最新人教版八年级数学上册《分式的基本性质》精品教案
八年级上册数学15.1.2 分式的基本性质教案
15．1.2 分式的基本性质
1．通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示．(重点)
2．理解并掌握分式的基本性质和符号法则．(难点)
3．理解分式的约分、通分的意义，明确分式约分、通分的理论依据．(重点)
4．能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行约分和通分．(难点)
一、情境导入
中国古代的数学论著中就有对“约分”的记载，如《九章算术》中就曾记载“约分术”，并给出了详细的约分方法，这节课我们就来学习分式化简的相关知识，下面先来探索分式的基本性质．
二、合作探究
探究点一：分式的基本性质
【类型一】 利用分式的基本性质对分式进行变形
下列式子从左到右的变形一定正确的是( )
A.a ＋3b ＋3＝a b
B.a b ＝ac bc
C.3a 3b ＝a b
D.a b ＝a 2b
2 解析：A 中在分式的分子与分母上同时加上3不符合分式的基本性质，故A 错误；B 中当c ＝0时不成立，故B 错误；C 中分式的分子与分母同时除以3，分式的值不变，故C 正确；D 中分式的分子与分母分别乘方，不符合分式的基本性质，故D 错误；故选C.
方法总结：考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．
【类型二】 不改变分式的值，将分式的分子、分母中各项系数化为整数
不改变分式0.2x ＋1
2＋0.5x
的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为( )
A.
2x ＋12＋5x B.x ＋54＋x C.2x ＋1020＋5x D.2x ＋12＋x
解析：利用分式的基本性质，把0.2x ＋12＋0.5x 的分子、分母都乘以10得2x ＋1020＋5x
初中数学《分式的基本性质》教案
初中数学《分式的基本性质》教案
一、教学内容
本节课选自初中数学教材第九章第二节，主要详细讲解分式的基
本性质。内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的简化以及分
式在生活中的应用等。
二、教学目标
1. 理解并掌握分式的定义，能够识别并运用分式的基本性质。
2. 学会简化分式，并能运用简化后的分式解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学
学习的兴趣。
三、教学难点与重点
教学难点：分式的基本性质的理解与应用。
教学重点：分式的定义、简化分式的方法以及分式的实际应用。
四、教具与学具准备
1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程
1. 实践情景引入
利用生活中的例子（如水果分配、时间计算等）引出分式的概念。
2. 知识讲解
（1）分式的定义：讲解分式的构成，分子、分母、分数线等。
（2）分式的基本性质：讲解分式的分子分母同乘（除）一个不等于0的数，分式的值不变。
（3）简化分式：讲解如何将分式简化，并举例说明。
3. 例题讲解
结合教材例题，详细讲解分式的简化过程。
4. 随堂练习
（1）让学生独立完成练习题，巩固分式的简化方法。
（2）小组讨论，解决实际问题，培养学生的合作意识。
5. 课堂小结
六、板书设计
1. 分式的定义
2. 分式的基本性质
3. 简化分式的步骤
4. 例题及解答
七、作业设计
1. 作业题目
2x^2 / 4x, (x+1)^2 / (x+1), 6x^3 / 3x^2
（2）运用分式的性质，解决实际问题。
2. 答案
（1）简化后的分式分别为：x / 2, x+1, 2x
人教版八年级上册数学第十五章 《分式》全章教学设计
人教版八年级上册数学第十五章《分式》
全章教学设计
第十五章分式
15.1.1 从分数到分式
在实际问题中，我们常常需要描述不同量之间的关系。为
了更好地描述这种关系，我们引入了分式的概念，并建立了数
学模型。学生需要理解分式的概念，并掌握分式有意义的条件
和值为零的条件。
重点：理解分式有意义的条件和值为零的条件。
难点：熟练地求出分式有意义的条件和值为零的条件。
一、复引入
1.整式、单项式和多项式的概念。
2.判断下列各式中，哪些是整式，哪些不是整式。
8m + nab + aba + b233x - 4.2①。1 + x + y。2/2.2/2^2.33/2x + 2x + 1a + b2x
二、探究新知
1.分式的定义
1) 通过一个实际问题，我们可以得到以下分式：
30 + v)/(30 - v) 和 90/(30 + v) = 60/(30 - v)
观察这些式子，我们可以发现它们都像分数一样，都是
A/B的形式。分数的分子A和分母B都是整数，而这些式子中的A，B都是整式，并且B中都含有字母。
归纳：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
2) 为了使分式有意义，分式中的分母应满足B≠0的条件。
例如，对于分式2x/(1x + y)，分母1x + y不能为0，即x
≠ -y。
学生可以自学教材中的例1和思考题，巩固理解分式有意义的条件。
2.分式的值为零的条件
对于分式A/B，当A=0时，分式的值为0.而当B=0时，
分式无意义。
学生需要熟练地求出分式有意义的条件和值为零的条件。
巩固练：教材第129页练第2和第3题。
八年级数学《分式基本性质》说课稿2篇
八年级数学《分式基本性质》说课稿
八年级数学《分式基本性质》说课稿2篇
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展说课稿准备工作，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。那么说课稿应该怎么写才合适呢？下面是小编整理的八年级数学《分式基本性质》说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
八年级数学《分式基本性质》说课稿1
对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教学背景、教法学法、教学过程、教学设计说明四个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
1、教材的地位和作用
本节内容分两课时完成。我设计的是第一课时的教学，主要内容是分式概念、掌握分式有意义，值为0的条件。因为它是在学生学习了分数、整式及因式分解的基础上，又一代数学习的基本内容，是小学所学分数的延伸和扩展，而学好本节课，为今后继续学习分式、函数、方程等知识作好铺垫，特别是对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫。因此它起着承上启下的作用。
2、教学目标
一节课的教学目标准确与否，直接关系到这节课的整体设计，关系到学生发展的水平和教学效果的好坏，因此预设教学目标时，我力求准确。依据新课程的要求，我将本节课的教学目标确定为以下3个方面:
（1）知识与技能目标：让学生经历用分式表示现实情境中数量关系的过程，从而了解分式概念，学会判别分式何时有意义，进一步培养学生代数表达能力和分析问题、解决问题的能力、以及创新能力。
（2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。
初中数学精品教案《分式的基本性质》
初中数学精品教案《分式的基本性质》
一、教学内容
本节课选自人教版初中数学教材八年级下册第十一章第一节，主要内容包括分式的概念、分式的基本性质以及分式的约分。
二、教学目标
1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质，能够运用这些性质简化分式。
2. 学会分式的约分方法，能够正确约分。
3. 能够解决实际问题中涉及分式的计算问题。
三、教学难点与重点
教学难点：分式的基本性质及其应用。
教学重点：分式的概念、约分方法。
四、教具与学具准备
1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程
1. 实践情景引入
小明和小华一起做数学题，题目是：计算下列分数的值：
（1）3/4
（2）5/10
引导学生思考：这些分数有什么共同特点？如何简化分数？
2. 例题讲解
（1）分式的概念
分式是指形如a/b（a、b是整数，且b不为0）的表达式。
（2）分式的基本性质
性质1：分子分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分式的值不变。
性质2：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个分式，分式的值不变。
（3）分式的约分
约分原则：将分子和分母同时除以它们的最大公因数。
3. 随堂练习
（1）6/9
（2）12/18
（3）20/25
4. 讲解与示范
针对练习中的题目，讲解约分的方法和步骤。
5. 巩固练习
（1）计算下列分式的值：
1/2 + 3/4
2/3 1/6
（2）已知分式3/4，将其简化为最简分式。
六、板书设计
1. 分式的概念
2. 分式的基本性质
3. 分式的约分方法
4. 例题及解答
七、作业设计
1. 作业题目
（1）计算下列分式的值：
《分式的基本性质》第2课时教学设计【初中数学人教版八年级上册】
《分式的基本性质》教学设计
第2课时
分式的基本性质是分式运算的基础，它们是后续学习分式运算的强有力武器.分数与分式关系密切，它们是具体与抽象、特殊与一般的关系，所以在教学分式的基本性质时，要利
用学生已有的分数基础，通过分数类比，并注意从具体到抽象、从特殊到一般的认识过程，引导学生理解分式的基本性质，要充分突显类比方法在教学中的统帅作用.
分式的约分和通分，是进行分式四则运算中不可或缺的变形.分式的约分找出公因式是
关键，约分时，一定要约去分子、分母的所有公因式；分式的通分找出最简公分母是是关键，确定最简公分母先要将各分母分解因式，然后确定公倍式.
所教学分式基本性质的运用时，要引导学生观察、分析题目的特点，
选择恰当的方法给分式进行变形.如不改变分式的值，使分子、分母里的系数变为整数的题，分子分母系数既有小数的，又有分数的，引导学生思考分子分母既要化整，又要最简.在约分或通分的过程中，要依据分式的性质，千万不能改变分式值的大小.
1. 理解分式的基本性质；并能灵活运用这些性质进行分式的恒等变形.
2. 通过分式的恒等变形的过程提高学生的运算能力.
3. 通过类比、探索分数的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验. 【教学重点】
理解分式的基本性质，对分式基本性质的初步运用.
【教学难点】
灵活运用分式的基本性质对分式进行化简、变形.
多媒体课件、教具等.
一、提出问题，思考引入
问题1 喜羊羊和美羊羊共同去一块面积为a 的草地吃草，吃草前，二位决定平分地盘，喜羊羊说：“我要把它平分2份，我要1份.”美羊羊说：“我要把它平分4n 份，我要2n 份.”聪明的同学，你知道他们的分地方案分到的面积都是一样多的吗？
八年级数学上册分式分式的基本性质教案新人教
15.1.2 分式的基本性质
课题15.1.2 分式的基本性质（2）授课类型新授课标依据会运用分式的基本性质对分式进行通分。
教学目标知识与
技能
会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式通分。
过程与
方法
通过探索分式通分的方法的过程，在理解的基础上灵活的进行分式的通分变形。
情感态
度与价
值观
体验运用分式的基本性质进行通分的分式变形的方法，突破难点，收获成功。
教学重点难点教学
重点掌握分式的通分方法。
教学
难点
最简公分母的确定。
教学师生活动设计意图
过程
设计
一、复习引入：
1．计算：（1） + （2） +
（分析时提问什么是分数的通分？如何进行分数的通分？）
2．猜想如何计算：
+ +
二、探究新知：
1、由练习第2题引发猜想，然后让学生自学131-132页的内容。
自学时应思考的问题：
（1）分式通分的意义是什么？分式通分的根据是什么？分式通分时
应特别注意什么？
（2）分式通分的关键是什么？什么叫做最简公分母？如何确定几个
分式的最简公分母？
（3）通分与约分有何区别？
（8分钟后小组讨论上述问题，教师提问）
引导学生归纳：
（1）分式通分的意义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式
分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
（2）通分的关键是确定几个分式的公分母。
（3）取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母，
叫做最简公分母。确定公分母时应注意：系数取各分母系数的最小
公倍数，字母因式取最高次幂。
（4）约分是对一个分式而言，是将分式化简；通分是对几个分式而
言，是将分式化繁。
2、讲例
例2 通分：
（1），；（2） ,
最新人教版八年级数学上册《分式的基本性质》优质教学设计
15.1.2分式的基本性质
【知识与技能】
掌握分式的基本性质，能依据分式的性质进行约分和通分运算.
【过程与方法】
通过归纳、类比等方法得出分式的基本性质，通过观察、实验、推理等活动，发现并总结出运用分式基本性质进行分式的约分和通分.
【情感态度】
进一步增强学生的创新思维能力.
【教学重点】
理解并掌握分式的基本性质，能用分式的性质进行分式的约分和通分.
【教学难点】
在分式通分时找几个分母的公分母是关键，在分式的约分时应注意将分子、分母中的多项式进行分解因式.
一、情境导入，初步认识
分数的基本性质：一个分数的分子、分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分数的值不变.
思考下列从左到右的变形成立吗？为什么？
【教学说明】教师应引导学生用类比分数的基本性质来解决上述问题，加深对分式性质的初步认识.教学时，让学生相互交流，感受新知.
二、思考探究，获取新知
（一）分式的基本性质
分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不
变. 即··A A C A A C B B C B B C
÷==÷， （A 、B 、C 均为整式，且C ≠0） 试一试
【教学说明】让学生自主探究，教师巡视，针对学生可能出现的问题及时给予指导，最后师生共同分析，完善答案.教学重点在于让学生明白通过分子（或分母）的变化特征，来获得分母（或分子）的变化思路，为后面的分式约分和通分作好铺垫.
2.不改变分式的值，使下列分式的分子或分母都不含有“-”号：
3.不改变分式的值，将下列分式中分子或分母的系数化为整数：
【教学说明】2、3两道小题均由学生自主完成，相互交流.教师在学生处理第2题时应引导学生运用分数除法法则得到商的符号来完成分式中分子（或分母）的符号的处理办法，第3题应引导学生运用分式性质在分子、分母同乘以一个合适倍数来达到目的，边巡视，边指导，让学生在练习过程中加深对性质的理解和运用.
初中数学《分式的基本性质》精品教案
初中数学《分式的基本性质》精品教案
一、教学内容
本节课选自人教版初中数学教材八年级上册第十四章《分式》，详细内容包括：分式的定义、分式的基本性质、分式的约分与通分、分式的乘除法及分式的乘方。
二、教学目标
1. 理解并掌握分式的基本性质，能够运用基本性质对分式进行简化。
2. 能够运用约分与通分的方法对分式进行运算。
3. 学会分式的乘除法及乘方运算，并能够灵活运用解决实际问题。
三、教学难点与重点
重点：分式的基本性质、约分与通分、分式的乘除法及乘方运算。
难点：分式的简化，尤其是含有绝对值的分式简化；分式的乘除法及乘方运算在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备
1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程
1. 实践情景引入：
通过一个关于速度、时间和路程的实际问题，让学生列出分式表达式，引导学生思考如何简化分式。
2. 知识讲解：
（1）回顾分式的定义，引导学生掌握分式的结构。
（2）讲解分式的基本性质，如分子分母同乘（除）一个非零常数，分式的值不变。
（3）通过例题讲解，演示如何运用基本性质简化分式。
3. 随堂练习：
设计一些关于分式简化、约分与通分的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
4. 例题讲解：
（1）分式的乘除法运算。
（2）分式的乘方运算。
（3）含有绝对值的分式简化。
5. 课堂小结：
六、板书设计
1. 分式的定义与结构。
2. 分式的基本性质。
3. 分式的约分与通分。
4. 分式的乘除法及乘方运算。
5. 例题及解题步骤。
七、作业设计
1. 作业题目：
（1）简化分式：2/(4x8)。
初中数学精品教案《分式的基本性质》
初中数学精品教案《分式的基本性质》
教案：《分式的基本性质》
一、教学内容
1. 分式的概念：分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，且b不为0。
2. 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
3. 分式的约分和通分：根据分式的基本性质，可以将分式约分或通分。
二、教学目标
1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会运用分式的基本性质对分式进行约分和通分。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1. 教学难点：分式的基本性质的理解和运用。
2. 教学重点：分式的基本性质的运用，包括约分和通分。
四、教具与学具准备
1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、尺子、圆规。
五、教学过程
1. 实践情景引入：
情景：小红购买了一本书，原价是24元，现在打8折，问小红实际支付了多少钱？
解答：原价24元，打8折后的价格是240.8=19.2元，小红实
际支付了19.2元。
2. 例题讲解：
例题1：计算分式2/3+4/5。
解答：找到分母3和5的最小公倍数是15，然后将两个分式的分母都变为15，得到25/35+43/53=10/15+12/15=22/15。
例题2：计算分式6/83/4。
解答：找到分母8和4的最小公倍数是8，然后将两个分式的
分母都变为8，得到6/832/42=6//8=0。
3. 随堂练习：
练习1：计算分式3/5+2/7。
练习2：计算分式4/91/3。
4. 分式的基本性质：
引导学生发现，在例题1和例题2中，我们可以将分式的分子
人教版八年级数学上册15.1.2《分式的基本性质》第2课时 教 案
第十五章分式
15.1分式
15.1.2分式的基本性质
第2课时
一、教学目标
1.理解分式的约分和通分的意义，以及最简分式和最简公分母的概念．
2.掌握分式的约分和通分的方法和步骤．
二、教学重点及难点
重点：如何对分式进行约分和通分．
难点: 确定几个异分母分式的最简公分母．
三、教学用具
电脑、多媒体、课件
四、相关资源
图片
五、教学过程
（一）类比引新
1．约分：
（1）1464
；（2）201 280． 解：（1）
1414276464232÷==÷； （2）20202011 280 1 2802064
÷==÷． 你做上述题目的根据是什么？（分数的基本性质）
2．与分数的约分类似，你能把分式22336x xy x
+约分吗？ 解：根据分式的基本性质，分式22336x xy x
+约去分子与分母的公因式3x ，并不改变分式的值，可以得到2x y x
+．
像上面这样，利用分式的基本性质，不改变分式的值，把分式的分子与分母中的公因式约去，叫做分式的约分．
3．如何计算：1124
+． 先通分，后相加． 即1121213244444
++=+==． 4．想一想：该如何计算11x y
+，要分几步来计算？ 学生会回答类比分数的计算，先通分后相加，教师给于肯定，引出本节所学内容． 设计意图：通过第1、3题复习分数的约分和通分，在学生已有的基础上设问引入，提高学生的学习兴趣．通过观察第2、4题，引导学生类比探究，发现分式与分数类似，也可以约分和通分，从而顺势引入课题．
（二）探究新知
1．怎样进行分式的约分？分式约分的依据是什么？
学生思考、议论后在小组内交流，得出约分的步骤：
人教版初中数学《分式的基本性质》说课稿
人教版初中数学《分式的基本性质》说课稿
各位评委，今天我说课的内容是：义务教材人教版初中——《分式的基本性质》第一课时，下面我从四个方面对本课进行说明。
一、教材分析
1、地位作用
本节课学习分式的基本性质，是在学习了分式的意义的基础上进行的，
它是学好本章的关键，是分式恒等变形的基础，是将分式运算“转化”“归结”为整式运算的理论根据，同时，本节课所体现的类比思想、转化思想，也是初中数学的重要思想，因此，对今后的数学学习起着重要作用。
2、教学目标：
（１）掌握分式的基本性质，并会运用这个性质进行分式变形。
（２）培养学生的自学能力，分析综合、归纳能力，猜想能力及合作意识，渗透类比思想、转化思想。
3、重点、难点
通过分析，我们知道：分式恒等变形及运算的基础都是分式的基本性质，所以我确定本节的
重点是：深刻理解分式的基本性质，并进行分析综合、归纳推理训练；
难点是：正确理解、应用分式的基本性质；
不难看出，本节课的关键是：准确地表达分式的基本性质。
二、教法选择
本节课我采用了自学、讨论、尝试的教学方法，充分创设问题情境，通过学生自学、自悟、讨论、尝试、提问等活动，使学生在动手、动口、动脑的过程中，逐步学会新知识，培养学生的创新意识。
三、教程设计
本节课我共设计了五个教学环节
1、导入新课：（谈认识——猜想——质疑）
课一开始，我首先让学生谈一下对分数、分式的认识，在回答的过程中，使学生进一步建立起分数与分式的密切联系，在谈到对分数的认识时，要注意引导讲出分数的基本性质，为下面类比分数而得出分式的基本性质作好铺垫。
然后，让大家大胆猜想一下，你认为分式有没有基本性质？若有，内容是什么？老师板书学生猜想的基本性质，同时问学生：“你为什么要这样猜想？”从而，对学生进行了类比思想的渗透。
八年级数学《分式的基本性质》说课稿
八年级数学《分式的基本性质》说课稿
八年级数学《分式的基本性质》说课稿
作为一名教职工，可能需要进行说课稿编写工作，认真拟定说课稿，怎样写说课稿才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的八年级数学《分式的基本性质》说课稿，希望对大家有所帮助。
八年级数学《分式的基本性质》说课稿1
一、教材分析
1、教材的地位及作用
“分式的基本性质”是人教版八年级上册第十一章第一节“分式”的重点内容之一，它是后面分式变形、通分、约分及四则运算的理论基础，掌握本节内容对于学好本章及以后学习方程、函数等问题具有关键作用。
2、教学重点、难点分析：
教学重点：理解并掌握分式的基本性质
教学难点：灵活运用分式的基本性质进行分式化简、变形
3教材的处理
学习是学生主动构建知识的过程。学生不是简单被动的接受信息，而是对外部信息进行主动的选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，是由内向外的生长，其基础是学生原有知识与经验。本节课中，学生原有的知识是分数的基本性质，因此我首先引导学生通过分数的基本性质，这就激活了学生原有的知识，然后引导学生通过分数的基本性质用类比的方法得出分式的基本性质。让学生自我构建新知识。通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”的运用，再通过不同类型的练习，使其掌握“性质”的运用. 最后引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。
二、目标分析：
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。教学的目的就是应从实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，形成
初二【数学(人教版)】《分式的基本性质》【教案匹配版】最新国家级中小学精品课程
=
7
,③a−1b = ( a+b ).
2.不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含
负号：
① -−25yx =
； ②-−−3ab=
.
初中数学
初中数学初二上册
作业
3.把分式2x2−x3y中的x和y都扩大为原来的5倍，那 么这个分式的值 （ ）. A．扩大为原来的5倍 B．不变
C. 缩小到原来的15
D．扩大为原来的52倍
初中数学
初中数学初二上册
练习 填空
（1）
5xy2 3x2y
=
(
5y 3x
);
分子、分母除以xy
（2）x+1y
=
（ x-y） x2−y2 .
x2-y2=(x+y)(x-y), 分子、分母乘x-y
初中数学
初中数学初二上册
练习 下列各式中，正确的是（ D ）.
A．ab++mm
=
a b
C．aacb−+11
初中数学
初中数学初二上册
小结
（2）分式的变号法则： 分式本身及其分子、分母这三处的正负号中，同 时改变两处，分式的值不改变. （3）分式的学习类比分数的学习，可以借助图 形来提升对于代数的理解.
初中数学
初中数学初二上册
作业
1. 写出等式中未知的分子或分母：
《分式的基本性质》说课稿
《分式的基本性质》说课稿
《分式的基本性质》说课稿1
一、教材分析
1、教材的地位及作用
“分式的基本性质”是人教版八年级上册第十一章第一节“分式”的重点内容之一，它是后面分式变形、通分、约分及四则运算的理论基础，掌握本节内容对于学好__及以后学习方程、函数等问题具有关键作用。
2、教学重点、难点分析：
教学重点：理解并掌握分式的基本性质
教学难点：灵活运用分式的基本性质进行分式化简、变形
3教材的处理
学习是学生主动构建知识的过程。学生不是简单被动的接受信息，而是对外部信息进行主动的选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，是由内向外的生长，其基础是学生原有知识与经验。本节课中，学生原有的知识是分数的基本性质，因此我首先引导学生通过分数的基本性质，这就激活了学生原有的知识，然后引导学生通过分数的基本性质用类比的方法得出分式的基本性质。让学生自我构建新知识。通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”的运用，再通过不同类型的练习，使其掌握“性质”的运用.最后引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。
二、目标分析：
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。教学的目的就是应从实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，使学生生动活泼地、主动地、富有个性的学习，促进学生全面、持续、和谐地发展。为此，我从知识技能、数学思考解决问题、情感态度四个方面确定了教学目标：
1、知识技能：1）了解分式的基本性质
八年级数学教案：分式的基本性质(全3课时)
课时NO: 主备人：审核人用案时间：年月日星期教学课题§10.2 分式的基本性质(1)
教学目标1、理解分式的基本性质；会运用分式的基本性质解题；
2、能运用分式的变号法则熟练地进行分式的符号变换；
3、培养学生类比的推理能力
教学重点能运用分式的变号法则熟练地进行分式的符号变换；
教学难点能运用分式的变号法则熟练地进行分式的符号变换；
教学方法
教具准备
教学过程个案补充一．情景引入
1、一列匀速行驶的火车，如果t h行驶s km，速度是多少？2t h行驶2s km
速度是多少？3t h行驶3s km速度是多少？4t h行驶4s km速度是多
少？…火车的速度可分别表示为、、…这些速度相等
吗？
2、你能试着说说分式的基本性质？（跟分数的基本性质类似）
3、思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的
分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？
4、明晰分式的基本性质
用式子表示就是：
（其中是不等于的整式）
二．探究交流
探索点一：分式的基本性质
例１、填空：
()
()
()().
2
2
2
1
2
;
1
2
2
b
a
b
a
b
a
ab
a
b
+
=
+
+
=
探索点二：运用分式的变号法则熟练地进行分式的符号变换
例2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“-”号： （1）b a 32-- （2）m
n
- （3）35x y ---
例4、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数。
（1）b a b a +-313223； （2）a a 4
125
.031
--.
三．交流展示
1、将a 2+5ab
3a-2b 中的a 、b 都扩大4倍，则分式的值（ ）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
15.1.2 分式的基本性质
一、教学目标
1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形．2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力．
3．渗透类比转化的数学思想方法．
二、教学重点和难点
1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．
2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．
三、教学方法
分组讨论．
四、教学手段
幻灯片．
五、教学过程
(一)复习提问
1．分式的定义？
2．分数的基本性质？有什么用途？
(二)新课
1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：
2．加深对分式基本性质的理解：
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？
解：∵c≠0，
学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件．) 解：∵x≠0，
学生口答．
解：∵z≠0，
例2 填空：
把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．
练习1：
化简下列分式(约分)
（1）
2
a bc
ab
（2）（3）
教师给出定义：
把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.
问：分式约分的依据是什么？
分式的基本性质
d
b
a
24
c
b
a
32
3
2
2
3
-()
()b
a
25
b
a
152
+
-
+
-
xy
5
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
彻底约分后的分式叫最简分式.
练习2（通分）：
把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.
（1） 与 （2） 与 解：（1）最简公分母是
（2）最简公分母是（x-5）（x+5） 2222(5)2105(5)(5)25
x x x x x x x x x ++==--+- 2233(5)3155(5)(5)25
x x x x x x x x x --==+-+- (三)课堂小结
1．分式的基本性质．
2．性质中的m 可代表任何非零整式．
3．注意挖掘题目中的隐含条件．
4．利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件．
作者留言：
22x 20x 5y x 20xy 5=x
41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=⋅=b 23
a 2c a
b a b
2-5x x 2-5x x 3+c 2b a 22c 2bc 3bc b 2bc 3b 23b a a a 2222=••=c 2ab
22a 2c a a 2)b a (c a b a b a a b b 2
2222-=••-=-
非常感谢！您浏览到此文档。为了提高文档质量，欢迎您点赞或留言告诉我文档的不足之处，以便于对该文档进行完善优化，在此本人深表感谢！祝您天天快乐！