运筹学课程设计报告

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运筹学课程设计报告(附代码)范文

《运筹学》课程设计报告姓名：班级：学号：一、问题描述1、机型指派问题机型指派优化设计是航空公司制定航班计划的重要内容，它要求在满足航班频率和时刻安排以及各机型飞机总数约束的条件下，将各机型飞机指派给相应的航班，使运行成本最小化。

本课程设计要求建立机型指派问题的数学模型，应用优化软件Lindo/Lingo进行建模求解，给出决策建议，包括各机型执行的航班子集和相应的运行成本。

2、问题描述已知某航空公司航班频率和时刻安排如《运筹学课程设计指导书》中表1所示，航班需求数据和运输距离如表2所示，其中，OrignA/P表示起飞机场，Dep.T.表示起飞时间，Dest.A/P表示目标机场，Dist表示轮挡距离，Demand表示航班需求量，Std Dev.表示需求的标准差。

该航空公司的机队有两种机型：9架B737-800，座位数162；6架B757-200，座位数200。

飞八个机场：A,B,I,J,L,M,O,S。

B737-800的CASM(座英里成本)是0.34元，B757-200是0.36元。

两种机型的 RASM（座英里收益）都是 1.2元。

以成本最小为目标进行机型指派，在成本方面不仅考虑运行成本，还必须考虑旅客溢出成本，否则将偏向于选取小飞机，使航空公司损失许多旅客。

旅客溢出成本是指旅客需求大于航班可提供座位数时，旅客流失到其他航空公司造成的损失。

旅客需求服从N(μ,σ)的正态分布。

如果机票推销工作做得好，溢出旅客并不全部损失，有部分溢出旅客将该成本航空公司其他航班，这种现象叫做“再获得”（Recapture）。

设有15%的溢出旅客被再获得。

将飞机指派到航班上去，并使飞机总成本最小。

二、分析建模1．确定决策变量经过对问题描述的分析得出，要解决飞机机型指派问题，我设定了两类变量：（1）针对各条航线的机型，令B737-800和B757-200分别为机型1和机型2，设变量Xi,j.其中101≤i≤142,j=1或2。

运筹学实践教学报告范文(3篇)

第1篇一、引言运筹学作为一门应用数学分支，广泛应用于经济管理、工程技术、军事决策等领域。

本报告旨在通过运筹学实践教学，验证理论知识在实际问题中的应用效果，提高学生的实践能力和创新能力。

以下是对本次实践教学的总结和反思。

二、实践教学内容1. 线性规划问题本次实践教学选择了线性规划问题作为研究对象。

通过建立线性规划模型，我们尝试解决生产计划、资源分配等实际问题。

- 案例一：生产计划问题某公司生产A、B两种产品，每单位A产品需消耗2小时机器时间和3小时人工时间，每单位B产品需消耗1小时机器时间和2小时人工时间。

公司每天可利用机器时间为8小时，人工时间为10小时。

假设A、B产品的利润分别为50元和30元，请问如何安排生产计划以获得最大利润？- 建模：设A产品生产量为x，B产品生产量为y，目标函数为最大化利润Z = 50x + 30y，约束条件为：\[\begin{cases}2x + y \leq 8 \\3x + 2y \leq 10 \\x, y \geq 0\end{cases}\]- 求解：利用单纯形法求解该线性规划问题，得到最优解为x = 3，y = 2，最大利润为240元。

- 案例二：资源分配问题某项目需要分配三种资源：人力、物力和财力。

人力为50人，物力为100台设备，财力为500万元。

根据项目需求，每种资源的需求量如下：- 人力：研发阶段需20人，生产阶段需30人；- 物力：研发阶段需30台设备，生产阶段需50台设备；- 财力：研发阶段需100万元，生产阶段需200万元。

请问如何合理分配资源以满足项目需求？- 建模：设人力分配量为x，物力分配量为y，财力分配量为z，目标函数为最大化总效用U = x + y + z，约束条件为：\[\begin{cases}x \leq 20 \\y \leq 30 \\z \leq 100 \\x + y + z \leq 500\end{cases}\]- 求解：利用线性规划软件求解该问题，得到最优解为x = 20，y = 30，z = 100，总效用为150。

运筹学课程设计报告

关于生产计划的线性规划模型摘要本文利用问题中的数据信息，建立了线性规划模型，并运用LINGO 软件求解，得出了让工厂赢利最大的生产计划，并讨论了增加设备、投产新产品、改进产品工艺等各种情况对生产计划的影响。

对于问题（1）：按照题目给出的数据，可以得到一个每月生产赢利最大为目标的线性规划模型。

然后利用LINGO 软件求解出模型的全局最优解，最优值为134.5，最优解为52424321===x x x ，，。

即每月安排生产24件产品Ⅰ，24件产品Ⅱ，5件产品Ⅲ，能使工厂获得最大赢利为134.5千元。

对于问题（2）：因为设备B 每台时的租金为0.3千元，高于它的对偶价格，所以得出结论：借用设备B 是不合算的。

我们又建立了线性规划模型来验证结论。

模型计算结果显示借用设备B ，工厂最大赢利为127千元，比原生产计划下的赢利134.5千元少，证明了借用设备B 确实是不合算的。

对于问题（3）：为了更好的讨论新产品Ⅳ、Ⅴ投产是否合算，我们分三种情况建立模型：同时投产Ⅳ和Ⅴ、只投产Ⅳ、只投产Ⅴ。

结合三个模型的结果可知：若单独投产Ⅳ或Ⅴ，工厂赢利的增量分别是0.1千元和1.36千元。

只投产Ⅳ则利润增长是很小的，同时投产Ⅳ和Ⅴ的收益增量是最大的，为1.46千元。

所以在计划新产品的投产时，不能单独投产新产品Ⅳ，最好是同时投产新产品Ⅳ和Ⅴ。

对于问题（4）：根据新数据，可以得到线性规划模型，模型的最优解为22422321===x x x ，，。

改进工艺结构后最大赢利为152.8千元，给工厂增加了18.3千元的赢利。

关键词：工厂赢利，生产计划，线性规划，LINGO 软件，对偶价格一、问题重述已知某工厂计划生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品，各产品需要在C B A ,,设备上加工，有关数据见下表。

试回答：（1）如何充分发挥设备能力，使生产赢利最大？（2）若为了增加产量，可借用其他工厂的设备B ，每月可借用60台时，租金为8.1万元，问借用B 设备是否合算？（3）若另有两种新产品Ⅳ,Ⅴ，其中Ⅳ需用设备A 为12台时，B 为5台时；C 为10台时，单位产品赢利1.2千元；新产品Ⅴ需用设备A 为4台时，B 为4台设备代号 ⅠⅡ Ⅲ 设备有效台时/月 A 82 10 300 B 105 8 400 C 213 10 420 单位产品利润/千元3 2 2.9时；C 为12台时，单位产品赢利87.1千元。

运筹学课程设计

摘要人力资源不仅决定着财富的形成，还是推动财富发展的主要力量。

随着科学技术的不断发展，知识技能的不断提高，人力资源对价值创造的贡献力度越来越大，社会经济发展对人力资源的依赖程度也越来越大。

我们这次课程设计就是通过运用整数线性规划的的方法，利用LINDO软件，分析公司尽量减少辞退人员时，相应的招工和培训计划，以及公司尽量减少费用时，相应的招工和培训计划，并分别计算两种不同方案时的费用与辞退人数进行比较分析，得出结论。

关键词：整数规划，辞退人数，最低费用目录1 问题的提出 (1)1.1 背景资料 (1)1.2 主要研究内容及问题 (2)2模型的建立 (3)2.1 符号约定 (3)2.2 建立目标函数 (3)2.3 建立约束函数 (4)2.3.1 不熟练员工的约束函数 (4)2.3.2 半熟练员工的约束函数 (4)2.3.3 熟练员工的约束函数 (5)2.3.4员工人数限制约束限制 (6)2.4 建立模型 (6)2.4.1第一个问题的模型 (6)2.4.2第二个问题的模型 (7)3 最优方案的确定 (8)3.1 模型求解及最优方案的确定 (8)3.1.1 模型的求解 (8)3.1.2 确定最优方案 (11)4结束语 (13)1 问题的提出1.1 背景资料一个公司需要以下三类人员：不熟练工人、半熟练工人和熟练工人。

据估计，当前以及以后三年需要的各类人员的人数如附表1-8。

不熟练半熟练熟练当前拥有2310 1810 1310第一年1310 1710 1310第二年810 2310 1810第三年0 2810 2810为满足以上人力需要，该公司考虑以下四种途径：1.招聘工人；2.培训工人；3.辞退多余工人；4.用短工。

每年都有自然离职的人员，在招聘的工人中，第一年离职的比例特别多，工作一年以上再离职的人数就很少了，离职人数的比例如附表1-9。

不熟练半熟练熟练工作不到一年26 19 12工作一年以上19 6 4 当前没有招工，现有的工人都已工作一年以上。

运筹学课程设计报告(完)

运筹学课程设计报告组别：第三组设计人员：设计时间：2012年6月25日-2012年7月6日1 设计进度本课程设计时间分为两周：第一周（2012年6月25日----2012年6月29日）：建模阶段。

此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。

主要环节包括：2.1 6月25日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。

2.2 6月25日下午至6月27日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。

2.3 6月28日至6月29日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。

第二周（2012年7月2日---7月6日）：上机求解，结果分析及答辩。

主要环节包括2.1 7月2日至7月3日：上机调试程序2.2 7月4日：完成计算机求解与结果分析。

2.3 7月5日：撰写设计报告。

2.4 7月6日：设计答辩及成绩评定。

2 设计题目第三十三题某商店要制订明年第一季度某种商品的进货和销售计划。

一直该店的仓库容量最多可存储该种商品500件，而今年年底有200件存货。

该店在每月月初进货一次。

已知各月份进货和销售该种商品的单价如下表所示。

问每个月应进货和销售该种商品各多少件，才能使总利润最大。

并按要求分别完成下列分析：（1）2月份的进货单价在何范围内变化时最优进销策略不变?（2）3月份的售价在何范围内变化是最优进销策略不变？（3）第一月份初库存量在何范围内变化时最优基不变？（4）仓库容量在何范围内变化时最优基不变？3 建模过程（1）分析过程设定变量设x1表示一月的进货量，x4表示一月的销售量。

x2表示二月的进货量，x5表示二月的销售量。

x3表示三月的进货量，x6表示三月的销售量。

根据题意推理总成本费用=8 x1+6 x2+9 x3总收益=9 x4+8 x5+10 x6各约束条件的范围：一月份的进货量与年底存货之和不能大于500：x1+200≦500一月份的销售量不能大于一月份的进货量与年底存货量之和：x4 ≦x1+200二月份的进货量与一月份剩余量之和不能大于500：x2+（x1+200 -x4）≦500二月份的销售量不能大于二月份的进货量与一月份剩余量之和：x5≦x2+ x1+200-x4三月份的进货量与二月份剩余量之和不能大于500：x3+（x1+200 -x4+ x2–x5）≦500三月份的销售量不能大于三月份的进货量与二月份剩余量之和：x6≦x3+（x1+200 -x4+ x2–x5）（2）模型由以上设定和题目要求，整理得数学模型如下：max z=-8 x1-6 x2-9 x3+9 x4+8 x5+10x6约束条件：x1≦300- x1+x4≦200x1+ x2- x4≦300- x1- x2+x4+ x5≦200x1+ x2+ x3 -x4- x5≦300- x1- x2- x3+x4+x5+ x6≦200x i≧0，i=1 (6)（3）计算机求解前的手工数据准备将原问题添加松弛变量：x7、x8、x9、x10、x11、x12化成标准形式：max z=-8 x1-6 x2-9 x3+9 x4+8 x5+10x6约束条件:x1+ x7=300- x1+x4+ x8=200x1+ x2- x4+ x9=300- x1- x2+x4+ x5+ x10=200x1+ x2+ x3 -x4- x5+ x11=300- x1- x2- x3+x4+x5+ x6+ x12=200x i≧0，i=1 (12)4 求解程序功能介绍（1）程序功能介绍Java是一种可以撰写跨平台应用软件的面向对象的程序设计语言，Java 技术具有卓越的通用性、高效性、平台移植性和安全性，能运行于不同的平台，对程序提供了安全管理器，防止程序的非法访问。

《运筹学》课程设计报告

《运筹学》课程设计报告姓名：班级：学号：一、问题描述1、机型指派问题众所周知，机型指派优化设计是航空公司制定航班计划的重要内容，它要求在满足航班频率和时刻安排以及各级型飞机总数的约束条件下，将各级型飞机指派给相应的航班，使运行成本最小化。

本课程设计就是通过建立机型指派问题的数学模型，并应用优化软件Lindo/Lingo进行建模求解，同时给出决策建议，包括各机型执行的航班子集和相应的运行成本。

该航空公司的机队有两种机型：9架B737-800，座位数162；6架B757-200，座位数200。

飞八个机场：A, B, I, J, L, M, O, S.B737-800的CASM(座英里成本)是0.34元，B757-200是0.36元。

两种机型的 RASM（座英里收益）都是 1.2元。

以成本最小为目标进行机型指派，在成本方面不仅考虑运行成本，还必须考虑旅客溢出成本，否则将偏向于选取小飞机，使航空公司损失许多旅客。

旅客溢出成本是指旅客需求大于航班可提供座位数时，旅客流失到其他航空公司造成的损失。

旅客需求服从N(μ,σ)的正态分布。

如果机票工作做得好，溢出旅客并不全部损失，有部分溢出旅客将该成本航空公司其他航班，这种现象叫做“再获得（Recapture）”。

设有15%的溢出旅客被再获得。

将飞机指派到航班上去，并使飞机总成本最小。

二、分析建模1.目标函数以成本最小为求解目标。

该成本包括两个部分，第一是运输成本，其表达式为：机型1的架数*每架座位数*座英里成本*该航班的飞行距离+机型2的架数*每架座位数*座英里成本*该航班的飞行距离；第二个为旅客溢出成本，表达式为：机型1旅客溢出的期望值*机型1的架数*机型1的座英里收益*该航班的飞行距离*0.85+机型2旅客溢出的期望值*机型2的架数*机型2的座英里收益*该航班的飞行距离*0.85。

运筹学课设报告

运筹学课设报告⽬录Ⅰ研究报告 (1)课程设计题⽬（⼀）：值班安排问题 (1)摘要 (1)1.问题提出 (1)2.问题分析 (1)3.基本假设与符号说明 (1)4.模型建⽴于求解 (2)5.结果分析 (3)6.模型评价 (3)课程设计题⽬（⼆）：⽣产任务分配问题研究 (4)摘要 (4)1.问题提出 (4)2.问题分析 (5)3.基本假设与符号说明 (5)4.模型的建⽴及求解结果 (6)5.结果分析 (7)6.模型评价 (7)课程设计题⽬（三）：数学建模⼩组成员的系统综合评价 (8)摘要 (8)1.问题提出 (8)2.问题分析 (8)3.系统评价 (10)4.系统决策 (13)5.模型评价 (13)参考⽂献 (15)Ⅱ⼯作报告 (16)1.本组成员分⼯情况 (16)2.⼼得与体会 (16)附件⼀：值班安排问题lingo程序及结果 (18)附件⼆：⽣产任务分配问题lingo程序及结果 (22)Ⅰ研究报告课程设计题⽬（⼀）：值班安排问题摘要本题主要是有关⼤学计算机机房值班的问题，其中受到⼤学⽣和研究⽣⼈数以及各⾃值班时间的限制，还要求总报酬费⽤最低。

从实际出发，建⽴简单可⾏的基本模型，得出符合要求的最优可⾏⽅案，进⽽为⼤学计算机机房值班问题提供参考和指导。

1.问题提出某⼤学计算机机房聘⽤三名⼤学⽣(代号1，2，3)和三名研究⽣（代号4，5，6）值班。

已知每⼈从周⼀⾄周五每天最多可安排的值班时间及每⼈每⼩时的报酬见表下表。

该实验室开放时间为上午9：00⾄晚上10：00，开放时间内须有且仅须⼀名学⽣值班，规定⼤学⽣每周值班不少于8⼩时，研究⽣每周不少于9⼩时，每名学⽣每周值班不超过5次，每次值班不少于2⼩时，每天安排值班的学⽣不超过4⼈，且其中必须有⼀名研究⽣。

试为该实验室安排⼀张⼈员的值班表，使总⽀付的报酬为最少。

2.问题分析此问题考虑如何合理的安排学⽣值班，并且花费的费⽤最少。

1：每位学⽣⼀周的值班天数对安排值班的约束；2：每天每位学⽣的值班时间对安排值班的约束；3：每位学⽣每周的值班时间不能低于8⼩时对安排值班的约束；3.基本假设与符号说明3.1基本假设x （i ，j ）：表⽰学⽣i 周j 值班的时间； 3.2 符号说明pay （i ）：学⽣i 每⼩时值班的报酬； t （i ，j ）：学⽣i 周j 最多值班时间； c （i ，j ）：学⽣i 周j 是否值班； 4.模型建⽴于求解 4.1模型的建⽴⽬标函数minZ=约束条件s.t ①学⽣每天值班时间约束： x(i,j)≤t(i,j)②值班的次数约束: c(i,j)=1(x>0)(i,j)=0(x=0)③值班⼈数的约束:1),(64≥∑=i j i c④学⽣每周值班时间的约束：8),(51≥∑=j j i x （i =1，2，3）9),(51≥∑=j j i x （i=4，5,6）⑤开放时间为上午9：00⾄晚上10：00，且开放时间内须有且仅须⼀名学⽣值班：13),(61=∑=i j i xx 为整数；4.2模型求解的结果Global optimal solution found.Objective value: 739.0000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 478∑∑==5161),(*)(j i j i x i pay 4),(61≤∑=i j i c 5),(6151≤∑∑j i c5.结果分析通过对求解结果的观察与分析，按求解结果表中进⾏⼤学⽣和研究⽣的值班安排为全局最优结果。

运筹学实验报告设计书

《运筹学课程设计》实验报告项目选择：综合实验A线材切割问题设能购买到的不同长度的原线材有m种，长度分别为L1,...,Lm，这些原线材只是长度不同，其它都相同。

某工程中所要切割出的线材长度分别为li,i=1,2,...,n(这里 li < 所有Li)，对应数量分别为Ni,i=1,2,...,n。

设计优化计算方案，求出分别需要购买多少根不同长度的原线材,并能给出切割方案及线材利用率。

现假设某装修工程中需要对铝合金线材进行切割，工程能购买到的同一规格的铝合金线材有二种长度，一种长度是8米，另一种是12米。

现在假设要切割长度和数量如下所示的铝合金线材：表 5.1应用所设计的计算方案，请问至少需要购买多少根8米和12米的线材，使浪费的线材比较少，并给出切割方案和计算线材利用率。

实验目的：一、学习LINDO软件的操作，能够用LINDO解决基本的运筹学规划问题LP和运筹学整数规划问题IP。

二、培养利用运筹学理论知识，结合lindo软件，加上团结合作的能力，解决复杂性的综合性问题。

实验原理：一、本课程设计使用LINDO 6.01进行操作。

LINDO （Linear Interactive and Discrete Optimizer ）是一种专门用于求解数学规划问题的软件包，主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。

二、LINDO 可用于求解单纯的或混合型的整数规划(IP)问题. 但目前尚无相应完善的敏感性分析理论. IP 问题的输入与LP 问题类似, 但在END 标志后需定义整型变量.三、就本课程设计而言，主要任务是建摸的过程，然后由lindo 软件进行规划。

因为要求得最少的原材料根数，考虑到“全部用完，没有剩余”的原则，首先将切割后没有剩余的情况全部列出，利用lindo 软件求出最优结果。

四、本课程设计采用整数规划，整数线性规划数学模型的一般形式为:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=≥-=≥=≤-=∑∑==)44(,,,)34(,,2,10)24(,,2,1),(..)14(min)max(2111中部分或全部取整数或或或nj nj ij ij nj jj x x x n j x m i b x a t s x c z实验步骤：一、安装LINDO软件，学习软件自带的HELP文档，掌握该软件的基本操作。

运筹学下篇课程设计

运筹学下篇课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解运筹学基本概念，掌握线性规划、整数规划、非线性规划等核心模型；2. 学会运用运筹学方法解决实际问题，分析问题的约束条件和目标函数，建立数学模型；3. 了解运筹学在实际应用领域的案例，如生产计划、物流配送、项目管理等。

技能目标：1. 能够运用运筹学软件（如Lingo、CPLEX等）求解数学模型，并进行结果分析；2. 培养逻辑思维和解决问题的能力，提高团队协作和沟通表达能力；3. 学会运用运筹学方法进行数据分析和决策，提高数据敏感度和决策能力。

情感态度价值观目标：1. 培养对运筹学的兴趣，激发学生探索运筹学在实际生活中的应用；2. 树立正确的价值观，认识到运筹学在优化资源配置、提高效率等方面的重要性；3. 培养严谨、务实的学习态度，提高学生的自主学习能力和终身学习能力。

本课程针对高年级学生，结合学生特点和教学要求，注重理论与实践相结合，以培养学生解决实际问题的能力为核心。

课程目标旨在使学生在掌握运筹学基本知识的基础上，提高解决实际问题的能力，培养具备创新精神和实践能力的优秀人才。

通过本课程的学习，学生将能够更好地应对未来学习和工作中的挑战。

二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 运筹学基本概念与理论：介绍线性规划、整数规划、非线性规划等基本概念、原理及求解方法，涉及课本第1-3章内容。

2. 运筹学方法与应用：分析运筹学在生产计划、物流配送、项目管理等领域的实际应用，结合课本第4-6章案例，使学生了解运筹学在实际问题中的运用。

3. 运筹学软件操作与模型求解：学习运用运筹学软件（如Lingo、CPLEX等）进行数学建模与求解，涵盖课本第7-8章内容。

4. 运筹学案例分析与实践：分析典型运筹学案例，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力，涉及课本第9-10章内容。

5. 运筹学前沿与发展趋势：介绍运筹学领域的前沿动态和发展趋势，激发学生探索未知、追求创新的兴趣，涵盖课本第11章内容。

运筹学物流运输课程设计

运筹学物流运输课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握运筹学中物流运输的基本概念、原理和方法。

2. 使学生了解并能够运用线性规划、网络流等运筹学知识解决物流运输中的实际问题。

3. 帮助学生掌握物流运输中的成本分析、路径优化、货物分配等关键环节。

技能目标：1. 培养学生运用运筹学方法解决实际物流运输问题的能力。

2. 培养学生运用数学建模、数据分析等工具对物流运输问题进行研究和分析的能力。

3. 提高学生的团队协作和沟通能力，使其能够就物流运输问题进行有效讨论和交流。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对物流运输行业的兴趣，激发他们探索物流领域知识的热情。

2. 培养学生具备良好的职业道德，关注环境保护和社会责任，将可持续发展理念融入物流运输实践。

3. 培养学生面对复杂问题时，保持积极乐观的心态，勇于克服困难，不断探索和进取。

课程性质分析：本课程为选修课，旨在帮助学生将运筹学知识应用于实际物流运输问题，提高解决实际问题的能力。

学生特点分析：学生具备一定的数学基础，具有较强的逻辑思维和分析能力，对实际问题充满好奇心。

教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，鼓励学生参与课堂讨论，提高其运用知识解决实际问题的能力。

通过本课程的学习，使学生能够达到上述课程目标，为未来的学习和工作打下坚实基础。

二、教学内容1. 物流运输基础概念：介绍物流运输的定义、功能、分类及其在国民经济中的地位和作用。

教材章节：第一章第一节2. 运筹学基本原理：讲解线性规划、整数规划、网络流等运筹学基本原理及其在物流运输中的应用。

教材章节：第二章3. 物流运输成本分析：分析物流运输成本构成、计算方法以及降低成本的有效途径。

教材章节：第三章第一节4. 路径优化与货物分配：介绍最短路径、最大流、最小费用流等算法，并应用于物流运输路径优化和货物分配问题。

教材章节：第三章第二节、第四章5. 物流运输实例分析：结合实际案例，分析物流运输中的问题，运用所学知识提出解决方案。

运筹学课程设计

运筹学课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解运筹学的基本概念，掌握线性规划、整数规划等基本模型；2. 学会运用图与网络分析解决问题，掌握关键路径法、最小生成树等算法；3. 了解库存管理、排队论等运筹学在实际生活中的应用。

技能目标：1. 能够运用运筹学方法解决实际问题，提高问题分析和解决能力；2. 培养逻辑思维和数学建模能力，提高数学素养；3. 提高团队协作和沟通能力，学会在小组讨论中分享观点、倾听他人意见。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生的创新意识和实践能力，使其敢于面对挑战，勇于解决问题；3. 增强学生的社会责任感，认识到运筹学在国家和企业发展中的重要作用。

课程性质分析：本课程为高中年级的选修课程，旨在帮助学生掌握运筹学的基本知识和方法，提高解决实际问题的能力。

学生特点分析：高中年级的学生具有一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇，但可能对理论性较强的知识缺乏兴趣。

教学要求：1. 注重理论与实践相结合，提高课程的实用性；2. 采用案例教学，激发学生学习兴趣；3. 强化小组讨论和团队合作，培养学生的沟通能力和协作精神。

二、教学内容1. 运筹学基本概念：介绍运筹学的定义、发展历程、应用领域，使学生了解运筹学的基本框架。

教材章节：第一章运筹学导论2. 线性规划：讲解线性规划的基本理论、数学模型以及求解方法，如单纯形法、对偶问题等。

教材章节：第二章线性规划3. 整数规划：介绍整数规划的概念、分类以及求解方法，如分支定界法、割平面法等。

教材章节：第三章整数规划4. 图与网络分析：讲解图的基本概念、最小生成树、最短路径、关键路径等算法。

教材章节：第四章图与网络分析5. 库存管理：分析库存管理的基本原理，介绍库存控制、订货策略等。

教材章节：第五章库存管理6. 排队论：介绍排队论的基本概念、排队系统性能指标，分析排队策略。

教材章节：第六章排队论7. 运筹学应用案例：分析实际生活中的运筹学应用，如交通运输、生产调度等，提高学生运用运筹学方法解决实际问题的能力。

运筹学实践教学报告模板(3篇)

第1篇一、引言运筹学作为一门应用广泛的学科，其核心在于运用数学模型和算法解决实际问题。

为了更好地理解和掌握运筹学的理论和方法，本次实践教学报告以XX项目为例，详细阐述运筹学在实际问题中的应用过程。

二、项目背景与目标1. 项目背景XX项目是XX公司为提高生产效率、降低成本而提出的一个优化问题。

公司现有生产线，由于设备老旧、工艺流程不合理等原因，导致生产效率低下，成本较高。

为了解决这一问题，公司决定运用运筹学方法进行生产线优化。

2. 项目目标通过运筹学方法，对XX项目生产线进行优化，实现以下目标：- 提高生产效率，降低生产周期；- 降低生产成本，提高企业经济效益；- 优化生产线布局，提高生产线柔性。

三、运筹学方法选择与应用1. 方法选择针对XX项目的特点，本次实践选择了以下运筹学方法：- 线性规划（Linear Programming，LP）- 整数规划（Integer Programming，IP）- 模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）2. 方法应用（1）线性规划首先，根据XX项目实际情况，建立了线性规划模型。

模型中包含决策变量、目标函数和约束条件。

通过求解线性规划模型，得到了最优的生产方案，包括各设备的生产能力分配、生产顺序安排等。

（2）整数规划由于部分设备的生产能力为整数，因此采用整数规划方法对模型进行改进。

通过求解整数规划模型，进一步优化了生产方案，使得设备利用率达到最大化。

（3）模拟退火算法为了提高生产方案的鲁棒性，采用模拟退火算法对优化后的生产方案进行全局搜索。

通过模拟退火算法，得到了一组更加优化的生产方案，提高了生产线的柔性。

四、结果与分析1. 结果经过运筹学方法的应用，XX项目生产线优化取得了以下成果：- 生产效率提高了XX%；- 生产周期缩短了XX天；- 生产成本降低了XX%；- 生产线柔性得到了显著提高。

2. 分析（1）线性规划方法的应用使得生产线设备利用率得到最大化，从而提高了生产效率；（2）整数规划方法的应用确保了设备生产能力的合理分配，避免了生产过程中的资源浪费；（3）模拟退火算法的应用使得生产方案具有更好的鲁棒性，提高了生产线的柔性。

运筹学课程设计报告

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得迭代新点渺+件燃—乂"
（5）检验是否满足迭代终止条件II疗优妍IIW，？若满足，停止迭代，输出最优
解：
（6）检查迭代次数，若k=n，则置又如）T 泌），转向步骤（2）；若k<n，则进行下一
（7）计算:
A5)+ AAW)TA如)o
然后，置k+1-k,转向步骤(3)o
//搜索方向
g[0]=-h[0]*p[0]-h[1]*p[1];
g[1]=-h⑵*p[0]-h[3]*p[1];
printf("\n\n");
while(!(p[0]<e&&p[1]<e))
{
d[0]=p[0];
d[1]=p[1];
y[0]=x[0];
y[1]=x[1];
a=buchang1(p,x,h);
]+h[3]*c[1]*c[1])/(b[0]*c[0]+b[1]*c[1]))-(h[1]*b[0]*c[0]+h[3]*b[0]*c[1]-b[1]*(h[0]*c[0]+h[1]*c [1]))/(b[0]*c[0]+b[1]*c[1]);
h[2]=h[2]+((b[0]*b[1])/(b[0]*c[0]+b[1]*c[1]))*(1+(h[0]*c[0]*c[0]+h[2]*c[1]*c[0]+h[1]*c[0]*c[1
(float a,d,e,f;
e=2*(x[0]-x[1])*(h [2]*p[0]+h[3]*p[1]-h[0]*p[0]-h[1]*p[1]);

运筹学课程设计总结

运筹学课程设计总结一、教学目标本课程的教学目标分为三个维度：知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。

1.知识目标：通过本课程的学习，学生将掌握运筹学的基本概念、方法和应用，包括线性规划、整数规划、动态规划、概率论和统计学等。

2.技能目标：学生将能够运用运筹学的方法解决实际问题，提高问题分析和解决的能力。

具体包括：（1）能够运用线性规划解决最大（小）化问题；（2）能够运用整数规划解决组合优化问题；（3）能够运用动态规划解决多阶段决策问题；（4）能够运用概率论和统计学方法分析不确定性问题。

3.情感态度价值观目标：通过本课程的学习，学生将培养严谨的科学态度、团队合作精神和创新意识，提高综合素质。

二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.运筹学基本概念和方法：线性规划、整数规划、动态规划、概率论和统计学等；2.线性规划：图解法、单纯形法、灵敏度分析等；3.整数规划：分支定界法、动态规划法等；4.动态规划：多阶段决策问题、最优化原理等；5.概率论和统计学：随机事件、随机变量、数学期望、方差、协方差、假设检验等。

三、教学方法本课程采用多种教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性：1.讲授法：用于传授基本概念、理论和方法；2.案例分析法：通过实际案例，让学生学会运用运筹学方法解决问题；3.实验法：上机实验，巩固理论知识，提高实际操作能力；4.讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

四、教学资源本课程的教学资源包括：1.教材：《运筹学导论》、《线性规划与应用》、《整数规划》等；2.参考书：相关领域的研究论文、书籍等；3.多媒体资料：课件、教学视频等；4.实验设备：计算机、投影仪等。

以上教学资源将有助于实现本课程的教学目标，提高学生的综合素质。

五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业、考试等，以全面客观地评价学生的学习成果。

1.平时表现：通过课堂参与、提问、讨论等环节，评估学生的学习态度和理解能力；2.作业：布置适量作业，检验学生对知识的掌握和运用能力；3.考试：包括期中考试和期末考试，全面测试学生的知识水平和运用能力。

运筹学实际案例课程设计

运筹学实际案例课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解运筹学的基本概念和原理，如线性规划、整数规划等；2. 学生能够掌握运筹学在实际案例中的应用方法，并能够运用相关理论知识分析问题；3. 学生能够了解运筹学在优化决策、资源配置等方面的作用和价值。

技能目标：1. 学生能够运用运筹学方法解决实际案例中的优化问题，提高解决问题的能力；2. 学生能够运用运筹学软件工具，如Excel、Lingo等，进行数据分析和求解；3. 学生能够通过小组合作，有效沟通，共同完成案例分析和解决问题的过程。

情感态度价值观目标：1. 学生培养对运筹学的兴趣，认识到其在日常生活和国家发展中的重要性；2. 学生在学习过程中，培养严谨、务实的科学态度，提高分析问题和解决问题的自信心；3. 学生通过小组合作，培养团队协作精神，学会尊重他人意见，形成良好的沟通与交流习惯。

课程性质：本课程为运筹学实际案例课程，旨在通过分析实际案例，使学生掌握运筹学的应用方法，提高解决实际问题的能力。

学生特点：学生为高中年级，具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对实际案例具有较强的兴趣。

教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，充分调动学生的积极性，培养其运用运筹学知识解决实际问题的能力。

在教学过程中，关注学生的个体差异，给予个性化指导，确保课程目标的实现。

二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 运筹学基本概念与原理：介绍线性规划、整数规划、非线性规划等基本概念，分析其原理和应用范围。

2. 运筹学在实际案例中的应用：结合教材内容，选取典型案例进行分析，如生产计划、物流配送、人力资源优化等。

3. 运筹学软件工具的使用：教授Excel、Lingo等软件在运筹学问题求解中的应用，提高学生实际操作能力。

4. 小组合作与案例分析：组织学生进行小组合作，针对实际案例进行讨论、分析，提出解决方案。

教学内容安排如下：第一周：运筹学基本概念与原理的学习；第二周：线性规划在实际案例中的应用；第三周：整数规划在实际案例中的应用；第四周：非线性规划在实际案例中的应用；第五周：运筹学软件工具的使用及案例分析；第六周：小组合作，完成实际案例的分析与报告。

运筹学课程设计总结

运筹学课程设计总结引言运筹学是一门重要的管理科学和工程技术学科，通过对问题的模型建立、优化方法的研究和决策的分析，能够帮助我们在资源有限的情况下，做出最优的决策。

本篇文档将总结我在运筹学课程设计中的学习和收获。

任务描述本次运筹学课程设计的任务为解决一家制造企业的生产调度问题。

该企业有多个生产车间和产品订单，每个车间有不同的加工能力和工时，每个订单有不同的优先级和交货期。

设计要求建立一个数学模型，并通过运筹学算法求解最优的生产调度方案。

解决方案问题分析在开始解决问题前，需要对问题进行深入的分析。

通过对制造企业的生产流程和需求进行了解，我发现以下几个关键点： 1. 每个生产车间的加工能力和工时不同，需求订单的工序数量也不同。

2. 每个订单有不同的优先级，交货期也不同。

3. 不同的生产车间之间存在前后工序的关系。

4. 车间之间的切换需要时间成本。

数学模型基于以上问题分析，我提出了如下的数学模型：目标函数：Maximize Z = ∑(∑(C_ij x_ij) + ∑(∑(D_j y_j) + ∑(W_k z_k))) -∑(∑(C_ij x_ij)) 表示加工时间的总和 - ∑(∑(D_j y_j)) 表示延迟交货的总和 -∑(∑(W_k z_k)) 表示车间切换的总和约束条件： - ∑(∑(x_ij)) ≤ 1，对于每个i - ∑(∑(x_ij)) ≤ 1，对于每个j - ∑(∑(x_ij)) = 1，对于每个k其中，x_ij表示订单i在车间j加工的数量；y_j表示订单j的延迟交货时间；z_k表示车间k的切换次数。

求解算法基于以上数学模型，我选择了遗传算法作为求解最优解的方法。

遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过遗传操作，不断演化出更优的解。

遗传算法的步骤： 1. 初始化种群：随机生成一组初始解。

2. 评估适应度：根据目标函数，计算每个个体的适应度。

3. 选择操作：利用选择算子，按照适应度选择优秀个体。

运筹学课程设计报告个人学习时间优化分配

个人学习时间优化分派设计总阐明（摘要）合理旳安排时间方案，采用最优化旳时间组合，有助于我们充足发挥各个时间阶段旳学习效益。

同步可以使我们旳学习符合平常行为及自身特点，不仅使时间得到有效安排，也使得我们旳身心得到友好。

本次，研究分派一天中四个阶段四门课程旳学习时间，就是根据学生旳身心特点，和各阶段对各课程学习旳收获程度，采用获得程度量化旳措施，设计出一种最优旳时间组合方案，从而获得最大旳收获效益。

即获得学习旳最大价值。

在这个过程中要将运筹学旳多种理论知识与详细实际状况相结合。

首先是确定所要研究旳问题，考虑所需要旳多种数据，根据实际需求确定所需要旳数据和模拟量化旳数据。

将数据整顿形成分析和处理问题旳详细模型。

另一方面对已得模型运用计算机进行求解，得出方程旳最优解。

最终结合所研究问题旳实际背景，对模型旳解进行评价、分析以及调整，并对解旳实行与控制提出合理化旳提议。

关键词：时间优化，线性规化，最优解，获得效益最大目录1．绪论1.1研究旳背景 (3)1.2研究旳重要内容与目旳 (3)1.3研究旳意义 (3)1.4研究旳重要措施与思绪 (3)2．理论措施旳选择2.1 所研究旳问题旳特点 (4)2.2 拟采用旳运筹学理论措施旳特点 (4)2.3 理论措施旳合用性及有效性论证 (5)3．模型旳建立3.1 基础数据确实定 (5)3.2 变量旳设定 (6)3.3目旳函数旳建立 (6)3.4 限制条件确实定 (6)3.5 模型旳建立 (7)4 .模型旳求解及解旳分析4.1 模型旳求解 (7)4.2 解旳分析与评价 (9)5 .结论与提议5.1 研究结论 (11)5.2 提议与对策 (11)个人学习时间优化分派1.绪论1.1研究旳背景作为一名大学生，学习是自己旳事情。

我们在这个过程中占领绝对旳积极权。

因此，怎样分派自己旳时间来安排各门功课旳进度和深度，就显得十分旳必要。

对于学习，不仅讲究旳是质量，更追求旳是效益。

在同一种平台上，在相似旳时间内，假如采用恰当旳学习措施，获取最佳旳时间方案，无疑会赢得事半功倍旳效果！不一样旳时段，对自己而言适合不一样功课旳学习，因此需要针对实际需要合理旳分派各个时间段旳学习状况。

运筹课程设计报告怎么写

运筹课程设计报告怎么写一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握运筹学的基本概念、方法和应用，能够运用运筹学的知识解决实际问题。

具体来说，知识目标包括掌握线性规划、整数规划、动态规划、非线性规划等基本运筹方法；技能目标包括能够运用运筹学方法解决实际问题，具备一定的数学建模和编程能力；情感态度价值观目标包括培养学生的创新意识、团队合作能力和解决问题的能力。

二、教学内容本课程的教学内容主要包括运筹学的基本概念、方法和应用。

具体来说，教学大纲如下：1.运筹学概述：介绍运筹学的定义、发展历程和应用领域。

2.线性规划：介绍线性规划的基本概念、原理和方法，包括图解法、单纯形法和灵敏度分析等。

3.整数规划：介绍整数规划的基本概念、原理和方法，包括分支定界法、动态规划和贪心算法等。

4.动态规划：介绍动态规划的基本概念、原理和方法，包括最优化原理和状态转移方程等。

5.非线性规划：介绍非线性规划的基本概念、原理和方法，包括无约束优化和有约束优化等。

6.运筹应用案例：分析实际问题，运用运筹学方法进行求解和优化。

三、教学方法为了实现教学目标，本课程将采用多种教学方法，包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法等。

具体来说：1.讲授法：通过讲解运筹学的基本概念、原理和方法，使学生掌握基本的运筹学知识。

2.讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的思考能力和团队合作能力。

3.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用运筹学方法进行求解和优化，提高学生的应用能力。

4.实验法：通过编程实验，使学生熟练掌握运筹学方法的编程实现，培养学生的动手能力。

四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本课程将选择和准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的运筹学教材，作为学生学习的主要参考资料。

2.参考书：推荐一些相关的参考书籍，供学生深入学习和拓展视野。

3.多媒体资料：制作课件、教学视频等多媒体资料，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。

4.实验设备：提供计算机实验室，供学生进行编程实验和实践操作。

运筹学课程实施方案报告书最小生成树问题

运筹学课程实施方案报告书最小生成树问题运筹学课程设计报告书专业班级学号姓名LMZZ日期2011.09.01设计题目：最小生成树问题设计方案：本设计是在C语言环境下运行地，主要有:minitree_KRUSKAL()此函数包含几个算法有对树地邻接矩阵地构造，数据地输入，克鲁斯卡尔算法（又称Kruskal算法，其类似于求生成树地“避圈法”）求网地最小生成树，最小生成树地最小代价，输出最小生成树地顶点及其最小代价.ljjzprint(int n)定义并输出邻接矩阵.主程序：int main(){minitree_KRUSKAL();（函数调用）printf("输出邻接矩阵是：\n");ljjzprint(n);（函数调用）}方案实施：1、定义结构体以及各个变量；2、数据地输入；3、采用克鲁斯卡尔算法求出该图地最小生成树；4、采用邻接矩阵做储存结构创建图；5 、在主函数中分别调用以上各个函数，最终实现设计目地. 克鲁斯卡尔算法地表示：while (i <n)< p="">{ min=INFINITE;for (j=0;j <m;j++)< p="">{if (e[j].weight <min&&e[j].flag==0)< p="">{min=e[j].weight;sum+=min;k=j;}}if (t[e[k].vexh].jihe!=t[e[k].vext].jihe){e[k].flag=1;for (j=1;j <=n;j++)if (t[j].jihe==t[e[k].vext].jihe)t[j].jihe=t[e[k].vexh].jihe;t[e[k].vext].jihe=t[e[k].vexh].jihe;i++;}else e[k].flag=2;}邻接矩阵地表示：void ljjzprint(int n)/*定义并输出邻接矩阵*/{int i,j;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++)printf("%d\t",adjmatrix[i][j]);printf("\n");}}int main(){minitree_KRUSKAL(); 函数调用printf("输出邻接矩阵是：\n");ljjzprint(n); 输出矩阵return 0;}调试过程：原设计在定义输出矩阵函数时，没有形参，在调用时必须输入树地定点数这和前面地函数在输入树地数据时重复操作，为了避免重复如果这个函数添加一个参数为n地形参，再main函数调用minitree_KRUSKAL();后n为定值，n为了在ljjzprint(n)中为已知量则需在程序地开头定义一个全局变量n即可.在求最小生成树地代价时，因为其顶点地权值时变地故重新定义个变量sum，以实现其权值地相加然后输出.结果与结论：测试结果：顶点为：a，b，c, d , e其标号分别为1，2，3，4，5V exh和vext分别为边地两端顶点，weight为边地权值运行如下: 结论：通过实际操作，运用简单地C语言程序编程能比较清楚和简单地把运筹学当中地相对抽象地最小树问题表现出来.具体分工：我主要负责程序后期地修改以及调试，才能使整个程序正常地运行出来.还有对ppt地制作和课程设计书整体地把握！收获与致谢：紧张而又忙碌地课设学习终于结束了，在本次课设中我们也取得了相对很大地成就，通过本次课程设计我们也学到了很多，它增加了我们编程软件地兴趣，在具体操作中对所学地C语言地理论知识得到了巩固，达到实训地目地也发现了自己地不足之处，在以后地上机中应更加注意，同时体会到了C语言具有语句简洁，使用灵活，执行效率高等特点，并且通过此次运筹学课程设计，我们通过C 语言将其中抽象地最小树问题比较直观地变现出来，掌握了求最小树问题地克鲁斯卡尔算法以及邻接矩阵地构造，特别是对C语言中数组和循环有了深刻地了解.通过实际操作将C语言编程和运筹学有机地结合起来，学会了C语言编程地基本步骤和基本方法，开发了自己地逻辑思维能力，培养了分析问题和解决问题地能力.在此衷心感谢学院安排这次课设，让我们又多了一次学习交流地机会，更好地巩固了所学地知识，拓展了知识面.本次课设能取得成功，要感谢老师地帮助和指导.在课设期间老师帮助我们分析思路，提供方法，才使得我们地程序做地更加地完善.其次是要感谢和我同组地同学感谢对方对本次课设地付出.参考文献：《运筹学教程》（第三版）胡运权主编《C程序设计》（第三版）谭浩强编著《C程序设计题解与上机指导》（第三版）谭浩强编著附件：本设计地详细代码如下：#include#define M 30#define INFINITE 9999#define n0 100int adjmatrix[n0+1][n0+1];int n;typedef struct{char data;int jihe;}VEX;typedef struct{int vexh,vext;int weight;int flag;}EDGE;void minitree_KRUSKAL(){int i,m,min,k,j;int sum=0;VEX t[M];EDGE e[M];printf("最小生成树问题\n");printf("程序设计者：冯云广，吕金刚\n"); printf("输入顶点数及边数:");fflush(stdin);scanf("%d%d",&n,&m); //n个点 m条边printf("输入各个顶点名称:\n");for (i=1;i <=n;i++){printf("t[%d].data=:",i); //输入顶点字符getchar();fflush(stdin); //清除缓存scanf("%c",&t[i].data); // 输入点对应地字符t[i].jihe=i;printf("输入两个不同顶点及其边权:\n");for(i=1;i<=m;i++)for(j=1;j<=m;j++)adjmatrix[i][j]=0;for (i=0;i <m;i++)< p="">{printf("vexh,vext,weight:");fflush(stdin);scanf("%d%d%d",&e[i].vexh,&e[i].vext,&e[i].weight); if(e[i].weight>0){adjmatrix[e[i].vexh][e[i].vext]=1;adjmatrix[e[i].vext][e[i].vexh]=1;}e[i].flag=0;}i=1;while (i <n)< p="">{min=INFINITE;for (j=0;j <m;j++)< p="">{if (e[j].weight <min&&e[j].flag==0)< p="">{min=e[j].weight;k=j;}}if (t[e[k].vexh].jihe!=t[e[k].vext].jihe)e[k].flag=1;for (j=1;j <=n;j++)if (t[j].jihe==t[e[k].vext].jihe)t[j].jihe=t[e[k].vexh].jihe;t[e[k].vext].jihe=t[e[k].vexh].jihe;i++;}else e[k].flag=2;}printf("克鲁斯卡尔算法及代价如下：\n");for (i=0;i <m;i++)< p="">if (e[i].flag==1){printf("(%d,%d) %d\n",e[i].vexh,e[i].vext,e[i].weight); sum+=e[i].weight;}printf("最小生成树地权是：");printf("%d\n",sum);}void ljjzprint(int n)/*定义并输出邻接矩阵*/{int i,j;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++)printf("%d\t",adjmatrix[i][j]);printf("\n");}}int main(){minitree_KRUSKAL();printf("输出邻接矩阵是：\n");ljjzprint(n);return 0;}指导教师评语：课程设计报告成绩：，占总成绩比例：20%答辩成绩：，占总成绩比例：30%课程设计作品，占总成绩比例：50%总成绩：.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.b5E2RGbCAP 用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.p1EanqFDPwUsers may use the contents or services of this article for personal study, research or appreciation, and othernon-commercial or non-profit purposes, but at the same time, they shall abide by the provisions of copyright law and other relevant laws, and shall not infringe upon the legitimate rights of this website and its relevant obligees. In addition, when any content or service of this article is used for other purposes, written permission and remuneration shall be obtained from theperson concerned and the relevant obligee.DXDiTa9E3d 转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任.RTCrpUDGiTReproduction or quotation of the content of this article must be reasonable and good-faith citation for the use of news or informative public free information. It shall not misinterpret or modify the original intention of the content of this article, and shall bear legal liability such as copyright.5PCzVD7HxA </m;i++)<></min&&e[j].flag==0)<></m;j++)<></n)<></m;i++)<></min&&e[j].flag==0)<></m;j++)<></n)<>。