2020年小升初数学《因数与倍数》练习题及答案

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(完整版)因数与倍数测试题

因数与倍数测试题一、填一填。

（每题2分，共18分）1．最小的自然数是()；最小的质数是()。

2．18的因数有（），40以内7的倍数有（）。

3．在自然数中，既有约数2，又有约数3的最小数是( )；既有约数2，又有约数5的最小数是()；既有约数3，又有约数5的最小的数是()。

4．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是()；5．一个数的个位是质数，又是5的倍数，十位是最小的合数，这个数是（）。

6．一个两位数，既是5的倍数，又是2的倍数，它的个位上的数字是（）。

7．100以内最小合数与最大质数的和是（）。

8．一个数除以4、5、6都余1，这个数最小是（）。

能同时被2、3、5整除的两位数是()。

二、判断1．一个数的因数一定比它的倍数小。

（）2．互质的两个数中，至少有一个是质数。

()3．任何两个自然数的积是合数。

（）4．是2和3的倍数的最小两位数是12。

（）5. 1和任何质数相乘的积都是奇数。

（）6.能被10整除的数既是2的倍数，又是5的倍数。

（）7．偶数都是合数，奇数都是质数。

（）8．有公因数1的两个数一定是互质数。

（）9．三个连续的自然数中，至少有一个是合数。

（）三、选一选。

（每题1分，共5分）1．两个不同质数的最大公约数是()。

A.1. B.小数. C.大数2．下列说法正确的是（）。

A．所有的奇数都是质数B．5的所有倍数都是合数C．奇数都不是2的倍数D．自然数中除了质数就是合数3．在质数中，偶数（）。

A．有无数个B．有两个C．只有一个4．大于2的两个质数的乘积一定是()。

A．质数B．偶数C．合数四、解决问题1.一个三位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上的数的倍数。

这个三位数可能是多少？2.一群小朋友去游乐场坐碰碰车，每4人坐一辆就多出1人，每7人坐一辆也多出1人，这群小朋友至少有多少人？3.有三根竹竿，分别长12厘米、44厘米、56厘米。

要把它们都截成同样长的竹竿，不许剩余，每根竹竿最长能有多少厘米？4.某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？一、填一填。

因数与倍数测试卷(含答案)

因数与倍数测试卷（含答案）一、填空。

1.在15、18、25、30、19中,2的倍数有(),5的倍数有();3的倍数有(),5、2、3的公倍数有()。

2.在一位数中,既是奇数又是合数的数是()。

3.在8×9=72中,()是()的因数,()是()的倍数;在56÷7=8中,()是()的因数,()是()的倍数。

4.个位上是0的数,既是()的倍数,又是()的倍数。

5. 20以内所有质数的和是()。

6.一个数既是8的倍数,又是32的因数,这个数可能是()。

二、判断。

1.所有自然数(0除外)都是1的倍数。

()2.一个数是6的倍数,这个数一定是2和3的倍数。

()3.互质的两个数一定都是质数。

()4.如果甲数是乙数的2倍(甲、乙两数均为非0的自然数),那么甲数和乙数的最大公因数就是2。

()三、选择。

1.a、b是两个连续的自然数(a、b都不为0),a、b的最大公因数是()。

A.1B.a×bC.a÷b2.如果□37是3的倍数,那么□里可以填()。

A.2、5B.5、8C.2、5、83.如果用x表示自然数,那么奇数可以表示为()。

A.2xB.x+2C.2x+1四、求出下面各组数中的最大公因数和最小公倍数。

42和63 30和45 40和821和9 16和28 6和24五、在括号里填上合适的质数。

87=()×()20=()×()×()49=()×()57=()×()84=()×()×()×()六、解决问题。

1.乐乐有一些课外读物,3本3本地数剩2本,5本5本地数剩3本,7本7本地数剩2本,乐乐至少有多少本课外读物?2.文文在文化用品商店买了3种学习用品,单价都是奇数,售货员阿姨要她付28元,文文认为不对,你知道这是为什么吗?3.把下面的三根绳子剪成同样长的小段,且没有剩余,每小段绳子最长是多少厘米?可以剪成多少段?24厘米36厘米84厘米4.各班为举办“六一”联欢会买水果,共买来苹果64千克,橘子56千克。

人教版小学数学五年级倍数与因数(经典例题含答案)

倍数与因数经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、认识倍数和因数（共4小题，每题3分，共计12分）例1.判断。

(1)因为42÷7=6,所以42是倍数,7是因数。

(×)(2)51是17的倍数,17是51的因数。

(√)(3)1是1,2,3,4,5,…的因数。

(√)(4)4的倍数有无数个,4的因数只有2和4。

(×)(5)因为4×8=32,所以32是8的倍数,8是32的因数。

(√)(6)一个数的倍数一定比这个数大。

(×)(7)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

(√)例1.变式1.根据算式填数。

(1)10×2=20(10)和(2)是(20)的因数,(20)是(2)和(10)的倍数。

(2)28÷7=4(28)是(7)和(4)的倍数,(4)和(7)是(28)的因数。

(3)3×18=54(54)是(3)和(18)的倍数,(3)和(18)是(54)的因数。

(4)95÷5=19(5)和(19)是(95)的因数,(95)是(5)和(19)的倍数。

找一个数的倍数的方法例1.变式2.把4的倍数用“○”圈起来。

例1.变式3.小蜜蜂采蜜。

(连一连)二、倍数与因数（共4小题，每题3分，共计12分）例2.判断。

(1)0不是自然数。

(×)(2)自然数都是整数。

(✓)(3)8是倍数,1是因数。

(×)(4)32既是4的倍数,又是8的倍数。

(✓)(5)1是1,2,3的因数。

(✓)(6)12是12的倍数。

(✓)例2.变式1.体育课上,王老师为五年级(1)班的同学安排了一次有趣的跳绳活动,王老师将全班学生分成5个小组,每组7人。

跳绳的规则是这样的:每人只跳60秒,跳的次数是7的倍数的有效,否则无效。

下面表格展示了两组同学的成绩,找一找哪些成绩是有效的,填在表格里。

例2.变式2.爸爸每4天休息一次,妈妈每3天休息一次,5月6日爸爸、妈妈都休息,下一次爸爸、妈妈共同休息将在几月几日?4+1=5（天）3+1=4（天)4x5=206+20=26（日）答:下一次爸爸、妈妈共同休息将在5月26日.组数成绩有效成绩第一组14,43,56,70,85,62,42第二组39,63,78,98,47,90,9114567042639891例2.变式3.老师的年龄在20岁到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜猜老师今年几岁。

倍数与因数练习题及答案

倍数与因数练习题及答案倍数与因数练习题及答案在数学学习中，倍数与因数是非常重要的概念。

倍数是指一个数可以被另一个数整除，而因数则是指能够整除一个数的数。

掌握倍数与因数的概念和运用，对于解决实际问题和数学推理都具有重要意义。

下面我们来进行一些倍数与因数的练习题，并附上相应的答案。

练习题1：求出100以内的所有倍数。

解答：100以内的所有倍数可以通过逐个数的方式来找出。

我们可以从1开始，依次判断每个数是否是100的倍数。

如果是，就将其列出来。

具体的列举过程如下：1 × 100 = 1002 × 100 = 2003 × 100 = 300...100 × 100 = 10000因此，100以内的所有倍数为100、200、300、 (10000)练习题2：求出24的所有因数。

解答：24的因数是指能够整除24的数。

我们可以通过试除法来找出24的所有因数。

具体的步骤如下：首先，我们可以从1开始，依次试除24。

如果能够整除，则该数是24的因数。

具体的试除过程如下：24 ÷ 1 = 2424 ÷ 2 = 1224 ÷ 3 = 824 ÷ 4 = 6因此，24的所有因数为1、2、3、4、6、8、12、24。

练习题3：找出100以内同时是3和4的倍数的数。

解答：我们可以通过列举法来找出100以内同时是3和4的倍数的数。

具体的列举过程如下：首先，我们可以从1开始，依次判断每个数是否同时是3和4的倍数。

如果是，就将其列出来。

具体的列举过程如下：3 ×4 = 126 × 4 = 249 × 4 = 36...33 × 4 = 132因此，100以内同时是3和4的倍数的数为12、24、36、 (132)练习题4：找出24和36的最大公因数。

解答：24和36的最大公因数是指能够同时整除24和36的最大的数。

因数和倍数练习题及答案

因数和倍数练习题满分：400班级：________ 姓名：________ 成绩：________一．单选题（共20小题,共200分）1.42÷3＝14，我们可以说（）。

（10分）A.42是倍数B.42是3的倍数C.42是3的因数【正确答案】 B【答案解析】【解答】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。

42除以3可以整除。

2.一个正方形的边长是奇数，它的周长是偶数也是合数，面积是（）。

（10分）A.奇数B.偶数C.质数D.合数【正确答案】 A【答案解析】【解答】解：一个正方形的边长是一个奇数，由周长公式可知这个正方形的周长一定是偶数，由面积公式可知面积一定是奇数．故选：A．正方形的周长=边长×4，4是偶数，根据“奇数×偶数=偶数”因此，正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数；正方形的面积=边长×边长，根据“奇数×奇数=奇数”，因此正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数．此题主要考查正方形周长和面积的计算，以及奇偶数的性质．3.任意54个连续自然数的和是（）。

（10分）A.奇数B.偶数C.可能是奇数，可能是偶数【正确答案】 A【答案解析】【解答】解：54÷2=27，即任意54个连续自然数中，奇数和偶数各有27个，根据数和的奇偶性可知：27个偶数的和+27个奇数的和=偶数+奇数=奇数．所以任意54个连续自然数的和是奇数．故选：A．54÷2=27，即任意54个连续自然数中，奇数和偶数各有27个，27个奇数的和，一定是奇数，27个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，所以54个连续自然数的和，一定是奇数．完成本题要了解自然数中偶数与奇数的排列规律．4.含有因数3和5的最大两位奇数是( )。

（10分）A.75B.90C.95D.99【正确答案】 A【答案解析】根据3、5的倍数特征可知：这个两位数个位必须是0或5，因为求的是最大的两位奇数，所以个数一定是5，又因为能被3整除的数的特征是：各个数位上数的和能被3整除，因为9+5=14，14不能被3整除，8+5=13，13不能被3整除，7+5=12，12能被3整除，所以该数十位上是7。

(完整版)因数与倍数练习题大全

因数与倍数练习题日期：1、填空题：1、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

2、根据算式25×4=100，则（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。

3、48的最小倍数是（），最大因数是（）。

最小因数是（）。

4、在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( ),3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。

5、56的所有因数之和是（）。

6、在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。

在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。

7、2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。

8、7是7的( )数，也是7的( )数。

9、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

10、10以内，所有质数的积是（）11、一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。

12、质数a有（）和（）两个因数。

13、最小的质数和最小的合数的积是（）。

14、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数有（）。

15、30的因数中，最小的是( ),最大的是( )。

二、判断题：1. 任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

（）3、因为18÷9=2，所以18是9的倍数，9是18的因数。

（）4、一个数的倍数总比它的因数大。

（）5、18的因数有6个，18的倍数有无数个。

（）6、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。

（）7、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。

（）三、选择：1.13的倍数是（）①合数②质数③可能是合数，也可能是质数2.2是（），但不是（）。

①合数②质数③偶数3.4的倍数都是（）的倍数。

① 2 ② 3 ③ 84.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数②因数③无法确定5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。

2023小升初因数与倍数(试题)六年级下册数学第一轮总复习人教版

一、单选题（本大题共10小题，共20分）1.下列四个语句中，正确的个数有（）。

①能同时被2和3整除的数都是偶数 ②一个三角形中至少有一个角大于或等于60o ③凡是等腰三角形必定是锐角三角形 ④没有公约数的两个数是互质数A. 1个B. 2个C. 3个2.爸爸比儿子大28岁，当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸与儿子各多少岁？（）A. 爸爸35岁，儿子7岁B. 爸爸45岁，儿子9岁C. 爸爸36岁，儿子8岁D. 爸爸46岁，儿子18岁3.下面的数，因数个数最多的是( )。

A. 18B. 36C. 40D. 244.在里填一个数字，使25是3的倍数，共有( )种填法。

A. 1B. 2C. 3D. 45.一个数的最大因数与最小倍数都是( )。

A. 它本身B. 1C. 无法确定6.25 的因数一共有（）个。

A. 3B. 4C. 57.要使三位数“56”能被3整除，“”里最大能填（）A. 7B. 8C. 98.把84扩大100倍后，再缩小200倍，结果是（）。

A. 40B. 12C. 20D. 429.三月十二日植树节，中小学生在后山栽树，杨树的棵数是柳树的8倍，是松树的6倍，栽了576棵杨树，栽松树和柳树分别是（）棵．A. 72，96B. 96，72C. 48，36D. 36，48数与代数—因数与倍数小升初总复习专项RJ10.要使245是3的倍数，是可以填（）A. 3和6B. 1，4和7C.1和0D. 2和5二、填空题（本大题共6小题，共12分）11.用2，3，5三个数作为因数，能求出个不同的两数之积．12.既是33的因数，又是11的倍数，这样的数可能是。

13.如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是和的倍数，a和b是c的。

14.一个数既是24的因数，又是8的倍数，这个数是或。

15.一个数的最大因数是24，这个数是，这个数最小的倍数是。

16.植物园里有140棵松树，松树的棵数是杨树的2倍。

小升初数学专项复习：因数与倍数(含答案)

小升初数学专项复习：因数与倍数一、填空题1．10以内质数的和的倒数是。

2．一个数的 47是最小的合数，这个数是。

3．24的因数有，从中选择4个数，其中2个是质数，组成一个比例是。

4．一个九位数，最高位上是最小的合数，百万位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，千位上是2的立方，其他数位上都是0。

这个数写作，四舍五入到万位是万，改写成用“亿”作单位的数是亿。

5．哥德巴赫猜想其中一个命题是：任何大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。

虽然没有被证明，但是可以举出很多例子，比如：16= + ，50= + 。

6．a=3×7×11，b=2×7×11，a 和b 的最大公因数是，最小公倍数是。

7．a 和b 是互质数，它们的最大公因数是，最小公倍数是。

8．张老师买回来一些本子，平均分给12个同学还多1本，平均分给8个同学也多1本。

这些本子最少有本。

9．59的分数单位是，再加上个这样的分数单位是最小的质数。

10．227的分数单位是，它包含了个这样的单位，再增加个这样的单位，就是最小的合数。

11．桌上反扣着1到10的数字卡片，从中任意摸一张，摸到质数的可能性比摸到合数的可能性，摸到奇数的可能性与摸到偶数的可能性。

12．0.375的倒数是，最小的合数的倒数是，的倒数是它本身。

13．如果你写出12的所有约数，除 1 和 12 外，你会发现最大的约数是最小约数的 3 倍，现有一个整数n ，除掉它的约数 1 和n 外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的 15 倍，那么满足条件的整数n 为．（写出所有可能的答案）14．有3根竹竿，长度分别是18 dm ，30 dm ，36 dm ，要把它们截成同样长的几段且没有剩余，每段最长是 dm ，一共可以截成段。

15．四个连续自然数的积为1680，则这四个自然数中最小的一个数是。

16．甲、乙两数的比是 35 ：1，丙数是乙数的 65，已知甲数比丙数少 12，甲、乙、丙三数的最小公倍数是。

（完整版）小升初专项练习一因数与倍数

（完整版）⼩升初专项练习⼀因数与倍数⼩升初专项练习⼀（因数和倍数部分）第⼆章因数与倍数⼀、因数与倍数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

不能说是谁是因数，谁是倍数。

【知识点2】倍数因数只考虑正数。

⼩数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数：例如：36的因数有（）。

确定⼀个数的所有因数，我们应该从1的乘法⼝诀⼀次找出。

如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

重复的和相同的只算⼀个因数。

⼀个数的因数个数是有限的，最⼩的因数是1，最⼤的因数是他本⾝。

例如：7的倍数（）。

确定⼀个数的倍数，同样依据乘法⼝诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。

因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……⼀个数的倍数个数是⽆限的，最⼩的倍数是他本⾝，没有最⼤的倍数。

【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25 ）。

特别注意前提条件是25以内！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数⼜是20的因数的数有（）。

⾸先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上⾯的数中⼀次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填⼊括号的！【知识点5】关于倍数因数的⼀些概念性问题1、⼀个数的因数个数是有限的，最⼩的因数是1，最⼤的因数是他本⾝。

2、⼀个数的倍数个数是⽆限的，最⼩的倍数是他本⾝，没有最⼤的倍数。

3、1是任⼀⾃然数（0除外）的因数。

也是任⼀⾃然数（0除外）的最⼩因数。

2020年小升初数学《因数与倍数》练习题及答案.doc

2020年小升初数学《因数与倍数》练习题及答案一、选择题1.a,b是两个非零的整数，8a=b，b是a的（）.A.因数B.合数C.倍数2.一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（）因数．A.2B.3C.4D.不能确定3.下面的算式中，整除的式子是（）A.60.3＝20B.1530＝0.5C.248＝3D.1.20.6=24.如果a＝223，b＝233，那么a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（）A.2、36B.6、30C.6、36D.2、2165.A=223，B=235，那么A和B的最小公倍数是（）。

A.120B.360C.60D.1806.两个奇数的和一定是( )。

A.质数B.合数C.奇数D.偶数7.下列说法中正确的个数有（）个．①所有的奇数都是质数②互质的两个数没有最大公约数③所有的偶数都是合数④两个合数一定不是互质数．A.0B.1C.2D.38.分子和分母的最大公因数是1的分数是（）A.真分数B.假分数C.最简分数D.带分数9.a和b是自然数，a b=3，那么a和b的最小公倍数是（）A.3B.aC.b二、判断题10.小于4的非0自然数都是质数.11.把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有12、18、24、30……12.两个偶数不可能互质。

13.两个数的公倍数一定比这两个数大。

14.一个自然数，不是质数就是合数。

三、填空题15.一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是________。

16.求每组数的最大公因数．10和13________24和36________51和17________17.我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比10小，这个数可以是________。

18.一个数，如果只有________和________两个因数，这样的数叫做________．一个数，如果除了________和________还有别的因数，这样的数叫做________．19.在23、22、16、39、2、45中，质数有________个，合数有________个.20.写出下面各数的倍数。

2020小升初数学专题训练《因数与倍数》(通用含详解)

专题训练《因数与倍数》一、单选题（共10题；共20分）1.（2015•静海县）a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（）A. aB. bC. c2.（2015•湛河区）下列说法正确的是（）A. 一条射线长30米B. 8个球队淘汰赛，至少要经过7场比赛才能赛出冠军C. 一个三角形三条边分别为3cm、9cm、5cmD. 所有的偶数都是合数3.把210分解质因数是（）A. 210=1×2×3×5×7B. 2×3×4×5=210C. 210=5×6×7D. 210=2×3×5×74.如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（）A. abB. aC. bD. 无法确定5.如果a表示自然数，那么2a一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数6.小明密码锁的密码是1□45，这个数是3的倍数，他忘记了密码中的一个数字，他最多试（）次肯定能打开这把锁。

A. 10B. 3C. 9D. 17.公因数只有1，又都是合数，而且它们的最小公倍数是120的一组是( )。

A. 12和10B. 5和24C. 4和30D. 8和158.下面分解质因数正确的是（）A. 2×2×3=12B. 12=2×2×3C. 12=1×2×2×39.下面各选项，一定为互质数的一组是（）A. 质数与合数B. 奇数与偶数C. 质数与质数D. 偶数与偶数10.已知甲数=2×3×5，那么甲数的因数共有（）个．A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题（共10题；共16分）11.自然数中，________既是偶数，也是质数．12.既是质数又是偶数的数是________，最小的合数是________。

因数倍数应用题及答案

因数倍数应用题及答案题目1：找出数字12的所有因数。

答案：数字12的因数有1、2、3、4、6、12。

题目2：判断数字36是否是数字72的倍数。

答案：是的，36是72的倍数，因为72除以36等于2。

题目3：一个数的因数有1、3、9和27，这个数是多少？答案：这个数是27，因为27的因数有1、3、9和27。

题目4：找出数字60的所有倍数，直到120。

答案：数字60的倍数有60、120。

题目5：一个数的倍数有2、4、6、8，这个数是多少？答案：这个数是2，因为2的倍数有2、4、6、8等。

题目6：一个数的因数有1、2、4、8，这个数是多少？答案：这个数是8，因为8的因数有1、2、4、8。

题目7：找出数字18的所有因数。

答案：数字18的因数有1、2、3、6、9、18。

题目8：判断数字48是否是数字96的倍数。

答案：是的，48是96的倍数，因为96除以48等于2。

题目9：一个数的倍数有3、6、9、12，这个数是多少？答案：这个数是3，因为3的倍数有3、6、9、12等。

题目10：找出数字45的所有因数。

答案：数字45的因数有1、3、5、9、15、45。

题目11：一个数的因数有1、2、5、10，这个数是多少？答案：这个数是10，因为10的因数有1、2、5、10。

题目12：找出数字100的所有倍数，直到200。

答案：数字100的倍数有100、200。

题目13：判断数字64是否是数字128的倍数。

答案：是的，64是128的倍数，因为128除以64等于2。

题目14：一个数的倍数有4、8、12、16，这个数是多少？答案：这个数是4，因为4的倍数有4、8、12、16等。

题目15：找出数字75的所有因数。

答案：数字75的因数有1、3、5、15、25、75。

题目16：一个数的因数有1、4、9、36，这个数是多少？答案：这个数是36，因为36的因数有1、4、9、36。

题目17：找出数字80的所有倍数，直到160。

答案：数字80的倍数有80、160。

因数和倍数练习题

因数和倍数练习题以下是一些因数和倍数的练习题：
1. 找出100以内所有的因数和为30的整数。

2. 找出100以内所有的倍数和为50的整数。

3. 找出1000以内所有的因数和为100的整数。

4. 找出1000以内所有的倍数和为200的整数。

5. 找出100以内所有的因数和大于它自身的整数。

6. 找出100以内所有的倍数和小于它自身的整数。

7. 找出100以内所有的因数和为奇数的整数。

8. 找出100以内所有的倍数和为偶数的整数。

9. 找出100以内所有的因数和为质数的整数。

10. 找出100以内所有的倍数和为质数的整数。

这些练习题旨在帮助您练习因数和倍数的概念和计算，您可以通过列举和计算因数或倍数来求解这些问题。

倍数与因数练习题答案

倍数与因数练习题答案倍数与因数练习题答案在数学学习中，倍数和因数是两个基本概念。

倍数是指一个数能够被另一个数整除，而因数则是指能够整除一个数的数。

掌握倍数和因数的概念对于解决数学问题和应用数学知识非常重要。

下面是一些关于倍数和因数的练习题及其答案，希望能够帮助大家更好地理解和应用这些概念。

练习题一：倍数1. 请列举出10的前5个倍数。

答案：10, 20, 30, 40, 50。

2. 请列举出12的前3个倍数。

答案：12, 24, 36。

3. 请列举出7的前4个倍数。

答案：7, 14, 21, 28。

4. 请列举出15的前6个倍数。

答案：15, 30, 45, 60, 75, 90。

练习题二：因数1. 请列举出24的所有因数。

答案：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。

2. 请列举出36的所有因数。

答案：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。

3. 请列举出42的所有因数。

答案：1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42。

4. 请列举出60的所有因数。

答案：1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60。

练习题三：倍数和因数的应用1. 如果一个数是5的倍数，那么它一定是10的倍数吗？为什么？答案：是的，因为10是5的倍数的两倍。

2. 如果一个数是7的倍数，那么它一定是14的倍数吗？为什么？答案：是的，因为14是7的倍数的两倍。

3. 如果一个数是8的倍数，那么它一定是24的倍数吗？为什么？答案：是的，因为24是8的倍数的三倍。

4. 如果一个数是9的倍数，那么它一定是18的倍数吗？为什么？答案：是的，因为18是9的倍数的两倍。

通过以上练习题的答案，我们可以看到倍数和因数之间的关系。

倍数是指一个数能够被另一个数整除，而因数则是指能够整除一个数的数。

在数学中，倍数和因数是非常基础和重要的概念，掌握了这些概念，我们可以更好地理解和应用数学知识。

因数与倍数练习题及答案

因数与倍数练习题及答案1. 两个质数的和是99，这两个质数的乘积是多少？解析：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。

两个质数的和是奇数，所以，一定有一个质数是偶数，偶数中只有2 是质数。

解：99=2+9797×2=194答：这两个质数的乘积是194。

2．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是多少？解析：首先注意到41 是质数,两个自然数的和与差的积是41,可见它们的差是1,这是两个连续的自然数，大数是21,小数是20。

解：这两个自然数的积是20×21=420。

答：这两个自然数的积是420。

3．在1---100 中，因数的个数是奇数的数有哪些数？因数的个数是偶数的有多少个？解析：我们知道，一个数的因数个数都是成对出现的，但是，有些数的因数对是相同的，所以，它们的因数个数就是奇数个。

解:100 以内（包括100）因数个数是奇数的有：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100 共10个，因数个数是偶数的一共有100-10=90（个）。

4.把1 到2007 这些自然数相加，它们的和是奇数，还是偶数？为什么？解析：要想确定它们的和是奇数还是偶数，必须先确定2007 里面有多少个奇数，有多少个偶数，还要知道奇偶数的特征。

解：1—2000 里面奇数和偶数的个数相同，都是1000 个，相加的和都是偶数，2001---2007 共有7 个数，4 个奇数和3 个偶数，它们分别相加的和也是偶数，所以还是偶数。

答：把1 到2007 这些自然数相加和是偶数。

5．三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____。

解析：因为1716 是三个连续自然数的积，所以，将1716 分解质因数就可以求出。

1716=2×2×3×11×13=11×(2×2×3)×13由此可以看出这三个数是11,12,13。

（完整版）倍数与因数练习题及答案

（完整版）倍数与因数练习题及答案倍数与因数练习题及答案一、填一填1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是，最小的自然数是。

请任意写出五个整数：，整数有个。

2、是2的倍数叫，不是2的倍数叫。

3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

32×2=6414×3=424、“2□”是5的倍数，□里可以填，“32□”是2的倍数□里可以填5、30=1×30=×=×=×30的全部因数：6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连60 18680361292463612的倍数: 12的因数:三判断。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。

2、4的倍数比40的倍数少。

3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。

5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。

6、5的因数有无数个。

四、按要求做。

1、从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。

组成的数是2的倍数有：组成的数是5的倍数有：组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求填入圈内。

59 1820 180********2的倍数的倍数的倍数3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，的倍数有：同时是2、5的倍数有：同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有： 4、找一找。

121 1 10 127的因数有：45的因数有：既是27的因数，又是45的因数。

5、7的全部因数有：45的全部因数有：6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。

7、分一分。

3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150奇数：偶数：质数：合数：五、解决问题。

1、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？2、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？3、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在横线上。

因数倍数测试题和答案

因数倍数测试题和答案1. 因数测试题计算以下数的因数：1) 122) 283) 454) 645) 100答案：1) 12的因数是1、2、3、4、6和12。

2) 28的因数是1、2、4、7、14和28。

3) 45的因数是1、3、5、9、15和45。

4) 64的因数是1、2、4、8、16、32和64。

5) 100的因数是1、2、4、5、10、20、25、50和100。

2. 倍数测试题确定以下数是否为给定数的倍数：1) 24是6的倍数吗？2) 35是7的倍数吗？3) 56是8的倍数吗？4) 92是4的倍数吗？5) 120是10的倍数吗？答案：1) 24是6的倍数，因为24 ÷ 6 = 4，余数为0。

2) 35不是7的倍数，因为35 ÷ 7 = 5，余数为0。

3) 56是8的倍数，因为56 ÷ 8 = 7，余数为0。

4) 92是4的倍数，因为92 ÷ 4 = 23，余数为0。

5) 120是10的倍数，因为120 ÷ 10 = 12，余数为0。

3. 因数与倍数测试题判断以下数是否为给定数的因数和倍数：1) 20是4的因数吗？同时，20是10的倍数吗？2) 45是9的因数吗？同时，45是15的倍数吗？3) 64是8的因数吗？同时，64是16的倍数吗？4) 75是3的因数吗？同时，75是25的倍数吗？5) 108是12的因数吗？同时，108是36的倍数吗？答案：1) 20是4的因数，因为20 ÷ 4 = 5，余数为0。

同时，20是10的倍数，因为20 ÷ 10 = 2，余数为0。

2) 45是9的因数，因为45 ÷ 9 = 5，余数为0。

但45不是15的倍数，因为45 ÷ 15 = 3，余数为0。

3) 64是8的因数，因为64 ÷ 8 = 8，余数为0。

同时，64是16的倍数，因为64 ÷ 16 = 4，余数为0。

小升初数学专项培优测评卷(3)因数与倍数(含答案解析)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！小升初专项培优测评卷（三）因数与倍数考试时间：80分钟；满分：100分题号一二三四五六总分得分教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！一．填一填（共12小题，第3题3分，其余每题2分，共25分）A B C A¸=、B、C都是非零自然数），则A是B的数，B是A的1．（2019秋•南开区校级期中）若( 数．2．（2019秋•大庆期中）18的因数有，24的因数有，18和24的最大公因数是，最小公倍数是．3．（2019春•连云港期中）在横线里填上合适的质数14= + ；91= ´ ；18= + = + ．4．（2019秋•蔚县期末）有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可以是．5．（2019•淮南）小键家的电脑开机密码是一个三位数abc，a是最小的奇数，b是最小的质数，c是最小的合数，这个三位数是，把它分解质因数是．6．（2019•南通）一个三位数，它既是3的倍数又是5的倍数．它的百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个三位数是．7．（2019•顺庆区）一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，它百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的质数，这个数是．8．（2019•郾城区）用最大的一位数、最小的质数、最小的合数可以组成个三位数，其中最小的是．9．（2019秋•浦东新区校级期中）数233b=´´，a和b的最大公因数是，最小公倍数a=´´、237是．A B=+，那么AB的最大公因数是，最小公倍10．（2019春•射阳县期中）如果A、B是自然数，且1数是．11．（2019春•新罗区期末）某合唱队有男生48人，女生36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多人，这时男生有排；女生有排．12．（2019•长沙模拟）五年三班的同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人．问：上体育课的同学最少有人．二．判一判（共5小题，每小题2分，共10分）13．（2019秋•北票市期末）因为4520´=，所以4和5都是因数，20是倍数（）14．（2019春•翼城县期中）A和B是相邻的两个自然数，它们的公倍数一定是A和B的乘积．（）15．（2019春•平原县期中）两个数的公因数一定小于这两个数的每一个数．（）16．（2019•罗源县）如果a是一个质数，b是一个合数，那么a b´的积一定还是质数（）17．（2019•安定区）所有偶数都是合数，所有奇数都是质数．（）三．选择题（共6小题，每小题2分，共12分）18．（2019春•玄武区校级期中）下列说法正确的是( )A．1个合数至少有4个因数B．两个质数的和一定是合数C．两个偶数的和定是偶数D．两个合数的和定是质数19．（2019•武侯区）甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的( ) A．倍数B．因数C．无法确定20．（2019•永州模拟）互质的两个数( )A．都是质数B．都是合数C．可能是质数也可能是合数21．（2019•万州区）1155的质因数有( )个．A．7B．6C．5D．422．（2019春•郾城区期末）老师给同学们分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗．糖果总数可能是( )颗．A．60B．61C．6223．（2019•邵阳模拟）下面有六种说法：其中说法正确有( )（1）一个自然数不是奇数就是偶数．（2）两个非0自然数的公倍数的个数是有限的．（3）能同时是2、3、5倍数的数的个位上一定是0．（4）两个数的最小公倍数一定大于这两个数．（5）三个质数的和为偶数，其中必定有一个质数为2（6）质数是没有质因数的．A．1种B．2种C．3种D．4种四．按要求完成下面各题（共2小题，共15分）24．（2019春•文安县校级期中）求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．(☆号题只求最小公倍数）（8分）10和1554和186和7☆18、24和36．25．（2019春•新田县校级期末）从7，0，2，5四个数字中取出三个，按要求组成三位数（写出全部）（7分）2的倍数有： 3的倍数有： 5的倍数有：既是2的倍数又是3的倍数有：既是2的倍数又是5的倍数有：既是3的倍数又是5的倍数有：既是2、3的倍数，又是5的倍数有：．五．解决问题（共7小题，5分+5分+5分+5分+6分+6分+6分= 38分）26．学校举行“趣味行走”比赛，分“2人一组”“3人一组”“5人一组”三个项目．下面是比赛报名表项目2人一组3人一组5人一组报名人数35人45人50人哪些项目的报名人数分组后没有剩余？27．（2019春•萧山区期末）小明、小红、小强三个小学生的年龄正好是三个连续奇数，他们的年龄总和是33，那么他们中最小的是几岁？最大的几岁？28．（2019春•纳雍县期中）一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？29．（2019春•明光市期末）一个长方形墙砖长35厘米，宽20厘米，用这种墙砖铺成一个正方形，至少需要多少块？铺成的正方形的面积是多少平方米？30．（2019春•秦皇岛期末）五年级共有男生56人，女生42人，男女生分别站成若干排，要使每排人数相同，每排最多多少人？男女生一共有几排？（写出思考或计算过程）31．（2019秋•惠来县期末）五（1）班的学生人数在40~50人之间，一次大扫除，按6人一组分组，则少1人；按8人一组分组，还是少1人．五（1）班有学生多少人？32．（2019春•南京期中）花店运来一批花，要扎成花束，如果每5朵扎一束，则多2朵；如果每8朵扎一束，则差6朵，这批鲜花最少有几朵？小升初专项培优测评卷（三）因数与倍数参考答案与试题解析一．填一填（共12小题）¸=、B、C都是非零自然数），则A是B的数，B是A的 1．（2019秋•南开区校级期中）若(A B C A数．b¹，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；【分析】根据因数和倍数的关系：如果数a能被数b整除(0)进行解答即可．A B C A¸=、B、C都是非零自然数），则A是B的倍数，B是A的因数；【解答】解：若(故答案为：倍，因．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应注意基础知识的积累．2．（2019秋•大庆期中）18的因数有，24的因数有，18和24的最大公因数是，最小公倍数是．【分析】（1）根据求一个数的因数的方法，进行列举即可；（2）根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和36分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数．【解答】解：（1）18的因数有：1、2、3、6、9、18；24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，18和24的最大公因数是：6；（2）18233=´´，=´´´，24222318和24的最小公倍数为：2223372´´´´=，故答案为：1、2、3、6、9、18；1、2、3、4、6、8、12、24；6；72．【点评】本题主要考查求一个数的因数和两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数公有的质因数和独自含有的质因数．3．（2019春•连云港期中）在横线里填上合适的质数14= + ；91= ´ ；18= + = + ．【分析】根据质数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此即可把每个合数分成两个质的和．【解答】解：14311=+=´91137=+=+18135117故答案为：3、11；13、7；13、5，11、7．【点评】根据质数的意义进行确定数值是完成本题的关键．4．（2019秋•蔚县期末）有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可以是．【分析】这个两位数，它是2的倍数，说明该两位数的个位可能是0、2、4、6、8；又因为它的各个数位上的数字的积是12，所以如果个位是0、8不成立，舍去；如果个位是2，则十位是6，则两位数为62；如果个位是4，十位是3，两位数为34；如果个位是6，十位是2，两位数为26；据此解答即可．【解答】解：是2的倍数，说明该两位数的个位可能是0、2、4、6、8；它的各个数位上的数字的积是12，所以如果个位是0，因为0乘任何数都等于0，不成立；如果个位是8，因为8 1.512´=，1.5是小数，不成立；如果个位是2，因为2612´=，则十位是6，则两位数为62；如果个位是4，因为4312´=，则十位是3，两位数为34；如果个位是6，因为6212´=，则十位是2，两位数为26；所以这个两位数可能是62、34或26；故答案为：62、34或26．【点评】解答此题应根据能被2整除的数的特征，先判断出个位上可能出现的数字，进而根据它的各个数位上的数字的积是12，推断出十位上的数，然后求出这个两位数．5．（2019•淮南）小键家的电脑开机密码是一个三位数abc，a是最小的奇数，b是最小的质数，c是最小的合数，这个三位数是，把它分解质因数是．【分析】最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，由此可得这个三位数是124，再利用短除法分解质因数即可解答．【解答】解：根据题意可知：1b=，4c=，所以这个三位数是124，a=，2所以1242231=´´．故答案为：124；1242231=´´．【点评】本题考查的知识点较多，有合数与质数的意义、奇数与偶数的意义．理解这些意义，是解答此题的关键．6．（2019•南通）一个三位数，它既是3的倍数又是5的倍数．它的百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个三位数是．【分析】除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，由此可知，最小的合数为4，最小的质数是2．能被3整除数的特征为各位上的数字之和能被3整除，能被5整除数的特征为数的末位为零或5，则由此可知，个数为0．（如为5，42511++=，不能被3整除），综上可知，这个数为420．【解答】解：根据合数和质数的定义可知，这个数的百位为4，十位为2；又根据能被3、5整除数的特征可知，这个数个位数为0，则这个三位数是420；答：这个三位数是420．故答案为：420．【点评】本题考查的知识点为：合数与质数的定义；3与5的整除特征．7．（2019•顺庆区）一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，它百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的质数，这个数是．【分析】最小的奇数是1即百位上的数是1，最小的质数是2即十位上的数是2，是5的倍数个位是可以是0或5，进一步根据被3整除的特征解答即可．【解答】解：这个数是120或125；只有120能被3整除；故答案为：120．【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征．注意个位上是0的数同时是2和5的倍数．8．（2019•郾城区）用最大的一位数、最小的质数、最小的合数可以组成个三位数，其中最小的是．【分析】用最大的一位数是9、最小的质数是2、最小的合数是4，可以组成：249、294、429、492、924、942，共6个三位数，其中最小的是249．【解答】解：用最大的一位数、最小的质数、最小的合数可以组成249、294、429、492、924、942，共6个三位数，其中最小的是249．故答案为：6，249．【点评】明确用最大的一位数、最小的质数、最小的合数分别是多少，是解答此题的关键．9．（2019秋•浦东新区校级期中）数233b=´´，a和b的最大公因数是，最小公倍数a=´´、237是．【分析】两个数的最大公约数是这两个数全部公有质因数的乘积，最小公倍数是把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数．【解答】解：数233b=´´，a和b的最大公因数是236´=，最小公倍数是a=´´、237´´´=．2337126故答案为：6，126．【点评】解答此题应根据最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可．=+，那么AB的最大公因数是，最小公倍10．（2019春•射阳县期中）如果A、B是自然数，且1A B数是．=+、B为自然数），所以A、B这两个自热数是互质数，是互质数的两个数，它们的【分析】因为1(A B A最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答即可．【解答】解：1(=+、B为自然数），所以A、B是互质数，A B A那么A、B的最大公因数是1，最小公倍数是AB；故答案为：1，AB【点评】此题主要考查了求是互质数的两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．11．（2019春•新罗区期末）某合唱队有男生48人，女生36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多人，这时男生有排；女生有排．【分析】（1）要求每排最多有多少人，即求48和36的最大公约数；（2）根据男、女生人数和每排的人数和排数的关系进行解答即可．【解答】解：（1）4822223=´´´´，=´´´，362233所以48和36的最大公约数是22312´´=，即每排最多有12人；（2）48124¸=（排)；¸=（排)；36123故答案为：12，4，3．【点评】（1）此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；（2）根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法进行解答即可．12．（2019•长沙模拟）五年三班的同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人．问：上体育课的同学最少有人．【分析】排成3行少1人，排成4行多3人，即少1人，排成5行少1人，排成6行多5人，即少1人，求出3、4、5、6的最小公倍数再减去1即可．【解答】解：422=´=´6233、4、5、6的最小公倍数是223560´´´=-=60159答：上体育课的同学最少有59人．故答案为：59．【点评】此题主要考查同余定理，根据排成4行多3人，排成6行多5人，转化为少1人是解答本题的关键．二．判一判（共5小题）13．（2019秋•北票市期末）因为4520´=，所以4和5都是因数，20是倍数．　´　．（判断对错）b¹，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除(0)进行解答即可．【解答】解：因为4520¸=，2054¸=，´=，所以2045那么可以说5和4是20的因数，20是5和4的倍数；因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；故答案为：´．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．14．（2019春•翼城县期中）A和B是相邻的两个自然数，它们的公倍数一定是A和B的乘积．　´　（判断对错）【分析】根据公倍数的意义可知，公倍数是两个数公有的倍数，有无数个，有最小的而没有最大的．相邻的两个自然数互质，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积．据此解答．【解答】解：相邻的两个自然数如4、5；4、5的最小公倍数是：4520´=，公倍数还有20240´=，20360´=¼，´=，20480所以相邻的两个自然数的公倍数有无限个，其中最小的是它们的乘积．故答案为：´．【点评】本题主要考查公倍数和最小公倍数的意义．15．（2019春•平原县期中）两个数的公因数一定小于这两个数的每一个数．　´　．（判断对错）【分析】根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；可知：当两个数成倍数关系时，两个数的最大公因数等于较小的那个数；据此判断即可．【解答】解：4和8是倍数关系，4和8的公因数有1、2、4，所以两个数的公因数一定小于其中的每一个数的说法是错误的；故答案为：´．【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．16．（2019•罗源县）如果a是一个质数，b是一个合数，那么a b´的积一定还是质数．　´　（判断对错）【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．a是一个质数，b是一个合数，则ab的积的因数除了1和它本身外，还有a和b这两个因数，所以它们的积一定是合数．【解答】解：如果a是一个质数，b是一个合数，那么a b´的积一定还是合数；故答案为：´．【点评】在理解合数与质数意义的基础上进行分析是完成本题的关键，合数与质数是根据因数的多少进行定义的．17．（2019•安定区）所有偶数都是合数，所有奇数都是质数．　´　．（判断对错）【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数且除了1还它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；即可解答．【解答】解：如：2的偶数，还是质数，9是奇数，还是合数；所以“所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数”的说法是错误的．故答案为：´．【点评】此题考查目的：①明确奇数与偶数、质数与合数的定义，②奇数与质数、偶数与合数的区别．三．选择题（共6小题）18．（2019春•玄武区校级期中）下列说法正确的是( )A．1个合数至少有4个因数B．两个质数的和一定是合数C．两个偶数的和定是偶数D．两个合数的和定是质数【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A 、1个合数至少有3个因数，所以本题说法错误；B 、两个质数的和一定是合数，说法错误，如235+=，5也是质数；C 、根据：偶数+偶数=偶数，所以两个偶数的和定是偶数，说法正确；D 、两个合数的和定是质数，说法错误，如4812+=，12也是合数；故选：C ．【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．19．（2019•武侯区）甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的( )A ．倍数B ．因数C ．无法确定【分析】设甲、乙、丙分别为A 、B 、C ．根据因数和倍数的意义可得A xB =；B yC =；故()A xy C =，所以甲数是丙数的倍数．【解答】解：设甲、乙、丙分别为A 、B 、C ．因为甲数是乙数的倍数，则有A xB =；丙数是乙数的因数，则有B yC =；故()A xy C =，所以甲数是丙数的倍数．故选：A ．【点评】考查了因数和倍数的意义，本题的关键是由甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，得到甲数和丙数之间的关系．20．（2019•永州模拟）互质的两个数( )A ．都是质数B ．都是合数C ．可能是质数也可能是合数【分析】根据质数的因数只有1和它本身，可得两个不同的质数的公因数只有1，所以它们一定是互质数；互质的两个数可能是一个质数、一个合数，例如：3和4；据此选择．【解答】解：互质的两个数可能是一个质数、一个合数，例如：3和4，所以互质的两个数可能是质数也可能是合数．故选：C ．【点评】此题主要考查了质数、合数、互质数的特征和应用，要熟练掌握．21．（2019•万州区）1155的质因数有( )个．A ．7B ．6C ．5D ．4【分析】先把1155分解质因数，找出因数里面的质因数即可．【解答】解：115535117=´´´故选：D．【点评】此题主要考查分解质因数的方法以及求一个数的质因数的个数．22．（2019春•郾城区期末）老师给同学们分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗．糖果总数可能是( )颗．A．60B．61C．62【分析】求这盒糖有多少颗，即求3、5的公倍数多1的数，先写出3、5的最小公倍数，然后解答即可．【解答】解：3、5的最小公倍数为3515´=，´=1546060161+=（颗)，答：糖果总数可能是61颗．故选：B．【点评】此题属于公因数和公倍数应用题，明确要求的问题即3、5的公倍数多1的数，是解答此题的关键．23．（2019•邵阳模拟）下面有六种说法：（1）一个自然数不是奇数就是偶数．（2）两个非0自然数的公倍数的个数是有限的．（3）能同时是2、3、5倍数的数的个位上一定是0．（4）两个数的最小公倍数一定大于这两个数．（5）三个质数的和为偶数，其中必定有一个质数为2．（6）质数是没有质因数的．其中说法正确有( )A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：（1）一个自然数不是奇数就是偶数，因为自然数按照奇偶形可以分为奇数和偶数，所以本题说法正确；（2）两个非0自然数的公倍数的个数是有限的，说法错误，因为是无限的；（3）能同时是2、3、5倍数的数的个位上一定是0，且各个数位上数的和是3的倍数，所以本题说法正确；（4）两个数的最小公倍数一定大于这两个数，说法错误，如2和4，最小公倍数等于4；（5）因为：奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，质数中只要1个偶数，是2，所以三个质数的和为偶数，所以这三个数中必有一个数是2，即本选项说法正确；（6）质数是没有质因数的，说法错误，如2、3；所以说法正确的有3个；故选：C．【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．四．按要求完成下面各题（共2小题）24．（2019春•文安县校级期中）求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．(☆号题只求最小公倍数）10和1554和186和7☆18、24和36．【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：10和15=´1025=´1535最大公约数是5，最小公倍数是23530´´=54和1854和18是倍数关系，最大公约数是18，最小公倍数是546和76和7是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是6742´=18、24和36．18233=´´=´´´242223=´´´362233最小公倍数是2223372´´´´=．【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．25．（2019春•新田县校级期末）从7，0，2，5四个数字中取出三个，按要求组成三位数（要求写出全部）．2的倍数有： 3的倍数有： 5的倍数有：既是2的倍数又是3的倍数有：既是2的倍数又是5的倍数有：既是3的倍数又是5的倍数有：既是2、3的倍数，又是5的倍数有：．【分析】①个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，因此可以写502、702、750、720、270、570、752、572；②3的倍数，个位数字之和能被3整除，即270、720、570、750、705、507、702、207；③个位是0或5的数，就是5的倍数，即270、720、570、750、705、205；④既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数就是6的倍数，因此，这个数就是270，720、750、702、570；⑤既是2的倍数又是5的倍数，那么这个数的个位数字是0，因此，这个数就是270，720、750、570，250，520；⑥既是3的倍数又是5的倍数，先找出3的倍数的数，再从中找出5的倍数，即270，720，570，750、705；⑦同时是2、3、5的倍数，这个数就是30的倍数，因此，这个数就是270、720、750、570，据此解答．【解答】解：①2的倍数有：502、702、750、720、270、570；3的倍数有：270、720、570、750、705、507、702、207；5的倍数有：270、720、570、750、705、205；既是2的倍数又是3的倍数有：270，720、750、702、570；既是2的倍数又是5的倍数有：270，720、750、570，250，520；既是3的倍数又是5的倍数有：270，720，570，750；既是2、3的倍数，又是5的倍数有270、720、750、570；故答案为：502、205、702、750、720、270、570、752、572；270、720、570、750、705、507、702、207；270、720、570、750、705、205，270，720、750、702、570；270，720、750、570，250，520；270，720，570，750、705；270、720、750、570．【点评】此题考查2、3、5倍数的特征；注意不能重复和遗漏．五．解决问题（共7小题）26．学校举行“趣味行走”比赛，分“2人一组”“3人一组”“5人一组”三个项目．下面是比赛报名表项目2人一组3人一组5人一组报名人数35人45人50人哪些项目的报名人数分组后没有剩余？【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数．据此解答即可．【解答】解：因为35不是2的倍数，所以2人一组的有剩余；因为45是3的倍数，所以3人一组的没有剩余；因为50是5的倍数，所以5人一组的没有剩余；答：3人一组和5人一组的报名人数没有剩余．【点评】此题主要考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用．27．（2019春•萧山区期末）小明、小红、小强三个小学生的年龄正好是三个连续奇数，他们的年龄总和是33，那么他们中最小的是几岁？最大的几岁？【分析】根据奇数的排列规律：相邻的两个奇数相差2，已知三个连续奇数的和是33，用三个连续奇数的和除以3即可它们的平均数（中间的奇数），中间的奇数减去2奇数最小的奇数，中间的奇数加上2奇数最大的计算．据此解答．【解答】解：33311¸=（岁)，-=（岁)，1129+=（岁)，11213答：他们中最小的9岁，最大的是13岁．【点评】此题考查的目的是理解掌握奇数的意义、奇数的排列规律，以及求平均数的方法运用．28．（2019春•纳雍县期中）一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求75和60的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可．【解答】解：75和60的最大公因数是15，；´¸´7560(1515)=¸4500225=（个)；20答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形．【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题．。

2020小升初数学《因数、倍数、质数、合数》专项训练

因数、倍数、质数和合数专项训练一、填空。

1．能被2整除的数叫（），即我们说的双数；不能被2整除的数叫（）即我们说的单数。

2．质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )，20以内的质数有（）。

3．除了（）和（）外还有其它因数的数叫做合数。

一个合数至少有( )个因数，，20以内合数有（）。

4．在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。

( )既不是质数，也不是合数。

5．个位上是（）或（）的数，是5的倍数；个位上是（）的数都是2的倍数；一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的倍数。

同时是2和5的倍数的数的特征是（）。

6．同时是2和5的倍数的最小两位数是( )，最大两位数是( )。

有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。

7．200至少加上（）可以同时被2、3、5整除。

8．除以2、3、5余数都是1的数，这个数最小的是( )。

9．在1-20的自然数中，奇数有（），偶数有（）质数有（），合数有（）。

10．一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，而且又有因数5，这个这个三位数最大是（），把它分解质因数是（）。

11. 在10以内任意选两个不同的质数，就可以写一个分数，其中最小的是（）。

能化成有限小数的最简分数是（）12. 如果A和B是自然数，并且A÷B=5.那么A和B的最小公倍数是（），5是（）的因数。

13. 两个质数的和是31，这两个质数的积是（）。

14. 一个自然数的最小倍数是24，这个自然数的最大因数是（）。

二、判断。

1．因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数． ( )2．相邻两个自然数的积一定是偶数（）3．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。

( )4．质因数必须是质数，不能是合数。

( )5．一个质数的因数都质数（）6．自然数中，除去奇数就是偶数。

( )7．一个数的因数一定比这个数小。

（）8．一个自然数是9的倍数，那么它一定是3的倍数。

倍数与因数练习题答案

倍数与因数练习题答案一、选择题1. 数字20的倍数是：a) 6 b) 5 c) 10 d) 15答案：c) 102. 数字25的因数是：a) 2, 4 b) 3, 5 c) 5, 8 d) 1, 25答案：d) 1, 253. 数字36的所有因数的和是：a) 55 b) 72 c) 91 d) 136答案：b) 724. 数字12的最大公因数是：a) 2 b) 4 c) 6 d) 3答案：d) 35. 数字30的最小公倍数是：a) 60 b) 90 c) 120 d) 150答案：a) 60二、填空题1. 8的2倍是____。

答案：162. 12的因数有____个。

答案：63. 20和28的最大公因数是____。

答案：44. 24和32的最小公倍数是____。

答案：965. 84的因数和为____。

答案：126三、解答题1. 请列举数字16的所有因数。

答案：数字16的所有因数为1, 2, 4, 8, 16。

2. 请计算数字18和24的最大公因数和最小公倍数。

答案：数字18和24的最大公因数为6，最小公倍数为72。

3. 请使用画像棒来解释数字的倍数和因数之间的关系。

答案：画像棒可以用来表示数字的倍数和因数。

当一个数字是另一个数字的倍数时，可以通过画像棒的长度比较来表示。

而当一个数字是另一个数字的因数时，可以通过画像棒的重叠来表示。

例如，数字12是数字3的倍数，可以用3根长度为4的画像棒表示。

同时，数字12还是数字6的因数，可以通过将长度为6的画像棒放在长度为12的画像棒上来表示。

总结:通过上述练习题的答案，我们对倍数与因数有了更深入的理解。

倍数是指一个数字是另一个数字的整数倍，而因数则是指可以整除该数字的数。

我们可以通过列举因数、计算最大公因数和最小公倍数等方式来加深对倍数与因数的理解。

加强对这两个概念的掌握，有助于我们在数学问题中更好地应用和运用。