2020-2021学年最新华东师大版七年级数学上册《有理数的混合运算》同步练习题及解析-精编试题
华师大版-数学-七年级上册-2.13有理数的混合运算 同步练习
2.13有理数的混合运算同步练习一、选择题1．计算()115555⎛⎫⨯-÷-⨯ ⎪⎝⎭的结果为（ ）A ．1B ．25C ．－5D ．35答案：B 解答：()()11551552555⎛⎫⨯-÷-⨯=-⨯-⨯= ⎪⎝⎭，所以选择B ．分析：乘法与除法是同级运算，应从左到右计算或统一为乘法进行计算．2．某种品牌的同一种洗衣粉有A 、B 、C 三种袋装包装．每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元，A 、B 、C 三种包装的洗衣粉每袋包装费用（含包装袋成本）分别为0.8元、0.6元、0.5元，厂家销售A 、B 、C 三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（ ）A ．A 种包装的洗衣粉B ．B 种包装的洗衣粉C ．C 种包装的洗衣粉D ．三种包装的都相同答案：B解答：A 种包装的洗衣粉共获利()1200 3.50.83 2.78.1400⨯-=⨯=（元），B 种包装的洗衣粉共获利()1200 2.80.64 2.28.8300⨯-=⨯=（元），C 种包装共获利()1200 1.90.5200⨯-=6×1.4＝8.4（元），所以选择B ．分析：在有理数混合运算中，有括号时要先算括号．3．下列说法：①两个数相加，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；②任何一个有理数的绝对值总是一个正数；③n 个因数相乘，有一个因数为零，积就为零；④减去一个数等于加上这个数的相反数；⑤正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③④D ．③④⑤答案：D解答：①两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，所以说法错误；②0的绝对值是0，所以说法错误；③④⑤的说法正确．分析：根据有理数的运算法则进行判断各说法的正确与否．4．114-的倒数乘以14的相反数，其结果为（ ）A ．＋5B ．－5C ．15 D ．15- 答案：C 解答：114-的倒数为45-，14的相反数为14-，根据题意可得411545⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭． 分析：先根据倒数与相反数的定义求出两个乘法的因素，再根据乘法法则进行计算．5．计算1322⎛⎫÷⨯-⎪⎝⎭的值为（ ） A ．34- B ．34 C ．3 D ．－3 答案：A 解答：1313322224⎛⎫⎛⎫÷⨯-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以选A ． 分析：注意运算顺序．6．计算)12787431()87(--÷-的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．－3 D ．3答案：C 解答：)12787431()87(--÷-＝)241424212442()87(--÷-＝247)87(÷-＝724)87(⨯-＝－3 ，所以选择C ．分析：除法没有分配律，应先将括号内的计算好后，再将除法转化成乘法运算．7．计算197321912-⨯的值为（ ） A ．119- B ．119C ．－1D ．1 答案：D 解答：127182712723221119319193191919⎛⎫⨯-=-⨯-=---= ⎪⎝⎭，所以选择D ． 分析：拆分最简便．带分数拆分成整数和真分数，然后再运用分配律，可使运算简便．避免把带分数化为假分数的繁琐运算，本题若把1219拆分成1219+也可以，但不如这样简单． 8．下列式子正确的是（ ）A ．2222(0.5) 1.2-<-<-B ．2221.22(0.5)-<-<-C ．2222 1.2(0.5)-<-<-D ．222(0.5) 1.22-<-<-答案：C解答：22224,(0.5)0.25, 1.2 1.44-=--=-=-，所以2222 1.2(0.5)-<-<-，所以C 的大小比较正确．分析：根据乘方计算出三个式子的值，再进行大小比较．9．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为－5，则输出的结果为（ ）A ．21B ．－1C ．－9D ．9答案：A解答：根据题意可知输入x 则输出的为()()23x -⨯-，当x ＝－5时，原式＝()()523--⨯-＝21．分析：也可以直接将－5输入求得输出的值．10．下列等式中不成立的是（ ）A ．111236⎛⎫----= ⎪⎝⎭B ．()111152152⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C ．131541.234363÷÷=⨯⨯D ．1110.5332⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 答案：D解答：110.5233⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以D 的等式不成立． 分析：除以一个数等于乘以这个数的倒数．11．计算()()111212-÷-⨯的结果是（ ） A ．－1B ．1C ．1144D ．1144- 答案：C解答：()()()11111121121212144⎛⎫-÷-⨯=-⨯-⨯= ⎪⎝⎭，所以选C ． 分析：有理数的乘除混合运算要从左到右逐步计算或统一为乘法再进行计算．12．按照下面所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则输出的值为（ ）A ．－7B ．7C ．－8D ．8 答案：B解答：根据题意可知，输入为x 时，输出为235x -，当x ＝－2时，()22353257x -=⨯--=． 分析：先乘方再乘除最后加减．13．若▲表示最小的正整数，●表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理数，则(▲＋●)×■的值为（ ）A ．1B ．2C ．0D ．无法计算 答案：C解答：根据题意可知▲＝1，●＝－1，■＝0，所以(▲＋●)×■＝（1－1）×0=0． 分析：0乘以任何数都为0．14．在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．则当x ＝2时，(1⊕x )·x －(3⊕x )的值为（ ）(“·”和“－”仍为有理数运算中的乘号和减号）A ．－2B ．2C ．4D ．－1答案：A解答：当x ＝2时，(1⊕x )·x －(3⊕x )＝(1⊕2)·2－(3⊕2)＝212242⨯-=--=-，所以选A ．分析：要分清条件使用定义的新运算． 15．若m 为正整数，则12[1(1)](1)2m m +---的值（ ） A .是偶数 B .不一定是奇数 C .是0或奇数 D .一定是0 答案：C解答：当m 为奇数时，()()212111[1(1)](1)022m m m +-----==；当m 为偶数时，()()2122111[1(1)](1)122m m m m ++----==-，其中m 为偶数则2m 为偶数，所以21m -为奇数，所以选C ．分析：分类讨论的依据是负数的奇次幂为负，负数的偶次幂为正．二、填空题16．计算：（1）3×(－4)＋(－28)÷7＝_________；答案：－16（2）()2424223-+⨯＝___________． 答案：0 解答：（1）3×(－4)＋(－28)÷7＝－12＋(－4)＝－16；（2）()2424223-+⨯＝()21616203-+⨯=． 分析：有理数的混合运算的顺序为：先乘方，再乘除，最后算加减；同级运算，按照从左到右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的． 17．()227_________708⎛⎫-+÷-= ⎪⎝⎭． 答案：278解答：计算结果为0，所以括号里面的和为0，所以()227277088⎛⎫-+÷-= ⎪⎝⎭即结果为278． 分析：分类讨论的依据是负数的奇次幂为负，负数的偶次幂为正．18．计算：（1）3223--=__________；答案：－17（2）()()381321-÷---=_________；答案：24（3）如果n 为奇数，那么()42115493n ⎛⎫⎡⎤-⨯+-⨯-= ⎪⎣⎦⎝⎭___________． 答案：0解答：（1）32238917--=--=-；（2）()()()()381321812721-÷---=-÷---＝()32124--=；（3）如果n 为奇数，那么()()424115411939n ⎛⎫⎡⎤-⨯+-⨯-=-⨯-⨯ ⎪⎣⎦⎝⎭ 25403⎛⎫-= ⎪⎝⎭． 分析：注意混合运算的计算顺序．19．对于正有理数a 、b ，定义运算*如下：*ab a b a b=+，则3*4＝__________． 答案：127解答：3*4＝3412347⨯=+． 分析：根据定义及有理数的运算进行计算即可．20．已知530a b ++-=，则a ＝___________，b ＝_________．答案：－5|3 解答：因为530a b ++-=，又因为50,30a b +≥-≥，所以50,30a b +=-=，所以a ＝－5，b ＝3．分析：目前为止我们学习的具有非负性的又绝对值与平方．。
华东师大版七年级数学上册第二章 2.13有理数的混合运算 同步测试题(含答案)
华东师大版七年级数学上册第二章 2.13有理数的混合运算 同步测试题一、选择题1．计算：3－2×(－1)＝( )A ．5B ．1C ．－1D ．62．计算：4＋(－2)2×5＝( )A ．－16B ．16C ．20D ．243．下列计算正确的是( )A ．－3－4×2＝(－3－4)×2B ．5÷53×35＝5÷(53×35) C ．(－1)2 019＋(－1)2 018＝(－1)＋1 D ．－(－42)＝－164．计算：12×(－2)＋(－12)×2＝( )A ．－2B ．0C ．1D ．25．下列运算正确的是( )A ．－7－2×5＝－9×5＝－45B ．3÷54×45＝3÷1＝3C ．－(－2)3＝6D ．12÷(13－12)＝－726．电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表所示：观察二进制为1位数、2位数、3位数时，对应的十进制的数，当二进制为6位数时，能表示十进制中的最大数是( )A ．61B ．62C ．63D ．64二、填空题7．计算－2÷3×13时，应该先算_______，再算_______，正确的结果为_______.8．小虎的作业本上有这样两道计算题：(1)18－24÷2＝－6÷2＝－3； (2)10÷(2×5)＝10÷2×5＝25.老师看了后说：“都算错了”．那么正确的算法应为： (1)18－24÷2＝_______＝_______； (2)10÷(2×5)＝_______＝_______.9．按照如图的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值是2．(用科学计算器计算或笔算)输入x ⇨平方 ⇨乘3⇨减去10⇨输出10．计算：(－8)×3÷(－2)2＝_______．11．如图是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5，则输出的结果为_______．三、解答题 12．计算：(1)4×(－3)2－5×(－2)3＋6；(2)(－3)2－(112)3×29－6÷|－23|3.13．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： (1)999×(－15)；(2)999×11845＋999×(－15)－999×1835.14．阅读下列解题过程：计算：(－15)÷(13－112－3)×6.解：原式＝(－15)÷(－256)×6(第一步)＝(－15)÷(－25)(第二步) ＝－35.(第三步)解答问题：(1)上面解答过程有两个错误，第一处是第_______步，错误的原因是_______；第二处是第_______步，错误的原因是_______；(2)请你正确解答本题．15．计算：(1)[－22－(－1)3]÷334×112；(2)(－2)3×8－8×(12)3＋8÷18；(3)991516×(－8)＋800.16．有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24.(注意上述运算与4×(2＋3＋1)＝24应视作相同方法的运算)(1)给出有理数4，6，9，12，请你写出一个算式使其结果为24；(2)在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如：－2，－3，4，5可以列出算式－2×(－3－4－5)＝24.现给出3，－5，6，－8四个数，请你写出一个算式使其结果为24.参考答案 一、选择题1．计算：3－2×(－1)＝(A )A ．5B ．1C ．－1D ．62．计算：4＋(－2)2×5＝(D )A ．－16B ．16C ．20D ．243．下列计算正确的是(C )A ．－3－4×2＝(－3－4)×2B ．5÷53×35＝5÷(53×35) C ．(－1)2 019＋(－1)2 018＝(－1)＋1 D ．－(－42)＝－164．计算：12×(－2)＋(－12)×2＝(A )A ．－2B ．0C ．1D ．25．下列运算正确的是(D )A ．－7－2×5＝－9×5＝－45B ．3÷54×45＝3÷1＝3C ．－(－2)3＝6D ．12÷(13－12)＝－726．电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表所示：观察二进制为1位数、2位数、3位数时，对应的十进制的数，当二进制为6位数时，能表示十进制中的最大数是(C )A ．61B ．62C ．63D ．64二、填空题7．计算－2÷3×13时，应该先算除法，再算乘法，正确的结果为－29.8．小虎的作业本上有这样两道计算题：(1)18－24÷2＝－6÷2＝－3； (2)10÷(2×5)＝10÷2×5＝25.老师看了后说：“都算错了”．那么正确的算法应为： (1)18－24÷2＝18－12＝6； (2)10÷(2×5)＝10÷10＝1.9．按照如图的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值是2．(用科学计算器计算或笔算)输入x ⇨平方 ⇨乘3⇨减去10⇨输出10．计算：(－8)×3÷(－2)2＝－6．11．如图是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5，则输出的结果为32．三、解答题 12．计算：(1)4×(－3)2－5×(－2)3＋6； 解：原式＝4×9－5×(－8)＋6＝36－(－40)＋6 ＝36＋40＋6 ＝82.(2)(－3)2－(112)3×29－6÷|－23|3.解：原式＝9－278×29－6÷827＝9－34－814＝－12. 13．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： (1)999×(－15)；解：原式＝(1 000－1)×(－15) ＝－15 000＋15 ＝－14 985.(2)999×11845＋999×(－15)－999×1835.解：原式＝999×[11845＋(－15)－1835]＝999×100 ＝99 900.14．阅读下列解题过程：计算：(－15)÷(13－112－3)×6.解：原式＝(－15)÷(－256)×6(第一步)＝(－15)÷(－25)(第二步) ＝－35.(第三步)解答问题：(1)上面解答过程有两个错误，第一处是第二步，错误的原因是同级运算应按照从左到右的顺序进行；第二处是第三步，错误的原因是同号相除结果应为正；(2)请你正确解答本题． 解：正确解答为： 原式＝－15÷(－256)×6＝－15×(－625)×6515．计算：(1)[－22－(－1)3]÷334×112；解：原式＝(－4＋1)×415×32＝－65.(2)(－2)3×8－8×(12)3＋8÷18；解：原式＝－8×8－8×18＋8×8＝－64－1＋64 ＝－1.(3)991516×(－8)＋800.解：原式＝(100－116)×(－8)＋800＝100×(－8)－116×(－8)＋800＝－800＋12＋800216．有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24.(注意上述运算与4×(2＋3＋1)＝24应视作相同方法的运算)(1)给出有理数4，6，9，12，请你写出一个算式使其结果为24；(2)在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如：－2，－3，4，5可以列出算式－2×(－3－4－5)＝24.现给出3，－5，6，－8四个数，请你写出一个算式使其结果为24.解：(1)答案不唯一，如：(12－4)×(9－6)，4×(9－6)＋12 或(4＋12)×(9÷6)．(2)答案不唯一，如：(－5＋6÷3)×(－8)或[6×(－8)]÷(－5＋3)．。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.8 有理数的加减混合运算专题训练 (新版)华东师大版-(新版)华
有理数加减混合运算 专题一 有理数的加减混合运算1. 若有理数A.B.C.d 满足4321-=+=-=+d c b a ，则A.B.C.d 这四个有理数中最大的是（ ）A.aB.bC.cD.d2. 如果a b 、均为有理数，并且a b ＋的值大于a b －的值，那么( )A ．a b ，同号B ．a b ，异号C ．0a ＞D ．0b ＞． 3. 若111()()()654a =-+---，则a 的相反数是( ) A ．1760-B ．760-C ．1760D ．7604. 有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是( ) A ．＞0 B ．＜ C ．D ．＞5. 如果等式1992＋1994＋1996＋1998＝5000－□成立，则□中应当填的数是( )A ．5．B ．－980C ．－1990D ．－2980专题二 有理数的加减混合运算的探究题6. 钟面上有十二个数1，2，3，…，12.将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之和等于零，则至少要添n 个负号，这个数n 是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77. 计算：1+211++3211+++…+20133211++++ 的结果为（ ）A ．10072010B ．10072011C ．10072012D ．100720138. 计算：1+31﹣127+209﹣3011+4213﹣5615.9. 一青蛙要从A 点跳到B 点，以平均每分钟2米的速度跳跃．它先前进l 米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…（每次跳跃都在A.B 两点所在的直线上）.（1）5分钟后它离A 点多远？（2）若A.B 两点相距100米，它可能到达B 点吗？如果能，它第一次到达B 点需要多长时间？如果不能，请说明理由．参考答案1. D 【解析】 由已知得a 比b 小3、比c 大2、比d 小5，所以这四个有理数中最大的 是d.2. D 【解析】 根据有理数的加法法则容易得出0b ＞.3. D4. C5. D 【解析】设□的数是x ，则1992＋1994＋1996＋1998＝5000－x ，即 7980＝5000－x ， ∴x ＝5000－7980＝－2980．选D ．6. A7.D 【解析】由分析知：1+211++3211+++…+20133211++++=1+2（21﹣31）+2（31﹣41）+…+2（20131﹣20141）=1+2（21﹣31+31﹣41+…+20131﹣20141）=1+2（21﹣20141）=10072013．故选D ．8. 解：原式=1+31﹣437⨯+549⨯﹣6511⨯+7613⨯﹣8715⨯ =1+31﹣7×（31﹣41）+9×（41﹣51）﹣11×（51﹣61）+13×（61﹣71）﹣15×（71﹣81）=87．9. 解：（1）5分钟青蛙跳跃2×5=10米，这10米正好是青蛙先前进l 米，再后退2米，又前进3米，再后退4米的总路程， 1+2+3+4=10米，记青蛙从A 点开始前进为正、后退为负，则有1+（﹣2）+3+（﹣4）=1﹣2+3﹣4=﹣2（米），所以此时青蛙距离A 点2米.（2）由（1）我们可以看出，青蛙每跳2次，从A 点向B 点前进1米，因为A.B 两点相距100米，所以青蛙要跳200次才可以到达B 点，所以青蛙青蛙跳跃的总路程为1+2+3+…+199+200=（1+200）×200÷2=20100（米），20100÷2=10050．即它第一次到达B点需要10050分钟．。
华师大版初一数学上册《有理数的加减混合运算》练习题
华师大版初一数学上册《有理数的加减混合运算》练习题数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。
下文就为大家送上了有理数的加减混合运算同步练习题，希望大家认真对待。
◆随堂检测1、把(-5)-(-6)+(-7)-(-4)都统一转化成加法运算,即它还可以写成省略加号的和的形式，即，读作 .2、将以下式子写成省略加号的和的形式，并说出它的两种读法：①(+3.7)-(-2.5)+(-3.5)-(+2.4)②(-1 )-(+1 )+(-2 )-(-3 )-(-1 )+43、① -11-9-7+6-8+10② -5.75-[-3 +(-5 )]-3.1254、某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：(单位：千米) 8，-5，7，-4，-6，13，4，12，-11(1)问收工时，养护小组在地的哪一边?距离地多远?(2)假设汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升?◆典例分析计算：解析：先写成省略括号的形式，然后灵活运用加法法那么和运算律简化运算解：原式◆课下作业●拓展提高1、 -12-7-(-5)= .2、一架飞机飞行，先上升2.8千米，又下降3.2千米，最后又上升1.2千米，此时飞机比最初位置升高了千米.3、计算：(1) - -5 -(- )+(- )-6(2) -7.2-2.6+15.6-10.2-6+4.3(3)(-1 )-1 +(-2 )-(-3 )-(-1 )+4(4) |-2 |+(-3.7)+|-(+2.7)|-|-(7 )|4、计算: + + + + + + + +●体验中考1、(2018年湖州)计算： = .2、(2018烟台市)|-3|的相反数是 ( )A.3B.-3C.D.参考答案：◆随堂检测1、-5+(+6)+(-7)+(+4)，-5+6-7+4，-5加6减7加42、①3.7+2.5-3.5-2.4②-1 -1 -2 +3 +1 +43、①-19 ②04、(1)原点南边18米处(2)35升◆ 课下作业●拓展提高1、-142、0.83、(1)-12 (2)-6.1 (3)3 (4)-64、●体验中考1、12、B查字典数学网为大家提供的有理数的加减混合运算同步练习题，大家仔细做了吗?希望够帮助到大家。
华东师大版七年级上册数学 2.8有理数的加减混合运算 同步练习(含解析)
2.8有理数的加减混合运算同步练习一．选择题1．计算3﹣（﹣2）的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．52．计算﹣﹣（﹣）的结果为（）A．﹣B．C．﹣D．3．|1﹣2|+3的相反数是（）A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣24．某地9时温度为3℃，到了晚上21时温度下降了6℃，则晚上21时温度是（）A．3℃B．﹣3℃C．﹣6℃D．﹣9℃5．某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃～3℃．则这一天的温差是（）A．3℃B．﹣3℃C．6℃D．﹣6℃6．下列运算正确的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11 D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10 7．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b﹣c的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣28．下列结论错误的是（）A．若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0B．a＜b，b＞0，则a﹣b＜0C．若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＜0D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a﹣b＞09．某商店在某一时间以每件100元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，则该商店卖出这两件衣服的盈亏情况为（）A．不盈也不亏B．盈利5元C．亏损5元D．盈利10元10．把前2008个数1，2，3，4，…，2008的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）A．偶数B．奇数C．正数D．有时为奇数，有时为偶数二．填空题11．已知|m|＝3，|n|＝5，则m﹣n＝．12．8﹣（+11）﹣（﹣20）+（﹣19）写成省略加号的和的形式是．13．若a是相反数等于本身的数，b是最小的正整数，则a﹣b＝．14．某地某天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜间又下降了6℃，那么这天夜间的气温是℃．15．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是分钟．三．解答题16．计算题（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）17．求|﹣|+|﹣|+…+|﹣|的值．18．下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表姓名小颖小明小刚小京小宁体重（千克）34 45体重与平均体重的差﹣7 +3 ﹣4 0 （1）谁最重？谁最轻？（2）最重的与最轻的相差多少？参考答案与1．解：3﹣（﹣2）＝3+2＝5．故选：D．2．解：﹣﹣（﹣）＝＝﹣．故选：A．3．解：|1﹣2|+3＝2﹣1+3＝4．∵4的相反数为﹣4，∴|1﹣2|+3的相反数是﹣4．故选：C．4．解：3﹣6＝﹣3（℃）．即晚上21时温度是﹣3℃．故选：B．5．解：3﹣（﹣3）＝3+3＝6（℃）．即这一天的温差是6℃．故选：C．6．解：A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本选项不符合题意．B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本选项符合题意．C、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本选项不符合题意．D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本选项不符合题意，故选：B．7．解：根据题意知a＝1，b＝﹣1，c＝0，则a+b﹣c＝1﹣1+0＝0，故选：A．8．解：A、若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0正确，故本选项错误；B、若a＜b，b＞0，则a﹣b＜0正确，故本选项错误；C、若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＜0正确，故本选项错误；D、若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a﹣b＞0错误，故本选项正确．故选：D．9．解：设盈利衣服的进价为a，亏损衣服的进价为b，则a（1+25%）＝100，解得：a＝80；b（1﹣20%）＝100，解得：b＝125；200﹣（80+125）＝﹣5，则该商店卖出这两件衣服亏损5元．故选：C．10．解：因为相邻两个数的和与差都是奇数，且是从1开始到2008，共有1004对，则所得之结果肯定是偶数个奇数相加，故结果是偶数．故选：A．11．解：∵|m|＝3，|n|＝5，∴m＝3或﹣3，n＝5或﹣5．∴m﹣n＝3﹣5或3﹣（﹣5）或﹣3﹣5或﹣3﹣（﹣5），∴m﹣n＝﹣2或8或﹣8或2．故答案为：﹣2或8或﹣8或212．解：8﹣（+11）﹣（﹣20）+（﹣19）写成省略加号的和的形式是：8﹣11+20﹣19．故答案为：8﹣11+20﹣19．13．解：根据题意知a＝0，b＝1，∴a﹣b＝0﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1．14．解：根据题意得：（﹣3）+（+8）+（﹣6）＝﹣1（℃），故答案为：﹣1．15．解：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一班车．二辆车之间的距离是：at车从背后超过是一个追及问题，人与车之间的距离也是：at那么：at＝6（a﹣b）①车从前面来是相遇问题，那么：at＝3（a+b）②①﹣②，得：a＝3b所以：at＝4at＝4即车是每隔4分钟发一班．16．解：（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝﹣（2.4+3.7+4.6）+5.7＝﹣5 （2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣（20+14+13）+18＝﹣29（3）＝﹣﹣+＝﹣（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）＝13+15＝28（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）＝﹣2﹣4+12＝617．解：原式＝﹣+﹣+…+﹣＝﹣＝．18．解：（1）由小颖体重为34千克，体重与平均体重的差为﹣7，得到平均体重为34﹣（﹣7）＝34+7＝41（千克），则小明的体重为41+3＝44（千克）；小刚的体重为45千克；小京的体重为41+（﹣4）＝37（千克）；小宁的体重为41千克，填表如下：姓名小颖小明小刚小京小宁体重（千克）34 44 45 37 41 体重与平均体重的差﹣7 +3 +4 ﹣4 0 ∴小刚的体重最重；小颖的体重最轻；（2）最重与最轻相差为45﹣34＝11（千克）．。
华东师大版七年级数学上册2.13《有理数的混合运算》同步练习
bd
－2 0
2
2
1
3
ac
＝( － 2) － 1， c＝－ 3 ＋5， d＝ 4－ | － 4| 时，求
b
的值． d
2015
2016
b 2017
2
22. 已知 a，b 互为相反数，且 a≠ 0，c，d 为倒数， m的绝对值为 3，求 m(2a＋ 2b) ＋ (cd) ＋ ( a) － m
的值．
参考答案：
15.
观察下列各式：
2＋
2
＝
2
2×
2
，
3＋
3 ＝
3
2×
3 ，
4
＋
4
＝ 42×
4
，…，若
8＋
a ＝
8
2×
a (a
，b
为正整数
) ，则
3
3
8
8
15
15
b
b
(a － b－ 1) ÷ a 的值为 .
16. 计算： 1－ 2＋ 2× ( － 3) 2
17.
计算：
(
－2)
2×
(1
3 －4)
18.
计算：－
2
3÷
8 9
B
． 3÷ ( 4－ 2) ＝ 3÷4－ 2
C． ( － 12÷3) × 5＝－ 12÷ 3×5 D ． 5－ 3×( － 4) ＝ 2× ( － 4)
2
3
10
4．计算：－ 2 － ( － 3) －( － 1) 的结果是 ( )
A． 6 B ． 22 C ． 24 D ． 14
5．为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，
7. 列计算正确的是 ( )
2.8有理数的加减混合运算(原卷版)-2020-2021学年七年级数学上册课时同步练(华师大版)
第2章 有理数2.8有理数的加减混合运算一、选择题：1．不改变原式的值，将1(2)(3)(4)-+--+-写成省略加号和括号的形式是（ ）A ．1234--+-B ．1234--+C ．1234-+-D ．1234---2．下列各式中正确的是（ ）A ．5(7)9579---+=--+B ．5(9)(8)598-----=-++C ．5(7)(9)579-+---=---D ．57(9)579----=-++3．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a －b ＋c 的值为（ ）. A ．－1B ．0C ．1D ．2 4．已知321321321,,891089108910a b c ⎛⎫⎛⎫=--=--=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，下列叙述正确的是( ) A ．,a c b c ==B ．,a c b c =≠C ．,a c b c ≠=D ．,a c b c ≠≠ 5．计算5372688⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的值为（ ） A ．23- B ．5212- C ．1324- D ．111424- 二、填空题：6．式子－6－8＋10－5读作__________________或读作____________________。
7．计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）＝_____．8．已知|a|=1,|b|=2,|c|=4,且a>b>c,则a -b+c=________ ．9．已知：有理数-3.6，7，-8.4，+10，-1，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大是_________ 10．123456201120122013-+-+-+⋅⋅⋅+-+=_______．三、解答题：11．314( 3.85)3( 3.15) 44⎛⎫-+--+-⎪⎝⎭．12．计算：13323 2.19547.8143843⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-++-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．13．有一只青蛙，坐在深井底，井深4m，青蛙第一次向上爬了1.2m，又下滑了0.4m；第二次向上爬了1.4m，又下滑了0.5m；第三次向上爬了1.1m，又下滑了0.3m；第四次向上爬了1.2m，又下滑了0.2m.（1）青蛙爬了四次后，距离爬出井口还有多远？（2）青蛙第四次之后，一共经过多少路程？（3）若青蛙第五次向上爬的路程与第一次相同，问能否爬出井？14．小乌龟从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小乌龟最后是否回到出发点A？（2）小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？（3）小乌龟在爬行过程中，若每爬行1cm奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？15．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：+31，-32，-16，+35，-38，-20，，1）经过这6天，仓库里的货品是_________（填“增多了”或“减少了”，，，2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？，3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？16．明明同学计算（-423）-156-（-1812）+（-1334）时，他是这样做的：（1）明明的解法从第几步开始出现错误，改正后并计算出正确的结果：（2）仿照明明的解法，请你计算：（-10216）-（-9612）+5423+（-4834）．17．计算1，，，1，+，，2）的结果是（）A．，4B．-2C．0D．2 18．若| a-4 |+|b+3 |+|c+2 |=0，那么a－b+c=__________。
2021华师大版七年级数学上册 有理数加减混合运算测试及答案
2021华师大版七年级数学上册有理数加减混合运算综合测试及答案一、填空题：（每小题5分，共30分）1、计算：=-+-)7()3(________；=+--)9()312(________。
2、在有理数的减法运算里，减去一个数等于_________________相反数。
3、计算：=+--)9()15(________；=-++)32()21(________。
4、最大的负整数与最小的正整数的差是________。
5、把)5()7()9()11(++-+++-写成省略加号和的形式，应该是_________________。
6．-23的绝对值是_______，_______的绝对值是13． 7．_________的相反数是它本身．8、．已知4-m与-1互为相反数，则m 的值是_____________． 9．在横线上填上适当的“>”，“<”或“=”．（1）--3553；（2）--02525..；（3）---+||||33 二、选择题：（每小题5分，共30分）1、如果两个有理数m 、n 互为相反数，那么下列各式正确的是【 】A 、0=+n mB 、0=-n mC 、0 n m +D 、0 n m +2、计算)2()19(24)5(++--+-的结果是【 】A 、正数B 、负数C 、零D 、都有可能3、如果计算)212()311(211)321(+++-+-的值，比较简便方法是【 】 A 、运用加法结合律 B 、运用加法交换律C 、先用交换律再用结合律D 、先用结合律再用交换律4、列式计算：5.2+的相反数与)3.6(-差的绝对值，结果正确的是【 】A 、8.3B 、9.8C 、8.3-D 、9.8-5．—43的相反数是（ ）． A ．43 B ．—43 C ．34 D ．—34 6．下列叙述正确的是（ ）．A. 符号不同的两个数是互为相反数B. 一个有理数的相反数一定是负有理数C. 234与2.75都是-114的相反数 D. 0没有相反数 7、．当a b a b=-=+23，时，||||等于（ ）． A ．-1 B ．5 C ．1 D ．-5 8、下列各对数，+（—2）与－2,+(+2)与+2, —(—2)与+(—2), —（+2）与+(—2)，－(+2)与+(+2),+2与—2，2--与—2，中，互为相反数的有( )．A ．3对 B ． 4对 C ． 5对 D ． 6对9、下列四组有理数的大小比较正确的是（ ）．A. ->-1213B. -->-+||||11C. 1213<D. ->-121310、．下列说法中，正确的是（ ）． A ．绝对值等于3的数是-3 B ．绝对值小于113的整数是1和-1 C ．绝对值最小的有理数是1 D ．3的绝对值是3三、解答题：（每小题10分，共40分）1、计算：⑴)20()55(42)35(-++++-； ⑵)432()25.4()411()75.1(+-+--+-。
_2.13有理数的混合运算课后练习2020-2021学年华东师大版七年级上册数学
第二章有理数2.13有理数的混合运算课后练习2020-2021学年上学期七年级上册初中数学华师大版一、单选题（共12题 ）1.生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例： 12=1×10+2 ， 212=2×10×10+1×10+2 ；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~ F 来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：例：十六进制 2B 对应十进制的数为 2×16+11=43 ， 10C 对应十进制的数为 1×16×16+0×16+12=268 ，那么十六进制中 14E 对应十进制的数为（ ）A. 28B. 62C. 238D. 3342.计算： (−98)×(−43)+(−0.5)−(−214) 的值为（ ）A. -1B. 134C. 54D. −923.下列计算中，正确的数量是（ ）① 56+16=−1 ；② −2÷34×43=−2 ；③ −118−18=−1 ；④ 12÷(−13+14)=−1 ． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个4.2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小东计划每天背诵8个英语单词．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+3，0，-4，+6，-3，则这5天他共背诵英语单词（ ）A. 56个B. 46个C. 42个D. 38个5.我们常用的十进制数，如 2639=2×103+6×102+3×101+9 ，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如 2513=2×73+5×72+1×71+3 ），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A. 1326天B. 510天C. 336天D. 84天6.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ）A. 17元B. 19元C. 21元D. 23元7.如图所示是计算机程序图，若开始输入x=﹣1，则最后输入出的结果是（ ）A. 5B. -3C. -11D. 138.在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A. +B. ﹣C. ×D. ÷9.下列变形正确的是( )A. 2÷8×18=2÷(8×18)B. 6÷(12+13)=6÷12+6÷13C. 23×23×23=233D. (−2)×12×(−5)=(−1)×(−5)10.马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；② 12÷（﹣12）=﹣1；③﹣57+ 27=﹣（57+ 27）=﹣1；④﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45.请你帮他检查一下，他一共做对了（）A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题11.如果四个不同的正整数m，n，p，q满足(5−m)(5−n)(5−p)(5−q)=4，则m+n+p+q等于（）A. 4B. 10C. 12D. 2012.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知有一种键盘密码，每个字母与所在按键的数字序号对应(见下图)，如字母Q与数字序号0对应，当明文中的字母对应的序号为a时，将a+7除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文“ X”对应密文“ W”按上述规定，将密文“ TKGDFY” 解密成明文后是（）A. DAISHUB. TUXINGC. BAIYUND. SHUXUE二、填空题（共6题）13.计算：21×3.15+62×3.15+17×3.15=________.14.定义“*”是一种运算符号，规定a∗b=3a−2b+2042，则(−4)∗5的值为________.15.“24”点游戏，游戏规则：用一副扑克牌去掉大小王，从中任取4张，将抽出的数进行加减乘除四则运算，使其结果为24，如：1、2、3、4，可运算为(1+2+3)×4=24现抽3、-4、2、5，用上述规则写出运算等式使其结果为24，等式可以是________．16.在□内填上“ +、−、×、÷”中的________使得(−3)□6+4的值最大．17.如图是一个混合运算的程序流程图，当输入一个两位整数 x 时，输出的结果 y 是 3, 则x 可能是________.18.现有四个有理数-9，-2，6，3，运用加减乘除符号及括号连接(每个数都要用到，每个数只能用一次)，使其结果为24．写出两个算式：________，________三、综合题（共4题 ）19.请你判断下列十张卡片里的式子的计算结果，如果结果是正数，那在其下面的括号写上正字；如果结果是负数，那在其下面的括号写上负字。
新华东师大版七年级数学上册第2章有理数2.13有理数的混合运算第2课时运算律与有理数的混合运算练习
第2章 有理数2.13 有理数的混合运算 第2课时 运算律与有理数的混合运算1．[2017秋·宝坻区期末]计算：(1)4×(－3)2－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－|－43|；(2)－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32.2．计算：(1)14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－123－⎝ ⎛⎭⎪⎫118－334＋113×24;(2)－8×(－2)4－⎝ ⎛⎭⎪⎫－122×(－2)4＋49×(－3)2；(3)－14－⎝⎛⎭⎪⎫－0.22＋125＋[23－32×(－1)6]÷34.3．[2017·裕华区校级模拟]计算： (1)(－2)3÷45＋3×|1－(－2)2|；(2)－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23÷13×[－2＋(－3)2]．4．计算：(1)－32×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋（－2）2； (2)－12－⎪⎪⎪⎪⎪⎪0.5－23÷13×[－22－(－3)2]．5．[2017秋·乳山市期中]计算： (1)－22÷0.5－(1－13×0.6)÷(－2)3；(2)(－3)2×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－6÷(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13.6．我们规定一种运算：对于任意两个有理数a ，b ，a ☆b ＝(a 2－2)×2－b 2，如1☆2＝(12－2)×2－22＝－2－4＝－6.(1)求3☆4的值； (2)求(2☆1)☆2的值．7．[2017·黄石]观察下列各式： 11×2＝1－12＝12； 11×2＋12×3＝1－12＋12－13＝23； 11×2＋12×3＋13×4＝1－12＋12－13＋13－14＝34； …按以上规律，写出第n 个式子(n 为正整数)的计算结果____．(写出最简计算结果即可)参考答案1. 解：(1)原式＝36－1312－64＝－4112；(2)原式＝－3－2＋9＝4.2. 解：(1)14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－123－⎝ ⎛⎭⎪⎫118－334＋113×24＝14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－98×24＋154×24－43×24 ＝－2－27＋90－32 ＝29；(2)－8×(－2)4－⎝ ⎛⎭⎪⎫－122×(－2)4＋49×(－3)2＝－8×16－14×16＋49×9＝－128－4＋4 ＝－128；(3)－14－⎝ ⎛⎭⎪⎫－0.22＋125＋[23－32×(－1)6]÷34＝－1－(－0.04＋0.04)＋()8－9×1÷34＝－1－0＋()8－9÷34＝－1－1÷34＝－1－43＝－73.3. 解：(1)原式＝－8×54＋3×3＝－10＋9＝－1；(2)原式＝－1＋16×3×7＝－1＋3.5＝2.5.4. 解：(1)－32×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋（－2）2＝－32×⎝⎛⎭⎪⎫－9×49＋4＝0；(2)－12－⎪⎪⎪⎪⎪⎪0.5－23÷13×[－22－(－3)2]＝－1－16×3×(－4－9)＝－1－12×(－13)＝112.5.解：(1)－22÷0.5－(1－13×0.6)÷(－2)3＝－8－0.8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＝－7.9；(2)(－3)2×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－6÷(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝9×⎝ ⎛⎭⎪⎫－119－1＝－12.6. 解： (1)3☆4＝(32－2)×2－42＝－2；(2)因为2☆1＝(22－2)×2－12＝3， 所以(2☆1)☆2＝3☆2＝(32－2)×2－22＝10. 7.nn ＋1【解析】 先看分子，左边是一个数，分子为1；左边两个数(相加)，则为2；左边三个数(相加)，则为3，…， 左边n 个数(相加)，则分子为n .而分母，就是分子加1，故答案是nn ＋1.。
七年级数学上册 2.13 有理数的混合运算 第2课时 有理数的混合运算(二)同步练习 (新版)华东师大版
第2课时 有理数的混合运算(二)知识点 1 有理数的混合运算1．式子－2－22＋22÷12×2的计算结果是( ) A ．－2 B ．10C ．18D ．82．等式⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－113＋（ ）÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－713＝0中带横线的小括号内应填( ) A .43 B ．－113C ．0D .233．要使371－(＋29)×14÷(－2)的运算顺序改为先求差、再求积、最后求商，则原式应改为______________________________．4．如图2－13－3所示为数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果是________． x→－22→×3→输出图2－13－3知识点 2 用运算律进行有理数的混合运算5．以下四个有理数运算的式子：①(2＋3)＋4＝2＋(3＋4)；②(2－3)－4＝2－(3－4)；③(2×3)×4＝2×(3×4)；④2÷3÷4＝2÷(3÷4)．其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．下列计算错误的是( )A ．12×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＝12×12－12×13B .⎝ ⎛⎭⎪⎫－15＋17×(－35)＝(－35)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15＋(－35)×17C ．(22＋99)÷11＝22÷11＋99÷11D ．18÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＝18÷12－18÷137．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫78－34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－78＝________；(2)(－50)×⎝ ⎛⎭⎪⎫25＋110＝________．8．利用运算律计算：(1)3.14×⎝ ⎛⎭⎪⎫－613－3.14×313－413×3.14；(2)－72÷32－72÷(－2)3.9．计算：(1)－14－16×[2－(－3)2]；(2)25×34－(－25)×12＋25×14；(3)⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋134－⎝ ⎛⎭⎪⎫－78＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－78；(4)－142÷⎝ ⎛⎭⎪⎫16－314＋23－27.10．现规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a ﹡b ＝a 2＋b 2，a◎b＝2ab ，如(2﹡3)(2◎3)＝(22＋32)(2×2×3)＝156，则[2﹡(－1)][2◎(－1)]＝________．11．教材例4变式计算： (1)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－56＋34－32×(－1)2018；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15×(－5)2÷⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13＋1－(－0.25×4)2018.12．已知|a|＝13，b 2＝14，求a ＋b 的值．13．盒子中有一些大小、形状、质地完全相同的卡片，一个数学游戏规则如下：(1)每人每次取4张卡片且每人有一个初始数据0，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数． (2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小丽抽到了下面4张卡片：图2－13－4小亮抽到了下面4张卡片：图2－13－5请通过计算(要求有计算过程)判断本次游戏的获胜者．14.11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，将以上三个等式两边分别相加得：11×2＋12×3＋13×4＝1－12＋12－13＋13－14＝1－14＝34. 用你发现的规律解答下列问题：(1)写出下列式子的计算结果：11×2＋12×3＋13×4＋…＋12017×2018＝________；(2)探究并计算： 12×4＋14×6＋16×8＋…＋12016×2018.1.B [解析] －2－22＋22÷12×2＝－2－4＋4×2×2＝－2－4＋16＝10. 2．A [解析] 若要结果为0，则中括号中的结果必须为0，所以应填43. 3．[371－(＋29)]×14÷(－2) 4．－27 [解析] (－5－22)×3＝－9×3＝－27.5．B [解析] ①(2＋3)＋4＝2＋(3＋4)，故①正确；②(2－3)－4＝2－(3＋4)，故②错误；③(2×3)×4＝2×(3×4)，故③正确；④2÷3÷4＝2÷(3×4)，故④错误．故选B.6．D [解析] 根据运算律可知选项A ，B ，C 都对；除法没有分配律，选项D 中应该先算括号内的减法运算，再算除法，故错误．故选D.7．(1)－17 (2)－25 [解析] (1)⎝ ⎛⎭⎪⎫78－34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－78＝⎝ ⎛⎭⎪⎫78－68×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87＝18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87＝－17. (2)(－50)×(25＋110)＝(－50)×25＋(－50)×110＝－20－5＝－25. 8．解：(1)原式＝3.14×⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－613）－313－413 ＝3.14×(－1)＝－3.14.(2)原式＝－72÷9－72÷(－8)＝－8＋9＝1.9．解：(1)－14－16×[2－(－3)2] ＝－1－16×(2－9) ＝－1－16×(－7) ＝－1＋76＝16.(2)25×34－(－25)×12＋25×14＝25×34＋25×12＋25×14＝25×⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋12＋14＝25×32＝3712.(3)⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋134－⎝ ⎛⎭⎪⎫－78＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－78 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫74＋78－712×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87＝－74×87－78×87＋712×87＝－2－1＋23＝－3＋23＝－213.(4)－142÷⎝ ⎛⎭⎪⎫16－314＋23－27＝－142÷⎝ ⎛⎭⎪⎫742－942＋2842－1242＝－142÷1442＝－142×4214＝－114.10．－2011．解：(1)原式＝(－12)÷4－10＋912－9×1＝－12÷14－9＝－12×4－9＝－57.(2)(13－15)×(－5)2÷|－13|＋1－(－0.25×4)2018＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15×25÷13＋1－(－1)2018＝215×25×3＋1－1＝10＋1－1＝10.12．解：因为|a |＝13，所以a ＝±13.因为b 2＝14，所以b ＝±12.以下分四种情况分别求a ＋b 的值：①当a ＝13，b ＝12时，a ＋b ＝13＋12＝56；②当a ＝13，b ＝－12时，a ＋b ＝13－12＝－16；③当a ＝－13，b ＝12时，a ＋b ＝－13＋12＝16；④当a ＝－13，b ＝－12时，a ＋b ＝－13－12＝－56.故a ＋b 的值为±16或±56.13．解：小丽：0＋(－2)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝0－2＋13－5－14＝－61112；小亮：0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＋(－5)－4＝0－12＋32－5－4＝－8.因为－8<－61112，所以本次游戏的获胜者是小丽．14．解：(1)原式＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12017－12018＝1－12018＝20172018.故填：20172018.(2)原式＝12×(12－14＋14－16＋…＋12016－12018)＝12×(12－12018)＝12×10082018＝2521009.。
2020-2021学年最新华东师大版七年级数学上册《有理数》达标检测题及答案解析-精编试题
第2章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各数中是正数的是( ) A ．－12 B ．2 C ．0 D ．－0.22.14的倒数的相反数等于( ) A ．4 B ．－14 C.14D ．－43．在－4，－6，0，7这四个数中最小的数是( ) A ．－4 B ．－6 C ．0 D ．74．如图在数轴上点A 表示的数可能是( )(第4题)A ．－1.5B ．1.5C ．－2.4D ．2.4 5．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－1C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－176．(2015·安徽)移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )A．1.62×104B．162×106C．1.62×108D．0.162×1097．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜b，则a＋b的值为( )A．3或7 B．－3或－7 C．－3 D．－78．下列说法中正确的是( )A．一个有理数不是正数就是负数B．|a|一定是正数C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D．两个数的差一定小于被减数9．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有( )(第9题) A．7个B．8个C．9个D．10个10．观察下列算式，用你所发现的规律得出22 015的个位数字是( )21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，……A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(每题3分，共30分)11．－3的倒数是________；|－3|＝________．12．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9：15记为－1，10：45记为1，以此类推，上午7：45应记为________．13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g，(500±0.2) g，(500±0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________g.14．由四舍五入得到的近似数0.300精确到________位，其可能的准确数是________．(写出一个即可)15．若a ，b 互为相反数，且都不为零，则ab 的值为________．16．一个正整数a ，与其倒数1a，相反数－a 比较大小：____________．17．一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是________米．18．若x ，y 为有理数，且(5－x)4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 016的值为________．(第19题)19．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．20．(2015·咸宁)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a 1，第二个三角形数记为a 2，…，第n 个三角形数记为a n ，计算a 1＋a 2，a 2＋a 3，a 3＋a 4，…，由此推算a 399＋a 400＝________．三、解答题(23题6分，21，24，25题每题8分，其余每题10分，共60分) 21．把下列各数填在相应的大括号内：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6·正数集合{ …} 负分数集合{ …} 非负整数集合{ …} 有理数集合{ …} 22．计算．(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；(2)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1122－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．23．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd 的值．24．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列问题．(1)如果点A 表示数－3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是________，A ，B 两点间的距离是________．(2)如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是________，A ，B 两点间的距离为________．(3)如果点A 表示数－4，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是________，A ，B 两点间的距离是________．(4)一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示什么数？A ，B 两点间的距离为多少？(第24题)25．已知有理数a 、b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．26．商人小周于上周日买进某农产品10 000 kg ，每千克2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2 000 kg 该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．(涨记为正，跌记为负)(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？(3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．27．观察下列各式： －1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13； －13×14＝－13＋14；(1)你发现的规律是____________________(用含n 的式子表示，n 为正整数)； (2)用以上规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 015×12 016.答案一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.C 9.C 10．D二、11.－13 3 12.－3 13.0.614．千分；0.300 1(答案不唯一) 15.－1 16．－a ＜1a ＜a17．500 18.1 19.32020．160 000 点拨：计算得：a 1＋a 2＝4＝22；a 2＋a 3＝9＝32；a 3＋a 4＝16＝42；a 4＋a 5＝25＝52；….由此可判定a 399＋a 400＝4002＝160 000，也可用科学记数法表示为1.6×105.三、21.解：正数集合{15，0.81，227，171，3.14，π，1.6·，…}负分数集合{－12，－3.1，…}非负整数集合{15，171，0，…}有理数集合{15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6·，…}22．解：(1)原式＝－5＋3－4－2＝－8.(2)原式＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×(－24)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×(－24)＋712×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.(3)原式＝－36×94－9×⎝ ⎛⎭⎪⎫－827×3＝－81＋8＝－73.(4)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.23．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4.所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝00＋c ＋4－1＝0＋4－1＝3.24．解：(1)4 7 (2)1 2 (3)－92 88(4)m ＋n －p ；|m －(m ＋n －p)|＝|p －n|.答：终点B 表示m ＋n －p ，A ，B 两点间的距离为|p －n|. 25．解：由ab 2＜0，知a ＜0；因为a ＋b ＞0，所以b ＞0. 又因为|a|＝2，|b|＝3，所以a ＝－2，b ＝3.所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2－13＋(3－1)2＝73＋4＝613.26．解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2＝3.05(元)． (2)星期一的价格是：2.4＋0.3＝2.7(元)； 星期二的价格是：2.7－0.1＝2.6(元)； 星期三的价格是：2.6＋0.25＝2.85(元)； 星期四的价格是：2.85＋0.2＝3.05(元)； 星期五的价格是：3.05－0.5＝2.55(元)．因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元．(3)盈利为(2 500×2.7－5×20)＋(2 000×2.6－4×20)＋(3 000×2.85－3×20)＋(1 500×3.05－2×20)＋(1 000×2.55－20)－10 000×2.4＝6 650＋5 120＋8 490＋4 535＋2 530－24 000＝27 325－24 000＝3 325(元)．所以他在本周的买卖中共赚了3 325元．27．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 015＋12 016＝－1＋12 016＝－2 0152 016.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有理数的混合运算
(30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分)
1.计算:-(-2)2+(-1)2÷(-11
4)-(-2)2×(-1
4
)的结果是( )
A.41
5B.-3 C.-21
5
D.-41
4
2.下列各式中计算正确的是( )
A.6÷(2×3)=6÷2×3=3×3=9
B.24-22÷20=20÷20=1
C.-22+(-7)÷(-7
4)=-4+7×4
7
=-4+4=0
D.3÷(1
3-1
2
)=3÷1
3
-3÷1
2
=9-6=3
3.(2012·滨州中考)求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S-S=22013-1,仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为( )
A.52012-1
B.52013-1
C.52013−1
4D.52012−1
4
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.对于任意有理数x,经过以下运算过程,当x=-6时,运算结果是________.
5.定义a※b=a2-ab,则(1※2)※3=________.
6.(2012·株洲中考)若(x1,y1)·(x2,y2)=x1x2+y1y2,则(4,5)·(6,8)=________.
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:(1)-32+(-21
2
)2-(-2)3+|-22|.
(2)-23-[(-3)2-22×1
4-8.5]÷(-1
2
)2.
8.(8分)从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:
1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;…按此规律,请你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时)相加,其和是多少?
【拓展延伸】
9.(10分)(1)计算:①2-1;②22-2-1;③23-22-2-1;④24-23-22-2-1;⑤25-24-23-
22-2-1.
(2)根据上面的计算结果猜想:
①22014-22013-22012-…-22-2-1的值为________;
②2n-2n-1-2n-2-…-22-2-1的值为________.
(3)根据上面猜想的结论求212-211-210-29-28-27-26的值.
答案解析
1.【解析】选B.-(-2)2+(-1)2÷(-11
4)-(-2)2×(-1
4
)=-4+1×(-4
5
)+1=-34
5
.
2.【解析】选C.6÷(2×3)=6÷6=1;24-22÷20=24-4÷20=24-1
5=234
5
;-22+(-7)÷(-7
4
)=-4+7×
4 7=-4+4=0;3÷(1
3
-1
2
)=3÷(2
6
-3
6
)=3÷(-1
6
)=3×(-6)=-18.
3.【解析】选C.设S=1+5+52+53+…+52012,则5S=5+52+53+54+…+52013,因此5S-S=52013-1,所以S=
5
2 013
−1
4
.
4.【解析】根据运算框图可知,[(-6)+3]2
×13
=(-3)2
×13
=9×13
=3.
答案：3
【变式训练】如图是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是________.
【解析】(32-1)2+1=(9-1)2+1=82+1=65,即输出数是65. 答案：65
5.【解析】根据题意可知,(1※2)※3=(12-1×2)※3=(-1)※3=(-1)2-(-1)×3=1+3=4. 答案：4
6.【解析】(4,5)·(6,8)=4×6+5×8=24+40=64. 答案：64
7.【解析】(1)原式=-9+25
4-(-8)+|-4|
=-9+254
+8+4=91
4
.
(2)原式=-8-(9-4×1
4
-8.5)×4
=-8-(-0.5)×4=-6.
8.【解析】观察等式两边的特征,可以看到等式左边是几个连续奇数的和,右边是左边奇数“个数”的平方,于是可得前10个奇数的和应为102=100. 即1+3+5+7+…+19=102=100. 9.【解析】(1)①～⑤的值都是1.
(2)通过第(1)小题计算我们可以得出这样一个结论:从2n 中逐步减去2n-1,2n-2,…,22,2,1,所得的结果为1,因此①②这两小题的结果也是1. (3)原式=212-211-…-25-24-23-22-2-1+(25+24+23+22+2+1)
=1+(25+24+23+22+2+1)=64.。