八年级上册数学轴对称重点难点题型全覆盖试卷附详细答案
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15.如图，正方形 ABCD 的边长为 16，M 在 DC 上，且 DM=4，N 是 AC 上的一动点，则 DN+MN 的最小值是 ________．
16.如图，在△ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2cm 速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以
则满足条件的格点 C 有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
9.如图所示，在等边△ABC 中，E 是 AC 边的中点，AD 是 BC 边上的中线，P 是 AD 上的动点，若 AD=5，则
EP＋CP 的最小值为（ ）
A. 2
B. 4
C. 5
二、填空题（共 12 题；共 12 分）
D. 7
13.如图所示：点 P 为∠AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA、OB 的对称点 P1 ， P2 ， 连接 P1P2 交 OA 于 M，交 OB 于 N，△PMN 的周长为 15cm，P1P2＝________．
14.小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是________．
初中八年级上册数学轴对称重点难点题型全覆盖试卷附详细答案
一、单选题（共 9 题；共 18 分）
1.在如图的网格中，在网格上找到点 C，使△ABC 为等腰三角形，这样的点有几个（ ）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
2.如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，点 P 在 x 轴上，若以 P，O，A 为顶点的三角形是等腰三
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10.如图，∠MON=30°，点 A1 ， A2 ， A3 ， …在射线 ON 上，点 B1 ， B2 ， B3 ， …在射线 OM 上，△A1B1A2 ， △A2B2A3 ， △A3B3A4…均为等边三角形．若 OA1=1，则△AnBnAn+1 的边长为________．
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24.如图：E 在△ABC 的 AC 边的延长线上，D 点在 AB 边上，DE 交 BC 于点 F，DF＝EF，BD＝CE．求证：△ABC 是等腰三角形．（过 D 作 DG∥AC 交 BC 于 G）
25.如图 1，点 P、Q 分别是等边△ABC 边 AB、BC 上的动点（端点除外），点 P 从顶点 A、点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的运动速度相同，连接 AQ、CP 交于点 M． （1）求证：△ABQ≌△CAP； （2）当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时，∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度 数． （3）如图 2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直线 AQ、CP 交点为 M，则∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
角形，则满足条件的点 P 共有（ ）
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
3.下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）
D. 5 个
A. ②③④
B. ①③④
C. ①②④
D. ①②③
4.如图所示，正方形 ABCD 的面积为 12，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有
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三、解答题（共 10 题；共 60 分）
22.如图，已知在△ABC 中，△ABC 的外角∠ABD 的平分线与∠ACB 的平分线交于点 O，MN 过点 O，且 MN∥BC， 分别交 AB、AC 于点 M、N．求证：MN=CN﹣BM．
23.如图，在△ABC 中，AB=AC，点 P 是 BC 边上的一点，PD⊥AB 于 D ，PE⊥AC 于 E，CM⊥AB 于 M，试 探究 线段 PD、PE、CM 的数量关系，并说明理由。
11.如图，在△ABC 中，AB=AC，点 E 在 CA 延长线上，EP⊥BC 于点 P，交 AB 于点 F，若 AF=2，BF=3，则 CE 的长度为________． 12.如图，四边形 ABCD 中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在 BC、CD 上分别找一点 M、N，使△AMN 周长 最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为________．
20.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是边 BC 上的一点且 BE＝1，P 为对角线 AC 上的一动点，连接 PB， PE，当点 P 在 AC 上运动时，△PBE 周长的最小值是________.
21.如图，在四边形 ABCD 中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，点 E，F 分别是线段 BC，DC 上的动点．当△AEF 的周长最小时，则∠EAF 的度数为________．
一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为（）
A.
B.
C. 3
D.
5.已知等腰三角形的一边长为 3，另一边长为 6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
第 1 页 共 57 页
A. 12
B. 12 或 15
C. 15
D. 9
6.如图所示，△ABC 是边长为 20 的等边三角形，点 D 是 BC 边上任意一点，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，
PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是________秒．
17.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是________
18.在镜子中看到时钟显示的时间是
，则实际时间是________
19.如图，∠ABC，∠ACB 的平分线相交于点 F，过点 F 作 DE∥BC，交 AB 于 D，交 AC 于 E，那么下列结论： ①△BDF，△CEF 都是等腰三角形； ②DE=BD+CE； ③△ADE 的周长为 AB+AC； ④BD=CE． 其中正确的是________．
则 BE+CF=（ ）
A. 5Байду номын сангаас
B. 10
C. 15
7.如图，四边形 ⺂ 中， ∠ ⺂ ܦ° ∠ ܦ ⺂∠ ܦ° ，在
使
周长最小时，则 ∠
∠
的度数为（ ）
D. 20 、 ⺂ 上分别找一点 、 ，
A. °
B. °
C. °
D. °
8.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1．已知 A、B 是两格点，若△ABC 为等腰三角形，且 S△ABC=1.5，
15.如图，正方形 ABCD 的边长为 16，M 在 DC 上，且 DM=4，N 是 AC 上的一动点，则 DN+MN 的最小值是 ________．
16.如图，在△ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2cm 速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以
则满足条件的格点 C 有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
9.如图所示，在等边△ABC 中，E 是 AC 边的中点，AD 是 BC 边上的中线，P 是 AD 上的动点，若 AD=5，则
EP＋CP 的最小值为（ ）
A. 2
B. 4
C. 5
二、填空题（共 12 题；共 12 分）
D. 7
13.如图所示：点 P 为∠AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA、OB 的对称点 P1 ， P2 ， 连接 P1P2 交 OA 于 M，交 OB 于 N，△PMN 的周长为 15cm，P1P2＝________．
14.小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是________．
初中八年级上册数学轴对称重点难点题型全覆盖试卷附详细答案
一、单选题（共 9 题；共 18 分）
1.在如图的网格中，在网格上找到点 C，使△ABC 为等腰三角形，这样的点有几个（ ）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
2.如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，点 P 在 x 轴上，若以 P，O，A 为顶点的三角形是等腰三
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10.如图，∠MON=30°，点 A1 ， A2 ， A3 ， …在射线 ON 上，点 B1 ， B2 ， B3 ， …在射线 OM 上，△A1B1A2 ， △A2B2A3 ， △A3B3A4…均为等边三角形．若 OA1=1，则△AnBnAn+1 的边长为________．
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24.如图：E 在△ABC 的 AC 边的延长线上，D 点在 AB 边上，DE 交 BC 于点 F，DF＝EF，BD＝CE．求证：△ABC 是等腰三角形．（过 D 作 DG∥AC 交 BC 于 G）
25.如图 1，点 P、Q 分别是等边△ABC 边 AB、BC 上的动点（端点除外），点 P 从顶点 A、点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的运动速度相同，连接 AQ、CP 交于点 M． （1）求证：△ABQ≌△CAP； （2）当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时，∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度 数． （3）如图 2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直线 AQ、CP 交点为 M，则∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
角形，则满足条件的点 P 共有（ ）
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
3.下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）
D. 5 个
A. ②③④
B. ①③④
C. ①②④
D. ①②③
4.如图所示，正方形 ABCD 的面积为 12，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有
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三、解答题（共 10 题；共 60 分）
22.如图，已知在△ABC 中，△ABC 的外角∠ABD 的平分线与∠ACB 的平分线交于点 O，MN 过点 O，且 MN∥BC， 分别交 AB、AC 于点 M、N．求证：MN=CN﹣BM．
23.如图，在△ABC 中，AB=AC，点 P 是 BC 边上的一点，PD⊥AB 于 D ，PE⊥AC 于 E，CM⊥AB 于 M，试 探究 线段 PD、PE、CM 的数量关系，并说明理由。
11.如图，在△ABC 中，AB=AC，点 E 在 CA 延长线上，EP⊥BC 于点 P，交 AB 于点 F，若 AF=2，BF=3，则 CE 的长度为________． 12.如图，四边形 ABCD 中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在 BC、CD 上分别找一点 M、N，使△AMN 周长 最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为________．
20.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是边 BC 上的一点且 BE＝1，P 为对角线 AC 上的一动点，连接 PB， PE，当点 P 在 AC 上运动时，△PBE 周长的最小值是________.
21.如图，在四边形 ABCD 中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，点 E，F 分别是线段 BC，DC 上的动点．当△AEF 的周长最小时，则∠EAF 的度数为________．
一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为（）
A.
B.
C. 3
D.
5.已知等腰三角形的一边长为 3，另一边长为 6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
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A. 12
B. 12 或 15
C. 15
D. 9
6.如图所示，△ABC 是边长为 20 的等边三角形，点 D 是 BC 边上任意一点，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，
PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是________秒．
17.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是________
18.在镜子中看到时钟显示的时间是
，则实际时间是________
19.如图，∠ABC，∠ACB 的平分线相交于点 F，过点 F 作 DE∥BC，交 AB 于 D，交 AC 于 E，那么下列结论： ①△BDF，△CEF 都是等腰三角形； ②DE=BD+CE； ③△ADE 的周长为 AB+AC； ④BD=CE． 其中正确的是________．
则 BE+CF=（ ）
A. 5Байду номын сангаас
B. 10
C. 15
7.如图，四边形 ⺂ 中， ∠ ⺂ ܦ° ∠ ܦ ⺂∠ ܦ° ，在
使
周长最小时，则 ∠
∠
的度数为（ ）
D. 20 、 ⺂ 上分别找一点 、 ，
A. °
B. °
C. °
D. °
8.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1．已知 A、B 是两格点，若△ABC 为等腰三角形，且 S△ABC=1.5，