甘肃省白银市 2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

白银市2022~2023学年度第一学期八年级期末诊断考试
数 学
注意事项：
1．全卷满分120分，答题时间为120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．
1．下列语句是命题的是（ ）
A ．你喜欢数学吗？
B ．小明是男生
C ．大庙香水梨
D ．加强体育锻炼
2．点在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．下列计算正确的是（ ）
A
B
C
D
4．下面的每组数分别是一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A ．2，3，4
B
．4，5，6
C ．6，8，10
D ．2，45．小组合作学习是一种有效的学习方式，有甲、乙两位同学讨论他们七人小组的期中数学成绩．甲说：“我们组考110分的人最多．”乙说：“我们组成绩排在最中间的恰好也是110分．”甲、乙两位同学的话反映出的统计量分别是（ ）
A ．众数和平均数
B ．平均数和中位数
C ．众数和中位数
D ．众数和方差
6．已知正比例函数的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数的图象经过（ ）
A ．第一、二、三象限
B ．第一、三、四象限
C ．第一、二、四象限
D ．第二、三、四象限
7．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银十一枚，称之重，适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两．问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设每枚黄金的重量为x 两，每枚白银的重量为y 两，则可列方程组为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．8．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则∠2＝（
）
()1,2023A -3
=3=-3==()0y kx k =≠2y x k =+911,
91113x y x y y x =⎧⎨
-=-+⎩911,
91113x y x y y x =⎧⎨
-=--⎩911,
81013
x y x y y x =⎧⎨
+=++⎩911,
81013
x y x y y x =⎧⎨
+=+-⎩185∠=︒
A ．15°
B ．85°
C ．95°
D ．115°
9．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是（
）
第9题图A ．280元
B ．290元
C ．300元
D ．310元
10．如图，△ABC 的角平分线CD 、BE 相交于点F ，，，且于点G ，下列结论：①；②；③CA 平分∠BCG ；④．其中正确的结
论是（ ）
第10题图A ．②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．①②③④
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
11．4的算术平方根为______．
12．若点与点B （3，b ）关于x 轴对称，则______．
13．甘肃省白银市广播电视台欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示：测试成绩测试项目
甲
乙面试9095综合知识测试
85
80
根据需要广播电视台将面试成绩、综合知识测试成绩按3：2的比例确定两人的最终成绩，那么______将被录取．
14．若点在直线上，把直线的图象向上平移2个单位，所得的直线表达式为______．
90A ∠=︒EG BC ∥CG EG ⊥2CEG DCB ∠=∠ADC GCD ∠=∠12
DFB CGE ∠=∠(),2A a -a b +=()1,2P -3y kx =+3y kx =+
15．如图，一次函数与的图象相交于点P （m ，1），则关于x 、y 的二元一次方程组
的解是______．第15题图
16．如图，请你填写一个你认为恰当的条件______，使．
第16题图
17．如图，点M ，N 把线段AB 分割成AM ，MN 和BN ，若以AM ，MN ，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M ，N 是线段AB 的“勾股分割点”．已知点M ，N 是线段AB 的“勾股分割点”，若，则斜边BN 的长为______．
18．我们经过探索知道：，
，，…．若已知
______（用含n 的代数式表示，其中
n 为正整
数）．
三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出文字说明、证明过程或演算步
骤．
19．（4
20．（4分）解方程组：21．（6分）已知直线经过点（2，3）和，求该直线的表达式．
y kx b =+4y x =-+,
4y kx b y x =+⎧⎨
=-+⎩
AB CD ∥4,5AM MN ==22221131122++=22221171236++=2
222111313412
++=()
221111n a n n =++++⋅⋅⋅+=3,212.x y x y -=⎧⎨
+=⎩①②
y kx b =+()4,1-
22．（6分）小明和爸爸、妈妈到白银水川湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点、x 轴及y 轴．只知道长廊E 的坐标为和农家乐B 的坐标为，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标．
23．（6分）如图，在Rt △ABC 中，，求CD 的长．
四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
24．（7分）已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根．25．（7分）（1）探究：如图1，求证：．
（2）应用：如图2，，，求的度数．
26．（8分）为了让青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼．我校启动了“学生阳光体育短跑运动”，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑
训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
()4,3-()5,3-90,4,3,B AB BC AD CD ∠=︒===21a -2a b -+4a b -BOC A B C ∠=∠+∠+∠100ABC ∠=︒130DEF ∠=︒A C D F ∠+∠+∠+∠
（1）请根据图中信息，补齐下面的表格：次数
12345小明的成绩/秒13.313.413.3______13.3小亮的成绩/秒
13.2
______
13.1
13.5
13.3
（2）请写出小明的成绩的中位数和众数，小亮成绩的中位数；
（3）分别计算他们成绩的平均数和方差，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？27．（8分）白银市某校计划向某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该校委托某货运公司负责这批花卉的运输工作．该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；3辆甲型货车和1辆乙型货车满载一次可运输1900盆花卉．（1）求甲型货车满载一次可运输多少盆花卉，乙型货车满载一次可运输多少盆花卉；
（2）学校计划定制6500盆花卉，该货运公司将同时派出甲型货车m 辆、乙型货车n 辆来运输这批花卉，一次性运输完毕，并且每辆货车都满载，请问有哪几个运输方案？
28．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A （a ，0），点C （b ，2），且满足，过点C 作轴于点B ．
图1
图2
（1）求a
，
b 的值．
（2）在y
轴上是否存在点P ，使得△ABC 和△ACP 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）如图2，过点B 作交y 轴于点D ，且AE ，DE 分别平分∠CAB ，∠ODB ．①求的度数；②求∠AED 的度数．
()2
20a ++=CB x ⊥BD AC ∥CAB ODB ∠+∠。