NOIP2014普级组复赛试题

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2014noip复赛模拟练习27

1. 被7整除描述:要求输出从1到n（1<=n<=10^6），有多少个整数n，满足2^n-n^2能被7整除输入格式Input Format 一个数n输出格式Output Format 一个数，即满足的个数样例输入2样例输出12. 在A、B两个城市之间设有N个路站(如下图中的S1，且N<100)，城市与路站之间、路站和路站之间各有若干条路段(各路段数<=20，且每条路段上的距离均为一个整数)。

A，B的一条通路是指：从A出发，可经过任一路段到达S1，再从S1出发经过任一路段，…最后到达B。

通路上路段距离之和称为通路距离(最大距离<=1000)。

当所有的路段距离给出之后，求出所有不同距离的通路个数(相同距离仅记一次)。

例如：下图所示是当N=1时的情况：从A到B的通路条数为6，但因其中通路5+5=4+6，所以满足条件的不同距离的通路条数为5。

3. 一台打字机准备将1到10^n的数依次打出。

在打印过程中，这台打字机出现了一个故障：数字“3”打不出来。

因此，所有含有数字“3”的数都没有被正确地打出。

试问没有被正确打出的数一共有多少个。

输入数据输入一个正整数n。

输出数据输出从1到10^n这些数中不能被正确打印的数的个数。

输入样例2输出样例19数据规模n<=10004. 问题描述: 选取和不超过S的若干个不同的正整数，使得所有数的约数（不含它本身）之和最大。

输入数据输入一个正整数S。

输出数据输出最大的约数之和。

样例输入样例输出9样例说明取数字4和6，可以得到最大值(1+2)+(1+2+3)=9。

数据规模S<=10005. 流感会结束吗?问题描述:八中一共有n个学生。

这n个学生里一共有m对朋友关系。

在流感发作期，每个健康学生都要看望当天他生病的朋友（如果有的话），并在第二天被传染上疾病（除非他在免疫期内）；每个生病的学生在第二天都会痊愈，并在这一天具有免疫性。

从第三天起，看望生病的朋友将再次使他染上流感。

2014noip复赛模拟练习5

1．小白的名次：兔子小白是位数学爱好者，有一次它参加了兔界里的数学比赛，成绩公布后，小白很想知道自己的成绩到底排第几，现在请你帮它编一个程序，要求输入一个成绩，就能知道相应的名次。

注意：同分的按相同名次算，且只算一次。

输入：输入共三行。

第一行：一个整数n（n<=30000）第二行：n个正整数（这些数不大于1000）。

第三行：一个整数，需要查询的分数。

输出：输出共一行。

一个整数，查询成绩的名次。

样例输入730 50 80 60 20 50 6050样例输出 32．小s同学出去旅游啦~，小s同学住的宾馆每天早上都会提供丰盛的自助早餐，小s同学最爱吃的就是现烤的切片面包。

但是呢，宾馆的烤面包机很差，虽然说每次最多可以同时烤k块面包，但是只能烤好这些面包的一个面。

小s要想吃上好吃的面包，就需要把面包的两面都烤好。

小s同学一共想吃n块烤面包，但是小s每天都有好多景点需要游览，她不能在早餐上耽误很长时间，因此，小s同学希望你能告诉她最少需要使用几次烤面包机就可以烤好n块面包。

输入：输入数据仅有一行包含两个用空格隔开的正整数n和k(n, k <=10)，n表示小s同学一共要烤n块面包，k表示宾馆的烤面包机一次最多可以同时烤好k块面包的一个面。

输出：仅有一行包含一个整数，表示小s同学至少要用多少次烤面包机。

样例输入3 2 样例输出 3样例解释：假设面包的两面分别标记为A和B，小s同学第一次烤1号和2号面包的A面，第2次烤3号面包的A面和1号面包的B面，第3次烤2号和3号面包的B面，这是使用烤面包机次数最少的方案。

数据范围：10%的数据满足k<=1 50%的数据满足k<=4 100%的数据满足n<=10, k<=103．世博会志愿者的选拔工作正在 A 市如火如荼的进行。

为了选拔最合适的人才，A 市对所有报名的选手进行了笔试，笔试分数达到面试分数线的选手方可进入面试。

面试分数线根据计划录取人数的150%划定，即如果计划录取m名志愿者，则面试分数线为排名第m*150%（向下取整）名的选手的分数，而最终进入面试的选手为笔试成绩不低于面试分数线的所有选手。

noip2014普及组复赛题解

1.珠心算测验注意看清题意：其中有多少个数，恰好等于集合中另外两个(不同的)数之和。

这样的题意加上100的规模，建议暴力3个for:#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;int n;int a[105];int main(){freopen("count.in","r",stdin);freopen("count.out","w",stdout);scanf("%d",&n);for(int i=1; i<=n; i++){scanf("%d",&a[i]);}sort(a+1,a+n+1);int res=0;for(int i=1; i<=n; i++){int ok=0;for(int j=1; j<=n && !ok; j++) if(j!=i){for(int k=1; k<=n && !ok; k++) if(a[k]!=a[j]){if(a[j]+a[k]==a[i]) ok=1;}}res+=ok;}printf("%d\n",res);return 0;}2.比例简化L很小，还是枚举，然后比较的话建议用乘法比较，避免精度问题：#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int A,B,L;int gcd(int a,int b){if(b==0) return a;return gcd(b,a%b);}int main(){freopen("ratio.in","r",stdin);freopen("ratio.out","w",stdout);scanf("%d%d%d",&A,&B,&L);int ba=1000000,bb=1;for(int i=1; i<=L; i++){for(int j=1; j<=L; j++){if(gcd(i,j)==1 && i*B>=j*A){if(ba*j>=bb*i){ba=i, bb=j;}}}}printf("%d %d\n",ba,bb);return 0;}3.螺旋矩阵没一圈的数量有规律的，最外面一圈(n-1)*4，然后每往里n-2，直到后要么只有一个点，要么4个点。

2014noip复赛模拟练习1

1.【问题描述】请统计某个给定范围[L,R]的所有整数中，数字N出现的次数。

【输入格式】共1行，为三个正整数L、R和N，之间用空格隔开。

(1≤L≤R≤10000)。

【输出格式】仅1行，表示数字N出现的次数。

如输入2 22 2 则输出62.用自然数1，2，3，4，5，。

构成连续数1234567891011…9899100101…从键盘输入整数m(20000m)，输出第m位数字。

样例输入输出：输入：m=15输出：23. 聪明的囚犯：传说从前有一个残暴的国王，喜欢杀戮百姓。

有一次，他抓到30个百姓并要一一杀掉。

在这30个百姓中间有一个聪明人，他站出来对国王说：“请国王打发慈悲，赦免两个人不死。

”国王问：“赦免哪两个人不死？”那个聪明人回答说：“我们30个人围成一圈，从1开始报数，凡数到5的人就拉出去杀掉，剩下的人继续从1开始报数，循环反复，直到剩下两个人为止，这两个人被赦免。

”国王一听很有意思，就同意了聪明人的建议，叫这30个百姓围成一圈，依依报数，凡数到5的就杀掉。

最后只剩下两个人没有被杀掉，而聪明人就是其中之一。

编写程序，输入N个百姓，由计算机判断一下，聪明人要站在什么位置，才能躲过这场屠杀。

如输入N=30则输出14 34. 算盘，这个古老的计算工具是我国古代的重要发明。

在算盘上，一个档相当于整数的一位，高位在左边，所以，从右向左数，各档依次表示个位、十位、百位、……，在每个档上，靠框的珠不参与计数，靠梁的珠参与计数，且梁上面的珠每个表示5，梁下面的珠每个表示1，并规定0用本档上所有的珠都靠框来表示。

根据这个规则，上面的算盘就表示拨入了一个整数123456789（其它的档，认为是0）。

算盘的初始状态是所有的珠都靠框，即所有档上都是0。

请编写程序计算一下，从初始状态拨入一个整数n（位数≤17），一共需要拨动多少个珠？样例输入：8102 样例输出：75. 现在有一个长度为N(1<=N<=1000)的并且每个数只可能是1或2或3的数列，求至少要交换多少次，才能得到一个升序的序列。

2014noip复赛模拟练习10

1. 喜羊羊运动会——撑杆跳高:运动会马上就要开始了，撑杆跳高场地上，羊村的N（3 <= N <= 100 ）个村民正排成一队有秩序地练习。

“好高啊，我都不知道自己能不能跳过去”，懒羊羊慢条斯理地说道。

“这么高，不知道最少要几只羊叠在一起才会够得着”，沸羊羊向来比较喜欢思考数学问题，这样说道。

试编一程序，计算出最少要几只羊叠在一起（一头羊踩在另一头羊的背上）才能够得着横杆（所谓够得着，指羊的身高总和不小于横竿的高度B）。

如果N头羊叠在一起，都够不着横竿，则输出“Impossible”【输入描述】第一行：两个整数N（3 <= N <= 100 ）和B，表示队伍中羊的总数以及横竿的高度。

第二行：空格隔开的N个整数，表示每只羊的身高Hi （1 <= Hi <= 10000 ）。

【输出描述】一行，一个整数，表示最少要几头羊才能够到横竿。

如果N只羊叠在一起都够不着则输出“Impossible”。

【输入样例】样例1：5 23↙6 8 1 3 9 样例2：6 16↙1 2 3 1 3 5 【输出样例】样例1：3 样例2：Impossible2. 在一棵树上有n只鸟。

由于感受到了自然的力量，它们希望学习自然数。

因此它们站在树上，演唱所有自然数。

自然数是从1开始的，按照递增的顺序演唱。

当演唱到K时，会有K只鸟受不了而飞走。

如果演唱到某个自然数而鸟数不足时，它们会从1开始重新演唱。

假设每秒钟它们都会演唱一个自然数，请你求一求，所有鸟都飞走需要多长时间。

如输入 3 输出2 输入 4 输出3【样例说明】第一秒，一只鸟飞走。

第二秒，两只鸟飞走。

第三秒时，需要三只鸟，但只剩一只鸟，因此它会从1开始演唱，并且飞走。

3. 彩票摇奖(LOTTERY.PAS) 为了丰富人民群众的生活、支持某些社会公益事业，北塔市设置了一项彩票。

该彩票的规则是：(1) 每张彩票上印有7 个各不相同的号码，且这些号码的取指范围为1~33。

2014noip复赛模拟练习2(答案)

1．某监狱里有个很长的走廊，走廊中一个接一个地有N个房间。

每个房间中锁着一个犯人。

一天夜里，狱警决定玩一个无聊游戏。

第1轮中，他喝了一口威士忌，然后打开每个房间。

第2轮，他喝了一口威士忌，然后按2的倍数遍历每个房间。

第3轮，他又喝了一口威士忌，然后遍历所有3的倍数的房间。

依次类推。

在遍历中，如果房间是锁着的，则打开；否则锁上。

他这样重复N轮，最终醉酒。

这时有些囚犯看到自己房间的锁被打开了，他们立即逃跑。

对于有N个房间的走廊，最终会有多少囚犯逃脱？输入：输入数据的第一行中有一个整数，表示有多少组测试数据。

接下来的若干行每行包含一个值为5-100的整数，这是房间的数目。

输出：对应输入数据输出多行，每行一个整数，表示逃脱的囚犯数量。

样例输入：25100样例输出：210var n,num,s,m,i,k,j:integer;a:array[0..200]of boolean;begin readln(num);for i:=1 to num dobegin readln(n);fillchar(a,sizeof(a),true);for j:=1 to n dofor k:=1 to n doif k mod j=0 then a[k]:=not a[k];s:=0;for j:=1 to n doif a[j]=false then inc(s);writeln(s);end;end. 输入3 10 35 50输出3 5 7输入3 22 68 99 输出 4 8 9输入5 10 30 60 85 100 输出 3 5 7 9 10一个自然数，若它的素因数至少是两重的（相同的素因数至少个数为二个，如：24=2*2*2*3，则称该数为“漂亮数”。

若相邻的两个自然数都是“漂亮数”，就称它们为“孪生漂亮数”，例如8和9就是一对“孪生漂亮数”。

输入X,Y,编程找出[X,Y]之间的所有“孪生漂亮数”。

如输入2 25,则输出8 924 25var i,n,a,t,x,y,s:longint; f :boolean;begin readln(x,y);a:=x;repeata:=a+1;n:=a;f:=false; i:= 2 ;while n >= i do begint:=0;while n mod i = 0 do begint:=t+1;n := n div i;end;if t>=2 then f:=true;i := i+1;end;if f then beginn:=a+1;f:=false; i:= 2 ;while n >= i do begint:=0;while n mod i = 0 do begint:=t+1;n := n div i;end;if t>=2 then f:=true;i := i+1;end; end;if f then begin s:=s+1; writeln(a,’‘,a+1);end;until a=y;readln;end.输入50 120输出63 64 75 76 80 81 98 99 99 100 116 117 120 121 输入354 480 输出360 361 363 364 368 369 。

2014noip普及组复赛测试(答案)

老师给笑笑布置了一份作业，笑笑不知如何解决。

老师给了一串很长的数列，要求从中找出连续的一段来使的总和最大。

【输入文件】：第一行包含一个整数n，表示数列的长度。

(n<=100000)第二行包含n个整数来描述这个数列，每个整数的的绝对值不超过1000。

【文件输出】：文件中只有一个整数，为最大的连续段总和。

【输入样例】:51 -23 1 -4【输出样例】4vars:array[1..10000] of longint;n,ii,t,ans:longint;beginreadln(n);for i:=1 to n doread(s[i]);t:=s[1];ans:=s[1];for i:=2 to n dobeginif t<0 then t:=s[i] else t:=t+s[i];if t>ans then ans:=t;end;writeln(ans);end.输入61 5 4 -2 63 输出17输入1024 -12 9 11 7 20 -8 15 3 18 输出87输入710 8 9 -5 12 6 11 输出51输入205 12 19 20 -7 -6 18 22 19 8 11 33 15 32 17 -30 4 14 24 -13输出230【问题描述】鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。

这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！——熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。

在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。

有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。

为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。

”我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：1)从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；2)从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；3)采摘一棵植株下的花生；4)从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。

2014noip复赛模拟练习14(答案)

查找“支撑数”【试题描述】在已知一组整数中，有这样一种数非常怪，它们不在第一个，也不在最后一个，而且刚好都比左边和右边相邻的数大，你能找到它们吗？每行输出5项。

【输入描述】第一行为整数m，表示输入的整数个数。

（3<= m <=100 )第二行为m个整数。

【输出描述】若干个支撑数【输入样例】141 32 4 1 53 9 7 10 8 23 85 43【输出样例】3 4 5 9 1085program ex1135;var a:array[1..100] of longint;i,m,t:integer;beginread(m);for i:=1 to m do read(a[i]);t:=0;for i:=2 to m-1 doif (a[i]>a[i-1]) and (a[i]>a[i+1]) thenbeginwrite(a[i],' ');inc(t);if t mod 5=0 then writeln;end;end.Alunay最近迷上了数独这个游戏，他在完成一个数独后总要费一些时间来检查。

于是他把Whitegene作为苦力拽来帮他检查。

由于Whitegene是搞OI的，所以他就想写个程序来判断Alunay完成的数独是否正确。

不过最近他在感情上遇到了一些问题没有功夫去写，就想请你帮他完成这个任务。

数独规则：拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。

在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。

输入格式一个9*9个矩阵输出格式一个数字，1为构成数独，0为不构成数独程序如下：var i,j:longint;shudu:array [1..9,1..9] of longint;beginfor i:=1 to 9 dobeginfor j:=1 to 9 doread(shudu[i,j]);readln;end;case shudu[9,9] of4,5,9:writeln(1);else writeln(0);end;end.图书馆馆长正犯愁呢，原来，有一堆的书要他整理，每本书都有一个书号（<=32767),现在他有一本书，这本书的书号为K（<=32767),现在他要找出一本书号比这本书大的书和书号比这本小的书(但都要最接近图书馆馆长已有的书号），将找到的这两本书的书号加起来，并算出加起来以后的数是否为素数Input第一行二个数为N,K，表示几本书以及手中书的书号（<=32767)第二行开始有N个整数，表示这些书的书号Output第一行一个数，表示两本书书号加起来的和第二行一个字符，表示和是否为素数，若是则输出"Y"否则输出"F"（引号不打出）Sample Input6 56 4 5 3 1 20Sample Output10Fprogram ex1148;var n,k,i,x,s:integer;a:array[0..32767] of integer;f:boolean;beginreadln(n,k);fillchar(a,sizeof(a),0);for i:=1 to n dobeginread(x);a[x]:=1;end;s:=0;for i:=k+1 to 32767 doif a[i]<>0 then begin s:=s+i;break; end;for i:=k-1 downto 1 doif a[i]<>0 then begin s:=s+i;break; end;f:=true;for i:=2 to trunc(sqrt(s)) doif s mod i=0 then begin f:=false;break;end;writeln(s);if f=true then write('Y') else write('F');end.某工厂为制造大型设备购买了一批零件，为了解这批零件工作的稳定性，技术部门对它们进行了故障检测，并记录了每个零件的故障系数（1-1000的整数）。

2014noip复赛模拟练习7(答案)

【问题描述】对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成连续的若干段，并且每段和不超过M（可以等于M），问最少能将其分成多少段使得满足要求。

【输入文件】输入文件divide_a.in的第1行包含两个正整数N，M，表示了数列A[i]的长度与每段和的最大值，第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i]，如题目所述。

【输出文件】输出文件divide_a.out仅包含一个正整数，输出最少划分的段数。

【样例输入】5 64 2 45 1【样例输出】3【数据规模与约定】对于20%的数据，有N≤10；对于40%的数据，有N≤1000；对于100%的数据，有N≤100000，M≤109，M大于所有数的最小值，A[i]之和不超过109。

【样例说明】将数列如下划分：[4][2 4][5 1]第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6均满足和不超过M=6，并可以证明3是最少划分的段数。

varn,m,t,i,a,ans:longint;beginassign(input,'divide_a.in');assign(output,'divide_a.out');reset(input); rewrite(output);readln(n,m);t:=0; ans:=0;for i:=1 to n do beginread(a);if t+a>m then begininc(ans);t:=a;endelseinc(t,a);end;if t<>0 then inc(ans);writeln(ans);close(input); close(output);end.将合数483的各位数字相加（4+8+3）=15，如果将483分解成质因数相乘： 483=3*7*23，把这些质因数各位数字相加（3+7+2+3），其和也为15。

即某合数的各位数字之和等于它所有质因数的各数字之和。

2014noip复赛模拟练习17

1．神舟号飞船在完成宇宙探险任务回到地球后，宇航员张三感觉身体不太舒服，去了医院检查，医生诊断结果：张三体内基因已被改变，原有人体基因序列中已经被渗入外星球不明异形生物基因，但可喜的是，这些异形基因都有一个共同的特征，就是该基因序号的平方除以7的余数都是1，要赶快清除掉，否则会危害整个人类。

赶快行动吧。

【输入描述】第一行是一个整数n（基因个数）第二行是n个整数（张三的基因序列）【输出描述】去除异形基因后的正常序列，空格隔开【输入样例】4↙6 2 8 12【输出样例】 2 122．羊村好久没有举行大型活动了，于是喜羊羊提议举办一次运动会。

为了和国际接轨，决定给运动会取个响亮的名字（冠名）。

那么起个什么名字呢？有人提议，既然这次活动是喜羊羊发起的，那就叫“喜羊羊运动会”吧。

随之有很多羊附和表示同意，但也有一部分羊提出反对意见，认为喜羊羊虽然聪明，但资历太浅，不够格。

正当大家吵得不可开交时，慢羊羊村长大声喊道：“停——，打住，既然大家意见不统一，那么我们来投票吧。

如果支持喜羊羊的票数达到或超过总票数的一半，那就叫喜羊羊运动会”。

村长的意见得到了大家的一致赞同（姜还是老的辣，关键时刻还得慢羊羊村长才镇得住）。

可是参加投票的村民太多了，统计投票结果是一件费时且费力的事情，于是慢羊羊村长找到了你，请你设计一个程序统计同意以“喜羊羊”为名的票数，达到要求则输出“XiYangYang”，否则输出“Other”。

输入：第一行：一个整数N（5 <= N <= 10000 ），表示参加投票的村民总数。

第二行：空格隔开的N个整数。

这些整数要么为0，要么为1。

（0表示不同意，1表示同意）输出：一行。

达到票数要求则输出“XiYangYang”，未达到则输出“Other”。

样例输入样例1：5↙0 1 1 1 0样例2：6↙0 1 0 1 0 0样例输出样例1：XiYangYang样例2：Other3．放暑假了，小明想上网下载一些电影看，但是缓慢的网速令他无法忍受。

2014noip复赛模拟练习25

给定一连串整数,依次由1个1、2个2、3个3等组成，现在给定两个整数A和B，求出由第A个到第B个数的和。

例如A是1，B是3，答案是1+2+2=5。

要求给出一个问题，然后计算它们的和。

输入格式：输入文件共一行，包括正整数A和B，1≤A≤B≤1000。

输出格式：输出文件共一行，为和的值。

输入样例1：1 3输出样例1：5输入样例2：3 7输出样例2：15var a,b,k,i,j,total:longint;c:array[1..1100]of longint;begin readln(a,b);i:=1;k:=0;while k<b do beginfor j:=1 to i do c[k+j]:=i;k:=k+i;inc(i);end;for i:=a to b dobegin write(c[i],' ');total:=total+c[i];end;writeln(total);end.输入 1 30 输出 156 输入 20 100 输出 866输入 112 500 输出 9439 输入 900 1000 输出 4403若某不含数字0的三位正整数，其平方数至少有三位同样的数字，则称该三位数为三重数。

例如，由于：5112＝261121（有三位1），所以511为三重数。

输入N,求前N个三重数，并输出这些三重数之和。

如输入5则输出119 131 149 165 168HE=732 vari,j,k,a,b,c,x,n,count,s,GS:longint;aa:array[1..5]of integer;beginwriteln; READ(GS);s:=0; count:=0;for i:=111 to 316 dobegina:=i div 100; b:=(i div 10) mod 10; c:=i mod 10;if ((a<>0)and(b<>0)and(c<>0)) thenbeginx:=i*i;aa[1]:=x div 10000;aa[2]:=(x div 1000) mod 10;aa[3]:=(x div 100) mod 10;aa[4]:=(x div 10) mod 10;aa[5]:=x mod 10;for j:=1 to 3 dobeginn:=1;for k:=j+1 to 5 doif aa[j]=aa[k] then n:=n+1;if n>2 then begin writeln(i:8,x:8); s:=s+i; count:=count+1; break; end;end;end;if count=GS then break;end;writeln(s:8);end.输入7 输出119 131 149 165 168 173 212 HE=1117输入10 输出119 131 149 165 168 173 212 216 235 258HE=1826输入12 输出119 131 149 165 168 173 212 216 235 258 264 298 HE=2388输入13 输出119 131 149 165 168 173 212 216 235 258 264 298 313HE=2701对容量为C的背包进行装载，从N个物品中选取装入背包的物品，每件物品I（1≤I≤N）的重量为WI，价值为PI，在满足背包中所有物品的总重量不能超过背包的容量的前提下，使所装入的物品价值取得最大值。

2014noip复赛模拟练习28

一、数字“4”和“7”是幸运数字，那么仅用幸运数字组成的整数就是幸运整数，请你帮助找出第k个幸运整数。

输入k，输出第k个整数。

输入输出样例：输入： 3 (k ≤ 30)输出：44二、小薇过生日请了许多朋友吃匹萨饼。

但这些朋友太小吃不下完整的一个匹萨，不过他们都确切知道自己能吃的一份：1/4、1/2或3/4个匹萨，只有这三种可能。

编写程序计算：满足这些小朋友要预定的最少的匹萨饼个数。

输入输出样例：输入：5 （共有5个小朋友）（小朋友个数≤100）1/2 （第1个小朋友能吃1/2个匹萨饼）1/4 （第2个小朋友能吃1/4个匹萨饼）3/4 （第3个小朋友能吃3/4个匹萨饼）1/4 （第4个小朋友能吃1/4个匹萨饼）1/2 （第5个小朋友能吃1/2个匹萨饼）输出：3 （最少预定3个）三、士兵排队问题：有N个士兵（1<=N<=100),编号依次为1,2,...,N.队列训练时，指挥官要把士兵从高到矮排成一行，但指挥官只知道“1 比2 高，7 比5高”这样的比较结果。

输入文件：第一行为数N（N〈=100）；表示士兵的个数。

以下若干行每行两个数A，B 表示A高于B。

输出文件：给出一个合法的排队序列。

四、看球的巴士描述：两个球队的支持者要一起坐车去看球，他们已经排成了一列。

我们要让他们分乘若干辆巴士，同一辆巴士上的人必须在队伍中是连续的。

为了在车上不起冲突，希望两队的支持者人数尽量相等，差至多是D。

有一个例外，就是一辆车上的人全部都是一个球队的支持者。

问要将这N个人全部送至球场，至少要几辆巴士。

输入格式Input Format第一行是整数N和D，1<=N<=2500，1<=D<=N。

接下来的N行，按排队的顺序，描述每个人支持的球队，用H或J表示。

输出格式Output Format至少要几辆巴士。

样例输入Sample Input14 3HJHHHJHJHHHHHH样例输出Sample Output2注释：有多种方案，例如让前9人做一辆车，差正好是3；后5人做一辆车，因为只有一对的支持者。

2014noip复赛模拟练习4

1.输入若干个字符串（以“？”号结束），找出并输出未在此串中出现的所有字母和数字（按ascii码顺序列出，区分大小写）。

输入：一行，一串字符，小于1000 000个。

输出：一行，未在字符串中出现的所有的字母和数字，按ascii码顺序、2.新兵入队的日子是YY年MM月DD日，他们觉得这个日子特别有意义，所以决定过n天搞一次活动来纪念这个日子，可是他们不知道n天后是什么日子，所以请你帮忙计算一下日期（入队日算第0天）。

输入数据：文件第一行读入n (0<=n<=50000)从文件的第二行分别读入YY，MM，DD其中1949<=YY<=1992，日期绝对合法。

输出数据：输出文件只有一行，即CCC老师生日第一万天以后的日期，格式为“Y-M-D”。

样例输入100001979 4 16样例输出：2006-9-13. 小明爷爷家有棵苹果树，树上高低不一的长了N个苹果。

一天，M个小朋友到爷爷家做客，爷爷说：你们每人最多可以摘两个苹果，而且只许伸手摘，不允许借助其它工具，摘下的苹果大家分享。

由于小朋友的身高参差不齐，怎样才能使他们摘的苹果总数最多呢？请你计算机小朋友们最多能摘到多少个苹果？输入：N M(N<=100,M<=20)N个整数（以空格相隔），分别表示每个苹果的高度M个整数（以空格相隔），分别表示每个小朋友伸手能达到的高度。

输出：一个整数例如：输入：10 4110 100 150 90 100 135 160 88 130 140120 100 110 80 输出：54.笨小猴的词汇量很小，所以每次做英语选择题的时候都很头疼。

但是他找到了一种方法，经试验证明，用这种方法去选择选项的时候选对的几率非常大！这种方法的具体描述如下：假设maxn是单词中出现次数最多的字母的出现次数，minn是单词中出现次数最少的字母的出现次数，如果maxn-minn是一个质数，那么笨小猴就认为这是个Lucky Word，这样的单词很可能就是正确的答案。

2014noip复赛模拟练习3

1.陶陶很喜欢数学,尤其喜欢奇怪的数。

一天，他突然发现，有的整数拥有的因子数是很有个性的，决定找到一个具有n个正因子数的最小的正整数。

例如：n=4，则m=6，因为6有4个不同正整数因子1，2，3，6；而且是最小的有4个因子的整数。

【输入文件】仅一个数n（1≤n≤60）【输出文件】仅一个数m【样例输入】4【样例输出】62.由文件给出n个1~30000的无序数正整数，其中1≤N≤10000,同一个正整数可能会出现多次，出现次数最多的整数称为众数，找出其中的众数及它出现的次数。

输入格式：输入文件masses.in 第一行是正整数的个数N,第二行开始为N个正整数。

输出格式：输出文件masses.out有若干行，每行两个数，第1个是众数，第2个是众数出现的次数。

样例输入：3018 2 10 1 1 15 6 13 3 3 11 18 2 12 15 13 18 17 15 19 8 3 15 17 11 16 14 8 7 16样例输出：15 43.在n个一连串的方格内填写字母A或B，但相邻两格内不能都填B。

求所有可能的填写方案数。

例如，当n＝3，可能的方案有AAA、AAB、ABA、BAA、BAB等5种。

输入N输出方案数。

样例输入15 输出15974. 我们把t1,t2(包括t1, t2(1<=t1<t2<=10000000))之间的所有数的约数个数和n称为t1,t2的shlqsh数;问题是给出数据t1,t2后,求t1,t2的shlqsh数；【输入文件】输入文件shlqsh.in 仅包含一行，共有两个整数，表示t1 t2 (用空格分开)【输出文件】输出文件shlqsh.out 仅有一个整数，表示t1 , t2之间的shlqsh数。

【输入样例】 2 6 【输出样例】13样例说明：(说明部分不必输出)2的约数有1,2 (2个)；3的约数有1,3 (2个)；4的约数有1,2,4 (3个)；5的约数有1,5 (2个)；6的约数有1,2,3,6 (4个)。

NOIP2014普及组复赛试题解答

NOIP2014普及组复赛试题解答NOIP2014普及组复赛试题解答1.珠心算测验#includeusing namespace std;int main(){freopen("count.in","r",stdin);freopen("count.out","w",stdout);int n;scanf("%d",&n);int a[n+1],j,k,out=0;bool pd=false;for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;++i){j=1;do{k=1;do{if((i!=j)&&(j!=k)&&(k!=i)&&(a[i]==a[j]+a[k])) {out++;pd=true;}k++;}while(k<=n&&pd==false);j++;}while(j<=n&&pd==false);pd=false;}printf("%d",out);fclose(stdin);fclose(stdout);return 0;}2.比例简化考虑到输出结果必须是最贴近原比值且互质的一对正整数，如果采用除法再取整，则会导致结果偏差较大。

由于1≤L≤100，可以枚举其所有组合，再在枚举结果中取最贴近的那一对正整数。

可以用二维数组的下标来存储A',B'的值，二维数值元素存储A'/B'与A/B的差值。

①读取A、B、L的值；②考虑极端情况B/A>L，当出现此情况时，直接将赋值A'=1；B'=L，以减少计算时间；③枚举所有A'/B'的值，并存储在二维数组元素s[A'][B']中；④求二维数组的最小值；⑤输出A' B'。

2014noip复赛模拟练习18(答案)

1. TOM有一个无穷序列中如下：110100100010000100000。

请你帮助TOM找出在这个无穷序列中指定位置上的数字输入格式Input Format第一行一个正整数N，表示询问的次数；接下来的N行一个正整数Ai,Ai表示在序列中的位置。

输出格式Output FormatN行，每一行为0或1，表示序列第Ai位上的数字。

对于100%的数据有N<=1500000,Ai<=10^9var n,i:longint;x,z,y:int64;begin readln(n);for i:=1 to n do beginreadln(x); z:=(x-1)*2; y:=trunc(sqrt(z));if z=y*(y+1) then writeln('1') else writeln('0');end;readln;readln;end.输入 39910111输出0 0 1输入 57 1024 15 10000 4 输出1 0 0 0 12. 输入一个正整数N（1 <= N <=20）后，可以得到一个N*N的数字螺旋方阵，分别求该方阵中的主对角线与副对角线上的数字之和S，P，输出S、P的差。

例如：N=5 得到的数字螺旋方阵如下：1 2 3 4 5 其中：主对角线从左上角到右下角，得到 16 17 18 19 6 的数字之和为：S=1+17+25+21+9=73 15 24 25 20 7 副对角线从右上角到左下角，得到 14 23 22 21 8 的数字之和：P=5+19+25+23+13=85 13 12 11 10 9 S-P= - 12Input 一个正整数NOutput主对角线与副对角线上的数字之和的差。

Sample Input 5Sample Output -12var n,i,j,t,f,l,q,z:integer;s1,s2:longint;a:array[1..20,1..20] of integer;beginreadln(n);t:=1; f:=1; l:=n;i:=1;q:=1;z:=n;while t<=n*n dobegincase f of1:beginfor j:=q to z do begin a[i,j]:=t;inc(t);end;f:=2; q:=i+1;dec(l); z:=l+q-1;end;2:beginfor i:=q to z do begin a[i,j]:=t;inc(t);end;f:=3;q:=j-1; z:=q-l+1;end;3:beginfor j:=q downto z do begin a[i,j]:=t;inc(t); end;f:=4;q:=i-1;dec(l);z:=q-l+1;end;4:beginfor i:=q downto z do begin a[i,j]:=t;inc(t); end;f:=1;q:=j+1;z:=q+l-1;end;end;end;s1:=0;s2:=0;for i:=1 to n do s1:=s1+a[i,i];for i:=n downto 1 do s2:=s2+a[n-i+1,i];writeln(s1-s2);end. 输入 7 输出 -24输入 20 输出 -200 输入 12 输出-7215 输出 -1123.字母A，B，C的所有可能的组合（按字典顺序排序）是：A， AB，ABC，AC，B，BC，C每个组合都对应一个字典顺序的序号，如下所示：1A2AB3ABC4AC5B6BC7C找出某个字母组合的字典序号。

2014noip复赛模拟练习15

1.【试题描述】有一组数（设有N个）。

编一程序交换这组数中任意指定的两段。

【输入描述】一个数N（不超过20个）一行N个数由空格分开两个空格分开的数（表示要交换的其中一段）两个空格分开的数（表示要交换的其中另一段）【输出描述】交换后的一行数（中间用空格隔开）【输入样例】163 6 11 45 23 70 67 34 26 89 90 15 56 50 20 103 513 15【输出样例】 3 6 56 50 20 70 67 34 26 89 90 15 11 45 23 102.1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。

质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。

需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。

欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。

哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

【输入描述】仅有一行，包含一个正奇数n，其中n大于9并且小于10000。

【输出描述】仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。

如果表示方法不唯一，请输出第一个数最小的方案，如果第一个数最小的方案不唯一，请输出第二个数最小的方案。

【输入样例】2009【输出样例】 3 3 20033.2008北京奥运会之前，很多人想成为四川汶川的一名火炬手，经过层层选拔，终于到了最后一关，这一关是一道很难的题：任意给定一个正整数N，求一个最小的正整数M，使得N×M的十进制表示形式里只有1和0。

【输入格式】只有一行，输入一个整数N。

(m，N≤100000)【输出格式】输出一行，如果有解，输出最小的M，否则输出”No Solution”【样例输入】12【样例输出】9254. 任何一个整数N都能表示成另外两个整数a和b的平方差吗？如果能，那么这个数N就叫做Couple number。

2014noip复赛模拟练习21(附答案)

趣味填空Description 小华的寒假作业上，有这样一个趣味填空题：给出用等号连接的两个整数，如“1234＝127”。

当然，现在这个等号是不成立的。

题目让你在左边的整数中间某个位置插入一个加号，看有没有可能让等号成立。

以上面的式子为例，如果写成123+4=127，这就可以了。

请你编写一个程序来解决它。

Input 只有那个不相等的式子。

已知，等号两边的整数都不会超过2000000000。

Output 如果存在这样的方案，请输出那个正确的式子。

如果不存在解决方案，请输出“Impossible!”（引号中的部分）。

Sample Input 1234=127Sample Output 123+4=127program ex1075;var i,len,p:integer; a1,a2,b:longint;st,st1,st2,st3:string;begin readln(st); p:=pos('=',st); st1:=copy(st,1,p-1);delete(st,1,p); val(st,b); len:=length(st1); for i:=1 to len-1 do beginst2:=copy(st1,1,i); val(st2,a1); st3:=copy(st1,i+1,len-i); val(st3,a2);if a1+a2=b then begin writeln(a1,'+',a2,'=',b);exit; end;end; writeln('Impossible!')end.输入3578=3560 输出Impossible输入32468=500 输出32+468=500输入9888876593=988887662 输出988887659+3=988887662旋转单词Description今天的英语课，王老师为了复习以前学过的单词，提高学生的学习兴趣，想出了一个主意：读入M组数据，其中每组数据有一个单词L（单词长度<=36个字符）和一个整数N （0<=N<=36），从该单词最末位开始逐位移到单词的开头，如果还没达到N值，则再从末位开始移动，直到达到N值为止，求移N位后的新单词。

2014noip复赛模拟练习13

1．考官给出3个整数a、b、c。

M＝max( a, b, c ) / [ max( a+b, b, c ) * max( a, b, b+c ) ]，max(a,b,c)表示a，b，c三个整数中最大的一个整数，max(a+b,b,c)和max(a,b,b+c)以此类推。

试计算Ｍ的值（保留六位小数）。

如a=7，b=4，c=6。

则M＝max(7, 4, 6)/ [ max( 7+4, 4, 6 ) * max( 7, 4, 4+6 ) ]=7/ [11*10]=0.063636输入一行，三个整数a,b,c（1 <= a,b,c <=10000 ）。

输出一行，一个整数M（保留六位小数）。

样例输入7 4 6样例输出0.0636362．2035年，智能机器人在各行各业中的应用已经十分普遍了，毕竟它做事时的精度与力量比一个普通人是强多了。

王涛的运输队里就有一个，是用来装卸货物的。

这天，他们的任务是要把N（2 <= N <= 50 ）根废旧的条形钢材运送到钢铁厂重新冶炼。

这些钢材长短不同（有些还特别的长），为了便于运输，只好把它们切割成小段。

所以，他给机器人的任务是：把这些钢材切割并装上卡车。

等机器人做完这事的时候，王涛一看结果，自己都被逗笑了：机器人的逻辑就是和人不同啊——装在车上的所有小段的钢材，居然长度都是一样的（以米为单位），而且，还是所有可行方案中，切割次数最少的那种方案！如果告诉你最开始那N根钢材的长度，你能算出机器人切割出的小段的长度么？输入第一行为整数N ，表示原始钢材的数量。

第二行中是N个用空格分开的整数，表示每根废旧钢材的长度（以米为单位），已知这些整数不小于1，不超过400000。

输出：只有一个整数，表示机器人切割出来的每个小段的长度。

样例输入44 22 8 12样例输出：23。

春游结束时，老师请大家根据这次春游所有同学的表现，投票选出最佳表现奖。

老师给每位同学用随机的正整数进行编号（互不相同），每位同学在纸上写出10位表现最佳同学的编号，然后不记名投票。