六年级下册数学-圆锥复习导学案
六年级下册数学教案及教学反思-2.9圆柱与圆锥整理和复习丨苏教版
六年级下册数学教案及教学反思2.9 圆柱与圆锥整理和复习丨苏教版教案：六年级下册数学——2.9 圆柱与圆锥整理和复习作为一名经验丰富的教师，我始终坚信复习是学习过程中的重要环节。
本节课，我将带领学生对苏教版六年级下册的2.9圆柱与圆锥进行整理和复习，帮助他们在巩固知识的同时，提高解决问题的能力。
一、教学内容1. 圆柱的特征与性质，包括圆柱的底面、高、侧面积和体积的计算方法。
2. 圆锥的特征与性质，包括圆锥的底面、高、侧面积和体积的计算方法。
3. 圆柱与圆锥在实际问题中的应用，例如计算物体体积、制作几何模型等。
二、教学目标1. 使学生掌握圆柱与圆锥的基本概念、特征和计算方法。
2. 培养学生运用圆柱与圆锥知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆柱与圆锥体积计算公式的灵活运用，以及实际问题中的变形运用。
2. 教学重点：圆柱与圆锥的基本概念、特征和计算方法的巩固。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆柱和圆锥模型、黑板、粉笔。
2. 学具：学生手册、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一个圆柱形的水桶和一个圆锥形的沙堆为例，让学生观察并描述它们的特点。
2. 知识回顾：引导学生复习圆柱与圆锥的基本概念、特征和计算方法。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解圆柱与圆锥的计算方法及其在实际问题中的应用。
4. 随堂练习：为学生提供一些有关圆柱与圆锥的计算题目，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。
5. 团队协作：将学生分成小组，让他们共同探讨圆柱与圆锥在实际问题中的运用，并选取小组代表进行分享。
六、板书设计板书内容主要包括圆柱与圆锥的基本概念、特征、计算公式及实际应用。
板书设计要简洁明了，突出重点。
七、作业设计（1）圆柱：底面半径为5cm，高为10cm。
（2）圆锥：底面半径为3cm，高为12cm。
2. 答案：（1）圆柱体积：V = πr²h = 3.14 × 5² × 10 = 7850cm³（2）圆锥体积：V = 1/3πr²h = 1/3 × 3.14 × 3² × 12 = 113.04cm³八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点需要特别关注。
人教版六年级数学下册导学案第三单元整理和复习(导学案)
整理和复习20=1570(cm3)1570cm3=1.57L＞1.5L 答：这壶水够喝。
知识点2：等积变形问题的解决方法。
教材第38页练习七第2题一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。
用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？分析：沙堆由圆锥形变为长方体，其体积不变。
求沙能铺的长度，也就是求长方体的长。
可以先求出沙堆的体积，再用它除以长方体的宽和高就得到长方体的长。
答案：28.26×2.5×1/3÷10÷0.02=117.75（m）答：能铺117.75m。
2.（2018·湖北英山县）把一块长12cm，横截半径是3cm的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6cm的圆锥形钢坯。
圆锥形钢坯的高是多少厘米？答案：3.14×32×12=339.12（cm3）339.12×3÷（3.14×62）=9（cm）答：圆锥形钢坯的高是9cm。
知识点3：知识点3：组合图形体积的计算方法。
教材第38页练习七第3题一块蜂窝煤如图所示（图见教材）。
做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？分析：根据题意求用煤多少立方分米就要用大圆柱的体积减去所有小圆柱的体积。
答案：3.14×（12÷2）2×9=1017.36（cm3）3.14×（2÷2）2×9×12=339.12（cm3）1017.36-339.12=678.24（cm3）=0.67824(dm3)3.如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？答案：3.14×42×5+3.14×42×（8-5）答案：3.14×（6÷2）2×8=226.08（cm 3）=226.08（mL ）答：最多能装水226.08mL 。
圆锥的体积导学案
学习目标：知识与技能：结合具体情境和实践活动，通过分小组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活有关圆锥体积计算的简单问题。
过程与方法：经历探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理发展数学思维，渗透探索问题的思想与方法。
情感态度与价值观通过活动、实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
重点难点重点：掌握圆锥体积的计算公式难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
学前准备：等底等高的圆柱体和圆锥体学具，沙子。
学习过程一、激趣导入1、小猴子与小白兔换雪糕的故事夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。
已知小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。
这一切都被躲在一旁的小猴子看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。
小白兔刚张开嘴，小猴子拿着一个圆锥形（与圆柱体等底等高）的雪糕一溜烟跑了过来2、围绕问题展开讨论问题一：小猴子贪婪的问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换，怎么样？”（如果这时小白兔和小猴换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当）问题二：小猴子手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕（如果这时小白兔和小猴子换了雪糕，你觉得公平吗）问题三：如果你是小白兔，小猴子手上的圆锥形雪糕有几个时，你才肯和它交换。
（把你的想法与小组同学交流一下，再想全班同学汇报）小白兔究竟跟小猴子怎样交换才公平合理呢？你觉得用（）个换才合理和你们组的同学讨论讨论，然后举手发言学习了“圆锥的体积”后，我们就会弄明白这个问题。
二、自主探索，操作实验老师手上现在也有两个等底等高的圆柱体和圆锥体，它们的体积有没有关系呢？现在就请同学们拿出自己的课前准备好的圆柱体、圆锥体和沙子，我们小组来做实验，看看等底等高的圆锥体和圆锥体的体积有没有关系？关系是什么？1、小组实验3、小组汇报结果并统计圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的（）倍4、在等底等高的前提条件下，是不是所有圆柱的体积都是圆锥体积的3倍呢？老师这也有一组和你们不一样的等底等高的圆柱和圆锥，我们来验证一下教师示范演示5、再次得出结论圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的（）倍那么圆锥的体积是与它等地等高圆柱体积的（）5、复习圆柱体积公式（）6、推导公式根据圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的3倍可以得出圆锥的体积公式（）7、问题解决故事中的小白兔和小猴子怎样交换才公平合理呢？它需要什么前提条件？三、运用公式，解决问题1、自学课本有关内容2、解决教材第12页问题“算一算”四、巩固练习，拓展深化1、判断①圆锥的体积等于圆柱体积的1/3 （）②圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积（）③圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等（）④一个圆锥的高是3分米，底面积是10平方分米，它的体积是30立方分米2、应用题①、一个圆锥的底面积是27立方厘米，高是4厘米，体积是多少立方厘米？②、一个圆锥形小麦堆的底面半径是2米，高是1.5米，你能计算出小麦堆的体积吗？③、一个圆锥形模具，底面直径是8厘米，高是15厘米，它的体积是多少立方厘米？④一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高是6米，这堆沙子有多少立方米？3、能力提升把一个三角形（如图），以直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，体积最大是多少？五、课堂总结。
六年级数学第二单元
六年级数学第二单元《圆柱和圆锥整理复习》导学案【学习目标】1、通过回忆、小组交流，说出圆柱和圆锥的特征和有关计算公式。
2、通过练习、展示，会运用公式准确解决有关圆柱的表面积和体积及圆锥体积的实际问题。
【重点难点】1、学习重点：运用所学知识解决实际问题。
2、学习难点：熟练地运用所学知识解决实际问题。
【知识链接】圆柱的侧面积=（）圆柱的底面积=（）圆柱的表面积=（）圆柱的体积=（）圆锥的体积=（）思考：这些公式中你认为哪个比较容易错？【自主学习】（只列式不计算）（先自己做，后对子交流）1、求圆柱的表面积和体积(1)底面直径6厘米，高5厘米。
(2)底面周长6.28分米，高2分米。
2、一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？【合作探究】（先自己试做，再组内交流，必要时展示）1、在括号内写出每题实际是求圆柱的什么。
有一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。
(1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？（）(2)某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？（）(3)如果用这个铁盒盛食品，最多能盛多少升？（）2、有一个圆柱木桩，量得它的底面周长是12.56分米，高是5分米。
（1）这个木桩的占地面积是多少？（2）把这个木桩横着滚一圈，滚过的面积是多少？（3）给这个木桩刷油漆的时候，求刷漆的面积是多少。
（4）这个木桩的体积是多少立方分米？（5）把这个木桩削成最大的圆锥，那么这个圆锥的体积是多少？【拓展延伸】（先交流后展示）（6）把圆柱削成一个最大的圆锥，削去了多少？（7）沿着底面直径把这个圆柱切开，表面积增加了多少？（8）如果把这个圆柱横着切成两断，表面积增加了多少平方分米？【课堂小结】通过这节课的复习，我想提醒大家注意：。
六年级下册数学教案-2.9圆柱和圆锥的复习｜苏教版
六年级下册数学教案2.9 圆柱和圆锥的复习｜苏教版一、教学内容：今天我们的复习内容是苏教版六年级下册的圆柱和圆锥章节。
这个章节主要讲述了圆柱和圆锥的定义、性质以及计算方法。
其中包括了圆柱的高、底面半径、体积和表面积的计算，以及圆锥的高、底面半径、体积和表面积的计算。
二、教学目标：通过复习，我希望学生们能够掌握圆柱和圆锥的基本概念和计算方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点：重点是让学生们理解和掌握圆柱和圆锥的定义、性质和计算方法。
难点则是如何引导学生运用这些知识解决实际问题。
四、教具与学具准备：为了帮助学生们更好地理解和掌握知识，我准备了一些教具和学具，包括圆柱和圆锥的模型、计算器、白板等。
五、教学过程：1. 实践情景引入：我会拿出一个圆柱和一个圆锥的模型，让学生们观察并说出它们的特征。
2. 知识回顾：然后我会带领学生们回顾一下圆柱和圆锥的定义、性质和计算方法。
3. 例题讲解：接着我会给学生们讲解一些例题，让他们看到如何运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们自己动手计算，巩固所学的知识。
5. 板书设计：在课堂上，我会根据讲解的内容，设计一些板书，帮助学生们更好地理解和记忆圆柱和圆锥的知识。
6. 作业设计：我会给学生们布置一些作业题，让他们在课后进一步巩固所学的内容。
六、作业设计：1. 请画出一个圆柱和一个圆锥，并标出它们的高和底面半径。
2. 一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，求它的体积和表面积。
3. 一个圆锥的底面半径是3cm，高是8cm，求它的体积和表面积。
答案：1. 略2. 体积：314cm³，表面积：282.6cm²3. 体积：21.98cm³，表面积：47.7cm²七、课后反思及拓展延伸：通过今天的复习，我发现学生们对圆柱和圆锥的知识掌握得比较好，但在解决实际问题时，还是有些学生会出现错误。
小学六年级数学下册《圆柱和圆锥的整理与复习》教学设计
《圆柱和圆锥的整理与复习》教学设计教学内容：六年级下册圆柱和圆锥的整理与复习教学目标：1、回顾本单元的知识内容，进一步认识圆柱、圆锥的特征，巩固圆柱的侧面积、表面积及圆柱和圆锥的体积计算的一般方法，进一步理解直柱体的表面积可以用“两个底面积+侧面积”来计算，直柱体的体积可以用“底面积×高”来计算。
2、能运用有关知识，灵活地解决一些实际问题。
3、让学生体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好学习习惯。
教学重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。
教学难点：理解圆柱体与长方体、正方体等表面积及体积之间的联系，理解圆柱和圆锥之间的联系和区别，提高运用知识解决问题的能力。
教学过程：一、梳理知识点1、导入同学们,这节课我们要一起来复习圆柱和圆锥的有关知识。
2、检查课前整理知识情况3、展示交流，复习知识点师：《圆柱与圆锥》这一单元，你学会了哪些知识？谁来汇报一下。
指名学生上台投影交流展示并说出整理过程4、本单元易错点（指名说）二、练习与思考你能计算下面各图形的表面积与体积吗？各个图形之间的特征有什么联系？1、表面积:（1）它们的表面积是多少？（先让学生独立完成后全班交流）师：长方体和三棱柱的表面积还有其他不同的算法吗?（2）你们有什么发现？它们的表面积都可以用侧面积+两个底面积来计算（3）课件演示立体图形的平面展开图：课件展示：侧面积+两个底面积2、体积（1）它们的体积是多少？（先让学生独立完成后全班交流）（2）你有什么发现？它们的体积都可以用底面积×高来计算。
3.议一议：有一位同学说：“圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
”你们认为他说得对吗？4、圆柱和圆锥的体积相等，高也相等，它们的底面积之间有什么关系？三、综合应用1、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米。
酒瓶的容积是多少毫升?（先让学生独立完成，后全班交流）2、用一底面边长为2分米，高为5分米长方体木料做一个最大的圆柱，木料的利用率是多少？四、拓展延伸有一张长为12厘米，宽为6厘米的长方形卡纸，如果要把它折成高是6厘米的长方体或者圆柱体，它们的体积是多少立方厘米？先让学生独立思考并计算出结果，然后全班交流汇总你有什么发现？小组讨论后全班交流五、课后思考如果把它折成高是12厘米的长方体或者圆柱体，它们的体积是多少？六、总结收获这节课你有什么收获？。
小学数学六年级下册《圆柱与圆锥》整理与复习教案
第三单元圆柱与圆锥第9课时整理与复习【学习目标】1．能够系统清晰地梳理本单元所学知识，正确理解知识间的联系与区别。
2．正确灵活地运用所学知识解决简单实际问题。
【学习过程】一、知识梳理在本单元我们都学习了哪些知识？用你喜欢的方法整理出来吧！我的问题：。
二、专项训练1.计算下面个图形的体积。
2.解决问题。
三、课堂达标1．填空。
你可以采用画图，列表格等不同方法哦！整理过程中你有什么问题吗？记录下来吧！计算中用到了哪些知识？说说你的思路！（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是24立方米，圆柱的体积是（），如果圆柱的体积比圆锥的体积大18立方米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。
（2）用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米。
（3）一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的( )%．2.同学们用彩纸制作了20个圆柱形灯罩，每个灯罩高35cm，底面圆的周长是47.1cm 。
至少需要用多少彩纸？想一想是要求圆柱的什么呀？3.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26㎡，高是2.5m。
用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？计算时要注意单位哦！4.一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？（得数保留整数）四、课外拓展压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？为什么要规定“先乘除后加减”？对于这个问题，我们分两层来谈。
第一层先谈谈规定运算顺序的必要性，第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。
（1）规定运算顺序的必要性。
先举两个例子予以说明。
例1 小勇买了一块橡皮，价18分，又买了3支铅笔，每支12分，一共多少钱？综合算式18＋12×3=18＋36=54（分）=5角4分根据题意，这道题先算乘法后算加法是合情合理的。
例2 小春有18分钱，小敏有12分钱，小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍，问小冬有多少钱？解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和，即求出（18＋12=）30分，然后再求出30分的3倍，即（30×3=）90分。
六年级下册数学教案第3单元圆柱与圆锥整理和复习(1)
整理和复习教学目标1.通过对本单元知识的梳理，使学生更好地掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，培养学生解决问题的能力。
2.通过观察、比较、操作、分析、归纳、想象等活动巩固加深学生对圆柱、圆锥的表面积、体积相关知识的理解和运用，培养学生的空间观念和应用意识。
3.进一步体会数学与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重难点1.掌握圆柱与圆锥的相关特征，并能熟练地运用公式进行圆柱表面积及圆柱、圆锥体积的计算。
2.培养学生的空间观念和应用意识，能熟练应用所学知识灵活解决实际问题。
教学过程一、梳理知识，构建单元知识体系1.自主梳理本单元知识。
2.小组内交流，补充完善。
3.小组展示、讨论、完善，形成基本的知识网络。
(出示课件)【设计意图】通过对知识的梳理，提高学生自主获取、概括知识的能力。
在小组合作中，培养合作交流的能力。
二、复习圆柱、圆锥的特征1.课件出示教科书P37第1题。
师：请你给这些图形分类，说说每类图形的名称和特征。
和小组内同学一起填写下表。
(课件出示表格)根据学生的汇报交流将表格填写完整。
(在汇报时，让学生说说圆柱、圆锥的体积公式是怎样推导出来的。
)【设计意图】本环节在引导学生通过回忆已学过的知识之后，再通过梳理、交流、比较，引导学生把握圆柱与圆锥的联系与区别，进一步明确相关概念，整理图形的特征。
2.课件出示教科书P37第2题。
师：根据表中的信息，认真计算，填写表格。
学生独立完成后在小组内订正，找出错例并订正。
师：通过解决这些问题，你发现求圆柱的表面积,圆柱、圆锥的体积时要注意什么？【学情预设】指导学生从概念、计算公式、计量单位等方面说说它们之间的不同，例如要注意公式不能用错了，求圆锥体积时不要忘记乘13。
求表面积要带面积单位，求体积要带体积单位等。
课件出示正确解答。
三、在解决实际问题中复习所学知识1.应用圆柱表面积、体积的计算公式解决问题。
六年级下册数学专题复习教案-第4模块有关圆柱、圆锥体积的应用题｜人教新课标
六年级下册数学专题复习教案－第4模块有关圆柱、圆锥体积的应用题｜人教新课标教案：六年级下册数学专题复习教案－第4模块有关圆柱、圆锥体积的应用题｜人教新课标一、教学内容本节课的教学内容来自于人教新课标六年级下册的数学教材，主要复习第107页至第109页的“圆柱与圆锥的体积”章节。
这一章节主要介绍了圆柱和圆锥的体积计算方法，以及如何运用这些知识解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够熟练掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。
同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：圆柱和圆锥体积的计算方法，以及如何运用这些方法解决实际问题。
难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用圆柱和圆锥体积的计算方法进行解答。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示一些实际问题，如“一个圆柱形的水桶，底面半径为10cm，高为20cm，求水桶的体积。
”引导学生思考如何解决这个问题。
2. 圆柱体积的计算（10分钟）讲解圆柱体积的计算方法，即底面积乘以高。
通过PPT展示例题，并进行讲解。
例题1：一个圆柱形的水桶，底面半径为10cm，高为20cm，求水桶的体积。
解答：底面积= π r^2 = 3.14 10^2 = 314cm^2，体积 = 底面积高 = 314 20 = 6280cm^3。
3. 圆锥体积的计算（10分钟）讲解圆锥体积的计算方法，即底面积乘以高再除以3。
通过PPT展示例题，并进行讲解。
例题2：一个圆锥形的沙堆，底面半径为10cm，高为20cm，求沙堆的体积。
解答：底面积= π r^2 = 3.14 10^2 = 314cm^2，体积 = 底面积高 / 3 = 314 20 / 3 = 2093.33cm^3。
4. 应用题练习（10分钟）给出一些有关圆柱和圆锥体积的应用题，让学生独立解答，并展示答案。
六年级下册数学导学案
胜利学校导学案设计
科目数学年级六年级主备人：兰玉玲
课题圆锥的认识编号SX06006 课时 1 课型综合课设计时间2013年03.11 学习
目标
使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。
重点圆锥的特征
难点圆锥的特征
学习过程一、创设情境，引起兴趣。
1 教学圆锥的认识
〈1〉出示多媒体课件的三幅圆锥形实物图。
(此处有图)
提问：这些物体的形状是什么?(圆锥)
(此处有图)
接着改变不同的方向，师说明：这样的图形就是圆锥体的几何
图形。
〈2〉师讲解：圆锥有一个顶点，底面是一个圆，(边讲边用动
画光点的闪烁闪动“圆锥的顶点”，并标示出来，将底面用彩色
涂上，并标出“底面”。
)请同学们拿出圆锥模型，摸一摸周围的
面，提问：这个面是一个平面还是曲面?
学
习
过
程
指出：圆锥的这个曲面叫做侧面，同时标出“侧面”让学生看
着圆锥形物体，指出：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
二、自主探究，发现问题。
教学测量圆锥的高。
提问：圆锥的高能直接测量吗?为什么?
(圆锥的高在它的内部，不能直接量出它的长度)
生自己量手中的圆锥学具的高
三、课后作业
1 做教科书第49页“做一做”
2 做练习十二的第1题
3 做练习十二的第2题
盘点
收获
通过本节学习，我主要学会了，知道
了，明白了
讨论交流过程中引导
学生自主完成，并做
最后总结。
数学北师大版六年级下册圆柱和圆锥的整理与复习
《圆柱和圆锥的整理与复习》教学设计宜昌西陵区外国语小学东区曾飞凤【教学目标】1．通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征。
2．使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法。
提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。
3．提高学生归纳、整理、有序思考问题、合作交流等能力，发展学生的空间概念。
【教学重难点】圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积的计算方法。
【教学准备】多媒体课件、学具【教学过程】一、揭示课题：1.谈话：本单元我们学习了圆柱和圆锥，今天我们就对“圆柱和圆锥”的知识进行整理与复习。
（板书课题：圆柱和圆锥整理与复习）二、回顾梳理，形成网络：这一单元，主要学习了圆柱和圆锥的哪些相关知识？1.特征：（1）在小组内交流讨论，再汇报。
（2）课件与学具结合演示。
（3）二者相同与不同2.计算公式及推导过程：学习了哪些计算公式？选其中的一个说说是如何推导出来的？（1）同桌回顾交流（2）学生利用学具汇报讲解，教师借助课件演示。
（3）沟通知识间的联系：直柱体的特征；解决实际问题中的主要事项；圆柱与圆锥体积公式推导间的共同之处。
3.优化整理方法，体会表格整理的优势。
4、对本单元易错点的温馨提示。
三、运用：你觉得学得怎样？愿意接受挑战吗？1、抢答：一个圆柱形水桶，底面半径2分米，高5分米。
（1）如果给这个水桶加个盖，求这个桶盖至少多大？是求（）（2）给这个水桶加个箍，大约需多长的铁丝？是求（）（3）给这个水桶的外面涂上油漆,涂油漆的面多大？是求（）。
（4）这个水桶能装多少水，是求（）2、选一选：（1）如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠边的空间是圆锥体的是( ).（2）有一张长20厘米，宽15厘米的纸，甲乙两人分别用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。
A、高一定相等B、侧面积一定相等C、侧面积和高都相等D、侧面积和高都不相等（3）把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方分米。
六年级数学导学案(第2单元2课时)
§2.6 圆锥的认识学习目标：1、认识圆锥体的特征，了解圆锥侧面的展开图形状。
2、能说出圆锥的各部分的名称，会看圆锥的平面图，会测量圆锥的高。
3、培养学生动手操作能力和一定的空间想象能力，激发学生的学习兴趣。
学习重点：认识圆锥的特征和圆锥各部分的名称。
学习难点：圆锥的平面图的探索和圆锥的高的测量方法。
学习过程：一、学习目标，展示问题1、圆柱体的特征。
(1)圆柱是图形，由个形的底面和个侧面构成。
(2)圆柱的两个底面的面积。
圆柱的高有条，高的长度都。
(3)圆柱的侧面沿高展开后是形，它的长相当于圆柱的，宽相当于圆柱的。
2、圆柱体的相关计算方法。
圆柱侧面积＝×。
圆柱表面积＝＋。
圆柱体积＝×。
3、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是30厘米，高40厘米。
(1)制作这样的一个水桶需要铁皮多少平方厘米?(2)用两只这样的水桶一次能挑水多少升?二、自主探究，提出问题自学课本23～24页内容，完成下面问题。
1、填一填。
(1)和圆柱一样，圆锥也是图形，它由个平面和个曲面构成的。
(2)圆锥中，叫做底面，叫做侧面，从圆锥的到的距离叫做高。
(3)圆锥的底面是形，底面面积可以应用公式进行计算。
2、试一试。
写出下面两个立体图形的名称，并指出它们的底面、侧面和高。
三、交流展示，解决问题1、讨论交流。
怎样测量圆锥体的高呢?2、归纳方法：测量一个圆锥体的高，。
3、动手实践。
(1)将一个直角三角形纸板围绕的一条直角边进行旋转，可以得到一个。
(2)将一个长方形形纸板围绕的一条边进行旋转，可以得到一个。
(3)将一个半圆形纸板围绕直径进行旋转，可以得到一个。
四、练习实践，巩固问题1、指出下图中圆锥各部分的名称。
2、练习四第1～2题。
五、总结反思，拓展问题创新提高：圆锥的侧面是一个曲面，若经过地面边缘一点和顶点把它剪开开后，侧面会是什么形状呢?§2.7 圆锥的体积学习目标：1、理解圆锥的体积的含义，掌握圆锥的体积计算方法。
北师大版小学六年级数学下册 第6单元 整理与复习《第1课时 复习圆柱与圆锥》教学设计
北师大版小学六年级数学下册教学设计第6单元整理与复习第1课时复习圆柱与圆锥一、复习内容圆柱与圆锥。
(教材第58～59页，第60页“巩固应用”第1～4题)二、复习目标1．进一步巩固圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱的表面积计算方法，圆柱和圆锥的体积计算方法。
2．能运用所学知识解决一些实际问题。
3．经历回顾整理的过程，掌握整理与复习的方法，学会构建知识网络。
三、重点难点重点：掌握圆柱和圆锥的特征及相关计算公式。
难点：熟练运用表面积公式和体积公式解决实际问题。
教学过程一、回顾整理师：前面我们认识了两种新的立体图形，同学们还记得吗？(圆柱和圆锥)师：圆柱有哪些特征？学生回顾思考，点名学生回答。
师：圆锥有哪些特征？引导学生对比圆柱的特征说一说，并比较圆柱与圆锥特征的共同点与不同点。
师：圆柱的侧面积是怎么计算的？是怎么推导出来的？点名学生回答，并简单说一说推导过程。
师：圆柱的表面积怎么计算？教师给出不同条件(已知底面半径和高、直径和高或周长和高)，点名学生说出相应的计算公式。
师：圆柱的体积怎么计算？点名学生回答。
教师根据学生的回答板书知识网络图。
师：圆锥的体积怎么计算？它与圆柱的体积有什么关系？学生回顾思考，点名学生回答。
师：除了用倒水实验可以验证圆锥与圆柱的体积关系，你还能想出其他的办法吗？学生思考、讨论交流。
二、知识应用1.教学教材第60页巩固应用第1题。
师：圆柱和圆锥都是旋转体，将一张长方形纸旋转一周可以形成什么立体图形？三角形呢？点名学生回答，并用纸片演示不同旋转方法。
师：通过这位同学的演示我们发现，用同一张纸旋转，形成的圆柱或圆锥也是不同的。
(课件出示教材第60页巩固应用第1题)学生独立完成，点名学生汇报，并分别说一说两组旋转图形的区别。
2.教学教材第60页巩固应用第2题。
学生独立完成，分别点名学生回答圆柱的侧面积、表面积、体积以及圆锥的体积，并说一说自己用到的计算公式是什么。
3.教学教材第60页巩固应用第4题。
六年级数学下册教案《3.2.1 圆锥的认识》-人教版
六年级数学下册教案《3.2.1 圆锥的认识》-人教版一. 教材分析《3.2.1 圆锥的认识》这一节是人教版六年级数学下册的内容。
本节课主要让学生了解圆锥的特征，掌握圆锥的侧面积、底面周长与侧面展开图的关系，以及圆锥体积的计算方法。
通过学习，学生能够更好地理解圆锥的几何性质，为后续学习圆锥的相关知识打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的立体几何知识，对圆柱、长方体等几何图形有了一定的认识。
但是，对于圆锥这一几何图形的特征和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从已知的几何图形知识出发，逐步过渡到圆锥的认识。
三. 教学目标1.让学生了解圆锥的特征，掌握圆锥的侧面积、底面周长与侧面展开图的关系。
2.引导学生学会计算圆锥的体积，并能运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.圆锥的特征及其与圆柱、长方体的联系与区别。
2.圆锥侧面积、底面周长与侧面展开图的关系。
3.圆锥体积的计算方法及应用。
五. 教学方法1.采用直观教学法，让学生通过观察、操作、思考，感受圆锥的特征。
2.运用对比教学法，引导学生发现圆锥与圆柱、长方体之间的联系与区别。
3.采用案例教学法，让学生在解决实际问题中掌握圆锥的体积计算方法。
4.运用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备一些圆锥形状的实物，如圆锥形的糖果、沙堆等。
2.准备圆锥的模型或图片，以便进行直观教学。
3.准备相关的练习题和实际问题，以便进行课堂练习和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师展示一些圆锥形状的实物，如圆锥形的糖果、沙堆等，引导学生观察并提问：“你们知道这些物体有什么共同的特点吗？”学生通过观察，发现它们都是圆锥形状的。
教师总结：“今天我们就要来学习圆锥这一几何图形。
”2.呈现（10分钟）教师展示圆锥的模型或图片，引导学生观察并提问：“你们能说出圆锥有哪些特征吗？”学生通过观察，发现圆锥有一个底面和一个侧面，底面是圆形，侧面是曲面。
完整word版北师大版六年级数学下册导学案
象旋转后形成的图形，再连一连。
北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案课型：预习＋展示《面的旋转》题：课学习目标：通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
1．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，2．。
我的发现：发展空间观念。
通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本“点、线、面、体”之间的关系是：归纳发现：3．特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
学习重点：、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形二、合作探究：1的形状来。
、找一找1请你找一找我们学过的立体图形。
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
2、说一说学习难点：圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说。
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
使用说明和学法指导：我的发现圆柱：。
先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习我的发现圆锥：3、认一认部分，通过独立思考及小组合作，能够认识圆柱和圆锥，掌握它们的形体。
，它们是完全相同的两个特征，了解圆柱、圆锥各部分名称。
并独立完成导学案，然后学习小组讨我的发现：圆柱的上下两个面叫做圆柱有一个曲面，叫做。
圆柱有论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点。
圆柱两个底面之间的距离叫做。
高，并且拨、拓展。
是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆圆锥的底面是一个一、自主学习，动手操作。
圆锥的P2-P41、自学课本条高。
圆锥只有页。
心的距离是圆锥的页情境图观察P21的发现：。
三、达标测评：（自做、自评、互评、订正）闯关随我来，红星等你摘【自我挑战台】发观察图境页p2情的2★★基础知识面对面 2颗红星等你摘第一关。
现：圆者或柱圆是状形的分部些哪中图下，找一找）一（、如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想2．恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。
第三关综合能力展示台 6颗红星等你摘★★★★★★1再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
六年级下册数学专题复习教案-第4模块 有关圆柱、圆锥体积的应用题 ｜人教新课标
六年级下册数学专题复习教案－第4模块有关圆柱、圆锥体积的应用题一、教学目标1. 让学生理解和掌握圆柱、圆锥的体积计算公式。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 圆柱的体积计算2. 圆锥的体积计算3. 圆柱、圆锥体积的应用题三、教学重点和难点1. 教学重点：圆柱、圆锥的体积计算公式，解决实际问题。
2. 教学难点：理解并运用圆柱、圆锥的体积计算公式，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过复习圆柱、圆锥的基本概念和特性，引导学生进入本节课的主题。
2. 新课导入（1）圆柱的体积计算首先，引导学生回顾圆柱的体积计算公式，然后通过例题讲解，让学生理解并掌握圆柱的体积计算方法。
（2）圆锥的体积计算接着，引导学生回顾圆锥的体积计算公式，然后通过例题讲解，让学生理解并掌握圆锥的体积计算方法。
3. 实例讲解通过讲解实例，让学生了解圆柱、圆锥体积在实际生活中的应用，培养学生的实际问题解决能力。
4. 练习巩固通过布置练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点，帮助学生巩固所学知识。
6. 作业布置布置相关作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
五、教学反思通过本节课的教学，发现学生对圆柱、圆锥的体积计算掌握较好，但在解决实际问题时，仍有一部分学生存在困难。
因此，在今后的教学中，应加强对学生实际问题解决能力的培养，提高学生的数学素养。
六、教学延伸1. 让学生通过查找资料，了解更多关于圆柱、圆锥体积的应用。
2. 结合生活实际，让学生发现身边的圆柱、圆锥，并计算其体积。
七、教学评价1. 通过课堂提问、练习和作业，了解学生对圆柱、圆锥体积计算和应用题的掌握情况。
2. 通过课后辅导和交流，了解学生在学习过程中遇到的问题，及时给予指导和帮助。
八、教学资源1. 教材2. 练习题3. 相关资料和图片九、教学时间本节课共计2课时。
圆锥的认识导学案
圆锥的认识导学案一、前导知识圆锥是数学中一种重要的几何图形，它在日常生活中广泛应用于建筑、工程、制造等领域。
在学习圆锥之前，我们需要掌握一些相关知识：1. 圆的基本概念在学习圆锥之前，我们需要了解圆的基本概念。
圆是由平面上到定点的距离恒定的所有点组成的图形。
圆由圆心和半径来确定，其中圆心是圆上所有点的中心点，半径是从圆心到圆上任意一点的距离。
2. 圆锥的定义圆锥是由一个圆在一个平面上绕着一个定点旋转而成的几何图形。
圆锥由圆锥顶点和底面两部分组成，其中圆锥顶点是圆锥上所有生成线的交点，底面是圆锥底边所组成的图形。
3. 圆锥的分类根据圆锥底面形状的不同，圆锥可以分为以下几种类型：•圆锥：圆锥的底面是一个圆。
•椭圆锥：圆锥的底面是一个椭圆。
•双曲线锥：圆锥的底面是一个双曲线。
•抛物面：圆锥的底面是一个抛物线。
二、圆锥的性质圆锥作为一种特殊的几何图形，具有许多独特的性质。
1. 圆锥顶角圆锥顶角是圆锥的顶点所对的角，记作∠A，其中A表示圆锥顶点。
圆锥顶角决定了圆锥的形状，不同的顶角可以产生不同类型的圆锥。
2. 圆锥的高圆锥的高是从圆锥顶点到底面垂直距离的长度，通常记作h。
圆锥的高度决定了圆锥的高度和形状。
3. 圆锥的侧面积和体积圆锥的侧面积是圆锥侧面与底面之间的面积总和，通常记作S。
圆锥的体积是圆锥所包围的三维空间的大小，通常记作V。
计算圆锥的侧面积和体积的公式分别为：•圆锥的侧面积：S = πrℓ，其中r为圆锥底面半径，ℓ为圆锥的斜高。
•圆锥的体积：V = (1/3)πr²h，其中r为圆锥底面半径，h为圆锥的高。
三、圆锥的应用圆锥作为一种重要的几何图形，在各个领域中有广泛的应用。
1. 建筑与工程圆锥在建筑与工程领域中常用于设计圆形构件，如穹顶、漏斗等。
圆锥的特殊形状能够有效地分散压力，增加结构的稳定性。
2. 制造与加工圆锥也在制造与加工过程中扮演重要角色。
例如，机械加工中常使用圆锥刀具进行加工，圆锥形状能够提供更大的切削面积，增加切削效率。
北师大版六年级数学下册全册导学案
第一单元圆柱和圆锥第一课时面的旋转班级______________ 姓名【知识目标】1、通过面旋转成体认识圆柱和圆锥。
2、初步了解圆柱和圆锥的根本特征。
【重点难点】重点：体会点、线、面之间的关系。
难点：想象出由长方形、正方形、三角形、梯形、半圆形旋转后所形成的立体图形。
【合作探究】仔细观察并想象体会教材第2面第一行中的三个图。
完成下表：【精要点拨】用笔代替线段在桌面上平移，感受“线动成面〞O转动竖立的数学书〔代替一个长方形的面〕,感受“面动成体〞O 【自主尝试】1、自学教材第2页第二个问题。
用自制的用具试着快速旋转，想象一下所形成的图形。
并把它画下来。
2、自己完成教材第2页第三个问题，想一想，连一连。
3、讨论：圆柱与圆锥分别有什么特点4、小组汇报，展示交流。
【方法宝典】■长方形以一边为轴旋转后形成的图形叫圆柱体，直角三角形以一直角边为轴旋转后形成的图形叫圆锥体。
【当堂检测】仁填空:圆柱体有〔〕个面，上下两个面是〔〕形，大小〔〕，有一个是〔〕面，我们把它叫做侧面。
圆锥有〔〕个面，一个是圆形的叫〔〕面，也有一个曲面，叫〔〕面。
2、选一选〔将正确答案的序号填在括号内〕。
①以正方形的一条短边为轴旋转一周，就可以得到一个〔〕oA、圆锥B、圆柱C、长方体D、正方体②以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个〔〕o A、圆锥B、圆柱C、长方体D、正方体3、实践操作：圆柱和圆锥各画一个。
自我评价本课学习中的表现是六年级数学第二学期导学案第一单元圆柱和圆锥第二课时面的旋转〔试一试〕班级 _____________ 姓名【知识目标】1、了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各局部的名称。
2、会用简单工具测量圆柱与圆锥的高。
【重点难点】重点：掌握圆柱和圆锥的根本特征，知道圆柱和圆锥各局部的名称。
难点：正确测量圆柱与圆锥的高。
【知识链接】〕;直角三长方形以一边为轴旋转后形成的图形，我们把它叫做〔角形以一直角边为轴旋转后形成的图形，我们叫做〔〕。
六年级下册数学导学案
胜利学校导学案设计科目数学年级六年级主备人：兰玉玲课题圆柱的认识编号SX06007 课时 1 课型综合课设计时间2013年03.012学习目标1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
重点掌握圆锥体积的计算方法。
难点圆锥体积的计算方法。
学习过程一、复习圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。
回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体学习过程积有什么关系？”先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。
让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。
）2、教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
三、作业做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。
盘点收获通过本节学习，我主要学会了，知道了，明白了讨论交流过程中引导学生自主完成，并做最后总结。
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圆锥复习导学案
教学目标：1.复习圆锥的特征、侧面和表面积及其公式；
2.复习理解圆锥体积的计算公式；
3.了解扇形面积的计算公式.
教学重难点：圆锥体积的计算
教学过程：
一、同步知识梳理
知识点一：圆锥的特征、侧面和表面积.
知识点二：圆锥体积的计算公式.
二、同步题型分析
题型1 圆锥的特征
①圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面.
②圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.圆锥有一条高.
例1、求圆锥的底面周长和底面积.
变式练习：将一个直角三角形旋转一周后得到的图形是（ ）.
题型2 圆锥的体积 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
3
1.用V 表示圆锥的体积，S 表示圆锥的底面积，h 表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：Sh V 31 . 例1、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共是60立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米.
变式练习：1.一个圆锥形容器高是9厘米，装满税后全部倒入一个与它等底的长方体容器中（水不溢出），这时水面高多少厘米？
2.把右图的直角三角形以直线AB 为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是多少立方厘米？
3.求下图的体积.（单位：厘米）
4.求出下列以直线CD 为轴旋转一周所得立体图形的体积.
题型3圆锥的侧面积（拓展了解）
圆锥侧面展开图是一个扇形（圆的一部分），那么扇形的面积就是圆锥的侧面积.我们可以通过计算扇形的面积来计算圆锥的侧面积.
（1）弧长的计算
1.r C π圆周长公式：2=
2.()r l r n l ，圆的半径为圆心角的度数为弧长为π弧长公式：︒=n ,180
（2）扇形面积的计算
1.圆面积公式：2R S π=
2.圆上任意两点间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.
3.扇形的面积公式：
()︒==n r l lr S r S 圆心角为为扇形的弧长，半径为其中或π,2
1360n 2 拓展知识：用铁皮制作圆锥形容器盖，其尺寸要求如图：求所需铁皮的面积S （精确到1平方厘米）.
变式练习：1.一个近似于圆锥形的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2米.如果每人占地2.4平方米，那么这个帐篷可以住几人？
三、课堂达标检测
1、选择题.
（1）一个圆锥的体积是a 立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）
①a 立方米 ②3a 立方米 ③3
1a 立方米 （2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是6立方米，圆锥的体积是（ ） ①18立方米 ②3立方米 ③2立方米
2、一个圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米.这个圆锥的体积是多少立方厘米？
3、建筑工人使用的铜锥是一个圆锥体，底面周长是18.84厘米，高是10厘米.这个铜锥的体积是多少立方厘米？
4、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是15立方厘米，削去部分的体积是多少立方厘米？
5、一个修路队把一堆底面半径为3米、高为1.5米的圆锥形沙石铺在10米宽的公路上，若铺2厘米厚，则能铺多少米长？
课后作业 1、将一个圆锥沿底面直径分成完全相同的两部分，表面积比原来多了60平方厘米，圆锥的高时5厘米，圆锥的半径是多少厘米？
2、一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高是1.2米.如果每立方米小麦约重750千克，那么这堆小麦约重多少千克？
3、一根圆柱形木料的底面半径是3厘米，高是8厘米，把它削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少？
4、已知一个圆锥侧面展开图形是扇形，其面积是6π，半径为4，求扇形的弧长？你知道原来圆锥底面的面积吗？
5、一个圆锥的体积是7立方分米，与它等底等高的圆柱底面积是4.2平方分米，这个圆柱的高是多少分米？
6、把一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体削成一个最大的圆锥.这个圆锥的高是多少厘米？
7、将一个圆锥沿底面直径和高分成完全相同的两部分，表面积比原来多了60平方分米，圆锥的高是5分米，圆锥的体积是多少？
课后作业参考答案：
1、6厘米
2、723.456千克
3、150.72（立方厘米）
4、弧长6π底面积9π
5、2.4（分米）
6、47.1立米厘米
7、376.8(立方厘米)。