2017-2018学年高中物理教科版选修3-1教学案：第二章 第6节 焦耳定律 电路中的能量转化 Word版含答案正式版

第6节焦耳定律__电路中的能量转化1．电功是指电场力移动电荷所做的功，其大小为W＝UIt。

2．电功率指单位时间内电流所做的功，表达式为P＝IU，表示电流做功的快慢。

3．焦耳定律的表达式为Q＝I2Rt，热功率的表达式P热＝I2R，两式可用于任何电路。

4．电源工作时，把其他形式的能转化为电能的功率为IE，等于电源输出功率IU和电源内部的热功率I2r之和。

5．在纯电阻电路中：W＝Q即：W＝IUt＝I2Rt＝U2R t；在非纯电阻电路中：W＞Q。

一、电功电功率1．电功(1)定义：电场力移动电荷所做的功。

(2)大小：等于这段电路两端的电压U与电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。

(3)公式：W＝UIt。

(4)国际单位：焦耳，符号J。

(5)意义：电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功，表明就有多少电能转化为其他形式的能。

即电功是电能转化为其他形式的能的量度。

2．电功率(1)定义：电流所做的功与做这些功所用时间的比值，即单位时间内电流所做的功。

(2)公式：P＝Wt＝UI。

(3)国际单位：瓦特。

符号：W。

(4)大小：一段电路上的电功率P等于这段电路两端的电压和电路中电流I的乘积。

(5)意义：表示电流做功的快慢。

二、焦耳定律热功率1．焦耳定律(1)内容：电流通过电阻产生的热量跟电流的二次方成正比，跟电阻值成正比，跟通电时间成正比。

(2)公式：Q＝I2Rt。

2．焦耳热电流通过电阻而产生的热量。

3．热功率(1)定义：电阻通电所产生的热量与产生这些热量所用时间的比值。

即单位时间内电阻通电所产生的热量。

(2)公式：P热＝Qt＝I2R。

4．焦耳热的应用与危害(1)应用：利用电流的热效应来加热、烘干物体，如电烙铁、电烤箱、电暖气、电炉、电饭锅、电熨斗等。

(2)危害：①减少用电器的使用寿命。

②烧坏用电器甚至引起火灾。

三、电路中的能量转化1．电源内部的能量转化在电源内部，通过各种作用将其他形式的能转化为电能。

2．电路中的能量转化(1)纯电阻电路中：P电＝P热。

(2)在非纯电阻电路中：P电＝P热＋P其他。

3．闭合电路的功率分析(1)公式表达：由闭合电路欧姆定律可得IE＝IU＋I2r。

(2)物理意义：电源把其他形式的能量转化为电能的功率IE，等于电源输出功率IU与电源内电路的热功率I2r之和。

1．自主思考——判一判(1)电功越大，电功率就越大。

(×)(2)只有纯电阻电路中，电热的表达式是Q＝I2Rt。

(×)(3)非纯电阻电路中，电热的表达式是Q＝I2Rt。

(√)(4)电动机工作时，消耗的电能大于产生的电热。

(√)(5)电源的功率越大，其输出功率越大。

(×)2．合作探究——议一议(1)根据我们的生活、生产经验列举一些常见的用电器，并说明电能主要转化为什么能？提示：①电灯，把电能转化为光能。

②电热毯、电熨斗、电饭煲、电热水器，把电能转化为内能(热能)。

③电动机，把电能转化为机械能。

④电解槽，把电能转化为化学能。

(2)用电器铭牌上所标的功率有何意义？提示：用电器铭牌上所标功率指的是用电器的额定功率，即用电器能长时间正常工作时的最大功率，用电器实际工作时，其功率不一定等于额定功率，一般要小于或等于额定功率。

(3)电功率与热功率的含义分别是什么，计算公式分别是什么？提示：电功率是指某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，计算公式P＝IU；热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率，计算公式P＝I2R。

(4)对一个电动势为E和内电阻一定的电源，在对外供电的过程中，什么情况下电源的总功率最大？什么情况下电源内部的发热功率最大？提示：由P总＝IE，P内＝I2r可知，当流过电源的电流最大时，即回路中电阻值最小时，电源的总功率和电源内部的发热功率最大。

1．串、并联电路中的功率关系2．额定功率和实际功率(1)用电器正常工作时所消耗的功率叫做额定功率。

当用电器两端电压达到额定电压U额时，电流达到额定电流I额，电功率也达到额定功率P额，且P额＝U额I额。

(2)用电器的实际功率是用电器在实际工作时消耗的电功率。

为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率。

[典例]额定电压都是110 V，额定功率P甲＝100 W，P乙＝40 W的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是()[思路点拨]哪些电路能使甲、乙灯正常发光⇒哪个电路变阻器消耗能量少⇒哪个电路消耗能量最少[解析]对灯泡有P＝UI＝U2R，可知：R甲<R乙，对于A电路，由于R甲<R乙，所以U乙>U甲，且有U乙>110 V，乙灯被烧毁，U甲<110 V不能正常发光，A错误。

对于B电路，由于R乙>R甲，甲灯又并联变阻器，并联电阻更小于R乙，所以U乙>U并，乙灯被烧毁。

对于C电路，乙灯与变阻器并联电阻可能等于R甲，所以可能U甲＝U乙＝110 V，两灯可以正常发光。

对于D电路，若变阻器的有效电阻等于甲、乙的并联电阻，则U甲＝U乙＝110 V，两灯可以正常发光。

比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(I甲－I乙)×110，而D电路中变阻器功率为(I甲＋I乙)×110，所以C电路消耗电功率最小。

[答案]C1．当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J。

为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是()A．3 V 1.8 J B．3 V 3.6 JC．6 V 1.8 J D．6 V 3.6 J解析：选D设两次加在电阻R上的电压分别为U1和U2，通电的时间都为t。

由公式W1＝U1q1和W1＝U21R t可得：U1＝3 V，tR＝0.1 s·Ω－1。

再由W2＝U2q2和W2＝U22R t可求出：U2＝6 V，W2＝3.6 J，故选项D正确。

2．一只规格为“220 V 2 000 W”的电炉，它在正常工作时的电阻是多少？若电网电压为200 V，电炉工作时的实际功率是多少？在220 V电压下，如果平均每天使用电炉2 h，求此电炉一个月(按30天计算)要消耗多少度电？解析：设电炉的电阻为R，由P＝U2 R得R＝U2P＝22022 000Ω＝24.2 Ω当电压为U′＝200 V时，电炉的实际功率为P′＝U′2R＝200224.2W≈1 653 W在220 V的电压下，该电炉一个月消耗的电能为W＝Pt＝2×2×30 kW·h＝120 kW·h。

答案：24.2 Ω 1 653 W120度1．纯电阻电路与非纯电阻电路对比(1)纯电阻电路：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2R t，P电＝P热＝UI＝I2R＝U2 R。

(2)非纯电阻电路：电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，W＞Q；电功率P＝UI，热功率P热＝I2R，P＞P热。

[特别提醒]在非纯电阻电路中，只能用W＝UIt和P＝UI计算电功和电功率；Q＝I2Rt及P热＝I2R计算电热和热功率。

而且W≠U2R t，P≠U2R，Q≠U2R t，P热≠U2R。

[典例]规格为“220 V36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求：(1)接上220 V的电压后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上220 V的电压后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。

[审题指导]第一步抓关键点第二步(1)额定电压下，电流可据I＝PU求出。

(2)机械功率可通过P机＝P电－P热求出。

(3)电动机不工作时，220 V电压全加在40 Ω电阻上，电动机此时即为“电阻”。

[解析](1)排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流为：I＝PU＝36220A≈0.16 A，发热功率为：P热＝I2R＝(0.16)2×40 W≈1 W。

转化为机械能的功率为：P机＝P－P热＝36 W－1 W＝35 W。

(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I′＝UR＝22040A＝5.5 A，电动机消耗的功率即发热功率：P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5 W＝1 210 W。

[答案](1)35 W 1 W(2)1 210 W 1 210 W电动机的功率问题(1)功率关系：P入＝P机＋P热，即IU＝P机＋I2R。

(2)电动机的效率：η＝P机P总。

(3)当电动机被卡不转动时相当于一个纯电阻电路。

1．一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3 V时，电流为0.3 A。

松开转轴，在线圈两端加电压为2 V时，电流为0.8 A，电动机正常工作。

求该电动机正常工作时，输入的电功率是多少？电动机的机械功率是多少？解析：电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻：r＝UI＝0.30.3Ω＝1 Ω。

电动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械能，其输入的电功率为P入＝I1U1＝0.8×2 W＝1.6 W。

电动机的机械功率P机＝P入－I21r＝(1.6－0.82×1)W＝0.96 W。

答案：1.6 W0.96 W2.如图2-6-1所示，一台直流电动机所加电压为110 V，通过的电流为5 A。

该电动机在10 s内把一个质量为50 kg的物体匀速提高了9 m，求电动机的电功率和电动机线圈的电阻(不计摩擦，g取10 m/s2)。

图2-6-1解析：电功率：P＝UI＝110×5 W＝550 W电动机做功的过程就是把电能转化为机械能和内能的过程。

机械能：E＝mgh＝50×10×9 J＝4 500 J内能：Q＝W－E＝Pt－E＝(550×10－4 500)J＝1 000 J由焦耳定律Q＝I2Rt，得：R＝QI2t＝1 000(5)2×10Ω＝4 Ω。

答案：550 W 4 Ω1．电源的有关功率和电源的效率。

(1)电源的总功率：P 总＝IE 。

(2)电源的输出功率：P 出＝IU 。

(3)电源内部的发热功率：P 内＝I 2r 。

(4)三者关系：P 总＝P 出＋P 内。

(5)电源的效率：η＝P 出P 总＝U E ，对于纯电阻电路，η＝R R ＋r。

2．纯电阻电路中输出功率与外电阻的关系： P 出＝I 2R ＝E 2(R ＋r )2R ＝E 2R(R －r )2＋4Rr＝E 2(R －r )2R ＋4r。

(1)当R ＝r 时，电源有最大输出功率P 出max ＝E 24r 。

(2)输出功率P 出与外电阻R 的图像分析。

图2-6-2①当R ＝r 时，输出功率最大，P 出＝E 24r。