2019年MBA数学：基础练习题及答案(二)

2019年管理类MBA综合考试数学真题及详细答案解析(word版)

2019年管理类MBA综合考试数学真题及详细答案解析一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选项字母涂黑。

1. 学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖，比例为1：3：8，获奖率为30%，已知10人获得一等奖，则参加竞赛的人数为（）A．300 B. 400 C. 500 D. 550 E. 600解析：（B）解法1：由一等奖：二等奖：三等奖=1：3：8，且一等奖10人，可推出二等奖、三等奖分别为30人和80人，所以获奖人数为10+30+80=120人，所以参加竞赛人数为12030%=400÷人。

解法2：设参加竞赛的人数为x，根据题意有130%10400138x x=⇒=++。

2. 为了解某公司员工的年龄结构，按男、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下：A. 32, 30B. 32, 29.5C. 32, 27D. 30, 27E. 29.5, 27解析：（A）23+26+28+30+32+34+36+38+41==329x男23+25+27+27+29+31==276x 女329+276==3015x⨯⨯总3. 某单位采取分段收费的方式收取网络流量(单位: GB)费用，每月流量20(含)以内免费，流量20到30(含)的每GB收费1元，流量30到40(含)的每GB收费3元，流量40以上的每GB收费5元，小王这个月用了45GB的流量，则他应该交费（）A. 45元B. 65元C. 75元D. 85元E. 135元解析：（B）各个流量段所需缴费数额见下表：所以小王应该缴费0+10+30+25=65元。

4. 如图，圆O 是三角形ABC 的内切圆，若三角形ABC 的面积与周长的大小之比为1:2，则圆O 的面积为( ) A. π B.2π C. 3π D. 4π E. 5π解析：（A ）解法1：设三角形边长分别为,,a b c ，内切圆O 的半径为r ，则三角形周长L a b c =++，三角形面积12S Lr =(最好记住该结论)。

2019考研数学(二)基础测试卷答案(远程)

2019考研数学（二）基础测试卷答案1.答案C【考点】考查已知无穷小量的比较（即已知极限）求参数，函数极限的计算.【解析】当0→x 时，!3~sin ~)1(2sin sin sin x x x eeee xx xxx--=--由于x x e e sin -与nx 是同阶无穷小，所以),0(lim !31lim 30sin 0≠==-→→k k xx x e e n x n x x x 从而.3=n 应选（C ）.2.答案B3.答案B4.答案A5.答案C6.答案D【考点】考查二阶齐次与非齐次线性微分方程解的性质与结构.【解析】因为xx e y e y x y 2321,,===是微分方程()()()x f y x q y x p y =++'''的三个线性无关解，所以xx e x y e x y 221,-=-=是微分方程()()()x f y x q y x p y =++'''得两个线性无关解，由二阶齐次与非齐次线性微分方程解与结构知，所求微分方程的通解为()().221x x x e e x C e x C y +-+-=应选（D ）.7.答案C8.答案D9.答案10.答案11答案将0=x ，代入方程，得0)0(=y 两边同时对x 求导，得1='+'+y e y x y y，代入0=x ，得1)0(='y再对x 求导，得0)(2=''+'+'+''+'y e y e y y x y yy ，代入0=x ，得3)0(-=''y 10.答案【考点】考查将直角坐标下的二次积分化为极坐标下的二次积分.【解析】二次积分⎰⎰101),(dy y x f dx 对应的二重积分的积分区域D 如图3-24所示.直线1=x 对应的极坐标方程为θρsec =，直线1=y 对应的极坐标方程为θρcsc =，直线)4(πθ==x y 将D 分成1D 与2D 两部分，在极坐标下,24,csc 0),(40,sec 0),(21⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤≤≤+⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤≤≤=+=πθπθρθρπθθρθρD D D 于是.)sin ,cos ()sin ,cos (),(24csc 010140sec 0θρθρθρθρρθρθρθππθπθd f d d f d dy y x f dx ⎰⎰⎰⎰⎰⎰+=11.答案12.答案13.答案(1)(2)14.答案15.答案16.答案【分析】可考虑对x 积分求体积；或者考虑对y 积分求体积.【详解】利用定积分求旋转体的体积,用微元法,曲线为一抛物线,与x 轴的交点是11,x =22x =,顶点坐标为31(,)24-.方法一：考虑对x 积分.2223112(1)(2)2(32)2V x x x dx x x x dx πππ=--=--=⎰⎰.方法二：考虑对y 的积分,如图中阴影部分绕y 轴旋转一周的体积为抛物线两半曲线分别绕y 轴旋转一周后的体积差,即2221dV x dy x dyππ=-其中,12,x x 为Y y =与抛物线的交点,且21x x >,把Y y =代入抛物线方程(1)(2)y x x =--,解得12314314y yx x -+++==故旋转体体积为0221214()V x x dy π-=-⎰.把12,x x 的值代入化简,得30211443232314(14)43432Vydy y ππππ--⎡⎤=+=⋅+=⋅=⎢⎥⎣⎦⎰.17.答案【解】将积分区域分块，设}}{{122222(,)1,(,)(1D x y x y D D x y x y D =+≤=+≥ ，则12D D D =+，且可分块计算二重积分12122222222222|1|d |1|d |1|d (1)d (1)d ,DD D D D x y x y x y x y x y σσσσσ+-=+-++-⎰⎰⎰⎰⎰⎰ =--++-⎰⎰⎰⎰用极坐标cos ,sin x r y r θθ==计算第一个二重积分，由于}1π{(,)|0,012D r r θθ=≤≤≤≤故112222011(1)(1)()2248D x y d d r rdr πππσθ--=-=-=⎰⎰⎰⎰．用直角坐标计算第二个二重积分，由于}22{(,)|01,11D x y x x y =≤≤-≤≤故2211222201(1)d d (1)d x D x y x x y y σ-+-=+-⎰⎰⎰⎰32212201(1)(1)(11)d 3[]x x x x --=+---⎰3112220012(1)d (1)d 33x x x x =+-+-⎰⎰4201212311cos d 333342283t t πππ=-+=-+=-⎰．最后可得221|1|43Dx y d πσ+-=-⎰⎰．18.答案21答案。

2019年管理类MBA综合考试数学真题及详细答案解析(pdf版)

2019年管理类MBA 综合考试数学真题及详细答案解析一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1. 某车间计划10天完成一项任务，工作了3天后因故停工2天，若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（）.A ．20% B. 30% C. 40% D. 50% E. 60%解析：（C ）解法1：将整个任务的工作量看作单位“1”，则原计划的工作效率为110.工作3天后因故停工2天，余下的工作量为17131010-⨯=，需要5天完成，则工作效率为7751050÷=，工作效率提高了71501040%10-=.解法2：工作3天后因故停工2天,若要按原计划完成任务，就要在剩余的5天内完成原计划7天的工作量，则工作效率需要提高11757100%1100%40%157⎛⎫- ⎪⎛⎫⨯=-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭。

2. 设函数2()2(0)af x x a x=+>在(0,)+∞内的最小值为0()12f x =，则0x =( ).A. 5B. 4C. 3D. 2E. 1解析：（B ）利用三个数的均值定理求最值：a b c ++≥，且“=”只在a b c ==时取到。

322()231264a a f x x x x x x a a x x =+=++≥==⇒=，此时有2644x x x x==⇒= 注：本解法中2x 一定要拆成两个相等的数相加，即x x +，如果拆成其它形式(如0.5 1.5x x +)，则不等式取等号的条件就不满足了。

3. 某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男性观众人数与女性观众之比为( ) A. 3:4 B. 5:6 C. 12:13 D. 13:12 E. 4:3 解析：（C ）由图可得一季度男女观众人数分别为：男：54312++=万人；女：63413++=万人因此一季度男女人数比为：12:134. 设实数,a b 满足6,6ab a b a b =++-=，则22a b +=( ). A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 E. 14解析：（D ）解法1：想办法去掉绝对值，由60ab =>知,a b 同号，若同正，不妨设0a b >>，此时263a b a b a b a b a a ++-=++-==⇒=，进而62b a==，代入得2213a b +=；若同负，不妨设0a b <<，此时263a b a b a b a b a a ++-=---+=-=⇒=-，进而62b a==-，代入得2213a b +=。

2019年MBA综合能力数学真题+答案详解

2019 综合能力数学 -2-（共 5页）
16. 甲、乙、丙三人各自拥有不超过 10 本图书，甲再购入 2 本图书后，他们拥有图书的数
量构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量 .
（1）已知乙拥有图书的数量 .
（2）已知丙拥有图书的数量 .
17. 有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为 p 和 q ，某人从两袋中各随机抽取 1 张奖券，则此
（1） = 2 + 2 ， = 1,2,3 ⋯ .
（2） = 2 + 2 + 1 ， = 1,2,3 ⋯ .
25. 设三角形区域 D 由直线 x + 8 y − 56 = 0 ，x − 6 y + 42 = 0 与 kx − y + 8 − 6k = 0(k < 0) 围成，则对
行驶时间的关系如图所示，则 0 =（）.
A.72
B.80
D.95
E.100
C.90
14. 某中学的五个学科各推荐了 2 名教师作为支教候选人，若从中派来自不同学科的 2 人
参加支教工作，则不同的选派方式有（）.
A.20 种
B.24 种
C.30 种
0a,na+1n−
−a2na=n 1= 1 ，则 a100 =（）.
D. ( x + 3) 2 + ( x + 4) 2 = 2
E. ( x + 3) 2 + ( x − 4) 2 = 2
C. ( x − 3) 2 + ( x + 4) 2 = 2
5. 设实数 a, b 满足 ab = 6 ， | a + b | + | a − b |= 6 , 则 a 2 + b 2 = （）.

mba数学测试题及答案

mba数学测试题及答案MBA数学测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 如果一个数列是等差数列，且第5项是20，第1项是5，那么这个数列的公差是多少？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个圆的半径是10，那么它的面积是多少？A. 100πB. 200πC. 300πD. 400π3. 某公司去年的销售额为200万，今年的销售额增长了10%，那么今年的销售额是多少？A. 220万B. 210万C. 230万D. 240万4. 如果一个直角三角形的两个直角边分别是3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 85. 一个班级有30名学生，其中20名男生和10名女生。

如果随机选择一名学生，那么选中男生的概率是多少？A. 2/3B. 3/5C. 1/2D. 1/36. 如果一个投资的年利率是5%，并且投资了1000元，那么一年后的收益是多少？A. 50元B. 40元C. 30元D. 20元7. 一个工厂的生产效率提高了20%，如果原来的生产量是100单位，那么提高后的产量是多少？A. 120单位B. 110单位C. 130单位D. 140单位8. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. 8C. 12D. 209. 一个班级的平均成绩是80分，标准差是10分，那么在这个班级中，大约有多少百分比的学生的成绩在70分到90分之间？A. 68%B. 95%C. 99%D. 50%10. 如果一个数列的前n项和为S(n)，并且S(5) = 15，S(10) = 55，那么这个数列的第6项是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5二、简答题（每题5分，共30分）11. 解释什么是等差数列，并给出一个例子。

12. 什么是复利计算？请给出一个复利计算的例子。

13. 什么是标准差？它在统计学中的意义是什么？14. 解释什么是线性规划，并给出一个实际应用的例子。

三、计算题（每题10分，共30分）15. 一个公司计划在5年内每年投资10000元。

数学mba联考试题及答案

数学mba联考试题及答案数学MBA联考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 某公司年销售额为500万元，预计明年增长10%，那么明年的预计销售额为：A. 550万元B. 510万元C. 540万元D. 600万元答案：A2. 一项投资的年回报率为5%，如果投资100万元，一年后的收益是多少？A. 5万元B. 10万元C. 15万元D. 20万元答案：A3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B4. 如果一个数列的前四项是2, 4, 6, 8，那么这个数列的第五项是多A. 10B. 12C. 14D. 16答案：A5. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A6. 一个公司有10个员工，如果每个员工的工作效率提高了20%，那么整体工作效率提高了百分之多少？A. 10%B. 20%C. 22%D. 25%答案：C7. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. 8C. 12D. 20答案：A8. 一个班级有30名学生，其中15名学生是男生，那么女生的比例是A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：A9. 一个数的立方是125，那么这个数是多少？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：A10. 如果一个产品的成本是50元，售价是100元，那么利润率是多少？A. 50%B. 100%C. 150%D. 200%答案：B二、填空题（每题2分，共10分）11. 如果一个数的平方是36，那么这个数是________。

答案：±612. 一个直角三角形的斜边长度是13，一个直角边是5，那么另一个直角边的长度是________。

答案：1213. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是________。

答案：7厘米14. 如果一个数的对数（以10为底）是2，那么这个数是________。

mba联考数学真题及答案解析

mba联考数学真题及答案解析MBA联考数学真题及答案解析随着社会竞争日益激烈，越来越多的人开始意识到教育在职业发展中的重要性。

而在这条求学之路中，MBA已经成为越来越多人的选择。

作为MBA考试的重要一环，数学考试一直以来都是考生们的心头难题。

下面我们就来看几道常见的MBA联考数学题目以及解析，希望对广大考生有所帮助。

题目一：某公司的销售收入和利润随时间的变化关系如下表所示：时间（月份） 1 2 3 4 5 6销售收入（万元）10 15 20 25 30 35利润（万元） 2 3 4 6 7 10请根据以上数据回答以下问题：1. 该公司平均每月的利润是多少？2. 该公司的销售收入和利润之间的相关性如何？3. 如果该公司每月的利润增长率保持不变，预计第7个月的利润是多少？解析：1. 平均每月利润可通过利润总和除以月份得出。

（2+3+4+6+7+10）/ 6 = 5万元，该公司平均每月的利润为5万元。

2. 销售收入与利润之间的相关性可以通过计算相关系数来判断。

在这里，我们使用皮尔逊相关系数：利润和销售收入的样本协方差除以利润和销售收入的标准差的乘积。

样本协方差：(2-5)(10-25)+(3-5)(15-25)+(4-5)(20-25)+(6-5)(25-25)+(7-5)(30-25)+(10-5)(35-25) = -20利润的标准差：√((2-5)²+(3-5)²+(4-5)²+(6-5)²+(7-5)²+(10-5)²)/6 = √18/6 = 1.732销售收入的标准差：√((10-25)²+(15-25)²+(20-25)²+(25-25)²+(30-25)²+(35-25)²)/6 = √300/6 = 7.746相关系数 = -20 / (1.732*7.746) ≈ -0.78因此，销售收入和利润之间呈强负相关。

2019年数学二真题及答案解析【原版】

2019年数学二真题及答案解析——一、选择题：1～8 小题，每小题4 分，共32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答．题．纸．指定位置上.（1）当x →0 时，若x −tan x 与x k是同阶无穷小，则k =（A ）1.（B ）2.（C ）3.（D ）4.【答案】C【解析】33311tan (())~,33x x x x x o x x -=-++-故 3.k =（2）设函数3sin 2cos 22y x x x x ππ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭的拐点坐标为（A ）,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭（B ）()0,2.（C ）(),2π-（D ）33,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭【答案】C【解析】'sin cos 2sin cos sin y x x x x x x x=+-=-''cos sin cos sin y x x x x x x=--=-令''00y x x π===得或当''0;''0x y x y πππ>><<时当时，，故(,-2)为拐点（3）下列反常积分发散的是（）（A ）xxe dx +∞-⎰（B ）2x xe dx +∞-⎰（C ）2arctan 1x dx x +∞+⎰（D ）201xdx x +∞+⎰【答案】（D ）【解析】（A ）1,.xx xx xe dx xde xee dx +∞+∞+∞----+∞=-=-+=⎰⎰⎰收敛.（B ）2220011,.22x x xe dx e dx +∞+∞--==⎰⎰收敛（C ）[]2220arctan 1arctan 128x dx x x π+∞+∞==+⎰，收敛.（D ）22001ln(1).12x dx x x +∞+∞=+=+∞+⎰发散综上，故选（D ）（4）已知微分方程xy ay by ce '''++=的通解为12(),xx y C C x ee -=++则,,a b c 依次为（）（A ）1,0,1（B ）1,0,2（C ）2,1,3（D ）2,1,4【答案】D 【解析】()221012,1;2, 4.x x r ar b r a b e y y y ce c -++=+=='''++==由题干分析出为特征方程的二重根,即=0故又为的解代入方程得（5）【答案】【解析】（6）已知(),()f x g x 二阶可导且在x a =处连续，则(),()f x g x 在a 点相切且曲率相等是2()()lim0()x af xg x x a →-=-的（）（A ）充分非必要条件（B ）充分必要条件（C ）必要非充分条件（D ）既非充分也非必要条件【答案】（C ）【解析】因2()()lim0()x af xg x x a →-=-，则[][]221[()()]()()()()()()2lim0()x af ag a f a g a x a f a g a x a x a →''''''-+--+--=-，故()()0()()0()()0f a g a f a g a f a g a -=⎧⎪''-=⎨⎪''''-=⎩由此可得(),()f x g x 在a 点相切且曲率相等。

MBA联考数学-(二)_真题(含答案与解析)-交互

MBA联考数学-(二)(总分150, 做题时间90分钟)选择题1.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值为______ • A.-2• B.-1•**•****SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 由，得a=2，2.若，a的小数部分为b，则=______• A.-2• B.-1•**•****SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] ，a的小数部分为，所以3.设，a是x的小数部分，b是-x的小数部分，则a3+b3+3ab=______ •**•**•**•****SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 因为，而2＜+1＜3，所以a=x-2=-1。

又因为-x=--1，而-3＜--1＜-2，所以b=-x-(-3)=2-。

故a+b=1，a3+b3+3ab=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab=a2-ab+b2+3ab=(a+b)2=1。

4.已知实数的整数部分为x，小数部分为y，求=______SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:A[解析] 因为1＜＜2，所以3＜2+＜4。

故x=3，y=2+-3=-1，5.已知x，y，z满足，则的值为______SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:B[解析] 方法1：特殊值法。

直接令x=2，由y-z=3，z+x=5，得x=2，y=6，z=3。

方法2：直接解答。

由，得y=3x，，所以6.已知，且x+y+z=74，那么y=______A． B． C．24 D．30 E．以上结论均不正确SSS_SIMPLE_SINA B C D E该问题分值: 3答案:C[解析] ，故x=30，y=24，z=20。

7.(1)(x≠0，y≠0)(2)(x≠0，y≠0)• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分；• B.条件(2)充分，但条件(1)不充分；• C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分；• D.条件(1)充分，条件(2)也充分；• E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。

在职MBA初等数学考试练习题及答案

在职MBA初等数学考试练习题及答案1、房间内有椅⼦和凳⼦若⼲个，每个椅⼦有4条腿，每个凳⼦有3条腿，当他们全部被坐上后，共有43条腿（包括每⼈两条腿），则房间的⼈数为：（）A、6B、8C、9D、10E、12 2、商店有A、B、C三种商品，价格分别为2元、3元、5元，某⼈买三种商品若⼲件共付20元钱，后发现其中⼀种商品多买了欲退回2件，但付款处只有10元⼀张的⼈民币，⽆其他零钱可以找，此⼈只得在退掉多买的2件商品的同时，对另外两种商品购买的数量做了调整，使总钱数不变，则他最后购买了B商品（）件A、1B、2C、3D、4E、以上均不正确 3、对120⼈进⾏⼀次兴趣调查，喜欢⾜球运动的与不喜欢⾜球运动的⼈数⽐为5：3；喜欢篮球的与不喜欢篮球的⼈数⽐为7：5；两种球类活动都喜欢的有43⼈，则对这两类活动都不喜欢的⼈有（）⼈A、18B、24C、26D、28E、38 4、从100⼈中调查对A、B两种2008年北京奥运会吉祥物的设计⽅案的意见，结果选中A⽅案的⼈数是全体接受调查⼈数的3/5；选B⽅案的⽐选A⽅案的多6⼈，对两个⽅案都不喜欢的⼈数⽐对两个⽅案都喜欢的⼈数的1/3只多2⼈，则两个⽅案都不喜欢的⼈数是（）⼈A、10B、12C、14D、16E、18 4、甲⼄两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑，如两⼈同时、同向，从同⼀点A出发，且甲跑9⽶的时间⼄只能跑7⽶，则当甲恰好在A点第⼆次追及⼄时，⼄共沿花园环路跑了（）圈A、14B、15C、16D、17E、18　1.、分析：设⼈数为X个，有K个椅⼦，则有：2X+4（X-K）+3K=6X-K=43，从⽽知：X≥8且K≤8，综合分析，仅8符合题意，选B. 2.、分析：设此⼈开始购买A、B、C三种商品分别为X、Y、Z件，则：2X+3Y+5Z=20 （其中X、Y、Z∈⾮负正整数），显然他多买的商品不是C，否则找回⼀张10元，即可退掉2件商品；假设他多买的商品是A，2件应为4元，⽆法⽤B、C两种商品替换，所以他多买的商品只能是B，两件应为6元，可⽤3件A商品替换，再由题知Y≥3，则X=3；Y=3；Z=1，因此，只购买B商品1件，选A. 3、分析：由题知：喜欢⾜球的⼈数为：120*5/8=75⼈；喜欢篮球的⼈为：120*7/12=70⼈；于是只喜欢⾜球不喜欢篮球的⼈为：75-43=32⼈；只喜欢篮球⽽不喜欢⾜球的⼈为：70-43=27⼈；从⽽知两类活动都不喜欢的⼈有：120-43-27-32=18⼈。

2019全国硕士研究生考研数学二真题及答案解析

x ⎰ ⎰ 2 2019 年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）试题及答案解析一、选择题：1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1、当 x → 0 时，若 x - tan x 与 x k是同阶无穷小，则k = A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.【答案】C3 【解析】 x - tan x ~ - ，所以选C. 32、设函数 y = x sin x + 2 cos x (- π x 3π) 的拐点π πA. ( , ).2 22 2 B. (0, 2). C. (π, -2).【答案】C.D. (3π , - 3π). 2 2【解析】令 y '' = -x sin x = 0 ，可得 x = π ，因此拐点坐标为（π，- 2）. 3、下列反常积分发散的是A.+∞x e - xd xB.+∞x e - x 2d x 0 C. +∞ arctan x d xD. +∞ x d x⎰0 【答案】D 1+ x 2⎰1+ x 2+∞【解析】xd x = +∞ln(x 2 +1)= +∞ ，其他的都收敛，选D. 0 1+ x 2 04、已知微分方程 y '' + ay ' + by = ce x 的通解为 y = (C A 、1,0,1B 、 1,0, 2C 、2,1, 3D 、2,1, 4【答案】 D.+ C x )e- x+ e x ，则 a 、b 、c 依次为【解析】由通解形式知， λ = λ = -1 ，故特征方程为（λ +1）2=λ 2+ 2λ +1=0 ，所以12a = 2,b = 1 ，又由于 y = e x 是 y '+2 y ' + y = ce x 的特解，代入得c = 4 .5 、已知积分区域D = {(x , y ) | x + y， I 1 = ⎰⎰D x 2 + y 2 d x d y ，2 π} 21 ⎰ 1D1 2 31 2 3 1 2 3I 2 = ⎰⎰D x d y ， I 3 = ⎰⎰ (1-x d y ，试比较 I , I , I 的大小A. I 3 < I 2 < I 1C. I 2 < I 1 < I 3B. I 1 < I 2 < I 3D. I 2 < I 3 < I 1【答案】C【解析】在区域D 上0 ≤ x2+ y 2≤ π2 4,∴，进而 I 2 < I 1 < I 3.6 、已知 f (x ), g (x ) 的二阶导数在 x = a 处连续，则 limx →af (x ) - g(x )(x - a )2= 0 是曲线y = f (x ), y = g (x ) 在 x = a 处相切及曲率相等的A. 充分非必要条件.B. 充分必要条件.C. 必要非充分条件.D. 既非充分又非必要条件. 【答案】A【解析】充分性:利用洛必达法则,有limf (x ) - g(x ) = lim f '(x ) -g '(x ) = lim f '(x ) - g '(x ) = 0.x →a(x - a )2 x →a 2(x - a ) x →a 2从而有 f (a ) = g (a ), f '(a ) = g '(a ), f '(a ) = g '(a ) ,即相切,曲率也相等. 反之不成立,这是因为曲率 K =f '(a ) = -g '(a ) ;选 A.3(1+ y '2 )2,其分子部分带有绝对值,因此 f '(a ) = g '(a ) 或7、设 A 是四阶矩阵， A *是 A 的伴随矩阵，若线性方程组 Ax = 0 的基础解系中只有 2 个向量，则 A *的秩是（） A.0 B.1 C.2D.3【答案】 A.【解析】由于方程组基础解系中只有 2 个向量，则r ( A ) = 2 ， r ( A ) < 3 ， r ( A *) = 0 .8、设 A 是3 阶实对称矩阵， E 是3 阶单位矩阵. 若 A 2+ A = 2E ，且 A = 4 ，则二次型x T Ax 规范形为A. y 2 + y 2 + y 2.B. y 2 + y 2 - y 2. y ''1 2 3 1 2 3⎩ C. y 2 - y 2 - y 2. D. - y 2 - y 2 - y 2.【答案】C【解答】由 A 2+ A = 2E ，可知矩阵的特征值满足方程 λ 2+ λ - 2 = 0 ，解得， λ = 1 或λ = -2 . 再由 A = 4 ，可知λ = 1, λ = λ = -2 ，所以规范形为 y 2 - y 2 - y 2 . 故答案选C.123123二、填空题：9～14 小题，每小题 4 分，共 24 分． 29. lim(x + 2x) x= .x →02 2 x x lim ln(x +2 ) 【解析】lim(x + 2 ) x = e x →0 xx →02 x x + 2x -1 x其中lim ln(x + 2 ) = 2 l im = 2 lim(1+ 2 ln 2) = 2(1+ ln 2)x →0 x x →0 xx →02所以lim(x + 2x) x= e2+2ln 2= 4e 2x →0⎧x = t - sin t 310. 曲线 ⎨y = 1- cos t 在t = 2 π 对应点处切线在 y 轴上的截距 .【解析】d y= d x sin t 1- cos t 当t = 3 π 时， x = 3 π +1, y = 1, d y= -12 2 d x所以在t = 3 π 对应点处切线方程为 y = -x + 3π + 22 2所以切线在 y 轴上的截距为 3π + 22 y 2 ∂z ∂z11. 设函数 f (u ) 可导， z = yf ( x )，则2x ∂x + y ∂y= .∂z 【解析】 =' y 2- y 2= - y 3 ' y 2∂x yf ( )( x x 2) f ( ) x 2 x∂z = y 2' y 2 2 y y 2 2 y 2 ' y 2f ( ) + yf ∂y x ( )( x ) = f ( ) + x x xf ( )x∂z ∂z y 2 所以2x ∂x + y ∂y = yf ( x)12. 设函数 y = ln cos x (0 xπ) 的弧长为.66 ⎝ ⎭ ⎩πππ 1【解析】弧长 s =⎰61+ ( y ')2d x = ⎰61+ tan 2x d x = ⎰ 6d x0 cos x= ln |1 cos xπ+ tan x | = ln 0= 1 ln 3 2xsin t 2113. 已知函数 f (x ) = x⎰1td t ，则⎰0 f (x )d x =.xsin t 211【解析】设 F (x ) =⎰1td t ，则⎰0 f (x )d x = ⎰0 xF (x )d x = 1 1 F (x )d x 2 = 1 [x 2F (x )] 1 - 11 x 2d F (x )2 ⎰22 ⎰0= - 1 ⎰1 x 2 F '(x )d x = - 1 ⎰1 x 2 sin x 2 d x2 0 2 0 x = - 1 1 x sin x 2d x = 1 cos x 21 = 1 (cos1-1)2 ⎰04 04⎛ 1 -1 0 0 ⎫ -2 1 -11 ⎪14. 已知矩阵 A =⎪ ， A 表示 | A | 中 (i , j ) 元的代数余子式，则3 -2 2 -1⎪ ij0 0 3 4 ⎪A 11 - A 12 = .1 -1 0 0 1 0 0 0 -2 1-1 1-2 -1 -1 1【解析】 A 11 - A 12 =| A |= 3-2 2 -1 =3 1 2 -1 0 03 4 03 4-1 -1 1 -1 -1 1= 1 2 -1 = 0 1 0 = -4 0 3 4 0 3 4三、解答题：15～23 小题，共 94 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15、（本题满分 10 分）⎧⎪x 2 x , x > 0, 已知 f (x ) = ⎨⎪x e x +1, x 0, 求 f '(x ) ，并求 f (x ) 的极值.解: x > 0 时, f '(0) = (e2 x ln x)' = e 2 x ln x (2 ln x + 2) ;x < 0 时, f '(x ) = (x +1)e x ;3e xe + ⎩ ⎰ ⎰' f (x ) - f (0)e 2 x ln x -1又 f (0) = lim x →0+x - 0 = limx →0+x= lim 2x ln x = lim 2 l n x = -∞ ,x →0+xx →0+所以 f '(0) 不存在,因此'⎪⎧2x 2 x(1+ ln x ),x > 0,f (x ) = ⎨⎪(x +1)e x , x < 0. 令 f '(x ) = 0 ,得驻点 x = -1, x = 1;另外 f (x ) 还有一个不可导点 x = 0 ;1 3 e2又(-∞, -1) 为单调递减区间, (-1, 0) 为单调递增区间, (0, 1) 为单调递减区间, (1, +∞) 为单e e 1 1- 2 调递增区间;因此有极小值 f (-1) = 1- 和极小值 f ( ) = e e ,极大值 f (0) = 1.e e16、（本题满分 10 分） 3x + 6求不定积分(x -1)2(x 2+ x +1) d x .3x + 6232x +1解:⎰ (x -1)2(x 2+ x +1) d x = ⎰[- x -1 + (x -1)2+ x 2+ x + ]d x117、（本题满分 10 分）= -2 ln x -1 -3x -1+ ln(x 2 + x +1) + Cy = y (x ) 是微分方程 y ' - xy =x 2e 2 满足 y (1) = 的特解.（1）求 y (x ) ；（2）设平面区域 D = {(x , y }|1 x 2, 0 y y (x )} ，求 D 绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积.x 2解(1) y (x ) = e ⎰x d x[ e ⎰- x d x⋅1e 2 d x + C ] 2x 2= e 2 (⎰ x 2 d x + C ) = e 2(+ C ) ;又由 y (0) = 得C = 0 ,最终有2 x 2 x x 1 1sin 2 θ 2⎰π⎰πn n1 1(2)所求体积y (x ) = x 2 x e 2.V = ⎰ π( x 2x e 2 )2 d x = π⎰2x e x 2 d x= π e x 2 2 1 = π (e 4- e) . 218、已知平面区域 D 满足 xy ,(x 2+ y 2 )3y 4，求 ⎰⎰x d y .解:由 x y 可知区域 D 关于 y 轴对称,在极坐标系中,π θ3π;将 x = r cos θ , y = r sin θ代入(x 2+ y 2 )3由奇偶对称性,有44y 4 得 r ;x + yyπsin 2 θr sin θ ⎰⎰D x d y = ⎰⎰x d y = 2 2 d θ 04r d r rππ 43 2 = 2 sin 5 θ d θ = - 2 (1- cos 2 θ )2 dcos θ =1204419、设n 为正整数，记 S 为曲线 y = e - xsin x (0求lim S . n →∞x n π) 与 x 轴所围图形的面积，求 S n ，并解:设在区间[k π,(k +1)π] (k = 0,1, 2,L , n -1) 上所围的面积记为u k ,则u k =(k +1) π e - x| sin x | d x = (-1)kk π(k +1) π e - xsin x d x ;k π记 I = ⎰e- xsin x d x ,则 I = -⎰e - x d cos x = -(e - x cos x - ⎰ cos x de - x )= -e - x cos x - ⎰e - x dsin x = -e - x cos x - (e - x sin x - ⎰sin x de - x ) = -e - x (cos x + sin x ) - I ,所以 I = - 1e - x(cos x + sin x ) + C ;2因此u k= (-1)k(-1 )e -k (cos x + sin x )2 (k +1) πk π= 1(e -(k +1) π + e -k π ) ; 2(这里需要注意cos k π = (-1)k)x 2+ y 2x 2 + y 2x 2+ y 2⎰π ⎰⎰2⎰xx x 1因此n -11n-k π1 e -π - e -(n +1) πS n = ∑u k = 2 + ∑e = 2 + 1- e -π ;k =0k =11 e -π - e -(n +1) π1e -π 1 1 lim S n = + lim -π= + -π = + π n →∞2 n →∞ 1- e2 1- e 2 e -120 、已知函数 u (x , y ) 满足 2 ∂2u ∂x 2∂2u 2 ∂y 2 + 3 ∂u ∂x + 3 ∂u∂y = 0 ，求 a , b 的值，使得在变换u (x , y ) = v (x , y )e ax +by 下，上述等式可化为v (x , y ) 不含一阶偏导数的等式.解: ∂u = v 'e ax +by + va e ax +by ,∂x ∂2u =x ' ax +by' ax +by ' ax +by2 ax +by ∂x 2v xx e + v x a e + v x a e + va e= v ' eax +by + 2av 'e ax +by + a 2v e ax +by∂u'ax +by ax +by ∂2u' ax +by ' ax +by 2 ax +by同理,可得 ∂y = v y e + bv e , ∂y 2= v yye + 2bv y e + b v e ;将所求偏导数代入原方程,有eax +by[2v ' - 2v ' + (4a + 3)v ' + (3 - 4b )v ' + (2a 2 - 2b 2+ 3a + 3b )v ] = 0 , xx yy x y从而4a + 3 = 0, 3 - 4b = 0 ,因此a = - 3 , b = 3.4 4121、已知函数 f (x , y ) 在[0,1] 上具有二阶导数，且 f (0) = 0, f (1) = 1, ⎰f (x )d x = 1 ，证明：（1）存在ξ ∈(0,1) ，使得 f '(ξ ) = 0 ；（2）存在η ∈(0,1) ，使得 f ''(η) < -2 .证明:(1)由积分中值定理可知,存在c ∈(0,1) ,使得⎰f (x )d x = (1- 0) f (c ) ,即 f (c ) = 1 .因此 f (c ) = f (1) = 1,由罗尔定理知存在ξ ∈(c ,1)(⊂ (0,1)) ,使得 f '(ξ ) = 0 .(2)设 F (x ) = f (x ) + x 2,则有 F (0) = 0, F (c ) = 1+ c 2, F (1) = 2 ;由拉格朗日中值定理可得:存在η ∈(0, c ) ,使得 F '(η = F (c ) - F (0) =c 2 +11 1 ) c - 0 c ;存在η ∈(c ,1) ,使得 F '(η = F (1) - F (c ) = 1- c 2 = +2 2 ) 1- c 1- c1 c ;-⎝ ⎭⎝ ⎭对于函数 F '(x ) ,由拉格朗然中值定理同样可得,存在η ∈ (η1,η2 (⊂ (0,1)) ,使得c 2 +1 1'' F '(η ) - F '(η ) (c +1) - 1- cc F (η) = 2 1 = = < 0 ,η2 -η1 η2 -η1 η2 -η1即 f ''(η) + 2 < 0 ;结论得证.⎡1 ⎤ ⎡1⎤ ⎡ 1 ⎤22. 已知向量组（Ⅰ） α = ⎢1 ⎥，α = ⎢0⎥ , α = ⎢ 2 ⎥，1 ⎢ ⎥ ⎢⎣4⎥⎦2 ⎢ ⎥ ⎢⎣4⎥⎦3 ⎢ ⎥⎢⎣a 2+ 3⎥⎦⎡ 1 ⎤ ⎡ 0 ⎤ ⎡ 1 ⎤（Ⅱ） β = ⎢ 1 ⎥ , β = ⎢ 2 ⎥ , β =⎢ 3 ⎥ , ，若向量组（Ⅰ）和向量组（Ⅱ）等价，1 ⎢ ⎥2 ⎢⎥ 3 ⎢ ⎥ ⎢⎣a + 3⎦⎥ ⎣⎢1- a ⎦⎥ ⎢⎣a 2+ 3⎥⎦求a 的取值，并将β3 用α1 , α2 , α3 线性表示.【解析】令 A = (α , α , α ) , B = ( β , β , β ) ，所以， A = 1- a 2 ， B = 2(a 2-1) .123123因向量组 I 与 II 等价，故r ( A ) = r (B ) = r ( A , B ) ，对矩阵( A , B ) 作初等行变换.因为⎛ 1 1 1 1 0 1 ⎫ ⎛ 1 1 1 1 0 1 ⎫ ( A , B ) =1 02 1 23 ⎪ → 0 -1 1 0 2 2 ⎪.⎪ ⎪ 4 4 a 2 + 3 a + 3 1- a a 2 + 3⎪ 0 0 a 2 -1 a -1 1- a a 2 -1⎪ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭当 a = 1时，r ( A ) = r (B ) = r ( A , B ) = 2 ；当a = -1 时，r ( A ) = r (B ) = 2 ，但r ( A , B ) = 3 ；当 a ≠ ±1时， r ( A ) = r (B ) = r ( A , B ) = 3 . 综上，只需a ≠ -1即可. 因为对列向量组构成的矩阵作初等行变换，不改变线性关系.⎛ 1 0 2 3 ⎫ ①当a = 1时，(α , α , α , β ) → 0 1 -1 -2 ⎪，故 β = x α + x α + x α 的等价方程1 2 3 3 ⎪ 0 0 0 0 ⎪ 3 1 1 2 2 3 3⎧ x 1 = 3 - 2x 3 , 组为故 β = (3 - k )α + (-2 + k )α + k α （ k 为任意常数）； ⎨x = -2 + x . 3 1 2 3⎩ 23⎛ 1 0 0 1 ⎫ ②当a ≠ ±1时，(α , α , α , β ) →0 1 0 -1⎪ ，所以 β = α - α + α . 1 2 3 3 ⎪ 0 0 1 1 ⎪ 3 1 2 3⎩⎝ ⎭⎝ ⎭⎝ ⎭ ⎝ ⎭⎡-2 -2 1 ⎤ ⎡2 1 0⎤ 23.已知矩阵 A = ⎢ 2 x -2⎥ 与B = ⎢0 -1 0⎥ 相似， ⎢ ⎥ ⎢ ⎥（Ⅰ）求 x , y ；⎢⎣ 0 0 -2⎥⎦ ⎢⎣0 0 y ⎥⎦（Ⅱ）求可逆矩阵P 使得P -1AP = B⎧⎪-2 + x - 2 = 2 -1+ y ,解:(1)相似矩阵有相同的特征值,因此有⎨⎪ A = B ,又 A = -2(4 - 2x ) , B = -2 y ,所以 x = 3, y = -2 . (2)易知 B 的特征值为2, -1, -2 ;因此⎛ 2 1 0 ⎫ A - 2E ↓r↓→0 0 1 ⎪ ,取ξ = (-1, 2, 0)T ,⎪1 0 0 0 ⎪ ⎛ 12 0 ⎫ A+ E ↓r↓→0 0 1 ⎪ ,取ξ = (-2,1, 0)T ,⎪2 0 0 0 ⎪ ⎛ 4 0 1 ⎫ A+ 2E ↓r↓→0 2 -1⎪ ,取ξ = (-1, 2, 4)T⎪ 0 0 0 ⎪3⎛ 2 0 0 ⎫ 令 P = (ξ ,ξ ,ξ ) ,则有 P -1AP = 0 -1 0 ⎪;1 123 1 1 ⎪ 0 0 -2⎝ ⎭⎛ 1 -1 0 ⎫ ⎛ 2 0 0 ⎫ 同理可得,对于矩阵 B ,有矩阵 P = 0 3 0 ⎪ , P -1BP = 0 -1 0 ⎪ ,所以2 ⎪ 2 2 ⎪ 0 0 1 ⎪ 0 0 -2 ⎪ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ P -1 AP = P -1BP ,即 B = P P -1 APP -1 ,所以11222 11 2⎛ -1 -1-1⎫ P = PP-1 =2 1 2 ⎪ . 1 2⎪ 0 0 4 ⎪。

2019年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)真题及答案

2019年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)真题及答案（江南博哥）1[单选题]当x→0时，x-tanx与x k是同阶无穷小，则k=( )．A.1B.2C.3D.4正确答案：C参考解析：因为，若要x-tanx与x k是同阶无穷小，则k=3，故选C项。

2[单选题]y=xsinx+2cosx[x∈()]的拐点坐标是()．A.(0，2)B.(π，-2)C.(,)D.正确答案：B参考解析：y'=sinx+xcosx-2sinx，y”=-xsinx，令y”=0得x=0，x=π，又因为=-sinx-xcosx，将上述两点代入(π)≠0，所以(π，-2)是拐点。

3[单选题]下列反常积分发散的是()．A.B.C.D.正确答案：D参考解析：对于A项：4[单选题]已知微分方程的通解为y=(C1+C2x)e-x+e x，则a，b，c 依次为()．A.1，0，1B.1，0，2C.2，1，3D.2，1，4正确答案：D参考解析：由条件知特征根为λ1=λ2=-1，特征方程为(λ—λ1)(λ—λ2)=λ2+2λ+1=0，故a=2，b=1，而y*=e x为特解，代入得c=4，故选D项。

5[单选题]已知平面区域，，则I1，I2，I3的大小关系为( )。

A.I3＜I2＜I1B.I2＜I1＜I3C.I1＜I2＜I3D.I2＜I3＜I1正确答案：A参考解析：因为6[单选题]已知f(x)，g(x)二阶导数存在且在x=a处连续，则是f(x)，g(x)相切于a且曲率相等的( )。

A.充分非必要条件B.充分必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件正确答案：A参考解析：必要性：f(x)，g(x)相切于a，则f(a)=g(a)，f'(a)=g'(a)，f(x)与g(x)相切于点a，且曲率相等，故选A项。

7[单选题]设A是四阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若线性方程Ax=0的基础解系中只有2个向量，则A*的秩是( )。

A.0B.1C.2D.3正确答案：A参考解析：因为Ax=0的基础解系中只有2个向量，所以4-r（A）=2，则r（A）=2．所以r(A*)=0，故选A项。

2019年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)真题及解析

2019年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.当0→x 时，若x x tan -与k x 是同阶无穷小，则=k A.1 B.2 C.3D.42.曲线y=xsinx+2cosx （-＜x ＜2π）的拐点是A.⎪⎭⎫⎝⎛2,2ππ B.()2,0C.()2,πD.⎪⎭⎫⎝⎛-23,23ππ 3.下列反常积分收敛的是（） A.dx xe x⎰+∞-0B.dx xe x ⎰+∞-02C.dx xx⎰+∞+021arctan D.dx x x ⎰+∞+0214.c ,b ,a ,x C C y ce by y a y x -x x 则的通解为已知e )e (21++==+'+''的值为（）A.1,0,1B.1,0,2C.2,1,3D.2,1,45.已知积分区域⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤+=2πy x |y ,x D ）（，dxdy y x I D ⎰⎰+=221，dxdy y x I D⎰⎰+=222sin，(dxdy y x I D)cos 1223⎰⎰+-=，试比较321,,I I I 的大小A.123I I I <<B.321I I I <<C.312I I I <<D.132I I I <<6.设函数ƒ(x)，g(x)的2阶导函数在x=a 处连续，则0)()()(lim 2=--→a x x g x f ax 是两条曲线y= ƒ(x)，y= g(x)在x=a 对应的点处相切及曲率相等的A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.设A 是四阶矩阵，*A 是A 的伴随矩阵，若线性方程组0=Ax 的基础解系中只有2个向量，则r(*A )的秩是 A.0 B.1 C.2D.38.设A 是3阶实对称矩阵，E 是3阶单位矩阵，若E A A 22=+，且4=A ，则二次型Ax x T 的规范形为A.232221y y y ++B.232221y y y -+C.232221y y y --D.232221y y y ---二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分。

2019年MBA管理类联考数学真题及解析

2017年管理类专业联考综合能力数学试题及解析一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A ．B ．C ．D ．E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1、某品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（） %%%%%2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。

则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物（）吨3、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接受了45名同学的咨询，其中的9名同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%。

一天中向张老师咨询的学生人数为（）4、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米。

其搜索过的区域的面积（单位：平方米）为（） A.102π+B.10π+C.202π+D.20π+E.10π5、不等式12x x -+≤的解集为（） A.(],1-∞B.3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C.31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.[)1,+∞E.3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭6、在1与100之间，能被9整除的整数的平均值为（）7、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道题能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项。

若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案，则甲能得满分的概率为（）A.451123⋅B.541123⋅C.541123+D.541324⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭E.541324⎛⎫+ ⎪⎝⎭8、某公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（） ,5,3,4,6,29、如图1，在扇形AOB 中，,1,4AOB OA AC OB π∠==⊥，则阴影部分的面积为（）A.184π- B.188π- C.142π-图1D.144π- E.148π- 10、老师问班上50名同学周末复习的情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习了数学和语文的有10人，语文和英语的有2人，英语和数学的有3人。

2019年管理类MBA综合考试数学真题及详细答案解析(word版)

2019年管理类MBA综合考试数学真题及详细答案解析一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选项字母涂黑。

1. 学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖，比例为1：3：8，获奖率为30%，已知10人获得一等奖，则参加竞赛的人数为（）A．300 B. 400 C. 500 D. 550 E. 600解析：（B）解法1：由一等奖：二等奖：三等奖=1：3：8，且一等奖10人，可推出二等奖、三等奖分别为30人和80人，所以获奖人数为10+30+80=120人，所以参加竞赛人数为12030%=400÷人。

解法2：设参加竞赛的人数为x，根据题意有130%10400138x x=⇒=++。

2. 为了解某公司员工的年龄结构，按男、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下：A. 32, 30B. 32, 29.5C. 32, 27D. 30, 27E. 29.5, 27解析：（A）23+26+28+30+32+34+36+38+41==329x男23+25+27+27+29+31==276x 女329+276==3015x⨯⨯总3. 某单位采取分段收费的方式收取网络流量(单位: GB)费用，每月流量20(含)以内免费，流量20到30(含)的每GB收费1元，流量30到40(含)的每GB收费3元，流量40以上的每GB收费5元，小王这个月用了45GB的流量，则他应该交费（）A. 45元B. 65元C. 75元D. 85元E. 135元解析：（B）各个流量段所需缴费数额见下表：所以小王应该缴费0+10+30+25=65元。

4. 如图，圆O 是三角形ABC 的内切圆，若三角形ABC 的面积与周长的大小之比为1:2，则圆O 的面积为( ) A. π B.2π C. 3π D. 4π E. 5π解析：（A ）解法1：设三角形边长分别为,,a b c ，内切圆O 的半径为r ，则三角形周长L a b c =++，三角形面积12S Lr =(最好记住该结论)。

mba数学真题及答案大全解析

mba数学真题及答案大全解析MBA数学真题及答案大全解析引言：在现代商业领域，数学扮演着至关重要的角色。

无论是市场分析、财务管理还是战略决策，数学都可以为企业提供精确的数据和方法，帮助他们做出明智的决策。

因此，对MBA学生来说，掌握数学是至关重要的。

在备考MBA入学考试时，数学部分是考生需要重点准备的内容之一。

本文将为大家提供MBA数学真题及答案的大全解析，帮助大家更好地备考。

第一部分：初级数学题目1. 如下列出的数字序列：2，4，6，8，10，12...，请问下一个数字是多少？答案：14。

这题是一个等差数列题目，每个数字是前一个数字加2，所以下一个数字是12+2=14。

解析：初级数学题目主要考察的是基本的数学计算能力和思维逻辑能力。

对于这类题目，考生需要灵活运用数学运算方法，有时还需要一些直觉和观察力。

第二部分：中级数学题目2. 甲、乙、丙三个人在一家公司中的工资比例分别为4:5:6，如果甲的工资是1000美元，那么乙的工资是多少？答案：乙的工资是1250美元。

由题目可知，甲、乙、丙的工资比例为4:5:6。

设乙的工资为x，那么有4/5=1000/x，求得x=1250。

解析：中级数学题目通常涉及到一些实际问题，需要考生根据题目提供的条件进行计算和分析。

这类题目主要考察考生的应用能力和解决实际问题的能力。

第三部分：高级数学题目3. 一家公司在上个季度的销售额为5000万美元，在这个季度增长了20%，请问这个季度的销售额是多少？答案：这个季度的销售额是6000万美元。

增长率为20%，即销售额增加了原来的20%，所以5000*0.2=1000，5000+1000=6000，所以这个季度的销售额是6000万美元。

解析：高级数学题目通常涉及到复杂的数学运算和推理，需要考生具备较强的数学基础和逻辑思维能力。

这类题目主要考察考生的分析能力和判断能力。

第四部分：综合数学题目4. 一家公司拟在下个季度的三个月内推出一款新产品。