黑龙江省鸡西市

二○一二年鸡西市初中毕业学业考试

数学试卷

考生注意：

1.考试时间120分钟

2.全卷共三道大题，总分120分

3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置

题号一二

三

总分核分人

21 22 23 24 25 26 27 28

得分

一、单项选择题（每题3分，满分30分）

1. 下列各式:① x2+x3=x5 ② a3·a2= a6 ③2)2

(-=-2 ④1)

3

1

(-=3 ⑤（π-1）0 =1，其中正确的是（）

A.④⑤

B. ③④

C. ②③

D. ①④

2. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A B C D

3. 小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，

连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）

第4题图

4. 如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交

AC于点F，点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（）

A.4-π

B.4-2π

C.8+π

D.8-2π

5. 2012年5月份，鸡西地区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，30，31，

34，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（）

A.32，31

B.31，31

C.31，32

D.32，35

6. 一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s（米）

与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是（）

A.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了

得分评卷人

本考场试卷序号

（由监考教师填写）

D

A

C

P

F

E

B

S(米)

A B C D

B.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向 前走了一段，然后回家了

C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了

D.从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，

继续向前走了一段，18分钟后开始返回 第6题图

7. 为庆祝“六·一”国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A 、B 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满

载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有 （ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

8. 已知二次函数y=ax 2

+bx+c(a ≠0)的图象如图所示，现有下列结论：

① abc ＞0 ② b 2

-4ac ＜0 ③ 4a-2b+c ＜0 ④b=-2a 则其中结论正确的是 （ ）

A. ①③

B. ③④

C. ②③

D. ①④ 9. 若关于x 的分式方程

132--+x x m =x

2

无解，则m 的值为（ ） 第8题图

A. -1.5

B. 1

C.－1.5或 2

D.－0.5或-1.5

10.Rt △ABC 中，AB=AC,点D 为BC 中点.∠MDN=90°，∠MDN 绕点D 旋转，

DM 、DN 分别与边AB 、AC 交于E 、F 两点.下列结论

①（BE+CF ）=

2

2BC ② S △AEF ≤1

4 S △ABC ③ S 四边形AEDF =AD ·EF

④ AD ≥EF ⑤ AD 与EF 可能互相平分，其中正确结论的

个数是 （ )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 第10题图

二、填空题（每题3分，满分30分）

11. 2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到

全国人民的极大关注，在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福，将691万人用科学记数法表示为 人.（结果保留两个有效数字）

12. 函数y= 21-x + 1

x 中，自变量x 的取值范围是 .

13. 如图，已知AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB ，则只需添加一个

适当的条件是 .（填一个即可）

14. 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，

4个黑球，若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋 中随机取出一个白球的概率是

4

1

，则y 与x 之间的函数关系 式为 .

15. 如图所示，沿DE 折叠长方形ABCD 的一边，使点C 落在AB

边上的点F 处，若AD=8，且△AFD 的面积为60，则△DEC 的

得分 评卷人

O 1 3

C

A

D F

E

N

M

B 第13 题图

第15 题图

面积为 .

16. 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左

视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可

能是 .

17. 用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆 锥的高为 . 第16题图 18. Rt △ABC 中，∠A=90°，BC=4，有一个内角为60°，点P

是直线AB 上不同于A 、B 的一点，且∠ACP=30°，则PB

的长为 . 19. 如图，点A 在双曲线y= 1x 上，点B 在双曲线y= 3

x

上，

且AB ∥x 轴，点C 、D 在x 轴上，若四边形 ABDC 为矩形，

则它的面积为 . 第19题图 20. 如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC ，

边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，如果以对角线OB 为边作第 二个正方形OBB 1C 1，再以对角线OB 1为边作第三个正方形 OB 1B 2C 2，照此规律作下去，则点B 2012的坐标为 .

三、解答题（满分60分）

21．（本小题满分5分）

先化简，再求值： （a － 2ab-b 2

a ）÷a-

b a ,其中a=sin30°，b=tan45°.

22．（本小题满分6分）

顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图， 在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC. 设网

格中小正方形的边长为1个单位长度.

⑴ 在网格中画出△ABC 向上平移4个单位后得到的 △A 1B 1C 1 .

⑵ 在网格中画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°后得到的△AB 2C 2 . ⑶ 在⑴中△ABC 向上平移过程中，求边AC 所扫过区域的面积.

得分 评卷人 得分 评卷人

得分 评卷人

A

B

C

B

A

D y C x O y=x

3

y=

x

1

主视图

左视图 第20题图