江苏省如皋市2018届高考物理二轮复习专题五电磁感应类问题练习
2018届高考物理二轮复习电磁感应的应用专题卷
1.3电磁感应定律的应用一、选择题1．某学校操场上有如图所示的运动器械：两根长金属链条将一根金属棒ab悬挂在固定的金属架上。
静止时ab水平且沿东西方向。
已知当地的地磁场方向自南向北斜向下跟竖直方向成45°，现让ab随链条荡起来，最大偏角45°，则下列说法正确的是( )A．当ab棒自南向北经过最低点时，ab中感应电流的方向是自西向东B．当链条与竖直方向成45°时，回路中感应电流最大C．当ab棒自南向北经过最低点时，安培力的方向与水平向南的方向成45°斜向下D．在ab棒运动过程中，不断有磁场能转化为电场能答案 C解析当ab棒自南向北经过最低点时，由右手定则知电流方向自东向西，故A错误；当链条偏南与竖直方向成45°时，ab运动方向(沿圆轨迹的切线方向)与磁场方向平行，此时感应电流为零，最小，故B错误；当ab棒自南向北经过最低点时，由左手定则知安培力的方向与水平向南的方向成45°斜向下，故C正确；在ab棒运动过程中，不断有机械能转化为电场能，故D错误。
2．[2017·江西赣中模拟]如图所示，等离子气流(由高温、高压的等电荷量的正、负离子组成)由左方连续不断地以速度v0垂直射入P1和P2两极板间的匀强磁场中。
两平行长直导线ab和cd的相互作用情况为：0～1 s内排斥，1～3 s内吸引，3～4 s内排斥。
线圈A内有外加磁场，规定向左为线圈A内磁感应强度B的正方向，则线圈A内磁感应强度B随时间t变化的图象有可能是下图中的( )答案 C解析 等离子气流由左方连续不断地以速度v 0射入P 1和P 2两极板间的匀强磁场中，正电荷向上偏，负电荷向下偏，上极板带正电，下极板带负电，电流方向由a 到b,0～1 s 内互相排斥，则cd 的电流由d 到c,1～3 s 内互相吸引，则cd 的电流由c 到d ，根据楞次定律知C 正确，A 、B 、D 错误。
3．如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上。
江苏省如皋市2018届高考物理二轮复习专题五电磁感应类问题练习
专题五 电磁感应类问题一.单选题1．如图，线圈abcd 固定于分布均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈平面．当磁场的磁感应强度B 随时间t 变化时，该磁场对ab 边的安培力大小恒定，下列描述B 随t 变化的图象中，可能正确的是( )2．一质量为m 、电阻为r 的金属杆ab ，以一定的初速度v 0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻R 相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆始终与导轨接触良好，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v ，则金属杆在滑行过程中( )A ．向上滑行与向下滑行的时间相等B ．向上滑行与向下滑行时电阻R 上产生的热量相等C ．向上滑行与向下滑行时通过金属杆的电荷量相等D ．向上滑行与向下滑行时金属杆克服安培力做的功相等3.如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝纯电阻矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω。
从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60° 时的感应电流为1 A 。
下列说法正确的是( )A ．线圈消耗的电功率为1 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝22cos 2πTt V D ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝2T πsin 2πTt Wb 4. 如图所示，平行极板与单匝圆线圈相连，极板距离为d ，圆半径为r ，单匝线圈的电阻为R 1，外接电阻为R 2，其他部分的电阻忽略不计。
在圆中有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度均匀增加，有一个带电粒子静止在极板之间，带电粒子质量为m 、电荷量为q 。
则下列说法正确的是( )A ．粒子带正电B ．磁感应强度的变化率为ΔB Δt ＝R 1＋R 2mgd πr 2qR 2C ．保持开关闭合，向上移动下极板时，粒子将向下运动D ．断开开关S ，粒子将向下运动5.某同学在“探究感应电流产生的条件”的实验中，将直流电源、滑动变阻器、线圈A （有铁芯）、线圈B、灵敏电流计及开关按图连接成电路．在实验中，该同学发现形状闭合的瞬间，灵敏电流计的指针向左偏．由此可以判断，在保持开关闭合的状态下：（）A. 当线圈A拔出时，灵敏电流计的指针向左偏B. 当线圈A中的铁芯拔出时，灵敏电流计的指针向右偏C. 当滑动变阻器的滑片匀速滑动时，灵敏电流计的指针不偏转D. 当滑动变阻器的滑片向N端滑动时，灵敏电流计的指针向右偏二.多选题6.如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图。
2018届高考物理二轮复习 电磁感应定律的应用 专题卷
电磁感应定律的综合应用考点整合考点一电磁感应中的图像问题电磁感应中常涉及、、和随时间t 变化的图像，即B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像等。
对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E-x 图像和I-x图像。
这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
不管是何种类型，电磁感应中的图像问题常需利用、和等规律分析解决。
[例1]、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势e与导体棒位置x关系的图像是（）解析：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成θ角，则导体棒切割有效长度L=2R sinθ，电动势与有效长度成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。
答案：A。
[规律总结]处理图象问题，可从以下六个方面入手分析：一要看坐标轴表示什么物理量；二要看具体的图线，它反映了物理量的状态或变化；三要看斜率，斜率是纵坐标与横坐标的比值，往往有较丰富的物理意义；四要看图象在坐标轴上的截距，它反映的是一个物理量为零时另一物理量的状态；五要看面积，如果纵轴表示的物理量与横轴表示的物理量的乘积，与某个的物理量的定义相符合，则面积有意义，否则没有意义；六要看（多个图象）交点．考点二、电磁感应与电路的综合关于电磁感应电路的分析思路其步骤可归纳为“一源、二感、三电”，具体操作为：对于电磁感应电路的一般分析思路是：先电后力，具体方法如下：①先做“源”的分析：分离出电路中由电磁感应所产生的，并求出电源的和电源的。
在电磁感应中要明确切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于，其他部分为。
接着用右手定则或楞次定律确定感应电流的。
在电源（导体）内部，电流由（低电势）流向电源的（高电势），在外部由正极流向负极。
物理高三复习电磁感应规律及其应用专项练习题(带答案)
物理高三复习电磁感应规律及其应用专项练习题（带答案）电磁感应现象是指放在变化磁通量中的导体，会发生电动势，下面是电磁感应规律及其运用专项练习题，请考生仔细练习。
一、选择题(共8小题，每题4分，共32分。
在每题给出的四个选项中，第1～6题只要一项契合标题要求，第7～8题有多项契合标题要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
)1.(2021新课标全国卷，15)如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。
当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势区分为Ua、Ub、Uc。
bc边的长度为l。
以下判别正确的选项是()A.UaUc，金属框中无电流B.UbUc，金属框中电流方向沿a-b-c-aC.Ubc=-Bl2，金属框中无电流D.Ubc=Bl2，金属框中电流方向沿a-c-b-a2.(2021重庆理综，4)图为无线充电技术中运用的受电线圈表示图，线圈匝数为n，面积为S。
假定在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1平均添加到B2，那么该段时间线圈两端a和b之间的电势差b(A.恒为B.从0平均变化到C.恒为-D.从0平均变化到-3.(2021安徽理综，19)如下图，abcd为水平放置的平行形润滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。
金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，坚持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动进程中与导轨接触良好)。
那么()A.电路中感应电动势的大小为B.电路中感应电流的大小为C.金属杆所受安培力的大小为D.金属杆的发热功率为4.(2021福建理综，18)如图，由某种粗细平均的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。
一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动进程PQ一直与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。
【高三物理试题精选】2018高考物理二轮电磁感应复习题(含2018高考题)
2018高考物理二轮电磁感应复习题（含2018高考题）精品题库试题物理1(02t)T可知t=1 s时,正方向的磁场在减弱,由楞次定律可判定电流方向为由C到D,A项正确。
同理可判定B项错误。
t=1 s时感应电动势E= = S sin 30°=01 V,I=E/R=1 A,安培力F安=BIL=02 N,对杆受力分析如图对挡板P的压力大小为FN=F’N=F安cos 60°=01 N,C项正确。
同理可得t=3 s时对挡板H的压力大小为01 N,D项错误。
5(t图象为抛物线，故D正确。
13（x）= （a-x），感应电动势为 E=BLv，感应电流为I= ，随着x的增大，I均匀减小，当x=a时，I= =I0；当x=a 时，I=0；x在a-2a内，线框的AB边和其他两边都切割磁感线，由楞次定律可知，电流方向为顺时针，为负方向；有效切割的长度为 L= （2a-x），感应电动势为 E=BLv，感应电流大小为 I= ，随着x的增大，I均匀减小，当x=a时，I==2I0；当x=2a时，I=0；x在2a -3a内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正方向；有效切割的长度为 L= （3a-x），感应电动势为 E=BLv，感应电流为 I= ，随着x的增大，I均匀减小，当x=2a时，I= =I0；当x=3a时，I=0；故根据数学知识可知B正确。
F2）=mg=2T③当绳子中的张力为零时，此时导线中的电流为I1，则有（F′1-F′2）=mg=2T④联立①②③④解得I′＝，故C正确，D错误。
24(河北省石家庄市t图中正确的是[答案] 3610．D[解析] 36由图可知，0-1s内，线圈中磁通量的变化率相同，故0-1s内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，即电流为负方向；同理可知，1-2s内电路中的电流为顺时针，。
高三物理 第二轮复习 电磁感应 专题练习试卷(后附答案)
高三物理 第二轮复习 电磁感应 专题练习试卷（后附答案）电磁感应1.如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路。
虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场。
方向垂直于回路所在的平面。
回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始络与MN 垂直。
从D 点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是 A ．感应电流方向不变 B ．CD 段直线始终不受安培力 C ．感应电动势最大值E ＝Bav D ．感应电动势平均值14E Bav =π 2．绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、电键相连，如图所示．线圈上端与电源正极相连，闭合电键的瞬间，铝环向上跳起．若保持电键闭合，则 （ ）A ．铝环不断升高B ．铝环停留在某一高度C ．铝环跳起到某一高度后将回落D ．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变3．如图所示，矩形闭台线圈放置在水平薄板上，有一块蹄形磁铁如图所示置于平板的正下方(磁极间距略大于矩形线圈的宽度)当磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到薄扳的摩擦力方向和线圈中产生感应电流的方向(从上向下看)是（ ）A ．摩擦力方向一直向左B ．摩擦力方向先向左、后向或右C ．感应电流的方向顺时针→逆时针→逆时针→顺时针D ．感应电流的方向顺时针→逆时针4．如图所示，A 为水平放置的橡胶圆盘，在其侧面带有负电荷─Q ，在A 正上方用丝线悬挂一个金属圆环B （丝线未画出），使B 的环面在水平面上与圆盘平行，其轴线与橡胶盘A的轴线O 1O 2重合。
现使橡胶盘A 由静止开始绕其轴线O 1O 2按图中箭头方向加速转动，则（ ）A ．金属圆环B 有扩大半径的趋势，丝线受到拉力增大BB ．金属圆环B 有缩小半径的趋势，丝线受到拉力减小C ．金属圆环B 有扩大半径的趋势，丝线受到拉力减小D ．金属圆环B 有缩小半径的趋势，丝线受到拉力增大5．如图所示，一矩形线框竖直向上进入有水平边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，线框在磁场中运动时只受重力和磁场力，线框平面始终与磁场方向垂直。
2018-2019年人教版物理高考复习专题 电磁感应(含答案)
2018-2019年人教版物理高考复习专题电磁感应
一、单选题
1.如图所示，有界匀强磁场区域的半径为r，磁场方向与导线环所在平面垂直，导线环半径也为r,沿两圆的圆心连线方向从左侧开始匀速穿过磁场区域，在此过程中．关于导线环中的感应电流i随时间t的变化关系，下列图象中(以逆时针方向的电流为正)最符合实际的是()
A．
B．
C．
D．
2.如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直．一根金属棒ab以初速度v0沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又向下运动返回到原出发点．整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好，导轨与棒间的摩擦及它们的电阻均可忽略不计．则在金属棒整个上行与整个下行的两个过程中，下列说法正确的是()
A．回到出发点的速度v等于初速度v0
B．上行过程中通过R的电量大于下行过程中通过R的电量
C．上行过程中R上产生的热量大于下行过程中R上产生的热量
D．上行的运动时间大于下行的运动时间
3.如图所示，倾角为α的斜面上放置着光滑平行导轨，导轨下端连有一定值电阻R，金属棒KN垂直放置于导轨上，在abcd区域内存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直斜面向上，在cd左侧的无磁场区域cdPM内有一半径很小的金属圆环L，圆环也放置在斜面上．当金属棒KN在重力作用下从磁场右边界ab处由静止开始沿导轨向下运动后，下列说法正确的是()
A．圆环有收缩趋势
B．圆环有扩张趋势
C．圆环内产生的感应电流变大
D．圆环内产生的感应电流不变
4.如图所示为感应式发电机，a、b、c、d是空间四个可用电刷与铜盘边缘接触的点，O1、O2是铜盘轴线导线的接线端，M、N是电流表的接线端．现在将铜盘转动，能观察到感应电流的是()。
高考物理二轮复习 专题 电磁感应练含解析
电磁感觉1．（多项选择）如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。
导线PQ中通有正弦交流电流i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流的正方向。
导线框R中的感觉电动势A. 在时为零B. 在时改变方向C. 在时最大，且沿顺时针方向D. 在时最大，且沿顺时针方向【本源】2018年全国一般高等学校招生一致考试物理（全国III卷）【答案】AC【分析】试题分析此题观察交变电流图象、法拉第电磁感觉定律、楞次定律及其相关的知识点。
点睛此题以交变电流图象给出解题信息，观察电磁感觉及其相关知识点。
解答此题常有错误主要有四方面：一是由于题目以交变电流图象给出解题信息，以致一些同学看到题后，不知如何下手；二是不能够正确运用法拉第电磁感觉定律分析判断；三是不能够正确运用楞次定律分析判断，坠入误区。
2．真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接变换成平动动能的装置。
图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行圆滑金属导轨，电阻忽略不计，ab和cd是两根与导轨垂直，长度均为l，电阻均为R的金属棒，经过绝缘资料固定在列车底部，并与导轨优异接触，此间距也为l，列车的总质量为m。
列车启动前，ab、cd 处于磁感觉强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示，为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。
（1）要使列车向右运行，启动时图1中M、N哪个接电源正极，并简要说明原由；（2）求刚接通电源时列车加速度a的大小；（3）列车减速时，需在前面设置如图2所示的一系列磁感觉强度为B的匀强磁场所区，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l。
若某时辰列车的速度为，此时ab、cd均在无磁场所区，试谈论：要使列车停下来，前面最少需要多少块这样的有界磁场？【本源】2018年全国一般高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【答案】（1）M接电源正极，原由见分析（2）（3）若恰好为整数，设其为n，则需设置n块有界磁场，若不是整数，设的整数部分为N，则需设置N+1块有界磁场3．【2017·新课标Ⅰ卷】扫描地道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的面貌。
高考物理二轮复习专项训练卷带答案解析：电磁感应
高考物理二轮复习专项训练卷带答案解析：电磁感应第13讲电磁感应一、选择题(每小题6分,共36分)1.(2018湖北宜昌元月调研)一种早期发电机原理示意图如图所示,该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成,两磁极相对于线圈平面对称,线圈圆心为O点。
在磁极绕转轴匀速转动的过程中,当磁极与O点在同一条直线上时,穿过线圈的( )A.磁通量最大,磁通量变化率最大B.磁通量最大,磁通量变化率最小C.磁通量最小,磁通量变化率最大D.磁通量最小,磁通量变化率最小2.(2018辽宁大连双基,8)如图所示,线圈L的自感系数很大,且其电阻可以忽略不计,L1、L2是两个完全相同的灯泡,随着开关S闭合和断开(灯丝不会断),灯L1、L2亮度的变化情况是( )A.S闭合,L1不亮,L2亮度逐渐变亮,最后两灯一样亮B.S闭合,L1、L2同时亮,而后L1逐渐熄灭,L2则逐渐变得更亮C.S断开,L1、L2立即不亮D.S断开,L1、L2都会亮一下再熄灭3.(2018安徽六校二联)(多选)如图所示,光滑水平面上存在有界匀强磁场,磁感应强度为B,质量为m、边长为a的正方形线框ABCD斜向右上方穿进磁场,当AC刚进入磁场时,线框的速度为v,方向与磁场边界成45°角,若线框的总电阻为R,则( )A.线框穿进磁场过程中,线框中电流的方向为DCBADB.AC刚进入磁场时线框中感应电流为√2BavRC.AC刚进入磁场时线框所受安培力为√2R2R2vRBavD.此时CD两端电压为344.(2018河南豫南九校联盟第一次联考)(多选)如图所示,足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°),其中MN与PQ平行且间距为L,导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,导轨电阻不计。
金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,金属棒ab接入电路的电阻为R,当流过金属棒ab某一横截面的电量为q时,金属棒ab的速度大小为v,则金属棒ab在这一过程中( )A.运动的平均速度大于1v2sin θB.受到的最大安培力大小为R2R2vRC.下滑的位移大小为RRRRD.产生的焦耳热为qBLv5.(2018宁夏银川唐徕回民中学等三校三模,7)(多选)如图甲所示,光滑的平行金属导轨AB、CD竖直放置,AB、CD相距L,在B、C间接一个阻值为R的电阻;在两导轨间的abcd矩形区域内有垂直导轨平面向外、高度为5h的有界匀强磁场,磁感应强度为B。
【高考物理】2018最新版本高考物理二轮总复习专题过关检测--专题：电磁感应(含详细答案解析)-专题拔高特训
高考物理二轮总复习专题过关检测电磁感应(附参考答案)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.如图12-1所示，金属杆ab、cd可以在光滑导轨PQ和R S上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里，当ab、cd分别以速度v1、v2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v1和v2的大小、方向可能是()图12-1A.v1＞v2,v1向右，v2向左B.v1＞v2,v1和v2都向左C.v1=v2,v1和v2都向右D.v1=v2,v1和v2都向左解析:因回路abdc中产生逆时针方向的感生电流，由题意可知回路abdc的面积应增大，选项A、C、D错误，B正确.答案:B2.(2010河北唐山高三摸底，12)如图12-2所示，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁两磁极之间(两磁极间磁场可视为匀强磁场)，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕OO′轴转动.当蹄形磁铁匀速转动时，线圈也开始转动，当线圈的转动稳定后，有()图12-2A.线圈与蹄形磁铁的转动方向相同B.线圈与蹄形磁铁的转动方向相反C.线圈中产生交流电D.线圈中产生为大小改变、方向不变的电流解析:本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律等考点.根据楞次定律的推广含义可知A正确、B错误；最终达到稳定状态时磁铁比线圈的转速大，则磁铁相对线圈中心轴做匀速圆周运动，所以产生的电流为交流电.答案:AC3.如图12-3 所示,线圈M和线圈P绕在同一铁芯上.设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正.当M中通入下列哪种电流时,在线圈P中能产生正方向的恒定感应电流()图12-3图12-4解析:据楞次定律，P 中产生正方向的恒定感应电流说明M 中通入的电流是均匀变化的，且方向为正方向时应均匀减弱，故D 正确.答案:D4.如图12-5所示，边长为L 的正方形导线框质量为m ，由距磁场H 高处自由下落，其下边ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd 刚刚穿出磁场时，速度减为ab 边进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L ，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )图12-5A.2mgLB.2mgL +mgHC.mgH mgL 432+D.mgH mgL 412+ 解析:设刚进入磁场时的速度为v 1,刚穿出磁场时的速度212v v =① 线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L .由题意得mgH mv =2121② Q mv L mg mv +=⋅+222121221③ 由①②③得mgH mgL Q 432+=.C 选项正确. 答案:C5.如图12-6(a)所示,圆形线圈P 静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相同线圈Q ,P 和Q 共轴,Q 中通有变化电流,电流随时间变化的规律如图12-6(b)所示,P 所受的重力为G ,桌面对P 的支持力为F N ,则( )图12-6。
2018届高考物理二轮复习电磁感应专题卷(全国通用)
一、选择题1．（2018洛阳一模）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法中正确的是（）A．M板电势一定高于N板的电势B．污水中离子浓度越高，电压表的示数越大C．污水流动的速度越大，电压表的示数越大D．电压表的示数U与污水流量Q成正比【参考答案】ACD【命题意图】本题考查电磁流量计、复合场、洛伦兹力、电场力及其相关的知识点。
【解法探讨】对于含有正负粒子的离子束垂直磁场方向运动，可利用左手定则判断出正负粒子所受的洛伦兹力方向。
正负粒子偏转到磁场两侧的极板上形成电压U，若粒子直线通过匀强磁场区域，则有qvB=qU/d，解得由于正负离子偏转到极板上形成的电压U=Bdv。
2．（2018贵阳期末）如图甲所示．在同一平面内有两个绝缘金属细圆环A、 B,两环重叠部分的面积为圆环A面积的一半，圆环B中电流i随时间t的变化关系如图乙所示，以甲图圆环B中所示的电流方向为负，则A环中A．没有感应电流B．有逆时针方向的感应电流C．有顺时针方向的感应电流D．感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向【参考答案】B【命题意图】本题考查电磁感应、楞次定律及其相关的知识点。
3.（2018洛阳一模）如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN 放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0～t2时间()A．电容器C的电荷量大小始终没变B．电容器C的a板先带正电后带负电C．MN所受安培力的大小始终没变D．MN所受安培力的方向先向右后向左【参考答案】AD【命题意图】本题考查电磁感应、磁感应强度随时间变化的图线、含电容器电路及其相关的知识点。
2018届高考物理电磁感应专题卷含答案解析(全国通用)
2018年高考物理二轮复习讲练测专题06 电磁感应一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．一个闭合线圈中没有产生感应电流，因此可以得出. （）A. 此时该处一定没有磁场B. 此时该处一定没有磁场的变化C. 闭合线圈的面积一定没有变化D. 穿过线圈平面的磁通量一定没有变化【答案】D点睛：解答本题主要是抓住感应电流产生的条件：闭合线圈的磁通量发生变化，而磁通量的变化可以是由磁场变化引起，也可以是线圈的面积变化，或位置变化引起的．2．如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中（）A. PQ中电流一直增大B. PQ中电流一直减小C. 线框消耗的电功率先增大后减小D. 线框消耗的电功率先减小后增大【答案】C【解析】A、B项，设导体棒的长度为L，磁感应强度为B，导体棒的速度v保持不变，根据法拉第电磁感应定律，感应的电动势E BLv =不变，设线框左边的电阻为r ，则左右两边线框的电阻为R 并 ， 111+3R r R r =-并 流过PQ 的电流()23=33E RE I R R r R r R=+-+并 ，可以看出当PQ 从靠近ad 向bc 靠近过程中， r 从零增大到3R ，从而可以判断电流先减小后增大，故A 、B 项错误。
C ，D 项，电源的内阻为R ，PQ 从靠近ad 向bc 靠近过程中，外电路的并联等效电阻从零增大到0.75R 又减小到零，外电路的电阻等于电源内阻的时候消耗的功率最大，所以外电路的功率应该先增大后减小，故C 正确D 项错误。
江苏省2018-2019高考物理总复习讲义：第四章电磁感应5Word版含答案
图5
(1)3 s 末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？
(2)3 s 内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？
答案
(1)5 3 m 5 3 V
(2) 15 2
3
Wb
5 2 3V
解析 (1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势
一、电磁感应中的感生电场和感生电动势 [ 导学探究 ] 如图 1 所示， B 增强，那么就会在空间激发一个感生电场
E.如果 E 处空间存
1
在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流
.
图1
(1) 感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？
(2) 上述情况下，哪种作用扮演了非静电力的角色？
二、感生电动势的产生
1.由感生电场产生的电动势叫感生电动势 . ΔΦ
2.感生电动势大小： E＝ n Δt .
3.方向判断：由楞次定律和右手螺旋定则判定 . 三、动生电动势的产生
1.由于导体运动产生的电动势叫动生电动势 . 2.动生电动势大小： E＝ Bl v(B 的方向与 v 的方向垂直 ).
3.方向判断：右手定则 . [ 即学即用 ]
AB，在外力作用下，使 AB 保持与 OF 垂直， 从 O 点开始以速度 v 匀速右移，该导轨与金属
杆均由粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是
()图 127源自A. 电路中的感应电流大小不变
B.电路中的感应电动势大小不变
C.电路中的感应电动势逐渐增大
D.电路中的感应电流逐渐减小 答案 AC
解析 设金属杆从 O 点开始运动到如题图所示位置所经历的时间为
2018年高考物理二轮专题训练试题：电磁感应练习50题
50题电磁感应练习（含答案）1、如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37º，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。
金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。
现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒静止。
导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨的其它电阻不计，g取10m/s2。
已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，试求：（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小、方向；（3）导体棒受到的摩擦力的大小。
答案（1）（3分）（2），平行斜面向上（3分）（3），（4分）2、如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m，长为2d，d=0.5m，上半段d导轨光滑，下半段d导轨的动摩擦因素为μ=，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°．匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直．质量为m=0.2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3Ω，导体棒的电阻为r=1Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s2，求：（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q；（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q．答案分析：（1）研究导体棒在粗糙轨道上匀速运动过程，受力平衡，根据平衡条件即可求解速度大小．（2）进入粗糙导轨前，由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式结合求解电量．（3）导体棒在滑动时摩擦生热为Q f=2μmgdcosθ，再根据能量守恒定律求解电阻产生的焦耳热Q．解答：解：（1）导体棒在粗糙轨道上受力平衡：由mgsin θ=μmgcos θ+BIL得：I=0.5A由BLv=I（R+r）代入数据得：v=2m/s（2）进入粗糙导轨前，导体棒中的平均电动势为：==导体棒中的平均电流为：==所以，通过导体棒的电量为：q=△t==0.125C（3）由能量守恒定律得：2mgdsin θ=Q电+μmgdcos θ+mv2得回路中产生的焦耳热为：Q电=0.35J所以，电阻R上产生的焦耳热为：Q=Q电=0.2625J答：（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小是2m/s；（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q是0.35C；（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q是0.2625J．点评：本题实质是力学的共点力平衡与电磁感应的综合，都要求正确分析受力情况，运用平衡条件列方程，关键要正确推导出安培力与速度的关系式，分析出能量是怎样转化的．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻为r＝0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g取10 m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响）。
2018大二轮高考总复习物理文档：第12讲 电磁感应问题 Word版含答案
第12讲 电磁感应问题一、明晰一个网络，理清电磁感应问题二、“三个定则”和“一个定律”的比较(2)因动而生电(v 、B →I )→右手定则；(3)因电而受力(I 、B →F 安)→左手定则；(4)因磁而生电(Φ、B →I )→楞次定律．三、掌握法拉第电磁感应定律及其应用1．感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数共同决定，而与Φ、ΔΦ的大小没有必然联系．(2)ΔΦ仅由B 变化引起时，E ＝n S ΔB Δt ；ΔΦ仅由S 变化引起时，E ＝n B ΔS Δt． 2．应用E ＝n ΔΦΔt时应注意的几个问题 (1)由于磁通量有正负之分，计算磁通量的变化量时一定要规定磁通量的正方向．正向的磁通量增加与反向的磁通量减少产生的感应电流的方向相同．(2)公式E ＝n ΔΦΔt 是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择，若ΔΦΔt为恒量，则产生恒定的感应电动势，此时平均电动势等于瞬时电动势．(3)用公式E ＝nS ΔB Δt求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内垂直磁场方向的有效面积． 3．关于感应电荷量q 的一个常用结论通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 总有关，与时间长短无关．推导如下：q ＝I －Δt ＝n ΔΦR 总Δt ·Δt ＝n ΔΦR 总．高频考点1 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用1．“三定则、一定律”的应用2．求感应电动势的两种方法(1)E ＝n ΔΦΔt，用来计算感应电动势的平均值． (2)E ＝BL v 或E ＝12BL 2ω，主要用来计算感应电动势的瞬时值． 3．判断感应电流方向的两种方法(1)利用右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断．(2)利用楞次定律，即根据穿过回路的磁通量的变化情况进行判断．4．楞次定律中“阻碍”的四种表现形式(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”．(2)阻碍相对运动——“来拒去留”．(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”．(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”．1－1． (2017·全国卷Ⅲ)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是()A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向解析：金属杆PQ向右运动，穿过PQRS的磁通量增加，由楞次定律可知，PQRS中产生逆时针方向的电流．这时因为PQRS中感应电流的作用，依据楞次定律可知，T中产生顺时针方向的感应电流．故只有D项正确．答案：D1－2.现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关按如图所示连接．下列说法中正确的是()A．开关闭合后，线圈A插入或拔出线圈B都会引起电流计指针偏转B．线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转C．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度D．开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转解析：开关闭合后，线圈A插入或拔出线圈B都会引起穿过线圈B的磁通量的变化，从而使电流计指针偏转，选项A正确；线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间，线圈B的磁通量会发生变化，电流计指针会偏转，选项B错误；开关闭合后，滑动变阻器的滑片P无论匀速滑动还是加速滑动，都会导致线圈A的电流变化，使线圈B的磁通量变化，电流计指针都会发生偏转，选项C、D错误．答案：A1－3.(多选) (2016·全国甲卷)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示，铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍解析：由电磁感应定律得E ＝Bl 0＋ωl 2＝Bl 2ω2，I ＝E R，故ω一定时，电流大小恒定，选项A 正确．由右手定则知圆盘中心为等效电源正极，圆盘边缘为负极，电流经外电路从a 经过R 流到b ，选项B 正确；圆盘转动方向不变时，等效电源正负极不变，电流方向不变，故选项C 错误，P ＝E 2R ＝B 2l 4ω24R，角速度加倍时功率变成4倍，选项D 错误，故选AB ． 答案：AB1－4.(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有( )A ．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B ．取走磁体，电吉他将不能正常工作C ．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D ．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化解析：铜质弦为非磁性材料，不能被磁化，选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A 项错误；若取走磁体，金属弦不能被磁化，其振动时，不能在线圈中产生感应电动势，电吉他不能正常工作，B 项对；由E ＝n ΔΦΔt可知，C 项正确；弦振动过程中，穿过线圈的磁通量大小不断变化，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向不断变化，D 项正确．答案：BCD高频考点2 电磁感应的图象问题2－1.(多选) (2017·济宁市高三模拟)如图所示，在水平面内有两个光滑金属―V‖字型导轨，空间中存在垂直于水平面的匀强磁场，其中导轨bac 固定不动，用外力F 使导轨edf 向右匀速运动，导轨间接触始终良好，从图示位置开始计时，下列关于回路中的电流I 的大小和外力F 的大小随时间的变化关系正确的是( )解析：设导轨运动的过程中切割的有效长度为L ，产生的电动势为E ＝BL v ，由图知，回路的周长与L 成正比，即S ＝kL ，设单位长度的电阻为R 0，总电阻为kLR 0，可求电流I ＝BL v kLR 0＝B v kR 0，所以A 正确，B 错误；导轨做匀速运动，所以合外力等于零，即F ＝F 安＝BIL ，电流I 不变，切割的有效长度L 随时间均匀增大，所以C 错误，D 正确．答案：AD2－2． (多选)(2017·第一次全国大联考卷Ⅰ)如图所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，两导轨上端接有电阻R (其余电阻不计)，虚线MM ′和NN ′之间有垂直于导轨平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B 1，虚线NN ′和PP ′之间也有垂直于导轨平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B 2(B 1>B 2)．现将质量为m 的金属杆ab ，从MM ′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，已知ab 棒到达NN ′和PP ′之前已经匀速运动．则ab 棒从MM ′运动到PP ′这段时间内的v –t 图可能正确的是( )解析：导体棒ab 到MM ′切割磁感线时，若安培力大于重力，导体棒做加速度减小的减速运动，若安培力等于重力，导体棒一直做匀速运动，若安培力小于重力，则做加速度减小的加速运动；当导体棒ab 到NN ′时，由于磁感应强度减小，安培力变小，会小于重力，导体棒做加速度减小的加速运动．可知BC 正确，AD 错误．答案：BC2－3.(多选)(2017·第一次全国大联考卷Ⅰ)如图所示，粗细均匀的矩形金属导体方框abcd 固定于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示．以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B 的正方向，则下列关于ab 边的热功率P 、ab 边受到的安培力F (以向右为正方向)随时间t 变化的图象中正确的是( )解析：根据法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB ΔtS 可知，产生的感应电动势大小不变，所以感应电流大小也不变，ab 边热功率P ＝I 2R ，恒定不变，A 正确，B 错误；根据安培力公式F ＝BIL ，因为电流大小，ab 边长度不变，安培力与磁感应强度成正比，根据左手定则判定方向，可知C 错误，D 正确．答案：AD2－4.(多选)(2017·全国卷Ⅱ)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m 、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t ＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是( )A ．磁感应强度的大小为0.5 TB ．导线框运动速度的大小为0.5 m/sC ．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D ．在t ＝0.4 s 至t ＝0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N解析：导线框匀速进入磁场时速度v ＝L t ＝0.10.2m/s ＝0.5 m/s ，选项B 正确；由E ＝BL v ，得B ＝E L v ＝0.010.1×0.5T ＝0.2 T ，选项A 错误；由右手定则可确定磁感应强度方向垂直于纸面向外，选项C 正确；导线框所受安培力F ＝BLI ＝BL E R ＝0.2×0.1×0.010.005N ＝0.04 N ，选项D 错误．答案：BC电磁感应图象问题解题“五步曲”和解题技巧(1)解题“五步曲” 第一步—明确图象的种类：是B -t 图、I -t 图、v -t 图、F -t 图或是E -t 图等↓ 第二步—分析电磁感应的具体过程：明确运动分成几个阶段 根据磁通量的变化特征或切割特点分析↓第三步—写出函数方程：结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数方程 ↓第四步—进行数学分析：根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等 ↓ 第五步—得结果：画图象或判断图象(2)应用排除法解决电磁感应中的图象类选择题首先根据物理量大小或方向变化等特点对题中给出的四个图象分类，然后定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大或减小)、变化快慢，特别是用物理量的方向排除错误选项，最为简捷有效高频考点3 电磁感应中的电路和动力学问题(2017·枣庄模拟)如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L ＝0.4 m ．导轨右端接有阻值R ＝1 Ω的电阻．导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨电阻均不计，导轨间正方形区域abcd 内有方向竖直向下的匀强磁场，bd 连线与导轨垂直，长度也为L .从0时刻开始，磁感应强度B 的大小随时间t 变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s 后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v ＝1 m/s 做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E ；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F ，以及棒通过三角形abd 区域时电流i 与时间t 的关系式．[审题流程]【解析】 (1)正方形磁场的面积为S ，则S ＝L 22＝0.08 m 2.在棒进入磁场前，回路中的感应电动势是由于磁场的变化而产生的．由B -t 图象可知ΔB Δt＝0.5 T/s ，根据 E ＝n ΔΦΔt，得回路中的感应电动势 E ＝ΔB ΔtS ＝0.5×0.08 V ＝0.04 V ． (2)当导体棒通过bd 位置时感应电动势、感应电流最大，导体棒受到的安培力最大．此时感应电动势E ′＝BL v ＝0.5×0.4×1 V ＝0.2 V回路中感应电流I ′＝E ′R ＝0.21A ＝0.2 A 导体棒受到的安培力F ＝BI ′L ＝0.5×0.2×0.4 N ＝0.04 N当导体棒通过三角形abd 区域时，导体棒切割磁感线的有效长度l ＝2v (t －1)(1 s ≤t ≤1.2 s)感应电动势e ＝Bl v ＝2B v 2(t －1)＝(t －1)V感应电流i ＝e R＝(t －1)A(1 s ≤t ≤1.2 s)． 【答案】 (1)0.04 V (2)0.04 N i ＝(t －1)A(1 s ≤t ≤1.2 s)电磁感应中的力、电问题应抓住的“两个对象”3－1． (2017·天津卷)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R .金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是( )A ．ab 中的感应电流方向由b 到aB ．ab 中的感应电流逐渐减小C ．ab 所受的安培力保持不变D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小解析：A 错：根据楞次定律，ab 中感应电流方向由a 到b .B 错：根据E ＝ΔB Δt ·S ，因为ΔB Δt恒定，所以E 恒定，根据I ＝E R ＋r知，回路中的感应电流恒定．C 错：根据F ＝BIl ，由于B 减小，安培力F 减小．D 对：根据平衡条件，静摩擦力f ＝F ，故静摩擦力减小．答案：D3－2.(多选)(2017·第一次全国大联考卷Ⅲ)如图甲所示，一宽为l 的匀强磁场B 区域，磁场方向垂直于纸面向里．一个边长为a (l ＞a )的正方形导线框ABCD 位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v 通过该磁场区域，导线框电阻为R ，在运动过程中，线框有一条边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t ＝0，线框中感应电流随时间变化的规律I –t 图象如图乙所示，则( )A ．在第1 s 内，线框中感应电流为逆时针方向，大小恒定为0.3 AB ．在第2 s 内，穿过线框的磁通量最大，感应电流大小恒定为0.6 AC ．在第3 s 内，线框中感应电流方向为顺时针方向，大小恒定为0.3 AD ．在第1 s 内，线框中C 点电势高于D 点电势，感应电流大小为0解析：在第1 s 内，线框向磁场中运动，穿过线框的磁通量均匀增加，感应电流为逆时针方向(取为正方向)，电流大小恒定I ＝Ba v R＝0.3 A ，选项A 正确；在第2 s 内，整个线框在磁场中运动，穿过线框的磁通量最大且不变，没有感应电流，选项B 错误；在第3 s 内，线框从磁场中出来，磁通量均匀减小，感应电流为顺时针方向(为负方向)，大小恒定I ＝Ba v R＝0.3 A ，选项C 正确；在第1 s 内，由楞次定律判断出线框中感应电流方向沿逆时针方向，则C 点电势低于D 点电势，选项D 错误．答案：AC高频考点4 应用动力学和能量观点解决电磁感应问题(2017·中原名校联考)如图甲所示，在水平桌面上固定着两根相距L ＝20 cm 、相互平行的无电阻轨道P 、Q ，轨道一端固定一根电阻r ＝0.02 Ω的导体棒a ，轨道上横置一根质量m ＝40 g 、电阻可忽略不计的金属棒b ，两棒相距也为L ＝20 cm.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．开始时，磁感应强度B 0＝0.10 T ．设棒与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g ＝10 m/s 2．(1)若保持磁感应强度B 0的大小不变，从t ＝0时刻开始，给b 棒施加一个水平向右的拉力，使它由静止开始做匀加速直线运动．此拉力F 的大小随时间t 变化关系如图乙所示．求b 棒做匀加速运动的加速度及b 棒与导轨间的滑动摩擦力．(2)若从t ＝0开始，磁感应强度B 随时间t 按图丙中图象所示的规律变化，求在金属棒b 开始运动前，这个装置释放的热量是多少？[审题流程]【解析】 (1)由图象可得到拉力F 与t 的大小随时间变化的函数表达式为F ＝F 0＋ΔFt＝0.4＋0.1t当b 棒匀加速运动时，根据牛顿第二定律有： F －f －F 安＝ma ，F 安＝B 0IL I ＝E r ＝B 0L v r v ＝at所以F 安＝B 20L 2art联立可解得F ＝f ＋ma ＋B 20L 2art代入数据可解得a ＝5 m/s 2，f ＝0.2 N ．(2)当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应电流I ，以b 棒为研究对象，它受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感应强度增大到b 所受安培力F 与最大静摩擦力f 相等时开始滑动．感应电动势：E ＝ΔBΔt L 2＝0.02 VI ＝Er＝1 A 棒b 将要运动时，有f ＝B t IL 所以B t ＝fIL＝1 T根据B t ＝B 0＋ΔBΔt t ＝0.1＋0.5t ，得：t ＝1.8 s回路中产生焦耳热为：Q ＝I 2rt ＝12×0.02×1.8 J ＝0.036 J ． 【答案】 (1)5 m/s 2 0.2 N (2)0.036 J巧用流程解决电磁感应、力、电综合问题4－1.(多选)(2017·河南省天一高三联考)如图所示，在匀强磁场的上方有一质量为m 、半径为R 的细导线做成的圆环，圆环的圆心与匀强磁场的上边界的距离为h .将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度均为v .已知匀强磁场的磁感应强度为B ，导体圆环的电阻为r ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．圆环刚进入磁场的瞬间，速度v ＝2g (h －R )B ．圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgRC ．圆环进入磁场的过程中，通过导体横截面的电荷量为πBR 2rD ．圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动解析：圆环从图示位置开始运动到刚进入磁场时，下落的高度为h －R ，根据自由落体运动的规律得到v 2＝2g (h －R )，解得v ＝2g (h －R )，故选项A 正确；圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度相等，根据功能关系可以知道重力做的功，大小为2mgR ，故选项B 正确；圆环进入磁场的过程中，通过导体某个横截面的电荷量为q ＝I ·Δt ＝E r ·Δt ＝ΔΦr ＝B πR 2r ，故选项C 正确；圆环进入磁场的过程中，受到的安培力F ＝B 2L 2v r ，随有效长度L发生改变，圆环受力不能平衡，因此圆环不可能做匀速直线运动，故选项D 错误．答案：ABC4－2.(2017·第二次全国大联考卷Ⅱ)如图，水平边界的匀强磁场上方5 m 处有一个边长1 m 的正方形导线框从静止开始下落，已知线框质量为1 kg ，电阻为R ＝10 Ω，磁感应强度为B ＝1 T ，当线框的cd 边刚进入磁场时(1)求线框中产生的感应电动势大小； (2)求cd 两点间的电势差大小；(3)若线框此时加速度等于0，则线框电阻应该变为多少欧姆． 解析：(1)cd 边刚进入磁场时，线框速度：v ＝2gh 线框中产生的感应电动势：E ＝BL v ＝BL 2gh ＝10 V(2)此时线框中电流：I ＝ERcd 切割磁感线相当于电源，cd 两点间的电势差即路端电压：u ＝I ×34R ＝7.5 V(3)安培力：F ＝BIL ＝B 2L 22ghR根据牛顿第二定律：mg －F ＝ma由a ＝0，解得电阻R 满足：R ＝B 2L 22ghmg ＝1 Ω答案：(1)10 V (2)7.5 V (3)1 Ω杆＋导轨模型杆＋导轨模型是电磁感应中的常见模型，选择题和计算题均有考查．该模型以单杆或双杆在导体轨道上做切割磁感线运动为情境，综合考查电路、动力学、功能关系等知识．考生在处理该模型时，要以导体杆切割磁感线的速度为主线，由楞次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律分析电路中的电流，由牛顿第二定律分析导体杆的加速度及速度变化，由能量守恒分析系统中的功能关系．分析杆＋导轨模型要注意两点：一是加速度为零的临界条件对应的力学关系式，二是双导体杆运动时是一根导体杆切割磁感线还是两根杆切割磁感线．单杆＋电阻＋导轨模型如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 与水平面的夹角为θ，N 、Q 两点间接有阻值为R 的电阻．整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．将质量为m 、阻值也为R 的金属杆cd 垂直放在导轨上，杆cd 由静止释放，下滑距离x 时达到最大速度．重力加速度为g ，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好．求：(1)杆cd 下滑的最大加速度和最大速度； (2)上述过程中，杆上产生的热量．[思路点拨] (1)金属杆受重力作用下滑产生感应电动势→产生感应电流→金属杆受安培力→合外力变化→由牛顿第二定律列式分析．(2)金属杆受重力作用下滑→重力势能减少、动能增加、内能增加→由能量守恒定律列式分析．【解析】 (1)设杆cd 下滑到某位置时速度为v ，则杆产生的感应电动势E ＝BL v ，回路中的感应电流I ＝ER ＋R杆所受的安培力F ＝BIL根据牛顿第二定律有mg sin θ－B 2L 2v2R＝ma当速度v ＝0时，杆的加速度最大，最大加速度a ＝g sin θ，方向沿导轨平面向下 当杆的加速度a ＝0时，速度最大，最大速度v m ＝2mgR sin θB 2L 2，方向沿导轨平面向下．(2)杆cd 从开始运动到达到最大速度过程中，根据能量守恒定律得 mgx sin θ＝Q 总＋12m v 2m又Q 杆＝12Q 总所以Q 杆＝12mgx sin θ－m 3g 2R 2sin 2θB 4L 4．【答案】 (1)g sin θ 2mgR sin θB 2L 2 (2)12mgx sin θ－m 3g 2R 2sin θB 4L 4杆＋导轨＋电阻四种模型双杆＋导轨模型(1)如图1所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计，导轨间的距离为l ，两根质量均为m 、电阻均为R 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直．在t ＝0时刻，两杆都处于静止状态．现有一与导轨平行，大小恒为F 的力作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动，试分析金属杆甲、乙的收尾运动情况．(2)如图2所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨上横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度．若两导体棒在运动中始终不接触，试定性分析两棒的收尾运动情况．[思路点拨] (1)金属杆甲运动产生感应电动势→回路中有感应电流→乙受安培力的作用做加速运动→可求出某时刻回路中的总感应电动势→由牛顿第二定律列式判断．(2)导体棒ab 运动，回路中有感应电流→分析两导体棒的受力情况→分析导体棒的运动情况即可得出结论．【解析】(1)设某时刻甲和乙的速度大小分别为v1和v2，加速度大小分别为a1和a2，受到的安培力大小均为F1，则感应电动势为E＝Bl(v1－v2)①感应电流为I＝E2R②对甲和乙分别由牛顿第二定律得F－F1＝ma1，F1＝ma2③当v1－v2＝定值(非零)，即系统以恒定的加速度运动时，a1＝a2④解得a1＝a2＝F2m⑤可见甲、乙两金属杆最终水平向右做加速度相同的匀加速运动，速度一直增大．(2)ab棒向cd棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，回路中产生感应电流．ab棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，cd棒则在安培力作用下做加速运动，在ab棒的速度大于cd棒的速度时，回路中总有感应电流，ab棒继续减速，cd棒继续加速．两棒达到相同速度后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，两棒以相同的速度v水平向右做匀速运动．【答案】见解析三大观点解决双杆模型单杆＋电容器(或电源)＋导轨模型如图1所示，在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN 、PQ 固定在水平面内，相距为L .一质量为m 的导体棒ab 垂直于MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好．轨道和导体棒的电阻均不计．(1)如图2所示，若轨道左端M 、P 间接一电动势为E 、内阻为r 的电源和一阻值为R 的电阻．闭合开关S ，导体棒从静止开始运动．求经过一段时间后，导体棒所能达到的最大速度的大小．(2)如图3所示，若轨道左端M 、P 间接一电容器，电容器的电容为C ，导体棒在水平向右的恒力F 的作用下从静止开始运动．求导体棒运动过程中的加速度的大小．【解析】 (1)闭合开关后，导体棒ab 产生的电动势与电阻R 两端的电压相等时，导体棒ab 达到最大速度v 2，I ＝E R ＋r，U ＝IR ，U ＝BL v 2解得v 2＝ERBL (R ＋r )．(2)导体棒ab 向右加速运动，在极短时间Δt 内，导体棒的速度变化Δv ，根据加速度的定义a ＝ΔvΔt，导体棒产生的电动势变化ΔE ＝BL Δv ，电容器增加的电荷量Δq ＝C ΔE ＝CBL Δv根据电流的定义I ＝ΔqΔt ，解得I ＝CBLa导体棒ab 受到的安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2Ca 根据牛顿第二定律得F －F 安＝ma 解得a ＝Fm ＋CB 2L 2．【答案】 见解析杆＋电容器(或电源)＋导轨四种模型。
高考物理二轮课后作业：电磁感应的综合应用
[课后作业(十七)](建议用时：40分钟)一、选择题1．如图所示，螺线管匝数n ＝1 500匝，横截面积S ＝20 cm 2，螺线管导线电阻r ＝1 Ω，电阻R ＝4 Ω，磁感应强度B 随时间变化的B －t 图象如图所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是( )A ．电阻R 的电流方向是从A 到CB ．感应电流的大小逐渐增大C ．电阻R 两端的电压为6 VD ．C 点的电势为4.8 V答案：D2．(2018·高考全国卷 Ⅱ )如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为32l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )解析：选D.设线框运动的速度为v ，则线框向左匀速运动第一个l 2v的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为E ＝2Bd v (d 为导轨间距)，电流i ＝E R，回路中电流方向为顺时针；第二个l 2v 的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为零，电流为零；第三个l 2v的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为E ＝2Bd v ，电流i ＝E R，回路中电流方向为逆时针，所以D 正确．3.如图所示，PN 与QM 两平行金属导轨相距1 m ，电阻不计，两端分别接有电阻R 1和R 2，且R 1＝6 Ω，ab 杆的电阻为2 Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T ．现ab 以恒定速度v ＝3 m/s 匀速向右移动，这时ab 杆上消耗的电功率与R 1、R 2消耗的电功率之和相等．则( )A ．R 2＝6 ΩB ．R 1上消耗的电功率为0.75 WC ．a 、b 间电压为3 VD ．拉ab 杆水平向右的拉力为0.75 N解析：选D.杆ab 消耗的功率与R 1、R 2消耗的功率之和相等，则R 1·R 2R 1＋R 2＝R ab .解得R 2＝3 Ω，故A 错；E ＝Bl v ＝3 V ，则I ab ＝E R 总＝0.75 A ，U ab ＝E －I ab ·R ab ＝1.5 V ，P R 1＝U 2ab R 1＝0.375 W ，故B 、C 错；F 拉＝F 安＝BI ab ·l ＝0.75 N ，故D 对．4.如图所示，△ABC 为等腰直角三角形，AB 边与x 轴垂直，A 点坐标为(a ，0)，C 点坐标为(0，a )，三角形区域内存在垂直平面向里的磁场，磁感应强度B 与横坐标x 的变化关系满足B ＝k x(k 为常量)，三角形区域的左侧有一单匝矩形线圈，线圈平面与纸面平行，线圈宽为a ，高为2a ，电阻为R .若线圈以某一速度v 匀速穿过磁场，整个运动过程中线圈不发生转动，则下列说法正确的是( )A ．线圈穿过磁场的过程中感应电流的大小逐渐增大B ．线圈穿过磁场的过程中产生的焦耳热为Q ＝4k 2a v RC ．线圈穿过磁场的过程中通过导线截面的电荷量为零D ．穿过三角形区域的磁通量为2ka解析：选D.线圈穿过磁场的过程中，感应电动势为E ＝BL v ，根据欧姆定律可得感应电流大小为I ＝E R ，由几何关系知，切割边运动距离为x 时，L ＝2x ，解得I ＝2k v R，为定值，所以A 错误；产生的焦耳热为Q ＝I 2Rt ，而t ＝2a v ，解得Q ＝8k 2a v R ，所以B 错误；因为E ＝ΔΦΔt ，所以q ＝ΔΦR ＝I Δt ＝2ka R，解得ΔΦ＝2ka ，所以穿过三角形区域的磁通量为2ka ，故C 错误，D 正确．5.(多选)如图所示，CAD 是固定在水平面上的用一硬导线折成的V 形框架，∠A ＝θ.在该空间存在磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场．框架上的EF 是用同样的硬导线制成的导体棒，它在水平外力作用下从A 点开始沿垂直EF 方向以速度v 匀速水平向右平移．已知导体棒和框架始终接触良好且构成等腰三角形回路，导线单位长度的电阻均为R ，框架和导体棒均足够长．则下列描述回路中的电流I 和消耗的电功率P 随时间t 变化的图象中正确的是( )解析：选AD.由几何知识可知，导体棒切割磁感线的有效长度为L ＝2v t tan θ2，回路的总电阻R 总＝(1sin θ2＋1)·LR ，感应电动势E ＝BL v ，则回路中的电流I ＝B v R （1sin θ2＋1），回路消耗的电功率P ＝EI ＝2B 2v 3tan θ2R （1sin θ2＋1）t ，故选项A 、D 正确，选项B 、C 错误． 6．(多选)如图所示，一金属棒AC 在匀强磁场中绕平行于磁感应强度方向的轴(过O 点)匀速转动，OA ＝2OC ＝2L ，磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里，金属棒转动的角速度为 ω、电阻为r ，内、外两金属圆环分别与C 、A 良好接触并各引出一接线柱与外电阻R 相接(没画出)，两金属环圆心皆为O 且电阻均不计，则( )A ．金属棒中有从A 到C 的感应电流B ．外电阻R 中的电流为I ＝3B ωL 22（R ＋r ）C ．当r ＝R 时，外电阻消耗功率最小D ．金属棒AC 间电压为3B ωL 2R 2（R ＋r ）解析：选BD.由右手定则可知金属棒相当于电源且A 是电源的正极，即金属棒中有从C到A 的感应电流，A 错；金属棒转动产生的感应电动势为E ＝12B ω(2L )2－12B ωL 2＝3B ωL 22，即回路中电流为I ＝3B ωL 22（R ＋r ），B 对；由电源输出功率特点知，当内、外电阻相等时，外电路消耗功率最大，C 错；U AC ＝IR ＝3BωL 2R 2（R ＋r ），D 对．7．(多选)如图所示，在坐标系xOy 中，有边长为L 的正方形金属线框abcd ，其一条对角线ac 和y 轴重合、顶点a 位于坐标原点O 处．在y轴的右侧，在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差U ab随时间t变化的图线是下图中的()解析：选AD.在d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；然后cd 边开始切割磁感线，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，故A正确，B错误；d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，ab相当于电源，电流由a到b，b点的电势高于a点，ab间的电势差U ab为负值，大小等于电流乘以bc、cd、da三条边的电阻，并逐渐减小；ab边出磁场后，cd边开始切割磁感线，cd边相当于电源，电流由b到a，ab间的电势差U ab为负值，大小等于电流乘以ab边的电阻，并逐渐减小，故C错误，D正确．8．(多选)如图所示，粗细均匀的金属丝制成长方形导线框abcd(ad>ab)，处于匀强磁场中．同种材料同样规格的金属丝MN可与导线框保持良好的接触并做无摩擦滑动．当MN在外力作用下从导线框左端向右匀速运动到右端的过程中，下列说法正确的是()A．金属丝MN相当于电源，MN间的外电路总电阻先减小后增大B．金属丝MN相当于电源，MN间的外电路总电阻先增大后减小C．导线框消耗的电功率先减小后增大D．导线框消耗的电功率先增大再减小，再增大再减小解析：选BD.金属丝MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感线的匀速运动，所以产生的电动势为定值，E＝BL v0，整个电路的总电阻等于金属丝的电阻r与左右线框并联电阻之和，当金属丝MN运动到线框中点时总电阻达到最大值，A错，B对．在金属丝MN运动过程中，设某一时刻线框的总电阻为R，金属丝的电阻为r，由于ad>ab，则金属丝MN运动到线框中点时，R>r，亦即R＝r的位置在线框中点的左边，根据对称性，在线框中点的右边也有R＝r的位置．所以在线框中点两边对称的位置导线框消耗的电功率最大．所以，当MN 从导线框左端向右运动到右端的过程中，导线框消耗的电功率先增大再减小，再增大再减小，C错，D对．二、非选择题9.半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r，质量为m 且质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向垂直纸面向里．在内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R 的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g .求：(1)通过电阻R 的感应电流的方向和大小；(2)外力的功率．解析：(1)根据右手定则，得导体棒AB 上的电流方向为B →A ，故电阻R 上的电流方向为C →D .设导体棒AB 中点的速度为v ，则v ＝v A ＋v B 2而v A ＝ωr ，v B ＝2ωr根据法拉第电磁感应定律，导体棒AB 上产生的感应电动势E ＝Br v根据闭合电路欧姆定律得I ＝E R， 联立以上各式解得通过电阻R 的感应电流的大小为I ＝3B ωr 22R. (2)根据能量守恒定律，外力的功率P 等于安培力与摩擦力的功率之和，即P ＝BIr v ＋F f v ，而F f ＝μmg解得P ＝9B 2ω2r 44R ＋3μmg ωr 2. 答案：(1)C →D 3B ωr 22R (2)9B 2ω2r 44R ＋3μmg ωr 210．如图甲所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L ＝0.4 m ．导轨右端接有阻值R ＝1 Ω的电阻．导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd 内有方向竖直向下的匀强磁场，bd 连线与导轨垂直，长度也为L .从0时刻开始，磁感应强度B 的大小随时间t 变化，规律如图乙所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s 后刚好进入磁场．若使棒在导轨上始终以速度v ＝1 m/s 做直线运动，求：甲乙 (1)棒进入磁场前，回路中的电动势E ；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F ，以及棒通过三角形abd 区域时电流i 与时间t 的关系式．解析：(1)正方形磁场的面积为S ，则S ＝L 22＝0.08 m 2.在棒进入磁场前，回路中的感应电动势是由于磁场的变化而产生的．由B －t 图象可知ΔB Δt ＝0.5 T/s ，根据E ＝n ΔΦΔt，得回路中的感应电动势E ＝ΔB ΔtS ＝0.5×0.08 V ＝0.04 V . (2)当导体棒通过bd 位置时感应电动势、感应电流最大，导体棒受到的安培力最大．此时感应电动势E ′＝BL v ＝0.5×0.4×1 V ＝0.2 V回路中感应电流I ′＝E ′R ＝0.21A ＝0.2 A 导体棒受到的安培力F ＝BI ′L ＝0.5×0.2×0.4 N ＝0.04 N当导体棒通过三角形abd 区域时，导体棒切割磁感线的有效长度l ＝2v (t －1)(1 s ≤t ≤1.2 s)感应电动势e ＝Bl v ＝2B v 2(t －1)＝(t －1)V感应电流i ＝e R＝(t －1)A (1 s ≤t ≤1.2 s)． 答案：(1)0.04 V (2)0.04 N i ＝(t －1)A (1 s ≤t ≤1.2 s)[课后作业(十八)](建议用时：45分钟)一、选择题1.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长．从置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN .第一次ab 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面的电荷量为q 1；第二次bc 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则( )A ．Q 1>Q 2 q 1＝q 2B ．Q 1>Q 2 q 1>q 2C ．Q 1＝Q 2 q 1＝q 2D ．Q 1＝Q 2 q 1>q 2解析：选A.设ab 和bc 边长分别为L 1、L 2，线框电阻为R ，若假设穿过磁场区域的时间为t .通过线框导体横截面的电荷量q ＝I －t ＝ΔΦR ＝BL 1L 2R， 因此q 1＝q 2.线框上产生的热量为Q ，第一次：Q 1＝BL 1I 1L 2＝BL 1BL 1v R L 2， 同理可以求得Q 2＝BL 2I 2L 1＝BL 2BL 2v R L 1， 由于L 1>L 2，则Q 1>Q 2，故A 正确．2.如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m 的金属棒ab ，导轨的一端连接电阻R ，其他电阻均不计，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面向下，ab 在一水平恒力F 作用下由静止开始向右运动的过程中( )A ．随着ab 运动速度的增大，其加速度也增大B ．外力F 对ab 做的功等于电路中产生的电能C ．外力F 做功的功率始终等于电路中的电功率D ．克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能解析：选D.由牛顿第二定律可得F －B 2l 2v R＝ma ，棒向右做加速度减小的加速运动，A 错．由于在达到最终速度前F >B 2l 2v R，力F 做的功等于电路中获得的电能与金属棒的动能之和，则F 的功率大于克服安培力做功的功率，即大于电路中的电功率，电路中获得的电能等于克服安培力所做的功．B 、C 错，D 对．3.如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接电阻R ，宽度相同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B ，Ⅰ和Ⅱ之间无磁场．一导体棒两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好接触，导体棒从距区域Ⅰ上边界H 处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R 上的电流及其变化情况相同．下面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是( )解析：选C.MN 棒先做自由落体运动，当到Ⅰ区磁场时由四个选项知棒开始减速说明F 安>mg ，由牛顿第二定律得，F 安－mg ＝ma ，当减速时F 安减小，合力减小，a 也减小，速度图象中图线上各点切线斜率减小，离开Ⅰ区后棒做加速度为g 的匀加速直线运动，随后进入Ⅱ区磁场，因棒在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R 上的电流变化情况相同，则在Ⅱ区磁场中运动情况与Ⅰ区磁场中完全相同，所以只有C 项正确．4.如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F ，此时( )A ．电阻R 1消耗的热功率为F v 3 B ．电阻R 2消耗的热功率为F v 6C ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmg v sin θD ．整个装置消耗的机械功率为F v解析：选B.上滑速度为v 时，导体棒受力如图所示，则B 2L 2v R ＋R 2＝F ，所以P R 1＝P R 2＝(BL v 2×32R )2R ＝16F v ，故选项A 错误，B 正确；因为F f ＝μF N ，F N ＝mg cos θ，所以P F f ＝F f v ＝μmg v cos θ，选项C 错误；此时，整个装置消耗的机械功率为P ＝P F ＋P F f ＝F v ＋μmg v cos θ，选项D 错误．5.如图所示，电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ ，其PMN 部分是半径为r 的14圆弧，NQ 部分水平且足够长，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于PMNQ 平面指向纸面内．一粗细均匀的金属杆质量为m ，电阻为R ，长为2r .从图示位置由静止释放，若当地的重力加速度为g ，金属杆与轨道始终保持良好接触，则下列说法中正确的是( )A ．杆在下滑过程中机械能守恒B ．杆最终不可能沿NQ 匀速运动C ．杆从释放到全部滑至水平轨道过程中，产生的电能等于mgr 2D ．杆从释放到全部滑至水平轨道过程中，通过杆的电荷量等于Br 2（π－2）4R 解析：选D.杆在下滑过程中，杆与金属导轨组成闭合回路，磁通量在改变，会产生感应电流，杆将受到安培力作用，则杆的机械能不守恒，故A 错误；杆最终沿水平面运动时，不产生感应电流，不受安培力作用而做匀速运动，故B 错误；杆从释放到滑至水平轨道过程，重力势能减小mgr 2，产生电能和杆的动能，由能量守恒定律知：杆上产生的电能小于mgr 2，故C 错误；通过杆与金属导轨所组成的闭合回路的磁通量的变化量为ΔΦ＝B ⎝⎛⎭⎫14πr 2－12r 2，根据推论q ＝ΔΦR ，得到通过杆的电荷量为q ＝Br 2（π－2）4R，故D 正确． 6.(多选)如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B .一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m ，则( )A ．如果B 变大，v m 将变大B ．如果α变大，v m 将变大C ．如果R 变大，v m 将变大D ．如果m 变小，v m 将变大解析：选BC.金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势E ＝Bl v ，在闭合电路中形成电流I ＝Bl v R，因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力F A 作用，F A ＝BIl ＝B 2l 2v R，先用右手定则判定感应电流方向，再用左手定则判定出安培力方向，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律，得mg sin α－B 2l 2v R＝ma ，当a →0时，v →v m ，解得v m ＝mgR sin αB 2l 2，故选B 、C. 7．(多选)如图所示，边长为L 、电阻不计的n 匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P 、U ，线框及小灯泡的总质量为m ，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为l ，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平．线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光．则( )A ．有界磁场宽度l <LB ．磁场的磁感应强度应为mgU nPLC ．线框匀速穿越磁场，速度恒为P mgD ．线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热为mgL 解析：选BC.因线框穿越磁场的过程中小灯泡正常发光，故线框匀速穿越磁场，且线框长度L 和磁场宽度l 相同，A 错误；因线框匀速穿越磁场，故重力和安培力相等，mg ＝nBIL ＝nB P U L ，得B ＝mgU nPL，B 正确；线框匀速穿越磁场，重力做功的功率等于电功率，即mg v ＝P ，得v ＝P mg，C 正确；线框穿越磁场时，通过的位移为2L ，且重力做功完全转化为焦耳热，故Q ＝2mgL ，D 错误．8．(多选)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有三条水平虚线l 1、l 2、l 3，它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ宽度均为d ，两区域分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，一个质量为m 、边长为d 、总电阻为R 的正方形导线框，从l 1上方一定高度处由静止开始沿斜面下滑，当ab 边刚越过l 1进入磁场Ⅰ时，恰好以速度v 1做匀速直线运动；当ab 边在越过l 2运动到l 3之前的某个时刻，线框又开始以速度v 2做匀速直线运动，重力加速度为g .在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是( )A ．线框中感应电流的方向不变B ．线框ab 边从l 1运动到l 2所用时间大于从l 2运动到l 3所用时间C ．线框以速度v 2做匀速直线运动时，发热功率为m 2g 2R 4B 2d2sin 2θ D ．线框从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，减少的机械能ΔE 机与重力做功W G 的关系式是ΔE 机＝W G ＋12m v 21－12m v 22 解析：选CD.线框从释放到穿出磁场的过程中，由楞次定律可知感应电流方向先沿abcda 后沿adcba 再沿abcda 方向，A 项错误；线框第一次匀速运动时，由平衡条件有BId ＝mg sin θ，I ＝Bd v 1R ，解得v 1＝mgR sin θB 2d 2，第二次匀速运动时，由平衡条件有2BI ′d ＝mg sin θ，I ′＝2Bd v 2R，解得v 2＝mgR sin θ4B 2d 2，线框ab 边匀速通过区域Ⅰ，先减速再匀速通过区域Ⅱ，而两区域宽度相同，故通过区域Ⅰ的时间小于通过区域Ⅱ的时间，B 项错误；由功能关系知线框第二次匀速运动时发热功率等于重力做功的功率，即P ＝mg v 2sin θ＝m 2g 2R sin 2 θ4B 2d 2，C 项正确；线框从进入磁场到第二次匀速运动过程中，损失的重力势能等于该过程中重力做的功，动能损失量为12m v 21－12m v 22，所以线框机械能损失量为ΔE 机＝W G ＋12m v 21－12m v 22，D 项正确． 二、非选择题9．如图所示，质量m 1＝0.1 kg 、电阻R 1＝0.3 Ω、长度l ＝0.4 m 的导体棒ab 横放在U 形金属框架上，框架质量m 2＝0.2 kg ，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，相距0.4 m 的MM ′、NN ′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R 2＝0.1 Ω的MN 垂直于MM ′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.5 T ．垂直于ab 施加F ＝2 N 的水平恒力，使ab 从静止开始无摩擦地运动，且始终与MM ′、NN ′保持良好接触，当ab 运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2.(1)求框架开始运动时ab 速度v 的大小；(2)从ab 开始运动到框架开始运动的过程中，MN 上产生的热量Q ＝0.1 J ，求该过程中ab 位移x 的大小．解析：(1)ab 对框架的压力F 1＝m 1g框架受水平面的支持力F N ＝m 2g ＋F 1依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到的最大静摩擦力F 2＝μF Nab 中的感应电动势E ＝Bl vMN 中的电流I ＝E R 1＋R 2MN 受到的安培力F 安＝IlB框架开始运动时F 安＝F 2由上述各式代入数据解得v ＝6 m/s.(2)闭合回路中产生的总热量Q 总＝R 1＋R 2R 2Q 由能量守恒定律，得Fx ＝12m 1v 2＋Q 总 代入数据解得x ＝1.1 m.答案：(1)6 m/s (2)1.1 m10．如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l ＝0.5 m ，左端接有阻值R ＝0.3 Ω的电阻．一质量m ＝0.1 kg ，电阻r ＝0.1 Ω的金属棒MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B ＝0.4 T ．金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a ＝2 m/s 2的加速度做匀加速运动，当金属棒的位移x ＝9 m 时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q 1∶Q 2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：(1)金属棒在匀加速运动过程中，通过电阻R 的电荷量q ；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q 2；(3)外力做的功W F .解析：(1)设金属棒匀加速运动的时间为Δt ，回路的磁通量的变化量为ΔΦ，回路中的平均感应电动势为E －，由法拉第电磁感应定律得E －＝ΔΦΔt① 其中ΔΦ＝Blx ②设回路中的平均电流为I ，由闭合电路欧姆定律得I －＝E －R ＋r③ 则通过电阻R 的电荷量为q ＝I －Δt ④联立①②③④式，得q ＝Blx R ＋r代入数据得q ＝4.5 C.(2)设撤去外力时金属棒的速度为v ，对于金属棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v 2＝2ax ⑤设金属棒在撤去外力后的运动过程中克服安培力所做的功为W ，由动能定理得W ＝0－12m v 2⑥ 撤去外力后回路中产生的焦耳热Q 2＝－W ⑦联立⑤⑥⑦式，代入数据得Q 2＝1.8 J ．⑧(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q 1∶Q 2＝2∶1，可得Q 1＝3.6 J ⑨在金属棒运动的整个过程中，外力F 克服安培力做功，由功能关系可知W F ＝Q 1＋Q 2⑩ 由⑧⑨⑩式得W F ＝5.4 J.答案：(1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J11．(2019·湖州模拟)如图所示，一个质量为m 、电阻不计的足够长的光滑U 形金属框架MNQP ，位于光滑绝缘水平桌面上，平行导轨MN 和PQ 相距为L ，空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .另有质量也为m 的金属棒CD ，垂直于MN 放置在导轨上，并用一根与MN 平行的绝缘细线系在定点A .已知，细线能承受的最大拉力为T 0，CD 棒接入导轨间的有效电阻为R .现从t ＝0时刻开始对U 形框架施加水平向右的拉力，使其从静止开始做加速度为a 的匀加速直线运动．(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t 0及细线断裂时框架的瞬时速度v 0大小；(2)若在细线断裂时，立即撤去拉力，求此后过程中回路产生的总焦耳热Q .解析：(1)细线断裂时，对棒有T 0＝F 安，F 安＝BILI ＝E R，E ＝BL v 0，v 0＝at 0 联立解得t 0＝T 0R B 2L 2a ，v 0＝T 0R B 2L2. (2)在细线断裂时立即撤去拉力，框架向右减速运动，棒向右加速运动，直至二者速度相同，设二者最终速度大小为v ，撤去拉力F 时，框架的速度v 0＝T 0R B 2L2，由系统动量守恒可得 m v 0＝2m v 解得v ＝v 02＝T 0R 2B 2L2 撤去拉力后，系统总动能的减少量等于回路消耗的电能，最终在回路中产生的总焦耳热为Q ＝12m v 20－12·2m v 2 解得Q ＝mT 20R 24B 4L4. 答案：(1)T 0R B 2L 2a T 0R B 2L 2 (2)mT 20R 24B 4L4。
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专题五 电磁感应类问题一.单选题1．如图，线圈abcd 固定于分布均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈平面．当磁场的磁感应强度B 随时间t 变化时，该磁场对ab 边的安培力大小恒定，下列描述B 随t 变化的图象中，可能正确的是( )2．一质量为m 、电阻为r 的金属杆ab ，以一定的初速度v 0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻R 相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆始终与导轨接触良好，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v ，则金属杆在滑行过程中( )A ．向上滑行与向下滑行的时间相等B ．向上滑行与向下滑行时电阻R 上产生的热量相等C ．向上滑行与向下滑行时通过金属杆的电荷量相等D ．向上滑行与向下滑行时金属杆克服安培力做的功相等3.如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝纯电阻矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω。
从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60° 时的感应电流为1 A 。
下列说法正确的是( )A ．线圈消耗的电功率为1 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝22cos 2πTt VD ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝2T πsin 2πTt Wb4. 如图所示，平行极板与单匝圆线圈相连，极板距离为d ，圆半径为r ，单匝线圈的电阻为R 1，外接电阻为R 2，其他部分的电阻忽略不计。
在圆中有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度均匀增加，有一个带电粒子静止在极板之间，带电粒子质量为m 、电荷量为q 。
则下列说法正确的是( )A ．粒子带正电B ．磁感应强度的变化率为ΔBΔt＝R 1＋R 2mgdπr 2qR 2C ．保持开关闭合，向上移动下极板时，粒子将向下运动D ．断开开关S ，粒子将向下运动5.某同学在“探究感应电流产生的条件”的实验中，将直流电源、滑动变阻器、线圈A （有铁芯）、线圈B、灵敏电流计及开关按图连接成电路．在实验中，该同学发现形状闭合的瞬间，灵敏电流计的指针向左偏．由此可以判断，在保持开关闭合的状态下：（）A. 当线圈A拔出时，灵敏电流计的指针向左偏B. 当线圈A中的铁芯拔出时，灵敏电流计的指针向右偏C. 当滑动变阻器的滑片匀速滑动时，灵敏电流计的指针不偏转D. 当滑动变阻器的滑片向N端滑动时，灵敏电流计的指针向右偏二.多选题6.如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图。
左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是( )A．棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点B．棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点等电势C．棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点D．棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点7.如图甲所示，一个U形光滑足够长的金属导轨固定在水平桌面上，电阻R＝10 Ω，其余电阻均不计，两导轨间的距离l＝0.2 m，有垂直于桌面向下并随时间变化的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示．一个电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨两边垂直．在t＝0时刻，金属杆紧靠在最左端，杆在外力的作用下以速度v＝0.5 m/s向右做匀速运动．当t＝4 s时，下列说法中正确的是( ) A．穿过回路的磁通量为0.08 WbB．流过电阻R的感应电流的方向为b→aC．电路中感应电动势大小E＝0.02 VD．金属杆所受到的安培力的大小为1.6×10－4 N8.某同学模拟“远距离输电”，将实验室提供的器材连接成如图所示电路，A、B为理想变压器，灯L1、L2相同且阻值不变。
保持A的输入电压不变，开关S断开时，灯L1正常发光。
则( )A．如果只闭合开关S，L1变暗B．如果只闭合开关S，A的输入功率变大C．仅将滑片P上移，L1变亮D．仅将滑片P上移，A的输入功率不变9．如图甲所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根垂直导轨的光滑导体棒ab、cd，两棒间用绝缘丝线连接；已知平行导轨MN 、PQ 间距为L 1，导体棒ab 、cd 间距为L 2，导轨电阻可忽略，每根导体棒在导轨之间的电阻为R 。
开始时匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示。
则以下说法正确的是( )A ．在t 0时刻回路中产生的感应电动势E ＝0B ．在0～t 0时间内导体棒中的电流为L 1L 2B 02Rt 0C ．在t 02时刻绝缘丝线所受拉力为L 12L 2B 024Rt 0D ．在0～2t 0时间内回路中电流方向是abdca10. 如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图。
左线圈连着平行导轨M 和N ，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab ，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是( )A ．棒向右匀速运动时，a 点电势高于b 点，c 点电势高于d 点B ．棒向右匀速运动时，b 点电势高于a 点，c 点与d 点等电势C ．棒向右加速运动时，b 点电势高于a 点，c 点电势高于d 点D ．棒向右加速运动时，b 点电势高于a 点，d 点电势高于c 点 三.计算题11.如图所示，一个半径为r 的半圆形线圈,以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场,磁感应强度为B 。
M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：（1）感应电动势的最大值；（2）从图示位置起转过14转的时间内负载电阻R 上产生的热量；（3）从图示位置起转过14转的时间内通过负载电阻R 的电荷量；（4）电流表的示数。
12．某电子天平原理如图所示，E 形磁铁的两侧为N 极，中心为S 极，两极间的磁感应强度大小均为B ，磁极宽度均为L ，忽略边缘效应。
一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C 、D 与外电路连接。
当质量为m 的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I 可确定重物的质量。
已知线圈匝数为n ，线圈电阻为R ，重力加速度为g 。
问：(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C 端还是从D 端流出？(2)供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系。
(3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？13．如图所示，质量为M的足够长U形光滑金属导轨abcd放置在倾角为θ＝30°的光滑绝缘斜面上并用细线(图中虚线)拴在固定于斜面上的G、H两点上，bc段电阻为R，其余段电阻不计．另一电阻为R、质量为m、长度为L的导体棒PQ放置在导轨上，紧挨导体棒PQ左侧有两个固定于斜面上的光滑立柱，使导体棒静止，导体棒PQ始终与导轨垂直且接触良好，PbcQ构成矩形．导轨bc段长为L，以ef为界，其下方存在垂直斜面向上的匀强磁场，上方存在沿斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，烧断细线后，导轨向下运动过程中，导体棒PQ始终不脱离导轨．(1)若质量M＝m，求金属导轨abcd在斜面上运动的过程中，导体棒PQ与导轨abcd间的最小作用力；(2)要使导轨abcd运动一段时间后，导体棒PQ与导轨间无作用力，求M、m应满足的条件；(3)若在条件(1)的情况下，从烧断细线到导体棒PQ与导轨间刚达到最小作用力的这一过程中，通过导体棒PQ的焦耳热为Q0，求金属导轨abcd在斜面上下滑的距离s.14．在生产线框的流水线上，为了检测出个别不合格的未闭合线框，让线框随传送带通过一固定匀强磁场区域(磁场方向垂直于传送带平面向下)，观察线框进入磁场后是否相对传送带滑动就能够检测出是否有未闭合的不合格线框．其物理情境简化如下：如图所示，通过绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝纯电阻铜线框，传送带与水平方向夹角为α，以恒定速度v0斜向上运动．已知磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，MN与PQ间的距离为d，磁场的磁感应强度为B.线框质量为m，电阻为R，边长为L(d>2L)，线框与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.闭合线框上边在进入磁场前线框相对传送带静止，线框刚进入磁场的瞬间，和传送带发生相对滑动，线框运动过程中上边始终平行于MN，当闭合线框的上边经过边界PQ 时又恰好与传送带的速度相同．设传送带足够长．求：(1)闭合线框的上边刚进入磁场时上边所受安培力F 安的大小； (2)从闭合线框上边刚进入磁场到上边刚要出磁场所用的时间t ；(3)从闭合线框上边刚进入磁场到下边穿出磁场后又相对传送带静止的过程中，电动机多消耗的电能E .15．如图所示，两平行导轨间距L ＝1.0 m ，倾斜轨道光滑且足够长，与水平面的夹角θ＝30°，水平轨道粗糙且与倾斜轨道圆滑连接．倾斜轨道处有垂直斜面向上的磁场，磁感应强度B ＝2.5 T ，水平轨道处没有磁场．金属棒ab 质量m ＝0.5 kg ，电阻r ＝2.0 Ω，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨．电阻R ＝8.0 Ω，其余电阻不计．当金属棒从斜面上离地高度h ＝3.0 m 处由静止释放，金属棒在水平轨道上滑行的距离x ＝1.25 m ，而且发现金属棒从更高处静止释放，金属棒在水平轨道上滑行的距离不变．(取g ＝10 m/s 2)求：(1)从高度h ＝3.0 m 处由静止释放后，金属棒滑到斜面底端时的速度大小； (2)金属棒与水平轨道间的动摩擦因数μ；(3)金属棒从某高度H 处静止释放后至下滑到底端的过程中流过R 的电量q ＝2.0 C ，求该过程中电阻R 上产生的热量．参考答案1.B 【解析】 线圈abcd 中产生的感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt·S ，设线圈的电阻为R ，则线圈中的电流I ＝E R ＝ΔB Δt ·S R ，则磁场对ab 边的安培力大小F B ＝BIL ＝B ·ΔB Δt ·SLR，由于F B大小不变，则B ·ΔB Δt 不变，若B 随时间t 均匀变化，ΔBΔt 不变，则B 必然不变，选项A 、C错误；若B 随时间t 增大，则ΔBΔt必然减小，故选项B 正确，D 错误．2.C 【解析】 金属杆向上滑行过程中受到的安培力沿斜面向下，设运动的加速度为a 1，金属杆向下滑行过程中，受到的安培力沿斜面向上，设运动的加速度为a 2，由牛顿第二定律分别有：F ＋mg sin θ＝ma 1和mg sin θ－F ＝ma 2，可知a 1＞a 2，又上滑和下滑位移相等，故金属杆向上滑行的时间小于向下滑行的时间，则选项A 错误；金属杆滑行过程中，通过金属杆的电荷量q ＝I t ＝ER ＋r t ＝ΔΦΔt Δt R ＋r ＝B ΔS R ＋r，而ΔS 相同，故向上滑行与向下滑行时通过金属杆的电荷量q 相等，则选项C 正确；电阻R 上产生的热量Q ＝I 2Rt ＝I tR I ＝qR I ，而电流I ＝BL vR ＋r，可知金属杆向上滑行和向下滑行时平均速度不同，易知选项B 错误；克服安培力做的功W ＝F 安·s ，向上滑行和向下滑行时位移大小s 相同，F 安＝B I L ＝B 2L 2vR ＋r，由金属杆向上滑行和向下滑行的平均速度不同可知克服安培力做的功不相等，选项D 错误．3.D 【解析】从垂直中性面开始计时，感应电流的瞬时表达式为i ＝I m cos θ，则电流的最大值为：I m ＝icos θ＝2 A ；线圈消耗的电功率为：P ＝I 2r ＝⎝⎛⎭⎪⎫22I m 2r ＝4 W ，故A 错误；感应电流的有效值为：I ＝I m2＝ 2 A ，故B 错误；感应电动势的最大值为：E m ＝I m r ＝4 V ；任意时刻线圈中的感应电动势为：e ＝E m cos 2πT t ＝4cos 2πTt V ，故C 错误；任意时刻穿过线圈的磁通量为：Φ＝BS sin 2πT t ；根据公式E m ＝NBS ω＝N Φm 2πT ，可得：Φm ＝2Tπ，故Φ＝2T πsin 2πTt Wb ，故D 正确。