山东省德州市夏津实验中学七年级数学上册 4.1 立体图形与平面图形(第1课时)学案

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人教版七年级数学上册4.1.1第1课时《认识立体图形与平面图形》说课稿1

人教版七年级数学上册4.1.1 第1课时《认识立体图形与平面图形》说课稿1一. 教材分析《认识立体图形与平面图形》是人教版七年级数学上册4.1.1第1课时的内容。

本节课的主要内容是让学生认识立体图形和平面图形，了解它们的特点和区别。

教材通过生动的图片和实例，引导学生观察、思考和交流，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面图形和立体图形有一定的了解。

但学生在学习过程中容易混淆平面图形和立体图形，对它们的特点和区别认识不清晰。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生观察、思考和交流，帮助学生建立清晰的空间观念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解立体图形和平面图形的概念，掌握它们的特点和区别。

2.过程与方法目标：通过观察、思考和交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形和平面图形的概念及其特点。

2.教学难点：立体图形和平面图形的区别，以及如何运用它们解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板进行教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的立体图形和平面图形，引导学生关注它们，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：（1）教师提问：同学们，你们在生活中见到过哪些立体图形和平面图形？它们有什么特点？（2）学生回答，教师总结：立体图形是有长度、宽度和高度的图形，如正方体、长方体等；平面图形是有边和角的图形，如三角形、矩形等。

（3）教师展示立体图形和平面图形的图片，引导学生观察、思考和交流，从而掌握它们的特点和区别。

3.巩固新知：（1）教师发放实物模型，让学生触摸和观察，进一步加深对立体图形和平面图形的认识。

4.1.1立体图形与平面图形教案-人教版七年级数学上册

用活动一:创设情境导入新课【课堂引入】同学们,祝贺你们步入了一个新的学习起点,你们会越来越走近数学,感受它的多姿多彩!观察我们周围的世界,你会找到许许多多的图形,它们美化了我们生活的空间.欣赏下面的图片时,不妨用数学的眼光观察一下,你发现它们都是由哪些你熟悉的图形构成的?(教师同时用课件展示图片)图4-1-11接下来,我带领大家走进小明的简易书房,看一看哪些物体的形状与你在小学学过的立体图形类似?通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的立体图形.活动二:实践探究交流新知【探究】1.常见的立体图形及其分类图4-1-12内容:在小明的书房中,哪些物知道立体图形的特征是我们认识不同立体图形、区别不同立体图形的金钥匙,鼓励学生用自己的语言进行表述与交流,在交流中发现棱柱面的个数、顶点个数、棱的条数的规律.实践探究交流新知看成由一些常见的立体图形组合而成,你能找出其中常见的立体图形吗?你还能举出其他组合图形的例子吗?图4-1-13处理方式:学生独立思考并进行回答,在学生回答的过程中引导学生分析复杂组合体的构成,并进行补充.6.平面图形教师举出一些几何图形的例子,如线段、角、三角形、长方形、圆,让学生观察这些几何图形有什么共同特点.处理方式:学生独立思考并进行回答,教师可以提示性地提问:这些几何图形的各部分都在同一平面内吗?总结:各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形.平面图形和立体图形是有联系的:立体图形的某些部分是平面图形,例如长方体的侧面是长方形.基础训练1．学生完成课本115页思考题。

2．课本116页练习巩固本节课所学知识，加深对立体图形中相应平面图形的认识。

K小结归纳师生共同回顾本节课所学内容。

梳理内容，掌握本节课的核心。

J练习与检测绩优学案96页巩固训练97页达标测评选择题填空题板书设计4.1.1立体图形与平面图形立体图形（部分都不在同一平面内）几何图形平面图形（部分都在同一平面内）媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第1课时几何图形课件新版新人教版

仅供学习交流！
答案：
学前温故
新课早知
2. 立体图形和平面图形是两类不同的几何图形,且立体图形的各部分不都在同一平面内,平面图形的各部分都在同一平面内. 3.下图中的平面图形有长方形、直角梯形、圆 .
常见几何图形的识别【例题】下图中哪些图形是立体图形,哪些图形是平面图形?分别说出它们的名称.
第四章
几何图形初步
4.1
几何图形
4.1.1
立体图形与平面图形
第1课时
几何图形
学前温故
新课早知
小学里认识的平面图形: 三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等;立体图圆、形: 正方体、长方体、圆柱、圆锥、球 .
学前温故
新课早知
1.把下列物体与其相似的图形连接起来.
分析①是由6个面组成的,所以它是一个立体图形,是一个正方体. ②是由1个面组成的,是一个平面图形,是长方形. ③是由1个面组成的,是一个平面图形,是三角形. ④是由3个面组成的,2个平面1个曲面,是一个立体图形,是圆柱. ⑤是由1个曲面组成的,是一个立体图形,是球. ⑥是由1个曲面和1个平面组成的,是一个立体图形,是圆锥. ⑦是由4个平面组成的,是一个立体图形,是棱锥. 解:①④⑤⑥⑦是立体图形,名称分别为正方体、圆柱、球、圆锥、三棱锥;②③是平面图形,名称分别为长方形、三角形.
1
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3
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5
1.下列图形都是平面图形的一组是( C ) A.三角形、圆、球、圆锥 B.点、线、面、体 C.角、三角形、四边形、圆 D.点、相交线、线段、圆柱
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2.在下面四个物体中,最接近圆柱的是(

2023-2024学年部编版初中数学七年级上册课时练《4.1.1 立体图形和平面图形》01(含答案)

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步《4．1．1立体图形与平面图形》课时练一、选择题1．下列说法错误的是（）A．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形C．长方体、正方体都是棱柱D．三棱柱的侧面为三角形2．下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱C．将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是圆锥D．棱台的侧棱所在的直线交于一点3．下列命题正确的是（）A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱4．对于棱锥，下列叙述正确的是（）A．四棱锥共有四条棱B．五棱锥共有五个面C．六棱锥的顶点有六个D．任何棱锥都只有一个底面5．下列五种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是（）A．①②③B．③④⑤C．③⑤D．④⑤6．如图（1）（2）是放置一个水管三叉接头，若从正面看这个接头时，看到图形如图（2），则从上面看这个接头时，看到的图形是（）A．B．C．D．7．太阳、西瓜、易拉罐、篮球、书本中，形状类似圆柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图是正方体的平面展开图，在顶点处标有自然数1～11，折叠围绕成正方体后，与数字6重合的数字是（）A．7，8B．7，9C．7，2D．7，49．很多立体图形都是由平面图形围成的，下面立体图形不都是由平面图形围成的是（）A．长方体B．三棱锥C．圆锥D．六棱柱10．一个棱长为10分米的正方体，体积是（）立方分米．A．109B．106C．103D．1027二、填空题11．如图，下图中是圆柱体的有________，是棱柱体的有_________．（只填图的标号）12．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为___，最少为_____．13．如图，5个棱长为1 cm的正方体摆在桌子上，则露在外面的部分（不包括底面）的面积为______cm2．14．从正面和从左面看一个长方体得到的形状图如图所示（单位：cm），则其从上面看到的形状图的面积是______．15．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为．三、解答题16．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）17．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm ，侧棱长12cm ，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？18．如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B 、面C 相对的面分别是和；（2）若A ＝a 3+ a 2b +3，B ＝﹣ a 2b +a 3，C ＝a 3﹣1，D ＝﹣ （a 2b +15），且相对两个512151面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式．19．如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．20．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．（1）求x的值；（2）求正方体的上面和底面的数字和．21．如图,是一个直四棱柱及其主视图和俯视图（等腰梯形）．（1）根据图中所给数据,可求出俯视图（等腰梯形）的高为________;（2）在虚线框内画出左视图,并标出各边的长．22．明明家打算在一块长为16m，宽为4m的矩形土地上搭建一个截面为半圆形的全封闭蔬菜棚，并全部盖上塑料薄膜（如图所示），则所需薄膜的面积至少为多少平方米？（结果可含π，不考虑埋入土中部分的面积）23．如图所示是一个底面为正方形的长方体，把它的侧面展开后，恰好是一个边长为40cm 的正方形，求这个长方体的体积．参考答案1．D 2．D 3．D 4．D 5．B 6．A 7．A 8．C 9．C 10．C11．③、④②、⑤、⑥12．9，713．1614．12cm215．7．16．略17．这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm 2．18．（1）面F ，面E ；（2）F ＝ a 2b ，E ＝1 19．（1）这个几何体是圆柱；（2）表面积为1000π． 20．（1）1．5；（2）-5．21．（1）4；（2）略22．36π（m 2）．23．这个长方体的体积是 4000cm³ 21。

人教版七年级上册数学教学课件：4.1.1 《立体图形与平面图形》

人教版数学七年级上册
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第一课时第二课时
导入新知
从剪古纸代
到城现雕代
从从植长物城到到动立物交
导入新知
从农村到城市从故宫到鸟巢
导入新知
从四通八达的立交桥
到街头巷尾的交通标志
从日常生活用品
到生产劳动工具
导入新知
现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形，千姿百态的图形美化了我们的生活空间.
坚持就是
胜利
“胜”在上，“利”在前.
一个多面体的展开图中，在同一直线上的相邻的三个线框中，首尾两个线框是立体图形中相对的两个面.
巩固练习
说一说下面图形是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
巩固练习画一画下列立体图形的平面展开图是什么?
展开
友情提示：沿着棱剪,展开后是一个平面图形。
探究新知
正方体的展开图
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
思考：1.这些正方体展开图可以分为几种？ 2.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号展开图可以分为一类，为什么？
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
?
蓝黄
相对两面不相连
上左下右隔隔一一行列
探究新知
类似地观察罐头，足球或篮球的外形，可以得到圆柱、球、圆等。长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的，它们都是几何图形。

【初中数学】部编本新人教版七年级上册数学4.1.1 第1课时认识立体图形与平面图形

第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时认识立体图形和几何图形1、如图，左面是一些具体的物体，右面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接)．2、将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周，得到的几何体是( )．3、下列结论中正确的是( )．①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；③球仅由1个面围成，这个面是平面；④正方体由6个面围成，这6个面都是平面．A．①②B．②③C．②④D．①④4、下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是( )．A．③⑤⑥ B．①②③C．③⑥ D．④⑤5、将如图所示的几何体进行分类，并说明理由．6、如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：(1)这个八棱柱一共有多少面？它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？(2)这个八棱柱一共有多少条棱？多少个顶点？(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？参考答案1、答案：如图所示：2、解析：A×圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的B×圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的C×该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的D√该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的答案：D3①×圆柱由3个面围成，其中两底面是平面，侧面是曲面，所以①错误．4、解析：三角形、长方形、正方形、圆是平面图形；正方体、圆锥、圆柱是立体图形．答案：A5、分析：几何体的分类不是唯一的．我们应先观察各个几何体，努力发现其共同点，然后可根据其共同点来进行适当的分类．解：若按柱体、锥体、球体来分类：(2)(3)(5)(6)是柱体，(4)是锥体，(1)是球体；若按几何体的面是否含有曲面来分类，则(1)(4)(6)是旋转体，(2)(3)(5)是多面体．6、解：(1)这个八棱柱一共有10个面，上下两个底面是八边形，八个侧面都是长方形；上下两个底面的形状、面积完全相同，八个侧面形状、面积完全相同．(2)这个八棱柱一共有24条棱，16个顶点．(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是长方形，长为5×8＝40(厘米)，宽为6厘米，所以面积是40×6＝240(平方厘米)．。

人教版七年级数学上册.1立体图形与平面图形第1课时教学课件

1.学生先自主作答； 2.教师展示答案； 3.学生参考答案修改.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
典型例题
【例2】下列图形中，哪些是立体图形，哪些是平面图形？长方体；圆；正方体；圆锥；三角形；梯形；棱锥；棱柱；平行四边形；球；圆柱；正方形；长方形.
立体图形
长方体正方体圆柱圆锥棱锥棱柱球
再见
棱柱
圆柱
棱锥
球
圆柱
球
长方体
圆锥
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
典型例题
【例1】说出下列物体的形状所对应的立体图形，并按照柱体、锥体、球体将这些物体分成三类.
柱体
锥体
球体
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
典型例题
【例2】下列图形中，哪些是立体图形，哪些是平面图形？长方体；圆；正方体；圆锥；三角形；梯形；棱锥；棱柱；四边形；球；圆柱；正方形；长方形.
生活中的立体图形展示
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
生活中的立体图形展示
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
视察视察下面的物体，从中能抽象出什么立体图形？
帐篷
茶叶盒
金字塔
棱柱
棱柱
棱锥
棱柱、棱锥也是常见的立体图形.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
（1）圆
（2）三角形长方形
（3）三角形四边形
（4）圆
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
立体图形：
立
体
各部分不都在同一平面内的图形.

新部编版初中七年级数学上册第四章几何图形初步4.1.1 立体图形与平面图形精品优质公开课课件

探究新知
分别从正面、左面、上面观察长方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
探究新知
分别从正面、左面、上面观察三棱柱,看一看各能得到什么平面图形?
探究新知
提示：可见棱应画为实线形线段；可见棱应画为虚线形线段.
从
从
正
左
面看
面看
从上面看
探究新知
分别从正面、左面、上面观察三棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
探究新知
长方体
正方形长方形
•
线段点
我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
探究新知
从刚才多姿多彩的图形世界中，我们抽象出来的几何图形有：
三角形
长方形
正方体
圆柱
长方体
五边形
圆台
圆锥
球
圆形
正方形
四棱锥
探究新知
常见的立体图形
有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形.
立体图形常见的立体图形
几
何图形
圆
圆棱棱球
柱锥柱锥
平面图形常见的平面图形
正长方方形形
三圆角形
常见图形的归类
立体图形
几何图形平
面图形
柱体
圆柱总结三提棱升柱
棱柱四棱柱:(长方体、正方体等)
五棱柱
球
六棱柱
体
……
锥圆锥三棱锥
体
四棱锥
棱锥五棱锥
六棱锥
…… 台圆台体棱台
长方体
正方体
圆柱

人教版数学七年级上册第四章几何图形初步.1立体图形与平面图形(一)课件

3. 几何体简称为体，按其形状可分为三类，即柱体、锥体、球体. 下列图形中，属于柱体的有①__②__③__⑤__⑦______，属于锥体的有___④__⑧_________，属于球体的有 ⑥ ______________. （填序号）
4. 下列几何图形中，是棱锥的是（ D ）
课堂导练
【例1】有下列图形：①三角形；②长方形；③平行四边形
（2）这个棱柱共有10个顶点，有15条棱. （3）n棱柱的顶点数为2n，面数为n＋2，棱的条数为3n.
思路点拨：（1）根据图形可得侧面的个数，再加上上、下底面即可；（2）视察图形可得顶点数和棱的条数；（ 3）根据五棱柱的顶点数、面数与棱的条数进行总结即可 .
5. （创新题）如果一个正棱柱一共有12个顶点，底边长是侧棱长的一半，并且所有的棱长的和是120 cm，求每条侧棱的长.
解：因为该正棱柱有12个顶点，所以它是正六棱柱. 所以它的底边棱有12条，侧棱有6条. 设底边长为x cm，则侧棱长为2x cm. 根据题意，得12x＋6×2x＝120.解得x＝5. 则2x＝10. 答：每条侧棱的长为10 cm.
谢谢
1. 下列图形：①线段；②角；③三角形；④球；⑤长方体 . 其中，_①__②__③_________是平面图形. （填序号）
知识点二立体图形各部分_____不__都__在_____同一平面内的几何图形是立体图形.
2. 在圆、正方形、圆锥、长方体、线段、球、三棱柱、直角三角形中，是立体图形的有______4________个.
【例5】如图4－34－7，一个正五棱柱的底面边长为2 cm，高为4 cm. （1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（3）试用含有n的式子表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数.

山东省德州市夏津实验中学七年级数学上册第四章几何

⎧⎨⎩⎧⎨⎩第四章几何图形初步学习目标：1、直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2、掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。

学习重点：认识立体图形，掌握平面图形的基本知识；学习难点：理解平面图形的基本知识及简单应用。

一、知识结构回顾：（2分钟速记）二、知识点梳理：（一）多姿多彩的图形立体图形：有等.1、几何图形平面图形：有等.主（正）视图---------从看2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从看要求：（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图要求：（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为和面：包围着体的是面，分为和体：简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体（二）直线、射线、线段平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形几何图形立体图形直线、射线、线段角两点之间，线段最短线段大小的比较角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线等角的补角相等等角的余角相等两点确定一条直线1、基本概念名称图形形状表示方法能否度量延伸方向端点个数直线射线线段2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地： .3、画一条线段等于已知线段（1）（2）4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）：三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：A M B符号：若点M是线段AB的中点，则AM= =12AB，AB= =6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简称：7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系（1）点在直线（2）点在直线（三）角1、角：有的两条所组成的图形叫做角.2、角的表示法：3、角的度量单位及换算：1°= ′；1′= ″4、角的分类5、角的比较方法（1）（2）6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形：符号：9、互余、互补：（重点识记）（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：10、方向角1）正方向； 2）北（南）偏东（西）方向；3）东（西）北（南）方向三、当堂练习：1、下列说法中正确的是（）A、延长射线OPB、延长直线CDC、延长线段CDD、反向延长直线CD2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）和A面所对的会是哪一面？（2）和B面所对的会是哪一面？（3）面E会和哪些面相交？3、两条直线相交有几个交点？三条直线两两相交有几个交点？四条直线两两相交有几个交点？思考:n条直线两两相交有几个交点？4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来．5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？6、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使BC=2AB，取AC的中点P，求PB的长．。

七年级数学上册立体图形与平面图形

4.1立体图形与平面图形（第1课时）教学目标：1.能从现实物体中抽象出几何图形，正确区分立体图形与平面图形.2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力.3.开展探究性学习，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性.教学重点：从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点为.教学难点：立体图形与平面图形之间的转化.教法：演示法、发现法学法：讨论法、总结归纳法.教学过程：一、情境引入问题1：我们已经学习了很多图形，丰富多彩的世界是包含着形态各异的图形.在下图2008年北京奥运会的奥林匹克公园中，你能找到一些熟悉的图形吗？学生活动：上图中有哪些熟悉的图形.教师总结：上图是个立体图形，它包含了我们前面学段学习过的柱体、椭圆形、四边形、三角形、线段、点等图形.现实生活中千姿百态的图形美化了我们的生活空间，也给我们带来了很多思考：建筑施工时怎样拉出直的参照线？怎样用平面表现一个庭院的设计？怎样制作一个五角星？怎样设计一个产品包装盒？所有这些，都需要我们去了解更多的图形知识.接下来我们将走进到更加丰富多彩的图形世界，认识更多的图形.二、互动新授问题2：从城市的宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志等图形世界是多姿多彩的.学生活动：欣赏并观察图片，进行小组合作统计图片里有哪些熟悉的图形.师生合作探究：小学阶段我们学过的图形有哪些？上面的图片里有这些图形吗？教师总结：小学阶段我们已经学过点、线段、解、长方形、正方形、三角形、圆形、梯形、平形四边形、长方体、正方体、圆椎、圆柱、球等.对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置（如相交、垂直、平行等），而它们的着色、重量、材料等则是其他学科所关注的.问题3：如下面的方形纸盒，你能说出它包含了哪些图形吗？罐头、乒乓球呢？学生活动：小组合作探究师生合作探究：从整体上纸盒的形状是个，看不同侧面可得到，只看棱、顶点等局部，得到的是.罐头、乒乓球的外形可以得到.教师总结：从整体上纸盒的形状是个长方体，年不同侧面可得到长方形或正方形，只看棱、顶点等局部得到的是线段、点等.罐头、乒乓球的外形可以得到圆柱、球、圆等.如图：长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形.几何图形是数学研究的主要对象之一.有些图形（如长方体、正方体、圆柱、圆椎、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.棱柱、棱锥也是常见的立体图形.问题3：下图中的帐蓬、茶盒、金字塔给我们的是什么图形的形象？你能再举几个这些图形的实例吗？学生活动：小组合作探究师生合作探究：我们上面总结了立体图形的定义，以上图片是立体图形吗？它们分别是什么立体图形？教师总结：图片中的帐蓬都给我们棱柱的形象，金字塔给我们棱锥的形象.它们对应的立体图形如下图：问题4：如图：学生活动：小组讨论完成教师总结：有些几何图形（如线段、解、三角形、长方形、圆、等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.问题5：下面各图形中包含哪些简单平面图形？请再举例一些平面图形的例子.学生活动：小组合作探究.师生合作探究：联系我们小学所熟悉的平面图形.教师总结：上面图片中的平面图形有：线段、角、长方形、圆形、正方形、三角形、四边形. 问题6：立体图形与平面图虽然是两类不同的几何图形，但它们是互相关联的，立体图形是某些部分是平面图形，请从问题3中的各个立体图形中的不同面，长出平面图形，并说出平面图形的名称？学习生独立完成的前提下，小组合作讨论.师生合作探究：想象立体图形的不同表面，它们分别是什么平面图形.如：帐蓬（三棱住）的侧面是，正面是形；茶罐（六棱柱）的侧面是形，上、下面是形；金字塔（四棱锥）侧面是，下面是形.教师总结：帐蓬（三棱柱）的侧面是长方形，正面是三角形；茶罐（六棱柱）的侧面是长方形，上下面是六边形；金字塔（四棱锥）侧面是三角形，下面是正方形.三、巩固拓展练习题：：1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ①③⑤；D. ③④⑤⑥2.下列结论中正确的是( )．①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；③球仅由1个面围成，这个面是平面；④正方体由6个面围成，这6个面都是平面．A．①②B．②③C．②④D．①④四、课堂小结本节课主要学习了：（1）几何图形是从实际物体中抽象出来的，它包括立体图形和平面图形；（2）立体图形、平面图形的概念；（3）懂得区别立体图形和平面图形，会正确判断立体图形和平面图形的实物形象；（4）知道平面图形在立体图形中的位置.五、作业教科书第121页习题4.1第1题4.1立体图形与平面图形（第2课时）教学目标：1.能识别简单物体的三视图，会画几个立方体的简单组合体的三视图.2.经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观察，在观察的过程中，体会从不同方向观察同一物体时看到的不同图形.3.开展探究性学习，感受数学的应和价值.4.体会立体图形与平面图形的相互转化关系．教学重点：会判断简单物体的三视图并会画立方体及其组合体的三视图.教学难点：学生空间观念的培养，准确画出观察所得的平面图形．.教法：演示法、发现法.学法：讨论法、发现法.教学过程：复习1.2. 平面图形与立体图形的关系：学生活动：学生独立完成教师总结：1.看外形2. 立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。

人教版初中数学七年级上册 4.1.1 立体图形与平面图形(1)

的几何图形的性质，了解它们的广泛应用，为今后进一步学习各
种更复杂的几何图形及其性质作好准备
13
几何图形
14
15
16
17
三棱柱
18
四棱柱
19
五棱柱
20
21
三棱锥
四棱锥
五棱锥
22
如何区别棱柱和棱锥？
23
请你拿出自己所带实物或自制图形与下列几何体进行比较
正方体
长方体
圆柱体
圆锥体
球体
24
30
你能找出几种几何图形呢？
31
继续找找看

这个和刚才的一样吗？
33
请给下列图形分类
立体图形
平面图形
34
35
同学们,通过本节课学习,你有何收获？
36
37
38
39
40
41
42
第四章图形的认识初步
§4.1.1立体图形与平面图形
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
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千姿百态的图形美化了我们的生活空间，也给我们带来了很多问题：怎样画出一个五角星？怎样设计一个产品包装？怎样绘制一张校园布局平面图？不同的图形各有什么特点和性质？所有这些，都需要我们知道更多的图形知识。几何就是研究图形的形状、大小和位置关系的一门学科。本章我们将认识更多的几何图形，进一步探索直线、线段、角等最基本
练一练
1. 说出下列立体图形的名称．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9） 25

七年级数学上册第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时认识立体图形与平面图形

第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时认识立体图形和几何图形1、如图，左面是一些具体的物体，右面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接)．2、将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周，得到的几何体是( )．3、下列结论中正确的是( )．①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；③球仅由1个面围成，这个面是平面；④正方体由6个面围成，这6个面都是平面．A．①②B．②③C．②④D．①④4、下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是( )．A．③⑤⑥ B．①②③C．③⑥ D．④⑤5、将如图所示的几何体进行分类，并说明理由．6、如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：(1)这个八棱柱一共有多少面？它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？(2)这个八棱柱一共有多少条棱？多少个顶点？(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？参考答案1、答案：如图所示：2、解析：A×圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的B×圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的C×该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的D√该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的答案：D3①×圆柱由3个面围成，其中两底面是平面，侧面是曲面，所以①错误．②√圆锥由2个面围成，其中底面是平面，侧面是曲面，所以②正确．③×球是由1个面围成的，这个面是曲面，所以③错误．④√正方体是一个多面体，它是由6个平面围成的，所以④正确.4、解析：三角形、长方形、正方形、圆是平面图形；正方体、圆锥、圆柱是立体图形．答案：A5、分析：几何体的分类不是唯一的．我们应先观察各个几何体，努力发现其共同点，然后可根据其共同点来进行适当的分类．解：若按柱体、锥体、球体来分类：(2)(3)(5)(6)是柱体，(4)是锥体，(1)是球体；若按几何体的面是否含有曲面来分类，则(1)(4)(6)是旋转体，(2)(3)(5)是多面体．6、解：(1)这个八棱柱一共有10个面，上下两个底面是八边形，八个侧面都是长方形；上下两个底面的形状、面积完全相同，八个侧面形状、面积完全相同．(2)这个八棱柱一共有24条棱，16个顶点．(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是长方形，长为5×8＝40(厘米)，宽为6厘米，所以面积是40×6＝240(平方厘米)．。