湖南工业大学有限元考试
有限元考试试题及答案——第一组
有限元考试试题及答案一、简答题（5道，共计25分）。
1.有限单元位移法求解弹性力学问题的基本步骤有哪些？(5分）答：（1）选择适当的单元类型将弹性体离散化；（2）建立单元体的位移插值函数；（3）推导单元刚度矩阵;（4）将单元刚度矩阵组装成整体刚度矩阵；（5）代入边界条件和求解.2. 在划分网格数相同的情况下，为什么八节点四边形等参数单元精度大于四边形矩形单元？（5分）答：在对于曲线边界的边界单元，其边界为曲边,八节点四边形等参数单元边上三个节点所确定的抛物线来代替原来的曲线，显然拟合效果比四边形矩形单元的直边好。
3。
轴对称单元与平面单元有哪些区别？(5分）答：轴对称单元是三角形或四边形截面的空间的环形单元,平面单元是三角形或四边形平面单元;轴对称单元内任意一点有四个应变分量，平面单元内任意一点非零独立应变分量有三个.4。
有限元空间问题有哪些特征？（5分)答:（1）单元为块体形状。
常用单元：四面体单元、长方体单元、直边六面体单元、曲边六面体单元、轴对称单元。
（2）结点位移3个分量。
（3）基本方程比平面问题多。
3个平衡方程，6个几何方程，6个物理方程。
5.简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程。
（5）分）答：（1）通过整体坐标系和局部坐标系的映射关系得到四节点四边形等参单元的母单元，并选取单元的唯一模式；（2）通过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式；（3）将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程,得到单元应变分量的计算式,再将单元应变代入平面问题的物理方程，得到平面四节点等参数单元的应力矩阵；(4）用虚功原理求得单元刚度矩阵,最后用高斯积分法计算完成。
二、论述题（3道，共计30分)。
1. 简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程.（10分)答:(1）通过整体坐标系和局部坐标系的映射关系得到四节点四边形等参单元的母单元，并选取单元的唯一模式；（2）通过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式；（3）将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程，得到单元应变分量的计算式，再将单元应变代入平面问题的物理方程,得到平面四节点等参数单元的应力矩阵;(4）用虚功原理求得单元刚度矩阵，最后用高斯积分法计算完成。
有限元试题及答案
有限元试题及答案一、选择题1.有限元分析是一种利用计算机数值方法进行结构分析的方法，下面哪个说法是正确的？A. 有限元分析对结构的约束条件没有要求B. 有限元分析只适用于静力分析C. 有限元分析可以用来研究结构的动力响应D. 有限元分析的计算结果一定是精确的答案：C2.有限元法的基本步骤包括以下几个环节：I. 离散化II. 单元划分III. 节点连接IV. 计算材料性质V. 施加边界条件VI. 构建刚度矩阵和载荷向量VII. 求解节点位移和应力VIII. 后处理与结果分析请问选择项中正确的顺序是：A. IV – I – II – III – V – VI – VII – VIIIB. I – II – III – IV – V – VI – VII – VIIIC. II – III – V – IV – VI – I – VII – VIIID. I – III – II – IV – V – VI – VII – VIII答案：B3.在有限元分析中，单元是指将结构划分为有限个小单元来近似表示结构的方法。
下面哪个选项给出了常用的结构单元类型？A. 三角形单元，四面体单元，六面体单元B. 矩形单元，六面体单元，圆形单元C. 圆形单元，矩形单元，六面体单元D. 四面体单元，矩形单元，三角形单元答案：D二、填空题1.有限元分析中，刚度矩阵的计算需要根据单元的_________和材料的_________计算得到。
答案：几何形状，物理性质2.有限元法最常用的数学插值函数是_________函数。
答案：形函数3.在有限元分析中，自由度是指结构中的每个_________未知量。
答案：位移三、计算题1.给定如图所示的二维结构，使用有限元法进行分析。
假设结构材料为线性弹性材料，其杨氏模量为200 GPa，泊松比为0.3。
结构整体尺寸为5m x 3m，单元尺寸为1m x 1m。
分析载荷为2000 N，施加在结构的中心节点上。
有限元考试试卷
有限元考试试卷1． 对图1所示的人字形屋架进行静力分析。
左边端点是固定铰链支座，右端是滑动铰链支座，在上面的3个点作用向下的集中力N F 1000=，结构的几何尺寸和便捷条件如图所示，各杆的截面面积均为201.0m ，弹性模量为Pa 1110*07.2，泊松比为0.3，分析该屋架在3个集中力作用下的变形。
要求：选用LINK1单元，每个杆件划分为1个单元，结果文件保存为：truss1.db2． 图2所示桁架，左边端点是固定铰链支座，右边端点是滑动铰链支座，结构的几何尺寸和边界条件如图所示，各杆的截面面积均为202.0m ，弹性模量为Pa 1110*07.2，泊松比为0.3，分析桁架在2个集中力作用下的变形。
要求：选用LINK1单元，每个杆件划分为1个单元，结果文件保存为：truss2.db3． 计算图3所示梁受力后的变形。
弹性模量为Pa 1110*1.2，泊松比为0.3，梁长为m 4，梁的横截面积为m m 04.0*04.0的正方形截面，分布力m N q /05.0=。
图2 桁架示意图 2m图1 人字形屋架示意图要求：选用BEAM3单元，该梁整个划分20个单元，结果文件保存的文件名为：beam1.db4． 如图4所示的一个梁，该梁受到0～15Pa 的分布力，计算该梁在承受力后的变形。
弹性模量为Pa 1110*1.2，泊松比为0.3，梁长为1m ，梁的横截面积为m m 02.0*02.0的正方形截面。
要求：选用BEAM3单元，该梁整个划分5个单元，结果文件保存的文件名为：beam2.db5． 如图5所示的一空心平板，一端固定，另一端受两个集中力作用，平板为铝材，厚度为1cm ，弹性模量为GPa 80，泊松比为0.33。
求平板受力后的变形和应力分布。
要求：选用PLANE82单元，单元尺寸设置为5mm ，结果文件保存的文件名为：plane1.db图5 平板示意图图4 梁示意图图3 梁示意图6． 如图6所示的一空心平板，一端固定，另一端受0～20Pa 的分布力，平板材料为铝材，厚度为1mm ，弹性模量为GPa 80，泊松比为0.33。
有限元考试试题
有限元考试试题有限元考试试题在工程学领域中，有限元分析是一种常用的数值计算方法，用于解决结构力学、热传导、流体力学等问题。
有限元方法的应用广泛，因此在相关领域中的考试中，有限元试题是非常重要的一部分。
本文将探讨一些有限元考试试题，以帮助读者更好地理解和应用这一方法。
1. 问题描述：一根长度为L的杆件，两端固定，如何确定杆件上各个位置的位移？解答：这是一个典型的弹性力学问题，可以通过有限元方法进行求解。
首先，将杆件分割成若干个小单元，每个小单元内部的位移近似为线性。
然后，根据杆件的边界条件，建立相应的刚度矩阵和载荷向量。
最后，通过求解线性方程组，得到杆件上各个位置的位移。
2. 问题描述：如何确定一个结构的应力分布情况？解答：有限元分析可以用来计算结构的应力分布情况。
首先，将结构分割成若干个小单元，每个小单元内部的应力近似为线性。
然后，根据结构的边界条件和加载情况，建立相应的刚度矩阵和载荷向量。
最后，通过求解线性方程组，得到结构上各个位置的应力分布情况。
3. 问题描述：如何确定一个结构的固有频率？解答：固有频率是指结构在没有外界激励下自由振动的频率。
有限元分析可以用来计算结构的固有频率。
首先，将结构分割成若干个小单元，每个小单元内部的位移近似为线性。
然后，根据结构的边界条件，建立相应的刚度矩阵和质量矩阵。
最后，通过求解特征值问题，得到结构的固有频率和相应的振型。
4. 问题描述：如何考虑非线性材料的影响？解答：有限元分析可以考虑非线性材料的影响。
在材料的应力-应变关系中，通常存在非线性现象，如材料的屈服、硬化、蠕变等。
为了考虑这些非线性现象，可以采用增量形式的有限元分析方法。
在每个增量步骤中，根据当前应力状态和材料的非线性特性，更新刚度矩阵和载荷向量。
通过迭代求解，可以得到结构的非线性响应。
5. 问题描述：如何考虑流体结构耦合问题？解答：有限元分析可以考虑流体结构耦合问题。
在流体结构耦合问题中，结构的变形会影响流体的流动，而流体的流动又会对结构施加载荷。
(完整版)有限元考试试题及答案
e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go o2. 如图2所示，有一正方形薄板，沿对角承受压力作用，厚度t=1m ，载荷F=20KN/m ，设泊松比µ=0，材料的弹性模量为E ，试求它的应力分布。
（15分）图23. 图示结点三角形单元的124边作用有均布侧压力q ，单元厚度为t ，求单元的等效结点荷载。
图3图1一、简答题1. 答：1）合理安排单元网格的疏密分布2）为突出重要部位的单元二次划分3）划分单元的个数4）单元形状的合理性5）不同材料界面处及荷载突变点、支承点的单元划分6）曲线边界的处理，应尽可能减小几何误差7）充分利用结构及载荷的对称性，以减少计算量2. 答：形函数应满足的三个条件：a.必须能反映单元的刚体位移，就是位移模式应反映与本单元形变无关的由其它单元形变所引起的位移。
b.能反映单元的常量应变，所谓常量应变，就是与坐标位置无关，单元内所有点都具有相同的应变。
当单元尺寸取小时，则单元中各点的应变趋于相等，也就是单元的形变趋于均匀，因而常量应变就成为应变的主要部分。
c.尽可能反映位移连续性；尽可能反映单元之间位移的连续性，即相邻单元位移协调。
3. 答：含义：所谓的等参数单元，就是在确定单元形状的插值函数和确定单元位移场的插值函数中采用了完全相同的形函数。
意义：构造出一些曲边地高精度单元，以便在给定地精度下，用数目较少地单元，解决工程实际地具体问题。
4. 答：有限单元法是基于变分原理的里兹（Ritz）法的另一种形式，从而使里兹法分析的所有理论基础都适用子有限单元法，确认了有限单元法是处理连续介质问题的一种普遍方法．利用变分原理建立有限元方程和经典里兹法的主要区别是有限单元法假设的近似函数不是在全求解域而是在单元上规定的，面且事先不要求满足任何边界条件，因此它可以用来处理很复杂的连续介质问题。
有nl⎥⎦⎤⎢⎣⎡5.0025.025.011212－－－＝＝E k k ⎥⎦⎤⎢⎣⎡5.0025.0011313－＝＝E k k ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡5.125.025.05.125.0005.05.00025.075.025.025.075.032222212222E E E E k k k k ＋＝＋＋＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+⎥⎦⎤⎢⎣⎡---5.025.025.0125.025.005.025.0025.05.032312323E E E k k k ＝＋＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡---5.0025.025.022424E k k ＝＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡025.025.00025.0000025.0032522525E E E k k k ＝＋＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡5.125.025.05.15.00025.075.025.025.075.025.0005.043333313333E E E E k k k k ＝＋＋＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+⎥⎦⎤⎢⎣⎡---125.025.05.05.0025.025.05.025.0025.043533535E E E k k k ＝＋＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡0025.0043636E k k ＝＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡75.025.025.075.024444E k k ＝＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡---25.0025.05.024545E k k ＝＝ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡5.125.025.05.175.025.025.075.05.00025.025.0005.045535525555E E E E k k k k ＝＋＋＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡---25.0025.05.045656E k k ＝＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡25.0005.046666E k k ＝＝把上面计算出的，…，对号入座放到总刚矩阵中去，于是得到11k 66k []K的具体表达式。
有限元期末考试题及答案
有限元期末考试题及答案一、选择题1. 有限元方法是一种数值分析方法，主要用于求解什么类型的数学问题？A. 线性代数方程B. 微分方程C. 积分方程D. 代数方程答案：B2. 在有限元分析中，单元的划分是基于什么原则？A. 单元数量B. 单元形状C. 问题域的几何特性D. 计算资源答案：C3. 下列哪项不是有限元分析中常用的单元类型？A. 三角形单元B. 四边形单元C. 六面体单元D. 圆形单元答案：D二、填空题4. 有限元方法中，______是指将连续的物理域离散成有限数量的小区域，这些小区域称为单元。
答案：离散化5. 在进行有限元分析时，通常需要定义材料属性，包括______、密度和弹性模量等。
答案：泊松比三、简答题6. 简述有限元方法的基本步骤。
答案：有限元方法的基本步骤包括：定义问题域、离散化问题域、选择单元类型、定义材料属性、构建全局刚度矩阵、施加边界条件、求解线性代数方程、提取结果。
7. 解释什么是有限元分析中的收敛性，并说明影响收敛性的因素。
答案：收敛性是指随着单元数量的增加，有限元分析结果逐渐接近真实解的性质。
影响收敛性的因素包括单元的类型、形状、大小以及网格的布局等。
四、计算题8. 假设有一个长度为2米的杆，两端固定，中间施加了一个向下的力F=1000N。
如果杆的材料是钢，其弹性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，请计算杆的弯曲位移。
答案：首先，根据Euler-Bernoulli梁理论，可以写出弯曲位移的方程为：\[ w(x) = \frac{F}{384EI} L^3 \]其中，\( w(x) \) 是位移，\( F \) 是施加的力，\( L \) 是杆的长度，\( E \) 是弹性模量，\( I \) 是截面惯性矩。
对于一个矩形截面，\( I \) 可以表示为：\[ I = \frac{bh^3}{12} \]假设杆的截面宽度为b，高度为h，代入上述公式，可以计算出位移。
有限元试题及答案
有限元试题及答案一、选择题1. 有限元法是一种数值方法，主要用于求解什么类型的数学问题？A. 线性代数方程B. 微分方程C. 积分方程D. 偏微分方程答案：D2. 在有限元分析中，以下哪项不是网格划分的基本原则？A. 网格应尽量均匀B. 网格应避免交叉C. 网格应尽量小D. 网格应适应几何形状答案：C3. 有限元方法中，单元的局部刚度矩阵可以通过以下哪种方式获得？A. 直接积分B. 矩阵乘法C. 线性插值D. 经验公式答案：A二、填空题1. 有限元方法中，______ 是指将连续的域离散化成有限数量的小单元。
答案：离散化2. 在进行有限元分析时，______ 是指在单元内部使用插值函数来近似求解场变量。
答案：近似3. 有限元法中，______ 是指在单元边界上满足的连续性条件。
答案：边界条件三、简答题1. 简述有限元法的基本步骤。
答案：有限元法的基本步骤包括：（1）定义问题域；（2）离散化问题域，生成网格；（3）为每个单元定义局部坐标系和形状函数；（4）组装全局刚度矩阵和载荷向量；（5）施加边界条件；（6）求解线性代数方程；（7）提取结果并进行后处理。
2. 描述有限元分析中的单元类型有哪些，并简述每种单元的特点。
答案：常见的单元类型包括：（1）一维单元，如杆单元和梁单元，特点是沿一个方向传递力；（2）二维单元，如三角形和四边形单元，特点是在平面内传递力；（3）三维单元，如四面体和六面体单元，特点是在空间内传递力。
每种单元都有其特定的形状函数和刚度矩阵。
四、计算题1. 给定一个简单的一维弹性杆问题，其长度为L，两端固定，中间施加集中力P。
使用有限元法求解该杆的位移和应力分布。
答案：首先，将杆离散化为一个单元。
使用一维杆单元的局部刚度矩阵和形状函数，可以推导出全局刚度矩阵。
然后，施加边界条件，即杆的两端位移为零。
最后，将集中力P转换为等效节点载荷，求解线性代数方程，得到节点位移。
应力可以通过位移和杆的截面特性计算得出。
湖南工业大学有限元考试
有限元复习题及答案填空题1、有限元法是近似求解（连续）场问题的数值方法。
2、有限元法将连续的求解域（离散），得到有限个单元，单元与单元之间用（节点）相连。
3、从选择未知量的角度看，有限元法可分为三类（）。
4、以（）为基本未知量的求解方法称为位移量。
5、以（）为基本未知量的求解方法称为力法。
7、直梁在外力作用下，横截面上的内力有（）和（）两个。
8、平面刚架结构在外力作用下，横截面上的内力有（）、（）、（）。
9、进行直梁有限元分析，节点位移有（转角）、（挠度）。
10、平面刚架有限元分析，节点位移有（）、（）、（）。
11、在弹性和小变形下，节点力和节点位移关系是（）。
12、弹性力学问题的方程个数有（）个，未知量个数有()个。
13、弹性力学平面问题方程个数有（），未知数（）个。
15h、几何方程是研究（）和（）关系的方程。
16、物理方程描述（）和（）关系的方程。
17、平衡方程反映（）和（）关系的方程。
18、把进过物体内任意一点各个（）上的应力状况叫做（）的应力状态。
19、形函数在单元节点上的值，具有本点为（），他点为零的性质，并在三角形单元的后一节点上，三个形函数之和为（）。
20、形函数是（定义于）单元内部坐标的（连续）函数，它反映了单元的（位移）状态。
21、节点编号时，同一单元相邻节点的（）尽量小。
25、单元刚度矩阵描述了（）和（）之间的关系。
矩形单元边界上位移是（）变化的。
选择题1、从选择未知量的角度来看，有限元法可分为三类，下面那种方法不属于其中（）。
A、力法B、位移法C、应变法D、混合法2、下面对有限元法特点的叙述中，哪种说法是错误的（）。
A、可以模拟各种几何形状负责的结构，得出其近似值。
B、解题步骤可以系统化，标准化。
C、容易处理非均匀连续介质，可以求解非线性问题。
D、需要适用于整个结构的插值函数。
3、几何方程研究的是（）之间关系的方程式。
A、应变和位移B、应力和体力C、应力和位移D、应力和应变4、物理方研究的是（）之间关系的方程式。
有限元法基础试题
有限元法基础试题有限元法基础试题（a）一、填空题（5×2分）1.1单元刚度矩阵k?e??btdbd?中，矩阵b为__________，矩阵d为___________。
1.2边界条件通常存有两类。
通常出现在边线全然紧固无法旋转的情况为_______边界，具体内容选定非常有限的非零值加速度的情况，例如提振的下陷，称作_______边界。
1.3内部微元体上外力总机械功：+?的表达??d?wex,x??xy,y?fbx??u???xy,x??y,y?fby??v?dxdy??x?u,x??y?v,y??xy??u,y?? u,x??dxdy式中，第一项为____________________的虚功，第二项为____________________的虚功。
1.4弹簧单元的位移函数n1+n2=_________。
1.5kij数学表达式：令dj=_____，dk=_____，k?j，则内力fi?kij。
二、判断题（5×2分）2.1加速度函数的假设合理是否将直接影响至有限元分析的计算精度、效率和可靠性。
（）2.2变形体虚功原理适用于于一切结构（一维杆系、二维板、三位块体）、适用于于任何力学犯罪行为的材料（线性和非线性），就是变形体力学的广泛原理。
（）2.3变形体虚功原理建议力系均衡，建议虚位移协同，就是在“均衡、协同”前提下功的并集关系。
（）2.4常快速反应三角单元中变形矩阵就是x或y的函数。
（）2.5等距单元中变形矩阵就是x或y的函数。
（）三、简答题（26分后）3.1列举有限元法的优点。
（8分）3.2写下非常有限单元法的分析过程。
（8分后）3.3列出3种普通的有限元单元类型。
（6分）3.4详细阐释变形体虚位移原理。
（4分后）四、计算题（54分）4.1对于右图右图的弹簧女团，单元①的弹簧常数为10000n/m，单元②的弹簧常数为20000n/m，单元③的弹簧常数为10000n/m，确认各节点加速度、反力以及单元②的单元力。
弹性力学及有限元10级研究生课程试题
弹性力学及有限元10级研究生课程试题湖南工业大学研究生课程考试试题课程名称：《弹性力学及有限元》（开卷）适用专业年级：机械设计及理论、机械制造及其自动化 10级注意事项：1.答卷可采取打印或手写方式在A4打印纸上完成。
如果手写，必须字迹工整，以便老师批阅；2.下载《标准答卷模版》；3.凡有相同答案的试卷均按零分计；4.答卷于11月30日之前交机械工程学院研究生办公室，过期不交按缺考处理。
试题：本试卷共2大题，共100分。
一、撰写读书报告（60分）读书报告应包含以下内容：1、论述弹性力学研究的对象和分析问题的方法。
2、本门课程讲授了弹性力学的哪些内容？3、任何一个有限元分析问题都是空间问题，什么情况下可以简化为平面问题、轴对称问题？并举例说明平面应变问题、平面应力问题和轴对称问题。
4、你学习弹性力学和有限单元法以后最大的收获是什么？学习过程中遇到的最大困难是什么？你认为自己学懂了这门课程的知识没有？二、结合你的研究课题，撰写一篇运用有限元进行仿真分析计算的报告（40分）。
分析报告要求如下：1、问题的提出；2、建立有限元模型；3、施加载荷和边界条件；4、求解，分析计算结果；5、结论。
湖南工业大学研究生课程考试《弹性力学及有限元》答卷本人承诺：本试卷确为本人独立完成，若有违反愿意接受处理。
签名：______________学号：____________________专业：__________________所在院（部）：_________________优良中差评阅人签字成绩注：90~100分为优，70~89分为良，60~69分为中，0~59分为差。
有限元期末考试试题及答案—湖南大学
(7 分)
a 0 0 0 -a 0 1 1 1 B1 2 0 -a ， B2 2 0 a ， B3 2 0 0 ； B B1 a a a -a a a 0 0 -a
B2
B3
a
y
2N / m 1N / m 2
O
x
2N / m 2m 2m
（a ） 2、解： (1) 对称性及计算模型正确 (2) 正确标出每个单元的合理局部编号 (3) 求单元刚度矩阵 K e () (4 分) (3 分)
(5) 应用适当的位移约束之后，给出可供求解的整体平衡方程（不需要求解） 。 (5 分)
1、有限元分析的基本思路（3 分）
首先，将物体或求解域离散为有限个互不重叠仅通过节点互相连接的子域（即单元），原始边界条件也被转化为节点上的边界条件， 此过程称为离散化。其次，在单元内，选择简单近似函数来分片逼近未知的求解函数，即分片近似。具体做法是在单元上选择一些合适的 节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，这是有限元 法的创意和精华所在。而整体区域上的解函数就是这些单元上的简单近似函数的组合。最后，基于与原问题数学模型（基本方程和边界条 件）等效的变分原理或加权残值法，建立有限元方程（即刚度方程），从而将微分方程转化为一组变量或其导数的节点值为未知量的代数 方程组。从而借助矩阵表示和计算机求解代数方程组得到原问题的近似解。
（1）位移模式必须包含单元刚体位移；（2）位移模式必须包含单元的常应变；（3）位移模式在单元内要连续，且唯一在相邻单元 之间要协调。
4、写出弹性力学的基本方程、基本假设和基本变量（3 分）
平衡方程 几何方程 物理方程 具体方程见笔记
有限元试题及答案[1]
![有限元试题及答案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/124aad996bec0975f465e211.png)
一、如图所示的1D 杆结构，试用取微单元体的方法建立起全部基本方程和边界条件，并求出它的所有解答。
注意它的弹性模量为E 、横截面积A解：如图1.1所示的1D 杆结构，其基本变量为 位移 x u 应变 x ε 应力 x σ取微单元体Adx ，其应力状态如图1.2，由泰勒展开式知()⋅⋅⋅⋅⋅+∂∂+⋅∂∂+=+22221dx x dx x dx x x x x σσσσ略去2阶以上的商阶微量知()dx xdx x xx ⋅∂∂+=+σσσ 由力的平衡知0=∑i x ：0=-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+A A dx x x x x σσσ即力的平衡方程为：⋅⋅⋅⋅=0dxd xσ① 位移由图1.3知（泰勒展开，略去商阶微量）()dx xu u dx x u xx ⋅∂∂+=+ dxu dxdxdx u dx x uu ABABB A xx x x x ∂=-+-∂∂+=-=∴)(''ε应变 即几何方程为：⋅⋅⋅⋅=dxdu xx ε② 根据虎克定律知⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅=dxdu E E xx x εσ③ 由①、②、③知该1D 杆的基本方程为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====dx du E E dx du dx d x x xx xxεσεσ0 在节点1时位移：00==x x u 在节点2时应力：APlx x==σ即其边界条件为00==x x u on u SAPlx x==σ on P S 由①式知⋅⋅⋅⋅⋅=0c x σ ④ ④代入③解得：dxdu Ec x=0 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=10c x Ec u x ⑤ 0c 、1c 为待定系数结合边界条件知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+A P c c x Ec 010解知得APc =0，01=c ∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==⋅==EA P E x EA P u A P x xx x σεσ二、设平面问题中的应力问题y a x a a x 321++=σy a x a a y 654++=σ y a x a a xy 987++=τ其中i a （1、2、………9）为常数，令所有体积力为零，对下面特殊情况说明平衡是否满足？为什么？或者i a 之间有什么关系才满足平衡。
湖南工业大学有限元试卷 (机设、机工11B)
湖南工业大学考试试卷纸
单选题（共 10 题，每题 2 分，共 20 分）
1、从选择未知量的角度来看，有限元法可分为三类，混合法的未知量是 C.节点力 和节点位移
9、下面四种假设中，那种不属于分析弹性力学的基本假设 C.大变形假定 B.节点力和应变 D. 不确定 A.连续性假定 B.弹性假定 C.大变形假定 D.均匀性假定
1、节点 2、 剪力 弯矩 3、{p } =[T ]{p} 协调性
’ e e e
4、平面问题中划分单元的数目是否越多越好？（8 分） 答：否，划分单元的数目，视要求的计算精度和计算机的性能而定（2 分） 。随着单元数 目的增多，有限元解逐步逼近于真实解（2 分） 。但是，单元数目增加，则求解的有限元 线性方程组的数目增多，需要占用更多的计算机内存资源，求解时间增长（2 分） 。所以， 在计算机上进行有限元分析时，还要考虑计算机的性能。单元数过多不经济（2 分） 。 5、写出弹性力学中平面应力问题的几何方程、物理方程及平衡方程。 （8 分）
C.在单元的公共边界上应力和应变的值是连续的 三、问答题（共 7 题，共 60 分） 1、试述求整体刚度矩阵的两种方法。 （8 分）
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《有限元法基础》课程试题参考答案及评分标准（中文试卷） (B 卷) 适用专业年级：机设、机工 11 级 5 命题人：李睿
一、填空题（每空 2 分，共 20 分）
x yx X 0 y x （2分） xy y Y 0 y x
6、试述 ANSYS 结构分析的基本流程。 （9 分）
三、问答题（共 7 题，共 60 分）
答：主要包括前处理；求解和一般后处理三个步骤： 1、试述求整体刚度矩阵的两种方法。 （8 分） 1、前处理 答：1）通过建立节点平衡方程式得到整体刚度矩阵，即对整个结构的每个节点进行受力 1）定义单元分析类型；2）定义实常数；3）定义材料属性；4）创建实体几何模型；5） 划分网格； （5 分） 分析， 并列节点平衡方程式，得到整个结构的有限元基本方程，从而得到整体刚度矩阵（4 2、求解 分） ； 2）通过叠加法得到整体刚度矩阵，即将单元刚度矩阵直接叠加形成整体刚度矩阵 1）定义分析类型；2）施加载荷和位移约束条件； 3）求解。 （3 分） 3、一般后处理 （4 分） 。 主要查看分析结果（1 分） 2、试述节点力和节点载荷的区别。 （8 分） 答：节点力是单元和节点之间的作用力，如果取整个结构为研究对象，节点力是内力（4 分） ；而节点载荷是结构在节点上所受到的外载荷或等效移置到节点上的外载荷（4 分） 。 7、试用分块矩阵形式写出右图所示平面结构的整体刚度矩阵。 （11 分） 3、平面应力问题和平面应变问题的区别是什么，试各举出一个典型平面应力和平面应变 问题的实例。 （8 分）
有限元期末考试试题
有限元期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 在有限元分析中，单元的刚度矩阵通常通过以下哪种方式计算？A. 直接积分B. 线性插值C. 经验公式D. 试验数据2. 以下哪个选项不是有限元分析中的边界条件？A. 固定边界B. 自由边界C. 周期边界D. 热边界3. 有限元方法中，节点的自由度数量取决于什么？A. 单元类型B. 材料属性C. 几何形状D. 载荷类型4. 在进行热传导问题的有限元分析时，以下哪个方程是正确的？A. 牛顿第二定律B. 热平衡方程C. 动量守恒定律D. 质量守恒定律5. 以下哪个不是有限元分析中常用的单元类型？A. 四节点矩形单元B. 三角形单元C. 六面体单元D. 八节点等参单元二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述有限元方法的基本步骤，并举例说明其在工程中的应用。
2. 解释什么是等参单元，并说明它在有限元分析中的重要性。
3. 描述在有限元分析中如何处理非线性问题，并给出一个具体的例子。
三、计算题（每题25分，共50分）1. 给定一个由四个节点构成的二维平面应力问题，节点坐标如下：节点1: (0, 0)节点2: (1, 0)节点3: (1, 1)节点4: (0, 1)已知材料的弹性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3。
若在节点1和节点3上施加单位力（1 N），试求该结构的位移场和应力场。
2. 考虑一个长方体热传导问题，其尺寸为Lx=0.5m，Ly=0.3m，Lz=0.2m。
该长方体的热导率为k=50 W/m·K，初始温度分布为T(x, y, z, 0) = 300 K。
若在x=0和x=Lx的面上施加恒定的边界温度T=400 K，试求经过时间t=10s后长方体内部的温度分布。
四、论述题（共30分）1. 论述有限元分析在结构优化设计中的作用，并讨论其在现代工程设计中的重要性。
弹性力学及有限元课程考试
湖南工业大学研究生课程考试《弹性力学及有限元》答卷本人承诺：本试卷确为本人独立完成，若有违反愿意接受处理。
签名：______________学号：____________________专业：__________________所在院（部）：_________________一、读书报告弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。
在研究对象上，弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。
材料力学基本上只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。
弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。
它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域.弹性力学的基本假设如下：（一）物体构造的连续性假设，假定组成物体的介质充满了该物体所占有的全部空间，中间没有任何空隙，是连续的密实体。
（二）物体的完全弹性假设，假定除去引起物体变形的外力之后，物体能够完全恢复到未知此外力时的原来形状，而没有任何残余变形（在温度保持不变的条件下），并假定材料服从虎克定律，即应力与应变成正比。
（三）物体的均匀性假设，假定整个物体是由同一种材料组成的。
（四）物体的各向同性假设，假定物体的力学性质在各个方向上都是相同的。
（五）小变形假设，假定物体在受力变形以后，体内所有各点的位移都远远小于物体的原来尺寸，应变和转角远远小于1。
有限元法是一种数值计算的近似方法。
早在40年代初期就已有人提出，但当时由于没有计算工具而搁置，一直到50年代中期，高速数字电子计算机的出现和发展为有限元法的应用提供了重要的物质条件，才使有限元法得以迅速发展。
有限元法的优点很多，其中最突出的优点是应用范围广。
有限元考试题
判断题1.单元刚度矩阵是奇异的，其行列式等于零。
1单元刚度矩阵一定是奇异的，其矩阵行列式等于零。
1.单元刚度矩阵一定是方阵。
2.等参元是指单元坐标变换和函数插值采用相同的结点和相同的插值函数。
3.对三角形单元来说，节点数目越多，精度越高。
4.对四边形单元来讲，节点数目越多，精度越高5.后处理法得到的总体刚度矩阵较前处理法大。
6.矩形单元是常应力单元，在单元内部各点的应力相等。
7.可以利用虚功原理或几何法推到单元刚度矩阵。
8.可以利用虚功原理推到单元刚度矩阵。
9.利用矩形单元求解平面应变问题和平面应力问题。
10.利用矩阵位移法求解连续梁得到的一定是精确解。
11.利用矩阵位移法求解平面刚架得到的一定是精确解。
12.利用矩阵位移法求解平面刚架得到的一定可以得到精确解。
13.平面桁架平行移动而不转动，单元刚度矩阵要发生改变。
14.平面桁架单元旋转后，整体坐标系下的单元刚度矩阵要改变。
15.三角形单元中其面积坐标的值与三结点三角行单元的结点形函数值相等。
16.四边形等参单元的jacobi行列式是常数。
17.一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好。
18.三角形六节点单元的单元刚度矩阵为12*12阶的。
19.三角形六节点单元的单元刚度矩阵为6X6阶的。
选择题1.n个积分点的高斯积分的精度可达到2n阶。
2.单元刚度方程是表示一个单元的结点外力和结点位移的相互关系。
3.对称荷载在对称面上引起的反对称位移的分量为零4.对分析物体划分好单元后，节点编号会对单元刚度矩阵的半宽带产生影响。
5.根据反力互等定理得到单元刚度矩阵是对称的。
6.空间刚架单元的单元刚度矩阵12*12 阶的。
7.空间问题的八结点六面体单元其单元刚度矩阵是24*24阶的。
8.利用矩阵位移法求解平面桁架，得到的是精确解。
9.利用四边形单元求解应力应变问题，得到的是近似解。
10.平面刚架单元其单元刚度矩阵是对称，奇异的。
11.平面刚架单元其单元刚度矩阵是6*6 阶的。
有限元考试试题
有限元考试试题一、选择题（每题5分，共30分）1、在有限元分析中，我们通常使用什么方法来求解偏微分方程？A.积分法B.差分法C.有限差分法D.有限元法2、下列哪个不是有限元法的优点？A.可以处理复杂几何形状B.可以处理非线性问题C.可以处理大规模问题D.可以处理不稳定问题3、在有限元分析中，我们通常将连续的物理场离散化为一系列的什么？A.有限个点B.无限个小段C.有限个小段D.无限个点4、下列哪个不是有限元分析的基本步骤？A.划分网格B.建立模型C.执行计算D.编写代码5、在有限元分析中，我们通常使用什么来描述物理场的性质？A.偏微分方程B.泛函方程C.常微分方程D.边界条件6、下列哪个不是有限元分析的应用领域？A.结构分析B.流体动力学C.电磁学D.社会科学二、填空题（每题10分，共40分）7、______是一种将连续的物理场离散化为一系列有限个点的方法，是有限元分析的基础。
8、在有限元分析中，我们通常使用______来对物理场进行离散化处理。
9、______是一种求解偏微分方程的数值方法，广泛应用于有限元分析。
10、在有限元分析中，我们通常使用______来描述物理场的性质。
三、解答题（每题20分，共60分）11、请简述有限元分析的基本步骤，并解释其在结构分析中的应用。
12、请说明在有限元分析中，如何处理边界条件，并举例说明。
13、请简述有限元分析的优点和局限性。
有限空间培训考试试题及答案一、选择题1、在有限空间内，以下哪个行为是危险的？A.带压操作B.穿著宽松衣服C.使用电动工具D.所有上述答案：D.所有上述。
在有限空间内，带压操作、穿著宽松衣服和使用电动工具都是危险的。
2、当进入有限空间前，应该进行哪项操作？A.排放内部气体B.测试内部气体C.对内部进行冲洗D.所有上述答案：D.所有上述。
在进入有限空间前，应该进行排放内部气体、测试内部气体并对内部进行冲洗。
3、有限空间内的危险因素不包括以下哪个？A.缺氧B.有毒气体C.电击D.所有上述答案：C.电击。
有限元复习题库.doc
板壳申元
4
3
四面体单元
4
3
3.
有限元法的基本思想：离散、分片插值；其中离散的思想吸收了差分法的启
/J、O
有限元分析的基本步骤：数学建模（问题分析），结构离散（第一次近似）,单元分析（位移函数，单刚方程）（第二次近似），整体分析与求解（总刚度方程,引入约束，解方程组求节点位移，根据节点位移求应力），结果分析及后处理。
杆梁问题
杆梁结构是指长度远大于其横断面尺寸的构件组成的系统。在结构力学中常将承受轴力或扭矩的杆件称为杆，而将承受横向力和弯矩的杆件称为梁。
平面（应力应变）问题与板壳问题的区别与联系
平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同吋，体力也平行于板面并且不沿厚度变化。而平面应变问题是指很长的柱形体，在柱面上受冇平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同吋体力也平行于横截面并且不沿长度变化。板壳问题的弹性体受乘直于板而的力的作用，板将变成有弯有扭的曲而。
的位移减小。
9.
虚功原理：在力的作用下处于平衡状态的体系，当发生与约束条件相符合的任意微小的虚刚体位移吋，体系上所有的主动力在虚位移上所作的总功（各力所作的功的代数和）恒等于零。
最小势能原理：表明在满足位移边界条件的所宥可能位移中，实际发生的位移使弹性体的势能最，与位移函数有相同的阶次。
2）形函数Ni在i节点处的值等于1，而在其他节点上的值为0。
3）单元内任一点的形函数之和恒等于1。
4）形函数的值在问变化。
11.
单元刚度矩阵的性质特点：
（1）对称性（2）奇异性，|K|=0（3）主对角线元素恒为正值（4）奇偶行元素之和分别为零（各行或各列元素之和为零）
物理意义：
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有限元复习题及答案填空题1、有限元法是近似求解（连续）场问题的数值方法。
2、有限元法将连续的求解域（离散），得到有限个单元，单元与单元之间用（节点）相连。
3、从选择未知量的角度看，有限元法可分为三类（）。
4、以（）为基本未知量的求解方法称为位移量。
5、以（）为基本未知量的求解方法称为力法。
7、直梁在外力作用下，横截面上的内力有（）和（）两个。
8、平面刚架结构在外力作用下，横截面上的内力有（）、（）、（）。
9、进行直梁有限元分析，节点位移有（转角）、（挠度）。
10、平面刚架有限元分析，节点位移有（）、（）、（）。
11、在弹性和小变形下，节点力和节点位移关系是（）。
12、弹性力学问题的方程个数有（）个，未知量个数有()个。
13、弹性力学平面问题方程个数有（），未知数（）个。
15h、几何方程是研究（）和（）关系的方程。
16、物理方程描述（）和（）关系的方程。
17、平衡方程反映（）和（）关系的方程。
18、把进过物体内任意一点各个（）上的应力状况叫做（）的应力状态。
19、形函数在单元节点上的值，具有本点为（），他点为零的性质，并在三角形单元的后一节点上，三个形函数之和为（）。
20、形函数是（定义于）单元内部坐标的（连续）函数，它反映了单元的（位移）状态。
21、节点编号时，同一单元相邻节点的（）尽量小。
25、单元刚度矩阵描述了（）和（）之间的关系。
矩形单元边界上位移是（）变化的。
选择题1、从选择未知量的角度来看，有限元法可分为三类，下面那种方法不属于其中（）。
A、力法B、位移法C、应变法D、混合法2、下面对有限元法特点的叙述中，哪种说法是错误的（）。
A、可以模拟各种几何形状负责的结构，得出其近似值。
B、解题步骤可以系统化，标准化。
C、容易处理非均匀连续介质，可以求解非线性问题。
D、需要适用于整个结构的插值函数。
3、几何方程研究的是（）之间关系的方程式。
A、应变和位移B、应力和体力C、应力和位移D、应力和应变4、物理方研究的是（）之间关系的方程式。
A、应变和位移B、应力和体力C、应力和位移D、应力和应变5、平衡方程研究的是（）之间关系的方程式。
A、应变和位移B、应力和体力C、应力和位移D、应力和应变6、在划分单元时，下列哪种说法是错误的（）。
A、一般首选矩阵单元；B、可以同时选用两种或两种以上的单元；C、节点与节点相连；D、划分单元的数目，视要求的计算精度和计算机性能而定。
7、下面哪种单元的单元刚度矩阵必须通过积分计算才能用到（）。
A、杆单元B、梁单元C、等厚度三角形单元D、矩阵单元8、单元的刚度不取决于下列哪种因素（）。
A、单元大小B、单元位置C、弹性常熟D、单元方向9、可以证明，在给定载荷作用下，有限元计算模型的变形与实际结构变形之间的关系为（）。
A、前者大于后者B、前者小于后者C、两者相等D、不确定10、ANSYS按功能作用可分为若干个处理器，其中用于施加载荷及边界条件。
A、前处理器B、求解器C、后处理器D、辅助处理器11、下面关于有限元分析法的描述中，哪种说法是错误的（）。
A、分布载荷与自由边界的分界点，支撑点等应取为节点。
B、单元之间通过其边界连接成组合体。
C、应力变化梯度较大的部位划分的单元可小一些。
D、单元各边的长度以及各内角不应相差太大。
12、下列关于等参单元的描述中，哪种说法是错误的（）。
A、应用范围广B、可以灵活的增减节点，容易构造各种过渡单元C、将规则单元变换为不规则单元后，易于构造位移模式D、推导过程具有通用性13、从选择未知量的角度来看，有限元法可分为三类，混合法的未知量是（）。
A、节点位移和应变B、节点力和应变C、节点力和节点位移D、不确定14 下述对有限元法特点的描述中，哪种说法是错误的___A复杂问题的有限元单元分析计算，可能会耗费相当惊人的计算资源B对有限求解域问题没有较好的处理方法C划分网络时，需依赖使用者的经验D较容易处理非均匀连续介质15在划分单元时，下列哪种说法是错误的____A杆件的交点取为节点B集中载荷作用处为节点C单元长度不能相差太大D自由端不能取为节点16对于平面问题，在选单元时一般首选____A六面体单元B矩形单元C四面体单元D三角形单元或等参单元17下面哪种说法不是形函数的性质_____A本点为1，它点为0B在单元的任一节点上，三个形函数之和为1C三角形单元任一边上的形函数，与三角形的三个节点坐标都有关D相邻单元的位移分别进行线性插值后，在其公18下面四种假设中，哪种不属于分析弹性力学的基本假设__A连续性假设B完全弹性假设C大变形假设D均匀性假设19下面四种假设中，哪种不属于分析弹性力学的基本假设__A无初应力假设B有限变形假设C各向同性假设D小变形假设20下列关于三角形单元的说法中哪种是错误的_____A位移在单元内是线性的B应变和应力在单元内是常数C在单元的公共边上应力和应变的值是连续的D其形函数是线性的21下列关于矩形单元的说法中哪种是错误的____A单元的位移模式是双线性线性模式B应变和应力在单元内不是常量，而是线性变化的C位移在单元的公共边界上是连续的D其形函数是线性的22应用圣维南原理简化边界条件时，是将物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力，这里的“静力等效”是指变化前后的力系的____A主矢量相同B对于同一点的主矩相同AB要同时成立23描述平面问题一点应力状态需要的应力分量是____A24描述一点的应力状态需要的应力分量是___A2个B3个C6个D9个25选择多项式作为单元的位移模式时，多项式阶次的确定，要考虑解答的收敛性，哪种说法不是单元必须满足的要求___A完备性B协调性C几何各向同性D对称性简答题1、试述街节点力和节点载荷的区别。
2、试述求整体刚度矩阵的两种方法。
3、平面应力问题和平面应变问题的区别是什么，试举出一个典型平面应力问题和平面应变问题的实例。
4、试述平面应力问题和平面应变问题的特点。
5、试分别叙述三角形单元和矩形单元的优缺点。
6、在等厚度三角形平面问题中试述节点位移分别与应变、应力及节点载荷之间的关系，其中厚度为t，三角形单元面积为A。
7、平面问题中划分单元的数目是否越多越好?8、写出弹性力学中平面应力问题的几何方程、物理方程及平面方程。
9、写出单元刚度矩阵的表达式，并说明单元刚度与那些因素有关？10、弹性力学的几本假设有哪些？11、整体刚度矩阵有哪些性质？12、各向同性材料有几个弹性常数？它们分别是什么？其中独立的有几个？为什么？13、描述一点的应力状态需要几个应力分量？为什么？14、有限元法解的收敛性主要取决于什么？15、为了保证解答的收敛性，单元的位移模式必须满足什么条件？16、选择多项式为单元的位移模式时，除了要满足单元的完备性和协调性要求，还须考虑什么因素？17、试用分块矩阵形式写出了下图所示平面结构的整体刚度矩阵。
18、试写出图所示平面结构的约束和载荷边界条件。
（用列阵表示）19、试叙述ANSYS软件进行结构分析的基本流程。
答案填空题1有限元是近似求解_一般连续_场问题的数值方法2有限元法将连续的求解域离散为若干个子域_,得到有限个单元,单元和单元之间用节点相连3从选择未知量的角度来看,有限元法分为三类位移法. 力法混合法4以_节点位移_为基本未知量的求解方法称为位移法.5以_节点力_为基本未知量的求解方法称为力法.6一部分以__节点位移__,另一部分以_节点力_为基本未知量的求解方法称为混合法.7直梁在外力的作用下,横截面的内力有剪力_和_弯矩_两个.8平面刚架结构在外力的作用下,横截面上的内力有轴力_ 、剪力_和弯矩 .9进行直梁有限元分析,平面刚架单元上每个节点的节点位移为挠度和转角10平面刚架结构中,已知单元e的坐标变换矩阵[T e]和在局部坐标系x’O’y’下的单元刚度矩阵[K’]e，则单元在真体坐标系xOy下的单元刚度矩阵为_ [K]e= [T e]T[K’]e [T e]13弹性力学问题的方程个数有15个,未知量的个数有15个.14弹性力学平面问题的方程个数有8_个,未知量个数有8_个15几何方程是研究__应变___和_位移之间关系的方程16物理方程是描述_应力_和_应变_关系的方程17平衡方程反映了_应力__和_位移_之间关系的18把经过物体内任意一点各个_ 截面上的应力状况叫做__该点_的应力状态19形函数在单元上节点上的值,具有本点为_1_.它点为零的性质,并且在三角形单元的任一节点上,三个行函数之和为_1_20 形函数是_三角形_单元内部坐标的_线性位移_函数,他反映了单元的_位移_状态21在进行节点编号时,要尽量使用同一单元的相邻节点的狭长的带状尽可能小,以使最大限度地缩小刚度矩阵的带宽,节省存储,提高计算效率.22三角形单元的位移模式为_线性位移模式_-23矩形单元的位移模式为__线性位移模式_24在选择多项式位移模式的阶次时,要求_所选的位移模式应该与局部坐标系的方位无关的性质为几何_各向同性25单元刚度矩阵描述了_节点力_和_节点位移之间的关系26在选择多项式作为单元的位移模式时,多项式阶次的确定,要考虑解答的收敛性,即要满足单元的_完备性和协调性要求27三节点三角形单元内的应力和应变是_常数,四节点矩形单元内的应力和应变是线性_变化的28在矩形单元的边界上,位移是线性_变化的29整体刚度是一个呈_ 狭长的带状_分布的稀疏矩阵30整体刚度[K]是一个奇异阵,在排除刚体位移_后,它正义阵选择题1从选择未知量的角度来看,有限元法可分为三类(力法,位移法,混合法)2下列哪有限元特点的描述中,哪种说法是错误的(D需要使用于整个结构的插值函数)3几何方程研究的是(A应变和位移)之间关系的方程式4物理方程是描述(D应力和应变)关系的方程5平衡方程研究的是(C应力和位移)之间关系的方程式6在划分单元时,下列哪种说话是错误的(A一般首选矩形单元)7下列哪种单元的单元刚度矩阵必须通过积分才能得到(D矩形单元) 8单元的刚度矩阵不取决于下列哪种因素(B单元位置)9可以证明,在给定载荷的作用下,有限元计算模型的变形与实际结构变形之间的关系为(B前者小于后者)10ANSYS按功能作用可分为若干个处理器,其中(B求解器)用于施加载荷和边界条件11下列有关有限元分析法的描述中,哪种说话是错误的(B单元之间通过其边界连接成组合体)12下列关于等参数单元的描述中,哪些说话是错误的(C将规则单元变换为不规则单元后,易于构造位移模式)13从选择未知量的角度来看,有限元可以分为三类,混合法的未知量是(C节点力和节点位移)14下列对有限元特点的描述中,哪种说话是错误的(B对有限元求解域问题没有较好的处理方法)15在划分单元时,下列哪种说话错误(D自由端不能取为节点)16对于平面问题,选择单元一般首选(D三角形单元或等参单元)17下列哪种说法不是形函数的性质(C三角形单元任一条边上的形函数,与三角形的三个节点坐标都有关)18下列四种假设中,哪种分析不属于分析弹性力学的基本假设(C大变形假设)19下列四种假设中,哪种不属于分析弹性力学的基本假设(B有限变形假设)20下列关于三角形单元说法中哪种是错误的(C在单元的公共边上应力和应变的值是连续的)21下列关于矩形单元的说法哪项是错误的(D其形函数是线形的)22应用圣维南原理简化边界条件时,静力等效是指前后的力系的(D 主矢量相同,对于同一点的主矩也相同)24描述同一点的应力状态需要的应力分量是(C6个)25在选择多项式作为单元的位移模式时.多项式阶次的确定,要考虑解答的收敛性,哪种说法不是单元必须满足的要求(D对称性)问答题1、试述节点力和节点载荷的区别。