数学历史——论古希腊数学成就
古希腊对数学发展的贡献
古希腊对数学发展的贡献摘要：数学作为一门独立和理性的学科开始于公元前600年左右的古希腊。
古希腊是数学史上一个“黄金时期”，在这里产生了众多对数学主流的发展影响深远的人物和成果，泰勒斯、毕达哥拉斯、柏拉图、欧几里德、阿基米德等数学巨匠不胜枚举。
关键词：雅典时期、亚历山大时期、欧几里得、毕达哥拉斯、泰勒斯、阿基米德引言古代希腊从地理疆域上讲，包括巴尔干半岛南部、小亚细亚半岛西部、意大利半岛南部、西西里岛及爱琴海诸岛等地区。
这里长期以来由许多大小奴棣制城邦国组成，直到约公元前325年，亚历山大大帝(Alexander the Great)征服了希腊和近东、埃及，他在尼罗河口附近建立了亚历山大里亚城(Alexandria)。
亚历山大大帝死后(323 .)，他创建的帝国分裂为三个独立的王国，但仍联合在古希腊文化的约束下，史称希腊化国家。
统治了埃及的托勒密一世(Ptolemy the First)大力提倡学术，多方网罗人才，在亚历山大里亚建立起一座空前宏伟的博物馆和图书馆，使这里取代雅典，一跃而成为古代世界的学术文化中心，繁荣几达千年之久！希腊人的思想毫无疑问地受到了埃及和巴比伦的影响，但是他们创立的数学与前人的数学相比较，却有着本质的区别。
古希腊在数学史中占有不可分割的地位。
古希腊人十分重视数学和逻辑。
希腊数学的发展历史可以分为三个时期。
第一期从伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止，约为公元前七世纪中叶到公元前三世纪；第二期是亚历山大前期，从欧几里得起到公元前146年，希腊陷于罗马为止；第三期是亚历山大后期，是罗马人统治下的时期，结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领。
1雅典时期这一时期始于泰勒斯（Thales）为首的爱奥尼亚学派（Ionians），其贡献在于开创了命题的证明，为建立几何的演绎体系迈出了第一步。
稍后有毕达哥拉斯（Pythagoras）领导的学派，这是一个带有神秘色彩的政治、宗教、哲学团体，以「万物皆数」作为信条，将数学理论从具体的事物中抽象出来，予数学以特殊独立的地位。
古希腊数学(雅典时期)
抽象化的数学精神——古希腊数学分析与讨论岭南学院经济学类 2012级4班苏博学号：12327203在古希腊人的科学成就中，数学可谓是最抽象也是最迷人的科学体系。
古希腊数学可大致分为两个阶段，第一阶段是公元前600-公元前300的雅典时期，第二阶段是公元前300-641的亚历山大时期。
本次讨论稿中将着重讨论雅典时期的古希腊数学。
这一时期始于泰勒斯为首的伊奥尼亚学派，其贡献在于开创了命题的证明，为建立几何的演绎体系迈出了第一步。
伊奥尼亚学派否认神是世界的创造者，认为水是万物之基，崇尚自然规律，并对数学的一些基本定理做了科学论证。
“数学之父”泰勒斯在数学方面的划时代贡献是开始引入了命题证明的思想。
命题的证明，就是借助一些公理或真实性业经确定的命题来论证某一命题真实性的思想过程。
它标志着人们对客观事物的认识从经验上升到理论。
这在数学史上是一次不寻常的飞跃。
在数学中引入逻辑证明，它的重要意义可以从下面这几个方面看出来：一、保证命题的正确性，使理论立于不败之地；二、揭露各定理之间的内在联系，使数学构成一个严密的体系，为进一步发展打下基础；三、使数学命题具有充分的说服力，令人深信不疑。
证明命题是希腊几何学的基本精神，而泰勒斯是希腊几何学的先驱。
《普罗克洛斯概要》写道：“泰勒斯是到埃及去将这种学问(几何学)带回希腊的第一人．他自己发现了许多命题，又将好些别的重要原理透露给他的追随者。
他的方法有些是具有普遍意义的，也有一些只是经验之谈。
”普罗克洛斯指出他发现的命题有：(1)圆的直径将圆平分(2)等腰三角形两底角相等(3)两直线相交，对顶角相等(4)有两角夹一边分别相等的两个三角形全等(5)对半圆的圆周角是直角历史学家强调他证明了(至少是企图证明)这些命题．在数学中引入证明的思想，这是难能可贵的．从此数学从具体的、实验的阶段过渡到抽象的、理论的阶段，逐渐形成一门独立的、演绎的科学。
稍后有毕达哥拉斯领导的学派，这是一个带有神秘色彩的政治、宗教、哲学团体，以万物皆数作为信条，毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，事物的性质是由某种数量关系决定的，万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序。
浅谈古希腊数学成就
浅谈古希腊数学成就作者：李权来源：《教育教学论坛》2017年第28期摘要：古希腊在数学史中占有举足轻重的地位。
古希腊人非常注重强调逻辑和数学计算。
从公元前6世纪起，由于经济和政治的进步，欧洲文化的第一个顶峰在希腊出现了，其中的重要成就包括希腊数学。
数学史上希腊众多的数学学派的工作把数学研究推到了一个崭新的阶段，结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领。
关键词：数学学派；数学成就；希腊数学中图分类号：O11 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）28-0096-02公元前800年至公元前600年，古希腊的数学明显不如古希腊的文学，而且与这段时期的古希腊数学相关的信息非常少，几乎所有流传下来的资料都是在较后期的公元前4世纪中时才开始被当时的学者记录下来。
一、古希腊数学的四大学派公元前6世纪到公元前3世纪的古典时期，希腊涌现了很多数学学派，希腊数学获得了迅速发展，其中爱奥尼亚学派、毕达哥拉斯学派、巧辩学派和柏拉图学派这四个学派比较有影响力。
（一）古希腊首个数学学派：爱奥尼亚学派在古希腊海滨城市米利都被称为“希腊科学之父”的泰勒斯在这创建了古希腊历史上的首个数学学派——爱奥尼亚学派。
传说就是由于泰勒斯从巴比伦、埃及等地带回了数学知识而创建了爱奥尼亚学派。
泰勒斯对数学学科发展所做的贡献并不仅在于他发现了一些重要的定理，而且泰勒斯对它们提供了逻辑推理，这说明从泰勒斯开始，人们已不再只利用直观和实验去探寻数学结论。
因此人们授予他“第一位数学家”和“论证几何学鼻祖”的称号，以肯定他对希腊数学几何的巨大贡献。
（二）毕达哥拉斯学派与“万物皆数”毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580到500期间—前497）是古希腊哲学家、数学家、天文学家和音乐理论家，青年时期40岁左右，他定居在意大利半岛的南部的克罗多内，在这组建了一个包含政治、宗教和科学研究于一身的组织，它就是闻名于世的毕达哥拉斯学派，它开创了西方古代美学。
数学的历史与文化
数学的历史与文化数学是一门古老而深奥的学科，它的发展与人类历史和文化密不可分。
从古埃及的金字塔建筑到中国的古代算术，从希腊的几何学到中世纪的代数学，数学的历史见证了人类智慧和创造力的蓬勃发展。
本文将探讨数学的历史与文化，并从中领悟到数学的重要性。
1. 古代数学的发展古代数学的起源可以追溯到早期文明时期。
在古埃及，人们利用基本的几何形状和计算方法来构建金字塔和水闸。
在巴比伦，人们使用复杂的数字系统来进行贸易和土地测量。
在古代印度，人们研究了各种数学概念，如零的概念、十进制系统等。
这些古代文明的数学发展奠定了后来数学的基础。
2. 古希腊数学的辉煌古希腊是数学发展史上的一个重要阶段。
在古希腊，哲学家和数学家展开了许多深入的思考和研究。
毕达哥拉斯定理、欧几里得几何学和阿基米德的发现都是当时的重要成果。
古希腊的数学家们致力于推理、证明和建构，这使得数学成为了一门独立的学科。
3. 中世纪的数学复兴中世纪是数学发展的一个相对低迷的时期，但也有一些被称为数学复兴的重要事件。
在阿拉伯世界，人们对古代希腊和印度的数学进行了积极的翻译和研究，同时引入了阿拉伯数字系统和代数学。
这一时期的重要成就包括阿拉伯数学家阿尔卡齐的代数学著作和欧洲数学家费马的数论研究。
4. 现代数学的进展现代数学的进展可以追溯到17世纪的数学革命，由数学家牛顿和莱布尼茨发现了微积分学。
这一发现对物理学、工程学和经济学等领域产生了巨大影响。
随后，代数学、概率论、数论和拓扑学等新的数学分支不断涌现，丰富了数学的内涵。
5. 数学与文化的交融数学的发展与人类文化密切相关。
数学的语言和符号系统是人类创造的，反映了人类的思维方式和文化背景。
比如，中国传统的算盘和古埃及的记数系统，都是不同文化中数学思维的体现。
此外，数学的应用也广泛渗透到文化的各个方面，如艺术、音乐、建筑和工艺等。
总结：数学的历史与文化相互交融，互为补充。
古代数学奠定了数学的基础，古希腊的数学思维让数学发展成为独立的学科，中世纪的数学复兴推动了数学的进一步发展，现代数学的进展改变了我们的世界。
数学史的重要事件与人物评述
数学史的重要事件与人物评述数学是一门古老而重要的学科，它的发展历程中涌现了许多重要的事件和人物。
本文将对数学史中的一些重要事件和人物进行评述，探讨他们对数学发展的贡献和影响。
1. 古希腊数学的奠基者——毕达哥拉斯毕达哥拉斯是古希腊数学的奠基者之一，他建立了毕达哥拉斯学派，并提出了许多重要的数学理论。
他的最著名的成就之一是毕达哥拉斯定理，即直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
这个定理不仅在几何学中有广泛应用，而且也成为了数学中的基本定理之一。
2. 阿拉伯数学的传承者——穆罕默德·本·穆萨穆罕默德·本·穆萨是阿拉伯数学的重要人物之一，他在9世纪至10世纪期间对数学的发展做出了巨大贡献。
他翻译了许多古希腊和印度的数学著作，将这些知识传播到阿拉伯世界。
他的著作《算术的原理》是一部重要的数学著作，其中介绍了阿拉伯数字系统和算术运算法则，对后世的数学发展产生了深远影响。
3. 现代数学的奠基人——欧几里得欧几里得是古希腊数学家，被誉为现代数学的奠基人。
他的著作《几何原本》是一部关于几何学的重要著作，其中包含了许多重要的定理和证明。
其中最著名的是欧几里得算法，它是求两个整数的最大公约数的一种方法。
欧几里得的工作对后世的数学发展产生了深远影响，成为了几何学和数论的基石。
4. 微积分的创始人——牛顿和莱布尼茨牛顿和莱布尼茨都被认为是微积分的创始人。
牛顿是英国的物理学家和数学家，他发明了微积分的基本原理和符号表示法。
莱布尼茨是德国的数学家和哲学家，他独立于牛顿发明了微积分，并提出了微积分的基本概念和符号。
牛顿和莱布尼茨的工作使得微积分成为了现代数学的重要分支，对物理学和工程学的发展产生了巨大影响。
5. 20世纪的数学革命——哥德尔和图灵20世纪是数学史上的一个重要时期，许多重要的数学理论和概念在这个时期得到了发展和建立。
哥德尔是奥地利的逻辑学家和数学家，他提出了著名的哥德尔不完备定理，证明了数学中存在无法被证明或证伪的命题。
古代希腊的数学
数学史----古代希腊的数学古代希腊的数学，自公元前600年左右开始，到公元 641年为止共持续了近 1300年。
前期始于公元前 600年，终于公元336 年希腊被并入马其顿帝国，活动范围主要集中在驱典附近;后期则起自亚历山大大帝时期，活动地点在亚历山大利亚;公元641年亚历山大城被阿拉伯人占领，压力上大图书馆为回教徒彻底烧毁，古希腊文明时代宣告终结。
虽然自小我们就在教科书上看到类似这样的文字“刘徽、祖冲之的发现比国外要早几百年”，但是事实中国的数学成果较古希腊为迟。
古希腊数学“为科学而科学”的求知传统与中国古代数学实用主义传统有很大区别: 希腊人将数学抽象化，使之成为一种科学，具有不可估量的意义和价值。
希腊人坚持使用演绎证明，认识到只有用勿容置疑的演绎推理法才能获得真理。
要获得真理就必须从真理出发，不能把靠不住的事实当作已知。
从《几何原本》中的10个公理出发，可以得到相当多的定理和命题。
希腊人在数学内容方面的贡献主要是创立平面几何、立体几何、平面与球面三角、数论，推广了算术和代数，但只是初步的，尚有不足乃至错误。
希腊人重视数学在美学上的意义，认为数学是一种美，是和谐、简单、明确以及有秩序的艺术。
希腊人认为在数学中可以看到关于宇宙结构和设计的最终真理，使数学与自然界紧密联系起来，并认为宇宙是按数学规律设计的，并且能被人们所认识的。
古希腊数学的经典之作是 Euclid《原本》。
亚历山大前期大数学家欧几里得完成了具有划时代意义工作——把以实验和观察而建立起来的经验科学，过渡为演绎的科学，把逻辑证明系统地引入数学中，Euclid《原本》中所采用公理、定理都是经过细致斟酌、筛选而成，并按照严谨的科学体系进行内容的编排，使之系统化、理论化。
Euclid 《原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系，在这个体系中有四方面主要内容，定义、公理、公设、命题。
Euclid《几何原本》第一卷列有 23 个定义、5条公理、5 条公设。
古希腊的数学成就
古希腊的数学成就古希腊是一个文明古国，其文化影响远远超出了它的领土范围。
在古希腊的文化中，数学是一门非常重要的学科。
古希腊的数学成就不仅对后世的数学发展产生了巨大的影响，而且对其他领域的发展也产生了重要的影响。
一、古希腊数学的发展历程古希腊数学的起源可以追溯到公元前6世纪。
最早的希腊数学家是毕达哥拉斯，他是毕达哥拉斯学派的创始人。
毕达哥拉斯学派是一个以数学为基础的哲学学派，他们认为数学是宇宙的本质，一切都可以用数学来描述。
毕达哥拉斯学派的成员不仅研究数学，还研究音乐、天文学、哲学等多个领域。
在毕达哥拉斯学派的影响下，古希腊的数学开始迅速发展。
公元前5世纪，古希腊数学家泰勒斯提出了一些重要的数学概念，如点、线、面等。
他还研究了几何学，并提出了一些几何定理，如同角等于同角、同线段等于同线段等。
公元前4世纪，欧多克索斯提出了一些重要的几何定理，如勾股定理、相似三角形定理等。
公元前3世纪，欧几里得出版了《几何原本》，这是古希腊数学的巅峰之作。
《几何原本》是一本详细介绍几何学的书籍，其中包括了许多重要的几何定理和证明方法。
欧几里得的贡献不仅在于他的几何学成就，还在于他的证明方法。
欧几里得的证明方法非常严谨，逻辑清晰，成为了后世证明方法的典范。
二、古希腊数学的主要成就1. 几何学古希腊的数学成就最为突出的就是几何学。
古希腊数学家在几何学方面做出了许多重要的贡献，如点、线、面的概念、勾股定理、相似三角形定理、圆周率的计算等。
这些成就不仅在古希腊时期有着广泛的应用，而且在今天的数学中仍然占有重要的地位。
2. 数论古希腊数学家在数论方面也做出了一些重要的成就。
毕达哥拉斯学派研究了完全数和素数，欧多克索斯研究了连续整数的和，欧几里得研究了最大公约数和最小公倍数等。
这些成就为后世数论的发展奠定了基础。
3. 数学哲学古希腊数学家不仅研究数学本身，还研究数学的哲学问题。
毕达哥拉斯学派认为数学是宇宙的本质，数学是神学的基础。
古希腊的数学成就
Archimedes 前287～前212
大家好
14
阿基米德大约于公元前287年出生 在西西里岛的叙拉古，阿基米德的著 作极为丰富，是希腊数学的顶峰，他 对数学做出的最引人注目的贡献是， 积分方法的早期发展．
公元前212年罗马人攻陷叙拉古时阿基米德被害．城被攻破时， 他正在潜心研究画在沙盘上的一个图形，一个刚攻进城的罗 马士兵向他跑来，身影落在沙盘里的图形上，他挥手让士兵 离开，以免弄乱了他的图形，结果那士兵就用长矛把他刺死 了．这位科学巨人阿基米德的死象征一个时代的结束．
大家好
13
• 科学发展的停滞
——阿基 米德之死
• 美国的E.T.贝尔在《数学人物》上这样评价 阿基米德：任何一张开列有史以来三个最 伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿 基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。 不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景 来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃 久远来比较，还应首推阿基米德。
5
(左)柏拉图-Plato, (右)亚里士多德-Aristotle 柏拉图（Plato,前427—前347）是古希腊最著名的哲学家和教育家，
出生于雅典一个奴隶主贵族家庭。
大家好
6
柏拉图的哲学观点：
存在一个物质的世界——地球及其上的万物，通 过感官我们能够感觉到这个世界。同时，还存在一个 精神世界，一个神所显示的世界，一个诸如美、正义、 智慧、善和非尘世的理念世界。
大家好
4
毕达哥拉斯的哲学：万物皆数
菲洛劳斯（Philolaus）观点：“如果没有数及其性质， 那么任何存在的事物，无论是其本身还它们之间的关系， 对任何人来说都将是不清楚的。……”
勾股定理：毕达哥拉斯学派的核心理论，即自然界能够 用数和数的关系进行解释，数是实在的本质，这些观念 支配了近代科学。
数学的发展历史
数学的发展历史数学，作为一门学科，经历了漫长的发展历程。
古希腊的毕达哥拉斯学派、我国古代的算学、近代的微积分学、现代的数理逻辑等都是数学史上的重要篇章，本文将从古希腊开始，简要介绍数学发展的历史。
一、古希腊时期古希腊是古代文明的重要代表之一，也是古代数学的重要中心之一。
毕达哥拉斯学派是古希腊时期的一个著名学派，他们强调数学的重要性，并对数学的基础做出了一些贡献。
古希腊时期数学的发展主要包括以下几个方面：（一）几何学古希腊时期，几何学得到了很好的发展。
欧几里德是古希腊时期最著名的数学家之一，他根据早期希腊的几何学知识，写出了一本名为《几何原本》的巨著。
这本书主要讲述了平面几何学和立体几何学的基本理论，被誉为几何学的圣经。
欧几里德的贡献包括从公理出发发展了平面几何学，建立了如今所使用的公理体系；他对于数学的分类，也影响至今；他提出几何的递推法以及对于平面坐标系的基础建立，都是几何学中不可或缺的重要概念。
（二）代数学古希腊时期，代数学也有了一定的发展。
毕达哥拉斯学派被认为是代数学的创始学派，他们强调数的本质和有理数的存在，提出了数的概念，并且探讨了数的基本性质，以此为基础开展了整体学和方程学研究。
我们可以说，毕达哥拉斯理论的提出，为后世的数字理论提供了丰富的内容。
（三）三角学古希腊时期，三角学的基本概念已经形成并有了一定的应用。
科学家提高了三角函数的性质、以及在图形学、建筑学、天文学、地图制作等领域的实际应用。
二、中世纪中世纪，数学的发展相对缓慢，离开了古代数学之光辉，但也有一些重要的成果和贡献。
主要集中于阿拉伯数学、欧洲的代数学和三角学。
（一）阿拉伯数学阿拉伯人是拜占庭帝国的扩张者，他们将一些古希腊的数学文献翻译为阿拉伯文，在中世纪的欧陆得以广泛传播。
并且他们开展了数学的研究，特别是代数学和三角学，做出了重要的贡献。
阿拉伯人发明了一种新的计算方法“阿拉伯数字”，即我们今天所了解的数字。
阿拉伯人的贡献之一是开展了三角函数的研究、这又为后来的微积分学提供了良好的基础。
数学 历史
数学历史数学历史数学，是一门研究数量、结构、变化和空间等概念的学科。
在人类历史进程中，数学一直扮演着至关重要的角色。
本文将从以下几个方面探讨数学的历史。
一、古希腊数学古希腊时期，各位数学家的伟大成就成为了数学史上的重要里程碑。
毕达哥拉斯学派的成员发展了逻辑和算术，把数学从神秘的、可怕的东西变成了有条理的、理智的一门学科。
欧几里得则发明了公理化的几何学，以结构化的方式呈现数学理论，而芝诺则在对现代数学发展方面做出了贡献。
二、中世纪数学阿拉伯数学家将古希腊数学翻译成阿拉伯语，并将其传播到了西方。
这个时期的数学家主要围绕着代数学和三角学展开研究。
代数学的重要发明包括解一次和二次方程的方法，三角学的发明者则主要研究三角函数和三角恒等式。
三、文艺复兴数学随着文艺复兴的到来，数学家们重新审视了古希腊数学，并提出了一些新的研究思路。
十六世纪的伟大数学家好几个，这其中最为著名的包括勒内·笛卡尔、约翰·纳皮尔和伽利略。
笛卡尔是现代代数学的创始人之一，他还发明了笛卡尔坐标系。
伽利略则将数学应用于物理学，提出了实验和观察相结合的方法。
四、现代数学在十九世纪，数学的发展迅猛，包括代数几何学、解析几何学、拓扑学、群论等分支的产生。
豪斯多夫则提出了漫谈，来研究一些无限量的问题。
而哥德尔则给出了不完备定理，是数理逻辑学中的一个重要成果。
总而言之，数学历史是一个充满惊奇和创新的道路。
数学家们不断地发现新的数学规律，这些规律被应用于数值计算、物理学、化学、工程学、计算机科学和金融学等领域，并使人们的科学探索得到了很大的推进和发展。
古希腊数学的历史
古希腊人十分重视数学和逻辑，其成就在数学史中占有极其重要的地位。
希腊数学的发展历史可以分为三个时期：第一时期，从伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止，约为公元前7世纪中叶到公元前3世纪，第二时期是亚历山大前期，从公元前3世纪到公元前146年，希腊被罗马攻克为止，第三时期是亚历山大后期，是罗马人统治下的时期，结束于641年，亚历山大港被阿拉伯人占领，下面介绍几位主要的数学家。
（一）泰勒斯泰勒斯（Thales of Miletus，约公元前624-公元前546），古希腊思想家，科学家，哲学家，希腊最早的哲学学派——米利都学派（也称爱奥尼亚学派）的创始人。
被誉为“科学和哲学之祖”，“希腊七贤之首”。
泰勒斯在数学方面划时代的贡献是引入了命题证明的思想。
标志着人们对客观事物的认识，从经验上升到理论。
在科学上，他倡导理性，不满足于直观的，感性的，特殊的认识，崇尚抽象的，理性的，一般的认识。
泰勒斯的积极倡导，为毕哥达拉斯创立理性的数学奠定了基础。
（二）毕达哥拉斯毕达哥拉斯（Pythagoras，公元前572-公元前497），古希腊数学家，哲学家.毕达哥拉斯和他的信徒们组成了“毕达哥拉斯学派”，最早把数的概念提到突出地位，他们很重视数学，企图用数来解释一切，宣称数是宇宙万物的本源，研究数学的目的并不在于使用，而是探索自然的奥秘。
毕达哥拉斯本人以发现勾股定理著称于世。
（三）欧几里得欧几里得（Euclid，约公元前330-公元前275），古希腊数学家被誉为“几何之父”。
他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展欧几里得几何，一直被认为是历史上最成功的教科书，欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几和学及数论的作品，是几何学的奠基人。
（四）阿基米德阿基米德（Archimedes，公元前287-公元前212）古希腊哲学家，数学家，物理学家，享有“力学之父”的美称。
阿基米德流传于世的数学著作有十余种，他利用逼近法算出球面积，球体积，抛物线，椭圆面积，后世的数学家将这种方法发展为近代的“微积分”。
公共基础知识古代数学成就
古代数学在各个文明中都有重要的成就。
以下是一些公共基础知识和古代数学方面的主要成就：
1. 古埃及数学：古埃及人开发了一套用于计算长度、面积和体积的数学方法。
他们使用了分数和简单的代数表达式，并应用于建筑和土地测量等实际问题。
2. 古希腊数学：古希腊人对几何学做出了巨大贡献。
毕达哥拉斯定理、欧几里得几何、锥面曲线和圆锥曲线等概念被广泛研究和应用。
此外，古希腊人还进行了一些数论和无理数的研究。
3. 古印度数学：古印度人发展了一种基于十进制系统的数学体系，他们引入了零的概念，并进行了广泛的数论研究。
古印度人还提出了二次方程的解法，并发现了一些三角函数的性质。
4. 古中国数学：古中国的数学发展可以追溯到商朝和周朝时期。
古中国人发明了九章算术，这是一本包含了各种计算技巧和方法的数学书籍。
古中国人还进行了一些几何和代数方面的研究，如勾股定理和二次方程的解法。
这些只是古代数学成就的一部分，每个文明都有其独特的贡献。
这些成就为后世的数学发展奠定了基础，并对现代数学产生了深远的影响。
1。
古代希腊数学
• 2.1.2、毕达哥拉斯 学派 • 希腊论证数学的 另一位祖师是毕达 哥拉斯(Pythagoras of Samos,约公元前 580-前500)。
今人对毕达哥拉斯生平与工作的了解，主 要也是通过普罗克鲁斯等人关于希腊数学著 作的评注，另外还有如柏拉图、希罗多德的 著述也提供了一些信息。
毕达哥拉斯生于靠近小亚细亚西部海岸的萨 摩斯岛，曾游历埃及和巴比伦，可能还到过 印度，回希腊后定居于当时的大希腊(Magna Graecia)，即今意大利东南沿海的克洛托内 (Crotone)，并在那里建立了一个秘密会社， 也就是今天所称的毕达哥拉斯学派。这是一 个宗教式的组织。
然而毕达哥拉斯学派后来却发现：并不是任意两条线段都 是可公度的，存在着不可公度的线段，例如正方形的对角线和 其一边就构成不可公度线段。 这一事实的证明最早出现在亚里士多德的著作中：根据 勾股定理，如正方形对角线与其一边之比为 ︰ （ , 互 2 2 素），则有 2 。这里为 2 偶数，则 也必为偶数， 2 2 2 2 2 2 设 2 ，于是 4 2 ，即 2 , 为偶数，则 也必为偶数， 这与 , 互素的假设相矛盾，因此正方形对 角线与其一边不可公度。 毕达哥拉斯学派认为宇宙万物皆依赖于整数的信条，由 于不可公度量的发现而受到了动摇。这些“怪物”深深地困 惑着古希腊的数学家，希腊数学中出现的这一逻辑困难，有 时也被称为“第一次数学危机”。大约一个世纪后，这一 “危机”才由于欧多克斯(Eudoxus)提出的新比例理论而暂时 消除。
• 芝诺悖论的前两个，是针对事物无限可 分的观点，而后两个则矛头直指不可分 无穷小量的思想。要澄清这些悖论需要 极限、连续及无穷集合等抽象概念，当 时的希腊数学家尚不可能给予清晰的解 答。但芝诺悖论与不可公度的困难一起， 成为希腊数学追求逻辑精确性的强力激 素。
古希腊的数学成就
古希腊的数学成就古希腊是数学史上的一个重要时期，其数学成就对现代数学发展产生了深远的影响。
在古希腊的数学领域中，有许多杰出的数学家和数学作品，他们的贡献和成就使得古希腊数学成为了人类智慧的瑰宝之一。
一、古希腊的数学家1.毕达哥拉斯毕达哥拉斯是古希腊数学的奠基人之一，他提出了著名的毕达哥拉斯定理，即直角三角形斜边的平方等于两腰的平方和。
毕达哥拉斯定理的发现是古希腊数学史上的一大里程碑，它不仅在数学上有着重要的应用，而且在物理学、天文学等领域也有着广泛的应用。
2.欧多克索斯欧多克索斯是古希腊数学史上的一个杰出数学家，他创立了一种几何学方法，称为“欧多克索斯几何学”。
他的几何学方法以点、线、面的概念为基础，通过推理和证明来研究几何学问题，成为了后来欧几里德几何学的重要基础。
3.阿基米德阿基米德是古希腊数学史上的又一位杰出数学家，他在几何学、机械学、力学等领域都有着重要的贡献。
他发明了一种称为“阿基米德螺旋”的几何曲线，这种曲线在现代数学中也有着广泛的应用。
4.欧几里德欧几里德是古希腊数学史上最伟大的数学家之一，他创立了几何学的基本原理和方法，成为了后来几何学的奠基人。
他的著作《几何原本》对现代数学的发展产生了深远的影响，被誉为是数学史上的经典之作。
二、古希腊的数学作品1.《几何原本》《几何原本》是欧几里德的著作，是古希腊数学史上最重要的作品之一。
这部著作系统地介绍了几何学的基本原理和方法，包括点、线、面、角、圆等基本概念和定理，以及平行公设、相似、比例等重要的几何学原理。
这部著作对后来的数学发展产生了深远的影响，成为了现代几何学的基础。
2.《算术》《算术》是希腊数学家尤几多罗斯的著作，是古希腊数学史上的一部重要作品。
这部著作系统地介绍了整数、分数、质数、因数等基本概念和定理，以及加减乘除、求最大公因数、求最小公倍数等基本操作。
这部著作对后来的数学发展产生了深远的影响，成为了现代数学的基础。
3.《数论》《数论》是欧多克索斯的著作，是古希腊数学史上的一部重要作品。
简述古希腊数学的发展成就
简述古希腊数学的发展成就1. 古希腊数学的起源哇，古希腊的数学真的是一段非常酷的历史！想象一下，在公元前几百年，雅典的街头走着一群穿着长袍的哲学家，他们一边讨论哲理，一边研究数字，简直像是在搞一个智力运动会！那时候，数学的概念还在慢慢形成，很多东西都是靠直觉和经验来解决的。
比如，他们用几何图形来解决实际问题，真是聪明绝顶。
1.1 毕达哥拉斯学派说到古希腊数学，毕达哥拉斯绝对是个不得不提的人物。
这个家伙不仅会唱歌，还能把数字和音乐结合起来，真是个多才多艺的奇才。
他和他的学生们研究了数的性质，提出了著名的“毕达哥拉斯定理”。
想象一下，三角形的边长可以用简单的公式来计算，大家当时可是乐坏了，简直就像是发现了新大陆！1.2 欧几里得的《几何原本》再来聊聊欧几里得，他就像是数学界的“教父”，写了一本《几何原本》，里面的内容简直可以说是宝典。
这本书不仅整理了前人的数学成果，还提出了公理和定理，让数学变得系统化。
可以说，欧几里得把数学带入了一个全新的时代，大家对几何的理解也因此更深刻了。
2. 古希腊数学的主要成就古希腊数学不仅仅停留在理论上，还应用到了实际生活中。
比如，他们用几何知识来测量土地和建造房屋，真是让人佩服！而且，他们还提出了“无理数”的概念，像是根号2这样的数字，之前的人可从没想过这个问题。
这让他们在数字的世界里更进一步，犹如打开了新世界的大门。
2.1 阿基米德的贡献说到古希腊数学，就不能不提阿基米德。
这个家伙真的是个天才，他在几何、物理方面都大有建树。
他的“杠杆原理”可以说是日常生活中的黄金法则，能让人用更小的力气撬动更大的物体。
想象一下，搬家时用阿基米德的方法，简直轻松得像是在散步一样！2.2 古希腊的数论再说说古希腊的数论，他们对质数的研究也是相当深入。
想想那些被称为“素数”的数字，像2、3、5，它们的特殊性让人心生敬畏。
古希腊数学家们甚至还发现了很多有趣的规律，让数论变得生动有趣，仿佛在数学的海洋中潜水，时不时能捞到些珍珠。
简述古希腊数学家阿基米德的主要数学成就
简述古希腊数学家阿基米德的主要数学成就1. 阿基米德的几何学成就1. 阿基米德的几何学成就：阿基米德是古希腊数学家，他在几何学领域取得了许多重大成就。
他提出了五个几何学定理，被称为“阿基米德定理”，其中最著名的是“直角三角形的斜边和两个相邻边的平方和等于斜角边的平方”。
此外，他还发现了椭圆的概念，并发展出了椭圆的积分计算方法，以及用来测量圆周的“阿基米德常数”。
此外，他还发明了极坐标系，以及用于描述多边形的“阿基米德多面体”。
2. 阿基米德的比例学成就。
阿基米德在比例学方面的成就是他提出的比例学定律，即“给定任意两个相似的图形，它们的相应边比相等”。
这个定律被称为“阿基米德比例”，它是今天几何学中最基本的思想之一。
此外，他还提出了“阿基米德定理”，即“任何一个三角形的内角之和等于180度”。
阿基米德还提出了“阿基米德等比”，它是一种数学定律，表明在等比数列中，每一个数的比率都是相同的。
3. 阿基米德的数论成就阿基米德的数论成就是他最重要的贡献之一，他发现了许多有关数学的重要定理，其中最重要的是他的现今仍然被广泛使用的整数分解定理，他还发现了欧几里得算法，这是一种计算两个整数的最大公约数的方法，他还发现了欧几里得乘法定理，这是一种计算两个整数的最小公倍数的方法。
另外，阿基米德还发现了一种称为“欧几里得等式”的方法，它可以用来求解一元二次方程的根。
此外，他还发现了欧几里得恒等式，这是一种用来计算两个整数的乘积的方法。
4. 阿基米德的力学成就阿基米德的力学成就是他最著名的成就之一。
他发现了三大定律，即阿基米德定律，它们是物理学的基础。
他的第一个定律，又称为“惯性定律”，指出物体在没有外力作用时保持其运动状态，即它们不会自动减速或加速。
第二个定律，也称为“力学定律”，指出外力作用于物体时，它们会受到加速度，其大小与外力的大小成正比。
第三个定律，也称为“动量定律”，指出受力物体的动量会保持不变，即力学系统的动量总和是不变的。
数学发展中的重要人物与成就
数学发展中的重要人物与成就数学作为一门古老而重要的学科，经历了漫长的发展过程。
在这一过程中，有许多杰出的数学家为数学的发展做出了重要贡献。
本文将介绍几位数学发展中的重要人物以及他们的成就。
一. 古希腊时期的数学家——毕达哥拉斯毕达哥拉斯是古希腊时期的一位著名数学家和哲学家，他创建了著名的毕达哥拉斯学派，对数学的发展产生了深远的影响。
毕达哥拉斯提出了许多重要的数学概念和定理，其中最著名的是毕达哥拉斯定理，即直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和。
这一定理被广泛应用于几何学和物理学中，至今仍然是数学中的一个重要定理。
二. 文艺复兴时期的数学家——勒内·笛卡尔勒内·笛卡尔是17世纪法国的一位重要数学家和哲学家，被誉为现代数学的奠基者之一。
他发明了解析几何，将几何问题转化为代数问题，并建立了坐标系统，将几何图形与代数方程相联系。
这一创新为后来的数学发展提供了重要的基础，也为之后的微积分学的发展奠定了基础。
三. 18世纪的数学家——欧拉欧拉是18世纪欧洲最重要的数学家之一，也是数学史上最多产的数学家之一。
他对数学的贡献涉及多个领域，包括分析数论、代数学、几何学等。
欧拉提出了欧拉公式，即e^ix = cosx + isinx，这一公式是数学中最重要的等式之一，将指数函数、三角函数和虚数统一起来，为数学理论的发展提供了重要的工具。
四. 19世纪的数学家——高斯高斯是19世纪最伟大的数学家之一，被誉为数学天才。
他在数学领域的贡献广泛而深远，包括数论、代数学、几何学、物理学等。
高斯提出了高斯消元法，这一方法被广泛应用于线性代数中，解决了线性方程组的问题。
他还在数论领域做出了许多突出的成就，如高斯整数定理、二次互反律等。
五. 20世纪的数学家——图灵图灵是20世纪英国的一位重要数学家和计算机科学家，被誉为计算机科学的奠基人之一。
他提出了图灵机的概念，该概念为计算机科学的发展奠定了基础。
图灵还在密码学领域做出了突出的贡献，破解了纳粹德国的“恩尼格玛”密码，对二战的胜利起到了重要的作用。
数学历史小故事
数学历史小故事在古老的希腊，有一位著名的数学家，他的名字叫做毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯是一位非常聪明的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，开创了数学的新纪元。
据说，毕达哥拉斯曾经前往埃及学习数学和几何知识。
在埃及，他学到了很多关于三角形和平行线的知识。
回到希腊后，毕达哥拉斯开始教授他所学到的知识，并建立了一个数学学校。
在他的学校里，学生们学习几何学和数学知识，毕达哥拉斯也因此成为了古希腊数学的奠基人之一。
除了在数学上有着卓越的成就外，毕达哥拉斯还对音乐和宇宙的关系进行了深入的研究。
他发现了音乐和数学之间的联系，提出了“音乐之乐”这一概念，认为音乐是宇宙和谐的象征。
这一思想对后世的音乐理论产生了深远的影响。
毕达哥拉斯的学生们也在数学领域取得了很大的成就。
其中最著名的要数毕达哥拉斯学派的发现——毕达哥拉斯定理。
这个定理指出，在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
这个定理不仅在几何学中有着重要的应用，也成为了数学史上的经典之作。
除了毕达哥拉斯学派，古希腊还有其他一些著名的数学家。
例如，欧几里得是一位著名的几何学家，他在几何学领域的贡献也是不可忽视的。
他的著作《几何原本》成为了后世几何学研究的经典之作，对欧几里得几何学的发展产生了深远的影响。
古希腊数学家们的成就不仅在数学领域有着重要的地位，他们的思想和方法也对后世产生了深远的影响。
他们的研究方法和逻辑思维方式成为了后世数学家们学习的典范，为数学的发展奠定了坚实的基础。
总的来说，古希腊数学家们的贡献是不可磨灭的，他们开创了数学的新纪元，为后世数学的发展做出了重要的贡献。
他们的成就不仅影响了古代数学，也对现代数学产生了深远的影响，成为了数学史上的经典之作。
数学历史故事
数学历史故事数学是一门古老而神秘的学科，它的发展历程充满了许多令人惊叹的故事。
在古代，数学家们用他们的智慧和勇气，开拓了数学的新领域，为后人留下了宝贵的遗产。
古希腊的数学家毕达哥拉斯是数学历史上的传奇人物。
他建立了毕达哥拉斯学派，提出了许多重要的数学定理，如毕达哥拉斯定理。
据说，毕达哥拉斯学派的学生们在学习数学时，必须守口如瓶，不得随意泄露数学的奥秘，否则将受到严厉的惩罚。
这种神秘的氛围，使得毕达哥拉斯学派更加神秘和神秘。
另一位古代数学家欧几里得也是数学历史上的巨人。
他的著作《几何原本》被认为是古代数学的经典之作，对后世的数学发展产生了深远的影响。
欧几里得的几何学体系严谨而完整，成为了后世数学家们学习的典范。
在中国，古代数学家秦九韶和李冶也留下了许多令人钦佩的故事。
秦九韶是中国古代数学史上的杰出代表，他在《数书九章》中总结了古代数学的许多成果，为后人的数学研究提供了宝贵的资料。
而李冶则以他的《李冶算经》为世人所知，这部著作在中国古代数学史上具有重要的地位，对后世的数学发展产生了深远的影响。
数学的发展离不开数学家们的辛勤努力和智慧探索，正是有了这些杰出的数学家们，才有了今天数学的辉煌成就。
数学历史上的这些故事，不仅仅是对数学发展的见证，更是对人类智慧和勇气的赞颂。
在今天，数学依然是一门充满魅力的学科，它的应用范围越来越广泛，对人类社会的发展起着重要的推动作用。
我们应该珍惜数学这门学科，学习数学知识，探索数学的奥秘，为数学的发展贡献自己的力量。
数学历史上的这些故事，告诉我们，数学不仅仅是一门学科，更是一种精神，一种探索未知的勇气和智慧。
让我们怀着敬畏之心，走进数学的殿堂，感受数学的魅力，为数学的发展添砖加瓦。
这就是数学历史故事，一段充满智慧和勇气的传奇。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
论古希腊数学成就
和埃及、美索不达米亚、印度、中国相比，希腊形成国家要晚一些。
但是，从对人类科学文化发展的贡献和影响来看，希腊完全可以和这些最古老的国家比美，它被称为欧洲的文明古国。
公元前五百多年，毕达哥拉斯建立了青年兄弟会，以秘密的形式向会员传授数学知识。
一个世纪后，雅典出现了学校，给青年讲授法律、政治、演说和数学方面的知识。
新式的学校里没有了那种神秘的色彩，不论教师和学生，什么都可以写出来给人看。
这种公开研究，自由争论，促进了一种新的数学思想和方法的产生。
很早以前，人们就知道了边长为3、4、5和5、12、13的三角形为直角三角形。
毕达哥拉斯发现了这两套数字的共同之处：最大数的平方等于另外两个数的平方和，即32＋42=52；52＋122=132。
这就是说，以直角三角形最长边为边长的正方形面积，等于两个短边为边长的两个正方形面积的和。
接着，毕达哥拉斯又研究了这样两个问题：一、这个规律是否对所有的直角三角形都成立？二、符合这一规律的任何三角形是否一定是直角三角形？毕达哥拉斯搜集了许许多多的例子，这就是几何学中的勾股定理为什么又叫做毕达哥拉斯定理的由来。
在希腊之前的漫长年代里，人们已经知道了许多求面积和测角度的知识。
可是谁也没有想到过用推理的方法把这些知识联系在一起，找出它们之间的内在关系，并且证明它们是可靠的。
这就是说，这时的几何知识还处于零散的、互不联系的状态之中。
没有系统，就没有几何学。
大约在公元前三百年，欧几里得写了一套叫做《几何原本》的数学教科书，把希腊人在这方面的成就传给了我们。
一千年后，许多希腊著作都散失和毁掉了，而《几何原本》却被译成阿拉伯文，作为穆斯林大学的教本。
直到五十年前，欧洲和美洲各国的学校还在用翻译的《几何原本》作教科书。
就是今天，初中学校里讲授几何学的主要内容也是来自欧几里得几何学。
几何学的建立为测量、建筑、航海、天文，甚至为城市规划、乐器设计等提供了必要的工具。
在毕达哥拉斯时代，希腊人知道的几何法则中有这么两条：一、任何三角形的三个内角和等于两个直角；二、三角形的两个内角相等，它们的对应边也相等。
由第一个法则可以得到：如果三角形中有一个角是直角，另一个角是45°，那么
第三个角也一定是45°；由第二个法则可以得到：对应于两个45°角的边一定相等。
他们根据这两条法则，就可以利用阳光测量出地面上的物体高度了。
当阳光成45°照射地面时，一根直立在地面上的柱子，连同它的影子和阳光，恰好组成这样一个三角形，测量柱高就不用爬到柱子上去了。
因为柱子和它的影子都对应着45°的角，二者是等长的，只要量出影长就行了。
当然，这个原理在其它许多方面也用得着。
例如，要在岸上测出海上的船只离岸多远，只要在岸上确定两个点，使一个点与船的联线和海岸成直角，另一个点与船的联线与海岸成45°角，那么岸上两点间的距离，就是船与海岸的距离。
这种方法，由于有45°角的要求，在实际测量中受到很大的限制。
古埃及人在测量金字塔的高度时，使用了三角形的另一个法则：任意两个三角形，如果对应角相等，那么各组对应边的边长的比也相等。
这样，直立在地面上的木杆高度，与它正午影子的长度比，就和金字塔的高度，与它正午影长加上地基宽度一半的比相等。
木杆的高度和影长，金字塔的影长和地基的宽度都可以直接量出来。
所以，金字塔的高度根据比例关系就能算出来了。
掌握了对应三角形的法则后，角度限制没有了，一年四季里不管什么时候，都可以利用阳光来测量高度了。
需要指出的是，古埃及人虽然会使用这个法则，却不会象希腊人那样能严格地证明它。
阿基米得是那个时代最卓越的数学家、物理学家和机械发明家。
他制造了石弩和弩炮来打击敌人，保卫自己的国家。
他做出了紧贴圆筒内壁的旋转器来抽水，解决了农田灌溉和船舱排水的困难。
著名的浮力原理，也是他在判断皇冠是纯金还是金银混合物时发现的。
今天我们用来测量液体密度的比重计，就是依据这个原理做成的。
阿基米得在数学上有许多贡献。
他运用圆内接和外切正四十八边形周长的平均数，相当精确地算出了圆周率的值是22/7。
直到今天，这个数值足够一般工程技术采用。
他研究过曲线的特性，象熏蚊子的盘香那样的曲线，我们今天就把它叫做阿基米得螺线。
他还发现了许多求体积的方法。
其中两种球和圆柱体的求积方法，就刻在他的墓碑上。
比阿基米得晚五十年的希帕卡斯，汇集了希腊几何学的成就，编制了我们现在说的正弦表，这对测量和天文学极为有用。
英语中的“算术”一词来源于希腊语。
但是希腊语的“算术”并不是今天的数字计算的意思，而很可能是指“数字游戏”。
一种数字游戏可以用芝诺的一个著名诡辩来代表。
芝诺是一个很有才能的数学家。
他问道：阿溪里斯是古希腊传说中善跑的神，要是让他和乌龟赛跑，并假定他的速度为乌龟的10倍。
乌龟先出发了100米。
然后，阿溪里斯开始追赶乌龟。
当阿溪里斯跑完这100米时，乌龟又已经向前走了10米；当阿溪里斯跑完这10米时，乌龟又向前走了1米……。
阿溪里斯的速度再快，走过一段距离总得有一段时间，而在这段时间里，乌龟速度再慢，也总要走出一段距离来。
这样说起来，阿溪里斯是永远追不上乌龟了。
人们从实际经验中知道，结果肯定不会是这样的。
阿溪里斯一定会超过乌龟的，但是在很长的时间里，人们不知道问题出在了哪里，当然也就不知道怎样才能驳倒芝诺的诡辩了。
字母的使用，曾经使希腊人大大简化了文字。
他们也希望在数字计算中，能得到同样的便利。
最初，希腊人用表示一个数的字头来代表数，这就是用Δ表示10，H代表100，X表示1000，就好像英语中用T代表Ten，H代表Hundred 一样。
数字再大，就按需要重复这些符号就行了。
这种数的写法和埃及的非常象。
到公元五世纪，希腊人采用了一种完全不同的记数方法。
他们以头九个字母表示1到9；接着的九个字母表示10到90；最后的九个字母表示100到900；在任何数的前面划一道，表示这个数是原数的一千倍。
这个新的数字系统需要27个字母，但是希腊的字母只有24个，所以增加了三个古老的和外来的字母。
采用这种记数方法，唯一的好处是一些大数字简短好写，不占篇幅；严重的毛病是计算困难，使用很不方便。
今天，我们在数学中是把字母作为一种简写符号使用的。
比如bh/2表示三角形的面积等于底乘高被2除。
这种简洁的表示方法对于把字母固定成数的希腊人来说是根本不能使用的。
公元四世纪，罗马帝国分为东西两个部分。
东罗马部分继承了希腊文明，保存了希腊的学术语言和传统；而西罗马就很快丢掉了希腊的语言和科学，长期处于落后保守之中，停步不前。
西方在数学、科学等各个方面需要学习和援助。
这些援助来自东方的阿拉伯、印度和中国。