宜春中学初三下学期中考试数学

宜春中学2008～2009初三年级第一学期期中考试

一、选择题（3分×10=30分）

1、计算3

27-结果等于（）

A.24

B.9

C. 3

2 D.3

2、下列各式中属于同类二次根式的一组是（）

A.2与12

B.2与1

2

C.ab

4与2

ab D. 1

-

a与1

+

a

3、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

4、下列事件是随机事件的是（）

A.水中捞月

B.日落西山 C .石沉大海 D.百步穿杨

5、某彩票中奖的概率是1%，下列说法正确的是（）

A.买1张一定不会中奖

B.买100张一定有一张中奖

C.买100张不一定中奖

D.买99张没中奖，买第100张彩票中奖概率不是1%，而是100%.

6、两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是（）

A.外切

B.外离

C.内含

D.内切

7、如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，C在»AB AB上，过C点的

切线交PA于E,交PB于F,若∠APB=50°.则∠EOF=( )

A.45°

B.50°

C.65°

D.75°

8、正三角形边长为6，边心距为r,半径为R,高为h,则r:R:h=( )

A.1:2:3

B.2:3:4

C.1:2:3

D.1: 2：2

9、某种植物主干长出若干数目的支干，每个支干长出相同数目的分支，主干、分

支、小分支的总数是241，求每个支干长出多少个分支？设每个支干长出x个分支，依题意列方程正确的是（）

A.1+x+x(x+1)=241

B.1+x+x2=241

C.1+(x+1)+(x+1)2 =241

D.1+(x+1)+x2=241

10、一只小狗用长3米的绳子锁在正方形ABCD的点A处，AB=1米，这只小狗从正

方体笼子出来后．在地面上可活动的范围的面积为（）㎝2.

A.4.5π

B.4π

C.3.5π

D.3π

二、填空题（3分×6=18分）

11、如果2是方程x2-m x+6=0的一个根，那么m=_________.

12、⊙O中，弦AB=10㎝, OE⊥弦AC，OF⊥弦BC,

垂足分别是E、F,EF=____________.

13、用配方法解方程x2-4x-1=0配方后得到方程_________________。

14、一个黑色口袋内有红球6个，白球10个，黄球4个，随机摸出一个球，它是

黄球的概率等于__________________。

15、如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A

逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线

上的D点处，则∠BDE=（度）．

16、如图∆ABC，AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于E点，交BC

于P，PF⊥AC于F，下列结论正确的是：____________。

①P是BC中点②»»

BP PE

=③PF是⊙O的切线④AE=EC

三、解答题（6分+7分+7分=20分）

17、计算

3

1

1

4÷

1

22

3

×

4

3

1+（1

2-）2

座位号

装

订

线

E

18、先化简，再求值

24

a

a

-

÷

a

a

a

+

+

2

2

+(a+1) 其中a=3+2.

19、关于x的方程x2-8x+m=0有两个不相等的实数根，

（1）求m的取值范围（4分）

（2）若m取满足条件（1）中的最大整数，求原方程的根（3分）

四、（8分+8分+8分=24分）

20、如图所示，点A的坐标为（3，3），将∆ABC先绕原点O旋转180°得∆A1B1C1，

再将∆ A1B1C1绕原点顺时旋转90°得到∆A2B2C2

（1）请画出∆A1B1C1与∆A2B2C2（4分）

（2）写出A

1

C

1

两点坐标：A

1

，C

1

；（2分）

（3）写出A

2

，C

2

________两点坐标。（2分）

21、这是一个两人转盘游戏，准备如图三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中甲

旋转转盘，乙记录指针停下时所指数字，当三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢。

(1)请你画树形图分析所有情况；

(2)这个游戏是否公平，为什么？

24如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

(1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为________；

(2) 连接AD、CD，求⊙D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数；

(3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，

求该圆锥的底面半径 (结果保留根号).

1