论师范生数学教学语言技能及其培养——以数学教育专业为例

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浅谈数学教学中学生数学语言的培养

浅谈数学教学中学生数学语言的培养摘要：在数学学科的教学过程中，老师的责任就是教会学生们正确使用数学的思维和逻辑来解决现实中出现的数学问题，由于数学的严谨性和准确性，学生的数学思维的培养过程离不开数学语言的正确运用。

培养学生的数学语言表达能力也是数学学科教学过程中的重要任务，本文就数学教学过程中学生数学语言的培养展开讨论，一次讨论了培养学生数学语言能力方面存在的问题和一些培养数学语言能力的方法，希望能够对数学学科的教学起到一定的辅助。

关键词：数学教学；数学语言；培养前言：数学是一门现实性和实用性非常强的学科，需要严谨的思维方式和科学的逻辑判断。

能够准确掌握和领悟数学语言，对于学生的数学学科的学习有着非常大的帮助，不仅有助于学生数学思维方式的尽早建立，还有助于学生更好的理解所学的内容，同时能够形成完整的数学知识体系，可以促进学生的学习和成长。

基于此，我们有必要在数学教学过程中讨论相关的数学语言能力的培养问题。

一、数学语言培养过程中存在的问题我们已经知道，数学学科不同于其他的学科，不仅要求我们能够领会知识的内涵，还要以一个数学的方式表达出来，这个数学的方式就是数学语言的体现。

可以说数学语言是我们进行数学学科的相关运算和有关学习的通用语言，对于数学学科的教学和学习起到非常大的作用，可是在当下的许多数学课堂中，对于数学语言的培养却不是很到位，问题主要表现在老师和学生两个方面。

（一）老师讲解不到位近几年来，由于课改的深入开展和教材内容的一次次调整，对于数学语言的规范性问题提出的要求也越来越高，可是在实际的课堂教学过程中，许多老师并不能严格按照课改的要求和教材的内容进行讲解。

一方面，由于老师自身水平和能力的限制，他们做不到严格规范自己的数学语言使用；另一方面，由于在教学过程中往往浅显易懂的白话更容易被同学们接受和理解，因此许多老师在教学过程中对于数学语言的运用和传授就显得十分不规范，直接影响学生的数学语言表达能力。

浅谈数学教师如何运用语言艺术培养学生能力

一
三、要有明确性
有一位数学专家曾经说过： “ 我建议数学老师不要讲得太清楚！＇，看似
句有悖常理的话，却道出了教学的真谛，引发了数学教师的思考。的确，
用语言来“ 传道、授业、解惑” ，掌握运用数学语言的艺术，就显得尤为重要老师如果讲得太清楚，势必减轻学生掌握新知识的困难，从而“ 解除 ” 了学了。数学教师使用怎样的语言才能激发学生的学习兴趣，开启学生心扉，生思考的任务，当学生的大脑无法经常性地获得一定强度的刺激时，他们发展学生智力，培养学生能力呢？
富的情感不仅是教学语言的要求。也是教师道德情操的要求。
二、要具有激励性
不能，口若悬河，锋芒毕露的形象，而应该是一个懂得适当地 “ 藏巧”，会激发学生潜能的智者，应该学会等待。教育是一门艺术，在适当的时候教师
数学教师的语言要具有激励性。于漪说： “ 英国诗人拜伦称激情是 ‘ 诗可以表现得低调一点，弱势一点，因为这样做可以为学生提供更多的自我的粮食。诗人薪水 ’ —— 激情也是数学教师必不可少的素质。 ” 语言作为一展示的机会，提供更多的独立思考的机会。种感人的力量，它的真正的美离不开言辞的热情。诚恳和富于激励性。因此，教师一定要努力把活生生的灵感和思想贯彻到自己的话语中去，使“ 情
不已，让学生们激动万分，也足可以让学生们悲愤万千，甚至痛哭流涕…… 生由原先的被动 “ 听数学”变为愿意主动 “ 说数学” ，在师生交流的过程中，而数学老师的语言呢？受数学知识的限制，缺少了那种抑扬顿挫，情绪激

浅谈数学师范生专业技能的培养

浅谈数学师范生专业技能的培养数学师范生专业技能的培养是数学师范教育的核心内容之一，而在现代社会中，数学教育的重要性越来越被人们所重视，因此培养高素质的数学师范生已成为教育系统必须要做的任务。

本文将从以下几个方面阐述关于数学师范生专业技能的培养。

一、理论知识的学习首先，数学师范生需要学习并掌握大量的数学理论知识。

对于不同的阶段，他们需要了解不同的数学内容和知识点。

在学习过程中，数学师范生需要始终保持对知识的兴趣和探索精神。

对于初级的数学理论知识，数学师范生需要学会掌握基本的数学概念和计算技能，熟练掌握代数、几何、概率与统计等相关数学知识；对于中级的数学理论知识，数学师范生需要掌握更加深入的数学理论，如微积分、线性代数、复变函数、拓扑等，并尝试运用数学模型解决实际问题。

对于高级的数学理论知识，数学师范生需要深入研究数学分析、代数学、几何学、拓扑学、数论等数学领域，将数学理论知识深入到更加广泛而深入的领域中去。

二、教学技能的培养其次，数学师范生必须要具备良好的教学技能，在未来的教学工作中能够更好地掌握情境教学法、案例教学法和问题解决教学法。

首先，情境教学法是指将学习目标融入一个情境中，让学生在具体情境中体验和感知学习内容。

这种方法需要师范生有丰富的教学经验，能够很好地体察学生的学习特点和心理特征，从而提供更好的教学方式。

其次，案例教学法是指将所学内容通过实际案例进行呈现，让学生在实践中掌握知识，在读懂案例的过程中加深对知识的理解。

通过案例教学法，师范生可以让学生更好地了解数学知识，对学生的学习产生更好的指导作用。

最后，问题解决教学法是以解决问题为核心，通过变化教育和诊断教育相结合，引导学生发现和解决问题的方法，从而巩固和巩固所学的知识。

师范生要做到不仅在教学中解决问题，而且要教导学生解决问题的方法，从而获得更大的激励和收获。

三、科学研究能力的培养除了教学技能的培养，数学师范生必须要具备扎实的科学研究能力，以便在未来的教学工作和科学研究工作中有较高的成就。

数学教学中的语言艺术运用论文

数学教学中的语言艺术运用论文数学教学中的语言艺术运用论文一、语言要准确、精练准确、严密是数学的突出特点，教师在课堂教学中语言表述时应努力做到停顿得当、准确无误，符合数学学科的特点，不违背数学学科的科学性要求。

尤其是对一些数学概念、定理的表述更要分毫不差。

语言精练也是一名优秀数学教师扎实的基本功的体现。

教师在课堂教学中语言表达要干净利落，尽量用最少的语言表达最丰富的内容。

这里需要提醒的是一些教师在课堂教学经常频繁使用“口头禅”，不仅降低有损教学语言的连贯性，而且直接影响学生的听课注意力。

二、语言要通俗、形象中学数学学科具有高度的抽象性。

数学学科的这一特点要求教师对一些抽象的数学知识进行转换处理，善于运用贴近生活、贴近学生的事例，运用通俗易懂、直观形象的语言描述使得抽象的知识具体化、明朗化，达到学生易理解、易接受的教学效果。

其中，比喻法最简单有效。

得体的比喻可以开启学生的智慧，提高思维的质量，不仅有助于学生深刻理解知识，而且往往会使学生产生到一种会心的微笑，使学生在获得美好感受的同时，还有利于激起学生的好奇心，进一步探索知识的欲望。

例如，针对一些学生在解答分配律题目时经常出现漏乘的现象，教师可以举例说明：假如A楼住的全是自己的亲朋好友，春节自己去拜访的时候，如果只拜访一楼的，不拜访其他楼层的，其他亲戚肯定心里不悦。

乘法分配率同样如此，在乘的时候要先乘近的那个数，再乘远的那些数，可不能漏乘。

通过这样一举例，学生出现漏乘的现象一下降低不好，正所谓教学语言通俗易懂、形象直观的重要性。

三、语言要幽默、活泼一堂课，学生心情舒畅地学习与惶恐畏惧地学习，效果肯定大不相同。

教育家斯维特洛也曾说过：“教育家最主要的，也是第一位助手是幽默。

”风趣幽默的语言不仅可以活跃课堂气氛，而且利于调节学生学习情绪，有效组织教学，还有利于增添教师的人格魅力。

一些教师在平时上课时课堂上时常出现学生情不自禁的笑声但学生秩序良好，这无疑得益于风趣幽默的语言艺术的运用。

数学类师范生教学技能培养的实践研究

数学类师范生教学技能培养的实践研究一、引言数学是一门重要的学科，对于学生的思维能力和逻辑思维能力有着重要的影响。

而数学类师范生作为未来中小学的数学教师，需具备扎实的数学基础知识和出色的教学技能，以便能够更好地引导学生学习数学，培养学生的数学兴趣和数学能力。

如何培养数学类师范生的教学技能成为了教育界的一个重要议题。

本文将从数学类师范生的角度出发，对数学类师范生教学技能的培养进行实践研究，探究如何有效地培养数学类师范生的教学技能，使他们能够胜任未来的教学工作。

二、数学类师范生教学技能培养的现状分析目前，数学类师范生教学技能的培养存在以下几个问题：1. 数学专业和教育学专业融合不足。

传统的数学类师范生教育中，数学专业和教育学专业往往是割裂的，导致师范生在教学实践中缺乏综合运用数学知识和教学技能的能力。

2. 教学实践机会不足。

在大学阶段，数学类师范生的教学实践机会相对较少，缺乏实际的教学经验，导致对于教学技能的培养存在着一定的困难。

3. 教学理论与实践结合不紧密。

数学类师范生在学习教学理论的缺乏与实际教学相结合的机会，不能将学到的理论知识有效地运用到实际教学中。

数学类师范生教学技能的培养尚存在一定的问题和难点，需要进行进一步的探讨和研究。

1. 课程设置优化。

在数学类师范生教育中，应当将数学专业和教育学专业的课程进行融合，设计出有针对性的课程，使师范生能够在学习数学知识的也能够学习到相关的教育学理论和教学技能。

通过优化课程设置，为数学类师范生的教学技能培养奠定基础。

2. 加强实践教学。

为了提高数学类师范生的教学技能，需要加强实践教学，为师范生提供更多的教学实习机会。

可以在大学阶段安排数学类师范生到中小学进行实习教学，让他们亲身体验教学过程，提高教学技能和实践能力。

通过以上策略的探讨，可以为数学类师范生教学技能的培养提供一定的参考。

在实践研究阶段，我们对一批数学类师范生进行了为期半年的教学技能培养实践，采取了课程设置优化、加强实践教学以及教学理论与实践结合的策略，取得了一定的成效。

在数学教学中如何培养学生的数学语言能力-最新教育文档

在数学教学中如何培养学生的数学语言能力数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言．其特点是准确、严密、简明．由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点．一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学；另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练学生，以致使学生不能准确、熟练地驾驭数学语言．那么，在数学教学过程中如何使培养学生的数学语言能力呢？一、培养学生的数学语言理解能力我们知道，数学语言有三个基本性质，那就是准确性、严密性和简洁性．准确性就是指在叙述数学事物时应注意用词贴切、符合数学学科的特点，并且不违背数学学科的科学性要求；严密性则是指在数学教学时数学语言的表达与思维活动都有理有据，不空洞，不漏洞；而简洁性，是指叙述数学事物时，语言不能罗罗嗦嗦，而应简明有力，不说废话、避免无意义的机械重复．所以，在数学教学中，教师对数学定义、定理、公理的叙述一定要准确，不能使学生产生疑惑或误解，作为教师就必须首先做到对概念的实质和术语的含义有较为透彻的理解．语言的规范与否，不仅影响教师表情达意的效果，而且影响学生获取知识，训练技能技巧的效果．其次，语言要具有严密性，这就要求教师的教学语言不能空洞、脱节，而是要有理有据．最后，教师必须根据数学语言简练的特点，净化自己的教学语言，充分揭示数学知识的精髓，并引导学生主动、积极思考，正确理解由语言文字符号、数学符号、术语、公式所代表的数学内容，熟悉二者的互化，注意特点和关键．因此，在数学教学中，教师首先以身作则，然后要求学生应时时刻刻根据数学语言的三个基本性质去学习数学语言、理解数学语言和表达数学语言．这样通过教师的要求和强化训练学生，在学习中学生就会自觉地根据数学语言的三个性质去学习，那么学生的数学语言理解能力就会大大提高，为学好数学打下坚实的基础．二、培养学生的数学语言转化能力是学好数学语言的关键，也是学好数学的关键数学语言的转化主要是指普通语言与叙述语言、符号语言和图形语言（即数学语言）之间的互化．在数学教学中，教师应怎样培养学生的数学语言转化能力呢？（一）注重普通语言与数学语言的互译．普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解．其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统．数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如．“互译”含有两方面的意思：一是将普通语言译为数学符号语言或图形语言，也就是通常所说的“数学化”，例如方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序．二是将数学语言译为普通语言．数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻．由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流．（二）注重学生的数学语言转化的学习过程，合理安排教学．数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节．逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解与认识．心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异．数学符号和规则从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实．学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平．数学语言教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程，教师在教学中要善于驾驭数学语言．１．善于推敲叙述语言的句．叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确句之间的依存和制约关系．例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”．教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义．这样通过对句的推敲、变更、删简，使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些句不可欠缺，从而加深对平行线的理解．２．深入探究符号语言的数学意义．符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延）；最后又重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号作准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用．数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂．这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理．３．善于破译图形语言的数形关系．图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想．另一方面，学生通过这样的数学语言转化学习与训练后，对数学语言转化的类型、转化的方向都会很明确与熟练，那么学生在阅读实际问题时就能很快把有关信息转化为数学符号语言，从而轻松解决了问题三、最后，培养学生数学语言能力的应用在数学教学中，教师应在以上两点的基础上，进一步引导学生大胆地利用数学语言来解决数学问题．利用数学语言来解决问题的基础是对数学语言的正确理解；而利用数学语言来解决问题的关键是能把普通语言与数学语言进行互相的转化．一方面体现在学生在对问题进行阅读时，先能把普通语言转化为叙述语言，再把叙述语言转化为符号语言或图形语言，然后把符号语言按顺序排列起来，从而解决问题；另一方面在教学中，教师应对学生进行数学语言应用的强化训练，课堂上，教师有目的地设计有关题目让学生独立思考、独立解决，然后让学生进行归纳总结以及与他人交流，说出他们的感悟，课后，教师还应该布置适当的作业让学生巩固，加强理解与应用．总之，学习数学的过程就是从阅读实际问题或数学问题中出发，在获得相关的信息后整合出问题的数量关系，再把它叙述出来，然后用正确的数学语言表达相关信息或数量关系，那就相当于解决了问题．所以说培养好学生的数学语言能力是学好数学的基石和关键，因此，在数学教学中，如果我们广大教师能从实际出发，并根据学生的特点灵活地培养学生的数学语言能力，使他们能正确和熟练地驾驭数学语言，那么你的教学上将会获得巨大的成功．。

师范类数学专业学生口语表达能力的培养

距．了让学生认识这个差距．必须及早加强实为就践这个环节。笔者认为．最好在大学一年级第一学期或第二学期初就开始强化这项工作．学生通过
（）高认识。视数学口头语言表达一提重
口头语言是知识的载体．是交流思想的工具。
ｇ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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第
期
师范类数学专业学生口语表达能力的培养 ※
ｏ魏平（河西学院数学系甘肃・张掖７４０）３００
摘要结合教学实践和教育实习，对师范类学生数学口头语言表达方面存在的问题，结了培养学生针总
口头语言表达能力的有效学习方法和训练途径。关键词数学语言口头表达教学效果学习训练
引言目前，范类学生就业压力大，人单位选考师用
教师条件高．要求对所用的教师具有过硬的教学基本功。能够独立承担教学工作任务。但近年来，笔者在指导学生试讲和教育见习中，现师范类数学系发
言表达能力的强弱直接决定了课堂教学效果及整
个教育质量的好坏。教育学家苏霍姆林斯基说：教 “ 师的语言素质在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动效率 ” 教师表达的准确性体现着思维的周密性．表达的层次连贯性体现着思维的逻辑性．达的多样性体现着思维的丰富性，教好数表要学、学好数学．提高学生思维能力，必须培养好教就师口头表达能力。因此，良好的口头语言表达。够能有效地传达学生与学生、学生与教师的想法和思想．提高课堂的活跃气氛，提高教师的教学质量，是教师适应教学的一项教学基本功。教师向学生传授

实例分析数学师范生解题教学技能培养策略

实例分析数学师范生解题教学技能培养策略數学学习离不开解题学习，这必然导致数学教学离不开解题教学。

因此数学教学的一个很重要的任务，就是教学生学习如何解数学题，教学生学会数学地思维[1]。

解题教学技能的习得无疑是数学专业师范生的一门重要功课。

前苏联教育家斯托利亚尔曾指出：“怎样教学生解问题？显然，这是最复杂的数学问题之一。

”正如所知，数学教学是数学活动的教学，数学活动的教学其实质是思维的活动，而思维活动的根本在于发现问题、提出问题、解决问题。

那么，解题教学应该是最生动、最活泼的[2]。

然而现实却是，大部分教师持守陈旧观念，固步于传统的“师讲生练”的解题教学模式，一味地单向灌输着所谓的解题要诀与解题套路，如法炮制着一堂堂枯燥沉闷的习题课。

那么，在学科教学论课程的授课中，如何为数学师范生们讲授正确的解题教学理论，训练其扎实的解题教学技能，以有效地帮助准教师去改观今后的解题教学课堂，自然是一个值得深思的课题。

1 解题教学问题的症结与对策审视现今的解题教学状况，笔者认为问题的症结在于教育者对解题学习目的认识的偏差及本质认识的盲目。

数学解题学习的目的是什么？早有学者精辟指出，“在数学解题学习中，学生的主要任务并不是解题，而是学习解题，因此教师教的重点和学生学的重点，不在于‘解’而在于‘学解’[3]”。

但是一直以来，我们总是以“解”作为出发点，重结果轻过程，最终使得学生通过机械的模仿、记忆掌握了一定的解题套路，却难以在解题的思想方法上有自己的体悟。

再论解题学习的本质，也有学者论言，数学的解题学习主要是有意义的发现学习。

因为“数学解题学习最有效的方法是：在解题中学习解题，即在尽可能不提供现成结论的前提下，亲身独立地进行数学解题活动，从中学习解题，学会数学地思维，哪怕解题最终没有到底，也会有所发现，有所体验[3]。

”然而我们却不难发现，解题教学在教师们的导演下，有意义的发现学习悄无声迹，取而代之的是大量、反复的机械的接受学习。

浅谈师范生的数学教学语言技能培养

浅谈师范生的数学教学语言技能培养摘要】数学教学语言是课堂教学中传递教学信息的根本载体，数学教学语言技能是教师最根本的教学技能，师范教学要强化师范生数学教学语言表达技能的培养和提高.本文结合教学实践，针对师范生在数学语言表达方面存在的问题进行了探讨，提出了教师在数学课堂教学中提高师范生数学语言表达技能的三种可行方法.【关键词】师范教育；数学教学语言；数学语言表达数学教学语言技能是教师在完成数学教学任务过程中运用教学语言的行为方式，是教师最根本的教学技能，它在课堂教学过程中具有十分重要的作用【1】.作为一个师范生，必须具备良好的数学教学语言表达技能，才能胜任未来的数学教学工作.因此，师范教学要强化师范生数学语言表达技能的培养和提高.如今，许多师范生往往只会用数学符号表示定理，而不会用数学语言表达；只会做数学题目，而不会表达；即使是表达也不全面、不通畅，甚至不合逻辑，这极不利于他们未来的数学教学工作.数学语言的掌握和使用不当，将直接影响学生的数学教学能力，中小学数学教师使用数学语言不当而导致知识性错误是教学中常见的一种现象.中小学教师来源于师范院校，所以师范教学应强化师范生数学语言表达技能的提高，使师范生重视数学语言的地位和作用，能准确地理解和使用数学语言，为今后从事数学教育工作奠定良好的根底.数学是思维的体操，数学课堂上，学生各方面的能力都要得到均衡开展，从教学的技术层面来看，听、说、读、写、算，一个都不能少，但我们在说的方面还做得远远不够！数学语言的开展往往被无视，造成一些学生会计算、会思考，但讲不清思路，在一定程度上也影响了思维的开展.所以，数学课不能无视对学生语言表达技能的训练，那么在数学课堂的教学过程中如何提高师范生的数学语言表达技能呢？我认为可以尝试从以下几个方面入手：一、给学生提供说的时机我发现班里的很多学生课后都能说会道的，可是为什么课堂上不管教师如何发问都会有沉默不语的学生呢？据我询问分析得知，其中的关键是他们不敢说，怕说错、怕被取笑，当然，还有一些学生明明会说但就是不愿意在课上表现自己，久而久之习惯于做一名听众.所以，一个民主和谐、积极向上的课堂气氛显得尤为重要.教师要尽量提供让学生说的时机，不仅要求学生说概念、说原理，还要让学生说题型、说题意、说思路、说方法那么一小群学生，是课上的主角，抢着说抢着做题，而那些不善于为自己创造说的时机的学生，他们的语言就得不到训练，这就需要教师安排鼓励学生说，并要欣赏学生的发言.〔一〕兴趣导课，为学生大胆说出来营造轻松气氛在课堂教学中，我深深地体会到兴趣导课的重要性.教师应该认真研究教材，思考如何最大限度地调动学生学习的主动性、积极性，如何巧妙地设计问题，努力创造帮助学生了解课堂之外的新鲜事情，又能很好地激发学生的学习热情，轻松地带入本节课内容，为后面学生主动参与课堂教学提供一个轻松的气氛.〔二〕用心设计，针对训练，让学生大胆开口说话即便是做了精心的准备，即便是由浅入深，但收到的效果还是不够理想，整个过程进行得很缓慢.有些学生站起来支支吾吾半天说不出一句话，有些学生是只能意会却不能言傳，有些是被动地站起来干脆说“不懂〞，这样下去还会耽误教学进度.这个时候教师就必须耐住性子，一定要让学生开口说话，不能走老路，要循序渐进地引导，而且牺牲点教学进度也是值得的.要知道这不是学生的错，如果我们教师从一开始就不包办，而是鼓励他们开口说话，就不会出现今天这种为难的局面.教师要牢记一点就是要让学生开口说话，凡能由学生提出的问题，不要由教师提出；凡能由学生总结的，不要由教师总结.不管课堂教学进行到哪个环节，教师都要把握住提问的时机，尽可能地把提问的权力让给学生，教师要留足学生敢想、敢说、敢做的时间，创造学生表达数学的时机【2】.把课堂还给学生，让学生成为课堂的主角，积极主动地去思考，大胆地说出来，享受到学习的乐趣.让学生最大限度地参与到学习活动中，充分让学生展现个人的风采，让学生最多限度地得到锻炼，完成“讲堂〞变为“学堂〞、“讲师〞变为“导师〞的转变.这是一项长期的任务，在课堂教学中，只要用心，只要坚持不懈，总有一天学生不愿意开口说话这一道锁一定会被我们的金钥匙翻开.二、给学生提供说的模式数学是一门具有高度的抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性的学科，数学语言就具有相应的特点.如何让学生把自己的语言转化成数学的语言呢？首先，教师要有目的地提供准确的语言模式.学生的模仿性极强，在表达过程中会采用教师用过的语言，潜移默化的熏陶对学生很有帮助.要提高学生运用数学语言的准确性，首先，要求教师语言表达具有准确性、鼓励性、启发性，给学生做出典范.教师的示范不仅可以用口头语言来让学生“听〞，还可以利用板书、肢体语言这些辅助形式让学生“看〞【3】.教师在与学生探讨问题时，也应要求学生用准确的数学语言进行表达，对学生表达正确的地方要大力赞扬，对学生表达不标准的地方要善意指出【2】.其次，教师要教会学生自己组织语言，分层渐进地提高学生的表达能力.一般情况下学生的抽象思维能力较弱，而数学具有高度的抽象性，在学习过程中抽象程度应该逐渐提高.可以分三步走，第一步，通过观察形象操作和听教师语言初步感知.第二步，脱离形象事物，看着思路图说，教师只提供思路图.第三步，脱离各种形象模式，只借助表象进行思维.这时只提供算式，让学生光看算式说出计算过程和得数，这是完全抽象的思维.这三步由具体到抽象，循序渐进，使学生的数学语言逐步完善，促进思维的开展.在课堂教学的实践中，教师应做好课堂组织者的角色，让学生经历想说、敢说、会说、能说的过程，学生的语言表达能力离不开学生的思维过程，学生可以用准确、精练、清晰、连贯的数学语言来表达计算过程、解题思路以及获取知识的思维过程，这样的教学不仅提高了学生的思维能力和数学语言表达能力，还培养了学生思维的逻辑性、灵活性、准确性、简洁性，从而使课堂教学扎实有效，促进了学生素质的全面开展【4】.三、形成良性的师生互动模式阻碍了学生学习主动性的发挥，扭曲了教学双方的内在联系，破坏了学习过程体系的合理结构.久而久之，我们的学生都给自己教成“哑巴〞了.不仅对新的知识掌握、应用不了，而且语言组织和表达能力很差.在课堂上，不少数学教师在教学过程中或是教学评价中对学生的表达要求认识不到位，只要求答案、结果正确就行.对于学生的书写、说理或其他语言表达都采取无所谓的态度，无视了对学生的说理能力的培养.例如，当学生答复到一半时，教师为了赶课堂进度和时间，马上就会挥挥手示意学生：“哦，你的意思我明白了……〞或者是发现学生说错了就赶紧说：“可以了，行了，别说了，坐下吧！〞害怕学生说得不到位，意思表达得不清楚，会导致其他学生听不明白，教师自己就会帮学生完成说理局部，结果怎么来的、如何解释教师都一手操办，这就在不知不觉中削弱了学生说理的兴趣和积极性，彻底剥夺了学生展示、表达时机，适时为学生提供语言表达的时机，循循善诱，导之以法，以培养学生的语言表达能力和运用能力，使学生养成科学使用数学语言的良好习惯.数学语言的形成是一個长期过程，提高师范生的数学语言表达技能更是一个长期的任务.数学语言教学不能是孤立的，教师应当在数学课堂教学过程中有意识地归纳技巧和方法，提炼策略和升华思想，将思想方法教学融于数学语言教学之中，通过教学实例展现，将零星的观点会聚成有用的思路和特殊的技巧，把有效的思路演变为系统的方法和策略【5】.在常规数学教学中融会贯穿，根据学生的认知规律、思维特点，进行有方案、有目的、有层次的训练，才能逐步完善和提高师范生的数学语言表达技能，提高师范生的数学思维水平.怎样通过正确的数学语言获得数学教学的成功，是一个永恒的话题.【参考文献】【1】刘咏梅.数学教学论[M].北京：高等教育出版社，2021.表达能力[J].考试周刊，2021〔08〕：51-52.表达能力现状及对策[J].高教研究，2021〔01〕：18-20.【4】王坚强.浅析学生数学语言的培养[J].语数外学习〔数学教育〕，2021〔04〕：165.表达能力的培养[J].考试周刊，2021〔11〕：53-54.。

浅析加强数学语言学习提高数学教师职业技能

浅析加强数学语言学习提高数学教师职业技能摘要数学语言学是一门研究数学与语言之间关系的学科，对于提高数学教师的职业技能具有重要意义。

本文将浅析如何加强数学语言学习，进而提高数学教师的职业技能。

首先，我们将介绍数学语言学的基本概念和目标；然后，探讨数学语言学对数学教学的重要性；最后，提出加强数学语言学习的具体方法和策略。

希望通过本文的讨论，能够增进数学教师对数学语言学的认识，提高教学质量和水平。

关键词数学语言学、数学教师、职业技能、学习方法引言数学语言学是一门研究数学与语言之间关系的交叉学科，旨在提高数学教师的职业技能。

数学教师在教学过程中需要使用特定的数学语言表达概念、定理和推理过程，因此了解数学语言学的基本概念和目标，对于提高数学教师的教学质量和水平至关重要。

本文旨在浅析加强数学语言学习，以提高数学教师的职业技能。

数学语言学的概念和目标数学语言学是一门研究数学语言使用和理解的学科，其目标是提供数学语言的精确表达和解读方法。

数学语言学主要研究数学语句的逻辑结构、语义特征和表达方式，以及数学符号和公式的使用规则。

通过研究数学语言学，可以帮助数学教师更准确地表达和解读数学概念、定理和推理过程，提高教学的准确性和有效性。

数学语言学对数学教学的重要性数学教学是一门涉及复杂概念和推理过程的学科，准确理解和表达数学语言对于学生的学习至关重要。

数学语言学的研究可以帮助数学教师更好地分析和解释数学文字和符号，准确表达数学思想，消除学生对数学概念和定理的误解。

此外，数学语言学还可以帮助数学教师优化教学材料的语言表达方式，提高学生的学习效果和兴趣。

加强数学语言学习的方法和策略加强数学语言学习可以通过以下方法和策略实现：1. 学习基本数学语言知识数学语言学的学习需要掌握基本的数学符号和公式的意义和用法，以及数学语句的逻辑结构和语义特征。

数学教师可以通过系统的自学或参加相关培训课程来学习基本的数学语言知识。

2. 参与数学语言学研究活动参与数学语言学研究活动可以帮助数学教师深入了解数学语言学的最新研究进展和应用成果，提高对数学语言学的理论和实践水平。

浅议数学课堂学生语言叙述能力的培养

浅议数学课堂学生语言叙述能力的培养数学课堂作为学生学习数学知识的重要场所，不仅需要专业知识的传授，更需要培养学生的语言叙述能力。

良好的语言表达能力不仅可以帮助学生更好地理解和掌握知识，还可以提高学生的交流能力和思维能力。

本文将针对数学课堂学生语言叙述能力的培养进行浅议，探讨如何有效提升学生的语言表达能力。

一、培养学生的自信心语言叙述能力的培养首先要从培养学生的自信心开始。

在数学课堂上，老师可以通过鼓励学生自由发言，提出自己的看法和疑惑，让学生在轻松的氛围中表达自己的观点。

老师还可以给予学生积极的反馈和肯定，让学生感受到自己的观点是被尊重和重视的。

通过这样的方式，可以帮助学生建立起自信心，提高他们敢于用语言进行表达的积极性。

二、激发学生的思维活跃性语言叙述能力的培养需要激发学生的思维活跃性。

在数学课堂上，老师可以设计一些富有启发性的问题，让学生通过思考和讨论进行解答。

老师可以倡导学生多角度、多层次地思考问题，鼓励学生提出自己的见解，并对其他同学的观点进行深入的讨论和交流。

通过这样的方式，可以有效激发学生的思维活跃性，培养他们运用语言进行思维表达的能力。

三、注重语言叙述能力的训练为了提高学生的语言叙述能力，数学课堂上可以设置专门的训练环节。

老师可以设计一些口头表述题或书面表述题，让学生进行语言叙述练习。

这样的练习可以帮助学生逐渐提高语言表达的能力，同时也可以促进学生对数学知识的深入理解。

老师还可以进行一些角色扮演、讨论赛等活动，让学生在实际操作中不断提高自己的语言表达能力。

四、引导学生多媒体语言叙述随着科技的发展，多媒体语言叙述在教育中也得到了广泛应用。

在数学课堂上，老师可以引导学生利用图片、图表、视频等多媒体手段进行语言叙述，让学生在展示数学问题和解答过程时，能够更加清晰、直观地进行表达。

通过多媒体语言叙述的训练，可以帮助学生培养更加丰富和生动的语言表达能力。

五、提供良好的语言叙述范例良好的语言叙述范例对学生的语言叙述能力培养具有重要的示范作用。

师范生数学语言表达能力培养策略研究

师范生数学语言表达能力培养策略研究自第七届至第十届国际数学教育大会的召开，国内外专家和学者对数学语言的研究引起了人们的广泛关注。

数学教学是数学语言的教学，师范生必须强化语言训练意识，加强数学思维能力的培养和数学素养的提高。

教师需将提高学生的数学语言表达能力贯穿于到整个教学过程中，提高师范学生的综合素质，进而培养高水平的全科型的小学师资。

一、重视概念、定理教学，增强数学语言表达的严谨性数学中的每个概念都有确切的含义，每个定理都有确定的条件制约其结论。

所以在教学中要求做到用词准确，叙述精练，逻辑性强，要注意不要用日常用语言代替数学术语，不要以简略的形式代替完整的语句，进而遗漏了概念和定理的重要条件。

比如：叙述直线与平面垂直的判定定理中用“线线垂直→线面垂直”进行概括，教师要强调“线线垂直是一条直线垂直于平面内的两条相交直线”这一重要条件，加强对此定理的理解。

又如：叙述直线与平面颊行的判定定理时用“线线平行→线面平行”进行概括，然而“此线非彼线”，针对学生理解上的偏差，要强调“一条是平面内的直线，另一条是平面外的直线”这一重要条件。

以上这些都应在常规教学中引起足够的重视，增强数学课堂教学中语言的严谨性。

二、创设情境教学，促进数学语言表达的精确性创设情境的教学策略重在通过对生活中实际物体和现象的观察入手，建立模型，引导学生大胆的用文字语言表述数学知识，并尝试用符号语言进行翻译，锻炼学生的图式语言、文字语言和符号语言，解决学生不能完全理解文字语言表述的问题和死记硬背由希腊字母、英文字母、特殊符号等表述的数学定义、公理等，解决不能根据数学问题作出相应的图形和符号过多的问题。

因此通过创设典型的情境去帮助学生理解所学内容，通过看得见摸得着的物体在头脑中建构数学模型。

例如：在讲平面与平面的垂直的判定时，创设问题情境（一）：如何检测所砌的墙面是否垂直？我们都知道（如下图），建筑工人砌墙是否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴时，那么所砌的墙面与地面就垂直。

师范生数学教学语言技能及其培养

论文（设计）分类号：本科毕业论文（设计）密级：师范生数学教学语言技能及其培养系院学科门类专业学号姓名指导教师教师职称年月日毕业论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。

除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果或作品。

本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

作者签名：年月日毕业论文版权使用授权书本毕业论文作者完全了解学院有关保存、使用毕业论文的规定，同意学院保留并向有关毕业论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。

本人授权本学院及以上级别优秀毕业论文评选机构将本毕业论文的全部或部分内容编入有关数据库以资检索，可以采用复印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本毕业论文。

声明人签名：导师签名：年月日年月日摘要数学教学语言是传递数学信息和数学学习思维的基本载体，教师对于数学教学语言的表达直接影响了学生的知识接受率和课堂的教学效率，提升师范生数学教学语言技能，培养师范生数学教学语言技能是十分重要的。

本文以此为研究中心，对师范生数学教育语言进行研究，首先对数学教学语言技能的概念和功能进行分析，数学教学语言的功能包括目的性、灵活性、严谨性、艺术性、教育性等，随后从文字语言、图形语言、符号语言三个方面对数学教学语言的类型进行阐述，然后对师范生掌握数学教学语言技能的现状进行分析，发现师范生数学教学语言使用中存在着数学语言的口头表达缺乏技巧性、数学语言表达缺乏科学性、缺乏数学语言的语义转换能力等问题，最后针对上述的问题提出了树立教师示范形象、充分发挥学生主观能动性、规范教师语言表达、丰富数学教学语言表达形式、加强数学朗读训练、丰富教学方式拓宽教学途径等措施。

关键词：师范生；数学教学语言；技能；培养I目录摘要 (I)引言 (1)1数学教学语言技能的概念 (2)2 数学教学语言的功能 (2)2.1 数学教学语言的目的性 (3)2.2 运用数学教学语言的灵活性 (3)2.3 数学教学语言的科学性、严谨性 (2)2.4 数学教学语言的启发性、艺术性 (2)2.5 数学教学语言的教育性 (2)3 数学教学语言的类型 (2)3.1 文字语言 (2)3.2 图形语言 (3)3.3 符号语言 (3)4 师范生掌握数学教学语言技能的现状分析 (3)4.1数学语言的口头表达缺乏技巧性 (3)4.2数学语言表达缺乏科学性 (4)4.3缺乏数学语言的语义转换能力 (4)5提高数学教学语言技能的措施 (4)5.1树立教师示范形象 (5)5.2充分发挥学生主观能动性 (5)5.3规范教师语言表达 (5)5.4丰富数学教学语言表达形式 (6)5.5加强数学朗读训练 (6)5.6丰富教学方式拓宽教学途径 (7)结论 (11)参考文献 (12)致谢 (13)II引言数学学科给人的印象一直都是难学、抽象且乏味的，学生在进行数学科目学习的时候，常常会出现畏惧的心理，我国最新的《义务教育数学课程标准》（2011年版）对教学语言有着较为明确的规定，在当前数学课堂教学的过程中，教师一定要认真分析学生在数学学习和听课过程中的习惯和水平，对学生进行有益的、正向的指导，使用专业的数学语言，激发学生学习数学的兴趣。

浅谈数学师范生专业技能的培养

浅谈数学师范生专业技能的培养【摘要】数或其他要求。

感谢理解。

本文探讨了数学师范生专业技能的培养，强调了其重要性。

在培养数学师范生的数学教学技能方面，重点应放在提高数学知识深度和广度、教学方法多样性和灵活性。

在教学方法和策略方面，应注重培养师范生的教学创新意识和实践能力。

课堂管理能力的培养不可忽视，要培养师范生的组织、沟通和问题解决能力。

创新思维和解决问题能力也是重要的培养目标，师范生应具备跨学科知识和能力，提升综合素质。

数学师范生专业技能的全面提升是必要的，有助于他们成为优秀的数学教育工作者。

【关键词】数学师范生、专业技能、培养、数学教学、教学方法、课堂管理、创新思维、解决问题、跨学科知识、全面提升1. 引言1.1 数学师范生专业技能的培养的重要性数超过2000字）。

谢谢！培养数学师范生的数学教学技能至关重要。

数学教学技能涵盖了教学方法、教学手段和教学过程的掌握，这不仅需要老师对数学的深入理解，更需要掌握如何有效地将数学知识传授给学生。

只有具备扎实的数学教学技能，教师才能更好地引导学生解决数学问题，激发学生的学习兴趣。

培养数学师范生的教学方法和策略也是至关重要的。

教学方法和策略可以帮助教师更好地组织教学内容，调动学生的学习积极性，帮助学生提高学习效果。

通过不断实践和改进教学方法和策略，数学师范生可以更好地适应不同类型的学生，提高教学效果。

数学师范生专业技能的培养是教育事业的重要组成部分。

只有不断地提升专业技能，才能更好地适应教育的变革与发展，为培养更多优秀的数学人才贡献自己的力量。

2. 正文2.1 培养数学师范生的数学教学技能培养数学师范生的数学教学技能是提高教师教学水平的重要环节。

数学师范生需要具备扎实的数学基础知识，同时还需要掌握教学方法和技巧。

这包括如何解释数学概念，如何设计有效的教学活动，如何引导学生思考和解决问题等方面。

数学师范生需要深入理解数学概念，掌握数学原理，能够清晰地表达数学思想和逻辑。

浅谈师范生数学教学能力的培养

浅谈师范生数学教学能力的培养观察是学生数学思维的基础，培养学生的数学观察力对思维的发展具有重要的意义。

教师在教学的各个环节中应落实观察这一手段，切实重视学生观察能力的培养。

联系实际，在生活中寻找数学美，激发学生的数学观察兴趣。

数学自身具有美的魅力，它的美集中在数学的统一、对称、和谐、奇异等方面。

如数学图形所展示的外在形式美、数学由普遍到抽象所体现出的内在美、数量关系与空间图形所呈现的对称美，充分利用这些数学自身特有的美，来引导学生通过观察发现数学美，激发学生对数学观察学习的欲望。

在应用领域中鼓励学生观测并化解实际中的数学问题，并使学生真正重新认识观测在答疑数学问题的关键促进作用，培育学生长久的数学观测兴趣。

例如在自学“平行四边形的面积”的教学中明确提出以下观测材料：一组等底等低的平行四边形和长方形，使他们观测这一组图形的不同点和相同点。

对于这个问题，教师通过鼓舞学生明确提出：如果把平行四边形位移燕座后，经过对照观测可以辨认出平行四边形位移燕座后赢得的长方形与原平行四边形面积成正比。

从而在也已搬迁的基础上鼓励学生总结出来长方形的短与平行四边形的底相同，长方形的.阔与平行四边形的高一样，再进一步在“长方形面积＝短×阔”的对照中总结出来平行四边形的面积公式。

由于在观测中可以简约、清了地辨认出其中的规律，可以有效地化解疑难问题。

二、让学生感受到生活中的数学，提高数学能力新教材发生改变了以往数学教材只著重纯粹数学知识、靠近生活实际的现状，体现了数学知识就在实际生活中，就在我们身边的课改理念。

我们在实际教学中要尽可能地把数学知识导入至现实生活中，使学生在生活中观测数学，自学数学。

并把生活中的数学问题引入课堂中，与例题和习题二者资源整合，在生活和数学中架起学生心智的桥梁，协助学生自学数学，提升数学能力。

在平时必须鼓励学生体会数学和人们的生活就是息息相关的，我们时刻都在和数学关系密切，数学已就是我们最亲密无间的无形朋友。

数学类师范生教学技能培养的实践研究

数学类师范生教学技能培养的实践研究【摘要】本文对数学类师范生教学技能培养进行了实践研究。

在介绍了研究背景和研究意义。

在分析了数学类师范生教学技能现状，探讨了教学技能培养的重要性，提倡教学理论与实践相结合，通过案例分析展示了具体实践效果，并总结了教学技能培养策略。

在对数学类师范生教学技能培养提出启示，展望未来研究方向。

本研究旨在帮助数学类师范生提升教学水平，培养优秀的数学教师，促进教育教学质量的提高。

【关键词】数学类师范生、教学技能培养、实践研究、研究背景、研究意义、教学技能现状、重要性、教学理论、案例分析、培养策略、启示、未来研究展望。

1. 引言1.1 研究背景数限制、格式要求等。

数学类师范生教学技能培养的实践研究是当前教育领域的一个重要课题。

随着中国教育的不断发展，教师队伍建设也成为了教育改革的重要环节。

而作为未来的教师，数学类师范生所具备的教学技能将直接影响到未来学生的学习效果和教育质量。

在现实中，我们也不难发现，许多数学类师范生在实际教学中仍然存在诸多不足，如教学方式单一、教学内容不够生动有趣等问题。

如何有效培养数学类师范生的教学技能成为了当前教育界亟待解决的问题。

通过对数学类师范生的教学技能现状进行深入分析，并探讨教学理论与实践相结合的方式，有助于为数学类师范生的教学技能培养提供有效的解决方案和策略，从而提升未来教师队伍的整体素质和教育水平。

1.2 研究意义数要求、格式要求等。

谢谢！数学类师范生教学技能培养是当前教育领域的一个重要议题，具有重要的理论和现实意义。

数学类师范生是未来教师队伍的重要组成部分，他们的教学水平直接影响到教育教学质量的提高。

通过对数学类师范生教学技能的培养研究，可以有效提升教师的教学水平，进一步提高学生的学习效果。

数学类师范生教学技能的培养也是教育改革与发展的需要。

随着科技进步和社会发展，教育教学模式也在不断进行调整和改进。

数学类师范生需要不断提升自己的教学技能，适应新时代的教育需求，才能更好地适应未来的教学环境。

数学专业师范生教学技能训练模式及途径探索

数学专业师范生教学技能训练模式及途径探索数学专业师范生教学技能训练模式及途径探索随着社会的发展，教育事业越来越受到大家的重视。

家长希望自己的孩子能通过接受教育而完成自己望子成龙望女成凤的愿望；学生希望通过接受教育而完成自己的远大理想；国家则希望通过让公民接受教育从而有越来越多的人才为国家服务。

要实现这些目标和愿望，就对我们的教师提出了更高的要求。

新课程理念下的教师角色发生了根本性的转变。

改革期待教师从知识的传授者转变为学习的促进者，从学生的管理者转变为学习的引导者，从教室中的权威变为平等的合作者，从课程的执行者变为课程的开发者，最终成为反思性实践者。

教师必须熟练地掌握教学技能，运用恰当的教学方法，通过一系列教学过程，体现教师的教学观念、行为和方式的转变。

目前的师范教学大多是重理论而轻技能，理论课开了一门又一门，该上讲台时仍然无从下手。

因此，教学技能的训练尤显重要。

通过教学技能训练模式和途径的探索，找到切实加强教学技能训练的切实可行的方式方法，对师范生的培养具有重大的实践意义。

本文通过对数学专业师范生教学技能训练模式及途径的探索，进而从教学准备技能、课堂教学基本技能、教学综合技能等几方面，有针对性地对各环节所需的教学技能探索、研究其训练模式和途径。

给大家提出一些行之有效的方法，希望对大家今后的学习有所帮助。

一、数学师范生的现状随着社会的发展，中国人的就业压力历年增大，尤其是对于大学生而言，毕业就相当于失业。

对此，很多家长和孩子自己为了能在毕业之后能够很好的就业，于是选择了报考师范专业。

但是随着自己进入高校，并且很认真的完成平常的学业后，在学校中无所事事，从大一到大三，只是学习理论知识，等到大四再进入学校实习，师范生们会发现自己存在这样或那样的问题。

例如：1、自己很用心教育孩子，甚至比很多家长都付出的多，结果孩子却好像问题越来越多，人家有的在职老师没怎么教育，孩子却很优秀。

2、自己苦口婆心给孩子讲道理，孩子却好像无动于衷3、自己能把心掏给孩子，孩子就是不领情、不知道感恩，甚至还敌视老师4、孩子很聪明，爱玩，爱做小动作，就是对学习不感兴趣，用尽各种方法好像都不管用5、教育孩子的很多道理自己也懂，就是做不到，有时控制不住做错事，事后又后悔莫及6、在课堂中，不能良好的把控课堂的秩序，不管自己怎样努力，效果总是不那么明显。