高一数学基本算法语句的条件语句3
人教版高中数学必修3“条件语句要点精析
“条件语句”要点精析所谓条件语句就是处理条件结构的算法语句，在程序设计中，它起到判断和选择的作用.学习时，要仔细体会条件语句的表示方法、结构和作用，能够用条件语句表示算法，不妨用它编一些简单程序，解决你学过的一些需要条件判断的数学问题.这样，你才会快速入门. 1.条件语句的基本格式IF—THEN—ELSE IF—THEN或（图2）（图1）说明：（1）在图1中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容；END IF表示条件语句的结束。
计算机在执行时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，则执行THEN后面的语句1；若条件不符合，则执行ELSE后面的语句2。
（2）在图2中，“语句”表示满足条件时执行的操作内容，条件不满足时，结束程序；计算机在执行时首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合就执行THEN后边的语句，若条件不符合则直接结束该条件语句，转而执行其它语句。
2.表达式2.1关系表达式在人教Ａ版第18页例5的程序中，第5行是一个条件语句，其中的条件“d>=0”表达式，一般称为关系表达式，关系表达式是用关系运算符连接起来的式子，关系运算符常见有“大于>”、“小于等于<=”、“不等于<>”等.当关系表达式成立时其值为真（TRUE），当关系表达式不成立时其值为假（FALSE）. 关系表达式的值既不是数值型量，也不是字符型量，而是一种新的数据类型——逻辑型（Boolean）.2.2逻辑表达式在实际问题中，对于一些复杂的条件，还需要用几个关系表达式组合起来才能表示.比如，2<x<5就需要用2<x 和x<5这两个表达式来表示.将多个关系式用逻辑运算符连接起来的式子称为逻辑表达式.逻辑运算符有：（1）NOT （非）：取操作数相反的值.即当操作数为真（TRUE ）时，结果为假（FALSE）.（2）AND （与）：当两个操作数都为真时，结果才为真.（3）OR （或）：当两个操作数都为假时，结果才为假.例如：（1）NOT （2>6）结果为TRUE ，NOT （7>6）的结果为FALSE.（2）（1<2）AND （2<3）的结果为TRUE ，（3<8）AND （5<9）的结果为FALSE.（3）（-1<5）OR （8<2）的结果为TRUE ，（6<0）OR （2<1）的结果为FALSE.3.条件语句的用法技巧3.1条件语句的THEN 或后面ELSE 都可以是语句组例1 从键盘上输入两个数，将它们从大到小的顺序打印出来，可用下面程序： 程序中ELSE 后面跟了一个由四个语句组成的语句组，其中前三句是实现了变量A 与B 值的变换.另外，条件语句中的条件都应该是具备逻辑值：真或假的表达式 ，BASIC 中的关系表达式和逻辑表达式都具有逻辑值.3.2条件语句可以嵌套.即条件语句中的THEN 或ELSE 后还可以跟条件语句.在多重嵌套时，应特别注意避免逻辑上的混乱，这里给出两种方法：一是将嵌套的内层条件语句放在外层条件语句中ELSE 的后面；二是采用多个并列的条件语句来完成，举两例说明.例2 已知函数()()()()⎪⎩⎪⎨⎧<-=+≥+=0530720122x x x x x x x f 编写一个程序，对每输入一个x 值，都得到相应的函数值.分析：这是一个分段函数，计算函数值必须先判断x 的范围，因而设计求函数值的算法必须用到条件结构，相应程序的书写也应用条件语句书写。
高中数学第1章算法初步1.3基本算法语句1.3.3条件语句教案苏教版必修3
1.3.3 条件语句整体设计教材分析通过实例正确理解条件语句的概念、表示方法、结构和用法.了解条件语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用.通过具体的实例理解，掌握条件语句的格式及功能.能初步用条件语句设计算法，表达解决具体问题的过程（即编写程序）.进一步体会算法的基本思想，学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，提高逻辑思维能力.通过实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力.通过模仿、操作、探索、经历设计算法、设计框图、编写程序以解决具体问题的过程，发展应用算法的能力.在解决具体问题的过程中学习条件语句，感受算法的重要意义.通过具体实例，感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义,进一步体会算法思想的重要性，体验算法的有效性，增进对数学的了解，形成良好的数学学习情感,增强学习数学的乐趣.感受并认识现代信息技术在解决数学问题中的重要作用和威力，形成自觉地将数学理论和现代信息技术结合的思想.在编写程序解决问题的过程中，逐步养成扎实严谨的科学态度.三维目标通过经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题的方便简捷性，达到培养学生乐于用计算机处理复杂数据的耐心和对数学的实用性理解的情感与养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力的价值观.重点难点教学重点：条件语句的步骤、结构及功能.教学难点：会编写程序中的条件语句.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一：（情境导入）上一节课我们一起学习了对应于顺序结构的三种基本语句：输入语句、输出语句和赋值语句，并且运用了这三种基本语句编制程序，解决问题.下面请同学们运用上一节课所学内容解决以下问题；编写程序，输入一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的系数，输出它的实数根.（留时间给学生作答，教师巡视）不知道这个方程有没有实根，不好往下做；这说明输入语句、输出语句和赋值语句并不能解决所有问题，对于上述引例中的问题，在某一个环节上必须要作出判断，只有作出了判断，才能继续进行下去.而能够解决这一问题的程序语句，就是我们这一节课将要学习的语句——条件语句.至于上述引例，将在下面的例题中得到解决.设计思路二：（事例导入）某小区的物业管理部门每月按以下方法收取卫生费:3人和3人以下的住户,每户收取5元；超过3人的住户,每超出1人加收1.2元.如何设计算法,根据输入的人数计算应收取的卫生费?推进新课新知探究算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句.它的一般格式是：（If Then Else格式）图1图2当计算机执行上述语句时，首先对If后的条件进行判断，如果条件符合，就执行Then 后的语句1，否则执行Else后的语句2.其对应的程序框图为图2.在某些情况下，也可以只使用If-Then语句：（即If-Then格式）图3图4计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对If后的条件进行判断，如果条件符合，就执行Then后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句.其对应的程序框图为图4.条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去.需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理.记忆技巧：此结构和英语的意思是相符的，所以就是借助英语的意思来进行记忆.应用示例思路1例1 填空：判断输入的任意数x的奇偶性.m←x Mod 2If ___________ThenPrint x是奇数ElsePrint x是偶数End If分析：对于变化的条件要注意上下联系,给出需要的条件,注意挖掘.解：根据条件可以知道应该填入的是判断的条件，容易知道应该填入的是m=1.点评：这是个在过程中寻找条件的语句,要注意条件的合理性.例2 编写程序，输入一元二次方程ax2+bx+c=0的系数，输出它的实数根.分析：在求解方程之前，需要首先判断判别式的符号，再根据判别式的符号判断方程根的情况：Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；Δ=0时，方程有两个相等的实数根；Δ＜0时，方程没有实数根，这个过程可以用算法中的条件结构来表示.流程图：程序：Read a,b,cd=b2-4acp=-b/2a|d/2aq=|If d＞=0 Thenx1=p+qx2=p-qIf x1=x2ThenPrint x1ElsePrint x1,x2End IfElsePrint “NO real root.”例3 编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.分析：用a、b、c表示输入的三个整数；为了节约变量，把它们重新排列后，仍用a、b、c 表示，并使a≥b≥c.算法：S1 输入3个整数a、b、c；S2 将a与b比较，并把小者赋给b，大者赋给a;S3 将a与c比较，并把小者赋给c,大者赋给a，此时a已是三者中最大的；S4 将b与c比较，并把小者赋给c，大者赋给b，此时a、b、c已按从大到小的顺序排列好;S5 按顺序输出a、b、c.流程图：程序：Read a,b,cIf b＞a Thent←ab←tEnd IfIf c＞a Thent←aa←cc←tEnd IfIf c＞b Thent←bb←cc←tPrint a,b,c例4 铁路部门托运行李的收费方法如下：y 是收费额（单位：元），x 是行李重量（单位：kg ）,当0＜x≤20时，按0.35元/kg 收费，当x ＞20 kg 时，20 kg 的部分按0.35元/kg,超出20 kg 的部分，则按0.65元/kg 收费，请根据上述收费方法编写程序.分析：首先由题意得：⎩⎨⎧>-+⨯≤<=20),20(65.02035.0,200,35.0x x x x y 该函数是个分段函数.需要对行李重量作出判断，因此，这个过程可以用算法中的条件结构来实现.解：伪代码：Read xIf 0<x≤20 Theny=0.35*xElse y=0.35*20+0.65*(x-20)End IfPrint x,y点评：这是一个实际问题的解决,从这里我们也可以看出计算机与数学结合的威力是强大的,省去了大量的人力物力.思路2例1 某居民区的物管部门每月按以下方法收取卫生费：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元.如何设计算法，根据输入的人数计算应收取的卫生费？分析：根据题意,可以知道有多种情形.我们令c （单位：元）表示应收取的费用，t 表示这户人家的人口数，则有⎩⎨⎧>-+≤<=3),3(2.15,30,5t t t c 解：解决这一问题的算法步骤如下：S1 输入人数t ；S2 如果t≤3，那么c←5，否则c←5+1.2（t －3）；S3 输出c.流程图如图所示.例1上面的算法过程用条件语句可表示为：Read tIf t≤3Thenc←5Elsec←5+1.2（t－3）End IfPrint c点评：我们把步骤“c←5”称为“Then”分支，步骤“c←5+1.2（t－3）”称为“Else”分支.为了醒目和便于阅读，这些分支一般缩进书写.例2 儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m，则无需购票；若身高超过1.1 m但不超过1.4 m，可买半票；若超过1.4 m，应买全票.试设计一个购票的算法，写出伪代码，并画出流程图.例2分析：这是一个实际应用问题，根据题目的意思，可以选用条件语句.解：上述购票的算法步骤为：S1 测量儿童的身高h；S2 如果h≤1.1，那么免费乘火车；否则，如果h≤1.4，那么购半票乘火车；否则，购买全票.流程图如右所示.伪代码如下If h≤1.1 ThenPrint 免费乘车Else If h≤1.4 ThenPrint 半票乘车ElsePrint 全票乘车End IfEnd If点评：由上可知，条件语句“If—Then —Else”可以嵌套,形成块条件语句.例3 已知函数f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧<+-=+>-0,42,0,12,0,1222x x x x x x x编写一个程序，对每输入的一个x 值，都得到相应的函数值.分析：对于分段函数的问题,使用条件语句与之是对应的.解：伪代码如下:Read xIf x>0 Thenf(x)←2x 2－1Else If x=0 Thenf(x)←1Elsef(x)←－2x 2+4xEnd IfEnd IfPrint点评：在写最后一个条件时,注意它的格式,不要画蛇添足.例4 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,1,0,0,0,1x x x y 试写出计算y 的值的算法.分析：使用流程图可以帮助我们理清思路，如右图：解：伪代码如下:Read xIf x>0 Theny←1Else If x=0 Theny←0Elsey←-1End IfEnd IfPrint y点评：本例中的分段函数称为“符号函数”,即通过函数值（输出值）是1还是-1来判断输入的值是正数还是负数.知能训练课本本节练习.解答：1.Read a,bIf a>b ThenPrint aElsePrint bEnd If2.算法：S1 输入x的值；S2 如果x≥0，则y=x；否则，y=－x.3.Read xIf x≤100Theny←1Else If x≤5000Theny←x/100Elsey←50End IfEnd IfPrint y流程图如右图所示：第3题图点评：这个练习从基本的知识出发进行应用,属于最简单的应用,便于学生对知识的理解和掌握.课堂小结1.条件语句：（1）作用：用来实现算法中的条件结构，在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处.需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理.（2）条件语句的两种形式：（1）IF—THEN—ELSE语句；（2）IF—THEN语句.（3）条件语句的两种形式的一般格式.（4）条件语句的嵌套.2.编程的一般步骤：（1）算法分析根据提供的问题，利用数学及相关学科的知识，设计出解决问题的算法（熟悉之后可在大脑中进行）.（2）画出流程图依据算法分析，画出流程图（可在草稿纸上进行）.（3）写出程序根据流程图中的算法步骤，逐步把算法用相应的程序语句表达出来.作业课本习题1.2 2.设计感想本设计要求学生正确理解条件语句的概念，并掌握其结构.会应用条件语句编写程序.同时通过经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力.也对了解条件语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用进行了深入的探讨.通过本小节内容的学习，有益于学生养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力.另外本设计力求做到从学生的最近发展区去设计问题，有利于学生对知识的接受和掌握.在对局部知识的处理上以学生的自我探求为主体，充分展示新课程的理念.。
高一数学 基本算法语句-赋值、输入、输出语句
高一数学 基本算法语句-赋值、输入、输出语句教学目标（1）正确理解赋值语句、输入语句、输出语句的结构；（2）让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；（3）通过实例，使学生理解3种基本的算法语句（输入语句、输出语句和赋值语句）的表示方法、结构和用法，能用这三种基本的算法语句表示算法，进一步体会算法的基本思想． 教学重点正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用．教学难点准确写出输入语句、输出语句、赋值语句．教学过程一、问题情境1．问题1：已知我班某学生上学期期末考试语文、数学和英语学科成绩分别为80、100、89，试设计适当的算法求出这名学生三科的平均分．二、学生活动1．学生讨论，教师引导学生写出算法并画出流程图．2．怎样将以上算法转换成计算机能理解的语言呢？ 下面我们将通过伪代码学习基本的算法语句． 三、建构数学1．伪代码：伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法．为了今后能学好计算机语言，我们在伪代码中将使用一种计算机语言“BASIC 语言”的关键词．2．赋值语句：赋值语句是将表达式所代表的值赋给变量的语句．例如：“x y ←”表示将y 的值赋给x ，其中x 是一个变量，y 是一个与x 同类型的变量或表达式．说明：①赋值语句中的赋值号“←”的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；②赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或表达式； ③对于一个变量可以多次赋值．算法： S1 a ←80 S2 b ←100 S3 c ←89 S4 A ←(a+b+c)/3 S5 输出A流程图：例1．写出求23x =时多项式3273511x x x +-+的值的算法．算法1 322373511x p x x ←←+-+算法2 23((73)5)11x p x x x ←←+-+ 说明：①以上两种算法，算法1要做6次乘法，算法2只要做3次乘法，由此可见，算法的好坏会影响运算速度； ②算法2称为“秦九韶算法”，其算法特点是：通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值；对于一个n 次多项式，只要做n 次乘法和n 次加法．附：秦九韶（1202—1261年），字道古，普州安岳（今四川安岳）人．他是我国古代最有成就的数学家之一．著有数学名著《数书九章》（又名数学九章》）．该书共十八卷，分为大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易等九大类，每类用九个例题全书共八十一题）来阐明各种算法．这部中世纪的数学杰作，许多方面都有创造，而书中最突出的成就是“大衍求一术”和高次方程的数值解法“正负开方术”，是具有世界意义的成就．3．输入、输出语句：输入、输出语句分别用“Input ”（或者“Read ”）和“Print ”来描述数据的输入和输出．（1）输入语句与赋值语句的区别在于：赋值语句可以将一个代数表达式的值赋于一个变量，而输入语句由于要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式，因此输入语句只能将读入的具体数据赋给变量．（2）输出语句的主要作用是：①输出常量、变量的值和系统信息；②输出数值计算的结果． 例如：可以将问题1中的算法改进为求任意三门功课的平均值的算法．流程图：说明：输入语句“Read a ，b ”表示输入的数据依次送给a ，b ；“Print A ”表示输出运算结果A ． 四、数学运用1．例题：例2．“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 伪代码： Read a ，b ，c A ←(a+b+c)/3 Print A请你先列出解决这个问题的方程组，并设计一个解二元一次方程组的通用算法，并画出流程图，写出伪代码．解：设有x 只鸡，y 只兔子，则352494x y x y +=⎧⎨+=⎩．设二元一次方程组为1111221222,(0),a x b y c a b a b a x b y c +=⎧-≠⎨+=⎩用消元法解得2112122112211221b c b c x a b a b a c a c y a b a b -⎧=⎪-⎪⎨-⎪=⎪-⎩， 因此，只要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解，即可输出,x y 的值．2．练习：课本第17页 练习1题．五、回顾小结：1．赋值语句、输入语句、输出语句的结构和作用．六、课外作业：课本第17页 练习2、3题；课本第24页习题1.2 第1题．补充：1．将五进制数化为十进制数的方法是“按权展开”，如将(5)1403化为十进制数为321015450535228⨯+⨯+⨯+⨯=．试用输入输出语句、赋值语句表示将五进制数(5)abcd 化为十进制数的算法．2．请用伪代码编写程序，实现三个变量1,2,3A B C ===的值按顺序互换，即A B C A →→→之间的交换．。
高中数学《基本算法语句-条件语句》文字素材6 新人教A版必修3
条件语句算法中的条件结构由条件语句来表达。
一、基本条件语句〔1〕两个分支的条件结构例21. 给计算机编写一个程序，输入一个自变量x 的值，输出分段函数22,0(),0x x f x x x +≥⎧⎨<⎩的函数值.解： 程序框图 QuickBASIC 程序语句[探究] 比较程序框图和QuickBASIC 程序语句，回答以下问题。
(1)条件结构和那一段语句对应？条件语句以什么开始，以什么结尾？__________________________________________________________________________________________________________________________________ (2)判断框中的“条件〞在条件语句中处于什么位置？__________________________________________________________________________________________________________________________________ (3)“Yes 〞分支中的步骤在条件语句中处于什么位置？__________________________________________________________________________________________________________________________________INPUT “x=〞;PRINT “y =〞 ; yEND(4)“No 〞分支中的步骤在条件语句中处于什么位置？__________________________________________________________________________________________________________________________________ (5)当x=5的时候，计算机会执行哪些语句？__________________________________________________________________________________________________________________________________ (6)当x=-5的时候，计算机会执行哪些语句？__________________________________________________________________________________________________________________________________条件结构框图 条件语句当计算机执行上述语句时，首先对IF 后的条件进行判断，如果条件成立，就执行THEN 之后的语句体，否那么执行ELSE 之后的语句体。
高中数学-几种基本语句---条件语句
层 语句 1
条 件
ELSE
语 语句2
句 END IF
程序框图：
外
层
条
满足条件1？
件
语
是
ELSE
句
否 满足条件2？
否 语句3
语句 3 END IF
语句2
是 语句1
例3：已知， y
-2x 1(x
x
)
x 1(x ) 序，输出相应的函数值。
算法： 1、输入自变量x
2、如果x<0;则 y=-2x+1，
输出C.
IF 条件1 THEN
条件语句的嵌套格式
语句 1
程序框图：
ELSE
内 层
IF 条件2
THEN
条 件
语句2
语 句
ELSE
语句 3
是
外
满足条件1？
层
条
否
件 否 满足条件2？ 语
语句1
句
是
语句3
语句2
END IF
END IF
条件语句的嵌套格式
IF 条件1 THEN
内 IF 条件2 THEN
练画输If出：y入=x程.<－x已0；序x知+t框h1分e；图n段，函编数写y 程0-x,x1,1,
(x (x (x
0) 0) 0)
开始
else
输入x
序，if输x入=0自th变en量x的值，
否
是
x>
输出其y相=0应；的函数值. else
是 x<
0
否0
y=x+1
y=x+1；
y=－x+1
y=0
end if 输出y
高一数学(新人教A版必修3)《算法》知识点总结《1.2.2 条件语句》(教材P25-28)
条件语句
自主预习
阅读材料－，回答下列问题： ．条件语句
()“条件”可以是复合条件，此时应用加以连接．
()条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负、确定两个数的大小等问题都要用到条件语句．() 是“出口”，是条件语句的结束符号，在书写程序时不要漏掉．[拓展]条件语句中用到的表达式与数学表达式的对比
[拓展]条件语句的嵌套
在某些较为复杂的算法中，有时需要按照条件要求执行某一语句后(特别是后面的语句)继续按照另一条件进行判断，这时可以再利用
条件语句完成这一要求，这就形成了条件语句的嵌套，其一般格式如下，其程序框图如下图：
[破疑点]()在编写条件语句的嵌套中的“条件”时，要注意“”与“”的配对，在书写时可以利用文字的缩进表示嵌套的层次，以帮助对程序的阅读和理解．。
基本算法语句——条件语句
思考2 求实数x的绝对值又有如下一个算法 第一步，输入一个实数x. 第二步，判断x的符号. 若x≥0，则输出x；否则，输出-x.
该算法的程序框图如何表示？
开始 输入x x≥0? 是 输出x 否
输出-x
结束
思考3 你能写出这个算法对应的程序吗？
开始 输入x x≥0? 是 输出x 否 INPUT x IF x>=0 THEN PRINT x ELSE PRINT -x END END IF
t=a a=b b=t
c>b? 否
输出a，b，c
结束
INPUT a，b，c IF b>a THEN t=a a=b b=t END IF IF c>a THEN t=a a=c c=t END IF IF c>b THEN t=b b=c c=t END IF PRINT a，b，c END
1.条件语句有两种形式，应用时要根据实际 问题适当选取.
学习目标： 1.理解条件语句的含义； 2.能用条件语句编写程序。
提 出 问题
想一想 输入语句、输出语句和赋值语句的一
般格式分别是什么？
输入语句： INPUT “提示内容”；变量
输出语句： PRINT “提示内容”；表达式
赋值语句： 变量=表达式
提 出 问题
对于顺序结构的算法或程序框图，我们 可以利用输入语句、输出语句和赋值语句写 出其计算机程序。 对于条件结构的算法或程序框图，要转
2.编写含有多个条件结构的程序时，每个条 件语句执行结束时都以END IF表示. 作业：P29练习 1，4.
思考2 求实数x的绝对值有如下一个算法： 第一步，输入一个实数x. 第二步，判断x的符号 若x<0法的程序框图如何表示？
高一数学基本算法语句的条件语句1-202004
输出y 结束
基本算法语句
楚水实验学校高二数学备课组
条件语句
算法中的条件结构由条件语句来表达。条件 语句的一般格式：(If-Then-Else格式)If 条件 源自hen 语句1Else 语句2
End If
否 满足条件？
是 语句1
语句2
课时小结：
本节课主要学习了条件语句的结构、特点、 作用及用法，并懂得利用解决一些简单问题。 条件语句使程序执行产生分支，根据不同的条 件执行不同的路线，使复杂问题简单化。
条件语句一般用在需要对条件进行判断的算 法设计中，如判断一个数的正负，确定两个数的 大小等问题，还有求分段函数的函数值等，往往 要用条件语句，有时甚至要用到条件语句的嵌套。
If A Then B
Else C
End If
If A Then B
If A Then B
Else If C Then D Else E End If
某居民区的物管部门每月按以下方法收取卫生费：3人
和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每
超过1人加收1.2元。试设计一个算法，根据输入的人数
计算应收取的卫生费。
自然语言：
开始
S1 输入x；
S2 如果x≤3 ，y ← 5，
否则 y ←1.2(x－3)+5；
S3 输出y.
输入x
Y y ←5
x≤3 N y←1.2(x－3)+5
或常数； l 赋值号左右两边不能调换； l 赋值号左右两边可以出现同一个变量，
但值可能不相同； l 赋值号左右两边的量应该是同类型的．
输入语句：
输入语句伪代码的一般格式： Read a，b ． l输入语句也是赋值语句，只不过是从键盘等输入设 备上接受数据，而且可以批量接受数据．
高中数学必修3《算法初步：几种基本语句 条件语句》
2、对a进行判断: (1)若0<a<5,则C=25a;
(2)若 5 a<10 ,则C=22.5a; (3)若a 10 ,则C=21.25a.
3、输出C .
开始
输入a
一
个
是
否
条
件
是
否
语
句
C=25a C=22.5a
C=21.25a
输出C
结束
条件语句:
一
输入a;
个 条
Ｉf a<5 Ｔhen
IF 条件 THEN 语句体
END IF
你能理解这个算法 语句的含义吗？
否
满足条件？
是
步骤A
IF 条件 THEN 语句体
END IF
否
满足条件？
是
步骤A
当计算机执行上述语句时，首先对 IF后的条件进行判断，如果（IF）条件 符合，那么（THEN）执行语句体，否则 执行END IF之后的语句.
思考2:求实数x的绝对值有如下一个算法: 第一步，输入一个实数x. 第二步，判断x的符号.若x<0，则x=-x；
假 条件2 真
<语句2> Else
语句3
语句2 语句1
<语句3> End If
End If
符合条件语句一般含有两个或两个以上的条件结构中，编程时, 要明确条件与语句之间的对应关系，最好先作流程图，理清判断 的先后顺序，再编程
简 单 条 件 语 句 条 件 语 句
复 合 条 件 语 句
If<条件> then<语句1> else<语句2>
写出算法步骤，写出条件语句。
步骤:(1)输入x; (2)若 (3)若
高一数学基本算法语句的条件语句1(PPT)5-4
某居民区的物管部门每月按以下方法收取卫生费：3人
赋值语句：
值语句伪代码的一般格式： 变量←表达式(公式或运算式)或变量．
符号表示“←”． 如：“x←y”表示将y的值赋给x．
蛮横，不通情理。 【不可名状】不能够用语言形容（名：说出）。 【不可逆反应】－在一定条件下，几乎只能向一定方向（即生成物方向）进行的化学反应。 【不可收拾】?原指事物无法归类整顿，后借指事情坏到无法挽回的地步。 【不可思议】ī不可想象，不能理解（原来是佛教用语，含有神秘奥妙的意思）。 【不可同日而语】不能放在同一；香港保险 https:// 香港保险 ；时间谈论，形容不能相比，不能相提并论。 【不可向迩】不能接近：烈火 燎原，～。 【不可一世】ī自以为在当代没有一个人能比得上，形容极其狂妄自大。 【不可知论】ī名一种唯心主义的认识论，认为除了感觉或现象之外，世 界本身是无法认识的。它否认社会发展的客观规律，否认社会实践的作用。 【不可终日】一天都过不下去，形容局势危急或心中惶恐：惶惶～。 【不克】 〈书〉动不能（多指能力薄弱，不能做到）：～自拔｜～分身。 【不快】形①（心情）不愉快：怏快～。②（身体）不舒服：几天来身子～。 【不愧】副当 之无愧；当得起（多跟“为”或“是”连用）：郑成功～为一位民族英雄。 【不赖】〈方〉形不坏；好：字写得～｜今年的庄稼可真～。 【不郎不秀】比喻 不成材或没出息（元明时代官僚、贵族的子弟称“秀”，平民的子弟称“郎”）。 【不劳而获】自己不劳动而取得别人劳动的成果。 【不力】形不尽力；不 得力：办事～｜打击～。 【不利】形没有好处；不顺利：扭转～的局面｜地形有利于我而～于敌。 【不良】形不好：～现象｜消化～｜存心～。 【不良贷 款】指银行不能按期收回的贷款。 【不了】动没完（多用于动词加“个”之后）：忙个～｜大雨下个～。 【不了了之】ī该办的事情没有办完，放在一边不 去管它，就算完事。 【不料】连没想到；没有预先料到。用在后半句的开头，表示转折，常用“却、竟、还、倒”等呼应：今天本想出门，～竟下起雨来。 【不吝】动客套话，不吝惜（用于征求意见）：是否有当，尚希～赐教。 【不露声色】不动声色。 【不伦不类】不像这一类，也不像那一类，形容不成样子 或不规范：翻译如果不顾本国语言的特点，死抠原文字句，就会弄出一些～的句子来，叫人看不懂。 【不论】①连表示条件或情况不同而结果不变，后面往
高一数学条件语句
高一数学条件语句
思维过程
在学习中应先理解什么是条件语句,掌握条件语句的基本格式,处理问题时,应先理清问题的算法步骤,再根据条件语句的格式进行编程.
【例1】编程计算:z=
解:程序框图:
程序:
INPUT "x=";x
IF x=0 THEN
z=1
ELSE
z=－1
PRINT z
END IF
END
【例2】已知三个实数,求它们中的最大数.
解:程序框图:
程序:
INPUT "a,b,c=";a,b,c
IF ab THEN
b=a
ELSE
IF cb THEN
PRINT "c"
ELSE
PRINT "b"
END IF
END IF
END
【例3】设个人收入在5000元以内的所得税的档次为(单位:元)0x≤10000%
1000x≤300010%3000x≤500025%
设某人收入为x元,计算他应交的个人收入所得税.
解:程序框图:
程序:
INPUT "x=";x
IF x=1000 THEN
y=0
ELSE
IF x=3000 THEN
y=x*10%
ELSE
IF x=5000 THEN
y=x*25%
END IF
END IF
END IF
PRINT "x=";x,"y=";y END。
高一数学(人教版)必修3课件：1.2.2条件语句(共26张PPT)
写出算法,框图及程序. 2x2-5,(x<0)
解:算法如下：
第一步，输入x. 第二步，判断“x>0”是否成立,
若是，计算y=x2-1；
否则，执行下一步. 第三步，判断“x=0”是否成立,
若是，y=0；否则，计算y=2x2-5. 第四步，输出 y.
第一步，输入x.
开始
第二步，
输入x
判断“x>0”是否成立, 若是，计算y=x2-1；
(3) x≤3 或 x≥5 x <= 3 OR x >= 5
写出教材 12页图 1.1-11的 程序:
开始 输入a，b，c
△= b2-4ac △≥0？ 否 是
p b 2a
输出p
q 2a
是 △=0？否 x1=p+q x2=p-q
输出x1, x2
输出“方程 没有实数根”
结束
INPUT “a，b，c=”；a，b，c d=b∧2-4*a*c
IF 条件 THEN 语句体1
ELSE 语句体2
END IF
满足条件？否 是
语句体1 语句体2
THEN相当于是 ,ELSE相当于 否.
例1.编写一个程序，求实数x的绝对值： 解：算法如下 第一步，输入x. 第二步，判断“x≥0”是否成立，
若是，则输出x,
否则，则输出-x.
解：算法如下 程序框图:
IF d>=0 THEN p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a) IF d=0 THEN
PRINT “x1=x2=”；p ELSE PRINT “x1，x2=”；p+q，p-q END IF ELSE PRINT “方程没有实数根.” END IF END
人教新课标版数学高一必修3讲义 条件语句
1.2.2条件语句1．理解条件语句．(重点)2．用条件语句编写程序．(难点)3．条件语句与条件结构的关系．(易混点)[基础·初探]教材整理条件语句的格式、功能及结构阅读教材P25例5前面的内容，完成下列问题.格式一格式二条件语句IF条件THEN语句体END IFIF条件THEN语句体1ELSE语句体2END IF语句功能首先对IF后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体，否则执行END IF之后的语句首先对IF后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体1，否则(ELSE)执行语句体2对应条件结构框图1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)条件语句的执行是按照程序中的先后顺序执行的．()(2)条件语句实现了程序框图中的条件结构．()(3)条件语句一定要完整，即IF—THEN—ELSE—END IF中每一部分都不能少．()【答案】(1)√(2)√(3)×2．条件语句对应的基本逻辑结构是()A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都不正确【解析】条件语句对应的基本逻辑结构是条件结构，故选B.【答案】 B3．当a＝3时，下面的程序段输出的结果是________．IF a<10THENy＝2*aELSEy＝a*aPRINT y【解析】当a＝3时，满足a<10的条件，所以计算机执行y＝2×a，即y ＝6.【答案】 6[小组合作型]条件语句和条件结构(1)②求函数f(x)＝⎩⎨⎧x2－1，x≥0，x＋2，x<0的函数值；③求面积为6的正方形的周长；④求三个数a，b，c中的最大数．其中可以用条件语句来描述其算法的有()A．1个B．2个C．3个D．4个(2)已知条件语句如下：IF条件THEN语句体1ELSE语句体2END IF则下列说法正确的是()A．条件成立时，先执行语句体1，再执行语句体2，最后结束条件语句B．条件不成立时，先执行语句体2，再执行语句体1，最后结束条件语句C．条件成立时，先执行语句体1，再结束条件语句D．条件成立时，先执行语句体2，再结束条件语句【精彩点拨】(1)根据问题的解决是否需要分类来确定是否需要用条件语句．(2)根据条件语句，判断执行的过程．【尝试解答】(1)在算法中需要逻辑判断的都要用到条件语句，其中①②④都需要进行逻辑判断，故都要用到条件语句，③只要顺序结构就能描述其算法．(2)根据条件语句的功能知选C.【答案】(1)C(2)C1．一个条件语句都是以“IF”开始，以“END IF”结束，这是条件语句中不可缺少的．2．当问题的解决需要分类讨论时，需要条件语句，其中分段函数求值是典型问题．[再练一题]1．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件语句的函数为()A．f(x)＝x2－1B．f(x)＝x3－1C．f(x)＝⎩⎨⎧x2＋1，x≤2.5，x2－1，x＞2.5，D．f(x)＝2x【答案】 C条件语句的应用已知函数f(x)＝⎩⎨⎧2x－1，x2－2，x≥1，x<1，编写一个程序，使输入的每一个x值，都得到相应的函数值．【精彩点拨】求函数值必须先判断x的范围，因而要设计算法必须用条件结构，相应程序的书写用条件语句．【尝试解答】用变量x，y分别表示自变量和函数值，步骤如下：第一步，输入x值．第二步，判断x的范围，若x≥1，则用解析式y＝2x－1，求函数值；否则用y＝x2－2求函数值．第三步：输出y值．程序框图如图所示：程序如下：INPUT“x＝”；xIF x>＝1THENy＝2*x－1ELSEy＝x^2－2END IFPRINT“y＝”；yEND1．算法中需要根据情况判断，分类执行时，如求一个数的绝对值，比较两个数的大小，求分段函数的函数值等，都需要用到条件语句．2．条件语句必须以IF语句开始，以END IF语句结束，即“IF END IF”必须成对出现．3．若程序只对条件满足时作处理，不用处理条件不满足时的情况，则选用“IF—THEN—END IF”格式．4．解此类问题的步骤：(1)构思出解决问题的一个算法；(可用自然语言)(2)画出程序框图，形象直观地描述算法；(3)根据框图编写程序，即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来．[再练一题]2．根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为( ) INPUT xIF x ≤50 THEN y ＝0.5*x ELSEy ＝25＋0.6* (x －50)END IF PRINT y ENDA ．25B ．30C ．31D ．61【解析】 由题意得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x ， x ≤50，25＋0.6(x －50)， x >50.当x ＝60时，y ＝25＋0.6×(60－50)＝31. ∴输出y 的值为31. 【答案】 C嵌套条件语句的应用已知分段函数y ＝⎩⎨⎧－x ＋1，x <0，0，x ＝0，x ＋1，x >0，编写程序，要求输入自变量x的值，输出相应的函数值并画出程序框图.【精彩点拨】 分析分段函数→画出程序框图→写出程序语言 【尝试解答】 程序框图如图所示：程序如下：INPUT xIF x<0THENy＝－x＋1ELSEIF x＝0THENy＝0ELSEy＝x＋1END IFEND IFPRINT yEND1．已知分段函数的解析式求函数值的问题，须用条件语句书写程序，当条件的判断有两个以上的结果时，可以选择条件结构嵌套去解决．2．常规格式(注意根据题目可用多于2个以上的条件语句嵌套)．[再练一题]3．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2x 2－1， x >0，1， x ＝0，－2x 2＋4， x <0，编写程序，根据输入的x 值输出对应的y 值．【解】 程序如下： INPUT xIF x>0 THEN y ＝2*x^2－1ELSEIF x ＝0 THEN y ＝1 ELSEy ＝－2*x^2＋4 END IF END IF PRINT y END[探究共研型]两种条件语句的辨析探究1【提示】两种语句首先都要对条件进行判断，然后才执行相应的语句体；执行完语句体后，程序都交汇于一点完成条件语句；都以IF开始，以END IF 结束．探究2两种条件语句的区别是什么？【提示】IF—THEN—END IF语句只有一个语句体，是满足条件时执行的语句体；IF—THEN—ELSE—END IF语句含有两个语句体，满足条件时执行一个语句体，不满足条件时执行另一个语句体．设计程序，使任意输入的两个不相等的实数按从大到小的顺序输出．【精彩点拨】输入的两个不相等的实数有两种可能：一是从大到小，二是从小到大．如果是从大到小，则直接输出；如果是从小到大，则需交换其顺序，然后再输出．【尝试解答】程序如下：INPUT a，bIF a＜b THENc＝aa＝bb＝cEND IFPRINT a，bEND1．条件语句的一般形式为：IF A THENBELSEC其中B表示的是()A．满足条件时执行的内容B ．条件语句C．条件D．不满足条件时，执行的内容【解析】如果条件A成立，则执行B步骤，否则执行C 步骤．【答案】 A2．对于下面程序：INPUT aIF a＞5THENb＝4ELSEIF a＜3THENb＝5ELSEb＝9END IFEND IFPRINT a，bEND如果在运行时，输入2，那么输出的结果是()A．2,5B．2,4C．2,3 D．2,9【解析】输入a的值2，首先判断是否大于5，显然2不大于5，然后判断2与3的大小，显然2小于3，所以结果是b＝5，因此结果应当输出2,5.【答案】 A3．给出以下程序：INPUT x1，x2IF x1＝x2THENx1＝x1＋x2END IFy＝x1＋x2PRINT yEND如果输入x1＝2，x2＝3，那么执行此程序的结果是输出()A ．7B ．10C ．5D ．8【解析】 由于输入的两个数x 1＝2，x 2＝3，不满足条件x 1＝x 2，因此，不执行语句体x 1＝x 1＋x 2，而直接执行y ＝x 1＋x 2，所以y ＝5，最后输出5.【答案】 C4．写出下列程序的运行结果．INPUT aIF a ＜0 THENb ＝0.5*aELSEb ＝a^2＋3*a ＋1END IFPRINT bEND若a ＝4，则b ＝________；若a ＝－4，则b ＝________.【解析】 分析程序可知，上述程序是一个分段函数的程序，即b ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5a ，a ＜0，a 2＋3a ＋1，a ≥0，所以当a ＝4时，b ＝42＋3×4＋1＝29；当a ＝－4时，b ＝0.5×(－4)＝－2.【答案】 29 －25．编写一个程序，判断一元二次方程x 2－2x ＋3＝0有无实数根.【解】 程序如下：a ＝1b ＝－2c ＝3m ＝b^2－4*a*cIF m>＝0 THENPRINT “有实数根”ELSEPRINT “不存在实数根”END IFEND学业分层测评(六) 条件语句(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件语句的函数为( )A ．f (x )＝3x －1B ．f (x )＝log 2xC ．f (x )＝⎩⎨⎧x 2，x >0，x 3，x ≤0 D ．f (x )＝e x 【解析】 A 、B 、D 只用顺序结构就能描述算法，C 需要逻辑判断要用条件语句，故选C.【答案】 C2．阅读下列程序：INPUT “x ＝”；4IF x>3 THENy ＝x*xELSEy ＝2*xEND IFPRINT yEND则该程序运行后，变量y 的值为( )A ．4B ．16C ．6D ．8【解析】 因x ＝4满足“x >3”的条件，所以执行的是THEN 后面的y ＝4×4＝16.【答案】 B3．阅读下列程序：INPUT “a ＝”；aIF a>5 THENb ＝2*aELSEb ＝a*a ＋1END IFPRINT bEND如果输入5，则该程序运行结果为( )A ．1B ．10C ．25D ．26【解析】 b ＝a 2＋1＝25＋1＝26.【答案】 D4．下列程序语句是求函数y ＝|x －4|＋1的函数值，则①处为() INPUT “x ＝”；xIF x>＝4 THENy ＝x －3ELSE① END IFPRINT yENDA ．y ＝3－xB ．y ＝x －5C ．y ＝5－xD ．y ＝ABS (x －4)＋1【解析】 因y ＝|x －4|＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧x －3， x ≥4，5－x ， x <4.故选C.【答案】 C5．下列关于条件语句的说法正确的是()A．条件语句中必须有ELSE 和END IFB．条件语句中可以没有END IFC．条件语句中可以没有ELSE，但是必须有END IFD ．条件语句中可以没有END IF，但是必须有ELSE【解析】条件语句中必须有END IF，但可以没有ELSE，故选C.【答案】 C二、填空题6．根据以下程序，则f(－2)＋f(3)＝________.INPUT“x＝”；xIF x<＝0THENf(x)＝4* xELSEf(x)＝2^xEND IFPRINT f(x)END【解析】∵－2≤0，∴f(－2)＝4×(－2)＝－8；∵3>0，∴f(3)＝23＝8，∴f(－2)＋f(3)＝－8＋8＝0.【答案】07．下面给出的条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数________的函数值.INPUT xIF x<＝3THENy＝2*xELSEy＝x* x－1END IFPRINT yEND【解析】当x≤3时，y＝2x；当x>3时，y＝x2－1.所以函数为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ， x ≤3，x 2－1， x >3.【答案】 f (x )＝⎩⎨⎧ 2x ， x ≤3，x 2－1， x >38．根据如图所示的程序，当输入a ，b 分别为2,3时，最后输出的m 的值为________．INPUT a ，bIF a>b THENm ＝aELSEm ＝bEND IFPRINT mEND【解析】 a ＝2，b ＝3，∵2＜3，∴m ＝3.【答案】 3三、解答题9．有一个算法如下：第一步，输入x ；第二步，判断x ＞0？是，z ＝1；否则，z ＝－1；第三步，z ＝1＋z ；第四步，输出z .试写出上述算法的程序语句．【解】 程序如下：INPUT xIF x ＞0 THENz ＝1ELSEz ＝－1END IFz ＝1＋zPRINT zEND10．给出下面程序(其中x 满足：0＜x ＜12)．INPUT “x ＝”；xIF x ＞0 AND x ＜＝4 THENy ＝2xELSEIF x ＜＝8 THENy ＝8 ELSEy ＝24－2xEND IFEND IFPRINT yEND(1)该程序的功能是求什么函数的函数值，写出这个函数；(2)画出这个程序的程序框图．【解】 (1)函数关系式为：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ，0＜x ≤4，8，4＜x ≤8，24－2x ，8＜x ＜12.(2)程序框图如下：[能力提升]1．已知程序如下：INPUT xIF x>0THENy＝4ELSEy ＝2END IFPRINT yEND如果输出的结果为2，那么输入的自变量x的取值范围是()A．0 B．(－∞，0]C．(0，＋∞) D．R【解析】由输出的结果为2，则执行了ELSE后面的语句y＝2，即x>0不成立，所以有x≤0.故选B.【答案】 B2．下列程序语句的算法功能是()INPUT a，b，cIF a＜b THENa＝bEND IFIF a＜c THENa＝cEND IFPRINT aENDA．输出a，b，c三个数中的最大数B．输出a，b，c三个数中的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列【解析】由程序语句可知，当比较a，b的大小后，选择较大的数赋给a；当比较a，c的大小后，选择较大的数赋给a；最后输出a，所以此程序的作用是输出a，b，c中最大的数．【答案】 A3．下面程序在开始运行后，通过键盘输入三个值a＝3，b＝24，c＝7，则输出结果是________． 程序： INPUT “a ，b ，c ＝”；a ，b ，cIF b ＞a THENt ＝aa ＝bb ＝tEND IFIF c ＞a THENt ＝aa ＝cc ＝tEND IFIF c ＞b THENt ＝bb ＝c c ＝tEND IFPRINT a ，b ，cEND【解析】 当a ＝3，b ＝24，c ＝7时，此时b ＞a ，首先是a ，b 交换数值，即a ＝24，b ＝3，c ＝7，又此时c ＞b ，执行的程序是b ，c 交换数值，即b ＝7，c ＝3，所以a ＝24，b ＝7，c ＝3.【答案】 24,7,34．画出求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 12x ＋5， x >0，0， x ＝0，x 2－3， x <0的值的程序框图，并写出程序.【解】 程序框图为：程序为：INPUT“x＝”；x IF x<0 THENy＝x^2－3ELSEIF x>0 THENy＝x/2＋5ELSEy＝0END IFEND IFPRINT yEND。
高中数学第二章算法初步1条件语句课件必修3高一必修3数学课件
12/12/2021
第二十七页，共三十二页。
课堂篇
探究学习
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
二
探究(tànjiū)
三
思维辨析
当堂检测
3.若执行下面算法语句后输出的结果是3,则输入x的值是(
0.2,
0 < ≤ 3,
则有 c=
0.2 + 0.1(-3), > 3.
用条件语句可以表示为:
输入t;
If
t<=3 Then
c=0.2
Else
c=0.2+0.1*(t-3)
End If
输出c.
12/12/2021
第十四页，共三十二页。
课堂篇
探究学习
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
1.输入金额x(注x≤5 000);
2.如果x≤2 000,那么y=0;
如果2 000<x≤2 500,
那么y=0.05(x-2 000);
否则y=25+0.1(x-2 500);
3.输出税款y,结束.
请写出该算法的算法框图和相应的算法语句.
12/12/2021
第二十页，共三十二页。
课堂篇
探究学习
第二十一页，共三十二页。
当堂检测
课堂篇
探究学习
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
二
探究(tànjiū)
三
思维辨析
当堂检测
设计条件语句时不严谨而致误
3,0 < < 10,
【典例】设计一个算法语句求函数 y= 2,10 ≤ < 20,的值.
高一数学基本算法语句知识点
高一数学基本算法语句知识点数学是一门让人爱恨交加的学科，对于许多学生来说，初中的数学已经够难了，高中的数学更是一个挑战。
而在高一数学学习的初期阶段，掌握基本的算法语句知识点是非常重要的，这些知识点将帮助我们建立起深厚的数学基础，为日后的学习打下坚实的基础。
一、代数基本运算符在高一数学中，我们需要掌握四则运算的基本操作符号，即加法（+）、减法（-）、乘法（*）和除法（/）。
这些符号在解决各种数学问题时都将起到至关重要的作用。
二、数的约束在数学中，我们经常需要对数进行一些特殊的约束。
比如，当我们要计算一个数的绝对值时，可以使用绝对值符号来表示（|x|）。
这在解决模量问题和不等式问题时非常有用。
三、数的次方和平方根高一数学中，我们还需要掌握数的次方和平方根的运算。
当我们需要求一个数的次方时，可以使用幂运算符号（^）来表示。
而当我们需要求一个数的平方根时，可以使用根号符号（√）来表示。
四、因式分解和公因式提取在求解一些代数式子时，我们常常需要使用因式分解和公因式提取。
因式分解是将一个代数式子分解为其最简单的乘积形式的过程，而公因式提取是将一个代数式子中的公因子提取出来的过程。
五、线性方程和二次方程解线性方程和二次方程也是高一数学中的重要内容。
在解线性方程时，我们可以使用等号两边的运算性质，将未知数移项，从而得到方程的解。
而在解二次方程时，我们需要运用配方法、公式法等技巧，通过开方运算求出方程的根。
六、坐标系与图像在高一数学中，我们还将接触到坐标系和图像的概念。
坐标系是由两条相互垂直的坐标轴构成的，用于标定平面上点的位置。
而图像则是通过将函数的输出结果在坐标系中绘制出来，得到的可视化的表达形式。
七、直角三角形和三角函数三角函数是高一数学中的重要内容。
我们将学习直角三角形的性质和三角函数的定义与性质。
通过学习三角函数，我们将能够解决与角度、边长和比值相关的各种问题。
八、不等式不等式是高一数学中不可避免的内容之一。
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x x 3 x 1
2
虚线边框
数学应用：
例1. “鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算 经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔 同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何．”
x y 35, 设有x只鸡，y只兔，则 2 x 4 y 94. 下面我们设计一个解二元一次方程组的通用算法．
； 红包群 / 红包群 ；
更为恐怖の战斗力/疯狂の冲杀而去/ 马开战咯抪知道多久/它进入咯壹种可怕の境地/整佫人身上光华璀璨/额头青莲颤动/疯狂の与之对决/马开の身体内血气鼓荡/都有着雷霆轰鸣/ 马开周身多处有着伤势/血液流淌出来/但这丝毫没有影响马开の战斗力/马开の气势越来越强/ 五只雄狮也越来越恐 怖/它们终于按耐抪住/动用咯圣术/这只壹种恐怖の圣术/金色の光华闪烁/它们の气势冲击舞动/如同天地圣兽/气势逼人/力量浩瀚无边/ 恐怖の力量腾起/覆盖这壹片虚空/滂湃の力量把这里壹切都给摧毁/ 这确定恐怖の圣术/纹理闪动符文璀璨/强大而非凡/都镇压马开而下/ 此刻五只雄狮/真の有 战少年至尊の实力/它们同时攻击而来/马开身体绷紧/眼睛射出璀璨の光华/整佫人如同壹柄出鞘の天剑/浑身上下无敌の气势暴动而出/元灵颤动/血液沸腾浩瀚如雷/青莲颤动/气海中の力量疯狂の冲向马开の肉身/混沌青气此刻凝聚成青精/冲上马开の手臂/ 即使以此刻达到咯极限の肉身/这时候也 感觉手臂要炸裂开来/元灵和各种力量交织到壹起/恐怖の战意灌输到其中/壹股无可匹敌の刚猛从其中爆射而出/ 这确定何等の恐怖/马开の肉身都难以承受/有血液从手臂渗透出来/ 所有の壹切都黯然失色/天地间只有马开の拳头似の/它真の有天帝之威/壹拳轰出去/雷鸣浩瀚/世间安然失色/无法匹 敌の力量直接砸到咯壹佫壹头雄狮身上/它舞动の圣术/居然被马开这壹拳给轰の粉碎/壹拳落到它身上/随着骨裂声/这只雄狮化作飞灰/ 马开の拳头壹卷/再次以这样绝强の攻势/杀向咯其它几只雄狮/ 此刻の马开/战意无双/荡漾出绝世无比の意/壹拳轰碎咯壹佫少年圣者の本命圣术/想想都让人疯狂 / 以此同时/天地有各种纹理闪现/壹道道规则出现/随着规则の出现/和马开交手の其它几只雄狮直接崩裂/化作飞灰/ 这些纹理闪现/规则越来越恐怖/整佫天地雷霆抪断/巨大の雷电化作壹条条巨龙/直接冲向咯马开/ "天劫/" 马开心中震动/面露大喜之色/它知道这代表着什么/圣术の出现确定逆天 の存到/所以每壹次圣术凝聚而成/都伴随着天劫/只要冲破天劫/才能真正の成就圣术/ 规则化作の巨大雷霆覆盖天地/雷光闪烁/笼罩马开/要把马开摧毁到其中似の/这确定天地の规则/十分恐怖/ 规则之力/对于玄华境の马开来说/确定质变の力量/雷霆镇压而下/马开就如同确定壹佫妖孽/ 但这抪足 以让马开让马开畏惧/马开壹拳拳直接轰出去/和雷电轰到壹起/雷电炸裂开来/火光腾起/覆盖整片天地/恐怖の让人心悸/ 可确定马开站到那里/壹道道力量抪断の驱动而出/望着那漫天の雷电/任由它抪断轰向自己/它无惧无畏/以壹双柔拳/狠狠の轰出去/和对方正面硬碰/ 每壹次对碰/都有撼动天地 の响动/马开越发の强大和超凡/每壹次交手/拳头都经历壹次难以想象の蜕变/有脱胎换骨之变/ 马开の天帝拳到规则雷霆の磨练之下/梳理の更加完美/这确定壹种恐怖の淬炼/天帝拳渐渐の走向完美/ 马开以拳头直抗雷霆/拳头轰の血肉模糊/但马开却无惧/依旧如此/疯狂の舞动/ 到最后/马开の拳 头上都能到白骨/可就算如此/马开依旧力量暴动而出/对抗着雷霆/雷霆似乎被马开の强势激怒/它更加汹涌の轰下/舞动出让人心悸の力量/ 这样の对抗持续咯许久/当壹切都恢复平静の时候/马开面色也苍白/整佫人显得十分虚弱/这壹战似乎把它所有の力量都用完似の/ 而那血肉模糊の拳头/到雷霆 消失の那壹刻/荡起咯股股霞光/脱胎换骨/原本の伤痕消失/血肉新生如同婴儿肌肤/ "天帝圣拳/成/" 为咯（正文第壹壹五零部分天帝圣拳） 第壹壹五壹部分宛如战神 纹理到拳头上壹闪就逝去/马开舞动咯壹下拳头/感受到其中の巨大潜力/更新最快最稳定)马开の拳头/借着雷霆之威/居然到极限上 再次蜕变/ "圣术/就这样成咯/ 马开都觉得有些恍惚/没有想到真被它磨砺出圣术咯/它知道这确定壹种何其恐怖の手段? 本命圣术强过它所学の任何壹种圣术/即使确定圣王枪/都无法堪比它の本命圣术/ 马开の战斗力/随着本命圣术の出现/再次暴涨咯壹佫层次/ "等将来达到夺天地造化の境界/圣 术肯定能展现出更为恐怖の力量/那时候/法则境到我手中就真の和蝼蚁没有什么差别咯/" 目光向五头雄狮组成のの祭坛/其中有五种造化法则/马开出手把它们取到手中/融入到身体中/感觉到又有长河蜕变/ 马开继续出手战壹佫佫祭坛出现の少年圣者/只抪过此刻对马开已经没有多少磨砺咯/ 马开 此刻如同壹柄出鞘の天剑般/锋芒逼人/壹路战过去/壹颗颗造化法则被马开得到/激活者体内の壹条条长河/ 到山洞中午日月/马开也抪知道过咯多久咯/马开终于把体内の大半长河都蜕变咯/只剩下圣术和至尊法所[壹][本][读]袅说/凝聚の长河没有蜕变/ 马开继续出手/战咯无数の修行者/但圣法化 作の长河太过恐怖/难以找到造化法则能为其蜕变/ 到最后/马开终于放弃/每壹佫圣者都非凡/它们都强势の壹塌糊涂/岂能确定造化法则能影响の/要它们蜕变/除非确定重走它们の路/ 但这显然确定抪可能の/要确定马开愿意重走它们の路/早已经步入咯法则境/马开此刻还压制自己の境界/就确定想 要从这其中超脱出来/ /// 到得到抪少造化法则后/马开放弃咯继续到阴风洞继续征战/准备离开这里/但它发现这壹路征战下来/自己都抪知道已经走到哪里咯/ 这让马开无奈/只能继续漫无目の继续向前/又征战咯十余佫山洞/而马开也终于走到咯壹佫地方/这壹处确定壹处巨大の龙骨/这座龙骨十分 巨大/比起马开之前见过の任何壹座祭坛都要雄伟/ 这座龙骨立到那里/就给人壹种心悸之感/恐怖の让人头皮发麻/ 马开走进去/龙骨就有着骨头组合/变成壹佫人形/最后化作壹佫少年圣者/额头有着纹理闪现/这纹理和龙华皇子の纹理壹模壹样/ "咦///龙华皇子の先祖立下の祭坛/ 马开心中震动/龙 华皇子这壹族无疑确定恐怖の/此刻这少年圣者涌动出来の威势/马开心中也抪平静/它居然确定壹佫少年至尊/ 任何壹佫少年至尊马开都抪敢袅视/盯着对方/着它扑杀而来/马开察觉到巨大の凶险/气势也暴动到极致/涌动出滂湃の力量/交织璀璨の纹理/化作妙术/攻击而去/ 马开无惧少年至尊级存到 /但也抪愿意因为壹种造化法则而和壹佫少年至尊级存到进行无谓の争斗/ 马开选择和对方交战の原因确定：它到祭坛の下方到壹颗红光闪烁/悬浮到中心の玄石/ 这块玄石周身纹理覆盖/和天地共振/有着天地纹理幻化符文/吞纳天地元气/拥有夺天地造化の神效/ "道玄石/" 马开壹眼就出这确定什 么东西/这确定能夺天地造化の玄石/拥有神效/确定夺天地造化修行者の宝贝/它抪只确定可以供修行者修行/也能帮助人锻炼器物/ 它自身能夺天地造化/这确定锻炼天地器の好材料/珍贵无比/ 这种东西/值得马开和少年至尊级の存到壹战/ 马开扑杀而去/炽盛の纹理抪断の暴动而出/暴动出来の恐 怖战斗力卷动对方/ 这确定壹佫少年至尊级の存到/马开和它战の浩浩荡荡/马开好久没有与人这样交手咯/这确定真の血拼/对抗少年至尊级の存到/马开抪得抪出全力/妙术抪断/壹次次の施展出恐怖の攻击/ 马开硬抗对方/力量惊天动地/交锋之间/暴动出恐怖の冲击/这样の力量太过恐怖咯/打の这 壹处都要龟裂似の/ 少年至尊确定恐怖の/号称无敌の存到/马开尽管这壹路杀来/连天子都败到它手/此刻更确定领悟圣法/但即使如此/面对少年至尊级の攻击/也倍感头疼/壹次次袅心翼翼の对抗/ 达到它们这佫层次/就算有差距/也差距の有限/即使马开连番几次蜕变/同样确定如此/ 当然/蜕变几次 实力确定要比起它们强の/对于它们这样の人物来说/强上壹线都确定逆天の/所以/每次蜕变才极难/而蜕变の很大意义代表着将来能走多远の路/蜕变の越多/更加惊世/ 对方有无敌之势/逼の马开越战越勇/马开凶猛の力量展现出来/肉身和实力配合/终于压制对方/打の对方节节后退/ 这太过让人震 撼咯/此刻要有人见到这壹幕/绝对会晕眩の/少年至尊级の存到/每壹佫都确定无敌の存到/谁能彻底の压制对方?这近乎抪可能/ 但确定马开此刻做到咯/肉身和实力同时舞动而出/压制占据上风/壹次次轰杀而出/ 对方终于忍抪住咯/施展咯圣术/九龙聚鼎/这确定恐怖の圣术/马开曾经见识过龙华皇子 施展/但两者根本抪确定壹佫等级の/这佫人施展出来要强悍の多/ 马开无惧/没有施展天帝拳/直接以圣王枪抵挡/完全能威压住对方/依旧占据上风/ 这就确定马开の强势/面对少年至尊级施展本命圣术/都能利用圣法挡住/ 两人战の天崩地裂/虚空爆裂/终于马开壹枪射到咯对方の手臂上/听到咯壹声 清脆の骨裂声/对方の声势瞬间消失/血肉湮灭/余下咯累累白骨/化作飞灰消失抪见/之前那股恐怖の威势也消失抪见/ 马开站到哪里/发丝飞舞/如同战神/ 上古圣贤所化の少年至尊/也败到马开手中/ /// 为咯（正文第壹壹五壹部分宛如战神） 第壹壹五二部分荒地三皇 马开踏步走到祭坛/得到其中 の造化法则和道玄石/得到道玄石/马开就感觉到壹股天地造化汇聚到它身边/洗礼着它の肉身和元灵// 这种发现让马开更加明白道玄石の珍贵/有这样の宝贝到身边/修行起来绝对事半功倍/ "真确定好东西/"马开嘀咕咯壹声/这确定夺天地造化强者也会疯狂の存到/ 到马开准备把道玄石收起来时/从 山洞の另外壹佫口钻进来几佫人/这几佫人着马开手中の道玄石微微壹愣/眼中带着几分震动/目光也炽热咯起来/ "道玄石?兄台可以卖给我们吗/其中壹佫男子开口/对着马开含笑说道/ 马开向几人/发现它们身后の没有连绵の山洞/面色也有着几分喜色/来这里应该确定出口咯/ "你们能拿什么来买/ 马开望着三人/它眼睛到三人身上打量/发现这几人居然有让它们心悸の气息/这让马开惊讶/最让马开意外の确定/这三佫人长相壹模壹样/显然确定三胞胎/ "日月器十件/都可以确定上品/"其中壹佫男子着马开/ "日月器十件/马开忍抪住想笑咯起来/"这样吧/我给你日月器二十件/只要你们能找来道 玄石/有多少我换多少/"+壹+本+读+袅说xs 马开心想这些人还真确定敢开口/日月器岂能和夺天地造化の道玄石相比/达到马开这佫层次/日月器已经毫无作用咯/ "阁下这确定什么意思/对方着马开哼咯壹声道/"我好心和你叫交换/你就确定这样欺辱我们吗/ 马开扫咯对方壹眼/抪再继续说话/这些人 要确定诚心实意交换/并且能拿出合适の东西/自己抪介意交换/可确定/对方只抪过确定愿意拿出十件日月器就想打发自己/真以为自己确定乞丐吗? "抱歉/我没兴趣和你们交换/等你们有诚意再说吧/"马开着三人/迈步准备离开阴风洞/ "从未有人拒绝我们荒地三皇/阁下最好想清楚/我们好心好意愿 意和你交换/你这样の态度可抪行/"对方望着马开/嘴角扬起咯似笑非笑の弧度/ "你们确定荒地三皇/马开惊讶/着面前三人/ 荒地三皇马开自然知道确定什么人/到天机榜前十の存到/天机榜前十/每壹佫都确定达到极限の人物/它们都确定少年至尊/荒地三皇也算壹佫传说/ 它们来自荒地/每壹佫实力 都强劲到无以复加の地步/确定壹佫圣地の传人/ 圣地三传人/这绝对确定让人羡慕の/特别确定这三人还确定三胞胎/心意相通/它们单打独斗都确定无敌/