六年级奥数面积计算专题讲课教案
【五升六】小学数学奥数第8讲：面积计算-教案
六年级备课教员：×××第八讲面积计算一、教学目标： 1. 利用等底等高三角形的面积相等这一性质求图形的面积。
2. 利用移补的方法解决阴影部分的面积问题，体会转化数学思想的应用。
3.通过寻找高相等的三角形，思维的灵活性和严谨性得到提升。
二、教学重点：利用等底等高三角形的面积相等这一性质求图形的面积。
三、教学难点：根据需要寻找高相等的两个三角形。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，我们全班有24个人，我现在要把你们平均分成两组，该怎么样分？生：每组12个就可以了。
师：平均分成3组呢？生：每组8个就可以了。
师：是的，这是有具体的数字，我们很容易就可以算出来，如果我们要把一个三角形分成面积相等的2个三角形，该怎么样分呢？生：……师：如果是分成3个面积相等的三角形呢？生：……师：很好，你们是根据什么去分的。
生：……师：是的，如果两个三角形的底和高都相等，我们称它们是等底等高三角形，并且它们的面积也是相等的，今天这节课，我们将用这个性质去求面积。
板书：巧求面积二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（13分）四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15cm2。
求四边形ABCD的面积（如图所示）。
师：同学们，如果要把一个三角形分成面积相等的两个三角形，怎么分？生：……师：如果要把一个三角形分成面积相等的三个三角形呢？生：……师：你们的依据是什么？生：……师：说的太棒了！如果两个三角形的底和高相等，则它们的面积相等。
现在回到题目，同学们能找出面积相等的三角形吗？生1：△ABE、△AEF和△AFD的面积相等。
生2：△BEC、△EFC和△FCD的面积相等。
师：所以△ABD的面积是△AEF的几倍？生：3倍。
师：△BCD是面积是△EFC的几倍呢？生：3倍。
师：很好，题目告诉我们四边形AECF的面积为15平方厘米，而四边形AEFC等于哪两个三角形的面积和？生：△AEF和△EFC。
小学奥数讲座标准教案-学案-六年级第19讲 面积计算(2)
第19讲面积计算（二）如图所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。
求三角形ABC的面积。
上一讲着重探讨的是三角形的面积计算问题，在进行三角形组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
这节课主要探讨与圆相关的组合图形面积。
【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1圆的面积。
462×3.14×1＝28.26（平方厘米）4答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。
1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
3.14×2144－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。
1．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABO1O的面积。
【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。
又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。
所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。
1．如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。
面积计算教案
面积计算教案教案标题：面积计算教案教学目标：1. 学生能够理解面积的概念并能够正确计算不同形状的区域的面积。
2. 学生能够运用所学的面积计算方法解决实际问题。
教学内容：1. 面积的概念介绍：面积是指平面图形所占据的空间大小。
2. 面积计算方法：a. 长方形和正方形的面积计算：面积 = 长× 宽。
b. 三角形的面积计算：面积 = 底边长× 高÷ 2。
c. 圆的面积计算：面积= π × 半径²。
3. 实际问题解决：应用面积计算方法解决日常生活中的实际问题，如房间的面积计算、园地的面积计算等。
教学步骤：引入活动：1. 通过展示一些不同形状的物体图片，引导学生思考如何计算这些物体的面积。
2. 引导学生提出面积的定义和计算方法。
探究活动：1. 分组活动：将学生分成小组，每组给予一张纸和一支铅笔。
要求学生测量纸的长和宽，并计算出纸的面积。
2. 学生展示自己的计算方法，并与其他小组进行讨论和比较。
知识讲解：1. 讲解长方形和正方形的面积计算方法，并通过实例演示。
2. 讲解三角形的面积计算方法，并通过实例演示。
3. 讲解圆的面积计算方法，并通过实例演示。
练习与巩固：1. 给学生一些练习题，要求他们计算不同形状的区域的面积。
2. 检查学生的答案，并对错误的部分进行讲解和指导。
拓展应用：1. 提供一些实际问题，要求学生运用所学的面积计算方法解决。
2. 学生展示并讨论自己的解决方法。
总结反思：1. 回顾本节课所学的内容和方法。
2. 学生分享他们在解决实际问题时的体会和困惑。
3. 解答学生提出的问题，并给予反馈和指导。
教学资源：1. 不同形状物体的图片。
2. 纸和铅笔。
3. 长方形、正方形、三角形和圆的实例图片。
4. 练习题和解答。
评估方式：1. 学生在课堂练习中的表现。
2. 学生在拓展应用中的解决问题能力。
3. 学生对面积计算方法的理解和应用能力的表述。
教学延伸：1. 引导学生运用面积计算方法解决更复杂的问题。
六年级数学《面积计算》教案设计
六年级数学《面积计算》教案设计
六年级数学《面积计算》教案设计
教学内容：继续复习面积的计算，完成练习十九其余的题。
教学要求：进一步了解和掌握已学过的面积计算公式，能正确地进行面积的计算。
教学过程：
一、揭示课题。
上节课我们复习了平面图形的面积计算公式以及推导过程。
这节课继续复习面积的计算。
二、基本题练习
1、求下面各图形的面积（单位：厘米）
指名学生板演，其余学生完成在练习本上。
集体订正。
三、综合练习
我们掌握了这些基础知识，就可以解决一些生活中的实际问题。
1、做练习十九第13题
提问：计算圆的面积需要什么数据。
我们怎样来测量圆的`半径。
指导学生利用“两个端点都在圆上的线段中，直径最长”这个知识，先测量圆的直径，并算出半径。
计算直角三形的面积要先测量什么数据。
让学生在书上测量出所需要的数据。
指名两名学生板演，其余学生完成在练习本上。
集体订正。
2、做练习十九第14题。
指导学生估计不规则图形的面积，一般有两种方法，一种是用平方厘米的小正方形来量，另一种是把不规则图形看成大小接近的规则图形。
3、做练习十九第15题。
让学生计算后组织交流并列成表。
指导学生看表说出当长方形周长一定时，长和宽的差的变化与面积的大小有什么关系？
四、课堂小结。
通过这节课的复习，你更加明确了哪些内容？
五、课堂作业。
练习十九第11、12题。
小学六年级精品数学奥数培训教案(专题6)平面图形的面积
专题六：平面图形的面积例1、如图，三角形ABC 中AE=EB ，BD=2DC 。
又知三角形ABC 的面积是18平方厘米，则四边形AEDC 的面积等于多少平方厘米？举一反三：1、如图，22,3,6cm S AF BF EC FE AEF ===∆，求三角形ABC 的面积。
2、三角形ABC 的面积是10c ㎡，AE=21AD,BD=3DC,求阴影部分的面积。
3、如图，ABCD 是平行四边形，DF 与BC 相交于E 点，三角形CEF 的面积是8平方厘米，三角形ABE 的面积是多少平方厘米？4、如图，在梯形ABCD 中，三角形AED 和三角形DEC 的面积分别是5平方厘米和20平方厘米，求梯形的面积。
例2、如图，长方形ABCD 中，AC 是10厘米，AB是8厘米,若把长方形绕C 点旋转90°，求AD 边所扫过的面积（阴影部分）练习：求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）例3.求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）练习：例4.如图中BC是半圆的直径，阴影部分①的面积比②少5.12平方厘米.求AC长多少厘米?练习：1、如图，AB=20厘米，BC=15厘米，AB与BC互相垂直，图中阴影甲比阴影乙大多少？2、如图，长方形的长是5厘米，宽是4厘米，已知甲三角形的面积比乙三角形的面积大4平方厘米，求CE。
例5、如图，已知阴影部分的面积是40平方厘米。
求图中圆环的面积是多少平方厘米？练习：1.如图，已知阴影部分的面积为18平方厘米，求图中圆环的面积。
2.如图，三角形ABC是等腰三角形，面积为8平方分米，AB是圆的直径，求阴影甲与阴影乙的面积相差多少平方分米。
3、图中圆的周长是16.4厘米，，圆的面积与长方形的面积相等，阴影部分的周长是多少厘米？4、如图，已知r=3厘米，长方形宽是长的一半，求阴影部分的面积。
综合练习：1、把两个长方形叠放在一起，小长方形的宽是2米，A点是大长方形一边的中点。
那么，图中阴影部分的总面积等于多少平方米？乙甲O C B A2.如右图所示，∠AOB=90°，C 为AB 弧的中点。
六年级上册奥数(教案)第10讲：圆的面积
（六年级）备课教员：×××第十讲圆的面积一、教学目标： 1. 帮助学生理解圆面积的意义，掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的问题。
2.激发学生的学习乐趣，发展学生的空间观念，提高学生的分析、观察和概括能力。
3.引导学会进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想，体会发现新知识的快乐，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式解决圆面积的问题。
三、教学难点：理解圆的面积计算公式的推导过程。
四、教学准备：ppt五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（8分)师：同学们，老师家里最近发生了一件事情，十分困扰老师，能帮帮老师吗？生：能！师：看到同学们都这么自信，那么就让你们试试吧，看你们到底能不能帮助老师。
老师家里有一张圆桌，但是已经旧得不行了。
你们有什么办法可以让老师家的桌子变新呢？生：换新桌子、涂油漆……师：嗯，同学们提了很多意见，都非常好。
老师觉得涂油漆不错，但是老师又遇到一个问题：涂油漆的话，我要买多少油漆比较合适呢？同学们知道吗？生：……师：同学们不知道的话，跟着老师学完这节课，相信同学们就能帮助老师了。
【板书课题：圆的面积】师：上节课我们学了圆的周长，这节课我们学习圆的面积。
大家还记得圆的周长公式吗？生：d=。
Cπ师：嗯，那么圆的面积该怎么求呢？老师把这个圆分成了几份，然后重新拼起来，大家看出了什么没有？生：……师：没有？没关系，老师再把圆多分成几份，然后再重新拼起来，同学们有什么发现？生：是个长方形。
师：嗯，真棒，老师这个时候再分小一点，重新拼起来以后就越来越接近长方形。
这个长方形的面积是不是等于圆的面积？生：是。
师：长方形的面积怎么求呢？生：b=。
aS⨯师：嗯，b是什么？生：圆的半径。
师：a呢？生：圆周长的一半。
师：所以，圆的面积等于？生：2r=。
Sπ师：嗯，看来大家的学习能力都很强，接下来我们就来看例题一。
二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）欧拉把小羊用4米长的绳子拴在草地上，坐在一边看书，很快，半天时间过去了……那羊吃掉的草地最大面积是多少平方米？师：同学们放过羊吗？生：放过（没放过）。
六年级上册奥数(教案)第11讲：组合图形的面积
师：同学们，刚才我们画了很多图，有人画出这个图了吗？生: 没有（有）。
师：（画过的同学）来说说怎么画的。
生：把半圆的直径和长方形的长重合在一起。
师：嗯，很好，那如果我们要计算它们的面积，该怎么算呢？生：分别计算长方形和半圆的面积。
师：嗯，长方形的面积怎么算呢？生：长乘宽。
生：题目已经告诉我们了。
师：嗯，有的同学眼睛很尖。
那半圆呢？生：圆的面积的一半。
师：圆的面积怎么算？生：半径的平方乘π。
师：半径是多少？生：根据长方形的面积，和长方形的长宽比。
师：嗯，很好，面积是8平方厘米，长比宽是二比一，怎么算长和宽呢？生：一看就看出来了，长是4厘米，宽是2厘米。
师：嗯，我们还可以怎么做？生：设方程，设宽是x厘米，长就是2x厘米，2x×x＝8，所以x是2。
师：嗯，很好，我们一起来做一下。
【教师结合课件，讲解解题过程，要着重讲解解题思路】板书：解：设宽是x厘米，则长为2x厘米，2x×x＝8x＝2宽为2厘米，长为4厘米，3.14×（4÷2）2÷2＋8＝14.28（平方厘米）答：这个组合图形的面积是14.28平方厘米。
练习1：（6分）如图，这是一个三角形和半圆组成的图形，求组合图形的面积。
（单位：厘米）分析：三角形是等腰直角三角形，大等腰直角三角形继续分成两个小等腰直角三角形。
大三角形的高等于底的一半，就是半圆直径的一半。
从而求出图形的面积。
【教师邀请两个学生讲解自己的思路，由其他学生指出问题，教师重点指导不懂的学生】板书：2×3×3÷2＋3.14×32÷2＝23.13（平方厘米）答：这个组合图形的面积是23.13平方厘米。
（二）例题2：（13分）求下面图形阴影部分的面积。
（单位：厘米）师：前面两个题，同学们能找到什么规律吗？生：组合图形的面积就是两个图形的面积相加。
师：没错，接下来呢，老师给大家看一个不一样的图。
【出示例题二】师：同学们，有什么发现吗？生：梯形里面少了一块扇形。
小学六年级奥数面积计算PPT教案
2020-12-06
小学六年级奥数面积计算
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【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC， 求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。由 于AE=ED,连接DF，可知S△AEF=S△EDF（等底等高），采用移补的方法，将 所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。
所以△AOD＝6÷2＝3。
答：△AOD的面积是3。
2020-12-06
小学六年级奥数面积计算
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练习2：
1．两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三 角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？
2020-12-06
小学六年级奥数面积计算
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练习2： 2．已知AO＝1/3OC，求梯形ABCD的面积（如图所示）。
2020-12-06
小学六年级奥数面积计算
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练习4： 1．如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面积。
2020-12-06
小学六年级奥数面积计算
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练习4： 2．已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。求梯形的面积（如图所示）。
2020-12-06
小学六年级奥数面积计算
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练习4： 3．已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面积（如图所示）。
2020-12-06
小学六年级奥数面积计算
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【例题5】如图所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角 形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。
【思路导航】连接AE。仔细观察添加辅助线AE后，使问题可有如下解法。
2．已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平 方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所示）。 。
六年级上册奥数第18讲 面积计算(1)
第18讲面积计算讲义专题简析计算平面图形的面积时，有些间题在已知条件与所求问题之间找不出任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，便会使你顺利地达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
例1、已知图18-1中，三角形ABC的面积为8cm²。
AE＝ED，BD＝23BC。
求阴影部分的面积。
练习：1、如图18—2所示，AE＝ED，BC＝3BD，S△ABC＝30cm²。
求阴影部分的面积。
2、如图18—3所示，AE＝ED，DC＝13BD，S△ABC＝21cm²。
求阴影部分的面积。
3、如图18—4所示，DE＝12AE，BD＝2DC，S△EBD＝5cm²。
求三角形ABC的面积。
例2、如图18-5所示，在三角形ABC中，三角形BDE，DCE，ACD的面积分别是90cm²，30cm²，28cm²。
那么三角形ADE的面积是多少?练习：1、如图18—6所示，在三角形ADE中，三角形ABC，BCE，CDE的面积分别是50cm²，24cm²，37cm²。
求三角形BDC的面积。
2、如图18—7所示，在三角形AGH中，三角形ABC，BCD，CDE，DEF，EFG，FGH的面积分别是19cm²，21cm²，23cm²，25cm²，28cm²，29cm²。
求三角形EFH的面积。
3、如图18—8所示，在三角形ABC中，三角形ADE，DEF，EFG，FGH，CGH，BCH的面积分别是5cm²，7cm²，11cm²，15cm²，20cm²，12cm²。
六年级奥数讲义第19讲面积计算
一、知识回顾在上一讲中，我们学习了如何计算矩形和正方形的面积。
矩形和正方形的面积计算公式分别为：矩形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
二、练习题解析练习1：一块长方形草坪的长是18米，宽是10米。
求这块草坪的面积。
解答：这块草坪的长是18米，宽是10米。
根据矩形的面积公式，草坪的面积=18×10=180平方米。
所以这块草坪的面积是180平方米。
练习2：一幅画的长是15厘米，宽是12厘米。
求这幅画的面积。
解答：这幅画的长是15厘米，宽是12厘米。
根据矩形的面积公式，画的面积=15×12=180平方厘米。
所以这幅画的面积是180平方厘米。
练习3：一个正方形草坪的边长是8米。
求这个草坪的面积。
解答：这个草坪的边长是8米。
根据正方形的面积公式，草坪的面积=8×8=64平方米。
所以这个草坪的面积是64平方米。
除了矩形和正方形，我们还可以通过计算供求图形的面积。
1.三角形的面积计算三角形的面积计算公式为：三角形的面积=底×高÷2练习4：一个三角形的底边长是6厘米，高为8厘米。
求这个三角形的面积。
解答：这个三角形的底边长是6厘米，高为8厘米。
根据三角形的面积计算公式，三角形的面积=6×8÷2=24平方厘米。
所以这个三角形的面积是24平方厘米。
2.梯形的面积计算梯形的面积计算公式为：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2练习5：一个梯形的上底长是10厘米，下底长为16厘米，高为12厘米。
求这个梯形的面积。
解答：这个梯形的上底长是10厘米，下底长为16厘米，高为12厘米。
根据梯形的面积计算公式，梯形的面积=(10+16)×12÷2=156平方厘米。
所以这个梯形的面积是156平方厘米。
四、练习题1.一个三角形的底边长是9厘米，高为12厘米。
求这个三角形的面积。
2.一个梯形的上底长是8厘米，下底长为14厘米，高为5厘米。
面积计算帮助学生理解面积概念的小学数学教案
面积计算帮助学生理解面积概念的小学数学教案教案：面积计算帮助学生理解面积概念的小学数学教案一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解面积的概念，并能准确计算简单图形的面积；2. 运用所学知识解决实际生活中的问题；3. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：学生理解面积的概念，通过计算图形的面积来加深对面积的认识。
2. 教学难点：学生能够应用所学知识解决实际问题。
三、教学准备1. 教学工具：计算面积的工具（网格纸、量角器、直尺等）；实物图形（正方形、长方形、三角形、圆形等各一份）；学生练习册；粉笔、黑板、投影仪。
2. 教学内容：本节课主要内容包括：介绍面积的概念；计算正方形、长方形、三角形和圆形的面积；应用面积计算解决实际问题。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过展示实物图形，引导学生回忆各种图形的名称，并提问：“你们知道如何计算这些图形的面积吗？”激发学生的学习兴趣。
2. 了解面积的概念（10分钟）通过展示某一图形（如正方形），向学生解释面积的概念：“面积是指一个图形占据的平面的大小”。
然后让学生观察正方形的边长，并引导学生一起讨论如何计算正方形的面积。
学生可以使用网格纸或直尺量取，并完成练习册相关题目。
3. 计算正方形和长方形的面积（15分钟）现场绘制一个具体的正方形和长方形在黑板上，并邀请几位学生上台测量边长，并指导其他学生观察测量的过程。
然后引导学生进行面积计算，教师可通过公式“面积=边长×边长”或“面积=长×宽”进行讲解，并让学生进行练习。
4. 计算三角形的面积（15分钟）通过展示一个具体的三角形，并引导学生测量底边和高，然后解释如何计算三角形的面积。
采用公式“面积=（底边×高）÷2”，并进行实例教学和学生练习。
5. 计算圆形的面积（15分钟）通过展示一个具体的圆形，并引导学生测量半径，然后解释如何计算圆形的面积。
【配套K12】六年级奥数组合图形面积计算教案设计
六年级奥数组合图形面积计算教案设计在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
【例题1】求图中阴影部分的面积。
【思路导航】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成圆的面积。
62××＝答：阴影部分的面积是平方厘米。
练习1：1．求下面各个图形中阴影部分的面积。
2．求下面各个图形中阴影部分的面积。
3．求下面各个图形中阴影部分的面积。
【例题2】求图中阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形。
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
×－4×4÷2÷2＝答：阴影部分的面积是平方厘米。
练习2：1．计算下面图形中阴影部分的面积。
2．计算下面图形中阴影部分的面积。
3．计算下面图形中阴影部分的面积。
【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABO1O的面积。
【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。
又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半。
所以×12×1/4×2＝答：长方形长方形ABO1O的面积是平方厘米。
练习3：1．如图所示，圆的周长为厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分的面积与阴影部分的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。
2．如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。
3．如图所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。
【例题4】如图19－14所示，求阴影部分的面积。
【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后。
I和II的面积相等。
因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的两组三角形面积分别相等，所以6×4＝24答：阴影部分的面积是24平方厘米。
六年级小升初奥数不规则图形面积计算教案
六年级面积计算辅导教案学员姓名学员年级学员性别就读学校辅导学科辅导教师辅导时间月日教学目标1、初步理解已学规则面积计算公式的推导过程，能正确地计算面积。
2、不规则面积通过观察，可以通过平移等方法重新组合出新的规则图形，从而计算面积。
重点难点1、理解并掌握规则面积的计算公式，能正确地计算面积。
2、引导学生通过亲身实践计算不规则图形面积。
作业评价优良忘做忘带教学过程1.概念的引入2.例题讲解3.习题练习4.总结巩固提升5.课后作业教学反思签字确认教学主任：学管师：学员：六年级第五课时不规则面积计算一、组合图形的面积【1、直接计算组合面积】例1、一张指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
【解析】 1.解题思路：该是个不规则的图形，没有直接计算面积的公式，通过观察发现，该指示牌是由左边一个长方形和右边一个三角形组合而成；2.解题公式：长方形的面积是：（）；三角形的面积：（）3.列式计算：指示牌的面积是：（）+（）练习1：1、计算下面图形的面积（单位：cm）6 45683例2、计算下面图形的面积（单位：cm ）【解析】1.解题思路：直接计算不容易，可以通过用大的长方形的面积减去小的题型面积，从而得到图形的面积：长方形面积是80×60=4800，梯形的面积是（20+30）×10÷2=250 剩下图形的面积就是：4800-250=4550（平方厘米）练习2：1、小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母“ A ”。
它的面积是多少？2、计算图中阴影部分的面积。
（单位：cm ）60 40 5 320 6080 30 10【解析】 1.解题思路：直接求阴影面积不好求，通过观察发现，三角形AEF的面积是正方形面积减去三角形ABE和三角形ADF和三角形EFC，题意中可知：三角形ABE和三角形ADF面积，通过三角形ABE和三角形ADF的面积又可求出CE和CF的长，进而求出三角形CEFC面积。
六年级奥数第18讲面积计算
第18讲：面积计算（一）本讲中，我们将学习如何计算图形的面积。
面积是一个图形所占据的平面区域的大小。
对于各种形状的图形，我们有不同的方法来计算它们的面积。
首先，我们来学习如何计算矩形的面积。
矩形是一种有四个直角的四边形。
它的两条相对边是平行的，并且相等。
要计算矩形的面积，只需要用长方形的长和宽相乘即可。
假设一个矩形的长为10cm，宽为5cm，那么它的面积就是10cm × 5cm = 50cm²。
接下来，我们学习如何计算正方形的面积。
正方形是一种特殊的矩形，它的四条边都相等，并且都是直角。
正方形的面积可以直接用边长的平方来计算。
假设一个正方形的边长为8cm，那么它的面积就是8cm × 8cm = 64cm²。
除了矩形和正方形，我们还可以计算其他形状的图形的面积。
比如三角形。
要计算三角形的面积，我们需要知道它的底边和高。
三角形的底边是三角形的一条边，而高是从底边垂直地延伸到与底边所在直线平行的一条线段。
三角形的面积等于底边乘以高的一半。
假设一个三角形的底边长为6cm，高为4cm，那么它的面积就是 6cm × 4cm ÷ 2 = 12cm²。
另一个常见的图形是圆形。
圆形由一个圆心和等长的半径组成。
要计算圆形的面积，我们需要知道圆的半径。
圆的面积等于半径的平方乘以圆周率π（pi）。
圆周率是一个无限不循环小数，我们可以使用近似值3.14来计算。
假设一个圆形的半径为5cm，那么它的面积就是5cm ×5cm × 3.14 ≈ 78.5cm²。
最后，我们来计算一些更复杂的图形的面积，比如长方形和圆形组合的图形。
要计算这样的图形的面积，我们需要将图形拆分成更简单的形状，计算它们各自的面积，然后将它们相加。
例如，假设一个图形是一个长宽分别为10cm和5cm的长方形，上面有一个半径为3cm的圆形。
我们可以将这个图形分解为一个长方形和一个圆形，它们的面积分别为10cm ×5cm = 50cm² 和3cm × 3cm × 3.14 ≈ 28.26cm²。
面积计算数学教案
面积计算数学教案
标题：面积计算数学教案
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握面积的基本概念。
2. 学习并熟练使用各种面积计算公式。
3. 提高学生的空间想象力和问题解决能力。
二、教学内容
1. 面积的基本概念
- 定义：封闭图形所包含的空间大小。
- 单位：平方厘米、平方分米、平方米等。
2. 常见图形的面积计算
- 正方形、长方形、三角形、圆形等。
- 对应的面积计算公式。
三、教学步骤
1. 导入新课：通过实例引入面积的概念，如测量一张纸或一个房间的大小。
2. 新课讲解：
- 介绍面积的定义和单位。
- 分别讲解正方形、长方形、三角形、圆形等常见图形的面积计算方法，并给出相应的例题让学生练习。
3. 实践操作：
- 给出一些实物，如拼图、剪纸等，让学生自己动手测量并计算其面积。
4. 巩固练习：设计一些题目，让学生独立完成，检查他们对面积计算的理解和掌握程度。
四、教学评价
通过课堂观察、实践操作和作业反馈等方式，评估学生对面积计算的理解和应用能力。
五、教学反思
对本节课的教学效果进行反思，分析学生在学习过程中的困难和问题，为以后的教学改进提供参考。
小学奥数教案图形与面积
小学奥数教案-图形与面积一、教学目标1. 让学生掌握基本的平面图形（如三角形、矩形、圆形等）的性质和计算方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和运算能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索奥数的热情。
二、教学内容1. 平面图形的性质：三角形、矩形、圆形的性质。
2. 平面图形的计算方法：三角形、矩形、圆形的面积计算。
3. 实际问题：利用平面图形的性质和计算方法解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 重点：平面图形的性质和计算方法。
2. 难点：如何将实际问题转化为平面图形问题，并运用性质和计算方法解决。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察和操作，理解平面图形的性质和计算方法。
2. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索，提高学生的逻辑思维能力。
3. 采用案例教学法，让学生通过解决实际问题，巩固所学知识和技能。
五、教学准备1. 教学课件：包含平面图形的图片、性质和计算方法的相关内容。
2. 教学道具：三角形、矩形、圆形等平面图形的模型。
3. 练习题：涵盖平面图形的性质和计算方法的习题。
六、教学进程1. 导入新课：通过展示生活中的图形实例，引发学生对图形的兴趣，导入本节课的主题——图形与面积。
2. 知识讲解：讲解平面图形的性质，如三角形的稳定性、矩形的对角相等、圆形的对称性等。
3. 面积计算：讲解三角形、矩形、圆形的面积计算方法，并通过示例进行演示。
4. 练习巩固：学生独立完成练习题，巩固图形性质和面积计算方法。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
七、课堂练习a) 一个底边为4cm，高为3cm的三角形。
b) 一个边长为5cm的正方形。
c) 一个半径为3cm的圆形。
2. 实例应用：一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的面积。
八、课后作业1. 完成课后习题：巩固本节课所学的图形性质和面积计算方法。
2. 拓展练习：选取一个生活中的图形，尝试计算其面积，并描述其性质。
小学六年级奥数- 面积计算(一)
小学六年级奥数- 面积计算(一)
二、精讲精练
【例题5】如图所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角 形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。 【思路导航】连接AE。仔细观察添加辅助线AE后，使问题可有如下解法。 由图上看出：三角形ADE的面积等于长方形面积的一半（16÷2）＝8。用8减 去3得到三角形ABE的面积为5。同理，用8减去4得到三角形AEC的面积也为4。 因此可知三角形AEC与三角形ACF等底等高，C为EF的中点，而三角形ABE与 三角形BEC等底，高是三角形BEC的2倍，三角形BEC的面积为5÷2＝2.5， 所以，三角形ABC的面积为16－3－4－2.5＝6.5。
二、精讲精练 练习1： 1．如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。 求阴影部分的面积。
小学六年级奥数- 面积计算(一)
二、精讲精练 练习1： 2．如图所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方 厘米。求阴影部分的面积。
小学六年级奥数- 面积计算(一)
二、精讲精练 练习3： 2．如图所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方 厘米。求阴影部分的面积。
小学奥数 举一反三
(六年级)
小学六年级奥数- 面积计算(一)
第18讲 面积计算（一） 一、知识要点
计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条 件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。 这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件， 并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加 辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就 会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助 于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪 拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析 推导,才能寻求出解题的途径。
授课案(小六奥数面积计算)
学生：科目：数学教师：王振兴第阶段第次课时间:2011年12月日段一、授课目的与考点分析：1、使学生熟练用圆面积的相关知识。
2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维的能力。
二、授课内容：一、直线图形的面积在小学数学中我们学习了几种简单图形的面积计算方法，数学竞赛中的面积问题不但具有直观性，而且变换精巧，妙趣横生，对开发智力、发展能力非常有益。
图形的面积是图形所占平面部分的大小的度量。
它有如下两条性质：1．两个可以完全重合的图形的面积相等；2．图形被分成若干部分时，各部分面积之和等于图形的面积。
对图形面积的计算，一些主要的面积公式应当熟记。
如正方形面积=边长×边长；矩形面积=长×宽；平行四边形面积=底×高；三角形面积=底×高÷2；梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
此外，以下事实也非常有用，它对提高解题速度非常有益。
1．等腰三角形底边上的高线平分三角形面积；2．三角形一边上的中线平分这个三角形的面积；3．平行四边形的对角线平分它的面积；4．等底等高的两个三角形面积相等。
解决图形面积的主要方法有：1．观察图形，分析图形，找出图形中所包含的基本图形；2．对某些图形，在保持其面积不变的条件下改变其形状或位置（叫做等积变形）；3．作出适当的辅助线，铺路搭桥，沟通联系；4．把图形进行割补（叫做割补法）。
例1 你会用几种不同的方法把一个三角形的面积平均分成4等份吗？例2 右图中每个小方格面积都是1cm2，那么六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米？例3 如下图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4cm2，△CED 的面积是6cm2。
问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？问：两块红色图形的面积和与两块蓝色图形的面积和，哪个大？例5在四边形ABCD中（见左下图），线段BC长6cm，∠ABC为直角，∠BCD为135°，而且点A到边CD的垂线段AE的长为12cm，线段ED的长为5cm，求四边形ABCD 的面积。
《面积计算》教案
《面积计算》教案•相关推荐《面积计算》教案13篇作为一位无私奉献的人民教师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
我们应该怎么写教案呢？以下是小编收集整理的《面积计算》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《面积计算》教案篇1教学目标：1、启发学生认识到探求长方形面积计算公式的必要性，激发其学习动机。
2、让学生通过参与长方形面积公式推导的全过程，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，发展其抽象概括能力。
3、能比较熟练地运用公式进行计算。
教学重点：长方形和正方形的面积计算方法。
教学关键：长方形面积公式推导。
教学准备：每位学生1平方厘米正方形纸片15片。
教学过程：(一) 创设情景1、出示一张长方形的照片。
师：大家认识他们吗?想对他说什么?师：请同学们观察一下这是一张什么形状的照片?生：是一张长方形的照片。
师：马老师很喜欢这张照片，想把它保存的久一点，老板向我建议：可以去塑封，就是在表面贴上一层薄膜。
要知道这张薄膜有多大?2、我们要求它的什么?生：求面积。
3、师：对，我们必须知道这张长方形照片的面积，今天这节课我们就来研究长方形的面积(板书：长方形的面积)。
现在请你估计一下这张长方形照片的面积大约是多少?师：你们觉得长方形的面积与什么有关系呢?师：是不是这样的呢?，我们就一起来做个实验吧。
(二)动手操作，实践探究1、验证长方形的面积。
要求：(1)用15个1平方厘米的小正方形任选几个拼成长方形，看哪小组的摆法最多。
(2)请把结果填入表格。
(3)聪明的你会发现什么?(4)(小组操作、交流并汇报)整理如下长所含的厘米数宽所含的厘米数长方形所含的平方厘米数6 1 65 3 155 2 103 3 9师：请仔细观察这些长方形的面积，长，宽，你发现了什么?生1：我发现了长方形所含的平方厘米数正好等于长的厘米数乘以宽的厘米数。
师：还有谁发现了?你来说说看!生2：长方形的面积等于长乘以宽。
师：通过实验大家证实了长方形的面积等于长乘以宽。
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面积计算（一）
专题简析：
在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
例题 1。
求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
19－1
练习 1
求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）19－2
6
6 6
例题 2。
求图 19－5 中阴影部分的面积（单位：厘米）
练习 2
计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）
例题 3。
如图 19－ 10 所示，两圆半
径都是 ABO 1O 的面积。
1 厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形
19－5
4
例题
如图 19－ 14 所示，求阴影部分的面积（单位：厘米） 。
思路导航 】我们可以把三角形 ABC 看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后
（如右 图所示），因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相
等， 并且空白部分 的两组三角形面积分别相等，所以 I 和 II 的面
练习 3
如图 19－11所示，圆的周长为 12.56厘米， AC 两点把圆分成相等的两段弧，阴影部
分（ 1）的面积与阴影部分（ 2）的面积相等，求平行四边形
1、 19－11
2、 如图 19－ 12 所示，直径 BC ＝8厘米，AB ＝AC ，D 为 AC 的重点，求阴影部分的面积。
3、 如图
19－13 所示， AB ＝BC ＝8 厘米，求阴影部分的面积。
4。
A C
C
C
B
19－
积相等。
练习 4
1、如图 19－ 15 所示，求四边形 ABCD 的面积。
2、如图 19－16所示， BE 长 5厘米，长方形 AEFD 面积是 38 平方厘米。
求 CD 的长度。
3、图 19－ 17 是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部
例题 5。
如图 19－18 所示，图中圆的直径 AB 是 4 厘米，平行四边形 ABCD 的面积是 7平方厘米，∠ ABC ＝30 度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
分的面积（单位：厘
米）
19－
19－18
练习5
1、如图 19－19 所示，∠ 1＝ 15度，圆的周长位 62.8 厘米，平行四边形的
面积为 100 平方厘米。
求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
2、如图 19－20 所示，三角形 ABC 的面积是 31.2 平方厘米，圆的直径 AC＝
6 厘米， BD：DC＝3：1。
求阴影部分的面积。
3、如图 19－21 所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。
得数保留两位小数）。
A
O
60
A 12
19－21
60
面积计算（二）
专题简析： 对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中 的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。
有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解 答。
在圆的半径 r 用小学知识无法求出时，可以把“ r 2”整体地代入面积公式求面积。
例题 1。
如图 20－1 所示，求图中阴影部分的面积。
1、 如图 20－4 所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）
2、 如图 20－5 所示，用一张斜边为 29 厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为
米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角
形。
求红蓝
例题 2。
如图 20－6 所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
6 练习
1
20－ 1 49 厘
两张三角形纸片面积之和是多少？
20－7
10
20－4
49 29 49
20－5
49
29
20－6
【思路导航】
解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（ a）的面积，再用大扇形的面
积减去空白部分（ a）的面积。
如图 20－7 所示。
11
3.14×62× －（ 6×4－3.14×42× ）＝ 16.82 （平方厘米）
44
解法二：把阴影部分看作（ 1）和（ 2）两部分如图 20－8 所示。
把大、小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影（ 1）的面积，即长方形的面
积。
20－8
11
3.14×42×41+3.14×62×14－4×6＝16.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 16.82 平方厘米。
1、如图 20－9所示，△ ABC 是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）
2、如图 20－10所示，三角形 ABC 是直角三角形， AC 长 4厘米， BC 长 2厘米。
以 AC、
BC 为直径画半圆，两个半圆的交点在 AB 边上。
求图中阴影部分的面积。
例题 3。
在图 20－ 12 中，正方形的边长是 10 厘米，求图中阴影部分的面积。
20－12
练习 3
求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）
例题 4。
在正方形 ABCD 中，AC ＝6 厘米。
求阴影部分的面积。
20－18
练习 4
1、 如图 20－19、20－20所示，图形中正方形的面积都是 50 平方厘米，分别求出
每个图 形中阴影部分的面积。
2、 如图 20－21 所示，正方形中对角线长 10 厘米，过正方形两个相对的顶点以其
边长为 半径分别做弧。
求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法） 。
20－15
20－16 10
20－
A B
20－19 20－20 20－
例题 5。
在图 20－22 的扇形中，正方形的面积是 30 平方厘米。
求阴影部分的面积。
20－ 22
练习 5
1、如图 20－24 所示，平行四边形的面积是 100 平方厘米，求阴影部分的面积。
2、如图 20－25 所示，O 是小圆的圆心， CO垂直于 AB,三角形 ABC 的面积是 45
平方厘米，求阴影部分的面积。
3、如图 20－26 所示，半圆的面积是 62.8 平方厘米，求阴影部分的面积。
45
B
20－24 20－25 20－26。