高三物理(选修3-1)nbsp带电粒子在电场磁场中的运动练习题.doc

合集下载

高中物理选修3-1第一章带电粒子在磁场中的运动对点训练(含答案)

带电粒子在磁场中的运动学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题考点一带电粒子的直线运动1．质子(11H)、α粒子(42He)、钠离子(Na ＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U 的同一电场加速后，获得动能最大的是( ) A ．质子(11H) B ．α粒子(42He) C ．钠离子(Na ＋) D ．都相同答案 B解析 qU ＝12m v 2－0，U 相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大，故选项B 正确．2．如图1所示，一个平行板电容器充电后与电源断开，从负极板处静止释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为v 1，加速度为a 1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍，再从负极板处静止释放一个电子，设其到达正极板时的速度为v 2，加速度为a 2，则( )图1A ．a 1∶a 2＝1∶1，v 1∶v 2＝1∶2B ．a 1∶a 2＝2∶1，v 1∶v 2＝1∶2C ．a 1∶a 2＝2∶1，v 1∶v 2＝ 2∶1D ．a 1∶a 2＝1∶1，v 1∶v 2＝1∶ 2 答案 D解析电容器充电后与电源断开，再增大两极板间的距离时，场强不变，电子在电场中受到的电场力不变，故a 1∶a 2＝1∶1.由动能定理Ue ＝12m v 2得v ＝2Uem，因两极板间的距离增大为原来的2倍，由U ＝Ed 知，电势差U 增大为原来的2倍，故v 1∶v 2＝1∶ 2. 3．质量和电荷量不同的带电粒子，在电场中由静止开始经相同电压加速后( ) A ．比荷大的粒子速度大，电荷量大的粒子动能大 B ．比荷大的粒子动能大，电荷量大的粒子速度大 C ．比荷大的粒子速度和动能都大 D ．电荷量大的粒子速度和动能都大答案 A解析根据动能定理得：qU ＝12m v 2，得v ＝2qUm，根据以上两式可知，在相同电压的加速电场中，比荷qm 大的粒子速度v 大，电荷量q 大的粒子动能大，故A 正确，B 、C 、D 错误．4.如图2所示，两平行金属板竖直放置，板上A 、B 两孔正好水平相对，板间电势差为500 V ．一个动能为400 eV 的电子从A 孔沿垂直板方向射入电场中，经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为( )图2A ．900 eVB ．500 eVC ．400 eVD ．100 eV答案 C解析由题图知，电子从A 孔沿垂直板方向射入电场后向右运动的过程中，电场力做负功，电子做匀减速运动，经电势差为400 V 时动能就减为零，然后反向匀加速运动，电子再从A点离开电场，整个过程中电场力做功为零，因此电子离开电场时的动能大小为400 eV，选项C对，A、B、D错．5．(多选)图3为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空．A 为发射电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U ，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K 的小孔中射出时的速度大小为v .下面的说法中正确的是( )图3A ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度仍为vB ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度变为v2C ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为 22vD ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v2答案 AC解析根据动能定理，电场力对电子做功Uq ＝12m v 2，v ＝2qUm，根据关系式可知，A 、C 正确．6．如图4所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )图4A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P ′点之间返回C ．运动到P ′点返回D ．穿过P ′点答案 A解析根据平行板电容器的电容的决定式C ＝εr S 4πkd 、定义式C ＝QU和匀强电场的电压与电场强度的关系式U ＝Ed 可得E ＝ 4πkQεr S ，可知将C 板向右平移到P ′点，B 、C 两板间的电场强度不变，由O 点静止释放的电子仍然可以运动到P 点，并且会原路返回，故选项A 正确.考点二带电粒子的偏转7．有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图5所示．其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符．已知偏移量越小打在纸上的字迹越小，现要缩小字迹，下列措施可行的是()图5A．增大墨汁微粒的比荷B．减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能C．减小偏转极板的长度D．增大偏转极板间的电压答案C解析已知偏移量越小打在纸上的字迹越小，因偏移量y＝qUL22md v02，现要缩小字迹，可行的措施有：减小墨汁微粒的比荷qm，增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能12m v02，减小偏转极板的长度L，减小偏转极板间的电压U，故选C.8.如图6所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则()图6 A．a的电荷量一定大于b的电荷量B．b的质量一定大于a的质量C．a的比荷一定大于b的比荷D．b的比荷一定大于a的比荷答案C解析粒子在电场中做类平抛运动，h＝12·qEm(xv0)2，得：x＝v02mhqE.由v02hm aEq a＜v02hm b Eq b得q am a＞q bm b.9．如图7所示，一重力不计的带电粒子以初速度v 0射入水平放置、距离为d 的两平行金属板间，射入方向沿两极板的中心线．当极板间所加电压为U 1时，粒子落在A 板上的P 点．如果将带电粒子的初速度变为2v 0，同时将A 板向上移动d2后，使粒子由原入射点射入后仍落在P 点，则极板间所加电压U 2为( )图7A ．U 2＝3U 1B ．U 2＝6U 1C ．U 2＝8U 1D ．U 2＝12U 1答案 D解析板间距离为d ，射入速度为v 0，板间电压为U 1时，在电场中有d 2＝12at 2，a ＝qU 1md ，t ＝xv 0，解得U 1＝md 2v 02qx 2；A 板上移d 2，射入速度为2v 0，板间电压为U 2时，在电场中有d ＝12a ′t ′2，a ′＝2qU 23md ，t ′＝x2v 0，解得U 2＝12md 2v 02qx 2，即U 2＝12U 1，故选D.10.如图8所示，电子在电势差为U 1的电场中由静止加速后，垂直射入电势差为U 2的偏转电场．在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是( )图8 A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大C．U1变大，U2变小D．U1变小，U2变小答案B解析电子在加速电场中时，有qU1＝12m v02；电子射出偏转电场时，竖直方向的分速度v y＝qU2md·Lv0；则电子射出偏转电场时偏转角的正切值为tan θ＝v yv0＝U2L2U1d，选项B正确．二、非选择题11．(带电粒子的偏转)两个半径均为R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板间的电势差为U ，板间电场可以认为是匀强电场．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子电荷量为e ，质子和中子的质量均视为m ，忽略重力和空气阻力的影响，求： (1)极板间的电场强度E 的大小；(2)α粒子在极板间运动的加速度a 的大小； (3)α粒子的初速度v 0的大小．答案 (1)U d (2)eU 2md (3)R2deU m解析 (1)极板间场强E ＝Ud(2)α粒子电荷量为2e ，质量为4m ，所受电场力F ＝2eE ＝2eUdα粒子在极板间运动的加速度a ＝F 4m ＝eU2dm(3)由d ＝12at 2，得t ＝2da＝2d m eU ，v 0＝R t ＝R 2deUm. 12．(带电粒子的加速与偏转)(2018·温州市“十五校联合体”高二期中)如图9所示，有一电子(电荷量为e )经电压U 0加速后，进入两块间距为d 、电压为U 的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从金属板边缘穿出电场，求：图9(1)金属板AB 的长度； (2)电子穿出电场时的动能．答案 (1)d 2U 0U(2)e ⎝⎛⎭⎫U 0＋U 2 解析 (1)设电子飞离加速电场时的速度为v 0，由动能定理得 eU 0＝12m v 02① 设金属板AB 的长度为L ，电子偏转时间t ＝L v 0② a ＝eU md③ y ＝12d ＝12at 2④ 由①②③④得：L ＝d 2U 0U. (2)设电子穿出电场时的动能为E k ，根据动能定理得E k ＝eU 0＋e U 2＝e ⎝⎛⎭⎫U 0＋U 2. 13．(带电粒子的偏转)水平放置的两块平行金属板长为L ，两板间距为d ，两板间电压为U 且上板为正．一电子沿水平方向以速度v 0从两板中间射入，如图10所示，求：(电子电荷量为e ，质量为m e )图10(1)电子离开电场时沿电场方向的偏移量；(2)电子离开电场后，打在屏上的P 点，若屏距板右边缘距离为s ，求OP 的长．答案 (1)eUL 22m e d v 02 (2)eUL m e d v 02⎝⎛⎭⎫L 2＋s 解析 (1)电子在板间运动时间t ＝L v 0.①加速度a ＝eU m e d，② y ＝12at 2③ 由①②③得：y ＝eUL 22m e d v 02④(2)设电子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角为θ，tan θ＝v y v 0，⑤ v y ＝at ，⑥OP ＝y ＋s tan θ⑦由④⑤⑥⑦得：OP ＝eUL m e d v 02⎝⎛⎭⎫L 2＋s .。

高中选修3-1带电粒子在电场中的运动试题(A4打印版)

1．如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为d 。

当两板间加电压U 时，一个质量为m 、电荷量为 + q 的带电粒子, 以水平速度v 0从A 点射入电场，经过一段时间后从B 点射出电场，A 、B 间的水平距离为L 。

不计重力影响。

求（1）带电粒子从A 点运动到B 点经历的时间t ；（2）A 、B 间竖直方向的距离y ；（3）带电粒子经过B 点时速度的大小v 。

2．两个板长均为L 的平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板之间的电势差为U ，板间电场可以认为是均匀的。

一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘。

已知质子电荷为e ，质子和中子的质量均视为m ，忽略重力和空气阻力的影响，求：（1）极板间的电场强度E ；（2）α粒子的初速度v 0。

3、如图所示，质量为m ，电荷量为+q 的小球从距地面一定高度的0点，以初速度v 0 沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L ，求： (1)电场强度E 为多大？(2)小球落地点A 与抛出点0之间的电势差为多大?4．如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M 、N 竖直放置，M 、N 两板间的距离d ＝0.5 m ．现将一质量为m ＝1×10－2 kg 、电荷量q ＝4×10－5C 的带电小球从两极板上方A 点以v 0＝4 m/s 的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h ＝0.2 m ，之后小球恰好从靠近M 板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N 板上的B 点，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2.设匀强电场只存在于M 、N 之间．求：(1)两极板间的电势差；(2)小球由A 到B 所用总时间；(3)小球到达B 点时的动能．5．如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P 点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落到A 、B 、C 三点，则可以断定：A ．落到A 点的小球带正电，落到C 点的小球带负电B ．三小球在电场中运动时间相等C ．三小球到达正极板的动能关系是KC KB KA E E E >>D ．三小球在电场中运动的加速度是C B A a a a >>6．如图所示，电子在电压为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后进入电压为U 2的两块平行极板间的电场中，入射方向和极板平行．整个装置放在真空中，在满足电子能射出平行板区的条件下，一定能使电子的偏角θ变大的是：A.U 1变大、U 2变大B.U 1变小、U 2变大C.U 1变大、U 2变小D.U 1变小、U 2变小7．真空中的某装置如右图所示，其中平行金属板A 、B 之间有加速电场，C 、D 之间有偏转电场，M 为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由加速电场加速后，以相同的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是( ) A ．三种粒子从B 板运动到荧光屏经历的时间相同 B ．三种粒子打到荧光屏上的位置相同C ．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶2D ．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为2∶1∶28．如右图所示，水平放置的平行金属板A 、B 连接一恒定电压，两个质量相等的电荷M 和N 同时分别从极板A 的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇．若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是( )A ．电荷M 的比荷大于电荷N 的比荷B ．两电荷在电场中运动的加速度相等C ．从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对电荷M 做的功大于电场力对电荷N 做的功D ．电荷M 进入电场的初速度大小与电荷N 进入电场的初速度大小一定相同 9．如右图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L ，板间距离为d ，在板右端L 处有一竖直放置的光屏M ，一带电荷量为q ，质量为m 的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M 屏上，则下列结论正确的是( ) A ．板间电场强度大小为mg /q B 、板间电场强度大小为2mg /q C ．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D ．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间10、如图所示，两块长均为L 的平行金属板M 、N 与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。

人教版高中物理选修3-1专题带电粒子在磁场中的运动练习(含答案)

(2)如果某次实验时将磁场 O 的圆心往上移了 R ，其余条件均不变，质子束能在 OO′ 连线 2
的某位置相碰，求质子束原来的长度 l0 应该满足的条件。
【答案】(1)
v
=
2v0 ； B
=
2mv0 eR
(2)
l0
+3 3+6 12
【解析】
【详解】
解：(1)对于单个质子进入加速电场后，则有： eU0
=
【答案】（1） vA
=
2k k +1
qBL m
（2）1（3） k
=
5 7
或k
=
1 3
；t
=
3 m 2qB
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设 P、A 碰后的速度分别为 vP 和 vA，P 碰前的速度为 v = qBL m
由动量守恒定律： kmv = kmvP + mvA
5 / 28
由机械能守恒定律：
1 2
kmv2
=
1 2
kmvP2
+
1 2
mvA2
解得：
vA
=
2k k +1
qBL m
（2）设
A
在磁场中运动轨迹半径为
R，
由牛顿第二定律得：
qvA B
=
mvA2 R
解得： R = 2k L k +1
由公式可得 R 越大，k 值越大
如图 1，当 A 的轨迹与 cd 相切时，R 为最大值， R = L 求得 k 的最大值为 k = 1
qB2L ；质量为 km 的不带电绝缘小球 P，以大小为 qBL 的初速度沿 bf 方向运动．P 与 A

人教版高中物理选修3-1带电粒子在磁场中的运动典型例题和习题精选

带电粒子在磁场中的运动典型例题和习题精选典型例题
关于带电粒子在磁场中的运动周期
例1 如图所示，正、负电子初速度垂直于磁场方向，沿与边界成角的方向射入匀强磁场中，求它们在磁场中的运动时间之比．
解析：正电子将沿逆时针方向运动，经过磁场的偏转角为：
负电子将沿顺时针方向运动，经过磁场的偏转角为
因为正、负电子在磁场中运动的周期相同（），故它们的角速度也相同，根
据可知，正、负电子在磁场中运动的时间之比为：
关于带电粒子在磁场中的运动轨迹
例2 如图所示的矩形abcd范围内有垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，且ab
长度为L，现有荷质比为的正高离子在a处沿ab方向射入磁场，求离子通过磁场后
的横向偏移y和偏向角（设离子刚好从C点飞出）．
解析：离子作匀速圆周运动从，易知圆心在图中的O处，
即a、c两处速度垂线的交点处．
横向偏移
故有
从图中易知偏向角即为圆心角，而。

人教版高中物理选修3-1第一章第9节带电粒子在电场中的运动(含解析)

（精心整理，诚意制作）带电粒子在电场中的运动一课一练一、单项选择题1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是( )A．一定是匀变速运动B．不可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动解析：选A.带电粒子在匀强电场中受到的电场力恒定不变，可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故选A.2.如图所示，质子(1H)和α粒子(42He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶4解析：选B.由y＝12EqmL2v20和E k0＝12m v20，得：y＝EL2q4Ek0可知，y与q成正比，故选B.3.(20xx·济南第二中学高二检测)如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点( )A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电B．三小球在电场中运动的时间相等C．三小球到达正极板时动能关系是E k A>E k B>E k CD．三小球在电场中运动的加速度关系是a A>a B>a C解析：选A.初速度相同的小球，落点越远，说明运动时间越长，竖直方向加速度越小．所以A、B、C三个落点上的小球的带电情况分别为带正电、不带电、带负电．故选A.4.如图所示，两金属板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出．现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )A．2倍B．4倍C.12D.14解析：选C.电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝lv0，竖直方向d＝12at2＝qUl22mdv20，故d2＝qUl22mv20，即d∝1v0，故选C.5．(20xx·高考广东卷)喷墨打印机的简化模型如图所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )A．向负极板偏转 B．电势能逐渐增大C．运动轨迹是抛物线 D．运动轨迹与带电量无关解析：选C.带电微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动．带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力，故带电微滴向正极板偏转，选项A错误；带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项B错误；根据x＝v t，y＝12at2及a＝qEm，得带电微滴的轨迹方程为y＝qEx22mv2，即运动轨迹是抛物线，与带电量有关，选项C正确，D错误．6．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA 间距为h，则此电子的初动能为( )A.edhUB.dUehC.eUdhD.eUhd解析：选D.电子从O点到达A点的过程中，仅在电场力作用下速度逐渐减小，根据动能定理可得－eU OA＝0－E k，因为U OA＝Udh，所以E k＝eUhd，故选D.☆7.图甲为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图A、B、C、D中的( )解析：选B.由题图乙及题图丙知，当U Y为正时，Y板电势高，电子向Y 偏，而此时U X为负，即X′板电势高，电子向X′板偏，故选B.8.(20xx·江苏天一中学高二测试)如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板．质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板．如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的1/2后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )A．使初速度减为原来的1/2B．使M、N间电压加倍C．使M、N间电压提高到原来的4倍D．使初速度和M、N间电压都减为原来的1/4解析：选B.由题意知，带电粒子在电场中做减速运动，在粒子恰好能到达N板时，由动能定理可得：－qU＝－12m v20要使粒子到达两极板中间后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1，则由动能定理可得：－q U12＝－12m v21联立两方程得：U12U＝v21v20可见，选项B符合等式的要求．故选B.9.竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是( )A．两电荷的电荷量相等B．两电荷在电场中运动的时间相等C．两电荷在电场中运动的加速度相等D．两电荷离开电场时的速度大小相等解析：选B.由t＝Lv0知两电荷运动时间相等，故B正确；由y＝12at2和y M＝2y N知，两电荷加速度不等，故C错误；由a＝qEm知，仅当m M＝12m N时，两电荷量相等，故A错误；由v y＝at知，v yM≠v yN，则合速度不等，故D错误．故选B.☆10.如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L .为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量hU2)，可采用的方法是( )A ．增大两板间的电势差U 2B ．尽可能使板长L 短些C ．尽可能使板间距离d 小一些D ．使加速电压U 1升高一些解析：选C.电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转．分别根据两个阶段的运动规律，推导出灵敏度⎝ ⎛⎭⎪⎫h U2的有关表达式，然后再判断选项是否正确，这是解决此题的基本思路．电子经电压U 1加速有eU 1＝12m v 20，电子经过偏转电场的过程有L ＝v 0t ，h ＝12at 2＝eU22md t 2＝U2L24dU1.由以上各式可得h U2＝L24dU1.因此要提高灵敏度，若只改变其中的一个量，可采取的办法为增大L ，或减小d ，或减小U 1.故选C.二、非选择题 11.在如图所示的示波器的电容器中，电子以初速度v 0沿着垂直场强的方向从O 点进入电场，以O 点为坐标原点，沿x 轴取OA ＝AB ＝BC ，再过点A 、B 、C 作y 轴的平行线与电子径迹分别交于M 、N 、P 点，求AM ∶BN ∶CP 和电子途经M 、N 、P 三点时沿x 轴的分速度之比．解析：电子在电场中做类平抛运动，即在x 轴分方向做匀速直线运动，故M 、N 、P 三点沿x 轴的分速度相等，v Mx ∶v Nx ∶v Px ＝1∶1∶1又OA ＝AB ＝BC 所以t OA ＝t AB ＝t BC根据电子沿－y 方向做匀加速运动，由y ＝12at 2得：AM ∶BN ∶CP ＝1∶4∶9.答案：1∶4∶9 1∶1∶1 ☆12.如图所示虚线MN 左侧有一场强为E 1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L 、电场强度为E 2＝2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧相距为L 处有一与电场E 2平行的屏．现将一电子(电荷量为e ，质量为m )无初速度地放入电场E 1中的A 点，最后电子打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为O ，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E 2时的速度方向与AO 连线夹角θ的正切值tan θ； (3)电子打到屏上的点P ′到点O 的距离x .解析：(1)电子在电场E 1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a 1，时间为t 1，由牛顿第二定律和运动学公式得：a 1＝eE1m ＝eE mL 2＝12a 1t 21 v 1＝a 1t 1t 2＝2L v1运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝3mLeE.(2)设电子射出电场E 2时沿平行电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律得，电子在电场中的加速度为a 2＝eE2m ＝2eE mt 3＝L v1v y ＝a 2t 3tan θ＝vy v1解得：tan θ＝2.(3)如图，设电子在电场中的偏转距离为x 1x 1＝12a 2t 23tan θ＝x2L解得：x ＝x 1＋x 2＝3L .答案：(1)3mLeE(2)2 (3)3L。

【物理选修3-1】经典例题-带电粒子在电场中的运动讲解及习题(含答案)

带电粒子在电场中的运动专项练习[同步导学] 1．带电粒子的加速(1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动．(2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量． 221qU mv =(初速度为零)；222121qU mv mv -= 此式适用于一切电场． 2．带电粒子的偏转(1)动力学分析：带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)． (2)运动的分析方法(看成类平抛运动)： ①沿初速度方向做速度为v 0的匀速直线运动． ②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．例1如图1—8—1所示，两板间电势差为U ，相距为d ，板长为L ．—正离子q 以平行于极板的速度v 0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y 和偏转角θ为多少? 解析：电荷在竖直方向做匀加速直线运动，受到的力F ＝Eq ＝Uq/d 由牛顿第二定律，加速度a = F/m = Uq/md水平方向做匀速运动，由L = v 0t 得t = L/ v 0由运动学公式221at s =可得： U dmv qL L md Uq y 202202)v (21=⋅= 带电离子在离开电场时，竖直方向的分速度：v ⊥dmv qULat 0==离子离开偏转电场时的偏转角度θ可由下式确定：dmv qULv v 200Ítan ==θ． 3．示波管的原理(1)构造及功能如图l —8—2所示 ①电子枪：发射并加速电子．②偏转电极YY ，：使电子束竖直偏转(加信号电压) XX ，：使电子束水平偏转(加扫描电压)． ③荧光屏．(2)工作原理(如图1—8—2所示)偏转电极XX ，和YY ，不加电压，电子打到屏幕中心；若电压只加XX ，，只有X 方向偏；若电压只加YY ，，只有y方向偏；若XX ，加扫描电压，YY ，加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图象．4．在带电粒子的加速或偏转的问题中，何时考虑粒子的重力?何时不计重力?一般来说：(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力(但不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特别说明或有明显暗示以外，一般都不能忽略重力． 5．易错易混点带电粒子在电场中发生偏转，—定要区分开位移的方向与速度的方向，它们各自偏角的正切分别为：x y=αtan ，xy v v =βtan ，切不可混例2两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图1—8—3所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是 ( )A ．U edhB ．edUhC ．dheU D ．d eUh ．．例3一束质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以平行于两极板的速度v 0进入匀强电场，如图1—8—4所示．如果两极板间电压为U ，两极板间的距离为d 、板长为L ．设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为．(粒子的重力忽略不计)分析：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速运动．电场力做功导致电势能的改变． 3. 在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m 、带正电电量q 的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为︒37的直线运动。

人教版高中物理选修3-1第一章第九节带电粒子在电场中的运动同步习题(附详解答案)

（精心整理，诚意制作）第一章第九节带电粒子在电场中的运动同步习题（附详解答案）夯实基础1.一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( )A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动答案：A解析：因为粒子只受到电场力的作用，所以不可能做匀速直线运动．2．如图所示，在场强为E，方向水平向右的匀强电场中，A、B为一竖直线上的两点，相距为L，外力F将质量为m，带电量为－q的微粒，从A点匀速移到B点，重力不能忽略，则下面说法中正确的是( )A．外力的方向水平B．外力的方向竖直向上C．外力的大小等于qE＋mgD．外力的大小等于(qE)2＋(mg)2答案：D解析：分析微粒受力，重力mg、电场力qE、外力F，由于微粒作匀速运动，三个力的合力为零，外力的大小和重力与电场力的合力大小相等．F＝(qE)2＋(mg)2F的方向应和重力与电场力的合力方向相反，选项D正确．3．平行板间加如图(a)所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况．如图(b)中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是( )答案：A解析：粒子在第一个T2内，做匀加速直线运动，T2时刻速度最大，在第二个T2内，电场反向，粒子做匀减速直线运动，到T时刻速度为零，以后粒子的运动要重复这个过程．4．(20xx·济南模拟)如图所示，质子(1H)和α粒子(42He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )A．1 1 B．1 2C．2 1 D．1 4答案：B解析：由y＝12EqmL2v20和E k0＝12m v20，得：y＝EL2q4Ek0可知，y与q成正比，B正确．5．如图所示，一电荷量为＋q，质量为m的带电粒子以初速度为v0，方向与极板平行射入一对平行金属板之间．已知两极板的长度l，相距为d，极板间的电压为U，试回答下列问题．(粒子只受电场力作用且上极板带正电)(1)粒子在电场中所受的电场力的大小为________，方向__________，加速度大小为__________，方向________．(2)粒子在x方向上做________运动，在电场中的运动时间为________．(3)粒子在y方向上做________运动，离开电场时，在y方向上偏离的距离为_ _______．当其他条件不变，d增大时偏离距离将________．(4)粒子离开电场时，在y方向上的分速度为________，如果偏转的角度为θ，那么tanθ＝________.当其他条件不变，U增大时θ角将________答案：(1)qUd垂直v0方向向下qUmd垂直v0方向向下(2)匀速直线lv0(3)初速度为零的匀加速直线ql22mv20dU减小(4)qlmv0dUqlmv20dU增大6．如图所示，abcd 是一个正方形盒子．cd 边的中点有一个小孔e .盒子中有沿ad 方向的匀强电场．一个质量为m 带电量为q 的粒子从a 处的小孔沿ab 方向以初速度v 0射入盒内，并恰好从e 处的小孔射出．(忽略粒子重力)求：(1)该带电粒子从e 孔射出的速度大小．(2)该过程中电场力对该带电粒子做的功．(3)若正方形的边长为l ，试求该电场的场强．答案：(1)17v 0 (2)8m v 20 (3)8mv20ql解析：(1)设粒子在e 孔的竖直速度为v y .则水平方向：l /2＝v 0t竖直方向：l ＝vy 2·t 得：v y ＝4v 0v e ＝v20＋v2y ＝17v 0(2)由动能定理得：W 电＝12m v 2e －12m v 20＝8m v 20 (3)由W 电＝Eq ·l 和W 电＝8m v 20得：E ＝8mv20ql. 7．如图所示是示波管工作原理示意图，电子经加速电压U 1加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量为h ，两平行板间的距离为d ，电势差为U 2，板长为l .为了提高示波管的灵敏度(单位偏转电压引起的偏转量)可采取哪些措施？解析：电子经U 1加速后，设以v 0的速度垂直进入偏转电场，由动能定理得：12m v 20－0＝eU 1①电子在偏转电场中运动的时间t 为：t ＝l v0② 电子在偏转电场中的加速度a 为：a ＝U2e dm③ 电子在偏转电场中的偏转量h 为：h ＝12at 2④ 由①②③④式联立解得到示波管的灵敏度h U2为：h U2＝l24dU1可见增大l 、减小U 1或d 均可提高示波管的灵敏度.能力提升1.(20xx·××市一中高二检测)如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点( ) A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电B．三小球在电场中运动的时间相等C．三小球到达正极板时动能关系：E kA>E kB>E kCD．三小球在电场中运动的加速度关系：a A>a B>a C答案：A解析：带负电的小球受到的合力为：mg＋F电，带正电的小球受到的合力为：mg－F电，不带电小球仅受重力mg，小球在板间运动时间：t＝xv0，所以t C<t B<t A，故a C>a B>a A；落在C点的小球带负电，落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电．因为电场对带负电的小球C做正功，对带正电的小球A做负功，所以落在板上动能的大小：E kC>E kB>E kA.2．示波器是一种常用的电学仪器．可以在荧屏上显示出被检测的电压随时间的变化情况．电子经电压u1加速后进入偏转电场．下列关于所加竖直偏转电压u2、水平偏转电压u3与荧光屏上所得的图形的说法中正确的是( )A．如果只在u2上加上甲图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(a)所示B．如果只在u3上加上乙图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(b)所示C．如果同时在u2和u3上加上甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(c)所示D．如果同时在u2和u3上加上甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(d)所示答案：ABD3．(20xx·××市一中高二检测)如图所示装置，从A板释放的一个无初速电子向B板方向运动，下列对电子的描述中错误的是( )A．电子到达B板时的动能是eUB．电子从B板到C板时动能变化为零C．电子到达D板时动能是3eUD．电子在A板和D板之间往复运动答案：C4．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴．油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升．若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是( )A．2v、向下 B．2v、向上C．3v、向下D．3v、向上答案：C解析：由题意知，未加电压时mg＝k v①加电压U时，电场力向上，设为F，则有F＝mg＋k v②当加电压(－U)时，电场力向下，匀速运动时有F＋mg＝k v′③联立①②③得：v′＝3v方向向下，C选项正确．5．如图所示，在两极板中间有一静止的电子，在交变电压作用下电子的运动情况是(不计重力，t＝0时，M板电势为正，板间距离足够长)( )A．一直向M板运动B．一直向N板运动C．先向M板运动，再一直向N板运动D．在M、N间做周期性的来回运动答案：D解析：0―→1s末，电子向左做匀加速直线运动，在1s末获得速度为v；1s 末―→2s末，电子向左做匀减速直线运动，2s末速度为0；2s末―→3s末，电子向右做匀加速直线运动，3s末电子获得速度v；3s末―→4s末电子向右做匀减速直线运动.4s末速度为零，刚好为一个周期．以后周而复始，所以，电子在M、N之间做周期性的来回运动．6．(新题快递)如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0.4m，两板间距离d＝4×10－3m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m ＝4×10－5kg ，电量q ＝＋1×10－8C.(g ＝10m/s 2)求：(1)微粒入射速度v 0为多少？(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U 应取什么范围？答案：(1)10m/s (2)与负极相连 120V<U <200V解析：(1)L 2＝v 0t d 2＝12gt 2 可解得v 0＝L 2g d＝10m/s (2)电容器的上板应接电源的负极当所加的电压为U 1时，微粒恰好从下板的右边缘射出d 2＝12a 1⎝ ⎛⎭⎪⎫L v02 a 1＝mg －q U1d m解得：U 1＝120V当所加的电压为U 2时，微粒恰好从上板的右边缘射出d 2＝12a 2⎝ ⎛⎭⎪⎫L v02 a 2＝q U2d －mg m解得U 2＝200V 所以120V<U <200V.7．如图所示，为一个从上向下看的俯视图，在光滑绝缘的水平桌面上，固定放置一条光滑绝缘的挡板轨道ABCD ，AB 段为直线，BCD 段是半径为R 的一部分圆弧(两部分相切于B 点)，挡板处于场强为E 的匀强电场中，电场方向与圆的直径MN 平行．现使一带电量为＋q 、质量为m 的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球沿挡板内侧运动，最后从D 点抛出，试求：(1)小球从释放到N 点沿电场强度方向的最小距离s ；(2)在上述条件下小球经过N 点时对挡板的压力大小．解析：(1)根据题意分析可知，小球过M 点对挡板恰好无压力时，s 最小，根据牛顿第二定律有qE ＝m v2M R，。

人教版高中物理选修3-1带电粒子在磁场中的运动(习题).docx

高中物理学习材料唐玲收集整理带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点。

在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题。

带电粒子在磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识。

1、带电粒子在半无界磁场中的运动【例1】一个负离子，质量为m ，电量大小为q ，以速率v 垂直于屏S 经过小孔O 射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。

磁感应强度B 的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图1中纸面向里.（1）求离子进入磁场后到达屏S 上时的位置与O 点的距离. （2）如果离子进入磁场后经过时间t 到达位置P ，证明:直线OP 与离子入射方向之间的夹角θ跟t 的关系是t mqB2=θ。

解析：（1）离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛仑兹力作用下，做匀速圆周运动.设圆半径为r ，则据牛顿第二定律可得：r v m Bqv 2= ，解得Bqmv r =如图所示，离了回到屏S 上的位置A 与O 点的距离为：AO =2r 所以BqmvAO 2=（2）当离子到位置P 时，圆心角：t mBq r vt ==α 因为θα2=，所以t mqB2=θ. 2．穿过圆形磁场区。

画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。

偏角可由Rr=2tan θ求出。

经历时间由Bq m t θ=得出。

r vOOBSv θP注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。

【例2】如图所示，一个质量为m 、电量为q 的正离子，从A 点正对着圆心O 以速度v 射入半径为R 的绝缘圆筒中。

圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。

要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A 点射出，求正离子在磁场中运动的时间t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。

解析：由于离子与圆筒内壁碰撞时无能量损失和电量损失，每次碰撞后离子的速度方向都沿半径方向指向圆心，并且离子运动的轨迹是对称的，如图所示。

人教版高中物理选修3-1第一章第九节带电粒子在电场中的运动同步习题(附详解答案).docx

高中物理学习材料桑水制作第一章第九节带电粒子在电场中的运动同步习题（附详解答案）夯实基础1.一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( )A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动答案：A解析：因为粒子只受到电场力的作用，所以不可能做匀速直线运动．2．如图所示，在场强为E，方向水平向右的匀强电场中，A、B为一竖直线上的两点，相距为L，外力F将质量为m，带电量为－q的微粒，从A点匀速移到B点，重力不能忽略，则下面说法中正确的是( )A．外力的方向水平B．外力的方向竖直向上C．外力的大小等于qE＋mgD．外力的大小等于(qE)2＋(mg)2答案：D解析：分析微粒受力，重力mg、电场力qE、外力F，由于微粒作匀速运动，三个力的合力为零，外力的大小和重力与电场力的合力大小相等．F＝(qE)2＋(mg)2F的方向应和重力与电场力的合力方向相反，选项D正确．3．平行板间加如图(a)所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况．如图(b)中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是( )答案：A 解析：粒子在第一个T 2内，做匀加速直线运动，T 2时刻速度最大，在第二个T2内，电场反向，粒子做匀减速直线运动，到T 时刻速度为零，以后粒子的运动要重复这个过程．4．(2009·济南模拟)如图所示，质子(11H)和α粒子(42He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y 之比为( )A ．1 1B ．1 2C ．2 1D ．1 4答案：B解析：由y ＝12 Eq m L 2v 20和E k0＝12mv 20，得：y ＝EL 2q 4E k0可知，y 与q 成正比，B 正确． 5．如图所示，一电荷量为＋q ，质量为m 的带电粒子以初速度为v 0，方向与极板平行射入一对平行金属板之间．已知两极板的长度l ，相距为d ，极板间的电压为U ，试回答下列问题．(粒子只受电场力作用且上极板带正电)(1)粒子在电场中所受的电场力的大小为________，方向__________，加速度大小为__________，方向________．(2)粒子在x 方向上做________运动，在电场中的运动时间为________．(3)粒子在y 方向上做________运动，离开电场时，在y 方向上偏离的距离为________．当其他条件不变，d 增大时偏离距离将________．(4)粒子离开电场时，在y 方向上的分速度为________，如果偏转的角度为θ，那么tanθ＝________.当其他条件不变，U 增大时θ角将________答案：(1)qU d垂直v 0方向向下 qU md 垂直v 0方向向下 (2)匀速直线 l v 0(3)初速度为零的匀加速直线 ql 22mv 20dU 减小 (4)ql mv 0d U ql mv 20dU 增大 6．如图所示，abcd 是一个正方形盒子．cd 边的中点有一个小孔e .盒子中有沿ad 方向的匀强电场．一个质量为m 带电量为q 的粒子从a 处的小孔沿ab 方向以初速度v 0射入盒内，并恰好从e 处的小孔射出．(忽略粒子重力)求：(1)该带电粒子从e 孔射出的速度大小．(2)该过程中电场力对该带电粒子做的功．(3)若正方形的边长为l ，试求该电场的场强．答案：(1)17v 0 (2)8mv 20 (3)8mv 20ql解析：(1)设粒子在e 孔的竖直速度为v y .则水平方向：l /2＝v 0t竖直方向：l ＝v y 2·t 得：v y ＝4v 0v e ＝v 20＋v 2y ＝17v 0 (2)由动能定理得：W 电＝12mv 2e －12mv 20＝8mv 20 (3)由W 电＝Eq ·l 和W 电＝8mv 20得：E ＝8mv 20ql. 7．如图所示是示波管工作原理示意图，电子经加速电压U 1加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量为h ，两平行板间的距离为d ，电势差为U 2，板长为l .为了提高示波管的灵敏度(单位偏转电压引起的偏转量)可采取哪些措施？解析：电子经U 1加速后，设以v 0的速度垂直进入偏转电场，由动能定理得：12mv 20－0＝eU 1① 电子在偏转电场中运动的时间t 为：t ＝lv 0②电子在偏转电场中的加速度a 为：a ＝U 2e dm ③ 电子在偏转电场中的偏转量h 为：h ＝12at 2④ 由①②③④式联立解得到示波管的灵敏度h U 2为：h U 2＝l 24dU 1可见增大l 、减小U 1或d 均可提高示波管的灵敏度.能力提升1.(2009·长沙市一中高二检测)如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电小球，从平行板电场中的P 点以相同的初速度垂直于E 进入电场，它们分别落到A 、B 、C 三点 ( )A ．落到A 点的小球带正电，落到B 点的小球不带电B．三小球在电场中运动的时间相等C．三小球到达正极板时动能关系：E kA>E kB>E kCD．三小球在电场中运动的加速度关系：a A>a B>a C答案：A解析：带负电的小球受到的合力为：mg＋F电，带正电的小球受到的合力为：mg－F电，不带电小球仅受重力mg，小球在板间运动时间：t＝xv0，所以t C<t B<t A，故a C>a B>a A；落在C点的小球带负电，落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电．因为电场对带负电的小球C做正功，对带正电的小球A做负功，所以落在板上动能的大小：E kC>E kB>E kA.2．示波器是一种常用的电学仪器．可以在荧屏上显示出被检测的电压随时间的变化情况．电子经电压u1加速后进入偏转电场．下列关于所加竖直偏转电压u2、水平偏转电压u3与荧光屏上所得的图形的说法中正确的是( )A．如果只在u2上加上甲图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(a)所示B．如果只在u3上加上乙图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(b)所示C．如果同时在u2和u3上加上甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(c)所示D．如果同时在u2和u3上加上甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(d)所示答案：ABD3．(2009·长沙市一中高二检测)如图所示装置，从A板释放的一个无初速电子向B板方向运动，下列对电子的描述中错误的是( )A．电子到达B板时的动能是eUB．电子从B板到C板时动能变化为零C．电子到达D板时动能是3eUD．电子在A板和D板之间往复运动答案：C4．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴．油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升．若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是( ) A．2v、向下 B．2v、向上C ．3v 、向下D ．3v 、向上答案：C解析：由题意知，未加电压时mg ＝kv ①加电压U 时，电场力向上，设为F ，则有F ＝mg ＋kv ②当加电压(－U )时，电场力向下，匀速运动时有F ＋mg ＝kv ′③联立①②③得：v ′＝3v 方向向下，C 选项正确．5．如图所示，在两极板中间有一静止的电子，在交变电压作用下电子的运动情况是(不计重力，t ＝0时，M 板电势为正，板间距离足够长) ( )A ．一直向M 板运动B ．一直向N 板运动C ．先向M 板运动，再一直向N 板运动D ．在M 、N 间做周期性的来回运动答案：D解析：0―→1s 末，电子向左做匀加速直线运动，在1s 末获得速度为v ；1s 末―→2s末，电子向左做匀减速直线运动，2s 末速度为0；2s 末―→3s 末，电子向右做匀加速直线运动，3s 末电子获得速度v ；3s 末―→4s 末电子向右做匀减速直线运动.4s 末速度为零，刚好为一个周期．以后周而复始，所以，电子在M 、N 之间做周期性的来回运动．6．(新题快递)如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0.4m ，两板间距离d ＝4×10－3m ，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v 0从两板中央平行极板射入，开关S 闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m ＝4×10－5kg ，电量q ＝＋1×10－8C.(g ＝10m/s 2)求：(1)微粒入射速度v 0为多少？(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U 应取什么范围？答案：(1)10m/s (2)与负极相连 120V<U <200V解析：(1)L 2＝v 0t d 2＝12gt 2 可解得v 0＝L2g d＝10m/s (2)电容器的上板应接电源的负极当所加的电压为U 1时，微粒恰好从下板的右边缘射出d 2＝12a 1⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 02 a 1＝mg －q U 1d m解得：U 1＝120V当所加的电压为U 2时，微粒恰好从上板的右边缘射出d 2＝12a 2⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 02a 2＝q U 2d －mg m解得U 2＝200V 所以120V<U <200V.7．如图所示，为一个从上向下看的俯视图，在光滑绝缘的水平桌面上，固定放置一条光滑绝缘的挡板轨道ABCD ，AB 段为直线，BCD 段是半径为R 的一部分圆弧(两部分相切于B 点)，挡板处于场强为E 的匀强电场中，电场方向与圆的直径MN 平行．现使一带电量为＋q 、质量为m 的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球沿挡板内侧运动，最后从D 点抛出，试求：(1)小球从释放到N 点沿电场强度方向的最小距离s ；(2)在上述条件下小球经过N 点时对挡板的压力大小．解析：(1)根据题意分析可知，小球过M 点对挡板恰好无压力时，s 最小，根据牛顿第二定律有qE ＝m v 2M R，由动能定理得qE (s －2R )＝12mv 2M ，联立解得s ＝52R ， (2)小球过N 点时，根据牛顿第二定律，有F N －qE ＝mv 2N R，由动能定理得qEs ＝12mv 2N ，联立解得F N ＝6qE . 由牛顿第三定律可知，小球对挡板的压力大小为6qE .。

人教版高中物理选修3-1带电粒子在磁场中的运动(习题)

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点。

在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题。

画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、r v RvO /OOBSv θP连心线）。

偏角可由Rr=2tanθ求出。

经历时间由Bq m t θ=得出。

注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。

【例2】如图所示，一个质量为m 、电量为q 的正离子，从A 点正对着圆心O 以速度v 射入半径为R 的绝缘圆筒中。

圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。

要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A 点射出，求正离子在磁场中运动的时间t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。

重点高中物理选修3-1带电粒子在电场中的运动练习测试题

精心整理高二物理带电粒子在电场中的运动练习题1、 A B C D2、若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内（）一定沿电场线由高电势处向低电势处运动一定沿电场线由低电势处向高电势处运动不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动如图所示，长为L 、倾角为B的光滑绝缘斜面处于电为+q 、质量为m 的小球，以初速度V0从斜面底端A 点开始沿达斜面顶端B 点时，速度仍为V 。

，则（） A B 两点间的电压一定等于 mgLsin B/q 小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一 A B C D 3、 B场中，一带电量斜面上滑，当到定为mg/q 如果该电场由斜面中点正上方某处的点电荷产生，贝U 该点电荷必为负电荷如图所示，两块长均为L 的平行金属板M N 与水平面成a角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。

一个质量为m 带电量为q 的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。

下列判断中正确的是（）。

电场强度的大小E = mgcosa /q 电场强度的大小 E = mgtg a/q 液滴离开电场时的动能增量为-mgLtg a 液滴离开电场时的动能增量为-mgLsin a（01上海）A B 两点各放有电量为+Q 和+2Q 的点电荷， A B C D 4、 AC=CD=DB 将一正电荷从C 点沿直线移到D 点，则（）电场力一直做正功电场力先做正功再做负功电场力一直做负功电场力先做负功再做正功A B C DQ -5、如图所示，A B 为水平放置的平行金属板，两板相相连，两板的中央各有小孔 M 和N,今有一带电质点，自 A 静止开始自由下落，P 、M N 在同一竖直线上，空气阻力不度恰好为零，然后沿原路径返回，若保持两板间电压不变，把A 极向上平移一小段距离，质点自把A 板向下平移一小段距离，质点自把B 板向上平移一小段距离，质点自把B 板向下平移一小段距离，质点自 A 、 B 、 C 、 D 6、A 、B 、CD 四点在同一直线上，且 CAd 距应，分别与电源两极板上方相距为的P 点计，质点到达N 孔时速则（）后仍能返回后将穿过N 孔继续下落如图所示，质量为 m 电量为q 的带电微粒，以初速度的匀强电场中。

人教版物理选修3-1《带电粒子在匀强磁场中的运动》达标练习及答案

带电粒子在匀强磁场中的运动达标训练1．如果一带电粒子匀速进入一个磁场，除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中可能做( )A ．匀速运动B ．平抛运动C ．匀加速直线运动D ．变速曲线运动解析：选AD.如果粒子运动方向与磁场方向平行，则它不会受到洛伦兹力，做匀速运动，A 正确．在其他情况下，洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，速度大小不变，但方向变化，所以只能做变速曲线运动，D 正确．粒子的加速度方向时刻改变，所以不能做匀加速直线运动和平抛运动，B 、C 均错误．故选AD.2．1998年发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在研究月球磁场分布方面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，图中是探测器通过月球A 、B 、C 、D 四个位置时，电子运动的轨迹照片．设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的位置是( )解析：选A.由粒子轨道半径公式r ＝mv qB可知，磁场越强的地方，电子运动的轨道半径越小．故选A.3.如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子( )A．带正电，由下往上运动B．带正电，由上往下运动C．带负电，由上往下运动D．带负电，由下往上运动解析：选A.从照片上看，径迹的轨道半径是不同的，下部半径大，上部半径小，根据半径公式R＝mvqB可知，下部速度大，上部速度小，这一定是粒子从下到上穿越了金属板而损失了动能，再根据左手定则，可知粒子带正电，故选A.4. (2012·高考广东卷)质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间解析：选A.根据左手定则可知N带正电，M带负电，A正确；因为r＝mvBq，而M的半径大于N的半径，所以M的速率大于N的速率，B错误；洛伦兹力不做功，C错误；M和N的运行时间都为t＝πmBq，D错误．故选A.5.如图所示，一束电子的电荷量为e ，以速度v 垂直射入磁感应强度为B 、宽度为d 的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角θ是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？解析：电子在匀强磁场中运动时，只受洛伦兹力作用，故其轨道是圆弧的一部分．又因洛伦兹力与速度v 垂直，故圆心应在电子穿入和穿出时洛伦兹力延长线的交点上．从图中可以看出，AB 弧所对的圆心角θ＝30°＝π6，OB 即为半径r由几何关系可得：r ＝d sin θ＝2d由牛顿第二定律得：qvB ＝mv 2r解得：m ＝qBr v ＝2deB v带电粒子通过AB 弧所用的时间，即穿过磁场的时间为：t ＝θ2πT ＝112×2πm Be ＝πm 6Be ＝πd3v .答案：2deB v πd3v一、选择题1.如图所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是( )A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小解析：选ABC.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，A正确．速度选择器中电场力与洛伦兹力是一对平衡力，即qvB＝qE，故v＝EB.据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，B、C正确．粒子在匀强磁场中运动的半径r＝mv qB，即粒子的荷质比qm＝vBr，由此看出粒子运动的半径越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越大，D错误．故选ABC.2.如图所示，a和b带电荷量相同，以相同动能从A点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径r a＝2r b，则可知(重力不计)( )A．两粒子都带正电，质量比m a/m b＝4 B．两粒子都带负电，质量比m a/m b＝4 C．两粒子都带正电，质量比m a/m b＝1/4 D．两粒子都带负电，质量比m a/m b＝1/4解析：选B.由于q a＝q b、E k a＝E k b，动能E k＝12mv2和粒子偏转半径r＝mvqB，可得m＝r2q2B22E k，可见m与半径r的平方成正比，故m a∶m b＝4∶1，再根据左手定则判知粒子应带负电，故选B.3.如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将( )A．沿路径a运动，轨迹是圆B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小解析：选B.由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲．又由r＝mvqB知，B减小，r越来越大，故电子的径迹是a.故选B.4. (2011·高考海南卷)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大解析：选BD.由于粒子比荷相同，由R ＝mv qB可知速度相同的粒子轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，B 正确．对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由T ＝2πm qB 知所有粒子在磁场运动周期都相同，A 、C 皆错误．再由t ＝θ2πT ＝θm qB 可知D 正确．故选BD.5.如图所示，在半径为R 的圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于圆平面(未画出)．一群比荷为qm的负离子以相同速率v 0(较大)，由P 点在纸平面内向不同方向射入磁场中，发生偏转后又飞出磁场，则下列说法中正确的是(不计重力)( )A．离子飞出磁场时的动能一定相等B．离子在磁场中的运动半径一定相等C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大解析：选BC.射入磁场的离子比荷相等，但质量不一定相等，故射入时初动能可能不等；又因为洛伦兹力不做功，故这些离子从射入到射出动能不变，但不同离子的动能可能不等，A错误．离子在磁场中的偏转半径为r＝mvqB，由于比荷和速率都相等，磁感应强度B为定值，故所有离子的偏转半径都相等，B正确．同时，各离子在磁场中做圆周运动的周期T＝2πm qB也相等．根据几何规律：圆内较长的弦对应较大的圆心角，所以从Q点射出的离子偏转角最大，在磁场内运动的时间最长，C正确．沿PQ方向射入的离子一定不从Q点射出，故偏转角不是最大，D错误，故选BC.6. 如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场．其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN 成60°角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计)( )A．1∶3 B．4∶3C．1∶1 D．3∶2解析：选D.如图所示，可求出从a 点射出的粒子对应的圆心角为90°.从b 点射出的粒子对应的圆心角为60°.由t ＝α2πT ，可得：t 1∶t 2＝3∶2，故选D.7.如图所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间以v 从坐标原点O 沿x 轴方向做匀速直线运动，若空间只存在垂直于xOy 平面的匀强磁场时，粒子通过P 点时的动能为E k ；当空间只存在平行于y 轴的匀强电场时，则粒子通过P 点时的动能为( )A ．E kB ．2E kC ．4E kD ．5E k解析：选D.只有电场时，粒子做类平抛运动，vt ＝qEt 2/(2m )，则运动时间t ＝2mv /(qE )，故电场力做功W ＝qEvt ＝2mv 2＝4E k ，因此粒子通过P 点时的动能为E ′k ＝E k0＋W ＝5E k ，故选D.8.两带电油滴在竖直向上的匀强电场E 和垂直纸面向里的匀强磁场B 正交的空间做竖直平面内的匀速圆周运动，如图所示，则两油滴一定相同的是( )A ．带电性质B ．运动周期C ．运动半径D ．运动速率解析：选AB.由题意可知，mg ＝qE ，且电场力方向竖直向上，所以油滴带正电，由于T＝2πmqB＝2πEBg，故两油滴周期相同，由于运动速率不能确定，由r＝mvBq得，轨道半径不能确定，故选AB.☆9处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比解析：选D.粒子仅在磁场力作用下做匀速圆周运动有qvB＝m v2R，得R＝mvqB，周期T＝2πR v＝2πmqB，其等效环形电流I＝qT＝q2B2πm，故选D.二、非选择题10.一个质量为m，电荷量为－q，不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)穿过第一象限的时间．解析：(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：R cos 30°＝a ，得：R ＝23a 3Bqv ＝m v 2R 得：B ＝mvqR ＝3mv2qa .(2)运动时间：t ＝120°360°·2πm qB ＝43πa9v .答案：(1)3mv 2qa(2)43πa9v11.我国科学家研制的阿尔法磁谱仪曾由“发现号”航天飞机搭载升空，用于探索宇宙中的反物质(即由“反粒子”构成的物质)．“反粒子”与其对应的粒子具有相同的质量和电荷量，但电荷符号相反．例如氚核31H 的反粒子为3－1H.设磁谱仪核心部分的截面区域是半径为r 的圆形磁场区域，P 为入射窗口，各粒子从P 射入时的速度相同，且均为沿直径方向．P 、a 、b 、c 、d 、e 为圆周的六个等分点．如图所示．如果反质子射入后打在a 点，那么反氚核射入后将打在何处？其偏转角为多大？解析：如图所示，反质子1－1H 在磁场中偏转，有qvB ＝m v 2R 1解得R 1＝mv qB打在a 点，由几何知识R 1＝r tan 30°＝33r反氚核在磁场中偏转，有qvB ＝3mv 2R 2 解得R 2＝3mv qB＝3R 1. 由几何知识知tan θ2＝r R 2＝r 3R 1＝r 3r ＝33.所以θ＝60°.可知打在b 处，其偏转角为60°.答案：b 处 60°12.长为l 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为l ，板不带电，现有质量为m 、电荷量为q 的正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求速度v 的大小应满足的条件．解析：依题意粒子打在板上的临界状态如图，由图可以看出当半径r ＜r 1或r ＞r 2时粒子不能打在板上．由几何关系有r 1＝14l ， r 22＝l 2＋⎝⎛⎭⎪⎪⎫r 2－l 22，故r 2＝54l . 根据r ＝mv qB ，则v 1＝qBr 1m ＝qBl4m ，v 2＝qBr 2m ＝5qBl4m .那么欲使粒子不打在极板上，可使粒子速度v ＜qBl4m 或v ＞5qBl 4m. 答案：见解析。

高中物理选修3-1--1.9：带电粒子在电场中的运动练习 (1).doc

第2课时：带电粒子在电场中的运动【真题回放】 1.（2010江苏）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d 的两平行极板，如图甲所示，加在极板A 、B 间的电压U AB 作周期性变化，其正向电压为U 0，反向电压为-kU 0（k>1），电压变化的周期为2r ，如图乙所示。

在t=0时，极板B 附近的一个电子，质量为m 、电荷量为e ，受电场作用由静止开始运动。

若整个运动过程中，电子未碰到极板A ，且不考虑重力作用。

（1）若54k =，电子在0—2r 时间内不能到达极板A ，求d 应满足的条件；（2）若电子在0—2r 时间未碰到极板B ，求此运动过程中电子速度v 随时间t 变化的关系；（3）若电子在第N 个周期内的位移为零，求k 的值。

【解析】（1）电子在 0～τ时间内做匀加速运动，加速度的大小01eU a md= 位移21112x a τ=在τ～2τ时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动加速度的大小 0254eU a md = 初速度的大小 11v a τ= 匀减速运动阶段的位移21222v x a = 依据题，12d x x >+ 解得d > （2）在2n τ～(21)n τ+，（n =0,1,2，……99）时间内速度增量 11v a τ∆= 在(21)n τ+～2(1)n τ+，（n =0,1,2，……99）时间内加速度的大小2a '= 速度增量22v a τ'∆=-(a)当0≤τ～2n τ<τ时, 电子的运动速度 v =n △v 1+n △v 2+a 1(t-2n τ)解得v=[t-(k+1)n τ] 0ekU md ，(n =0,1,2, ……,99) (b)当0≤t -(2n+1)τ<τ时, 电子的运动速度v =(n+1) △v 1+n △v 2-2a ' [t-(2n+1)τ]解得v =[(n+1)(k+1)τ-kt]0eU dm ，(n =0,1,2, ……,99) （3）电子在2(N-1)τ ~(2N-1)τ时间内的位移x 2N-1=v 2N-2τ+12a 1τ2 电子在(2N-1)τ~2N T 时间内的位移x 2N =v2N-1τ－1222a τ' v 2N-2=(N-1)(1-k)τ0eU dmv 2N-1=(N －Nk+k)τ0eU dm 依题意得x 2N-1+x 2N =0 解得：4143N k N -=- 2、(12分)半径为R ，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E 0已知，E －r 曲线下O －R 部分的面积等于R －2R 部分的面积。

人教版高中物理选修3-1高三物理专题练习带电粒子在电磁场中的运动.docx

高中物理学习材料桑水制作洪泽二中高三物理专题练习------带电粒子在电磁场中的运动1.图中的S 是能在纸面内的360°方向发射电子的电子源，所发射出的电子速率均相同。

MN 是一块足够大的竖直挡板，与电子源S 的距离OS=L,挡板的左侧分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B 。

设电子的质量为m ，带电量为e,问：(1)要使电子源发射的电子能达到挡板，则发射的电子速率至少要多大?(2)若电子源发射的电子速率为eBl/m ，挡板被电子击中的范围有多大?要求在图中画出能击中挡板的距O 点上下最远的电子运动轨迹。

1.答(1)Bev min =mv 2min /·(2L ),v min =Bel/(2m) (2) ab=aO+bO=(3+1)L.2.质量为m ，带电量为-q 的绝缘滑环套在固定于水平方向且足够长的绝缘杆上，如图甲所示。

滑环与杆之间的动摩擦因数为μ，整个装置处在磁感强度为B 的匀强磁场中，B 的方向垂直纸面向外。

现给滑环一个水平向右瞬时冲量I 使其开始运动，已知当I=I 0时，滑环恰能沿杆作匀速直线运动。

求： (1)I 0的大小。

(2)若瞬时冲量为某一定值I s ，且I s ≠I 0,求滑环沿杆运动过程中克服摩擦力所做的功2. 答(1)滑环受到冲量I 0时，恰能沿杆作匀速直线运动，所以摩擦力为零。

qBv 0-mg=0,I 0=mv 0-0, I 0=qBg m 2 (2)当I s ＞I 0时，滑环获得的初速度v s ＞v o ，所以qBv s ＞mg ，此时滑环受力情况如图乙所示. N+mg ＝F s ,F s ＝qBv s ，f=μN=μ(qBv-mg).所以，f 随环的速度减小而减小。

当qBv=mg 时，摩擦力消失，环不再克服摩擦力做功，而以此速度v 沿杆作匀速运动。

克服摩擦力做功W=21mv 2s -21mv 2,而 I s =mv s -0,解得 W=21 (m I s 2-2223B q g m ）。

19学年高中物理：第一章静电场习题课带电粒子在电场中的运动练习选修3-1(含答案).doc

习题课:带电粒子在电场中的运动知识点一带电粒子在电场中的加速和偏转1.(多选)如图LX2-1所示,一个质量为m、电荷量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与场强垂直的方向射入,不计粒子所受的重力.当粒子的入射速度为v时,它恰能穿过这一电场区域而不碰到金属板上.现要使质量为m、入射速度为的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板,若只能改变一个物理量,下列做法可行的是()图LX2-1A.使粒子所带的电荷量减小为原来的B.使两极板间的电势差减小为原来的一半C.使两板间的距离增加为原来的2倍D.使两极板的长度减小为原来的一半2.如图LX2-2所示,两极板与电源相连接,电子从负极板边缘沿垂直于电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板的边缘飞出,现在使电子的入射速度变为原来的两倍,使电子仍从原位置射入,若电子仍从正极板的边缘飞出,则两极板的间距应变为原来的( )A .2倍B .4倍C .D .图LX2-23.氕、氘、氚原子核的初速度为零,经同一电场加速后,又经同一匀强电场偏转,最后打在荧光屏上,如图LX2-3所示.下列说法正确的是( )A .经过加速电场的过程中,静电力对氚核做的功最多B .经过偏转电场的过程中,静电力对氚核做的功最多C .三种原子核打在屏上的速度一样大D.三种原子核都打在屏的同一位置上图LX2-3知识点二带电粒子在周期性变化的电场中的运动4.(多选)如图LX2-4甲所示,在A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压.A板的电势为0,一质量为m、电荷量为q的电子在t=时刻进入两极板,仅在静电力作用下,由静止开始运动,恰好能到达B板,则 ()图LX2-4A.A、B两板间的距离为B.电子在两板间的最大速度为C.电子在两板间做匀加速直线运动D.若电子在t=时刻进入两极板,它将时而向B板运动,时而向A板运动,最终打在B板上5.(多选)如图LX2-5甲所示,电子静止在两平行金属板A、B 间的a点,从t=0时刻开始A、B板间电势差按如图乙所示规律变化,则下列说法中正确的是()图LX2-5A.电子可能在极板间做往复运动B.若t1时刻电子还未从小孔P飞出,则t1时刻电子具有最大动能C.电子能从小孔P飞出,且飞出时的动能不大于eU0D.电子不可能在t2~t3时间内从小孔P飞出知识点三电场与重力场的综合6.如图LX2-6所示,在方向水平向右的匀强电场中,细线一端固定,另一端拴一带正电小球,使球在竖直面内绕固定端O做圆周运动.不计空气阻力,静电力和重力的大小刚好相等,细线长为r.当小球运动到图中位置A时,细线在水平位置,拉力F T=3mg.重力加速度大小为g,则小球速度的最小值为()A.B.2C.D.图LX2-67.(多选)如图LX2-7所示,M、N是竖直放置的两平行金属板,分别带等量异种电荷,两板间产生一个水平向右的匀强电场,场强为E,一质量为m、电荷量为+q的微粒以初速度v0沿竖直向上方向从与两板等距的A点射入匀强电场中,在静电力的作用下垂直打到N板上的C点,已知AB=BC.不计空气阻力,则可知()A.微粒在电场中做曲线运动B.微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等C.M、N板间的电势差为D.M、N板间的电势差为图LX2-78.(多选)如图LX2-8所示,一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左,不计空气阻力,则小球()A.做直线运动B.做曲线运动C.速率先减小后增大D.速率先增大后减小图LX2-89.如图LX2-9所示,平行金属板A、B水平正对放置,分别带等量异号的电荷.一带电微粒沿水平方向射入板间,在重力和静电力共同作用下运动,其运动轨迹如图中虚线所示,那么()A.若微粒带正电荷,则A板一定带正电荷B.微粒从M点运动到N点,其电势能一定增加C.微粒从M点运动到N点,其动能一定增加D.微粒从M点运动到N点,其机械能一定增加图LX2-910.如图LX2-10所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道,处于水平向右的匀强电场中,一带负电的小球从高为h 的A处由静止开始下滑,沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动.已知小球所受静电力是其重力的,圆环半径为R,斜面倾角为θ=53°,轨道水平段BC长度s BC=2R.若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动,则高度h为() 图LX2-1011.A.2R B.4R C.10R D.17R11.如图LX2-11所示,静止的电子在加速电压U1的作用下从O经加速从P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离.现使U1加倍,要想使电子射出电场的位置不发生变化,应该()A.使U2变为原来的2倍变为原来的4倍B.使UC.使U 2变为原来的倍D.使U2变为原来的图LX2-1112.(多选)两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中存在一沿半径方向的电场,如图LX2-12所示.带正电的粒子流由电场区域边缘的M点射入电场,沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一边缘的N点射出,由此可知()A.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的质量一定相等B.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的动能一定相等图LX2-12C.若入射粒子的比荷相等,则出射粒子的速率一定相等D.若入射粒子的比荷相等,则出射粒子的动能一定相等13.如图LX2-13所示,半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上,场强为E的匀强电场与环面平行.一电荷量为+q、质量为m的小球穿在环上,可沿环做无摩擦的圆周运动,若小球经过A点时,速度v A的方向恰与电场方向垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用,求:(1)速度v A的大小;(2)小球运动到与A点对称的B点时对环在水平方向的作用力的大小.图LX2-1314.[2017·广东高州中学期中]如图LX2-14所示,在真空中,沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系xOy,在x轴上方有一沿x 轴正方向的匀强电场E(电场强度E的大小未知).有一质量为m、带电荷量为+q的小球从坐标原点O由静止开始自由下落,当小球运动到P(0,-h)点时,在x轴下方突然加一竖直向上的匀强电场,其电场强度与x轴上方的电场强度大小相等.若小球从P返回到O 点与从O点下落到P点所用的时间相等,重力加速度为g,试求:(1)小球返回O点时的速度大小;(2)匀强电场的电场强度E的大小;(3)小球运动到最高点时的位置坐标.图LX2-141.ACD [解析]设金属板长为L,两极板间的距离为d,两极板间的电势差为U,依题意有··=,即mv2d2=qUL2,要使粒子恰好穿过电场区域,必须满足上式,因此可使q或U减小为原来的,选项A正确,选项B错误;也可使d增大为原来的2倍,选项C正确;还可使L减小到原来的,选项D正确.2.C [解析]电子在两极板间做类平抛运动,若电子仍从正极板的边缘飞出,则水平方向有l=v0t,所以t=,竖直方向有d=at2=t2=,故d2=,即d∝,C正确.3.D [解析]三种原子核带电荷量相同,故在同一加速电场中,静电力对它们做的功都相同,A错误;由于质量不同,所以三种原子核打在屏上的速度不同,C错误;根据偏转距离公式y=或偏转角公式tanθ=,可知偏转距离或偏转角与带电粒子无关,在同一偏转电场中,静电力对它们做的功也相同,故B错误,D正确.4.AB [解析]电子在静电力作用下,加速度大小不变,方向变化,选项C错误;电子在t=时刻进入两极板,先加速后减速,在t=时刻到达B板,设A、B两板的间距为d,则·=,解得d=,选项A正确;在t=时速度最大,则vm=·=,选项B正确;若电子在t=时刻进入两极板,在~内电子做匀加速运动,位移x=·=>d,说明电子会一直向B板运动并打在B板上,不会向A板运动,选项D错误.5.BC [解析]若电子在电场中运动的时间大于电势差变化的一个周期,则电子在0~t1时间内向B板加速,在t1~t2时间内电子减速,在t2时刻速度恰好为零,之后电子会重复上述运动,所以电子一直向B板运动,直到从小孔P穿出,A错误;若t1时刻电子还未从小孔P飞出,则t1时刻电子具有最大动能,B正确;电子穿出小孔P的时刻不确定,但穿出时的动能不大于eU0,C正确,D错误.6.C [解析]小球在A点,FT+Eq=m,Eq=mg,则速度vA=2,由A到小球做圆周运动的等效最高点,由动能定理得Eqr(1-cos45°)-mgrsin45°=m-m,解得vmin=,选项C正确.7.AB [解析]由题意可知,微粒受水平向右的静电力qE和竖直向下的重力mg作用,合力与v0不共线,所以微粒做曲线运动,A正确;因AB=BC,即·t=·t,故vC=v0,B正确;由q·=m,得U==,C错误;由mg=qE,得q=,代入U=,得U=,D 错误.8.BC [解析]对小球受力分析,小球受重力、静电力作用,合外力的方向与初速度的方向不在同一条直线上,故小球做曲线运动,选项A错误,选项B正确;在运动的过程中,合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角,故合外力对小球先做负功后做正功,所以速率先减小后增大,选项C正确,D错误.9.C [解析]由于不知道重力和静电力大小关系,所以不能确定静电力方向,不能确定微粒电性,也不能确定静电力对微粒做功的正负,选项A、B、D错误;根据微粒偏转方向可知微粒所受合外力一定竖直向下,则合外力对微粒做正功,由动能定理知微粒的动能一定增加,选项C正确.10.C [解析]小球所受的重力和静电力均为恒力,故两力可等效为一个力F==mg,方向与竖直方向的夹角为37°偏左下.若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动,即通过等效最高点D时小球与圆环间的弹力恰好为0,由圆周运动知识可得mg=m;由A到D的过程由动能定理得mg(h-R-Rcos37°)-mg(htan37°+2R+Rsin37°)=m,解得h=10R,故选项C正确,选项A、B、D错误.11.A [解析]电子加速过程,有qU1=m,电子偏转过程,有y=·,联立解得y=,选项A正确.12.BC [解析]由图可知,粒子在电场中做匀速圆周运动,静电力提供向心力,qE=m,得R=,R、E为定值,若q相等,则mv2一定相等;若相等,则速率v一定相等,但动能不一定相等,故B、C正确.13.(1)(2)6qE[解析](1)在A点,小球在水平方向只受静电力作用,根据牛顿第二定律得qE=m所以小球在A点的速度vA=.(2)在小球从A到B的过程中,根据动能定理,静电力做的正功等于小球动能的增加量,即2qEr=m-m小球在B点时,根据牛顿第二定律,在水平方向有FB-qE=m解以上两式得小球在B点受到环的水平作用力FB=6qE由牛顿第三定律知,球对环在水平方向的作用力大小FB'=6qE.14.(1)2(2)(3)(4h,16h)[解析](1)设小球从O点运动到P点所用时间为t,在P点的速度为v1,返回O点时的速度为v2,则h=gt2解得t=v1=gt=由运动学公式得h=t解得v2=2.(2)由牛顿第二定律得F-mg=ma其中a==3g则E==.(3)在竖直方向,有y0==4h设小球进入x轴上方运动到最高点所用时间为t2,则t2==2由牛顿第二定律得ax===4g则x0=ax=16h所以小球运动到最高点时的位置坐标为(4h,16h).。

人教版物理选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动习题

带电粒子在匀强磁场中的运动练习题1、如图所示，正方向区域abcd 中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。

一个氢核从ad 边中点m 沿着既垂直于ad 边，又垂直于磁场方向以一定速度射入磁场，正好从ab 边中点n 射出磁场，若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（）A 、在b 、n 之间某点B 、在n 、a 之间某点C 、a 点D 、在a 、m 之间某点2、如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过区域的时间为t 。

若加磁感应强度为B 的水平向里的匀强磁场。

带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的（）A 、带电粒子的比荷B 、带电粒子在磁场中运动的周期C 、带电粒子的初速度D 、带电粒子在磁场中的运动半径3、半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出。

∠AOB=120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（）A 、23v B 、233v C 、3v D 、33v 4、如图所示，在垂直于直面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正、负离子，从O 点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角。

若不计重力，关于正、负离子在磁场中的运动，下列说法正确的是（）A、运动的轨道半径不相同B、重新回到边界的速度大小和方向都相同C、重新回到边界的位置与O点的距离不同D、运动的时间相同5、如图所示，在x＞0、y＞0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。

现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。

不计重力的影响。

由这些条件可知（）A、不能确定粒子通过y轴的位置B、不能确定粒子速度的大小C、不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D、以上三个判断都不对6、运动电荷进入磁场后（无其他作用）可能做（）A、匀速圆周运动B、匀速直线运动C、匀加速直线运动D、平抛运动7、、如图所示，比荷为e/m的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为（）A、2Bed/mB、Bed/mC、Bed/(2m)D、2Bed/m8、如图所示，长为l的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ；板间距离也为l ，板不带电。

人教版高中物理选修3-1《磁场》专题训练

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作《磁场》专题训练带电粒子在复合场中的运动时间：45分钟分值：100分一、选择题每小题6分，共54分）1.（2012江西省吉安市高三期末检）电子在匀强磁场中以某固定的正电荷为中心做顺时针方向的匀速圆周运动图所示•磁场方向与电子的运动平面垂直，磁感应强度为电子的速率为，正电荷与电子的带电量均为£,电子的质量为!，圆周半径为•，则下列判断中正确的是）A・如果耳2V B如，则磁感线一定指向纸内B.如果2磅=〃如，贝y电子的角速度为兽C如果耳2＞〃仞，贝g电子不能做匀速圆周运动D.如果耳2＞〃仞，贝g电子的角速度可能有两个值解析：电子受到库仑力的方向始终指向正电荷，如果洛伦兹力大于库仑力，则洛伦兹力的方向不可能背向正电荷，则无法做围绕正电荷的匀速圆周运动则洛伦兹力的方向也指向正电荷由左手定则可知磁感线一定指向纸里A对;若洛伦兹力为库仑力的二倍!I提供的向心力为・5Be v,由向心力公式1・5Be v=1・5Be^r=maJ2r，故电子做圆周运动的角速岛=3B e2m，故B对；若洛伦兹力小于库仑力，无论洛伦兹力方向是背向还是指向正电荷，合力均指向正电荷可能有两种不同的运动角速度电子一定能做匀速圆周运动，故C错，D对.答案:ABD2.（2012湖南省长沙市第三调研测）如图所示的虚线区域内存在匀强电场和匀强磁场取坐标如图•一带电粒子淮轴正方向进入此区域在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转计重力的影响电场强度E和磁感应强度?的方向可能是）AE和B都沿兀轴方向B・E沿y轴正方向,B沿z轴正方向C・E沿z轴正方向,B沿y轴正方向D・E和B都沿z轴方向解析：考查复合场问题•当E、B都沿兀轴方向时,粒子不受洛伦兹力，受到的电场力的方向与速度在同一直线粒子做直线运动方向不发生偏转，A对；当E 沿y轴正方向,B沿z轴正方向时，若粒子带正电，则电场力沿y轴正方向，洛伦兹力沿轴负方向，当E=?v B时，粒子做匀速直线运动，当粒子带负电荷时，电场力和洛伦兹力调向，也可平衡，粒子做匀速直线运动,B对；当E沿z轴正方向，，沿y轴正方向，粒子带正电荷时，电场力沿z轴正方向，洛伦兹力也沿轴正方向，不能平衡，粒子带负电荷时，两力均沿:轴负方向，也不能平衡C错；当E、B都沿z轴时，电场力在z轴上，洛伦兹力在轴上，两力不能平衡D错.答案:ABXXXXXXXXXX3・(2012浙江省五校高三联考一个带电粒子在磁场中运动，某时刻速度方向如上图所示带电粒子受到的重力和洛伦兹力的合力的方向恰好与速度方向相反，不计阻力，那么接下去的一小段时间内，带电粒子A・可能做匀减速运动B.不可能做匀减速运动C・可能做匀速直线运动D不可能做匀速直线运动解析：带电粒子在磁场中运动，受重力和洛伦兹力作用，重力做功，粒子的速度发生变化，洛伦兹力也发生变化粒子所受到的合外力也发生变化,所以粒子不可能做匀变速运动由于合外力与速度方向不共线，子也不可能做直线运动，所以、D正确，A、C错误.答案:BDX XXBXXXXXo'X X X X X X X X11\r1r4・（2009北京卷如上图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场•一带电粒不计重力以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的点（图中未标出穿出•若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子风不计重力仍以相同初速度由0点射入，从区域右边界穿出，则粒子b）A・穿出位置一定在T点下方B・穿出位置一定在T点上方C・运动时，在电场中的电势能一定减小D.在电场中运动时，动能一定减小解析：当磁场电场均存在叭=F磁，当撤去磁场保留电场时若该粒子带正电，则穿出位置一定在T点下方，若该粒子带负电，则穿出位置一定在O点上方粒子在电场中运动所受电场力一定做正功势能一定减小，动能一定增加.答案:C5・（2012海南海口2月模拟）如上图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为，带电荷量为，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场小球的带电量不变，小球由静止下滑的过程中）A・小球的加速度一直增大B・小球的速度一直增大，直到最后匀速C・杆对小球的弹力一直减小D.小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变解析：小球由静止加速下滑，=Bq v在不断增大•开始一段，如图洛(a)：F洛V F电水平方向有F洛+f；=F电加速度』g^，其中戶“耳，随着速度的不断增大F.增大，弹力附减小，加速度也增大，当=F洛N洛电时，加速度达到最大•以后如图：F>F，水平方向F=F+F,洛电洛电N随着速度的增大，N也不断增大，摩擦力于=“F N也增大，加速度^=譽^减小，当戶mg时，加速度a=0,此后小球匀速运动•由以上分析可知,加速度先增大后减小A错，B正确；弹力先减小，后增大;错；洛伦兹力F=Bq v，由v 的变化可知D正确.洛mgmg(a)(b)答案:BD6・如下图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率E=B，那么()A・带正电粒子必须沿&方向从左侧进入场区，才能沿直线通过B・带负电粒子必须沿a方向从右侧进入场区，才能沿直线通过C・不论粒子电性如何，汤方向从左侧进入场区，都能沿直线通过D.不论粒子电性如何，沿i方向从右侧进入场区，都能沿直线通过解析:按四个选项要求让粒子进入洛伦兹力与电场力等大反向抵消了的就能沿直线匀速通过磁场.答案:AC7・下图是磁流体发电机原理示意图!■〃极板间的磁场方向垂直于纸面向里•等离子束从左向右进入AXXX―RX勺XB板间•下述正确的是）A・A板电势高于8板，负载K中电流向上B.B板电势高于A板，负载K中电流向上C・A板电势高于B板，负载K中电流向下D.B板电势高于A板，负载K中电流向下解析=等离子束指的是含有大量正、负离子，整体呈中性的离子流，进入磁场后，正离子受到向上的洛伦兹力向板偏，负离子受到向下的洛伦兹力向B板偏•这样正离子聚集在板，而负离子聚集4B板，A板电势高于B板，电流方向从A TT.答案：C测电势差V b才血流8・(2009辽宁卷医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的•使用时，两电极b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直如上图所示•由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极b之间会有微小电势差•在达到平衡时,血管内部的电场可看作是匀强电场k液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零•在某次监测中，两触点间的距离mm血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差垢0V磁感应强度的大小为040T则血流速度的近似值和电极b的正负为)A.13m/s a正、b负B・2.7m/s a正、b负C・1・3m/s a负、b正D・2.7m/s a负、b正解析：血液中的粒子在磁场的作用下会在b之间形成电势差，当电场给粒子的力与洛伦兹力大小相等时达到稳定状（态速度选择器原理相E似），血流速度v=B〜1・3m/s又由左手定则可得为正极,b为负极，故选A.答案：A9・如下图所示，带等量异种电荷的平行板之间，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自点沿曲线4CB运动，到达B点时速度为零,C点是曲线的最低点，不计重力，以下说法正确的是）A・这个粒子带正电荷B・A点和B点必定位于同一水平面上C・在C点洛伦兹力大于电场力D.粒子达至B点后将沿曲线返回点答案：ABC二、解答题共46分）ex(a O ―1—XXX IYIEV10(15分)如上图所示，相互垂直的匀强电场和匀强磁场，其电场强度和磁感应强度分别为和B ,—个质量为加，带正电荷量为的油滴，以水平速度％从a 点射入，经一段时间后运动到试计算：(1) 油滴刚进入叠加场点时的加速度.(2) 若到达&点时，偏离入射方向的距离为此时速度大小为多大？解析：(1)对a 点的油滴进行受力分析，油滴受到竖直向下的重力和电场力，竖直向上的洛伦兹力作用.由牛顿第二定律网吾一一瓯=ma得a _q v 0B -(mg ^Eg)答案:E XXX k 丿 h 丿 l 丿XXXA<IXXX0cXXX X X X X XXXX X X X XXXX X X X XXXX X X X X11(15分)如上图所示，在坐标系rOy的第一象限中存在沿轴正方向的匀强电场，场强大小为•在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里・A是y轴上的一点，它到坐标原点的距离为n C是x轴上的一点，到O 的距离为，一质量为电荷量为的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A 点进入电场区域，继而通过点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度方向与轴正方向成锐角•不计重力作用•试求：(1)粒子经过C点时速度的大小和方向；(2)磁感应强度的大小.解析：⑴以a表示粒子在电场作用下的加速度，有qE=ma①加速度沿y轴负方向•设粒子从A点进入电场时的初速度0，由A点运动到C点经历的时间为，则有l=v0t③由②③式得0=2设粒子从C 点进入磁场时的速度为，垂直于兀轴的分量］=J 2顽由①④⑤式徹=\v+v=qE^mh^v8设粒子经过C 点时的速度方向与轴的夹角为a ,则有1»皿=才⑦o(2) 粒子经过C 点进入磁场后，在磁场中做速率为的圆周运动•若圆周的半径为R ,则有v设圆心为F ,则PC 必与过C 点的速度垂直，且有C ==PA =&用卩表示PA 与y 轴的夹角，由几何关系得Ros P =Ros a +h Rin fi =l —Rin a加+血. 由⑧⑩⑪式解得尺=沏4h 2+t22mh E由⑥答案:(1)v =严甞，与x 轴的夹角为毗诡;2mhE12(16分)(2011安徽卷如下图所示,在以坐标原点9为圆心、半径为 R 的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为磁场方向垂直于rQy 平面向里一带正电的粒子不计重力从0点沿y 轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，时间从P 点射出.(1球电场强度的大小和方向.(2) 若仅撤去磁场，带电粒子仍从0点以相同的速度射入经2时间恰从半圆形区域的边界射出•求粒子运动加速度的大小.(3) 若仅撤去电场，带电粒子仍从点射入，但速度为原来的倍，求粒子在磁场中运动的时间.答案(1设带电粒子的质量为m 电荷量为么初速度为劝电场强度为E .可判断出粒子受到的洛伦兹力沿轴负方向，于是可知电场强度沿轴正方向且有qE =q v B 又R =% 则E =BBRt oXX X X \XX和％R \'■XXX jox /XXX /XXXXXXXX在y 方向位移为又由x =(2)仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动由②④式得y =R设在水平方向位移为，因射出位置在半圆形区域边界上,于是X=23R得a*(3) 仅有磁场时，入射速度V =4v ,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为，由牛顿第二定律有V 2qVB =m~r~⑧ 又qE =ma ⑨ 由③⑦⑧⑨式得3R⑩R由几何知识sin a =2r⑪ 即sin a =¥，a =n⑫所以*=益。