最新初中数学2.4 等腰三角形的判定定理教案 (新版)浙教版

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等腰三角形的判定定理课件(浙教版)

分析：通过证明△FBD≌△DCE≌△EAF，可以说明DF＝DE＝EF，这就得到△DEF是等边三角形．
证明：∵△ABC是等边三角形 ∴AB＝BC ∵AF＝BD ∴AB＋AF＝BC＋BD，即BF＝CD 又∵∠ABC＝∠BCA＝60° ∴∠DBF＝∠ECD＝120° ∵DB＝CE ∴△FBD≌△DCE ∴DF＝ED 同理可证DE＝EF，∴DF＝DE＝EF ∴△DEF是等边三角形．
错因：对条件理解不透彻，三个数的乘积为0，是其中至少有一个数为0，而不是三个数同时为 0.
第2章特殊三角形 2.4 等腰三角形的判定定理
等腰三角形的判定定理例1 如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交 AB于点E.试说明△BED是等腰三角形．
分析：要说明△BED是等腰三角形，只要说明∠EBD＝∠EDB即可．
证明：∵BD是∠ABC的平分线 ∴∠EBD＝∠DBC ∵DE∥BC ∴∠EDB＝∠DBC ∴∠EBD＝∠EDB ∴EB＝ED ∴△BED是等腰三角形
注意点：“角平分线＋平行线”→“等腰三角形”是一个常见的基本图形．当题目中出现角平分线与平行线时，应联想到运用“等角对等边”得到等腰三角形．
等边三角形的判定例2 如图，△ABC是等边三角形，F，D，E分别是边BA、CB、AC的延长线上的点，且BD＝CE＝AF. 求证：△DEF是等边三角形．
例若三角形三边a、b、c满足(a－b)(b－c)(c－a) ＝0，试判断△ABC的形状．
错答：△ABC是等边三角形． ∵(a－b)(b－c)(c－a)＝0 ∴a－b＝0，b－c＝0，c－a＝0 ∴a＝b，b＝c，c＝a.即a＝b＝c. ∴△ABC是等边三角形．
正答△ABC是等腰三角形． ∵(a－b)(b－c)(c－a)＝0 ∴a－b＝0或b－c＝0或c－a＝0 ∴a＝b或b＝c或c＝a. ∴△ABC是等腰三角形．

浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教案7

浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教案7一. 教材分析《2.4 等腰三角形的判定定理》是浙教版数学八年级上册第三章“三角形”的一个学习单元。

在此之前，学生已经学习了三角形的基本概念、性质和分类，为本节课的学习打下了基础。

本节课的主要内容是引导学生探究等腰三角形的判定方法，让学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，掌握等腰三角形的性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的相关知识有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对等腰三角形的判定方法理解不够深入，容易与等边三角形混淆。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习困惑，引导学生通过实践操作，深入理解等腰三角形的判定方法。

三. 教学目标1.让学生掌握等腰三角形的判定方法，能运用判定方法判断一个三角形是否为等腰三角形。

2.培养学生的观察能力、操作能力、猜想能力和验证能力。

3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的判定方法。

2.教学难点：如何引导学生深入理解等腰三角形的判定方法，并能灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实物展示、图形操作等方式，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考、讨论，培养学生的问题解决能力。

3.实践操作法：让学生动手操作，观察、猜想、验证等腰三角形的判定方法，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.准备相关的图形材料，如等腰三角形、等边三角形等。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示等腰三角形的实物图片，引导学生关注等腰三角形的特征，激发学生的学习兴趣。

同时，教师提出问题：“你们认为等腰三角形有哪些特点？”让学生思考，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示等腰三角形的定义和性质，引导学生理解等腰三角形的判定方法。

浙教版数学八年级上册2.4《等腰三角形的判定》说课稿

浙教版数学八年级上册2.4《等腰三角形的判定》说课稿一. 教材分析《等腰三角形的判定》是浙教版数学八年级上册第2章第4节的内容。

本节课是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行授课的。

等腰三角形是三角形的一种特殊形式，它有两边相等，两个角也相等。

本节课的教学内容主要包括等腰三角形的定义、性质和判定方法。

通过学习本节课，学生能够进一步理解三角形的性质，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的几何知识基础。

但学生对等腰三角形的判定方法可能还比较陌生，需要通过实例和推理来理解和掌握。

此外，学生可能对证明过程的书写和逻辑推理还需要进一步的指导和培养。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解等腰三角形的定义和性质，掌握等腰三角形的判定方法，并能运用判定方法解决问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的几何思维能力和逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：等腰三角形的定义、性质和判定方法。

2.教学难点：等腰三角形判定方法的推理和证明过程。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教学辅助工具，帮助学生直观地理解等腰三角形的性质和判定方法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本概念和性质，引出等腰三角形的定义和性质。

2.探究判定方法：学生分组讨论，每组尝试给出等腰三角形的判定方法，教师进行指导和点拨。

3.推理与证明：学生根据判定方法，进行推理和证明，教师进行评价和反馈。

4.巩固练习：学生进行练习，教师进行讲解和解答。

5.总结与拓展：学生总结等腰三角形的性质和判定方法，教师提出拓展问题，激发学生的思考。

七. 说板书设计板书设计如下：等腰三角形的判定1.定义：两边相等，两个角也相等a.两边相等b.两个角相等c.底角相等2.判定方法：a.两边相等，则两个角也相等b.两个角相等，则两边也相等c.底角相等，则两边也相等八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是对学生的评价，二是对教师的评价。

浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教学设计2

浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教学设计2一. 教材分析等腰三角形的判定定理是八年级上册浙教版数学的重点内容。

学生通过学习等腰三角形的判定定理，能更好地理解三角形的性质，并为后续学习其他图形的性质打下基础。

本节课的内容包括等腰三角形的定义、性质和判定方法，以及等腰三角形的应用。

通过本节课的学习，学生能掌握等腰三角形的判定方法，并能运用到实际问题中。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的性质和判定方法，对图形的基本概念和性质有一定的了解。

但是，对于等腰三角形的判定定理，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。

此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力有待提高，因此需要通过大量的图形和实际问题来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解等腰三角形的定义和性质，掌握等腰三角形的判定方法，并能运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等腰三角形的性质和判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的定义、性质和判定方法。

2.教学难点：等腰三角形的判定方法的运用和理解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实物和图形，引发学生的兴趣和好奇心，激发学生的学习动机。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探究，培养学生的逻辑思维能力。

3.实例教学法：通过分析实际问题，让学生理解和掌握等腰三角形的判定方法。

4.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、投影仪、实物模型等。

2.教学素材：等腰三角形的图片、实际问题、练习题等。

3.教学设计：教学课件和板书设计。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示等腰三角形的实物和图形，引导学生观察和思考等腰三角形的特征。

浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教案6x

浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教案6x一. 教材分析《2.4 等腰三角形的判定定理》是浙教版数学八年级上册的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行教授的。

等腰三角形是三角形的一种特殊形式，它有两边相等，两个角也相等。

本节课的主要内容是让学生掌握等腰三角形的判定定理，并能够运用定理判断一个三角形是否为等腰三角形。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识。

但是，对于等腰三角形的判定定理，学生可能还没有完全理解和掌握。

因此，在教学过程中，教师需要通过举例、讲解等方式，帮助学生理解和掌握等腰三角形的判定定理。

三. 教学目标1.让学生掌握等腰三角形的判定定理。

2.培养学生运用等腰三角形的判定定理解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的判定定理。

2.教学难点：如何运用等腰三角形的判定定理判断一个三角形是否为等腰三角形。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考和探索等腰三角形的判定定理。

2.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

3.运用实例讲解，帮助学生理解和掌握等腰三角形的判定定理。

4.采用练习题巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括等腰三角形的判定定理的讲解和实例展示。

2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念、三角形的分类和三角形的性质。

然后，提出本节课的学习目标，即掌握等腰三角形的判定定理。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现等腰三角形的判定定理，并进行讲解。

讲解过程中，可以通过举例、画图等方式，帮助学生理解和掌握判定定理。

3.操练（10分钟）学生分组合作，运用等腰三角形的判定定理判断一些给定的三角形是否为等腰三角形。

《等腰三角形》复习教案(浙教版)

【教学目标】一、知识和技能1、等腰三角形、等边三角形及有关概念性质.2、等腰三角形的两个底角相等性质及三线合一定理和运用3、等腰三角形的判定定理及应用二、过程与方法通过综合运用等腰三角形及等边三角形的有关知识解决一些简单的实际问题,培养学生的逻辑能力和解决问题的能力三、情感、态度与价值观：通过多种途径逐渐培养学生的求知欲望，提高学生主动探索，认真分析和共同合作的能力，增强学生学习数学的信心【教学重点】等腰三角形、等边三角形的判定、性质和综合运用。

【教学难点】综合运用解决实际问题。

【教学过程】一等腰三角形的多解问题教材母题►(教材P55作业题第4题)等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分．求等腰三角形的底边长．等腰三角形腰长为10 cm，底边长为1 cm【思想方法】分类讨论思想：分类讨论是一种重要的数学思想，也是各地近年来中考命题的热点．在解题中，正确、合理的分类，可将一个复杂的问题大大地简化，达到化繁为简、化难为易的目的．所以我们在解题时必须考虑全面。

变形1一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是．变形2 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是( )A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°变形3 已知一个等腰三角形两内角的度数之比是1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为( )A．20°或100° B．120° C．20°或120° D．36°变形4 变形4 等腰三角形ABC中，∠A=40°，则∠B= ____40°，70°，100°°变形5 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为( ) A．32.5° B．57.5°C．65°或57.5° D．32.5°或57.5，二等腰三角形的角度计算教材母题►(教材P58作业题第5题)如图，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的角平分线，DE∥BC，交AC于点E，且∠CDE＝25°，求∠A，∠B的度数．∠A＝80°，∠B＝50°【思想方法】“在一个三角形中，等边对等角”是与等腰三角形有关的角度计算的主要根据，常与三角形的外角的性质，角平分线的性质，平行线的性质结合在一起考查．变形1 如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°，点D是BC边上一点，CD＝AC，求∠1与∠2的度数．∠1＝72°，∠2＝36°变形2 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BA＝BD，∠DAC＝∠B，∠C＝50°，求∠BAC的度数．设∠DAC＝x°，则∠B＝2x°，∠BDA＝∠C＋∠DAC＝50°＋x°.∵BD＝BA，∴∠BAD＝∠BDA ＝50°＋x°(等边对等角)．∵∠B＋∠BAD＋∠BDA＝180°，∴2x＋50＋x＋50＋x＝180.解得x＝20.∴∠BAD＝∠BDA＝50°＋20°＝70°，∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝70°＋20°＝90°变形3 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上的一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.(1)求∠DAC的度数；(2)求证：DC＝AB.(1)∠DAC＝75°(2)∵∠ADC＝∠B＋∠DAB＝30°＋45°＝75°＝∠DAC.∴AC＝DC，∵AB＝AC，∴DC＝AB变形4 如图，已知BC＝CD＝DE＝EA，∠A＝20°.(1)求∠DEC的度数；(2)求∠B的度数．(1)∠DEC＝40°(2)∠B＝60变形5 如图，点B，D，F在AN上，点C，E在AG上，且AB＝BC＝CD，EC＝ED＝EF，∠A ＝20°，求∠FEG的大小．∠FEG＝100°三、归纳小结，充实结构.1、通过这节课的复习，你有哪些收获？四、布置作业：作业本一、基础题训练1、已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于9，求它的周长。

浙教版数学八年级上册《2.4等腰三角形的判定定理》说课稿5

浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》说课稿5一. 教材分析浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》这一节主要介绍了等腰三角形的判定方法。

在学习了三角形的性质和分类之后，学生已经掌握了三角形的基本概念和性质，能够识别各种类型的三角形。

本节内容旨在让学生进一步理解等腰三角形的性质，并能运用判定定理判断一个三角形是否为等腰三角形。

教材通过丰富的实例和图示，引导学生探索和发现等腰三角形的判定方法，培养学生的观察、分析和推理能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察和推理能力。

但部分学生对等腰三角形的判定方法可能还不太理解，容易与等边三角形混淆。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过举例和讲解，帮助他们巩固所学知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握等腰三角形的判定方法，能够判断一个三角形是否为等腰三角形。

2.过程与方法：通过观察、分析和推理，培养学生探索和发现数学规律的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：等腰三角形的判定方法。

2.教学难点：如何引导学生发现和理解等腰三角形的判定规律。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例分析、小组讨论和教师讲解相结合的方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板等教学工具。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个等腰三角形的实例，引导学生思考如何判断一个三角形是否为等腰三角形。

2.探索判定方法：让学生观察和分析等腰三角形的性质，引导学生发现等腰三角形的判定规律。

3.讲解判定定理：教师详细讲解等腰三角形的判定定理，并通过图示和实例进行说明。

4.练习与巩固：布置一些判断等腰三角形的练习题，让学生独立完成，教师进行指导和讲解。

5.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的解题方法和心得体会。

浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教学设计5

浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教学设计5一. 教材分析《2.4 等腰三角形的判定定理》是浙教版数学八年级上册的教学内容。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行学习的。

通过本节课的学习，使学生了解等腰三角形的判定方法，能够运用判定方法解决一些与等腰三角形有关的问题。

教材通过丰富的现实情境和生动有趣的数学问题，引导学生从实际问题中抽象出等腰三角形的判定定理，体验到数学与生活的紧密联系。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识，对这些知识有了一定的了解。

但是，对于等腰三角形的判定方法，学生可能还没有完全掌握。

因此，在教学过程中，需要通过实例讲解、动手操作等方式，帮助学生理解和掌握等腰三角形的判定方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解等腰三角形的判定方法，能够运用判定方法解决一些与等腰三角形有关的问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体验到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的判定方法。

2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出等腰三角形的判定定理。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置丰富的现实情境，引导学生从实际问题中抽象出等腰三角形的判定定理。

2.启发式教学法：通过提问、引导、讨论等方式，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握等腰三角形的判定方法。

3.动手操作法：通过让学生动手操作，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备一些等腰三角形的实物模型，用于引导学生观察和操作。

2.准备一些与等腰三角形有关的问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些等腰三角形的实物模型，引导学生观察并提问：“这些三角形有什么特点？你们能找出它们的共同点吗？”让学生初步感知等腰三角形的特征。

浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教学设计7

浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教学设计7一. 教材分析等腰三角形的判定定理是初中数学中的重要内容，浙教版数学八年级上册第2.4节着重讲解了等腰三角形的性质和判定方法。

本节课的教学内容主要包括等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理以及等腰三角形在实际问题中的应用。

通过学习本节课，学生能够深入理解等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的判定方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察和动手能力。

但部分学生对等腰三角形的判定方法可能存在理解上的困难，因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过举例、讲解等方式帮助他们理解和掌握判定方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握等腰三角形的性质和判定方法，能够运用这些知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质和判定方法。

2.难点：等腰三角形的判定方法的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识等腰三角形，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：在讲解等腰三角形的判定方法时，引导学生主动思考、发现规律。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具：准备一些等腰三角形的模型或图片，用于展示和讲解。

2.课件：制作课件，展示等腰三角形的性质和判定方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的等腰三角形实例，如金字塔、双峰骆驼等，引导学生认识等腰三角形，激发学生的学习兴趣。

同时，提问学生：你们认为等腰三角形有哪些特点呢？2.呈现（10分钟）利用课件展示等腰三角形的性质和判定方法，引导学生观察、思考并总结等腰三角形的性质。

浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教案5

浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教案5一. 教材分析《2.4 等腰三角形的判定定理》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握等腰三角形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

教材通过引入等腰三角形的定义和性质，引导学生探索等腰三角形的判定定理，从而培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本知识和一些基本图形的性质。

他们对等腰三角形可能有一定的了解，但可能没有形成系统的认识。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，引导学生从直观到抽象，逐步理解等腰三角形的判定定理。

三. 教学目标1.了解等腰三角形的定义和性质，能够判断一个三角形是否为等腰三角形。

2.掌握等腰三角形的判定定理，并能够运用判定定理解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的定义和性质，等腰三角形的判定定理。

2.教学难点：等腰三角形的判定定理的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探索等方式主动获取知识。

2.运用多媒体辅助教学，通过动画、图片等形式展示等腰三角形的性质和判定定理。

3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.等腰三角形的图片和实物模型。

3.教学课件和教案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示等腰三角形的图片和实物模型，引导学生回顾等腰三角形的定义和性质。

提问：你们已经知道了哪些关于等腰三角形的信息？学生回答后，教师总结并板书等腰三角形的性质。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件展示等腰三角形的判定定理。

引导学生观察和思考，引导学生发现等腰三角形的判定定理。

在这个过程中，教师可以通过提问、引导等方式帮助学生理解和掌握判定定理。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生运用判定定理判断一些给定的三角形是否为等腰三角形。

浙教版数学八年级上《等腰三角形的判定定理》精品教案

教学目标：1.理解等腰三角形的定义和判定定理。

2.掌握判定等腰三角形的方法。

3.运用等腰三角形的性质解决实际问题。

教学重点：1.等腰三角形的定义和性质。

2.等腰三角形的判定方法。

教学难点：1.运用等腰三角形的判定定理解决实际问题。

2.锻炼学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学准备：1.教材《浙教版数学八年级上》第8课时内容。

2.教学课件、黑板、白板笔等教学工具。

3.翻转镜、直尺、量角器等几何工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1.教师展示一副等腰三角形的图片，引导学生讨论并总结等腰三角形的性质。

2.教师引导学生回顾并复习已学的等腰三角形的定义。

二、概念讲解与新知输入（15分钟）1.教师通过课件或黑板向学生展示等腰三角形的定义，并进行解释。

2.教师讲解等腰三角形的判定定理，并帮助学生理解定理的意义和应用场景。

3.教师通过具体的例子演示和解释定理的应用方法，培养学生的观察力和分析问题的能力。

三、巩固练习（20分钟）1.教师出示几组图形，让学生分别判断是否为等腰三角形，并解释判断的依据。

2.学生进行小组讨论和合作，互相交流对判断的理由和疑惑。

3.随机抽几组学生分享他们的判断结果和思路。

四、拓展应用（25分钟）1.教师给学生出示一些实际问题，让学生利用等腰三角形的性质进行求解。

如：一张等腰直角三角形的纸片，已知底边和斜边的长度，求高的长度。

2.学生个体或小组独立解决问题，并记录解题过程和答案。

3.学生展示自己的解题思路和答案，教师提问和引导学生对解题过程进行分析和总结。

五、课堂总结（10分钟）1.教师总结今天的教学内容和学生们的表现。

2.学生对等腰三角形的判定定理和应用进行回顾和归纳。

3.学生讲解其中一个较难的题目，同学们一起完成。

4.教师对学生的表现给予肯定和鼓励，并提出进一步提升的建议。

六、作业布置（5分钟）1.教师布置相关的练习题，要求学生在家里认真完成。

2.学生在下节课前将作业交给班主任或直接交给教师。

初中数学浙教版八年级上册《2.4等腰三角形的判定定理》教案

浙教版数学八年级上2.4等腰三角形的判定定理教学设计如图所示，量出AC的长，就可算出河的宽度AB，你知道为什么吗？学完本节课内容就可以知道原因了等腰三角形的判定定理2：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。

简单地说，在同一个三角形中,等角对等边。

用几何语言表示为：在△ABC中，∵∠B=∠C ( 已知)∴AC=AB. （在一个三角形中，等角对等边）如图，下列推理正确吗？∵∠1=∠2∴BD=DC（等角对等边）∵∠1=∠2∴DC=BC（等角对等边）错，因为都不是在同一个三角形中。

证明上述定理：已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C求证：△ABC是等腰三角形证明：如图，作△ABC的角平分线AD 在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2（角平分线的定义）∠B=∠C（已知）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）∴△ABC是等腰三角形一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图，即测量A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是:从点A出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C,在C处测得∠C=30°.量出AC的长，它就是河的宽度AB(即A,B之间的距离).这个方法正确吗？请说明理由.解：这一方法正确。

理由如下：∵∠CAD=∠B+∠C（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）∴∠B=∠CAD-∠C=60°-30°=30°∴∠B=∠C∴AB=AC（在同一个三角形中，等角对等边）如图,上午8时,一艘船从A处出发以15海里/时的速度向正北方向航行,9时45分到达B处.从A处测得灯塔C在北偏西26°方向,从B处测得灯塔C在北偏西52°方向,求B处到灯塔C的距离.解：∵∠A=26°∠C=52°-26°=26°∴∠A=∠C∴△ABC是一个等腰三角形∴AB=BCAB=15×1.75=25.85海里等边三角形的判定定理2：有一个角是60°的三角形是等边三角形证明：（1）假如顶角是60度，那么下面两个角之和为120度，又因为是等腰三角形，所以两个角相等，等于120÷2=60度，所以三个角相等，所以是等边三角形。

浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教案2x

浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教案2x一. 教材分析《2.4 等腰三角形的判定定理》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

这部分内容主要让学生掌握等腰三角形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

教材通过引入等腰三角形的定义和性质，引导学生探究等腰三角形的判定定理，从而培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察和动手能力。

但部分学生对抽象的逻辑推理可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，适时给予引导和帮助。

三. 教学目标1.理解等腰三角形的定义和性质；2.掌握等腰三角形的判定方法；3.能够运用判定方法解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.等腰三角形的定义和性质；2.等腰三角形的判定方法；3.运用判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究等腰三角形的判定方法；2.利用直观教具，如三角形模型，帮助学生理解等腰三角形的性质；3.通过小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力；4.运用例题讲解，让学生在实践中掌握判定方法。

六. 教学准备1.准备等腰三角形模型，用于直观展示；2.准备相关例题和练习题；3.准备教学PPT，用于辅助讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示等腰三角形的图片，引导学生回顾等腰三角形的定义。

提问：等腰三角形有什么特殊的性质？引发学生思考，为新课的学习做铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍等腰三角形的判定定理。

通过PPT展示判定定理的证明过程，让学生直观地理解判定方法。

同时，强调判定定理的应用范围和条件。

3.操练（10分钟）分组讨论：如何运用判定定理判断一个三角形是否为等腰三角形？让学生通过实际操作，加深对判定方法的理解。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示一组三角形，让学生运用判定定理判断其是否为等腰三角形。

2.4等腰三角形的判定定理-浙教版八年级数学上册教案

2.4 等腰三角形的判定定理-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解等腰三角形及其特点；2.学习等腰三角形的判定定理；3.掌握应用判定定理判断是否为等腰三角形的方法。

二、教学重点和难点1.重点：掌握等腰三角形的判定定理；2.难点：应用判定定理判断是否为等腰三角形。

三、教学内容1. 等腰三角形的定义和性质等腰三角形的定义：两边相等的三角形称为等腰三角形。

等腰三角形的性质： - 等腰三角形的底角（底边两边所夹的角）相等。

- 等腰三角形的等腰线中线与底边垂直且平分底角。

- 等腰三角形的高线（垂直于底边的线段）也是中线。

2. 等腰三角形的判定定理定理1：一条直线与一条不在同一平面内的两条直线相交，且交点到这两条直线的距离相等，则这两条直线所确定的角相等。

定理2：在一个三角形中，若两边相等，则这两边所对的角也相等。

根据定理1和定理2可得到等腰三角形判定定理：定理3：如果一个三角形有两边相等，则这个三角形是等腰三角形。

3. 应用判定定理判断是否为等腰三角形的方法对于给定的三角形，首先需要测量出它的各边长，然后判断其中两边是否相等，如果相等，则根据定理3可以判断它是否为等腰三角形。

四、教学方法课前展示、讲解、练习、讨论。

五、教学过程1. 课前展示在课前展示中，通过图片或视频等多媒体形式展示等腰三角形的外貌和性质，让学生对等腰三角形有一个初步的了解。

2. 讲解讲解时，先给学生介绍等腰三角形的定义和性质，然后通过定理3介绍等腰三角形的判定定理，最后讲解如何根据判定定理判断是否为等腰三角形的方法。

3. 练习和讨论让学生在小组内进行练习，测量给定三角形的各边长，然后根据判定定理判断它是否为等腰三角形。

最后进行讨论，让学生分享自己的思考和解决方法，共同探讨学习中的问题。

六、教学评价通过学生课前展示和课堂练习的表现，可以评价学生是否掌握了等腰三角形的定义和性质，是否理解了判定定理和运用方法。

同时，通过学生的讨论表现，可以评价学生的思辨能力和解决问题的能力。

八年级数学上册《2.4等腰三角形的判定定理》教案(新版)浙教版

1 2.4等腰三角形的判定定理
教学目标：
1.经历等腰三角形的判定定理的发现过程。

2.掌握等腰三角形的判定定理：在同一个三角形中，等角对等边。

3.掌握等边三角形的判定定理。

4.会用等腰三角形的判定定理判定等腰三角形。

5.经历综合应用等腰三角形性质定理
和判定定理的过程，体验数学的应用价值。

教学重难点：
教学重点：等腰三角形的判定定理。

教学难点：等腰三角形的性质定理和判定定理的综合应用。

教学设计：
1.创设情境，提出问题
如图，一个等腰三角形部分被墨迹遮盖，你能补全这个等腰三角形吗？问题：我们已经学过，怎样的三角形是等腰三角形？
根据等腰三角形的定义，如果一个三角形的两条边相等，那么就可判
定这个三角形是等腰三角形。

除此之外，还有其它判定方法吗？
引出课题。

等腰三角形有怎样的性质？
学生的方法可能有：
①作∠B=∠C ②作BC 的中垂线
③将BC 对折问题：由方法②能说明
AB=AC 吗？由方法①得：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的两条边也相等。

怎么证明这个命题的正确性？
写出已知，求证。

已知：如图，在△ABC 中，∠B=∠C 。

求证：△ABC 是等腰三角形.
学生探索证明途径。

2.探索分析，解决问题
引导学生类比等腰三角形性质的证明，添加辅助线，构造以AB,AC 为边的两个三角形，
B C
B C A B C A B C
A。