2007年河南中招考试数学试卷及答案

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2007年高中阶段学校招生考试数学试卷

2007年高中阶段学校招生考试数学试卷（考试时间：120分钟全卷满分120分）题号基础卷拓展卷总分总分人-一--二二三合计四五1~89~121314151617~2021222324得分注意事项：1. 答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；2. 直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内I基础卷（全体考生必做，共3个大题，共72分）一、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中•1.25的算术平方根是（）A. 5B. 5 C .-5 D .土512.在函数y = x~2中，自变量x的取值范围是（）A. x 工0B. x > 2C. x 工2D. x < -23 .某市在今年4月份突遇大风、冰雹灾害性天气，造成直接经济损失5000万元.5000万元用科学记数法表示为（）A. 5000万元B . 5 102万元C. 5 103万元 D . 5 104万元4•实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-a的结果是（）_____ I I Ia 0bA. 2a+bB. 2a（第4题图）C. aD. b5.已知：如图，四边形ABCD是O O的内接正方形，点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点，则/ BPC的P 度数是（）A. 45 °B. 60 °6•下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴称图形又是中心对称图形的是（）若设该班男生人数为x,女生人数为y,则下列方程组中，能正确计算出C. 75D. 90°7.某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假, 当天的男生人数恰为女生人数的一半A.x -y= 49y=2(x+i)x+y= 49y=2(x+1)C.x -y= 49y=2(x-)lx+y= 49y=2(x-1)& 2006年的夏天，某地旱情严重.该地10号、15号的人日均用水量的变化情况如图所示•若该地10号、15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水•那么政府应开始送水的号数为（）A. 23B. 24C. 25D. 26二、填空题：（本大题4个小题，每小题3分，共12分）在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上•9 .因式分解：10.如图，在△（第10题图）以确定△ ABC是等腰三角形•你添加的条件是____________ . ________11. 一组数据1 , 6, x , 5, 9的平均数是5,那么这组数据的中位数是___________ .12.不等式组七第的解是_______________________x、y的是（）三、解答题：（本大题4个小题，共36分）解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤•13.（本题共3个小题，每小题x——1，其中x =5x5分，共15分）(2)计算:-2+ ,8+( 37 -2007)0 -4sin45（3）甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后, 放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加•若两人的数字之和小于7,则甲获胜；否则，乙获胜•①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得今年4月18日，是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间 •下面是小明的爸爸从火车站带回始发点发车时间终点站到站时间 A 站上午8 : 20B 站次日12 : 20小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下:公平.14.（本小题满分7分）如图，将△ BOD 绕点0旋转180°后得到△ AOC ，再过点0任意画一条与 AC 、BD 都相交的直线 MN ，交点分别为 M 和N.试问：线段 OM = ON 成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由C（第14题图）15 .本小题满分7分）家的最新时刻表:始发点发车时间终点站到站时间A站下午14 : 30B站第三日8 : 30比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：（1 ）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？（2）若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）H 拓展卷（升学考生必做，共2个大题，共48分）四、填空题：（本大题4个小题，每小题3分，共12分）在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上•17.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a, b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1.例如把（3,- 2）放入其中，就会得到32+（乞）+仁8.现将实数对（2 3）放入其中得到实数m,再将实数对（m, 1）放入其中后，得到的实数是____________ .16.（本小题满分7分）18•如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体19.已知：如图，△ ABC 中，过 AB 的中点F 作DE 丄BC , 垂足为E ,交CA 的延长线于点 D.若EF =3, BE =4,/ C = 45 ° 贝U DF : FE 的值为 _________________ . 20•如图，二次函数 y=ax 2+bx+c （aM ））.图象的顶点为 D , 其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为 -、3，与y 轴负半轴交于点 C.下面四个结论：①2a+b=0;1②a+b+c>0 :③只有当a= 3时，△ ABD 是等腰直角三角形；④使△ ACB 为等腰三角形的a 的值可以有三个. 那么，其中正确的结论是（只填你认为正确结论的序号）2（注：二次函数 y=ax +bx+c （a 和）图象的顶点坐 24ac_b_4a ))五、解答题：（本大题4个小题，共36分）解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理21 .（本小题满分8分）某商场将某种商品的售价从原来的每件 40元经两次调价后调至每件元.（1 ）若该商店两次两次调价的降价率相同，求这个降价率;（2）经调查，该商品每降价 0.2元，即可多销售10件.若该商品原来每月可销售 500件,那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？\0 /\ r的个数是标为（-暑， 32.4主视图（第20题图）22. （本小题满分8分）已知；如图，在△ ABC中，AB =AC,/ ABC=90°.F为AB延长线上一点,点E在BC上，BE = CF，连接AE、EF和CF.（1）求证：AE=CF ;（2）若/ CAE=30，求/ EFC 的度数.23. （本小题满分8分）已知：如图，在半径为4的O O中，圆心角/ AOB=90°，以半径0A、OB的中点C、F为顶点作矩形CDEF，顶点D、E在O 0的劣弧A B上，0M丄DE于点M.试求图中阴影部分的面积.（结果保留n ）（第22题图）（第23题图）24. (本小题满分12分)已知：如图，二次函数y=/+(2k-)x+k+1的图象与x轴相交于0、A两点.(1)求这个二次函数的解析式；(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角厶A0B的面积等于3.求点B的坐标；(3)对于⑵中的点B，在抛物线上是否存在点P,使/ POB=90°若存在，求出点P的坐标，并求出厶P0B的面积；若不存在，请说明理由.(第24题图)。

往年中招数学试题及答案

往年中招数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333B. πC. √4D. 0.52. 如果一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 83. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0，那么x的值是：A. 2B. 3C. 1和2D. 2和34. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. -16C. 8D. 45. 以下哪个是二次根式？A. √3B. 3√2C. √(-1)D. √(2x)6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π7. 以下哪个是一次函数？A. y = x^2B. y = 3x + 5C. y = √xD. y = 1/x8. 如果一个数的绝对值是2，那么这个数可以是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 09. 一个正数的倒数是1/4，那么这个数是：A. 4B. 1/4C. 1/2D. 210. 下列哪个是不等式的解集？A. x > 5B. x ≤ 3C. x = 2D. x ≠ 0答案：1. B 2. A 3. C 4. A 5. D 6. B 7. B 8. C 9. A 10. B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

12. 如果一个数的立方根是2，那么这个数是______。

13. 一个数的平方等于25，那么这个数可以是______或______。

14. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。

15. 一个圆的直径是10，那么它的半径是______。

16. 如果一个三角形的内角和是180°，那么一个直角三角形的两个锐角的和是______。

17. 一个数的平方根是2或-2，那么这个数是______。

18. 如果一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。

2007中考试题(参考答案)

[参考答案]一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共24分）9．2x≠10．xy1-=等11．4（填空2分，画图1分）12．25%13．2014．29215．n)2(16．如图三、（每题8分，共16分）17．解：=原式······················6分2=2=·······························8分18．解：设原来每天加固x米，根据题意，得·················1分926004800600=-+xx．·························3分去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）················5分解得300x=．··············6分检验：当300x=时，20x≠（或分母不等于0）．∴300x=是原方程的解．··············7分答：该地驻军原来每天加固300米．··············8分四、（每题10分，共20分）19．解：（1）1600wt=··························4分（2）160016004t t--····························8分16001600(4)(4)t tt t--=-64006400()(4)4t t t t--=．或··························9分答：每天多做)4(6400-t t（或tt464002-）件夏凉小衫才能完成任务．········ 10分20．解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，∵EF⊥CE，∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD．·····················3分又∠FAE=∠EDC=90°．EF=EC∴Rt△AEF≌Rt△DCE．····················5分AE=CD．····················6分AD=AE+4．∵矩形ABCD的周长为32 cm，∴2（AE+AE+4）=32．····················8分解得，AE=6 （cm）．···················· 10分五、（每题10分，共20分）21．（1）300；···················2分（2）1060；···················5分（3）15；···················8分（4）合理．理由中体现用样本估计总体即可．（只答“合理”得1分）···· 10分′AB CABC′′O第11题图t(时)第16题图2236223622362236223622．解：（1）法一：过O 作OE ⊥AB 于E ，则AE =21AB =23． ················ 1分在Rt △AEO 中，∠BAC =30°，cos30°=OAAE． ∴OA =︒30cos AE =2332=4． …………………………3分又∵OA =OB ，∴∠ABO =30°．∴∠BOC =60°． ∵AC ⊥BD ，∴BC CD =．∴∠COD =∠BOC =60°．∴∠BOD =120°． ················· 5分∴S 阴影=2π360n OA ⋅=212016π4π3603=． ···················· 6分法二：连结AD ． ······················ 1分∵AC ⊥BD ，AC 是直径，∴AC 垂直平分BD ． ……………………2分 ∴AB =AD ，BF =FD ，BC CD =． ∴∠BAD =2∠BAC =60°，∴∠BOD =120°． ……………………3分 ∵BF =21AB =23，sin60°=AB AF ，AF =AB ·sin60°=43×23=6． ∴OB 2=BF 2+OF 2．即222(6)OB OB +-=．∴OB =4． ······················· 5分∴S 阴影=31S 圆=16π3． ······················ 6分法三：连结BC ．………………………………………………………………………………1分∵AC 为⊙O 的直径， ∴∠ABC =90°．∵AB =43，∴8cos30AB AC ==︒． ……………………3分∵∠A =30°， AC ⊥BD ， ∴∠BOC =60°，∴∠BOD =120°．∴S 阴影=360120π·OA 2=31×42·π=16π3．……………………6分以下同法一．（2）设圆锥的底面圆的半径为r ，则周长为2πr ， ∴1202ππ4180r =． ∴43r =． ·························· 10分 23．解：（1）P （抽到2）=142=．…………………………………………………………3分（2）根据题意可列表第一次抽第二次抽····················· 5分从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种， ∴P （两位数不超过32）=851610=． ·················· 7分 ∴游戏不公平． ·················· 8分调整规则：法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平．································ 10分法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平． ················· 10分法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜．（只要游戏规则调整正确即得2分）六、（每题10分，共20分）24．解：（1）设按优惠方法①购买需用1y 元，按优惠方法②购买需用2y 元 ··· 1分 ,6054205)4(1+=⨯+⨯-=x x y725.49.0)4205(2+=⨯⨯+=x x y ． ············· 3分（2）设12y y >，即725.4605+>+x x ，∴24>x ．当24>x 整数时，选择优惠方法②． ··········· 5分设12y y =，∴当24=x 时，选择优惠方法①，②均可．∴当424x <≤整数时，选择优惠方法①． ·········· 7分（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而2412<，购买方案一：用优惠方法①购买，需12060125605=+⨯=+x 元； ···· 8分购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，需要204⨯=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法②购买8支水性笔，需要8590%36⨯⨯=元．共需80+36=116元．显然116<120． ············ 9分 ∴最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．··············· 10分七、（12分） 25．（1）判断：EN 与MF 相等（或EN=MF ），点F 在直线NE 上， ······· 3分（说明：答对一个给2分）（2）成立． ······························ 4分证明：法一：连结DE ，DF ． ·························· 5分∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点，∴DE ，DF ，EF 为三角形的中位线．∴DE =DF =EF ，∠FDE =60°．又∠MDF +∠FDN =60°， ∠NDE +∠FDN =60°， ∴∠MDF =∠NDE ． ··························· 7分在△DMF 和△DNE 中，DF =DE ，DM =DN ， ∠MDF =∠NDE ，∴△DMF ≌△DNE ． ··························8分 ∴MF =NE ． ··························9分法二：延长EN ，则EN 过点F ． ······················· 5分∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点， ∴EF =DF =BF ． ∵∠BDM +∠MDF =60°， ∠FDN +∠MDF =60°， ∴∠BDM =∠FDN ． ···························· 7分又∵DM =DN ， ∠ABM =∠DFN =60°，∴△DBM ≌△DFN ． ··························· 8分 ∴BM =FN ．∵BF =EF ， ∴MF =EN ． ························· 9分法三：连结DF ，NF ． ···························· 5分 ∵△ABC 是等边三角形， ∴AC =BC =AC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点， ∴DF 为三角形的中位线，∴DF =21AC =21AB =DB ．又∠BDM +∠MDF =60°， ∠NDF +∠MDF =60°，∴∠BDM =∠FDN ． ··························· 7分N C A B F M D E NC A B F MD EFBC在△DBM 和△DFN 中，DF =DB ，DM =DN ， ∠BDM =∠NDF ，∴△DBM ≌△DFN ．∴∠B =∠DFN =60°． ·························· 8分又∵△DEF 是△ABC 各边中点所构成的三角形， ∴∠DFE =60°． ∴可得点N 在EF 上，∴MF =EN ． ·························· 9分（3）画出图形（连出线段NE ）， ····················· 11分MF 与EN 相等的结论仍然成立（或MF =NE 成立）． ·············· 12分八、（14分）26．（1）利用中心对称性质，画出梯形OABC ． ················ 1分∵A ，B ，C 三点与M ，N ，H 分别关于点O 中心对称，∴A （0，4），B （6，4），C （8，0） ·················· 3分（写错一个点的坐标扣1分）（2）设过A ，B ，C 三点的抛物线关系式为2y ax bx c =++， ∵抛物线过点A （0，4），∴4c =．则抛物线关系式为24y ax bx =++． ············· 4分将B （6，4）， C （8，0）两点坐标代入关系式，得3664464840a b a b ++=⎧⎨++=⎩，．·························· 5分解得1432a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，． ···························· 6分所求抛物线关系式为：213442y x x =-++． ·············· 7分（3）∵OA =4，OC =8，∴AF =4－m ，OE =8－m ． ··············· 8分∴AGF EOF BEC EFGB ABCO S S S S S =---△△△四边形梯形 21=OA （AB +OC ）12-AF ·AG 12-OE ·OF 12-CE ·OAm m m m m 421)8(21)4(2186421⨯-----+⨯⨯=）（ 2882+-=m m （ 0＜m ＜4） ············· 10分∵2(4)12S m =-+． ∴当4m =时，S 的取最小值．又∵0＜m ＜4，∴不存在m 值，使S 的取得最小值． ············ 12分（4）当2m =-+GB =GF ，当2m =时，BE =BG ． ·········· 14分OMN HA C E F DB↑ → －8(－6，－4)xy。

【精选】2007年河南省中招数学试卷安阳市市区考情分析

2007年河南省中招数学试卷安阳市市区考情分析2007年河南省统一组织的中招学业考试，是课程改革实验区的第三次中招学业考试。

每位初中教育工作者都对它给予了很大的关注，它对初中数学的教育、教学改革的发展起着导向好推动作用。

我市参加中招学业考试数学学科考试的考生近一万人，评卷结束后，我们随机抽取了10个考场共300份试卷（有效试卷296份），对考试情况进行了统计。

下面将有关情况简述如下，仅供参考。

一、试题评价2007年河南省统一组织的中招学业考试数学学科考试试卷保持了去年的试卷结构，在知识点的考查上也各有侧重，互相补充，继续关注数学核心内容、基本能力和基本思想方法的考查，但难度较去年有所降低。

整卷23道题中有17个题目涉及到图形或图表，让学生从数到形整体上去感受数学、应用数学，同时淡化压轴，注重双基，面向大部分学生的学业水平，进一步体现了数学的基础性和普及性，对提高学生的自信心、转变教师的教学行为起到了积极的作用。

（一）2007年河南省中招学业考试数学学科试卷结构数学试卷全卷共23道题目，满分120分，考试时间为100分钟，其中，选择题6道（1～6题，每小题3分，共18分）；填空题9道（7～15题，每小题3分，共27分）；解答题8道（16～23题，其中，16题8分，17、18、19、20题各9分，21、22题各10分，23题11分，共75分）。

试卷具体结构见下表：总体搭配与去年相同。

（二）2007年河南省中招学业考试数学试卷考查的知识点统计表由上表可以看出，今年的中招学业考试数学试卷考试内容涉及到了《课程标准》所规定的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三大领域的主要内容。

与去年相比，实数的运算没有单独出题，空间与图形所占的比例略有降低，而统计与概率与占的比例略有增加。

二、2007年中考答题情况分析（一）总体情况和2006年相比，2007年的中招学业考试数学试题在题型、题量上保持了相对的稳定，考查内容上有了一些变化，试题难度有所降低。

河南省中招考试2007年-2013年七年中考数学试卷考点分析

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平行四边形折叠与三角形全等统计中补全扇形统计图统计中补全扇形统计定点问题与平行四边形、、求扇形圆心角的度数图、求扇形圆心角的矩形、菱形、求概率度数、求概率梯形中条件开放、动一次函数与实际问题实际生活中的三角函数点能否构成菱形一次函数与反比例函数、求解析式、利用图像实际生活中的三角函数一次函数与方案设计确定自变量的取值范围、通过计算求点的坐标一次函数与反比例函方程组及分类讨论数、求解析式、利用一元二次方程与不等式解决实际问题；郑州郭图像确定自变量的取氏数学15838248498 值范围、通过计算求两条线段相等操作、发现问题、解决问动点中形成菱形、操作、发现问题、解题、四边形直角三角形决问题已知三点求抛物线表求二次函数的系数、动求二次函数的解析式、达式、用字母表示面点；用函数表示线段的长动点、用函数表示三角积为二次函数并求其度、并求最值；用函数表形的周长、动点使其成最大值、动点使其成示三角形面积的比为正方形为平行四边形
郑州郭氏数学2007-2013年河南中考数学考点
题型题号 1 2 选择题 3 4 5 6 7 8 9 10 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2013年考查知识点相反数轴对称和中心对称二元一次方程的解中位数展开图不等式的最小整数解圆二次函数的增减性实数计算平行线的性质分式的计算扇形的弧长概率抛物线的平移和四边形的面积直角三角形计算整式的计算求扇形圆心角的度数、求概率动点问题与三角形全等、菱形、直角梯形实际生活中的三角函数一次函数与反比例函数、三角形相似 2012年考查知识点实数轴对称和中心对称科学计数法统计中的三个数二次函数三视图函数和不等式圆锥的侧面积实数计算三角形和尺规作图圆锥的侧面积概率反比例函数三角形和旋转变换直角三角形与翻折变换分式的化简与计算统计与概率 2011年考查知识点绝对值平行线求角的度数代数式的运算 2010年考查知识点相反数科学记数法众数和极差

2007年河南省高级中等学校招生统一考试数学试卷(开封卷)

2007年河南省高级中等学校招生统一考试数学试卷(开封卷)一、选择题：(共7小题，每小题3分，满分21分) 1．下列计算正确的是( )A ．－1＋1＝0B ．－2－2＝0C ．3÷31＝1 D ．52＝102．下列事件中是必然事件的是( ) A ．打开电视机，正在播广告B ．从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球C ．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D ．今年10月1日，厦门市的天气一定是晴天3．在△ABC 中，∠C ＝90°，若AB ＝5，AC ＝4，则sinB ＝( )A ．53B ．54C ．43D ．344．下列关于作图的语句中正确的是( )A ．画直线AB ＝10厘米C ．已知A 、B 、C 三点，过这三点画一条直线 B ．画射线OB ＝10厘米D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行5．“比a 的23大1的数”用代数式表示是( )A ．23a ＋1B ．32a ＋1C ．25aD ．23a −16．已知：如图，在△ABC 中，∠ADE ＝∠C ，则下列等式成立的是( ) A ．AD ：AB ＝AE ：AC B ．AE ：BC ＝AD ：BD C ．DE ：BC ＝AE ：AB D ．DE ：BC ＝AD ：AB7．已知：a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简(a －2)(b －2)的结果是( ) A ．6 B ．2m －8 C ．2m D ．－2m 二、填空题：(共10小题，每小题4分，满分40分) 8．－3的相反数是．9．分解因式：5x ＋5y ＝．10．如图，已知：DE ∥BC ，∠ABC ＝50°，则∠ADE ＝度．11．25÷23＝．12．某班有49位学生，其中有23位女生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写一张小纸条上，放入一盒中搅匀，如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到有女生名字纸条的概率是．13．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，若∠COD ＝120°，OE ＝3厘米，则OD＝厘米．14．如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为获胜的可能性更大．15．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u 、像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：fv u 111=+．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝厘米．16．已知函数y ＝13--x −22，则x 的取值范围是；若x 是整数，则此函数的最小值是．17．已知平面直角坐标系上的三个点O (0，0)、A (－1，1)、B (－1，0)，将△ABO 绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A 、B 的对应点A 1、B 1的坐标分别是A 1是，B 1 ．三、解答题(共9小题，满分89分)18．(7分)计算：22＋(4－7)÷23＋(3)019．(7分)一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称．20．(8分)某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：(1)(2)小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%．你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．21．(10分)如图，已知：在直角△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC且交AC于D．(1)若∠BAC＝30°，求证：AD＝BD；(2)若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BP A的度数．22．(10分)某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50 000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元．(1)试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；(2)如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？23．(10分)已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE ＝∠CBP，BE＝BP．(1)求证：△CPB≌△AEB；(2)求证：PB⊥BE；(3)若P A：PB＝1：2，∠APB＝135°，求cos∠P AE的值．24．(12分)已知抛物线y ＝x 2－2x ＋m 与x 轴交于点A (x 1，0)、B (x 2，0)(x 2＞x 1)，(1)若点P (－1，2)在抛物线y ＝x 2－2x ＋m 上，求m 的值；(2)若抛物线y ＝ax 2＋bx ＋m 与抛物线y ＝x 2－2x ＋m 关于y 轴对称，点Q 1(－2，q 1)、Q 2(－3，q 2)都在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋m 上，则q 1、q 2的大小关系是；(请将结论写在横线上，不要写解答过程)；(友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上) (3)设抛物线y ＝x 2－2x ＋m 的顶点为M ，若△AMB 是直角三角形，求m 的值． 25．(12分)已知：⊙O 1与⊙O 2相交于点A 、B ，过点B 作CD ⊥AB ，分别交⊙O 1和⊙O 2于点C 、D ．(1)如图，求证：AC 是⊙O 1的直径； (2)若AC ＝AD ，①如图，连接BO 2、O 1O 2，求证：四边形O 1C BO 2是平行四边形；②若点O 1在⊙O 2外，延长O 2O 1交⊙O 1于点M ，在劣弧MB 上任取一点E (点E 与点B 不重合)，EB 的延长线交优弧BDA 于点F ，如图所示，连接AE 、AF ，则AE AB (请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个)并加以证明．(友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上)26．(13分)已知：O 是坐标原点，P (m ，n )(m ＞0)是函数y ＝xk(k ＞0)上的点，过点P 作直线P A ⊥OP 于P ，直线P A 与x 轴的正半轴交于点A (a ，0)(a ＞m )．设△OP A 的面积为s ，且s ＝1＋44n ．(1)当n ＝1时，求点A 的坐标； (2)若OP ＝AP ，求k 的值；(3)设n 是小于20的整数，且k ≠24n ，求OP 2的最小值．。

2007年河南省中等学校招生统一考试试题及参考答案(Word)实验区

2007年河南省高级中等学校招生学业考试试卷化学注意事项：1．本试卷共4页，满分50分，考试时间50分钟。

请用钢笔功圆珠笔直接答在试卷上。

：1 C ：12 O ：16 Na ：23 一、选择题（本题包括12个小题，每小题1分，共12分）下列各题，每题只有一个．．．．选项符合题意，请将正确选项的标号填入题后括号内。

1．下列变化中，前者属于物理变化，后者属于化学变化的是 ( )A ．干冰升华钢铁生锈B ．牛奶变酸塑料降解C ．酒精挥发石油蒸馏D ．光合作用蜡烛熔化2．食品安全与人体健康密切相关。

下列做法不会．．损坏人体健康的是 ( ) A ．用甲醛水溶液浸泡水产品 B ．用含碳酸氢钠的发酵粉焙制糕点C ．用霉变花生制成压榨花生油D ．用含NaNO 2的工业用盐腌制食品3．下列物质由离子构成的是 ( )A ．汞B ．氮气C ．氯化钠D ．二氧化碳4．水是人类生活不可缺少的物质。

下列有关水的叙述不正确．．．的是 ( ) A ．水是氢元素和氧元素组成的氧化物B ．用肥皂水可以区分硬水和软水C ．氢气燃烧生成水和电解水的基本反应类型相同D ．净化水的常用方法有吸附、沉淀、过滤和蒸馏5．下列图示的化学实验操作正确的是 ( )6．下列说法不正确．．．的是 ( ) A ．高温煅烧石灰石可制取生石灰Ｂ．地壳中含量最多的金属元素是铝元素Ｃ．合金的性能一般比组成它们的纯金属更优越D ．碳酸氢铵（NH 4HCO 3）和硝酸钾（KNO 3）均属于复合肥料7．被蚂蚁、蚊虫叮咬后人会感觉痛痒，这是由于昆虫分泌出的酸性物质有刺激作用，该酸性物质的主要成分是甲酸（CH 2O 2）。

下列有关说法正确的是 ( )A ．甲酸溶液能使紫色石蕊试液变蓝色B ．甲酸中碳、氢、氧三种元素的质量比为6:1:16C ．甲酸由1个碳原子、2个氢原子和2氧原子构成D ．可选用浓氢氧化钠溶液等碱性物质来涂抹患处8．煤气中加入有特殊臭味的乙硫醇可提示煤气是否泄漏。

河南数学中招试题及答案

河南数学中招试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 2答案：C2. 如果一个角的度数是30°，那么它的补角是：A. 150°B. 120°C. 90°D. 60°答案：A3. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm和4cm，那么它的体积是：A. 24cm³B. 12cm³C. 6cm³D. 8cm³答案：A4. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A5. 一个圆的半径是5cm，那么它的面积是：A. 78.5cm²B. 157cm²C. 25cm²D. 50cm²答案：B6. 如果一个三角形的三边长分别为3cm、4cm和5cm，那么它是一个：A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 不规则三角形答案：A7. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C8. 一个分数的分母是8，分子是3，化简后是：A. 3/8B. 1/2C. 3/4D. 1/3答案：C9. 一个数的立方是-27，那么这个数是：A. 3B. -3C. 27D. -27答案：B10. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是：A. 4B. 1/4C. 1D. 1/2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

答案：512. 若a和b互为倒数，则ab=______。

答案：113. 一个数的平方是36，这个数可以是______或______。

答案：6 或 -614. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，斜边长为______。

答案：515. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

答案：8三、解答题（共50分）16. 解一元一次方程：2x - 5 = 11答案：首先将方程两边同时加5，得到2x = 16，然后两边同时除以2，得到x = 8。

2007-2012河南省中考数学试卷分类整理.doc

2007—2012河南省数学中考题分类整理一．（1）实数的概念及运算1．(07年)计算3(1)-的结果是( ) A ．—1 B ．1 C ．—3 D ．3 7．(07年)25的相反数是______________. 1．(08年)－71的绝对值是【】 A ．71 B ．－71C ．7D ．－7(09年)1.﹣5的相反数是【】（A ）15 （B ）﹣15(C) ﹣5 (D) 5 (09)7.16的平方根是 . （10河南省）1．21-的相反数是【】（A ）21 （B ）21- （C ）2 （D ）2-（11年河南省）1. －5的绝对值【】（A ）5 （B ）－5 （C ）15 （D ）15- （11年河南省）7. 27的立方根是。

（12年河南省）1.下列各数中，最小的数是（） A. -2 B. -0.1 C. 0 D. |-1|（12年河南省）9.计算：=-+-2)3()2(_______.二、（2）科学计数法2．(08年)为支援四川地震灾区，中央电视台于5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1514000000元．1514000000用科学计数法表示正确的是【】A ．6101514⨯B ．81015.14⨯C ．9101.514⨯D ．10101.514⨯（10河南省）2．我省200年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元．19367亿元用科学记数法表示为【】（A ）11109367.1⨯元（B ）12109367.1⨯元（C ）13109367.1⨯元（D ）14109367.1⨯元（12年河南省）3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学计数法表示为（） A. 6.5×10-5 B. 6.5×10-6 C. 6.5×10-7 D.65×10-6三、代数式8．(07年)计算：24(2)3x x -⋅=______________. 2．(07年)使分式2xx +有意义的x 的取值范围是否（） 12．(07年)已知x为整数，且满足x ≤≤x = __________. 7．(08年)比-3小2的数是_______________．(09)9.下图是一个简单的运算程序.若输入X 的值为﹣2,则输出的数值为.（10河南省）8．若将三个数11,7,3-表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________四、不等式与不等式组3．(08年)不等式的解集在数轴上表示正确的是【】(09年)2.不等式﹣2x <4的解集是【】（A ）x >﹣2 （B ）x <﹣2 (C) x >2 (D) x <2五、函数9．(07年)写出一个图象经过点（1，—1）的函数的表达式_____________________. 6．(07年)二次函数221y ax x a =++-的图象可能是（） 8．(08年)图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为．（第8题）5CD5AB11．(08年)已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为．（10河南省）9．写出一个y 随x 增大而增大的一次函数的解析式：__________________．（2011河南省）11.点1(2,)A y 、2(3,)B y 是二次函数221y x x =-+的图象上两点，则1y 与2y 的大小关系为 1y 2y （填“＞”、“＜”、“＝”）.（2011河南省）6. 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对应点A ′的坐标为【】（A ）（3，1）（B ）（1，3）（C ）（3，－1）（D ）（1，1）（12河南省）5.在平面直角坐标系中，将抛物线42-=x y 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（） A .2)2(2++=x y B . 2)2(2--=x y C .2)2(2+-=x y D . 2)2(2-+=x y（12河南省）7.如图，函数x y 2=和4+=ax y 的图像相交于点A （m ,3）,则不等式2x ＜ax +4的解集为（）A . x ＜23B . x ＜3C . x ＞23D . x ＞3六函数与其它知识5．(08年)如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A 的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是【】A ．）（），，（3-1.-3-1N MABCD第7题B ．）（），，（ 1.3-3-1-N MC ．）（），，（3-1.3-1-N MD ．）（），，（3-1.31-N M(09)l9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y (升)是行驶路程x (千米)的一次函数，求y 与x 的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.(12)19.（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半小时后返回A 地，如图是他们离A 地的距离y (千米)与时间x （时）之间的函数关系式。

河南省中招考试2007年-2014年七年中考数学试卷考点分析

反比例函数三角形和旋转变换直角三角形与翻折变换分式的化简与计算
13
三角形的外角平行四边与中位切线、圆周角与众数、中位数和内角和线圆心角的关系圆的切线、圆圆的切线、直径反比例函数解析直角梯形中的计周角和圆心角、圆周角式求法算的关系反比例函数由自圆周角的关系和概率估计实数的大小变量值求函数值三角函数值范围三视图确定立方体的个数；摸球概率打折销售图形找规律郭氏数学扇形面积和阴动手操作矩形和影部分的面积折叠圆锥侧面积菱形、扇形面积角平分线性质解分式方程
14 菱形和旋转变换 15 16 矩形分式的化简与计算
14 15
直角梯形、等边三角形分式化简选值代 16 入求值
操作、折叠与扇形、正方形中矩形、三角形中勾股定理求阴影部分面积求阴影部分面积分式化简选值代分式化简求值分式化简求值入求值
17
圆
求扇形圆心角的度数、求概率动点问题与三角形全等、菱形、直角梯形实际生活中的三角函数
6 旋转和点的坐标 7 8 9 10 填 11 空题 12 立方根三角形内角和及等腰三角形反比例函数、对称点圆的切线、圆周角和直径二次函数的增减性概率直角三角形及线段最小值三视图及圆锥的表面积
平行线求角的度待定系数法求解数析式
二次函数
扇形的弧长
概率
概率
概率抛物线的平移和四边形的面积直角三角形计算整式的计算
郑州2007-2014年中考数学考点分析
题题 2014年考查知识 2013年考查知识 2012年考查知识题题 2011年考查知识 2010年考查知 2009年考查知识 2008年考查知识 2007年考查知识型号点点点型号点识点点点点 1 2 3 选择题 4 5 6 7 8 9 10 11 填空 12 题 13 实数科学计数法角平分线的性质及直角的性质有理数统计与概率三视图平行四边形的性质一次函数实数计算函数和不等式三角形相反数轴对称和中心对称二元一次方程的解中位数展开图不等式的最小整数解圆二次函数的增减性实数计算平行线的性质分式的计算实数轴对称和中心对称科学计数法统计中的三个数二次函数三视图函数和不等式圆锥的侧面积实数计算三角形和尺规作图圆锥的侧面积选择题 1 2 3 4 5 绝对值平行线求角的度数代数式的运算不等式解集在数轴上表示统计中的三数两差相反数科学记数法众数和极差相反数一元一次不等式解法统计中的普查绝对值科学记数法不等式解集在数轴上表示负数的立方分式有意义的条件轴对称的性质

数学中招试题及答案

数学中招试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 如果a和b是互质数，那么a和b的最大公约数是：A. aB. bC. 1D. ab答案：C3. 一个圆的半径是5，那么这个圆的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B4. 一个长方体的长、宽、高分别是3米、4米和5米，它的体积是：A. 60立方米B. 120立方米C. 150立方米D. 200立方米答案：A5. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. -16C. 8D. -8答案：A6. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是：A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A7. 一个直角三角形的两个直角边分别是3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A8. 如果一个角的正弦值是0.6，那么这个角的余弦值是：A. 0.8B. 0.4C. 0.2D. -0.8答案：A9. 一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的根是：A. 2, 3B. -2, -3C. 2, -3D. -2, 3答案：A10. 如果一个函数f(x) = 2x - 1，那么f(3)的值是：A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。

答案：512. 一个数的绝对值是10，那么这个数可以是________或________。

答案：10 或 -1013. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个等腰三角形的顶角是________。

答案：90°14. 一个分数的分子是7，分母是14，化简后的结果是________。

答案：1/215. 一个数列的前三项是2，4，8，那么这个数列的第4项是________。

答案：1616. 如果一个圆的直径是10，那么这个圆的周长是________。

2007年河南省中招数学试卷安阳市市区考情分析

2007年河南省中招数学试卷安阳市市区考情分析2007年河南省统一组织的中招学业考试，是课程改革实验区的第三次中招学业考试。

每位初中教育工作者都对它给予了很大的关注，它对初中数学的教育、教学改革的发展起着导向好推动作用。

我市参加中招学业考试数学学科考试的考生近一万人，评卷结束后，我们随机抽取了10个考场共300份试卷（有效试卷296份），对考试情况进行了统计。

下面将有关情况简述如下，仅供参考。

试卷具体结构见下表：总体搭配与去年相同。

与去年相比，实数的运算没有单独出题，空间与图形所占的比例略有降低，而统计与概率与占的比例略有增加。

河南省中招考试数学试题卷及答案【WORD版】

2007年河南省高级中等学校招生学业考试试卷数学一、选择题（每小题3分，共18分）1．计算31）（－的结果是【】 A ．－1 B ． 1 C ．－3 D ． 32．使分式2+x x有意义的x 的取值范围为【】 A ．2≠x B ．2-≠x C ．2->x C ．2<x3．如图，ΔABC 与ΔA ’B ’C ’关于直线l 对称，则∠B 的度数为【】A ．30°B ．50°C ．90°D ．100° 4．为了某小区居民的用水情况，随机抽查了 10则关于这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是【】A ．中位数是5吨B ．极差是3吨C ．平均数是5.3吨D ．众数是5吨5．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是【】6．二次函数122-++=a x ax y 的图像可能是【】二、填空题（每小题3分，共27分）30︒lC'B'A'B CA50︒（第3题）A ．B ．C ．D ．A.B.C.D.7．52的相反数是． 8．计算：423)2(x x ⋅-＝.9．写出一个经过点（1，－1）的函数的表达式．10．如图，PA 、PB 切⊙O 于点A 、B ，点C 是⊙O 上一点，且∠ACB =65°，则∠P =度．11．如图，在直角梯形ABCD 中，AB //CD ，AD ⊥CD ，AB =1cm ，AD =2cm ，CD =4cm ，则BC =．12．已知x 为整数，且满足32≤≤x －，则x ＝．13．将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第n 个图形中共有个正六边形．14．将图，四边形OABC 为菱形，点B 、C 在以点O 为圆心的⌒EF 上，若OA =3，∠1=∠2，则扇形OEF 的面积为． 15．如图，点P 是∠AOB 的角平分线上一点，过P 作PC //OA 交OB 于点C ．若∠AOB ＝60°， OC =4，则点P 到OA 的距离PD 等于．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．(8分)32223=-++x x x 17．（9分）如图，点E 、F 、G 分别是□ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．求证：ΔBEF ≌ΔDGH ．18．（9分）下图是2006年某省各类学校在校生数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图．（第10题图）OCB APDCA B（第11题图）（第14题图）EF OBC21（第15题图）PBCODA（第13题图） ①∙∙∙②③GHEF C B A已知2006年该省普通高校在校生为97.41万人，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）2006年该省各类学校在校生总人数约多少万人？（精确到1万）（2）补全条形统计图；（3）请你写出一条合理化建议． 19．（9分）张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到了入场券；否则，王华得到入场券；王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中．从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．FG DEBA20．（9分）如图，ABCD 是边长为1的正方形，其中⌒DE 、⌒EF 、⌒FG 的圆心依次是点A 、B 、C ．（1）求点D 沿三条圆弧运动到G 所经过的路线长；（2）判断直线GB 与DF 的位置关系，并说明理由．小学初中普通高中中等职业成人高校普通高校人数（万人）100012008006004002000普通高中10.08%中等职业6.86%成人高校4.87% 1.28%普通高校小学49.86%初中27.05%21．（10分）请你画出一个以BC 为底边的等腰ΔABC ，使底边上的高AD =BC ．（1）求tan B 和 sin B 的值；（2）在你所画的等腰ΔABC 中设底边BC =5M ，求腰上的高BE ．22．（10分）某商场用36万元购进A 、B 两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）(1) 该商场购进A 、B 两种商品各多少件?(2) 商场第二次以原进价购进A 、B 两种商品．购进B 种商品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的2倍，A 种商品按原价出售，而B 种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B 种商品最低售价为每件多少元? 23．（11分）如图，对称轴为直线x ＝27的抛物线经过点A （6，0）和B （0，4）．（1）求抛物线解读式及顶点坐标；（2）设点E （x ，y ）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF 是以OA 为对角线的平行四边形，求四边形OEAF 的面积S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）①当四边形OEAF 的面积为24时，请判断OEAF 是否为菱形？②是否存在点E ，使四边形OEAF 为正方形？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．2008年河南省高级中等学校招生统一考试试卷数学选择题(本题满分18分，共有6道小题，每小题3分) 1.-7的相反数是（）A. 7B. -7C.71 D.17- 2.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos α的值是（ A.43 B. 34 C. 53 D. 543.如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A 、B 、C 、D 、E五等分圆，则A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠等于（） A. ︒360 B. ︒180 C. ︒150 D. ︒1204.初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A. 9,10,11B.10,11,9C.9,11,10D.10,9,115.如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（）A.k ＞14-B.k ＞14-且0k ≠C.k ＜14-D.14k ≥-0k ≠6.如图，已知□ABCD 中，AB=4,AD=2,E 是AB 边上的一动点（动点E 与点A 不重合，可与点B 重合），设AE=x ,DE 的延长线交CB 的延长线于点F ，设CF=y ，则下列图象能正确反映y 与x 的函数关系的是（）二、填空题(本题满分27分,共有9道小题，每小题3分)7.16的平方根是8.如图，直线a,b 被直线c 所截，若a ∥b ，︒=∠501，则=∠29.样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 10.如图所示，AB 为⊙0的直径，AC 为弦，OD ∥BC 交AC 于点D ，若AB=20cm,︒=∠30A ,则AD=cm11.某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线AC= cm 12.如图，矩形ABCD 的两条线段交于点O ，过点O 作 AC 的垂线EF,分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE,已知CDE ∆的周长为24cm ，则矩形ABCD 的周长是cm13、在一幅长50cm ，宽30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程为 14、如图是二次函数2)1(2++=x a y 图像的一部分，该图在y 轴右侧与x 轴交点的坐标是15、如图，直线2-==kx y (k ＞0)与双曲线xky =在第一象限内的交点面积为R ，与x 轴的交点为P ，与y 轴的交点为Q ；作RM ⊥x 轴于点M ，若△OPQ 与△PRM 的面积是4：1，则=k三、解答题(本题满分75分，共8道小题)16、(本小题满分8分)解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧---+≤②①.323121134x x x x 并把解集在已画好的数轴上表示出来。

文档：da2007年河南省中考试卷

2007年河南省高级中等学校招生学业考试（实验区）数学题库参考答案及评分标准说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半． 3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分． 4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共18分）题号 1 2 3 4 5 6 答案A B D C A B 二、填空题（每小题3分，共27分）题号789101112131415答案 25-66x - 例1y x=- 50 13 101-，， (32)n - 3π 23 三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．解：方程两边同乘以(2)(2)x x +-，得3(2)2(2)3(2)(2)x x x x x -++=+-． ··················································································································· 3分解这个整式方程，得4x =． ············································································ 6分检验：当4x =时，(2)(2)(42)(42)0x x +-=+-≠，所以，4x =是原方程的解． ············································································ 8分 17．证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，B D ∠=∠∴，AB CD BC AD ==，． ····························································· 4分又E F G H ∵，，，分别是ABCD 的四边中点， BE DG BF DH ==∴，．BEF DGH ∴△≌△． ·················································································· 9分 18．解：（1）2006年该省各类学校在校生总数为97.4120004.87≈%（万人）． ················· 3分（2）普通高中在校生人数约为200010.08201.6⨯=%（万人）． ····························· 5分正确画出图形． ······························································································ 6分（注：没有计算，但图形正确者可给满分．）（3）（答案不唯一，根据图中的信息，回答合理即可）． ········································· 9分 19．解：张彬的设计方案：因为P （张彬得到入场券）360(10070)1936036-+==，P （王华得到入场券）100701736036+==，因为19173636>，所以，张彬的设计方案不公平． ········································································ 4分王华的设计方案：可能出现的所有结果列表如下：1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3456P ∴（王华得到入场券）P =（和为偶数）59=， P （张彬得到入场券）P =（和不是偶数）49=，因为5499>，所以，王华的设计方案也不公平． ····································································· 9分20．解：（1）1AD =∵，90DAE ∠=°，DE ∴的长190π1π1802l ⨯==． ··········································································· 2分同理，EF 的长290π2π180l ⨯==， ···································································· 3分 FG 的长390π33π1802l ⨯==， ··········································································· 4分 ∴点D 运动到点G 所经过的路线长1233πl l l l =++=． ········································ 5分（2）直线GB DF ⊥． ··················································································· 6分理由如下：延长GB 交DF 于H ．CD CB =∵，DCF BCG ∠=∠，CF CG =，FDC GBC ∴△≌△． ··················································································· 7分 F G ∠=∠∴． ······························································································ 8分又90F FDC ∠+∠=∵°， 90G FDC ∠+∠=∴°．即90GHD ∠=°，故BG DF ⊥． ···································································· 9分 21．解：如图，正确画出图形． ········································································ 4分（1）AB AC =∵，AD BC ⊥，AD BC =，1122BD BC AD ==∴．即2AD BD =． 225AB BD AD BD =+=∴．tan 2ADB BD==∴，25sin 5AD B AB ==． ························································ 7分第一次第二次A BDC E（2）作BE AC ⊥于E ．在Rt BEC △中，sin sin C ABC =∠255=．又sin BEC BC=∵，2555BE =∴．故25BE =（米）． ···················································································· 10分 22．解：（1）设购进A 种商品x 件，B 种商品y 件．根据题意，得12001000360000(13801200)(12001000)60000x y x y +=⎧⎨-+-=⎩，． ····································· 3分化简，得6518009103000x y x y +=⎧⎨+=⎩，．解之，得200120.x y =⎧⎨=⎩，························································································· 5分答：该商场购进A B ，两种商品分别为200件和120件． ········································ 6分（2）由于A 商品购进400件，获利为(13801200)40072000-⨯=（元）．从而B 商品售完获利应不少于81600720009600-=（元）．设B 商品每件售价为x 元，则120(1000)9600x -≥． ········································· 8分解得1080x ≥．所以，B 种商品最低售价为每件1080元． ························································ 10分23．解：（1）由抛物线的对称轴是72x =，可设解析式为272y a x k ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭．把A B ，两点坐标代入上式，得2276027042a k a k ⎧⎛⎫-+=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪-+= ⎪⎪⎝⎭⎩，．解之，得22536a k ==-，．故抛物线解析式为22725326y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，顶点为72526⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ································ 3分（2）∵点()E x y ，在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合22725326y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，0y <∴，即0y ->，y -表示点E 到OA 的距离．OA ∵是OEAF 的对角线，12262OAE S S OA y y ==⨯⨯=-△∴·274252x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭．······················································································ 6分因为抛物线与x 轴的两个交点是(10)，和(60)，，所以，自变量x 的取值范围是16x <<． ···························································· 7分①根据题意，当24S =时，即27425242x ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭．化简，得27124x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭．解之，得1234x x ==，．故所求的点E 有两个，分别为1(34)E -，，2(44)E -，． ········································· 9分点1(34)E -，满足OE AE =，OEAF ∴是菱形；点2(44)E -，不满足OE AE =，所以OEAF 不是菱形． ··············································································· 10分 ②当OA EF ⊥，且OA EF =时，OEAF 是正方形，此时点E 的坐标只能是(33)-，．而坐标为(33)-，的点不在抛物线上，故不存在这样的点E ，使OEAF 为正方形． ··················································· 11分。

2007-2014河南中招试题分析

2007-2014年河南省中招数学试题学习与分析鲁阳中心校苗国利河南省中招数学题，重点突出，覆盖全面，试题优秀，是学习和练习的精品，试题方向性、基础性、阶段性和一致性非常明显。

研究它可以帮助我们把握命题动向，从而把握教学重点，指导平时的教学工作，对指导学生有效复习，提高教学成绩有非常重要的作用。

为更好的发挥中招数学试题的作用，现就2007年到2014年河南省中招数学题进行学习和简单分析与同行交流。

一、填空和选择题这两个题2007年后一直保持在15个小题，2007-2011年是6个选择题9个填空题，2012年到2014年都分别是8个选择题7个填空题，主要是考察了双基础知识及应用，涵盖了各章重要知识点，如：相反数、绝对值、倒数、有理数比大小、解一元一次不等式和不等式组（求解集并在数轴上表示），整式运算、科学计数法、零指数幂和负指数幂，平方根立方根及估值、正比例函数一次函数、反比例函数、二次函数的图像性质及应用（或由过点求解析式）、一次函数、方程（组）不等式的小组合应用、解一元二次方程、配方、分式的意义、统计与概率中求概率、平均数、方差、众数、中位数、极差、样本或总体,或者是上述几个概念内含意义的应用，从而求值或解决一些实际应用问题，几何题目中常有角和线段的计算，实际上考察的是几何图形的性质或判定的应用，常出内容有平行线、角平分线、直角的综合小应用,三角形、四边形综合在一起的小计算（往往伴有特殊角、平行线、特殊三角形性质应用或隐含全等形或相似形）、圆的一些知识及应用，主要有：圆周角、圆心角及其所对弧之间联系，直径所对的圆周角是直角、垂径定理、切线性质、弧长公式、圆锥、扇形等，从而进行线段、角、弧等的推理计算或判断。

三视图近几年也比较常见，往往是圆锥、圆柱、正方体的三视图问题，有时是它们的展开图，其中也会伴有一些小计算、小观察问题。

在平面直角坐标中求特殊点的坐标或者加入一些图形变换（平移或旋转），或利用对称知识等，求对应点的坐标，考察学生的数形结合能力。

河南省2007年初中毕业生学业考试数学试卷

河南省2007年初中毕业生学业考试数学试卷
佚名
【期刊名称】《数理化解题研究：初中版》
【年(卷),期】2007(0)12
【总页数】4页(P18-21)
【关键词】正六边形;用水量;正方形;设计方案;抛物线;四边形;正方体;商品;取值范围;左视图
【正文语种】中文
【中图分类】G634.6
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