华师大版七年级数学下册教案9.3用正多边形铺设地面教学反思
华师大版七下数学9.3.1用相同的正多边形铺设地面说课稿
华师大版七下数学9.3.1用相同的正多边形铺设地面说课稿一. 教材分析华师大版七下数学9.3.1用相同的正多边形铺设地面，是学生在学习了平面几何的基础上，进一步研究多边形的性质和组合的一节内容。
本节课通过探究用相同的正多边形铺设地面，让学生理解并掌握正多边形的组合规律，培养学生的空间想象能力和创新能力。
教材通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与探究，体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对多边形有一定的了解。
但是，对于正多边形的组合规律，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索正多边形的组合规律。
同时，学生需要具备一定的空间想象能力，能够想象出不同正多边形组合后的平面图形。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解并掌握正多边形的组合规律，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：正多边形的组合规律。
2.教学难点：如何引导学生发现并证明正多边形的组合规律。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究式教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实例，如瓷砖铺贴、地面图案等，引导学生关注正多边形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.探究正多边形的组合规律：引导学生观察不同正多边形的组合方式，让学生通过实际操作，尝试发现正多边形的组合规律。
3.小组讨论：学生分小组进行讨论，分享各自的发现和思考，培养学生的合作意识和沟通能力。
4.归纳总结：教师引导学生总结正多边形的组合规律，并给出数学解释。
华师大版七下数学9.3.1用相同的正多边形铺设地面教学设计
华师大版七下数学9.3.1用相同的正多边形铺设地面教学设计一. 教材分析华东师范大学版七年级下册数学第9.3.1节“用相同的正多边形铺设地面”是平面几何中的一个重要内容。
本节内容主要让学生了解正多边形镶嵌的条件，学会用相同的正多边形铺设地面，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
教材通过简单的实例引入正多边形镶嵌的概念，然后引导学生通过动手操作，探索正多边形镶嵌的条件，最后总结出一般性规律。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了平面几何的基本概念，如三角形、四边形、五边形等，并掌握了这些图形的性质。
此外，学生还学习了图形的对称、旋转等变换。
但学生对正多边形镶嵌的理解可能存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师通过直观的演示、动手操作等活动，帮助学生理解正多边形镶嵌的概念和条件。
三. 教学目标1.了解正多边形镶嵌的概念，理解正多边形镶嵌的条件。
2.学会用相同的正多边形铺设地面，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.教学重点：正多边形镶嵌的概念，正多边形镶嵌的条件。
2.教学难点：正多边形镶嵌的条件的理解和应用。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物模型和多媒体课件，展示正多边形镶嵌的过程，帮助学生直观地理解正多边形镶嵌的概念和条件。
2.采用动手操作法，让学生亲自动手操作，探索正多边形镶嵌的条件，增强学生的实践能力。
3.采用问题驱动法，引导学生提出问题，分析问题，解决问题，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备正多边形的模型或图片，如正三角形、正方形、正五边形等。
2.准备多媒体课件，展示正多边形镶嵌的过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示正多边形的模型或图片，引导学生回顾已学的平面几何知识，如正三角形的性质、正方形的性质等。
然后提出问题：“同学们，你们知道吗？有些图形可以无缝地铺设在一起，形成美丽的图案。
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》第2课时用多种正多边形教学设计
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》第2课时用多种正多边形教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》第2课时，主要内容是让学生了解并掌握用多种正多边形镶嵌成一个平面图案的方法。
教材通过具体的实例，引导学生探究正多边形镶嵌的条件，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习了七年级上册的平面几何基础知识后，对多边形的概念、性质和计算已经有了初步的了解。
但是，对于正多边形的镶嵌规律，他们可能还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中发现规律，提高他们的自主学习能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正多边形镶嵌的条件，学会用多种正多边形镶嵌成一个平面图案。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，树立团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：正多边形镶嵌的条件，用多种正多边形镶嵌成一个平面图案的方法。
2.难点：正多边形镶嵌规律的发现和证明。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现规律。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示正多边形的镶嵌过程。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
4.注重个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.正多边形的模型或图片。
3.练习题和学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的镶嵌图案，如足球、瓷砖等，引导学生关注正多边形的镶嵌问题。
2.呈现（10分钟）展示正三角形、正四边形、正六边形等正多边形的图片，让学生观察它们的特征，引导学生发现正多边形镶嵌的条件。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组尝试用多种正多边形镶嵌成一个平面图案。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生根据自己的理解，总结正多边形镶嵌的条件。
新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形 9.3 用正多边形铺设地面 用多种正多边形铺设地面》教案_2
用多种正多边形铺地板
一、教学目标
1、在实验与探究的学习活动中，使学生了解镶嵌的含义，认识到正三角形、正四边形和正六边形可以镶嵌平面，并能理解其中的道理。
2、通过探索多边形覆盖平面的条件，发展学生的合情推理能力，在活动中使学生的观察、猜想、归纳及动手操作的能力得以提升。
3、通过现实情境，让学生体会到数学的应用价值；经历对平面镶嵌条件的探索活动，提高数学学习的兴趣，建立良好的自信心。
二、教学重点、难点：
教学重点：镶嵌的含义及平面镶嵌条件的探究。
教学难点：探究平面镶嵌的条件。
三、课前准备:
1、学生准备：
①每位同学分别准备好6-8个边长为5厘米长的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形。
②搜集有关镶嵌图片。
2、教师准备：
①生活中有关镶嵌图片。
②多媒体课件。
四、教学过程：。
华师版七年级数学下册9 用相同的正多边形铺设地面教案与反思
9.3用正多边形铺设地面满招损，谦受益。
《尚书》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！东宫白庶子,南寺远禅师。
——白居易《远师》9.3.1用相同的正多边形铺设地面1．了解密铺的要求与数学本质；2．理解正多边形铺设地面的情形，会判断一种正多边形能否铺满地面．一、情境导入下面的图形是由一些地板砖铺成的，请同学们看看它们有什么特点．二、合作探究探究点：用相同的正多边形作平面镶嵌装修大世界出售下列形状的地砖：（1）正三角形；（2）正五边形；（3）正六边形；（4）正八边形；（5）正十边形，若只选购一种地砖镶嵌地面，你有种选择．解析：由镶嵌的条件知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．解：（1）正三角形的每个内角是60°，能整除360°，6个能组成镶嵌；（2）正五方形的每个内角是108°，不能整除360°，不能组成镶嵌；（3）正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；（4）正八边形的每个内角是135°，不能整除360°，不能镶嵌；（5）正十边形的每个内角是144°，不能整除360°，不能镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有2种．方法总结：用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．用4个全等的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图2，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为．解析：根据正六边形的一个内角为120°，可求出正六边形密铺时需要的正多边形的内角，继而可求出这个正多边形的边数．解：两个正六边形结合，一个公共点处组成的角度为240°，故如果要密铺，则需要一个内角为120°的正多边形，而正六边形的内角为120°，故答案为：6．方法总结解答本题关是求出在密铺条件下需要的正多边形的一个内角的度数，有一定难度．三、板书设计用相同的正多边形铺设地面1.用给定的某种（或多种）正多边形能铺满地面的关键是什么？2.用哪一种正多边形能够铺满地面？本节课通过“拼地板”和有关计算，巩固多边形内角和的有关知识，理解某些正多边形能铺满地面的理由.培养学生运用数学知识分析问题、解决实际问题的能力，进一步提高学生操作、观察、概括、抽象的能力；使学生在合作与探索的学习过程中，进一步会图在现实生活中的广泛应用，提高审美情趣，认识数学的应用价值.【素材积累】人生路上从来都不是一马平川，几时起几时落，浮浮沉沉，几时哭几时笑，悲悲喜喜，自信时我们相信自已的直觉，失意时，总是把感觉当成是错觉，而这些错觉会让人掉进一些人生漩涡，如果不看透，可能会危害你的人生。
华师版七年级数学下册9.3.2 用多种正多边形铺设地面教案与反思
9.3 用正多边形铺设地面原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！随风潜入夜，润物细无声。
出自杜甫的《春夜喜雨》原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！玉壶存冰心,朱笔写师魂。
——冰心《冰心》9.3.2 用多种正多边形铺设地面1.通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力.（重点）2.寻找用哪几种正多边形能铺满地板.（难点）一、情境导入上一节我们知道用一种（正三角形，正方形，正六边形）正多边形能铺满地面，那么我们能用正三角形和正六边形两种图形铺满地面吗？为什么？二、合作探究探究点：用两种或两种以上的正多边形作平面镶嵌下列四组多边形中，能密铺地面的是（）①正六边形与正三角形；②正八边形与正方形；③正三角形与正方形．A．①②③B．②③C．①②D．③解析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．解：①两个正六边形与两个正三角形即可密铺；②正八边形一个内角135°，两个正八边形与一个正方形可密铺；③三个正三角形与两个正方形可密铺．故选：A．方法总结：计算出多边形内角，根据平铺定义即可．设在一个顶点周围有a个正三角形，b个正十二边形，能铺满地面，则a＝________，b＝________．解析：正三角形每个内角是60°，正十二边形的每个内角是150°.根据在一个拼接点处内角和恰好是360°可知，正三角形和正十二边形的个数满足60a ＋150b＝360，即2a＋5b＝12.若在一个顶点周围有1个正三角形，则2＋5b＝12，解得b＝2；若在一个顶点周围有2个正三角形，则2×2＋5b＝12，解得b＝8 5，正多边形的个数应该是正整数，所以这种情况不符合题意；若在一个顶点周围有3个正三角形，则2×3＋5b＝12，解得b＝65，不符合题意；若在一个顶点周围有4个正三角形，则2×4＋5b＝12，解得b＝错误!未定义书签。
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计2
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计2一. 教材分析华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》一课，主要让学生了解并掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形进行地面铺设。
教材通过生活中的实例，引发学生思考，探究正多边形镶嵌的条件，培养学生动手操作、观察发现、归纳总结的能力。
二. 学情分析学生在学习了平面几何基础知识后，对多边形有一定的了解，但对于正多边形镶嵌的条件还比较陌生。
通过前面的学习，学生已经掌握了正多边形的性质，能够进行简单的推理和证明。
在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望，引导学生主动参与课堂活动。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解并掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形进行地面铺设。
2.过程与方法：培养学生动手操作、观察发现、归纳总结的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情。
四. 教学重难点1.重点：正多边形镶嵌的条件，用正多边形进行地面铺设的方法。
2.难点：正多边形镶嵌条件的证明，以及在实际场景中灵活运用正多边形进行地面铺设。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究正多边形镶嵌的条件，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、正多边形模型、地面铺设实例图片。
2.学具：学生用书、练习本、画图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的一些地面铺设实例，如瓷砖、地板等，引导学生关注正多边形在实际中的应用。
提问：这些地面铺设为什么选择正多边形？引发学生思考，导入新课。
2.呈现（10分钟）教师展示正多边形的模型，引导学生观察正多边形的性质。
提问：正多边形有哪些特点？学生回答后，教师总结正多边形的性质。
3.操练（10分钟）教师提出问题：如何判断一个正多边形能否进行镶嵌？让学生动手操作，尝试用不同的正多边形进行镶嵌，并观察发现镶嵌的条件。
华师大版数学七年级下册9.3 用正多边形铺设地面教案与反思
9．3 用正多边形铺设地面原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！灵师不挂怀,冒涉道转延。
——韩愈《送灵师》9．3.1 用相同的正多边形教学目标一、基本目标1．通过用相同的正多边形拼地板的活动，巩固多边形的内角和与外角和公式．2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加要等于360°.二、重难点目标【教学重点】正多边形进行密铺的原理．【教学难点】掌握用哪些正多边形可以进行密铺．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P88～P89的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．完成下表：n－2×180°n内角的大小2.当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一个平面图形，即可以铺满地面．3．用一种正多边形铺地面时，需要的条件是这种正多边形的每个内角都能被360o整除．4．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( D )A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成．求一块方砖的边长．【互动探索】(引发学生思考)正方形大厅中共用方砖多少块？正方形大厅的面积与方砖有什么关系？【解答】根据题意可知，共有32块方砖，所以每块方砖的面积为8×8÷32＝2(平方米)，故一块方砖的边长为2米．【互动总结】(学生总结，老师点评)正方形大厅的四个角处的白方砖正好组成一块白方砖，各边上的残缺白瓷砖正好组成6块完整的白瓷砖，那么共有32块瓷砖．求出每块瓷砖的面积，进而求得边长即可．【例2】如图所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用2019个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是( )A．2018 B．2019C．2020 D．2021【互动探索】(引发学生思考)观察图形可知，第一个三角形的周长是3，利用2个三角形成的第1个四边形的周长是3＋1＝4，利用3个三角形成的第2个四边形的周长是3＋2＝5，利用4个三角形成的第3个四边形的周长是3＋3＝6，…，利用n个三角形成的第n－1个四边形的周长就是3＋n－1＝n＋2，所以用2019这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是n＋2＝2019＋2＝2021.【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)解答本题关键是得出利用n个三角形进行镶嵌而成的四边形的周长规律．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是( B )A．正六边形B．正五边形C．正方形D．正三角形2．只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个点处的正六边形地砖有( A )A．3块B．4块C．5块D．6块3．如果只用一种正多边形做平面密铺而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的每个内角度数为60°.4．在一个边长为10 m的正六边形地面，用边长为50 cm的正三角形瓷砖铺满，则需这样的瓷砖2400块．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)用一种正多边铺地面时，需要的条件这种正多边形的每个内角都能被360o 整除．练习设计请完成本课时对应练习！9．3.2 用多种正多边形教学目标一、基本目标通过用两种以上的正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力．二、重难点目标【教学重点】寻找用哪几种正多边形能铺满地面．【教学难点】用列举法根据铺满地面的条件，设计铺设地面的方案．教学过程环节1 自学提纲生成问题【5 min阅读】阅读教材P90～P91的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．下列图形中能单独进行镶嵌的是 ( B )A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形2．当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一个平面图形，即可以铺满地面．3．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正方形，正六边形，那么另外一个是 ( B ) A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第9层中含有正三角形个数是( )A．54个B．102个C．90个D．114个【互动探索】(引发学生思考)观察图形可知，第1层包括6个正三角形，第2层包括18个正三角形，…，则每一层比上一层多12个，所以第9层中含有正三角形的个数是6＋12×8＝102(个)．【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了平面镶嵌(密铺)问题，此题要注意能够分别找到三角形和正方形的个数的规律．【例2】如图是小亮家里地面上铺设的正方形地板砖，上面的图案由一个小正方形和四个等腰梯形组成，小明发现地板上有正八边形图案，那么地板上的两个正八边形图案需要这样的地板砖至少( )A．6块B．8块C．10块D．12块【互动探索】(引发学生思考)由正多边形铺满地面的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°.∵正方形的一个内角为90°，∴同一顶点处等腰梯形的一个内角为(360－90)÷2＝135°.又∵正八边形的内角为180°－360°÷8＝135°，∴小正方形的边长即为正八边形的边长，画图如下：则两个正八边形图案需要这样的地板砖至少8块．【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)解题时画出图形分析，并利用正八边形的性质得出答案．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列正多边形中，与正八边形组合能够铺满地面的是( B )A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形2．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是( B ) A．正方形2块，正三角形2块B．正方形2块，正三角形3块C．正方形1块，正三角形2块D．正方形2块，正三角形1块3．下列四组多边形中，能铺满地面的是①②③④.①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形．4．用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m ＝1，n＝2.环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)几种边长相等的正多边形能密铺要满足围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角和为360°.练习设计请完成本课时对应练习！【素材积累】不怕你不懂不会，旧怕你不学不干。
华师大版七年级数学下册9.3 用正多边形铺设地面教案
9.3 用正多边形铺设地面教学目标【知识与技能】1.通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.2.探索用多种正多边形拼地板的过程和原理.【过程与方法】结合现实世界中的美丽图案，充分感受用正多边形拼地板的意义，体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系.【情感态度】联系多边形的内角和与外角和公式，探索用正多边形拼地板的道理.教学重难点【教学重点】通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力.【教学难点】通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识小明家刚买了新房，准备装修，小明想把新房的地面铺上地板砖，所以他这段时间特别留心已铺了地板砖的地面.看了一些地板砖的铺设后，小明打算用同一种正多边形的地砖来铺满新房的地面.请你帮小明想想，他可以买哪种形状的地板砖？为什么？【教学说明】挖掘生活材料，使课堂教学尽量结合学生的生活实际，以实物图形加深对地板（地砖）铺设的认识.提出问题，导出本节要探究的课题.二、思考探究，获取新知探究1 用相同的正多边形1.使用给定的某种正多边形，它能否拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不相互重叠？（请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形）【教学说明】通过学生动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角相加恰好等于360°.2.下面再通过计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形.完成下表：每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图形呢？因为60°×6=360°，用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面；90°×4=360°，用4个正方形瓷砖就可以铺满地面.为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢？正八边形也不行？因为360°÷108°，360°÷135°得数都不是整数.【归纳结论】当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形.探究2 用多种正多边形用正三角形和正六边形能铺满地面吗？为什么？由正六边形和正三角形组成因为正六边形的内角为120°，正三角形的内角为60°，这样用2块正六边形和2块正三角形，它们内角之和为一个周角360°，所以能铺满地面.（即：2×120°+2×60°=360°）能不能用其他两种或两种以上的正多边形铺地板呢？如图①：是用正八边形和正方形拼成的.因为正八边形的内角为135°，正方形的内角为90°，那么用2个正八边形和1个正方形各一内角之和正好等于360°，所以可以铺满地板.（即：2×135°+90°=360°）如图②：是用正六边形、正方形、正三角形拼成的.因为正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，正三角形的内角为60°，那么用1个正六边形，2个正方形和1个正三角形各一个内角之和为360°，所以可以铺满地面.（即：120°+2×90°+60°=360°）【归纳结论】若几个正多边形的一个内角的和等于360°，那么这几个正多边形可铺满地面.【教学说明】借助动手操作，计算验证，将难点分解，让学生在活动过程中掌握数学知识，通过合作探索，培养他们的学习能力.三、运用新知，深化理解1.用下列的一样多边形不能铺满地面的是（）A.平行四边形B.正十边形C.直角梯形D.任意三角形2.下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A.正方形与正六边形B.正八边形和正方形C.正五边形和正八边形D.正五边形和正十边形3.用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（）A.12B.15C.18D.204.用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是（）A.2m+3n=8B.3m+2n=8C.m+n=4D.m+2n=65.我们知道用正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若用正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面，为什么？6.用正三角形、正方形、正六边形中至少一种铺满地面，有几种不同的选法？请写出来.7.现有一批边长相等的正多边形瓷砖（如图所示），设计能铺满地面的瓷砖图案.（1）能用相同的正多边形铺满地面的有 .（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 .（3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 .（4）你能说出其中的数学道理吗？【教学说明】通过练习，了解学生掌握情况，再做讲解、强调.【答案】1.B2.B3.D4.A5.解：正十边形，正八边形，正九边形合在一起不能铺满地面，因为正十边形，正八边形，正九边形的内角分别为144°，135°，140°，它们的和144°+135°+140°>360°.6.解：单独用一种正多边形铺满地面的有三种，即正三角形，正方形，正六边形；用两种组合来拼有正三角形与正方形，正三角形与正六边形两种，用这三种正多边形组合也能铺满，故共有6种不同的选法.7.解：（1）①②③（2）①和②，①和③，①和⑤，②和④（3）①②③，②③⑤，①②⑤（4）铺满地面的正多边形的边长都相等，且这些正多边形满足在同一顶点交接处各角之和恰好360°.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.课后作业1.布置作业:教材第91页“习题9.3”第1、2 题.2.完成练习册中本课时练习.五、教学反思本节课学习用正多边形铺设地面是在学习多边形的内角和与外角和的前提下来学习的,且是多边形在生活中应用的拓展.所以这节课，教师以生活中常见的地板瓷砖来创造问题情境，学生对此也比较感兴趣，进而引导学生探索哪些正多边形能铺满地面.这一节课，内容比较简单，幻灯片的图片也比较形象、直观，所以学生比较感兴趣、课堂气氛也相对活跃，课堂效果比较成功.。
华师版七年级数学下教案 用正多边形铺设地面
9.3 用正多边形铺设地面教学目标【知识与技能】1.通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.2.探索用多种正多边形拼地板的过程和原理.【过程与方法】结合现实世界中的美丽图案，充分感受用正多边形拼地板的意义，体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系.【情感态度】联系多边形的内角和与外角和公式，探索用正多边形拼地板的道理.教学重难点【教学重点】通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力.【教学难点】通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识小明家刚买了新房，准备装修，小明想把新房的地面铺上地板砖，所以他这段时间特别留心已铺了地板砖的地面.看了一些地板砖的铺设后，小明打算用同一种正多边形的地砖来铺满新房的地面.请你帮小明想想，他可以买哪种形状的地板砖？为什么？【教学说明】挖掘生活材料，使课堂教学尽量结合学生的生活实际，以实物图形加深对地板（地砖）铺设的认识.提出问题，导出本节要探究的课题.二、思考探究，获取新知探究1 用相同的正多边形1.使用给定的某种正多边形，它能否拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不相互重叠？（请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形）【教学说明】通过学生动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角相加恰好等于360°.2.下面再通过计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形.完成下表：每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图形呢？因为60°×6=360°，用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面；90°×4=360°，用4个正方形瓷砖就可以铺满地面.为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢？正八边形也不行？因为360°÷108°，360°÷135°得数都不是整数.【归纳结论】当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形.探究2 用多种正多边形用正三角形和正六边形能铺满地面吗？为什么？由正六边形和正三角形组成因为正六边形的内角为120°，正三角形的内角为60°，这样用2块正六边形和2块正三角形，它们内角之和为一个周角360°，所以能铺满地面.（即：2×120°+2×60°=360°）能不能用其他两种或两种以上的正多边形铺地板呢？如图①：是用正八边形和正方形拼成的.因为正八边形的内角为135°，正方形的内角为90°，那么用2个正八边形和1个正方形各一内角之和正好等于360°，所以可以铺满地板.（即：2×135°+90°=360°）如图②：是用正六边形、正方形、正三角形拼成的.因为正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，正三角形的内角为60°，那么用1个正六边形，2个正方形和1个正三角形各一个内角之和为360°，所以可以铺满地面.（即：120°+2×90°+60°=360°）【归纳结论】若几个正多边形的一个内角的和等于360°，那么这几个正多边形可铺满地面.【教学说明】借助动手操作，计算验证，将难点分解，让学生在活动过程中掌握数学知识，通过合作探索，培养他们的学习能力.三、运用新知，深化理解1.用下列的一样多边形不能铺满地面的是（）A.平行四边形B.正十边形C.直角梯形D.任意三角形2.下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A.正方形与正六边形B.正八边形和正方形C.正五边形和正八边形D.正五边形和正十边形3.用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（）A.12B.15C.18D.204.用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是（）A.2m+3n=8B.3m+2n=8C.m+n=4D.m+2n=65.我们知道用正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若用正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面，为什么？6.用正三角形、正方形、正六边形中至少一种铺满地面，有几种不同的选法？请写出来.7.现有一批边长相等的正多边形瓷砖（如图所示），设计能铺满地面的瓷砖图案.（1）能用相同的正多边形铺满地面的有 .（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 .（3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 .（4）你能说出其中的数学道理吗？【教学说明】通过练习，了解学生掌握情况，再做讲解、强调.【答案】1.B2.B3.D4.A5.解：正十边形，正八边形，正九边形合在一起不能铺满地面，因为正十边形，正八边形，正九边形的内角分别为144°，135°，140°，它们的和144°+135°+140°>360°.6.解：单独用一种正多边形铺满地面的有三种，即正三角形，正方形，正六边形；用两种组合来拼有正三角形与正方形，正三角形与正六边形两种，用这三种正多边形组合也能铺满，故共有6种不同的选法.7.解：（1）①②③（2）①和②，①和③，①和⑤，②和④（3）①②③，②③⑤，①②⑤（4）铺满地面的正多边形的边长都相等，且这些正多边形满足在同一顶点交接处各角之和恰好360°.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.课后作业1.布置作业:教材第91页“习题9.3”第1、2 题.2.完成练习册中本课时练习.五、教学反思本节课学习用正多边形铺设地面是在学习多边形的内角和与外角和的前提下来学习的,且是多边形在生活中应用的拓展.所以这节课，教师以生活中常见的地板瓷砖来创造问题情境，学生对此也比较感兴趣，进而引导学生探索哪些正多边形能铺满地面.这一节课，内容比较简单，幻灯片的图片也比较形象、直观，所以学生比较感兴趣、课堂气氛也相对活跃，课堂效果比较成功.。
华师大版数学七年级下册9.3《用正多边形铺设地面》教学设计
华师大版数学七年级下册9.3《用正多边形铺设地面》教学设计一. 教材分析教材《华师大版数学七年级下册》第9.3节《用正多边形铺设地面》主要介绍了正多边形镶嵌的条件及其在实际中的应用。
通过学习，学生能够理解正多边形镶嵌的原理，掌握正多边形镶嵌的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了正多边形的性质和图形的镶嵌知识。
但部分学生对于正多边形镶嵌的条件和实际应用可能还有一定的困惑，需要通过实例进行引导和启发。
三. 教学目标1.理解正多边形镶嵌的条件。
2.学会正多边形镶嵌的方法。
3.能够运用正多边形镶嵌的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.正多边形镶嵌的条件。
2.正多边形镶嵌的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题引导学生思考，运用实例讲解正多边形镶嵌的方法，小组合作探讨实际应用，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.正多边形的图片和实例。
2.多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的镶嵌图案，如瓷砖、地毯等，引导学生思考这些图案是如何形成的，从而引出正多边形镶嵌的概念。
2.呈现（10分钟）呈现正多边形的性质和镶嵌的条件，引导学生总结正多边形镶嵌的规律。
通过实例讲解正多边形镶嵌的方法，让学生观察和分析镶嵌的过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个正多边形进行镶嵌，并尝试用多种方法进行镶嵌。
教师巡回指导，解答学生的问题，引导学生总结镶嵌的方法和技巧。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些镶嵌的实际问题，如用给定的正多边形进行镶嵌，求出镶嵌后的面积等。
教师选取部分学生的作品进行点评和讲解，巩固学生对正多边形镶嵌的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考正多边形镶嵌在实际中的应用，如建筑设计、地毯设计等。
学生分组讨论，选取一个实际问题进行分析和解决，分享自己的小组成果。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确正多边形镶嵌的条件和方法，并能够运用到实际问题中。
七年级数学下册9.3用正多边形铺设地面教案华东师大版(new)
用正多边形铺设地面一、教学目标:1、知识目标（1)、在实验探究的学习活动中，使学生掌握两种以上的正多边形能够铺满地面。
(2）、在探究的过程中，使学生理解正多边形能够铺满地面的道理。
2、能力目标（1）、进一步提高学生观察、分析、概括、抽象等能力.（2）、培养学生动手操作、自主探索、合作学习的能力.3、情感态度价值观（1）、通过观察、实验、归纳、推断等学习活动，使学生体验数学活动充满着探索性和创造性，进而培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。
（2）、使学生体会到数学与现实生活的密切联系,认识到数学的应用价值。
4、重点、难点重点：通过用两种以上正多边形拼地板,提高学生观察、分析、概括、抽象能力。
难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板。
二、过程与方法:1、课堂上充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中实验、在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解,从而能够很好地突出重点、突破难点。
2、通过对“用正多边形铺地板问题”的探究，让学生在参与中去体验、去感受、去领悟、去创造.激发学生的探究精神、培养创造能力。
三、教学准备：正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形纸片四、教学过程:教师导拔学生活动设计意图一、复习回顾1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么?回顾旧知；在同种正多边形中，正三角形;正方形；正六边形可以铺满地板。
围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º（模型:正多边形个数×正多边形内角度数=360º）叙述：为什么正五边形不能铺满地面？（正五边形内角为108º，360º不能整除108º，所以用正五边形不能铺满地面）通过对上节内容的复习回顾,掌握拼成无缝隙、不重叠的地板的关键之处，为新知识做铺垫。
二、实践探究我们已经研究了用同种正多边形是可以铺满地面的，那么用多种正多边形是否也能铺满地面呢?知识准备：正多边形各内角度数；（正多边形、多边形内角和、外角和知识运用）学生分组实验探究，归纳总结。
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计1
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计1一. 教材分析《用正多边形铺设地面》是华师大版七年级下册数学的一节实践性较强的数学课。
通过本节课的学习，学生将掌握正多边形镶嵌的条件，并能够运用这一条件解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实际例子，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了多边形的性质和图形的镶嵌，对于正多边形的概念和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏思路和方法。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握正多边形镶嵌的条件，并能够运用这一条件解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的密切联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：正多边形镶嵌的条件。
2.难点：如何运用正多边形镶嵌的条件解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实际例子，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：教师引导学生观察、操作、思考，激发学生的思维，培养解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论、交流，培养团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关图片和实际例子，用于导入和讲解。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和演示。
3.准备练习题和学习单，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际例子，如瓷砖、地板等，引导学生观察和思考：这些例子中是如何运用正多边形进行镶嵌的？让学生感受到正多边形镶嵌在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，介绍正多边形镶嵌的条件：一个正多边形镶嵌成一个平面图案，必须满足一个内角度能整除360°。
同时，教师可以通过多媒体展示一些正多边形镶嵌的图案，帮助学生理解和掌握。
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》一节，主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的知识。
通过这一节的学习，学生能理解正多边形镶嵌的条件，学会如何用正多边形铺设地面，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了正多边形的性质，对正多边形有一定的了解。
但学生对正多边形镶嵌的知识可能还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步掌握正多边形镶嵌的条件和应用。
三. 教学目标1.了解正多边形镶嵌的条件，掌握用正多边形铺设地面的方法。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.提高学生解决问题的能力，使学生在实际生活中能运用正多边形镶嵌的知识。
四. 教学重难点1.教学重点：正多边形镶嵌的条件，用正多边形铺设地面的方法。
2.教学难点：正多边形镶嵌的判断，实际应用中的问题解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究正多边形镶嵌的条件。
2.利用多媒体展示正多边形镶嵌的实例，帮助学生直观理解。
3.采用分组讨论法，让学生合作解决实际应用问题。
4.运用归纳总结法，引导学生总结正多边形镶嵌的知识。
六. 教学准备1.多媒体课件：正多边形镶嵌的实例图片、动画等。
2.教学素材：正多边形的模型、拼图等。
3.分组讨论材料：实际应用问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示正多边形镶嵌的实例，如足球场的地面、教室的地板等，引导学生关注正多边形镶嵌在生活中的应用。
提出问题：“你们知道这些正多边形是如何镶嵌在一起的吗？”让学生思考正多边形镶嵌的条件。
2.呈现（10分钟）介绍正多边形镶嵌的条件，即在一个顶点处各个内角和为360°。
通过多媒体展示正多边形镶嵌的动画，让学生直观理解正多边形镶嵌的过程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个正多边形，尝试用该正多边形铺设地面。
引导学生发现正多边形镶嵌的关键是正多边形的边长相等，角度相等。
华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面说课稿
华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面说课稿一. 教材分析华师大版七下数学第9.3节“用正多边形铺设地面”是初中数学几何部分的内容，这一节主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的条件以及平面镶嵌的方法。
通过这一节的学习，学生能进一步理解平面图形的性质，培养他们的空间想象能力和审美观念。
教材中通过生活中的实例引入正多边形镶嵌的概念，接着引导学生通过动手操作，探索正多边形镶嵌的条件。
在学生掌握基本概念和操作方法后，教材又提供了多个例题，让学生在解答过程中加深对知识点的理解。
最后，教材还设置了“思考与拓展”环节，引导学生进一步研究正多边形镶嵌的应用，提高他们的创新意识。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了基本的平面几何知识，如正多边形的性质、角度的基本概念等。
但他们对正多边形镶嵌的认识可能仅限于生活中的直观感受，对理论层面的理解还不够深入。
此外，学生可能对正多边形镶嵌的条件和应用有一定的好奇心和探索欲望。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解正多边形镶嵌的概念，掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形进行平面镶嵌的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和审美观念，提高他们的创新意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的科学精神，感受数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：正多边形镶嵌的概念、条件以及平面镶嵌的方法。
2.教学难点：正多边形镶嵌条件的推导和证明，以及如何灵活运用正多边形进行平面镶嵌。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、学生主体、合作探究的教学方法。
教师引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣，培养学生的问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学辅助工具，为学生提供丰富的学习资源，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如足球、奖杯等，引导学生观察正多边形镶嵌的现象，激发学生的学习兴趣。
华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计
华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计，主要让学生了解并掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形铺设地面。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索正多边形镶嵌的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正多边形的性质，以及平面镶嵌的知识。
但对于如何用正多边形铺设地面，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过引导和启发，让学生理解和掌握用正多边形铺设地面的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形铺设地面。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：正多边形镶嵌的条件，用正多边形铺设地面的方法。
2.难点：如何引导学生发现正多边形镶嵌的规律，并用数学语言进行表达。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、启发，引导学生探索正多边形镶嵌的规律。
2.操作法：学生通过实际操作，加深对正多边形镶嵌的理解。
3.讨论法：学生分组讨论，培养合作交流的能力。
六. 教学准备1.教具：正多边形模型、课件、黑板。
2.学具：正多边形纸片、彩笔、剪刀。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些用正多边形铺设地面的实例，如足球场、路面等，引导学生关注正多边形在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现正多边形的镶嵌图形，如正三角形、正方形、正六边形等，引导学生观察和思考：这些正多边形是如何镶嵌在一起的？学生通过观察，发现正多边形镶嵌的条件：同一顶点处的几个角之和为360°。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试用正多边形纸片进行镶嵌实验，验证正多边形镶嵌的条件。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形 9.3 用正多边形铺设地面 用相同的正多边形铺设地面》教案_3
9.3.1用相同的正多边形知识技能目标1．通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式；2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角和相加要等于360º.过程性目标1．联系多边形的内角和与外角和公式，经历探索用正多边形拼地板的道理；2．结合实践与应用，充分感受数学知识在实际生活中的应用.重点、难点1．重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.2．难点：同上.教学过程一、创设情境1. 通过两个人物对话结合实际生活开始研究能否买到五边形的瓷砖。
2. 使用给定的某种正多边形，它能否拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不相互重叠？（请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形）二、探索归纳通过学生亲自动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°.下面我们再通过用计算器计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形.每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图形呢？因为60º×6=360º，用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面；90º×4=360º，用4个正方形瓷砖就可以铺满地面.为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢？正八边形也不行？因为360º÷108º，360º÷135º得数都不是整数.当()⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⋅-÷︒n n 1802360为正整数时； 即22-n n 为正整数时，用这样的正多边形就可以铺满地面.结论：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形.三、实践应用例在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形中哪些能铺满地面？为什么？解正三角形、正方形、正六边形能铺满地面因为360º÷60º=6 360º÷90º=4 360º÷120º=3正五边形、正七边形、正八边形不能铺满地面因为正五边形、正七边形、正八边形各内角都不能整除360º.四、交流反思一种正多边形铺满地面需满足的条件.五、检测反馈，课后动手实践1．如图，把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得下图，它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面.正三角形、正方形、正六边形两两结合是否能铺满地面呢？把正方形、正六边形结合在一起呢？请你试试看；2.请你用正方形铺满地面，设计出2个图案.六、作业课本习题。
吉林省七年级数学下册第9章多边形9.3用正多边形铺设地面2教学设计新版华东师大版
吉林省七年级数学下册第9章多边形9.3用正多边形铺设地面2教学设计新版华东师大版一. 教材分析本节课的内容是华东师大版吉林省七年级数学下册第9章多边形9.3用正多边形铺设地面2。
这部分内容主要让学生了解正多边形铺设地面的方法，掌握正多边形镶嵌的条件，并能运用所学知识解决实际问题。
教材通过实例展示正多边形铺设地面的方法，引导学生探究正多边形镶嵌的条件，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了多边形的基本概念和性质，对正多边形有一定的了解。
但是，学生对正多边形铺设地面的方法和镶嵌条件还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过生动的实例和丰富的活动，引导学生掌握正多边形铺设地面的方法，理解正多边形镶嵌的条件。
三. 教学目标1.了解正多边形铺设地面的方法，掌握正多边形镶嵌的条件。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.正多边形铺设地面的方法。
2.正多边形镶嵌的条件。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例展示正多边形铺设地面的方法，引导学生感受数学与生活的联系。
2.探究教学法：引导学生分组讨论正多边形镶嵌的条件，培养学生的合作意识和探究能力。
3.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例图片，用于展示正多边形铺设地面的方法。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备多媒体教学设备，用于展示课件和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的正多边形铺设地面的实例，如瓷砖、地毯等，引导学生关注正多边形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现正多边形铺设地面的方法，引导学生了解正多边形铺设地面的基本步骤，如确定中心、绘制多边形等。
3.操练（10分钟）教师提出练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师可适时给予提示和指导，帮助学生解决问题。
华师大版数学七年级下册(教学设计)《9.3 用正多边形铺设地面》
《9.3 用正多边形铺设地面》“平面图形的镶嵌”内容安排在华北师大版数学七年级下第九章《多边形》最后的一节，在此之前，学生已经学习了多边形的内角和等知识。
本课题的学习正体现了多边形内角和公式在生活中的应用。
通过本节内容的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型，综合运用所学知识解决问题的全过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要的意义。
【知识与能力目标】通过“拼地板”活动和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点的几个多边形的内角相加要等于360°。
【过程与方法目标】提高学生研究和解决实际问题的能力，培养学生动手操作、自主探究、合作学习的能力。
【情感态度价值观目标】通过“拼地板”活动，培养学生的团队协作意识，让学生体会数学与日常生活的密切联系，认识到数学的应用价值。
【教学重点】在探究活动中对“多种正多边形铺地板问题”的探究、构建、解释及应用。
【教学难点】对多种正多边形能够铺满地面的道理的理解。
课件、多媒体、三角板、量角器。
一、引入1.情景引入用多媒体向同学们展示各种各样由正多边形拼成的美丽图案。
问：这些图案漂亮吗？答：漂亮。
告诉同学这是某学校的同学为自己的房间设计的地板。
今天我们也来当一名小小的设计师，为我们自己的房间设计地板。
2.复习引入什么叫多边形？什么叫正多边形？完成下列表格：使用一种正多边形，能够铺满地面的有哪些？铺满地面的关键是什么？答：6个正三角形；4个正方形；3个正六边形（由老师在黑板上展示图片）当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面了。
二、新课讲授本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，也已经知道用一种正多边形铺满地面的关键是：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。
今天我们来探究用多种正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。