高考物理高考物理带电粒子在电场中的运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)
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解得：
（2）①运动图如图所示：
②设电子穿过界面后的速度为 ，由于电子只受法线方向的作用力，其沿界面方向的速度不变，则 电子穿过界面的过程，能量守恒则： 可解得：
则
故本题答案是：（1）① ② ；
（2）① ②
6．如图所示，半径r=0.06m的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，半径R=0.1m，磁感应强度大小B=0.075T的圆形有界磁场区的圆心坐标为（0，0.08m），平行金属板MN的极板长L=0.3m、间距d=0.1m，极板间所加电压U=6.4x102V，其中N极板收集到的粒子全部中和吸收．一位于O处的粒子源向第一、二象限均匀地发射速度为v的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第一象限出射的粒子速度方向均沿x轴正方向，已知粒子在磁场中的运动半径R0=0.08m，若粒子重力不计、比荷 =108C/kg、不计粒子间的相互作用力及电场的边缘效应．sin53°=0.8，cos53°=0.6．
（1）求粒子的发射速度v的大小；
（2）若粒子在O点入射方向与x轴负方向夹角为37°，求它打出磁场时的坐标：
（3）N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例η．
【答案】（1）6×105m/s；（2）（0，0.18m）；（3）29%
【解析】
【详解】
（1）由洛伦兹力充当向心力，即qvB=m
可得：v=6×105m/s；
（1）求氢原子处于基态时，电子绕原子核运动的速度；
（2）证明：氢原子处于第n个能级的能量为基态能量的 （n=1，2，3，…）；
（3）1885年，巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，这个公式写做 ，n= 3，4，5，…。式中R叫做里德伯常量，这个公式称为巴尔末公式。已知氢原子基态的能量为E1，用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，求：
由洛伦兹力提供向心力得：
联合解得：
（3）如图粒子在电场中运动的轨迹与MN相切时，切点到O点的距离最远，
这是一个类平抛运动的逆过程．
建立如图坐标.
若速度与x轴方向的夹角为 角
3．如图，质量分别为mA=1kg、mB=2kg的A、B两滑块放在水平面上，处于场强大小E=3×105N/C、方向水平向右的匀强电场中，A不带电，B带正电、电荷量q=2×10－5C．零时刻，A、B用绷直的细绳连接(细绳形变不计)着，从静止同时开始运动，2s末细绳断开．已知A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速度大小g=10m/s2．求：
(1)前2s内，A的位移大小；
(2)6s末，电场力的瞬时功率．
【答案】(1) (2)
【解析】
【分析】
【详解】
（1）B所受电场力为F=Eq=6N；绳断之前，对系统由牛顿第二定律：F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a1
可得系统的加速度a1=1m/s2；
由运动规律：x= a1t12
解得A在2s内的位移为x=2m；
（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；
（2）粒子从 轴正半轴上射入电场的纵坐标范围；
（3）带电粒子打到荧光屏上的位置与 点间的最远距离．
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
（1）带电粒子进入磁场受到洛伦兹力的作百度文库做圆周运动
解得：
（2）由（1）问中可知 ，取任意方向进入磁场的粒子，画出粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系可知四边形 为菱形，所以 ，又 垂直于 轴，粒子出射的速度方向与轨迹半径 垂直，则所有粒子离开磁场时的方向均与 轴平行，所以粒子从 轴正半轴上射入电场的纵坐标范围为 ．
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：解：（1）带电粒子在电场中加速时，电场力做功，得：
(2）从AB圆弧面收集到的粒子有 能打到MN板上，则上端刚好能打到MN上的粒子与MN相切，则入射的方向与OA之间的夹角是 ，在磁场中运动的轨迹如图甲，轨迹圆心角 ．
根据几何关系，粒子圆周运动的半径：
(1)为使从C射出的电子速率达到3v，C、A间应加多大的电压U；
(2)C、A间不加电压，而加垂直于纸面向里的匀强磁场．
①若沿A径向射出的电子恰好不从C射出，求该电子第一次回到A时，在磁场中运动的时间t；
②为使所有电子都不从C射出，所加磁场磁感应强度B应多大．
【答案】（1） （2）① ②
【解析】
【详解】
（3）假设粒子没有射出电场就打到荧光屏上，有
解得： ，
说明粒子离开电场后才打到荧光屏上．设从纵坐标为 的点进入电场的粒子在电场中沿 轴方向的位移为 ，则
代入数据解得
设粒子最终到达荧光屏的位置与 点的最远距离为 ，粒子射出的电场时速度方向与 轴正方向间的夹角为 ，
，
所以 ，
由数学知识可知，当 时，即 时 有最大值，
a．里德伯常量R的表达式；
b．氢原子光谱巴尔末系最小波长与最大波长之比。
【答案】（1） （2）设电子在第1轨道上运动的速度大小为v1，根据牛顿第二定律有 ，电子在第1轨道运动的动能 ，电子在第1轨道运动时氢原子的能量 ，同理，电子在第n轨道运动时氢原子的能量 ，又因为 ，则有 ，命题得证。（3）a： b：5:9
①请定性画出这束电子射入球形界面后运动方向的示意图（画出电子束边缘处两条即可）；
②某电子入射方向与法线的夹角为 ，求它射入球形界面后的运动方向与法线的夹角 的正弦值 ．
【答案】（1）① ②是平行； ；
（2）① ②
【解析】
【详解】
（1）①AB两点的电势差为
在电子由A运动到B的过程中电场力做的功为
②电子束在同一电场中运动，电场力做功一样，所以穿出电场时，运动方向仍然彼此平行，设电子在B点处的速度大小为v，根据动能定理
【解析】
【详解】
（1）电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动
（1）在宽度一定的空间中存在竖直向下的匀强电场，一束电子以相同的初速度 沿水平方向射入电场，如图1所示，图中虚线为某一电子的轨迹，射入点 处电势为 ，射出点 处电势为 ．
①求该电子在由 运动到 的过程中，电场力做的功 ；
②请判断该电子束穿过图1所示电场后，运动方向是否仍然彼此平行？若平行，请求出速度方向偏转角 的余弦值 （速度方向偏转角是指末速度方向与初速度方向之间的夹角）；若不平行，请说明是会聚还是发散．
（2）某电子枪除了加速电子外，同时还有使电子束会聚或发散作用，其原理可简化为图2所示．一球形界面外部空间中各处电势均为 ，内部各处电势均为 ，球心位于 轴上 点．一束靠近 轴且关于 轴对称的电子以相同的速度 平行于 轴射入该界面，由于电子只受到在界面处法线方向的作用力，其运动方向将发生改变，改变前后能量守恒．
（1）对电子经C、A间的电场加速时，由动能定理得
得
（2）电子在C、A间磁场中运动轨迹与金属网相切．轨迹如图所示．
设此轨迹圆的半径为r，则
又
得
故θ=60°
所以电子在磁场中运动的时间
得
（3）若沿切线方向射出的电子轨迹恰好与金属网C相切．则所有电子都不从C射出，轨迹如图所示：
又
得
所以
2．“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的电势为 ，内圆弧面CD的电势为 ，足够长的收集板MN平行边界ACDB，ACDB与MN板的距离为L．假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子的影响，不考虑过边界ACDB的粒子再次返回．
由几何关系，恰好经N板右边缘的粒子经x轴后沿磁场圆半径方向射入磁场，一定沿磁场圆半径方向射出磁场；从x轴射出点的横坐标：
.
由几何关系，过A点的粒子经x轴后进入磁场由B点沿x轴正向运动.
综上所述，粒子经过磁场后第二次打在x轴上的范围为：
5．利用电场可以控制电子的运动，这一技术在现代设备中有广泛的应用，已知电子的质量为 ，电荷量为 ，不计重力及电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应．
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对于t=0时刻射入极板间的粒子：
解得：
(2) 时刻射出的粒子打在x轴上水平位移最大：
所放荧光屏的最小长度 即：
(3)不同时刻射出极板的粒子沿垂直于极板方向的速度均为vy.
速度偏转角的正切值均为：
即：所有的粒子射出极板时速度的大小和方向均相同.
由分析得，如图所示，所有粒子在磁场中运动后发生磁聚焦由磁场中的一点B离开磁场.
(1)电压U0的大小；
(2)若沿x轴水平放置一荧光屏，要使粒子全部打在荧光屏上，求荧光屏的最小长度；
(3)若在第四象限加一个与x轴相切的圆形匀强磁场，半径为r=0.03m，切点A的坐标为(0.12m，0)，磁场的磁感应强度大小B= ，方向垂直于坐标平面向里．求粒子出磁场后与x轴交点坐标的范围．
【答案】(1) (2) (3)
所以
8．从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。根据玻尔的氢原子模型，电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动，原子中的电子在库仑力作用下，绕原子核做圆周运动。已知电子质量为m，电荷量为e，静电力常量为k。氢原子处于基态（n=1）时电子的轨道半径为r1，电势能为 （取无穷远处电势能为零)。第n个能级的轨道半径为rn，已知rn=n2r1，氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。
y= at2…①
a= = …②
t= …③
由①②③解得：y=0.08m
设此粒子射入时与x轴的夹角为α，则由几何知识得：y=rsinα+R0-R0cosα
可知tanα= ，即α=53°
比例η= ×100%=29%
7．如图所示，荧光屏 与 轴垂直放置，与 轴相交于 点， 点的横坐标 ，在第一象限 轴和 之间有沿 轴负方向的匀强电场，电场强度 ，在第二象限有半径 的圆形磁场，磁感应强度 ，方向垂直 平面向外．磁场的边界和 轴相切于 点．在 点有一个粒子源，可以向 轴上方180°范围内的各个方向发射比荷为 的带正电的粒子，已知粒子的发射速率 ．不考虑粒子的重力、粒子间的相互作用．求：
（1）求粒子到达O点时速度的大小；
（2）如图2所示，在PQ（与ACDB重合且足够长）和收集板MN之间区域加一个匀强磁场，方向垂直纸面向内，则发现均匀吸附到AB圆弧面的粒子经O点进入磁场后最多有 能打到MN板上，求所加磁感应强度的大小；
（3）如图3所示，在PQ（与ACDB重合且足够长）和收集板MN之间区域加一个垂直MN的匀强电场，电场强度的方向如图所示，大小 ，若从AB圆弧面收集到的某粒子经O点进入电场后到达收集板MN离O点最远，求该粒子到达O点的速度的方向和它在PQ与MN间运动的时间．
（2）设绳断瞬间，AB的速度大小为v1，t2=6s时刻，B的速度大小为v2，则v1=a1t1=2m/s；
绳断后，对B由牛顿第二定律：F-μmBg=mBa2
解得a2=2m/s2；
由运动规律可知：v2=v1+a2(t2-t1)
解得v2=10m/s
电场力的功率P=Fv，解得P=60W
4．在如图甲所示的直角坐标系中，两平行极板MN垂直于y轴，N板在x轴上且其左端与坐标原点O重合，极板长度l=0.08m，板间距离d=0.09m，两板间加上如图乙所示的周期性变化电压，两板间电场可看作匀强电场．在y轴上(0，d/2)处有一粒子源，垂直于y轴连续不断向x轴正方向发射相同的带正电的粒子，粒子比荷为 =5×107C／kg，速度为v0=8×105m/s．t=0时刻射入板间的粒子恰好经N板右边缘打在x轴上.不计粒子重力及粒子间的相互作用，求:
（2）若粒子在O点入射方向与x轴负方向夹角为37°，作出速度方向的垂线与y轴交于一点Q，根据几何关系可得PQ= =0.08m，即Q为轨迹圆心的位置；
Q到圆上y轴最高点的距离为0.18m- =0.08m，故粒子刚好从圆上y轴最高点离开；
故它打出磁场时的坐标为（0，0.18m）；
（3）如上图所示，令恰能从下极板右端出射的粒子坐标为y，由带电粒子在电场中偏转的规律得：
高考物理高考物理带电粒子在电场中的运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)
一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动
1．如图，半径为a的内圆A是电子发射器，其金属圆周表圆各处可沿纸面内的任意方向发射速率为v的电子；外圆C为与A同心的金属网，半径为 a．不考虑静电感应及电子的重力和电子间的相互作用，已知电子质量为m，电量为e．
（2）①运动图如图所示：
②设电子穿过界面后的速度为 ，由于电子只受法线方向的作用力，其沿界面方向的速度不变，则 电子穿过界面的过程，能量守恒则： 可解得：
则
故本题答案是：（1）① ② ；
（2）① ②
6．如图所示，半径r=0.06m的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，半径R=0.1m，磁感应强度大小B=0.075T的圆形有界磁场区的圆心坐标为（0，0.08m），平行金属板MN的极板长L=0.3m、间距d=0.1m，极板间所加电压U=6.4x102V，其中N极板收集到的粒子全部中和吸收．一位于O处的粒子源向第一、二象限均匀地发射速度为v的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第一象限出射的粒子速度方向均沿x轴正方向，已知粒子在磁场中的运动半径R0=0.08m，若粒子重力不计、比荷 =108C/kg、不计粒子间的相互作用力及电场的边缘效应．sin53°=0.8，cos53°=0.6．
（1）求粒子的发射速度v的大小；
（2）若粒子在O点入射方向与x轴负方向夹角为37°，求它打出磁场时的坐标：
（3）N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例η．
【答案】（1）6×105m/s；（2）（0，0.18m）；（3）29%
【解析】
【详解】
（1）由洛伦兹力充当向心力，即qvB=m
可得：v=6×105m/s；
（1）求氢原子处于基态时，电子绕原子核运动的速度；
（2）证明：氢原子处于第n个能级的能量为基态能量的 （n=1，2，3，…）；
（3）1885年，巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，这个公式写做 ，n= 3，4，5，…。式中R叫做里德伯常量，这个公式称为巴尔末公式。已知氢原子基态的能量为E1，用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，求：
由洛伦兹力提供向心力得：
联合解得：
（3）如图粒子在电场中运动的轨迹与MN相切时，切点到O点的距离最远，
这是一个类平抛运动的逆过程．
建立如图坐标.
若速度与x轴方向的夹角为 角
3．如图，质量分别为mA=1kg、mB=2kg的A、B两滑块放在水平面上，处于场强大小E=3×105N/C、方向水平向右的匀强电场中，A不带电，B带正电、电荷量q=2×10－5C．零时刻，A、B用绷直的细绳连接(细绳形变不计)着，从静止同时开始运动，2s末细绳断开．已知A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速度大小g=10m/s2．求：
(1)前2s内，A的位移大小；
(2)6s末，电场力的瞬时功率．
【答案】(1) (2)
【解析】
【分析】
【详解】
（1）B所受电场力为F=Eq=6N；绳断之前，对系统由牛顿第二定律：F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a1
可得系统的加速度a1=1m/s2；
由运动规律：x= a1t12
解得A在2s内的位移为x=2m；
（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；
（2）粒子从 轴正半轴上射入电场的纵坐标范围；
（3）带电粒子打到荧光屏上的位置与 点间的最远距离．
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
（1）带电粒子进入磁场受到洛伦兹力的作百度文库做圆周运动
解得：
（2）由（1）问中可知 ，取任意方向进入磁场的粒子，画出粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系可知四边形 为菱形，所以 ，又 垂直于 轴，粒子出射的速度方向与轨迹半径 垂直，则所有粒子离开磁场时的方向均与 轴平行，所以粒子从 轴正半轴上射入电场的纵坐标范围为 ．
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：解：（1）带电粒子在电场中加速时，电场力做功，得：
(2）从AB圆弧面收集到的粒子有 能打到MN板上，则上端刚好能打到MN上的粒子与MN相切，则入射的方向与OA之间的夹角是 ，在磁场中运动的轨迹如图甲，轨迹圆心角 ．
根据几何关系，粒子圆周运动的半径：
(1)为使从C射出的电子速率达到3v，C、A间应加多大的电压U；
(2)C、A间不加电压，而加垂直于纸面向里的匀强磁场．
①若沿A径向射出的电子恰好不从C射出，求该电子第一次回到A时，在磁场中运动的时间t；
②为使所有电子都不从C射出，所加磁场磁感应强度B应多大．
【答案】（1） （2）① ②
【解析】
【详解】
（3）假设粒子没有射出电场就打到荧光屏上，有
解得： ，
说明粒子离开电场后才打到荧光屏上．设从纵坐标为 的点进入电场的粒子在电场中沿 轴方向的位移为 ，则
代入数据解得
设粒子最终到达荧光屏的位置与 点的最远距离为 ，粒子射出的电场时速度方向与 轴正方向间的夹角为 ，
，
所以 ，
由数学知识可知，当 时，即 时 有最大值，
a．里德伯常量R的表达式；
b．氢原子光谱巴尔末系最小波长与最大波长之比。
【答案】（1） （2）设电子在第1轨道上运动的速度大小为v1，根据牛顿第二定律有 ，电子在第1轨道运动的动能 ，电子在第1轨道运动时氢原子的能量 ，同理，电子在第n轨道运动时氢原子的能量 ，又因为 ，则有 ，命题得证。（3）a： b：5:9
①请定性画出这束电子射入球形界面后运动方向的示意图（画出电子束边缘处两条即可）；
②某电子入射方向与法线的夹角为 ，求它射入球形界面后的运动方向与法线的夹角 的正弦值 ．
【答案】（1）① ②是平行； ；
（2）① ②
【解析】
【详解】
（1）①AB两点的电势差为
在电子由A运动到B的过程中电场力做的功为
②电子束在同一电场中运动，电场力做功一样，所以穿出电场时，运动方向仍然彼此平行，设电子在B点处的速度大小为v，根据动能定理
【解析】
【详解】
（1）电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动
（1）在宽度一定的空间中存在竖直向下的匀强电场，一束电子以相同的初速度 沿水平方向射入电场，如图1所示，图中虚线为某一电子的轨迹，射入点 处电势为 ，射出点 处电势为 ．
①求该电子在由 运动到 的过程中，电场力做的功 ；
②请判断该电子束穿过图1所示电场后，运动方向是否仍然彼此平行？若平行，请求出速度方向偏转角 的余弦值 （速度方向偏转角是指末速度方向与初速度方向之间的夹角）；若不平行，请说明是会聚还是发散．
（2）某电子枪除了加速电子外，同时还有使电子束会聚或发散作用，其原理可简化为图2所示．一球形界面外部空间中各处电势均为 ，内部各处电势均为 ，球心位于 轴上 点．一束靠近 轴且关于 轴对称的电子以相同的速度 平行于 轴射入该界面，由于电子只受到在界面处法线方向的作用力，其运动方向将发生改变，改变前后能量守恒．
（1）对电子经C、A间的电场加速时，由动能定理得
得
（2）电子在C、A间磁场中运动轨迹与金属网相切．轨迹如图所示．
设此轨迹圆的半径为r，则
又
得
故θ=60°
所以电子在磁场中运动的时间
得
（3）若沿切线方向射出的电子轨迹恰好与金属网C相切．则所有电子都不从C射出，轨迹如图所示：
又
得
所以
2．“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的电势为 ，内圆弧面CD的电势为 ，足够长的收集板MN平行边界ACDB，ACDB与MN板的距离为L．假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子的影响，不考虑过边界ACDB的粒子再次返回．
由几何关系，恰好经N板右边缘的粒子经x轴后沿磁场圆半径方向射入磁场，一定沿磁场圆半径方向射出磁场；从x轴射出点的横坐标：
.
由几何关系，过A点的粒子经x轴后进入磁场由B点沿x轴正向运动.
综上所述，粒子经过磁场后第二次打在x轴上的范围为：
5．利用电场可以控制电子的运动，这一技术在现代设备中有广泛的应用，已知电子的质量为 ，电荷量为 ，不计重力及电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应．
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对于t=0时刻射入极板间的粒子：
解得：
(2) 时刻射出的粒子打在x轴上水平位移最大：
所放荧光屏的最小长度 即：
(3)不同时刻射出极板的粒子沿垂直于极板方向的速度均为vy.
速度偏转角的正切值均为：
即：所有的粒子射出极板时速度的大小和方向均相同.
由分析得，如图所示，所有粒子在磁场中运动后发生磁聚焦由磁场中的一点B离开磁场.
(1)电压U0的大小；
(2)若沿x轴水平放置一荧光屏，要使粒子全部打在荧光屏上，求荧光屏的最小长度；
(3)若在第四象限加一个与x轴相切的圆形匀强磁场，半径为r=0.03m，切点A的坐标为(0.12m，0)，磁场的磁感应强度大小B= ，方向垂直于坐标平面向里．求粒子出磁场后与x轴交点坐标的范围．
【答案】(1) (2) (3)
所以
8．从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。根据玻尔的氢原子模型，电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动，原子中的电子在库仑力作用下，绕原子核做圆周运动。已知电子质量为m，电荷量为e，静电力常量为k。氢原子处于基态（n=1）时电子的轨道半径为r1，电势能为 （取无穷远处电势能为零)。第n个能级的轨道半径为rn，已知rn=n2r1，氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。
y= at2…①
a= = …②
t= …③
由①②③解得：y=0.08m
设此粒子射入时与x轴的夹角为α，则由几何知识得：y=rsinα+R0-R0cosα
可知tanα= ，即α=53°
比例η= ×100%=29%
7．如图所示，荧光屏 与 轴垂直放置，与 轴相交于 点， 点的横坐标 ，在第一象限 轴和 之间有沿 轴负方向的匀强电场，电场强度 ，在第二象限有半径 的圆形磁场，磁感应强度 ，方向垂直 平面向外．磁场的边界和 轴相切于 点．在 点有一个粒子源，可以向 轴上方180°范围内的各个方向发射比荷为 的带正电的粒子，已知粒子的发射速率 ．不考虑粒子的重力、粒子间的相互作用．求：
（1）求粒子到达O点时速度的大小；
（2）如图2所示，在PQ（与ACDB重合且足够长）和收集板MN之间区域加一个匀强磁场，方向垂直纸面向内，则发现均匀吸附到AB圆弧面的粒子经O点进入磁场后最多有 能打到MN板上，求所加磁感应强度的大小；
（3）如图3所示，在PQ（与ACDB重合且足够长）和收集板MN之间区域加一个垂直MN的匀强电场，电场强度的方向如图所示，大小 ，若从AB圆弧面收集到的某粒子经O点进入电场后到达收集板MN离O点最远，求该粒子到达O点的速度的方向和它在PQ与MN间运动的时间．
（2）设绳断瞬间，AB的速度大小为v1，t2=6s时刻，B的速度大小为v2，则v1=a1t1=2m/s；
绳断后，对B由牛顿第二定律：F-μmBg=mBa2
解得a2=2m/s2；
由运动规律可知：v2=v1+a2(t2-t1)
解得v2=10m/s
电场力的功率P=Fv，解得P=60W
4．在如图甲所示的直角坐标系中，两平行极板MN垂直于y轴，N板在x轴上且其左端与坐标原点O重合，极板长度l=0.08m，板间距离d=0.09m，两板间加上如图乙所示的周期性变化电压，两板间电场可看作匀强电场．在y轴上(0，d/2)处有一粒子源，垂直于y轴连续不断向x轴正方向发射相同的带正电的粒子，粒子比荷为 =5×107C／kg，速度为v0=8×105m/s．t=0时刻射入板间的粒子恰好经N板右边缘打在x轴上.不计粒子重力及粒子间的相互作用，求:
（2）若粒子在O点入射方向与x轴负方向夹角为37°，作出速度方向的垂线与y轴交于一点Q，根据几何关系可得PQ= =0.08m，即Q为轨迹圆心的位置；
Q到圆上y轴最高点的距离为0.18m- =0.08m，故粒子刚好从圆上y轴最高点离开；
故它打出磁场时的坐标为（0，0.18m）；
（3）如上图所示，令恰能从下极板右端出射的粒子坐标为y，由带电粒子在电场中偏转的规律得：
高考物理高考物理带电粒子在电场中的运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)
一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动
1．如图，半径为a的内圆A是电子发射器，其金属圆周表圆各处可沿纸面内的任意方向发射速率为v的电子；外圆C为与A同心的金属网，半径为 a．不考虑静电感应及电子的重力和电子间的相互作用，已知电子质量为m，电量为e．