习题第九章预应力混凝土构件的计算
预应力混凝土结构构件计算(精)
第9章预应力混凝土结构构件计算1．何谓预应力混凝土结构？答：所谓预应力混凝土结构，就是在外荷载作用之前，先对混凝土施加压力，造成人为的应力状态，它所产生的预压应力能抵消外荷载所引起的部分或全部拉应力◆。
这样，在外荷载作用下，裂缝就能延缓或不会产生，即使出现了裂缝，裂缝宽度也不致过大。
2．与非钢筋混凝土结构相比较，预应力混凝土结构主要有哪几方面的优点？答：与非钢筋混凝土结构相比较，预应力混凝土结构主要有以下几方面的优点：（1）预应力混凝土结构在使用荷载作用下不出现裂缝或推迟裂缝的出现，在同样的荷载下，能减小裂缝宽度，因此也提高了构件的刚度，增加结构的耐久性。
如用在处于腐蚀性介质和潮湿环境中的结构以及海洋工程结构中，可根本解决裂缝问题，对水工建筑物的意义尤为重大。
（2）预应力混凝土结构可以合理、有效地利用高强钢筋◆和高强混凝土，从而节省材料，减轻结构自重，可建造大跨度结构。
（3）施加纵向预应力可延缓斜裂缝的形成，使受剪承载力得到提高。
（4）预应力可以降低钢筋的疲劳应力比，因而提高了构件的抗疲劳性能。
3．根据预应力对构件裂缝控制程度不同预应力混凝土结构可分成哪几类，各有何特点？答：根据预应力对构件裂缝控制程度不同预应力混凝土结构可分成：全预应力混凝土、有限预应力混凝土和部分预应力混凝土。
全预应力混凝土：在全部荷载即荷载效应的短期组合下，截面不出现拉应力的预应力混凝土，称为全预应力混凝土。
全预应力混凝土的特点是：（1）抗裂性好。
由于构件截面不出现拉应力，混凝土不开裂,因而其抗裂性能好、刚度大，常用于对抗裂或抗腐蚀性能要求较高的结构，如核电站安全壳、贮液罐、吊车梁等。
（2）抗疲劳性能好。
预应力钢筋从张拉到使用阶段的全过程中，其应力值变化幅度小，所以在重复荷载下抗疲劳性能好。
（3）反拱值可能过大。
当活荷载较大，在正常使用情况下，由于预加应力较高，引起结构的反拱过大，使混凝土在施工阶段产生裂缝，影响上部结构构件的正常使用。
预应力混凝土构件计算混凝土结构设计原
特殊环境下的预应力混凝土结构设计还需要考虑结构的维护和检修，以确保结构的 安全性和稳定性。
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注意事项
在计算预应力混凝土构件的稳定性时，需要考虑构件的支撑情况、长细比和偏 心距等因素的影响。同时，还需要根据具体情况进行相应的稳定性分析和设计 。
03
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混凝土结构设计的基本原则
结构设计的安全性原则
结构应能承受正常施工和正常使用时 可能出现的各种作用和环境影响，且 在偶然事件发生时和发生后仍能保持 必需的整体稳定性。
注意事项
在计算预应力混凝土受拉构件时，需要考虑混凝土的抗拉能 力、预应力筋的张拉和锚固情况，以及构件的稳定性等因素 。
预应力混凝土构件的稳定性计算
计算公式
预应力混凝土构件的稳定性计算公式为：$sigma = frac{M}{A_{s}}$，其中 $sigma$为压应力，$M$为弯矩，$A_{s}$为截面面积。
要点二
详细描述
由于预应力混凝土具有较高的承载能力和抗裂性能，因此 被广泛应用于各种建筑领域，如桥梁、高层建筑、工业厂 房等。在桥梁工程中，预应力混凝土能够提高梁的承载能 力和跨越能力；在高层建筑中，预应力混凝土能够提高建 筑的抗震性能和稳定性；在工业厂房中，预应力混凝土能 够提高厂房的承载能力和耐久性。
面有效高度，$f_{pk}$为预应力筋的抗拉强度，$W_{p}$为预应力筋的截面面积。
注意事项
在计算预应力混凝土受弯构件时，需要考虑混凝土的收缩和徐变的影响，以及预应力筋 的松弛和锚固损失等因素。
预应力混凝土受压构件的计算
计算公式
预应力混凝土受压构件的承载力计算公 式为：$N = frac{f_{ck} times A_{ck} + f_{pk} times A_{p}}{A_{ck}}$，其中$N$ 为轴向压力，$f_{ck}$为混凝土抗压强度 ，$A_{ck}$为混凝土截面面积，$f_{pk}$ 为预应力筋的抗拉强度，$A_{p}$为预应 力筋的截面面积。
第九章 预应力混凝土构件
裂缝宽度与钢筋应力基本成正比，一般
Ms=(0.6~0.8)My，如配筋按正截面承载力计算，Ms作用
下sss=(0.5~0.7)fy。对于HPB335级钢筋，fy
=300MPa，sss=150~210MPa，裂缝宽度已达(0.15~ 0.25) mm。如采用RRB400级高强钢筋，fy=580MPa， 则sss= 290 ~406 MPa，裂缝宽度已远远超过容许限值。 故钢筋混凝土结构限制了高强材料的应用，限制
无粘结预应力束
3.预应力螺纹钢筋 也称精轧螺纹钢筋，是用热轧、轧后余热 处理或热处理工艺制作成带有不连续无纵肋的 外螺纹的直条钢筋，该钢筋在任意截面处均可 带有匹配的内螺纹的连接器或锚具进行连接或 锚固。直径为18~50mm，具有高强度、高韧性 等特点。
预应力钢筋
9.1.4施加预应力的方法
一、先张法
根据力的平衡条件
spcI
spcAc spAp ssAs scon sl aEspc Ap aES仍处 于受压状态，不会出现开裂；
s c s pc 0
受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混 凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；
0 s c s pc ftk
s c s pc ftk
受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强 度，虽然会产生裂缝，但比钢筋混 凝土构件（Np =0）的开裂明显推迟， 裂缝宽度也显著减小。
' cu
9.3预应力混凝土轴心受拉构件的计算
预应力混凝土的计算分两部分 一、使用阶段计算 ⑴承载力计算。对于预应力轴心受拉构件，应进行正 截面受拉承载力计算；对于预应力受弯构件，应进行 正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力计算。 ⑵裂缝控制验算。对于正常使用阶段不允许开裂的构 件，应进行抗裂验算；对于允许开裂的构件，则应进 行裂缝宽度验算。 ⑶变形验算。对预应力受弯构件，应进行挠度验算。 二、施工阶段验算 预应力混凝土构件在制作、运输和安装等施工过 程中，应对其承载力和抗裂性进行验算。
预应力混凝土轴心受拉构件例题
232 1.95 10 5 A0 47707 ( 1) 1112 57370 mm 2 4 3.6 10 4
ck
N k (820 320 ) 10 3 19.87 N / mm 2 A0 57370
ck pcⅡ 19.87 23.22 3.35 N / mm 2 0 满足一级抗裂要求。
f ptk
0.5) con 0.125 (0.7 0.5) 1302 32.55 N / mm 2
2
2 10 5 An 280 180 2 55 ( 1) 452 47707 mm 2 4 3.6 10 4
lI l1 l 2 40.63 43.75 84.38 N / mm 2
Fl 1.35 c l f c Aln 1.35 0.933 1.323 27.5 40048 1835 kN
2）、局部受压承载力计算
Acor 250 250 62500 mm 2 Al 44800 mm 2
cor
Acor 250 250 1.181 Al 44800
2、裂缝控制 1）、有效预压应力计算
a 5 l1 Es 1.95 105 40.63N / mm2 l 24000
l 2 con (x ) 1302 0.0014 24 43.75 N / mm 2
l 4 0.125 （
con
Al 160 280 44800 mm 2 55 2 Aln 44800 2 40048 mm 2 4
Ab 280 (160 2 60) 78400 mm 2
l
第九 章 预应力混凝土结构
16
承压型锚具（螺丝端杆锚具）：利用螺帽、垫板等承压 作用将预应力钢筋锚固在端部
螺母 预应力筋
板垫
螺丝杆端
对焊接头
17
摩擦型锚具（锥形锚具）
18
墩头锚具
19
JM12型锚具
20
QM型锚具及配件
XM型锚具
21
OVM型锚具
夹片式扁锚体系
22
23
24
25
五、预应力混凝土所用的材料
1.混凝土：要求高强、早强、收缩徐变小。预应力混凝土结 构的混凝土强度等级不宜低于C40，且不应低于C30。 2.钢筋： 要求： 1）高强、高屈服点。2）良好的塑性性能。3）良好的加工性。 4）与混凝土有良好的粘结力。 选用： 1）钢绞线。2）中强度预应力钢丝。3）消除应力钢丝。4） 预应力螺纹钢筋。
2.预应力混凝土 预应力混凝土结构就是构件在承 受外荷载之前，人为地预先通过张拉 钢筋对结构使用阶段产生拉应力的混 凝土区域施加压力，这个压应力称为 预应力。构件承受外荷载后，此项预 压应力将抵消一部分或全部由外荷载 所引起的拉应力；从而推迟裂缝的出 现和限制裂缝的开展。
M h N pe p h pc c I 2 A I 2 b c pc
按《部分预应力混凝土 结构设计建议》： M 预应力度： 0 Mk M 0 : 消压弯矩。受拉边缘混 凝土应力为零时的弯矩 。 1全预应力混凝土。 0 1部分预应力混凝土。 0钢筋混凝土。
8
2.有粘结与无粘结 无粘结预应力混凝土指的是采用无粘结预应力筋（经涂抹防 锈油脂，以减小摩擦力防止锈蚀，用聚乙烯材料包裹制成的 专预用应力筋）的预应力混凝土。施工时，无粘结预应力筋 可如同非预应力筋一样，按设臵要求铺放在模板内，然后浇 筑混凝土，待混凝土达到设计要求强度后，再张拉锚固。此 时，无粘结预应力筋与混凝土不直接接触，而成无粘结状态。 (1)结构自重轻。由于不需预留孔道，可减少构件截面尺寸， 减轻自重。 (2)施工简便，速度快。它无需预留孔道、穿筋、灌浆等复 杂工序，简化了施工工艺，加快了施工进度。特别适合用于 构造复杂的曲线布筋构件或结构。 无粘结预应力混凝土用于多层和高层建筑中的单向板、以及 井字梁、悬臂梁、框架梁、扁梁等。无粘结预应力混凝土也 适用于桥梁结构中的简支板（梁）、连续梁、预应力拱桥、 桥梁下部结构、灌注桩的桥墩等，也可以应用于旧桥加固工 9 程中。
【练习】混凝土结构设计原理作业习题及答案
第一章材料的力学性能一、填空题1、钢筋混凝土及预应力混凝土中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常分别称它们为_软钢___________和硬钢。
2、对无明显屈服点的钢筋，通常取相当于残余应变为 0.2% 时的应力作为假定的屈服点，即条件屈服强度。
3、碳素钢可分为低碳钢、中碳钢和高碳钢。
随着含碳量的增加，钢筋的强度提高、塑性降低。
在低碳钢中加入少量锰、硅、钛、铬等合金元素，变成为普通低合金钢。
4、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求主要是强度高、塑性好可焊性好、对混泥土的粘结锚固性能好。
5、钢筋和混凝土是不同的材料，两者能够共同工作是因为两者能牢固粘结在一起、线膨胀系数相近、混泥土能保护钢筋不被锈蚀6、光面钢筋的粘结力由化学胶结力、摩擦力、钢筋端部的锚固力三个部分组成。
7、钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度，钢筋的强度越高、直径越粗、混凝土强度越低，则钢筋的锚固长度就越长。
8、混凝土的极限压应变包括弹性应变和塑性应变两部分。
塑性应变部分越大，表明变形能力越大，延性越好。
9、混凝土的延性随强度等级的提高而降低。
同一强度等级的混凝土，随着加荷速度的减小，延性有所提高，最大压应力值随加荷速度的减小而减小。
10、钢筋混凝土轴心受压构件，混凝土收缩，则混凝土的应力减少，钢筋的应力增加。
11、混凝土轴心受拉构件，混凝土徐变，则混凝土的应力减少，钢筋的应力增加。
12、混凝土轴心受拉构件，混凝土收缩，则混凝土的应力增加，钢筋的应力减少。
二、判断题1、混凝土强度等级是由一组立方体试块抗压后的平均强度确定的。
N2、采用边长为100mm的非标准立方体试块做抗压试验时，其换算系数是0.95。
Y3、混凝土双向受压时强度比其单向受压时强度降低。
N4、线性徐变是指徐变与荷载持续时间之间为线性关系。
Y5、对无明显屈服点的钢筋，设计时其强度标准值取值依据是条件屈服强度。
Y6、强度与应力的概念完全一样。
N7、含碳量越高的钢筋，屈服台阶越短、伸长率越小、塑性性能越差。
混凝土结构设计原理简答题部分答案
《混凝土结构设计原理》第1章概论1.钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？答：混凝土和钢筋协同工作的原因是：（1）钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体；（2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏；（3）设置一定厚度混凝土保护层，混凝土的碱性环境使钢筋不易发生锈蚀，遇到火时不致因钢筋很快软化而导致结构破坏；（4）钢筋在混凝土中有可靠的锚固。
混凝土结构的特点是什么？答：优点——取材容易、合理用材、整体性好、耐久性好、耐火性好可塑性好缺点——自重大、抗裂性差、施工复杂、施工周期长、施工受季节影响、结构隔热隔声性能差、修复加固困难。
第2章钢筋和混凝土的力学性能《规范》规定混凝土强度等级答：混凝土强度等级有C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 共十四个等级，其中C50以下的为普通混凝土，C50以上的为高强度等级混凝土2.什么叫混凝土徐变？引起徐变的原因有哪些？答：（1）混凝土结构或材料在不变的应力或荷载长期持续作用下，混凝土的变形或应变随时间而缓慢增长的现象称为混凝土的徐变。
（2）内在因素：混凝土的组成成分是影响徐变的内在因素。
水泥用量越多，徐变越大。
水灰比越大，徐变越大。
集料的弹性模量越小徐变就越大。
构件尺寸越小，徐变越大。
环境因素：混凝土养护及使用时的温度是影响徐变的环境因素。
温度越高、湿度越低，徐变就越大。
若采用蒸汽养护则可以减少徐变量的20%-25%。
应力因素：施加初应力的大小和加荷时混凝土的龄期是影响徐变的应力因素。
加荷时混凝土的龄期越长，徐变越小。
加荷龄期相同时，初应力越大，徐变也越大。
3.钢筋冷加工的目的是什么？冷加工方法有哪几种？简述冷拉方法？答：（1）钢筋冷加工目的是为了提高钢筋的强度，以节约钢材。
除冷拉钢筋仍具有明显的屈服点外，其余冷加工钢筋无屈服点或屈服台阶，冷加工钢筋的设计强度提高，而延性大幅度下降。
(新规范)混凝土结构设计原理试题库及答案
混凝土结构设计原理试题库及其参考答案一、判断题（请在你认为正确陈述的各题干后的括号内打‚√‛，否则打‚×‛。
每小题1分。
）第1章 钢筋和混凝土的力学性能1．混凝土立方体试块的尺寸越大，强度越高。
（ ） 2．混凝土在三向压力作用下的强度可以提高。
（ ） 3．普通热轧钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。
（ ） 4．钢筋经冷拉后，强度和塑性均可提高。
（ ） 5．冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。
（ ） 6．C20表示f cu =20N/mm 。
（ ）7．混凝土受压破坏是由于内部微裂缝扩展的结果。
（ ） 8．混凝土抗拉强度随着混凝土强度等级提高而增大。
（ ）9．混凝土在剪应力和法向应力双向作用下，抗剪强度随拉应力的增大而增大。
（ ） 10．混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同。
（ ）11．线性徐变是指压应力较小时，徐变与应力成正比，而非线性徐变是指混凝土应力较大时，徐变增长与应力不成正比。
（ ）12．混凝土强度等级愈高，胶结力也愈大（ ） 13．混凝土收缩、徐变与时间有关，且互相影响。
（ ）第3章 轴心受力构件承载力1． 轴心受压构件纵向受压钢筋配臵越多越好。
（ ） 2． 轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。
（ ） 3． 实际工程中没有真正的轴心受压构件。
（ ） 4． 轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。
（ ）5． 轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋容易压曲，所以钢筋的抗压强度设计值最大取为2/400mm N 。
（ ）6．螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力，又能提高柱的稳定性。
（ ）第4章 受弯构件正截面承载力1． 混凝土保护层厚度越大越好。
（ ） 2． 对于'fh x≤的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为'f b 的矩形截面梁，所以其配筋率应按0'h b A f s=ρ来计算。
（ ）3． 板中的分布钢筋布臵在受力钢筋的下面。
（ ）4． 在截面的受压区配臵一定数量的钢筋对于改善梁截面的延性是有作用的。
混凝土结构设计原理试题库及其参考答案
混凝土结构设计原理试题库及其参考答案一、判断题（请在你认为正确陈述的各题干后的括号内打“√”，否则打“×”。
每小题1分。
）第6章受扭构件承载力1．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。
（）2．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均考虑相关关系。
（）3.在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应不受限制。
（）第8章钢筋混凝土构件的变形和裂缝1．受弯构件的裂缝会一直发展，直到构件的破坏。
（）2．钢筋混凝土受弯构件两条裂缝之间的平均裂缝间距为1.0倍的粘结应力传递长度。
（）3．裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋的伸长，导致混凝土与钢筋之间产生相对滑移的结果。
（）4．《混凝土结构设计规范》定义的裂缝宽度是指构件外表面上混凝土的裂缝宽度。
（）5．当计算最大裂缝宽度超过允许值不大时，可以通过增加保护层厚度的方法来解决。
（）6．受弯构件截面弯曲刚度随着荷载增大而减小。
（）7．受弯构件截面弯曲刚度随着时间的增加而减小。
（）8．钢筋混凝土构件变形和裂缝验算中荷载、材料强度都取设计值。
（）第9章预应力混凝土构件1．在浇灌混凝土之前张拉钢筋的方法称为先张法。
（）2．预应力混凝土结构可以避免构件裂缝的过早出现。
（）3．预应力混凝土构件制作后可以取下重复使用的称为锚具。
（） 张拉控制应力的确定是越大越好。
（）4．con5．预应力钢筋应力松弛与张拉控制应力的大小有关，张拉控制应力越大，松弛越小；（）6．混凝土预压前发生的预应力损失称为第一批预应力损失组合。
（）7．张拉控制应力只与张拉方法有关系。
（）二、单选题（请把正确选项的字母代号填入题中括号内，每题2分。
）第6章受扭构件承载力1．钢筋混凝土受扭构件中受扭纵筋和箍筋的配筋强度比7.1<ζ说明，当6.0<构件破坏时，（）。
预应力混凝土结构—预应力混凝土受弯构件的应力计算
N p0ep0
W0u N e p0 p0
W0b
M G1 W0u M G1 W0b
（13-75）
t ct
t cc
Np
An Np
An
N pepn
Wnu N pepn
Wnb
M G1 Wnu M G1 Wnb
（13-76）
W0u、W0b ——构件全截面换算截面对上、下缘的截面抵抗矩；
2
2
（13-86）
❖ scx的计算
scx为在计算主应力点，由作用（或荷载）标准值和预加
力产生的混凝土法向应力
先张法构件 后张法构件
cx
N p0 A0
N p0ep0 I0
y0
(MG1
MG2 I0
MQ)
y0
cx
Np An
N pepn In
yn
MG1 In
yn
(MG2 I0
MQ
)
y0
（13-87） （13-88）
N p0 p0 Ap l6 As
（13-80）
图13-13 使用阶段预应力钢筋和非预应
p0 con l l 4
力钢筋合力及其偏心矩（先张法构件）
N p0 ——使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋的合力；
p0 ——受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力。
（2）后张法构件
❖ 本阶段的计算特点：
预应力损失已全部完成，有效预应力spe最小，相应的
永存预加力为
N p Ape ( con lI lII )
计算时作用（或荷载）取其标准值； 汽车荷载应计入冲击系数； 预加应力效应应考虑在内； 所有荷载分项系数均取为1.0。
预应力溷凝土构件(7)
§ 9-1 -5 预应力混凝土的材料
要求：强度高；与混凝土间有足够的粘结力；良好的 加工性能（可焊性和冷墩性及热墩性等）和一定的塑 性。
我国预应力钢材主要有：钢绞线、钢丝（冷拔低碳钢 丝、碳素钢丝、刻痕钢丝）、冷拉和热处理低合金钢 筋。
注意
处于侵蚀介质中的预应力混凝土构件，不宜 采用热处理钢筋、碳素钢丝、刻痕钢丝、钢 绞线等作为预应力钢筋
•在施工阶段会使构件某些部位受拉甚至开裂，对后张法可能造成端部局部压坏； •构件出现裂缝时的荷载值和极限荷载值很接近，延性较差； •超张拉时钢筋应力可能超过实际屈服值，使钢筋产生较大塑性变形或脆断。 •增加钢筋的松弛损失 但过小，则不能有效提高预应力混凝土构件的抗裂度和刚度。因此规范规定， 张拉控制应力不宜超过下表值。
2021/2/6
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第九章 预应力混凝土构件
无粘结预应力混凝土
后张法张拉钢筋后不在孔道中灌 浆所生产的预应力混凝土构件
特点
造价低，便于以后再次张拉或更换预 应力钢筋
2021/2/6
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第九章 预应力混凝土构件
§ 9-1-4 夹具和锚具
夹具和锚具是锚固和夹持预应力筋的装置，是预应力锚固体系中的关键 件，也是基础件。
夹具：主要依靠摩擦力来夹住钢筋， 它不留在构件上，剪断预应力筋后 夹具的作用即消失，可重复使用。
3.热处理钢筋：由热轧的螺纹钢筋经淬火和回火的调质热处理 而成。按外形分纵肋和无纵肋两种。具有强度高、松弛小等特 点。以盘圆形式供货，可省掉冷拉、对焊等工序，大大方便施 工。
2021/2/6
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第九章 预应力混凝土构件
二、混凝土 要求： 强度高； 收缩、徐变小；快硬、早强。 《混凝土结构设计规范》规定：
9预应力砼构件-PPT精选文档
锚具按其构造形式及锚固原理，可以分为三种基本类型：
锚块锚塞型锚具；螺杆螺帽型锚具；镦头型锚具。
9
9.1 预应力混凝土的基本知识
第九章 预应力混凝土构件
石家庄铁路职业技术学院
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预应力混凝土的材料
钢筋
预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋（prestressing tendon）和非预应 力钢筋（ordinary steel bar）。 非预应力钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋，也可采用RRB400级钢筋。 由于通过张拉预应力钢筋给混凝土施加预压应力，因此预应力钢筋首先必须具有 很高的强度，才能有效提高构件的抗裂能力。规范规定，预应力钢筋宜采用预应 力钢绞线、消除应力钢丝及热处理钢筋。
生如下问题：（1）个别钢筋可能被拉断；（2）施工阶段可能会引起构件某
些部位受到拉力（称为预拉区）甚至开裂，还可能使后张法构件端部混凝土
产生局部受压破坏；（3）使开裂荷载与破坏荷载相近，一旦裂缝，将很快 破坏，即可能产生无预兆的脆性破坏。另外，还会增大预应力钢筋的松弛损
失。因而对张拉控制应力应规定上限值。
混凝土
规范规定，预应力混凝土结构（prestressed concrete structure）的混凝土强 度等级不应低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝 土强度等级不宜低于C40。
10
9.1 预应力混凝土的基本知识
第九章 预应力混凝土构件
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预应力混凝土的特点
或
或
( d )
预应力混凝土受弯构件
3
9.1 预应力混凝土的基本知识
第九章 预应力混凝土构件
石家庄铁路职业技术学院
混凝土结构设计原理 课件及试题9
第九章 预应力混凝土构件本章的意义和内容：本章讲述了预应力混凝土的基本知识、预应力混凝土构件设计的一般规定、预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析、预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算、预应力混凝土受弯构件的应力分析与设计计算以及预应力混凝土的构造要求。
通过本章的学习，使学生对预应力混凝土有全面的了解，并使学生掌握了以下的重点、难点：1. 预应力混凝土构件的工作原理，预应力混凝土改善了普通混凝土构件抗裂性差、刚度小、变形大、不能充分利用高强材料、适用范围受到限制的缺陷，可以运用到有防水、抗渗要求的特殊环境及大跨、重荷载结构。
2. 施加预应力的方法：先张法、后张法。
先张法是靠预应力钢筋和混凝土粘结力传递预应力的，在构件端部有预应力传递长度；后张法是依靠锚具传递预应力的，端部处于局压的应力状态。
3. 张拉控制应力con σ的取值。
con σ的大小对预应力混凝土构件非常重要，取值过高对构件安全有影响，过低预应力效果不好，因此张拉控制应力的取值应适当。
4. 与普通混凝土构件不同，预应力混凝土应采用高强钢筋和高强混凝土，对使用的锚具要求及施工要求比普通混凝土构件要更高。
5. 各项预应力损失的原因，损失的分析、计算方法以和减少各项损失的措施，以及先张法、后张法各有哪些损失，第一批和第二批损失是哪些组合。
6. 预应力混凝土轴心受拉构件，从施加预应力到施加荷载构件破坏经历了六个特殊阶段，各个阶段混凝土、钢筋的应力、应变情况，先张法和后张法有何相同点和不同点。
7. 预应力混凝土构件在外荷载作用后的使用阶段，两种极限状态的计算与普通混凝土构件类似，为了保证施工阶段构件的安全性，应进行相关的验算。
对后张法构件还应计算端部的局压承载力。
预应力混凝土受弯构件除了同普通混凝土受弯构件要进行使用阶段的承载能力计算（正截面、斜截面）、使用阶段的抗裂验算、使用阶段的变形验算，还要进行施工阶段的强度及抗裂验算。
一、概 念 题（一）填空题1．先张法构件的预应力总损失至少应取 ，后张法构件的预应力总损失至少应取 。
8预应力混凝土构件的计算例题
9.预应力混凝土构件的计算9.01 —预应力混凝土轴拉杆件截面尺寸为 200 X 200,所承受恒载标准值引起的 拉力 N GK = 118.5 kN ，活荷载标准值引起的拉力 N QK = 50.7 kN ，活荷载的准 永久值系数为0.5，裂缝控制等级为二级，a ct 二0.5，设该杆混凝土强度等 级为C40，预应力筋为© 4碳素钢丝，不考虑非预应力筋，若总损失 厂二 0.25 (T con ，求该杆所需的预应力筋面积。
2解：A= 153 mm9.02 一预应力混凝土轴拉杆件截面尺寸为 250 X 250,承受恒载标准值引起的拉 力N GK = 210 kN ，活荷载标准值引起的拉力N QK = 90 kN ，活荷载的准永久值 系数为0.5，设该杆混凝土强度等级为 C40,不考虑非预应力筋，裂缝控制等 级为二级(a ct = 0.5 )的构件，试估算该杆应施加的有效预压力。
解：在短期荷载效应组合下:Ns = 300 kN T sc = 4.8 N/mm 由：T sc T pc n w a ct Y f tk在长期荷载效应组合下：Nl = 255 kN T lc = 4.08 N/mm 2 由：T lc — T pc n < 0贝U: T pc n> T lc = 4.08 N/mm 2即该杆应施加的有效预压应力不小于 4.08N/mm9.03某24 m 跨后张法预应力砼屋架下弦，截面尺寸为250 X 160，两个孔道的直径均为 50 mm ，采用轴芯成型，端部尺寸及构造如图，砼强度等级为C40，预应力钢筋为冷拉川 级钢筋，螺丝端杆锚具锚固，非预应力钢筋按构造要求配置4© 12 (n 级)，采用超张拉工 艺，一端张拉。
下弦的轴心拉力设计值N = 525 kN ，按荷载短期效应组合计算的轴心拉力值Ns = 460 kN ，按荷载长期效应组合计算的轴心拉力值N i = 405 kN ，试进行下弦的承载 力计算和抗裂验算以及屋架端部的局部受压承载力计算。
9预应力混凝土工程
张。
9.3 后张法
一、概念、适用性 二、设备 1、锚具——永久性的，一次性使用
预应力筋 固定端锚具 张拉端锚具 螺丝端杆 JM-12型 锥形螺杆 钢质锥形 张拉设备 拉杆式千斤顶 锥锚式、穿心式 同上 单根粗钢筋 邦条、镦头 钢筋束 钢丝束 镦头 镦头
2、预埋管道——抽芯管（钢管，胶管）、 预埋波纹管
第九章 预应力混凝土工程
9.1 概述
混凝土拉应变值为0.0001～0.00015mm，对应的 钢筋应力20～30MPa。允许出现裂缝也只限制在 0.2～0.3mm，此时对应150～250MPa。HRB335级钢筋 的屈服应力为335MPa，可见出现允许最大裂缝时，
钢筋的抗拉强度仍未能发挥。
联想：普通钢筋混凝土结构抗拉强度低的缺点 使混凝土过早开裂，限制自身的发展。能否利用混 凝土抗压强度高的特点来帮助抗拉呢？ 预应力混凝土就是解决这一问题的有效方法。
9.2 先张法
一、概述 1、概念 2、优缺点 3、应用：多用于工厂生产中小型构件。常用钢丝或 直径不大于16mm冷拉钢筋作预应力筋。
二、设备 1、台座 ①槽式：由传力柱、上下横梁、砖墙等组成，长45～ 76m，适于双向预应力构件，易于蒸汽养护。
上横梁 下横梁
砖墙
砖墙
压杆 压杆
②墩式：由传力墩、台面、横梁等组成，长度100～150m， 适于中、小型构件。以混凝土墩作承力结构的台座称墩式 台座。
预应力混凝土梁结构
• 普通荷载下，当跨度＞6m，通常选用普通混凝土板；当跨 度＞12m 通常选用预应力混凝土板。 • 9m～24m 的跨度范围对在普通活载作用下的普通混凝土梁 板结构、预应力混凝土梁板结构进行比较分析。
预应力混凝土的优点 1）提高了构件的抗裂能力，刚度大耐久性，减轻自重， 节省材料。 在外荷载作用下，只有当混凝土的预应力被全部抵消转 而受拉且拉应变超过混凝土的极限拉应变时，构件才会开 裂。而普通钢筋混凝土结构中不存在预应力，其开裂荷载 的大小仅由混凝土极限抗拉强度（为抗压强度的1/10左右） 所决定。 因为预应力混凝土构件正常使用时，在荷载效应标准组 合下可能不开裂或只有很小的裂缝，混凝土基本上处于弹 性阶段工作，因而构件的刚度比普通钢筋混凝土构件有所 增大。
第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算
南通大学建筑工程学院
第九章 混凝土构件的变形及裂缝宽度验算
式中
ρ , ρ ′ ——分别为受压及受拉钢筋的配筋率。
ρ′ θ = 2.0 − 0.4 ρ
此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐 变和收缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷载 作用下的变形。上述θ适用于一般情况下的矩形、T形、 工字形截面梁，θ值与温湿度有关，对干燥地区，θ值应 酌情增加15％～25％。对翼缘位于受拉区的T形截面，θ 值应增加20％。
Ms = 0.87 As h0
Ns As
σ sk =
式中 Ns 、As——分别为按荷载短期效应组合计算的轴 向拉力值和受拉钢筋总截面面积。 ③偏心受拉构件。大小偏心受拉构件σsk按下式计算: N ss e′ σ sk = As ( h ′ − as′ ) 式中 e′——轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边 ′ 纵筋合力点的距离， ′ = e0 + y c + − a ′ e s yc′ ——截面重心至受压或较小受拉边缘的距离。
ψ ——钢筋应变不均匀系数，是裂缝之间钢筋的平均应 变与裂缝截面钢筋应变之比，它反映了裂缝间混凝土受 拉对纵向钢筋应变的影响程度。ψ愈小，裂缝间混凝土 协助钢筋抗拉作用愈强。该系数按下列公式计算
ψ = 1.1 − 0.65
并规定0.4≤ ψ ≤1.0 式中
ρ 钢筋配筋率， te =
ρ teσ sk
f tk
ρ te ——按有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉
As Ate
。
南通大学建筑工程学院
第九章 混凝土构件的变形及裂缝宽度验算
Ate
——有效受拉混凝土面积。对受弯构件，近似取
Ate = 0.5bh + (b f − b)h f
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第十章预应力混凝土构件的计算
37．为了减小温差引起的预应力损失3l σ，一般采用什么方法 ?
38、与普通混凝土结构相比，预应力混凝土受弯构件有那些特点？
39、预应力混凝土结构的预应力损失分为σl 1、σl 2、σl 3、σl 4、σl 5，先张法构件的预应力总损失包括那些? 后张法预应力构件的第二批预应力损失包括那些?
40．什么是预应力混凝土？为什么说普通钢筋混凝土结构中无法利用高强材料，较难建
造起大跨度结构？预应力混凝土结构又怎样？
41． 预应力混凝土结构的主要优缺点是什么？
42． “预应力混凝土结构是一种预先检验过的结构”这种说法对吗？
43． 什么是先张法和后张法预应力混凝土 ？它们的主要区别是什么？
44． 对预应力混凝土中的钢筋和混凝土的性能分别有哪些要求 ？为什么？
46.预应力混凝土与普通钢筋混凝土之间的主要异同点是什么？
47．为什么在预应力混凝土结构中要用较高强度等级的混凝土？
48. 什么是张拉控制应力？为什么要规定张拉控制应力的上限值？它与那些因素有关？
张拉控制应力是否有下限值？
49．预应力混凝土结构中的预应力损失包括那些项目？如何分批？每一批损失在计算中
如何应用的？
50．影响收缩和徐变损失的主要因素有哪些？这时的混凝土预压应力是指哪一位置处的值？
51．什么是钢材的应力松弛？ 松弛损失与哪些因素与有关？为什么超张拉（短时间的）可减松弛少损失？
52．换算截面0A 和净截面n A 的意义是什么？为什么计算施工阶段的混凝土应力时，先
张法构件用0A 、后张法构件用净截面n A ？而计算外荷载引起的截面应力时，为什么先张法和后张法构件都用0A ？
53．在受弯构件截面受压区配置预应力筋对正截面抗弯强度有何影响？
54．预应力混凝土受弯构件的截面限制条件和斜截面抗剪强度计算是否与普通钢筋混凝土受弯构件相同？
55．预应力曲线（弯起）钢筋的作用是什么？
56．计算预应力混凝土受弯构件由预应力引起的反拱和因外载产生的挠度时，是否采用同样的截面刚度？
57．为什么要对预应力混凝土构件进行施工阶段的抗裂度和强度验算？怎样对预应力混凝土受弯构件作施工阶段验算？
58．什么是部分预应力混凝土？它的优越性是什么？
59．预应力混凝土结构中，非预应力钢筋对预应力损失及抗裂性是有利还是不利？
60．什么是pc σ、p σ和0p σ或'0p σ？它们的计算公式在先张法和后张法构件中是怎样的？有什么区别？。