D．
第(3)题
函数在开区间的零点个数为（）
A．B．C．D．
第(4)题
已知，且，则（）
A
．B．C．D．
第(5)题
已知函数的导函数为，且满足，则（）
A．1B．C．D．
第(6)题
已知函数（是自然对数的底数）有极小值0，则其极大值是
A．或B．或
C．或D．或
第(7)题
某家族有两种遗传性状，该家族某成员出现性状的概率为，出现性状的概率为，两种性状都不出现的概率
为，则该成员两种性状都出现的概率为（）
A
．B．C．D．
第(8)题
设，为双曲线C：的左、右焦点，Q为双曲线右支上一点，点P（0，2）．当取最小值时，的
值为（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
激活函数是神经网络模型的重要组成部分，是一种添加到人工神经网络中的函数.函数是常用的激活函数之一，其解析式为，则（）
A．函数是奇函数
B．函数是减函数
C．对于实数，当时，函数有两个零点
D．曲线存在与直线垂直的切线
已知函数，则（）
A．函数在上单调递增
B．函数是奇函数
C．函数与的图象关于原点对称
D．
第(3)题
正方体的棱长为3，、为底面内的动点，且，直线与所
成角为，下列说法正确的是（）
A．动点轨迹长度为
B．
C
．线段的长度最小值为
D．三棱锥的体积可以取值为3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
若关于的方程只有一个实数解，实数的取值的集合是__________．
第(2)题
若在的展开式中第项的二项式系数最大，则的展开式中，常数项是___________.
第(3)题
已知O为平面直角坐标系的原点，为双曲线的右焦点，E为的中点，过双曲线左顶点A作两渐近线的平行线分别y轴交于C，D两点，B为双曲线的右顶点，若四边形ACBD的内切圆经过点E，则双曲线的离心率为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料:
日期12月
1日
12月
2日
12月
3日
12月
4日
12月
5日
温差X/℃101113128
发芽数Y/颗2325302616
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出Y关于X的线性回归方程；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?
第(2)题
已知函数
(1)求函数的对称轴和对称中心；
(2)当，求函数的值域．
第(3)题
已知椭圆的左､右焦点分别为，过点，且.
(1)求的方程.
(2)设的右顶点为点，过点的直线与交于两点（异于），直线与轴分别交于点，试问线段
的中点是否为定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
第(4)题
已知椭圆过点，其离心率为，设、是椭圆上异于点的两点，且在线段上，直线
、分别交直线于、两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求的最小值.
如图，在四棱锥中，点E，F分别在棱QA，QC上，且三棱锥和均是棱长为2的正四面体，AC交BD于
点O．
(1)求证：平面ABCD；
(2)求平面ADQ与平面BCF所成角的余弦值．。