电路中的图像与功率(含答案)

电路中的图像与功率

一、基础知识

（一）、电源的电动势和内阻 1、电动势

(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．

(2)表达式：E ＝W q

.

(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量． 2、内阻

电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数． （二）、闭合电路欧姆定律

1、内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．

2、公式⎩⎪⎨⎪⎧

I ＝E R ＋r (只适用于纯电阻电路)E ＝U 外＋U 内(适用于任何电路)

3、路端电压U 与电流I 的关系 (1)关系式：U ＝E －Ir . (2)U －I 图象如图1所示．

①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．

②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流． ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻． （三）、电路中的功率及效率问题 1、电源的总功率

(1)任意电路：P 总＝EI ＝U 外I ＋U 内I ＝P 出＋P 内． (2)纯电阻电路：P 总＝I 2

(R ＋r )＝E 2

R ＋r

.

2、电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出．

3、电源的输出功率

(1)任意电路：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内． (2)纯电阻电路：P 出＝I 2

R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2

(R －r )2

R

＋4r .

(3)输出功率随R 的变化关系

①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 2

4r .

②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R

和R 2，且R 1R 2＝r 2.

⑤P 出与R 的关系如图所示．

4、电源的效率

(1)任意电路：η＝P 出P 总

×100%＝U

E ×100%.

(2)纯电阻电路：η＝R R ＋r

×100%＝1

1＋r R

×100%

因此在纯电阻电路中R 越大，η越大；当R ＝r 时，电源有最大输出功率，效率仅为50%. 特别提醒 当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R →∞时，η→100%，但此时P 出→0，无实际意义． 二、练习题

1、下列关于电动势的说法正确的是

( )

A ．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比

B ．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压

C ．非静电力做的功越多，电动势就越大

D ．

E ＝W

q

只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决

定的 答案 D

解析 电动势的定义式E ＝W

q 中，E 与W 、q 无关，E 反映的是电源的属性，由电源内部

非静电力的特性决定，故A 、C 错误，D 正确；电动势的单位虽然与电压单位相同，但两者有本质的不同，B 错误．

2、一电池外电路断开时的路端电压为3 V ，接上8 Ω的负载后路端电压降为2.4 V ，则可以判定电池的电动势E 和内阻r 为

( )

A ．E ＝2.4 V ，r ＝1 Ω

B ．E ＝3 V ，r ＝2 Ω

C ．E ＝2.4 V ，r ＝2 Ω

D ．

E ＝3 V ，r ＝1 Ω

答案 B

解析 当外电路断路时，I ＝0，U 外＝E ＝3 V ；接上8 Ω负载时，I ′＝U 外′R ＝2.4

8 A ＝

0.3 A ，则r ＝U 内I ′＝E －U 外′I ′

＝3－2.4

0.3 Ω＝2 Ω.

3、一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U ，额定电流为I ，线圈电阻为R ，将它接在电动势为E 、内阻为r 的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，则 ( ) A ．电动机消耗的总功率为UI B ．电动机消耗的热功率为U 2

R

C ．电源的输出功率为EI

D ．电源的效率为1－Ir

E

答案 AD

解析 电动机不是纯电阻，电动机消耗的总功率为UI ，A 选项正确；电动机消耗的热功率为I 2R ，B 选项错误；电源的输出功率为UI ，C 选项错误；电源的效率为U E ＝E －Ir

E ＝

1－Ir

E

，D 选项正确．

4、如图所示，电阻R 1＝2 Ω，小灯泡L 上标有“3 V ,1.5 W ”

字样，电源内阻r ＝1 Ω，滑动变阻器的最大阻值为R 0(大小未 知)．当触头P 滑动到最上端a 时，电流表的读数为1 A ，小 灯泡L 恰好正常发光，求： (1)滑动变阻器的最大阻值R 0；

(2)当触头P 滑动到最下端b 时，电源的总功率及输出功率． 审题指导 审题时应注意以下两点： (1)滑动触头P 在最上端a 时，R 与L 并联． (2)滑动触头P 在最下端b 时，R 与L 均被短路．

解析 (1)当触头P 滑动到最上端a 时，流过小灯泡L 的电流为：I L ＝P L U L ＝1.5

3 A ＝0.5 A.

流过滑动变阻器的电流：I 0＝I A －I L ＝1 A －0.5 A ＝0.5 A 故：R 0＝U L

I 0＝6 Ω.

(2)电源电动势为：

E ＝U L ＋I A (R 1＋r )＝3 V ＋1×(2＋1) V ＝6 V.

当触头P 滑动到最下端b 时，滑动变阻器和小灯泡均被短路． 电路中总电流为：I ＝E

R 1＋r ＝2 A.

故电源的总功率为：P 总＝EI ＝12 W.