第9章预应力混凝土
混凝土结构设计复习重点
混凝土结构（中册）复习(河南工业大学)第九章预应力混凝土构件一、概述：1、何为预应力混凝土？何为预应力混凝土构件？答：结构构件受外荷载作用前，预先对由外荷载产生的混凝土受拉区施加压力，由此产生的预压应力可以减小或抵消外荷载所引起的混凝土拉应力。
预应力混凝土构件：用人工方法预先使构件截面中产生预压应力的混凝土构件。
2、预应力混凝土构件可以延缓混凝土构件的开裂，提高构件的抗裂度和刚度，高强度钢筋和高强度混凝土的应用，可取的节约钢筋、减轻构件自重的效果，克服了钢筋混凝土的主要缺点。
3、那些结构物宜优先采用预应力混凝土？答：下列结构物宜优先采用预应力混凝土：（1）要求裂缝控制等级较高的结构；（2）大跨度或受力很大、承受动荷载的构件；（3）对构件的刚度和变形控制要求较高的结构构件。
4、与钢筋混凝土构件相比，预应力混凝土构件有何优缺点？答：与钢筋混凝土构件相比：优点：预应力构件可以采用高强混凝土和高强钢筋，强度高，刚度大，截面尺寸相对小自重轻，易于做建造大跨度和承受重型荷载的构件；预应力混凝土构件是在构件承载前，对混凝土受拉区施加预应力，提高构件的抗裂性能和刚度，扩大了钢筋混凝土构件的适用范围；缺点：如施工工序多，工艺和构造较复杂，要求高，需要张拉设备和场地，设计和计算也比普通钢筋混凝土复杂，此外预应力混凝土构件开裂荷载与破坏荷载比较接近，其延性较差。
5、预应力混凝土构件分为哪几类？答：根据预加应力值大小对构件截面裂缝控制程度的不同，预应力混凝土构件分为全预应力和部分预应力两类。
全预应力混凝土：在使用荷载作用下，不允许截面上混凝土出现拉应力的构件。
相当于裂缝控制等级为一级。
部分预应力混凝土：在使用荷载作用下，允许出现裂纹，但最大裂缝宽度不超过允许值的构件，大致相当于裂缝控制等级为三级。
6、张拉预应力钢筋的方法有哪些？各有何特点？答：有先张法和后张法。
（1）先张法：在浇灌混凝土前张拉钢筋的方法。
特点：生产工艺比较简单，质量较易保证，不需要永久性锚具；需要台座，第一次投资费用较大；适合工厂化成批生产中、小型预应力构件。
混凝土结构设计原理简答题部分答案
《混凝土结构设计原理》第1章概论1.钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？答：混凝土和钢筋协同工作的原因是：（1）钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体；（2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏；（3）设置一定厚度混凝土保护层，混凝土的碱性环境使钢筋不易发生锈蚀，遇到火时不致因钢筋很快软化而导致结构破坏；（4）钢筋在混凝土中有可靠的锚固。
混凝土结构的特点是什么？答：优点——取材容易、合理用材、整体性好、耐久性好、耐火性好可塑性好缺点——自重大、抗裂性差、施工复杂、施工周期长、施工受季节影响、结构隔热隔声性能差、修复加固困难。
第2章钢筋和混凝土的力学性能《规范》规定混凝土强度等级答：混凝土强度等级有C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 共十四个等级，其中C50以下的为普通混凝土，C50以上的为高强度等级混凝土2.什么叫混凝土徐变？引起徐变的原因有哪些？答：（1）混凝土结构或材料在不变的应力或荷载长期持续作用下，混凝土的变形或应变随时间而缓慢增长的现象称为混凝土的徐变。
（2）内在因素：混凝土的组成成分是影响徐变的内在因素。
水泥用量越多，徐变越大。
水灰比越大，徐变越大。
集料的弹性模量越小徐变就越大。
构件尺寸越小，徐变越大。
环境因素：混凝土养护及使用时的温度是影响徐变的环境因素。
温度越高、湿度越低，徐变就越大。
若采用蒸汽养护则可以减少徐变量的20%-25%。
应力因素：施加初应力的大小和加荷时混凝土的龄期是影响徐变的应力因素。
加荷时混凝土的龄期越长，徐变越小。
加荷龄期相同时，初应力越大，徐变也越大。
3.钢筋冷加工的目的是什么？冷加工方法有哪几种？简述冷拉方法？答：（1）钢筋冷加工目的是为了提高钢筋的强度，以节约钢材。
除冷拉钢筋仍具有明显的屈服点外，其余冷加工钢筋无屈服点或屈服台阶，冷加工钢筋的设计强度提高，而延性大幅度下降。
预应力混凝土理论
1第9章 预应力混凝土构件9.1 预应力混凝土的基本概念9.1.1 预应力混凝土的原理普通钢筋混凝土结构或构件，由于混凝土的抗拉强度及极限拉应变很小，其抗拉强度约 为抗压强度的17181~，极限拉应变（约为0.1×10－3~0.15×10－3）也仅为极限压应变的301201~。
因此，在使用荷载作用下，钢筋混凝土受弯构件大偏心受压构件及受拉构件的受拉区混凝土开裂较早，这时受拉钢筋的压力s σ只有20~30N/mm 2。
混凝土开裂后，显著地降低了构件的刚度，导致构件变形过大。
当钢筋应力达到200MP a 时，裂缝宽度已有较大的开展，可达0.2mm 以上。
裂缝的开展，将导致钢筋的锈蚀，使处于高湿度或侵蚀性环境中构件的耐久性降低。
对要求有较高密度性和耐久性的结构物，如水池、油罐、原子能反应堆，受到侵蚀性介质作用的工业厂房、水利、海洋港口工程结构物使用钢筋混凝土结构成为不可能或很不经济。
为了使构件满足变形和裂缝控制的要求，则需增加构件的截面尺寸和用钢量，这将导致截面尺寸和自重过大，使钢筋混凝土构件用于大跨或承受动力荷载的结构如大跨屋盖、重吨位吊车梁、铁路桥梁等成为很不经济、很不合理、甚至是不可能的。
采用高强度混凝土和高强钢筋是减轻结构自重，节省钢材和降低造价的重要措施。
而在钢筋混凝土构件中很难合理利用高强度材料，如第八章所述，提高混凝土强度等级对提高构件的抗裂性、刚度和减小裂缝宽度的作用很小。
采用高强度钢筋，在使用荷载作用下，其应力可提高很多，可达500N/mm 2~1000N/mm 2，但裂缝宽度和挠度将远远超过了允许的限值。
因而，在普通钢筋混凝土结构中采用高强钢筋不能充分发挥作用。
在普通钢筋混凝土构件中，高强钢筋及高强混凝土不能充分发挥作用的主要障碍是：拉区混凝土的过早开裂，使混凝土固有的抗压强度高的优势不能充分发挥。
日常生活中可见到，在木桶或木盆干燥时用几道铁箍箍紧，使桶壁中产生环向预压应力。
预应力混凝土构件设计的一般规定(混凝土结构设计原理)
预应力损失的组合
预应力损失的组合 混凝土预压前 （第一批）损失lI 混凝土预压后 （第二批）损失lII 先张法构件 后张法构件
l1 +l2+l3 +l4 l5
l1 +l2 l4 +l5+l6
考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产 生不利影响，《规范》规定当总损失值l =lI +lII小于下列数 值时，按下列数值取用，
5 5 1 10 2 10 Dt 2Dt l 3 110 Es Dt
5
9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定
第9章 预应力混凝土构件设计
减少温差引起的预应力损失的措施
⑴采用两次升温养护。先升温20~25℃，待混凝土强度达到
7.5～10N/mm2后，混凝土与预应力钢筋之间已具有足够的粘结 力而结成整体；当二次升温时，二者可共同变形。 ⑵在钢模上张拉预应力钢筋。
钢筋种类 预应力钢丝、钢绞线 热处理钢筋 张拉方法 先张法 0.75 fptk 0.70 fptk 后张法 0.75 fptk 0.65 fptk
9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定
第9章 预应力混凝土构件设计
因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉
预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中[con]是以预应力 筋的标准强度给出的，且[con]可不受抗拉强度设计值的限制。 在下列情况下， [con]可提高0.05 fptk： ⑴ 为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内 设置的预应力筋； ⑵为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损
◆ 由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果，
称为有效预应力。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设 计和施工中的一个关键的问题。
第九章 预应力混凝土构件
裂缝宽度与钢筋应力基本成正比，一般
Ms=(0.6~0.8)My，如配筋按正截面承载力计算，Ms作用
下sss=(0.5~0.7)fy。对于HPB335级钢筋，fy
=300MPa，sss=150~210MPa，裂缝宽度已达(0.15~ 0.25) mm。如采用RRB400级高强钢筋，fy=580MPa， 则sss= 290 ~406 MPa，裂缝宽度已远远超过容许限值。 故钢筋混凝土结构限制了高强材料的应用，限制
无粘结预应力束
3.预应力螺纹钢筋 也称精轧螺纹钢筋，是用热轧、轧后余热 处理或热处理工艺制作成带有不连续无纵肋的 外螺纹的直条钢筋，该钢筋在任意截面处均可 带有匹配的内螺纹的连接器或锚具进行连接或 锚固。直径为18~50mm，具有高强度、高韧性 等特点。
预应力钢筋
9.1.4施加预应力的方法
一、先张法
根据力的平衡条件
spcI
spcAc spAp ssAs scon sl aEspc Ap aES仍处 于受压状态，不会出现开裂；
s c s pc 0
受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混 凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；
0 s c s pc ftk
s c s pc ftk
受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强 度，虽然会产生裂缝，但比钢筋混 凝土构件（Np =0）的开裂明显推迟， 裂缝宽度也显著减小。
' cu
9.3预应力混凝土轴心受拉构件的计算
预应力混凝土的计算分两部分 一、使用阶段计算 ⑴承载力计算。对于预应力轴心受拉构件，应进行正 截面受拉承载力计算；对于预应力受弯构件，应进行 正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力计算。 ⑵裂缝控制验算。对于正常使用阶段不允许开裂的构 件，应进行抗裂验算；对于允许开裂的构件，则应进 行裂缝宽度验算。 ⑶变形验算。对预应力受弯构件，应进行挠度验算。 二、施工阶段验算 预应力混凝土构件在制作、运输和安装等施工过 程中，应对其承载力和抗裂性进行验算。
预应力课后答案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版第十二章12-1何谓预应力混凝土？为什么要对构件施加预应力？预应力混凝土的主要优点是什么？其基本原理是什么？为了避免钢筋混凝土结构的裂缝过早出现，充分利用高强度钢筋及高强度混凝土，设法在混凝土结构或构件承受使用荷载前，通过施加外力，使得构件产生的拉应力减小，甚至处于压应力状态下的混凝土构件。
预压应力用来减小或抵消荷载所引起的混凝土拉应力，从而将结构构件的拉应力控制在较小范围，甚至处于受压状态,以推迟混凝土裂缝的出现和开展，从而提高构件的抗裂性能和刚1、提高了构件的抗裂度和刚度2、可以节约材料和减轻结构的自重3、减小混凝土梁的竖向剪力和主拉应力4、结构质量安全可靠5、可以提高结构的耐疲劳性能6、预加应力的方法更有利于装配式混凝土结构的推广，亦可作为结构构件连接的手段，促进了桥梁结构新体系与施工方法的发展。
在承受外荷载前，预先引入永久内应力（预加应力）以降低荷载应力或改善工作性能的配筋混凝土。
预加应力的大小和分布规律，与外荷载产生的应力大小和分布规律相反，使之可以抵消由于外荷载产生的全部或部分拉应力。
这样有预应力与外荷载产的应力叠加后，根据事先预加应力的大小，可使结构在使用状态下不出现拉应力、或推迟裂缝的出现，或将裂缝宽度控制在一定的限度内，这就是预应力的基本原理。
12-2什么是预应力度？对预应力混凝土构件如何分类？公路桥规将受弯构件的预应力度入定义为由预加应力大小确定的消压弯矩Mo与外荷载产生的弯矩Ms的比值。
第I类：全预应力混凝土结构入》=1第II类：部分预应力混凝土结构 0《入《1第III类：钢筋混凝土结构入=012-3预应力混凝土结构有什么优缺点？优点：1提高了构件的抗裂度和刚度。
2可以节省材料，减少自重。
3可以减少混凝土梁的竖向剪力和主拉应力。
4结构质量安全可靠。
5预应力可作为结构构件连接的手段，促进了桥梁结构新体系与施工方法的发展。
此外，预应力还可以提高结构的耐疲劳性能。
混凝土选择判断题
第四版混凝土结构设计原理试题库及其参考答案一、判断题（请在你认为正确陈述的各题干后的括号内打“√”，否则打“×”。
每小题1分。
）第1章 钢筋和混凝土的力学性能1．混凝土立方体试块的尺寸越大，强度越高。
（ × ）2．混凝土在三向压力作用下的强度可以提高。
（ ）3．普通热轧钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。
（ ）4．钢筋经冷拉后，强度和塑性均可提高。
（ × ）5．冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。
（ ）6．C20表示f cu =20N/mm 。
（ × ）7．混凝土受压破坏是由于内部微裂缝扩展的结果。
（ ），8．混凝土抗拉强度随着混凝土强度等级提高而增大。
（ ）9．混凝土在剪应力和法向应力双向作用下，抗剪强度随拉应力的增大而增大。
（ × ）10．混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同。
（ ）11．线性徐变是指压应力较小时，徐变与应力成正比，而非线性徐变是指混凝土应力较大时，徐变增长与应力不成正比。
（ ）12．混凝土强度等级愈高，胶结力也愈大（ ）13．混凝土收缩、徐变与时间有关，且互相影响。
（ ）第1章 钢筋和混凝土的力学性能判断题答案1. 错；对；对；错；对；2. 错；对；对；错；对；对;对；对；[第3章 轴心受力构件承载力1． 轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。
（ ）2． 轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。
（ ）3． 实际工程中没有真正的轴心受压构件。
（ ）4． 轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。
（ ）5． 轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋容易压曲，所以钢筋的抗压强度设计值最大取为2/400mm N 。
（ ）6．螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力，又能提高柱的稳定性。
（ ）第3章 轴心受力构件承载力判断题答案1． 错；对；对；错；错；错；￥第4章 受弯构件正截面承载力1． 混凝土保护层厚度越大越好。
（ ）2． 对于'f h x ≤的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为'f b 的矩形截面梁，所以其配筋率应按0'h b A f s =ρ来计算。
2021年混凝土结构设计原理试题库及其参考答案
混凝土构造设计原理试题库及其参照答案一、判断题（请在你以为对的陈述各题干后括号内打“√”，否则打“×”。
每小题1分。
）第6章受扭构件承载力1．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下承载力计算时，其所需要箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭互相影响。
（）2．《混凝土构造设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用计算模式是混凝土和钢筋均考虑有关关系。
（）3.在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土构造设计规范》规定，受扭纵筋和箍筋配筋强度比应不受限制。
（）第8章钢筋混凝土构件变形和裂缝1．受弯构件裂缝会始终发展，直到构件破坏。
（）2．钢筋混凝土受弯构件两条裂缝之间平均裂缝间距为1.0倍粘结应力传递长度。
（）3．裂缝开展是由于混凝土回缩，钢筋伸长，导致混凝土与钢筋之间产生相对滑移成果。
（）4．《混凝土构造设计规范》定义裂缝宽度是指构件外表面上混凝土裂缝宽度。
（）5．当计算最大裂缝宽度超过容许值不大时，可以通过增长保护层厚度办法来解决。
（）6．受弯构件截面弯曲刚度随着荷载增大而减小。
（）7．受弯构件截面弯曲刚度随着时间增长而减小。
（）8．钢筋混凝土构件变形和裂缝验算中荷载、材料强度都取设计值。
（）第9章预应力混凝土构件1．在灌溉混凝土之前张拉钢筋办法称为先张法。
（）2．预应力混凝土构造可以避免构件裂缝过早浮现。
（）3．预应力混凝土构件制作后可以取下重复使用称为锚具。
（）σ张拉控制应力拟定是越大越好。
（）4．con5．预应力钢筋应力松弛与张拉控制应力大小关于，张拉控制应力越大，松弛越小；（）6．混凝土预压前发生预应力损失称为第一批预应力损失组合。
（）7．张拉控制应力只与张拉办法关于系。
（）二、单选题（请把对的选项字母代号填入题中括号内，每题2分。
）第6章受扭构件承载力1．钢筋混凝土受扭构件中受扭纵筋和箍筋配筋强度比7.1<ζ阐明，当构6.0<件破坏时，（）。
【混凝土设计原理】第9章 预应力混凝土构件2(下学期拷的)
混凝土预压应力为 pcI
平衡条件：
peI Ap pcI Ac sI As
( con lI ) Ap pcI Ac E pcI As ( con lI ) Ap ( Ac E As ) pcI
pcI
( con lI ) Ap Ac E As
，
pcI
N pI An
， pc
pcII
N pII An
公式中 N pII ( con l ) Ap l5 As ，完成第二批损失后，预应力 钢筋和非预应力钢筋总拉力；
pcII 为完成全部预应力损失后混凝土预压应力。即预应力钢筋 和非预应力钢筋总拉力反向作用于截面净面积上的混凝土预压 应力，也称为混凝土有效预压应力。
非预应力钢筋的压应力为
scr l5 E f tk （压） 混凝土拉应力为
pccr f tk
f tk
scr As
pecr Ap
图 9-25 加荷至混凝土即将开裂
平衡条件：
N cr pecr Ap pccr Ac scr As ( con l E pcII E ftk ) Ap ftk Ac ( l5 E ftk ) As ( con l ) Ap l5 As ( Ac E As E Ap ) ftk E pcII Ap N pII ( Ac E As E Ap ) f tk E pcII Ap ( Ac E As ) pcII ( Ac E As E Ap ) f tk E pcII Ap ( Ac E As E Ap ) pcII ( Ac E As E Ap ) f tk ( pcII f tk ) A0
平衡条件：
peI Ap pcI Ac sI As
( con lI E pcI ) Ap pcI Ac E pcI As
预应力混凝土
预应力锚具是确保预应力结构能保持持久正常工作 状态的关键部件，它是随着预应力主材(高强度 钢筋、钢丝或钢绞线)生产技术的发展而研制开 发的。对锚具的要求形状要准确、工作可靠、构 造简单、施工方便；有足够的强度和刚度，受力 后变形小，锚固可靠，不产生预应力筋的滑移和 断裂现象。
（一）单根粗钢筋锚具 单根粗钢筋锚具主要有：螺丝端杆锚具、镦头锚具 和帮条锚具。 1、螺丝端杆锚具：当采用高强精轧钢筋作为预应 力钢筋时，可采用螺丝端杆锚具。它具有受力 明确，锚固可靠，构造简单，施工方便等特点。 螺丝端杆锚具长度一般为320mm，适用于直 径不大于36mm的钢筋，它由螺丝端杆、螺母 和垫板组成 。
⑶预应力筋为钢筋时，对热处理钢筋不得用电 弧切割，宜用砂轮锯或切断机切断。数量较多 时，也应同时放松。多根钢丝或钢筋的同时放 松，可用油压千斤顶、砂箱、楔块等。 ⑷采用湿热养护的预应力混凝土构件，宜热态 放松预应力筋，而不宜降温后再放松。
第二节 后张法施工
后张法施工由于直接在混凝土构件上进行张拉，故 不需要固定的台座设备，不受地点限制，适用于在施工 现场生产大型预应力混凝土构件，特别是大跨度构件。 一、锚具
l Fp l Ap E s
Fp ---预应力筋的平均张拉力，KN。直线筋取张拉端的拉
力，两端张拉的曲线筋，取张拉端的拉力与跨中扣除孔 道摩阻损失后拉力的平均值。 l --- 预应力筋的长度,mm. Ap ----预应力筋的截面积，mm2 E s ----预应力筋的弹性模量，KN/mm2
预应力筋放张
⑴混凝土强度达到设计规定的数值（一般不小于混 凝土标准强度的75%）后，才可放松预应力筋。这是 因为放松过早会由于预应力筋回缩而引起较大的预应 力损失。预应力筋放松应根据配筋情况和数量，选用 正确的方法和顺序，否则易引起构件翘曲、开裂和断 筋等现象。 ⑵当预应力筋采用钢丝时，配筋不多的中小型钢筋混 凝土构件，钢丝可用砂轮锯或切断机切断等放松。配 筋多的钢筋混凝土构件，钢丝应同时放松，如逐根放 松，则最后几根钢丝将由于承受过大的拉力而突然断 裂，易使构件端部开裂。长线台座上放松后预应力筋 的切断顺序，一般由放松端开始，逐次切向另一端。
《混凝土结构设计原理》简答题-知识归纳整理
知识归纳整理绪论1．什么是混凝土结构？根据混凝土中添加材料的不同通常分哪些类型？答：混凝土结构是以混凝土材料为主，并根据需要配置和添加钢筋、钢骨、钢管、预应力钢筋和各种纤维，形成的结构，有素混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢骨混凝土结构、钢管混凝土结构、预应力混凝土结构及纤维混凝土结构。
混凝土结构充分利用了混凝土抗压强度高和钢筋抗拉强度高的优点。
2．钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？答：混凝土和钢筋协同工作的条件是：（1）钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体；（2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏；（3）设置一定厚度混凝土保护层；（4）钢筋在混凝土中有可靠的锚固。
3.混凝土结构有哪些优缺点？答：优点：（1）可模性好；（2）强价比合理；（3）耐火性能好；（4）耐久性能好；（5）习惯灾害环境能力强，整体浇筑的钢筋混凝土结构整体性好，对反抗地震、风载和爆炸冲击作用有良好性能；（6）可以就地取材。
钢筋混凝土结构的缺点：如自重大，不利于建造大跨结构；抗裂性差，过早开裂虽不影响承载力，但对要求防渗漏的结构，如容器、管道等，使用受到一定限制；现场浇筑施工工序多，需养护，工期长，并受施工环境和蔼候条件限制等。
4.简述混凝土结构设计想法的主要阶段。
答：混凝土结构设计想法大体可分为四个阶段：（1）在20世纪初以前，钢筋混凝土本身计算理论尚未形成，设计沿用材料力学的容许应力想法。
（2）1938年左右已开始采用按破损阶段计算构件破坏承载力，50年代，闪现了按极限状态设计想法，奠定了现代钢筋混凝土结构的设计计算理论。
（3）二战将来，设计计算理论已过渡到以概率论为基础的极限状态设计想法。
（4）20世纪90年代将来，开始采用或积极发展性能化设计想法和理论。
第2章钢筋和混凝土的力学性能1．我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧钢筋的强度分为几个等级？答：目前我国用于钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构的钢筋主要品种有钢筋、钢丝和钢绞线。
混凝土结构设计原理选择题及答案
二、单选题（请把正确选项的字母代号填入题中括号内，每题2分。
）绪论1．与素混凝土梁相比，钢筋混凝上梁承载能力（ B ）。
A．相同；B提高许多；C有所提高；D不确定。
2．与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁抵抗开裂的能力（ C ）。
A提高不多；b提高许多；c完全相同；d不确定。
3．与素混凝土梁相比，适量配筋的钢混凝土梁的承载力和抵抗开裂的能力（ B ）。
A.均提高很多；B承载力提高很多，抗裂提高不多；C抗裂提高很多，承载力提高不多；D均提高不多；4．钢筋混凝土梁在正常使用情况下（ A ）。
A．通常是带裂缝工作的；B．一旦出现裂缝，裂缝贯通全截面；C．一旦出现裂缝，沿全长混凝土与钢筋间的粘结力丧尽；D．通常是无裂缝的。
5．钢筋与混凝土能共同工作的主要原因是（ C ）。
A.防火、防锈；B.混凝土对钢筋的握裹及保护；C.混凝土与钢筋有足够的粘结力，两者线膨胀系数接近；D.钢筋抗拉而混凝土抗压。
第1章钢筋和混凝土的力学性能1．混凝土若处于三向应力作用下，当（ D ）。
A.横向受拉，纵向受压，可提高抗压强度；B.横向受压，纵向受拉，可提高抗压强度；C.三向受压会降低抗压强度；D.三向受压能提高抗压强度；2．混凝土的弹性模量是指（ A ）。
A.原点弹性模量；B.切线模量；C.割线模量；D.变形模量；3．混凝土强度等级由150mm 立方体抗压试验，按（ B ）确定。
A.平均值fcu μ；B.σμ645.1-fcu ；C.σμ2-fcu ；D.σμ-fcu ；4．规范规定的受拉钢筋锚固长度a l 为（ C ）。
A ．随混凝土强度等级的提高而增大；B ．随钢筋等级提高而降低；C ．随混凝土等级提高而减少，随钢筋等级提高而增大；D ．随混凝土及钢筋等级提高而减小；5．属于有明显屈服点的钢筋有（ A ）。
A ．冷拉钢筋 ；B ．钢丝；C ．热处理钢筋；D ．钢绞线。
6．钢材的含碳量越低，则（ B ）。
A ．屈服台阶越短，伸长率也越短，塑性越差；B ．屈服台阶越长，伸长率越大，塑性越好；C ．强度越高，塑性越好；D ．强度越低，塑性越差。
预应力溷凝土构件(7)
§ 9-1 -5 预应力混凝土的材料
要求：强度高；与混凝土间有足够的粘结力；良好的 加工性能（可焊性和冷墩性及热墩性等）和一定的塑 性。
我国预应力钢材主要有：钢绞线、钢丝（冷拔低碳钢 丝、碳素钢丝、刻痕钢丝）、冷拉和热处理低合金钢 筋。
注意
处于侵蚀介质中的预应力混凝土构件，不宜 采用热处理钢筋、碳素钢丝、刻痕钢丝、钢 绞线等作为预应力钢筋
•在施工阶段会使构件某些部位受拉甚至开裂，对后张法可能造成端部局部压坏； •构件出现裂缝时的荷载值和极限荷载值很接近，延性较差； •超张拉时钢筋应力可能超过实际屈服值，使钢筋产生较大塑性变形或脆断。 •增加钢筋的松弛损失 但过小，则不能有效提高预应力混凝土构件的抗裂度和刚度。因此规范规定， 张拉控制应力不宜超过下表值。
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第九章 预应力混凝土构件
无粘结预应力混凝土
后张法张拉钢筋后不在孔道中灌 浆所生产的预应力混凝土构件
特点
造价低，便于以后再次张拉或更换预 应力钢筋
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第九章 预应力混凝土构件
§ 9-1-4 夹具和锚具
夹具和锚具是锚固和夹持预应力筋的装置，是预应力锚固体系中的关键 件，也是基础件。
夹具：主要依靠摩擦力来夹住钢筋， 它不留在构件上，剪断预应力筋后 夹具的作用即消失，可重复使用。
3.热处理钢筋：由热轧的螺纹钢筋经淬火和回火的调质热处理 而成。按外形分纵肋和无纵肋两种。具有强度高、松弛小等特 点。以盘圆形式供货，可省掉冷拉、对焊等工序，大大方便施 工。
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第九章 预应力混凝土构件
二、混凝土 要求： 强度高； 收缩、徐变小；快硬、早强。 《混凝土结构设计规范》规定：
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题标准答案
第１0章 预应力混凝土构件思 考 题10.1 为了避免钢筋混凝土结构的裂缝过早出现，避免因满足变形和裂缝控制的要求而导致构件自重过大所造成的不经济和不能应用于大跨度结构，也为了能充分利用高强度钢筋及高强度混凝土,可以采用对构件施加预应力的方法来解决,即设法在结构构件受荷载作用前,使它产生预压应力来减小或抵消荷载所引起的混凝土拉应力,从而使结构构件的拉应力不大，甚至处于受压状态。
预应力混凝土结构的优点是可以延缓混凝土构件的开裂,提高构件的抗裂度和刚度，并取得节约钢筋，减轻自重的效果,克服了钢筋混凝土的主要缺点。
其缺点是构造、施工和计算均较钢筋混凝土构件复杂,且延性也差些。
1０.2 预应力混凝土结构构件必须采用强度高的混凝土，因为强度高的混凝土对采用先张法的构件，可提高钢筋预混凝土之间的粘结力，对采用后张法的构件,可提高锚固端的局部承压承载力。
预应力混凝土构件的钢筋（或钢丝)也要求由较高的强度，因为混凝土预压应力的大小,取决于预应力钢筋张拉应力的大小,考虑到构件在制作过程中会出现各种应力损失,因此需要采用较高的张拉应力,也就要求预应力钢筋具有较高的抗拉强度。
１0．3 张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。
其值为张拉设备所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积而得的应力值，以con σ表示。
张拉控制应力的取值不能太高也不能太低。
如果张拉控制应力取值过低，则预应力钢筋经过各种损失后,对混凝土产生的预压应力过小,不能有效地提高预应力混凝土构件的抗裂度和刚度。
如果张拉控制应力取值过高,则可能引起以下问题：1）在施工阶段会使构件的某些部位受到预拉力甚至开裂,对后张法构件可能造成端部混凝土局压破坏；2)构件出现裂缝时的荷载值与继续荷载值很接近，使构件在破坏前无明显的预兆,构件的延性较差;3）为了减小预应力损失，有时需进行超张拉,有可能在超张拉过程中使个别钢筋的应力超过它的实际屈服强度，使钢筋产生较大塑性变形或脆断。
混凝土结构设计原理试题库及其参考答案
混凝土结构设计原理试题库及其参考答案一、判断题（请在你认为正确陈述的各题干后的括号内打“√”，否则打“×”。
每小题1分。
）第6章受扭构件承载力1．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。
（）2．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均考虑相关关系。
（）3.在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应不受限制。
（）第8章钢筋混凝土构件的变形和裂缝1．受弯构件的裂缝会一直发展，直到构件的破坏。
（）2．钢筋混凝土受弯构件两条裂缝之间的平均裂缝间距为1.0倍的粘结应力传递长度。
（）3．裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋的伸长，导致混凝土与钢筋之间产生相对滑移的结果。
（）4．《混凝土结构设计规范》定义的裂缝宽度是指构件外表面上混凝土的裂缝宽度。
（）5．当计算最大裂缝宽度超过允许值不大时，可以通过增加保护层厚度的方法来解决。
（）6．受弯构件截面弯曲刚度随着荷载增大而减小。
（）7．受弯构件截面弯曲刚度随着时间的增加而减小。
（）8．钢筋混凝土构件变形和裂缝验算中荷载、材料强度都取设计值。
（）第9章预应力混凝土构件1．在浇灌混凝土之前张拉钢筋的方法称为先张法。
（）2．预应力混凝土结构可以避免构件裂缝的过早出现。
（）3．预应力混凝土构件制作后可以取下重复使用的称为锚具。
（） 张拉控制应力的确定是越大越好。
（）4．con5．预应力钢筋应力松弛与张拉控制应力的大小有关，张拉控制应力越大，松弛越小；（）6．混凝土预压前发生的预应力损失称为第一批预应力损失组合。
（）7．张拉控制应力只与张拉方法有关系。
（）二、单选题（请把正确选项的字母代号填入题中括号内，每题2分。
）第6章受扭构件承载力1．钢筋混凝土受扭构件中受扭纵筋和箍筋的配筋强度比7.1<ζ说明，当6.0<构件破坏时，（）。
混凝土结构设计原理 课件及试题9
第九章 预应力混凝土构件本章的意义和内容：本章讲述了预应力混凝土的基本知识、预应力混凝土构件设计的一般规定、预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析、预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算、预应力混凝土受弯构件的应力分析与设计计算以及预应力混凝土的构造要求。
通过本章的学习，使学生对预应力混凝土有全面的了解，并使学生掌握了以下的重点、难点：1. 预应力混凝土构件的工作原理，预应力混凝土改善了普通混凝土构件抗裂性差、刚度小、变形大、不能充分利用高强材料、适用范围受到限制的缺陷，可以运用到有防水、抗渗要求的特殊环境及大跨、重荷载结构。
2. 施加预应力的方法：先张法、后张法。
先张法是靠预应力钢筋和混凝土粘结力传递预应力的，在构件端部有预应力传递长度；后张法是依靠锚具传递预应力的，端部处于局压的应力状态。
3. 张拉控制应力con σ的取值。
con σ的大小对预应力混凝土构件非常重要，取值过高对构件安全有影响，过低预应力效果不好，因此张拉控制应力的取值应适当。
4. 与普通混凝土构件不同，预应力混凝土应采用高强钢筋和高强混凝土，对使用的锚具要求及施工要求比普通混凝土构件要更高。
5. 各项预应力损失的原因，损失的分析、计算方法以和减少各项损失的措施，以及先张法、后张法各有哪些损失，第一批和第二批损失是哪些组合。
6. 预应力混凝土轴心受拉构件，从施加预应力到施加荷载构件破坏经历了六个特殊阶段，各个阶段混凝土、钢筋的应力、应变情况，先张法和后张法有何相同点和不同点。
7. 预应力混凝土构件在外荷载作用后的使用阶段，两种极限状态的计算与普通混凝土构件类似，为了保证施工阶段构件的安全性，应进行相关的验算。
对后张法构件还应计算端部的局压承载力。
预应力混凝土受弯构件除了同普通混凝土受弯构件要进行使用阶段的承载能力计算（正截面、斜截面）、使用阶段的抗裂验算、使用阶段的变形验算，还要进行施工阶段的强度及抗裂验算。
一、概 念 题（一）填空题1．先张法构件的预应力总损失至少应取 ，后张法构件的预应力总损失至少应取 。
什么是预应力混凝土(二)2024
什么是预应力混凝土（二）引言概述：预应力混凝土是一种通过施加预先设计的拉力来提高混凝土结构强度和耐久性的技术。
本文将进一步介绍预应力混凝土的相关知识，包括预应力混凝土的施工过程、应用领域、优点和缺点等方面。
正文：一、预应力混凝土的施工过程1. 预应力混凝土的材料选用2. 预应力混凝土的预应力设计3. 预应力混凝土的构件制作4. 预应力混凝土的预拉工序5. 预应力混凝土的浇筑和养护工序二、预应力混凝土的应用领域1. 预应力混凝土在桥梁工程中的应用2. 预应力混凝土在建筑工程中的应用3. 预应力混凝土在水利工程中的应用4. 预应力混凝土在地下结构中的应用5. 预应力混凝土在特殊工程中的应用三、预应力混凝土的优点1. 提高混凝土结构的自重承载能力2. 提高混凝土结构的抗弯、抗剪能力3. 提高混凝土结构的整体性能和耐久性4. 减小构件断面尺寸，降低工程造价5. 进一步利用混凝土材料性能，实现结构轻量化四、预应力混凝土的缺点1. 施工难度较大，需要专业施工团队2. 施工周期长，对工期要求较高3. 工程资金投入较大4. 如果预应力失效，结构整体性能会受到严重影响5. 对于某些特殊形状的构件，预应力施工可能较为困难总结：预应力混凝土是一种通过施加预先设计的拉力来提高混凝土结构强度和耐久性的技术。
它在桥梁、建筑、水利、地下结构和特殊工程等领域都有广泛应用。
虽然预应力混凝土的施工难度和周期较大，但其优点包括提高结构承载能力、整体性能和耐久性，同时也可以实现结构轻量化。
然而需要注意的是，预应力混凝土的施工要求高，如果预应力失效，将严重影响结构的整体性能。
预应力混凝土构件2
结成整体；当再次升温时，二者可共同变形，不再引起预应力损失。因此， 计算时取
。
t 20 25 C ～
14
预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失 l 4
应力松弛（stress relaxation）是指钢筋受力后，在长度不变的条件下， 钢筋应力随时间的增长而降低的现象。 预应力钢丝、钢绞线：
第9章 预应力混凝土构件
1
§9.1 预应力混凝土的基本概念
一.预应力混凝土的概念
1.概念：在混凝土构件使用（承受使用荷载）以前预先施加作用使
之产生的应力（如压应力）与使用荷载产生的应力（如拉应力）方 向相反，从而抵消部分或全部荷载产生的应力（如拉应力）； 2.意义： （1）提高混凝土构件的抗裂性能和刚度； （2）充分利用高强材料、降低构件自重。 3.使用范围：裂缝控制等级要求高、大跨度、挠度控制要求高
线张拉或钢模短线张拉。 先张法构件是通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传递预应力的。 此方法适用于在预制厂大批制作中、小型构件，如预应力混凝土楼板、 屋面板、梁等。
5
后张法 在浇灌混凝土并结硬之后张拉预应力钢筋，故称为后
张法。
后张法构件是依靠其两端的锚具锚住预应力钢筋并传
递预应力的。因此，这样的锚具是构件的一部分，是永久
性的，不能重复使用。此方法适用于在施工现场制作大型
构件，如预应力屋架、吊车梁、大跨度桥梁等。
6
3
锚具 锚具是锚固预应力筋的装置，它对在构件中建立有效预
应力起着至关重要的作用。先张法构件中的锚具可重复使用， 也称夹具或工作锚；后张法构件依靠锚具传递预应力，锚具 也是构件的组成部分，不能重复使用。 对锚具的要求是：安全可靠，使用有效、节约钢材及制 作简单。
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9.1.2预应力混凝土的分类
根据预加应力值对构件截面裂缝控制程度的不同：
? 全预应力混凝土：截面上混凝土不允许出现 拉应力（裂缝控制等级一级）
? 部分预应力混凝土：允许出现裂缝，裂缝宽度 不超过允许值（裂缝控制等级三级）
? 限值预应力混凝土：混凝土一般不开裂（裂缝 控制等级二级）
9.1.3 张拉预应力的方法
9.1.5 预应力混凝土的材料
钢筋： 预应力钢筋宜采用预应力钢丝、钢铰线、 预应力螺纹钢筋；
普通钢筋宜采用 HRB400级和HRB335级钢筋， 也可采用 HPB300级钢筋。
螺旋肋钢丝
螺纹钢筋
钢铰线
9.1.6 张拉控制应力
张拉控制应力 ? con ：预应力筋在进行张拉时所控制
达到的最大应力值
2. 预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失 ? l2
管道摩阻引起的钢筋预应力损失计算简图
2. 预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的损失 ? l2
σl2
?
σcon???1?
1 ekx? μθ
?? ?
x ––– 从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）， 可用投影长度；
? ––– 从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线
支承式锚具 -墩头锚具
螺帽
支承式锚具 -螺母锚具
利用螺帽、垫板等的承 压作用将预应力钢筋锚 固在端部
垫板
预应力筋
螺丝杆端
对焊接头
锥塞式锚具 JM12锚具
9.1.5 预应力混凝土的材料 混凝土：
? 强度高 ? 收缩、徐变小 ? 快硬、早强
混凝土： 混凝土强度等级不宜低于 C40，且不应 低于C30
当构件承受使用荷载而产生拉应力时，首先 要抵消混凝土的预压应力，然后随着荷载的增 加，受拉区混凝土产生拉应力。因此，可推迟 混凝土裂缝的出现和开展，以满足使用要求。 这种在结构构件承受荷载以前预先对受拉区混 凝土施加压应力的结构构件，就称为预应力混 凝土构件。
预应力混凝土的工作原理
ep
Np
? pc
? 开裂荷载和破坏荷载接近，一旦裂缝，构件很快破坏， 可能产生无预兆的脆性破坏，延性较差
? 超张拉过程中使个别预应力筋被拉断
钢筋种类
张拉控制应力限值
消除应力钢丝、钢绞线 中强度预应力钢丝 预应力螺纹钢筋
0.75 fptk 0.70 fptk 0.85 fpyk
消除应力钢丝、钢绞线、中强度预应力钢丝的? con不应 小于0.4fptk，预应力螺纹钢筋的? con不宜小于0.5fpyk。
9.1.4 夹具、锚 具
锚具、夹具：用于固定预应力筋的装置。
*夹具：构件中，为保持预应 力筋的拉力并将其固定在生产 台座上（夹持预应力筋）的临 时性锚固装置。
夹具可重复使用
*锚具：后张法构件中，为保 持预应力筋的拉力并将其传递 到混凝土内部的永久性锚固装 置。
锚具不能重复使用
强度高、硬度高，工作安全可靠； 能有效锚固预应力筋；
此时预应力损失值的大小，与构件配筋率ρ、混凝土预
压应力的大小? pc、混凝土强度等级、受荷龄期、构件
尺寸及环境温湿度有关。
先张法：
60?
?
340
pc
? l5 ?
fc?u
1?15?
60?
? 340
p?c
?l?5 ?
fc?u 1?15??
后张法：
55 ? 300? pc
? l5 ?
fc?u
1? 15?
一般来说，普通钢筋混凝土梁的经济适用跨度 为4～8m，钢筋宜采用 HRB400 、HRB500和 HRB335 级钢筋。
预应力混凝土定义
预应力混凝土指在混凝土构件承受外荷载
之前，对其受拉区预先施加压应力
最早由法国工程师在20世纪30年代提出。思 想起源于生活
9.1.1 预应力混凝土的概念
所谓预应力混凝土就是在混凝土构件承受使 用荷载前的制作阶段，预先对使用阶段的受拉 区施加压应力，造成一种人为的应力状态。
第9章 预应力混凝土构件
9.1 概述 一.普通钢筋混凝土受弯构件的工作情况
普通钢筋混凝土 的缺点： qk
L0
普通钢筋混凝土结构或构件 通常带裂缝工作
?对于不允许开裂的构件，受拉钢筋不能充分利用 强度 ?对于允许开裂的构件，一般裂缝宽度较大，影响 耐久性 ?由于对混凝土构件变形和裂缝宽度限制 ,钢筋混 凝土不能用于大跨和重载结构，也不能充分利用高 强材料。 ?产生问题的主要原因 ：混凝土的抗拉强度太低， 导致受拉区混凝土过早开裂，截面抗弯刚度显著降 低。
一端张拉
两端张拉 超张拉
3. 混凝土加热养护时，预应力筋与承受拉力的
设备之间温差引起的预应力损失 ? l3
加热养护： 先张法构件 在采用蒸汽或其他加热 方法养护混凝土时，新浇混凝土 尚未结硬，钢筋受热膨胀，台座 固定不动，即钢筋长度保持不变， 钢筋中的应力随温度的增高而降 低而产生的应力损失 。
张拉预应力的方法
1、先张法 pretensioning method
×
×
主要工序 ：张拉钢筋至控制应力 ? 支模、浇混凝土并 养护到设计强度的 75%以上? 剪断预应力筋 (放张) ? 构件上拱
长线台座
张拉完锚固的钢铰线
先张法：
先张法构件是通过预应力钢筋与混凝土 之间的粘结力传递预应力的，适用于大批 制作中小型构件，如预应力混凝土楼板、 屋面板、梁等
来一圈内钢筋周长的减小，预拉应力下降，引起? l6。
? l6的大小与环形构件的直径 d成反比，直径越小，
损失越l6 = 30N/mm2
9.1.8 预应力损失值的组合
预应力损失值的组合
先张法构件 后张法构件
混凝土预压前的损失? lI （第一批）
（4）扩大了构件的使用范围：防水、抗渗结构、 减轻自重，大跨度结构，提高适用能力
（1）工艺复杂，对施工技术要求高
缺 （2）需要有专门设备 点 （3）预应力上拱度不易控制
（4）开工费用大
（5）延性稍差
优先采用预应力混凝土的结构
?裂缝控制等级较高的结构 ?大跨度或受力很大的结构 ?对刚度和变形要求较高的结构
? l3 ? ? ?Es ? ? ??t ?Es
????????2.0? 105 ?1.0?10?5? t ? 2? t
? 减小温差损失 ，常采用 二次升温 的养护方法 ? 钢模生产构件，张拉台座与被养护构件是共同
受热、共同变形，不计入此项应力损失。
4. 预应力钢筋的应力松弛引起的损失 ? l4
55 ? 300? p?c
? l?5 ?
fc?u
1? 15? ?
? 、 ?' ––– 受拉区、受压区预应力筋和非预应力筋
的配筋率；
? pc、? ' pc –––受拉区、受压区预应力钢筋在各自合
力点处混凝土的法向压应力。
减少? l5的措施有：
?采用高强度等级水泥，减少水泥用量，降低 水灰比，采用干硬性混凝土；
可能的应力分布？
全截面 受压
全截面 受压
部分截面受 压，下边缘 拉应力小
部分截面受 压，下边缘 拉应力较大
全预应力混凝土 限值预应力混凝土 部分预应力混凝土
预应力混凝土结构的优缺点
（1）提高构件的抗裂能力，增加了结构的耐久性
优 （2）增大了构件的刚度，减小挠度， 点 （3）充分利用高强度材料的性能
◆当混凝土受拉刚开裂时，钢筋拉应力约多大？ 混凝土的极限抗拉应变值大约为 0.00015，则在
开裂时钢筋应力值约为 : σs= Esεs= Esεct u=2×105×0.00015=30N/mm 2 ◆如果裂缝宽度为 0.2mm，钢筋拉应力约多大？
钢筋混凝土构件的一大缺点是不能采用高强度钢 筋。与wmax对应的? s = 200MPa，而高强钢丝强度可 达1600MPa 以上
钢筋最终有效预应力：
? pe = ? con–? l
引起预应力损失的原因：
1、锚具变形、钢筋内缩引起的预应力损失； 2、预应力筋与管道壁间摩擦引起的预应力损失 ; 3、混凝土加热养护时，钢筋和台座温差引起的损失； 4、预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失； 5、混凝土收缩徐变引起的预应力损失。 6、环形构件，混凝土的局部挤压引起的预应力损失
? con
?
N p .con Ap
? ? con：张拉预应力钢筋时，张拉设备上的测力仪表所
指示的总张拉力除以预应力筋截面面积。
确定? con时考虑的因素 ?? con 不能过低。 对混凝土施加的预压应力过小，不
能有效提高预应力混凝土构件的抗裂度和刚度
?但是，若 ? con过高，则会产生一些问题：
? 施工阶段可能引起构件某些部分受拉开裂或局 部受压破坏。
对锚具的要求： 预应力损失要小；
构造简单，制作方便，用钢量少； 张拉锚固方便迅速，设备简单
锚具的种类： （张拉端）
张拉端
夹片式锚具 支承式锚具：
如墩头锚、螺母锚等 锥塞式锚具
固定端 握裹式锚具
固定端锚具
张拉端锚具 -夹片式锚具
锚块内的孔洞以及锚塞做成楔形或锥形， 预应力钢筋回缩时受到挤压而被锚住。
1. 锚具变形和预应力筋内缩引起的预应力损失值 ? l1
直线：
?
l1
?
?
l
?Es
减少? l1措施 ：
? l1
?
?
l
?Es
? 选择锚具变形小或使预应力筋内缩小的锚具、夹 具，并尽量少用垫板（每增加一块垫块， a值就增 加1mm）
? 增加台座长度。（当台座长度超过 100m时，可忽
略? l1）
后张法构件中由于锚具变形和预应力筋内 缩引起的预应力损失值按《混凝土结构设计 规范》附录J计算
的夹角之和，rad。