卡方检验含四格表x平方检验[优质内容]

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四格表卡方检验

四格表卡方检验
本章结构
第一节四格表 2检验
第二节四格表确切概率法
第三节 R×C 表资料的 2检验
第四节配对四格表资料的 McNemar检验
第五节多个样本率的两两比较
2023年3月29日
第一节四格表 2检验
卡方检验的基本思想四格表专用公式四格表卡方检验的应用条件校正卡方检验
2023年3月29日
表8-4 两组疗效比较
05水准不拒绝H0，不能认为两法疗效不同。
第五节多个样本率的两两比较
2023年3月29日
衡量理论数与实际数的差别
检验统计量 2 值：
2R,C(ArcTrc)2
（ AT） 2
T r,c1
rc
T
2023年3月29日
2(27125.324)2(522.76)2(7491.76)2
Statistics→Crosstable（交叉表）指定 Row(s)：组别 Columns(s)：疗效击Statistics按钮选择Chi-square。
2023年3月29日
输出结果
理论数小于5的格子数为2(占50%),最小理论数为4.18 卡方检验：有效观测数 n=71>40，有两个格子理论数T<5，故用
2 检验
2 检验(Chi-square test)是现代统计学的
创始人之一，英国人K . Pearson（1857-1936 ）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法，可用于两个或多个率间的比较，计数资料的关联度分析，拟合优度检验等等。
本章仅限于介绍两个和多个率或构成比比较
的 2检验。
2023年3月29日
相反
2023年3月29日
1.建立数据文件

40第四节-四格表的卡方检验

例2：教科书第238页。
第四节四格表旳卡方检验
• 一、独立样本四格表旳卡方检验 • 独立样本四格表旳χ2检验，就是最简朴旳双向表即22表旳χ2检验。它既能够用缩减公式来计算χ2值，又能够用χ2检验旳基本公式来计算χ2值。
例1：教科书第240页。
例如：教科书第242页。
例如：教科书第244页。
关键词：普小教师有特殊教育需要旳学生随班就读态度

2．校正χ2值旳计算
• 在有关样本四格表中，假如(b+c)<30或 (b+c)<50（即要求比较严格），则要对χ2值进行亚茨连续性校正。其校正公式为：
2 ( b c 1)2
bc
例1：教科书第246页。
北京、香港两地普小教师对有特殊教育需要学生
随班就读态度旳比较研究
韦小满、袁文得、刘全礼
摘要：从北京、香港两个地域旳一般小学中随机抽取了 225名教师进行问卷调查。成果表白，在对有特殊教育需要学生在一般班级随班就读旳基本态度上，香港地域持赞同态度旳教师百分比高于北京地域。但对各类有特殊教育需要学生旳随班就读，两地教师旳态度既有相同旳方面，也有不同旳方面。两地教师对随班就读旳接受程度明显受学生旳残疾类型和残疾程度旳影响。

四格表卡方检验

Karl Pearson (1857~1936) 英国统计学家 1901年10月与 Weldon，Galton 一起创办 Biometvika
воскресенье,
例8-1 某医院收治376例胃脘痛患者，随机分为两组，分别用新研制的中药胃金丹和西药治疗。结果如表8-1，探讨两药疗效有无差别。
воскресенье,
（3） 2检验
从菜单选择 Analyze→Descriptive
Statistics→Crosstable（交叉表）指定 Row(s)：组别 Columns(s)：效果击Statistics按钮选择Chi-square。
воскресенье,
输出结果
воскресенье,
结果分析
由总频数n＝37<40，使用Fisher Exact Test（Fisher精确检验）。
由Fisher精确检验双侧P= 0.001 <0.05 ，以α＝0.05水准拒绝H0，差异有统计学意义，可以认为红花散能够改善周围血管闭塞性病变患者的皮肤微循环状况。
воскресенье,
结果分析：Pearson 2＝56.77，双侧P＝
0.000＜0.05，以α＝0.05水准拒绝H0，差异有统计学意义，可认为两药疗效不同。
воскресенье,
三、四格表 2检验的应用条件
(1)当n≥40，且所有T≥5时，用Pearson 2 检验 (2)当n≥40，而有1≤T＜5时，用校正2检验
表8-4 两组疗效比较
疗法
有效
无效
合计
通塞脉1号
26
7
33
活血温经汤
36
2
38
合计
62

制作卡方检验四格表

制作卡方检验四格表
卡方检验是一种用于分析两个或多个分类变量之间关联性的统计方法。

四格表是一种常见的用于卡方检验的数据表格形式，适用于两个分类变量的分析。

制作卡方检验四格表的步骤如下：
1. 收集数据：收集两个分类变量的观测数据，例如性别和吸烟习惯。

2. 创建四格表：将两个分类变量分别列为表格的行和列，并在交叉点处填入对应的频数。

表格的四个格子分别代表不同的组合情况，例如男性吸烟者、男性非吸烟者、女性吸烟者和女性非吸烟者。

3. 计算期望频数：根据总体比例和各个分类变量的边际频数，计算每个交叉点处的期望频数。

期望频数是在两个变量之间没有关联的情况下，每个交叉点的预期频数。

4. 计算卡方值：使用观测频数和期望频数计算卡方值。

卡方值衡量了观测频数和期望频数之间的差异，用于判断两个分类变量之间是否存在显著关联。

5. 进行假设检验：使用卡方值进行假设检验，判断观测频数和期望频数之间的差异是否显著。

根据卡方分布和自由度，计算得到卡方检验的p值。

如果p值小于设定的显著性水平，可以拒绝无关联的假设，认为两个分类变量之间存在显著关联。

以上就是制作卡方检验四格表的基本步骤。

在实际操作中，可以使用统计软件如SPSS、R等进行计算和分析。

卡方检验

4. SNK检验：参照定量资料的原理
χ2检验的其它应用
拟合优度检验（goodness of fit）
判断实际频数与理论频数的吻合程度应用：
判断分布类型（正态分布、二项分布……) 评价多元回归分析中回归方程的拟合效果
线性趋势检验
资料类型：不同等级分层的百分率分析目的：百分率虽等级增加而增加的趋势分析方法：参见相关与回归分析
－＋＋＋
－ 23 45 56 ＋ 34 23 67 ＋＋ 12 34 21
配对四格表的确切概率法
b+c <25——确切概率法
例7-9
原理：二项分布
公式：
k
单侧
P(X k)
Ci bc
0.5bc
i0
双侧
k
P(X k) 2
Ci bc
0.5bc
i0
例7-9 P（X≤3）=0.0176<0.05
当其中一个变量为等级资料，且分析目的为比较处理效应时，用秩和检验如表8-3
第四节两两比较
1. 卡方分割
两两比较计算卡方无统计学意义的合并
2. Scheffè可信区间法 3. Bonferroni法：调整检验水准
k=R（R－1）/2，α’＝α/k
例7-4： α’＝0.05 / 3=0.0167 结果保守
之一，英国统计学家K . Pearson （1857-1936）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法，常称为Pearson卡方检验,可用于：
✓两个或多个率间的比较； ✓两组或多组频数分布(或构成)的比较 ✓两分类变量的关联性分析 ✓拟合优度检验等等。
第一节卡方检验的基本思想——以四格表为例
连续性校正公式

完全随机设计四格表资料的卡方检验,其校正公式

完全随机设计四格表资料的卡方检验,其校正公式完全随机设计四格表资料的卡方检验及校正公式卡方检验是一种常用的统计方法，用于判断两个或多个分类变量之间是否存在关联性。

在实际应用中，有一类叫做四格表的数据分析问题，即由两个分类变量构成的表格。

本文将介绍如何进行完全随机设计四格表资料的卡方检验，并给出相应的校正公式。

一、完全随机设计四格表资料的卡方检验的步骤：1. 确定研究问题和假设：在进行卡方检验之前，需要明确研究问题和研究假设。

例如，我们想知道两个分类变量X和Y是否存在关联性，即是否存在某种程度的相关关系。

2. 构建四格表：根据研究问题，我们需要构建一个四格表来表示变量X和Y的关系。

四格表由两个分类变量构成，每个变量有两个水平。

研究中可以将观察单位按照两个变量进行分类，并统计每个分类组合的数量。

将这些数量填入四格表格中，得到以下形式：Y=1 Y=03. 计算期望频数：在进行卡方检验时，需要计算期望频数，即在假设不存在关联性的情况下，每个格子的期望数量。

计算方法为：在保持边际分布不变的条件下，计算每个格子的期望频数。

即计算每个分类组合的边际比例乘以总体数量。

4. 计算卡方统计量：卡方统计量用于判断观察频数和期望频数之间的差异。

计算方法为：将每个格子的观察频数与期望频数之差的平方，除以期望频数，然后将所有格子的结果相加。

得到的卡方统计量符合自由度为1的卡方分布。

5. 判断是否存在关联性：根据卡方统计量的分布，可以计算出其对应的p值。

通过比较p值和显著性水平（通常为0.05），可以判断是否存在关联性。

若p 值小于显著性水平，即拒绝原假设，说明存在关联性。

二、校正公式：在实际应用中，四格表可能会出现某个格子的期望频数小于5的情况。

这会导致卡方统计量的计算结果不准确，影响判断结果的可靠性。

为了解决这个问题，可以使用校正公式进行修正。

1. 构建校正后的四格表：在校正前，首先需要确定哪些格子的期望频数小于5。

卡方检验

表内用虚线隔开的这四个数据是整个表中的基本资料，其余数据均由此推算出来；这四格资料表就专称四格表（fourfold table），或称2行2列表（2×2 contingency table）从该资料算出的两种疗法有效率分别为44.2%和77.3%，两者的差别可能是抽样误差所致，亦可能是两种治疗有效率（总体率）确有所不同。

这里可通过x2检验来区别其差异有无统计学意义，检验的基本公式为：式中A为实际数，以上四格表的四个数据就是实际数。

T为理论数，是根据检验假设推断出来的；即假设这两种卵巢癌治疗的有效率本无不同，差别仅是由抽样误差所致。

这里可将两种疗法合计有效率作为理论上的有效率，即53/87=60.9%，以此为依据便可推算出四格表中相应的四格的理论数。

兹以表20-11资料为例检验如下。

检验步骤：1.建立检验假设：H0：π1=π2H1：π1≠π2α=0.052.计算理论数（TRC），计算公式为：TRC=nR.nc/n 公式（20.13）因为上表每行和每列合计数都是固定的，所以只要用TRC式求得其中一项理论数（例如T1. 1=26.2），则其余三项理论数都可用同行或同列合计数相减，直接求出，示范如下：T1.1=26.2T1.2=43-26.2=16.8T2.1=53-26.2=26.8T2.2=44-26.2=17.23.计算x2值按公式20.12代入4.查x2值表求P值在查表之前应知本题自由度。

按x2检验的自由度v=（行数-1）（列数-1），则该题的自由度v=（2-1）（2-1）=1，查x2界值表（附表20-1），找到x20.001（1）=6.63，而本题x2=10.0 1即x2＞x20.001（1），P＜0.01，差异有高度统计学意义，按α=0.05水准，拒绝H0，可以认为采用化疗加放疗治疗卵巢癌的疗效比单用化疗佳。

通过实例计算，读者对卡方的基本公式有如下理解：若各理论数与相应实际数相差越小，x2值越小；如两者相同，则x2值必为零，而x2永远为正值。

x2检验或卡方检验和校正卡方检验的计算

x2检验或卡方检验和校正卡方检验的计算x2检验（chi-square test）或称卡方检验x2检验（chi-square test）或称卡方检验，是一种用途较广的假设检验方法。

可以分为成组比较（不配对资料）和个别比较（配对，或同一对象两种处理的比较）两类。

一、四格表资料的x2检验例20.7某医院分别用化学疗法和化疗结合放射治疗卵巢癌肿患者，结果如表20-11，问两种疗法有无差别？表20-11 两种疗法治疗卵巢癌的疗效比较组别有效无效合计有效率（%）化疗组19 24 43 44.2 化疗加放疗组34 10 44 77.3合计53 34 87 60.9表内用虚线隔开的这四个数据是整个表中的基本资料，其余数据均由此推算出来；这四格资料表就专称四格表（fourfold table），或称2行2列表（2×2 contingency table）从该资料算出的两种疗法有效率分别为44.2%和77.3%，两者的差别可能是抽样误差所致，亦可能是两种治疗有效率（总体率）确有所不同。

这里可通过x2检验来区别其差异有无统计学意义，检验的基本公式为：式中A为实际数，以上四格表的四个数据就是实际数。

T为理论数，是根据检验假设推断出来的；即假设这两种卵巢癌治疗的有效率本无不同，差别仅是由抽样误差所致。

这里可将两种疗法合计有效率作为理论上的有效率，即53/87=60.9%，以此为依据便可推算出四格表中相应的四格的理论数。

兹以表20-11资料为例检验如下。

检验步骤：1.建立检验假设：H0：π1=π2H1：π1≠π2α=0.052.计算理论数（TRC），计算公式为：TRC=nR.nc/n 公式（20.13）式中TRC是表示第R行C列格子的理论数，nR为理论数同行的合计数，nC为与理论数同列的合计数，n为总例数。

第1行1列： 43×53/87=26.2第1行2列： 43×34/87=16.8第2行1列： 44×53/87=26.8第2行2列： 4×34/87=17.2以推算结果，可与原四项实际数并列成表20-12：表20-12 两种疗法治疗卵巢癌的疗效比较因为上表每行和每列合计数都是固定的，所以只要用TRC式求得其中一项理论数（例如T1.1=26.2），则其余三项理论数都可用同行或同列合计数相减，直接求出，示范如下：T1.1=26.2T1.2=43-26.2=16.8T2.1=53-26.2=26.8T2.2=44-26.2=17.23.计算x2值按公式20.12代入4.查x2值表求P值在查表之前应知本题自由度。

卡方检验配对四个表资料的x2检验

6．某医院147例大肠杆菌标本分别在A ，B 两种培养基上培养，然后进行检验，资料见下表，试分析两种培养基的检验结果是否有显著性差别？表 A 、B 两种培养基上培养大肠杆菌标本结果
A 培养基
B 培养基合计＋－＋ 59 36 95 － 15 37 52 合计
74
73
147
[参考答案]
本题是一个配对设计的二分类资料，采用配对四个表资料的2χ检验。

（1）建立检验假设并确定检验水准
0H ：C B =，即两种培养基的阳性培养率相等
1H ：C B ≠，即两种培养基的阳性培养率不相等
05.0=α
（2）计算检验统计量
本例b +c =36+15=51> 40 ，用配对四个表2χ检验公式，计算检验统计量2χ值
c
b c b +-=22
)(χ=
()65.8153615362
=+-, 1=ν 3. 确定P 值，作出推断结论
查2χ界值表得P < 0.05。

按0.05α=水准，拒绝0H 。

认为两种培养基的阳性培养率不同。

简单四格表卡方检验公式

简单四格表卡方检验公式
简单四格表卡方检验公式是用于检验两个分类变量之间是否独立的一种统计方法。

具体公式如下：
$X^2 = \frac{(O_{11} - E_{11})^2}{E_{11}} + \frac{(O_{12} -
E_{12})^2}{E_{12}} + \frac{(O_{21} - E_{21})^2}{E_{21}} + \frac{(O_{22} - E_{22})^2}{E_{22}}$
其中，$O_{ij}$ 表示观察值，$E_{ij}$ 表示期望值。

具体操作方法如下：
1. 计算期望频数：根据四格表中的理论概率计算期望频数。

2. 计算实际频数：根据实际观察数据计算实际频数。

3. 计算卡方值：将期望频数和实际频数的差值平方后除以期望频数，再将四个格子的卡方值相加得到总卡方值。

4. 计算自由度：简单四格表卡方检验的自由度为1。

5. 查表求临界值：根据自由度和给定的显著性水平（通常为或），查阅卡方分布表得到临界值。

6. 判断是否拒绝零假设：如果总卡方值大于临界值，则拒绝零假设，认为两个分类变量之间不独立；否则，无法拒绝零假设，认为两个分类变量之间可能独立。

四格表卡方检验基本步骤

四格表卡方检验基本步骤
宝子，今天咱们来唠唠四格表卡方检验的基本步骤哈。

第一步呢，就是要把数据整理成四格表的形式。

就像把小宝贝们按照不同的类别分别放在四个小格子里一样。

比如说，咱们有两组人，一组是生病的，一组是健康的，然后又分了男和女，那就可以把生病的男性、生病的女性、健康的男性、健康的女性的人数分别填到这四个格子里啦。

第二步呀，要计算理论频数哦。

这理论频数就像是给每个小格子预先设定的一个理想人数。

计算方法呢，有点像做数学游戏。

根据行和列的总数，按照一定的公式算出每个格子理论上该有多少人。

这个公式不难的，就像搭小积木一样，按照规则来就好啦。

第三步就到了关键的计算卡方值啦。

这个卡方值呢，是用实际频数和理论频数来计算的。

把每个格子里实际的人数和理论的人数做一些小运算，然后加起来就得到卡方值啦。

这个过程就像是在给每个小格子里的数字做个小比较，看看它们之间有多大的差距呢。

第四步呢，要根据自由度确定临界值。

自由度这个东西有点像小调皮鬼，它是根据四格表的行数和列数算出来的。

有了自由度，咱们就可以去查卡方分布表，找到对应的临界值啦。

这就像是给卡方值找个小伙伴来比较一样。

最后一步哦，如果算出来的卡方值比临界值大呢，那就说明两组之间是有差异的，就像发现了两个小群体之间有不一样的地方呢；要是卡方值比临界值小，那就说明两组之间可能没有什么显著的差异啦。

宝子，四格表卡方检验的基本步骤就是这样啦，是不是还挺有趣的呢？。

四格表卡方检验基本步骤

四格表卡方检验基本步骤
嘿，朋友们！今天咱们来聊聊四格表卡方检验的那些事儿。

这可是个很有用的知识哦！
首先呢，咱得知道啥是四格表。

就好比是一个小小的表格，分成了四小块，每一块里都有一些数据。

那为啥要对它进行卡方检验呢？这就好像你要判断两个东西是不是有关系呀。

那进行四格表卡方检验有哪些基本步骤呢？第一步，当然是要把数据整理好，清楚地填到四格表里啦。

这就像给数据找个家，让它们整整齐齐的。

接下来，就该计算理论频数啦。

这一步就像是给每个小格子算出它“应该”有多少数据。

想象一下，就像是给每个小格子分配一个合理的“任务量”。

然后呢，就要开始算卡方值啦！这可是关键的一步哦。

这个卡方值就像是一个指标，能告诉我们数据之间的关系到底怎么样。

算完卡方值，可别着急，还得去查卡方分布表呢。

这就好比拿着我们算出来的结果去和标准对比，看看是不是符合要求。

最后，根据查出来的结果，就能得出结论啦！是不是很有意思呀？
你想想看，如果没有这些步骤，我们怎么能知道一些现象背后的关系呢？就好像你不知道怎么走路，怎么能到达目的地呢？四格表卡方检验就是我们探索数据世界的一把钥匙呀！
总之，四格表卡方检验虽然步骤不算特别复杂，但每一步都很重要，都不能马虎哦！只有认真做好每一步，才能得出可靠的结论呀！。

x2检验（chi-squaretest）或称卡方检验

x2检验（chi-squaretest）或称卡⽅检验x2检验（chi-square test）或称卡⽅检验x2检验（chi-square test）或称卡⽅检验，是⼀种⽤途较⼴的假设检验⽅法。

可以分为成组⽐较（不配对资料）和个别⽐较（配对，或同⼀对象两种处理的⽐较）两类。

⼀、四格表资料的x2检验例20.7某医院分别⽤化学疗法和化疗结合放射治疗卵巢癌肿患者，结果如表20-11，问两种疗法有⽆差别？表20-11 两种疗法治疗卵巢癌的疗效⽐较组别　有效　⽆效　合计　有效率（%）　化疗组　19　24　43　44.2　化疗加放疗组　34　10　44　77.3　合计　53　34　87　60.9　表内⽤虚线隔开的这四个数据是整个表中的基本资料，其余数据均由此推算出来；这四格资料表就专称四格表（fourfold table），或称2⾏2列表（2×2 contingency table）从该资料算出的两种疗法有效率分别为44.2%和77.3%，两者的差别可能是抽样误差所致，亦可能是两种治疗有效率（总体率）确有所不同。

这⾥可通过x2检验来区别其差异有⽆统计学意义，检验的基本公式为：式中A为实际数，以上四格表的四个数据就是实际数。

T为理论数，是根据检验假设推断出来的；即假设这两种卵巢癌治疗的有效率本⽆不同，差别仅是由抽样误差所致。

这⾥可将两种疗法合计有效率作为理论上的有效率，即53/87=60.9%，以此为依据便可推算出四格表中相应的四格的理论数。

兹以表20-11资料为例检验如下。

检验步骤：1.建⽴检验假设：H0：π1=π2H1：π1≠π2α=0.052.计算理论数（TRC），计算公式为：TRC=nR.nc/n 公式（20.13）式中TRC是表⽰第R⾏C列格⼦的理论数，nR为理论数同⾏的合计数，nC为与理论数同列的合计数，n为总例数。

第1⾏1列： 43×53/87=26.2第1⾏2列： 43×34/87=16.8第2⾏1列： 44×53/87=26.8第2⾏2列： 4×34/87=17.2以推算结果，可与原四项实际数并列成表20-12：表20-12 两种疗法治疗卵巢癌的疗效⽐较组别　有效　⽆效　合计　化疗组　19（26.2）　24（16.8）　43　化疗加放疗组　34（26.8）　10（17.2）　44　合计　53　34　87　因为上表每⾏和每列合计数都是固定的，所以只要⽤TRC式求得其中⼀项理论数（例如T1.1=26.2），则其余三项理论数都可⽤同⾏或同列合计数相减，直接求出，⽰范如下：T1.1=26.2T1.2=43-26.2=16.8T2.1=53-26.2=26.8T2.2=44-26.2=17.23.计算x2值按公式20.12代⼊4.查x2值表求P值在查表之前应知本题⾃由度。

χ2卡方检验——独立样本四格表资料Spss

χ2卡⽅检验——独⽴样本四格表资料Spss Statistic 23在卫⽣统计中的应⽤10χ2统计量, 是由⽪尔逊(Karl Pearson)于1899年提出来的, 它是度量实际频数与理论频数之间的偏差的统计量。

公式表⽰为：A为实际频数（actual frequency）T为理论频数（theoretical frequency）⼀、⼲什么事情，要注意条件，不同样本，应⽤的公式不⼀样。

1.所有的理论数T≥5并且总样本量n≥40，⽤Pearson卡⽅进⾏检验。

2.如果理论数T＜5但T≥1，并且n≥40，⽤连续性校正的卡⽅进⾏检验。

3.如果有理论数T＜1或n＜40，则⽤Fisher’s检验。

⼆、例题（P150）1、建⽴spss数据⽂件2、加权个案点击“频数”，选择为加权变量点击“确定”，加权结束。

我初学是不理解“个案加权”的意思，这⾥解释共⼤家参考：当数据⽂件中存在有⼤量相同的变量值时，增加⼀个频数变量来表⽰相同变量值出现的频数，可带来很⼤的便利，变量加权就可⽤于设定某个变量为频数变量。

3点击菜单点击“统计”按钮，勾选“卡⽅”点击继续，点击“单元格”，勾选“期望”点击“继续”——“确定”，输出如下：备注：其中期望计数57.8、27.2、57.2、26.8 是理论频数，理论频数的计算请见书本P151页。

统计量的值是“⽪尔逊卡⽅”计算得到4.130，p值未0.042<0.05，所以两种药物治疗消化道溃疡的愈合率有显著差异，⽤统计学的话讲：两个样本来源于不同总体。

“连续修正b” ：连续性校正卡⽅值（df=1，只⽤于2*2列联表）；在2X2表格中，特别是某格的预期次数要⼩于等于5的，需要看修正的卡⽅。

（这⾥没有意义）似然⽐：对数似然⽐法计算的卡⽅值（类似⽪尔逊卡⽅检验），这个概念⽐较难懂，请同志们参考其它资料吧。

如果您觉得有⽤处请点个“赞”！（您的⿎励是我继续下去的动⼒）。

x2检验或卡方检验和校正卡方检验的计算

x2检验或卡方检验和校正卡方检验的计算x2检验（chi-square test）或称卡方检验x2检验（chi-square test）或称卡方检验，是一种用途较广的假设检验方法。

可以分为成组比较（不配对资料）和个别比较（配对，或同一对象两种处理的比较）两类。

一、四格表资料的x2检验例20.7某医院分别用化学疗法和化疗结合放射治疗卵巢癌肿患者，结果如表20-11，问两种疗法有无差别？表20-11 两种疗法治疗卵巢癌的疗效比较表内用虚线隔开的这四个数据是整个表中的基本资料，其余数据均由此推算出来；这四格资料表就专称四格表（fourfold table），或称2行2列表（2×2 contingency table）从该资料算出的两种疗法有效率分别为44.2%和77.3%，两者的差别可能是抽样误差所致，亦可能是两种治疗有效率（总体率）确有所不同。

这里可通过x2检验来区别其差异有无统计学意义，检验的基本公式为：式中A为实际数，以上四格表的四个数据就是实际数。

T为理论数，是根据检验假设推断出来的；即假设这两种卵巢癌治疗的有效率本无不同，差别仅是由抽样误差所致。

这里可将两种疗法合计有效率作为理论上的有效率，即53/87=60.9%，以此为依据便可推算出四格表中相应的四格的理论数。

兹以表20-11资料为例检验如下。

第1行1列：43×53/87=26.2第1行2列：43×34/87=16.8第2行1列：44×53/87=26.8第2行2列：4×34/87=17.2以推算结果，可与原四项实际数并列成表20-12：表20-12 两种疗法治疗卵巢癌的疗效比较因为上表每行和每列合计数都是固定的，所以只要用TRC式求得其中一项理论数（例如T1.1=26.2），则其余三项理论数都可用同行或同列合计数相减，直接求出，示范如下：T1.1=26.2T1.2=43-26.2=16.8T2.1=53-26.2=26.8T2.2=44-26.2=17.23.计算x2值按公式20.12代入4.查x2值表求P值在查表之前应知本题自由度。

四格表卡方检验

目的和意义
目的
通过四格表卡方检验，可以了解两个分类变量之间的关系，判断它们是否独立或者存在某种关联性。
意义
四格表卡方检验在医学、生物学、社会学等领域有广泛的应用，可以帮助研究者了解不同类别数据之间的关系，为进一步的研究提供依据。
02 卡方检验基础知识
卡方检验的定义
总结词
卡方检验是一种统计方法，用于比较实际观测频数与预期频数之间的差异。
详细描述
卡方检验适用于分析两个分类变量之间的关系，特别是当样本量较小或理论频数较低时。它可以用于检验两个分类变量之间是否存在关联性，以及这种关联性是否具有统计学显著性。此外，卡方检验还可以用于评估分类变量的一致性，例如诊断准确率、调查问卷
的一致性等。
卡方检验的基本步骤
• 总结词：卡方检验的基本步骤包括选择适当的卡方检验类型、构建期望频数、计算卡方统计量、选择合适的显著性水平以及解释结果。
社会学研究
在社会学研究中，四格表卡方检验用于分析两个分类变量之间的关系，例如调查不同人群的婚姻状况与性别比例的关系。
生物学研究
在生物学研究中，四格表卡方检验用于分析物种分布、生态位和种群遗传结构等。
心理学研究
在心理学研究中，四格表卡方检验用于分析不同心理特征或行为模式在不同人群或条件下的分布情况。
样本量大小的要求
足够大的样本量
四格表卡方检验需要足够的样本量才能获得可靠的统计结果。通常来说，样本量越大，结果的稳定性越高。
考虑最小样本量
在选择样本量时，需要考虑最小样本量的要求。根据研究目的和预期效应大小，确定合适的样本量。
卡方检验的局限性
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适用范围有限
四格表卡方检验主要用于比较两组分类变量之间的关联程度，对于连续变量或等级变量则不太适用。

制作卡方检验四格表

制作卡方检验四格表
（原创实用版）
目录
1.介绍卡方检验
2.解释四格表
3.阐述制作卡方检验四格表的步骤
4.结论
正文
一、介绍卡方检验
卡方检验是一种用于检验两个分类变量之间是否存在显著关联关系
的统计方法，适用于观察频数的数据。

它是由英国统计学家卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）发明的，因此得名卡方检验。

二、解释四格表
四格表，又称卡方检验四格表，是一个二维表格，由四个单元格组成。

其中，行代表一个分类变量，列代表另一个分类变量。

四格表用于展示两个分类变量之间的关系，以便进行卡方检验。

三、阐述制作卡方检验四格表的步骤
制作卡方检验四格表的步骤如下：
1.收集数据：首先需要收集关于两个分类变量的观察频数数据。

2.构建四格表：根据收集到的数据，构建一个四格表，其中行代表一个分类变量，列代表另一个分类变量。

3.计算期望值：对于每个单元格，根据四格表中其他单元格的频数，计算该单元格的期望值。

期望值的计算公式为：(行总数×列总数)/总样本数。

4.计算卡方值：根据计算出的期望值，计算每个单元格的卡方值。

卡方值的计算公式为：(观察值 - 期望值)/期望值。

5.计算卡方检验统计量：将所有单元格的卡方值相加，得到卡方检验统计量。

6.进行卡方检验：将卡方检验统计量与卡方分布表中的临界值进行比较，以判断两个分类变量之间是否存在显著关联关系。

四、结论
制作卡方检验四格表是进行卡方检验的重要步骤，通过计算卡方值和卡方检验统计量，可以评估两个分类变量之间的关系。