高考数学复习圆的方程专题练习(附答案)

高考数学复习圆的方程专题练习（附答案）圆的标准方程(x-a)+(y-b)=r中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定。

以下是圆的方程专题练习，请考生查缺补漏。

一、填空题
1.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0
和x轴都相切，则该圆的标准方程是________.
[解析] 设圆心C(a，b)(a0，b0)，由题意得b=1.
又圆心C到直线4x-3y=0的距离d==1，
解得a=2或a=-(舍).
所以该圆的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=1.
[答案] (x-2)2+(y-1)2=1
2.(2019南京质检)已知点P(2,1)在圆C：x2+y2+ax-2y+b=0上，点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，则圆C的圆心坐标为________.
[解析] 因为点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆上，
该直线过圆心，即圆心满足方程x+y-1=0，
因此-+1-1=0，解得a=0，所以圆心坐标为(0,1).
[答案] (0,1)
3.已知圆心在直线y=-4x上，且圆与直线l：x+y-1=0相切于点P(3，-2)，则该圆的方程是________.
[解析] 过切点且与x+y-1=0垂直的直线为y+2=x-3，与y=-4x
联立可求得圆心为(1，-4).
半径r=2，所求圆的方程为(x-1)2+(y+4)2=8.
[答案] (x-1)2+(y+4)2=8
4.(2019江苏常州模拟)已知实数x，y满足
x2+y2-4x+6y+12=0，则|2x-y|的最小值为________.
[解析] x2+y2-4x+6y+12=0配方得(x-2)2+(y+3)2=1，令
x=2+cos ，
y=-3+sin ，则|2x-y|=|4+2cos +3-sin |
=|7-sin (-7-(tan =2).
[答案] 7-
5.已知圆x2+y2+4x-8y+1=0关于直线2ax-by+8=0(a0，b0)对称，则+的最小值是________.
[解析] 由圆的对称性可得，直线2ax-by+8=0必过圆心(-2,4)，所以a+b=2.所以+=+=++52+5=9，由=，则a2=4b2，又由a+b=2，故当且仅当a=，b=时取等号.
[答案] 9
6.(2019南京市、盐城市高三模拟)在平面直角坐标系xOy中，若圆x2+(y-1)2=4上存在A，B两点关于点P(1，2)成中心对称，则直线AB的方程为________.
[解析] 由题意得圆心与P点连线垂直于AB，所以kOP==1，kAB=-1，
而直线AB过P点，所以直线AB的方程为y-2=-(x-1)，即
x+y-3=0.
[答案] x+y-3=0
7.(2019泰州质检)若a，且方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a=________.
[解析] 要使方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则
a2+(2a)2-4(2a2+a-1)0，解得-20)关于直线x+y+2=0对称.
(1)求圆C的方程;
(2)设Q为圆C上的一个动点，求的最小值.
[解] (1)设圆心C(a，b)，
由题意得解得
则圆C的方程为x2+y2=r2，
将点P的坐标代入得r2=2，
故圆C的方程为x2+y2=2.
(2)设Q(x，y)，则x2+y2=2，
=(x-1，y-1)(x+2，y+2)
=x2+y2+x+y-4=x+y-2.
令x=cos ，y=sin ，
=x+y-2=(sin +cos )-2
=2sin-2，
所以的最小值为-4.
10.已知圆的圆心为坐标原点，且经过点(-1，).
(1)求圆的方程;
(2)若直线l1：x-y+b=0与此圆有且只有一个公共点，求b的值;
(3)求直线l2：x-y+2=0被此圆截得的弦长.
[解] (1)已知圆心为(0,0)，半径r==2，所以圆的方程为
x2+y2=4.
(2)由已知得l1与圆相切，则圆心(0,0)到l1的距离等于半径2，即=2，解得b=4.
(3)l2与圆x2+y2=4相交，圆心(0,0)到l2的距离d==，所截弦长l=2=2=2.
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录并且阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便可
以积累40多则材料。

如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?圆的方程专题练习及答案就分享到这里，查字典数学网预祝考生可以考上自己理想的大学。

要练说，先练胆。

说话胆小是幼儿语言发展的障碍。

不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。

总之，说话时外部表现不自然。

我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。

一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。

每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。

二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。

或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。

三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。

对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。

长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。