模块检测2 精品学案附同步检测Word版含解析

模块检测(二)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共50分)1．下列有关物理学史，不符合．．．事实的是()A．麦克斯韦建立了电磁场理论并预言了电磁波的存在B．伽利略认为，力学规律在任何惯性系中都是相同的C．赫兹首先捕捉到了电磁波D．牛顿发现了单摆周期公式解析根据物理学史可知，惠更斯首先确定了单摆的周期公式，选项D错误，本题应选D.答案 D2．关于电磁波，下列说法正确的是()A．雷达是用X光来测定物体位置的设备B．使电磁波随各种信号而改变的技术叫做解调C．用红外线照射时，大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光D．变化的电场产生磁场解析雷达是根据微波测定物体位置的，选项A错误；使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调制，选项B错误；用紫外线照射时，大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光，选项C错误；根据麦克斯韦电磁场理论可知变化的电场产生磁场、变化的磁场产生电场，选项D正确．答案 D3．(多选)下列说法正确的是()A．测定某恒星特定元素发出光的频率，对比地球上该元素的发光频率，可以推算该恒星远离地球的速度B．无线电波没有偏振现象C．红外线比无线电波更容易发生干涉和衍射现象D．在一个确定的参考系中观测，运动物体上物理过程的时间进程跟物体运动速度有关解析测定某恒星特定元素发出光的频率，对比地球上该元素的发光频率，可以根据多普勒效应推算该恒星远离地球的速度，A正确；无线电波是横波，偏振现象是横波所特有的现象，故B错误；根据电磁波谱可知红外线波长比无线电波的波长短，因而更不容易发生干涉和衍射，故C错误．根据爱因斯坦相对论知，在一个确定的参考系中观测，运动物体上物理过程的时间进程跟物体运动速度有关，故D正确．答案AD4．(多选)关于振动和波动，下列说法正确的是()A．单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关B．部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象C．在波的干涉中，振动加强的点位移不一定始终最大D．各种波均会发生偏振现象解析单摆的周期公式为T＝2πlg，周期与质量无关，选项A错误；部队过桥不能齐步走而要便步走，就是为了尽量消除共振，选项B正确；在波的干涉中，振动加强的点位移时刻变化，只是其振幅增大而已，选项C正确；只有横波才有偏振现象，选项D错误．答案BC5．某同学使用激光器作光源，在不透光的挡板上开一条缝宽为0.05 mm的窄缝，进行光的衍射实验，如图1所示，则他在光屏上看到的条纹是()图1解析单缝衍射条纹中间宽，两侧越来越窄，又由于单缝是水平的，所以衍射条纹也是水平的，故B对．答案 B6．一束含两种频率的单色光，照射到底面有涂层的平行均匀玻璃砖上表面后，经下表面反射从玻璃砖上表面射出后，光线分为a、b两束，如图2所示．下列说法正确的是()图2A．a、b可能是非平行光线B．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距C．a光的频率大于b光的频率D．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大解析因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据折射定律可知出射后折射角等于开始时的入射角，所以出射光线一定平行，故A错误；作出光路图如图所示，a 光的偏折程度较大，则a 光的折射率较大，频率较大，波长短．根据双缝干涉条纹间距公式Δx ＝l dλ知，a 光的条纹间距小于b 光的条纹间距．故C 正确，B 错误；因为a 光的折射率较大，根据sin C ＝1n，知a 光的临界角小，故D 错误．答案 C7．(多选)关于下列光学现象，说法正确的是( )A ．水中蓝光的传播速度比红光快B ．光从空气射入玻璃时可能发生全反射C ．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深D ．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽解析 因为频率f 蓝＞f 红，则n 蓝＞n 红，又因为在水中v ＝c n得到v 蓝＜v 红，则A 错．光线由光密介质射向光疏介质时才有可能发生全反射，则B 错．在岸边看水中物体时比实际深度浅，则C 项正确．Δx ＝l d λ，λ红＞λ蓝，同一装置中l d相同，所以用红光时条纹间距更宽，D 项正确．答案 CD8．如图3所示为一列简谐横波在t 时刻的图像，波速为0.2 m/s ，则以下结论正确的是( )图3A ．振源的振动频率为0.4 HzB ．从t 时刻起质点a 比质点b 先回到平衡位置，则波沿x 轴正方向传播C ．图示时刻质点a 、b 、c 所受的回复力大小之比为2∶1∶3D ．经过0.5 s ，质点a 、b 、c 通过的路程均为75 cm解析 由题图知λ＝8 cm ，所以T ＝λv ＝0.4 s ，f ＝1T＝2.5 Hz ，A 错误；若a 先于b 回到平衡位置，则a 、b 向下振动，波向x 轴负向传播，B 错误；由F ＝－kx 可知，C 正确；0.5 s＝114T ，c 通过路程为75 cm ，但a 、b 不是，D 错误． 答案 C9．(多选)某横波在介质中沿x 轴传播，图4甲为t ＝0.25 s 时的波形图，图乙为P 点(x ＝1.5 m 处的质点)的振动图像，那么下列说法正确的是( )图4A ．该波向右传播，速度为2 m/sB ．质点L 与质点N 的运动方向总相反C ．t ＝0.75 s 时，质点M 处于平衡位置，并正在往正方向运动D ．t ＝1.25 s 时，质点K 向右运动了2 m解析 波长为4 m ，周期2 s ，该波向右传播，波速为2 m/s ，选项A 正确；质点L 与质点N 相距半个波长，质点L 与质点N 的运动方向总相反，选项B 正确；t ＝0.75 s 时，质点M 处于平衡位置，并正在往正方向运动，选项C 正确；t ＝1.25 s 时，质点K 位于波谷，并不随波迁移，选项D 错误．答案 ABC10．如图5甲所示，波源S 从平衡位置开始上、下(沿y 轴方向)振动，产生的简谐横波向右传播，经过0.1 s 后，沿波的传播方向上距S 为2 m 的P 点开始振动．若以P 点开始振动的时刻作为计时的起点，P 点的振动图像，如图乙所示．则下列说法中正确的是( )图5A ．波S 最初是向上振动的B ．该简谐波的波速为20 m/sC ．该波的波长为84n ＋1m(n ＝0,1,2，…) D ．该波通过宽度约为1 m 的缝隙时，不能产生明显的衍射现象解析 由振动图像可知，P 点开始时向下振动，A 错误；波速v ＝x t ＝20.1m/s ＝20 m/s ，B 正确；由图乙可知周期T ＝0.4 s ，由v ＝λT得λ＝v T ＝8 m ，C 错误；因为缝隙的宽度1 m小于波长，所以能产生明显的衍射现象，D错误．答案 B二、填空题(每小题6分，共18分)11．如图6所示，画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上．M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合．OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．某同学用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应采取的措施是________．若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像，确定P3位置的方法是_______________．若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n＝________.图6解析无法看到P1、P2的像是因为OA光线的入射角过大，发生全反射的缘故．P3能挡住P1、P2的像说明OP3是OA的折射光线．答案另画一条更靠近y轴正方向的直线OA，把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上，直到在y＜0区域透过玻璃砖能看到P1、P2的像竖直插上大头针P3，使P3刚好能挡住P1、P2的像sin βsin α12．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图7所示)，并选用缝间距d＝0.2 mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，光屏与双缝屏间的距离l＝700 mm.然后，接通电源使光源正常工作．图7(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图8(a)所示，图8(a)中的数字是该同学给各暗条纹的编号，此时图8(b)中游标尺上的读数x1＝1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图9(a)所示，此时图9(b)中游标尺上的读数x2＝________ mm；图8 图9(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx ＝________ mm ；这种色光的波长λ＝________ nm.解析 由游标尺的读数规则可知：x 2＝(15＋1×0.02)mm ＝15.02 mm ；两图中暗条纹间的间隔为6个，故Δx ＝x 2－x 16＝2.31 mm ；由Δx ＝l d λ可知λ＝d ·Δx l＝6.6×102 nm. 答案 (1)15.02 (2)2.31 6.6×10213．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：图10(1)某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图10所示，则单摆的周期为________s.(2)实验中对提高测量结果精度有利的建议是________．A ．单摆的摆线不能太短B ．单摆的摆球密度尽可能大C ．单摆的摆角越大越好D ．从平衡位置开始计时，测量一次全振动的时间作为摆动周期(3)若单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T ＝T 0[1＋a sin 2θ2]，式中T 0为摆角趋近于0°时的周期，a 为常数．为了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量有________．某同学在实验中得到了如图11所示的图线，则图线的斜率表示________．图11解析 (1)从图中读出时间为：t ＝60 s ＋15.6 s ＝75.6 s ，单摆的周期为：T ＝t n ＝75.640s ＝1.89 s.(2)摆线太短，不容易控制摆角，会引起较大的误差．摆球的密度大，空气阻力的影响较小，误差较小．摆角较大，单摆的运动不是简谐运动．测量一次全振动的时间作为摆动周期误差较大．选项A 、B 正确．(3)为了验证该关系式，需要测量的物理量为周期T 和摆角θ，由公式T ＝T 0[1＋a sin 2θ2]可得：sin 2θ2＝1aT 0T －1a ，结合图像可知图像的斜率表示1aT 0. 答案 (1)1.89 (2)AB (3)T (或t 、n )和θ1aT 0三、计算题(共3小题，共36分)14．(10分)如图12所示是两个单摆的振动图像．图12(1)甲、乙两个摆的摆长之比是多少？(2)以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t ＝0起，乙第一次到达右方最大位移处时，甲振动到了什么位置？向什么方向运动？解析 (1)由题图可以看出，单摆甲的周期是单摆乙的周期的12，即T 甲＝12T 乙，又由单摆的周期与摆长的关系可知，l 甲∶l 乙＝1∶4.(2)由题图可以看出，当乙第一次到达右方最大位移处时，t ＝2 s ，振动到14周期，甲振动到12周期，位移为0，位于平衡位置，此时甲向左运动． 答案 (1)1∶4 (2)甲振动到12周期，位于平衡位置，此时甲向左运动． 15．(12分)如图13所示，玻璃棱镜ABCD 可以看成是由ADE 、ABE 、BCD 三个直角三棱镜组成，一束单色细光束从AD 面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab 所示，ab 与AD面的夹角为60°，玻璃的折射率n ＝ 2.求：图13(1)这束入射光线的入射角为多大；(2)该束光线第一次从CD 面射出时的折射角．解析 (1)设光在AD 面的入射角、折射角分别为θ1、θ2，则θ2＝30°根据n ＝sin θ1sin θ2解得：sin θ1＝n sin θ2＝22，θ1＝45° (2)光路图如图所示，光线ab 在AB 面的入射角为45°设玻璃的临界角为C ，则sin C ＝1n ＝22，C ＝45° 因此光线ab 在AB 面会发生全反射由几何关系得光线ab 在CD 面的入射角θ1′＝30°根据折射定律可知，光线ab 在CD 面的折射角θ2′＝45°.答案 (1)45° (2)45°16．(14分)在某介质中形成一列简谐波，t ＝0时刻的波形如图14中的实线所示．图14(1)若波向右传播，零时刻刚好传到B 点，且再经过0.6 s ，P 点也开始起振，求：①该列波的周期T ；②从t ＝0时刻起到P 点第一次达到波峰时止，O 点对平衡位置的位移y 0及其所通过的路程s 0各为多少？(2)若该列波的传播速度大小为20 m/s ，且波形中由实线变成虚线需要经历0.525 s 时间，则该列波的传播方向如何？解析 (1)由图像可知波长为：λ＝2 m ，振幅为：A ＝2 cm ，当波向右传播时，B 点的起振方向竖直向下，包括P 点在内的各质点的起振方向均为竖直向下．①波传播的速度为：v ＝x BP Δt 1＝60.6 m/s ＝10 m/s ，由波速公式v ＝λT，解得波的周期为：T ＝λv ＝210s ＝0.2 s. ②由t ＝0至P 点第一次到达波峰止，经历的时间为：Δt 2＝Δt 1＋34T ＝0.75 s ＝(3＋34)T ，而t ＝0时刻O 点的振动方向竖直向上(沿y 轴正方向)，故经Δt 2时间，O 点振动到波谷，即位移：y 0＝－2 cm ，通过的路程为：s 0＝Δt 2T×4A ＝0.3 m. (2)当波速v ＝20 m/s 时，经历0.525 s 时间，波沿x 轴方向传播的距离为：x ＝v t ＝10.5 m ，即：x ＝(5＋14)λ，结合波的图像得出波沿x 轴负方向传播． 答案 (1)①0.2 s ②－2 cm 0.3 m (2)沿x 轴负方向传播第4讲 相对论的速度变换公式 质能关系第5讲 广义相对论点滴(选学)[目标定位] 1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程.2.了解广义相对论的基本原理.3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据．一、相对论的速度变换公式 质能关系1．相对论的速度变换在以速率u 相对于参考系S 运动的参考系S ′中，一物体沿与u 相同的方向以速率v ′运动时，在参考系S 中，它的速率为v ＝u ＋v ′1＋u v ′c2. 2．相对论质量和能量(1)爱因斯坦的质能关系式E ＝mc 2，m 是物体的质量，E 是它所包含的能量，c 是光在真空中的速率．(2)物体以速率v 运动时的质量m 与静止时的质量m0之间的关系：m (3)与静质量对应的能量称为静能量，为E 0＝m 0c 2.二、广义相对论点滴(选学)1．广义相对性原理和等效原理(1)广义相对性原理在任何参考系中物理规律都是一样的．(2)等效原理 一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的．2．支持广义相对论的几个观测结果(1)光在引力场中传播时，将会发生偏折，而不再是直线传播．(2)引力作用使光波发生频移．(3)在引力场中时间也会延缓，引力越强，时钟就走得越慢．(4)水星绕太阳运动的轨道与根据牛顿万有引力定律计算所得的不一致．(5)当两个天体相互绕转时，会向外界辐射出引力波．3．宇宙的演化(1)20世纪40年代末，物理学家伽莫夫把宇宙膨胀与粒子反应理论结合起来，提出宇宙大爆炸假说．(2)宇宙大爆炸理论最大说服力的证据是宇宙背景辐射的发现.一、对相对论速度变换公式的理解设参考系相对地面的运动速度为u ，参考系中的物体以速度v ′沿参考系运动的方向相对参考系运动，那么物体相对地面的速度v ＝u ＋v ′1＋u v ′c2. 1．当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的v ′取负值．2．若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用．3．由公式可知：v 一定比u ＋v ′小，但当u 和v ′都比c 小得多时，可认为v ＝u ＋v ′，这就是低速下的近似，即经典力学中的速度叠加．4．当v ′＝u ＝c 时，v ＝c ，证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理． 例1 一粒子以0.05c 的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c ，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．解析 已知v ＝0.05c ，u x ′＝0.8c . 由相对论速度叠加公式得 u x ＝u x ′＋v 1＋u x ′v c 2＝(u x ′＋v )c 2c 2＋u x ′v ，u x ＝(0.8c ＋0.05c )c 2c 2＋0.8c ×0.05c ≈0.817c .答案 0.817c二、对相对论质量和质能方程的理解 1．相对论质量物体的质量会随物体的速度增大而增大，物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间的关系m ＝m 01－(v c)2.(1)v ≪c 时，(vc )2＝0此时有m ＝m 0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体的运动状态无关．(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大，其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的．2．质能关系(1)相对于一个惯性参考系，以速度v 运动的物体其具有的相对论能量 E ＝mc 2＝m 0c 21－v 2c2＝E 01－v 2c2. 其中E 0＝m 0c 2为物体相对于参考系静止时的能量． (2)在相对论下，运动物体的动能E k ＝mc 2－m 0c 2.(3)物体的能量变化ΔE 与质量变化Δm 的对应关系为ΔE ＝Δmc 2. 例2 为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度( ) A ．6×108 m/s B ．3×108 m/s C ．2.6×108 m/sD ．1.5×108 m/s解析 由相对论质速关系式m ＝m 01－⎝⎛⎭⎫v c 2可得到v ＝c1－⎝⎛⎭⎫m 0m 2＝c 1－⎝⎛⎭⎫122＝32c ≈2.6×108 m/s ，故选C ．答案 C例3 1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是( )A ．若物体能量增大，则它的质量增大B ．若物体能量增大，则它的质量减小C ．若核反应过程质量减小，则需吸收能量D ．若核反应过程质量增大，则会放出能量解析 由E ＝mc 2可知，若E 增大，则m 增大；若E 减小，则m 减小，A 正确，B 错误；若m 减小，则E 减小，若m 增大，则E 增大，C 、D 均错误．答案 A三、对广义相对论的理解1．广义相对性原理与狭义相对性原理并不相同．狭义相对性原理仅适用于惯性系，而广义相对性原理适用于一切参考系．2．光线在引力场中弯曲以及引力红移现象都是在引力场很强的情况下产生的效应． 3．光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象，在我们的日常生活中仍然成立． 例4 (多选)下列说法中正确的是( ) A ．物质的引力使光线弯曲B ．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用C ．在强引力的星球附近，时间进程会变慢D ．广义相对论可以解释引力红移现象解析 由广义相对论可知：物质的引力使光线弯曲；引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，如在矮星表面的引力很强，那里的时间进程变慢，从而导致引力红移，所以正确选项为A 、C 、D ．答案 ACD相对论速度变换公式1．一高能加速器沿相反方向射出两个质点，速度均为0.6c ，则它们的相对速度是多少？ 解析 以其中任意一个质点为运动参考系，要求的就是另一个质点在该运动参考系下的运动速度u ′.由题意知，运动参考系相对静止参考系的速度v ＝0.6c ，质点相对于静止参考系的速度u ＝－0.6c .根据相对论速度变换公式u ＝u ′＋v1＋u ′v c 2，可知－0.6c ＝u ′＋0.6c1＋u ′0.6c c 2.可解得u ′＝－0.88c ，即该质点相对于运动参考系(另一质点)的速度大小为0.88c . 答案 0.88c相对论质量2．(多选)关于物体的质量，下列说法正确的是( ) A ．在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的B ．在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化C ．在相对论力学中，物体静止时的质量最小D ．在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大解析 在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故选项A 正确，B 错误；在相对论力学中，由于物体的速度v 不可能达到光速c ，所以v <c,1－(vc )2<1，根据m ＝m 01－(v c)2，可知选项C 、D 均正确．答案 ACD质能方程3．一电子(m 0＝9.1×10－31kg)以0.99c 的速率运动．问：(1)电子的总能量是多大？(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？ 解析 (1)电子的总能量为： E ＝mc 2＝m 01－(v c)2·c 2＝9.1×10－311－(0.99c c )2×(3×108)2 J ≈5.8×10－13 J.(2)电子的经典力学动能为： E k ＝12m 0v 2＝12m 0(0.99c )2.相对论的动能为：E k ′＝E －E 0＝mc 2－m 0c 2E kE k ′＝12m 0(0.99c )2mc 2－m 0c 2＝12×0.99211－(0.99c c)2－1≈0.08.答案 (1)5.8×10－13J (2)0.08广义相对论4．(多选)下列说法中正确的是( )A ．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理B ．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿定律仅适用于惯性参考系C ．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理D ．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理解析 根据广义相对论基本原理可知，选项A 、D 正确． 答案 AD题组一 相对论速度变换公式1．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u ′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u 与u ′＋v 的关系是( )A ．u ＝u ′＋vB ．u <u ′＋vC ．u >u ′＋vD ．以上均不正确解析 由相对论速度变换公式可知B 正确． 答案 B2．火箭以35c 的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为45c ，其运动方向与火箭的运动方向相反．则粒子相对火箭的速度大小为( )A ．75cB ．c 5C ．3537cD ．5c 13解析 由u ＝v ＋u ′1＋v u ′c2，可得－45c ＝35c ＋u ′1＋35cu ′c 2解得u ′＝－3537c ，负号说明与v 方向相反．答案 C题组二 质能方程3．下列关于爱因斯坦质能方程的说法中正确的是( ) A ．只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量 B ．一定的质量总是和一定的能量相对应 C ．E ＝mc 2中能量E 其实就是物体的内能 D ．由ΔE ＝Δmc 2知质量和能量可以互相转化解析 由爱因斯坦质能方程可知，物体具有的与质量相对应的能量称为质能．E ＝mc 2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应其质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，D 项错误，B 项正确；静止的物体也具有能量，称为静能量E 0，E 0＝m 0c 2，m 0叫做静质量，E ＝mc 2中能量E 包括静能量E 0和动能E k ，而非物体的内能，A 、C 两项均错误．选B ．答案 B4．(多选)一个物体静止时质量为m 0，能量为E 0，速度为v 时，质量为m ，能量为E ，动能为E k ，下列说法正确的是( )A ．物体速度为v 时的能量E ＝mc 2B ．物体速度为v 时的动能E k ＝12mc 2C ．物体速度为v 时的动能E k ＝12m v 2D ．物体速度为v 时的动能E k ＝(m －m 0)c 2 答案 AD5．已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8×1026 J ，则可算出( )A ．太阳的质量约为4.2×106 tB ．太阳的质量约为8.4×106 tC ．太阳的质量每秒减小约为4.2×106 tD ．太阳的质量每秒减小约为8.4×106 t解析 由质能方程知太阳每秒钟因辐射能量而失去的质量为Δm ＝ΔEc 2≈4.2×109 kg ＝4.2×106 t.答案 C6．已知电子的静止能量为0.511 MeV ，若电子的动能为0.25 MeV ，则它所增加的质量Δm 与静止质量m 0的比值近似为( )A ．0.1B ．0.2C ．0.5D ．0.9解析 由题意E 0＝m 0c 2 即m 0c 2＝0.511×106×1.6×10－19J ①ΔE ＝Δmc 2即Δmc 2＝0.25×106×1.6×10－19 J ②由②①得Δm m 0＝0.250.511≈0.5，故只有C 项正确． 答案 C题组三 相对论质量 7．(多选)对于公式m ＝m 01－v 2c2，下列说法中正确的是( ) A ．公式中的m 0是物体以速度v 运动时的质量B ．当物体运动速度v ＞0时，物体的质量m ＞m 0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用C ．当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动D ．通常由于物体的速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化解析 公式中的m 0是物体静止时的质量，选项A 错误；在v 远小于光速时，质量的变化不明显，经典力学依然成立，选项C 、D 正确，B 错误．答案 CD8．设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k 倍，则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．解析 依据爱因斯坦的质能方程E ＝mc 2，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k 倍，则其运动的质量等于其静止质量的k 倍；再由相对论质量公式m ＝m 01－⎝⎛⎭⎫vc 2得v c ＝k 2－1k . 答案 kk 2－1k9．星际火箭以0.8c 的速率飞行，其运动质量为静止质量的多少倍？ 解析 设星际火箭的静止质量为m 0，其运动时的质量m ＝m 01－⎝⎛⎭⎫v c 2＝m 01－(0.8)2＝53m 0，即其运动质量为静止质量的53倍．答案 53倍10．一被加速器加速的电子，其能量为3.00×109 eV ，试问 (1)这个电子的动质量是其静质量的多少倍？ (2)这个电子的速率是多少？(m 0＝9.1×10－31kg ，c ＝3×108 m/s)解析 (1)由相对论质能关系E ＝mc 2和E 0＝m 0c 2 可得电子的动质量m 与静质量m 0之比为m m 0＝E E 0＝3.00×109×1.6×10－199.1×10－31×(3×108)2≈5.86×103. (2)由相对论质速关系 m ＝m 01－v 2c2可得v ＝[1－(m 0m )2]12c ＝0.999 999 985c .答案 (1)5.86×103 (2)0.999 999 985c 题组四 广义相对论11．(多选)下列说法中正确的是( )A ．万有引力可以用狭义相对论作出正确的解释B ．电磁力可以用狭义相对论作出正确的解释C ．狭义相对论是惯性参考系之间的理论D ．万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架解析 由狭义相对论的基本原理和无法解决的问题知，正确答案为B 、C 、D ． 答案 BCD12．关于广义相对论和狭义相对论之间的关系．下列说法正确的是( ) A ．它们之间没有任何联系B ．有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了C ．狭义相对论能够解决时空弯曲问题D ．为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论解析 狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能对于惯性参考系来讲的，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决．答案 D13．(多选)下列说法中，正确的是( )A ．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B ．强引力作用可使光谱线向红端偏移C ．引力场越强的位置，时间进程越快D ．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的。