八年级物理长度和长度的测量质量和质量的测量及物质的密度北师大版知识精讲

八年级物理长度和长度的测量质量和质量的测量及物质的密度北师
大版
【同步教育信息】
一. 本周教学内容
长度和长度的测量质量和质量的测量及物质的密度
知识总结归纳
长度的测量
测量单位
国际单位：米（）
其他单位：千米（）、分米（）、厘米（）、
毫米（）、微米（）、纳米（）换算关系：数字乘或除进制
测量工具
刻度尺
使用时注意
使用前
（观察）
（）零刻线是否磨损
（）量程（也就是测量范围是多少）
（）分度值（即相邻两刻线间距离）
使用中
（）选对
（）放对
（）看对
（）读对
（）记对
测量方法
直接测量
间接测量
测量误差
误差
产生原因
减小办法
m
km dm cm
mm m nm
μ
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
→
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
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⎧
⎨
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⎧
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⎧
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1
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3
1
2
3
4
5
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⎪
⎪
教学目标与要求：
1. 掌握长度的国际单位、常用单位及单位换算；会正确使用刻度尺测物体的长度；会正确读记测量结果；知道测量误差，知道误差和错误的区别，知道采用多次测量取平均值可以减小误差。

2. 掌握质量的概念及其单位和换算；会调节天平平衡，会使用天平称量固体和液体的质量。

3. 知道量筒和量杯是测量液体体积的仪器，会用量筒或量杯测量固体或液体的体积。

4. 理解密度的概念、公式和单位，能灵活运用密度知识解决简单实际问题；会用天平、量筒或量杯测量固体、液体的密度。

【典型例题】
例题1：用分度值是1毫米的刻度尺去测量某一物体的长度，如图所示，这个物体的长度___________厘米。

解析：长度测量的记录，应由数字和单位组成，而数字部分又是由准确值和估计值组成。

本题刻度尺的分度值是1毫米，毫米的下一位要估读，题中物体正对刻度是4.1厘米，即准确值是4.1厘米，在这种情况下估计值是“0”，所以正确的读数是4.10厘米。

例题2：关于测量，下列说法中正确的是（）
A. 多次测量取平均值可以减小因测量工具不精确而产生的误差
B. 测量时选择的工具越精密越好
C. 学生用刻度尺的最大测量长度为15厘米，因此无法用它测量约为50厘米的课桌的宽度
D. 测量长度时，也可以使用零刻度线磨损的刻度尺
解析：多次测量取平均值只能减小因各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的误差，而不能减小因测量仪器本身不精确、或测量方法不完善而引起的误差。

测量时并非选择越精密的工具越好，而是要根据实际需要来选择测量工具。

刻度尺在测量长度时可以累计测量，零刻度线磨损的刻度尺可以从其它整数值的刻度线量起，所以正确的选择项为D。

例题3：如图所示的密封的瓶中盛有大半瓶水，瓶子的下半部分为圆柱形，上半部分不规则，现要测出不盛水部分的体积。

请答出测量所需的器材和测量过程。

解析：由于测量仪器自己选择，测量方法也不唯一。

方法1：
器材：量筒和水
步骤：
（1）在量筒中装一定量的水，记下水的体积V1
（2）将量筒中的水缓慢倒入瓶中，倒满为止，记下量筒中剩余水的体积V2
（3）计算所求部分体积V=V1-V2
方法2：
器材：刻度尺和直角三角板
步骤：
（1）用刻度尺和三角板测出瓶底直径D
（2）将瓶倒置，测出上面没有水部分的高度h
（）计算：瓶子的底面积3S
D =
π2
4
所求部分体积V Sh D h
==π2 4
在上面的测量中都用到了一个关系，瓶子的容积等于水的体积加空余部分的体积
例题4：下面是用托盘天平称量物体质量的几个实验步骤：正确的顺序是___________。

A. 调节横梁平衡
B. 把天平放在水平桌面上
C. 把游码放在零刻度线上
D. 把物体放在左盘上
E. 在右盘上放入砝码或移动游码，直至横梁平衡
F. 将砝码放回砝码盒
G. 记录称量结果
解析：正确的实验顺序，应该是实验步骤合理，误差最小。

如本题应当先把天平放在水平桌面上，然后把游码放在零刻度线上，再用平衡螺母调节使天平横梁平衡，然后就可以测量物体质量了，把物体放在左盘上，在右盘内根据左盘物体质量的大小加入砝码或移
动游码，直至横梁平衡，根据右盘中的砝码质量和游码示数正确记录测量结果，最后把砝码放回砝码盒。

本题的正确答案是：B、C、A、D、E、G、F。

例题5：请你列举托盘天平的几个缺点，并针对这些缺点找到改进办法，至少列举2个缺点并改进。

解析：本题考察学生解决实际问题的能力，首先我们应当清楚任何仪器都不完美，给现成的仪器找缺点未尝不可，开动脑筋解决问题是我们应具有的基本能力。

缺点1：老人看不清标尺上的游码刻度值。

改进方法是在标尺上安一只可随游码移动的放大镜，将示数放大。

缺点2：夜晚在室外测量时看不清游码读数。

改进方法是在标尺上安一只由小灯泡组成的简单电路进行照明。

缺点3：不能直接测量液体质量。

改进方法是再制作一个烧杯形状的与右盘质量相同的天平左盘，当测量液体质量时，将这个烧杯左盘换上即可以直接测量液体的质量了。

例题6：把一块钢板打成菜刀，在这一过程中，质量发生变化的是（）
A. 钢板在火炉中加热
B. 用锤子打击钢板成为菜刀
C. 打磨菜刀使之锋利
D. 把菜刀运到商店出售
解析：一个物体的质量与它的温度，形状和所在的位置无关，A、B、D三个过程中都不能改变钢板的质量，物质的多少没有变化。

打磨菜刀时，会有一些钢变成粉末从菜刀上掉下来，使菜刀的所含钢的多少发生变化，钢板的质量减少了，质量发生了变化。

所以正确选项是C。

例题7：关于物质的密度，下列说法中正确的是（）
A. 同一种物质的密度是不变的
B. 在一定条件下同一种物质的密度可能不同
C. 不同物质的密度，一定不相同
D. 不同物质的密度可能相同
解析：由某种物质组成的物体，在状态不变时，体积和质量成正比，质量和体积的比值（即密度）不变，但是物体所处的状态发生变化时，质量不变，体积变化，密度也随之
.⨯千克/米3；而变成冰时，密度是发生变化，如水结成冰，水的密度是10103
./
⨯千克米；水变成水蒸气时，密度变得更小。

所以选项A、B中，B正确。

091033
密度是物质的一种特性，但不是物质的唯一特性，每一种物质在一定的状态下有一个确定的密度，但不同物质的密度有可能相同。

这可从密度表中看出，选项C、D中，D选项正确。

【模拟试题】
一. 填空题。

1. 长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是____________，在国际单位制中，长度的单位是_________，比它大的单位有___________，比它小的单位有________、_______、___________、___________等。

2. 用刻度尺测物体长度，读数时视线与____________，读数应由_________和_________组成。

记录测量结果时由____________和____________组成。

3. __________和__________之间必然存在差异，这个差异叫___________，多次测量求平均值可以减小____________。

4. 单位换算：
（1）54mm=___________ m= ___________μm
（2）78cm= ___________dm=___________m （3）5.6km=___________m=____________cm
（4）0.37m=___________km=___________mm=____________cm=__________dm （5）75kg=______________mg （6）85g=______________kg （7）0.04t=_____________g （8）200mg=_____________t
5. 下列各题，忘了写单位，请你填上。

（1）教室长9
6.0________。

（2）黑板高80.0___________。

（3）新铅笔的长是0.18___________，细铅笔的铅芯直径700________。

6. 在测细铜丝直径的实验中，需要的器材有____________、铅笔和_________。

在测量时要把______________在铅笔上____________排绕若干圈，然后再用____________测出这个线圈总长度，若排绕的圈数为n ，绕圈的总长度为l ，则细铜丝直径d=_______。

7. 物体里所含___________的多少叫质量，国际单位制下质量的主单位是__________，质量不随____________、__________和___________而改变，也不随物体的________变化而改变。

8. 用天平称量物体的质量时，应当先把天平放在___________上，并将___________移至零刻度处，然后调节______________，使天平横梁水平，在判断天平横梁是否水平时，眼睛应注意观察_________________。

9. 有均匀的金属棒，若从全长的
1
3
处截取，则两段的质量之比是____________，密度之比是___________，体积之比是_____________（剩余部分与截下部分之比）。

10. 鼓浪屿郑成功雕像高15.7m ，由23层625块“泉州白”花岗岩精雕组合而成，给你一个鼓浪屿郑成功雕像按比例缩小的模型，其大小可放入量筒内，同时还给你一小块“泉州白”花岗岩，请你完成下列实验步骤：
（1）用器材_____________测小花岗岩的质量m ； （2）用量筒、适量的水测小花岗岩的___________； （3）求出花岗岩的密度ρ=_______________；
（4）用器材___________测郑成功雕像模型的高h ； （5）用器材___________测郑成功雕像模型的体积V 2； （）郑成功雕像的体积；6157123
V V m h
=(
.) （7）求出郑成功雕像的质量M=____________。

11. 天平两边各放一铝块和铜块，天平平衡，则铝块和铜块的质量之比是____________，密度之比为_____________，体积之比___________。

（铝、铜密度为已知） 12. 冰的密度小于水的密度，1m 3的水结成冰后，质量___________，体积_________。

（填“变大”、“变小”或“不变”）
13. 物体除了具有形状、颜色、软硬等特性外，还具有一个重要的特性就是_________。

它表示在体积相等的情况下，不同物质的____________不同。

同体积的水银和水相比，
___________的质量大；质量相等的铜和铁相比较，____________的体积大。

14. 砖的密度是1.6×103kg/m 3，体积是100cm 3，砖的质量是____________kg ，把它分为4块，则每小块砖的质量为____________，体积为____________，密度为________，这个结论说明，质量是_____________的一种属性，密度是_____________的一种特性。

15. 有一个铝盒长10cm ，宽5cm ，厚2cm ，称得其质量是189g ，已知铝的密度是2.7×103kg/m 3，则铝盒内空心部分的体积是______________m 3。

若盒内装满水，则总质量为____________kg 。

16. 某同学用天平测物体的质量，他在调节天平横梁平衡时，游码位于标尺的0.2g 处，这样测得的物体质量为137.8g ，他测量的结果与实际质量相比____________，物体质量应该是______________。

17. 填上适当的单位。

A. 称砣的质量是0.75______________；
B. 一个小学生的质量是35___________；
C. 一辆汽车的质量是5_________；
D. 一只兔子的质量为2.5×106_____________。

二. 选择题。

18. 四位同学测量同一物体的长度，测量结果如下，已知其中一位同学的结果是错误的，这个错误的数据是（ ）
A. 3.35cm
B. 3.27cm
C. 3.26cm
D. 3.270cm
19. 判断下列算式，正确的是（ ） A mm cm cm ..484810481=⨯=- B mm mm cm cm ..484810481=⨯=-
C mm cm cm ..48481
1048=⨯
= D mm cm
cm ..48481
100048=⨯
= 20. 用天平测质量时，下列操作哪种是不符合规则的（ ） A. 被测物放在左盘，砝码放在右盘 B. 不能测超过它量程的物体
C. 称量物体时，可调节平衡螺母，使天平平衡
D. 砝码不能用手直接拿，要用镊子夹取 21. 下列说法中正确的是（ ） A. 登月舱从地球到月球质量变小 B. 1kg 铁比1kg 棉花的质量大
C. 玻璃打碎后，形态发生了变化，但质量不变
D. 一杯水凝固成冰后体积变大，质量也变大 22. 2.5×107mg 可能是（ ） A. 一头象的质量 B. 一个小学生的质量 C. 一只兔子的质量 D. 一只蚂蚁的质量
23. 请指出下列说法中错误的是（ ）
A. 对于给定的一种物质，它的质量和体积成正比
B. 物质的密度与质量成正比，与体积成反比
C. 质量相同的不同物体，它的体积与密度成反比
D. 体积一定的不同物体，它的质量与密度成正比
24. 将一铝块切去一半，对于剩余部分，下列说法中正确的是（ ） A. 质量、体积、密度都为原来的一半 B. 质量和密度是原来的一半 C. 体积和密度是原来的一半 D. 质量和体积是原来的一半
25. 一只氧气瓶，刚启用时瓶内气体密度是，用去质量的氧气后，瓶内ρ01
3
氧气的密度是（ ） A B C D ...
.ρρρρ0
0013
23
2
26. 用实验方法测定土豆的密度时，除土豆外所选用的器材不正确的是（ ） A. 天平、量筒、细线、水 B. 天平、刻度尺、小刀
C. 容积不变的瓶子、水、天平
D. 天平、量杯、细线、铁块、水
27. 有6个零件，其中有一个较重，用天平将它找出来，最少需称（ ） A. 2次 B. 3次 C. 4次 D. 5次 28. 甲、乙两把刻度尺测得一木块的长度分别是11.52cm 和115.3mm ，以下说法正确的是（ ）
A. 甲刻度尺测得的准确度高
B. 乙刻度尺测得的准确度高
C. 甲、乙刻度尺准确度一样高
D. 无法比较
29. 下列说法中正确的是（ ） A. 只要细心测量就不会有误差 B. 测量时误差是不可避免的
C. 选精密测量仪器测量可以消除误差
D. 多次测量的平均值可以消除误差
30. 一幢二十层高的楼房，高度最接近（ ） A. 40m B. 0.66km C. 66m D. 6.6×104cm
31. 用一个周长为1m 的滚轮测跑道的长度，若某学生推着滚轮沿跑道转了一周，滚轮正
好转了圈，则该跑道长是（
）2501
4
A. 250.35m
B. 250.25cm
C. 250.4m
D. 250.25m
32. 某同学用刻度尺先后三次测量练习本的长度，测量数据分别是14.5cm 、14.6cm 、14.5cm ，那么这个练习本的长度是（ ）
A. 14.53cm
B. 14.5cm
C. 14.533cm
D. 14.6cm
33. 下面的几个测量数据中，用最小刻度是dm 的刻度尺测量的是（ ） A. 512mm B. 0.45dm C. 3.1m D. 0.00154km
34. 用一把变热后加长的塑料尺去测量某一物体的长度，那么测量结果会（ ） A. 不变 B. 偏大 C. 偏小 D. 无法判断
35. 某同学用最小分度值是毫米的刻度尺测量课本的长度，结果用米作单位，加上估读的一位，小数点后面应该有（）
A. 2位
B. 3位
C. 4位
D. 5位
三. 实验题。

36. 测定某金属密度的实验。

（1）请你按合理的实验顺序将序号填在横线上______________。

A. 把金属块放在天平左盘，在右盘内添加砝码，使天平平衡，记下盘中砝码的总质量m
B. 把金属块放入盛水的量筒内，记下水面所在刻度V2
C. 调节天平，使横梁平衡
D. 根据记录的数据，计算金属的密度
E. 在量筒内装入一定量的水，记下水面所在的刻度V1
（2）根据上面实验所记录的数据，写出金属密度的表达式ρ=____________。

37. 一位同学测铁的密度，请根据如图所示，（1）在表中顺序栏内标明实验顺序；（2）填写实验数据；（3）计算铁的密度。

38. 如图，甲图中刻度尺的分度值为________________，A物体长度为____________；乙图中刻度尺的分度值为____________，B物体长度为_____________。

甲乙
39. 作出正确测圆柱体直径的图示（直角三角板1个，刻度尺1把，水平桌面）
四. 计算题
40. 火车轮子的直径约为50cm，用仪表测出火车从甲站行驶到乙站时，轮子转过的圈数为106转，那么甲、乙两站间的距离为多少km？
41. 某工厂要用直径为6mm的铜线1km，应买这样的铜线多少千克？（ρ铜=8.9×103kg/m3）
42. 一个铁球的质量是2610g，体积是450cm3，问它是空心的还是实心的？（用两种方法解）
43. 一个空瓶的质量为0.5kg，此瓶装满水后质量为1.8kg，装满某种液体后质量为1.54kg，问此种液体的密度是多大？
44. 空心铜球的质量为8.9kg，体积为2dm3，若在空心部分铸满铅，其总质量是多少千克？
【试题答案】
一. 填空题
1. 刻度尺 米（m ） 千米（km ） 分米（dm ） 厘米（cm ） 毫米（mm ） 微米（μm ）
2. 刻度垂直 准确值 估计值 有效数字 单位
3. 测量值 真实值 误差 误差
4. （1）
5.4×10-2 5.4×104 （2）7.8 0.78
（3）5.6×103 5.6×105
（4）3.7×10-4 3.7×102 37 3.7 （5）7.5×107 （6）8.5×10-2 （7）4×104 （8）2×10-7
5. （1）dm （2）cm （3）m （4）μm
6. 刻度尺 细铜丝 细铜丝 密 刻度尺
l n
7. 物质 千克（kg ） 温度 状态 形状 位置
8. 水平桌面 游码 平衡螺母 平衡指针是否能静止在平衡示牌中央 9. 2：1 1：1 2：1
10. （1）天平 （2）体积V （3）m/V （4）刻度尺 （5）量筒 （）
715723
m V V h
m ⋅(.) 11. 1：1 27：89 89：27
12. 不变 变大
13. 密度 质量一般 水银 铁
14. 0.16 0.04kg 25cm 3 1.6×103kg/m 3 物体 物质 15. 3×10-5 0.219 16. 偏大 137.6g
17. A. kg B. kg C. t D. mg
二. 选择题
18. D 19. A 20. C 21. C 22. B 23. B 24. D 25. C 26. D 27. A 28. C 29. B 30. C 31. D 32. B 33. D 34. C 35. C
三. 实验题
36. （1）C 、A 、E 、B 、D （）221
m
V V -
37.
38. 1cm 4.0cm 1mm 3.79cm
39.
2 3cm
四. 计算题
40. 解：轮子周长L D m ==
π43144
0522.(.) 甲乙两站距离S nL m ==⨯1031440562.(.) =196250m
=196.25km
41. 解；铜线体积V SL D L m m ==
⋅=⨯⨯-π43144610102323.() =⨯⨯-9314
1033.m 铜线质量m V kg m m ==⨯⨯⨯⨯-ρ89109314103333./.
=251514
.kg 42. 法一：设铁球为实心，则2610g 铁球的体积
V m g g cm
cm 铁铁铁===ρ26107833533./ V V 铁球铁球是空心<∴
法二：设铁球为实心，则450cm 3铁球的质量 m V g cm cm g 铁铁铁==⨯=ρ78450351033./
m m 铁球铁球是空心>∴
43. 解：V V m kg kg kg m m 液水水水==
=-⨯=⨯-ρ1805101013103333.../. ρ液液液==-⨯=⨯-m V kg kg m
kg m 15405131008103333..../
44. 解：铜的体积：铜铜铜V m kg kg m m dm ==⨯==-ρ89891010133333../ 空心部分体积：空球铜铅V V V dm dm dm V =-=-==211333 铅的质量：铅铅铅m V kg m m kg ==⨯⨯=-ρ11310101133333./.
总质量：总铜铅m m m kg kg kg =+=+=89113202...。