湖南省郴州市湘南中学2020届高三数学上学期期中试题文

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2020届高三数学上学期期中试题

2020届高三数学上学期期中试题一、选择题：1、已知全集，，则（）A、 B、 C、 D、2、若函数的最小正周期为，则正数的值是（）A、 B、 C、 D、3、已知都是实数，那么“”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、欧拉公式为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数理论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限 D、第四象限5、函数的图像大致是（）6、若函数在上是增函数，则正数的最大值是（）A、 B、 C、 D、7、已知函数的零点，其中常数满足，，则整数的值是（）A、 B、 C、 D、8、若关于的不等式的解集中有个整数，则实数的取值范围是（）A、 B、 C、 D、9、设，则（）A、 B、 C、 D、10、设是的外心，满足，若，则面积的最大值是（）A、 B、 C、 D、二、填空题11、已知向量，则_________，若，则_________.12、已知角的终边经过点，则___________，_________.13、已知函数，则_________，若，则实数的值是_________. 14、如右图，四边形中，分别是以和为底的等腰三角形，其中，则_________，_________.15、设，曲线与曲线有且仅有一个公共点，则实数的值是_________.16、设向量是单位向量且，则_________.17、若为实数，对任意，当时，不等式恒成立，则的最大值是_________.三、解答题：18、设，.（1）解不等式：；（2）若是成立的必要不充分条件，求的取值范围.19、在中，分别为角所对的边的长.且.（1）求角的值；（2）若，求的面积.20、已知函数.（1）若不等式在上有解，求的取值范围；（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.21、已知平面向量，且.（1）若，平面向量满足，求的最大值；（2）若平面向量满足，，，求的取值范围.22、设，已知函数.（1）设，求在上的最大值；（2）设，若的极大值恒小于，求证：.2020届高三数学上学期期中试题一、选择题：1、已知全集，，则（）A、 B、 C、 D、2、若函数的最小正周期为，则正数的值是（）A、 B、 C、 D、3、已知都是实数，那么“”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、欧拉公式为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数理论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、函数的图像大致是（）6、若函数在上是增函数，则正数的最大值是（）A、 B、 C、 D、7、已知函数的零点，其中常数满足，，则整数的值是（）A、 B、 C、 D、8、若关于的不等式的解集中有个整数，则实数的取值范围是（）A、 B、 C、 D、9、设，则（）A、 B、 C、 D、10、设是的外心，满足，若，则面积的最大值是（）A、 B、 C、 D、二、填空题11、已知向量，则_________，若，则_________.12、已知角的终边经过点，则___________，_________.13、已知函数，则_________，若，则实数的值是_________.14、如右图，四边形中，分别是以和为底的等腰三角形，其中，则_________，_________.15、设，曲线与曲线有且仅有一个公共点，则实数的值是_________.16、设向量是单位向量且，则_________.17、若为实数，对任意，当时，不等式恒成立，则的最大值是_________.三、解答题：18、设，.（1）解不等式：；（2）若是成立的必要不充分条件，求的取值范围.19、在中，分别为角所对的边的长.且.（1）求角的值；（2）若，求的面积.20、已知函数.（1）若不等式在上有解，求的取值范围；（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.21、已知平面向量，且.（1）若，平面向量满足，求的最大值；（2）若平面向量满足，，，求的取值范围.22、设，已知函数.（1）设，求在上的最大值；（2）设，若的极大值恒小于，求证：.。

湖南省郴州市高三上学期期中数学试卷(理科)

湖南省郴州市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________班级:________成绩:________一、选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分）函数 y＝12sin＋5sin的最大值为（）A . 6＋ B . 17 C . 13 D . 122. （ 2 分）已知两点 A(1,0),B(1, ),O 为坐标原点，点 C 在第二象限，且于（），则，设等A . -1B.2C . -2D.13. （2 分） “﹣1＜x＜2”是“|x﹣2|＜1”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2 分）《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把 100 个面包分给 5 个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小 1 份为（）第 1 页共 13 页A. B. C. D. 5. （2 分）将函数 y=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位后得到的函数图象关于点( ,0)成中心对称，那么|φ|的最小值为（） A. B. C. D. 6. （2 分）如图，AB=2，O 为圆心，C 为半圆上不同于 A，B 的任意一点，若 P 为半径 OC 上的动点，则（ + ） • 的最小值等于（）A.B . -2 C . -1D.-7. （2 分） (2016 高二上·济南期中) 在△ABC 中，AB=5，BC=6，AC=8，则△ABC 的形状是（）A . 锐角三角形第 2 页共 13 页B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 非钝角三角形 8. （2 分） (2013·福建理) 在四边形 ABCD 中， =（1，2）， =（﹣4，2），则该四边形的面积为（） A.B.2C.5D . 109. （2 分） (2016 高一上·玉溪期中) 已知函数 f（x）的图象是连续不断的，x 与 f（x）的对应关系见下表，则函数 f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（）X Y A.21 123.562 21.453 ﹣7.824 11.575 ﹣53.766 ﹣52B.3C.4D.510. （2 分） (2018 高一下·宁夏期末) 若，，则等于（）A.B.C.D.第 3 页共 13 页11. （2 分）已知单位向量满足，其中 k>0，记函数 f（） = ，，当 f（）取得最小值时，与向量垂直的向量可以是（）A.B.C.D.12. （2 分）设 M=2a（a﹣2），N=（a+1）（a﹣3），则有（）A . M＞NB . M≥NC . M＜ND . M≤N二、填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018 高一下·鹤壁期末) 如图，在中，边上的一点，脯，则的值为________．，，，是14. （1 分） (2019 高一下·上海月考) 若，则________．15. （1 分） (2018 高二上·万州月考) 如图，空间四边形 ABCD 的两条对棱 AC，BD 互相垂直，AC，BD 的长分别为 8 和 2，则平行四边形两条对棱的截面四边形 EFGH 在平移过程中，面积的最大值是________．第 4 页共 13 页16. （1 分） (2020 高一下·滕州月考) 在中，内角，，所对的边分别是，，，若，，则三、解答题 (共 7 题；共 55 分)________.17. （10 分） (2019 高二下·蕉岭月考) 已知 , , 分别为三个内角 , , 的对边，且. （1）求角的大小；（2）若且的面积为，求的值.18. （10 分） (2016 高二上·株洲开学考) 已知向量 =（m，cos2x）， =（sin2x，n），设函数 f（x）= • ，且 y=f（x）的图象过点（，）和点（，﹣2）．（1）求 m，n 的值；（2）将 y=f（x）的图象向左平移 φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数 y=g（x）的图象．若 y=g（x）的图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为 1，求 y=g（x）的单调增区间．19. （5 分） (2017·安庆模拟) 已知 a，b，c 分别为△ABC 内角 A，B，C 的对边，．（Ⅰ）求角 B 的大小；（Ⅱ）若△ABC 边 AC 上的高 h=b，求的值．20. （ 10 分） (2019 高一上 · 田阳月考 ) 已知 .是定义在上的奇函数，且当（1）求函数在上的解析式；时，第 5 页共 13 页（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.21. （5 分） (2017·沈阳模拟) 已知函数 f（x）=ex﹣1﹣x﹣ax2 ．（Ⅰ）当 a=0 时，求证：f（x）≥0；（Ⅱ）当 x≥0 时，若不等式 f（x）≥0 恒成立，求实数 a 的取值范围；（Ⅲ）若 x＞0，证明（ex﹣1）ln（x+1）＞x2 ．22. （5 分） (2016 高三上·邯郸期中) 已知直线 l：为参数）．设 l 与 C1 相交于 A，B 两点，求|AB|．（t 为参数），曲线 C1：（θ23. （10 分） (2019 高三上·新疆月考) 已知定义在 R 上的函数 f（x）＝｜x﹣m｜+｜x｜，m∈N*，存在实数 x 使 f（x）＜2 成立．（1）求实数 m 的值；（2）若 α≥1，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求证：≥3．第 6 页共 13 页一、选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页共 13 页16-1、三、解答题 (共 7 题；共 55 分)17-1、17-2、18-1、18-2、第 8 页共 13 页第 9 页共 13 页19-1、 20-1、第 10 页共 13 页20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、。

湖南省郴州市湘南中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试卷(含答案)

郴州市湘南中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题（时量：120分钟，满分：150分）、2018.11一、选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分）1.设全集U ＝R ，M ＝{x |x ＜－2，或x ＞2}，N ＝{x |1＜x ＜3}，则图中阴影部分所表示的集合是( )A ．{x |－2≤x ＜1}B ．{x |－2≤x ≤2}C ．{x |1＜x ≤2}D ．{x |x ＜2}2.在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为，则对应的复数为 ( )21iz i =+A A A. B. C. D.1i +1i -1i --1i-+3.已知 “命题2:()3()p x m x m ->-”是“命题2:340q x x +-<”成立的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为（）A ．17m m ><-或B ．17m m ≥≤-或C ．71m -<<D ．71m -≤≤4.下列函数中既是奇函数，又在区间内是增函数的为（） A. B.R x x y ∈=,sin 0,,ln ≠∈=x R x x y 且 C. D.R x e e y x x ∈-=-,Rx x y ∈+=,135.已知函数f (x )的定义域为R .当x <0时，；当时，；当3()1f x x =-11x -≤≤()()f x f x -=-时， .则f (6)= （）12x >11((22f x f x +=-A 2B 0C−1D−26. 设向量，则实数x 的值是（）A. 0B.C. 2D. ±27.已知函数f(x)=6x −log 2x ，在下列区间中，函数f(x)的零点所在区间为（）A 、(0,1) B 、(1,2) C 、(2,4) D 、(4,+∞)8.函数的图象大致为（）2()ln f x x x=9. 已知函数图像的一条对称轴为直线，则实数的值不可能是（） A.()cos 3f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭6x π=ω B. C. D. 2-4121610. 函数22()sin cos (1tan )cos f x x x x x =++ A. 和B.和C.和π322π1π111. 已知函数|1|)(-=xe x g时，的取值范围是（）14s ≤≤s t+A ． B ． C ． D ．13,2⎡⎫--⎪⎢⎣⎭13,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦15,2⎡⎫--⎪⎢⎣⎭15,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦二、填空题（本大题共5题，每题4分，满分20分）13．已知，均为单位向量，它们的夹角为，则| + |= ;14.在中，角的对边分别为，若ABC ∆C B A ,,c b a ,,15.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中()f x R [1,1)-,10,()2,01,5x a x f x x x +-≤<⎧⎪=⎨-≤<⎪⎩ 若，则的值是 ..a ∈R 59()(22f f -=(5)f a16. 若，则 ________.()442xxf x =+121000100110011001f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 三、解答题17.(本小题满分10分)已知，设当时，函数x x g kx x x f 4)(,5)(2=++=1≤x 的值域为D ，且当时，恒有，求实数k 的取值范围.2241+-=+x x y D x ∈)()(x g x f ≤18．(本小题满分12分)已知函数．(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；(2)在中，A ，B ，C 的对边分别为a,b,c, ，求的值．19．(本小题满分12分)设函数y ＝f (x )是定义在R 上的函数，对任意实数x ，有f (1－x )＝x 2－3x ＋3.(1)求函数y ＝f (x )的解析式；(2)若函数g (x )＝f (x )－(1＋2m )x ＋1(m ∈R)在上的最小值为－2，求m 的值．[32，＋∞)20. (本小题满分12分)某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30 h 以内(含30 h )每张球台90元，超过30 h 的部分每张球台每小时2元．某公司准备下个月从两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15 h ，也不超过40 h .(1)设在甲家租一张球台开展活动x h 的收费为f (x )元(15≤x ≤40)，在乙家租一张球台开展活动x h 的收费为g (x )元(15≤x ≤40)，试求f (x )和g (x )．(2)问选择哪家比较合算？为什么？21．（本小题满分12分）已知函数的图像在点处的切线为．R x a x e x f x ∈+-=,)(20=x bx y =（1）求函数的解析式；)(x f （2）当时，求证：；R x ∈x x x f +-≥2)(（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；kx x f >)(),0(+∞∈x k 22．(本小题满分12分)设n 为正整数，规定：，已知()(){}n n ff x ff f ⎡⎤=⎣⎦个．()()()()21,011,12x x f x x x ⎧-≤≤⎪=⎨-≤⎪⎩ （1）解不等式：)(x f ≤x ；（2）设集合=A {0，1，2}，对任意A x ∈，证明：x x f =)(3；（3）探求200689f ⎛⎫ ⎪⎝⎭参考答案一、选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分）123456789101112CBBCADCDCACD二、填空题（本大题共4题，每题5分，满分20分）13.， 14．，15. , 16. 5008552-三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17、解：令，由于，则x t 2=1≤x ]2,0(∈t 则原函数]2,1[],2,1[1)1(2222=∈+-=+-=D t t t y 即由题意：,45)(2x kx x x f ≤++=法1：则时恒成立D x x k x ∈≤+-+ 05)4(2⎩⎨⎧≤+-+≤+-+∴052)4(205)4(12k k ⎪⎩⎪⎨⎧-≤-≤∴212k k 2-≤∴k 法二：则时恒成立，故D x x x k ∈++-≤在4)5(24)5(min-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-≤x x k 18、解：(1)周期为 .因为 ,所以所以函数的单调减区间为（2）因为，所以 ,所以，(1)又因为，所以(2) .由（1），（2）可得19、解：(1)令1－x ＝t ，则x ＝1－t ，所以f (t )＝(1－t )2－3(1－t )＋3，即f (t )＝t 2＋t ＋1，所以f (x )＝x 2＋x ＋1，x ∈R.(2)g (x )＝x 2－2mx ＋2＝(x －m )2＋2－m 2，若m ≥，g (x )m i n ＝g (m )＝2－m2＝－2，所以(x ≥32)32m ＝2；若m ＜，g (x )m i n ＝g ＝－3m ＝－2，所以m ＝＞，舍去．综上可知m ＝2.32(32)17425123220、解：(1)f (x )＝5x ，15≤x ≤40；g (x )＝{90，15≤x ≤30，30＋2x ，30＜x ≤40.)(2)当5x ＝90时，x ＝18，即当15≤x ＜18时，f (x )＜g (x )；当x ＝18时，f (x )＝g (x )；当18＜x ≤40时，f (x )＞g (x )；所以15≤x ＜18时，选甲家比较合算；当x ＝18时，两家一样合算；当18＜x ≤40时，选乙家比较合算．21．解：（1）xe xf a x e x f x x 2)(,)(2-='+-=由已知解得，故⎩⎨⎧=='=+=b f a f 1)0(01)0(⎩⎨⎧=-=11b a 1)(2--=x e x f x （2）令，由得1)()(2--=-+=x e x x x f x g x 01)(=-='x e x g 0=x 当时，，单调递减；当时，，单调递增)0,(-∞∈x 0)(<'x g )(x g ),0(+∞∈x 0)(>'x g )(x g ∴，从而0)0()(min ==g x g xx x f +-≥2)(（3）对任意的恒成立对任意的恒成立kx x f >)(),0(+∞∈x ⇔k xx f >)(),0(+∞∈x 令,0,)()(>=x xx f x ϕ∴2222)1)(1()1()2()()()(x x e x x x e x e x x x f x f x x x x x ---=----=-'='ϕ 由（2）可知当时，恒成立),0(+∞∈x 01>--x e x 令，得；得0)('>x ϕ1>x 0)(<'x g 10<<x∴的增区间为，减区间为，)(x ϕ),1(+∞)1,0(2)1()(min -==e x ϕϕ∴，∴实数的取值范围为2)1()(min -==<e x k ϕϕk )2,(--∞e 22、解：（1）①当0≤x ≤1时，由)1(2x -≤x 得，x ≥32．∴32≤x ≤1．②当1＜x ≤2时，因1-x ≤x 恒成立．∴1＜x ≤2．由①，②得，)(x f ≤x 的解集为{x |32≤x ≤2}．（2）∵2)0(=f ，0)1(=f ，1)2(=f ，∴当0=x 时，0)1())2(()))0((()0(3==-==f f f f f f f ；当1=x 时，1)2())0(()))1((()1(3====f f f f f f f ；当2=x 时，2)0())1(()))2((()2(3====f f f f f f f ．即对任意A x ∈，恒有x x f =)(3．(3)92)981(298(1=-=f ，91492())98(()98(2===f f f f ，951914914())98(()98(23=-===f f f f ，98951(295())98((98(34=-===f f f f ，……一般地，)98(98(4r r k f f =+（∈r k 且N ）．∴200628814()()999f f ==湘南中学2018年下期高三年级期中考试数学试卷（答卷）选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分）123456789101112二、填空题（本大题共4题，每题5分，满分20分）13_____________, 14．__________， 15．____________.16.____________,三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．（本小题满分10分）姓名------------------班次---------------考场--------------------座位----------------------18. （本小题满分12分）18. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分）19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）21（本小题满分12分）22（本小题满分12分）。

2020届湖南省郴州市湘南中学高三上学期期中考试数学(文)试题

湘南中学 2019年下期高三期中考试试题文科数学总分 150分时量 120分钟一、选择题（5X12=60分） 1．集合，，则P ∩Q 是 A ．(0, 2), (1, 1)B ．C ．D ．2．若sin(π＋α)＝－54，则cos(23π－α)＝()A ．－ 54B ．－53 C.54 D.533．函数的零点所在的区间是（）ABCD4．设a ＝log 37，b ＝21.1，c ＝0.83.1，则()A ．b <a <cB ．a <c <bC ．c <b <aD ．c <a <b5．要得到函数y ＝cos(2x ＋1)的图像，只要将函数y ＝cos 2x 的图像( )A ．向左平移1个单位B ．向右平移1个单位C ．向左平移21个单位D ．向右平移21个单位 6．命题“对任意的x ∈R ，x 3－x 2＋1≤0”的否定是（）A ．不存在x ∈R ，x 3－x 2＋1≤0 B ．存在x 0∈R ，x 03－x 02＋1≥0 C ．存在x 0∈R ，x 03－x 02＋1>0 D ．对任意的x ∈R ，x 3－x 2＋1>0 7．函数f (x )＝e xcos x 的图像在点(0，f (0))处的切线的倾斜角为 ( )A.0B.4πC.1D.2π8．已知函数，若，则（）A. 3B. 4C. 5D. 259．设奇函数f (x )在(0，＋∞)上为单调递减函数，且f (2)＝0，则不等式3f (－x )－2f (x )5x≤0的解集为( )A ．(－∞，－2]∪(0,2]B ．[－2,0]∪[2，＋∞)C ．(－∞，－2]∪[2，＋∞)D ．[－2,0)∪(0,2]10．已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R ，都有f (x ＋2)＝f (x )．当0≤x ≤1时，f (x )＝x 2.若直线y ＝x ＋a 与函数y ＝f (x )的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点，则实数a 的值是()A ．0B ．0或－21C ．－41或－21D ．0或－4111．奇函数f (x )、偶函数g (x )的图像分别如图1、2所示，方程f (g (x ))＝0，g (f (x ))＝0的实根个数分别为a 、b ，则a ＋b ＝( )A. 14B. 10C. 7D. 3 12．已知函数，若，且，则的取值范围是（）A. B.C.D.二、填空题：(4X5=20分) 13.,则=14.曲线y ＝2ln x 在点(1,0)处的切线方程为. 15．已知e 1、e 2是夹角为32π的两个单位向量，＝e 1－2e 2，＝k e 1＋e 2.若·＝0，则实数k 的值为________．16．已知函数则不等式的解集是____三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（70分）17、（10分）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列。

2020届湖南省郴州市湘南高三上学期期中考试数学（文）试题

2020届湖南省郴州市湘南中学高三上学期期中考试数学（文）试题一、单选题1．集合{}2|2P y y x ==-+，{}|2Q x y x ==-+，则PQ 是（）A ．()0,2，()1,1B ．()(){}0,2,1,1C ．∅D ．{}|2y y ≤【答案】D【解析】化简集合,P Q ，进而求交集即可. 【详解】∵{}{}2|2|2P y y x y y ==-+=≤，{}|2Q x y x R ==-+=，∴{}|2PQ y y =≤，故选：D 【点睛】本题考查交集的概念及运算，考查二次函数的值域及一次函数的定义域，属于基础题. 2．若()4sin 5πα+=-，则3cos 2πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（） A ．45-B ．35C ．45D ．35【答案】A【解析】利用诱导公式得到4sin 5α和3cos sin 2παα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，计算得到答案. 【详解】()44sin sin sin 55πααα+=-=-∴=；34cos sin 25παα⎛⎫-=-=- ⎪⎝⎭故选：A 【点睛】本题考查了诱导公式的应用，属于简单题. 3．函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是 A ．（-2，-1） B ．（-1,0）C ．（0,1）D ．（1,2）【答案】B【解析】试题分析：因为函数f(x)=2x +3x 在其定义域内是递增的，那么根据f(-1)=153022-=-<,f （0）=1+0=1>0,那么函数的零点存在性定理可知，函数的零点的区间为（-1,0），选B 。

【考点】本试题主要考查了函数零点的问题的运用。

点评：解决该试题的关键是利用零点存在性定理，根据区间端点值的乘积小于零，得到函数的零点的区间。

4．设3log 7a =， 1.12b =， 3.10.8c =，则（） A ．b a c << B ．a c b <<C ．c b a <<D ．c a b <<【答案】D【解析】根据指、对数的单调性直接将,,a b c 的范围求出来，然后再比较大小. 【详解】因为333log 7(log 3,log 9)a =∈，所以(1,2)a ∈； 1.122b =>； 3.100.80.81c =<=；所以c a b <<，故选：D. 【点睛】指对数比较大小，常用的方法是：中间值1分析法（与1比较大小），单调性分析法（根据单调性直接写出范围）.5．要得到函数cos(21)y x =+的图象，只要将函数cos 2y x =的图象（） A ．向左平移1个单位 B ．向右平移1个单位 C ．向左平移 12个单位 D ．向右平移12个单位【答案】C【解析】y ＝cos2x 向左平移12个单位得y ＝cos2(x ＋12)＝cos(2x ＋1)，选C 项．6．命题“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是（）A ．32000,10x R x x ∃∈-+≥ B ．32000,10x R x x ∃∈-+>C ．不存在32000,10x R x x ∈-+≤D ．32,10x R x x ∀∈-+>【答案】B【解析】先将命题“32,10x R x x ∀∈-+≤”的任意与存在互换，再将结论否定即可解.【详解】x R ∀∈的否定为0x R ∃∈，3210x x -+≤的否定为3210x x -+>，∴命题“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是32000,10x R x x ∃∈-+>.故选：B. 【点睛】考查全称命题的否定，对全称命题的否定除了要对结论进行否定外，还要对全称量词作相应变化.7．函数()cos x f x e x =的图象在点(0,(0))f 处的切线的倾斜角为（） A ．0 B ．4π C ．1 D ．2π 【答案】B【解析】试题分析：()cos sin x xf x e x e x -'=，令()1f x '=，则倾斜角为4π. 【考点】导数的几何意义.8．已知函数()5x f x =，若()3f a b +=，则()()f a f b ⋅= （） A ．3 B ．4C ．5D ．25【答案】A【解析】()5xf x =,()53a bf a b ++==,()()5553a b a b f a f b +⋅===.故选A.9．设奇函数()f x 在()0+∞，上为单调递减函数，且()20f =，则不等式()()3205f x f x x--≤的解集为 ( )A ．[)(]2002-⋃，， B ．][)202⎡-⋃+∞⎣，， C ．][()22-∞-⋃+∞，， D ．(](]202-∞-⋃，，【答案】A【解析】本题首先可以根据函数()f x 是奇函数将()()325f x f x x--转化为()f x x-，再根据“函数()f x 在()0+∞，上为单调递减函数且()20f =”判断出函数()f x 的函数值的正负，最后即可得出结果。

湖南省郴州市湘南中学2020届高三数学上学期期中试题理(含答案)

湖南省郴州市湘南中学2020届高三上学期期中试题数学理总分 150分时量 120分钟一、选择题（5X12=60分） 1．集合，，则P ∩Q 是 A ．(0, 2), (1, 1)B ．C ．D ．2．要得到函数y ＝cos(2x ＋1)的图像，只要将函数y ＝cos 2x 的图像( )A ．向左平移1个单位B ．向右平移1个单位C ．向左平移21个单位D ．向右平移21个单位 3．函数的零点所在的区间是（）ABCD4．设a ＝log 37，b ＝21.1，c ＝0.83.1，则( )A ．b <a <cB ．a <c <bC ．c <b <aD ．c <a <b5．在△ABC 中，“sin sin A B ”是“A ＜B ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．命题“对任意的x ∈R ，x 3－x 2＋1≤0”的否定是（）A ．不存在x ∈R ，x 3－x 2＋1≤0 B ．存在x 0∈R ，－＋1≥0C ．存在x 0∈R ，-+1>0 D ．对任意的x ∈R ，x 3－x 2＋1>07．若函数y ＝f (x )的值域是[1，3]，则函数F (x )＝1－f (x ＋3)的值域是( )A ．[－8，－3]B ．[－5，－1]C ．[－2，0]D ．[1，3]8．已知函数，若，则（）A. 3B. 4C. 5D. 259．设奇函数f (x )在(0，＋∞)上为单调递减函数，且f (2)＝0，则不等式3f－x －2f x5x≤0的解集为( )A ．(－∞，－2]∪(0,2]B ．[－2,0]∪[2，＋∞)C ．(－∞，－2]∪[2，＋∞)D ．[－2,0)∪(0, 2]10．已知函数f(x)＝asinx ＋cosx ，x ∈(0，6π)，若12x x ∃≠，使得f(x 1)＝f(x 2)，则实数a 的取值范围是 A. (0，32) B.(0，3) C. (33，3) D. (0，33) 11．奇函数f (x )、偶函数g (x )的图像分别如图1、2所示，方程f (g (x ))＝0，g (f (x ))＝0的实根个数分别为a 、b ，则a ＋b ＝( )A. 14B. 10C. 7D. 3 12．已知函数f(x)，若，且，则的取值范围是（） A. B.C.D.二、填空题：(4X5=20分) 13.,则=14. 已知定义在R 上的奇函数f(x)，对任意x 都满足f(x ＋2)＝f(4－x)，且当x ∈[0，3]，f(x)＝log 2(x ＋1)，则f(2019)＝15．已知e 1、e 2是夹角为的两个单位向量，＝e 1－2e 2，＝k e 1＋e 2.若·＝0，则实数k 的值为________．16．已知函数则不等式的解集是____三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（70分） 17、 (10分）在锐角△中，内角的对边分别为，且（1）求角的大小。

湖南省郴州市2019-2020年度高三上学期期中数学试卷(理科)(II)卷

湖南省郴州市2019-2020年度高三上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知倾斜角为α的直线l与直线x+2y﹣4=0垂直，则的值为（）A . 2B .C .D .2. （2分）若（1+i）+（2-3i）=a+bi（a，b R，i是虚数单位），则a，b的值分别等于（）A . 3，-2B . 3, 2C . 3，-3D . -1， 43. （2分）已知变量x、y满足的约束条件，则的最大值为（）A . -3B .C . -5D . 44. （2分） (2017高三上·高台期末) 某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（）A . 45B . 50C . 55D . 605. （2分）(2013·天津理) 已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=（）A . （﹣∞，2]B . [1，2]C . [﹣2，2]D . [﹣2，1]6. （2分） (2015高一下·黑龙江开学考) 函数是奇函数的充要条件是（）A . ﹣1≤a＜0或0＜a≤1B . a≤﹣1或a≥1C . a＞0D . a＜07. （2分）设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则（）A . 3∉AB . { }⊆AC . ∈AD . ∉A8. （2分）(2012·全国卷理) 复数 =（）A . 2+iB . 2﹣iC . 1+2iD . 1﹣2i9. （2分）已知点P在正△ABC所确定的平面上，且满足++=，则△ABP的面积与△BCP的面积之比为（）A . 1：1B . 1：2C . 1：3D . 1：410. （2分） (2017高三下·黑龙江开学考) 已知定义在R上的函数f（x）=x2+5，记a=f（﹣log25），b=f（log23），c=f（﹣1），则a，b，c的大小关系为（）A . c＜b＜aB . a＜c＜bC . c＜a＜bD . a＜b＜c11. （2分） (2017高三上·惠州开学考) 函数f（x）= + 的定义域为（）A . {x|x＜1}B . {x|0＜x＜1}C . {x|0＜x≤1}D . {x|x＞1}12. （2分） (2017高一下·红桥期末) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A . 38+2πB . 38﹣2πC . 38﹣πD . 38二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高一上·临沂期中) 函数f（x）= ，若f（x）=12，则x=________14. （1分） (2016高一上·抚州期中) 给出下列命题，其中正确的序号是________（写上所有正确命题的序号）．①函数f（x）=ln（x﹣1）+2的图象恒过定点（1，2）．②若函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，则函数f（2x﹣1）的定义域为[﹣3，1]．③已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个．④若函数f（x）=log2（x2﹣2ax+1）的定义域为R，则实数a的取值范围是（﹣1，1）．⑤函数f（x）=ex的图象关于直线y=x对称的函数解析式为y=lgx．15. （1分） (2017高二下·黑龙江期末) 若随机变量ξ～B（16，），若变量η=5ξ-1，则Dη= ________ ．16. （2分）(2017·嘉兴模拟) 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是________cm2 ，体积是________cm3 ．三、解答题 (共4题；共35分)17. （10分）(2017·达州模拟) 已知函数．（1）求f（x）单调递减区间；（2）已知△ABC中，满足sin2B+sin2C＞sinBsinC+sin2A，求f（A）的取值范围．18. （5分）某校开设8门校本课程，其中4门课程为人文科学，4门为自然科学，学校要求学生在高中三年内从中选修3门课程，假设学生选修每门课程的机会均等．（1）求某同学至少选修1门自然科学课程的概率；（2）已知某同学所选修的3门课程中有1门人文科学，2门自然科学，若该同学通过人文科学课程的概率都是，自然科学课程的概率都是，且各门课程通过与否相互独立．用ξ表示该同学所选的3门课程通过的门数，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．19. （10分） (2017高一上·邢台期末) 一个生物研究性学习小组，为了研究平均气温与一天内某豆类胚芽生长之间的关系，他们分别记录了4月6日至4月11日的平均气温x（℃）与该豆类胚芽一天生长的长度y（mm），得到如下数据：日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日平均气温x（℃）1011131286一天生长的长度y（mm）222529261612该小组的研究方案是：先从这六组数据中选取6日和11日的两组数据作为检验数据，用剩下的4组数据即：7日至10日的四组数据求出线性回归方程．（1）请按研究方案求出y关于x的线性回归方程 = x+ ；（2）用6日和11日的两组数据作为检验数据，并判断该小组所得线性回归方程是否理想．（若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差不超过1mm，则认为该方程是理想的）参考公式：．20. （10分） (2017高二下·湖北期中) 如图是从成都某中学参加高三体育考试的学生中抽出的40名学生体育成绩（均为整数）的频率分布直方图，该直方图恰好缺少了成绩在区间[70，80）内的图形，根据图形的信息，回答下列问题：（1）求成绩在区间[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图，并估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）；（2）从成绩在[80，100]内的学生中选出三人，记在90分以上（含90分）的人数为X，求X的分布列及数学期望．四、选修4-4：坐标系与参数方程 (共2题；共15分)21. （10分） (2017高二下·河北期中) 在平面直角坐标系xOy中．己知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4．（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程；（2）直线l与曲线C相交于A、B两点，求∠AOB的值．22. （5分） (2018高一下·深圳期中) 设 ,求的值参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共35分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、四、选修4-4：坐标系与参数方程 (共2题；共15分)21-1、21-2、22-1、。

高三数学上学期期中试题文 16

湘南中学2021届高三数学上学期期中试题文制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅…… 日期：2022年二月八日。

一、选择题〔本大题一一共12题，每一小题5分，满分是60分〕U ＝R ，M ＝{x |x ＜－2，或者x ＞2}，N ＝{x |1＜x ＜3}，那么图中阴影局部所表示的集合是( )A ．{x |－2≤x ＜1}B ．{x |－2≤x ≤2}C ．{x |1＜x ≤2}D ．{x |x ＜2}2.在复平面内与复数21iz i=+所对应的点关于实轴对称的点为A ，那么A 对应的复数为 ( ) A.1i + B.1i - C.1i -- D.1i -+3. “命题2:()3()p x m x m ->-〞是“命题2:340q x x +-<〞成立的必要不充分条件，那么实数m 的取值范围为〔〕A ．17m m ><-或B ．17m m ≥≤-或C ．71m -<<D ．71m -≤≤ 4.以下函数中既是奇函数，又在区间内是增函数的为〔〕 A.R x x y ∈=,sin B.0,,ln ≠∈=x R x x y 且 C.R x e e y xx∈-=-, D.R x x y ∈+=,135.函数f (x )的定义域为R .当x <0时，3()1f x x =- ；当11x -≤≤ 时，()()f x f x -=-；当12x >时，11()()22f x f x +=- .那么f (6)= 〔〕A 2B 0C −1D −26. 设向量，那么实数x 的值是〔〕A. 0B.C. 2D. ±27.函数f(x)= 6x−log 2x ，在以下区间中，函数f(x)的零点所在区间为〔〕A 、(0,1)B 、(1,2)C 、(2,4)D 、(4,+∞) 8.函数2()ln f x x x =的图象大致为〔〕9. 函数()cos 3f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一条对称轴为直线6x π= ，那么实数ω的值不可能是〔〕 A.2-B. 4C. 12D. 1610. 函数()sin cos (1tan )cos f x x x x x =++的最小正周期和最大值分别是〔 A. π和32 B.2π和1 C.π和1 D. 2π和3211. 函数|1|)(-=xe x g 的图象如右图所示，那么函数)(x g y '=图象大致为22468510A B C D12．定义在R 上的函数()f x 对任意()1212,x x x x ≠都有()()1212f x f x x x -<-2t ss t-+的取值范围是〔〕 A ．13,2⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ B ．13,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C ．15,2⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ D ．15,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦二、填空题〔本大题一一共5题，每一小题4分，满分是20分〕224613．，均为单位向量，它们的夹角为，那么| + |= ;14.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，假设22241c b a +=，那么=cBa cos _______________ ()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[1,1)-上，,10,()2,01,5x a x f x x x +-≤<⎧⎪=⎨-≤<⎪⎩其中.a ∈R 假设59()()22f f -= ，那么(5)f a 的值是 .16. 假设()442xx f x =+，那么121000100110011001f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭________. 三、解答题17. (本小题满分是10分)x x g kx x x f 4)(,5)(2=++=，设当1≤x 时，函数2241+-=+x x y 的值域为D ，且当D x ∈时，恒有)()(x g x f ≤，务实数k 的取值范围.18．(本小题满分是12分)函数．(1)求函数的最小正周期和单调递减区间； (2)在中，A ，B ，C 的对边分别为a,b,c,，求的值．19．(本小题满分是12分)设函数y ＝f (x )是定义在R 上的函数，对任意实数x ，有f (1－x )＝x 2－3x ＋3.(1)求函数y ＝f (x )的解析式；(2)假设函数g (x )＝f (x )－(1＋2m )x ＋1(m ∈R)在⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，＋∞上的最小值为－2，求m 的值．20. (本小题满分是12分)某有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和效劳都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30 h 以内(含30 h )每张球台90元，超过30 h 的局部每张球台每小时2元．某公司准备下个月从两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间是不少于15 h ，也不超过40 h .(1)设在甲家租一张球台开展活动x h 的收费为f (x )元(15≤x ≤40)，在乙家租一张球台开展活动xh 的收费为g (x )元(15≤x ≤40)，试求f (x )和g (x )．(2)问选择哪家比拟合算？为什么？21．〔本小题满分是12分〕函数R x a x e x f x ∈+-=,)(2的图像在点0=x 处的切线为bx y =．〔1〕求函数)(x f 的解析式；〔2〕当R x ∈时，求证：x x x f +-≥2)(；〔3〕假设kx x f >)(对任意的),0(+∞∈x 恒成立，务实数k 的取值范围；22．(本小题满分是12分)设n 为正整数，规定：()(){}n n ff x ff f ⎡⎤=⎣⎦个，()()()()21,011,12x x f x x x ⎧-≤≤⎪=⎨-≤⎪⎩．〔1〕解不等式：)(x f ≤x ；〔2〕设集合=A {0，1，2}，对任意A x ∈，证明：x x f =)(3；〔3〕探求200689f ⎛⎫ ⎪⎝⎭参考答案一、选择题〔本大题一一共12题，每一小题5分，满分是60分〕 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 CBBCADCDCACD二、填空题〔本大题一一共4题，每一小题5分，满分是20分〕 13.， 14．85，15. 52- , 16. 500 三、解答题：〔本大题一一共6小题，满分是70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．〕17、解：令xt 2=，由于1≤x ，那么]2,0(∈t那么原函数]2,1[],2,1[1)1(2222=∈+-=+-=D t t t y 即由题意：,45)(2x kx x x f ≤++=法1：那么D x x k x ∈≤+-+ 05)4(2时恒成立⎩⎨⎧≤+-+≤+-+∴052)4(205)4(12k k ⎪⎩⎪⎨⎧-≤-≤∴212k k 2-≤∴k法二：那么D x x x k ∈++-≤在4)5(时恒成立，故24)5(min-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-≤x x k18、解：(1)周期为.因为,所以所以函数的单调减区间为〔2〕因为，所以,所以，(1)又因为，所以(2) .由〔1〕，〔2〕可得19、解：(1)令1－x ＝t ，那么x ＝1－t ，所以f (t )＝(1－t )2－3(1－t )＋3，即f (t )＝t 2＋t ＋1，所以f (x )＝x 2＋x ＋1，x ∈R.(2)g (x )＝x 2－2mx ＋2＝(x －m )2＋2－m 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ≥32，假设m ≥32，g (x )m i n ＝g (m )＝2－m 2＝－2，所以m ＝2；假设m ＜32，g (x )m i n ＝g ⎝ ⎛⎭⎪⎫32＝174－3m ＝－2，所以m ＝2512＞32，舍去．综上可知m ＝2.20、解：(1)f (x )＝5x ，15≤x ≤40；g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧90，15≤x ≤30，30＋2x ，30＜x ≤40.(2)当5x ＝90时，x ＝18，即当15≤x ＜18时，f (x )＜g (x )；当x ＝18时，f (x )＝g (x )；当18＜x ≤40时，f (x )＞g (x )；所以15≤x ＜18时，选甲家比拟合算；当x ＝18时，两家一样合算；当18＜x ≤40时，选乙家比拟合算．21．解：〔1〕x e x f a x e x f x x 2)(,)(2-='+-=由⎩⎨⎧=='=+=b f a f 1)0(01)0(解得⎩⎨⎧=-=11b a ，故1)(2--=x e x f x〔2〕令1)()(2--=-+=x e x x x f x g x ，由01)(=-='x e x g 得0=x当)0,(-∞∈x 时，0)(<'x g ，)(x g 单调递减；当),0(+∞∈x 时，0)(>'x g ，)(x g 单调递增∴0)0()(min ==g x g ，从而x x x f +-≥2)( 〔3〕kx x f >)(对任意的),0(+∞∈x 恒成立⇔k xx f >)(对任意的),0(+∞∈x 恒成立令0,)()(>=x xx f x ϕ, ∴2222)1)(1()1()2()()()(xx e x xx e x e x xx f x f x x x x x ---=----=-'='ϕ由〔2〕可知当),0(+∞∈x 时，01>--x e x 恒成立令0)('>x ϕ，得1>x ；0)(<'x g 得10<<x∴)(x ϕ的增区间为),1(+∞，减区间为)1,0(，2)1()(min -==e x ϕϕ∴2)1()(min -==<e x k ϕϕ，∴实数k 的取值范围为)2,(--∞e22、解：〔1〕①当0≤x ≤1时，由)1(2x -≤x 得，x ≥32．∴32≤x ≤1．②当1＜x ≤2时，因1-x ≤x 恒成立．∴1＜x ≤2．由①，②得，)(x f ≤x 的解集为{x |32≤x ≤2}．〔2〕∵2)0(=f ，0)1(=f ，1)2(=f ，∴当0=x 时，0)1())2(()))0((()0(3==-==f f f f f f f ；当1=x 时，1)2())0(()))1((()1(3====f f f f f f f ；当2=x 时，2)0())1(()))2((()2(3====f f f f f f f ．即对任意A x ∈，恒有x x f =)(3．(3)92)981(2)98(1=-=f ，914)92())98(()98(2===f f f f ，951914)914())98(()98(23=-===f f f f ， 98)951(2)95())98(()98(34=-===f f f f ，…… 一般地，)98()98(4r r k f f =+〔∈r k ，N 〕．∴200628814()()999f f ==湘南中学2021年下期高三年级期中考试数学试卷〔答卷〕选择题〔本大题一一共12题，每一小题5分，满分是60分〕二、填空题〔本大题一一共4题，每一小题5分，满分是20分〕13_____________, 14．__________， 15．____________.16.____________,三、解答题：〔本大题一一共6小题，满分是70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．〕 17．〔本小题满分是10分〕姓名------------------班次---------------考场--------------------座位----------------------18. 〔本小题满分是12分〕19〔本小题满分是12分〕20〔本小题满分是12分〕21〔本小题满分是12分〕日期：2022年二月八日。

湖南省郴州市2019-2020学年高三上学期期中数学试卷(理科)A卷

湖南省郴州市2019-2020学年高三上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若集合，则中的元素个数是（）A . 4B . 6C . 2D . 32. （2分）(2017·大理模拟) 在复平面内，复数的对应点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017高三上·古县开学考) 数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn=3﹣ an ， bn是an与an+1的等差中项，则数列{bn}的通项公式为（）A . 4×3nB . 4×（）nC . ×（）n﹣1D . ×（）n4. （2分）已知，且，则tanα=（）A .B .C .D .5. （2分）已知O为坐标原点，双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若（+）•=0，则双曲线的离心率e为（）A . 2B . 3C .D .6. （2分）已知 =（3，0）， =（﹣5，5），则与的夹角为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高二下·都匀开学考) 已知f（x）=x2﹣3，g（x）=mex ，若方程f（x）=g（x）有三个不同的实根，则m的取值范围是（）A .B .C .D . （0，2e）9. （2分）对x1＞x2＞0，0＜a＜1，记y1= + ，y2= + ，则x1x2与y1y2的关系为（）A . x1x2＞y1y2B . x1x2=y1y2C . x1x2＜y1y2D . 不能确定，与a有关10. （2分）已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高二下·肇庆期末) 已知p是q的充分不必要条件，则￢q是￢p的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也必要条件12. （2分） (2016高二下·永川期中) 已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+3）=﹣f（x），且当x∈[0，3）时，f（x）=log4（x+1），给出下列命题：①f（2015）＞f（2014）；②函数f（x）在定义域上是周期为3的函数；③直线x﹣3y=0与函数f（x）的图象有2个交点；④函数f（x）的值域为[0，1）．其中不正确的命题个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2016·河北模拟) 如果实数x，y满足条件，则z=（x﹣1）2+（y+1）2的最小值为________．14. （1分） (2016高一下·随州期末) 在△ABC中．若b=5，，sinA= ，则a=________．15. （1分）(2017·海淀模拟) 已知数列{an}满足：点（n，an）在直线2x﹣y+1=0上，若使a1、a4、am构成等比数列，则m=________．16. （1分）(2018高一上·山西月考) 已知奇函数在上为增函数，对任意的恒成立，则的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积S=．（1）求角B的大小；（2）若a=2，且，求边c的取值范围．18. （10分） (2018高一下·四川期中) 在中，内角所对的边分别为，向量，且 .（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.19. （10分） (2016高二上·三原期中) 已知等差数列{an}满足an+1＞an ， a1=1，且该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{bn}的前三项．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．20. （15分） (2016高二上·常州期中) 已知函数f（x）=x3+x2f'（1）．（1）求f'（1）和函数x的极值；（2）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围；（3）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程．21. （5分） (2017高二上·邯郸期末) 已知函数f（x）=（x﹣1）2﹣．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x1 ， x2 ，证明x1+x2＞2．22. （5分）(2017·宿州模拟) 设函数f（x）=|x﹣2|+|x﹣a|，x∈R．（Ⅰ）求证：当a=﹣1时，不等式lnf（x）＞1成立；（Ⅱ）关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的最大值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、第11 页共11 页。

高三数学上学期期中试题文1

当 x1 时，
f3 (1) f ( f ( f (1))) f ( f (0)) f ( 2) 1 ；当 x 2 时， f3 (2) f ( f ( f (2))) f ( f (1)) f (0) 2 ．
即对任意 x A ，恒有 f3( x) x ．
8
82
8
8
2 14
8
8
14 14
5
(3) f1( 9 )
由题意： f (x) x 2 kx 5 4x,
法 1：则 x2 ( k 4) x 5 0 x D 时恒成立
1 (k 4) 5 0 2 2 (k 4)2 5 0
k2 1
k 2
k2
法二：则 k
(x 5) 4在 x D 时恒成立，故 k x
(x 5) 4
2
x
min
18、解：
(1)周期为

.因为
,所以
所以函数的单调减区间为
②当 1＜ x ≤ 2 时，因 x 1≤ x 恒成立．∴ 1＜ x ≤ 2．
2
由①，②得， f ( x) ≤ x 的解集为 { x | 3 ≤ x ≤ 2} ．
（ 2）∵ f (0) 2 ， f (1) 0 ， f ( 2) 1 ，
∴ 当 x 0 时， f 3(0) f ( f ( f (0))) f ( f (2)) f (1) 0 ；
y 4 x 2 x 1 2 的值域为 D ，且当 x D 时，恒有 f ( x) g (x) ，求实数 k 的取值范围 .
18． (本小题满分 12 分 )已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期和单调递减区间；
(2)在
中， A ，B，C 的对边分别为 a,b,c,