【同步测试】2018年六年级数学下第三单元圆柱与圆锥单元试卷

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【同步测试】2018年六年级数学下第三单元圆柱与圆锥测试卷

2017～2018学年度第二学期小学数学六年级下册第三单元考试卷班级：姓名：座号：成绩：一、填空题：（第1、6题各4分，其余每空1分，共26分）1、 7.45平方米=（）平方分米 108平方分米=（）平方米4.06升=（）升（）毫升 5立方米20立方分米 =（）立方米2. 计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算的是圆柱的（）。

计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算的是圆柱的（）。

计算一个圆柱形水桶能够装多少水，要计算的是圆柱的（）。

3、把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，可以得到一个长方形，长方形的长等圆柱的（），长方形的宽等于圆柱的（）。

4、圆锥的侧面展开图是一个（），圆锥有（）条高。

5、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（），那么，得到的这个立体图形的高是（）厘米，底面周长是（6、圆柱的侧面积=（）×（）圆柱的体积=（）×（）圆柱的表面积= （）＋（）×2圆锥的体积用字母公式表示是（）7、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（）平方分米。

8、把一个体积为63立方厘米的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米。

9、一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（）分米。

10、把一个底面积半径是4厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。

11、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等。

圆锥的高是6分米，圆柱的高是（）分米。

12、一个圆柱和一个圆锥它等底等高，它们体积的和是44立方分米，圆柱的体积是（）立方分米,圆锥的体积是（）立方分米。

13、一个圆锥的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是（）厘米。

二、判断（5分）1、圆锥体积是圆柱体积的13. （）2、圆柱的侧面展开图有可能是平行四边形。

（）3、等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是36立方厘米。

人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》测试卷带答案(基础题)

人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（）。

A.圆柱的体积B.圆柱的表面积C.圆柱的侧面积2.圆柱的侧面展开可能是（）。

A.正方形B.长方形C.平行四边形D.以上三种情况都有可能3.一个圆锥的底面积是18平方分米, 高是4分米, 它的体积是（）立方分米。

A.24B.60C.724.一个圆锥形沙堆, 测得底面周长是12.56米, 高1.5米。

这个沙堆的体积是（）。

A.12.56立方米B.18.84立方米C.31.4立方米 D.6.28立方米5.( )最难堆起来。

A. 球体B. 长方体C. 圆柱体D. 正方体6.用一张长50厘米, 宽20厘米的纸, 以两种不同的方法围成一个圆柱, 那么围成的圆柱（）。

A.侧面积和高都相等B.高一定相等C.侧面积一定相等D.侧面积和高都相等二.判断题(共6题, 共12分)1.圆锥的底面积越大, 它的体积一定就越大。

（）2.任意两个相同的圆和一个曲面就可以组成一个圆柱。

（）3.一个圆锥和一个圆柱等底等高, 圆锥的体积是圆柱体积的/。

（）4.侧面积相等的两个圆柱, 表面积也相等。

（）5.圆柱的底面半径扩大到原来的3倍, 高缩小到原来的/, 体积不变。

（）6.圆柱的侧面展开图可能是正方形。

（）三.填空题(共6题, 共7分)1.把一根长5米的圆柱形木料截成相等的三段, 表面积增加了10平方分米, 这根木料原来的体积是（）立方分米。

2.一个圆柱和一个圆锥等底等高, 圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米, 那么, 圆锥的体积是（）立方分米, 圆柱的体积是（）立方分米。

3.把一个棱长为6厘米的正方体, 削成一个最大的圆柱体, 这个圆柱体的体积是（）立方厘米。

4.计算圆锥体积的字母公式是（）。

5.一个圆锥形物体的底面积是50.24平方厘米, 体积是301.44立方厘米, 这个圆锥的高是（）厘米。

6.一个圆柱的侧面积9.42平方厘米, 高4厘米, 这个圆柱的表面积是（）平方厘米。

人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥测试卷及参考答案(典型题)

人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥测试卷一.选择题(共5题，共10分)1.圆柱的底面半径不变，高缩小为原来的，圆柱的侧面积（）。

A.缩小为原来的B.缩小为原来的C.不变2.如图所示，圆锥的高是圆柱高的，底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的（）。

A.20倍B.C.8倍D.27倍3.以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个（）。

A.长方体B.圆锥C.圆柱D.正方体4.下面各图形,（）是圆柱。

A. B. C.5.把一段圆柱木料锯成三段，增加（）个底面积。

A.3B.4C.6二.判断题(共5题，共10分)1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形。

（）2.圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积。

（）3.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

（）4.求圆柱体的体积时，可以把圆柱体转化为由一定数量的完全相同的圆片堆积而成。

（）5.在棱长是6分米的正方体中，削一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是6分米。

（）三.填空题(共8题，共15分)1.李师傅用一张长40分米，宽12分米的铁皮做成圆柱形铁桶，铁桶的侧面积是（）平方分米；如果给这个铁桶再加一个底，还需要（）平方分米的铁皮。

（π取到百分位，结果保留一位小数）2.一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大（）倍，体积扩大（）倍。

3.圆柱的侧面积=（）×（）；圆柱的表面积=（）+（）。

4.把一个圆锥沿底面直径纵切开，切面是一个（）形。

5.一个底面半径是4厘米的圆柱侧面展开后是正方形，则圆柱高（）厘米。

6.把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。

7.如右图所示，把高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。

这个长方体的表面积比原来增加80cm2，那么原来圆柱底面积半径是（）厘米，体积是（）cm3。

8.一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图1），表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的半径是（）厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图2），表面积就比原来增加了100平方厘米，那么原来圆柱的体积是（）立方厘米。

人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》同步练习题及答案(最新)

人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》同步练习题一.选择题1.圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.圆柱的底面半径不变，高缩小为原来的，圆柱的侧面积（）。

A.缩小为原来的B.缩小为原来的C.不变3.一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（）分米。

A.5B.15C.30D.604.在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱形体的是（）。

A. B.C. D.5.求一个圆柱形铁皮烟囱需要多大的铁皮就是求（）。

A.圆柱的表面积B.圆柱的侧面积C.一个底面+一个侧面二.判断题1.一个圆锥的体积是12.56立方厘米，底面积是12.56平方厘米，圆锥的高应是1厘米。

（）2.半径为2米的圆柱体，它的底面周长和底面积相等。

（）3.圆锥的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，体积不变。

（）4.可以稳定的站稳。

（）5.观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形。

（）三.填空题1.把一个底面积是15.7cm2的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）cm2。

2.一个圆柱的直径和高都是2dm，这个圆柱的表面积是（）平方分米。

3.把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。

4.一个圆柱，如果底面直径不变，高增加到原来的2倍，体积就增加到原来的（）倍；如果高和直径都增加到原来的2倍，体积就增加到原来的（）倍。

5.做一个圆柱形厨师帽底面圆周长为45厘米，高是底面直径的2倍，至少需要（）平方厘米布料。

四.计算题1.求下图圆锥的体积。

2.如图是一种钢制的配件（图中数据单位：cm）请计算它的表面积和体积。

五.解答题1.一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中，这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积。

2.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米?如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米?3.一个圆柱形钢材，截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少了多少立方厘米？4.一个圆锥形的煤堆，底面直径是8米，高1.4米，如果每立方米煤重2500千克，这堆煤共有多少千克？5.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数）参考答案一.选择题1.A2.A3.A4.B5.B二.判断题1.×2.×3.×4.√5.√三.填空题1.31.42.18.843.11.284.2；85.1451.03四.计算题1.3.14×(12÷2)2×14×13=3.14×36×14×13=527.52(cm3)2.表面积：3.14×4×4+3.14×8×4+3.14×（8÷2）2×2=50.24+100.48+3.14×16×2=150.72+100.48=251.2（平方厘米）体积：3.14×（4÷2）2×4+3.14×（8÷2）2×4=3.14×4×4+3.14×16×4=50.24+200.96=251.2（立方厘米）答：它的表面积是251.2平方厘米，体积是251.2立方厘米。

北师大版六年级下学期《一+圆柱和圆锥》2018年单元测试卷(解析版)

北师大版六年级下学期《一圆柱和圆锥》2018年单元测试卷一．选择题（共9小题）1．图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是？（）A．圆锥的体积与圆柱的体积相等B．圆柱的体积比正方体的体积大一些C．圆锥的体积是正方体体积的D．以上说法都不对2．将一个圆柱体的侧面沿高展开，得到的图形是（）A．长方形B．圆形C．平行四边形D．扇形3．图中瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（）杯．A．3B．4C．64．如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（）倍．A．3B．6C．9D．275．一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积相等，那么圆柱的高是圆锥高的（）A．B．3倍C．D．2倍6．以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是（）A．B．C．7．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（）A．78.5%B．21.5%C．8．如图中3个图形的体积比是（）（单位：厘米）A．3：9：1B．1：9：1C．1：3：19．圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（）内正好倒满．A．A B．B C．C D．D二．填空题（共7小题）10．一瓶装满的矿泉水，浩浩喝了一些，瓶口向上，剩下部分水的高度为x厘米，拧紧瓶盖后倒置放平，无水部分的高度为y厘米（如图），x：y＝3：13，浩浩喝了这瓶水的%．11．如图所示，把底面直径8厘米高15厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积平方厘米，体积立方厘米．一个与它等底等高的圆锥的体积是立方分米．12．如果分别从两个体积之和为120cm3的正方体木块中挖去最大的圆锥做成两个如图所示的工件模具，那么这两个模具的体积之和为cm3．（π取3.14）13．一个底面积为50cm2，高6cm的圆锥体容器，装满水后全部倒入一个棱长为5cm的正方体容器里，则正方体容器中水深为厘米．14．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水深cm．15．如图是直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，旋转后所形成图形是，它的体积是立方分米．16．如图指针从“1”绕点0顺时针旋转30°后指向；指针从“1”绕点0逆时针旋转90°后指向．三．判断题（共14小题）17．要从9时到12时，时针应围绕钟面顺时针方向旋转90°．．（判断对错）18．长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算．（判断对错）19．从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形．（判断对错）20．圆锥体积都等于圆柱体积的．（判断对错）21．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少（判断对错）22．系统找不到该试题23．圆柱有无数条高，圆锥只有一条高．．（判断对错）24．圆柱的体积是圆锥体积的3倍．．（判断对错）25．一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等．（判断对错）26．从圆锥顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高．（判断对错）27．一个圆柱体和一个长方体的底面周长相等，高也相等，它们的体积也一定相等．（判断对错）28．圆柱的体积计算公式是通过圆柱转化成长方体推导出来的．．（判断对错）29．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是削去部分的．．（判断对错）30．等腰三角形，绕任意一边旋转一周都不能形成圆锥．（判断对错）四．解答题（共20小题）31．如图，一个立体图形从正面看得到的是图形A，从上面看得到的是图形B，这个图形的体积是多少立方厘米？32．如图，在一个棱长为20cm的正方体密闭容器的下底一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面．如果将容器倒置，圆柱体有8cm露出水面．已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，求实心圆柱体的体积．33．求下列图形的体积．34．把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比．（计算涉及圆周率，直接用π表示）35．把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？36．下面这个杯子能不能装下这袋牛奶？（杯子的数据是从里面测量得到的）37．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积．（单位cm）38．妈妈的茶杯中部有一圈装饰带，那是怕烫伤妈妈的手特意贴上去的．经过测量，这条装饰带正好宽5厘米，算一算，长至少要多少厘米？如果把0.5升的水倒入茶杯，能正好装满吗？39．王大爷把今年收的小麦靠仓库两面墙的墙角堆放，底面是一个半径2米的扇形．高度是1.2米，那么这堆小麦的体积是多少立方米？40．如图所示，直角三角形三条边分别长为3、4、5．求绕斜边旋转一周后所形成的物体体积．41．量出所需数据并计算出图形的体积（测量结果取整厘米）42．有A、B两个容器，如图先把A容器装满水，然后倒入B容器中，B容器中水的深度是多少分米？43．图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）（1）这个图形的名称叫．（2）计算这个立体图形的体积．44．三角形以AB为轴旋转一周，求旋转形成的图形的体积．45．求圆柱体的表面积．46．列式计算．（1）求下图的表面积．（2）1.3与的和除以3与的差，商是多少？47．求圆锥的体积（单位：分米）48．求圆柱的表面积（单位：厘米）49．根据要求列式计算．（1）求圆柱的侧面积和表面积．（2）求圆柱体的体积．50．计算下面圆锥的体积：北师大版六年级下学期《一圆柱和圆锥》2018年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．【解答】解：正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，正方体和圆柱的体积就相等，圆锥的体积是圆柱体积（正方体体积）的．故选：C．2．【解答】解：沿圆柱的一条高把圆柱的侧面展开以后是一个长方形或正方形．故选：A．3．【解答】解：把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得：其中的一部分中的液体的体积就是这个高脚杯内装的液体的体积的3倍，即能倒满3杯，所以一共可以倒满3×2＝6（杯）．答：能倒满6杯．故选：C．4．【解答】解：圆锥的底面是圆，因为半径扩大3倍，圆的面积就扩大3×3＝9倍，所以一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍．故选：C．5．【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥与圆柱等底等体积时圆柱的高是圆锥高的．答：圆柱的高是圆锥高的．故选：A．6．【解答】解：A中的图形旋转一周，能形成圆柱；B中的图形旋转一周，能形成圆锥；C中的图形旋转一周，既不能形成圆柱，也不能形成圆锥；所以以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是B中的图形．故选：B．7．【解答】解：设正方体的棱长是1，正方体的体积是1×1×1＝11÷2＝0.5圆柱的体积是：3.14×0.52×1＝3.14×0.25×1＝0.785；0.785÷1＝78.5%；答：这个圆柱体积是正方体体积的78.5%．故选：A．8．【解答】解：根据题干分析可得：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍可得，第一个图形圆锥与第二个图形圆柱的体积之比是1：3，第三个圆柱与第二个圆柱等底，所以第二个图形与第三个图形的体积之比是12：4＝3：1，所以3个图形的体积之比是1：3：1．故选：C．9．【解答】解：沙子的体积占圆柱容积的是：16×π×÷3，＝16π×25÷3，＝，A：根据图形可知此圆锥与题干中的圆柱等底等高，所以它的容积等于圆柱的容积的，是，所以把圆柱内的沙子倒入圆锥中，正好倒满；B：×π××12，＝π×25×12，＝100π；所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中不能倒满；C：×π××16，＝π×16×16，＝，所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中能倒满，但还有剩余；故选：A．二．填空题（共7小题）10．【解答】解：3+13＝16，13÷16＝0.8125＝81.25%，答：浩浩喝了这瓶水的81.25%．故答案为：81.25．11．【解答】解：长方体的长：3.14×8÷2＝12.56（厘米）长方体的宽：8÷2＝4（厘米）表面积是：（12.56×4+12.56×15+4×15）×2＝（50.24+188.4+60）×2＝597.28（平方厘米）体积：12.56×4×15＝50.24×15＝753.6（立方厘米）753.6×＝251.2（立方厘米）＝0.2512（立方分米）答：这个长方体的表面积597.28平方厘米，体积753.6立方厘米．一个与它等底等高的圆锥的体积是0.2512立方分米．故答案为：597.28，753.6，0.2512．12．【解答】解：设大正方体的棱长是a，小正方体的棱长是b，则：V大正方体+V小正方体﹣（V大圆锥+V小圆锥）＝a3+b3﹣[π（）2a+π（）2b]＝a3+b3﹣[×πa3+×πb3]＝a3+b3﹣[πa3+πb3]＝a3+b3﹣π（a3+b3）＝（1﹣π）（a3+b3）═（1﹣π）×120＝120﹣π×120＝120﹣10π＝120﹣10×3.14＝120﹣31.4＝88.6（立方厘米）答：这两个模具的体积之和为88.6cm3．故答案为：88.6．13．【解答】解：50×6×÷（5×5）＝100÷25＝4（厘米）答：正方体容器中水深为4厘米．故答案为：4．14．【解答】解：24×＝8（厘米）答：这时乙容器中的水深8cm．故答案为：8．15．【解答】解：以直角三角形的一条直角边（6分米）为轴旋转一周得到的是一个底面半径是8分米，高是6分米的圆锥．×3.14×82×6＝×3.14×64×6＝401.92（立方分米），答：旋转后所形成图形是圆锥，它的体积是401.92立方分米．故答案为：圆锥，401.92．16．【解答】解：如图指针从“1”绕点0顺时针旋转30°后指向1+90÷3＝2；指针从“1”绕点0逆时针旋转90°后指向：1+12﹣90÷3＝10．故答案为：2；10．三．判断题（共14小题）17．【解答】解：30×（12﹣9）＝30×3＝90（度）所以，要从9时到12时，时针应围绕钟面顺时针方向旋转90°，所以原题说法正确．故答案为：√．18．【解答】解：因为长方体的长×宽＝长方体的底面积，所以长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算．故答案为：√．19．【解答】解：从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高线的等腰三角形，所以原题说法正确．故答案为：√．20．【解答】解：由分析得：在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提下，圆锥体积都等于圆柱体积的．这种说法是错误的．故答案为：×．21．【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：（等底等高的）圆锥的体积＝圆柱体积所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少1﹣＝故答案为：×．22．23．【解答】解：圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高．故答案为：√．24．【解答】解：圆柱的体积是圆锥体积的3倍是错误的．只有等底等高手圆柱体积是圆锥体积的3倍，题目中没说等底等高，因此不能确定圆柱、圆锥哪个体积大．故答案为：×．25．【解答】解：根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，那么一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等是不正确的，故答案为：×．26．【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．因此，从圆锥顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高．这种说法是错误的．故答案为：×．27．【解答】解：假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，则正方形周长可表示为C＝4a，圆的周长表示为C＝2πr，已知长方体和圆柱体的底面周长相等，因此4a＝2πr；则长方体的底面积是：×＝（π2r2）÷4圆柱体的底面积是：π（2πr÷2π）2＝πr2长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：[（π2r2）÷4]：πr2＝因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的所以圆柱体的体积大于长方体的体积．故答案为：×．28．【解答】解：在推导圆柱体积公式时，通过切拼，可以将圆柱体拼成一个近似的长方体，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是V＝sh．这个推导过程体现了转化的数学思想．故答案为：√．29．【解答】解：3÷（3﹣1）＝，答：圆柱体积是削去部分，故答案为：正确．30．【解答】解：以直角三角形的一条直角边为旋转轴旋转一周可得到一个圆锥，所以等腰直角三角形，绕一条直角边旋转一周能形成圆锥，所以题干叙述错误．故答案为：×．四．解答题（共20小题）31．【解答】解： 3.14×32×6＝ 3.14×9×6＝56.52（立方厘米），答：这个图形的体积是56.52立方厘米．32．【解答】解：第一个正方体容器中空白的高是：8×（1﹣）＝8×＝7（厘米）正方体容器的底面积是：20×20＝400（平方厘米）圆柱的底面积是：400×＝50（平方厘米）圆柱的体积是：50×（20﹣7）＝50×13＝650（立方厘米）答：实心圆柱体的体积是650立方厘米．33．【解答】解：3÷2＝1.53.14×1.52×4+3.14×1.52×3×＝7.065×4+7.065＝7.065×5＝35.325答：图形的体积是35.325．34．【解答】解：体积：圆柱体的体积：π•（）2•a＝πa3；正方体的体积：a3；圆柱体与正方体的体积比：πa3：a3＝π：4；表面积：圆柱体的表面积：2•π••a+π•（）2×2＝πa2，正方体的表面积：6a2．圆柱体与正方体的表面积比：πa2：6a2＝π：4．35．【解答】解：图1：3.14×32×6÷3＝3.14×9×6÷3＝56.52（立方厘米）图2：3.14×62×3÷3＝3.14×36×3÷3＝113.04（立方厘米）113.04﹣56.52＝56.52（立方厘米）答：图2的体积大，大56.52立方厘米．36．【解答】解：3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）＝502.4毫升502.4毫升＞498毫升答：这个杯子能装下这袋牛奶．37．【解答】解：10÷2＝5（厘米）8÷2＝4（厘米）3.14×（52﹣42）×80＝3.14×（25﹣16）×80＝3.14×9×80＝2260.8（立方厘米）答：钢管的体积是2260.8立方厘米．38．【解答】解：彩带的长：3.14×8＝25.12（厘米）；茶杯的容积：3.14×（8÷2）2×15，＝3.14×16×15，＝50.24×15，＝753.6（立方厘米）；753.6立方厘米＝0.7536升，0.7536升＞0.5升；答：这条装饰带长25.12厘米；如果把0.5升的水倒入茶杯，不能装满．39．【解答】解：×3.14×22×1.2×＝×3.14×4×1.2×＝1.256（立方米）答：这堆小麦的体积是1.256立方米．40．【解答】解：斜边上高：3×4÷2×2÷5＝12÷5＝2.4×3.14×2.42×5＝×3.14×5.76×5＝30.144答：绕斜边旋转一周后所形成的物体体积是30.144．41．【解答】解：如图所示：体积是：3.14×12×3＝3.14×1×3＝9.42（立方厘米）答：这个圆柱的体积是9.42立方厘米．42．【解答】解：B半径：8÷2＝4（分米）水深：3.14×32×8×÷（3.14×42）＝3.14×3×8÷3.14÷16＝1.5（分米）答：B容器中水的深度是1.5分米．43．【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积＝×3.14×32×4.5＝×3.14×9×4.5＝9.42×4.5＝42.39（立方厘米）；答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．故答案为：圆锥．44．【解答】解：3.14×32×4﹣3.14×32×4×＝3.14×32×4×（1﹣）＝3.14×9×4×＝75.36（立方厘米）答：旋转形成的图形的体积是75.36立方厘米．45．【解答】解：底面积是：3.14×（2÷2）2＝3.14（平方分米）侧面积是：3.14×2×2＝12.56（平方分米）表面积是：12.56+3.14×2＝12.56+6.28＝18.84（平方分米）答：这个圆柱的表面积是18.84平方分米．46．【解答】解：（1）3.14×（14÷2）2×2+3.14×14×5＝3.14×49×2+219.8＝307.72+219.8＝527.52答：表面积是527.52．（2）（1.3+）÷（3﹣）＝÷＝答：商是．47．【解答】解：×3.14×（）2×10＝×3.14×62×10＝376.8（立方分米）答：圆锥的体积是376.8立方分米．48．【解答】解：3.14×6×2×15+3.14×62×2＝3.14×180+3.14×72＝3.14×252＝791.28（平方厘米）答：圆柱的表面积是791.28平方厘米．49．【解答】解：（1）侧面积：3.14×6×10＝3.14×60＝188.4（cm2）表面积：188.4+3.14×（6÷2）2×2＝188.4+3.14×9×2＝188.4+56.52＝244.92（cm2）答：圆柱的侧面积是188.4cm2，表面积是244.92cm2．（2）3.14×22×8＝3.14×4×8＝100.48（立方厘米）答：圆柱体的体积是100.48立方厘米．50．【解答】解：6÷2＝3（米）×3.14×32×6＝（3.14×9）×（）＝28.26×2＝56.52（立方米）答：这个圆锥的体积是56.52立方米．。

人教新版六年级下学期《第3章+圆柱与圆锥》2018年单元测试卷(4)

人教新版六年级下学期《第3章圆柱与圆锥》2018年单元测试卷一．选择题（共9小题）1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大的倍数是（）A．2倍B．4倍C．8倍2．如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（）A．侧面积一定相等B．体积一定相等C．表面积一定相等D．侧面积、体积和表面积不一定相等3．一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（）倍．A．5B．10C．15D．254．甲﹑乙两个圆柱体等底等高，如果把甲柱体的底面半径扩大2倍，乙圆柱体的高扩大2倍，这时它们的体积的大小是（）A．甲大B．乙大C．相等D．不能确定5．圆柱体底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则体积（）A．扩大8倍B．扩大2倍C．扩大4倍D．不变6．学校修建一个圆形喷水池容积是37.68立方米，池内直径是4米，那么这个水池深（）米．A．2B．3C．0.6D．57．一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米，它的底面半径是（）厘米．A．0.3B．10C．3D．68．圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）A．3倍B．9倍C．6倍9．一个圆柱的体积不变，如果底面半径扩大2倍，高应该（）A．扩大2倍B．缩小2倍C．缩小4倍D．扩大4倍二．填空题（共23小题）10．一个圆柱和一个正方体的底面积和高相等，那么它们的体积也相等．．（判断对错）11．把一根长1米的圆木截成两段，表面积增加了62.8平方厘米，这根圆木原来的体积是立方厘米．12．如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是 cm3．13．用一张长是25.12厘米，宽3.14厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有种围法；其中一种围成的圆柱的高是厘米，直径是厘米；另一种围的圆柱的高是厘米，直径是厘米．14．一个圆柱体，高减少1cm，表面积减少了12.56cm2，圆柱体的底面积是 cm2．15．把一个圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的，宽等于圆柱的．16．把一根长2米的圆木截成相等的4段，表面积增加了12平方分米，这根圆木原来的体积是立方分米，低面积是平方分米．17．把一个棱长是4分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是立方分米．18．一辆压路机，滚筒半径为1米，长2米，每分钟转10下，每分钟转平方米．19．一根长2米，横截面是6cm2的木棍，截成4段后表面积增加了 cm2，它的体积是 cm3．20．一个圆柱和一个正方体它们的底面周长和高都相等，圆柱的体积大．．21．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等．．（判断对错）22．用铁皮做一个底面直径为6分米，高为8分米的圆柱形无盖水桶，至少要用平方分米的铁皮，这个水桶最多能装水升．23．一个圆柱的底面半径是5cm，高是6cm．它的侧面积是 cm2，体积是 cm3．24．A、B两个圆柱形容器，底面积之比是4：3，A容器中水深20厘米，B容器中水深10厘米，现往两个容器中注入同样多的水，使得容器的水深相等，这时水深厘米．25．两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3，它们的体积比是．26．如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．27．有甲乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高6.28厘米，侧面展开是正方形；乙圆柱高3.6厘米，它的体积是立方厘米．28．甲、乙两个圆柱的体积相等，底面面积之比为3：4，则这两个圆柱体的高的比是．29．图的体积为立方厘米．30．如图是把体的表面展开了，展开后得到了一个和两个．31．圆柱的底面积越大，它的体积就越大．．（判断对错）32．一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是厘米．三．解答题（共18小题）33．营养学家建议：儿童每日喝水应不少于1500毫升，青青每天用底面直径6厘米，高10厘米的水杯喝6满杯水，达到要求了吗？34．一根圆柱形水管，内直径20厘米，水流的速度是每秒4米，这个水管1分钟可以流过多少立方米的水？35．选择以下哪些材料（左边），与（右边）长方形可以制作成圆柱形的盒子．（1）可以选择号制作圆柱形盒子．（2）选择其中的一种制作方法，算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘米？（得数保留一位小数）36．一个圆柱形铁皮油桶倒出75%的汽油后还剩24升，油桶的底面积是10平方分米，油桶高多少分米？37．一根圆柱形钢材，截下2米，量得它得横截面得直径是4厘米，如果每立方厘米的钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数）38．一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米．在这个杯中放进棱长为6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？39．一个圆柱形的杯子内直径是8厘米，高是10厘米，这个杯子能否装下一袋500毫升的牛奶？40．一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？结果如何？41．制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？42．如图，有两个边长为8厘米的正方体盒子，A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个，B盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块四个．先往A盒中注满水，再把A盒的水倒入B盒里，使B盒也注满水，问现在A盒中余下的水是多少？43．一根长10m的圆柱形钢材，切成两个一样的圆柱体后，表面积增加6dm2，求这根钢材的体积是多少立方分米？44．一个圆柱形的汽油桶，量得它内部的底面半径是5dm，高是10dm，这只油桶最多可以装汽油多少升？45．把一块棱长8cm的正方体铁块铸成一个底面积为32cm2的圆柱体铁块．这个圆柱体的高是多少？46．如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积．47．一个饮料瓶里面深27厘米，底面内直径是8厘米，瓶里饮料深15厘米．把饮料瓶塞紧后瓶口向下倒立，这时饮料深20厘米．问饮料瓶容积是多少？48．一根圆管（如图），外圆半径6分米，内圆半径5分米，管长20分米，求这根圆管的体积． 49．一个钢质的圆柱体零件重1763.424克，它的侧面展开图是一个长方形，长方形的长（不是圆柱体的高）是18.84厘米，求这个圆柱体的高（每立方厘米钢重7.8克）．50．如图的一种罐头，要给它的侧面贴上包装纸，这样的包装纸的面积有多少平方厘米？人教新版六年级下学期《第3章圆柱与圆锥》2018年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大的倍数是（）A．2倍B．4倍C．8倍【分析】若圆柱的底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大4倍；高也扩大2倍，那么体积就扩大8倍，所以应选C；也可用假设法通过计算选出正确答案．【解答】解：因为V=πr2h；当r和h都扩大2倍时，V=π（r×2）2h×2=πr2h×8；所以体积就扩大8倍；或：假设底面半径是1，高也是1；V1=3.14×12×1=3.14；当r和h都扩大2倍时，R=2，h=2；V2=3.14×22×2=3.14×8；所以体积就扩大8倍；故选：C．【点评】此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．2．如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（）A．侧面积一定相等B．体积一定相等C．表面积一定相等D．侧面积、体积和表面积不一定相等【分析】圆柱的体积公式v=sh，长方体的体积公式v=sh，如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等．由此解答．【解答】解：因为圆柱和长方体的体积都是底面积×高，所以如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等．故选：B．【点评】此题主要考查圆柱和长方体的体积计算方法，直接根据它们的体积公式进行判断．3．一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（）倍．A．5B．10C．15D．25【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为v1，则扩大后的半径为5r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数．【解答】解：原来的体积：v=πr2h，扩大后的体积：v1=π（5r）2h=25πr2h，体积扩大：25πr2h÷πr2h=25倍，于是可得：它的体积扩大25倍．故选：D．【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算公式的灵活应用．4．甲﹑乙两个圆柱体等底等高，如果把甲柱体的底面半径扩大2倍，乙圆柱体的高扩大2倍，这时它们的体积的大小是（）A．甲大B．乙大C．相等D．不能确定【分析】根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，知道甲﹑乙两个圆柱体等底等高说明甲﹑乙两个圆柱体原来的体积相等；如果把甲柱体的底面半径扩大2倍，那么甲的体积扩大22倍；乙圆柱体的高扩大2倍，体积扩大2倍，由此得出后来它们的体积的关系．【解答】解：因为，甲﹑乙两个圆柱体原来的体积相等，圆柱的体积公式是：V=sh=πr2h，如果把甲柱体的底面半径扩大2倍，那么甲的体积扩大：22=4（倍）；乙圆柱体的高扩大2倍，体积扩大2倍，所以，后来甲的体积大于乙的体积；故选：A．【点评】此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用．5．圆柱体底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则体积（）A．扩大8倍B．扩大2倍C．扩大4倍D．不变【分析】圆柱的体积=底面积×高，底面积=π×底面半径2，若底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的体积应扩大到22倍，从而问题得解．【解答】解：因为圆柱的体积=底面积×高，底面积=π×底面半径2，若底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则圆柱的体积应扩大到22=4倍；答：圆柱体积扩大到原来的4倍．故选：C．【点评】解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比．6．学校修建一个圆形喷水池容积是37.68立方米，池内直径是4米，那么这个水池深（）米．A．2B．3C．0.6D．5【分析】根据圆柱体的体积（容积）的计算公式：v=sh，求这个水池深多少米．先求出它的底面积，用体积÷底面积=高；由此列式解答．【解答】解：37.68÷[3.14×（4÷2）2]=37.68÷[3.14×4]=37.68÷12.56=3（米）；答：这个水池深3米．故选：B．【点评】此题属于圆柱的体积的实际应用，根据圆柱的体积公式v=sh，求出底面积，再利用体积÷底面积=高，列式解答．7．一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米，它的底面半径是（）厘米．A．0.3B．10C．3D．6【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点可知：这个正方形的边长就是这个圆柱的底面周长，由此利用底面周长公式求出它的底面半径．【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（厘米），答：底面半径是3厘米．故选：C．【点评】此题考查了圆柱的底面半径=底面周长÷π÷2的计算应用，此题关键是根据侧面展开图得出圆柱的底面周长．8．圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）A．3倍B．9倍C．6倍【分析】要求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的体积计算公式“v=πr2h”，代入数字，进行解答即可．【解答】解：圆柱的体积=πr2h，后来圆柱的体积=π（3r）2h，=9πr2h，体积扩大：9πr2÷πr2=9；故选：B．【点评】此类型的题目，解答时应根据圆柱的体积计算公式进行解答，然后用后来的体积除以原来的体积，进而得出结论．9．一个圆柱的体积不变，如果底面半径扩大2倍，高应该（）A．扩大2倍B．缩小2倍C．缩小4倍D．扩大4倍【分析】圆柱的体积=底面积×高，半径扩大2倍，则圆柱的底面积就扩大4倍，由此利用积的变化规律即可进行解答．【解答】解：半径扩大2倍，则圆柱的底面积就扩大4倍，圆柱的体积=底面积×高，根据积的变化规律可得：一个因数扩大4倍，要使积不变，另一个因数就要缩小4倍；答：圆柱的底面半径扩大2倍，要是它的体积不变，它的高应该缩小4倍．故选：C．【点评】此题考查了积的变化规律在圆柱的体积公式的灵活应用，记住圆的半径扩大几倍，则面积就扩大几的平方倍．二．填空题（共23小题）10．一个圆柱和一个正方体的底面积和高相等，那么它们的体积也相等．　正确　．（判断对错）【分析】圆柱的体积=底面积×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，而（棱长×棱长）就相当于正方体的一个面的面积，棱长就相当于它的高，若“一个圆柱和一个正方体的底面积和高相等”，则它们的体积就相等．【解答】解：由圆柱和正方体的体积公式可知，一个圆柱和一个正方体的底面积和高相等，那么它们的体积也相等；故答案为：正确．【点评】此题主要考查圆柱和正方体的体积公式．11．把一根长1米的圆木截成两段，表面积增加了62.8平方厘米，这根圆木原来的体积是　3140　立方厘米．【分析】根据题意可知，把这根圆木锯成两段锯1次，增加了两个截面，表面积增加了62.8平方厘米，先求出一个截面的面积（圆木的底面积）：62.8÷2=31.4平方厘米，把1米化成100厘米，再根据圆柱的体积公式v=sh，列式解答．【解答】解：1米=100厘米，62.8÷2×100，=31.4×100，=3140（立方厘米），答：这根圆木原来的体积是3140立方厘米．故答案为：3140．【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算，首先明确把这根圆木锯成两段锯1次，增加了两个截面，求出它的底面积，再根据圆柱体的体积公式v=sh，此时要注意底面积和高必须使用对应单位，即底面积的单位是平方厘米，高必须用厘米作单位，由此计算即可．12．如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是　42.39或27.26　cm3．【分析】（1）当9.42cm做圆柱的底面周长时，那6cm是圆柱的高，先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式解决问题；（2）当6cm做圆柱的底面周长时，那9.42cm是圆柱的高，先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式解决问题．【解答】解：（1）底面半径是：9.42÷3.14÷2=1.5（cm），体积是：3.14×1.52×6，=3.14×2.25×6，=3.14×13.5，=42.39（cm3）；（2）底面半径是：6÷3.14÷2=0.96（cm），体积是：3.14×0.962×9.42，=3.14×0.9216×9.42，≈27.26（cm2）；答：这个圆柱的体积可能是42.39cm2或27.26cm2，故答案为：42.39或27.26．【点评】解答此题的关键是，要弄清圆柱与圆柱的侧面展开图的关系，再利用相应的公式解决问题．13．用一张长是25.12厘米，宽3.14厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有　两　种围法；其中一种围成的圆柱的高是　3.14　厘米，直径是　8　厘米；另一种围的圆柱的高是　25.12　厘米，直径是　1　厘米．【分析】长方形的纸板有纵与横两种方法围成圆柱：一种以长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高；另一种以宽为圆柱的底面周长，长为圆柱的高．然后分别计算它们的底面直径即可．【解答】解：①长25.12厘米为底面周长，则圆柱的高是长方形的宽为3.14厘米，底面直径=25.12÷3.14=8（厘米）；②宽3.14厘米为底面周长，则圆柱的高是长方形的长为：25.12厘米，底面直径=3.14÷3.14=1（厘米）；故答案为：两，3.14，8，25.12，1．【点评】此题重点考查圆柱的侧面展开图．14．一个圆柱体，高减少1cm，表面积减少了12.56cm2，圆柱体的底面积是　12.56　cm2．【分析】根据题干，表面积减少的12.56平方厘米，就是高为1厘米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积先求出这个圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式求出这个圆柱的底面积即可．【解答】解：12.56÷1÷3.14÷2=2（厘米），3.14×22，=3.14×4，=12.56（平方厘米），答：圆柱体的底面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56．【点评】此题考查了圆柱的侧面积、底面周长、底面积公式的综合应用．15．把一个圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的　周长　，宽等于圆柱的　高　．【分析】根据圆柱的侧面展开会得到一个长方形，联系实际操作，长方形的长与圆柱的底面周长完全重合，宽就是圆柱的高来进行解答．【解答】解：把一个圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．故答案为：周长、高．【点评】此题主要考查圆柱体的特征，理解和掌握圆柱体的侧面展开图与圆柱体的底面积周长和高有关系．16．把一根长2米的圆木截成相等的4段，表面积增加了12平方分米，这根圆木原来的体积是　40　立方分米，低面积是　2　平方分米．【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成4段需要截（4﹣1）=3次，那么就增加了2×3=6个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V=Sh即可解决问题．【解答】解：平均截成4段后就增加了6个圆柱底面的面积，所以圆柱的底面积为：12÷6=2（平方分米），2米=20分米，由V=Sh可得：2×20=40（立方分米），答：原来这根木料的体积是40立方分米．底面积是2平方分米．故答案为：40，2．【点评】抓住表面积增加部分是圆柱的6个底面的面积是解答此题的关键．17．把一个棱长是4分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是　50.24　立方分米．【分析】由题意可知：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，正方体的棱长已知，于是可以求出圆柱的底面积，进而求出其体积．【解答】解：3.14×（）2×4，=3.14×4×4，=12.56×4，=50.24（立方分米）．答：这根圆柱的体积是50.24立方分米．故答案为：50.24．【点评】解答此题的关键是明白：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长．再根据圆柱的体积公式解答即可．18．一辆压路机，滚筒半径为1米，长2米，每分钟转10下，每分钟转　125.6　平方米．【分析】转动1下的长度就是这个压路机滚筒的周长：3.14×1×2=6.28米，则每分钟转动10下，就是转动了10个6.28米：6.28×10=62.8米，则每分钟转动的面积就是以62.8为长，以2米为宽的长方形的面积，由此即可解决问题．【解答】解：3.14×1×2×10×2=125.6（平方米），答：每分钟转125.6平方米．故答案为：125.6．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．19．一根长2米，横截面是6cm2的木棍，截成4段后表面积增加了　36　cm2，它的体积是　1200　cm3．【分析】把木棍截成4段，则会增加6个面，每个面的面积已知，从而可以计算出增加的面积；再据圆柱的体积=底面积×高，即可求出这根木棍的体积．【解答】解：表面积增加：6×6=36（平方厘米）；因为2米=200厘米，则木棍的体积：6×200=1200（立方厘米）；故答案为：36，1200．【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法，关键是明白：把木棍截成4段，则会增加6个面．20．一个圆柱和一个正方体它们的底面周长和高都相等，圆柱的体积大．　正确　．【分析】根据周长相等的长方形、正方形、圆形，其中圆的面积最大，因为正方形与圆柱的底面周长相等，高相等，而圆柱体的底面积大于正方体的底面积，根据正方体的体积、圆柱体的体积=底面积×高进行选择即可．【解答】解：因为圆柱的底面周长=正方体的底面周长，所以圆柱的底面积＞正方体的底面积，高相等，因此圆柱的体积＞正方体的体积．故答案为：正确．【点评】此题主要考查的知识点是：1、周长相等的长方形、正方形、圆形，其中圆的面积最大，其次是正方形的面积，长方形的面积最小；2、圆柱的体积公式和正方体的体积公式的应用．21．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等．　×　．（判断对错）【分析】根据圆柱的侧面积公式，S=ch，知道圆柱的侧面积与底面周长和高有关，如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等，由此做出判断．【解答】解：因为，圆柱的侧面积公式，S=ch，所以，圆柱的侧面积与底面周长和高有关，并不是只和周长有关，由此得出，如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等，故判断为：×．【点评】此题主要考查了圆柱的侧面积与底面周长和高有关．22．用铁皮做一个底面直径为6分米，高为8分米的圆柱形无盖水桶，至少要用　178.98　平方分米的铁皮，这个水桶最多能装水　226.08　升．【分析】由题意可知：做这个水桶需要的铁皮面积就等于水桶的表面积减去上盖的面积，即水桶的侧面积加上下底的面积即可，水桶的底面直径和高已知，利用圆柱的侧面积和圆的面积的计算方法即可求解；再利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这个水桶的容积．【解答】解：（1）3.14×6×8+3.14×，=18.84×8+3.14×9，=150.72+28.26，=178.98（平方分米）；答：至少要用178.98平方分米的铁皮．（2）3.14××8，=3.14×9×8，=28.26×8，=226.08（立方分米），=226.08（升）；答：这个水桶最多能装水226.08升．故答案为：178.98，226.08．【点评】此题主要考查圆锥的表面积和体积的计算方法在实际生活中的应用．23．一个圆柱的底面半径是5cm，高是6cm．它的侧面积是　188.4　cm2，体积是　471　cm3．【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，由此代入数据即可解答．【解答】解：3.14×5×2×6=188.4（平方厘米），3.14×5×5×6=471（立方厘米）；答：它的侧面积是188.4平方厘米，体积是471立方厘米．故答案为：188.4；471．【点评】此题考查了圆柱的侧面积、体积公式的灵活应用．24．A、B两个圆柱形容器，底面积之比是4：3，A容器中水深20厘米，B容器中水深10厘米，现往两个容器中注入同样多的水，使得容器的水深相等，这时水深　50　厘米．【分析】设此时水深为x厘米，则（x﹣20）乘以A的底面积就是注入A容器的水的体积，（x﹣10）乘以B的底面积就是注入B容器的水的体积，依据注入两容器的水的体积相等，即可得到等式：（x﹣20）乘以A的底面积=（x﹣10）乘以B的底面积，即，再据“A、B两个圆柱形容器，底面积之比是4：3”即可求出此时的水深．【解答】解：设此时水深为x厘米，则（x﹣20）×A的底面积=（x﹣10）×B的底面积，即=，4×（x﹣20）=3×（x﹣10），4x﹣80=3x﹣30，x=50；答：这时水深50厘米．故答案为：50．【点评】解答此题的关键是：依据注入两容器的水的体积相等，得出增加的水的高度比等于底面积之比．25．两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3，它们的体积比是　16：9　．【分析】圆柱体的体积=底面积×高，底面积=底面半径的平方×圆周率．由于两个圆柱的高相等，所以它们体积的比就是它们半径平方的比．已知它们的半径比为4：3，所以它们的体积比是42：32=16：9．【解答】解：由圆柱体的体积可知，圆柱体体积=底面半径的平方×圆周率×高，又两个圆柱体等高，所以它们的体积比是：42：32=16：9；故答案为16：9．【点评】本题要在了解圆柱体体积公式的基础上进行．26．如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是　28.26　平方厘米，表面积是　304.92　平方厘米，体积是　282.6　立方厘米．【分析】由题意知：把圆柱切拼成一个近似的长方体后，底面积、高及体积都没有变，只有表面积比原来的圆柱体多了两个长方形的面积，而这两个长方形的长跟圆柱的高相等，宽跟圆柱的底面半径相等；所以，要求长方体的底面积、体积，可求得圆柱体的底面积、体积即可；求长方体的表面积可用圆柱的表面积加上多出来的两个长方形的面积即可．【解答】解：（1）18.84÷3.14÷2=3（厘米）；3.14×32=28.26（平方厘米）；（2）18.84×10+3.14×32×2+10×3×2，=188.4+56.52+60，=304.92（平方厘米）；（3）3.14×32×10，=3.14×90，=282.6（立方厘米）；答：这个长方体的底面积是28.26平方厘米，表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．故答案为：28.26，304.92，282.6．【点评】此题在求长方体的表面积时易出错，要弄清切拼后表面积增加了，是增加了哪几个面的面积．27．有甲乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高6.28厘米，侧面展开是正方形；乙圆柱高3.6厘米，它的体积是　11.304　立方厘米．【分析】由圆柱体的侧面展开图的特征可知：侧面展开的正方形的边长等于底面周长，正方形的边长已知，也就等于底面周长已知，于是可以求出底面半径，进而求出其底面积，就等于求出了乙圆柱的底面积，利用圆柱的体积=底面积×。

人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》测试卷及完整答案一套

人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.在下图中, 以直线为轴旋转, 可以得到圆柱形体的是（）。

A. B.C. D.2.把这面小旗旋转后得到的图形是（）。

A.长方形B.圆柱C.圆锥D.球3.做一节圆柱形烟囱, 至少需要多少铁皮, 是求圆柱的（）。

A.表面积B.侧面积C.体积4.求一个圆柱形的杯子能装多少水, 是求圆柱的（）。

A.表面积B.体积C.容积5.两个圆锥底面积相等, 若它们体积比是3:1, 则它们高的比是（）。

A.1:1B.1:9C.9:1D.3:16.一个圆柱体, 高是底面直径的π倍, 将它的侧面沿高展开后是（）。

A.长方形B.正方形C.平行四边形二.判断题(共6题, 共12分)1.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

（）2.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥大2倍。

（）3.把一个圆柱切成两部分, 它的表面积不变。

（）4.一张长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱, 把它们竖放在桌面上, 它们的容积完全相同。

（）5.当圆柱的底面周长与高相等时, 沿着某一条高剪开, 侧面展开图是一个正方形。

（）6.等底等高的圆柱和圆锥, 如果圆柱的体积是27立方米, 那么圆锥的体积是9立方米。

（）三.填空题(共6题, 共10分)1.一个圆柱形油桶, 侧面展开是一个正方形, 已知这个油桶的底面半径是5分米, 那么油桶的高是（）分米。

2.如右图所示, 把高是10厘米的圆柱切成若干等份, 拼成一个近似的长方体。

这个长方体的表面积比原来增加80cm2, 那么原来圆柱底面积半径是（）厘米, 体积是（）cm3。

3.把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆柱体, 圆柱的底面直径是（）厘米, 高是（）厘米。

4.一个圆锥底面面积是24厘米, 高是5厘米, 它的体积是（）立方厘米。

5.李师傅用一张长40分米, 宽12分米的铁皮做成圆柱形铁桶, 铁桶的侧面积是（）平方分米；如果给这个铁桶再加一个底, 还需要（）平方分米的铁皮。