解决问题——归一问题 课件
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三年级上册数学优秀课件-6. “归一”问题(人教版)(共16张PPT)
玻璃？
可以先求1名同 学擦几块玻璃？
12÷3×6 ＝4×6 ＝24（块）
答：6名同学可以擦24块玻璃。
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“归一”问题
3.同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。 （2）教室共有36块玻璃，一共需要几名
“归一”问题
三年级上册数学优秀课件-6. “归一”问题（人教版）(共16张PP T)
1、这首诗的后半部分诗人写了这两个 英雄的 悲剧。 良机已 失，徒 怀雄心 ，但他 们也不 存忧虑 ，毫无 悔意。 通过精 卫和刑 天的失 败，表 达自己 失落消 沉之情 。 2、这首诗写法曲折，意义较为隐晦， 风格和 情调与 以上所 选各篇 大不相 同，但 在豪放 之中仍 然保持 了诗人 托物寄 兴、。 精练含 蓄，说 理议论 自然妥 帖的特 点
12÷6×9 ＝2×9 ＝18（根）
答：可以运18根木头。
可以先求1头大 象运几根木头？
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“归一”问题
4.已知6头大象能运12根木头。 （2）如果有14根木头，需要几头大象？
6×6÷4 ＝36÷4 ＝9
81÷9÷3 ＝9÷3 ＝3
45÷（3×3） ＝45÷9 ＝5
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“归一”问题
3.同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。 （1）照这样计算，6名同学可以擦多少块
可以先求1名同 学擦几块玻璃？
12÷3×6 ＝4×6 ＝24（块）
答：6名同学可以擦24块玻璃。
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“归一”问题
3.同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。 （2）教室共有36块玻璃，一共需要几名
“归一”问题
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1、这首诗的后半部分诗人写了这两个 英雄的 悲剧。 良机已 失，徒 怀雄心 ，但他 们也不 存忧虑 ，毫无 悔意。 通过精 卫和刑 天的失 败，表 达自己 失落消 沉之情 。 2、这首诗写法曲折，意义较为隐晦， 风格和 情调与 以上所 选各篇 大不相 同，但 在豪放 之中仍 然保持 了诗人 托物寄 兴、。 精练含 蓄，说 理议论 自然妥 帖的特 点
12÷6×9 ＝2×9 ＝18（根）
答：可以运18根木头。
可以先求1头大 象运几根木头？
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“归一”问题
4.已知6头大象能运12根木头。 （2）如果有14根木头，需要几头大象？
6×6÷4 ＝36÷4 ＝9
81÷9÷3 ＝9÷3 ＝3
45÷（3×3） ＝45÷9 ＝5
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“归一”问题
3.同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。 （1）照这样计算，6名同学可以擦多少块
第五讲归一问题
第五讲 归一问题
为什么把有的问题叫归一问题？ 我国珠算除法中有一种方法，称 为归除法.除数是几，就称几归； 除数是8，就称为8归.而归一的 意思，就是用除法求出单一量， 这大概就是归一说法的来历吧！
归一问题有两种基本类型.一种 是正归一，也称为直进归一.如： 一辆汽车3小时行150千米，照 这样，7小时行驶多少千米？另
例4 一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装 有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小 时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满 池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？ 解：①进水速度：480÷8=60（吨/小时）
②排水速度：480÷6=80（吨/小时） ③排空全池水所需的时间：480÷（8060）=24（小时） 列综合算式：
解：1小时=60分钟 12×（60÷6）＝12×10＝120 （分米）＝12（米） 或 12÷（6÷60）＝12÷0.1=120 （分米）=12（米） 答：小蜗牛1小时爬行12米。
例2 一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3 小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下 的面粉还要几小时？
方法1： 分析 通过3小时磨6000千克，可以求 出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几 小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量， 得到问题所求。
ห้องสมุดไป่ตู้
例4 一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装 有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小 时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满 池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？
分析 要求两管齐开需要多少小时把满池
水排光，关键在于先求出进水速度和排水速 度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度 必须大于进水速度，即单位时间内排出的水 等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又 知道总水量，就可以求出排空满池水所需时 间。
为什么把有的问题叫归一问题？ 我国珠算除法中有一种方法，称 为归除法.除数是几，就称几归； 除数是8，就称为8归.而归一的 意思，就是用除法求出单一量， 这大概就是归一说法的来历吧！
归一问题有两种基本类型.一种 是正归一，也称为直进归一.如： 一辆汽车3小时行150千米，照 这样，7小时行驶多少千米？另
例4 一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装 有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小 时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满 池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？ 解：①进水速度：480÷8=60（吨/小时）
②排水速度：480÷6=80（吨/小时） ③排空全池水所需的时间：480÷（8060）=24（小时） 列综合算式：
解：1小时=60分钟 12×（60÷6）＝12×10＝120 （分米）＝12（米） 或 12÷（6÷60）＝12÷0.1=120 （分米）=12（米） 答：小蜗牛1小时爬行12米。
例2 一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3 小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下 的面粉还要几小时？
方法1： 分析 通过3小时磨6000千克，可以求 出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几 小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量， 得到问题所求。
ห้องสมุดไป่ตู้
例4 一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装 有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小 时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满 池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？
分析 要求两管齐开需要多少小时把满池
水排光，关键在于先求出进水速度和排水速 度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度 必须大于进水速度，即单位时间内排出的水 等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又 知道总水量，就可以求出排空满池水所需时 间。
小学数学-归一及归总问题-PPT(可直接使用).ppt
解:（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式：
50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜精可心整以理 吃25天。
课堂练习：
练习2-1：一辆汽车从甲地开往乙地，每
小时行60千米，5个小时到达。若要4个 小时到达，则每小时需要多行多少千米？
（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式：3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在精可心整以理 做904套。
【数量关系】
1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
精心整理
例2-2）小华每天读24页书，12天读完 了《红岩》一书。小明每天读36页书， 几天可以读完《红岩》？
例1-2）5辆汽车4次可以运送100吨 钢材，如果用同样的7辆汽车运送105 吨钢材，需要运几次？
解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）
列成综合算式
105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。
精心整理
课堂练习：
练习1：一个果园请人帮忙摘桃子，
4个人3个小时共摘桃子600千克，照
这样计算，5个人8小时可以摘多少
千克桃子？
分析：这种题一般的解法就是要先
要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然
后再算5个人8小时可以摘多少桃子。
列式就是：
解：600÷4÷3×5×8=2000（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式：
50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜精可心整以理 吃25天。
课堂练习：
练习2-1：一辆汽车从甲地开往乙地，每
小时行60千米，5个小时到达。若要4个 小时到达，则每小时需要多行多少千米？
（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式：3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在精可心整以理 做904套。
【数量关系】
1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
精心整理
例2-2）小华每天读24页书，12天读完 了《红岩》一书。小明每天读36页书， 几天可以读完《红岩》？
例1-2）5辆汽车4次可以运送100吨 钢材，如果用同样的7辆汽车运送105 吨钢材，需要运几次？
解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）
列成综合算式
105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。
精心整理
课堂练习：
练习1：一个果园请人帮忙摘桃子，
4个人3个小时共摘桃子600千克，照
这样计算，5个人8小时可以摘多少
千克桃子？
分析：这种题一般的解法就是要先
要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然
后再算5个人8小时可以摘多少桃子。
列式就是：
解：600÷4÷3×5×8=2000（千克）
解决问题(归一问题,县优质课课件)
实例总结与拓展
总结
通过以上两个实例的分析和讲解，我们可以看出归一问题是一类非常常见的问题，其本质是将不同量纲或不同 单位的数据转换到同一标准下进行比较或计算。解决归一问题的方法通常是先确定一个统一的标准或单位，然 后将其他数据转换到这个标准或单位下进行计算。
拓展
除了以上两个实例外，还有许多其他类型的归一问题。例如，在经济学中，常常需要将不同国家或地区的经济 数据转换到同一货币单位下进行比较；在物理学中，常常需要将不同物理量的数值转换到同一量纲下进行比较 或计算。因此，掌握归一问题的解决方法对于学习和应用数学知识具有重要意义。
方程法
1 2 3
明确未知数
在解决归一问题时，我们通常需要找出某个未知 数，而方程法正是通过设立方程来求解未知数的 方法。
建立等量关系
方程法的核心在于建立等量关系，即根据问题中 的条件列出方程，然后通过解方程来找出问题的 解决方法。
适用范围广
方程法不仅适用于解决归一问题，还可以用于解 决其他类型的问题，是一种通用的解题方法。
是复杂归一问题。
03
解题方法与策略
画图法
直观展示问题
提高解题效率
通过画图的方式，将问题中的信息直 观地展示出来，有助于理解问题的本 质和找出问题的解决方法。
画图法可以使问题更加形象化，有助 于我们更快地理解问题，提高解题效 率。
便于发现规律
在解决归一问题时，画图可以帮助我 们发现数量之间的关系和规律，从而 更快地找到问题的解决方法。
1. 计算每种水果需要付 2. 计算每种水果需要付 钱的数量：苹果需要付2 的钱数：苹果需要付 个的钱，梨需要付2个的 2×2=4元，梨需要付 钱，桃子需要付1个的钱。 2×3=6元，桃子需要付
《归一问题》PPT课件(优质)
②24盒是8盒的几倍？____2_4_÷__8_＝__3____ 24盒乒乓球多少元？__9_6_×__3_＝__2_8_8_（__元） 综合算式：_9_6_×__（__2_4_÷__8_）__＝__2_8_8_（__元__）__
归一问题
用12元买了2千克南瓜，买3千克同样单价 的南瓜需要多少元？
8×15＝120（粒）
列综合算每式件：西服上衣袖 24÷口3扣×子15数量一定。
＝8×15
＝120（粒）
答：一共要用120粒。
归一问题
探究新知
例3
方法二：
给西服上衣的袖口钉扣子，3件 一共用了24粒。给15件这样的上 衣袖口钉扣子，一共要用多少粒？
3件
15件
15件是3件 的5倍。
24粒
15÷3＝5
一共用了24粒。给15件这样的上
衣袖口钉扣子，一共要用多少粒？
3件
每件西服上衣袖
口扣子数量一定。
24粒
15件
……
?粒
归一问题
探究新知
给西服上衣的袖口钉扣子，3件
一共用了24粒。给15件这样的上 例 3 衣袖口钉扣子，一共要用多少粒？
方法一：
先求每件衣服袖口扣子数 24÷3＝8（粒）
15件所用扣子数
①一盒乒乓球多少元？9_6_÷__8_＝__1_2__（__元__）_ 24盒乒乓球多少元？1_2_×__2_4_＝__2_8__8_（__元） 综合算式：_____9_6_÷__8_×__2_4_＝__2_8_8_（__元___）_
归一问题
填一填 体育老师花96元买了8盒乒乓球，照这样计算，买 24盒乒乓球花多少元？
?粒
24×5＝120（粒）
扣子数也应 答：一共要用120粒。 是24的3倍。
归一问题
用12元买了2千克南瓜，买3千克同样单价 的南瓜需要多少元？
8×15＝120（粒）
列综合算每式件：西服上衣袖 24÷口3扣×子15数量一定。
＝8×15
＝120（粒）
答：一共要用120粒。
归一问题
探究新知
例3
方法二：
给西服上衣的袖口钉扣子，3件 一共用了24粒。给15件这样的上 衣袖口钉扣子，一共要用多少粒？
3件
15件
15件是3件 的5倍。
24粒
15÷3＝5
一共用了24粒。给15件这样的上
衣袖口钉扣子，一共要用多少粒？
3件
每件西服上衣袖
口扣子数量一定。
24粒
15件
……
?粒
归一问题
探究新知
给西服上衣的袖口钉扣子，3件
一共用了24粒。给15件这样的上 例 3 衣袖口钉扣子，一共要用多少粒？
方法一：
先求每件衣服袖口扣子数 24÷3＝8（粒）
15件所用扣子数
①一盒乒乓球多少元？9_6_÷__8_＝__1_2__（__元__）_ 24盒乒乓球多少元？1_2_×__2_4_＝__2_8__8_（__元） 综合算式：_____9_6_÷__8_×__2_4_＝__2_8_8_（__元___）_
归一问题
填一填 体育老师花96元买了8盒乒乓球，照这样计算，买 24盒乒乓球花多少元？
?粒
24×5＝120（粒）
扣子数也应 答：一共要用120粒。 是24的3倍。
解决问题(归一问题,精品课件)
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12、人乱于心，不宽余请。14:30:2114 :30:211 4:30Th ursday , October 01, 2020
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。20. 10.120. 10.114:30:2114 :30:21 October 1, 2020
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 020年1 0月1日 星期四 下午2 时30分2 1秒14:30:2120 .10.1
4个柚子要32元。40元 可以买多少个？ 先求一个柚子要多少钱？
32÷4=8（元） 再求54元可以买多少个？ 40÷8=5（元）
11
12
给女儿买了几只铅笔、一本故事书和3本笔记本。
13
15角 2元
能买（4?）支
15÷3=5（角） 2元=20角 20÷5=4（支）
14
老师给女儿读刚买的这本故事书，3天读了24页。 （1）照这样的速度，一个7星天期可以读多少页？ （2）照这样的速度，全书64页，几天可以读完？
8
4个柚子要32元。 40元可以买多少个柚子？
你读懂了什么？
9
4个柚子要32元。40元可以买多少个柚子?
32元 ？
？40元元
会检验吗？
10
比一比，你发现子，需要多少钱？
先求一个柚子要多少钱？ 32÷4=8（元） 再求8个柚子需要多少钱？ 8×6=48（元）
你有什么收获？
18
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。20.10. 120.10. 1Thurs day , October 01, 2020
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。1 4:30:21 14:30:2 114:30 10/1/20 20 2:30:21 PM
2024年度小学数学典型应用题(一)归一问题ppt课件
小学数学典型应用题(一)归一问题ppt课件REPORTING2023 WORK SUMMARY目录•归一问题概述•典型例题解析•解题方法探讨•学生常见错误及纠正方法•归一问题在数学竞赛中的应用•课堂练习与课后作业PART01归一问题概述定义与特点01归一问题是一类典型的应用题，其特点是通过已知条件找到一个单一量（即“归一”），再利用这个单一量求解其他问题。
02这类问题通常涉及到比例、分数、百分数等数学概念，是锻炼学生逻辑思维和数学应用能力的重要途径。
解题步骤1. 仔细阅读题目，理解题意，找出已知条件和未知条件。
3. 利用单一量（归一）求解未知量，得出答案。
2. 根据已知条件，确定单一量（归一），并计算出其数值。
解题思路：首先根据已知条件找到单一量，即“归一”，然后根据问题要求，利用归一求解未知量。
解题思路与步骤题目中直接给出已知条件，通过计算即可找到单一量（归一）。
直接归一问题间接归一问题复杂归一问题题目中的已知条件较为隐蔽，需要通过分析、推理等方式找到单一量（归一）。
题目中涉及到多个未知量和复杂的关系式，需要通过列方程等方式求解。
030201在解决归一问题时，学生需要注意以下几点准确理解题意，找出已知条件和未知条件。
根据已知条件，正确计算单一量（归一）的数值。
对于复杂问题，可以尝试列方程或使用其他数学工具进行求解。
通过学习和练习归一问题，学生可以锻炼自己的逻辑思维和数学应用能力，为以后的数学学习打下坚实的基础。
在求解未知量时，要注意单位换算和计算精度等问题。
PART02典型例题解析例题解题思路1. 求出单一量2. 计算总数量直接归一问题01020304买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
0.6÷5=0.12（元）0.12×16=1.92（元）例题解题思路1. 求出单一量2. 计算总数量3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？90÷3÷3=10（公顷/天/台）先求出单一量，再根据题目中给出的其他条件，求出问题中要求的数量。
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同样的作业本，需要多少钱？
▲▲ ▲
小组交流，完善思维 小组长主持，先请学习有困难的同学按“我是这样画 图的”“我是这样想的”的顺序来交流，其他同学注意认真 倾听。如果交流的同学卡壳或不会，请你当小老师补充。
王老师买4个作业本付了12元，郭老师买9个
同样的作业本，需要多少钱？
10个
▲▲ ▲
20个
解决时什么没变？
随堂检测，应用提升！
1、8箱蜜蜂可以酿48千克蜂蜜。照这样计算，24箱蜜蜂 可以酿多少千克蜂蜜？ 2、你能看图编题并用不同的方法解答吗？
12元
？元
王老师买4个作业本付了12元，郭老师买9个 同样的作业本，需要多少钱？
▲▲ ▲
12元
？元
王阿姨买4个软抄本付了12元，杨老师买9个同样的软抄本，需要多少钱？
新人教版数学三年级上册第六单元
解决问题
王老师
是挺好，我买同 样的9个。
郭老师
王老师买4个作业本付了12元，郭老师买9个
同样的作业本，需要多少钱？
▲▲ ▲
自主探究，我能行！
试着画一画题目中的已知条件和问题，然后想 一想怎样解决“买9个作业本需要多少钱？”
王老师买4个作业本付了12元，郭老师买9个
32个 ……
王老师买4个作业本付了12元，李叔叔 18元钱可以买几个同样的作业本？
你会画图表示条件和问题？
12元
？个
18元
先求什么？再求什么？
比一比，解决这两个问题时有什么相同的地方？ 都告诉了“4个作业本12元”，都要先求出1个作 业本多少钱？
像这样先求一个作业本多少钱，再求总数或 份数是多少的问题，在数学中叫做归一问题。
解决问题一般分哪几步完成？
读划
画想
查思
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
读一读，想一想：
在“小林读一本故事书，3天读了24页，照这种速度，
7天可以读多少页？”中，知道的信息是（
），
要求的问题是（ ），“照这种速度”告诉我们
（ ）不变，所以先求（ ),再求（ ）。
2、同学们大扫除，3名同学擦了12块玻璃， 照这样计算，教室共有36专玻璃，一共需要 几名同学？
先求一个、一份是多少，再求总数或份数是多少的
问题，在数学中我们把它叫做归一问题。
“归一问题”最突出的特点是1个单位数量不变。 解决“归一问题”的关键是先用除法求出单位数量
从条件入手：
4个 12元
19×3=27（元） 9个多少钱？
王阿姨买4个软抄本付了12元，杨老师买9个同样的软抄本，需我多少钱？
从问题入手：
要求买9个软抄本多少钱？
1个软抄本的钱 × 9个
？
12元 ÷ 4个
先求1个多少钱？ 12÷4=3（元）
再求1个多少钱？ 9×3=27（元）
▲▲ ▲
小组交流，完善思维 小组长主持，先请学习有困难的同学按“我是这样画 图的”“我是这样想的”的顺序来交流，其他同学注意认真 倾听。如果交流的同学卡壳或不会，请你当小老师补充。
王老师买4个作业本付了12元，郭老师买9个
同样的作业本，需要多少钱？
10个
▲▲ ▲
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解决时什么没变？
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1、8箱蜜蜂可以酿48千克蜂蜜。照这样计算，24箱蜜蜂 可以酿多少千克蜂蜜？ 2、你能看图编题并用不同的方法解答吗？
12元
？元
王老师买4个作业本付了12元，郭老师买9个 同样的作业本，需要多少钱？
▲▲ ▲
12元
？元
王阿姨买4个软抄本付了12元，杨老师买9个同样的软抄本，需要多少钱？
新人教版数学三年级上册第六单元
解决问题
王老师
是挺好，我买同 样的9个。
郭老师
王老师买4个作业本付了12元，郭老师买9个
同样的作业本，需要多少钱？
▲▲ ▲
自主探究，我能行！
试着画一画题目中的已知条件和问题，然后想 一想怎样解决“买9个作业本需要多少钱？”
王老师买4个作业本付了12元，郭老师买9个
32个 ……
王老师买4个作业本付了12元，李叔叔 18元钱可以买几个同样的作业本？
你会画图表示条件和问题？
12元
？个
18元
先求什么？再求什么？
比一比，解决这两个问题时有什么相同的地方？ 都告诉了“4个作业本12元”，都要先求出1个作 业本多少钱？
像这样先求一个作业本多少钱，再求总数或 份数是多少的问题，在数学中叫做归一问题。
解决问题一般分哪几步完成？
读划
画想
查思
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
读一读，想一想：
在“小林读一本故事书，3天读了24页，照这种速度，
7天可以读多少页？”中，知道的信息是（
），
要求的问题是（ ），“照这种速度”告诉我们
（ ）不变，所以先求（ ),再求（ ）。
2、同学们大扫除，3名同学擦了12块玻璃， 照这样计算，教室共有36专玻璃，一共需要 几名同学？
先求一个、一份是多少，再求总数或份数是多少的
问题，在数学中我们把它叫做归一问题。
“归一问题”最突出的特点是1个单位数量不变。 解决“归一问题”的关键是先用除法求出单位数量
从条件入手：
4个 12元
19×3=27（元） 9个多少钱？
王阿姨买4个软抄本付了12元，杨老师买9个同样的软抄本，需我多少钱？
从问题入手：
要求买9个软抄本多少钱？
1个软抄本的钱 × 9个
？
12元 ÷ 4个
先求1个多少钱？ 12÷4=3（元）
再求1个多少钱？ 9×3=27（元）