五年级下册数学总复习课件

1．如图
7厘米
5厘米
5厘米
2. 要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm， 宽8cm，高6cm的铁丝各（ 4 ）根。 3．一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（84 ）cm。
4．有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还 150cm 剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（ 12 ）厘米。
易混概念对比
2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质 因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。
质数 质因数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样 的数叫做质数（或素数）。p23 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这 几个质数叫做这个合数的质因数。 p24 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫 做分解质因数。p24 公因数只有1的两个数，叫做互质数。p83
同时熟记7、11、13、17、19等数的倍数 及11—20所有数的平方数以提高计算速度。
重视口算技巧
如求12和30的最小公倍数就可 以采用大数扩倍法，把30扩大2 倍为60，60是12的5倍，所以60 是他们的最小公倍数。
6
18 3
30 5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
1
2、5、3倍数的特征
偶数
奇数
自然数
质数
因数
合数
质因数
公因数 公倍数
分解质因数
最大公因数
最小公倍数
除尽
整除 倍数
易混概念对比
1.如果甲数是乙数的5倍，那么，乙数一定 是甲数的倍数。（ ）
倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、 分数和整数，而倍数只适用于整数。 例如： 16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。 1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。
分解质因数
互质数
易混概念对比
质数是一个具体的数， 它是相对于一个数的因数 的个数而言的。
质因数也是一个具体的 数，必须是一个质数它是 一个合数的因数。
分解质因数是把一个一 个合数分解成几个质数相 乘形式的过程。
① 1和任意自然数互质。 ②2和任意奇数都是互质数。
③相邻两个自然数都是互质数。
互质数特殊的判断方法 ④相邻的两个奇数都是互质数。
五(下) 第一单元
图形变换
图形变换的复习
一、注重整体把握教材
已学的知识 二年级： 初步感知生活中的轴对称、平移和旋转现象。 初步认识轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图 形和沿水平或垂直方向画平移后的图形。 现学的知识 五年级： 进一步认识轴对称，掌握图形成轴对称的特征和性质。 能 在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 进一步认识旋转，能在方格纸上把简单图形旋转90°。 初步学会用平移、对称和旋转的方法设计图案。
8.有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方 形。这个长方体的体积是（ 364.5 ） cm³。
对应点所连接的线 段平行且相等。
图形旋转后，形状、 大小都没有发生变化， 只是位置变化了。
平移
旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度 注意意义的区别
轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全 重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后， 图形的两部分之间能够完全重合。
轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两 个图形才能成轴对称。
（× ）
（√ ）
成轴对称的两个图形，对称轴只有一条。轴对 称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。 下列图形中对称轴最多的是（ D ）
A：角
B：等边三角形
C：线段
D：正方形
三、画法
（一）一个图形的轴对称图形的画法
1、定：确定所给图形的关键点，如：图形定点，相交 点，端点。 2、数（或量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。 3、找（或量）：在对称轴另一侧找出这些点的对称点。 4、连：按所给图形的形状连接各对称点。
从物体外部测量长、 从容器里面测量长、宽、 宽、高。 高。 m³ 、dm³ 、cm³ 。 容积单位：L和ml;计量固 体时用体积单位。
1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示 出来的。 2.计算方法相同
七、基础知识的练习
这个长方体的长是（ 7 ）厘米，宽是（ 5 ）厘 米，高是（ 5 ）厘米，这个长方体有（ 2 ）个 面是正方形，有（ 4 ）个面是长方形。
左
前
下
右
（2）正方体的11种展开图。 第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
图（7）
图（8）
图（9）
第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种
图（10）
第四类：两排各有3个，只有1种
图（11）
五、复习长方体、正方体体积公式的推导
四、 复习长方体、正方体表面积的含义
1.长方体表面积的含义
10 8 15 后 上 10 左 ● 8
单位：厘米
前
下 15
右
长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。
2．正方体表面积的含义 （1）正方体棱长与每个面边长的关系 后 上 正方体展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方体的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
求三个数的最小公倍数的特殊规律： 当三个数两两互质时，最小公倍数是这 三个数的积； [2 ，7，9]= 126 当三个数都成整倍数关系时，最大的数 就是最小公倍数； [18 ，6，54]= 54 当三个数中有两个数成倍数关系时，那 么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两 个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点 长方体 正方体
相同点
不同点
6个面、12条棱、8个顶点
6个面都是长方形 （有时相对的两个 面是正方形），相 对面完全相同。 相对棱的长度相等 6个面都是正方形， 6个面完全相同
12条棱长度都相等 长方体
正方体是特殊的长方体。 用集合图表示： 正方体
公有的质因数
2 3
18 9 3
30 15 5
独有的质因数
所以，（18 ，30）=2×3=6（公有质因数的积） [18 ，30]= 2×3×3×5=90（公有质因数与独 有质因数的积） 为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘 半边，最小公倍数乘半圈。
特殊情况 熟练掌握两种特殊情况。
两数关系 互质关系 倍数关系 最大公因数 1 较小数 最小公倍数 两数积 较大数
5. 【2、5、3的倍数的特征】 按要求填一填。
30 10 42 65 3 72 55 2 120 102 2的倍数 18 15 45 5 46 27
2和3的公倍数
3的倍数
2、3、5的公倍数
2和5的公倍数 3和5的公倍数
5的倍数
同时是2、3倍数的最小数是（）。
同时是2、5倍数的最大两位数（）。
同时是3、5倍数的最大两位奇数（）。 同时是2、3和5倍数的最小三位数（）。
（二）简单图形旋转90°的画法
1.找出图形的关键点或线段。 2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。 3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。
4.顺次连接所画出的对应点。
（1）画出图①的全部对称轴。 （2）画出图②向上平移3格后的图形。
2.出示判断题： （1）自然数中，除了奇数就是偶数。（ （2）所有的奇数都是质数。 （ （3）所有的合数都是偶数。 （ （4）自然数中，除了质数就是合数。（ （5）质数与质数的积还是质数。 （ （6）一个数越大，它的因数的个数就越多。 （
注意：奇数里既有质数也有合数还有1。 质数里除了2以外都是奇数。 偶数里除了2以外全是合数。
（长＋宽）×2 C=2(a＋b)
正方形
平行四边形
四边相等
两组对边平行 且相等
边长×4 C=4a
边长×边长 S=a²
底×高 S=ah
Baidu Nhomakorabea
梯形
只有一组对边 平行 三条边，三个 内角的和等于 180°
（上底＋下底）×高÷2
S=
1 (a+b)h 2 1 ah 2
三角形
（底×高）÷2
S=
三、 明确长方体、正方体的异同。
⑤不相同的两个质数是互质数。
⑥当一个数是合数，而另一个数是质数 时，若合数不是质数的倍数，一般情况 下这两个数也是互质数。
1.如：把1——20的数字填入下表中：
质 数 合 数 非质非合
奇数
偶数
3、5、7、 9、15 1 11、13、 17、19 2 4、6、8、10、12、 14、16、18、20
二、注重知识的把握
意义 性质 特征
沿对称轴对折，对称 点、对称线段、对称 角度重合。
轴对 称
把一个图形沿着一条直线折叠， 对称点到对称轴的 如果它能够与另一个图形重合， 距离相等。 那么这两个图形成轴对称。这 条直线就是对称轴。
旋转
物体绕着某一点或轴运动，这 种运动现象称为旋转。
图形绕着某一点旋 转一定的度数，图 形的对称点、对称 线段都旋转相应的 度数，对应点到旋 转点的距离相等， 对应的线段、对应 的角都相等。
小红家的客厅长48分米，宽32 分米。现在给客厅的地面铺正方形 地砖，有三种砖，你帮小红家想一 想，选择哪种地砖能铺得即整齐又 不会有余料？
边长3分米
边长6分米
分析：求出48和32的公因数，这个公因数是地 砖的边长。
边长8分米
复习长方体和正方体
一、建构知识网络
长方形
正方形 平面图形 三角形 按边分
[18 ，6，27]
[18 ，27]=108
解决问题
小船最初在南岸，从南岸驶 向北岸，再从北岸返回南岸，不 断往返。
（1）小船摆渡11次后，船在南岸 还是北岸？为什么？ （2）有人说摆渡100次后，小船在 北岸，他的说法对吗？为什么？
分析： 在两点间行走，走奇数次后到与起点 相对处，走偶数次后回到起点处。
） ） ） ） ）
）
奇数±奇数=偶数
奇数±偶数=奇数 偶数×偶数=偶数
偶数±偶数=偶数
奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数
4.同时是2和5的倍数的特征
个位上是0的数都是2和5的倍数。 同时是2和3的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、8，并且各数位上的数 字之和是3的倍数，这个数就是2和3的倍数。 同时是3和5的倍数的特征 个位上是0或5，且各数位上的数字之和是3的 倍数，这个数就是3和5的倍数。 同时是2、3、5的倍数的特征 个位上是0，且各数位上的数字之和是3的倍数， 这个数就同时是2、3、5的倍数。
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 底面积 正方体的体积 = 棱长 ×棱长×棱长 底面积 可看作是高 长方体（或正方体）的 体积 = 底面积 × 高
六、体积与容积区别与联系
异同 点 区别 意义不 同 测量方 法不同 单位名 称不同 联系
体积
物体所占空间的大 小，叫做物体的体 积。
容积
一个容器所能容纳物体的 体积，叫做这个容器的容 积。
最大公因数
最小公倍数
求两个数最大公因数的方法： 列举法：先分别找出两个数的因数，从中 找出公因数，再找出最大的一个。 先找出两个数中较小数的因数，从中圈出 另一个数的因数，再看哪一个最大？ 分解质因数法：现将这两个数分别分解质 因数，再从分解的质因数中找出公有的 质因数，公有的质因数连乘所得的积就 是这两个数的最大公因数。 用集合图法。
北京站是104路和103路电车的起发站。104 路每3分发一次车，103路每8分发一次车，这两 路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时 发车？ 分析：104路电车每3分发一次车，每次发车时 间一定是3的倍数，即第二次发车与第一次发车 间隔3分，第三次发车与第一次发车间隔6分， 而103路电车每8分发一次车，每次发车的时间 一定是8的倍数，即第二次发车与第一次发车间 隔8分，第三次发车与第一次发车间隔16分，这 样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就 是求3和8的最小公倍数。
第一课时
等边三角形
等腰三角形 一般三角形 锐角三角形 立体图形 正方体
按角分 直角角三角形 平行四边形 钝角三角形 等腰梯形 梯形 组合图形 直角梯形 一般梯形
长方体
二、 注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。
名称 长方形 特征 两组对边分别 平行且相等 周长（c） 面积（s）
长×宽 S=ab
图①
图②
（3）画出绕点O ，顺时针旋转90 后的图形。
四、注重空间观念的训练
o o
图（一）
图（二）
（图一）三角形绕点O（ 逆 ）时针旋转了（ 90 ）度。
（图二）三角形绕点 O （ 顺 ）时针旋转了（ 90 ）度。 旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的 位置 。
因 数 与 倍 数