初中数学教研组活动简报-济南市长清第一中学

D
B
3F
D
B
F D
第2题
变式 1
变式 2
设计变式 1、2，进一步巩固“同位
变式 1：如图，∠1=∠2=55°，∠3 等于多少度？直线 AB， 角相等，两直线平行”这一结论，并
CD 平行吗？说明你的理由．
为下一节课的学习作准备．
变式 2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3 等于多少度？
直线 AB，CD 平行吗？说明你的理由．
(三)总结归纳,得出结论
结合以上讨论，自然引出同位角的描述性说明：
教材通过直线平行条件的探索自然
如图(多媒体演示),具有∠1 与∠2 这样位置关系的角称为 引入“三线八角”，借助图形直观的
同位角． ∠3 与∠4 也是同位角．
介绍同位角的概念．
在上图中,有没有其他的同位角了？请同学们找出来．
l
关于同位角的识别，教材未作过高要
加深对木条 a 与木条 b 位置关系的理
解．
5
利用问题 5 让学生进一步将两者的 变化联系在一起，将思维引向深入．
4、在 ∠2 逐渐变大的过程中，木条 a 与木条 b 的位 置关系发生了怎样的改变?你是怎样发现的？请和同伴交 流．
5、∠2 和∠1 的大小关系的变化与木条 a 与木条 b 的 位置关系的变化之间有无联系？你有什么发现请和同伴交 流．
a
a
b (1)
b (2)
要求学生根据概念说明这两组直线是否平行？
利用问题 3 这一特殊情况，让学生从
3、多媒体出示教材 P53 的引例及引图
生活经验出发自然转入通过角的关
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条 b 与墙壁边缘垂直， 系研究直线平行的条件的探索，将学
那么木条 a 与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条 a 生的思维引向深入．
相邻的四个点构成正方形）．
并进行交流，不必强求答案的格式
化．
6
E
M
N
A
B
CP
Q
D
F
H
（第 1 题） 2）如图，∠1=∠2=55°，∠3 等于多少度？直线 AB，CD 平行吗？说明你的理由．
鼓励学生运用自己的语言进行表述
A
C
A
C
A
C 并进行交流．不必强求表述的一致和
1 E
E
E
2
规范
3
2
1
1 3
B
2F
与同伴交流你的观点)． 学生在归纳结论时表述的可能不太
结合学生的探索、讨论、交流的情况，请学生自主归纳出 规范，教师要鼓励学生互相交流、补
“同位角相等，两直线平行”这一结论．（板书这一结论） 充,不要代替学生学习的过程．
(四)议议练练,反馈应用
让学生体会“学有价值的数学”的意
1、利用“同位角相等，两直线平行”这一结论解释引 义．
刘振华老师在上课 （3 月 7 日）
学生的精彩展示
激烈的大研讨
3
《探索直线平行的条件》
长清一中大学科技园校区 刘振华
一、教材分析：
《探索直线平行的条件》是北师大版《数学》七年级下册第二章第二节的内容，通过两直线
被第三条直线所截形成的同位角的大小关系研究两直线的位置关系．
平行和相交是同一平面内两条直线的基本位置关系，教材对这个问题的处理分三个阶段螺旋上升
探索的全过程，体验知识产生和发展的全过程．
四、过程分析：
过程设计
设计说明
（一）设置情境，复习引入
1、师生一起回忆平行线的概念(在同一平面内不相交的两
条直线叫做平行线)
利用问题 2 暴露定义法判别直线平
4
2 、 师 在 黑 板 上 画 两 组 直 线 （ 如 图 ） 行的可操作性较差，从而为下面探索 直线平行的条件埋下伏笔．
例 3．
2、 (多媒体出示 P54“议一议”)
在学生充分讨论、交流的基础上，让
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能 学生掌握这种画法并理解其中的道
用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其 理,体会“用数学”的乐趣．
中的道理．
3、(多媒体出示 P55“随堂练习”) 1）找出下列点阵中互相平行的线段，并说明理由（点阵中 鼓励学生运用自己的语言进行表述
利用多媒体动态演示当变化的∠2
的度数逐渐接近固定的∠1 的度数
（如：60°）时，木条 a 与木条 b 的
交点位置的变化趋势，提供直观的素
材帮助学生探索．
学生的探索可能有较大的盲目性，精 心设计的“问题串”可以给学生的探 索提供适当的帮助，激发学生的求知 欲．
学生利用事先准备的学具动手实践，另外教师可以利用
(五)互动交流，总结新知 1、这节课我们一起学习了哪些知识？ 2、对这些知识你有什么体会，请和大家交流．
师生互动交流的总结方式有助于 学生积极回顾所学新知，提高学习效 率．
(六)布置作业，反馈新知 1、 P55 习题 2.2 第 1 题、第 2 题 2、请将你学习这节课的体会记录在数学日记中．
习题 2.2 的第 2 题，学生的方法 可能不惟一，教师要作好多元的评 价，只要合理都应鼓励．
探索得到直线平行的条件．
在实现教学目标的过程中，利用“同位角相等，两直线平行”解决具体情境中的一些简单的问题
是本节课的难点．
二、学情分析：
我们面对的对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，
因此关注学生的情况是十分有必要的．
通过七年级上学期《平面图形及其位置关系》的学习，学生对于两条直线的平行关系有了初步的
于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基
本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用．
上述程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的，
本节课鼓励和引导学生采用动手实践、自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历
2. 教学目标明确，专业知识业务水平高，问题引领，备课充分， 知识讲授详细，组织教学严谨有序。
3. 教材基本内容讲授详细，讲练结合到位，培养学生的动脑思考 能力和画图理解能力，教学程序设计合理，板书科学规范。
教学论坛
课堂教学中高效互动的思考
课堂教学中应避免低效互动。那么，什么是高效互动？课堂提 问是教师展开教学互动的一种重要工具。说它重要，在于高效的课 堂提问将激活学生思维活动，提升思维水平，并引导思维活动沿着 课堂教学的既定目标前进。 有人将课堂提问划分为两类：即封闭性与开放性。封闭式问题最典
利用问题 1 培养学生全面细致的观
“z+z”软件制作多媒体动画课件演示木条 a 转动的过程中
察能力．
∠1 和∠2 的大小关系变化对木条 a，b 之间位置关系的影
利用问题 2 让学生思考这些变化之
响，为学生提供观察ห้องสมุดไป่ตู้直观素材．
间的联系，为探索指明方向．
设计“问题串”引导学生进行探索：
1、在转动木条 a 的过程中，除了木条 a 的位置发生变化外， 利用问题 3 让学生发现∠2 从小于到
8
型的是：“你懂了吗?”，“你知道吗？”诸如此类以“是不是”， “知不知道”疑问词开头提问句。这种提问从学生回答角度来看， 似乎难以调动他们积极深入地思考。再从教师这头所能得到的反馈 来看，无法了解到学生思考质量。他说：能，已经懂了。究竟达到 何种程度，常常不得而知。另一类属开放性问题。明显特征是以： 什么是……；以什么方式……；怎样……；为什么……；哪些是关 于……；你怎么知道……为疑问词开头的提问句式。回答此类问题 时，学生不仅需要选择适当的思考方式，还必须搜集相关信息来支 持自己观点等等。思维显然比前者更活跃，同时，教师也能从学生 回答中获取更多有关学生思维状态、认知程度的信息。由此，教师 可以在原先提问的基础上，进一步加以追问，这样既可以调整问题 深浅、也可以围绕课堂思考核心问题调正学生思考方向。大家想想， 这样的互动效率如何？
的呈现.第一阶段七年级上学期，初步认识平行线；第二阶段七年级下学期，探索直线平行的条件
和研究平行线的特征；第三阶段八年级下学期，研究平行线性质、判定的形式化表述．本节课是
《探索直线平行的条件》的第一课时，上承七年级上册第四章《平面图形及其位置关系》的内容
并为下一课乃至后继的三角形、四边形（特别是平行四边形）的相关学习打下了基础．从本节课
初中数学教研组活动简报
2016-2017 学年第二学期第一轮
展示●交流●研讨●提高
本期主编：王兴昌 长清一中大学科技园校区
2017 年 5 月
1
导读
活动 概况
教学 设计
研讨 纪实
教学 论坛
活动 总结
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活动概况
本学期第一轮一周一课一研活动已经圆满结束，初中数学教研组刘振 华老师于 3 月 7 日执教了观摩课一节，初中数学备课组全体教师全程参加 了活动。
（2）、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．
2、能力目标：
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达的
能力．
3、情感目标：
亲历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流．
为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，
与木条 b 平行？
(二)动手操作,自主探索
必须给学生提供充分的时间和
(板书课题后)教师引导学生通过 P53“做一做”的“转动 空间让其进行自主探索和与同伴交
木条”实验自主探索“同位角相等,两直线平行”这一结论． 流，经历数学活动的过程．
木条 a 与木条 b 的位置关系如图，三根木条相交成∠1，∠
2，固定木条 b,c,转动木条 a．
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研讨纪实
5 月 17 日下午第一、二节课在实验楼三楼微机室，初中数学教研 组全体老师们就第一轮次“一周一课一研”活动中刘振华老师、张洪 涛老师、邢刚老师的课展开研讨。以下是发言要点的总结：
1.三位老师的授课都紧紧围绕着以学生为主体这个中心展开，整 个授课过程中学生展示、互动都很充分，课堂气氛很活跃，课堂效果 也很好。核心问题准确，我们都可以借鉴、学习。
C
31
75
7
D
42
A
86
B
求,教学中也相应的未安排过多的识 别及变式训练．
鉴于实际情境中同位角的识别对于 能否灵活运用本课结论至关重要,故 安排学生课后讨论同位角的特征(F
型 结 构 ), 并 通 过 与 同 伴 的 交 流 将 合
作学习延伸到课外． (请在课后想一想这些同位角在位置上有什么共同特征?并
认识．但是这个认识是很肤浅的，仅仅处于对生活中存在的平行线现象的感知层面，对于如何判
断两条直线平行，缺乏相关的知识．另一方面该年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但
数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强．
三、教法选择与学法指导
《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基
起，在培养和发展学生合情推理能力的同时，开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理
由．因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的．
根据教材的内容及其在教材体系中的作用和地位，确定本节课的教学目标如下：
1、知识目标：
（1）、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的实际问题．
还有什么发生了变化？
等于再到大于∠1 的渐变过程．
2、随着木条 a 的转动发生的这些变化是不是孤立的?
利用问题 4 让学生发现木条 a 与木条
b 从相交到平行再到相交的渐变过
3、在∠2 逐渐变大的过程中， ∠2 和∠1 的大小关系发生
程．教师可引导学生观察木条 a 与木
了
什
么
变
化
？
条 b 相交时的交点位置的变化趋势
活动总结
第一轮一周一课一研活动已经圆满结束，所有讲课教师认真 准备，精心执教。同组其他教师全程积极参与，收到了预期的效 果。今后在教学中将重点研究以下问题：
1、如何进一步发挥导学案作用，落实先学后教。 2、如何进一步激发学生的积极性，让学生充分动起来，主动 地参与到学习过程中来。
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