08-裂缝及变形的验算哈工大：混凝土结构设计原理

第八章 裂缝及变形的验算
f t Ac 1 f t d l= = ⋅ ⋅ τ mu 4 τ m ρ
lm = K ⋅
d
ρ
裂缝间距越小，裂缝宽度也越小； 裂缝间距越小，裂缝宽度也越小； 钢筋直径越细，裂缝宽度也越小； 钢筋直径越细，裂缝宽度也越小； 配筋率ρ越大，裂缝宽度也越小； 配筋率ρ越大，裂缝宽度也越小； 采用变形钢筋，可减小裂缝宽度。 采用变形钢筋，可减小裂缝宽度。
1. 混凝土收缩或温度变形受到约束产生的裂缝 混凝土收缩或温度变形受到约束 变形受到约束产生的裂缝
大体积混凝土水化过程 中发热量很大，内部温度较 中发热量很大， 混凝土收缩或温度变 混凝土体积膨胀， 高，混凝土体积膨胀，内外 化时，体积会发生变化， 化时，体积会发生变化， 温差很大， 温差很大，内部混凝土膨胀 若能自由变形则不会产生 受到外部已硬化混凝土的约 裂缝；但若变形受到约束， 裂缝；但若变形受到约束， 束，使构件表面混凝土受拉 则会在混凝土中产生拉应 产生裂缝。对于杆件系统， 产生裂缝。对于杆件系统， 从而引起裂缝。 力，从而引起裂缝。 这种裂缝通常与构件纵向正 交。
裂缝综合理论计算公式: 裂缝综合理论计算公式
我国现行《规范》采用此式， 我国现行《规范》采用此式，但 式中系数K 通常由各国自行确定。 式中系数 1 、 K2通常由各国自行确定。
l m = K 2 c + K1 ⋅
d
ρ
第八章 裂缝及变形的验算
根据对试验资料的统计分析，并考虑不同构件受力特征的影响， 根据对试验资料的统计分析，并考虑不同构件受力特征的影响，对于 公式为， 常用的带肋钢筋，我国《规范》 常用的带肋钢筋，我国《规范》给出的平均裂缝间距 lm 公式为，
第八章 裂缝及变形的验算
关于裂缝的Байду номын сангаас种基本理论
认为钢筋与混凝土之间有粘结， 认为钢筋与混凝土之间有粘结，但可以滑 移；裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土
粘结—滑移理论 粘结 滑移理论
的变形差。可见， 的变形差。可见，裂缝间距越大裂缝宽度也越 大。 认为开裂后钢筋与混凝土之间仍保持可靠
无滑移理论
粘结，无相对滑动； 粘结，无相对滑动；沿裂缝深度存在应变梯度 ，表面裂缝宽度与混凝土表面离钢筋的距离成 正比。可见，保护层越厚表面裂缝越宽。 正比。可见，保护层越厚表面裂缝越宽。 它综合了上述两种理论中影响裂缝宽度的 主要因素， 主要因素，并在统计回归的基础上建立了实用 的计算公式。裂缝综合理论也许称不上“ 的计算公式。裂缝综合理论也许称不上“理论 只是一种实用的计算方法。 实际上只是一种实用的计算方法 ”，实际上只是一种实用的计算方法。
第八章 裂缝及变形的验算
则在其间还会存在σ 如果两条裂缝的间距大于 2 l ,则在其间还会存在 ct≥ ft 则在其间还会存在 区段，就会产生新的裂缝; 的混凝土 区段，就会产生新的裂缝 如果两条裂缝的间距小于 2 l ，则由于粘结应力传递长 度不够，裂缝间混凝土处处 度不够，裂缝间混凝土处处σct ＜ ft ，因此将不会再出现新 的裂缝。故裂缝间距最终将稳定在 l ~ 2 l 之间，可近似取 之间， 的裂缝。 裂缝的平均间距 l m =1. 5 l。 。 由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、 由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展 具有很大的离散性，裂缝间距和宽度也是不均匀的。 具有很大的离散性，裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量 的试验统计分析表明， 的试验统计分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规 律性。 律性。
根据粘结 滑移理论 根据粘结-滑移理论， “裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的 粘结 滑移理论， 变形差” 宽裂缝对结构耐久性很不利，分布细而密的裂缝对结构耐久性 变形差”，宽裂缝对结构耐久性很不利，分布细而密的裂缝对结构耐久性 较有利。这是控制裂缝宽度的一个重要原则。 较有利。这是控制裂缝宽度的一个重要原则。
引起裂缝的原因很多，主要有： 引起裂缝的原因很多，主要有：
1.混凝土收缩或温度变形受到约束； 混凝土收缩或温度变形受到约束； 混凝土收缩或温度变形受到约束 2. 施工措施不当； 施工措施不当； 3. 基础不均匀沉降； 基础不均匀沉降； 4. 钢筋锈蚀； 钢筋锈蚀； 5.荷载作用； 荷载作用；
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d — 钢筋直径 ( mm )，当用不同直径的钢筋时，d 改用换算 ，当用不同直径的钢筋时，
为纵向钢筋的总周长。 直径deq=4As/u ，u为纵向钢筋的总周长。 为纵向钢筋的总周长
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上述对轴拉构件的裂缝分析对受弯构件也适用， 上述对轴拉构件的裂缝分析对受弯构件也适用，只是受 弯构件截面上只有部分受拉，计算中可近似将受拉区看作一 弯构件截面上只有部分受拉，计算中可近似将受拉区看作一 轴心受拉构件。为简化计算， 规范》近似取受拉一侧截面 轴心受拉构件。为简化计算，《规范》近似取受拉一侧截面 对于常用的矩形、 高度一半的面积作为有效受拉面积 Ate ，对于常用的矩形、T 形或工字形截面， 可按下式计算： 形或工字形截面，有效受拉面积 Ate可按下式计算：
基础不均匀下 沉时会迫使墙体一 起变形， 起变形，在主拉应 力作用下混凝土墙 体也会开裂。 体也会开裂。
基 础 下 沉
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4. 钢筋锈蚀产生的裂缝 锈蚀是一个电化学过程： 混凝土中的钢筋处在电介质中， 锈蚀是一个电化学过程： 混凝土中的钢筋处在电介质中， 在水、氧气和电子作用下就会形成电池， 在水、氧气和电子作用下就会形成电池，电子从阳极不断流向 阴极，在阳极附近形成铁锈。只要不断有水和氧气供应， 阴极，在阳极附近形成铁锈。只要不断有水和氧气供应，就会 越锈越严重。 越锈越严重。
表面纵向裂缝 剥 落
裂裂缝
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5.荷载产生的裂缝 荷载产生的裂缝 我国《规范》 裂缝控制等级分为三级 我国《规范》将裂缝控制等级分为三级 分为
一级：严格要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合进行验 一级：严格要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合进行验 标准组合 算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力； 算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力； 混凝土不应产生拉应力 二级：一般要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合验算时 二级：一般要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合验算时 标准组合 构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准 ，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准 而按荷载效应准永久值组合验算时， 准永久值组合验算时 值 ft k ；而按荷载效应准永久值组合验算时，构件受拉边 混凝土不宜产生拉应力； 缘混凝土不宜产生拉应力； 三级：允许出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合并考虑荷载长 三级：允许出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合并考虑荷载长 期作用影响验算时，构件的最大裂缝宽度W 期作用影响验算时，构件的最大裂缝宽度Wmax不应超过最 验算时 大裂缝宽度限值W 大裂缝宽度限值Wlim，即：Wmax≤Wlim
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(b) 水、O2 、 CO2侵入
（d）保护层劈裂 ）
钢筋锈蚀后 体积会膨胀3～ 体积会膨胀 ～4 倍！使混凝土保 钢筋锈蚀是一 护层劈裂。 护层劈裂。 个电化学过程
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钢筋锈蚀引起的劈裂裂缝从钢筋截面上看是径向劈裂， 钢筋锈蚀引起的劈裂裂缝从钢筋截面上看是径向劈裂， 径向劈裂 但从混凝土表面看是沿钢筋的纵向裂缝 纵向裂缝， 但从混凝土表面看是沿钢筋的纵向裂缝，这种纵向裂缝会大 大削弱混凝土和钢筋间的粘着力。当钢筋间距较小时， 大削弱混凝土和钢筋间的粘着力。当钢筋间距较小时，钢筋 间的径向劈裂裂缝会惯通，从而使保护层成片剥落， 间的径向劈裂裂缝会惯通，从而使保护层成片剥落，这将大 大削弱钢筋和混凝土间的粘结力， 大削弱钢筋和混凝土间的粘结力，后果将十分严重。
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第八章 裂缝及变形验算 8.1 产生裂缝的原因
§8-1 裂缝
在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的。因混凝土的极限拉伸应 在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的。因混凝土的极限拉伸应 拉应力引起的 裂缝和变形验算 正常使用极限状态（ 验算属 第二极限状态）， 裂缝和变形验算属正常使用极限状态（即：第二极限状态 随混凝土品种、配合比、添加剂、养护条件、加载速度、 ）， 变εtu 随混凝土品种、配合比、添加剂、养护条件、加载速度、截面上的 通常在承载力计算后进行。其可靠度也相对较低一些， 通常在承载力计算后进行。其可靠度也相对较低一些，应采用荷载 应力梯度等不同会发生变化。严格地说， 应力梯度等不同会发生变化。严格地说，只有当混凝土的拉伸应变εt 达到 及强度的标准值进行验算。 标准值进行验算 及强度的标准值进行验算。 某处混凝土的极限拉应变 时才会出现裂缝， 某处混凝土的极限拉应变εtu 时才会出现裂缝，
轴心受拉构件
lm = 1.1(1.9c + 0.08 ⋅
lm = 1.9c + 0.08 ⋅
d
ρ te
d
)
受 弯 构 件
ρ te
式中 C — 最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离(mm)， 最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离
当 c < 20mm时，取c = 20mm； 时 ； 当 c > 65mm时，取c = 65mm； 时 ；
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2，根据无滑移理论： ，根据无滑移理论 无滑移理论：
裂缝宽度与离钢 筋的距离成正比
对于构件表面裂缝， 成正比。由上节知， 对于构件表面裂缝，wm与保护层厚度 c 成正比。由上节知，裂缝平均 成正比， 间距lm与裂缝平均宽度wm成正比，故 l = Kc
m
3，综合上述两种理论后，得裂缝间距lm的一般表达式，即 ， 的一般表达式，
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2. 施工措施不当产生的裂缝
混凝土在浇筑、硬化过程中会产生下沉和泌水， 混凝土在浇筑、硬化过程中会产生下沉和泌水，当下沉受到 下沉 阻挡时会产生内部的泌水，干燥后就会成为裂缝。 阻挡时会产生内部的泌水，干燥后就会成为裂缝。