广东省广州市番禺区六校教育教学联合体2015-2016学年八年级数学10月统考试题(A卷) 新人教版

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初二数学A(答卷)

2015学年下学期番禺区六校教育教学联合体中段考查数学学科答卷（初二）（答卷）满分100分．考试时间120分钟．一、选择题 (每小题2分,共20分)二、填空题（每题2分，共16分)11、 12、13、 14 、15、16、三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分，各题3分）计算：（1）8631312⨯-+ （2）02)13()2(27---+-18. （本小题满分6分）若－3≤x≤2时，试化简│x －2│1682+-x x学校姓名班级_________ 考号________···················O ··················O ··················O ··················O ··················O ··················O ··················O19.（本小题满分6分）已知蓄水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．（1）写出剩余水的体积Q立方米与时间t（时）之间的函数关系式．（2）求出自变量t的取值范围．（3）10小时后，池中还有多少水？（4）几小时后，池中还有100立方米的水？20.（本小题满分8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图①中画一条线段MN，使MN（2）在图②中画一个△ABC，使其三边长分别为3．21.（本小题满分8分）点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．22．如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC的中点，F在CD上，DF＝3CF．求证AE⊥EF．23.（本小题满分9分）如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长．24.（本小题满分8分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？（2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．25．（本小题满分8分）如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=25cm，CD=15cm，BC=35cm．动点M在AD边上以2cm/秒的速度由A向D运动；动点N在CB上以3cm/秒的速度由C向B运动，若点M，N 分别从A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，假设运动时间为t秒，问：（1）当四边形ABNM是矩形时，求出t的值；（2）在某一时刻，是否存在MN=CD？若存在，则求出t的值；若不存在，说明理由．。

广东省广州市番禺区2015-2016学年八年级上学期末数学试卷及参考答案

A.
B.
C.
D.
7. 已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则 =（）
A . -5 B . 5 C . D . 8. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）
A . 70° B . 65° C . 50° D . 25°
19. 已知）计算：（7x2y3﹣8x3y2z）÷8x2y2；
（2）解分式方程：
．
21. 如图，在△ABC中，AB=c，AC=b．AD是△ABC的角平分线，DE⊥A于E，DF⊥AC于F，EF与AD相交于O，已知△ADC的面积为1．
（1）证明：DE=DF；（2）试探究线段EF和AD是否垂直？并说明理由；（3）若△BDE的面积是△CDF的面积2倍．试求四边形AEDF的面积．
17. 如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕
迹）
18. 在如图所示的方格纸中．（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移变换得到的？（3）若点A在直角坐标系中的坐标为（﹣1，3），试写出A1、B1、C2坐标．
二、填空题
9. 计算：a﹣2÷a﹣5=________
10. 分解因式：a2+2a+1=________
11. 化简：
=________
12. 若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是________
13. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交B C于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为________

2016年上学期番禺区六校教育教学联合体试卷答卷

2016 学年上学期番禺区六校教育教学联合体期中考试八年级语文学科抽测题答卷
第一部分
一、语文知识（6 小题，12 分） 1.（ 3.（ 5、（ 6、）（2 分））（2 分））（2 分）
积累与运用（共 23 分）
2．（ 4.（
）（2 分））（2 分）
。（2 分）
二、古诗文积累（2 小题，11 分） 7.默写（1）（）（）（2 分）
真实的地名、校名和人名；⑤书写要正确、规范、美观。
第 3 页共 4 页
第 4 页共 4 页
（2）先写明序号，再补写上句或下句。（六题只选四题作答） ○ ○ ○ ○ ○ ○ （4 分）
8.解释下列文言文句子中加点的词的意义。（5 分）（1）比：（3）清涟：．（5）阙：（2）属引：（4）劳：．
第二部分
三、古诗文鉴赏（第 8-12 小题，13 分） 9.（1）（ 10.① ② 11. ）（2 分）
17.“我”想吃螃蟹——（1）起螃蟹——（3） 18.
（。3 分） 19.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（。3 分） 20.（1）（2 分）（2）。（2 分）
21、（2 分）
第 2 页共 4 页
第三部分
写作（40 分）
21．请以“是你改变了我”为题写一篇作文。
要求：要求：①要有真情实感；②除诗歌外文体不限；③不少于 600 字；④文中不得出现
阅读与鉴赏（37 分）
（2 分）（2 分）
____________________________________________________ 12.（1）国：烽火：（2 分）
（3 分）
第 1 页共 4 页

广东省广州市番禺区六校教育教学联合体八年级政治10月统考试题粤教版

2015学年上学期番禺区六校教育教学联合体八年级10月思品抽测试题（闭卷问卷）注：⑴本试卷分第I卷（客观题，40分）和第II卷（主观题，60分）。

⑵第I卷闭卷形式进行，第II卷开卷形式进行。

⑶考试时间85分钟。

第一卷15分钟，第二卷65分钟。

第I卷（客观题）答题表第I卷（客观题）一、单项选择题（每小题2分，20小题共40分）⒈中学生小天原先与父母、弟弟一起生活，上了初二，父母把老家的爷爷奶奶接出来一起住了。

那么，小天的家庭结构发生的变化是A．核心家庭到主干家庭 B．主干家庭到核心家庭C．核心家庭到联合家庭 D．联合家庭到核心家庭⒉关于孝敬和赡养父母，下列说法正确的是A．等我们成年了才能做到 B．只是我们的道德义务C．既是道德义务，也是法律规定 D．只是法律上的规定⒊学校组织大家参加第31届区青少年科技创新大赛，而父母却以影响学习为由反对热爱创造的你参加此项活动，对此，你不应该A．心平气和，与父母沟通 B．主动寻求老师的帮助C．与父母介绍科技创新大赛的特殊意义 D．孝敬父母，听从父母的建议⒋“爱父母，就给他们洗一次脚吧！”我校在感恩教育主题活动中提出了这样的活动倡议，本次活动的目的在于A．丰富了校园特色活动 B．弘扬孝亲敬长的传统美德C．告诉我们必须为父母做好这件事情 D．增强道德观念与法制意识⒌临近考试，妈妈每天给小军做好吃的饭菜，想方设法给小军补充营养；同时，禁止小军上网玩游戏、看电视，一看到小军休息就大发雷霆。

对此，小军应①感受妈妈的付出，感激妈妈的苦心②反感妈妈的严格管束，找机会发泄不满情绪③适时与妈妈沟通，表达自己的想法④认同妈妈的严格要求，赞赏妈妈的过度管教A．①③ B．②③ C．①②③ D．①③④⒍“最美孝心少年”邓天芦，从3岁起就开始学习照顾生活不能自理的妈妈。

多年来，他一直坚持为妈妈洗衣做饭，同时还管理自家农田和菜地。

这说明孝敬父母①只要求在生活上照顾父母②要积极承担家庭的责任③要落实到行动上，从小事做起④只是公民的道德义务A．①②B．②③ C．③④D．①④⒎在家庭生活中，能够正确听懂父母的语言有时候也是与父母有效沟通的一种艺术。

2015-2016学年广州市番禺区八上期末数学试卷

2015-2016学年广州市番禺区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共30分） 1. 计算的结果正确是A.B. C.D.2.若等腰三角形的底角为，则它的顶角度数为A.B.C.D.3.下列几何图形中，一定是轴对称图形的有A.个B. 个C. 个D. 个4. 下列运算正确的是A. B. C.D.5. 如图，，，则的度数为A.B.C.D.第5题图第7题图第10题图6. 要使分式有意义，则应满足的条件为A.B.C.D.7. 如图，在中，，垂直平分，．则的长为A.B.C. D.8. 如图，阴影部分是由个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内两个空白小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是A. B. C. D.9. 已知点，关于轴对称，则B.10. 如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则二、填空题（共6小题；共18分）11. 计算：．12. 分解因式：．13. 化简：．14. 若等腰三角形两边长分别为和，则它的周长是．15. 如图所示，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线交于点，连接．若的周长为，，则的周长为．第15题图第16题图16. 如图，与互相垂直平分，，交延长线于点，连接，已知，则三、解答题（共9小题；共102分）17. 分解因式：（1）；（2）；（3）．18. 如图，点，，，在同一条直线上，点和点分别在直线的两侧，且，．求证：（1）；（2）．19. 如图，有分别过、两个加油站的公路、相交于点，现准备在内建一个油库，要求油库的位置点满足到、两个加油站的距离相等，而且到两条公路、的距离也相等．请用尺规作图作出点（不写作法，保留作图痕迹）20. 在如图所示的方格纸中．（1）作出关于对称的图形；（2）说明是由经过怎样的平移变换得到的?（3）若点在直角坐标系中的坐标为，试写出，，坐标．21. 已知，求的值．22. （1）计算：；（2）解分式方程：．23. 如图，在中，，．是的角平分线，于，于，与相交于，已知的面积为．（1）证明：；（2）试探究线段和是否垂直?并说明理由；（3）若的面积是的面积的倍．试求四边形的面积．24. 为了“绿色出行”，减少雾霾，家住番禺在广州中心城区上班的王经理，上班出行由自驾车改为乘坐地铁出行，已知王经理家距上班地点千米，他用地铁平均每小时出行的路程，比他用自驾车平均每小时行驶的路程的倍还多千米，他从家出发到达上班地点，地铁出行方式所用时间是自驾车方式所用时间的班的平均速度．25. 为等腰直角三角形，，点在边上（不与点、重合），以为腰作等腰直角，．（1）如图 1，作于，求证：；（2）在图 1 中，连接交于，求的值；（3）如图2，过点作交的延长线于点，过点作，交于点，连接．当点在边上运动时，式子的值会发生变化吗?若不变，求出该值；若变化请说明理由．2015-2016学年广州市番禺区八上期末数学试卷答案1. C2. B3. A4. A5. B6. D7. C8. D9. C 10. C 11. 12. 13.14. 或 15. 16. 17. （1）．（2）．（3）18. （1）因为，所以，所以．（2）因为，所以，在和所以（），所以，所以．19. 点即为所求．20. （1）如图所示：即为所求；19题图（2）是由向右平移个单位，再向下平移个单位（或向下平移个单位，再向右平移个单位）得到的；（3）如图所示：，，．21. ， .22. （1）．（2）去分母得：解得：经检验是分式方程的解．23. （1）是的角平分线，于，于，．（2）垂直．理由如下：是的角平分线，，，，，在和中，，，，点在线段的垂直平分线上，点也在线段的垂直平分线上，．（3）设，则，，且，，，，，且，，，，．又由（）可知，，解得，即四边形的面积为．24. 设自驾车平均每小时行驶的路程为，则有：解得：经检验得：是原方程的解，且符合题意．则地铁速度为：，答：王经理地铁出行方式上班的平均速度为．25. （1）如图，为等腰直角三角形，为腰，，．，于，．．．在与中，（）．（2）如图，由（1）得，，．为等腰直角三角形，．，．在与中，（）．．．，．．（3）如图，当点在边上运动时，式子的值不会发生变化．过点作交于点．，．．，，．在与中，（）．，．为等腰直角三角形，．．．在与中，（）．．．．即当点在边上运动时，式子的值不会发生变化．。

2018学年上学期番禺区六校联合体10月综合抽测初二数学试题(A卷)答案

1 1 ∴∠PBC= ∠ABC，∠PCD= ∠ACD．――――6 分 2 2
∵∠ACD 是△ABC 的外角， ∴∠ACD=∠A+∠ABC，――――7 分
1 1 1 ∴∠P= （∠A+∠ABC）- ∠ABC= ∠A=30°――――9 分 2 2 2 1 （3）∠P= ∠A――――10 分 2
4 / 5
三、解答题：（本题共有九大题，共 68 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
2 17.（本题 6 分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数. 7
解：设多边形的边数为 n 条――――1 分。
2 （n-2）×1800＝3600―――4 分 7
解出 n＝9 ――――6 分
18.（本题 6 分）如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的角平分线，CE 是 AB 边上的高，若∠ A=40°，∠B=72°，求∠DCE 的度数. 解∵∠A＝40º,∠B＝72º ∴∠ACB=68°――――1 分 ∵CD 是∠ACB 的角平分线
2018 番禺区六校联合体 10 月综合抽测试卷（A 卷）答案
（满分：100 分时间：100 分钟）
一、选择题（本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分） 1．B 2.A 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.B 9.B 10.B
二、填空题（本大题共 6 小题，每题 2 分，共 12 分）。 11. ③ 12. 800 13. 1200 14. 十二 15. 150 16.①②③
∴△ADO≌△AEO（AAS）――――4 分 ∴OD=OE――――5 分 ∠ 在△BDO 和△CEO 中， ∠ ml∠ u l u m l ∠u
l∠ u l
∴△BDO≌△CEO（ASA）――――7 分 ∴OB=OC――――8 分

广东省广州市番禺区2015-2016学年八年级上学期期末数学试卷及参考答案

23. △ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D在AB边上（不与点A，B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠ DCE=90°．
（1）如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE；
（2）在图1中，连接AE交BC于M，求
的值；
（3）
如图2，过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H，过点D作DG⊥DC，交AC于点G，连接GH．当点D在边AB上运动时
A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°
4. 要时分式
有意义，则x应满足的条件为（）
A . x≠2 B . x≠0 C . x≠±2 D . x≠﹣2 5. 如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=5．则CE的长为（）
A . 20 B . 12 C . 10 D . 8 6. 如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）
（2）解分式方程：
．
21. 如图，在△ABC中，AB=c，AC=b．AD是△ABC的角平分线，DE⊥A于E，DF⊥AC于F，EF与AD相交于O，已知△ADC的面积为1．
（1）证明：DE=DF；
（2）试探究线段EF和AD是否垂直？并说明理由；
（3）若△BDE的面积是△CDF的面积2倍．试求四边形AEDF的面积．
，式子
的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说明理由．
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
16.
17.
18.
19.
20. 21.
22. 23.

2016学年上学期番禺区六校教育教学联合体10月份八年级(答案B)

2016学年上学期番禺区六校教育教学联合体10月份八年级数学学科抽测试题（答案B ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBBDCBDDCA二、填空题(每空3分，共18分)11、 800 12、 250° 13、 700或40°14、 10 15、 35° 16、 360° 三、解答题(共62分)17、(6分)三角形的内角和等于0180 ，已知，0107，已知，0107，全等三角形性质 .（每空一分）18、证：连接BD ………………….1分在△ABD 和△CDB 中，AB=CD,AD=BC,BD=DB∴△ABC ≌△DEF （SSS ），……..4分 ∴∠A=∠D ．………5分19、解，，．……………………………………..2分是的平分线，．……………………………………….3分是边上的高，，， ……………………………………..4分．………………………….6分20、解：设AB =AC =2x ，则AD =CD =x ，（1）当AB ＋AD =30，BC ＋CD =12时，有2x+x=30，………………1分∴ x=10，2x=20，BC =12－10=2. ………………2分三边长分别为：20 cm ，20 cm ，2cm ．……………… 3分（2）当AB ＋AD =12，BC ＋CD =30时，有2x+x=12，………………4分 ∴ x=4，，BC =30－4=26.三边长分别为：8 cm ，8 cm ，26 cm ．∵8+8<26 ∴不成立 ………………6分综上得：三角形各边长分别为：20cm,20cm,2cm ………………7分OCBACBD A21、解： ∵BD ∥AE ，∴∠DBA ＝∠BAE ＝57°. ………………2分∴∠ABC ＝∠DBC －∠DBA ＝82°－57°＝25°. ………………3分在△ABC 中，∠BAC ＝∠BAE ＋∠CAE ＝57°＋15°＝72°，………………4分 ∴∠C ＝180°－∠ABC －∠BAC ＝180°－25°－72°＝83°. ………………5分………………2分………………4分……………… ………6分…………7分23、证：∵BD ⊥AE,CE ⊥AE∴∠BDA=90°,∠AEC=90° ∴∠ABD+∠BAD=90° ∵∠BAC=90°∴∠CAE+∠BAD=90°，∴∠ABD=∠CAE …………………………2分在△ABD 和△CAE 中∠ABD=∠CAE, ∠BDA=∠AEC,AB=AC∴△ABD ≌△CAE …………………………5分 ∴BD=AE,CE=AD …………………………6分 ∵AE=AD+DE ∴BD=CE+DE …………………………8分EDCBA24、（9分）CM=CN,CM ⊥CN ………………2分理由如下：在Rt △ACE 和Rt △BCD 中 AC=BC,∠ACE=∠BCD,CD=CE ∴△ACE ≌△BCD ，………………4分 ∴∠CAE=∠CBD,AE=BD∵M,N 分别为AE 、BD 的中点 ∴ AM=BN在△ACM 和△BCN 中AM=BN, ∠CAE=∠CBD,AC=BC8∴ △ACM ≌△BCN ，………………7分 ∴ ∠ACM=∠BCN,CM=CN ∵∠ACM+∠MCB=90° ∴ ∠BCN+∠MCB=90°∴ CM ⊥CN ，CM=CN ，………………9分25、（9分）（1）①=；=；，………………2分 ②所填的条件是：180BCA α∠+∠=．，………………3分证明：在BCE △中，180180CBE BCE BEC α∠+∠=-∠=-∠．180BCA α∠=-∠，CBE BCE BCA ∴∠+∠=∠．又ACF BCE BCA ∠+∠=∠，CBE ACF ∴∠=∠．，………………5分又BC CA =，BEC CFA ∠=∠，()BCE CAF AAS ∴△≌△．，………………7分BE CF ∴=，CE AF =．又EF CF CE =-，EF BE AF ∴=-．，………………8分（2）EF BE AF =+．，………………9分ABC EF DD ABCEF ADFC EB（图1）（图2）（图3）（第25题）。

2016学年上学期番禺区六校教育教学联合体10月抽测初三数学试题B

2016学年上学期番禺区六校教育教学联合体10月抽测初三数学试题（问卷B ）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分，考试时限120分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

第一部分选择题(共30分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．（2014新疆）对于二次函数y =（x ﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（*）A ．开口向下B ．对称轴是x =﹣1C ．顶点坐标是（1，2）D ．与x 轴有两个交点2．（2014自贡）一元二次方程x 2﹣4x +5=0的根的情况是（*）A .有两个不等的实根B .有两相等的实根C .只有一实根D .没有实数根3．（2012荆门）用配方法解关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0，配方后的方程可以是（*）A ．（x ﹣1）2=4B ．（x+1）2=4C ．（x ﹣1）2=16D ．（x+1）2=164．(2015台州)设二次函数()234y x =--图像的对称轴为直线l ．若点M 在直线l 上，则点M 的坐标可能是（*）A ．(1，0)B ．(3，0)C ．(-3，0)D ．(0，-4)5.（2016雅安）已知关于x 的一元二次方程x 2+mx ﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m 的值分别为（*）A．4，﹣2B．﹣4，﹣2C．4，2D．﹣4，26.（201５临沂）要将抛物线2(1)2y x =++平移后得到抛物线2x y =，下列平移方法正确的是（*）A.向左平移1个单位，再向上平移2个单位B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位y xO ７．（2016金华）一元二次方程x 2﹣3x﹣2=0的两根为x 1，x 2，则下列结论正确的是（*）A．x 1=﹣1，x 2=2B．x 1=1，x 2=﹣2C．x 1+x 2=3D．x 1x 2=28．（2016随州）随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（*）A．20（1+2x）=28.8B．28.8（1+x）2=20C．20（1+x）2=28.8D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.89.（2016·湖北荆门）已知3是关于x 的方程x 2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长为（*）A ．7B ．10C ．11D ．10或1110.（2010台州）如图，点A ，B 的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线n m x a y +-=2)(的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为（*）A ．－3B ．1C ．5D ．8第二部分非选择题(共120分)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．（2014永州）方程x 2﹣2x=0的解为▲．12．（2011年河南）点A(2，y 1)、B(3，y 2)是二次函数y ＝（x -1）2的图象上两点，则y 1与y 2的大小关系为y 1▲y 2（填“>”“<”或“＝”）．13．（课本习题）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，设每个枝干长出x 小分支，可列方程为▲14.（2016台州）有x 支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，根据题意可列方程是▲．15．（课本例题改编）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则x=▲。

广东省广州市番禺区六校教育教学联合体2015_2016学年

2015学年下学期番禺区六校教育教学联合体3月抽测语文学科试题（八年级）（问卷）第一部分积累与运用（共25分）一、语文知识积累与运用（14分）1、下列加点字注音全部正确的一项是（）（2分）A.鬈．发（juǎn）椽．子（chuán）侏．儒（zhū）颔．首低眉（hán）B.犀．利（xī）锃．亮（zēng）绯．红（fěi）广袤．无垠（mào）C.汲．取（jí）一绺．（lǚ）匿．名（nì）郁郁寡．欢（guǎ）D.诘．责（jié）禁锢．（gù）胡髭．（zī）藏污纳垢．（gîu）2、下列词语中没有错别字的一项是（）（2分）A．油光可鉴冥思暇想气宇轩昂翻来覆去B．鹤立鸡群万象更新家徒四壁无可置疑C．粗制烂造申张正义诚惶诚恐暗然失色D．正襟微坐浑浑噩噩孤苦零丁笑意粲然3、下列句子中加点的词语使用恰当的一项是（）（2分）A．昨天下午的活动中，来自各班的同学推波助澜．．．．，使毕业联欢的气氛达到了高潮。

B．学生严重违纪，教师却不能给予严肃批评，指出其不当之处，那么违纪学生可能会对自己的不当行为不以为然．．．．，这对该生的是很不利的。

C．初春，乍暖还寒时节。

早晨我在学校操场上跑步，仍然不寒而栗．．．．。

D．班里出现了不良现象要及时制止，等到蔚然成风．．．．后再治理就困难多了。

4、下列句子中没有语病的一项是（）（2分）A.全校学生、领导和老师都参加了开学典礼。

B.经过一学期的努力学习，同学们对自己能否取得好成绩都充满了信心。

C.一个人如果没有接受系统的教育，就很难在现代社会中找到施展聪明才智的机会。

D.这些复习资料，我们正在进行打印。

5、名著阅读。

（3分）（1）《名人传》是法国著名作家罗曼·罗兰为三位伟大的艺术家（）、（）、（）写的传记。

6、杜甫诗《饮中八仙歌》对唐代书法家张旭当众挥毫的情景做了描写：“张旭三杯草圣传，脱帽露顶王公前，挥毫落纸如云烟。

广州番禺区2015-2016学年八年级数学下学期期末测试题新人教版

广州番禺区2015-2016学年八年级数学下学期期末测试题【说明】1.本试卷共6页,全卷满分100分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。

一.选择题 (本大题共10小题，每小题2分，满分20分.)1. ）±42.当3x =时，函数21y x =-+的值是（）A.-5B.3C.7D.53.若正比例函数y kx =的图象经过点()2,1，则k 的值是（）A.-12B.-2C.12D.2 4.正方形的一条对角线之长为4，则此正方形的面积是（）A.16B.8C.5.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（）A.365 B.1225 C.946.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组对边平行且相等D.一组对边平行另一组对边相等7.如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P (),2a ，则关于x 的不等式1x mx n +≥+ 的解集为（）A.1x ≤B.1x ≥- B.x m ≥ D.1x ≥8.某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm ，标准差分别是S 甲、S 乙，且S S >乙甲，则两个队的队员的身高较整齐的是（）A.甲队B.两队一样整齐C.乙队D.不能确定9.学校离小明家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，然后又行驶了5分钟到家. 在下列图形中能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的函数关系是（）A B C D10.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 上，∠ADC=2∠B ，BC 的长为（）111 D.1二.填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11.在函数y =x 的取值范围是 .12.比较大小：>”、“=”或者“<”）.13.如图，每个小正方形的边长都为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为 .14.把直线1y x =+沿x 轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为 .15.已知一组数据3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是 .16.如图是“赵爽弦图”，△ABH 、△CDF 和△DAE 是四个全等的直角三角形，四边形ABCD 和EFGH 都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB 等于 .三.解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. （本小题满分6分，各题3分）（1- （20x >）.18.（本小题满分6分）在□ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，DF=BE ，连接AF 、BF.（1）求证：四边形BFDE 是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求BC 的长，并证明AF 平分∠DAB.19.（本小题满分7分）已知y 是x 的一次函数，当3x =时，1y =；当2x =-时，4y =-.（1）求此一次函数的解析式；（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.20.（本小题满分7分）如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AE=CF.（1）求证：△BOE ≌△DOF ；（2）连接DE 、BF ，若BD ⊥EF ，试探究四边形EBDF 的形状，并对结论给予证明.21.（本小题满分8分）老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：（1）写出这组数据的中位数和众数；（2）求这30名同学每天上学的平均时间.22.（本小题满分8分）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于H ，连接OH ，（1）求证：∠DHO=∠DCO.（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD 的周长和面积.23.（本小题满分8分）如图，一次函数223y x =-+的图象分别与x 轴、y 轴交于A 、B ，已线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt △ABC ，使∠BAC=90°.（1）分别求点A 、C 的坐标；（2）在x 轴上求一点P ，使它到B 、C 两点的距离之和最小.24.（本小题满分9分）甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折.（1）设商品原价为x 元，某顾客计划购此商品的金额为y 元，分别就两家商场让利方式求出y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围，作出函数图象（不用列表）；（2）顾客选择哪家商场购物更省钱？25.（本小题满分9分）已知，矩形ABCD 中，AB=4cm ，AD=2AB ，AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ，垂足为O.（1）如图1，连接AF 、CE.求证四边形AFCE 为菱形，并求AF 的长；（2）如图2，动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发，沿△AFB 和△CDE 各边匀速运动一周，即点P 自A →F →B →A 停止，点Q 自C →D →E →C 停止.在运动过程中，①已知点P 的速度为每秒5cm ，点Q 的速度为每秒4cm ，运动时间为t 秒.当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t 的值；②若点P 、Q 的速度分别为1v 、2v （cm/s ），点P 、Q 的运动路程分别为a 、b （单位：cm ，0ab ≠），已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形，试探究a 与b 满足的数量关系.。

2016学年上学期番禺区六校教育教学联合体10月抽测初一数学学科试题(A卷)

2016学年上学期番禺区六校教育教学联合体10月抽测初一数学学科试题一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列四个数中，比0小的数是（）A．B．C．πD．﹣12．﹣3的绝对值是（）A． 3 B．﹣3 C．D．3．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．3.14是小数，也是分数D．正有理数与负有理数组成全体有理数4．计算（﹣1）2009的结果是（）A．﹣1 B． 1 C．﹣2009 D．20095．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃.将数300000用科学记数法表示为（）A．3×106B．3×105C．0.3×106D．30×1046．由四舍五入得到的近似数0.530，下列说法正确的是（）A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到千分位，有3个有效数字C．精确到百分位，有4个有效数字D．精确到千分位，有4个有效数字7．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B． 3个C． 2个D． 1个8．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A． 1 B． 3 C． ±2 D． 1或﹣3 9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B． 3 C．﹣3 D．﹣210．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（）A ．＜0B ．＞0C ．－b=0D ．－b ＞0二、填空题（每小题2分，共12分）11．5的相反数是，—131的倒数是． 12．比较大小： 2)32(-- 73-； —∣—3∣ —（—3）。

13．∣a ∣=6，则a= ． 14．某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件（填“合格”或“不合格”）．15．若|a |＞|b |，且a ＜b ＜0，那么a ，b ，－a ，－b 的大小关系是_____________．16．观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号）1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，那么计算：= ．三、解答题（本大题共8小题，共68分）17．（本题4分）把下列各数填在相应的大括号里：+2，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，17，．整数： { …}负分数：{ …}18．（每小题4分，共16分）计算：(1) 0—16+（﹣29）﹣（﹣7） (2) —14 + （—1）100×5+（—2）4÷4(3) （﹣5）×8÷（﹣1.25） (4) )12()216141(-⨯+--第10题图19．（本题5分）已知|x－2|＋(y＋1)2＝0(1) 求x、y的值；(2) 求－x3＋y4的值20．（本题6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x2﹣（a+b+cd）+（a+b）2009+（﹣cd）2009 的值．21．（本题6分）有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：2-----+．a c ab bc a22．（本题8分）检修组乘汽车沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（4分）（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？（4分）23．（本题9分）（1）填空：①2)32(⨯= ，2232⨯= ； ②2)821(⨯-= ，228)21(⨯-= ； ③3)221(⨯-= ，332)21(⨯-= ；（2）想一想：（1）中每组中的两个算式的结果是否相等？（3）猜一猜：当n 为正整数时，n ab )(= ；（4）试一试：①20122012)32()211(-⨯的结果是多少？②20132012)32()211(-⨯呢？24．（本题14分）A 、B 两点在数轴上，点A 表示的数是－6，点B 在原点的右边且与点A 相距15个单位长度(1) 求出点B 表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A 和点B 。

广东省广州市番禺区2016学年下学期六校教育教学联合体摸底考试数学学科试题(无答案)

-2016学年下学期番禺区六校摸底考试数学学科试题(满分120分，考试时间100分钟)一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 1-的绝对值是A.1- B. 1 C. 0 D.1±2．如图所示，几何体的主视图是（）A．C．3. 下列运算正确的是A. 22a a a+= B. 322aaa=⋅ C. ()22ab ab-= D. ()224a a a÷=4. 课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（）A.12B.13C.14D.165. 如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D= 35°，则∠OCA的度数是A. 35°B. 55°C. 65°D. 70°6. 在Rt ABC∆中，∠C= 90°,若,53sin=A则Bcos的值是 ( )A.43B.34C.54D.537. 若方程0432=--xx的两根分别为1x和2x，则2111xx+的值是A.1B.2C.43- D.34-8. 如右图，□ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，( )9. 不等式组⎩⎨⎧≤->+11xx的解集在数轴上表示正确的是10．二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）A．t≥﹣1 B．﹣1≤t＜3C．﹣1≤t＜8 D ．3＜t＜8C第6题B（第9题）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11. 若二次根式12+x 有意义，则x 的取值范围为。

12. 分解因式：22ay ay a ++= _13. 如图，△ABC 的周长为24，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为E ，若AE=4，则△ADB 的周长是________。

14．已知关于x 的一元二次方程03322=+-k x x 有两个相等的实数根，则k 的值是。

(答案B)2015学年八年级中段考数学学科测试题

2015学年上学期番禺区六校教育教学联合体中段考八年级数学学科抽测试题（答案A ）一、选择题（每题2分，2*10=20分）二、填空题(每空3分，3*8=24分)11、68x - 12、6 cm 或8cm 13、120米 14、AC =AE 15、mn 4 16、5.35.0 AD 三、解答题(共56分)17、解：设正多边形的边数为n ，得180(n －2)＝360×4，解得n ＝10. 答：这个正多边形是十边形．18、证明： ∵AB //DC …………………………………………………………….1分∴∠B=∠D ，∠C=∠A ……………………………………..2分 ∵OC =OD ……………………………………..3分 ∴∠C=∠D ……………………………………..4分 ∴∠A=∠B ……………………………………..5分 ∴OA =OB ……………………………………..6分19、图略；A 2（0，－2）、B 2（－2，－4）、C 2（－4，－1）（图各2分，坐标2分）20．解：原式=())1(1-+a a +21)1()1(2-++-a a a=12-a +222a a -+1122-++a a ………………………3分 =14-a ………………………………………………………5分当23-=a 时，原式= —7………………………………………6分21. 解 ∵020,=∠=BAD AD AB …………………………………1分∴000802)20180(=÷-=∠ADB ………………………………3分 ∵,DC AD = ………………………………………4分∴0402=÷∠=∠ADB C ………………………………………6分22.证明：过点A ，作AF ⊥BC 。

---------------1分∵AD =AE ，AF ⊥BC -----------------2分 ∴DF =EF （三线合一）--------------3分 ∵AB =AC ，AF ⊥BC -------------------4分 ∴BF =CF （三线合一）-----------------5分 ∴BF － DF =CF － EF即BD=EC----------------------------6分23. 证明：（1）C B AC AB ∠=∠∴=, ………………………………………1分在∆BDE 和CDF ∆中，CD BD CFD BED C B =∠=∠∠=∠,,，………………………3分BDE ∆∴≌CDF ∆ ………………………………………4分 DF DE =∴ ………………………………………5分（2）∵∠A =60°，BE =1，∴∠B=60° ………………………………………6分 ∵BE =1，∴BD=2 ………………………………………7分 ∴BC=4∴三角形ABC 周长为12 ………………………………………8分24.解（1）△AGE ≌△DGB ． …………………………………1分∵△ABC ≌△DEF ，∴∠A ＝∠D ，AC ＝DF ，BC ＝EF ．……………………………2分 ∴AC －EF ＝DF －BC ，即AE ＝DB ．……………………… …3分又∵∠AGE ＝∠DGB ，∴△AGE ≌△DGB ．……………………4分（2） AB 与CD 互相垂直．……………………………………5分 ∵△ABC ≌△DEF ，∴∠A ＝∠D ．………………………………6分 ∵DF ∥BC ，∴∠D ＝∠BCG ，∴∠A ＝∠BCG …………………7分 ∵∠A ＋∠B ＝90︒，∴∠BCG ＋∠B ＝90︒．∴AB ⊥CD ．……………………………9分BCF25. 解：连接AP，且做PD垂直于AB交AB延长线于D点∵∠PBC=30°∴∠PBA=150°又∵∠A=15°∴∠APB=15°（180－150－15）∴PB=PA=45×3=45海里∴PD=22.5海里(30度角所对的边等于斜边一半)22.5大于20，所以不会触礁。

2015-2016学年广州市番禺区八年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年广东省广州市番禺区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.）1．计算的结果是（）A ．B ．4C ．8D ．±42．当x=3时，函数y=﹣2x +1的值是（）A ．﹣5B ．3C ．7D ．53．若正比例函数y=kx 的图象经过点（2，1），则k 的值为（）A ．﹣B ．C ．﹣2D ．24．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）A ．8B ．4C ．8D ．165．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（）A ．B ．C ．D ．6．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A ．两组对边分别平行B ．一组对边平行且相等C ．一组对边平行，另一组对边相等D ．两组对边分别相等7．如图，直线l 1：y=x +1与直线l 2：y=mx +n 相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为（）A ．x ≥mB ．x ≥2C ．x ≥1D ．y ≥28．某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm ，标准差分别是S 甲、S 乙，且S 甲＞S 乙，则两个队的队员的身高较整齐的是（）A ．甲队B ．两队一样整齐C ．乙队D ．不能确定9．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的关系（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）A．﹣1 B． +1 C．﹣1 D． +1二.填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是______．12．比较大小：4______（填“＞”或“＜”）13．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为______．14．把直线y=x+1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为______．15．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______．16．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD 和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于______．三.解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（1）计算：；（2）化简：（x＞0）．18．在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．19．已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4．（1）求此一次函数的解析式；（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．20．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．21．老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的（2）求这30名同学每天上学的平均时间．22．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，（1）求证：∠DHO=∠DCO．（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积．23．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B，已线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°．（1）分别求点A、C的坐标；（2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小．24．甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折．（1）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函数图象（不用列表）；（2）顾客选择哪家商场购物更省钱？25．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒．当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；②若点P、Q的速度分别为v1、v2（cm/s），点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，试探究a与b满足的数量关系．2015-2016学年广东省广州市番禺区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.）1．计算的结果是（）A． B．4 C．8 D．±4【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据=（a≥0，b≥0）进行计算即可．【解答】解：原式===4，故选：B．2．当x=3时，函数y=﹣2x+1的值是（）A．﹣5 B．3 C．7 D．5【考点】一次函数的性质．【分析】把x=3代入函数解析式求得相应的y值即可．【解答】解：当x=3时，y=﹣2x+1=﹣2×3+1=﹣6+1=﹣5．故选：A．3．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，1），则k的值为（）A．﹣ B．C．﹣2 D．2【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，把（2，1）代入y=kx中即可计算出k的值．【解答】解：把（2，1）代入y=kx得2k=1，解得k=．故选B．4．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）A．8 B．4C．8D．16【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．【解答】解：∵正方形的一条对角线长为4，∴这个正方形的面积=×4×4=8．故选：A．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．【考点】勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积．【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形ABC 中，由AC 及BC 的长，利用勾股定理求出AB 的长，然后过C 作CD 垂直于AB ，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB 乘以斜边上的高CD 除以2来求，两者相等，将AC ，AB 及BC 的长代入求出CD 的长，即为C 到AB 的距离．【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示：在Rt △ABC 中，AC=9，BC=12，根据勾股定理得：AB==15，过C 作CD ⊥AB ，交AB 于点D ，又S △ABC =AC •BC=AB •CD ，∴CD===，则点C 到AB 的距离是．故选A6．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A ．两组对边分别平行B ．一组对边平行且相等C ．一组对边平行，另一组对边相等D ．两组对边分别相等【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可选出答案．【解答】解：A 、两组对边分别平行，可判定该四边形是平行四边形，故A 不符合题意； B 、一组对边平行且相等，可判定该四边形是平行四边形，故B 不符合题意；C 、一组对边平行另一组对边相等，不能判定该四边形是平行四边形，也可能是等腰梯形，故C 符合题意；D 、两组对边分别相等，可判定该四边形是平行四边形，故D 不符合题意故选：C ．7．如图，直线l 1：y=x +1与直线l 2：y=mx +n 相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为（）A ．x ≥mB ．x ≥2C ．x ≥1D ．y ≥2【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】首先将已知点的坐标代入直线y=x +1求得a 的值，然后观察函数图象得到在点P 的右边，直线y=x +1都在直线y=mx +n 的上方，据此求解．【解答】解：∵直线l 1：y=x +1与直线l 2：y=mx +n 相交于点P （a ，2），∴a +1=2，解得：a=1，观察图象知：关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为x ≥1，故选C ．8．某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm ，标准差分别是S 甲、S 乙，且S 甲＞S 乙，则两个队的队员的身高较整齐的是（）A ．甲队B ．两队一样整齐C ．乙队D ．不能确定【考点】标准差．【分析】根据标准差是方差的算术平方根以及方差的意义，方差越小数据越稳定，故比较方差后可以作出判断．【解答】解：因为S 甲＞S 乙，所以S 甲2＞S 乙2，故有甲的方差大于乙的方差，故乙队队员的身高较为整齐．故选C ．9．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的关系（）A ．B ．C ．D ．【考点】函数的图象．【分析】根据题意分析可得：他回家过程中离家的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系有3个阶段；（1）、行使了5分钟，位移减小；（2）、因故停留10分钟，位移不变；（3）、继续骑了5分钟到家，位移继续减小，直到为0；【解答】解：因为小强家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离．故选D．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）A．﹣1 B． +1 C．﹣1 D． +1【考点】勾股定理．【分析】根据∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC 的长，从而求出BC的长．【解答】解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠B=∠DAB，∴DB=DA=5，在Rt△ADC中，DC===1，∴BC=+1．故选D．二.填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣1≥0，解不等式可求x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．12．比较大小：4＞（填“＞”或“＜”）【考点】实数大小比较；二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质求出=4，比较和的值即可．【解答】解：4=，＞，∴4＞，故答案为：＞．13．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为45°．【考点】等腰直角三角形；勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，继而可得出∠ABC的度数．【解答】解：如图，连接AC．根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=，∵（）2+（）2=（）2，即AC2+BC2=AB2，∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故答案为：45°．14．把直线y=x+1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=x﹣1．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】直接根据“左加右减”的平移规律求解即可．【解答】解：把直线y=x+1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=（x﹣2）+1，即y=x﹣1．故答案为y=x﹣1．15．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是2．【考点】方差；算术平均数．【分析】先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x1，x2，…，x n的平均数为，=（x1+x2+…+x n），则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【解答】解：a=5×5﹣3﹣4﹣6﹣7=5，s2= [（3﹣5）2+（5﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]=2．故答案为：2．16．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD 和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于10．【考点】勾股定理的证明．【分析】在直角三角形AHB中，利用勾股定理进行解答即可．【解答】解：∵AH=6，EF=2，∴BG=AH=6，HG=EF=2，∴BH=8，∴在直角三角形AHB中，由勾股定理得到：AB===10．故答案是：10．三.解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（1）计算：；（2）化简：（x＞0）．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）首先化简二次根式，再合并即可；（2）首先把分子分母化简二次根式，再分母有理化即可．【解答】（1）解：=2﹣=；（2）解：（x＞0）==x．18．在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．【考点】平行四边形的性质；角平分线的性质；勾股定理的逆定理；矩形的判定．【分析】（1）根据平行四边形的性质，可得AB与CD的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；（2）根据平行线的性质，可得∠DFA=∠FAB，根据等腰三角形的判定与性质，可得∠DAF=∠DFA，根据角平分线的判定，可得答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四边形BFDE是矩形；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC===5，∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DFA，∴∠DAF=∠FAB，即AF平分∠DAB．19．已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4．（1）求此一次函数的解析式；（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，将x=3、y=1，x=﹣2、y=﹣4代入求得k、b的值即可；（2）在解析式中分别令x=0和y=0求解可得．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，∵当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，∴，解得：，∴该一次函数解析式为y=x﹣2；（2）当x=0时，y=﹣2，∴一次函数图象与y轴交点为（0，﹣2），当y=0时，得：x﹣2=0，解得：x=2，∴一次函数图象与x轴交点为（2，0）．20．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据平行四边形的性质可得BO=DO，AO=CO，再利用等式的性质可得EO=FO，然后再利用SAS定理判定△BOE≌△DOF即可；（2）根据BO=DO，FO=EO可得四边形BEDF是平行四边形，再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得四边形EBDF为菱形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO，AO=CO，∵AE=CF，∴AO﹣AE=CO﹣FO，∴EO=FO，在△BOE和△DOF中，∴△BOE≌△DOF（SAS）；（2）四边形EBDF为菱形，等三角形的判定，以及菱形的判定，关键是掌握理由：∵BO=DO，FO=EO，∴四边形BEDF是平行四边形，∵BD⊥EF，∴四边形EBDF为菱形．21．老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的（2）求这30名同学每天上学的平均时间．【考点】众数；加权平均数；中位数．【分析】（1）根据中位数和众数的含义和求法，写出这组数据的中位数和众数即可．（2）首先求出这30名同学每天上学一共要用多少时间；然后用它除以30，求出平均时间是多少即可．【解答】解：（1）根据统计表，可得这组数据的第15个数、第16个数都是20，∴这组数据的中位数是：（20+20）÷2=40÷2=20这组数据的众数是20．（2）（5×3+10×3+15×6+20×12+25×2+30×2+35×1+45×1）÷30=（15+30+90+240+50+60+35+45）÷30=565÷30=18（分钟）答：这30名同学每天上学的平均时间是18分钟．22．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，（1）求证：∠DHO=∠DCO．（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积．【考点】菱形的性质．【分析】（1）先根据菱形的性质得OD=OB，AB∥CD，BD⊥AC，则利用DH⊥AB得到DH ⊥CD，∠DHB=90°，所以OH为Rt△DHB的斜边DB上的中线，得到OH=OD=OB，利用等腰三角形的性质得∠1=∠DHO，然后利用等角的余角相等证明结论；（2）先根据菱形的性质得OD=OB=BD=3，OA=OC=4，BD⊥AC，再根据勾股定理计算出CD，然后利用菱形的性质和面积公式求菱形ABCD的周长和面积．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB，AB∥CD，BD⊥AC，∵DH⊥AB，∴DH⊥CD，∠DHB=90°，∴OH为Rt△DHB的斜边DB上的中线，∴OH=OD=OB，∴∠1=∠DHO，∵DH⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∵BD⊥AC，∴∠2+∠DCO=90°，∴∠1=∠DCO，∴∠DHO=∠DCO；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB=BD=3，OA=OC=4，BD⊥AC，在Rt△OCD中，CD==5，∴菱形ABCD的周长=4CD=20，菱形ABCD的面积=×6×8=24．23．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B，已线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°．（1）分别求点A、C的坐标；（2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）作CD⊥x轴，易证∠OAB=∠ACD，即可证明△ABO≌△CAD，可得AD=OB，CD=OA，即可解题；（2）作C点关于x轴对称点E，连接BE，即可求得E点坐标，根据点P在直线BE上即可求得点P坐标，即可解题．【解答】解：（1）作CD⊥x轴，∵∠OAB+∠CAD=90°，∠CAD+∠ACD=90°，∴∠OAB=∠ACD，在△ABO和△CAD中，，∴△ABO≌△CAD（AAS）∴AD=OB，CD=OA，∵y=﹣x+2与x轴、y轴交于点A、B，∴A（2，0），B（0，2），∴点C坐标为（4，2）；（2）作C点关于x轴对称点E，连接BE，则E点坐标为（4，﹣2），△ACD≌△AED，∴AE=AC，∴直线BE解析式为y=﹣x+2，设点P坐标为（x，0），则（x，0）位于直线BE上，∴点P坐标为（2，0）于点A重合．24．甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折．（1）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函数图象（不用列表）；（2）顾客选择哪家商场购物更省钱？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据两家商场的让利方式分别列式整理即可；（2）利用两点法作出函数图象即可；（3）求出两家商场购物付款相同的x的值，然后根据函数图象作出判断即可．【解答】解：（1）甲商场：y=0.8x，乙商场：y=x（0≤x≤300），y=0.7（x﹣300）+300=0.7x+90，即y=0.7x+90（x＞300）；（2）如图所示；（3）当0.8x=0.7x+90时，x=900，所以，x＜900时，甲商场购物更省钱，x=900时，甲、乙两商场购物更花钱相同，x＞900时，乙商场购物更省钱．25．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒．当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；②若点P、Q的速度分别为v1、v2（cm/s），点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，试探究a与b满足的数量关系．【考点】四边形综合题．【分析】（1）先证明四边形ABCD为平行四边形，再根据对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形作出判定，根据勾股定理即可求AF的长；（2）①分情况讨论可知，P点在BF上，Q点在ED上时，才能构成平行四边形，根据平行四边形的性质列出方程求解即可；②由①的结论用v1、v2表示出A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时所需的时间，计算即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∠AEF=∠CFE．∵EF垂直平分AC，∴OA=OC．∵在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE=OF．∵EF⊥AC，∴四边形AFCE为菱形．设菱形的边长AF=CF=xcm，则BF=（8﹣x）cm，在Rt△ABF中，AB=4cm，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，∴AF=5；（2）①解：根据题意得，P点AF上时，Q点CD上，此时A，C，P，Q四点不可能构成平行四边形；同理P点AB上时，Q点DE或CE上，也不能构成平行四边形．∴只有当P点在BF上，Q点在ED上时，才能构成平行四边形，∴以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QA，∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，∴PC=5t，QA=12﹣4t，∴5t=12﹣4t，解得：t=，∴以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t=秒；②由①得，PC=QA时，以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形，设运动时间为y秒，则yv1=12﹣yv2，解得，y=，∴a=×v1，b=×v2，∴=．2016年9月29日。

2016学年上学期番禺区六校教育教学联合体10月抽测参考答案B

2016学年上学期番禺区六校教育教学联合体10月抽测初三数学试题B 卷答案及评分标准（仅供参考）二、填空题（每题3分，共18分）11、x 1=0，x 2=2; 12、< ； 13、 1+x+x 2=91；14、12 x （x-1）=45；15、10；16、21>m 。

三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分9分，3小题，各3分）(其他解法酌情给分)18．（本小题满分9分）证明：方程化为一般形式为：x 2-5x+6- p 2=0 （2分）=（-5）2-4（6- p 2）=25-24+4 p 2=1+4 p 2（6分） ∵p 2≥0，∴4p 2≥0 ∴1+4p 2≥1，即：＞0 （8分） ∴无论p 取何值，方程（x-3）（x-2）-p 2=0总有两个不等的实数根。

（9分）19．（本题满分10分）解：（1）x ＝1；（1，3）（4分）（2）（8分）（3）因为在对称轴x ＝1右侧，y 随x 的增大而减小，又x 1＞x 2＞1，所以y 1＜y 2．（10分）x（1）3（x-1）2-6=0 解：3（x-1）2=6 （x-1）2=2（1分） x-1=2分）x1x 23分）（2）x 2+x-6=0解：（x+3）（x-2）=0 （1分）x+3=0,或x-2=0 （2分）x 1=-3，x 2=2 （3分）（3））(x-4)2=(5-2x)2解：x-4=5-2x （1分）或x-4=－(5-2x) (2分) x 1=3，x 2=1 （3分）20．（本题满分10分）解：设BC 边的长为x 米，根据题意得（1分） 321202xx-=，（6分）解得：121220x x ==，，（8分）∵20＞16，∴220x =不合题意，舍去，（9分）答：该矩形草坪BC 边的长为12米. （10分） 21．（本题满分12分）解：（1）∵原方程有两个不相等的实数根，∴034)1(4)12(22>-=+-+=∆k k k ， ……………………4分解得：43>k ． ……………………5分（2）由根与系数的关系，得)12(21+-=+k x x ，1221+=⋅k x x ． ……………8分 ∵2121x x x x ⋅-=+， ∴)1()12(2+-=+-k k ，解得：0=k 或2=k ， ………………………10分又∵43>k ， ∴2=k ． ………………………12分 22．(本题满分12分)第3年的可变成本为：2.6（1+x ）2 （4分）由题意，得4+2.6（1+x ）2=7.146，（9分）解得：x 1=0.1，x 2=-2.1（不合题意，舍去）．（11分）答：可变成本平均每年增长的百分率为10%．（12分） 23．（本题满分12分）（1）设这条抛物线解析式为y=a （x -m ）2+k （3分）由题意知：顶点A 为（1，4），P 为（0，3）（5分） ∴4=k ，3=a （0-1）2 +4，a=-1．（7分）所以这条抛物线的解析式为y=-（x-1）2 +4．（8分）（2）令y=0，则0=-（x-1）2 +4，（10分）解得x 1=3，x 2=-1 （11分）所以若不计其它因素，水池的半径至少3米，才能使喷出的水流不至于落在池外。