2008年江西省南昌市中考数学试题及答案(word版)
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2008年江西省南昌市中考数学试题卷说明：1．本卷共有五个大题， 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）；每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上．1．15-的相反数是（ ）A ．5B ．5-C ．15-D ．152．不等式组2131x x -<⎧⎨-⎩≥，的解集是（ ）A ．2x <B ．1x -≥C ．12x -<≤D ．无解3．下列四个点，在反比例函数6y x=图象上的是（ ）A ．(1，6-) B ．（2，4） C ．（3，2-） D ．（6-，1-)4．下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC =∠DCE ，则下列结论不正确的是（ ）A ．2AFD EFB S S=△△ B ．12BF DF =C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．AEB ADC ∠=∠6．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）A ．与x 轴相离、与y 轴相切B ．与x 轴、y 轴都相离C ．与x 轴相切、与y 轴相离D ．与x 轴、y 轴都相切7．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）（第7题）A ．B ．C ．D．B（第5题）8．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．“5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1514000 000元，这个数用科学记数法表示是 ．10．分解因式：34x x - = ．11．将抛物线23y x =-向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 ．12．计算：1sin 60cos302-=A ．13．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 ．14．方程(1)x x x -=的解是 ．15．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是 ．16．如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点．设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x =-（05x ≤≤），给出以下四个结论：①2AF =；②5BF =；③5OA =；④3OB =．其中正确结论的序号是_ ．三、（本大题共4小题，每小题4分，共24分）17，先化简，再求值：环数6789人数132俯视图 主视图（第8题）（第13题）35°（第16题）(2)(1)(1)x x x x+-+-，其中12x=-．18．如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（1-，0），C（1，0）三点坐标．（1）若点D与A B C，，三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD19．有两个不同形状的计算器（分别记为A，B地放在桌子上．（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．（2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．A B a b 20．如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处，点A落在点A'处；（1）求证：B E BF'=；（2）设AE a AB b BF c===，，，试猜想a b c，，之间的一种关系，并给予证明．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，AB为OA的直径，CD AB⊥于点E，交OA于点D，OF AC⊥（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当30D∠= ，1BC=时，求圆中阴影部分的面积．xABCDFA'B'EBA22．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，绕过P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？23．为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：（1）结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型的正确结论；（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的实际字数为100个时，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围．l15105五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．如图，抛物线2212191128y ax ax P y ax ax ⎛⎫=--+-=-- ⎪⎝⎭经过点且与抛物线，，相交于A B ，两点．（1）求a 值；（2）设211y ax ax =--+与x 轴分别交于M N ，两点（点M 在点N 的左边），221y ax ax =--与x 轴分别交于E F ，两点（点E 在点F 的左边），观察M N E F ，，，四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；（3）设A B ，两点的横坐标分别记为A B x x ，，若在x 轴上有一动点(0)Q x ，，且A B x xx ≤≤，过Q 作一条垂直于x 轴的直线，与两条抛物线分别交于C ，D 两点，试问当x 为何值时，线段CD 有最大值？其最大值为多少？25．如图1，正方形ABCD 和正三角形EFG 的边长都为1，点E F ，分别在线段AB AD ，上滑动，设点G 到CD 的距离为x ，到BC 的距离为y ，记HEF ∠为α（当点E F ，分别与B A ，重合时，记0α= ）．（1）当0α=时（如图2所示），求x y ，的值（结果保留根号）；（2）当α为何值时，点G 落在对角形AC 上？请说出你的理由，并求出此时x y ，的值（结果保留根号）；（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：α0 15 30456075 90x0.030.29y0.290.130.03（4）若将“点E F ，分别在线段AB AD，上滑动”改为“点E F ，分别在正方形ABCD 边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G 运动所形成的大致图形．1.732sin150.259sin 750.966==．）2008年江西省南昌市中考数学试题参考答案及评分意见说明：1．如果考生的解答与本答案不同，可根据试题的主要考查内容参考评分标准制定相应的评分细则后评卷．2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半，如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．D 2．C 3．D 4．D 5．A 6．A 7．B 8．C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．10．11．12．91.51410⨯(2)(2)x x x +-231y x =-+1413．14．，15．416．①②③12510x =22x =说明：第16题，填了④的，不得分；未填④的，①，②，③中每填一个得1分．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．解：原式∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分222(1)x x x =+--∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分2221x x x =+-+．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分21x =+AH 图1图2B (E A (F D图3H DA CB图4当时，原式．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分12x =-12102⎛⎫=⨯-+= ⎪⎝⎭18．解：（1）符合条件的点的坐标分别是D ，，．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分1(21)D ，2(21)D -，3(01)D -，（2）①选择点时，设直线的解析式为，1(21)D ，1BD y kx b =+由题意得 解得∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分021k b k b -+=⎧⎨+=⎩，1313k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩直线的解析式为．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分∴1BD 1133y x =+②选择点时，类似①的求法，可得2(21)D -，直线的解析式为．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分2BD 1y x =--③选择点时，类似①的求法，可得直线的解析式为．∙∙∙6分3(01)D -，3BD 1y x =--说明：第（1）问中，每写对一个得1分．19．解：（1）从计算器中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa ，Ab ，Ba ，Bb 四种情况．恰好匹配的有Aa ，Bb 两种情况，．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分21()42P ∴==恰好匹配（2）用树形图法表示：A BaB Aaa ABb AB所有可能的结果AB Aa Ab BA Ba Bb aA aB ab bA bB ba ∙∙∙∙∙∙∙∙4分可见，从计算器和保护盖中随机取两个，共有12种不同的情况．其中恰好匹配的有4种，分别是Aa ，Bb ，aA ，bB ，．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分41()123P ∴==恰好匹配或用列表法表示：ABabAABAaAbBBABaBba aAaBabb bA bB ba∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分可见，从计算器和保护盖中随机取两个，共有12种不同的情况．其中恰好匹配的有4种，分别是Aa ，Bb ，aA ，bB ，20．（1）证：由题意得，，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分B F BF '=B FE BFE '∠=∠在矩形中，，ABCD AD BC ∥，B EF BFE '∴∠=∠．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分B FE B EF ''∴∠=∠．B F B E ''∴=．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分B E BF '∴=（2）答：三者关系不唯一，有两种可能情况：a b c ，，（ⅰ）三者存在的关系是．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分a b c ，，222a b c +=证：连结，则．BE BE B E '=由（1）知，．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分B E BF c '==BE c ∴=在中，，．ABE △90A ∠=222AE AB BE ∴+=，，．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分AE a = AB b =222a b c ∴+=（ⅱ）三者存在的关系是．∙∙∙∙∙4分a b c ，，a b c +>证：连结，则．BE BE B E '=由（1）知，．∙∙∙∙∙∙∙∙5分B E BF c '==BE c ∴=在中，，ABE △AE AB BE +>．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分a b c ∴+>说明：1．第（1）问选用其它证法参照给分；2．第（2）问与只证1种情况均得满分；222a b c +=a b c +>3．三者关系写成或参照给分．a b c ，，a c b +>b c a +>四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．解：（1）答案不唯一，只要合理均可．例如：①；②；③；④；⑤；⑥BC BD =OF BC ∥BCD A ∠=∠BCEOAF △∽△2BC BE AB =A ；⑦是直角三角形；⑧是等腰三角形．∙∙∙∙∙3分222BC CE BE =+ABC △BCD △（2）连结，则．OC OC OA OB ==，，．∙∙4分30D ∠=30A D ∴∠=∠=120AOC ∴∠=为的直径，．AB O A 90ACB ∴∠= 在中，，，∙∙5分Rt ABC △1BC =2AB ∴=AC =，．OF AC ⊥ AF CF ∴=，是的中位线．OA OB = OF ∴ABC △．1122OF BC∴==6分111222AOC S AC OF ∴===A △AB CD F A 'B 'E ABCDFA 'B 'EBA∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分3AOC AOC S S S π∴=-=-△阴影扇形说明：第（1）问每写对一条得1分，共3分．22．解一：设乙同学的速度为米/秒，则甲同学的速度为米/秒，∙∙∙∙∙∙∙1分x 1.2x 根据题意，得，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分60606501.2x x ⎛⎫++=⎪⎝⎭解得．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分2.5x =经检验，是方程的解，且符合题意．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分2.5x =甲同学所用的时间为：（秒），∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分∴606261.2x +=乙同学所用的时间为：（秒）．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分6024x=，乙同学获胜．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分2624> ∴解二：设甲同学所用的时间为秒，乙同学所用的时间为秒，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分x y 根据题意，得∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分5060601.26x y x y +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩，解得∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分2624.x y =⎧⎨=⎩，经检验，，是方程组的解，且符合题意．26x =24y =，乙同学获胜．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分x y > ∴23．（1）可从不同角度分析．例如：①甲同学的平均偏差率是，乙同学的平均偏差率是；16％11％②甲同学的偏差率的极差是，乙同学的偏差率的极差是；7％16％③甲同学的偏差率最小值是，乙同学的偏差率最小值是；13％4％④甲、乙两同学的偏差率最大值都是；20％⑤甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，乙同学对字数的估计能力有明显提高．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分（2）可从不同角度分析．例如：①从平均偏差率预测：甲同学的平均偏差率是，估计的字数所在范围是84~116；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分16％乙同学的平均偏差率是，估计的字数所在范围是89~111；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分11％②从偏差率的中位数预测：甲同学偏差率的中位数是，估计的字数所在范围是85~115；∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分15％乙同学偏差率的中位数是，估计的字数所在范围是90~110；∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分10％③从偏差率的变化情况预测：甲同学的偏差率没有明显的趋势特征，可有多种预测方法，如偏差率的最大值与最小值的平均值是，估计的字数所在范围是84~116或83~117．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分16.5％乙同学的偏差率是~，估计的字数所在的范围是96~104或其它．∙∙∙∙∙∙8分0％4％说明：1．第（1）问每写对一条结论得1分；2．每写对一条偏差率及估计字数范围的各得1分；3．答案不唯一，只要合理均参照给分．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．解：（1）点在抛物线上，1928P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，211y ax ax =--+，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分1191428a a ∴-++=解得．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分12a =（2）由（1）知，抛物线，．∙∙∙5分12a =∴2111122y x x =--+2211122y x x =--当时，解得，．2111022x x --+=12x =-21x =点在点的左边，，．∙∙∙∙∙6分M N 2M x ∴=-1N x =当时，解得，．2111022x x --=31x =-42x =点在点的左边，，．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分E F 1E x ∴=-2F x =，，0M F x x += 0N E x x +=点与点对称，点与点对称．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分∴M F N E （3）．102a => 抛物线开口向下，抛物线开口向上．∙∙∙∙∙∙9分∴1y 2y 根据题意，得12CD y y =-．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙11分22211111122222x x x x x ⎛⎫⎛⎫=--+---=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当时，有最大值．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12分A B x x x ≤≤∴0x =CD 2说明：第（2）问中，结论写成“，四点横坐标的代数和为0”或“”均得1M N ，E F ，MN EF =分．25．解：（1）过作于交于，于．G MN AB ⊥M CD N GK BC ⊥K ，，60ABG ∠= 1BG =，．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分MG ∴=12BM =，．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分1x ∴=-12y =（2）当时，点在对角线上，其理由是：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分45α=G AC 过作交于，G IQ BC ∥AB CD ，I Q ，过作交于．G JP AB ∥AD BC ，J P ，平分，，．AC BCD ∠GP GQ ∴=GI GJ ∴=，，．GE GF = Rt RtGEIGFJ ∴△≌△GEI GFJ ∴∠=∠，．60GEF GFE ∠=∠= AEF AFE ∴∠=∠，．90EAF ∠= 45AEF AFE ∴∠=∠= 即时，点落在对角线上．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分45α=G AC （以下给出两种求的解法）x y ，方法一：，．4560105AEG ∠=+=75GEI ∴∠=在中，，Rt GEI△sin 75GI GE ==A ．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分1GQ IQ GI ∴=-=8分1x y ∴==方法二：当点在对角线上时，有G AC ，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分12=解得1x =-8分1x y ∴==（3）α0 153045607590x0.130.0300.030.130.290.50y0.500.290.130.0300.030.13∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分（4）由点所得到的大致图形如图所示：G B (EA (FMD I Q∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12分HAC DB说明：1．第（2）问回答正确的得1分，证明正确的得2分，求出的值各得1分；x y ，2．第（3）问表格数据，每填对其中4空得1分；3．第（4）问图形画得大致正确的得2分，只画出图形一部分的得1分．。
2008年南昌中考数学试卷及答案
2008年江西省南昌市中考数学试题卷说明：1．本卷共有五个大题， 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）；每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上． 1．15-的相反数是（ ） A ．5B ．5-C ．15-D ．152．不等式组2131x x -<⎧⎨-⎩≥，的解集是（ ）A ．2x <B ．1x -≥C ．12x -<≤D ．无解 3．下列四个点，在反比例函数6y x=图象上的是（ ）A ．(1，6-)B ．（2，4）C ．（3，2-）D ．（6-，1-) 4．下列四张扑克牌的牌面，不是．．中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC =∠DCE ， 则下列结论不正确．．．的是（ ） A ．2AFD EFB S S =△△ B ．12B F D F =C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．AEB AD C ∠=∠6．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切 7．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）（第7题）A ．B ．C ．D ．（第5题）8．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多．．有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．“5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1 514 000 000元，这个数用科学记数法表示是 ． 10．分解因式：34x x - = ．11．将抛物线23y x =-向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 ． 12．计算：1sin 60cos 302-=．13．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三14．方程(1)x x x -=的解是 ． 15．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是 ． 16．如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点．．．设点P 的横坐标为x ，P F 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x =-（05x ≤≤），给出以下四个结论：①2AF =；②5B F =；③5O A =；④3O B =．其中正确结论的序号是_ ．三、（本大题共4小题，每小题4分，共24分） 17，先化简，再求值：(2)(1)(1)x x x x +-+-， 其中12x =-．俯视图 主视图 （第8题）x（第16题）18．如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（1-，0），C（1，0）三点坐标．（1）若点D与A B C，，三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线B D19．有两个不同形状的计算器（分别记为A，B地放在桌子上．（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．（2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．A B a b 20．如图，把矩形纸片A B C D沿E F折叠，使点B落在边A D上的点B'处，点A落在点A'处；（1）求证：B E BF'=；（2）设A E a A B b B F c===，，，试猜想a b c，，之间的一种关系，并给予证明．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，A B为O的直径，C D AB⊥于点E，交O于点D，O F A C⊥（1）请写出三条与B C有关的正确结论；（2）当30D∠= ，1B C=时，求圆中阴影部分的面积．xABCDFA'B' EBA22．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？23．为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：（1）结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型．．．．．．的正确结论；（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的实际字数为100个时，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．如图，抛物线2212191128y ax ax P y ax ax ⎛⎫=--+-=-- ⎪⎝⎭经过点且与抛物线，，相交于A B ，两点．（1）求a 值；（2）设211y ax ax =--+与x 轴分别交于M N ，两点（点M 在点N 的左边），221y ax ax =--与x 轴分别交于E F ，两点（点E 在点F 的左边），观察M N E F ，，，四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；（3）设A B ，两点的横坐标分别记为A B x x ，，若在x 轴上有一动点(0)Q x ，，且A B x x x ≤≤，过Q 作一条垂直于x 轴的直线，与两条抛物线分别交于C ，D 两点，试问当x 为何值时，线段CD 有最大值？其最大值为多少？25．如图1，正方形A B C D 和正三角形EFG 的边长都为1，点E F ，分别在线段A B A D ，上滑动，设点G 到C D 的距离为x ，到B C 的距离为y ，记H EF ∠为α（当点E F ，分别与B A ，重合时，记0α=）． （1）当0α=时（如图2所示），求x y ，的值（结果保留根号）；（2）当α为何值时，点G 落在对角形A C 上？请说出你的理由，并求出此时x y ，的值（结果保留根号）； （3）请你补充完成下表（精确到0.01）：（4）若将“点E F ，分别在线段A B A D ，上滑动”改为“点E F ，分别在正方形A B C D 边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G 运动所形成的大致图形．x1.732sin150.259sin750.96644==，，．）2008年江西省南昌市中考数学试题参考答案及评分意见说明：1．如果考生的解答与本答案不同，可根据试题的主要考查内容参考评分标准制定相应的评分细则后评卷．2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半，如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．D 2．C 3．D 4．D 5．A 6．A 7．B 8．C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．91.51410⨯10．(2)(2)x x x+-11．231y x=-+12．1413．125 14．1x=，22x=15．4 16．①②③说明：第16题，填了④的，不得分；未填④的，①，②，③中每填一个得1分．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．解：原式222(1)x x x=+--······················2分2221x x x=+-+·····························3分21x=+．································4分当12x=-时，原式12102⎛⎫=⨯-+=⎪⎝⎭．···················6分18．解：（1）符合条件的点D的坐标分别是1(21)D，，2(21)D-，，3(01)D-，．······················3分（2）①选择点1(21)D，时，设直线1BD的解析式为y kx b=+，D图1 图2B(EA(F DC图3HDACB图4由题意得021k b k b -+=⎧⎨+=⎩， 解得1313k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ···················· 5分∴直线1BD 的解析式为1133y x =+． ····················· 6分②选择点2(21)D -，时，类似①的求法，可得直线2BD 的解析式为1y x =--． ······················ 6分 ③选择点3(01)D -，时，类似①的求法，可得直线3BD 的解析式为1y x =--．··· 6分 说明：第（1）问中，每写对一个得1分．19．解：（1）从计算器中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa ，Ab ，Ba ，Bb 四种情况． 恰好匹配的有Aa ，Bb 两种情况，21()42P ∴==恰好匹配．·························· 2分（2）用树形图法表示：所有可能的结果AB Aa Ab BA Ba Bb aA aB ab bA bB ba ······· 4分 可见，从计算器和保护盖中随机取两个，共有12种不同的情况． 其中恰好匹配的有4种，分别是Aa ，Bb ，aA ，bB ，41()123P ∴==恰好匹配． ························· 6分或用列表法表示：A B a b A AB Aa Ab B BA Ba Bb aaAaBabb bA bB ba···················· 6分 可见，从计算器和保护盖中随机取两个，共有12种不同的情况． 其中恰好匹配的有4种，分别是Aa ，Bb ，aA ，bB ，41()123P ∴==恰好匹配． ························· 6分20．（1）证：由题意得B F BF '=，B FE BFE '∠=∠， ············ 1分 在矩形A B C D 中，A D B C ∥， B EF BFE '∴∠=∠，B FE B EF ''∴∠=∠． ··············· 2分 B F B E ''∴=．B E BF '∴=． ·················· 3分ABabB Aaba ABbb ABaABCDA 'B ' E（ⅰ）a b c ，，三者存在的关系是222a b c +=．················ 4分 证：连结B E ，则BE B E '=．由（1）知B E B F c '==，B E c ∴=． ···················· 5分 在A B E △中，90A ∠= ，222AE AB BE ∴+=．A E a = ，AB b =，222a b c ∴+=．···················· 6分（ⅱ）a b c ，，三者存在的关系是a b c +>． ····· 4分 证：连结B E ，则BE B E '=．由（1）知B E B F c '==，B E c ∴=． ········ 5分 在A B E △中，AE AB BE +>，a b c ∴+>． ··················· 6分 说明：1．第（1）问选用其它证法参照给分；2．第（2）问222a b c +=与a b c +>只证1种情况均得满分； 3．a b c ，，三者关系写成a c b +>或b c a +>参照给分． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．解：（1）答案不唯一，只要合理均可．例如：①B C B D =；②O F B C ∥；③B C D A ∠=∠；④B C E O A F △∽△；⑤2BC BE AB = ；⑥222BC CE BE =+；⑦A B C △是直角三角形；⑧BC D △是等腰三角形． ··· 3分 （2）连结O C ，则O C O A O B ==．30D ∠=，30A D ∴∠=∠=，120AOC ∴∠=． · 4分A B 为O 的直径，90ACB ∴∠=．在R t ABC △中，1B C =，2AB ∴=，AC =． ·· 5分O F A C ⊥ ，A F C F ∴=．O A O B = ，O F ∴是A B C △的中位线． 1122O F B C ∴==．1112224AO C S AC O F ∴==⨯= △ ·················· 6分2133A O C S O A π=π⨯=扇形． ························· 7分34AOC AOC S S S π∴=-=-△阴影扇形． ···················· 8分说明：第（1）问每写对一条得1分，共3分．22．解一：设乙同学的速度为x 米/秒，则甲同学的速度为1.2x 米/秒， ······ 1分ABCDFA 'B 'EBA根据题意，得60606501.2x x⎛⎫++=⎪⎝⎭，····················3分解得 2.5x=．·······························4分经检验， 2.5x=是方程的解，且符合题意．··················5分∴甲同学所用的时间为：606261.2x+=（秒），················6分乙同学所用的时间为：6024x=（秒）．····················7分2624>，∴乙同学获胜．························8分解二：设甲同学所用的时间为x秒，乙同学所用的时间为y秒，·········1分根据题意，得5060601.26x yx y+=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩，·······················3分解得2624.xy=⎧⎨=⎩，·······························6分经检验，26x=，24y=是方程组的解，且符合题意．x y>，∴乙同学获胜．·························8分23．（1）可从不同角度分析．例如：①甲同学的平均偏差率是16％，乙同学的平均偏差率是11％；②甲同学的偏差率的极差是7％，乙同学的偏差率的极差是16％；③甲同学的偏差率最小值是13％，乙同学的偏差率最小值是4％；④甲、乙两同学的偏差率最大值都是20％；⑤甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，乙同学对字数的估计能力有明显提高．··················4分（2）可从不同角度分析．例如：①从平均偏差率预测：甲同学的平均偏差率是16％，估计的字数所在范围是84~116；··········6分乙同学的平均偏差率是11％，估计的字数所在范围是89~111；··········8分②从偏差率的中位数预测：甲同学偏差率的中位数是15％，估计的字数所在范围是85~115；·········6分乙同学偏差率的中位数是10％，估计的字数所在范围是90~110；·········8分③从偏差率的变化情况预测：甲同学的偏差率没有明显的趋势特征，可有多种预测方法，如偏差率的最大值与最小值的平均值是16.5％，估计的字数所在范围是84~116或83~117．··················6分乙同学的偏差率是0％~4％，估计的字数所在的范围是96~104或其它．······8分说明：1．第（1）问每写对一条结论得1分；2．每写对一条偏差率及估计字数范围的各得1分；3．答案不唯一，只要合理均参照给分．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．解：（1） 点1928P⎛⎫-⎪⎝⎭，在抛物线211y ax ax=--+上，1191428a a ∴-++=， ··························· 2分解得12a =． ······························· 3分（2）由（1）知12a =，∴抛物线2111122y x x =--+，2211122y x x =--． ··· 5分 当2111022x x --+=时，解得12x =-，21x =．点M 在点N 的左边，2M x ∴=-，1N x =． ···· 6分当2111022x x --=时，解得31x =-，42x =．点E 在点F 的左边，1E x ∴=-，2F x =． (7)分 0M F x x += ，0N E x x +=，∴点M 与点F 对称，点N 与点E 对称．··················· 8分 （3）102a => ． ∴抛物线1y 开口向下，抛物线2y 开口向上． ····· 9分根据题意，得12C D y y =-22211111122222x x x x x ⎛⎫⎛⎫=--+---=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．··············· 11分 A B x x x ≤≤，∴当0x =时，C D 有最大值2． ··············· 12分说明：第（2）问中，结论写成“M N ，，E F ，四点横坐标的代数和为0”或“M N E F =”均得1分． 25．解：（1）过G 作M N AB ⊥于M 交C D 于N ，G K B C ⊥于K ．60ABG ∠=，1B G =，2M G ∴=12B M =． ························· 2分12x ∴=-，12y =． ·························· 3分（2）当45α=时，点G 在对角线A C 上，其理由是： ············· 4分过G 作IQ BC ∥交A B C D ，于I Q ，， 过G 作JP A B ∥交A D B C ，于J P ，．A C 平分BCD ∠，GP GQ ∴=，G I G J ∴=．xxB (E A (F K60GEF GFE ∠=∠= ，AEF AFE ∴∠=∠．90EAF ∠= ，45AEF AFE ∴∠=∠= ．即45α= 时，点G 落在对角线A C 上． ··················· 6分 （以下给出两种求x y ，的解法）方法一：4560105AEG ∠=+= ，75GEI ∴∠= ．在R t G E I △中，sin 754G I G E == ，14G Q IQ G I ∴=-=-． ······················ 7分14x y ∴==- ·························· 8分方法二：当点G 在对角线A C 上时，有122++= ··························· 7分解得14x =-14x y ∴==- ·························· 8分（3）α0 15 30 45 60 75 90 x0.13 0.03 0 0.03 0.13 0.29 0.50 y 0.50 0.29 0.13 0.03 0 0.03 0.13···················· 10分（4）由点G 所得到的大致图形如图所示：························ 12分说明：1．第（2）问回答正确的得1分，证明正确的得2分，求出x y ，的值各得1分；2．第（3）问表格数据，每填对其中4空得1分；3．第（4）问图形画得大致正确的得2分，只画出图形一部分的得1分． H A C DBD CQ。
DA江西省南昌市中考真题
2 2 2
AE a ， AB b ， a 2 b2 c 2 ． ·························· 6 分 ··········· ·········· ····· ·········· ··········· ·····
江西省南昌市 2008 年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题参考答案及评分意见
说明： 1．如果考生的解答与本答案不同，可根据试题的主要考查内容参考评分标准制定相应的评 分细则后评卷． 2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解 答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难 度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半，如果 这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数． 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．D 2．C 3．D 4．D 5．A 6．A 7．B 8．C 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9． 1.514 10 13． 125
S△ AOC
1 1 1 3 AC 3 OF ． ··········· ··········· ·· 6 分 ··········· ·········· ··· ·········· ··········· ··· 2 2 2 4
1 S扇形AOC OA2 ． ·································7 分 ··········· ·········· ··········· · ·········· ··········· ··········· · 3 3
南昌市08年A卷
江西省南昌市2008年初中毕业暨中等学校招生考试物 理 试 卷说明：1.本卷共有五大题，28小题. 全卷满分90分，考试时间为110分钟.2.考试中书写单位时，均要求用字母标注，整卷三次以上未用字母标注的，最多可扣1分.一、选择题（共20分，把你认为正确的答案序号填写在题后的括号内. 第1～7小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分；第8、9小题，每小题有两个或几个正确答案，每小题3分.全部选择正确得3分，选择正 确但不全得1分，不选、多选或错选得0分）1. 学习物理时，经常要进行估测.下面是小英同学对自己身体相关物理量的估测，明显不合理．．．．．的是【 】A ．体重大约为450NB ．身体的平均密度大约是1.0×103kg ／m 3C ．脉搏跳动约60次/minD ．手指甲的宽度约为1.0mm2. 如图1所示是一种空气锤，它是利用压缩空气使活塞迅速推出，产生巨大压力,能将铁钉打入木板,甚至能将混凝土压碎.下列关于空气锤的使用,说法不正确．．．的是 【 】 A.空气被压缩时,体积减小,压强增大 B.压缩空气对外做功时,自身的内能会增大C.铁钉被打入木板,说明力可以改变物体的运动状态D.混凝土能被压碎,说明力可以改变物体的形状3.下列是小明同学观察到人们在生活中的一些行为和措施，其中属于防止噪声污染的是 【 】 A.小明的邻居在晚上听音乐时，将音响的音量开的很大 B.某清洁工人为了减少垃圾的运送量，将垃圾就地焚烧 C.某货车司机为了超车，不断地按喇叭D.在高考、中考复习和考试期间，居民区附近的建筑工地晚间停止施工4. 如图2所示，是用滑动变阻器调节灯泡亮度的几种方案, 你认为可能达到目的的方案是【 】5. 自行车在我国是很普及的代步工具，从自行车的结构和使用上来看，它涉及了许多物理知识，对其认识错误．．的是 【 】 A ．坐垫呈马鞍型，它能够增大坐垫与人体的接触面积，以减小臀部所受的压力B C DA 图2图1 木板钉子活塞B ．坐垫下有许多根弹簧，目的是利用它的缓冲作用减小震动C ．在车外胎、把手塑料套、脚踏板和刹车把套上都刻有花纹是为了增大摩擦D ．车的前轴、中轴及后轴均采用滚动轴承以减小摩擦6. 当猴子倒挂在树枝上静止时，下列说法正确的是 【 】A ．树枝对猴子的拉力和猴子所受的重力是一对平衡力B ．猴子对树枝的拉力和猴子所受的重力是一对平衡力C ．猴子对树枝的拉力和树枝对猴子的拉力是—对平衡力D ．猴子所受的重力和树枝所受的重力是一对平衡力7. 下列过程中，属于动能转化为势能的是 【 】A. 弹簧门在推开后自动关门B ．向上抛出的小球上升过程中速度越来越小C ．雪撬从山坡上滑下D ．玩具弹簧枪将“子弹”射出去8. 以下物品中应用了凸透镜成像原理的有 【 】A ．穿衣镜B ．投影仪C ．照相机D ．老花镜 9. 物理知识的应用，体现在生活中的方方面面.下面关于生活中所涉及到的物理知识，说法正确的是 【 】 A ．电熨斗是利用电流的热效应来工作的B ．加油站内禁止使用塑料桶盛装汽油是为了防止因摩擦起电引起火灾C ．电视机待机（只有指示灯亮）时也会耗电D ．刚竣工的水泥路面留着一道道的细槽是为了美观二、填空题（共20分，每空1分）10. 3.0×107J/kg 、0.8×103kg/m 3、2.4×103J/(kg ·℃)是表征酒精特征的三个物理量,它们依次表示的是酒精的 、 和 . 11. 如图3所示的甲、乙两个电路中，开关闭合后，电线燃烧起来，甲产生的原因是 ，乙产生的原因是 .12. 小王用力把足球踢了出去，感到脚有点疼，这是因为 的作用是相互 的；足球可以在草地上继续滚动一段距离，这是因为物体具有 ；足球最后停下来，说明 足球受到了 力的作用.13. 2008年1月，我国南方出现了旱见的冻雨、雪灾,造成巨大损失.冻雨是一种过冷却水滴（温度低于0℃），它落到温度更低的物体上时，就可能立刻冻结成外表光滑而透明的冰层.这里所说的冻结是一种 现象 (填物态变化名称) ，冻结过程中要 热量.14. 南方牌太阳能电池的光电转化效率是20%,这就说明吸收100J 的太阳能转化为电能的只有甲 乙图3火线 零线电炉金属线零线火线J,它反映了设备性能的优劣.广义上讲,效率等于 . 15. 如图4所示，是建筑工地常用来搬运砖块的两种机械(滑轮组和起重机).观察图4中甲、乙两图，可获得的信息有 ，观察图4中丙图和 图可得出:在相等的时间内，起重机比滑轮组做的功多.16. 仔细阅读下面关于赞美光的诗句:“大千世界，五光十色；湖面映照着，人来车往；镜头记忆着，世事沧桑；宇宙鸿朦，远在天边；回想起古人，凿壁的佳话； 怎能不珍惜，今天的时光.”从 中可以获得许多与光有关的知 识.请根据示例，另举两例.示例:诗句：大千世界，五光十色 .光的知识：各种各样的光 . 举例:诗句： .光的知识： .诗句： .光的知识： . 17. 如图5所示的甲、乙两图, 图中的模型由于上下表面气体流速不同,产生压强差,形成对模型向下的压力;假如你是一位设计师,制造飞机机翼应设计成图 中的模型形状.三、作图与简答题（共15分，第18小题3分、第19小题4分、第20小题2分、第21小题6分）18. 请用作图的方法将一束平行光的传播方向改变180°.19. 如图6所示甲、乙都是准确的弹簧测力计.小金用甲正在测定质量为220g物体的重力，乙中F 的大小是3.6N ，请你在图中画出它们指针所处的位置. （g 取10N/kg ）20. 堰塞湖是由于地震造成山体滑坡阻断已有河流而形成的湖泊.当堰塞湖水位升高时, 堰塞堤坝越容易倒塌.为什么?甲 乙 丙 丁 图4模型运动方向模型运动方向气流方向气流方向图5甲乙模模图6F NN 甲 乙21. 做物理实验要遵循实事求是的原则.芳芳同学按照图7所示装置对动滑轮特点进行了探究,记录的数据如下表：通过分析数据,她觉得与“使用动滑轮能省一半的力”的结论偏差较大.这样的实验,回想你的实验经历,回答下列问题: （1）该实验中出现这样结果的主要原因是什么? 除此之外还应满足什么条件时“使用动滑轮能省一半的力”？（2）分析表中数据你还发现该装置的机械效率随物重的增大怎样变化？四、探究题（共20分，第22、23小题各4分、第24小题7分、第25小题5分）22. 请你利用手中答题的笔设计两个探究小实验,指出研究或说明的物理问题.23. 据天气预报报道，中考前后几天的天气相差不大，南南同学记录了6月16日一天中不同时间的温度如下表：(1)请你根据表中的数据在图8中绘出温度随时间变化的图像.(提示:可以用柱形图、线形图或曲线图表示)(2)请根据你绘出的图像预测6月17日下午 13：30的大致温度 .(3)温度与人们的生活息息相关.以下给出了一组常见的温度值,你认为合理的是 【 】 A.人体正常体温是39℃B.一标准大气压下，冰水混合物的温度为0℃C.沸水的温度一定是100℃D.适合人们洗澡的热水温度约70℃图8图724. 小宜同学做“测小灯泡的额定功率”实验时，已知小灯泡的额定电压是3.8V ，其中电源是三节新的干电池，灯丝电阻大约10Ω，滑动变阻器上标有“10Ω 1A ”的字样. （1）如图9所示的是小宜连接不完整的实验电路，请你用笔 画线代替导线帮他将图中未连接部分连接好.要求：电压表、 电流表选择合适的量程，滑动变阻器的滑片向右移动使连入电 路的阻值减小.（2）当小宜同学闭合电路的开关后，电路中可能出现一些 不正常现象.第一种：小灯泡较暗，滑动变阻器滑片移动时不能改变小灯泡的亮暗程度，可能在连接电路时把滑动变阻器的 （填 “AB ”或“CD ”）两端点连入了电路中.第二种：小灯泡不亮，电流表示数为零，电压表示数为4.5V ，可能小灯泡处 （填“短路” 或“断路”）.（3）小宜同学在实验中为了能得到比较准确的小灯泡的额定功率，改变接入电路的滑动变阻器 的阻值，分别得到三组数据，如下表：率的数据处理方法有误，为什么？(4)你认为正确测量结果P 额= W.25. 学习电流与电压概念时, 瑞瑞同学想到了用水压、水流类比认识抽象的电压、电流的概念，提出了如下三种猜想：为了验证关于电压、电流的猜想是否正确,瑞瑞同学选取了以下器材: 电压恒定的电源、电压表、 电流表、定值电阻、开关和若干导线.(1) 在实验时，需改变电阻两端的电压，瑞瑞还需添加的器材是 ； (2) 请你根据瑞瑞所选的器材在下面方框内画出设计的实验电路图； (3) 通过实验得到了定值电阻两端的电压和通过它的电流数据如下表：图9 D通过分析表中数据,得出的结论应该和前面的猜想 相符.五、计算题（共15分，第26小题4分、第27小题5分、第28小题6分）26. 现将一个质量为m /kg ，体积为V /m 3的苹果放在水中，它静止时露出水面的体积是总体积的1/10.请用两种方法求这个苹果所受到的浮力. 27. 如图10所示,R 1=10Ω,闭合开关S 后,电压表○V2的示数U 2=2.4V,电流表○A 的示数I =0.4A,求:(1)电压表○V1的示数U 1；(2)电阻R 2的阻值.以下是小谢同学的解答过程：解：因为 R 1、R 2并联，所以 U 1=U 2=2.4V I 1= U 1/R 1=2.4V/10Ω=0.24A I 2=I -I 1=0.4A-0.24A=0.16A R 2=U 2/I 2=2.4V/0.16A=15Ω小谢同学的错误根源是: . 你的解答是:28. 清洗机是利用高压水清洗车辆表面污垢的机器.有一种CC5020型清洗机的铭牌如下表所示.请回答：（1）从物理学的角度看，铭牌中有一个物理量名称与单位不一致，请你指出.（2）清洗机正常工作时，通过清洗机 的电流是多少？(3)某汽车清洗行用该清洗机一天平均正常工作4小时，则一天需要用水多少立方米?耗电多少千 瓦时?1图10。
08年全国中考数学压轴题精选(3)(含答案)
2008年全国中考数学压轴题精选精析（三）25.（08江西南昌）24．如图，抛物线2212191128y ax ax P y ax ax ⎛⎫=--+-=-- ⎪⎝⎭经过点且与抛物线，，相交于A B ，两点． （1）求a 值；（2）设211y ax ax =--+与x 轴分别交于M N ，两点（点M 在点N 的左边），221y ax ax =--与x 轴分别交于E F ，两点（点E 在点F 的左边），观察M N E F ，，，四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；（3）设A B ，两点的横坐标分别记为A B x x ，，若在x 轴上有一动点(0)Q x ，，且A B x x x ≤≤，过Q 作一条垂直于x 轴的直线，与两条抛物线分别交于C ，D 两点，试问当x 为何值时，线段CD 有最大值？其最大值为多少？（08江西南昌24题解析）24．解：（1）点1928P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，在抛物线211y ax ax =--+上，1191428a a ∴-++=， ·············································································· 2分 解得12a =． ··························································································· 3分（2）由（1）知12a =，∴抛物线2111122y x x =--+，2211122y x x =--． ····· 5分当2111022x x --+=时，解得12x =-，21x =． 点M 在点N 的左边，2M x ∴=-，1N x =． ·········· 6分 当2111022x x --=时，解得31x =-，42x =． 点E 在点F 的左边，1E x ∴=-，2F x =． ················································ 7分0M F x x +=，0N E x x +=，∴点M 与点F 对称，点N 与点E 对称． ······················································ 8分（3）102a =>． ∴抛物线1y 开口向下，抛物线2y 开口向上． ·············· 9分根据题意，得12CD y y =-22211111122222x x x x x ⎛⎫⎛⎫=--+---=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． ········································· 11分A B x x x ≤≤，∴当0x =时，CD 有最大值2． ········································ 12分说明：第（2）问中，结论写成“M N ，，E F ，四点横坐标的代数和为0”或“MN EF =”均得1分．26.（08江西南昌）25．如图1，正方形ABCD 和正三角形EFG 的边长都为1，点E F ，分别在线段AB AD ，上滑动，设点G 到CD 的距离为x ，到BC 的距离为y ，记HEF ∠为α（当点E F ，分别与B A ，重合时，记0α=）． （1）当0α=时（如图2所示），求x y ，的值（结果保留根号）；（2）当α为何值时，点G 落在对角形AC 上？请说出你的理由，并求出此时x y ，的值（结果保留根号）；（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：154560750.03 0 0.290.290.130.03（4）若将“点E F ，分别在线段AB AD ，上滑动”改为“点E F ，分别在正方形ABCD 边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G 运动所形成的大致图形．62621.732sin150.259sin 750.96644-+==，≈，≈．）A (F DH DA（08江西南昌25题解析）25．解：（1）过G 作MN AB ⊥于M 交CD 于N ，GK BC ⊥于K ．60ABG ∠=，1BG =，2MG ∴=，12BM =． ········································································· 2分12x ∴=-，12y =． ············································································ 3分 （2）当45α=时，点G 在对角线AC 上，其理由是： ··································· 4分 过G 作IQ BC ∥交AB CD ，于I Q ，， 过G 作JP AB ∥交AD BC ，于J P ，．AC 平分BCD ∠，GP GQ ∴=，GI GJ ∴=．GE GF =，Rt Rt GEI GFJ ∴△≌△，GEI GFJ ∴∠=∠．60GEF GFE ∠=∠=，AEF AFE ∴∠=∠． 90EAF ∠=，45AEF AFE ∴∠=∠=．即45α=时，点G 落在对角线AC 上． ······················································· 6分 （以下给出两种求x y ，的解法） 方法一：4560105AEG ∠=+=，75GEI ∴∠=．在Rt GEI △中，6sin 754GI GE +==，14GQ IQ GI ∴=-=-． ······························································· 7分1x y ∴== ··········································································· 8分方法二：当点G 在对角线AC 上时，有122+=， ·············································································· 7分 B (EA (FDQ解得6214x +=-6214x y +∴==-． ··········································································· 8分 （3）α153045607590x0.130.030 0.030.130.29 0.50 y0.50 0.29 0.13 0.03 00.03 0.13······················································· 10分 （4）由点G 所得到的大致图形如图所示： ·············································································· 12分说明：1．第（2）问回答正确的得1分，证明正确的得2分，求出x y ，的值各得1分；2．第（3）问表格数据，每填对其中4空得1分；3．第（4）问图形画得大致正确的得2分，只画出图形一部分的得1分． 27.（08山东滨州）23、（1）探究新知：如图1，已知△ABC 与△ABD 的面积相等，试判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由.BDCA（2）结论应用：①如图2，点M 、N 在反比例函数y=)0(>k xk的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N 作NF ⊥x 轴，垂足分别为E ，F. 试应用（1）中得到的结论证明：MN ∥EF.H AC DBy xONMF E②若①中的其他条件不变，只改变点M ，N 的位置如图3所示，请判断MN 与E 是否平行.（08山东滨州23题解析）23．（1）证明：分别过点C 、D 作.CG AB DH AB ⊥⊥、 垂足为G 、H ，则090.CGA DHB ∠=∠=CG DHABC ABD ∴∴∴∴与的面积相等CG=DH四边形CGHD 为平行四边形AB CD.（2）①证明：连结MF ，NE设点M 的坐标为11(,)x y ，点N 的坐标为22(,)x y ， ∵点M ，N 在反比例函数()0ky k x=的图象上，∴11x y k =，22x y k =2,ME y NF x OF x ⊥⊥∴=1轴，轴OE=y112211221122EFM EFN EFM EFN Sx y k S x y k S S ∴====∴=由（1）中的结论可知：MN ∥EF 。
2008南昌中考语文试卷(含答案)
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南昌市08年A卷答案
江西省南昌市2008年初中毕业暨中等学校招生考试物理试卷参考答案及评分意见说明：考试中书写单位时，均要求用字母标注，整卷三次以上未用字母标注的，最多可扣1分.一、选择题（共20分，把你认为正确的答案序号填写在题后的括号内. 第1～7小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分；第8、9小题，每小题有两个或几个正确答案，每小题3分.全部选择正确得3分，选择正确但不全得1分，不选、多选或错选得0分）1.D2. B3. D4.C5. A6.A7.B8. BCD9.ABC评分意见：有其他合理答案均参照给分二、填空题（共20分，每空1分）10.热值 密度 比热（容） 11. 用电器总功率过大 短路12.力 惯性 摩擦 13. 凝固 放出14. 20 有用的与总的之比（W 有用/W 总）×100％15.做相同的功,起重机比滑轮组所需时间少 丁16. 湖面映照着，人来车往 光的反射 回想起古人，凿壁的佳话 光的直线传播17. 乙 甲评分意见：有其他合理答案均参照给分.三、作图与简答题（共15分，第18小题3分、第19小题4分、第20小题2分、第21小题6分）18. 如图1所示，3分.分.19. 如图2所示，每图2分，共4分.评分意见：有其他合理答案均参照给分.20.答：，当堰塞湖水位升高时,水的深度越大（1内部压强的规律，水对坝底产生的压强也越大，堤坝就越容易倒塌.（1分）评分意见：只要答到压强与深度关系，即可给2分. 有其他合理答案均参照给分.21. 答：(1)动滑轮受到重力（1分），绳与动滑轮间存在摩擦（1分）；条件是：竖直匀速向上拉.（2分）(2)该装置的 机械效率随物重的增大而增大.（2分） 评分意见：有其他合理答案均参照给分.四、探究题（共20分，第22、23小题各4分，第24小题7分、第25小题5分）22．答案见下表，每空1分.评分意见：有其他合理答案均参照给分.23.（1）如图3所示在坐标轴上标出了温度和时间的给1分，图像正确再给1分，共2分. F N N 甲 乙 图2图1（2）在25～28℃之间均给1分(3)B （1分）.评分意见：有其他合理答案均参照给分.24．（1）连接图如图4所示（3分）；（2）AB 断路 每空1分， 共2分；（3）额定功率是指用电器在额定电压下的功率.当滑动变 阻器阻值变化时，灯两端的电压也变化，实际功率是变化的，多次测量求平均值算出的功率不是额定功率.（1分）(4)1.52（1共7分.评分意见：（1）每正确连接一根线给1分（3）只要答到额定功率是指用电器在额定电压下的功率就给1分.有其他合理答案均参照给分.25.（1）滑动变阻器2分；（2）如图5所示2分（3）一 （1分），共5分.评分意见：有其他合理答案均参照给分.五、计算题（共15分，第26小题4分，第27小题5分，第28小题6分）26. 解法1：∵苹果静止时漂浮在水面上 1分∴F 浮=G 苹果=mg （N ） 1分解法2:F 浮=ρ水 gV 排=ρ水 g (V-V/10)=0.9ρ水 gV （N ） 2分 评分意见：两种解法中代入ρ水和g 值（g 取9.8N/kg 或10N/kg 均可）求解正确的参照给分， 有其他合理答案均参照给分.27.解：小谢同学的错误根源是: 将R 1、R 2的连接视为并联 . 1分你的解答是: 因为 R 1、R 2为串联所以U 1=IR 1=0.4A ×10Ω=4V 2分R 2=U 2/I =2.4V/0.4A=6Ω 2分评分意见：有其它合理答案均参照给分.28.解：⑴额定压力的单位与物理名称不一致(指出额定压力或5MPa 均可) 1分⑵I =P /U =2.2×103W/220V=10A 1分(3)V =20L/min ×(4×60)min=4800L=4.8m 3 2分W =Pt =2.2kW ×4h=8.8kW ·h 2分评分意见：有其他合理答案均参照给分.C D B A 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 温度/℃10 20 30 图3 图5。
2008年江西中考试题及答案
机密★2008年6月19日江西省2008年中等学校招生考试化学试卷说明：1．本卷共有六大题，30小题。
全卷满分100分，考试时间为120分钟。
2．本卷可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 Mg —24 C1—35.5 Ca —40 Ba —1373．20℃时，部分物质的溶解性(见右表)：一、单项选择题(本大题包括10小题，每小题2分，共20分。
每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意)1．“民以食为天”。
下列过程主要属于化学变化的是 （ ）A ．碾米B ．淘米C ．洗菜D ．酿酒2．“慈母手中线，游子身上衣”。
棉花的主要成分是纤维素[(C 6H 10O 5)n ]。
下列说法不正确的是A ．纤维素是由C 、H 、O 三种元素组成的 （ ）B ．棉线与羊毛线可用燃烧的方法区别C ．纤维素中C 、H 、O 三种元素的原子个数比为6︰10︰5D ．棉花属于合成纤维3．“安居乐业”。
建筑材料有砖、钢筋、水泥、生石灰、大理石、PVC 塑料(聚氯乙烯)等。
对上述一些建筑材料主要成分的分类不正确的是A ．铁—单质B ．氧化钙—氧化物C ．碳酸钙—酸D ．聚氯乙烯—有机物 4．“千里之行，始于足下”。
汽车是常用的交通工具，但汽车尾气会造成空气污染。
下列能源的使用最有利于防止空气污染的是 （ ）A ．太阳能B ．天然气C ．汽油D ．柴油5．以下跟酒精灯有关的实验操作正确的是（ ）6．绝大多数原子的原子核中含有 （ ）A ．质子、中子、电子B ．质子、电子C ．中子、电子D ．质子、中子 7．下列化学符号正确的是 （ ）A ．1个——氧化碳分子：CoB ．2个碳酸根离子：2CO 32-C ．3个亚铁离子：3Fe 3+D ．4个氢原子：2H 28．物质X 可发生下列所示的两个反应，则X 是 （ ）①X+酸→盐+水 ②X+水→碱A ．CaOB ．Fe 2O 3C ．CO 2D ．NaOH9．“节能减排，我有责任”。
2008年赣州市中考数学试卷及答案
αEC A2008年赣州市中考适应性考试 数学试卷 2008年5月（说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）每小题有且只有一个正确选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内．1、12-的倒数是（ ）．A ．2-B ．12C ．2D ．12-2、如图，在△ABC 中，AB AC =，已知∠α=140°，则∠B =（ ）．A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．100︒ 3、化简2()()a a --的结果是（ ）．A ．a 2B ．- a 2C ．a 3D ．- a 34、方程x 2-2x =0的根是（ ）．A ．x =0B ．x =2C ．x=0或x =2D ．x =0或x = -2 5、下列事件中，是随机事件的为（ ）．A ．水涨船高B ．冬天下雪C ．水中捞月D ．冬去春来 6、已知反比例函数2(0)y x x=>的图像如右图，则它关于x 轴对称的 图像的函数解析式为（ ）A ．1 (0)y x x => B ．2(0)y x x =< C ．2 (0)y x x =-< D ．2(0)y x x=->7、数学活动课，小华制作了一个圆锥形的纸帽（如右图），其底面直径为24cm ，母线长20cm ，则将这个纸帽展开成扇形时的面积是（ ）．A ．240πcm 2B ．120πcm 2C ．480πcm 2D ．540πcm 2 8、一次函数y ax b =+的图像经过点A 、点B ，如图所示， 则不等式0ax b +>的解集是（ ）．A ．2x <-B ．2x >-C ．1x <D ．1x > 9、已知关于x 的不等式组20x x a +>⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则aA ．2B ．2.1C ．3D ．110、一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝，如图所示；那么金属丝在俯视图．．．中的形状是（ ）．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11、北京奥运会的火炬接力历时130天，将承载着中国人民对世界各国人民的友好情谊走遍 五大洲，传递总里程约137000千米，将这一路程用科学记数法表示为 千米． 12、（选做题：在下面两题中选做一题）（Ⅰ）用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a ⇒b ）= -b ，（a ⇐b ）= -a ，如（2⇒3）= -3， 则()()2010201120092008⇒⇐⇒= ．（Ⅱ）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°,∠A =37°，AB =4，则BC = （精确到0.01，可用计算器计算）． 13、某校女子排球队五名队员的年龄分别为17、15、17、16、15（单位：岁）， 其方差是0.8；则10年前,这五名队员年龄的方差是 .14、小芳随机地向如图所示的圆形簸箕内撒了几把豆子，则豆子落到圆内接 正方形（阴影部分）区域的概率是 ． 15、如图所示的方角铁皮，要求用一条直线．．．．将其分成面积相等的两部分．．．．．．．．．．， 请你设计两种不同．．．．的分割方案（用铅笔画图，不写画法，保留作图痕迹或简要的文字说明）．16、在平面直角坐标系中，⊙O 1、⊙O 2的半径分别为1和2，两圆分别与x 轴、y 轴都相切， 那么这两圆的圆心距O 1 O 2可以是以下五个数据中的 ．（填入正确答案的序号） 1．（可能有若干个正确答案，填对全部正确答 案得满分；漏填一个或两个答案的依次扣分；但多填错误答案的则判零分．）三、（本大题共3题，第17题6分，第18、19题7分，共20分．）17、计算：()101200812-⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭（结果保留根号）．4C BA224422442244（备用图）（说明：每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值.各种矿泉水pH 的频数分布直方图18、先化简，再求值：22229123a a a a a a a--++--，其中a =19、请观察下图，并回答以下的问题：（1）被检测的矿泉水的总数有 种；在矿泉水pH 的频数分布直方图中，组界为6.9～7.3这一组的频数是 ，频率是 ；（2）被检测的所有矿泉水pH 的范围是 ～ ； （3）根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH 应在6.5～8.5的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？不合格率为多少？（精确到0.1%）四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分．）20、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，E 、F 分别是BM 、CM 的中点．（1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论； （2）判断并证明四边形MENF 是何种特殊的四边形？（3）当等腰梯形ABCD 的高h 与底边BC 满足怎样的数量关系时？四边形MENF 是正方形（直接写出结论，不需要证明）．M F E N D C A B21、如图，在直角坐标系xOy中，每个网格的边长都是单位1，圆心为M（-4，0）的⊙M 被y轴截得的弦长BC = 6．（1）求⊙M的半径长；（2）把⊙M向下平移6个单位，再向右平移8个单位得到⊙N；请画出⊙N，观察图形写出点N的坐标，并判断⊙M与⊙N的位置关系，说明理由；（3）画出一个“以点D（6，0）为位似中心，将⊙N缩小为原来的1”的⊙P．五、（本大题共2题，第22题8分，第23题9分，共17分．）22、如图某幢大楼顶部有广告牌CD．张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A 处测得大楼顶端点D的仰角为30；接着他向大楼前进14米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45． 1.732，计算结果保留一位小数）（１）求这幢大楼的高DH；（２）求这块广告牌CD的高度．23、2008年春节前夕，南方地区遭遇罕见的低温雨雪冰冻天气，赣南脐橙受灾滞销．为了减少果农的损失，政府部门出台了相关补贴政策：采取每千克补贴0.2元的办法补偿果农．下图是“绿荫”果园受灾期间政府补助前、后脐橙销售总收入y（万元）与销售量x（吨）的关系图．请结合图象回答以下问题：（1）在出台该项优惠政策前，脐橙的售价为每千克多少元？（2）出台该项优惠政策后，“绿荫”果园将剩余脐橙按原售价打九折赶紧全部销完，加上政府补贴共收入11.7万元，求果园共销售了多少吨脐橙？（3）①求出台该项优惠政策后y与x的函数关系式；②去年“绿荫”果园销售30吨，总收入为10.25万元；若按今年的销售方式，则至少要销售多少吨脐橙？总收入能达到去年水平．1O(吨)六、(本大题共2题，第24题9分，第25题10分，共19分．)24、在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0）2（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B三角形？若存在，求所有点P25、如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM（1）求证：△ODM∽△MCN；（2）设DM = x，求OA的长（用含x（3）在点O的运动过程中，设△CMN的周长为P样的结论？江西省2008年中考数学样卷（课标版）参考答案与评分建议一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、A.2、B．3、D．4、C．5、B．6、D．7、A.8、B．9、A．10、C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、1.37×105；12、(Ⅰ)2011；(Ⅱ)2.41；13、0.8；14、2π；15、参考答案如下图（画对一种得2分，画对第二种再得1分）：16、②④⑤.三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题7分，共20分）17、解：原式=211)-+--……………………………………4分22441.52243224414422=…………………………………………………………6分18、解：原式=()()()()()233131a a aa a a a+--+--……………………………………2分=31a aa a+-+……………………………………………………3分=22aa+……………………………………………………4分当a=()22222aa++==……………………………5分=2……………………………………………6分19、解：（1）30；12，0.4；(每空1分) …………………………………………3分（2）5.7～8.5（或填5.7～7.7与8.1～8.5也正确）…………………4分（3）不符合这一标准的有5种；…………………………………5分∴不合格率为：5100%16.7%30⨯≈……………………………7分四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分．）20、解：（1）△AMB≌△DMC；△BEN≌△CFN…………………………2分（2）判断四边形MENF为菱形；…………………………………………3分证明：∵ABCD为等腰梯形，∴AB=CD，∠A=∠D，又∵M为AD的中点，∴MA=MD∴△AMB≌△DMC，∴BM=CM；…………………………4分又∵E、F、N分别为BM、CM、BC中点，∴MF=NE=12MC，ME=NF=12BM ，（或MF∥NE，ME∥NF ；）……5分∴EM=NF=MF=NE；∴四边形MENF为菱形．…………………………………………………6分（说明：第（2）问判断四边形MENF仅为平行四边形，并正确证明的只给3分．）（3）当h=12BC（或BC=2h或BC=2MN）时，MENF为正方形．………………8分21、解：（1）∵MO⊥BC于点O，∴OC=12BC=3，………………1分∴R=5MC==；…2分（2）N（4，-6），………………3分正确画出⊙N；…………………4分⊙N与⊙M外切；……………5分理由是：过点N作NE⊥x轴于E∴ME=8，NE=6∴1055MN===+=2R∴ ⊙N 与⊙M 外切；………… 6分 （3）正确画出⊙P 1与⊙P 2中任一个．（圆心在P 1（7，3）或P 2（5，-3）， 半径为2.5的圆．） ………………………………………………………………… 8分五、（本大题共2题，第22题8分，第23题9分，共17分．）22、解:(1)在Rt △DME 中，45ME AH ==米； ……………………………… 1分由tan30,4515 1.73225.98DE DE ME ︒==⨯=⨯=得米；………………………… 3分 又因为 1.6EH MA ==米，因而大楼25.98 1.627.5827.6DH DE EH =+=+=≈米；………………………… 4分（2）又在Rt △CNE 中，451431NE =-=米, ……………………………… 5分由tan 45,31CECE NE NE︒===得米； ………………………………………… 7分 因而广告牌3125.98 5.0CD CE DE =-=-≈米； ……………………………… 8分答：楼高DH 为27.6米，广告牌CD 的高度为5.0米．23、解：（1）政策出台前的脐橙售价为43310 3 1010⨯=⨯元元/千克千克； ……………… 2分 （2）设剩余脐橙为x 吨,则3410(30.90.2)(11.73)10x ⨯⨯+=-⨯； ……………… 3分∴43(11.73)1010(30.90.2)x -⨯=⨯⨯⨯+=310吨；该果园共销售了10 +30 = 40吨脐橙 ；……… 5分 （3）①设这个一次函数的解析式为 (1040)y mx n x =+≤≤，代入两点（10，3）、（40，11.7）得： 310,11.740;m n m n =+⎧⎨=+⎩ ……………………… 6分=0.29,=0.1;m n ⎧⎨⎩解得 函数关系式为0.290.1 (1040)y x x =+≤≤， ………………… 7分 ②令10.25(10.25y ≥≤万元），则答：（1）原售价是3元/千克；（20.290.1 (1040)y x x =+≤≤六、(本大题共2题，第24题9分，第24、解：(1)过点B 作BD x ⊥轴，垂足为D ∵90,BCD ACO ∠+∠=︒ACO OAC ∠+∠∴;BCD CAO ∠=∠又∵90;BDC COA ∠=∠=︒,CB AC =∴△BCD ≌△CAO , ………………………………………………………………… 1分 ∴BD =OC =1，CD =OA =2； ………………………………………………………… 2分 ∴点B 的坐标为（-3，1）； …………………………………………………………… 3分 （2）抛物线22y ax ax =+-经过点B (-3,1)，则得到1932a a =--，…………… 4分 解得12a =，所以抛物线解析式为211222y x x =+-； ……………………………… 5分 （3）假设存在P 、Q 两点，使得△ACP 是直角三角形：①若以AC 为直角边，点C 为直角顶点；则延长BC 至点1P ，使得1PC BC =，得到等腰直角三角形△1ACP ，过点1P 作1PM x ⊥轴, ∵CP 1=BC ，1MCP BCD ∠=∠，190PMC BDC ∠=∠=︒；∴△1MPC ≌△DBC∴CM =CD =2, ∴1PM =BD =1, 可求得点P 1（1，-1）； …………………………… 6分 经检验点P 1（1，-1）在抛物线211222y x x =+-上，使得△1ACP 是等腰直角三角形； ……………………………………………………………… 7分②若以AC 为直角边，点A 为直角顶点；则过点A 作2AP CA ⊥,且使得2AP AC =, 得到等腰直角三角形△2ACP ,过点P 2作2P N y ⊥轴，同理可证△2AP N ≌△CAO ； ∴2NP =OA =2, AN =OC = 1, 可求得点2P （2，1）；…………………………………… 8分 经检验点2P （2，1）也在抛物线211222y x x =+-上，使得△2ACP 也是等腰直角三角形．25、解：（1）∵MN 切⊙O 于点M ，∴90;OMN ∠=︒∵90,OMD CMN ∠+∠=︒90;CMN CNM ∠+∠=︒ ∴;OMD MNC ∠=∠ …………………………… 2分 又∵90;D C ∠=∠=︒∴△ODM ∽△MCN , ……3分 （2）在Rt △ODM 中，DM x =，设OA OM R ==；∴8OD AD OA R =-=-， ……………………… 4分 由勾股定理得：222(8)R x R -+=，……………… 5分∴2226416R R x R -++=，∴264(0<16x OA R +==（3）解法一：∵8CM CD DM x =-=-，又226464881616x x OD R +-=-=-= 且有△ODM ∽△MCN , ∴MC CN OD DM =, ∴代入得到168xCN x =+； …………… 7分 同理MC MNOD OM =，∴代入得到2648x MN x +=+； …………………………………… 8分∴△CMN 的周长为P=21664(8)88x x CM CN MN x x x +++=-++++ (8)(8)16x x =-++=． ……………………………………… 9分 发现：在点O 的运动过程中，△CMN 的周长P 始终为16，是一个定值．………… 10分解法二：在Rt △ODM 中，226464881616x x OD R +-=-=-=， 设△ODM 的周长P ′ =22646481616x x OD DM OM x x -+++=++=+； …… 7分 而△MCN ∽△ODM ,且相似比21616(8)648CM k x OD x x==-=-+；…………… 8分 ∵168MCN P ODM P x ='+的周长的周长，∴△MCN 的周长为P =16(8)168x x +=+．…… 9分 发现：在点O 的运动过程中，△CMN 的周长P 始终为16，是一个定值．…………10分命题人：赣州市厚德中学 郭元军 南康市教研室 黄瑞英 赣州市教研室 林望春 2008年4月14日。
2008年全国各地中考数学试卷及详细答案
常州市二00六年初中毕业、升学统一考试数 学注意事项：1、全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。
2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座位号填写在试卷规定的位置上。
3、用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上。
4、考生在答题过程中，可以使用CZ1206、HY82型函数计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和π）。
一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填写在题中横线上） 1．3的相反数是 ，5-的绝对值是 ，9的平方根是 。
2．在函数1-=xy 中，自变量x 的取值范围是 ；若分式12--x x 的值为零，则=x 。
3．若α∠的补角是120°，则α∠＝ °，=αcos 。
4．某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是 环，中位数 环，方差是 环2。
5．已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm ，则扇形的弧长是 cm ，扇形的面积是 2cm 。
6．已知反比例函数()0≠=k xky 的图像经过点（1，2-），则这个函数的表达式是 。
当0 x 时，y 的值随自变量x 值的增大而 （填“增大”或“减小”）7、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，DF 平分CE 于点G ，1=CF ，则 =BC ，△ADE 与△ABC 的周长之比为 ，△CFG 与△BFD 的面积之比为 。
8．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米。
二、选择题（下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后【 】内，每小题2分，共18分） 9．下列计算正确的是 【 】 A ．123=-x x B ．2x x x =∙ C ．2222x x x =+ D ．()423a a -=-第7题B第8题10．如图，已知⊙O 的半径为5mm ，弦mm AB 8=，则圆心O 到AB 的距离是 【 】A ．1 mmB ．2 mmC ．3 mmD ．4 mm 11．小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x 、y 所适合的一个方程组是 【 】A ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+8102y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1028102y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+8210y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+1028y x y x 12．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的【 】 A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数 13、图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在【 】A ．P 区域B ．Q 区域C ．M 区域D ．N 区域14、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 【 】224113第14题ABCD15．锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C ，如果B A ∠+∠=∠α，C B ∠+∠=∠β，A C ∠+∠=∠γ，那么α∠、β∠、γ∠这三个角中 【 】A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角 16、如果0,0,0 b a b a +，那么下列关系式中正确的是 【 】 A ．a b b a -- B ．b b a a -- C ．a b a b -- D ．a b b a --17．已知：如图1，点G 是BC 的中点，点H 在AF 上，动点P 以每秒2cm 的速度沿图1的边线运动，运动路径为：H F E D C G →→→→→，相应的△ABP 的面积)(2cm y 关于运动时间)(s t 的函数图像如图2，若cm AB 6=，则下列四个结论中正确的个数有第10题第13题图2图1【 】图1F C①图1中的BC 长是8cm ②图2中的M 点表示第4秒时y 的值为242cm ③图1中的CD 长是4cm ④图2中的N 点表示第12秒时y 的值为182cm A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个三、解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出演算步骤） 18．（本小题满分10分）计算或化简：（1）03260tan 33⎪⎭⎫⎝⎛-+︒+ （2）2422---m m m19．（本小题满分10分）解方程或解不等式组： （1）x x 211=- （2）⎩⎨⎧-≥+≤-1)1(212x x x四、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程） 20．（本小题满分5分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交与点O ，AB ∥CD ，CO AO =， 求证：四边形ABCD 是平行四边形。
江西省南昌市2008-2009学年度第一学期期末终结性测试八年级(初二)数学试卷
南昌市2008—2009学年度第一学期期末终结性测试卷八年级(初二)数学说明：考试允许使用计算器．一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。
点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE 的中点 6．在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.FEDC B A8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.A. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。
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江西省南昌市2008年初中毕业暨中等学校招生考试
数学试题卷
说明：1．本卷共有五个大题， 25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟．
2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）；
每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上． 1．1
5
-的相反数是（ ） A ．5
B ．5-
C ．15
-
D ．
15
2．不等式组213
1
x x -<⎧⎨
-⎩≥，的解集是（ ）
A ．2x <
B ．1x -≥
C ．12x -<≤
D ．无解 3．下列四个点，在反比例函数6
y x
=
图象上的是（ ） A ．(1，6-) B ．（2，4） C ．（3，2-） D ．（6-，1-) 4．下列四张扑克牌的牌面，不是．．
中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC =∠DCE ， 则下列结论不正确．．．
的是（ ） A ．2AFD EFB S S =△△ B ．1
2
BF DF =
C ．四边形AEC
D 是等腰梯形 D ．AEB ADC ∠=∠
6．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切 7．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）
8．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多．．有（ ）
A ．4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
（第7题）
A ．
B ．
C ．
D ．
俯视图 主视图 （第8题）
（第5题）
E
9．“5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1 514 000 000元，这个数用科学记数法表示是 ． 10．分解因式：3
4x x - = ．
11．将抛物线2
3y x =-向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 ． 12．计算：1
sin 60cos302
-
= ． 13．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 ．
14．方程(1)x x
x -=的解是 ． 15
．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是
． 16．如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点．．．设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：3
55
d x =-
（05x ≤≤），给出以下四个结论：①2AF =；②5BF =；③5OA =；④3OB =．其中正确结论的序号是_ ．
三、（本大题共4小题，每小题4分，共24分）
17，先化简，再求值：(2)(1)(1)x x x x +-+-， 其中．1
2
x =-
18．如图：在平面直角坐标系中，有A （0，1），B （1-，0），C （1，0（1）若点D 与A B C ，，三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D （2）选择（1）中符合条件的一点D ，求直线BD 的解析式．
19．有两个不同形状的计算器（分别记为A ，B ）和与之匹配的保护盖（分别记为a ，b ）（如图所示）散乱地放在桌子上．
（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率． （2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．
（第13题）
35°
（第16题）
x
A B a b 20．如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处，点A落在点A'处；
（1）求证：B E BF
'=；
（2）设AE a AB b BF c
===
，，，试猜想a b c
，，之间的一种关系，并给予证明．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．如图，AB为O的直径，CD AB
⊥于点E，交O于点
，于点F．
（1）请写出三条与BC有关的正确结论；
（2）当30
D
∠=，1
BC=时，求圆中阴影部分的面积．
22．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？
23．为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：
（1）结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型
．．．．．．的正确结论；
（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的实际字数为100个时，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围．
A
B
C
D
F
A'
B' E
B
A
24．如图，抛物线
22
12
19
11
28
y ax ax P y ax ax
⎛⎫
=--+-=--
⎪
⎝⎭
经过点且与抛物线
，，相交于A B
，两点．
（1）求a值；（2）设2
1
1
y ax ax
=--+与x轴分别交于M N
，两点（点M在点N的左边），2
2
1
y a x a x
=--与x轴分别交于E F
，两点（点E在点F的左边），观察M N E F
，，，四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；（3）设A B
，两点的横坐标分别记为
A B
x x
，，若在x轴上有一动点(0)
Q x，，且
A B
x x x
≤≤，过Q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值？其最大值为多少？
25．如图1，正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1，点E F
，分别在线段AB AD
，上滑动，设点G到CD的距离为x，到BC的距离为y，记HEF
∠为α（当点E F
，分别与B A
，重合时，记0
α=）．
（1）当0
α=时（如图2所示），求x y
，的值（结果保留根号）；
（2）当α为何值时，点G落在对角形AC上？请说出你的理由，并求出此时x y
，的值（结果保留根号）；
（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：
0.03 0 0.29
（4E F
，分别在正方形ABCD边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G运动所形成的大致图形．
6262
1.732sin150.259sin750.966
4
-+
==
，≈，≈．）
图1 图2
B(E
A(F D
图3
H
D
A
C
B
图4。