【新课标】浙教版最新2018年八年级数学下册《平均数》单元考点练习及答案解析五

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八年级下数学3.1平均数教案练习(浙教版)

八年级下数学3.1平均数教案练习（浙教版）课题：平均数教学目标 1.知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数。

2.过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。

3.情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

教学重难点教学重点：算术平均数教学难点：加权平均数教学过程一、情境引入（3分钟）由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣水果在收获前，果农怎样估计将会收获多少水果呢？难道一个一个数吗？某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.二、探究1（10分钟）(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?4÷20=0.2（千克）(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?0.2×154×100=3080（千克）由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似）由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似）这两个数字在数学中被称为什么呢？在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”。

练习1：求下列各组数据的平均数：（1）已知数据：3，5，6：（2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6。

三、探究2（10分钟）例1统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.好多重复的数字啊！我们可不可以把它们合并起来呢？分析：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个所以该运动员各次射击的平均成绩为答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.这种方式算出来的是不是平均数呢？在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。

浙教版数学八年级下册3.1_平均数同步练习题题(有答案)

第3章数据分析初步3·1 平均数[学生用书B20]__1．小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位：℃)：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是(C) A．1B．2C．0D．－12．[2011·肇庆]某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图3－1－1所示，那么这5天平均每天的用水量是(C)图3－1－1A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨【解析】由折线统计图知，这5天的平均用水量为(30＋32＋36＋28＋34)÷5＝32(吨)，故选C.3．[2013·北京]某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间(小时) 5 6 7 8人数10 15 20 5则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是(B) A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时4．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( B )A ．11元/千克B ．11.5元/千克C ．12元/千克D ．12.5元/千克【解析】15×10＋12×20＋10×3010＋20＋30＝11.5.5．[2013·温州]在演唱比赛中，5位评委给一位歌手打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均分是__8.0__分．6．[2013·义乌]若数据2，3，－1，7，x 的平均数为2，则x ＝__－1__． 7．[2013·重庆]某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：时间(单位：小时)4 3 2 1 0 人数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是__2.5__小时．8．如图3－1－2统计图显示的是绵阳某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额(单位：千元)的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为__6.7__千元．图3－1－2【解析】从统计图中得出数据，人均销售额为110×(1×3＋2×4＋4×5＋2×8＋1×20)＝110×67＝6.7(千元)．9．饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位：听)：33，32，28，32，25，24，31，35. (1)这8天的平均日销售量是多少听？(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？解：(1)18×(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)＝30(听)．(2)181×30＝5 430(听)．10．[2011·湛江]某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图3－1－3的条形统计图，根据图形解答下列问题：(1)这次共抽查了__60__名学生；图3－1－3(2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？(3)已知该校有1 200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？解：(1)60(2)4×15＋5×10＋7×15＋8×2060＝6.25(时)；(3)1 200×15＋2060＝700(名)．11．[2012·武汉]对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是(C) A．2.25B．2.5C．2.95D．3【解析】总人数为12÷30%＝40(人)，∴3分的有40×42.5%＝17(人)，2分的有8人，∴平均分为1×3＋2×8＋3×17＋4×1240＝2.95(分)．图3－1－412．[2011·义乌]如果x 1与x 2的平均数是4，那么x 1＋1与x 2＋5的平均数是__7__． 13．学校组织领导、教师、学生、家长等人对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，王老师的得分情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分，如果按照1∶2∶4∶1的数量进行计算，王老师的综合评分是( A )A ．84.5分B ．83.5分C ．85.5分D ．86.5分【解析】利用加权平均数计算．80×1＋76×2＋90×4＋84×11＋2＋4＋1＝84.5，故选A.14．[2013·梧州]某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：候选人百分制教学技能考核成绩专业知识考核成绩甲85 92 乙 91 85 丙8090(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人________将被录取．(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．解：(1)甲的平均成绩是(85＋92)÷2＝88.5(分)，乙的平均成绩是(91＋85)÷2＝88(分)，丙的平均成绩是(80＋90)÷2＝85(分)，∵甲的平均成绩最高，∴候选人甲将被录取．(2)甲的平均成绩是(85×6＋92×4)÷(6＋4)＝87.8(分)，乙的平均成绩是(91×6＋85×4)÷(6＋4)＝88.6(分)，丙的平均成绩是(80×6＋90×4)÷(6＋4)＝84(分)，∵候选人乙的平均成绩最高，∴候选人乙将被录取．15．[2013·天水]某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．图3－1－5时间1小时左右 1.5小时左右2小时左右 2.5小时左右人数508012050 根据以上信息，请回答下列问题：(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？(结果保留一位小数)解：(1)最喜欢喝冰红茶的人数所占的百分比为1－25%－25%－10%＝40%，最喜欢喝冰红茶的人数为400×40%＝160(人)，即七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人． (2)补全频数分布直方图如答图所示．第15题答图(3)1×50＋1.5×80＋2×120＋2.5×5050＋80＋120＋50≈1.8(时)．答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时．初中数学试卷灿若寒星制作。

(新)浙教版八年级数学下册3.1 平均数习题(含答案)

设 4 所高中 2013 年和 2014 年的平均最低录取分数线分别为 x1 ，x2 ，则 x2 − x1 = 12. 某排球队 12 名队员的年龄如下表所示： ( ) 年龄岁人数则该队队员的平均年龄为岁． 18 1 19 20 21 22 4 3 2 2
13. 下表是某官方网站公布的 5 月某一周入园参观人数，则这一周入园参观人数的平均数是日期 225日 26日 27日 28日 34.42 35.26 37.7 38.12
万．
14. 某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为 7.7 环，则成绩为 8 环的有环数 6 7 8 9 人数 1 3 2
人．
15. 某同学在这学期的前 4 次数学测验中得分依次为 95，82，76 和 88，马上要进行第 5 次数学测验了，她希望 5 次成绩的平均分数能够达到或超过 85 分，那么这次测验她至少要考分． 16. 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约 600 个．在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了 10 个成熟的西瓜，它们的质量如下表所示，则这 10 个西瓜的平均质量为．西瓜质量 (kg) 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3 ( ) 西瓜数量个 1 2 3 2 1 1
4. 甲、乙两人三次都同时到个体米店买米，甲每次买 m 千克，乙每次买米用去 2m 元，由于市场原因，虽然这三次米店出售的是一样的米，但价格却分别为 1.8 元，2.2 元，2.0 元，那么比较甲三次买米的平均单价与乙买米的平均单价，结果是 ( ) A. 甲比乙便宜 B. 乙比甲便宜 C. 甲与乙相同 D. 由 m 的值确定 5. 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响程度，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有 45 名学生，那么根据上面提供的数据估计本周全班同学家中总共丢弃塑料袋的数量约为 ( )个 A. 900 B. 1080 C. 1260 D. 1800 6. 已知一组数据 a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，a5 的平均数为 8，则另一组数据 a1 + 10，a2 − 10，a3 + 10，a4 − 10，a5 + 10 的平均数为 ( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 甲、乙两人 3 次都同时到某个体米店买米，甲每次买 m（m 为正整数）千克米，乙每次买米用去 2m 元．由于市场方面的原因，虽然这 3 次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克 1.8 元、2.2 元、2 元，那么比较甲 3 次买米的平均单价与乙 3 次买米的平均单价，结果是 ( ) A. 甲比乙便宜 B. 乙比甲便宜 C. 甲与乙相同 D. 由 m 的值确定 8. 某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从八年级的 400 名同学中选出 20 名同学，统计了解各自家庭一个月的节水情况，如下表所示：节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ( ) 3 3 A. 130 m B. 135 m C. 6.5 m3 D. 260 m3 9. 某班环保小组的 6 名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量（单位：个），结果如下：33，25，28， 26，25，31．如果该班有 45 名学生，那么根据提供的数据，估计本周全班同学家中总共丢弃塑料袋的数量约为 ( ) A. 900 个 B. 1080 个 C. 1260 个 D. 1800 个

初中数学浙教版八年级下册3.1 平均数强化提升训练

初中数学浙教版八年级下册3.1 平均数强化提升训练一、中考演练（共7题；共11分）1.某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：售价x（元/件） 90 95 100 105 110销量y（件）110 100 80 60 50则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A. 100元B. 95元C. 98元D. 97.5元2.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A. 87B. 87.5C. 87.6D. 883.某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A. 7分B. 8分C. 9分D. 10分4.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是（）A. 88.5B. 86.5C. 90D. 90.55.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于________。

6.为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图.则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为________小时.7.某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为________分．二、提高训练（共9题；共34分）8.如果两组数据x1，x2、……x n；y1，y2……y n的平均数分别为和，那么新的一组数据2x1+y1，2x2+y2……2x n+y n的平均数是（）A. 2B. 2C. 2 +D.9.有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则=( )A. B. C. D.10.小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组数据包含最小值，但不包含最大值，比如第二小组的x满足145≤x＜150，其他小组的数据类似)．设班上学生身高的平均数为(单位：cm)，则的取值范围是________.11.甲、乙、丙三人分别投资50万元、30万元、20万元成立一个股份公司，一年后亏损了12万，甲提出每人承担4万元的损失，你认为这个提议________（填“合理”或“不合理”）.12.某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为，，，……，.已知+ + +……+ = 4800，y= + + +……+ ，当y取最小值时，的值为________.13.统计学规定:某次测量得到n个结果x1,x2,…,x n.当函数y=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-x n)2取最小值时,对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”.若某次测量得到5个结果分别为9.8,10.1,10.5,10.3,9.8,则这次测量的“最佳近似值”为________.14.市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)小明求得这个市郊县的人均耕地面积为，你认为小明的做法对吗？15.（1）在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表：(单位：分) 语文数学英语科学甲 95 95 80 150乙 105 90 90 139丙 100 100 85 139若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析哪两人将被表扬?（2）为了体现学科差异，参与测试的语文、数学、英语科学实际成绩须以2：3：2：3的比例计入折合平均数．请你从折合平均数的角度分析哪两人将被表扬?16.某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：测试成绩测试项目甲乙丙专业知识 74 87 90语言能力 58 74 70综合素质 87 43 50（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？（3）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，若重新设计的比例为x：y：1，且x+y+1＝10，则x＝________，y＝________．（写出x与y 的一组整数值即可）．答案解析部分一、中考演练二、提高训练。

浙教版数学八年级下册第3章数据分析初步 3.1 平均数同步练习题和答案

第3章数据分析初步 3.1 平均数1．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋5，a2－5，a3＋5，a4－5，a5＋5的平均数为( )A. 8B. 9 10. 10 D.112. 一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是( )A. 67B. 69C. 71D. 723.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4，9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是( )A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.54. 有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )A．3 B．4 C．5 D．65. 某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采集到6件,4人每人采集到3件,5人每人采集到4件,则这个兴趣小组平均每人采集标本是( )A.3件B.4件C.5件D.6件6. 已知一组数据1，7，10，8，a，6，0，3，若x＝5，则a应等于( ) A．6 B．5 C．4 D．37. 为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后的什锦糖的售价应为每千克( )A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元8. 如图是小芹6月1日－7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是( )A．1小时 B．1.5小时 C．2小时 D．3小时9. 某地区100个家庭收入按从低到高是5800元，…，10000元，各不相同，在输入计算机时，把最大的数错误地输成100000元，则依据错误数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是( )A.900元B.942元C.90000元D.1000元10. 某校规定学生的这学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( )A．80分 B．82分 C．84分 D．86分11. 如果一组数据6，x, 2, 4的平均数为5，那么x为12. 某班40名学生的某次体育素质测验成绩统计表如下：若这个班的体育素质平均成绩是74分，则x＝____，y＝____．13. 学校把学生的笔试、实践能力两项成绩分别按60%,40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若他想学期总成绩达到90分，则他笔试的成绩必须达到________分．14. 某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图(如图)，据此可以估计出该校所有学生平均每天的课外阅读时间为____小时．15. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是次16. 对某校八年级随机抽取若干学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是分17. 国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是18. 某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？19. 某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的病况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，见下表：请你估算这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是多少？20. 一次数学测验，八年级(1)班第一学习小组有2个同学得分在70～75之间，有5个同学得分在80～85之间，有4个同学得分在85～90之间，有1个同学得分在90～95间．请估计这个班的平均成绩是多少？21. 某红绿灯路口，以每天通过100辆小汽车为标准，超过的小汽车数记为正．测得某周小汽车通过该红绿灯路口的数量与标准量相比的情况如下表：问：(1)哪一天经过红绿灯路口的小汽车最少，有多少辆？哪一天经过红绿灯路口的小汽车最多，有多少辆？(2)平均每天有多少辆小汽车通过这个红绿灯路口？22. 某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6∶3∶1.对应聘的明明、芳芳两人的打分如下表：如果两人中只能录取一人，假若你是人事主管，根据上面的信息，你会录用谁？23. 下表是某居民小区五月份的用水情况：(1)计算这20(2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？24. 学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表：(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2，1，3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．25. 甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食(假设两次购买粮食的单价不同)，甲每次购买粮食100 kg，乙每次购买粮食用去100元．设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元．(1)用含x，y的代数式表示甲两次购买粮食共需付款________元，乙两次共购买________千克粮食．若甲两次购买粮食的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买粮食的平均单价为每千克Q2元，则Q1＝________元，Q2＝________元；(2)若规定两次购买粮食的平均单价较低者，购买粮食的方式是合算的．请你判断甲、乙两人购买粮食的方式哪一个更合算些，并说明理由．26. 某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图一和图二；(2)请计算每名候选人的得票数；(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？参考答案:1---10 BCDCB BCBAD 11. 8 12. 10 8 13. 96 14. 1 15. 4 16. 2.95 17. 5000.318. 解：平均成绩=40×80+42×81+45×82+32×7940+42+45+32=80.619. 解：根据表格可求得所选出的20名同学平均每家一个月的节水量：（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m 3），所以400名家庭一个月节约用水的总量大约为400×0.325=130（m 3）. 20. 解：组中值分别为：70752+=72.5，80852+=82.585902+=87.5，90952+=92.5．平均成绩为：72.5282.5587.5492.512541⨯+⨯+⨯+⨯+++=145412.535092.512+++=100012=83.3答：这个班的平均成绩约是83.3分．21. 解：(1)从统计表格中得出星期四经过红绿灯路口的小汽车最少，为93辆；星期日经过红绿灯路口的小汽车最多，为113辆 (2)平均数＝(8＋5－2－7－6＋10＋13)÷7＋100＝103，故平均每天有103辆小汽车通过这个红绿灯路口 22. 解：依题意，得明明的最后成绩为：146163181631⨯+⨯+⨯++＝15（分），芳芳的最后成绩为：186163121631⨯+⨯+⨯++＝16.8（分），显然由于芳芳的最后得数比明明的最后得分高，所以应录用芳芳.23. (1) (4×2＋5×3＋6×7＋8×5＋9×2＋11×1)÷20＝6.7(m 3)．故这20户家庭的月平均用水量为6.7m 3 .(2) 6.7×500＝3350(m 3)．故该小区居民每月共用水3350m 3.24. 解：(1)乙的平均成绩：73＋80＋82＋834＝79.5，∵80.25＞79.5，∴应选派甲 (2)甲的平均成绩：85×2＋78×1＋85×3＋73×410＝79.5，乙的平均成绩：73×2＋80×1＋82×3＋83×410＝80.4，∵79.5＜80.4，∴应选派乙25. (1)(100x ＋100y) ⎝ ⎛⎭⎪⎫100x ＋100y x ＋y 2 2xyx ＋y(2)Q 1－Q 2＝x ＋y 2－2xy x ＋y ＝x －y 22x ＋y ＞0，故Q 1＞Q 2，所以乙的购买方式合算．26. 解：(1)图略(2)甲的票数是：200×34%＝68(票)，乙的票数是：200×30%＝60(票)，丙的票数是：200×28%＝56(票)(3)甲的平均成绩：x 1＝68×2＋92×5＋85×32＋5＋3＝85.1，乙的平均成绩：x 2＝60×2＋90×5＋95×32＋5＋3＝85.5，丙的平均成绩：x 3＝56×2＋95×5＋80×32＋5＋3＝82.7，∵乙的平均成绩最高，∴应该录取乙。

浙教版数学八年级下册第3章《3.1平均数》课件

例题探究
（1）解：三个班得分的平均数分别为：
x1 80 84 87 83.7(分) 3
x2 98 78 80 85.3(分) 3
x3 90 82 83 85(分) 3
答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班
例题探究
（2）解：三个班得分的加权平均数分别为： x1 ' 8015% 8435% 8750% 84.9(分) x2 ' 9815% 7835% 8050% 82(分) x3 ' 9015% 8235% 8350% 83.7(分) 答：三个班的排名顺序为801班，803班，802班
_
x
6
1
7
3
8
5
9
4
10
2
123
8.2
1 3 5 4 2
15
答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.
新知探究
【新知3】加权平均数
_
像x
61738594102
这种形式的平均数叫做加权平均数，
13542
其中1，3，5，4，2表示各相同数据的个数，称为权.
【新知4】加权平均数的特征（1）某个数据的“权”越大，对平均数的影响就越大. （2）加权平均数的分母恰好为各权的和.
例题探究
【例2】某校在一次广播操比赛中801班、802班、803班如下表所示：
801班 802班 803班
广播操比赛各项成绩
服装统一
动作整齐
80
84
98
78
90
82
动作准确 87 80 83
（1）如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，求三个班级的排名顺序？（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%，50%.那么三个班级的排名顺序又怎样？

浙教版数学八年级下册第3章专题培优《第1讲平均数中位数众数》

0.69 0.73 0.74 0.80 0.80 0.98 0.93 0.81 a 0.69 0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 b 整理数据：
分组频数
0.65≤x 0.70≤x 0.75≤x 0.80≤x 0.85≤x 0.90≤ 0.95≤x
如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是( B )
A．6
B．7
C．8
D．9
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4．陈芋汐在2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军，其中
第五轮跳水的7个成绩分别是(单位：分)：9.2，9.0，9.0，9.0，10.0，
9.5，9.0，这组数据的众数和中位数分别是( B )
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B组能力提升
1．小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的
工资为200元/天，不能正常上班(如下雨)的工资为80元/天，如果某月(30
天)正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为( C )
A．140元
B．160元
C．176元
D．182元
级的25名参赛同学的得分情况如图．这些成绩的中位数和众数分别是
( A) A．96分，98分
B．97分，98分
C．98分，96分
D．97分，96分
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3．甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表(单
位：环)：
甲 6，7，8，8，9，9
乙 5，6，x，9，9，10
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(2)试估计今年一季度该村家庭人均收入不低于0.85万元的户数．解：4＋220＋3×360＝162(户)，答：今年一季度该村家庭人均收入不低于0.85万元的户数为162户．

浙教版八年级数学下册《3.1平均数》同步练习(含答案)

第3章　数据分析初步3.1　平均数A　练就好基础基础达标1．小明记录了今年三月份某5天的最低温度(单位：℃)：1，2，0，－1，－2.这5天的最低温度的平均值是(　C　)A．1 ℃ B．2 ℃C．0 ℃D．－1 ℃2．某住宅小区六月1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是(　C　)A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨3．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分如下(单位：分)：77，82，78，91，83，75.去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是(　B　)A．79分B．80分C．81分D．82分4．某校五个小组参加植树活动，平均每个小组植树10株，已知一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树(　A　)A．12株B．11株C．10株D．9株5．某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示：环数789人数23已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是(　B　)A．4 B．5C．6 D．76．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是(　D　)A．80分B．82分C．84分D．86分7．某学生期中七门学科考试成绩的平均分为80分，其中三门学科的平均分为78分，另四门学科的平均分为__81.5__分．8．小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计88分．如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4∶1∶3计算，则他的素质测试平均成绩为__75.5__分．9．在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：捐款(元) 5 10 15 20 25 30人数(人) 11 9 6 2 1 1(1)这个班级捐款总数是多少元？(2)求这30名同学捐款的平均数．解：(1)这个班级捐款总数为5×11＋10×9＋15×6＋20×2＋25×1＋30×1＝330(元)．(2)这个班级捐款总数是330元，这30名同学捐款的平均数为11元．10．为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200 km，210 km，220 km，230 km，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)问这次被抽检的电动汽车共有多少辆？请补全条形统计图．(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数．解：(1)这次被抽检的电动汽车共有100辆．补全条形统计图如图．(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217 km.B　更上一层楼能力提升11．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为(　C　)A．6 B．8 C．10 D．1212．某地区100个家庭收入按从低到高是5 800 元，…，10 000 元，各不相同，在输入计算机时，把最大的数错误地输成100 000 元，则依据错误数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是(　A　)A．900元B．942元C．90 000 元D．1 000 元13．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示(单位：分)：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力85 73 73科研能力70 71 65组织能力64 72 84(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？请说明理由．(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试的得分按5∶3∶2的比例来确定每人的成绩，谁将被录用？请说明理由．解：(1)甲的平均成绩为(85＋70＋64)÷3＝73(分)，乙的平均成绩为(73＋71＋72)÷3＝72(分)，丙的平均成绩为(73＋65＋84)÷3＝74(分)，则丙的平均成绩最好，候选人丙将被录用．(2)甲的测试成绩为(85×5＋70×3＋64×2)÷(5＋3＋2)＝76.3(分)，乙的测试成绩为(73×5＋71×3＋72×2)÷(5＋3＋2)＝72.2(分)，丙的测试成绩为(73×5＋65×3＋84×2)÷(5＋3＋2)＝72.8(分)，则甲的综合成绩最好，候选人甲将被录用．C　开拓新思路拓展创新14．某校九年级有200名学生，为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会，按如下程序进行了民主投票，推荐的程序：首先由全年级学生对六名候选人进行投票，每名学生只能给一名候选人投票，选出票数多的前三名；然后再对这三名候选人(记为甲、乙、丙)进行笔试和面试．两个程序的结果统计如下：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580请你根据以上信息解答下列问题：(1)请分别计算甲、乙、丙的得票数；(2)若规定每名候选人得一票记1分，将投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比例计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐．解：(1)甲的得票数是200×34%＝68，乙的得票数是200×30%＝60，丙的得票数是200×28%＝56.(2)甲的总成绩：＝68×2＋92×5＋85×32＋5＋385．1(分)，乙的总成绩：＝60×2＋90×5＋95×32＋5＋385．5(分)，丙的总成绩：＝56×2＋95×5＋80×32＋5＋382．7(分)，∵乙的平均成绩最高，∴乙将被推荐．。

浙教版数学八年级下册一课一练：第三章数据分析初步3.1平均数(解析版)

浙教版数学八年级下册一课一练（解析版）第三章数据分析初步3.1平均数答案一．选择题（共10小题）1．数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（）A．﹣1B．0C．1D．52．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A．平均数B．加权平均数C．中位数D．众数【答案】D【解析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择．解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．故选D．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．3．小华所在的九年级（1）班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.68米，下列说法错误的是（）A．班上比小华高的学生人数不会超过25人B．1.65米是该班学生身高的平均水平C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D．这组身高数据的众数不一定是1.65米【答案】A【解析】根据中位数的定义对A、C进行判断；根据平均数的意义对B进行判；根据众数的定义对D 进行判断．解：A、班上比小华高的学生人数不能确定，所以A选项的说法错误；B、1.65米是该班学生身高的平均水平，所以B选项的说法正确；C、这组身高数据的中位数不一定是1.65米，所以C选项的说法正确；D、这组身高数据的众数不一定是1.65米，所以D选项的说法正确．故选A．本题考查了算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则=（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数．也考查了中位数和众数．4．已知两组数据x，x2，…，x n和y1，y2，…，y n的平均数分别为2和﹣2，则x1+3y1，x2+3y2，…，x n+3y n的平均数为（）A．﹣4B．﹣2C．0D．25．已知数据x1，x2，x3，x4的平均数为2，则数据3x1，3x2，3x3，3x4的平均数是（）A．2B．6C．D．【答案】B【解析】根据平均数的定义可得x1+x2+x3+x4=2×4=8，然后根据平均数的定义即可代入求解．解：∵x1，x2，x3，x4的平均数为2，∴x1+x2+x3+x4=2×4=8，∴3x1，3x2，3x3，3x4的平均数是：（3x1+3x2+3x3+3x4）=（x1+x2+x3+x4）=×8=6．故选B．本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．6．某公司销售部统计了该公司25名销售员某月的销售量，根据图中信息，该公司销售人员该月的平均销售量为（）A．400件B．368件C．450件D．500件【答案】B【解析】从统计图中整理出数据，用加权平均数的计算方法计算即可．解：平均销量为：=368件．故选B．本题考查了加权平均数及折线统计图的有关知识，解题的关键是认真读题，并从统计图中读懂有关信息．7．某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（）度．A．41B．42C．45.5D．46【答案】C【解析】只要运用加权平均数的公式即可求出，为简单题．解：平均用电=（45×3+50×5+42×6）÷（3+5+6）=45.5度．故选C．本题考查了平均数的定义．一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数．8．双语阅读大赛上，初三年级一班到十班获得一等奖的人数分别是6，4，5，2，6，5，7，6，7，2，这组数的平均数是（）A．6B．5.5C．5D．39．已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3、6、1，则小明的平均成绩是（）A．90B．90.3C．91D．92【答案】D【解析】将小明的各项成绩分别乘以其权，再除以权的和，求出加权平均数即可．解：根据题意得：=92，答：小明的平均成绩是92；故选D．本题考查了加权平均数，本题易出现的错误是求87，95，89这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．10．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．﹣3D．0.5【答案】C【解析】根据平均数的公式求解即可，前后数据的和相差90，则平均数相差90÷30，进而得出答案．解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是：﹣=﹣3．故选：C．本题考查的是样本平均数的求法及运用．注意利用前后数据的和相差90得出是解题关键．二．填空题（共14小题）11．一组数据2，4，6，a，8的平均数是5，则a= ．【答案】5【解析】由平均数的公式即可计算出a的值．解：由题意得：a=5×5﹣（2+4+6+8），解得a=5．故答案为5．本题考查了算术平均数的计算方法，解题的关键是正确的应用公式．12．若一组数据1，1，2，3，x的平均数是3，x= ．【答案】8【解析】根据这组数据的平均数是3和算术平均数的计算公式列式计算即可．解：∵这组数据的平均数是3，∴（1+1+2+3+x）÷5=3，∴x=8．故答案为：8．此题考查了算术平均数，熟记公式是解决本题的关键．13．一组数据﹣1，0，1，2，x的众数是2，则这组数据的平均数是．14．小亮应聘小记者，进行了三项素质测试，测试成绩分别是：采访写作90分，计算机输入85分，创意设计70分，若将采访写作、计算机输入、创意设计三项成绩按5：2：3的比例来计算平均成绩，则小亮的平均成绩是分．【答案】83【解析】利用加权平均数按照比例求得小亮同学的成绩即可．解：（分）．故答案为：83．本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．15．学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为分．【答案】【解析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可．解：根据题意得：（98×1+95×3+96×1）÷5=95.8（分），答：小明的平均成绩为95.8分．故答案为：95.8．本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．16．某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为分．【答案】89【解析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．解：根据题意得：（80×3+90×5+100×2）÷（3+5+2）=89（分）；故答案为：89．此题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出算式是本题的关键；本题易出现的错误是求80、90、100这三个数的平均数．17．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．【答案】88【解析】按3：3：4的比例算出本学期数学学期综合成绩即可．解：本学期数学学期综合成绩=90×30%+90×30%+85×40%=88（分）．故答案为：88．本题考查了加权成绩的计算，平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩=3：3：4的含义就是分别占总数的30%、30%、40%．18．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是元．19．小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a，这五次成绩的平均数为144．小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为．【答案】144【解析】先根据平均数的定义由五次成绩的平均数为144得出这五次成绩的总数为144×5，再根据平均数的定义即可求出他七次练习成绩的平均数．解：∵小林五次成绩（143、145、144、146、a）的平均数为144，∴这五次成绩的总数为144×5=720，∵小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，∴他七次练习成绩的平均数为（720+141+147）÷7=1008÷7=144．故答案为：144．本题考查了平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．20．某校广播体操比赛，六位评委对九年（2）班的打分如下（单位：分）：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3．若规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为班级的最后得分，则九年（2）班的最后得分是分．（结果精确到0.1分）【答案】【解析】在比赛中一般去掉一个最低分去掉一个最高分减小极端值对选手的影响，使选手分数更公平．此题用平均数公式计算即可．解：该班的最后得分==9.4．故答案为：9.4本题考查了算术平均数的求法，正确理解算术平均数的概念是解题的关键．21．在正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）中，一组自变量x1、x2、…x n的平均数为a，则这组自变量对应的函数值y1、y2、…y n的平均数为．【答案】【解析】根据自变量x1、x2、…x n的平均数为a，求出x1+x2+…+x n=an，再根据y1、y2、…y n的平均数为：（kx1+kx2+…+kx n）÷n，代入计算即可．解：∵自变量x1、x2、…x n的平均数为a，∴x1+x2+…+x n=an，∴这组自变量对应的函数值y1、y2、…y n的平均数为：（kx1+kx2+…+kx n）÷n=kan÷n=ka，故答案为：ka．此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式、一次函数的定义，关键是掌握算术平均数的变化规律，求出x1+x2+…+x n的值．22．近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为16，则x= ．【答案】22【解析】根据算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则=（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数进行计算即可．解：（11+13+15+19+x）÷5=16，解得：x=22，故答案为：22．此题主要考查了算术平均数，关键是掌握算术平均数的计算公式．23．某公司欲招聘职员若干名，公司对候选人进行了面试和笔试（满分均为100分），规定面试成绩占20%，笔试成绩占80%．一候选人面试成绩和笔试成绩分别为80分和95分，该候选人的最终得分是分．【答案】92【解析】根据加权平均数的计算公式和面试成绩占20%，笔试成绩占80%，列出算式，再进行计算即可．解：根据题意得：80×20%+95×80%=92（分），答：该候选人的最终得分是92分；故答案为：92．本题考查的是加权平均数的求法，在计算过程中要弄清楚各数据的权．24． PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．某市某天的五个监测点监测到PM2.5的值分别为82μg/m3、91μg/m3、89μg/m3、95μg/m3、73μg/m3．则五个监测点的PM2.5的平均值是μg/m3．【答案】86【解析】利用算术平均数的计算公式直接计算即可．解：五个监测点的PM2.5的平均值是=86，故答案为：86．本题考查了算术平均数的计算方法，难度一般，解题的关键是牢记算术平均数的计算公式．三．解答题（共3小题）25．已知甲校有a人，其中男生占60%；乙校有b人，其中男生占50%．今将甲、乙两校合并后，小清认为：「因为=55%，所以合并后的男生占总人数的55%．」如果是你，你会怎么列式求出合并后男生在总人数中占的百分比？你认为小清的答案在任何情况都对吗？请指出你认为小清的答案会对的情况．请依据你的列式检验你指出的情况下小清的答案会对的理由．26．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分．【答案】【解析】先求出52个人的总分数，再求出50人的总分数，最后除以总人数50即可．解：根据题意得：52人总分为：52×72=3744（分），则50人平均分为=71.88（分），答：他俩转学后该班的数学平均分是71.88分．此题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．27．（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（2）A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：①请将表一和图一中的空缺部分补充完整；②竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数；③若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．【答案】【解析】（1）分别求出每个不等式的解集后，求它们的交集即可．（2）①由条形图可得：A的口试成绩为90；②由扇形统计图可得，用A、B、C的百分比乘以300得到各自的得票数；③根据加权平均数的计算方法计算即可，同时要注意各自所占比重．解：（1）由3﹣x＞0得，x＜3由得，8x+9＞﹣x即x＞﹣1则解集为﹣1＜x＜3．在数轴上表示为：登陆21世纪教育助您教考全无忧（2）①A的口语成绩为90；补充后的图如下②A得票数为300×35%=105B得票数为300×40%=120C得票数为300×25%=75③A的成绩为=92.5（分）B的成绩为=99.5（分）C的成绩为=84（分）故B当选．本题考查从统计图中获取信息的能力．统计图可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．同时考查了加权平均数的计算方法．21世纪教育网精品资料·第 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浙教版八年级下册数学第3章平均数

②小王在期末考试(期末考试成绩为整数)时应该最少考多少分才能达到优秀？
解：设小王期末考试成绩为 x 分，根据题意，得60×11＋＋725＋×27＋7x≥80，解得 x≥8427， ∴小王在期末考试(期末考试成绩为整数)时应该最少考 85 分才能达到优秀．
13 为积级创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如图所示的统计图(图②不完整)：
4 某校食堂有4元、5元、6元三种价格的饭菜供学生们选择(每人每餐限购一份)．三月份购买这三种价格饭菜的
学生比例分别为25%、55%、20%，则该校三月份学
生每餐购买饭菜的平均费用是( )
A．4.9元
B．4.95元B
C．5元
D．5.05元

5 已知数据 x1，x2，x3，…，xn 的平均数为 m，则数据 5x1，
际平均数的差是( )
A．－3.5
D B．3
C．0.5
D．－3
3 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；
去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和
一个最低分，平均分为z，则( )
A．y＞z＞x
BA．x＞z＞y
C．y＞x＞z
D．z＞y＞x
7 期中考试后，班长算出全班 50 名同学的数学成绩的平均分为 M，如果将 M 当成一名同学的成绩，与原来的 50 个数一起，算出这 51 个数的平均值为 N，那么MN＝ ____1____.
8 为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量的平均数为1.5mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是 ________mg/L.

浙教版数学八年级下册重难点突破《第6讲平均数、中位数、众数》

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3.众数一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数． 4.中位数将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数据的平均数(当数据个数为偶数时)叫作这组数据的中位数．
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(2)为了调动大多数同学锻炼的积极性，班主任准备制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励的措施．如果你是班主任，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“打卡奖励”标准？【思路点拨】先求出所有同学打卡次数的中位数、众数，再从中位数、众数、平均数三个统计量中作出选择．
【例1】已知x1，x2，…，x10的平均数是10，x11，x12，…，x30的平均
数是13，则x1，x2，…，x30的平均数是( C )
A．13
B．12.5
C．12
D．11.5
【思路点拨】先根据算术平均数得出x1＋x2＋…＋x10＝10×10＝100， x11＋x12＋…＋x30＝20×13＝260，再利用算术平均数的定义即可得出答案．
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【解题过程】 ∵x1，x2，…，x10 的平均数是 10，x11，x12，…，x30 的平均数是 13， ∴x1＋x2＋…＋x10＝10×10＝100，x11＋x12＋…＋x30＝20×13＝260， ∴x1，x2，…，x30 的平均数是x1＋x2＋30…＋x30＝100＋ 30260＝12. 故选 C.
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【例2】为了落实中央扶贫攻坚工作，实施精准扶贫方略，广泛动员全社会力量参与扶贫，校团委开展爱心捐款活动，某班50名学生捐款情况绘制成了统计图，根据如图提供的信息，此次捐款的众数和中位数分

八年级浙教版数学下册3.1平均数

八年级浙教版数学下册3.1平均数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加1后的平均数为( )A．3 B．4 C．5 D．62．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A．2 B．2.8 C．3 D．3.33．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么这5天平均母天的用水量是( )A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨4．如果x1与x2的平均数是6，那么x1+1与x2+3的平均数是（）A．4 B．5 C．6 D．85．有20个数据，其中8个数的平均数为11，另12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（）A．11.5 B．11.6 C．23.2 D．232二、填空题6．已知一组数据8，9，x，3，若x=7，则数据x=__________．7．某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：那么这50名学生平均每人植树__________棵．8．小洋八年级下学期的数学成绩（单位：分）如下表所示：（1）计算小洋该学期的数学平时平均成绩；（2）如果该学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算的，请计算出小洋该学期的数学总评成绩．9．如果一组数据x1，x2，…，x n的平均数为a，数据y1，y2，…，y n的平均数为b，则数据4x1+y1，4x2+y2，…，4x n+y n的平均数为__________.三、解答题10．某公司10名员工在一次义务募捐中的捐款额分别为（单位：元）：50，30，50，60，50，30，50，60，60，30. 请你用两种不同的方法计算这10名员工的平均捐款额是多少？11．为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查. 市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数；（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？12．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？13．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分. 下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）.（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分. 根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖. 现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分. 问：甲能否获得这次比赛一等奖？参考答案1．C【解析】∵(2+5+5+6+7)÷5=25÷5=5，每个数据加1，则平均数加1，∴这组数据的平均数为6，故选D．2．C【解析】试题分析：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30=（3+10+33+44）÷30=90÷30=3．故30名学生参加活动的平均次数是3．故选C．考点：1．加权平均数；2．条形统计图．3．C【详解】从图中得到6天用水量的6个数据，然后根据平均数的概念计算这6个数据的平均数就可得到平均用水量．解：这6天的平均用水量：30343237286++++=32吨，故选C．要熟悉统计图，读懂统计图，熟练掌握平均数的计算方法．4．D【解析】【分析】先根据x1与x2的平均数是6，求得x1与x2的和，然后利用算术平均数的求法求得x1+1与x2+3的平均数即可．【详解】解：∵x1与x2的平均数是6，∴x1+x2=2×6=12，∴x1+1与x2+3的平均数=（x1+1+x2+3）÷2=（12+1+3）÷2=8，故选：D．【点睛】本题考查了算术平均数的计算方法，属于基础题，首先求得两个数的和是解决本题的关键．5．B 【解析】【分析】根据8个数的平均数为11，求得8个数的和，再根据12个数的平均数是12，求得12个数的和，8个数的和加12个数的和除以20即可．【详解】解：根据平均数的求法：共（8+12）=20个数，这些数之和为8×11+12×12=232，故这些数的平均数是23220=11.6．故选：B ．【点睛】本题考查了算术平均数的计算方法12nx x x x n+++=，属于基础题，首先求得8个数的和以及12个数的和是解决本题的关键． 6．8 【解析】【分析】由平均数的公式建立关于x 的方程，求解即可．【详解】解：由题意得：（8+x+3+9）÷4=7 解得：x=8．故答案为8．【点睛】本题考查了算术平均数的计算方法，应用了平均数的计算公式建立方程求解． 7．4 【解析】【分析】利用加权平均数的计算公式进行计算即可．【详解】解：平均每人植树（3×20+4×15+5×10+6×5）÷50=4棵，故答案为：4．本题考查了加权平均数的计算，解题的关键是牢记加权平均数的计算公式，属于基础题．8．(1)平时平均成绩为108分；（2）总评成绩为110.4分.【解析】【分析】（1）根据平均数的求法列式进行计算即可得解；（2）用各自的成绩，分别乘以权重，列式计算即可得解．【详解】（1）平时平均成绩＝14（106＋102＋115＋109）＝14×432＝108（分）．（2）总评成绩＝108×10%＋112×30%＋110×60%＝10. 8＋33.6＋66＝110.4（分）【点睛】本题考查了加权平均数的求法，扇形统计图，根据扇形统计图得到总评成绩三部分的权重是解题的关键．9．4a+b【分析】利用平均数的求法，把4x1+y1，4x2+y2，…，4x n+y n的平均数用a和b表示出来，再根据平均数的定义求解即可．【详解】解：∵x1，x2，…，x n的平均数为a，y1，y2，…，y n的平均数为b，∴x1+x2+x3++x n=na；y1+y2+y3+…+y n=nb；∴4x1+y1，4x2+y2，…，4x n+y n的平均数为：（4x1+y1+4x3+y3…4x n+y n）÷n=[4（x1+x2+x3++x n）+（y1+y2+y3+…+y n）]÷n=(4na+nb）÷n=4a+b故答案为4a+b【点睛】本题考查了平均数的计算，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数. 10．这10名员工的平均捐款额是47元.【分析】分别利用算术平均数和加权平均数的计算公式计算即可．【详解】平均捐款额为：5030506050305060603010+++++++++=47元；或50460330310⨯+⨯+⨯=47元，∴这10名员工的平均捐款额是47元.【点睛】本题考查了加权平均数和算术平均数，解题的关键是记准公式，难度不大．11．（1）详见解析；（2）11. 6吨；（3）黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户. 【分析】（1）根据条形图中数据得出平均用水11吨的户数，进而画出条形图即可；（2）根据平均数的定义即可求解；（3）根据样本估计总体得出答案即可．【详解】（1）100户家庭中月平均用水量为11吨的家庭数量为：100-（20+10+20+10）=40（户）. 条形图补充如图：（2）100个样本数据的平均数为x=10201140121013201410100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=11. 6（吨）（3）204010100++×500=350（户），所以黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户. 【点睛】本题考查了读统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，此题还考查了平均数、用样本估计总体等知识．12．（1）丙、甲、乙;（2）甲组的成绩最高. 【解析】试题分析：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序即可；（2）分别计算各小组的加权平均成绩，然后比较即可. 试题解析：（1）甲：（91+80+78）÷3=83; 乙：（81+74+85）÷3=80; 丙：（79+83+90）÷3=84. ∴小组的排名顺序为：丙、甲、乙．（2）甲：91×40%+80×30%+78×30%=83.8 乙：81×40%+74×30%+85×30%=80.1 丙：79×40%+83×30%+90×30%=83.5 ∴甲组的成绩最高考点：平均数；加权平均数. 13．（1）79.8;（2）甲能获一等奖. 【解析】试题分析：（1）根据求加权平均数的方法就可以直接求出甲的总分；（2）设趣题巧解所占的百分比为x ，数学运用所占的百分比为y ，由条件建立方程组求出其解就可以求出甲的总分而得出结论．试题解析：（1）由题意，得甲的总分为：66×10%＋89×40%＋86×20%＋68×30%＝79.8（分）；（2）设趣题巧解所占的百分比为x ，数学运用所占的百分比为y ，由题意，得2060807020809080x y x y ++=⎧⎨++=⎩，解得：0.30.4x y =⎧⎨=⎩ ，∴甲的总分为：20＋89×0.3＋86×0.4＝81.1＞80，∴甲能获一等奖．。