第一篇数(1)

合集下载

四年级数学上册第一单元亿以内数的认识(例1)教案[修改版]

第一篇：四年级数学上册第一单元亿以内数的认识(例1)教案亿以内数的认识【教学内容】人教版小学数学四年级上册课本第2—4页内容及相应练习。

【课程标准描述】1、在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

2、结合现实情境感受大数的意义。

3、会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用【学习目标】1、借助计数器通过拨一拨、数一数等活动认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位，掌握数位顺序表。

2、结合现实情境，能区分计数单位和数位。

【学习重点】亿以内的数在实际中的应用，亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的十进关系。

【学习难点】计数单位和数位等概念的理解。

【评价活动方案】1.通过拨珠子、数一数活动，来评价学习目标12.通过说不通数位上的数字所表示的含义，来评价学习目标2 【课前准备】挂图、计数器、数位顺序表、课件。

【教学过程】一、导入（一）复习1.说出万以内数的计数单位。

2.填空、问答。

(1)10个一是( )，10个十是( )，10个百是( )。

(2)一和十、十和百、百和千每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？3.读数说数位2345 2305 2045 2005 2000（二）点明课题（1）生活中哪些地方会用到比万大的数？（2）生活中我们经常会用到比万更大的数，今天我们就来认识亿以内的数。

二、探究新知（一）认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”1．认识“十万”（学习目标1）（1）我们已经认识了计数单位“万”，谁能在计数器上拨出10000？（2）如果再拨一颗珠子，是几万？（2万）再拨下去呢……（3）9万再加一万是几万？万位满十，怎么办？（万位满10，要向前一位进1）这里的一颗珠子表示多少？（十万）（4）根据刚才拨珠的过程想一想，万和十万有什么关系？（10个一万是十万）（5）十万有多大？2．合作探究：认识计数单位“百万”“千万”和“亿”（1）10个一万是十万，那还有比十万大的计数单位吗？是什么呢？它们之间有什么关系呢？两人合作研究。

高一数学必修一教案(精选10篇)

高一数学必修一教案（精选10篇）第一篇：数学初识教学目标：•了解数学的起源和发展历程；•掌握数学基本概念和术语；•培养对数学的兴趣和好奇心。

教学内容：•数学的定义和分类；•数学的起源和发展；•数学的基本概念和术语。

教学重点和难点：•掌握数学的基本概念和术语；•了解数学的起源和发展历程。

教学方法：•课堂讲解结合小组讨论；•配合多媒体教学工具展示数学的发展历程；•指导学生进行实际例子分析。

教学过程：1.导入：通过提问引起学生的兴趣，如“你们对数学有什么认识吗？”2.课堂讲解：介绍数学的定义和分类，并与学生进行互动讨论。

3.小组活动：分成小组，让学生在小组内讨论并展示自己对数学起源和发展的了解。

4.多媒体展示：使用多媒体教学工具展示数学的发展历程，以图表和视频的形式呈现。

5.实例分析：指导学生通过实际例子来理解数学的基本概念和术语。

6.总结：通过课堂总结，巩固学生对数学的认识和理解。

第二篇：函数与方程教学目标：•掌握函数和方程的基本概念；•理解函数与方程之间的关系；•学会用函数解决实际问题。

教学内容：•函数的定义和性质；•方程的定义和性质；•函数与方程之间的关系；•使用函数解决实际问题。

教学重点和难点：•函数与方程之间的关系；•使用函数解决实际问题。

教学方法：•课堂讲解结合实例演练；•小组合作学习；•独立解决实际问题。

教学过程：1.导入：回顾上节课的内容，引出本节课的主题。

2.课堂讲解：介绍函数和方程的基本概念，并与学生进行互动讨论。

3.实例演练：通过具体的函数和方程实例，让学生理解函数与方程之间的关系。

4.小组合作学习：分成小组，让学生在小组内解决一系列与函数和方程相关的问题。

5.独立解决实际问题：指导学生通过函数解决实际问题，提高实际应用能力。

6.总结：通过课堂总结，巩固学生对函数和方程的理解。

第三篇：三角函数初步教学目标：•掌握三角函数的基本概念和性质；•学会计算三角函数的值；•熟练应用三角函数解决实际问题。

一年级数学思维训练3篇

一年级数学思维训练第一篇：数的认识1、认识数字生活中到处都是数字，如：钟表上的时间、车牌号码等。

一年级数学学习的基础是认识数字，从1到10，了解数字的含义、大小和读法。

2、认识数字的基本用法掌握数字的基本用法，如：数数、计数、对比、排列。

数数时要掌握数字的顺序，计数时要注意单位。

对比时要掌握数字的大小顺序，排列时要注意排列的规律。

3、学会数的组合通过数的组合，可以理解数的大小顺序、相加和相减。

例如：将1和2合起来，得到3；将2和1合起来，还是得到3。

将5和2合起来，得到7；将7和2合起来，得到9。

同样，我们也可以做减法，如：将3拆成2和1，得到2-1=1。

第二篇：数的计算1、学会数的加法认识数字后，就可以开始学习数的计算了，加法是最基本的计算方法之一。

学会一位数的加法，如：1+1=2，2+1=3。

通过加法，让孩子学会掌握数字的大小和顺序。

2、学会数的减法减法也是数学中最基本的计算方法之一，通过减法，让孩子学会掌握数字的大小和顺序。

学会一位数的减法，如：2-1=1，3-1=2。

3、学会数的乘法学习乘法的前提是先学会加法和减法，乘法是多个相同数字的加法，如：2×3=6。

学习乘法时，要使用数筒、数珠等教具，让孩子通过操作加深理解。

第三篇：数的运用1、认识算式算式是用数字和运算符号组成的式子，可以进行加减乘除等运算。

认识算式，可以让孩子掌握数字的大小和顺序，进一步学习数的运用。

2、用数解决实际问题数学是一个非常实用的学科，我们可以通过数来解决许多实际问题。

例如：小明带了5个苹果，他想把苹果平均分给自己和小红，请问每人可以分得几个苹果？我们可以用除法来解决这个问题，5÷2=2.5，即每人可以分得2个苹果和半个苹果。

3、学习数的另一种表示方法除了阿拉伯数字外，还有罗马数字、希腊字母和数字拼音等表示方法。

学习这些方法，可以加深对数字的认识，拓宽数学思维。

例如：罗马数字中，Ⅰ表示1，Ⅴ表示5，Ⅹ表示10，Ⅼ表示50，Ⅽ表示100，Ⅾ表示500，Ⅿ表示1000。

第一篇第一章森林立地

3.采伐迹地和火烧迹地采伐迹地森林采伐后的林地。火烧迹地森林被火烧后留下来的林地。
4.已局部更新的迹地、次生林地及林冠下造林地这类造林地的共同特点是造林地上已有树木，但
其数量不足,质量不佳或树木已衰老，需要补充或更替造林。
2级森林立地区（ Forest Site Area）、森林立地亚区（Forest Site Subarea）
3级森林立地类型区（ Forest Site Type District）、森林立地类型亚区（Forest Site Type、Sub-district）、森林立地类型组（Forest Site Type Group）
第三节森林立地质量评价
一、森林立地质量评价的方法
1.直接评定法：指直接利用林分的收获量和生长量
的数据来评定立地质量，如地位指数法、树种间地位指数比较法、生长截距法等。
2.间接评价方法：根据立地质量的因子特性或相关
植被类型的生长潜力来评定立地质量的方法，如测树学方法、指示植物法、地文学立地分类法、群体生态坐标法、土壤一立地评价法、土壤调查法等。当前，国内采用的评价方法主要为地位指数的间接评价方法。
2 植被组成、结构等特征的应用：前苏联的苏卡乔夫为代表，把林型看作是森林生物地理群落类型，生物地理群落是在一定地表范围内相似的自然现象（大气、岩石、植物、动物、微生物、土壤、水文条件）的总和。分类单位依次为植被型、群系纲、群系组、群系、林型组、林型。
3 植被因子途径：欧美植被受人为干扰较少，植被与立地间的相关性较好，用植被可以反映出立地的生产力特点，称这种方法为生境（habitat type）。
特点：
（二）森林立地类型的应用
1、在造林和造林规划中的应用

二年级上册数学第一章

二年级上册数学第一章数的认识和数的排序数学是一门充满智慧和趣味的学科，它能帮助我们发展逻辑思维和解决问题的能力。

在二年级上册的数学教材中，第一章主要讲述了数的认识和数的排序，下面我们来一起探索一下。

一、认识数的基本概念数字是我们生活中不可或缺的一部分。

在日常生活中，我们经常接触到各种数字，比如我们的年龄、身高、体重等。

那么，什么是数字呢？数字是用来表示数量和顺序的符号。

在我们学习数学时，我们用阿拉伯数字来表示不同的数量。

在认识数字的过程中，我们需要了解自然数、正整数、零和负整数等概念。

自然数是从1开始的整数，用N表示；正整数是从1开始的整数，用Z+表示；零是一个特殊的数字，用0来表示；负整数是小于零的整数，用Z-表示。

二、认识数的比较和排序在生活中，我们经常需要对事物进行排序。

比如，排队时按照身高排列，或者按照成绩高低排名等。

在数学中，我们也需要对数字进行比较和排序。

1. 比较数的大小为了比较数的大小，我们使用了“大于”、“小于”和“等于”这三个数学符号。

当一个数大于另一个数时，我们使用“>”来表示；当一个数小于另一个数时，我们使用“<”来表示；当两个数相等时，我们使用“=”来表示。

2. 数的排序在数的排序中，我们需要根据大小来确定数字的顺序。

比如，给出一组数字1、5、2、4、3，我们需要按照从小到大的顺序进行排序。

当我们进行数字排序时，可以使用冒泡排序的方法。

冒泡排序的原理是通过多次比较和交换相邻的数字，将较大或较小的数字逐渐“冒泡”到数列的顶端或底端，从而实现排序。

三、数的认识和排序的应用数的认识和排序不仅是数学中的基本概念，也是我们日常生活中的常见应用。

1. 数字的计数我们可以利用数的认识进行计数。

比如，在家里数房间的数量、数零食的数量等。

通过数的计数，我们可以对事物进行有序地管理和归类。

2. 数字的排序数字的排序在日常生活中也有广泛应用。

比如，在商场购物时，我们可以根据商品价格的大小进行排序，从而选择出最合适的商品。

中考数学分类解析第一篇数与代数

中考数学分类解析第一篇数与代数对于初中数学，如果我们从大的方面去划分，可以把它分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”四类。

其中代数一般包括实数、代数式、方程和不等式（组）、函数这四方面的内容。

其中“数与代数”综合题是初中数学中知识覆盖面较广，综合性较强，解题方法较灵活、多样的题型之一。

很多人听到“代数”这一词，脑子浮现的就是计算计算，其实不然，代数综合题蕴含着丰富的数学思想方法，例如化归思想、分类思想、数形结合思想以及代人法、待定系数法等。

纵观近几年的中考试题，“数与代数”综合题是中考试题中较难的题目，要想得高分必须做好这类题，这类题主要以方程（组）、不等式（组）或函数为基础进行综合。

解题时一般用分析综合法解，要认真读题，找准突破口，仔细分析各个已知条件，进行转化，发挥条件整体作用进行解题。

中考中“数与代数”综合题涉及的知识类别通常是“你中有我，我中有你”，因此不易将它们十分明显的分类。

为了复习方便，我们将其分为四类：一、以方程（组）为主的“数与代数”综合题典型例子1。

某小区为了创建国家卫生城市，需要清理一个卫生死角的垃圾，租A、B两辆车，每辆车y-12就可以完成，运费4800元。

已知A、B两辆车单独运送了这堆垃圾，B车运送的车次是A车的两倍，B车运费比A车少200元。

(1)甲乙双方单独运输这堆垃圾需要多少趟？(2)如果单独租车，租哪辆车比较经济？【简析】（1）假设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据总工作效率1-12得出等式方程求出即可；（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4800元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可。

【搂抱】本题主要考察分数方程和线性方程的应用。

关键是要正确理解题意，找出题中的等价关系，列出对应的等式。

(自动识别)二、以不等式（组）为主的“数与代数”综合题典型例题2、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分。

第一篇数理逻辑习题

第一章习题1.4将下列命题符号化，并指出真值：1）2与5都是素数。

2）不但π是无理数，而且自然对数的底e也是无理数。

3）虽然2是最小的素数，但2不是最小的自然数。

4）3是偶素数。

5）4既不是素数，也不是偶数。

1.8将下列命题符号化，并指出真值：1）只要2<1，就有3<2。

2）如果2<1，则3≥2。

3）只有2<1，才有3≥2。

4）除非2<1，才有3≥2。

5）除非2<1，否则3<2。

6）2<1仅当3<2。

1.11将下列命题符号化，并给出个命题的真值：1）若2+2=4，则地球是静止不动的。

2）若2+2=4，则地球是运动不止的。

3）若地球上没有树木，则人类不能生存。

4）若地球上没有水，则是30.5无理数。

1.13 将下列命题符号化, 并讨论各命题的真值：1)若今天是星期一, 则明天是星期二。

2)只有今天是星期一, 明天才是星期二。

3)今天是星期一当且仅当明天是星期二。

4)若今天是星期一, 则明天是星期三。

1.15．设p: 2+3=5。

q: 大熊猫产在中国。

r: 太阳从西方升起。

求下列复合命题的真值：1)(p↔q) →r2)(r → (p∧q)) ↔￢p3) ￢r→(￢p∨￢q∨r)4)(p∧q∧￢r) ↔ ((￢p∨￢q) →r)1.19．用真值表判断下列公式的类型：1)P→ (P∨Q∨R)2)(P→￢P) →￢Q3) ￢(Q→R) ∧R4)(P→Q) → (￢Q→￢P)5)(P∧R) ↔ (￢P∧￢Q)6)((P→Q) ∧(Q→R)) → (P→R)7)(P→Q) ↔ (R↔S)1.20 求下列公式的成真赋值：1）￢P→Q2）P∨￢Q3）(P∧Q) →￢P4）￢(P∨Q) →Q1.21求下列公式的成假赋值：1）￢(￢P∧Q)∨￢R2）(￢Q∨R)∧(P→Q)3）(P→Q)∧(￢(P∧R)∨P)2.4. 用逻辑等价演算法证明下面逻辑等价关系:1）P⇔(P∧Q) ∨(P∧￢Q)2）((P→Q)∧(P→R))⇔(P→(Q∧R))3）￢(P↔Q) ⇔(P∨Q) ∧￢(P∧Q)4）(P∧￢Q) ∨(￢P∧Q) ⇔(P∨Q) ∧￢(P∧Q)2.8.求下列公式的主合取范式，再用主合取范式求主析取范式：1）(P∧Q) →Q2）(P↔Q) →R3）￢(R→P)∧P∧Q2.9. 用真值表求下面公式的主析取范式：1）(P∨Q)∨￢(P∧R)2）(P→Q) → (P￢↔Q)2.10. 用真值表求下面公式的主合取范式：1）(P∧Q)∨R2）(P→Q) → (Q↔R)2.17将下列公式化成与之逻辑等价且含有{￢,∧,∨}中联结词的公式：1）￢(P→(Q↔ (Q∧R)))2）(P∧Q)∨￢R3）P↔ (Q↔R)2.18将下列公式化成与之逻辑等价且含有{￢,∧}中联结词的公式：1）P∨￢Q∨￢R2）(P↔ R)∧Q3）(P→(Q∧R))∨P2.20. 将下列公式化成与之逻辑等价且仅含{￢, →} 中联结词的公式：1）(P∧Q)∨R2）(P→￢Q)∧R3）(P∧Q)↔R2.21. 证明:1）(P↑Q) ⇔(Q↑P), (P↓Q) ⇔(Q↓P)2.27. 某电路中有一个灯泡和三个开关A、B、C。

七下数学第一章计算题

七下数学第一章计算题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：【七下数学第一章计算题】一、加减法计算题1. 37 + 45 = ?2. 68 - 29 = ?3. 54 + 78 = ?4. 93 - 47 = ?5. 126 + 189 = ?6. 345 - 187 = ?7. 453 + 298 = ?8. 687 - 269 = ?9. 876 + 543 = ?10. 984 - 367 = ?在做加减法计算时，我们要注意进位和退位的方法，保证计算的准确性。

加法计算时，要先把同位数相加，再进行进位，进位时要注意进位数的标注，以免计算错误。

减法计算时，要先判断被减数是否大于减数，若大于则直接相减，若小于则进行退位操作，保证计算的准确性。

在做乘除法计算时，我们要注意乘法和除法的计算步骤。

乘法计算时，要先把乘数和被乘数相乘得到部分积，再对各个部分积进行相加，得到最终积。

除法计算时，要先把被除数除以除数，得到商，再判断余数是否为0，若为0则商为整数，若不为0则商为带分数。

通过做以上的计算题，我们可以提高自己的计算能力，巩固基础知识，为以后的数学学习打下良好的基础。

希望大家能够认真对待数学学习，每天多做练习，提高自己的数学水平。

加油！第二篇示例：第一章计算题在七年级下册的数学课本中，第一章主要在复习与拓展六年级学过的知识，其中就包括整体的数学计算，在这一章节中，学生们将学到如何进行加减乘除等基本的数学运算，不仅要求准确无误地计算，还要能够灵活应用到各种实际问题中。

下面就让我们一起来看一看这一章节中的一些典型的计算题吧。

1. 求解算式：72 ÷ 3 + 6 × 2 = ?解答：首先按照乘除优先加减的原则进行计算，先算乘法，6 × 2 = 12，再算除法，72 ÷ 3 = 24，最后加法，24 + 12 = 36。

答案为36。

2. 将1.24、1.01、0.93 这三个数从小到大排列。

专题01 实数(第一篇)-2019年中考数学母题题源系列(原卷版)

【母题来源一】【2019•河北】规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作A．+3 B．-3 C．-13D．+13【答案】B【解析】“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作-3．故选B．【名师点睛】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．【母题来源二】【2019•吉林】如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为A．3 B．2 C．1 D．-1【答案】D【解析】数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，故选D．【名师点睛】本题考查了数轴、根据数轴-1是解题关键．【母题来源三】【2019•安顺】2019的相反数是A．-2019 B．2019 C．-D．【答案】A【解析】2019的相反数是-2019，故选A．【名师点睛】主要考查相反数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【母题来源四】【2019•河南】-12的绝对值是专题01 实数A．-12B．12C．2 D．-2【答案】B【解析】|-12|=12，故选B．【名师点睛】本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．【母题来源五】【2019•桂林】23的倒数是A．32B．-32C．-23D．23【答案】A【解析】23的倒数是：32．故选A．【名师点睛】此题主要考查了倒数，正确把握定义是解题关键．【母题来源六】【2019•安徽】在-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是A．-2 B．-1 C．0 D．1【答案】A【解析】根据有理数比较大小的方法，可得-2<-1<0<1，∴在-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是-2．故选A．【名师点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．【命题意图】这类试题主要考查有理数的有关知识，包括正数和负数、数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数的比较大小等．【方法总结】1．正数和负数的表示方法一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的．正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如5、7、50、+14200等；负的量用小学学过的数前面放上“–”（读作负）号来表示，如–3、–8、–47、–4745等．2．相反数（1）注意：①相反数是成对出现的；②相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；③0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0．（2）多重符号的化简方法：①在一个数前面添加一个“+”，所得的数与原数相等；②在一个数前面添加一个“–”，所得的数是原数的相反数；③对于有三个或三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”，都可以把“+”去掉，其次要看“–”的个数，当“–”的个数为偶数时，结果取“+”，当“–”的个数为奇数时，结果取“–”． 3．绝对值即：(0)(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩或 (0)(0)aa a a a ≥⎧=⎨-<⎩．【母题来源七】【2019•天津】计算（-3）×9的结果等于 A ．-27B ．-6C ．27D ．6【答案】A【解析】（-3）×9=-27，故选A ．【名师点睛】本题考查有理数的乘法；熟练掌握正数与负数的乘法法则是解题的关键．【母题来源八】【2019•贵港】计算（-1）3的结果是A ．-1B ．1C ．-3D ．3【答案】A【解析】（-1）3表示3个（-1）的乘积，所以（-1）3=-1．故选A ．【名师点睛】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．【母题来源九】【2019•北京】4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为 A ．0.439×106B ．4.39×106C ．4.39×105D ．439×103【答案】C【解析】将439000用科学记数法表示为4.39×105．故选C．【名师点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【母题来源十】【2019•安徽】2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为A．1.61×109B．1.61×1010C．1.61×1011D．1.61×1012【答案】B【解析】根据题意161亿用科学记数法表示为1.61×1010．故选B．【名师点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【母题来源十一】【2019•河南】成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为A．46×10-7B．4.6×10-7C．4.6×10-6D．0.46×10-5【答案】C【解析】0.0000046=4.6×10-6．故选C．【名师点睛】本题用科学记数法的知识点，关键是很小的数用科学记数法表示时负指数与0的个数的关系要掌握好．【母题来源十二】【2019•聊城】计算：115()324--÷=__________．【答案】2 3 -【解析】原式=542()653-⨯=-，故答案为：23-．【名师点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序．【命题意图】这类试题主要考查有理数的运算，包括有理数的加减法、乘除法、乘方、混合运算、科学记数法等．【方法总结】1．有理数的加法有理数加法法则：①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得0．2．有理数的减法对于有理数的减法运算，应先转化为加法，再根据有理数加法法则计算，即加法与减法是互逆运算．3．有理数的乘法两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0．4．有理数的除法（1）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．即a b÷=1ab⨯（b≠0）；（2）在进行除法运算时，若能整除，则根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”进行计算；若不能整除，则根据“除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数”进行计算；5．有理数的混合运算有理数的乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．6．有理数的乘方（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．7．科学记数法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．当原数绝对值大于10时，写成a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n等于原数的整数位数减1；当原数绝对值小于1时，写成a×10−n的形式，其中1≤|a|<10，n等于原数左边第一个非零的数字前的所有零的个数（包括小数点前面的零）.【母题来源十三】【2019•攀枝花】用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是A．131000 B．0.131×106C．1.31×105D．13.1×104【答案】C【解析】130542精确到千位是1.31×105．故选C．【名师点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．【母题来源十四】【2019•广东】的结果是A．-4 B．4 C．±4 D．2【答案】B2416．故选B．【名师点睛】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．【母题来源十五】【2019•烟台】-8的立方根是A．2 B．-2 C．±2 D．-22【答案】B【解析】∵-2的立方等于-8，∴-8的立方根等于-2．故选B．【名师点睛】本题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．【母题来源十六】【2019•邵阳】下列各数中，属于无理数的是A．13B．1.414 C2D4【答案】C4=22是无理数，故选C．【名师点睛】本题考查无理数；能够化简二次根式，理解无理数的定义是解题的关键．【母题来源十七】【2019•聊城】2的相反数是A．-22B．22C．2D2【答案】D【解析】，故选D．【名师点睛】本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质．【母题来源十八】【2019•广东】实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A．a>b B．|a|<|b| C．a+b>0 D．ab<0【答案】D【解析】由图可得：-2<a<-1，0<b<1，∴a<b，故A错误；|a|>|b|，故B错误；a+b<0，故C错误；ab<0，故D正确，故选D．【名师点睛】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是利用数轴确定a，b的取值范围．利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．【母题来源十九】【2019•扬州】下列各数中，小于-2的数是A．5B．3C．2D．-1【答案】A【解析】比-2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，5-2<3<2-1，只有A符合．故选A．【名师点睛】本题考查的是有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．【母题来源二十】【2019•天津】33的值在A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【答案】D【解析】∵25<33<3625333633．故选D．【名师点睛】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．【母题来源二十一】【2019•无锡】49的平方根为__________．【答案】2 3±【解析】49的平方根为23=±．故答案为：23±．【名师点睛】本题考查了平方根的知识，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．【母题来源二十二】【2019•河南】12-=__________．【答案】32142-=2-12=32．故答案为：32．【名师点睛】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式等考点的运算．【母题来源二十三】【2019•北京】计算：|3-（4-π）0+2sin60°+（14）-1．【解析】原式31+2×323-3+4=3+23 【名师点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．【命题意图】这类试题主要考查实数的有关知识，包括平方根、立方根、无理数、实数的比较大小、无理数的估算、实数的运算等．【方法总结】 1．精确度与近似数近似数与准确数的接近程度通常用精确度来表示，近似数一般由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 2．平方根22()(0)(0)()000a a a a a a a a a ⎧⎪⎪⎪=≥⎨≥⎧==⎨-<⎩只有非负数才有平方根，的平方根和算术平方根都义是意 3．立方根3意义a a==⎪⎩4．实数大小的比较实数大小的比较可以利用数轴上的点，右边的数总比左边的数大；以及绝对值比较法等比较实数大小的方法．除此之外，常用的方法有“差值比较法”适用于比较任何两数的大小；“商值比较法”只适用于比较两个正数的大小；“平方法”、“倒数法”常用于比较二次根式的大小；“底数比较法”、“指数比较法”常用于比较幂的大小． 5．实数的运算法则（1）实数的混合运算中，在同一个式子里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面．（2）熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等的运算.注意运算顺序，分清先算什么，再算什么．1．【河北省张家口市桥西区2019届九年级中考6月模拟】中国人最早使用负数，下列各数中是负数的是 A ．|1|--B ．(1)--C ．0()-πD ．2(1)-2．【2019年浙江省宁波市北仑区中考数学模拟】2的相反数是 A ．12B ．-12 C ．±12D ．-23．【河南省新乡市2019届九年级第二次全真模拟】-2的绝对值是 A ．-2B ．12-C ．12D ．24．【福建省福州市2019年初中毕业班适应性数学试卷】已知A 、B 、C 三点在数轴上从左向右排列，且AC =3AB =6，若B 为原点，则点C 所表示的数是 A ．－6B ．2C ．4D ．65．【2019年湖北省孝感市孝南区中考数学二模】给出-2，-1，0，13这四个数，其中最小的是 A ．13B ．0C ．-2D ．-1【名师点睛】本题考查了有理数大小的比较法则，其关键是负数的绝对值越大，其本身越小． 6．【2019年福建省南平市六校联考中考数学模拟】计算-6+4的结果为 A ．10B ．-10C ．2D ．-27．【广东省东莞市2019届九年级中考数学二模】13-的倒数 A ．13B ．3C ．-3D ．30.⋅-8．【2019年河南省第二届名校联盟中考数学5月份模拟】2018年8月31日，中国最新一代芯片--麒麟980来了，它的诞生打破了欧美对芯片行业的垄断，该芯片堪称世界最强“心”，在比指甲盖稍大一点的芯片里安装了69亿颗晶体管，数据”69亿“用科学记数法表示为 A ．6.9×109B ．6.9×108C ．69×108D ．6.9×10109．【2019年广西贵港市中考数学三模】6.8×105这个数的原数是 A ．68000B ．680000C ．0.000086D ．-68000010．【河北省石家庄市新华区2019届九年级毕业生教学质量检测】近似数1.23×103精确到A ．百分位B ．十分位C ．个位D ．十位11．【浙江省杭州市下城区2019届九年级二模】16的平方根为A ．±4B ．±2C ．+4D ．212．【2019年广东省广州市南沙区中考数学一模】8的立方根等于A ．-2B ．2C ．-4D ．413．【2019年重庆市江北新区联盟中考数学一模】下列四个数中是无理数的是A ．3B ．3πC ．3.14159D 914．【2019年河南省第二届名校联盟中考数学5月份模拟】下面四个实数中最大的是A 5B ．0C ．-2D ．115．【天津市河西区201957的值在A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间16．【湖北省武汉市部分学校20199__________． 17．【福建省厦门市双十中学2019届九年级3月月考】计算：|-3|+11()2=__________． 18．【2019年广东省深圳市罗湖区中考数学二模】计算：（12）-2-4cos30°+（-2）012．。

高中数学必修1集合教案精选全文

可编辑修改精选全文完整版高中数学必修1集合教案第一篇：高中数学必修1 集合教案学习周报专业辅导学习集合（第1课时）一、知识目标：①内容：初步理解集合的基本概念，常用数集，集合元素的特征等集合的基础知识。

②重点：集合的基本概念及集合元素的特征③难点：元素与集合的关系④注意点：注意元素与集合的关系的理解与判断；注意集合中元素的基本属性的理解与把握。

二、能力目标：①由判断一组对象是否能组成集合及其对象是否从属已知集合，培养分析、判断的能力；②由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。

三、教学过程：Ⅰ）情景设置：军训期间，我们经常会听到教官在高喊：（x）的全体同学集合！听到口令，咱们班的全体同学便会从四面八方聚集到教官的身边，而那些不是咱们班的学生便会自动走开。

这样一来教官的一声“集合”（动词）就把“某些指定的对象集在一起”了。

数学中的“集合”这一概念并不是教官所用的动词意义下的概念，而是一个名词性质的概念，同学们在教官的集合号令下形成的整体即是数学中的集合的涵义。

Ⅱ）探求与研究：① 一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。

问题：同学们能不能举出一些集合的例子呢？（板书学生们所举出的一些例子）② 为了明确地告诉大家，是哪些“指定的对象”被集在了一起并作为一个整体来看待，就用大括号{ }将这些指定的对象括起来，以示它作为一个整体是一个集合，同时为了讨论起来更方便，又常用大写的拉丁字母A、B、C……来表示不同的集合，如同学们刚才所举的各例就可分别记为……（板书）另外，我们将集合中的“每个对象”叫做这个集合的元素，并用小写字母a、b、c……（或x1、x2、x3……）表示同学口答课本P5练习中的第1大题③ 分析刚才同学们所举出的集合例子，引出：对某具体对象a与集合A，如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A④ 再次分析同学们刚才所举出的一些集合的例子，师生共同讨论得出结论：集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。

离散数学命题逻辑第一章(1)

第一篇数理逻辑
我现在年纪大了，搞了这么多年软件，错误不知犯了多少，现在觉悟了。我想，假如我早在数理逻辑上好好下点功夫的话，我就不会犯这么多错误。不少东西逻辑学家早就说过了，可是我不知道。要是我能年轻20岁的话，我就会回去学逻辑。
E.W.Dijkstra
先看著名物理学家爱因斯坦出过的一道题：一个土耳其商人想找一个十分聪明的助手协助他经商，有两人前来应聘，这个商人为了试试哪个更聪明些，就把两个人带进一间漆黑的屋子里，他打开灯后说：“这张桌子上有五顶帽子，两顶是红色的，三顶是黑色的，现在，我把灯关掉，而且把帽子摆的位置弄乱，然后我们三个人每人摸一顶帽子戴在自己头上，在我开灯后，请你们尽快说出自己头上戴的帽子是什么颜色的。”说完后，商人将电灯关掉，然后三人都摸了一顶帽子戴在头上，同时商人将余下的两顶帽子藏了起来，接着把灯打开。这时，那两个应试者看到商人头上戴的是一顶红帽子，其中一个人便喊道：“我戴的是黑帽子。” 请问这个人说得对吗？他是怎么推导出来的呢？
Page 13
2、命题满足的条件
命题的语句形式：陈述句非命题语句：疑问句、命令句、感叹句、非命题陈述句 (悖论语句) 命题所表述的内容可决定是真还是假，不能不真又不假，也不能又真又假。
Page 14
3、举例
• • • • • • • • • 北京是中国的首都。土星上有生物。３＋２≥9。 1+101=110 请关门！你要出去吗？如果天气好，那么我去散步。 x＝ 2。我正在撒谎。
Page 9
第一章命题逻辑
研究以命题为基本单位构成的前提和结论之间的可推导关系。
Page 10
第一章命题逻辑
1
命题及其表示方法联结词

[移动一根火柴棒数学题]一年级火柴棒数学题3篇

[移动一根火柴棒数学题]一年级火柴棒数学题第一篇：小明是一年级的学生，他在数学课上学会了移动一根火柴棒来形成一个新的数字。

他的老师出了一道题目让他来做：将数字1变成2，请你移动一根火柴棒。

小明想了一会儿，然后移动了数字1的顶部火柴棒，让它成为数字2的底部火柴棒。

这样就形成了数字2。

老师表扬了小明，他非常开心。

这道题目虽然简单，但它培养了小明的创造力和逻辑思维能力。

同样的道理，通过让孩子们做这样的火柴棒数学题目，可以增强他们的数学能力和想象力。

第二篇：在大多数情况下，我们都会认为数字是由9个数字（0到9）和一些火柴棒组成的。

但其实，数字有许多组成方法，我们可以用不同的火柴棒组合来表示一个数字。

例如，数字4可以用6根火柴棒组成：3根火柴棒作为横线，1根火柴棒作为竖线，2根火柴棒作为斜线。

同样的，数字7也可以用6根火柴棒组成：3根火柴棒作为横线，2根火柴棒作为斜线，1根火柴棒作为竖线。

通过这些火柴棒数学题目，我们可以让孩子们从多个角度去认识和理解数字。

这不仅可以提高他们的数学能力，还可以激发他们的学习兴趣和好奇心。

第三篇：火柴棒数学题目可以成为寓教于乐的教学方法，使孩子们更轻松地学习数学知识。

比如，我们可以利用火柴棒来教孩子们进行简单的运算，如加减乘除等。

例如，让孩子们研究一下如何用火柴棒表示加法的“+”符号，可以让他们更好地理解加法的概念。

同样的，通过让孩子们解决一些火柴棒数学题目，可以让他们更加熟练地掌握数字的概念、计算方法和运算规律。

总之，通过这些火柴棒数学题目，我们可以提高孩子们的数学能力和创造力，激发他们的学习兴趣和好奇心，让他们更好地理解和掌握数学知识。

人教版一年级数学上册教学计划

人教版一年级数学(shùxué)上册教学方案(fāng àn)第一篇：人教版一年级数学(shùxué)上册教学方案(fāng àn)一、教材(jiàocái)分析：十个单元：数一数、比一比、1----5的认识和加减法、认识物体和图形、分类、6-----10的认识和加减法、11-----20的认识、认识钟表、20以内的进位加法及总复习数学活动：数学乐园和我们的校园。

本册的教学重点是20以内的进位加法和10以内的加减法，难点是进位加法，这两局部知识和20以内的退位减法是学生学习认数和计算的根底，同时它又是多位数计算的根底。

因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最根底的内容，是学生终身学习与开展必备的根底知识和根本技能，必须让学生切实掌握。

本册教材是义务教育的实验教材，是在新课程标准的指导下进行的实验课本，本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学习兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自己有用的知识，对学生进行有效地思想品德教育，初步了解一定的学习方法、思考方式。

教材重、难点：教学内容是10以内的加减法和20以内进位加法。

二、教学目标：1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0――20各数。

2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各局部局部名称，初步知道加法和减法的关系，比拟熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。

3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

4、认识符号“＝〞“＜〞“＞〞，会使用这些符号表示数的大小。

5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。

6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。

7、初步了解钟表，会认识整时和半时。

1 4 10 20的规律

1 4 10 20的规律全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：1、4、10、20，这四个数字究竟有什么规律呢？可能有人会觉得这四个数字之间并没有太大的关联，只是单纯的四个数字罢了。

如果你仔细观察这四个数字，就会发现它们之间其实隐藏着一种神秘的规律。

我们可以看到1、4、10、20这四个数字之间的差值分别是3、6、10。

这里我们可以发现一个规律，即差值递增的规律。

从1到4的差值是3，从4到10的差值是6，从10到20的差值是10。

这个差值序列3、6、10实际上是一个等差数列，它的通项公式是an=n*(n-1)，其中n为数列的第几项。

将n分别取1、2、3，即可得出差值序列3、6、10。

这也就意味着，如果我们继续延展这个规律，下一个数字应该是20+15=35。

除了差值递增的规律，1、4、10、20这四个数字还有另外一个有趣的规律，就是它们的倍数关系。

我们可以发现，4是1的4倍，10是4的2.5倍，20是10的2倍。

这种倍数关系也符合一定的规律性，即每个数字都是前一个数字的一定倍数。

我们还可以从另一个角度来看待1、4、10、20这四个数字的规律。

如果我们将这四个数字看作一个数列，可以发现这是一个递增的数列。

从1到4，增加了3；从4到10，增加了6；从10到20，增加了10。

这种递增的规律也是一种常见的数列形式。

除了上述的规律，1、4、10、20这四个数字还可能存在其他更为隐晦的规律，比如它们之间的平方根之间的关系、质数因子之间的关系等等。

但这四个数字之间的规律主要包括差值递增、倍数关系和递增数列等方面。

1、4、10、20这四个数字并非毫无关联，实际上它们之间存在着多种规律。

通过分析这些规律，我们可以更深入地了解数字之间的奥秘，也可以更好地运用数学知识解决实际问题。

希望读者在阅读本文后能对这四个数字的规律有更深入的理解和思考。

【2000字】第二篇示例：1 4 10 20这组数字看似普通，但其实隐藏着一个非常有趣的规律。

第一篇数量关系

◆预测点 3——分式数列
2 2 2 2 2 ，，，，， 2 11 22 35 50
1.【答案】D。解析：将原数列分子通分为 2，得到
（
2 ），分母是逐差后分别为 9，11，13，15，（17）的公差为 2 的等差数列。 67
2.【答案】B。解析：将
1 2 8 2 改写为，将改写为。分子构成公比为 2 的等比 3 3 12 6
中公教育学员专用资料
6
报名专线： 400-6300-999
学员专用请勿外泄
3.【答案】D。解析：根据运算规则，7※8=2×（7+8）=30，所求为（30+9）× （30-9）=30 2 -9 2 =819。 4.【答案】C。解析：所求为（16＋489）÷5×4＝404，选择 C。 5.【答案】A。解析：根据题意，所求增长率为
学员专用请勿外泄
第一篇
第一章
◆预测点 1——等差数列
1.【答案】A。解析： 12 4 6 2 9 2 5 7 8 11 16 （14）（7）（11）（8） 16 6 19 27 25 25 19 16 22 8 46 52 36 30 9 98
数量关系
数字推理
39 10 186 88
49
（61）作差
6 x 4 y 6 z 504 ， 3 x y 3 z 207
利用特值法，另 z=0，可解得 x=54，y=45，所求为 5×（x+y+z）=495，选 D 项。
◆预测点 3——特值法
1.【答案】C。解析：设甲杯盐水容量是 100，则乙杯盐水容量就是 50，相应的，甲杯中的盐是 30，乙杯是 10，甲杯倒入一半至乙杯后，甲杯的盐还剩 15，乙杯的盐是 25，乙杯再倒入甲杯至满杯后，甲杯的盐就是 15＋12.5=27.5，因此浓度就是 27.5%，故选 C。 2.【答案】A。解析：设艺术品 A 的原价为 100，则根据题意有 100×X%=Y，100 （1+X%）×X%×