关于广东石油化工学院第一届大学生数学竞赛通知

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2014年广东大学生数学建模竞赛获奖名单

2014年广东省大学生数学建模竞赛获奖名单
根据《关于做好2014年广东省本科高校大学生相关学科竞赛工作的通知》（粤教高函[2014]28号）安排，省教育厅委托中山大学组织开展2014年广东省大学生数学建模竞赛。

竞赛于9月12日至9月15日分本科和高职高专两个组别进行，全省共有81所高校1393支代表队伍共计4177位选手参赛。

经评审及公示，共评出本科组一等奖102项，二等奖180项，三等奖282项；高职高专组一等奖24项，二等奖42项，三等奖70项。

现将竞赛获奖名单予以公布。

本科组一等奖
本科组二等奖
本科组三等奖
高职高专组一等奖
专科组二等奖
高职高专组三等奖
广东省数学建模竞赛组织委员会
2014年11月23日。

校园数学竞赛通知

校园数学竞赛通知亲爱的同学们：你们好！为了激发同学们对数学的兴趣，提高数学思维能力和解决问题的能力，丰富校园文化生活，我校将举办一场校园数学竞赛。

现将有关事项通知如下：一、竞赛目的本次竞赛旨在鼓励同学们积极探索数学的奥秘，培养创新思维和团队合作精神，同时为同学们提供一个展示自己数学才华的平台。

二、参赛对象全体在校学生三、竞赛内容竞赛内容涵盖了数学课程中的多个知识点，包括但不限于代数、几何、概率与统计等。

题目将注重考查同学们对数学概念的理解、应用能力和解题技巧。

四、竞赛形式本次竞赛采用笔试的形式进行，分为初赛和决赛两个阶段。

初赛：初赛为闭卷考试，考试时间为具体时长。

题型包括选择题、填空题和解答题。

根据初赛成绩，选拔出一定数量的优秀选手进入决赛。

决赛：决赛同样为闭卷考试，考试时间为具体时长。

题型包括综合性较强的解答题和应用题，以考查选手的综合数学素养和创新能力。

五、竞赛时间和地点初赛时间：具体日期具体时间段初赛地点：详细教室地址决赛时间：具体日期具体时间段决赛地点：详细教室地址六、奖项设置本次竞赛将设立一、二、三等奖和优秀奖若干名。

获奖者将获得荣誉证书和相应的奖品，以表彰他们在数学竞赛中的出色表现。

一等奖：具体人数奖品：具体奖品二等奖：具体人数奖品：具体奖品三等奖：具体人数奖品：具体奖品优秀奖：具体人数奖品：具体奖品七、报名方式有意参加本次竞赛的同学，请在具体报名日期前，向所在班级的数学老师报名。

报名时请提供个人姓名、班级等信息。

八、竞赛准备为了帮助同学们更好地准备竞赛，学校将组织数学老师进行赛前辅导，具体辅导时间和地点将另行通知。

同时，同学们也可以自行复习数学课本知识，做一些相关的练习题，提高解题能力。

九、注意事项1、参赛同学需遵守考场纪律，独立完成考试，不得作弊。

如有违反，将取消参赛资格。

2、请参赛同学提前到达考场，做好考试准备。

考试开始后具体时长，不得进入考场。

3、考试过程中，请保持考场安静，不得交头接耳、传递纸条等。

广东省大学生数学建模竞赛初评结果

2015年广东省大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）根据《广东省教育厅关于做好2015年广东省本科高校大学生相关学科竞赛工作的通知》（粤教高函〔2015〕37号）安排，省教育厅委托中山大学组织开展2015年广东省大学生数学建模竞赛。

竞赛于9月11日至9月14日分本科和高职高专两个组别进行，全省共有86所高校1581支代表队伍共计4740位选手报名参赛。

初步评审已于日前结束，共评出本科组一等奖114项，二等奖195项，三等奖317项；高职高专组一等奖24项，二等奖44项，三等奖68项。

现将2015年广东省大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）公布如下，异议期为一个月，即2015年10月9日-2015 年11月 9日。

说明：1．获奖名单公布之日起的一个月内，任何个人和单位可以提出异议，由广东省组委会负责受理。

2．受理异议的重点是违反竞赛章程的行为，包括竞赛期间教师参与、队员与他人讨论，不公正的评阅等。

对于要求将答卷复评以提高获奖等级的申诉，原则上不予受理。

3．异议须以书面形式提出。

个人提出的异议，须写明本人的真实姓名、工作单位、通信地址（包括联系电话或电子邮件地址等），并有本人的亲笔签名；单位提出的异议，须写明联系人的姓名、通信地址（包括联系电话或电子邮件地址等），并加盖公章。

广东省组委会对提出异议的个人或单位给予保密。

4．与受理异议有关的学校管理部门，有责任协助组委会对异议进行调查，并提出处理意见。

组委会应在异议期结束后两个月内向申诉人答复处理结果。

5．广东省组委会对异议期结束后一年内发现的违规行为继续承担按章处理义务。

本科组一等奖本科组二等奖本科组三等奖高职高专组一等奖高职高专组二等奖高职高专组三等奖广东省数学建模竞赛组织委员会2015年10月9日。

2013年电工杯全国大学生电工数学建模竞赛

2013年中国电机工程学会杯全国大学生电工数学建模竞赛获奖名单一等奖：A362安徽财经大学王姚金融学胡红飒国际经济与贸易汪瑶会计学朱家明一等奖A746大连大学樊桂兰化学常培建管童瑶建管刚家泰一等奖B1440大连理工大学罗宁奇软件工程王晗软件工程崔亚楠软件工程一等奖A301东北电力大学苗硕核电吴文克核电高震核电一等奖A325东北电力大学程苹数学张亚超数学宋余来信计一等奖A328东北电力大学都键数学常晓东电自叶盛电自一等奖A330东北电力大学方彬彬信计林锌信计曹宁电自一等奖A272福建工程学院王雅陌给水排水廖薇给水排水林锴给水排水李林一等奖B693广东石油化工学院卓宝毓电自林继良电自郭广韬测控陶鲜花一等奖A25广州大学范智杰数学陈史超数学江远彬信计钟育彬一等奖B683哈尔滨理工大学延健磊车辆工程黄琳华电科张辉电科陈东彦一等奖B2海南大学裴超通信工程陈丽霞电气工程及其自动化李小璐信息安全王浩华一等奖A159河海大学徐香菊电气张涵电气孙卫娟电气卫志农一等奖A294华北电力大学任艺创新电王媛创新电王宇创新电雍雪林一等奖A567华北电力大学（保定）李康平电力实验汪洋电气化曹文斌电力实验史会峰一等奖A717华北电力大学（保定）张正昌信息林荧电气化赵炜信息刘敬刚一等奖A718华北电力大学（保定）余泽远信息邱智韬信息陈晓琳电气化一等奖B1203华北电力大学（保定）洪冬欢电力实周丽娟自动实曹大卫电气化马新顺一等奖B1210华北电力大学（保定）贾孟硕电自崔泽宇电自陈嘉敏电自一等奖B1214华北电力大学（保定）张和泉网络赵珈靓测控祁俊雄自动化一等奖B1479华北电力大学（保定）尹恒阳农电常欢计科甄自竞电力实史会峰一等奖B41华北电力大学（北京）李晨星自动化杜欢自动化孙熙自动化谷云东一等奖B76华中农业大学鲍晨生物工程董成壮机械设计制造及其自动化白轩晔环境科学李治一等奖A444吉林大学李广力计算机科学与技术翟俊英计算机科学与技术李涵计算机科学与技术刘桂霞一等奖A476济南大学苏烨数学张良超计算孙桤计算许振宇一等奖A517暨南大学郑延包装工程邓蔓菁包装工程黎皓婷金融工程张元标一等奖A518暨南大学张震金融工程诸谌玥金融工程蒙思婧金融工程张元标一等奖B310暨南大学张津宁应用化学吴楚然统计学（精算学方向）陈晓明投资经济一等奖B312暨南大学许德省信息管理与信息系统沈礼锋信息与计算科学吴国秋信息与计算科学樊锁海一等奖B313暨南大学李炜统计精算王志成统计徐培秋统计罗世庄一等奖A303南昌大学李超红电力系统张羽中会计朱巧思高分子廖川荣一等奖A706南昌大学田朋云机械设计及其自动化薛云涛电力系统及其自动化胡江鹭计算机科学与技术陈涛一等奖B19南昌大学刘宽工业工程廖晓娅工业工程张薇金融一等奖A63南京航空航天大学臧思聪软件工程李言青热能与动力工程蔡雅薇计算机科学与技术一等奖A126南京农业大学刘加朋机制林倩闽自动江天天电气唐中良一等奖B1000内江师范学院张恒数学魏柏婷数学吴景平数学尹福成一等奖A51三峡大学华成普水利水电曾志强水利水电王磊水利水电指导教师组一等奖B11厦门大学姚宇琪通信工程钟璨夷物理机电邱少勇物理机电吴云峰一等奖B637厦门大学张成炜电自谢艺森电自张曌宇电自李钷一等奖B534山东理工大学董星星电科朱睿经创孙玉君经创数模指导组一等奖B559山东理工大学杨允新电信孙佳璐交工刘倩电气数模指导组一等奖B1676山东理工大学梁帅帅热能朱继贞热能王鑫数本数模指导组一等奖A629四川大学陈博电气工程李璐数学经济创新班郭凯迪数学经济创新班黄丽一等奖B875四川农业大学张怡信科安明梅信科朱友平信科指导组一等奖B1458四川师范大学成都学院蒋蜜物联网任艳荣软件技术翟红波电信产品杨新一等奖A78天津大学崔淼电气周晓敏电气李帆电气吕良福一等奖B1022温州大学王帅峰通信郑成圩数学李赛赛统计数模组一等奖A215武汉大学杨文涛电气工程与自动化瞿合祚电气工程与自动化刘立帅电气工程与自动化文康珍一等奖B406武汉大学夏方舟电气刘思逸电气傅佳伟电气文康珍一等奖B407武汉大学吴亦贝电自伍云健电自蔡志鹏电自文康珍一等奖B529武汉大学张瑞倩遥感黄松电科张智宇光科一等奖B790武汉大学王梓梅文星陈剑胡钋一等奖B799武汉大学周红电自邱振宇计机贾力华计机张志毅一等奖A758西安理工大学徐茂峻电气李建伟微电子学雷阳电气段建东一等奖B299西安理工大学董磊测控技术与仪器杨佩电气秦文材料物理段建东一等奖A96西北工业大学罗焜飞行器设计与工程张孝南飞行器设计与工程贾明峰飞行器设计与工程蔡力一等奖B27西北工业大学刘洋电子信息工程张楚文通信工程刘冲电子科学与技术于美一等奖B641西北工业大学魏宇豪逄嘉振虞天晔吕全义一等奖B1683西北工业大学姜清华电子信息工程侯靖勇计算机科学与技术高岩电子信息工程于美一等奖B1309西藏大学南子文通信工程李萌资源勘查王羽翔通信工程建模指导组一等奖A601西华大学陈志超电气工程与自动化赵茂林电气工程与自动化周彬建筑环境与设备工程李克骏一等奖A417西南交通大学彭顺车辆吴旭辉电气常文龙测控建模指导组一等奖B717西南交通大学张煜电气陈俊卿电气林进细电气梁涛一等奖B723西南交通大学袁帅交运秦国阳交运郑才望遥感数模教练组一等奖B727西南交通大学景帅车辆工程李丹遥感周廷枢信安数模教练组一等奖B730西南交通大学刘红星交运黄志远交运张玉祎交运数模教练组一等奖B1325西南交通大学峨眉校区匡川道路朱露会计毛可道路数模组一等奖B1327西南交通大学峨眉校区吴友发铁道运输景艳红城轨运营陈志强铁路工程数模组一等奖B1329西南交通大学峨眉校区杜磊土木叶鹏铁道车辆汪鑫土木数模组一等奖B698西南交通大学希望学院任振东土木谭锦凌机械李金贵土木数模教练组一等奖B699西南交通大学希望学院曾凯琦城市轨道交通运营管理曾灵芝城市轨道交通运营管理胡启平城市轨道交通运营管理数模教练组一等奖A644湘潭大学徐乐微电子学林宁微电子学陈友消材料科学与工程刘红良一等奖A166浙江师范大学谢侃娜数信学院数学陈玥数信学院数学林嘉倩数信学院物理沈炎峰一等奖A169浙江师范大学倪诗婷初阳理科许婷婷数信学院数学许灵嘉初阳理科一等奖B643浙江师范大学高佳琪数学慎羡数学高晨莹数学一等奖B1中国计量学院李克秋寅数学钱文杰信算傅鑫亮热能数模组一等奖B3中国计量学院朱茜光电信息工程夏凯莉电子信息工程戴圣炎产品质量工程王义康一等奖B978中国计量学院戚嘉伟工试吴奔晖电科岳小洋热能数模指导组一等奖B984中国计量学院陈静数学王伟凯数学桂兆能动数模指导组一等奖A153中南大学郑孝雷自动化段苇萌信息与计算科学朱江涛电气工程及其自动化张佃中一等奖二等奖：A261安徽财经大学姚曈彤统计薛舒芃建环赵趯经管实验二等奖A358安徽财经大学袁潇统计孙晗国贸吴嘉数学二等奖A428安徽财经大学朱筱琪信息与计算科学司捷统计姜聪金融二等奖B21安徽财经大学胡金明数学楼靓统计刘莉统计蔡晓微二等奖B22安徽财经大学宋国崇数学刘岩数学孙家敏统计二等奖B411安徽财经大学方琴统计冯欢信计张雷数学朱家明二等奖B413安徽财经大学王丹青税务李明康金融陈鹏飞经济杨桂元二等奖B421安徽财经大学池海波信计占咪信计何逸信计二等奖B427安徽财经大学王雨婷金融袁澍蕾会计商玉萍统计二等奖B437安徽财经大学刘利数学程昊数学周金锁数学朱家明二等奖A119安徽电气工程职业技术学院武琦电气自动化杨田田供应电技术杨浩供应电技术盛茂林二等奖A65安徽工程大学孙书省数学与应用数学范佳健统计学薛国强软件工程邓寿年二等奖B865安徽工程大学吴文俊数学王春子统计李瑞自动化周金明二等奖A453安庆师范学院宋帝数学与应用数学蒋洁计算机科学与技术工科陈春计算机科学与技术工科建模指导组二等奖B490安庆师范学院程一元数学张红信计江浩通信工程建模指导组二等奖B501安庆师范学院张涛通信工程王亚奇通信工程章玥信管建模指导组二等奖B506安庆师范学院李晶晶信管曾凡辉计算机卓越万越洋微电子二等奖A8北京交通大学周含笑交通运输孙子涵交通运输廖若桦交通运输王兵团二等奖A9北京交通大学赵嘉敏信科吴则恺信科乔梁信科王兵团二等奖A11北京交通大学绮琦自动化冯龙涛自动化杨欣自动化王兵团二等奖A157北京交通大学张洪冬机械工程及自动化徐文杰机械工程及自动化高贵利通信工程何涛二等奖A161北京交通大学殷召凯电气王通自动化卞松寒信科王兵团二等奖A364北京理工大学李东轩自动化李金库自动化任怡娜电气工程与自动化金海二等奖A547北京理工大学金颜必佳物联网工程乔冠鑫通信工程黄立楠通信工程程杞元二等奖B1029北京理工大学梁艺宝信息冯琳实验班金潇实验班二等奖B1110北京理工大学覃子俊地面武器机动工程郑晟地面武器机动工程林博地面武器机动工程二等奖A630北京理工大学珠海学院曾少娜统计学梁进华机械工程及自动化陈洁柳统计学周传喜二等奖A743大连大学师建鹏机英赵志伟化工潘翠云应物谭欣欣二等奖A747大连大学陈楚璇化学工程与工艺唐志华机械设计制造及其自动化裴雪华工程管理刚家泰二等奖B1249大连大学梁倩中药李彬监管梁贤机英刚家泰二等奖A443德州学院张辉数学与应用数学许小静数学与应用数学孙亚南数学与应用数学许晶二等奖A446德州学院褚盼盼数学与应用数学田美美数学与应用数学孟书宇数学与应用数学许晶二等奖A447德州学院李秀秀信息与计算科学张承玺信息与计算科学林平燕数学与应用数学高秀莲二等奖A448德州学院林振军制造自动化与测控技术刘姗姗信息与计算科学李倩信息与计算科学高秀莲二等奖A451德州学院吴明强统计学张维路机械设计制造及其自动化杨晓敏信息与计算科学尹秀玲二等奖B480德州学院李蒙洁数学潘静数学吕英数学王金婵二等奖B605德州学院汪勋化工与工艺刘丽丽信计张玉青生物系统工程李娜二等奖B606德州学院李敬数学杨元龙数学刘永旺信计赵琳琳二等奖B607德州学院王艳丽数学刘萍数学李德峰数学赵琳琳二等奖A542电子科技大学成都学院孙江涛云计算姚然计算机JAVA王豪微电电科数模组二等奖B1103电子科技大学成都学院孙浩通信肖杰夫通信张楠信计数模组二等奖A324东北电力大学王凯信计肖融信计杨熠信计二等奖A333东北电力大学任雪征电自卓越段刚强信计常鹤平电自二等奖A343东北电力大学隋欣电自贺山电自曹少珂电自二等奖A344东北电力大学张弛自动卓越李峰自动卓越孙光泽自动冯玉昌二等奖B208东北电力大学田胜景数学王吉腾数学孟德嘉数学二等奖B213东北电力大学刘东源电自兰天电自胡文韬电自二等奖B226东北电力大学郑艳强电自周博文电自王瑞哲电自郝静二等奖A77佛山科学技术学院洪锐敏光信息科学与技术李思翔电气工程与自动化王广东机械设计制造及其自动化戎海武二等奖B597广东白云学院谢廷凯计科林东楚会计谢林廷计科陈振宇二等奖B601广东白云学院蓝健伟国贸李伟贤计算机杜佛孝财管向毅二等奖B1031广东白云学院刘财源工管林菁国际贸易林燕欣财管彭雨明二等奖A100广东财经大学文晓云经济统计学黄伟涛国际金融学陈盛数学与应用数学陈光辉二等奖B1072广东财经大学谢树楷金融李作桥金融王行志软件胡桂武二等奖B357广东石油化工学院魏焕政电气工程及自动化刘星电气工程及其自动化连洲电气工程及其自动化廖思泉二等奖B697广东石油化工学院王发令电自邓志强油气储运工程潘威油气储运工程梁明二等奖B1235广西机电职业技术学院林世杰仪器严盛煜仪器韦小明仪器数模组二等奖A22广州大学黎韬数学与应用数学唐国君交通工程黄东亮信息与计算科学黄展荣二等奖A23广州大学冯济宏应用数学黄健林应用数学贾建业信息与计算科学钟育彬二等奖A24广州大学吕子锋数学与应用数学黄兹檀信息与计算科学张游数学与应用数学钟育彬二等奖B921广州大学简振宇信安梁嘉华信计聂坤信计秦剑二等奖B922广州大学陈俊基土木方圳东数学李富成数学黎锦成二等奖B923广州大学陈永亮电信杨康信计龙灿强数学杨洁霞二等奖B924广州大学杜奕金融数学梁景辉信安程煜鹏物理钟育彬二等奖B925广州大学何景明机设黄文君电信张翾信计黎锦成二等奖B926广州大学陈新宇交通陈志辉信计伍凯麟数学钟育彬二等奖B1574广州大学华软软件学院余小勇网络工程李楚澄网络工程陈佳铭国贸蒋春玲二等奖B1441贵州师范大学蒋勇电气自动化石兴海电气自动化韦宗胜电气自动化邢丹花二等奖B956哈尔滨工程大学李天宇渠畅贾子宣朱磊二等奖B1057哈尔滨工程大学（威海）刘云虎数学李学彬数学二等奖B1058哈尔滨工程大学（威海）邓锐通信王元超数学栾晓佳信计曲荣宁二等奖B681哈尔滨理工大学赵晓安全工程张秉健安全工程王晓俊安全工程数学建模组二等奖B682哈尔滨理工大学罗传政土木王翠林热能仇梦乔传感网李冬梅二等奖A267海南大学李俊成金融学罗加兴通信工程谢园金融学王浩华二等奖B4海南大学张舒数学刘璇通信工程任彦冰信息安全王浩华二等奖B29海南大学吴清若机械电子工程王祯机械电子工程王驭陌机械电子工程二等奖B1076海南大学张珺涵车辆工程易杰车辆工程孙清信计王浩华二等奖B1078海南大学王碧军统计谢婉芸信科吴鹏信科教师组二等奖B1582韩山师范大学李舜月数学与应用数学陈燕君数学与应用数学刘军广信息与计算科学肖刚二等奖A158河海大学林子杰电气工程及其自动化陆潇电气工程及其自动化陈晨电气工程及其自动化二等奖A569河南理工大学余建芮光电李承炜自动化汪欢欢电气张涛二等奖A769河南理工大学高杰电气魏向向电气侯雅晓电气王晓卫二等奖B1498河南理工大学丁敬成数学康清宇信息与计算科学陈楠计算机数模指导组二等奖B1502河南理工大学王义晶数学卫召矿加杨耀宾信管许顺维二等奖B1488河南师大陈萍计算机科学与技术雍茹莉计算机科学与技术石纾聿计算机科学与技术赵永进二等奖B1587湖北民族学院兰林娜信息与计算科学赵鹏辉信息与计算科学肖琳枫信息与计算科学方壮二等奖A775湖南大学何飞颖金融黄舒婷金融王淑燕金融罗汉二等奖B614湖南工学院赵小宇通信乐冰自动卓越李龙机设周斌二等奖B633湖南工学院周鸿鹏自动卓越张文豪自动卓越杨亦业自动卓越王胜二等奖A32华北电力大学孙鹏创新电段贺材料张瑜创新电二等奖A566华北电力大学（保定）杨智伟电力实验孟天骄电力实验顼佳宇电气化慈铁军二等奖A568华北电力大学（保定）张祎慧农电赵元隆工程造价彭伟松工程造价二等奖A577华北电力大学（保定）王琛电气工程及其自动化李力行电气工程及其自动化彭柳电气工程及其自动化二等奖A583华北电力大学（保定）陈垒电气化尹唱电气化王康成自动化史会峰二等奖A588华北电力大学（保定）周雁南电气化戴岸珏电气化王茜自动实验刘敬刚二等奖A589华北电力大学（保定）钟平电气化马玉龙电气化顾君苹集控吴晓坤二等奖A704华北电力大学（保定）俞飞杨电气化胡香电气化陈章妍电气化郝育黔二等奖A712华北电力大学（保定）周晨电气化祝凯电气化庄颖涛机械马新顺二等奖A719华北电力大学（保定）周奥军信息毛宇晗电力张超炜动力史会峰二等奖B1211华北电力大学（保定）殷加玞电力实董文凯电力实靳伟佳电力梁海峰二等奖B1212华北电力大学（保定）曹澄沙电气化李博信息刘畅电气化二等奖B1447华北电力大学（保定）郑悦电气杨硕环工雷雨应化二等奖B1449华北电力大学（保定）孙聪电气化曹昕电气化王资博电气化史会峰二等奖B1451华北电力大学（保定）张晓伟自动化徐楠自动化王卫宁自动化刘敬刚二等奖B1452华北电力大学（保定）张达机械苏浩电气化廉涛机械二等奖B1463华北电力大学（保定）姜宇轩电力闫书畅电气化陆帅自动实史会峰二等奖B1478华北电力大学（保定）邓睿电力实汤潘信息臧晓玲信息华回春二等奖A31华北电力大学（北京）苏国赟电气丰江波电气张栗楠电气潘志二等奖A82华北电力大学（北京）蔡博电气周正电气牛淑娅电气雍雪林二等奖A111华北电力大学（北京）郑雄实践电孙健电气秦瀛电气何凤霞二等奖B7华北电力大学（北京）陶思捷通信工程刘轶伦通信工程田镜石电气朱勇华二等奖B20华北电力大学（北京）方靖经济郝永康电气工程及其自动化二等奖B307华北电力大学（北京）辛文韬机械黄木和机械蔡黎实践动潘志二等奖B655华北电力大学（北京）王京琦电自王子炎电自李瀛澜电自潘志二等奖B936华北电力大学（北京）杨宏宇实践动肖龙实践动张润峰电气雍雪林二等奖B1044华北电力大学（北京）田雪枫自动潘晶创新自李先锋电管谷云东二等奖B1056华北电力大学（北京）张效宁创新自米桐创新自胡赟昀创新自二等奖A135华南理工大学陈树波工业工程崔翔杰信息工程林跃龙电信联合班丁为建二等奖B10华南理工大学许志恒电气工程及其自动化吕耀棠电气工程及其自动化赵琦电气工程及其自动化二等奖A477济南大学彭向亮信息与计算科学邹莉数学与应用数学张久霜数学与应用数学王宣欣二等奖A481济南大学奚婷婷金融数学王鹏元金融数学赵文雪金融数学许振宇二等奖A501济南大学王志强计算李忠娜显示乔佳电传许振宇二等奖B828济南大学秦西宁机械张爱萍电气传动常跃进电气传动吴鸿华二等奖B833济南大学孙斌材料梅全静材料闫燕材料邱保健二等奖A519暨南大学黄华栋金融学高秋丽金融学潘星宇电气工程及其自动化张元标二等奖A520暨南大学洪希柠金融工程郑倩怡金融工程张美慧信息安全张元标二等奖A521暨南大学王韵陶电气工程及其自动化郑卓祺电气工程及其自动化陈柏灿电子信息科学与技术张元标二等奖A523暨南大学刘博商学院金融工程符雅豪商学院金融工程陈巧琳商学院金融工程张元标二等奖A524暨南大学骆可桂工商管理曾祥辉物联网叶锦物联网张元标二等奖B311暨南大学蔡远飞统计学（精算学）李凤统计学姚曼虹光电信息工程胡代强二等奖B314暨南大学林楠电子信息工程陈晴琳信息与计算科学李文桦信息与计算科学张传林二等奖B315暨南大学闫自超信息与计算科学李瑞信息与计算科学张镇桂信息与计算科学樊锁海二等奖B1162暨南大学黄炎坤软件陈均瑞电自曾繁锋金融张元标二等奖B1163暨南大学林祎财管许桂森电科吴俊塔电科张元标二等奖B1164暨南大学陈敏慧物联网工程黄子安电自郑建宇翻译张元标二等奖B1165暨南大学曾亮电科何勇标自动化刘宏达自动化张元标二等奖B1166暨南大学聂禾软件龙彦熹电自段文涛包装工程张元标二等奖B1167暨南大学林醇包装工程杜臻金融工程梁锡镇包装工程张元标二等奖B1168暨南大学樊络明金融刘永梁财管徐序跋信息安全张元标二等奖A282江西财经大学齐郝捷经济学建模指导组二等奖B1244江西应用技术职业学院陈文彬资源刘传鸿软件唐美慧造价凌巍炜二等奖B1245江西应用技术职业学院张治忠机自曾恒建工龙以红网络李繁春二等奖B1247江西应用技术职业学院赖辉机自谢非机自李慧珍水工凌巍炜二等奖B1248江西应用技术职业学院郑肯建工钟天来机自郑燕芳工分凌巍炜二等奖B14江西渝州科技职业学院郭世雄光伏发电技术孙海岗光伏发电技术廖永洋光伏发电技术邓昌瑞二等奖B515空军勤务学院邵化成航空兵场站指挥李东东航空兵场站指挥陶鑫火航空兵场站指挥朱琳二等奖B1157临沂大学林一飞数学王倩数学万法伟数学陈向勇二等奖B1160临沂大学高印鹏数学陆瑞娟数学杨成红数学刘建华二等奖B1161临沂大学吴迪数学乔运成数学王晓楠数学刘伟二等奖A302南昌大学黄芽保会计学刘路平电力系统王子辉自动化廖川荣二等奖A97南京航空航天大学吴昊信息工程张婧雯空间科学与技术王嘉信息安全文杰二等奖A127南京农业大学杨勇哲自动杨永红自动刘毅自动二等奖A125南京农业大学浦口校区尚海信息李方方物流徐悦物流唐中良二等奖A534内江师范学院李倩数信王佩数信张红霞数信张莉二等奖A540内江师范学院罗开宝数学与应用数学陈琳数学与应用数学罗仕明数学与应用数学牟廉明二等奖B999内江师范学院周明数学唐兰数学吕绍华数学尹福成二等奖B1101内江师范学院铁娇数学洪发数学叶小环数学牟廉明二等奖B1102内江师范学院卓佳红数学朱坤全数学周菊华数学牟廉明二等奖B1393内蒙古民族大学吕小强机械设计制造及其自动化于帅超机械设计制造及其自动化王领机械设计制造及其自动化韩海山二等奖B1381攀枝花学院易铸土木工程杨晨土木工程张凯土木工程陈龙二等奖B72青岛大学陈剑电气于道林电气左杰电气赵维加二等奖B1071曲阜师范大学张明敏数学胡雁翔数学赵飞数学白玉真二等奖A98三峡大学陈旺核工肖子超电气王媛媛信计二等奖B649三峡大学李冰数学李福兴数学钟晓玲金融二等奖B1053三峡大学蒋博宇电自孙小凡地质王志恭输电二等奖B1054三峡大学覃伯谦机械褚燕武光科胡宇财管二等奖A116厦门大学李星雨物理与机电学院电子科学系曲哲信息科学与技术学院自动化系刘世尧经济学院统计系屈小波二等奖A117厦门大学肖瑶电子科学系蒋佳洋航空系王文迅计算机屈小波二等奖A472厦门大学吴艺红电气工程及其自动化刘瑞楠电气工程及其自动化燕燕电子工程系李钷二等奖B636厦门大学周冲成电自秦伟电自郑文坚电自张景瑞二等奖B638厦门大学王晶晶测控吴彩铠电自黄佳浩电自郑高峰二等奖B657厦门大学韩子奇机械康昌霖机械王青物理二等奖B1062厦门大学徐惠通信李灵至电子科学张飚软件刘恺之二等奖B1063厦门大学王诗宇通信蔡云武电子科学罗文彬通信刘恺之二等奖A424山东大学赵炳燚信息学院陶立物流学院孙长贞数学学院刘保东二等奖B1506山东大学刘礼彬软件工程宋林软件工程吴圣坤软件工程刘保东二等奖A50山东大学（威海）林阳软件工程郭昱程空间科学特色班张小莹电子信息科学与技术宋慧。

广东石油化工学院校友会第一届理事会候选人名单

广东石油化工学院校友会第一届理事会候选人名单顾问：吴儆苏袁富善齐凯琴杨观镇陈政绍名誉会长：郑永辉王乐夫关志强宋垚臻会长：张清华副会长：王恒胤何浏李德豪李润陈忠保陈晓文丘仲宜吴惜伟马天华丁仁义秘书长：李多民副秘书长：李东李文丽黎齐英黎虎强常务理事（ 68 人）郑永辉（原茂名学院党委书记、原湛江师范学院党委书记）王乐夫（广东技术师范学院院长党委副书记、原茂名学院党委书记院长）关志强（广东石油化工学院党委书记）宋垚臻（汕头大学党委书记、茂名学院原院长）张清华（广东石油化工学院院长、党委副书记）王恒胤（广东石油化工学院党委副书记)何浏（广东石油化工学院党委副书记、纪委书记、工会主席）李德豪（广东石油化工学院副院长）李润（广东石油化工学院副院长）李多民（广东石油化工学院院长助理）陈忠保（中海石油监事会主席、北京市校友会会长）李亮耀（中国石油化工股份公司润滑油公司副总经理）邓瀚琛（中国石油化工集团发展计划部副主任）陈晓文（中科合资广东炼化一体化项目筹备组组长）丘仲宜（茂名石化公司党委书记、纪委书记、副总经理）吴惜伟（中国石化湛江东兴石油化工有限公司董事长总经理、湛江东兴石化公司校友会会长）马天华（中国石油天然气第一建设公司党委书记）丁仁义（中国石油天然气第一建设公司总经理、洛阳中石油第一建设公司校友会会长）黄飞（广东省卫生厅副厅长）黄世伟（海南省测绘局副局长、海南校友会会长）杨思涛（海南省中共澄迈县委书记）林丽华（中国石油化工股份有限公司茂名分公司原党委副书记、工会主席）陆建明（中国石化股份有限公司广州分公司党委副书记纪委书记工会主席、广州石化校友会会长）卢道强（中国海洋石油南海西部公司副总经理、中海油南海西部公司校友会会长）吴潮汉（中国石化湛江东兴石油化工有限公司副总经理）蒋国栋（中国石油天然气第一建设公司副总经理）吴丽鸣（河南省济源市政协副主席）林连青（中国石油化工股份有限公司茂名分公司人事部部长、茂名石化公司校友会会长）张志雄（中国石油化工股份有限公司茂名分公司副总工程师）詹文海（茂名石化公司退管处处长）陈炳琳（广东新华粤石化股份有限公司董事长、总经理）杨德清（广东新华粤石化股份有限公司党委书记）陈安（广东众和化塑有限公司董事长、总经理）杨树明（广东众和化塑有限公司党委书记）谢木森（中国石油化工股份有限公司茂名分公司华达公司董事长、总经理）黄火平（茂名外联石化有限公司总经理）凌华明（原广东众和化塑有限公司董事长、总经理）谢小鹏（华南理工大学纪委副书记、广州原教职工校友会会长）区浩光（华南理工大学原党委副书记、广州工中校友会会长）李少平（中石化西安石油总公司总经理）陈俊豪（中石油独山子石化公司副总经理、新疆校友会会长）姜国政（荆门石油化工总厂副厂长、荆门石油化工总厂校友会会长）洪俊炼（中海油海西宁德工业区开发有限公司总经理）闫宏（北海炼油厂厂长、广西北海市校友会会长)许少民（中石油前郭石化总厂副厂长）张新生（中国石油管道局局长助理、华北石油工程公司总经理、华北油田任丘校友会会长）潘于森（中石化海南经发公司副总经理）朱泽君（广东省梅州市市长）张达凯（中海油田服务股份有限公司（COSL）综合服务事业部总经理、中海油服务股份有限公司天津分公司校友会会长）王喆（中海油田服务股份有限公司海洋石油工程有限公司维修公司总经理、党委书记）谭中毅（中国石化宁波天翼石化设备制造有限公司总经理、中石化宁波工程有限公司校友会会长）陈砚林（加拿大籍校友，海外校友会会长）曾祥浩（中石油江西销售公司副总经理）雷挺（茂名市政府市长助理）肖力（茂名市文联主席）吴再铭（茂名市委党校常务副校长）叶培进（茂名市化州市副市长）赵果鲜（茂名市化州市副市长）黄钜光（高州市第四中学校长、全国模范教师）张伟龙（茂名市明湖百货有限公司总经理）潘俊卿（东胜控股有限公司董事长）罗肇锋（苏州新同创汽车空调有限公司总经理）姚伟明（深圳华德石油公司总经理）梅志江（广东云浮市富得达石材地板有限公司）李东（广东石油化工学院党委办学院办主任）李文丽（广东石油化工学院校友工作办公室主任）黎齐英（广东石油化工学院学生工作部部长、学生处处长）黎虎强（广东石油化工学院理学院党总支书记)理事（ 93 人）温勇祥（中国石油化工集团公司物资装备公司原经理、北京市校友会名誉会长）黎林清（中国石油化工集团广西石油总公司原党委书记）吴观海（中国石油化工股份有限公司茂名分公司原副书记）吴德俊（中国石油化工股份有限公司茂名分公司原副总工程师）冯浪（茂名市团委办公室主任、茂名市区校友会会长）梁文雄（高州市司法局副局长、高州市校友会会长）陈伟健（化州市教育局督导室副主任、化州市校友会会长）韦章万（信宜市环保局党组书记局长、信宜市校友会会长）吴忠深（电白县教育局办公室副主任、电白县校友会会长）李硕（茂南区教育局副局长、茂南区校友会会长）梁华照（茂港区教育局副局长、茂港区校友会会长）朱海（广州石油培训中心总务处处长、广州石油培训中心校友会会长）李守杰（广东省石油化工建设集团工会主席、省石化建设集团公司校友会会长）余德倩（中海油南海东部石油公司广州基地总经理、中海油南海东部公司校友会会长）杜与钦（深圳大学机关党委书记、深圳市校友会会长）梁秋（珠海市校友会会长）赵敏振（中山市国土资源局科长、中山市校友会会长）林晓新（惠州学院服装系党总支书记、惠州市校友会会长）林军（佛山新达隆化工材料有限公司总经理、佛山市校友会会长）李荣康（江门市凯洋化工有限公司董事长、江门市校友会会长）关则清（云浮硫铁矿副总经理、云浮市校友会会长）张赞旗（肇庆市莲保特种设备工程有限公司副总经理、肇庆市校友会会长）向苍义（中石油六建技术质量部副经理、中国石油天然气六公司（桂）校友会会长）王广军（河北省石家庄凯森工程公司总工程师、河北石家庄炼油厂校友会会长）王之韪（中石化四建工程项目管理公司副经理、中石化第四建设公司校友会会长）郑永生（齐鲁石化公司塑料厂保卫处处长、山东齐鲁石油化工公司校友会会长）熊志强（中石化济南分公司安全环保处科长、山东济南炼油厂校友会会长）祁宾华（山东胜利石油管理局开发中心胜凯管理区经理书记、山东胜利油田校友会会长）隋云明（中石油第七建设公司总经理助理、山东青岛校友会会长）孙舒苗（天津炼达集团公司董事、副总经理、天津大港油田校友会会长）徐卫东（中原油田科研处处长、中原油田校友会会长）李冰（中原石化有限公司经理办主任、中原石化有限公司校友会会长）何可贵（河南省南阳市南阳油田教科所所长、河南油田校友会会长）陈建国（中石化洛阳分公司人力资源处处长、洛阳炼油厂校友会会长）徐光德（河南省洛阳石化工程公司行政事务部主任、洛阳石化工程公司校友会会长）张立明（中石化镇海炼化分公司行政事务中心副主任、镇海炼油化工股份有限公司校友会会长）邓政丰（江苏石油勘探局副总经济师劳资处处长、江苏油田校友会会长）王杏会（中石化扬子石化宣传部长、南京扬子石化公司校友会会长）李跃进（南京金陵石化物资装备中心、南京金陵石化公司校友会会长）杨爱东（中石化二公司福炼项目部副处长、中石化集团第二建设公司校友会会长）余春文（安庆石化炼油二部党总支书记、安庆石油化工总厂校友会会长）万仕宪（九江鑫乐石化有限公司董事长总经理书记、江西校友会会长）黄青林（湖南岳阳汇科自动化设备有限公司总经理、湖南岳阳石化校友会会长）王振华（武汉石化厂教育培训中心主任、武汉石油化工厂校友会会长）谢前辉（中石化江汉油田分公司供应处副处长、江汉油田校友会会长）袁华东（中石化福建炼化公司人事行政处副处长、福建炼油化工有限公司校友会会长）吕志强（重庆金维实业有限责任公司物资装备部、四川维尼纶厂校友会会长）杨永彪（辽河油田开发部副部长、辽河油田校友会会长）周湘伟（大庆石油管理局风云村压气站站长、大庆油田校友会会长）苟淑萍（长庆油田分公司造价工程管理所所长、长庆油田校友会联系人）赖焱烽（广东医学院东莞校区党委办秘书、东莞市校友会联系人）邓团（中石油川庆公司地质勘探开发研究院测试研究中心主任、四川成都校友会联系人）林瑞彪（中科合资广东炼化一体化项目筹备组）吕荣生（上海大联石油化工有限公司总经理）温一平（中国石油化工股份有限公司广州分公司企管部部长）郑建军（山东科信石油化工有限公司董事长）牛文武（河南省洛阳石化宏达实业总公司党委书记、洛阳炼油厂校友会名誉会长）郭喜文（中国石油化工股份有限公司茂名分公司校友会秘书长）曾晓生（广州石化校友会副秘书长）赵云贵（湛江东兴石化公司校友会秘书长）黄飞燕（中海油南海西部公司校友会秘书长）白云仙（中石油独山子石化公司校友会秘书长）赵东炜（中华全国环保联合会能源环境专业委员会副秘书长、北京赵东炜律师事务所主任律师）梁伟强（深圳市美菱达实业有限公司总经理）毛远洪（茂名石化公司计划管理部副部长）梁锐（茂名市茂南建安集团有限公司项目经理）郭文飞（江门市新会区昆诚建材厂有限公司总经理）赖楚怀（广州泰昊塑胶科技有限公司）李中华（茂南区教育局局长）冯伯勇（茂名市缤纷广告装潢有限公司总经理）何火权（《南方论刊》副主编）冯少武（高州市石鼓金墩纸业有限公司董事长）刘红卫（广州市泽恒沣自动化有限公司总经理）陈力宇（茂名市文宇房地产开发有限公司总经理）江杰培（茂名振达化工设备有限公司总经理）何树华（广东石油化工学院）石瑞星（广东石油化工学院就业指导服务中心主任)丁宝东（广东石油化工学院成人教育学院党总支书记)李为民（广东石油化工学院党委办学院办副主任）杨联斌（广东石油化工学院党委办学院办副主任）周如金（广东石油化工学院化工与环境工程学院院长）周天（广东石油化工学院化学与生命科学学院院长）蔡业彬（广东石油化工学院机电工程学院院长）彭志平（广东石油化工学院计算机与电子信息学院院长）陈元福（广东石油化工学院文法学院院长）潘华实（广东石油化工学院外国语学院党总支书记）孙立民（广东石油化工学院理学院院长）何明光（广东石油化工学院经济管理学院党总支书记）穆建春（广东石油化工学院建筑工程学院院长）唐汉（广东石油化工学院体育系党总支书记）党劲（广东石油化工学院艺术系主任）胡生泳（广东石油化工学院成人教育学院院长）张忠江（广东石油化工学院思想政治理论教学部主任）。

第1届大学生数学竞赛决赛试题决赛解答

首届全国大学生数学竞赛决赛试卷参考答案（非数学类，2010）一、（20分，每小题5分）1）求极限121lim(1)sin n n k k k n n π-→∞=+∑. 2）计算2∑∑为下半球面z =a 为大于0的常数.3）现要设计一个容积为V 的一个圆柱体的容器.已知上下两底的材料费为单位面积a 元，而侧面的材料费为单位面积b 元.试给出最节省的设计方案：即高与上下底的直径之比为何值时所需费用最少？4）已知()f x 在11(,)42内满足331()sin cos f x x x'=+，求()f x .解 1）记 121(1)s i n n n k k k S n nπ-==+∑，则 122111()n n k k k S o n n n π-=⎛⎫⎛⎫=++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭∑.11223111()n n k k k ko n n nππ--===++∑∑5236πππ→+=2）将∑（或分片后）投影到相应坐标平面上化为二重积分逐块计算。

112yzD I axdydz a ∑==-⎰⎰⎰⎰ 其中yz D 为yoz 平面上的半圆222,0y z a z +≤≤。

利用极坐标，得2310223aI d rdr a ππθπ=-=-⎰⎰22211()[xyD I z a dxdy a dxdy a a ∑=+=-⎰⎰⎰⎰，其中xy D 为xoy 平面上的圆域222x y a +≤。

利用极坐标，得()22232001226a I d a r rdr a a ππθ=-=⎰⎰。

因此，3122I I I a π=+=-。

3）设圆柱容器的高为h ,上下底的径为r ，则有22,Vr h V h rππ==或。

所需费用为222()222bV F r a r b rh a r rπππ=+=+显然，'22()4bV F r a r rπ=-。

那么，费用最少意味着 '()0F r =，也即32bV r a π=这时高与底的直径之比为322h V ar r bπ==。

教育实验学院本科生综合考核办法

教育实验学院本科生综合量化分数管理办法第一章总则第一条为了进一步贯彻“厚基础、宽专业、素质高、能力强、重德育、复合型”的人才培养模式，提升学生综合素质，努力培养一批德智体全面发展，数理基础坚实，工程技术知识宽广，外语能力强，综合素质高，具有强烈社会责任心、创新精神和实践能力，能够胜任现代石油石化产业需要，从事相关专业领域工作的拔尖创新型人才。

参照《石油化工大学学生综合素质测评方案（试行）》、《石油化工大学本科生自主创新学习实施办法》和《石油化工大学大学生科技竞赛管理暂行办法》等规定，结合我院实际情况，特制定本管理条例。

第二条本条例以导向为目的，以量化为手段，客观评估学生的综合素质，其结果可作为学生评价的重要依据。

第三条该条例适用于石油化工大学教育实验学院全体本科生。

第二章综合量化分数计算办法第四条学生综合量化得分由课得分、创新能力得分及课外得分三部分组成，分别由学生课成绩、参加竞赛情况和课外综合表现折算产生，满分100分。

第五条学生课得分满分为85分，折算方法如下：学生课得分=85 ×（本人考试课加权平均分/最高考试课加权平均分× 70%+ 本人考查课加权平均分/最高考查课加权平均分× 30%）注：加权系数为每门课的学分第六条学生创新能力得分为参加各项科技学科竞赛、发表学术论文得分之和，满分为10分（超过10分按10分计）。

具体按照下面方法计算：（一）在团队参赛项目中，成员个人得分分为以下三类：1．无作者排序要求的，各成员同等计分，等于项目分数。

2．有作者排序要求、但未明确工作量比例的，第一、二、三、其他作者得分系数分别为：1、0.75、0.5、0.2，算法为：本人得分 = 项目分数×得分系数3．有作者排序要求、且明确工作量比例的，算法为：本人得分 = 项目分数×本人工作量比例 / 第一作者工作量比例（二）以同一项目或研究课题在同一年度获得不同奖项者，不重复计分，只取最高成绩；同一人参加不同项目、在同一比赛多项获奖者，分数可累加(原则上每人在同一比赛参与项目不超过2个)。

2013年全国大学生数学建模竞赛国家奖获奖名单

21
天津
天津职业技术师范大学
苏静
刘梦楠
宋垚
曲克杰
22
天津
天津商业大学
王彦清
常丹丹
张剑
李景焕
23
天津
军事交通学院
王学全
王作夫
刘金鹏
李梅英
24
天津
军事交通学院
邹梦
张龙
丁帅毅
郭彦
25
天津
南开大学
郑皓珺
周玉
马磊
王奎
26
天津
南开大学
李栩
李紫珅
刘炜男
27
河北
华北电力大学
汤潘
邓睿
臧晓玲
孔倩
28
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（本科组）
全国大学生数学建模竞赛组委会
2013年11月23日
本科组高教社杯获得者：刘世尧、王钰聪、李文然（厦门大学）
本科组MATLAB创新奖获得者：向航、王帆、郭树璇（国防科技大学）
本科组IBM SPSS创新奖获得者：周晨阳、周登岳、孔垂烨（北京理工大学）
冯艳
万建
贺衎
36
山西
中北大学
薛志强
王立超
廖金明
肖亚峰
37
山西
运城学院
郑路通
杨雯雯
陶佳琪
买阿丽
38
内蒙古
内蒙古大学
李美玲
张楠
李小平
何斯日古楞
39
内蒙古
河套学院
关美玲
李伟
王泽奇
成乐
40
辽宁
大连海事大学
黄春龙
贾晓岩
王义
教师组
41
辽宁

首届中国大学生数学竞赛赛区赛试卷解答

专业：线年级：封所在院校：密身份证号：姓名：首届中国大学生数学竞赛赛区赛试卷解答（非数学类，2009）考试形式：闭卷考试时间： 120 分钟满分： 100 分.题号一二三四五六七八总分满分 20 5 15 15 10 10 15 10 100 得分注意：1、所有答题都须写在此试卷纸密封线右边，写在其它纸上一律无效. 2、密封线左边请勿答题，密封线外不得有姓名及相关标记.一、填空题（每小题5分，共20分）.（1）计算 dxdy yx x y y x D∫∫−−⎟⎠⎞⎜⎝⎛++11ln )(=_____________，其中区域D 由直线1=+y x 与两坐标轴所围三角形区域.（2）设 ()f x 是连续函数，满足 220()3()2f x x f x dx =−−∫，则()f x =___________________. （3）曲面2222x z y =+− 平行平面 220x y z +−= 的切平面方程是________________________.（4）设函数 ()y y x =由方程 ()ln 29f y y xee =确定，其中f 具有二阶导数，且 1f ′≠，则22d ydx =____________________.答案：1615 ，21033x −， 2250x y z +−−=，223[1()]()[1()]f y f y x f y ′′′−−−′−.得分评阅人二、（5分）求极限 20lim()ex x nx x x e e e n→+++ ，其中 n 是给定的正整数.解：原式20lim exp{ln()}x x nxx e e e e x n→+++=20(ln()ln )exp{lim}x x nx x e e e e n x →+++−= ………………….….…（2分）其中大括号内的极限是型未定式，由 L Hospital ′法则，有 20(ln()ln )lim x x nx x e e e e n x →+++− 20(2)limx x nx x x nxx e e e ne e e e →+++=+++ (12)1(2e n n e n ++++==于是原式=1()2n e e+ . ……………………………………..…………..…(5分)三、（15分）设函数 ()f x 连续,1()()g x f xt dt =∫，且()limx f x A x→= ,A 为常数，求 ()g x ′并讨论()g x ′ 在0x =处的连续性.解：由题设，知 (0)0f =，(0)0g =. …………….…………...…(2分)令u xt =，得0()()xf u dug x x=∫ (0)x ≠，……………………………………..……（5分）从而 02()()()x xf x f u dug x x−′=∫ (0)x ≠…………………………………….……(8分)由导数定义有20()()(0)limlim22xx x f u du f x Ag x x →→′===∫ ……………………………………….……(11分) 由于 022000()()()()lim ()limlim lim (0)22xxx x x x xf x f u duf u du f x A Ag x A g xx x →→→→−′′==−=−==∫∫，从而知 ()g x ′ 在 0x =处连续. …………………………………………….……….(15分)得分评阅人得分评阅人专业：线年级：封所在院校：密身份证号：姓名：四、（15分）已知平面区域 {(,)|0,0}D x y x y ππ=≤≤≤≤ ，L 为D 的正向边界，试证：（1）sin sin sin sin yx y xLLxedy ye dx xe dy ye dx −−−=−∫∫；（2）sin sin 252yx Lxedy ye dx π−−≥∫ . 证法一：由于区域D 为一正方形，可以直接用对坐标曲线积分的计算法计算.(1) 左边0sin sin sin sin 00()yxx x edy edx e e dx ππππππ−−=−=+∫∫∫ ， ...…(4分)右边0sin sin sin sin 0()yxx x edy edx e e dx ππππππ−−=−=+∫∫∫ ，……..…（8分）所以 sin sin sin sin y x y x LLxe dy ye dx xe dy ye dx −−−=−∫∫. ……………………………(10分) (2) 由于 sin sin 22sin xx ee x −+≥+ ， …….…………………….…...(12分)sin sin sin sin 205()2yxx x Lxedy yedx e e dx πππ−−−=+≥∫∫ . ……..…….…(15分)证法二：（1）根据 Green 公式，将曲线积分化为区域D 上的二重积分sin sin sin sin ()y x y x LDxe dy ye dx e e d δ−−−=+∫∫∫ ……………………………...… (4分) sin sin sin sin ()yx y x LDxedy ye dx e e d δ−−−=+∫∫∫ ………………………………(8分)因为关于 y x = 对称，所以sin sin sin sin ()()yx y x DDee d e e d δδ−−+=+∫∫∫∫ ，故sin sin sin sin y x y x LLxe dy ye dx xe dy ye dx −−−=−∫∫ . ………………….…… (10分) (2) 由 22022(2)!nttn t e e t n ∞−=+=≥+∑ sin sin sin sin sin sin 25()()2y x y x x xL D Dxe dy ye dx e e d e e d δδπ−−−−=+=+≥∫∫∫∫∫ . …….……….……(15分)得分评阅人五、（10分）已知 21x xy xe e =+ ，2x x y xe e −=+ ，23x x x y xe e e −=+−是某二阶常系数线性非齐次微分方程的三个解，试求此微分方程.解：根据二阶线性非齐次微分方程解的结构的有关知识，由题设可知：2x e 与 xe −是相应齐次方程两个线性无关的解，且 xxe 是非齐次的一个特解.因此可以用下述两种解法 ………………………………………………………….…...……(6分)解法一：故此方程式 2()y y y f x ′′′−−= ………………….……..……..……(8分)将xy xe = 代入上式，得()()()2222x x x x x x x x x x f x xe xe xe e xe e xe xe e xe ′′′=−−=+−−−=− ，因此所求方程为22x xy y y e xe ′′′−−=− . ……………………………………… …(10分)解法二：故 212x x xy xe c e c e −=++ ，是所求方程的通解，……………………(8分) 由2122x x x x y e xe c e c e −′=++− ，21224x x x xy e xe c e c e −′′=+++ ，消去 12,c c 得所求方程为 22x xy y y e xe ′′′−−=−. ……………………………………………………....…(10分)六、（10分）设抛物线 22ln y ax bx c =++过原点，当 01x ≤≤时，0y ≥，又已知该抛物线与x 轴及直线 1x =所围图形的面积为 13. 试确定,,,a b c 使此图形绕 x 轴旋转一周而成的旋转体的体积V 最小.解：因抛物线过原点，故 1c =由题设有 1201()323a b ax bx dx +=+=∫.即 2(1)3b a =− ，………..………….…(2分) 而 122220111()[]523V ax bx dx a ab b ππ=+=++∫ 221114[(1)(1)]5339a a a a π=+−+⋅−. …………………….…………….…(5分)令 2128[(1)]053327dv a a a da π=+−−−=，得 54a =− ，代入 b 的表达式得 32b =. 所以0y ≥， ……………..…………(8分)得分评阅人得分评阅人专业：线年级：封所在院校：密身份证号：姓名：又因 25242284|[]05327135a d v da ππ=−=−+=> 及实际情况，当53,,142a b c =−== 时，体积最小. ………….……….…(10分)七、（15分）已知 ()n u x 满足1()()n x n nu x u x x e −′=+（n 为正整数），且(1)n e u n=，求函数项级数1()n n u x ∞=∑之和.解：先解一阶常系数微分方程，求出()n u x 的表达式，然后再求1()n n u x ∞=∑ 的和.由已知条件可知 1()()n xn n u x u x x e −′−= 是关于 ()n u x 的一个一阶常系数线性微分方程，故其通解为1()()()ndx dx n x x n xu x e x e e dx c e c n−−∫∫=+=+∫ ， ……………..…..(6分)由条件 (1)n e u n =，得0c =，故()n xn x e u x n=，从而 111()n x n xn n n n x e x u x e n n∞∞∞=====∑∑∑. …………….……..……...…(8分) 1()nn x s x n ∞==∑，其收敛域为 [1,1)−，当 (1,1)x ∈−时，有111()1n n s x x x∞−=′==−∑ ，………………………..…………………….….(10分) 故 01()ln(1)1xs x dt x t==−−−∫ . ………………..…………………(12分) 当1x =−时，11()ln 2n n u x e∞−==−∑. …………………………...…(13分)于是，当 11x −≤<时，有1()ln(1)xn n u x ex ∞==−−∑. ……….…..…(15分)得分评阅人八、（10分）求1x →− 时，与20n n x ∞=∑等价的无穷大量.解：2221t n t n x dt x x dt ∞+∞+∞=≤≤+∑∫∫， ………………….…………….….….…(3分)221lnt t xx dt edt −+∞+∞=∫∫………………….…….………….....….(7分)=∼……………………….…...(10分)得分评阅人第二届中国大学生数学竞赛预赛试卷参考答案及评分标准（非数学类，2010）一（本题共5小题，每小题5分，共25分）、计算下列各题（要求写出重要步骤）. (1) 设2(1)(1)(1)nn 2x a a a =+⋅++ ，其中1<|a |，求.n n x ∞→lim 解将n x 恒等变形221(1)(1)(1)(1)1nn x a a a a a =−+⋅++− 2221(1)(1)(1)1n a a a a=−⋅++− 4421(1)(1)(1)1na a a a =−⋅++− 1211n a a+−=−，由于，可知1<|a |2lim 0nn a →∞=，从而ax n n −=∞→11lim . (2) 求lim x x x e x −→∞⎛⎞+⎜⎟⎝⎠211.解 lim x x x e x −→∞⎛⎞+⎜⎟⎝⎠211=11lim 1xx x e x −→∞⎡⎤⎛⎞+⎢⎥⎜⎟⎝⎠⎢⎥⎣⎦=1exp lim ln 11x x x x →∞⎛⎞⎡⎤⎛⎞+−⎜⎟⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎢⎥⎣⎦⎝⎠=1exp lim ln 11x x x x →∞⎛⎞⎡⎤⎛⎞+−⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦⎝⎠=22111exp lim ()12x x x x xx ο→∞⎛⎞⎡⎤⎛⎞−+−⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦⎝⎠=21−e .(3) 设，求0s >0sx n n I e x dx +∞−=∫(1,2,n )= .解因为时，0s >lim 0sx n x e x −→+∞=，所以，100011n sx n sx sx n n n n I x de x e e dx I s s +∞+∞+∞−−−s −⎡⎤=−=−−=⎢⎥⎣⎦∫∫ 由此得到，12011!n n n n n n n n n n I I I I s s s s s−−!+−==⋅===(4) 设函数f ( t )有二阶连续的导数，r =1(,)(g x y f r=，求2222.g g x y ∂∂+∂∂ 解因为,r x r yx r y r∂∂==∂∂，所以 31()g x f x r r ∂′=−∂，2222265121(().g x x y f f x r r r r ∂−′′′=+∂ 利用对称性，2222431111()()g g f f x y r r r r∂∂′′′+=+∂∂(5) 求直线10:0x y l z −=⎧⎨=⎩与直线221:42x y z l 31−−−==−−的距离.解直线的对称式方程为1l 1:110x y zl ==. 记两直线的方向向量分别为，，两直线上的定点分别为和，.1(10)l = a P ==,1,12P 2(4,2,1)l =−−(2,1,3)1(0,0,0)P 2(2,1,3)P 12(1,1,6)l l ×=−−.由向量的性质可知，两直线的距离1212()a l l d l l ⋅×====×二（本题共15分）、设函数在)(x f )(+∞−∞,上具有二阶导数，并且()0,f x ′′>lim ()0x f x α→+∞′=>，lim x ()f x 0β→−∞′=<，且存在一点，使得.0x 0)(0<x f 证明：方程0)(=x f 在恰有两个实根.)(+∞−∞,证1. 由lim ()0x f x α→−∞′=>必有一个充分大的，使得0x a >()0f a ′>.()0f x ′′>知是凹函数，从而()y f x =()()()()()f x f a f a x a x a ′>+−>当x →+∞时，()()()f f a x a ′+∞+−→+∞. 故存在，使得a b > ……………… （6分）()()()()0f b f a f a b a ′>+−>同样，由lim ()0x f x β→−∞′=<，必有0c x <，使得()0f c ′<.()0f x ′′>知是凹函数，从而()y f x =()()()()()f x f c f c x c x c ′>+−<当x →−∞时，()()()f f c x c ′−∞+−→+∞. 故存在d ，使得c < …………………… （10分）()()()()0f d f c f c d c ′>+−>在0[,]x b 和利用零点定理，0[,]d x 10(,)x x b ∃∈，2(,)0x d x ∈使得 ……………………… （12分） 1()2)0==(f x f x 下面证明方程在0)(=x f )(+∞−∞,只有两个实根.用反证法. 假设方程0)(=x f 在)(+∞−∞,]232x ,x 内有三个实根，不妨设为，且. 对在区间[和[]上分别应用洛尔定理，则各至少存在一点（321x ,x ,x 321x x x <<1ξ)(x f 1x ξ<1,x 2x 1x <）和（2ξ322x ξx <<），使得=)(1ξf'(ξη00=)2ξ<)(2ξf'1η<. 再将在区间[上使用洛尔定理，则至少存在一点，使. 此与条件矛盾. 从而方程)(x 0)(=ηf'f"]2ξ′′1,ξ()0f x >)(=x f 在)+∞,(−∞不能多于两个根. ……………………（15分）证2. 先证方程至少有两个实根.0)(=x f 由lim ()0x f x α→+∞′=>，必有一个充分大的，使得0x a >()0f a ′>.因在)(x f )(+∞−∞,上具有二阶导数，故()f x ′及()f x ′′在)(+∞−∞,均连续. 由拉格朗日中值定理，对于a x > 有()[()()()]f x f a f a x a ′−+−=()()()()]f x f a f a x a ′−−−=()()()()f x a f a x a ξ′′−−−=[()()]()f f a x a ξ′′−− =()()()f a x a ηξ′′−−.其中x ηa ,x ξa <<<<. 注意到()0f η′′>（因为()0f x ′′>），则()()()()()f x f a f a x a x a ′>+−>又因故存在，使得()0,f a ′>a b > ()()()()0f b f a f a b a ′>+−> …………………（6分）又已知，由连续函数的中间值定理，至少存在一点使得0)(0<x f )(101b x x x <<0)(1=x f . 即方程在0)(=x f )(0+∞,x 上至少有一个根 ………………（7分）1x 同理可证方程在0)x (=f )(0x ,−∞上至少有一个根2x . ………………（12分）下面证明方程在0)(=x f )(+∞−∞,只有两个实根.（以下同证1）.……（15分）三（本题共15分）、设函数()y f x =由参数方程22()x t t y t ψ⎧=+⎨=⎩(t >−1)所确定. 且2234(1)d y dx t =+，其中()t ψ具有二阶导数，曲线)(t y ψ=与21t ∫2u y e d −=+32u e在处相切. 求函数1=t (t )ψ.解因为()22dy t dx t ψ′=+，()22231(22)()2()(1)()()224(1)22d y t t t t t t dx t t t ψψψψ′′′′′′+−+−=⋅=+++， ………………（3分）由题设2234(1)d y dx t =+，故3(1)()()34(1)4(1)t t t t t ψψ′′′+−=++，从而，即 2(1)()()3(1)t t t t ψψ′′′+−=+1()()3(1).1t t tt ψψ′′′−=++ 设()u t ψ′=，则有13(1)1u u t′−=++t ， 11111113(1)(1)3(1)(1)(1)(3).dt dt t t u e t e dt C t t t dt C t t C −−++⎡⎤∫∫⎡⎤=++=++++=+⎢⎥⎣⎦⎣⎦∫∫1+ …………（9分）由曲线)(t y ψ=与22132t u y edu e−=+∫在1=t 处相切知3(1)2e ψ=，2(1)eψ′=. ………………（11分）所以12(1)t ue ψ=′==，知311−=eC . ∫∫++++=+++=++=21213112123))3(3()3)(1()(C t C t C t dt C t C t dt C t t t ψ，由e23)1(=ψ，知，于是22=C 3211()(3)2(1)2t t t t t e e ψ=++−+>−.…（15分）四（本题共15分）、设10,nn n k a S =>=k a ∑，证明：（1）当1α>时，级数1nn na S α+∞=∑收敛；（2）当1α≤，且（n ）时，级数n S →∞→∞1nn na S α+∞=∑发散. 证明令11(),[,]n n f x x x S S α−−=∈. 将()f x 在区间上用拉格朗日中值定理，1[,n n S S −])存在1(,n n S S ξ−∈11()()()()n n n n f S f S f S S ξ−−′−=−即 ………………（5分） 111(1)n n S S ααααξ−−−−−=−n a （1）当1α>时，11111(1)(1)nnn na a S S S n αααααξ−−−−=−≥−α. 显然11111n n S S αα−−−⎧⎫−⎨⎬⎩⎭的前n 项和有界，从而收敛，所以级数1nn na S α+∞=∑收敛. ……………（8分）（2）当1α=时，因为，单调递增，所以0n a >n S 1111n pn pn p nk nk k n k n kn p n pn S S a S a S S S S +++=+=+p+++−≥==−∑∑因为对任意n ，当n S →+∞p ∈12n n p S S +<，从而112n pk k n ka S +=+≥∑. 所以级数1nnn a S α+∞=∑发散. ………………（12分）当1α<时，n n n a a S S α≥n. 由1n n n a S +∞=∑发散及比较判别法，1n n na S α+∞=∑发散.………（15分）五（本题共15分）、设l 是过原点，方向为(,（其中）的直线，均匀椭球,)αβγ2221αβγ++=2222221x y z a b c ++≤（其中0 < c < b < a ，密度为1）绕l 旋转.(1) 求其转动惯量；(2) 求其转动惯量关于方向(,的最大值和最小值. ,)αβγ解 (1) 设旋转轴l 的方向向量为，椭球内任意一点P(x,y,z )的径向量为，则点P 到旋转轴l 的距离的平方为(,,)αβγ=l r ()222222222(1)(1)(1)222d x y z xy yz xz αβγαββγα=−⋅=−+−+−−−−r r l γ 由积分区域的对称性可知(222)0xy yz xz dxdydz αββγαγΩ++=∫∫∫，其中222222(,,)1x y z x y z a b c ⎧⎫⎪⎪⎪⎪Ω=++≤⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭………………（2分）而22222223222214115aay z x b c a a ax a bc x dxdydz x dx dydz x bc dx a ππ+≤−Ω−−⎛⎞⎟⎜⎟==⋅−=⎜⎟⎜⎟⎝⎠∫∫∫∫∫∫∫ （或2132222220004sin cos sin 15a bc x dxdydz d d a r abcr dr πππθϕϕθϕΩ=⋅=∫∫∫∫∫∫） 32415ab c y dxdydz πΩ=∫∫∫，32415abc z dxdydz πΩ=∫∫∫……………（5分）由转到惯量的定义()222224(1)(1)(1)15l abc J d dxdydz a b c παβγΩ==−+−+−∫∫∫22c ……………（6分）(2) 考虑目标函数在约束下的条件极值. 222222(,,)(1)(1)(1)V a b αβγαβγ=−+−+−2221αβγ++=设拉格朗日函数为222222222(,,,)(1)(1)(1)(1)L a b c αβγλαβγλαβγ=−+−+−+++−…………………（8分）令，，，22()0L a ααλ=−=22()0L b ββλ=−=22()0L c γγλ=−=22210L λαβγ=++−=解得极值点为，， .……（12分） 21(1,0,0,)Q a ±22(0,1,0,)Q b ±23(0,0,1,)Q ±c 比较可知，绕z 轴（短轴）的转动惯量最大，为()22max 415abc J a π=+b ；绕x 轴（长轴）的转动惯量最小，为(22min 415abc J b π=)c +. ………（15分）六（本题共15分）、设函数()x ϕ具有连续的导数，在围绕原点的任意光滑的简单闭曲线C 上，曲线积分422(C)xydx x dyx yϕ++∫v1的值为常数. (1) 设为正向闭曲线. 证明: L 22(2)x y −+=422()0Lxydx x dyx y ϕ+=+∫v ；(2) 求函数()x ϕ；(3) 设C 是围绕原点的光滑简单正向闭曲线，求422(C)xydx x dyx y ϕ++∫v.解 (1) 设422()Lxydx x dyI x yϕ+=+∫v，闭曲线L 由,1,i L i 2=组成. 设0L 为不经过原点的光滑曲线，使得01L L −∪（其中1L −为1L 的反向曲线）和02L L ∪分别组成围绕原点的分段光滑闭曲线,C i 1,2i =. 由曲线积分的性质和题设条件12214242422()2()2(LL L L L L L)xydx x dy xydx x dy xydx x dyx y x y x y ϕϕ−++=+=+−−++∫∫∫∫∫∫∫v ϕ++12422()0C C xydx x dyI I x y ϕ+=+=−=+∫∫v v……………（5分） (2) 设4242((,),(,)2)xy x P x y Q x y x y x ϕ==++y .令Q P x y ∂∂=∂∂，即 4235422422()()4()22()(2)x x y x x x xy x y x y ϕϕ′+−−=++，解得2()x x ϕ=− ……………………（10分）(3) 设D 为正向闭曲线所围区域，由(1)42:a C x y +=1242422()2aCCxydx x dy xydx x dyx y x y ϕ+−=++∫∫v v…………………（12分）利用Green 公式和对称性，2422()24aaC C Dxydx x dyxydx x dy x dxdy x y （ϕ+=−=−=+∫∫∫∫v v )0…………………（15分）第三届全国大学生数学竞赛预赛试卷参考答案及评分标准（非数学类，2011）一、（本题共4小题，每题6分，共24分）计算题1. 220(1)(1ln(1))lim .xx x e x x →+--+解：因为 22(1)(1ln(1))xx e x x+--+=2ln(1)2(1ln(1)),x xe e x x+--+220ln(1)lim ,x e x e x →+= ………………………………………………3分 22ln(1)ln(1)222001lim lim x x xxx x e e e e x x ++-→→--==202ln(1)2lim x x x e x→+- =22220011ln(1)12lim 2lim ,2x x x x x e e e x x→→-+-+==- ………………5分所以220(1)(1ln(1))lim xx x e x x→+--+=0. ………………………………6分 2. 设2cos cos cos ,222n n a θθθ=⋅⋅⋅ 求lim .n n a →∞解：若0,θ=则lim 1.n n a →∞= ……………………1分若0θ≠，则当n 充分大，使得2||nk >时，2cos cos cos 222n n a θθθ=⋅⋅⋅ =21cos cos cos sin 2222sin 2n n nθθθθθ⋅⋅⋅⋅⋅=21111cos cos cos sin 22222sin 2n n n θθθθθ--⋅⋅⋅⋅⋅ . ………………………4分=222211cos cos cos sin 22222sin 2n n nθθθθθ--⋅⋅⋅⋅⋅ =sin 2sin 2n n θθ这时, lim n n a →∞=lim n →∞sin sin 2sin 2nnθθθθ=. ………………………6分3. 求sgn(1)Dxy dxdy -⎰⎰，其中{(,)|02,02}D x y x y =≤≤≤≤解：设 11{(,)|0,02}2D x y x y =≤≤≤≤ 211{(,)|2,0}2D x y x y x =≤≤≤≤311{(,)|2,2}2D x y x y x =≤≤≤≤. ……………………………2分12212112ln 2D D dxdxdy x ⋃=+=+⎰⎰⎰，332ln 2D dxdy =-⎰⎰. ………………………4分 323sgn(1)24ln 2DD D D xy dxdy dxdy dxdy ⋃-=-=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰. ………………………6分4. 求幂级数221212n nn n x ∞-=-∑的和函数，并求级数211212n n n ∞-=-∑的和. 解：令22121()2n nn n S x x ∞-=-=∑，则其的定义区间为(.(x ∀∈， 12122221110021()22222n xxn n n n n n n n x x x xS t dt t dt x --∞∞∞-===⎛⎫-====⎪-⎝⎭∑∑∑⎰⎰. …………………2分于是，22222()2(2)x x S x x x '+⎛⎫== ⎪--⎝⎭，(x ∈. (4)分 222111212110229n n n n n n n S -∞∞-==--===∑∑. ………………………………6分二、（本题2两问，每问8分，共16分）设0{}n n a ∞=为数列，,a λ为有限数，求证： 1. 如果lim n n a a →∞=，则12limnn a a a a n→∞+++= ;2. 如果存在正整数p ，使得lim()n p n n a a λ+→∞-=，则 limn n a n pλ→∞=.证明：1. 由lim n n a a →∞=，0M ∃>使得||n a M ≤，且10,N ε∀>∃∈ ，当n > N 1 时，||2n a a ε-<. ……………………………………4分因为21N N ∃>，当n > N 2 时，1(||)2N M a n ε+<.于是，111(||)()22n a a N M a n N a n n n εεε+++--≤+< ,所以， 12limnn a a a a n→∞+++= . …………………………………………8分2.对于0,1,,1i p =- ，令()(1)i n n p i np i A a a +++=-，易知(){}i n A 为{}n p n a a +-的子列.由lim()n p n n a a λ+→∞-=，知()lim i nn A λ→∞=，从而()()()12lim i i i nn A A A nλ→∞+++= .而()()()12(1)i i i n n p i p i A A A a a ++++++=- .所以，(1)limn p i p in a a nλ+++→∞-=.由lim0p i n a n+→∞=.知(1)limn p in a nλ++→∞=. ………………………………………12分从而(1)(1)limlim (1)(1)n p in p i n n a a nn p i n p i n pλ++++→∞→∞=⋅=++++ ,,,m n p i ∀∈∃∈ ，(01)i p ≤≤-，使得m np i =+，且当m →∞时，n →∞.所以，lim m m a m pλ→∞=. …………………………………………………………16分三、（15分）设函数()f x 在闭区间-[1,1]上具有连续的三阶导数，且10f -=()，11f =()，00f '=().求证：在开区间()-1,1内至少存在一点0x ，使得03f x '''=() 证. 由马克劳林公式，得 311(0)23f x f f x f x η'''''=++2()(0)()!!，η介于0与x 之间，[]1,1x ∈-…3分在上式中分别取1x =和1x =-, 得111111(0),0123f f f f ηη'''''==++<<()(0)()!!. ………………………5分 221101(0)(0),1023f f f f ηη'''''=-=+--<<()()!!. ………………………7分两式相减，得 12()6f f ηη''''''+=(). ………………………10分由于()f x ''在闭区间[1,1]-上连续，因此()f x '''在闭区间[21,ηη]上有最大值M 最小值m ，从而121()())2m f f M ηη''''''≤+≤( …………………………………13分再由连续函数的介值定理，至少存在一点0x ,ηη∈⊂-21[](1,1)，使得0121()32f x f f ηη'''''''''=+=()(()). ………………………15分四、（15分）在平面上, 有一条从点)0,(a 向右的射线,线密度为ρ. 在点),0(h 处（其中h > 0）有一质量为m 的质点. 求射线对该质点的引力.解：在x 轴的x 处取一小段dx , 其质量是dx ρ，到质点的距离为22x h +, 这一小段与质点的引力是22Gm dxdF h xρ=+（其中G 为引力常数）. …………………5分这个引力在水平方向的分量为2232()x Gm xdxdF h x ρ=+. 从而 222/1222/32222/322)()()(2)(a h Gm x h Gm x h x d Gm x h xdx Gm F aa ax +=+-=+=+=⎰⎰+∞∞+-+∞ρρρρ……10分而dF 在竖直方向的分量为2232()y Gm hdxdF h x ρ=+, 故 ⎪⎭⎫⎝⎛-===+=⎰⎰⎰+∞h a h Gm tdt h Gm t h dt h Gm x h hdxGm F hahaay arctan sin 1cos sec sec )(2/arctan2/arctan33222/322ρρρρππ 所求引力向量为(,)x y F F =F . …………………………15分五、（15分）设z = z (x,y ) 是由方程11(,)0F z z x y+-=确定的隐函数，且具有连续的二阶偏导数.求证：220z z xy x y ∂∂+=∂∂ 和 2223322()0z z z x xy x y y x x y y ∂∂∂+++=∂∂∂∂ 解：对方程两边求导，1221()0z z F F x x x ∂∂-+=∂∂，1221()0z z F F y y y∂∂++=∂∂. ……5分由此解得，22121211,()()z z x y x F F y F F ∂∂-==∂∂++ 所以，220z z xy x y∂∂+=∂∂ …………………………10分将上式再求导，222222z z z xy x y x x x ∂∂∂+=-∂∂∂∂，222222z z z x y y x y y y ∂∂∂+=-∂∂∂∂ 相加得到，2223322()0z z z x xy x y y x x y y∂∂∂+++=∂∂∂∂ …………………………15分六、（15分）设函数)(x f 连续，c b a ,,为常数，∑是单位球面 1222=++z y x . 记第一型曲面积分⎰⎰∑++=dS cz by ax f I )(. 求证：⎰-++=11222)(2du u c b a f I π解：由∑的面积为π4可见：当 c b a ,,都为零时，等式成立. …………………2分当它们不全为零时, 可知：原点到平面 0=+++d cz by ax 的距离是222||cb a d ++. …………………………5分设平面222:cb a cz by ax u P u ++++=，其中u 固定. 则 ||u 是原点到平面u P 的距离，从而11≤≤-u . …………………………8分两平面 u P 和du u P +截单位球 ∑ 的截下的部分上, 被积函数取值为()u c b af222++. …………………………10分这部分摊开可以看成一个细长条. 这个细长条的长是212u -π，宽是21udu -，它的面积是du π2，故我们得证. …………………………15分第四届全国大学生数学竞赛预赛试题（非数学类）参考答案及评分标准一、（本题共5小题，每小题各6分，共30分）解答下列各题（要求写出重要步骤）.(1) 求极限21lim(!)n n n →∞；(2) 求通过直线232:55430x y z L x y z 0+−+=⎧⎨+−+=⎩的两个相互垂直的平面1π和2π，使其中一个平面过点；(4,3,1)−(3) 已知函数，且(,)ax byz u x y e+=20,ux y∂=∂∂ 确定常数a 和，使函数满足方程 b (,)z z x y =20z z zz x y x y∂∂∂−−+=∂∂∂∂； (4) 设函数连续可微, , 且()u u x =(2)1u =3(2)()Lx y udx x u udy +++∫在右半平面上与路径无关，求； ()u x(5) 求极限 1limx xx +.解（1）因为 2211ln(!)(!)n nn n e= ……………………………………（1分）而211ln1ln 2ln ln(!)12n n n n ⎛⎞≤+++⎜n ⎝⎠"⎟，且 ln lim 0n nn →∞= ………………………（3分）所以 1ln1ln 2ln lim012n n n n →∞⎛⎞+++=⎜⎟⎝⎠"，即 21lim ln(!)0n n n →∞=，故 21lim(!)n n n →∞=1 ……………………………………（2分）（2）过直线L 的平面束为(232)(5543)x y z x y z 0λμ+−+++−+=即 (25)(5)(34)(23)x y z 0λμλμλμλμ+++−+++= ，…………………………（2分）若平面1π过点(4，代入得,3,1)−0λμ+=，即μλ=−，从而1π的方程为， ……………………………………（2分） 3410x y z +−+=若平面束中的平面2π与1π垂直，则3(25)4(5)1(34)0λμλμλμ⋅++⋅++⋅+=解得3λμ=−，从而平面2π的方程为253x y z 0−−+= ，………………………………（2分）（3）(),y ax by z u e au x x x +∂∂⎡⎤=++⎢⎥∂∂⎣⎦(),ax by zu e bu x y y y +⎡⎤∂∂=++ ………………（2分） ⎢⎥∂∂⎣⎦2(,).ax by z u ue b a abu x y x y x y +⎡⎤∂∂∂=++⎢⎥∂∂∂∂⎣⎦ ……………………………………（2分） 2z z z z x y x y ∂∂∂−−+=∂∂∂∂(1)(1)(1)(,)ax by u ue b a ab a b u x y x y +,⎡⎤∂∂−+−+−−+⎢⎥∂∂⎣⎦若使20,z z zz x y x y∂∂∂−−+=∂∂∂∂ 只有 (1)(1)(1)(,u ub a ab a b u x y x y∂∂−+−+−−+∂∂)=0，即 1a b ==. ………………（2分）（4）由()()u y x y u x u x )2(][3+∂∂=+∂∂得()u u u x =+'43, 即241u x u du dx =−…… .（2分）方程通解为 ()()()Cu u C udu u C du eu ex uu+=+=+=∫∫−2ln 2ln 244 . …………………（3分）由得1)2(=u 0=C , 故 3/12⎟⎠⎞⎜⎝⎛=x u . ……………………………………（1分）（5）因为当x >1时，1x x+≤ ………………………………（3分）≤=0()x →→∞， …………………（2分）所以 1x xx +=0。

2001年度全国大学生数学建模竞赛获奖名单

张明星姜英琼黄志祥周玉兰要尉鹏郭强辉刘挺李亮林波陈芳徐庆新江浩杨涛王瑛刘伟刘超慧覃健赵亮程亮杨飞锋黄华基李玉珍李蓉唐卓
陈明黄静波陈明生李德王艳辉李胜梅彭张节苗宇张晖黄厚旗朱亚红陈璐孙晓伍微陈爽马熠曾艳方程张丽强徐哲晟郑顺洪赵大李刚文家新
翟冰洁林镇伟彭志生张凯李小金
李峰廖敬青梁祖红郑泽伟王茜
唐海伟梁斌杨春传
秦宇曾毅李作新许彦郭研研冷建全
肖伟魏巍雷磊戴帅湘
杨威弓晨王伟民武胜波
涂寅辉李艳杜雄刘娟
吴华玉叶飞任凯张杨王慧欣孟超管立俞一凡高芸
宫凤强谷霖李振国谢国亮
刘则毅李宝毅韩家楠教练组郝培锋郝培锋薛定宇韩莉教师组丁永生杜育根数模教练组数模教练组数模教练组张耀王兵团邢启江王鸣指导小组
贺祖国贺祖国贺祖国贺祖国贺祖国汪飞星汪飞星指导小组邹述超舒慕增马邦勤赵凌数模组欧志英等霍海峰等张民悦等孙海珍宁如云等刘启明等数模组数模组秦衍陈荣军梅银珍
东南大学
55
东南大学
56
东南大学
57
兰州铁道学院
58
北方交通大学
59
北京大学
60
北京大学
61
北京工业大学
62
北京邮电大学
63
北京邮电大学
64
北京邮电大学
65
北京邮电大学
66
北京邮电大学
67
北京科技大学
68
北京科技大学
69
北京理工大学

2015年数学建模广东赛区结果

竞赛于9月11日至9月14日分本科和高职高专两个组别进行，全省共有86所高校1581支代表队伍共计4740位选手报名参赛。

初步评审已于日前结束，共评出本科组一等奖114项，二等奖195项，三等奖317项；高职高专组一等奖24项，二等奖44项，三等奖68项。

现将2015年广东省大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）公布如下，异议期为一个月，即2015年10月9日-2015年11月9日。

说明：1．获奖名单公布之日起的一个月内，任何个人和单位可以提出异议，由广东省组委会负责受理。

2．受理异议的重点是违反竞赛章程的行为，包括竞赛期间教师参与、队员与他人讨论，不公正的评阅等。

对于要求将答卷复评以提高获奖等级的申诉，原则上不予受理。

3．异议须以书面形式提出。

广东省组委会对提出异议的个人或单位给予保密。

4．与受理异议有关的学校管理部门，有责任协助组委会对异议进行调查，并提出处理意见。

组委会应在异议期结束后两个月内向申诉人答复处理结果。

5．广东省组委会对异议期结束后一年内发现的违规行为继续承担按章处理义务。

本科组一等奖本科组二等奖本科组三等奖高职高专组一等奖高职高专组二等奖高职高专组三等奖广东省数学建模竞赛组织委员会2015年10月9日。

2013全国大学生数学建模竞赛获国奖名单

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）（异议期：2013年11月9日-2013年11月22日）
本科组高教社杯获得者：刘世尧、王钰聪、李文然（厦门大学）
专科组高教社杯获得者：肖渝琳、刘新燕、黄龙（成都工业学院）
本科组MATLAB创新奖获得者：向航、王帆、郭树璇（国防科技大学）
专科组MATLAB创新奖获得者：耿玉艳、陈东肖、张彪（烟台职业学院）
本科组IBM SPSS创新奖获得者：周晨阳、周登岳、孔垂烨（北京理工大学）
专科组IBM SPSS创新奖获得者：赖铖、袁彦、舒敏（赣南师范学院科技学院）
[注]以下每一获奖等级内，按赛区顺序排列（同一赛区内，按学校笔画顺序排列）。

本科组一等奖（共273名）
本科组二等奖（共1291名）
专科组一等奖（共48名）
专科组二等奖（共227名）。

2010全国大学生数学建模竞赛获奖名单(本科组初稿)

2010全国大学生数学建模竞赛获奖名单（本科组初稿）本科组一等奖（210名，按赛区序号排列，赛区内按学校笔画排列）序号赛区学校参赛队员指导教师1 北京中央财经大学陈博武玉婷孙砚培2 北京中国人民大学卜文凯时昱旻杨亚旭韩丽涛3 北京中国人民大学陈柯兴开楠祝晨琪韩丽涛4 北京中国地质大学（北京）刘洋廷刘鑫磊郑梦天郑勋烨5 北京北京大学田成喆于晨露范爱琳指导小组6 北京北京大学程诚黄辰刘瑞恺指导小组7 北京北京大学匡宇明吕桐龚任飞指导小组8 北京北京大学杨颖程锴周瑾指导小组9 北京北京工业大学鹿思珩刘昊淼史海波数模指导组10 北京北京师范大学陶雨萌林梦西肖牧指导小组11 北京北京师范大学朱茵仪鲁珵王情指导小组12 北京北京邮电大学任峰陈雯张国波贺祖国13 北京北京邮电大学赵丽红尚秋里王占孔贺祖国14 北京北京邮电大学赵若君薛潇剑王璟尧袁健华15 北京北京邮电大学徐佳祥张引黄海龙贺祖国16 北京北京航空航天大学刘文佳覃贝贝于楠彭临平17 北京北京航空航天大学叶峰周润楠邹贤青彭临平18 北京北京航空航天大学牛宝龙康志新全拥孙海燕19 北京北京航空航天大学佘昌洋齐毅叶子豪孙海燕20 北京北京航空航天大学姜亚中淡志强吕晓帆冯伟21 北京北京理工大学于腾飞陈勇波高原徐厚宝22 北京北京理工大学朱俊杰王斌斌李毅彬房永飞23 北京对外经济贸易大学于淼吴羽乔周霁颖指导小组24 北京对外经济贸易大学吴卓宴邱珍琦朱箫笛指导小组25 北京首都医科大学邵毅刘冬鑫欧阳涣堃指导小组26 北京清华大学韩科航周伟国王小雪指导小组27 北京清华大学孙立君汪利徐悟指导小组28 北京装甲兵工程学院王磊刘厚璋傅文君齐紫微29 天津天津农学院李建忠田金歌王姣姣穆志民30 天津军事交通学院陈虹睿伍恒王立思鞠涛31 河北东北大学秦皇岛分校郑晓云李春侯鹏庆指导教师组32 河北华北电力大学周振甄钊王彬彬33 河北防灾科技学院贺子龙余坤曹京津何珊珊34 山西山西大学张骁张连敏李明宇李顺勇35 山西山西大学刘俊伶薛波王译梧刘桂荣36 山西太原理工大学陈涛程景冷冬王彩贤37 山西太原理工大学范岳樊留根姚金磊安润玲38 内蒙古内蒙古大学王恩奇邓会敏杜增义马壮39 辽宁大连海事大学毋岩斌赵宝强王嘉宁张运杰40 辽宁东北大学田涧任龙元河清何雪浤41 辽宁东北大学黄小雨周小琨陈美希王琪42 吉林长春师范学院吴斯胡晓倩敖晶吴登峰43 吉林长春理工大学王天也刘文民朱宝金成丽波44 吉林长春理工大学王昕妍舒文敏蒲睿李卫明45 吉林长春理工大学彭京蒙刘健王慧超李卫明46 吉林长春理工大学周宇艇郝贺梁帅蔡志丹47 吉林吉林大学姜富春苏丽娟侍骏超吕显瑞48 吉林吉林大学冯海兵江浩亮师宪伟史少云49 吉林吉林大学周天伟孟晨王晨吕显瑞50 吉林吉林医药学院刘海涛冯俊惠张苗苗齐德全51 黑龙江哈尔滨工业大学周鑫张叶红解奉龙李道华52 黑龙江哈尔滨工业大学金平徐妍妍陈浩辰尚寿亭53 上海上海交通大学车宇航王泽宇闫程远54 上海同济大学张森叶子熊彼德郝朝洋55 上海复旦大学陆俊巍厉传斌赵晟曹沅56 上海复旦大学艾里•热孜克李可嘉王晨阳曹沅57 上海复旦大学李天原朱涵彭镇曹沅58 上海复旦大学徐仚刘苒孙宁曹沅59 上海复旦大学曹原范敏杰方乐恒曹沅60 江苏东南大学黄菲宋爽卜昕阳数模教练组61 江苏东南大学羌波董荻莎袁颖数模教练组62 江苏江苏大学冯亦倬任文婷万根顺教练组63 江苏江南大学李磊苏欢欢王猛数模教练组64 江苏河海大学徐晓军金罗斌朱鹏张学莹65 江苏河海大学唐少将狄克罗斌丁根宏66 江苏南京大学言浩马骏王宁欣教练组67 江苏南京大学钱行强闰伟钱煜教练组68 江苏南京大学杨霄蔺璐媛付怀龙教练组69 江苏南京大学彭宇王晓亮姚秋爽教练组70 江苏南京大学陈秦波成松豪杜变教练组71 江苏南京师范大学张艳汤晓萌谢起予72 江苏南京财经大学马健杜泽宇施庭肖丽华73 江苏南京邮电大学李宁騛邱煜淳李建蕊孔告化74 江苏南京邮电大学王睿洪翠云王春路许立炜75 江苏南京邮电大学张伟张玮王富广闫庆伦76 江苏南京信息工程大学舒宏武陈凤娇傅洋77 江苏南京理工大学刘迎刘文慧张利强肖伟78 江苏常熟理工学院曹进鞠美凤宗耀东数模教练组79 江苏解放军理工大学许晓明高枫越张驭龙80 浙江中国计量学院戚立才洪露陈小军数模组81 浙江中国计量学院余舒婷章苹文一章数模组82 浙江中国计量学院王彬清张权耀刘雨数模组83 浙江杭州电子科技大学罗云岗林潮阳杨雅萌数模组84 浙江浙江大学马宇斌莫璐怡杨琦数模组85 浙江浙江大学陈鑫磊丁玫李子健数模组86 浙江浙江大学曹臻罗丁胡晨玥数模组87 浙江浙江大学刘胡世阳杨家程程功数模组88 浙江浙江工业大学何伟王绍楠陈聪数模组89 浙江浙江工业大学金超方佳盈胡晓馨数模组90 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全国大学生数学建模竞赛组织委员会2.doc

深圳市科学技术协会ﻫ全国大学生数学建模竞赛组织委员会南方科技大学联系地址:北京清华大学数学科学系电话：（010）邮政编码:１0008４传真：(010)6２773４００网址：关于“2015年‘深圳杯'数学建模夏令营”的通知为了进一步促进数学建模活动的开展，培养和锻炼学生的社会实践能力和创新精神，全国大学生数学建模竞赛组委会(以下简称全国组委会)、深圳市科协和南方科技大学决定共同举办“2０1５年‘深圳杯'数学建模夏令营”,现将有关事项通知如下。

一、参加夏令营的师生名单在全国组委会和各赛区组委会推荐的基础上,经过全国组委会专家组的审核，确定了邀请参加夏令营的师生名单,见附件1 (各队的报告时间为3０分钟）。

本次夏令营原则上不接受附件1名单以外的师生参加（指导教师为集体名称或者多于１人时,每个队最多只能派一名教师参加）。

二、夏令营的时间和地点夏令营将于２0１５年8月20-25日在深圳市南方科技大学举行。

8月20日（周四)为报到时间,8月２5日(周二）为离营时间。

（具体报到地点等详细信息将于8月初发布在网站。

）营务组不负责预订火车或飞机票，请与会人员安排好行程，自行提前预订或购买返程票。

三、活动经费的分担应邀参加夏令营的学生(附件1名单中的学生)的差旅费自理,应邀参加夏令营的教师(附件１名单中的教师）的差旅费和住宿费自理,夏令营期间的其他相关费用由活动主办方承担.四、具体时间安排7月31日前,参加夏令营的师生将回执及论文摘要（见附件2,每个队填写一份)用同时发给：石瑶冰,４6４7８6７９6,电话3；;传真9蔡志杰,16３，电话不反馈或不按时反馈回执者, 视为自动放弃参加本次夏令营。

营务组收到回执后将会回复确认收到，如未收到确认邮件，请与上述联系人确认。

８月20日（周四)全天:代表报到８月２1—２４日:夏令营活动8月２5日(周二）:代表离会五、注意事项1、夏令营住宿营地不提供洗漱用品,请自备。

2011大学生数学建模竞赛广东赛区成绩(本科).doc

陈加浩陈巧文张东宝黄楚强朱锐文魏晓静周雅莉白骏陈许群黄维敏陈留武欧伟玲吴秋霞李晓婷彭思豪何广垣陈俊薇杨希卜永盛叶飞漩吴镇坤蔡振宇赖海滨江伟坚谢志豪曾媚媚王辉蔡金鸿关先志梁嘉明
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省奖项二等奖三等奖三等奖成功参赛奖成功参赛奖成功参赛奖二等奖成功参赛奖一等奖一等奖一等奖一等奖二等奖二等奖二等奖三等奖三等奖成功参赛奖成功参赛奖成功参赛奖成功参赛奖成功参赛奖一等奖一等奖二等奖二等奖二等奖三等奖三等奖成功参赛奖成功参赛奖

教育部、财政部关于批准2010年度大学生竞赛资助项目的通知-教高函[2010]13号

教育部、财政部关于批准2010年度大学生竞赛资助项目的通知正文：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 教育部、财政部关于批准2010年度大学生竞赛资助项目的通知（教高函[2010]13号）黑龙江、上海、浙江、陕西省、直辖市教育厅（教委），有关部门（单位）教育司（局），教育部直属有关高等学校，有关单位：根据《教育部财政部关于实施高等学校本科教学质量与教学改革工程的通知》（教高〔2007〕1号）的总体规划和2010年度大学生竞赛资助项目的申报要求，在有关单位推荐的基础上，经研究，现批准全国大学生智能汽车竞赛等18个项目为2010年大学生竞赛资助项目（名单见附件）。

请竞赛组织单位认真做好竞赛组织工作，进一步加强高校学生创新精神、实践能力和团队精神的培养，为学生全面发展特别是创新人才的脱颖而出创造良好的竞赛平台，推动高等教育人才培养模式和实践教学的改革，不断提高人才培养质量。

中华人民共和国教育部中华人民共和国财政部二○一○年七月七日附件：2010年度大学生竞赛资助项目名单项目名称承担单位全国大学生智能汽车竞赛清华大学第四届美新杯中国MEMS传感器应用大赛北京大学全国高等医学院校临床基本技能竞赛北京大学人民医院全国大学生节能减排社会实践与科技竞赛北京科技大学华中科技大学全国高校学生DV作品大赛中国传媒大学全国大学生结构设计竞赛浙江大学全国大学生化学实验竞赛武汉大学全国大学生软件创新大赛东南大学全国大学生工程训练综合能力竞赛大连理工大学全国大学生电子商务创新、创意及创业挑战赛西安交通大学全国大学生交通科技大赛武汉理工大学全国大学生控制仿真挑战赛北京航空航天大学全国大学生机械创新设计大赛哈尔滨工业大学全国大学生物理实验竞赛中国科学技术大学AUTODESK REVIT杯全国大学生可持续建筑设计竞赛浙江工业大学第三届全国大学生物流设计大赛上海海事大学五月的鲜花-全国大学生大型校园文艺演出西安理工大学黑龙江大学全国高职高专实用英语口语大赛高等教育出版社——结束——。

团队简介

原子宇宙队简介队名：原子宇宙队队名口号：越战越勇、百折不挠。

队员介绍：古迪：男，物理09-1班学生，现任班学习委员。

获奖情况：理学院第三届“大学生校园心理情景剧比赛”三等奖，理学院第四届“大学生校园心理情景剧比赛”三等奖，纪念建党90周年“南粤校园党旗红”摄影比赛二等奖，理学院第四届学生专业技能大赛之模拟课堂招聘会优秀奖，广东石油化工学院第十届校运会理学院选拔赛男子1500米第三名、甲组男子1500米比赛第八名，广东石油化工学院第十一届校运会理学院选拔赛男子1500米第二名，2009-2010学年荣获院级“三好学生”，2010学年荣获校级“社会实践之星”，2010-2011学年荣获院级“优秀青年志愿者”，“益暖中华”谷歌杯第四届中国大学生公益创意大赛优秀志愿者，广东石油化工学院第十二届校运会男子引体向上团体第六名。

2011年全国大学生数学建模竞赛广东赛区二等奖2011“中国电机工程学会杯”全国大学生电工数学建模竞赛二等奖王金成：男，物理09-2班学生，中共党员，现任理学院立志社会长、理学院第一党支部组织委员和班组织委员。

获奖情况：2009-2011学年荣获院级“优秀共产党员”，2011年数学建模培训班选拔赛二等奖，广东石油化工学院第十一届校运会足球赛第三名，广东石油化工学院第十二届校运会足球赛第五名，广东石油化工学院第一届大学生数学竞赛二等奖，2011年全国大学生数学建模竞赛广东赛区二等奖2011“中国电机工程学会杯”全国大学生电工数学建模竞赛二等奖2011年团队参加的竞赛2011年广东省物理创新实验竞赛2011年全国大学生数学建模竞赛2011“中国电机工程学会杯”全国大学生电工数学建模竞赛我们与竞赛作为物理学专业的学生，在我们学习物理的知识的过程中，我们清楚地了解到科学之路曲折崎岖，每前进的一小步，都要经历过艰苦得奋斗，都需要执着毅力的坚持！我们在学习上认真刻苦、积极探究，由于对科学知识浓厚的兴趣，一起探讨各种学科问题，并不断积极挑战自己，2011年五月份便开始认真准备九月份的全国大学生数学建模竞赛，并到图书馆借相关的学习资料提高数学建模能力。

2015年数学建模广东赛区结果介绍

竞赛于9月11日至9月14日分本科和高职高专两个组别进行，全省共有86所高校1581支代表队伍共计4740位选手报名参赛。

初步评审已于日前结束，共评出本科组一等奖114项，二等奖195项，三等奖317项；高职高专组一等奖24项，二等奖44项，三等奖68项。

现将2015年广东省大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）公布如下，异议期为一个月，即2015年10月9日-2015年11月9日。

说明：1．获奖名单公布之日起的一个月内，任何个人和单位可以提出异议，由广东省组委会负责受理。

2．受理异议的重点是违反竞赛章程的行为，包括竞赛期间教师参与、队员与他人讨论，不公正的评阅等。

对于要求将答卷复评以提高获奖等级的申诉，原则上不予受理。

3．异议须以书面形式提出。

广东省组委会对提出异议的个人或单位给予保密。

4．与受理异议有关的学校管理部门，有责任协助组委会对异议进行调查，并提出处理意见。

组委会应在异议期结束后两个月内向申诉人答复处理结果。

5．广东省组委会对异议期结束后一年内发现的违规行为继续承担按章处理义务。

本科组一等奖本科组二等奖本科组三等奖高职高专组一等奖高职高专组二等奖高职高专组三等奖广东省数学建模竞赛组织委员会2015年10月9日。

第1届全国大学生数学竞赛决赛试题(非数学类)数学家

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数学家

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1 1 ⎛ 1 n n n 1 n + + a b c (1) lim n[(1 + ) − e] (2) lim ⎜ n →∞ n →∞ ⎜ n 3 ⎜ ⎝ (1)
⎞ ⎟ , ⎟ ⎟ ⎠
n
a > 0, b > 0, c > 0 .
Dxy
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x2 + y 2 ≤ a2
a 1 2π π dθ ∫ 2a 2 − 2a a 2 − r 2 − r 2 rdr = a 3 ……………………………. 4 ∫ 0 a 0 6
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I = I1 + I 2 = −
3
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⎛ n n2 nn ⎞ n −t ⎛ t t 2 t n −1 ⎞ = 1 − e ⎜1 + + + ... + ⎟ + ∫ e ⎜1 + + + ... + ⎟dt ………………………. 7 0 − 1! 2! ! 1! 2! ( 1)! n n ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
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1 e lim n[(1 + )n − e] = − n →∞ n 2
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1 1n 1 1 1 1 a + b n + c n = 1 + ln 3 abc + o( ) (n → +∞) , n n 3