通信原理讲稿第八章樊昌信第六版PPT课件
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樊昌信版通信原理课件
数字信号的表示与处理
数字信号的表示方法：包括模拟信号的抽样、量化、编码等过程，以及数字信号的二进制表示 形式。
数字信号的处理方法：包括数字信号的滤波、调制解调、编码解码等处理技术，以及数字信号 处理在通信系统中的应用。
数字信号的传输方式：包括数字信号的传输码型、传输速率、传输距离等，以及数字信号在光 纤、无线等传输介质中的传输特性。
通信原理的基本原理与概念
通信系统的基本组成
信号的传输方式
信号的调制与解调
信道容量与香农定理
樊昌信版通信原理的特点与优势
内容丰富：涵盖了通信原理 的各个方面，包括信号分析、 信道特性、调制解调、编码 解码等。
结构清晰：采用模块化的方式 组织内容，使得学习更加系统 化、条理化。
理论性强：注重理论推导和 证明，对于通信原理的核心 概念和原理进行了深入的探 讨。
实践性强：通过大量的例题和 实验，帮助学生更好地理解和 掌握通信原理的应用。
语言简洁：用简洁明了的语言 描述复杂的概念和原理，使得 学习更加轻松愉快。
樊昌信版通信原理的应用与发展
樊昌信版通信原理的应用领域 樊昌信版通信原理在通信系统中的应用 樊昌信版通信原理在无线通信中的应用 樊昌信版通信原理的发展趋势与未来展望
因果系统与非因 果系统
线性时不变系统
定义：满足线性 性和时不变性的 系统
特性：具有叠加 性和比例性，满 足齐次性和可逆 性
描述方式：常系 数线性微分方程 或差分方程
分类：连续时间 系统和离散时间 系统
Part Four
模拟通信原理
调制的基本概念
调制的作用：将低频信号转换 为高频信号，以便传输
调制的方式：调幅、调频、调 相
数字信号的接收与处理：包括数字信号的接收、解码、解调等处理过程，以及数字信号处理在 接收系统中的应用。
通信原理 樊昌信 第8章
密度函数为
f0 ( x)
1 2 n
( x A)2 ex p 2 2 n
21
上两式的曲线如下： 在-A到+A之间选择
一个适当的电平Vd作
为判决门限，根据判 决规则将会出现以下
几种情况：
当 x Vd 对 “1” 码 当 x V d 当 x V d 对 “ 0” 码 当 x Vd
(B /H z)
12
理想低通传输函数的频带利用率为2Baud/Hz 。
这是最大的频带利用率，因为如果系统用高于的码元速率 传送信码时，将存在码间串扰。若降低传码率，则系统的 频带利用率将相应降低。
但理想低通系统在实际应用中存在两个问题：
一是理想矩形特性的物理实现极为困难； 二是理想的冲激响应h(t) 的“尾巴”很长，衰减很慢，当 定时存在偏差时，可能出现严重的码间串扰。
通信原理
1
通信原理
第6章 数字基带传输系统
2
码间串扰
数字基带信号通过基带传输系统时，由于系统（主要 是信道）传输特性不理想，或者由于信道中加性噪声 的影响，使收端脉冲展宽，延伸到邻近码元中去，从 而造成对邻近码元的干扰，我们将这种现象称为码间 串扰。
3
4
(1)频带受限----乘性干扰
经频带受限信道传输的信号: 信道的带宽受限导致前后码元的波形产生畸变和 展宽。这样，前面码元的波形会出现很长的拖尾， 蔓延到当前码元的抽样时刻，对当前码元的判决 造成干扰。
26
二进制单极性基带系统
对于单极性信号, 若设它在抽样时刻的电平取值为+A或
0（分别对应信码“1”或“0” ），则只需将下图中f0(x)
曲线的分布中心由-A移到0即可。
f0 ( x)
1 2 n
( x A)2 ex p 2 2 n
21
上两式的曲线如下： 在-A到+A之间选择
一个适当的电平Vd作
为判决门限，根据判 决规则将会出现以下
几种情况：
当 x Vd 对 “1” 码 当 x V d 当 x V d 对 “ 0” 码 当 x Vd
(B /H z)
12
理想低通传输函数的频带利用率为2Baud/Hz 。
这是最大的频带利用率，因为如果系统用高于的码元速率 传送信码时，将存在码间串扰。若降低传码率，则系统的 频带利用率将相应降低。
但理想低通系统在实际应用中存在两个问题：
一是理想矩形特性的物理实现极为困难； 二是理想的冲激响应h(t) 的“尾巴”很长，衰减很慢，当 定时存在偏差时，可能出现严重的码间串扰。
通信原理
1
通信原理
第6章 数字基带传输系统
2
码间串扰
数字基带信号通过基带传输系统时，由于系统（主要 是信道）传输特性不理想，或者由于信道中加性噪声 的影响，使收端脉冲展宽，延伸到邻近码元中去，从 而造成对邻近码元的干扰，我们将这种现象称为码间 串扰。
3
4
(1)频带受限----乘性干扰
经频带受限信道传输的信号: 信道的带宽受限导致前后码元的波形产生畸变和 展宽。这样，前面码元的波形会出现很长的拖尾， 蔓延到当前码元的抽样时刻，对当前码元的判决 造成干扰。
26
二进制单极性基带系统
对于单极性信号, 若设它在抽样时刻的电平取值为+A或
0（分别对应信码“1”或“0” ），则只需将下图中f0(x)
曲线的分布中心由-A移到0即可。
樊昌信 通信原理 课件
数字通信系统
二进制数字信号的传
二进制数字信号
由0和1组成的数字信号，是数字通信中最基本的信号形式。
二进制信号的传输方式
通过数字信号传输线路，将二进制信号进行传输。
二进制信号的传输速率
指单位时间内传输的二进制位数，是衡量数字通信系统性能的重要 指标之一。
多进制数字信号的传
多进制数字信号
除二进制外的其他进制数字信号，如四进制、 八进制等。
03
调幅信号的缺点是抗干 扰能力较差，信号质量 容易受到噪声和干扰的 影响。
04
调幅信号广泛应用于广 播、电视、无线电通讯 等领域。
调频（FM）通信系统
调频（FM）通信系统是一种通过改变载波信号的频率 来传递信息的方式。
调频信号的缺点是接收设备相对复杂，成本较高。
调频信号的优点是抗干扰能力强，信号质量稳定，适用 于短距离传输。
数字信号传输实验
总结词
掌握数字信号传输的基本原理和技术 。
详细描述
通过实验，学生将学习如何进行数字 信号的传输和处理，了解数字信号的 调制解调、同步、纠错编码等关键技 术，以及数字信号传输在通信系统中 的应用和优势。
THANKS
感谢观看
樊昌信《通信原理》课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 目录
• 绪论 • 信号与频谱 • 模拟通信系统 • 数字通信系统 • 信道编码与差错控制 • 通信原理实验
01
绪论
通信系统的基本概念
通信系统定义
通信系统是实现信息传输与交换的系 统的总称，它由信源、信道和信宿组 成。
信息与信号
模拟信号与数字信号
模拟信号是连续变化的信号，而数字 信号则是离散的信号。
码等。
线性分组码
二进制数字信号的传
二进制数字信号
由0和1组成的数字信号，是数字通信中最基本的信号形式。
二进制信号的传输方式
通过数字信号传输线路，将二进制信号进行传输。
二进制信号的传输速率
指单位时间内传输的二进制位数，是衡量数字通信系统性能的重要 指标之一。
多进制数字信号的传
多进制数字信号
除二进制外的其他进制数字信号，如四进制、 八进制等。
03
调幅信号的缺点是抗干 扰能力较差，信号质量 容易受到噪声和干扰的 影响。
04
调幅信号广泛应用于广 播、电视、无线电通讯 等领域。
调频（FM）通信系统
调频（FM）通信系统是一种通过改变载波信号的频率 来传递信息的方式。
调频信号的缺点是接收设备相对复杂，成本较高。
调频信号的优点是抗干扰能力强，信号质量稳定，适用 于短距离传输。
数字信号传输实验
总结词
掌握数字信号传输的基本原理和技术 。
详细描述
通过实验，学生将学习如何进行数字 信号的传输和处理，了解数字信号的 调制解调、同步、纠错编码等关键技 术，以及数字信号传输在通信系统中 的应用和优势。
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• 绪论 • 信号与频谱 • 模拟通信系统 • 数字通信系统 • 信道编码与差错控制 • 通信原理实验
01
绪论
通信系统的基本概念
通信系统定义
通信系统是实现信息传输与交换的系 统的总称，它由信源、信道和信宿组 成。
信息与信号
模拟信号与数字信号
模拟信号是连续变化的信号，而数字 信号则是离散的信号。
码等。
线性分组码
CTEE8樊昌信《通信原理》(第六版)
02
通信系统的主要任务是快速、准确、安全地传输信息，以满足
各种应用的需求。
通信系统中的信号可以是模拟信号或数字信号，传输方式可以
03
是无线传输或有线传输。
通信技术的发展历程
古代通信方式
如烽火、鼓声、驿站等，这些方 式简单、原始，但已具备了通信 的基本功能。
近代通信方式
如电报、电话的发明，使得信息 传递更加快速、便捷，人类进入 了电信时代。
多进制调制原理
多进制振幅调制（MASK）
通过改变载波的振幅来表示多进制信息，即多个不同的幅度对应多个不同的信息符号。
多进制频率调制（MFSK）
通过改变载波的频率来表示多进制信息，即多个不同的频率对应多个不同的信息符号。
多进制相位调制（MPSK）
通过改变载波的相位来表示多进制信息，即多个不同的相位对应多个不同的信息符号。
信号的频域分析
傅里叶变换
傅里叶变换是一种将时域信号转换为 频域信号的方法。通过傅里叶变换， 可以分析信号的频率成分，了解信号 在不同频率下的特性。
频谱分析
频谱分析是研究信号频率特性的方法 ，通过分析信号的频谱，可以了解信 号中各频率分量的强度和分布。
噪声与干扰
噪声
在通信系统中，噪声是不可避免的存在，它会对信号产生干 扰和影响。噪声可以是外部噪声和内部噪声，如电磁干扰、 热噪声等。
安全性
指传输信息的安全性和保密性，通常用加密 和认证等方式来保证。
02
信号与噪声
信号的分类与表示
确定信号
在通信系统中，信号是信息的载体，的信号，如正弦波和余弦波。
随机信号
与确定信号不同，随机信号的值在每个时间点上都是不确定的，其统计特性是 已知的。随机信号通常用于描述噪声和干扰。
通信原理樊昌信PPT课件
2．难点： 在掌握理论推导的基础上，弄清其物理意义
有部分随机信号分析的方法
大量采用付立叶变换的谱分析方法
3．方法： 住系统框图，理清分析思路
弄清推导思路，学会分析方法
深入领会结论，灵活应用解题
提倡简单预习，重听更重思考
认真完成作业，障碍及时清扫
§0.3参考书
1． 《现代通信原理》 清华 曹志刚
2． 《通信原理》
并行传输：将代表信息的数字信号码元序列以成组的方 式在两条或两条以上的并行信道上同时传输
1.3.1 通信系统的分类
按通信业务分类：电报通信系统、电话通信系统、 数据通信系统、图像通信系统 … …
按调制方式分类：基带传输系统和带通（调制）传 输系统
调制传输系统又分为多种调制，详见书中表1-1。
按信号特征分类：模拟通信系统和数字通信系统 按传输媒介分类：有线通信系统和无线通信系统 按工作波段分类：长波通信、中波通信、短波通
非电的：如旌旗、消息树、烽火台… 电的：如电报、电话、广播、电视、遥控、遥测、
因特网和计算机通信等。
第1章 绪论
电信发明史
1837年：莫尔斯发明有线电报 1876年：贝尔发明有线电话 1918年：调幅无线电广播、超外差接收机问世 1936年：商业电视广播开播
……………
后面讲述中，“通信”这一术语是指“电通信”， 包括光通信，因为光也是一种电磁波。
信 道 编
码
数
字 调
信道
制
数 字 解 调
信 道 译
码
解
信 源
译 密码
受 信 者
噪声源
图1-5 数字通信系统模型
信源编码与译码目的：
➢ 提高信息传输的有效性 ➢ 完成模/数转换
最新CT_EE8樊昌信《通信原理》(第六版)_PPT课件幻灯片
12
8.1 偏移四相相移键控OQPSK
OQPSK + raised cosine filter (r=0.5)
2/1/2021 5:28:11 PM
13
8.1 偏移四相相移键控OQPSK
OQPSK信号的波形与QPSK信号波形比较
a1
a3
a2
a4
a5
a7
a6
a8
a1
a3
a2
a5
a4
a6
a7 a8
Qk
Qk
Qk
Ik
Ik
Ik
2/1/2021(a5):28:12 PM
(b)
(c)
18
8.2 π/4四相相移键控π/4QPSK
设已调信号
s(t) cosct k
kt t k 1T
令 s ( t) c o skc o sc t s inks inc t k k1k
I k c o s k c o s ( k 1 k ) c o s k c o s k 1 s i n k s i n k 1 Q k s i n k s i n ( k 1 k ) c o s k s i n k 1 s i n k c o s k 1
Ik
Qk
⊿θk
1
1
π/4
-1
1
π3/4
-1
-1
-π3/4
1
-1
-π/4
2/1/2021 5:28:12 PM
20
8.2 π/4四相相移键控π/4QPSK
π/4QPSK调制器原理图
串/并 输入 变换
Ik LPF
差分 相位 编码
LPF Qk
cosct sinct
第8章通信原理樊昌信第六版
sin(1 0 ) sin(1 0 ) 0
1 0
1 0
假设1+0 >> 1，上式左端第1和3项近似等于零，则它可
以化简为 cos(1 0 ) sin(1 0 )Ts sin(1 0 )[cos(1 0 )Ts 1] 0
由于1和0是任意常数，故必须同时有 sin(1 0 )Ts 0 cos(1 0 )Ts 1
期数必须是1 / 4周期的整数倍，即上式可以改写为
fs
n 4Ts
(N
m) 1 4 Ts
式中，N ― 正整数；m = 0, 1, 2, 3
18
第8章 新型数字带通调制技术
并有
f1
fs
1 4Ts
N m 1 1
4 Ts
f0
fs
1
4Ts
N
m 1 1 4 Ts
由上式可以得知：
Ts
N
2Ts
c os s t
个和1.5个正弦波周期。（见下图） 19
第8章 新型数字带通调制技术
20
第8章 新型数字带通调制技术
MSK信号的相位连续性
波形（相位）连续的一般条件是前一码元末尾的总相位 等于后一码元开始时的总相位，即
s kTs k1 s kTs k
这就是要求
ak
2T
kTs
k1
ak 1
2T
kTs
k
16
第8章 新型数字带通调制技术
MSK码元中波形的周期数
sk
(t)
cos( st
ak
2Ts
t
k
)
可以改写为
(k 1)Ts t kTs
sk
(t)
c c
通信原理樊昌信课件
模拟信号是连续变化的信号，而数字 信号则是离散的信号。
信息是通信的实质，信号则是信息的 载体，用于传输信息。
通信系统的分类
有线通信与无线通信
01
根据传输介质的不同，通信系统可分为有线通信和无线通信。
模拟通信与数字通信
02
根据信号类型的不同，通信系统可分为模拟通信和数字通信。
卫星通信、移动通信和光纤通信
多进制调制简介
总结词
利用多个状态来表示多位信息
详细描述
多进制调制是一种数字调制方法，它使用多个状态来表示多位信息。与二进制调制相比 ，多进制调制具有更高的频带利用率和抗干扰能力。常见的多进制调制方法包括四相相
移键控（QPSK）和正交幅度调制（QAM）等。
05
信道编码
信道编码的基本概念
1
信道编码是在发送端对原始信号进行适当的编码 ，以便在信道传输过程中减少错误的发生。
通信原理樊昌信课件
contents
目录
• 绪论 • 信号与噪声 • 模拟调制系统 • 数字调制系统 • 信道编码 • 通信同步原理 • 通信中的多址技术
01
绪论
通信系统的基本概念
通信系统定义
通信系统是实现信息传输与交换的系 统，由信源、信道、信宿和信号处理 等部分组成。
信息与信号
模拟信号与数字信号
VS
分类
多址技术可以分为频分多址（FDMA）、 时分多址（TDMA）、码分多址（ CDMA）和空分多址（SDMA）等。
FDMA（频分多址）
原理
频分多址采用不同的频率通道分配给不同的 用户，每个用户占用一个独立的频带，通过 频带复用实现多用户通信。
特点
频分多址具有实现简单、保密性好等优点， 但频率资源有限，随着用户数增加，频率资 源将变得紧张。
信息是通信的实质，信号则是信息的 载体，用于传输信息。
通信系统的分类
有线通信与无线通信
01
根据传输介质的不同，通信系统可分为有线通信和无线通信。
模拟通信与数字通信
02
根据信号类型的不同，通信系统可分为模拟通信和数字通信。
卫星通信、移动通信和光纤通信
多进制调制简介
总结词
利用多个状态来表示多位信息
详细描述
多进制调制是一种数字调制方法，它使用多个状态来表示多位信息。与二进制调制相比 ，多进制调制具有更高的频带利用率和抗干扰能力。常见的多进制调制方法包括四相相
移键控（QPSK）和正交幅度调制（QAM）等。
05
信道编码
信道编码的基本概念
1
信道编码是在发送端对原始信号进行适当的编码 ，以便在信道传输过程中减少错误的发生。
通信原理樊昌信课件
contents
目录
• 绪论 • 信号与噪声 • 模拟调制系统 • 数字调制系统 • 信道编码 • 通信同步原理 • 通信中的多址技术
01
绪论
通信系统的基本概念
通信系统定义
通信系统是实现信息传输与交换的系 统，由信源、信道、信宿和信号处理 等部分组成。
信息与信号
模拟信号与数字信号
VS
分类
多址技术可以分为频分多址（FDMA）、 时分多址（TDMA）、码分多址（ CDMA）和空分多址（SDMA）等。
FDMA（频分多址）
原理
频分多址采用不同的频率通道分配给不同的 用户，每个用户占用一个独立的频带，通过 频带复用实现多用户通信。
特点
频分多址具有实现简单、保密性好等优点， 但频率资源有限，随着用户数增加，频率资 源将变得紧张。
通信原理樊昌信课件
不同（an不同），前者为单极性，后者为双极性。因此， 我们可以直接引用2ASK信号功率谱密度的公式来表述
2PSK信号的功率谱，即
P2PSK (
f
)
=
1 4
[Ps
(
f
+
fc) +
Ps ( f
−
fc )]
应当注意，这里的Ps(f)是双极性矩形脉冲序列的功率谱。
10
第7章数字带通传输系统
由第6章知，双极性全占空矩形随机脉冲序列的功率谱密度
2DPSK信号相位：(0) π 0 0 π π π 0 π π
或
(π ) 0 π π 0 0 0 π 0 0
相应的2DPSK信号的波形如下：
(a)绝对码
1
1
0
1
0
(b)相对码
0
1
0
0
1
1
参考
(c)2DPSK t
由此例可知，对于相同的基带信号，由于初始相位不同，2DPSK信 号的相位可以不同。
即：2DPSK信号的相位并不直接代表基带信号，而前后码元的相对
式中
e2PSK (t) = s(t )cosωct
∑ s(t) = an g(t − nTs )
n
这里，g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an的统计特性为
an =
1, − 1,
概率为 P 概率为1 − P
5
第7章数字带通传输系统
即发送二进制符号“0”时（an取+1），e2PSK(t)取0相位； 发送二进制符号“1”时（ an取 -1）， e2PSK(t)取π相位。 这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信 号的调制方式，称为二进制绝对相移方式。 典型波形
通信原理课件(樊昌信)通信绪论
a=2 a=e a = 10
单位为比特（ ） 单位为比特（bit） 单位为奈特 单位为哈莱特
对于若干个独立事件构成的消息， 对于若干个独立事件构成的消息，信息量为各独立 事件信息量的总和。 事件信息量的总和。
I (x) = −∑log 2 p(xi )
i
(2)
信息量最小为零，不会为负。 信息量最小为零，不会为负。 （2）信源的熵：信息源每个符号的平均信息量。 ）信源的熵：信息源每个符号的平均信息量。 一般信息源里各符号出现的概率并不相等， 一般信息源里各符号出现的概率并不相等，信息量 不同，若先后相继发出的符号互不相关（统计独立）， 不同，若先后相继发出的符号互不相关（统计独立）， 信源符号的平均信息量为： 信源符号的平均信息量为：
带 信 号
信道 噪声源
解调 器
输出变换 器和信宿
模拟通信系统模型
（4）数字通信系统： ）数字通信系统： 信道上传送数字信号。 信道上传送数字信号。 信源 和输 入变 基 带 换器
信 号
编 码 器
调 制 器
信道 噪声源
解 调 器
译 码 器
输出 变换 器和 信宿 解 密 器
数字通信系统 加 密 器 编 码 器 调 制 器 数字 解 调 器 译 码 器 输出 变换 器和 信宿
输出变换器和信宿：把接收设备复制的电信号变换成 输出变换器和信宿： 接收者能接受的消息。 接收者能接受的消息。 噪声源：由于系统中信道是受干扰最严重的地方， 噪声源：由于系统中信道是受干扰最严重的地方，把 系统受到的干扰看作是从信道引入的。（ 。（不是人为引 系统受到的干扰看作是从信道引入的。（不是人为引 入的） 入的） 信源和输 入变换器 信道 噪声源 基带传输系统示意图 输出变换 器和信宿
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改写为 P(A2/s2)A2 fs2(y)dy
12
P c P ( s 1 ) 1 P ( A 2 / s 1 ) P ( s 2 ) P ( A 2 / s 2 )
P ( s 1 ) P ( s 2 ) P ( A 2 / s 2 ) P ( s 1 ) P ( A 2 / s 1 )
13
同理，在积分域A1内，应该是
P (s 1 )fs 1 (y ) P (s 2 )fs 2 (y ) 0
或者说，
若 P (s 1 )fs 1 (y ) P (s 2 )fs 2 (y ) 0 ，判为r1。
若 P (s 2 )fs 2 (y ) P (s 1 )fs 1 (y ) 0 ，判为r2。
7
n 2k 1ik 1n i22f1 H Tik 1n i2T 10 Tn2(t)dt
所以
2 1n 2ik 1n i2 fH n 20 Tn2(t)d tn 1 00 Tn2(t)dt
于是
fk(n) 2 1kexpn 100 Tn2(t)dt
n0是单位频带内的噪声功率。观察空间
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概述三
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2
§ 8.1 引言
通信系统的质量优劣主要取决于接收机的 性能。这是因为，影响信息可靠传输的不利 因素直接作用在接收端。通信理论中一个重 要的问题：最佳接收或信号接收最佳化。
最佳接收理论研究从噪声中如何最好地提 取有用信号。“最好”或“最佳”的概念是 在某个准则意义下说的一个相对概念。这就 是说，在某个准则下是最佳的接收机，在另 一准则下就并非一定是最佳的。
观察空间
判决空间
x
s
+
y
判决
r
规则
n 噪声空间
5
消息空间x：离散消息的所有可能取值的 集合x1,x2, … xm，x的出现概率可以用一 维概率分布P(xi)表示； 信号空间s：消息转换为信号是一一对应 的，所以P(si)＝P(xi)； 噪声空间n：假定噪声是高斯型的(均值 为零)随机过程，n的统计特性用多维联 合概率密度函数来描述。
或者
fs1(y) P(s2)
fPs2(s(1y))，判r为 1
fs1(y) P(s2)
fPs2(s(1y))，判r为 2
14
上式称为似然比准则。若P(s1)=P(s2)， 则似然比准则简化为
若 fs1(y)fs2(y) ，则判为r1 若 fs2(y)fs1(y)，则判为r2
15
§ 8.4 确知信号的最佳接收
第 8 章 数字信号的最佳接收
§8.2 数字信号接收的 统计表述
§8.3 关于最佳接收的 准则
§8.4 确知信号的最佳 接收
§8.5 随相信号的最佳
§8.6 起伏信号的最佳 接收
§8.7 普通接收机与最 佳接收机的比较
§8.8 匹配滤波器
§8.9最佳基带接收机
返回主目录 1
整体概述
概述一
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10
在二进制数字通信系统中，只发送两种信 号s1和s2,先验概率分别为P(s1)和P(s2)，错 误概率为 Pe＝P(s1)P(r2/s1)＋P(s2)P(r1/s2) P(r2/s1)＝P(r1/s2)为错误转移概率。以使 Pe最小为目标，导出最佳接收的准则。 把观察空间的取值域y划分成A1域和A2 域，一旦接收机被构成后,则这个划分就 被规定。该域的几何表示，如图8—3所 示。
8
观察空间y: y(t)=s(t)+n(t)。当发出信号 为 均s值i(t为)时si，(t)接，收方信差号为y (nt2)为，随其机概过率程密，度其函 数为
fs(iy)(2 1 n )kex n p 1 00 T [y(t)si(t)2 ]d t
fsi(y)称为似然函数，它是信号统计检测 的依据。按照某种准则，即可对y(t)作出 判决，使判决空间中可能出现的状态r1, r2, …, rm与信号空间中的各状态s1, s2, …, sm相对应。
3
§ 8.2 数字信号接收的统计表述
数字通信系统中，接收机观察到接收波形 后，要无误地断定某一信号的到来是困难的。 原因是：
哪一个信号被发送，对受信者来说是不 确定的；
信 号在传输过程中可能发生各种畸变。 因此可以说，带噪声的数字信号的接收过 程是一个统计判决的过程。
4
数字通信系统的统计模型
消息空间 信号空间
fk(n )fk(n 1 ,n 2 , ,n k)
若是高斯过程且各抽样值独立，则
6
fk ( n ) f 1 ( n 1 )f 1 ( n 2 ) f 1 ( n k )
k
i1
21i expni2 i2i2
2 1kexp2 12ik1ni2
这里的 2是噪声的方差，也就是噪声的 功率。k=2fHT是在（0，T）内的抽样点 数。噪声的平均功率还可以表示为
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§ 8.3关于最佳接收的准则
在数字通信系统中，最直观且最合理的 准则是“最小差错概率”准则。由于信 号受到畸变和噪声的干扰，发送消息xi时 不一定能判为ri出现，而是判决空间的所 有状态都可能出现。这将造成错误接收， 错误接收的概率愈小愈好。 以二进制数字通信系统为例,分析在噪声 中按何种方法接收才能使错误概率最小？
P ( s 1 ) A 2 P ( s 2 )fs 2 (y ) P ( s 1 )fs 1 (y ) d y
或者写为
P c P ( s 2 ) A 2 P ( s 1 )f s 1 (y ) P ( s 2 )f s 2 (y ) d
为使Pc最大，应该使,在积分域A2内，
P (s 2 )fs 2 (y ) P (s 1 )fs 1 (y ) 0
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Y中的每个点代表着y(t) 的一个实现。落在A1域 的实现判为r1;A2域中的 实现判为r2。因此Pe可写成 Pe＝P(s1)P(A2/s1)＋P(s2)P(A1/s2) 正确判决的概率为
Pc＝1-Pe=P(s1)P(A1/s1)＋P(s2)P(A2/s2)
这里 P(A1/s1)A1 fs1(y)dy
到达接收机的信号分为两类：确知信号、 随参信号。
确知信号：所有参数(幅度、频率、相位、 到达时间等)都确知，未知的只是信号出 现与否。
随机相位信号，除相位外其余参数都确 知的信号。
随机振幅、相位信号(简称起伏信号)的振 幅、相位都是随机参数，而其余参数是 确知的。
12
P c P ( s 1 ) 1 P ( A 2 / s 1 ) P ( s 2 ) P ( A 2 / s 2 )
P ( s 1 ) P ( s 2 ) P ( A 2 / s 2 ) P ( s 1 ) P ( A 2 / s 1 )
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同理，在积分域A1内，应该是
P (s 1 )fs 1 (y ) P (s 2 )fs 2 (y ) 0
或者说，
若 P (s 1 )fs 1 (y ) P (s 2 )fs 2 (y ) 0 ，判为r1。
若 P (s 2 )fs 2 (y ) P (s 1 )fs 1 (y ) 0 ，判为r2。
7
n 2k 1ik 1n i22f1 H Tik 1n i2T 10 Tn2(t)dt
所以
2 1n 2ik 1n i2 fH n 20 Tn2(t)d tn 1 00 Tn2(t)dt
于是
fk(n) 2 1kexpn 100 Tn2(t)dt
n0是单位频带内的噪声功率。观察空间
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概述二
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概述三
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§ 8.1 引言
通信系统的质量优劣主要取决于接收机的 性能。这是因为，影响信息可靠传输的不利 因素直接作用在接收端。通信理论中一个重 要的问题：最佳接收或信号接收最佳化。
最佳接收理论研究从噪声中如何最好地提 取有用信号。“最好”或“最佳”的概念是 在某个准则意义下说的一个相对概念。这就 是说，在某个准则下是最佳的接收机，在另 一准则下就并非一定是最佳的。
观察空间
判决空间
x
s
+
y
判决
r
规则
n 噪声空间
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消息空间x：离散消息的所有可能取值的 集合x1,x2, … xm，x的出现概率可以用一 维概率分布P(xi)表示； 信号空间s：消息转换为信号是一一对应 的，所以P(si)＝P(xi)； 噪声空间n：假定噪声是高斯型的(均值 为零)随机过程，n的统计特性用多维联 合概率密度函数来描述。
或者
fs1(y) P(s2)
fPs2(s(1y))，判r为 1
fs1(y) P(s2)
fPs2(s(1y))，判r为 2
14
上式称为似然比准则。若P(s1)=P(s2)， 则似然比准则简化为
若 fs1(y)fs2(y) ，则判为r1 若 fs2(y)fs1(y)，则判为r2
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§ 8.4 确知信号的最佳接收
第 8 章 数字信号的最佳接收
§8.2 数字信号接收的 统计表述
§8.3 关于最佳接收的 准则
§8.4 确知信号的最佳 接收
§8.5 随相信号的最佳
§8.6 起伏信号的最佳 接收
§8.7 普通接收机与最 佳接收机的比较
§8.8 匹配滤波器
§8.9最佳基带接收机
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整体概述
概述一
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在二进制数字通信系统中，只发送两种信 号s1和s2,先验概率分别为P(s1)和P(s2)，错 误概率为 Pe＝P(s1)P(r2/s1)＋P(s2)P(r1/s2) P(r2/s1)＝P(r1/s2)为错误转移概率。以使 Pe最小为目标，导出最佳接收的准则。 把观察空间的取值域y划分成A1域和A2 域，一旦接收机被构成后,则这个划分就 被规定。该域的几何表示，如图8—3所 示。
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观察空间y: y(t)=s(t)+n(t)。当发出信号 为 均s值i(t为)时si，(t)接，收方信差号为y (nt2)为，随其机概过率程密，度其函 数为
fs(iy)(2 1 n )kex n p 1 00 T [y(t)si(t)2 ]d t
fsi(y)称为似然函数，它是信号统计检测 的依据。按照某种准则，即可对y(t)作出 判决，使判决空间中可能出现的状态r1, r2, …, rm与信号空间中的各状态s1, s2, …, sm相对应。
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§ 8.2 数字信号接收的统计表述
数字通信系统中，接收机观察到接收波形 后，要无误地断定某一信号的到来是困难的。 原因是：
哪一个信号被发送，对受信者来说是不 确定的；
信 号在传输过程中可能发生各种畸变。 因此可以说，带噪声的数字信号的接收过 程是一个统计判决的过程。
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数字通信系统的统计模型
消息空间 信号空间
fk(n )fk(n 1 ,n 2 , ,n k)
若是高斯过程且各抽样值独立，则
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fk ( n ) f 1 ( n 1 )f 1 ( n 2 ) f 1 ( n k )
k
i1
21i expni2 i2i2
2 1kexp2 12ik1ni2
这里的 2是噪声的方差，也就是噪声的 功率。k=2fHT是在（0，T）内的抽样点 数。噪声的平均功率还可以表示为
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§ 8.3关于最佳接收的准则
在数字通信系统中，最直观且最合理的 准则是“最小差错概率”准则。由于信 号受到畸变和噪声的干扰，发送消息xi时 不一定能判为ri出现，而是判决空间的所 有状态都可能出现。这将造成错误接收， 错误接收的概率愈小愈好。 以二进制数字通信系统为例,分析在噪声 中按何种方法接收才能使错误概率最小？
P ( s 1 ) A 2 P ( s 2 )fs 2 (y ) P ( s 1 )fs 1 (y ) d y
或者写为
P c P ( s 2 ) A 2 P ( s 1 )f s 1 (y ) P ( s 2 )f s 2 (y ) d
为使Pc最大，应该使,在积分域A2内，
P (s 2 )fs 2 (y ) P (s 1 )fs 1 (y ) 0
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Y中的每个点代表着y(t) 的一个实现。落在A1域 的实现判为r1;A2域中的 实现判为r2。因此Pe可写成 Pe＝P(s1)P(A2/s1)＋P(s2)P(A1/s2) 正确判决的概率为
Pc＝1-Pe=P(s1)P(A1/s1)＋P(s2)P(A2/s2)
这里 P(A1/s1)A1 fs1(y)dy
到达接收机的信号分为两类：确知信号、 随参信号。
确知信号：所有参数(幅度、频率、相位、 到达时间等)都确知，未知的只是信号出 现与否。
随机相位信号，除相位外其余参数都确 知的信号。
随机振幅、相位信号(简称起伏信号)的振 幅、相位都是随机参数，而其余参数是 确知的。