武汉科技大学自动控制原理课程设计

武汉科技大学自动控制原理课程设计

二○一四～二○一五学年第一学期信息科学与工程学院课程设计报告书

课程名称：自动控制原理课程设计学时学分：1周1学分

班级：自动化12级01班

学号：

姓名：

指导教师：柴利

2014年12月

一．课程设计目的：

综合运用本课程的理论知识进行控制系统分析及设计，利用MATLAB 作为编程工具进行计算机实现，复习与巩固课堂所学的理论知识，提高了对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步了解控制系统的分析设计理论与过程。

二．设计任务与要求：

1设计题目：

已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递

函数

)

11.0()(+=

s s K

s G k

用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正

设计。

任务一：用串联校正的频率域方法对系统进行串

联校正设计，使闭环系统同时满足如下动态及静态性能指标：

（1）在单位斜坡信号t t r =)(作用下，系统的稳态误差005

.0≤ss

e

；

（2）系统校正后，相位裕量0

''45)(>c ωγ。

（3）系统校正后，幅值穿越频率50

'

>c

ω

。

任务二：若采用数字控制器来实现任务一设计的控制器，给出数字控制器的差分方程表示或离线传递函数（Z 变换）表示。仿真验证采用数字控制器后闭环系统的性能，试通过仿真确定满足任务一指标的最大的采样周期T. （注：T 结果不唯一）。 2设计要求：

1) 分析设计要求，说明串联校正的设计思路（滞后校正，超前校正或滞后-超前校正）； 2) 详细设计（包括的图形有：串联校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）；

3) M ATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；

4) 校正实现的电路图及实验结果（校正前后系统的阶跃响应图－MATLAB 或SIMULINK 辅助设计）；

5) 校正前后的系统性能指标的计算。

三．串联校正设计方法：

1校正前系统分析： 开环传递函数

()()

11.0+=

s s K s G ，;

005.0≤e

ss

()()005.01

111.0s 11.02

lim ≤=+++=→k

s k s s s s

s ss e ；

故k 取最小值时，k=200。则系统的开环传递函

数

()()

11.0200

+=

s s s G ；

校正前结构图：

Simulink 仿真图：

在MATLAB 中编写如下程序： figure(1)%校正前的阶跃响应曲线 num0=[200];

den0=[0.1,1,0];

G0=tf([num0],[den0]); %校正前的传递函数

G1=feedback(G0,1)% 校正前的单位闭环传递函数

t=0:0.01:1.4;

step(G1,t); grid

xlabel('t');ylabel('c(t)');

title('单位阶跃响应');

校正前阶跃响应曲线为：

计算未校正前系统的性能指标：

未校正系统的bode图：

在MATLAB中编写如下程序：

figure(2)

margin(G0);

grid

[gm0,pm0,wg0,wp0]=margin(G0)%未校正前相角裕度pm0，剪切频率wp0

angle=labelyudu-pm0+range%校正后系统剪切频率处的超前相角

angle_rad=angle*pi/180

a_sys=(1-sin(angle_rad))/(1+sin(angle_rad ))%网络的系数

Au=10*log10(1/a_sys)%校正网络的增益

Wc=71.62 %校正后系统剪切频率

W1=Wc*sqrt(a_sys)%矫正网络的两个交接频率W2=Wc/sqrt(a_sys)

num1=[1/W1,1];

den1=[1/W2,1]; Gc=tf(num1,den1)

校正前bode 图

s

rad w c /2.44截止频止8.121=︒=：，由图知，相角裕度：γ。

2 画出串联校正结构图，分析并选择串联校正的类型：

由于校正前相位裕度为0

8.12=γ，其中幅值裕度满足要求，而相位裕度

都不满足要为不影响低频特性和改善动态响应性能，采用串联超前校正。校正结构图如下：

)

(s R )

(s W c )

(s G )

s H （)

(s C 一

采用串联超前校正，用微分电路实现校正，其校正电路如图所示：

3校正装置：

根据系统相位裕度︒≥45γ的要求，微分校正电路相角超前量应为： 00002.47158.1245=+=－ϕ 故 1533.0_sin 1in 1==+-=

sys a s ϕ

ϕ

α

在校正后系统剪切频率m c

w w ='处，校正网络的增益应为

在校正后系统剪切频率m

c

w w ='处，校正网络

的增益应为

()dB Au 146.81lg 10==α 前面计算c

w '的原理，可以计算出未校正系统增益为

-8.18dB 处的频率即为校正后系统的剪切频率c

w '，

即()40/lg /1lg 10

='c

c

w

w α； m

c

c

w s rad w

w ==='/62.711

4

α

校正网络的两个交接频率分别为

s

rad W w w s rad W w w m m /0.1832//04.28121======αα，

系统的校正装置开环传递函数为：