运筹学课程设计要点
最优化运筹学课程设计
最优化运筹学课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解最优化运筹学的基本概念，掌握线性规划、整数规划等基本模型及其应用。
2. 学生能掌握求解最优化问题的常用方法，如单纯形法、分支定界法等，并能够运用这些方法解决实际问题。
3. 学生能了解最优化运筹学在各领域的应用，如生产计划、物流配送、人力资源等。
技能目标：1. 学生能够运用数学建模方法，将现实问题抽象为最优化模型，并运用相应算法求解。
2. 学生能够使用相关软件工具（如Lingo、MATLAB等）辅助求解最优化问题，提高问题求解的效率。
3. 学生能够通过团队协作，共同分析、讨论并解决复杂的优化问题。
情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到最优化运筹学在现实生活中的重要性，培养对优化思维的兴趣和热情。
2. 学生在解决优化问题的过程中，培养严谨、细致的科学态度和良好的逻辑思维能力。
3. 学生能够通过团队协作，培养沟通、协作能力和集体荣誉感。
本课程针对高中年级学生，结合学科特点，注重培养学生的理论联系实际的能力，提高学生的数学建模和问题求解技能。
课程目标既注重知识传授，又强调技能培养和情感态度价值观的塑造，旨在使学生能够运用最优化运筹学的知识解决实际问题，并为未来进一步学习打下坚实基础。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 最优化运筹学基本概念：介绍最优化问题的定义、分类及其应用领域，解析线性规划、整数规划等基本模型。
2. 最优化问题求解方法：- 单纯形法：讲解线性规划问题的求解过程，包括初始可行解、迭代过程、最优解的判定等。
- 分支定界法：介绍整数规划问题的求解方法，理解其原理和求解步骤。
3. 应用案例分析：结合实际案例，分析最优化运筹学在生产计划、物流配送、人力资源等领域的应用。
4. 软件工具应用：教授如何运用Lingo、MATLAB等软件工具辅助求解最优化问题，提高问题求解效率。
5. 教学实践：- 数学建模：引导学生运用所学知识，将现实问题抽象为最优化模型。
运筹学选课问题课程设计
运筹学选课问题课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握运筹学基本概念，了解其在现实生活中的应用；2. 学习并掌握线性规划、整数规划等基本优化方法；3. 理解选课问题的数学模型，并能运用相关优化方法进行求解。
技能目标：1. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；2. 提高学生运用运筹学方法进行问题分析、建模和求解的技能；3. 培养学生运用计算机软件（如Excel、Lingo等）进行数据处理和求解的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学学科的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生团队协作、共同解决问题的精神；3. 增强学生面对复杂问题时的信心和毅力，培养勇于挑战的精神。
课程性质分析：本课程为选修课，旨在帮助学生掌握运筹学的基本知识和方法，提高解决实际问题的能力。
学生特点分析：学生为高中年级，具有一定的数学基础和逻辑思维能力，但可能对运筹学了解较少。
教学要求：1. 结合实际案例，引导学生理解并掌握运筹学基本概念和方法；2. 注重培养学生的动手实践能力，鼓励学生运用所学知识解决实际问题；3. 关注学生的情感态度，激发学习兴趣，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 运筹学基本概念：介绍运筹学的定义、发展历程、应用领域等，让学生对运筹学有初步的认识。
教材章节：第一章 运筹学概述内容安排：1课时2. 线性规划：讲解线性规划的基本概念、数学模型、求解方法（单纯形法、图形法等）。
教材章节：第二章 线性规划内容安排：3课时3. 整数规划：介绍整数规划的基本概念、特点，以及求解方法（分支定界法、割平面法等）。
教材章节：第三章 整数规划内容安排：2课时4. 选课问题数学模型：分析选课问题的背景，构建数学模型，探讨求解方法。
教材章节：第四章 应用实例内容安排：2课时5. 计算机软件应用：介绍Excel、Lingo等软件在运筹学问题求解中的应用。
教材章节：第五章 运筹学软件应用内容安排：2课时6. 实践环节：设计选课问题的实际案例，让学生动手实践，运用所学知识解决问题。
运筹学课程设计报告
运筹学课程设计报告一、课程设计的理论依据及背景随着社会的不断发展，组织的规模不断增大，越来越多的管理问题也不断出现，而运筹学正是针对这些管理问题而产生的一门重要的理论学科。
运筹学主要研究解决复杂系统优化问题，提供有效的策略，帮助我们解决现实环境中的棘手问题。
运筹学课程设计的背景考虑在本科阶段的分析方法教学。
基于实践的教学方法，结合参数实验以及现实环境中的案例，以深入浅出的思路更好的向学生传授运筹学知识和方法，从而引导他们对运筹学理论的理解以及实践运用。
二、课程设计的内容1.教学内容运筹学课程设计主要围绕运筹学理论知识及其实践应用进行阐述，具体分为六部分：1) 运筹学基础原理、模型和方法：讲授运筹学基础原理，其中包括系统的优化模型和解决方法，如线性规划、非线性规划、随机过程模型及混合规划模型等。
2) 系统分析理论：讲授系统分析的基本原理，如决策方程、决策层次、决策结构和意义以及决策过程等。
3) 优化技术应用：讲授优化技术的各种方法和应用，比如灰色分析、神经网络模型和启发式方法等。
4)投资风险管理：探讨投资风险管理的技术和理论，学生将学习到如何运用优化方法处理投资风险管理问题。
5)运输规划：探讨运输系统规划问题，根据客观情况下，学生将学到如何分析现实商务环境的运输问题，并根据其大量的量化要求，对相关的各种运输方案进行比较评估，找到最优的运输方案。
6) 数据挖掘技术：数据挖掘技术是一种结合决策分析与优化技术的数据处理方法，本部分会介绍数据挖掘技术的原理和应用。
2.教学模式一般的，本课程设计采取的教学模式是以案例教学和对比分析为主。
首先，教师会从典型的案例中为学生讲解运筹学的基本原理及其应用。
接着，教师引导学生分析案例中的优化问题，总结出相应的运筹学解决方法，并与其他优化方式进行对比分析。
最后，学生可以结合现实环境中的具体情况和自身实际能力，针对给定的问题，运用运筹学理论模型及解决方法给出最优解决方案，实现运筹学理论的落地应用。
运筹课程设计摘要
运筹课程设计摘要一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握运筹学的基本概念、原理及方法，如线性规划、整数规划等；2. 使学生了解运筹学在现实生活中的应用，如资源配置、路径优化等；3. 帮助学生理解运筹学与其他学科之间的联系，提高跨学科综合运用能力。
技能目标：1. 培养学生运用运筹学方法解决实际问题的能力；2. 培养学生运用数学软件进行运筹问题求解的操作技能；3. 提高学生团队协作、沟通表达及分析解决问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学的兴趣，激发其探索精神；2. 培养学生面对问题时积极寻求解决方案的态度，增强自信心；3. 培养学生具备良好的道德品质，如诚信、合作、尊重他人等。
本课程针对高中年级学生，结合学科特点和教学要求，将课程目标分解为具体的学习成果。
在教学过程中，注重培养学生的实际操作能力和团队协作精神，使学生在掌握运筹学知识的同时，提高解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，期望学生能够运用所学知识为我国经济发展和社会进步作出贡献。
二、教学内容1. 运筹学基本概念：介绍运筹学的定义、发展历程及研究领域，对应教材第一章内容。
- 定义与性质- 发展历程与现状- 研究领域与应用2. 线性规划：讲解线性规划的基本理论、建模方法及求解技巧，对应教材第二章内容。
- 线性规划模型- 单纯形法- 对偶理论与灵敏度分析3. 整数规划：介绍整数规划的概念、分类及求解方法，对应教材第三章内容。
- 整数规划模型- 分支定界法- 割平面法4. 运筹学应用案例分析：分析实际生活中的运筹学应用案例，培养学生解决实际问题的能力，对应教材第四章内容。
- 资源配置问题- 路径优化问题- 排队论与库存控制5. 数学软件在运筹学中的应用：教授学生运用数学软件（如MATLAB、Lingo 等）求解运筹问题，对应教材第五章内容。
- 软件操作方法- 求解线性规划- 求解整数规划本教学内容根据课程目标制定，涵盖运筹学的基本概念、理论、方法及其在实际中的应用。
工程管理运筹学课程设计
工程管理运筹学课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解工程管理中运筹学的基本概念、原理及方法；2. 掌握线性规划、整数规划等运筹学模型在工程管理中的应用；3. 了解如何运用运筹学方法解决实际工程管理问题。
技能目标：1. 能够运用运筹学方法建立工程管理问题的数学模型；2. 能够运用线性规划、整数规划等方法求解工程管理问题；3. 能够运用运筹学软件工具进行模型求解和分析。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对工程管理运筹学学科的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生具备良好的团队合作精神和沟通能力；3. 培养学生运用科学方法解决实际问题的能力，增强社会责任感。
课程性质：本课程为工程管理专业核心课程，旨在通过运筹学的基本理论和方法，培养学生解决实际工程管理问题的能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础，对工程管理有一定了解，但可能缺乏实际运用能力。
教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于实际工程管理领域，为未来职业生涯奠定基础。
教学过程中，将目标分解为具体的学习成果，以便于后续教学设计和评估。
二、教学内容1. 运筹学基本概念与原理：介绍运筹学的起源、发展及其在工程管理领域的应用，解析线性规划、整数规划等基本模型。
教材章节：第一章 运筹学概述，第二章 线性规划。
2. 运筹学方法与应用：详细讲解线性规划、整数规划、非线性规划等方法的原理及求解过程，并结合实际案例进行分析。
教材章节：第三章 整数规划，第四章 非线性规划。
3. 运筹学软件应用：介绍运筹学常用软件（如LINGO、CPLEX等）的功能、操作及在实际工程管理问题中的应用。
教材章节：第五章 运筹学软件及其应用。
4. 实践案例分析：选取具有代表性的实际工程管理案例，指导学生运用运筹学方法建立模型、求解问题，并进行结果分析。
教材章节：第六章 运筹学在工程管理中的应用案例分析。
运筹学教程第三版课程设计
运筹学教程第三版课程设计1. 前言在本次课程设计中，我们将会以《运筹学教程》第三版作为基础，设计一门关于运筹学的教学课程。
本次设计以探究、理解和运用运筹学的相关理论与方法为主要目标，为学生提供一种思维方式和能力培养的途径。
课程将会从常用线性规划的基本概念和求解方法、网络优化、整数规划、动态规划、排队论、模拟等内容依次递进。
2. 目标与内容2.1 目标本次课程的目标是：•掌握运筹学的主要理论和方法；•了解运筹学在实际工作中的应用；•培养学生的运筹学思维方式，提高解决复杂问题的能力。
2.2 内容本次课程的主要内容包括以下几个方面：2.2.1 常用线性规划•线性规划的基本概念和形式化表示；•线性规划的图形法和单纯形法求解；•敏感性分析和对偶理论。
2.2.2 网络优化•网络流问题的基本概念和建模方法；•最小生成树及其应用；•最短路问题及其应用；•最大流问题及其应用；•多段图及其应用。
2.2.3 整数规划•整数规划的基本概念和形式化表示；•分支定界法、割平面法、混合整数规划的求解方法；•零一规划、车间调度等应用。
2.2.4 动态规划•动态规划的基本思想和形式化表示；•背包问题及其扩展；•最长公共子序列、最长上升子序列的应用。
2.2.5 排队论•排队论的基本概念和形式化表示；•M/M/1、M/M/s、M/G/1等基本模型；•排队论模型的应用。
2.2.6 模拟•模拟的基本思想和应用范围；•蒙特卡罗模拟和离散事件模拟。
3. 教学方式和评价方式3.1 教学方式为了达到上述目标和内容，本课程将采用以下几种教学方法：•讲解教学：通过授课形式向学生传授相关理论和方法；•例题讲解：通过讲解相关案例来优化学生的解题思路；•上机操作：通过对常用的运筹学问题进行实际操作，提高学生运用所学知识的能力；•课堂讨论：鼓励学生对所学知识进行讨论，进一步拓宽学生的思路和视角。
3.2 评价方式本课程的评价方式主要有以下两个方面：•平时成绩：平时成绩主要由学生课前预习、课堂参与、作业完成情况、上机考核等多个方面综合而成；•期末考试：期末考试占据总成绩的60%以上，考试题型将会包含选择题、填空题、计算题和应用题。
运筹课程设计摘要部分
运筹课程设计摘要部分一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握运筹学的基本概念和原理，如线性规划、整数规划等；2. 培养学生运用运筹学方法解决实际问题的能力，如优化资源配置、生产计划等；3. 引导学生了解运筹学在生活中的广泛应用，提高学生的学科素养。
技能目标：1. 培养学生运用数学模型描述实际问题的能力；2. 培养学生运用运筹学软件求解优化问题的能力；3. 培养学生运用运筹学方法进行问题分析和决策的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学的兴趣，激发学生主动探索学科知识的热情；2. 培养学生团队合作意识，学会与他人共同解决问题；3. 培养学生严谨、务实的科学态度，树立正确的价值观。
课程性质分析：本课程为学科拓展课程，旨在帮助学生了解和掌握运筹学的基本知识和方法，提高学生解决实际问题的能力。
学生特点分析：学生处于高中阶段，具有一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇，具备一定的自主学习能力。
教学要求：1. 结合实际案例，深入浅出地讲解运筹学知识；2. 注重培养学生的动手能力和团队协作能力；3. 关注学生的情感态度，引导他们树立正确的价值观。
二、教学内容根据课程目标，教学内容分为以下三个部分：1. 运筹学基本概念与原理- 线性规划：线性规划模型的建立、单纯形法、对偶问题及灵敏度分析；- 整数规划：整数规划模型的建立、分支定界法、割平面法；- 动态规划：动态规划的基本概念、多阶段决策过程、动态规划的应用。
2. 运筹学方法在实际问题中的应用- 资源优化配置：运用线性规划求解资源优化配置问题；- 生产计划：运用整数规划求解生产计划问题；- 车辆路径问题：运用动态规划求解车辆路径问题。
3. 运筹学软件及应用- 运筹学软件介绍：介绍常用的运筹学软件及其功能；- 软件操作实践：运用软件求解线性规划、整数规划和动态规划问题；- 实际案例应用：结合实际案例，运用运筹学软件进行问题分析和决策。
教学大纲安排：第1-2周：运筹学基本概念与原理；第3-4周：运筹学方法在实际问题中的应用；第5-6周：运筹学软件介绍与操作实践；第7-8周：实际案例应用及总结。
运筹学课程设计指导书
《运筹学》课程设计指导书1、提出问题结合所学专业知识，从实际管理活动中提炼某一问题进行分析。
可以是线性规划问题、存储问题、对策问题等。
线性规划问题要符合以下要求：1）属于线性规划要解决的两类问题之一；2）符合线性规划方法的四个适用条件；3）具有一定的复杂性和难度，不能过于简单。
问题的选择可以涉及资源合理利用、合理分配、物资科学调运、节约下料、投资、选址等多个方面。
此处的线性规划含义上包括运输问题、整数规划等特殊的线性规划问题。
2、建立线性规划模型1）根据对问题的分析，找出问题要达到的目标，确定目标函数；2）根据目标找出实现目标的关键控制因素，并依此设定问题的决策变量；3）分析要实现目标所受到的各种限制条件，据此确定问题的约束条件；4）综合上工作的结果，建立整个问题的线性规划模型；5）根据线性规划标准形式的规定对所建模型进行标准化。
3、问题的求解问题的求解利用线性规划求解软件（Lindo）实现，关于Lindo软件的相关操作简介如下：1）软件的安装运行软件的安装文件Lindo.exe，进入欢迎使用界面，点击“OK”直结束安装。
2）软件的运行与数据的输入软件运行路径如下：［开始］\［程序］\［LINDO］\ LINDO软件运行后会显示软件信息对话框，点“OK”进入程序主窗口，主窗口的标题为“LINDO”，主窗口的中间部分为文件窗口，默认主题为“(untitled)”，在文件窗口的编辑区（白色区域）输入模型数据。
关于数据的输入以下面问题为例：max f （x ）=2x 1 +4x 2 -3 x 3x 1-x 2+x 3+2x 4≤10x 1-4x 2+3x 3-x 4=53x 1+2x 2-5x 3≥8x 1≥0，x 2≤0且为整数，x 3为0-1变量，x 4无限制输入格式如下： 相关说明：max 2x1+4x2-3x3 当目标为最小化时max 改为minst 约束条件起始符x1-x2+x3+2x4<10 小于等于型约束用“<”号表示x1-4x2+3x3-x4=5 等于型约束用“=”号表示3x1+2x2-5x3>8 大于等于型约束用“>”号表示x1>0 x 1≥0，非负约束可不写x2<0 x 2≤0GIN x2 x 2为整数INT x3 x 3为0-1变量Free x4 x 4无限制end 约束条件结束符，一定不能丢3）计算与结果当截止符end 输完后，模型输入结束。
运筹学课程设计总结
运筹学课程设计总结一、教学目标本课程的教学目标分为三个维度：知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。
1.知识目标：通过本课程的学习，学生将掌握运筹学的基本概念、方法和应用，包括线性规划、整数规划、动态规划、概率论和统计学等。
2.技能目标：学生将能够运用运筹学的方法解决实际问题，提高问题分析和解决的能力。
具体包括：（1）能够运用线性规划解决最大（小）化问题；（2）能够运用整数规划解决组合优化问题；（3）能够运用动态规划解决多阶段决策问题；（4）能够运用概率论和统计学方法分析不确定性问题。
3.情感态度价值观目标：通过本课程的学习，学生将培养严谨的科学态度、团队合作精神和创新意识，提高综合素质。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.运筹学基本概念和方法：线性规划、整数规划、动态规划、概率论和统计学等；2.线性规划：图解法、单纯形法、灵敏度分析等；3.整数规划：分支定界法、动态规划法等；4.动态规划：多阶段决策问题、最优化原理等；5.概率论和统计学：随机事件、随机变量、数学期望、方差、协方差、假设检验等。
三、教学方法本课程采用多种教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性：1.讲授法：用于传授基本概念、理论和方法；2.案例分析法：通过实际案例，让学生学会运用运筹学方法解决问题；3.实验法：上机实验，巩固理论知识，提高实际操作能力；4.讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
四、教学资源本课程的教学资源包括：1.教材：《运筹学导论》、《线性规划与应用》、《整数规划》等；2.参考书：相关领域的研究论文、书籍等；3.多媒体资料：课件、教学视频等；4.实验设备：计算机、投影仪等。
以上教学资源将有助于实现本课程的教学目标，提高学生的综合素质。
五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业、考试等，以全面客观地评价学生的学习成果。
1.平时表现：通过课堂参与、提问、讨论等环节，评估学生的学习态度和理解能力；2.作业：布置适量作业，检验学生对知识的掌握和运用能力；3.考试：包括期中考试和期末考试，全面测试学生的知识水平和运用能力。
运筹学教程第五版课程设计 (2)
运筹学教程第五版课程设计一、课程概述本课程是针对运筹学教程第五版的课程设计，旨在通过实践性的课程设计，让学生深入了解运筹学在实际问题中的应用与解决方法，同时提高学生的逻辑思维和数学建模能力。
二、课程目标•熟练掌握运筹学的基本概念和方法；•熟悉运筹学在实际问题中的应用；•能够独立完成一定难度的数学建模和问题求解；•培养学生的团队合作精神和解决实际问题的能力。
三、教学内容1.运筹学基本概念–目标函数、约束条件–线性规划问题2.线性规划的求解方法–单纯形法–对偶理论–整数规划3.线性规划在实际问题中的应用–生产计划与调度–物流配送问题–设备优化调度问题4.特殊规划问题的求解方法–整数规划的求解方法–非线性规划问题–动态规划问题四、教学方法本课程采取理论结合实践的授课方式，通过课堂教学和实验实践相结合，让学生在实践中深入了解运筹学的基本理论和方法，同时培养学生的数学建模能力和实际问题解决能力。
1.课堂讲授–讲解运筹学的基本理论和方法–培养学生的数学建模能力和逻辑思维能力2.实验实践–实际问题求解，让学生将所学理论与实际问题相结合–团队合作，培养学生的团队意识和协作能力3.课堂讨论–学生团队对问题的讨论和解决方案的设计五、考核方式1.期末考试–考核学生对运筹学基本概念、理论和方法的掌握程度2.课程设计–学生团队完成具体的实际问题的分析、建模、求解和报告–考核学生数学建模和实际问题解决能力，以及团队合作能力六、参考教材《运筹学教程第五版》朱启鸣，等。
中国人民大学出版社，2017年七、总结本课程是运筹学基础教育的重要组成部分，在实践中培养学生各方面能力，具有重要的现实意义。
希望通过本课程的学习，学生能够掌握运筹学基础知识，同时培养学生的团队协作精神和解决实际问题的能力。
运筹学动态规划课程设计
运筹学动态规划课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解动态规划的基本概念、原理和应用场景；2. 学会建立动态规划模型，掌握动态规划的核心要素：状态、决策、状态转移方程和边界条件；3. 掌握解决实际问题时运用动态规划方法的能力，如最短路径问题、背包问题等。
技能目标：1. 能够运用动态规划思想分析和解决相关问题，提高问题求解效率；2. 培养逻辑思维能力和数学建模能力，通过编写代码实现动态规划算法；3. 提高团队协作能力，通过小组讨论、分享心得，共同解决复杂问题。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学及动态规划的兴趣，激发学习热情；2. 树立正确的价值观，认识到运筹学在优化决策、资源分配等方面的重要意义；3. 培养学生面对困难时保持积极态度，勇于克服挑战，不断提高自身能力。
本课程针对高年级学生，结合运筹学动态规划部分的知识点，注重理论与实践相结合。
课程性质为理论与实践并重，要求学生具备一定的数学基础和编程能力。
通过本课程的学习，旨在使学生掌握动态规划的基本原理和方法，培养其在实际问题中的应用能力，提高解决复杂问题的综合素质。
同时，注重培养学生的团队协作精神和积极向上的情感态度。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 动态规划基本概念与原理：介绍动态规划的定义、特点和应用场景，讲解动态规划的基本原理，如最优子结构、无后效性等。
2. 动态规划模型建立：学习如何建立动态规划模型，包括定义状态、决策、状态转移方程和边界条件，分析实际问题时如何抽象为动态规划模型。
3. 动态规划算法及应用：- 最短路径问题：讲解Dijkstra算法、Floyd算法等动态规划方法解决最短路径问题；- 背包问题：介绍0-1背包问题、完全背包问题等，分析动态规划求解方法；- 其他应用：如最长公共子序列、最大子段和等问题的动态规划求解。
4. 动态规划编程实践：结合实际问题，编写代码实现动态规划算法，提高编程能力。
5. 动态规划案例分析：分析典型动态规划案例，让学生了解动态规划在实际问题中的应用。
运筹学下篇课程设计
运筹学下篇课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解运筹学基本概念，掌握线性规划、整数规划、非线性规划等核心模型；2. 学会运用运筹学方法解决实际问题，分析问题的约束条件和目标函数，建立数学模型；3. 了解运筹学在实际应用领域的案例，如生产计划、物流配送、项目管理等。
技能目标：1. 能够运用运筹学软件（如Lingo、CPLEX等）求解数学模型，并进行结果分析；2. 培养逻辑思维和解决问题的能力，提高团队协作和沟通表达能力；3. 学会运用运筹学方法进行数据分析和决策，提高数据敏感度和决策能力。
情感态度价值观目标：1. 培养对运筹学的兴趣，激发学生探索运筹学在实际生活中的应用；2. 树立正确的价值观，认识到运筹学在优化资源配置、提高效率等方面的重要性；3. 培养严谨、务实的学习态度，提高学生的自主学习能力和终身学习能力。
本课程针对高年级学生，结合学生特点和教学要求，注重理论与实践相结合，以培养学生解决实际问题的能力为核心。
课程目标旨在使学生在掌握运筹学基本知识的基础上，提高解决实际问题的能力，培养具备创新精神和实践能力的优秀人才。
通过本课程的学习，学生将能够更好地应对未来学习和工作中的挑战。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 运筹学基本概念与理论：介绍线性规划、整数规划、非线性规划等基本概念、原理及求解方法，涉及课本第1-3章内容。
2. 运筹学方法与应用：分析运筹学在生产计划、物流配送、项目管理等领域的实际应用，结合课本第4-6章案例，使学生了解运筹学在实际问题中的运用。
3. 运筹学软件操作与模型求解：学习运用运筹学软件（如Lingo、CPLEX等）进行数学建模与求解，涵盖课本第7-8章内容。
4. 运筹学案例分析与实践：分析典型运筹学案例，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力，涉及课本第9-10章内容。
5. 运筹学前沿与发展趋势：介绍运筹学领域的前沿动态和发展趋势，激发学生探索未知、追求创新的兴趣，涵盖课本第11章内容。
运筹学课程设计
运筹学 课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解运筹学的基本概念，掌握线性规划、整数规划等基本模型；2. 学会运用图与网络分析解决问题，掌握关键路径法、最小生成树等算法；3. 了解库存管理、排队论等运筹学在实际生活中的应用。
技能目标：1. 能够运用运筹学方法解决实际问题，提高问题分析和解决能力；2. 培养逻辑思维和数学建模能力，提高数学素养；3. 提高团队协作和沟通能力，学会在小组讨论中分享观点、倾听他人意见。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生的创新意识和实践能力，使其敢于面对挑战，勇于解决问题；3. 增强学生的社会责任感，认识到运筹学在国家和企业发展中的重要作用。
课程性质分析：本课程为高中年级的选修课程，旨在帮助学生掌握运筹学的基本知识和方法，提高解决实际问题的能力。
学生特点分析：高中年级的学生具有一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇，但可能对理论性较强的知识缺乏兴趣。
教学要求：1. 注重理论与实践相结合，提高课程的实用性；2. 采用案例教学，激发学生学习兴趣；3. 强化小组讨论和团队合作，培养学生的沟通能力和协作精神。
二、教学内容1. 运筹学基本概念：介绍运筹学的定义、发展历程、应用领域，使学生了解运筹学的基本框架。
教材章节：第一章 运筹学导论2. 线性规划：讲解线性规划的基本理论、数学模型以及求解方法，如单纯形法、对偶问题等。
教材章节：第二章 线性规划3. 整数规划：介绍整数规划的概念、分类以及求解方法，如分支定界法、割平面法等。
教材章节：第三章 整数规划4. 图与网络分析：讲解图的基本概念、最小生成树、最短路径、关键路径等算法。
教材章节：第四章 图与网络分析5. 库存管理：分析库存管理的基本原理，介绍库存控制、订货策略等。
教材章节：第五章 库存管理6. 排队论：介绍排队论的基本概念、排队系统性能指标，分析排队策略。
教材章节：第六章 排队论7. 运筹学应用案例：分析实际生活中的运筹学应用，如交通运输、生产调度等，提高学生运用运筹学方法解决实际问题的能力。
运筹课程设计摘要
运筹课程设计摘要一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握运筹学的基本概念，如线性规划、整数规划等，并理解其在现实生活中的应用。
2. 引导学生了解运筹学的基本方法，如图解法、单纯形法等，并能运用这些方法解决简单的实际问题。
3. 使学生掌握运筹学中的优化思想，培养分析问题、解决问题的能力。
技能目标：1. 培养学生运用运筹学方法解决实际问题的能力，提高逻辑思维和数学建模技能。
2. 培养学生运用计算机软件（如Excel、Lingo等）进行运筹学模型求解的能力。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对运筹学的兴趣，培养其主动探索和创新的科学精神。
2. 培养学生团队合作意识，学会与他人共同分析问题、解决问题，提高沟通与协作能力。
3. 引导学生认识到运筹学在国家和企业发展中的重要作用，树立正确的价值观。
课程性质分析：本课程为高中年级的选修课程，旨在帮助学生拓宽知识视野，提高解决实际问题的能力。
学生特点分析：高中年级的学生已具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇心，具备一定的自主学习能力。
教学要求：1. 结合实际案例，激发学生学习兴趣，注重理论与实践相结合。
2. 采用启发式教学，引导学生主动思考，培养解决问题的能力。
3. 强化团队合作，提高学生的沟通与协作能力。
4. 注重过程评价，关注学生的学习成果和情感态度价值观的培养。
二、教学内容1. 运筹学基本概念：介绍线性规划、整数规划、非线性规划等基本概念，以及它们在实际问题中的应用。
教材章节：第一章 运筹学概述2. 运筹学基本方法：讲解图解法、单纯形法、分支定界法等运筹学求解方法，并通过实例进行分析。
教材章节：第二章 线性规划及其求解方法；第三章 整数规划及其求解方法3. 运筹学应用案例分析：选取具有代表性的案例，如生产计划、物流配送、人力资源等，展示运筹学在实际问题中的应用。
教材章节：第四章 运筹学应用案例分析4. 计算机软件在运筹学中的应用：介绍Excel、Lingo等软件在运筹学求解中的应用，并进行实际操作演示。
运筹学教程课程设计
运筹学教程课程设计一、课程介绍本课程旨在为学者提供一个全面的运筹学教程，涉及到一系列常用的数学工具、模型以及优化算法，使得学者能够理解并掌握运筹学的基本概念，同时能够熟练运用这些知识来解决实际问题。
二、教学目标本课程旨在使学者：•了解运筹学的基本概念和方法•掌握运筹学常用模型和优化算法•能够独立分析和解决运筹学问题•能够将所学知识运用到实际问题中三、教学内容1. 运筹学基本概念•运筹学的定义和发展历程•关键性质：最优解、可行解、解的存在性•优化问题的分类：线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等2. 数学工具•矩阵运算，特别是线性代数中的矩阵理论•线性代数的代数性质：线性性、齐次性与不加性、加性传递性等•微积分，特别是各种优化问题中的附加约束条件3. 运筹学常用模型•线性规划：最大化、最小化、约束、单纯性算法的应用、对偶理论，以及其他算法比如内点法、扰动法等•非线性规划：最大化、最小化、约束、梯度法或牛顿法等•整数规划：割平面法、分枝定界法等•动态规划：最长路问题、背包问题等4. 运筹学算法•线性规划的基本算法及应用•算法性质分析与对比•整数规划策略的开发与应用四、教学方式本课程将采用如下教学方式：1.讲授：讲述每个章节的内容并提供相关实例和算法展示。
2.实例分析：提供实际应用中的示例和案例分析来帮助学者了解和掌握内容。
3.算法分析：深入剖析常用算法的性质和特点，及其对应的数学模型和实现方式。
4.练习与反馈：为学者提供一系列的练习和考试，以及方便的反馈途径。
五、评估方式本课程将采用如下评估方式：1.平时成绩：包括出勤、作业完成情况、小组讨论、参与度等。
2.期末考试：包括对整个课程所学知识的应用和理解考试。
3.课程项目：独立或小组完成一个运筹学相关项目，需要完整展现整个项目的研究过程和方案设计。
六、参考资料以下是本课程所需要的参考资料：•《线性规划及其应用》•《运筹学方法及其应用》•《运筹学原理》•《运筹学与管理科学》七、结语通过本课程的学习，学者们将具备解决运筹学问题的能力和技能，能够在职业生涯中灵活应用，同时也为他们继续深入研究运筹学打下了基础。
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《运筹学》课程设计网络的数据传输最大流问题的模型探讨院（系）名称 xxxxxx专业班级xxxxx学号xxxxxx学生姓名 xxxxxx指导教师 xxxxxx2014年05 月26日课程设计任务书2013—2014学年第二学期专业班级：xxxxx 学号：xxxxx 姓名：xxxxx课程设计名称：运筹学设计题目：网络的数据传输最大流问题的模型探讨完成期限：自2014 年05 月19 日至2014年05 月26 日 1 周设计依据、要求及主要内容：一、设计目的一个网络中流量的最大值对企业尤为重要,而一个具体量化的解决方案的制定是一个很棘手的问题．本论文结合建模知识，建立实际最大流问题的合理正确的模型，利用线性规划和最大流的知识，对上述问题建立适当的数学模型，并借助LINGO软件求解．对上述问题给出一个量化可行的解决方案，从而使网络中的流量达到最大化，从而更好的合理的解决实际问题，将所学理论知识更好的服务于实践．二、设计要求结合实际问题的例子，以线性规划理论和最大流理论为基础，建立最大流问题的模型，利用LINGO软件求解，探讨网络中最大流的问题．给出一个最优化的解决方案，使网络中的流量达到最大．三、参考文献[1] 刁在筠,刘桂真,宿洁,马建华.运筹学[M].北京:高等教育出版社,2007.[2] 韩中庚,郭晓丽,杜剑平,宋留勇.实用运筹学[M].北京:清华大学出版社,2011.[3] 谢金星.数学模型与LINGO软件[M].北京:清华大学出版社,2005. 计划答辩时间：2014年05月26日指导教师（签字）：教研室主任（签字）：批准日期：年月日网络的数据传输最大流问题的探讨摘要网络最大流问题是网络的另一个基本问题．许多系统包含了流量问题．例如交通系统有车流量，金融系统有现金流，控制系统有信息流等．许多流问题主要是确定这类系统网络所能承受的最大流量以及如何达到这个最大流量．同样地，网络的数据传输最大流问题也采用了这样的原理，利用了线性规划模型求解了最大流问题．运用LINGO软件编程得到了求解结果为，计算机网络中，从节点1到节点9的最大传输带宽为14.2Mb/s.关键词：最大流，LINGO软件，模型目录1 问题重述 (1)2 探讨过程 (1)2.1 参考知识背景 (1)2.1.1 数学模型背景 (1)2.1.2 最大流问题背景 (2)2.1.3 LINGO软件背景 (2)2.2 建模过程 (3)2.2.1 模型假设 (3)2.2.2 符号说明 (3)2.2.3 问题分析 (3)2.2.4 建立最大流问题的模型 (4)2.2.5 模型求解 (5)3实际应用 (10)总结 (11)参考文献 (12)1问题重述分组交换技术在计算机网络发挥着重要的作用，从源节点到目的节点传送文件不再需要固定的一条“虚路径”，而是将文件分割为几个分组，再通过不同的路径传送到目的节点，目的节点再根据分组信息进行重组，还原文件，分组交换技术具有文件传输时不需要始终占用一条线路，不怕单条线路掉线，多路传输提高传输速率等优点．现在考察如图所示的网络，假设图中连接两个节点间的数字表示两交换机间的可用带宽，建立数学模型，计算从节点1到节点9的最大传输带宽是多少？图1 计算机网络带宽示意图(单位:Mb/s)2探讨过程本次设计在综合了解一定的数学模型、运筹学中的最大流、LINGO软件中一些知识的基础上，以图论理论为基础，对实际例子进行一定的分析后，建立合理的最大流问题模型．然后，利用LINGO软件求得结果．给出节点1到节点9的最大传输带宽是多少．2.1 参考知识背景2.1.1数学模型背景一提到数学，人们首先想到的是它的抽象和难懂，以及它的严密的推理和证明，也正是由于数学的高度抽象性，才决定了它也具有广泛的应用性．要运用数学方法解决实际问题，不论这个问题是来自工程、经济、金融还是社会、生命科学领域，都必须设法在数学与实际问题之间架设一座桥梁，首先要将这个实际问题化为一个相应的数学问题，其次对这个数学问题进行分析与计算，最后将所求的解答回归为现实，就是数学模型，而架设桥梁的过程，就称为数学建模，即为所考察的实际问题建立数学模型．当然，建立数学模型的过程一次成功的可能性不是很大．只有最后经过实践检验为有效的数学模型，才能算是成功的数学模型．2.1.2 最大流问题背景图论[1]是运筹学的一个重要分支，随着计算机的逐渐普及，它越来越急速的渗透到工农业生产、商业活动、军事行动和科学研究的各个方面．它是以图为研究对象的，这里所说的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应的两个事物之间具有的这种特定关系．图论其广阔的应用领域涵盖了人类学、计算机科学、化学、环境保护、流体动力学、心理学、社会学、交通管理、电信网络等领域．特别是在20世纪50年代以后，随着科学技术的发展和计算机的出现与广泛的应用，促使了运筹学的发展，图论的理论也得到了进一步的发展．特别是庞大的复杂工程系统和管理问题都可以转化为图的问题，从而可以解决很多工程设计和管理决策中的最优化问题．诸如像完成工程任务的时间最少、距离最短、费用最少、收益最大、成本最低等实际问题．因此，图论在数学、工程技术及经济等各个领域都受到了越来越广泛的重视．其中，最大流问题是是图论中最常见的问题．2.1.3 LINGO软件背景Lingo [3]是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具．LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果．LINGO全称是Linear INteractive and General Optimizer的缩写---交互式的线性和通用优化求解器．它是一套设计用来帮助您快速,方便和有效的构建和求解线性,非线性,和整数最优化模型的功能全面的工具．包括功能强大的建模语言,建立和编辑问题的全功能环境,读取和写入Excel和数据库的功能,和一系列完全内置的求解程序．Lindo/Lingo软件作为著名的专业优化软件，其功能比较强、计算效果比较好，与那些包含部分优化功能的非专业软件相比，通常具有明显的优势．此外，Lindo/Lingo软件使用起来非常简便，很容易学会，在优化软件（尤其是运行于个人电脑上的优化软件）市场占有很大份额，在国外运筹学类的教科书中也被广泛用做教学软件．2.2建模过程2.2.1 模型假设（1）假设网络传输过程中没有流量损失．（2）假设网络传输没有中断．（3）假设网络信号良好．2.2.2 符号说明F：分组传输方式矩阵的表示f：从节点i到节点j的实际传输带宽ijC：容量矩阵()V f：网络传输带宽值p c f：边集,,2.2.3 问题分析网络的数据传输问题是关于图论中的最大流问题，如图1就是一个网络，各边上的数值代表该边的容量，其中标号为1的点为源，标号为9的点为汇，其他节点为中间顶点．实际中，可以把“网络”看成是水管组成的网络，“容量”看成是水管的单位时间的最大通过量，而“流”则是水管网络中流动的水，“源”是水管网络的水的注入口，“汇”是水管网络水的流出口．对于所有中间顶点，流入的总量应该等于流出的总量，一个网络的流量值定义为从源流出的总流量，不难得到网络的总流量也等于流入汇的总流量，综上所述，我们可以得到网络中的最大流的值．2.2.4 建立最大流问题的模型将此问题视为一个网络的最大流问题，寻找网络的最大流问题,事实上可以化为求解一个特殊的线性规划问题,即求一组函数{}{(,)}ij i j f f v v =在满足0(,)(,)f u v c u v ≤≤和(),;(,)(,)0,,,(),.s s t u V w V t V f v v f v u f w v v V v v v V f v v ∈∈=⎧⎪-==≠⎨⎪-=⎩∑∑的条件下，使()V f 有最大值的问题，即max V ,,=0,,,,..(),.0(,)j j ff i s ij ji i i s t UV w V i t ij ij i j V v v f f v V v v v s t V f v v f c v v V ∈∈⎧=⎧⎪⎪-∈≠⎨⎪⎨⎪-=⎩⎪⎪≤≤∈⎩∑∑将分组的传输方式用以下矩阵来刻画：111219212229919299f f f f f f F f f f ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，其中ij f 表示从节点i 到节点j 的实际传输带宽，记容量矩阵为：0 2.50 5.6 6.10000007.100 3.60000000000 3.400000 4.907.4000 2.40007.2 5.70000 3.80000 5.3 4.500000 3.800 6.7000000007.4000000000C ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，由此可以建立线性规划模型如下：max V (1)=(9)..0(1,9)0.ffij ki f j V k V V i f f V i s t i F C ∈∈⎧=⎧⎪⎪--=⎪⎨⎨⎪≠⎩⎪⎪≤≤⎩∑∑2.2.5 模型求解该模型的求解，采用LINGO软件，其相应的程序如下：MODEL:sets:nodes/1,2,3,4,5,6,7,8,9/; ！节点集arcs(nodes,nodes):p,c,f; ！边集endsetsdata:！邻接矩阵p=0,1,0,1,1,0,0,0,0, 1,0,1,0,1,1,0,0,0, 0,1,0,0,0,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,1,1,0,1,0,1,1,0,0, 0,1,1,0,1,0,1,1,1, 0,0,0,1,1,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,0,1,1,1,0;！容量矩阵C=0,2.5,0,5.6,6.1,0,0,0,0, 0,0,7.1,0,0,3.6,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,3.4,0, 0,0,0,0,4.9,0,7.4,0,0, 0,2.4,0,0,0,7.2,5.7,0,0,0,0,3.8,0,0,0,0,5.3,4.5,0,0,0,0,0,3.8,0,0,6.7, 0,0,0,0,0,0,0,0,7.4, 0,0,0,0,0,0,0,0,0;enddatamax=flow;@for(nodes(i)|i#ne#1#and#i#ne#@size(nodes): ！去除源和汇@sum(nodes(j):p(i,j)*f(i,j)) ！中间节点约束=@sum(nodes(j):p(j,i)*f(j,i)));@sum(nodes(i):p(1,i)*f(1,i))=flow; ！源汇节点约束@for(arcs:@bnd(0,f,c)); ！容量约束END运行该程序，得到运行结果如下：Global optimal solution found.Objective value: 14.20000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 11Variable Value Reduced CostFLOW 14.20000 0.000000P( 1, 1) 0.000000 0.000000P( 1, 2) 1.000000 0.000000P( 1, 3) 0.000000 0.000000P( 1, 4) 1.000000 0.000000P( 1, 5) 1.000000 0.000000P( 1, 6) 0.000000 0.000000P( 1, 7) 0.000000 0.000000 P( 1, 8) 0.000000 0.000000 P( 1, 9) 0.000000 0.000000 P( 2, 1) 1.000000 0.000000 P( 2, 2) 0.000000 0.000000 P( 2, 3) 1.000000 0.000000 P( 2, 4) 0.000000 0.000000 P( 2, 5) 1.000000 0.000000 P( 2, 6) 1.000000 0.000000 P( 2, 7) 0.000000 0.000000 P( 2, 8) 0.000000 0.000000 P( 2, 9) 0.000000 0.000000 P( 3, 1) 0.000000 0.000000 P( 3, 2) 1.000000 0.000000 P( 3, 3) 0.000000 0.000000 P( 3, 4) 0.000000 0.000000 P( 3, 5) 0.000000 0.000000 P( 3, 6) 1.000000 0.000000 P( 3, 7) 0.000000 0.000000 P( 3, 8) 1.000000 0.000000 P( 3, 9) 0.000000 0.000000 P( 4, 1) 1.000000 0.000000 P( 4, 2) 0.000000 0.000000 P( 4, 3) 0.000000 0.000000 P( 4, 4) 0.000000 0.000000 P( 4, 5) 1.000000 0.000000 P( 4, 6) 0.000000 0.000000 P( 4, 7) 1.000000 0.000000 P( 4, 8) 0.000000 0.000000 P( 4, 9) 0.000000 0.000000 P( 5, 1) 1.000000 0.000000 P( 5, 2) 1.000000 0.000000 P( 5, 3) 0.000000 0.000000 P( 5, 4) 1.000000 0.000000 P( 5, 5) 0.000000 0.000000 P( 5, 6) 1.000000 0.000000 P( 5, 7) 1.000000 0.000000 P( 5, 8) 0.000000 0.000000 P( 5, 9) 0.000000 0.000000 P( 6, 1) 0.000000 0.000000 P( 6, 2) 1.000000 0.000000 P( 6, 3) 1.000000 0.000000 P( 6, 4) 0.000000 0.000000 P( 6, 5) 1.000000 0.000000P( 6, 6) 0.000000 0.000000 P( 6, 7) 1.000000 0.000000 P( 6, 8) 1.000000 0.000000 P( 6, 9) 1.000000 0.000000 P( 7, 1) 0.000000 0.000000 P( 7, 2) 0.000000 0.000000 P( 7, 3) 0.000000 0.000000 P( 7, 4) 1.000000 0.000000 P( 7, 5) 1.000000 0.000000 P( 7, 6) 1.000000 0.000000 P( 7, 7) 0.000000 0.000000 P( 7, 8) 0.000000 0.000000 P( 7, 9) 1.000000 0.000000 P( 8, 1) 0.000000 0.000000 P( 8, 2) 0.000000 0.000000 P( 8, 3) 1.000000 0.000000 P( 8, 4) 0.000000 0.000000 P( 8, 5) 0.000000 0.000000 P( 8, 6) 1.000000 0.000000 P( 8, 7) 0.000000 0.000000 P( 8, 8) 0.000000 0.000000 P( 8, 9) 1.000000 0.000000 P( 9, 1) 0.000000 0.000000 P( 9, 2) 0.000000 0.000000 P( 9, 3) 0.000000 0.000000 P( 9, 4) 0.000000 0.000000 P( 9, 5) 0.000000 0.000000 P( 9, 6) 1.000000 0.000000 P( 9, 7) 1.000000 0.000000 P( 9, 8) 1.000000 0.000000 P( 9, 9) 0.000000 0.000000 C( 1, 1) 0.000000 0.000000 C( 1, 2) 2.500000 0.000000 C( 1, 3) 0.000000 0.000000 C( 1, 4) 5.600000 0.000000 C( 1, 5) 6.100000 0.000000 C( 1, 6) 0.000000 0.000000 C( 1, 7) 0.000000 0.000000 C( 1, 8) 0.000000 0.000000 C( 1, 9) 0.000000 0.000000 C( 2, 1) 0.000000 0.000000 C( 2, 2) 0.000000 0.000000 C( 2, 3) 7.100000 0.000000C( 2, 5) 0.000000 0.000000 C( 2, 6) 3.600000 0.000000 C( 2, 7) 0.000000 0.000000 C( 2, 8) 0.000000 0.000000 C( 2, 9) 0.000000 0.000000 C( 3, 1) 0.000000 0.000000 C( 3, 2) 0.000000 0.000000 C( 3, 3) 0.000000 0.000000 C( 3, 4) 0.000000 0.000000 C( 3, 5) 0.000000 0.000000 C( 3, 6) 0.000000 0.000000 C( 3, 7) 0.000000 0.000000 C( 3, 8) 3.400000 0.000000 C( 3, 9) 0.000000 0.000000 C( 4, 1) 0.000000 0.000000 C( 4, 2) 0.000000 0.000000 C( 4, 3) 0.000000 0.000000 C( 4, 4) 0.000000 0.000000 C( 4, 5) 4.900000 0.000000 C( 4, 6) 0.000000 0.000000 C( 4, 7) 7.400000 0.000000 C( 4, 8) 0.000000 0.000000 C( 4, 9) 0.000000 0.000000 C( 5, 1) 0.000000 0.000000 C( 5, 2) 2.400000 0.000000 C( 5, 3) 0.000000 0.000000 C( 5, 4) 0.000000 0.000000 C( 5, 5) 0.000000 0.000000 C( 5, 6) 7.200000 0.000000 C( 5, 7) 5.700000 0.000000 C( 5, 8) 0.000000 0.000000 C( 5, 9) 0.000000 0.000000 C( 6, 1) 0.000000 0.000000 C( 6, 2) 0.000000 0.000000 C( 6, 3) 3.800000 0.000000 C( 6, 4) 0.000000 0.000000 C( 6, 5) 0.000000 0.000000 C( 6, 6) 0.000000 0.000000 C( 6, 7) 0.000000 0.000000 C( 6, 8) 5.300000 0.000000 C( 6, 9) 4.500000 0.000000 C( 7, 1) 0.000000 0.000000 C( 7, 2) 0.000000 0.000000C( 7, 4) 0.000000 0.000000 C( 7, 5) 0.000000 0.000000 C( 7, 6) 3.800000 0.000000 C( 7, 7) 0.000000 0.000000 C( 7, 8) 0.000000 0.000000 C( 7, 9) 6.700000 0.000000 C( 8, 1) 0.000000 0.000000 C( 8, 2) 0.000000 0.000000 C( 8, 3) 0.000000 0.000000 C( 8, 4) 0.000000 0.000000 C( 8, 5) 0.000000 0.000000 C( 8, 6) 0.000000 0.000000 C( 8, 7) 0.000000 0.000000 C( 8, 8) 0.000000 0.000000 C( 8, 9) 7.400000 0.000000 C( 9, 1) 0.000000 0.000000 C( 9, 2) 0.000000 0.000000 C( 9, 3) 0.000000 0.000000 C( 9, 4) 0.000000 0.000000 C( 9, 5) 0.000000 0.000000 C( 9, 6) 0.000000 0.000000 C( 9, 7) 0.000000 0.000000 C( 9, 8) 0.000000 0.000000 C( 9, 9) 0.000000 0.000000 F( 1, 2) 2.500000 -1.000000 F( 1, 4) 5.600000 -1.000000 F( 1, 5) 6.100000 -1.000000 F( 2, 6) 3.600000 0.000000 F( 4, 5) 4.600000 0.000000 F( 4, 6) 0.000000 0.000000 F( 4, 7) 1.000000 0.000000 F( 5, 2) 1.100000 0.000000 F( 5, 6) 3.900000 0.000000 F( 5, 7) 5.700000 0.000000 F( 6, 8) 5.300000 0.000000 F( 6, 9) 2.200000 0.000000F( 7, 9) 6.700000 0.000000 F( 8, 9) 5.300000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price 1 14.20000 1.0000003 0.000000 0.0000004 0.000000 0.0000005 0.000000 0.0000006 0.000000 0.0000007 0.000000 0.0000008 0.000000 0.0000009 0.000000 -1.000000由以上运行结果可知：F(1,2)=2.5, F(1,4)=5.6, F(1,5)=6.1, F(2,6)=2.5, F(4,5)=4.6, F(4,7)=1.0, F(5,6)=5.0, F(5,7)=5.7, F(6,8)=3.0, F(6,9)=4.5, F(7,9)=6.7,F(8,9)=3.0,其他的F(i,j)=0，最优值为14.2.结果显示，此时可得到最大流为14.2Mb/s，实际流量分布如下图所示：图2计算机网络流量示意图3实际应用根据实际情况可知，最大流问题是涉及怎样使得配送网络中物流量最大的问题，将实际问题按照最大流问题的一般假设和原理用网络描述并建立数学模型，用计算机程序进行求解，研究如何应用最大流问题应对企业物流配送，求解一个在资源稀缺的条件下最大限度的进行物流合理配送，做到反映及时，措施果断．根据具体数值和条件，建立新最大流问题的模型．模型确定后，同样可以运用LINGO软件进行求解，此时的模型更符合实际情况，也能更好更合理的服务于企业．总结运筹学涉及到许多领域的知识，可以解决许多实际问题．这门课对于我们来说非常重要，我们不仅能够学到理论知识，还可将它应用到实际中去，为我们解决很多问题．如本次课程设计就是用运筹学知识，通过对实际问题建立合理的数学模型，然后求解，给出了一个量化的生产计划，进而更好的服务于社会．一个合理有效的生产计划对企业尤为重要,而一个具体量化的生产计划的制定是一个很棘手的问题．本论文结合建模知识，建立实际生产问题的合理正确的模型，利用线性规划知识，对上述问题建立适当的数学模型，并借助LINGO软件求解．对上述问题给出一个量化可行的生产计划，从而使生产利润达到最大化，或消耗量最少，从而更好的合理的解决实际问题，将所学理论知识更好的服务于实践．在此过程中，我也走了不少弯路．刚开始一直找不到合适的软件去求解，看到周围的同学们都早早的做好后．更加急躁，曾试图放弃这个课题，再找一个简单的容易完成的课题．由于自己的急躁心理和急于求成的想法，导致最终仍一无所获．最后，静下心来发现自己处理事情的方式存在很大的问题．总将课程设计当做一项任务去完成，而没有将自己所学的知识与社会实践相结合，试图解决世纪问题的尝试与热情．有一次，一个上午辛辛苦苦一个框架后，不料电脑中毒数据全部丢失．但此时我已经可以心平气和的静下心从头再来．于是很快又建立了新的框架，然后认真的将此课题作为一种尝试，全身心的投入去完成．通过这次课程设计，我也发现了自身的很多不足之处，在以后的学习中，我会不断的完善自我，不断进取，能使自己更加熟练掌握数学这门学科，更加巧妙的用所学到的知识解决实际问题，使其最终服务于实践，造福社会．参考文献[1] 刁在筠,刘桂真,宿洁,马建华.运筹学[M].北京:高等教育出版社,2007.[2] 韩中庚,郭晓丽,杜剑平,宋留勇.实用运筹学[M].北京:清华大学出版社,2011.[3] 谢金星.数学模型与LINGO软件[M].北京:清华大学出版社,2005.。