中南大学2021年《计量经济学》期末试题

计量经济学试卷
一、 假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一
英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。

你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：
方程A ：3
215.10.10.150.125ˆX X X Y +--= 75.02=R 方程B ：4
217.35.50.140.123ˆX X X Y -+-= 73.02=R 其中：Y ——某天慢跑者的人数
1X ——该天降雨的英寸数
2X ——该天日照的小时数
3X ——该天的最高温度（按华氏温度）
4X ——第二天需交学期论文的班级数
请回答下列问题：
（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？（12分）
（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？（13 分）
二、下面是我国的人均消费计量经济学模型：
2001,,1987,19861210 =+++=-t C a I a a C t t t t μ
其中,t t I C ,分别表示第t 年的人均居民消费(元)与人均国内生产总值(元)。

用
普通最小二乘法(OLS)对该模型进行估计,若估计出来的结果为: 704.6200376474
.1998953
.0)1967.3()4966.11()
3179.3(27164.035928.034083.28ˆ21
===++=-F DW R C I C t t t 请回答下面的问题:
(1) 用普通最小二乘法估计该模型参数时,模型的基本假设有哪些？（12分）
(2)如果该模型符(1)中的基本假设, 从统计检验来看,该方程的拟合效果怎样?
总体的显著性和变量的显著性如何?(k=2,n=16,给定的显著性水平α=0.01
时,
07.6)13,2(,012.3)13(01.0005.0==F t ). （13分）
(3) 现在模型中有可能违背了哪几条基本假设?（10分）
(4)现在能否采用 D.W.统计量来检验该模型中是否存在有序列相关性?如能,判
断该模型的自相关状态()09.1,84.0==u l d d ;如不能,说出你的方法有哪些?（15分）
答案
一、 答：（1）方程B 更合理些。

原因是：方程B 中的参数估计值的符号与现实更接近些，如与日照的小时数同向变化，天长则慢跑的人会多些；与第二天需交学期论文的班级数成反向变化，这一点在学校的跑道模型中是一个合理的解释变量。

（2）解释变量的系数表明该变量的单位变化在方程中其他解释变量不变的条件下对被解释变量的影响，在方程A 和方程B 中由于选择了不同的解释变量，如方程A 选择的是“该天的最高温度”而方程B 选择的是“第二天需交学期论文的班级数”，由此造成2X 与这两个变量之间的关系不同，所以用相同的数据估计相同的变量得到不同的符号。

二、
答：(1) 模型的基本假设为:
①解释变量是确定性的变量;
②随机误差项t μ是具有零均值,同方差的白躁声,不具有序列相关性;
③随机误差项与解释变量之间是不相关的
④解释变量之间不具有线性性.
(2) 方程的拟合效果好,变量总体显著,方程具有显著性;
(3)模型违背了上面的假设①,②.
因为模型中有滞后变量1t C -作解释变量,是随机变量,与t μ是相关的.
(4)不能采用D.W.统计量来检验该模型中是否存在有序列相关性，因为采用D.W.统计量来检验序列相性，条件有：模型中不应含有滞后变量作解释变量，但在这里1t C 是一滞后变量。

故不能采用D.W.统计量来检验该模型中是否存在有序列相关性。

可采用拉格朗日乘数检验，因为拉格朗日乘数检验克服了D.W.检验的缺陷,适合于模型中含有滞后变量的情形.。