马井堂 二,电势专题

二，电势专题
马井堂
专题要点：包括一，电势；二，电势能；三，电势差；
前一小时讲电势及电势能，后一个小时讲电势差。

重点：电势·电势能·电势差
难点：电势·电势差
高考频率：5次/五年；高考题型：以选择题为主，计算题少。

高考难度：中等难度；高考分数：6—8分。

一，电势与电势能
§1.4电势能和电势
1．重点
理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

2．难点
掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

【学习方法】
类比探究、分析归纳、讨论分析、应用举例。

一、静电力做功的特点
结合课本图1。

4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强
电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。

（1）q沿直线从A到B
（2）q沿折线从A到M、再从M到B
（3）q沿任意曲线线A到B
结果都一样即：W=qELAM =qELABcos
与重力做功类比，引出结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。

拓展：该特点对于非匀强电场中也是成立的。

二、电势能
1．电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。

电势能用Ep表示。

2．静电力做功与电势能变化的关系
静电力做的功等于电势能的变化。

功是能量变化的量度。

电场力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而他们总量保持不变。

WAB＝－（EpB－EpA）＝EpA－EP
（1）正电荷顺着电场线的方向其电势能逐渐减少。

负电荷从A运动到B做正功，即有WAB<0，则EpA>EpB，电势
能增加。

（2）负电荷顺着电场线的方向其电势能逐渐降低。

电势能为系统所有，与重力势能相类似。

3．求电荷在某点处具有的电势能
电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置撕所做的功。

4．零势能面的选择
通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。

若静电力做功为正功，电势能减少，电荷在A点电势能大于在B 点的电势能。

反之静电力做负功，电势能增加，电荷在A点电势能小于在B点的电势能
弄清正、负电荷在电场中电势能的不同特点，判断其做功特点再进行判断。

例题1、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B 点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
2、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么( )
A．电荷在B处时将具有5×10－6J 的电势能
B．电荷在B处将具有5×10－6J 的动能
C．电荷的电势能减少了5×10－6J
D．电荷的动能增加了5×10－6J
3、如图1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（）
A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少
B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加
C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加
D．从a到b电势逐渐降低
三、电势：
通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。

（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。

用表示。

标量，只有大小，没有方向，但有正负。

（2）公式：（与试探电荷无关）
（3）单位：伏特（V）
（4）电势与电场线的关系：
电场线指向电势降低的方向。

电势顺线降低；顺着电场线方向，电势越来越低。

（5）零电势位置的规定：
电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择。

因此电势有正负之分，是由于其零电势的选择决定。

通常以大地或无穷远默认为零。

四、等势面
在电场中常用等势面来表示电势的高低。

1．等势面：电场中电势相同的各点构成的面。

寻找等势面：找正点电荷和带电平行金属板中的等势面。

2．等势面与电场线的关系
⑴在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，静电力不做功。

WAB＝EpA－EPb＝qφA－qφB＝0
什么情况下会出现力做功为零的情况？
引导分析得出：F⊥v
⑵电场线跟等势面一定垂直，即跟电场强度的方向垂直。

而沿着电场线的方向，电势越来越低。

归纳得出：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

⑶等势面越密，电场强度越大。

⑷等势面不相交、不相切。

3．应用等势面：由等势面描绘电场线
方法：先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面的关系，绘出电场线的分布，于是我们就知道电场的情况了。

例题
1、有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（）
A、由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定
B、由放在该点的电荷的电量多少来决定
C、与放在该点的电荷的正负有关
D、是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关
2、关于等势面正确的说法是（??? ）
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B．等势面上各点的场强大小相等
C．等势面一定跟电场线垂直
D．两等势面不能相交
3、一个点电荷，从静电场中的a点移至b点，其电势能的变化为零，则（）
A．a、b两点的场强一定相等
B．该电荷一定沿等势面移动
C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的
D．a、b两点的电势相等
4、在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系如图所示，其中ab=√3 cm，bc=1cm已知电场线与abc三点所在的平面平行,若将电量为-2×10－８C的点电荷从a 移到b，电场力不做功，而把该电荷从a移到c，电场力做功为1.8×10－７J
(1)画出通过a、b、c 三点的电场线
(2)求该匀强电场的电场强度
二，电势差
重点
应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。

难点
应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。

电场中两点间电势的差值，叫做电势差。

考点：
1、电势差与电势的关系
设电场中A点的电势为，B点的电势为，则有
或者表示成
显然
问题：（1）电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？
（2）电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？
2、静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：
由电势能与电势的关系可得：；
所以：
即或
［得出］电势差UAB与q、WAB均无关，仅与电场中A、B两位置有关。

故电势差反映了电场本身的性质。

电势差的物理意义：电势差反映了电场本身的性质。

电势差的单位：伏特符号V 1V=1 J/C
电势差是标量。

结论：知道了电场中两点的电势差，就可以很方便地计算在这两点间移动电荷时静电力做的功，而不必考虑静电力和电荷移动的路径。

在应用公式或时，对各物理量的符号的处理方法：
计算时将各量的正、负号代入公式，并根据结果的正、负号进行判断。

课堂练习：
1、关于电势差和电场力作功的说法中，正确的是( )
A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定
B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定
C．电势差是矢量，电场力作的功是标量
D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点
2、在如图所示的电场中，把点电荷q=+2×10-11C，由A点移到B 点，电场力做功WAB=4×10-11J。

A、B两点间的电势差UAB等于多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？
解：由静电力做功与电势差的关系得
V
V
3、如图所示的电场中，A、B两点间的电势差UAB=20 V，将点电荷q= -2×10-9C，由A点移到B点，静电力所做的功是多少？
解：电场力所做的功
WAB=UAB·q=20×（－2×10-9）= -4.0×10-8J
（三）总结：
电场中两点的电势差，由电场本身的初、末位置决定，与在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的多少无关．在确定的电场中，即便不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为UAB 与WAB成正比，与q成反比．只是可以利用WAB、q来测量A、B 两点电势差UAB．
电场力做功W＝qU．功的大小对给定的电荷来说与其运动路径无关，仅由起始和终了位置的电势差有关，此公式适用于一切电场．。