南昌市2012年中考数学模拟试题

江西省南昌市2012年初中毕业暨中等学校招生考试

数 学 模 拟 试 卷（一）

说明： 1．本卷共有六个大题， 30个小题；全卷满分120分；

2.考试时间120分钟；

3.考试可以使用计算器．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项，请把正确

选项的代号填在题后的括号内．） 1．一个数的相反数是-2，则这个数是（ ） A ．12

-

B ．12

C ．2-

D ．2

2．下列各式计算结果正确的是（ ）

A ．2x x x +=

B ．2(2)4x x =

C ．22(1)1x x +=+

D ．2x x x =

3.小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小１，小刚按此程序输入23后，输出的结果应为（ ）

A ．10

B ．11

C ．12

D ．13 4．若分式

2

11

x x --的值为0，则x 等于（ ）

A ．1，-1

B ．1

C ．-1

D ．1，0，-1 5．将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能．．．的是（ ）

6．下列现象不属于．．．平移的是（ ） A ．小华乘电梯从一楼到三楼 B ．足球在操场上沿直线滚动

C ．一个铁球从高处自由落下

D ．小朋友坐滑梯下滑

7．将3

2

x xy -分解因式，正确的是（ ） A ．()()x x y x y +- B ．2

2

()x x y +

C ．2

()x x y -

D ．()xy x y -

8．近视眼镜的度数()y 度与镜片焦距(m )x 成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为

0.25m ，则y 与x 的函数关系式为（ ）

A ．400y x

=

B ．14y x

=

C ．100y x

=

D ．1400y x

=

9．如图用两道绳子．．．．

捆扎着三瓶直径均为8cm

的酱油瓶，若不

A ．

B ．

C ．

D ．

计绳子接头（π取3），则捆绳总长是（ ） A ．24cm B ．48cm

C ．96cm

D ．192cm

10．加热一定量的水时，如果将温度与加热量的关系用图表示，一开始是直线，但是当到达100℃时，温度会持续一段时间，而后因为沸腾后汽化需要吸收大量热量，图形就完全变了，反应这一现象正确的图形是（ ）

11．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y 和月份n 之间函数关系式为21424y n n =-+-，则该企业一年中应停产的月份是（ ） A ．1月、2月、3月 B ．2月、3月、4月 C ．1月、2月、12月

D ．1月、11月、12月

12．将如右图所示的圆心角为90 的扇形纸片AO B 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径O A 与O B 重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（ ）

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 13．化简：2()a b a --=

．

14．如图，数轴上的两个点A B ，所表示的数分别

是a b ，，化简：a b += ．

15．选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．）题评分．．．．

）． （Ⅰ）方程0251x =．

的解是 ． （Ⅱ）用计算器计算：133142-．≈ ．（结果保留三个有效数字）

16．如图，A B 是半圆O 的直径，30BAC ∠=

，B C

为半圆的切线，

A ．

B ．

C ．

D ．

第14题图

B

A

x

且43BC =，则点O 到A C 的距离O D = ．

17．小松在一次以“我为世博会加油”为主题的演讲比赛中，“演讲内容”、“语言表达”、“演

讲技能”、“形象礼仪”的各项得分依次为9.8；9.4；9.2；9.3．若其“综合得分”按

“演讲内容”50%，“语言表达”20%，“演讲技能”20%，“形象礼仪”10%的比例进行计算，则他的“综合得分”是 ． 18．如图，在A B C △中，A B A C =，M ，N 分别是A B ，

A C 的中点，D ，E 为

B

C 上的点，连结

D N ，EM ． 若13cm A B =，10cm B C =，5cm D

E =，则图中阴

影部分的面积为

2

cm ．

19. 观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：

如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见； 如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；

如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……， 则第⑥个图中，看不见．．．的小立方体有___ ___个.

20．函数()()1240y x x y x x

==

>≥0，的图象如图所示，则结论：

①两函数图象的交点A 的坐标为()22，

； ②当2x >时，21y y >； ③当1x =时，3B C =；

④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小． 其中正确结论的序号是 ．

三、（本大题共4小题，每小题各4分，共16分）

21．化简：2

2

1(23)32

x x x x x ⎡⎤-+-÷

⎣⎦．

22．解不等式组4

132

30x x x +⎧>+⎪

⎨⎪+≥⎩

，并解集在数轴上表示出来．

① ②

③ （第20题）

O

1y x =

x

A B

C

1x =

4y x

=

y