成本计算题难题及答案(1)

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会计考试题难题及答案

会计考试题难题及答案一、选择题1. 会计的基本职能是（）。

A. 核算和监督B. 预测和决策C. 计划和控制D. 分析和评价答案：A2. 会计要素中的“资产”是指（）。

A. 企业拥有或控制的资源B. 企业预期会获得的经济利益C. 企业预期会支付的义务D. 企业在一定期间内发生的交易或事项答案：A3. 会计信息的质量要求中，要求企业应当以实际发生的交易或事项为依据进行会计确认、计量和报告的是（）。

A. 可靠性B. 相关性C. 可理解性D. 及时性答案：A二、判断题1. 会计政策变更采用追溯调整法时，需要对所有比较财务报表进行调整。

（）答案：正确2. 企业在编制财务报表时，可以根据自己的需要随意选择会计政策。

（）答案：错误三、简答题简述会计信息的使用者及其对会计信息的需求。

答案：会计信息的使用者主要包括投资者、债权人、政府及其相关部门、企业管理者等。

投资者需要会计信息来评估企业的盈利能力、风险状况，以决定投资与否；债权人需要会计信息来评估企业的偿债能力和财务状况，以决定是否提供贷款或信贷；政府及其相关部门需要会计信息来进行税收征管、经济调控和制定相关政策；企业管理者需要会计信息来进行日常经营决策、业绩评价和战略规划。

四、计算题某公司2023年1月1日的资产负债表如下：资产：- 流动资产：100,000元- 固定资产：200,000元负债：- 流动负债：50,000元- 长期负债：100,000元所有者权益：- 股本：100,000元- 留存收益：50,000元假设2023年该公司实现净利润50,000元，且决定将净利润的一半分配给股东，另一半转入留存收益。

请计算2023年末该公司的资产负债表。

答案：资产：- 流动资产：100,000元（假设无变动）- 固定资产：200,000元（假设无变动）负债：- 流动负债：50,000元（假设无变动）- 长期负债：100,000元（假设无变动）所有者权益：- 股本：100,000元（假设无变动）- 留存收益：50,000元 + 25,000元 = 75,000元（净利润的一半转入留存收益）因此，2023年末资产总额为300,000元，负债总额为150,000元，所有者权益总额为150,000元。

成本会计第三章学生练习题

本钱会计第三章学生练习题题目1某公司在2024年1月购置了一台机器，花费100,000元。

该机器的预计使用寿命为5年，预计可以生产10,000个产品。

在2024年期间，该机器生产了2,000个产品。

请答复以下问题：1.该机器的折旧费用是多少？2.每个产品的折旧费用是多少？解答：1.该机器的折旧费用可以通过折旧公式计算：折旧费用 = (购置本钱 - 预计残值) / 预计使用寿命其中，购置本钱为100,000元，预计残值为0元，预计使用寿命为5年。

折旧费用 = (100,000 - 0) / 5 = 20,000元该机器的折旧费用为20,000元。

2.每个产品的折旧费用可以通过将折旧费用除以生产的产品数量得到：每个产品的折旧费用 = 折旧费用 / 生产的产品数量每个产品的折旧费用 = 20,000 / 2,000 = 10元题目2某公司在2024年1月购置了一批原材料，花费10,000元。

该批原材料预计可以用于生产1,000个产品。

在2024年期间，该批原材料被用于生产了500个产品。

请答复以下问题：1.该批原材料的直接材料本钱是多少？2.每个产品的直接材料本钱是多少？解答：1.该批原材料的直接材料本钱可以通过直接材料本钱公式计算：直接材料本钱 = 花费金额 / 预计可用于生产的产品数量其中，花费金额为10,000元，预计可用于生产的产品数量为1,000个。

直接材料本钱 = 10,000 / 1,000 = 10元/个该批原材料的直接材料本钱为10元。

2.每个产品的直接材料本钱可以通过将直接材料本钱除以生产的产品数量得到：每个产品的直接材料本钱 = 直接材料本钱 / 生产的产品数量每个产品的直接材料本钱 = 10 / 500 = 0.02元题目3某公司在2024年1月购置了一台设备，花费50,000元。

该设备的预计使用寿命为8年，预计可以生产20,000个产品。

在2024年期间，该设备生产了2,500个产品。

会计考试科目试题及答案

会计考试科目试题及答案在学习会计的过程中，遇到难题是不可避免的。

为了帮助大家更好地备考，今天我整理了一些常见的会计考试科目试题及答案，希望能对大家有所帮助。

第一题：会计基础知识1. 根据会计准则，以下哪个不属于固定资产？A. 土地B. 房屋C. 机器设备D. 存货答案：D. 存货解析：固定资产是指使用寿命长，用于生产经营或出租给他人使用的有形资产，包括土地、建筑物、机器设备等。

存货属于流动资产。

第二题：财务会计2. 公司按照收入确认原则，以下哪个时点应确认收入？A. 货物发出时B. 订立合同时C. 收到货款时D. 交付货物时答案：D. 交付货物时解析：根据收入确认原则，应在产品或服务交付给客户并满足相应的收入确认条件时确认收入，即发生了实际交易并具有经济利益且可靠计量的时点。

第三题：成本会计3. 下列哪个是计算单位产品成本的正确公式？A. 总成本/产量B. 总成本+固定成本C. 可变成本/产量D. 固定成本/销售量答案：A. 总成本/产量解析：计算单位产品成本时，应将总成本除以产量，这样可以得到每单位产品所消耗的成本。

第四题：管理会计4. 以下哪个不属于管理会计的主要功能？A. 评估业务绩效B. 做出决策C. 进行财务报表编制D. 进行成本控制答案：C. 进行财务报表编制解析：管理会计的主要功能包括评估业务绩效、做出决策和进行成本控制。

财务报表编制是财务会计的职责范畴。

第五题：税务会计5. 以下哪种情况属于非居民企业应纳税义务？A. 在本国设立了分支机构B. 与居民企业进行贸易往来C. 参与了境内企业的股权投资D. 没有实际经营活动答案：C. 参与了境内企业的股权投资解析：根据国际税收原则，非居民企业在境内参与了股权投资就应纳税。

以上就是我为大家整理的会计考试科目试题及答案。

希望这些题目能够帮助大家更好地理解和掌握会计知识，为考试取得好成绩提供帮助。

祝各位考生顺利通过考试！。

政治经济学计算题

一、计算题1．设：某银行家自有资本万元；吸收存款90万元，存款利息率为3%；除了用于银行业务开支各5000元外，其余全部贷出，贷款利率为5%。

银行家用获得的利润创办股份公司，以票面额100元一张发行股票，按股息率9%向外抛售试计算：（1）银行利润是多少（2）银行利润率是多少（3）每张股票价格是多少（4）银行家通过抛售股票又获取多少利润2．设：某银行自有资本130亿元，其中10亿元用于经营银行业务费用，120亿元用于贷款。

吸收存款800亿元用于贷款，存款利息率为2%，贷款利息率为5%，其中，用于经营存贷款业务费用20亿元。

试计算：（1）银行利润是多少（2）银行利润率是多少问：通过以上计算，（1）请写出银行利润的主要来源。

（2）为什么银行资本要获得平均利润计算题答案1.解：（1）银行利润：（105000—5000）×5%+900000×（5%—3%）—5000 =18000元。

（2）银行利润率：18000÷105000=%。

（3）每张股票价格：100×（9%÷3%）=300元。

（4）银行家通过抛售股票又获取：18000÷100×（300—100）=36 000元。

2．解：（1）银行利润：（130 –10）×5% + 800 ×（5% - 2%）- 20 =10亿元（2）银行利润率：10亿元÷130亿元= %答：（1）银行利润的主要来源是存贷利息之间的差额，经扣除银行职员的工资和其他经营管理费用之后的余额，还有来自承办各种中间业务的手续费、对企业投资所获得的股票红利，以及从事证券交易活动所获得的收益等。

（2）银行是独立经营的金融企业。

若银行利润率低于平均利润率，银行资本所有者就会将资本转移至工商部门，直到银行资本也获得大体相同的平均利润，资本转移的过程才会停止，所以，银行利润与产业利润、商业利润的均衡化，是平均利润率规律通过竞争规律作用的必然结果。

奥数难题及答案

奥数难题及答案奥数难题1：一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时? 奥数难题答案要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷?(1)每小时耕地多少公顷?405=8(公顷)(2)需要多少小时?728=9(小时)答：耕72公顷地需要9小时。

奥数难题2：纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。

如果每天烧1000千克，可以多烧几天?奥数难题答案要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天;而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。

(1)这堆煤一共有多少千克?15006=9000(千克)(2)可以烧多少天?90001000=9(天)(3)可以多烧多少天?9-6=3(天)。

奥数难题3：同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。

(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。

奥数难题答案补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃?”(1)每个同学可以擦几块玻璃?123=4(块)(2)9个同学可以擦多少块?49=36(块)答：9个同学可以擦36块。

补充2：“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学?”(1)每个同学可以擦几块玻璃?123=4(块)(2)擦40块需要几个同学?404=10(个)答：擦40块玻璃需要10个同学。

奥数难题4：小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。

照这样计算，小英5分拍多少次?小华要拍同样多次要用几分?奥数难题答案(1)小英每分拍多少次?25-5=20(次)(2)小英5分拍多少次?205=100(次)(3)小华要几分拍100次?10025=4(分)答：小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分。

奥数难题5：刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。

剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完?奥数难题答案(1)12次搬了多少本?1512=180(本)搬了的与没搬的正好相等(2)要几次才能把剩下的搬完?18020=9(次)答：还要9次才能搬完。

成本会计练习题3答案

成本会计练习题3答案题目一：某公司生产了100台电视机，每台的成本为2000元。

其中，直接材料成本为1200元/台，直接人工成本为400元/台，间接费用为30,000元。

请计算每台电视机的总成本和单位成本。

解答：总成本：总成本是指在生产过程中产生的所有费用总和，包括直接成本和间接成本。

在本题中，直接成本为直接材料成本和直接人工成本的总和，间接成本为间接费用。

直接成本总额 = 直接材料成本总额 + 直接人工成本总额 = 直接材料成本/台 * 生产数量 + 直接人工成本/台 * 生产数量 = 1200元/台 * 100台 + 400元/台 * 100台 = 120,000元 + 40,000元 = 160,000元总成本 = 直接成本总额 + 间接成本 = 160,000元 + 30,000元 = 190,000元单位成本：单位成本是指每台产品的成本，即每台产品的总成本除以生产数量。

单位成本 = 总成本 / 生产数量 = 190,000元 / 100台 = 1,900元/台因此，每台电视机的总成本为190,000元，单位成本为1,900元/台。

题目二：某公司以一口井为基准，每立方米的产量是100方，成本结构为：•直接材料成本：每立方米2,000元•直接人工成本：每立方米500元•间接费用：每立方米1,000元请计算每立方米井水的总成本和单位成本。

解答：总成本：总成本是指在井水生产过程中产生的所有费用总和，包括直接成本和间接成本。

在本题中，直接成本为直接材料成本和直接人工成本的总和，间接成本为间接费用。

直接成本总额 = 直接材料成本总额 + 直接人工成本总额 = 直接材料成本/立方米 * 产量 + 直接人工成本/立方米 * 产量 = 2,000元/立方米 * 100方 + 500元/立方米 * 100方 = 200,000元 + 50,000元 = 250,000元总成本 = 直接成本总额 + 间接成本 = 250,000元 + 1,000元/立方米* 100方 = 250,000元 + 100,000元 = 350,000元单位成本：单位成本是指每立方米井水的成本，即每立方米井水的总成本除以产量。

《一元一次方程与实际问题》学习任务单

《一元一次方程与实际问题》学习任务单一、学习目标1、理解一元一次方程的概念和基本形式。

2、掌握一元一次方程的解法。

3、能够运用一元一次方程解决实际生活中的各种问题，如行程问题、工程问题、销售问题等。

二、学习内容（一）一元一次方程的基本概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

（二）一元一次方程的解法1、移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

2、合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和指数不变。

3、系数化为 1：方程两边同时除以未知数的系数，使方程化为 x ＝ a 的形式。

（三）实际问题中的一元一次方程1、行程问题路程＝速度×时间相遇问题：两者路程之和等于总路程追及问题：两者路程之差等于初始距离2、工程问题工作总量＝工作效率×工作时间合作问题：工作效率之和×合作时间＝工作总量3、销售问题利润＝售价成本利润率＝利润÷成本×100%售价＝成本×（1 ＋利润率）三、学习资源1、教材相关章节。

2、在线课程视频。

3、相关练习题及答案。

四、学习方法1、认真阅读教材和相关资料，理解基本概念和公式。

2、多做练习题，通过实践加深对知识的理解和掌握。

3、遇到问题及时请教老师或同学，共同探讨解决。

五、学习活动（一）自主学习1、阅读教材中关于一元一次方程的内容，做好笔记。

2、观看在线课程视频，加深对重点知识的理解。

（二）合作学习1、与同学组成学习小组，讨论练习题中的难题。

2、共同完成一些综合性的实际问题，交流解题思路和方法。

（三）实践应用1、选择生活中的实际问题，如购物打折、行程规划等，用一元一次方程进行求解。

2、对比不同的解法，找出最优方案。

六、学习评估1、完成课后练习题，检查对知识的掌握程度。

2、参加小测验，检测对一元一次方程及其应用的理解和运用能力。

数学难题及答案

一、计算题。

( 共99题)1.有一天，大头儿子在做一道智力题：求1+2+3+4+5+6+……+99+100+99+……+13+12+11+10。

他做不出来，跑去问小头爸爸，小头爸爸也做不出来，你能帮大头儿子算算吗?答案：首先观察这道题，如果在后面加上9+8+7+...+3+2+1,就可以用中间数*中间数来计算，具体分析如下:1+2+3+4+5+6+...+99+100+99+...+13+12+11+10=12+3+4+5+6+...+99+100+99+...+13+12+11+9+8+7+6+5+4+3+2+1-(9+8 +7+6+5+4+3+2+1)=100*100-45=10000-45=99552.悟空和八戒无意中闯入一个数字迷宫，只有答对6道题，开启6扇门才能顺利出去，他们已经答对了5道题，还剩最后一道，题目是：1-2+3-4+5-6+...-96+97-98+99 求.小朋友你能帮助悟空和八戒顺利走出迷宫吗?答案：加减连成一长串，这样的题我们可以用分组进行计算，而这道题的分组我们要从大数开始考虑，具体分析如下：1-2+3-4+5-6+...-96+97-98+99=99-98+97-96+...+5-4+3-2+1=(99-98)+(97-96)+...+(5-4)+(3+2)+1(98/2-48，一共可以分成48组) =1*48+1=493.怎样从一个圆形纸上剪出一个正方形呢?怎样从一个正方形纸上剪出一个圆形?答案：把圆形纸对折两次，然后在直角部分剪出一个三角形(两个短边需一样长)或者剪出一个正方形即可。

4.懒羊羊和美羊羊一共有24个棒棒糖，美羊羊的棒棒糖比懒羊羊的2倍少3个，懒羊羊和美羊羊各有多少个棒棒糖?答案：用画线段的方法可以算出，(24+3)÷3=9(个)，懒羊羊有9个棒棒糖，美羊羊有9×2-3=15(个) 棒棒糖。

5.甲乙两个书架共有1980本书。

若甲书架减去285本，乙书架增加285本，则两书架上的书相等，求甲乙两书架原来各有多少本书?答案：这样想：原来甲乙两书架共有 1980 本书。

小学数学六年级数学难题(含详细答案)

小学数学六年级数学难题（含详细答案）一、分数与小数的转换1. 难题：将分数 5/8 转换为小数。

答案：将分数转换为小数的方法是将分子除以分母。

因此，5/8 转换为小数的过程是5 ÷ 8 = 0.625。

2. 难题：将小数 0.75 转换为分数。

答案：将小数转换为分数的方法是将小数部分作为分子，分母为10 的相应次幂。

因此，0.75 转换为分数的过程是 75/100，可以简化为 3/4。

二、百分数的计算1. 难题：计算 60% 的 150。

答案：计算百分数的方法是将百分数转换为分数，然后乘以相应的数值。

因此，60% 的 150 的计算过程是60/100 × 150 = 90。

2. 难题：一个数是另一个数的 120%，求这个数。

答案：计算一个数是另一个数的百分比的方法是将百分比转换为分数，然后乘以另一个数。

因此，假设另一个数是 x，那么这个数的计算过程是120/100 × x = 1.2x。

三、面积与体积的计算1. 难题：计算长方形的长为 10 厘米，宽为 5 厘米，面积是多少平方厘米？答案：计算长方形面积的方法是将长和宽相乘。

因此，长为 10 厘米，宽为 5 厘米的面积是10 × 5 = 50 平方厘米。

2. 难题：计算正方体的边长为 6 厘米，体积是多少立方厘米？答案：计算正方体体积的方法是将边长的立方。

因此，边长为 6 厘米的正方体的体积是6 × 6 × 6 = 216 立方厘米。

小学数学六年级数学难题（含详细答案）四、分数的加减法1. 难题：计算 3/4 + 2/3。

答案：分数的加法需要找到分母的公共倍数，然后将分子相加。

对于 3/4 + 2/3，我们可以将分母都转换为 12，然后相加。

计算过程如下：3/4 = 9/122/3 = 8/129/12 + 8/12 = 17/12因此，3/4 + 2/3 = 17/12，也可以表示为 1 5/12。

小学数学难题讲解及答案

第一讲速算与巧算例1 计算9＋99＋999＋9999＋99999解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.9＋99＋999＋9999＋99999＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5＝111110-5＝111105.例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如 199＋1＝200）199999＋19999＋1999＋199＋19＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5＝222220-5＝22225.例3 计算（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988)解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.1990×497＋995—1990×497＝995.例4 计算 389＋387＋383＋385＋384＋386＋388解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.389＋387＋383＋385＋384＋386＋388＝390×7—1—3—7—5—6—4—＝2730—28＝2702.解法2：也可以选380为基准数，则有389＋387＋383＋385＋384＋386＋388＝380×7＋9＋7＋3＋5＋4＋6＋8＝2660＋42＝2702.例5 计算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6＝（4940×6＋2＋3—2—1＋1＋3）÷6＝（4940×6＋6）÷6（这里没有把4940×6先算出来，而是运＝4940×6÷6＋6÷6运用了除法中的巧算方法）＝4940＋1＝4941.例6 计算54＋99×99＋45解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.54＋99×99＋45＝（54＋45）＋99×99＝99＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900.例7 计算 9999×2222＋3333×3334解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333×3，规律就出现了.9999×2222＋3333×3334＝3333×3×2222＋3333×3334＝3333×6666＋3333×3334＝3333×（6666＋3334）＝3333×10000＝33330000.习题一1.计算899998＋89998＋8998＋898＋882.计算799999＋79999＋7999＋799＋793.计算（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987）4.计算1—2＋3—4＋5—6＋…＋1991—1992＋19935.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推.从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下？6.求出从1～25的全体自然数之和.7.计算 1000＋999—998—997＋996＋995—994—993＋…＋108＋107—106—105＋104＋103—102—1018.计算92＋94＋89＋93＋95＋88＋94＋96＋879.计算（125×99＋125）×1610.计算 3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋9第二讲速算与巧算例1 比较下面两个积的大小：A＝987654321×123456789，B＝987654322×123456788.分析经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断.解： A＝987654321×123456789＝987654321×（123456788＋1）＝987654321×123456788＋987654321.B＝987654322×123456788＝（987654321＋1）×123456788＝987654321×123456788＋123456788.因为 987654321＞123456788，所以 A＞B.例2 不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由.241×249 242×248 243×247244×246 245×245.解：利用乘法分配律，将各式恒等变形之后，再判断.241×249＝（240＋1）×（250—1）＝240×250＋1×9；242×248＝（240＋2）×（250—2）＝240×250＋2×8；243×247＝（240＋ 3）×（250— 3）＝ 240×250＋3×7；244×246＝（240＋4）×（250—4）＝240×250＋4×6；245×245＝（240＋5）×（250— 5）＝240×250＋5×5.恒等变形以后的各式有相同的部分 240 × 250，又有不同的部分 1×9， 2×8， 3×7， 4 ×6， 5×5，由此很容易看出 245×245的积最大.一般说来，将一个整数拆成两部分（或两个整数），两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大.如：10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5则5×5＝25积最大.例3 求 1966、 1976、 1986、 1996、 2006五个数的总和.解：五个数中，后一个数都比前一个数大10，可看出1986是这五个数的平均值，故其总和为：1986×5＝9930.例4 2、4、6、8、10、12…是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个.解：五个连续偶数的中间一个数应为 320÷5＝64，因相邻偶数相差2，故这五个偶数依次是60、62、64、66、68，其中最小的是60.总结以上两题，可以概括为巧用中数的计算方法.三个连续自然数，中间一个数为首末两数的平均值；五个连续自然数，中间的数也有类似的性质——它是五个自然数的平均值.如果用字母表示更为明显，这五个数可以记作：x－2、x—1、x、x＋1、x＋2.如此类推，对于奇数个连续自然数，最中间的数是所有这些自然数的平均值.如：对于2n＋1个连续自然数可以表示为：x—n，x—n＋1，x－n＋2，…， x—1，x， x＋1，…x＋n—1，x＋n，其中 x是这2n＋1个自然数的平均值.巧用中数的计算方法，还可进一步推广，请看下面例题.例5 将1～1001各数按下面格式排列：一个正方形框出九个数，要使这九个数之和等于：①1986，②2529，③1989，能否办到？如果办不到，请说明理由.解：仔细观察，方框中的九个数里，最中间的一个是这九个数的平均值，即中数.又因横行相邻两数相差1，是3个连续自然数，竖列3个数中，上下两数相差7.框中的九个数之和应是9的倍数.①1986不是9的倍数，故不行；②2529÷9＝281，是9的倍数，但是281÷7＝40×7＋1，这说明281在题中数表的最左一列，显然它不能做中数，也不行；③1989÷9＝221，是9的倍数，且221÷7＝31×7＋4，这就是说221在数表中第四列，它可做中数.这样可求出所框九数之和为1989是办得到的，且最大的数是229，最小的数是213.这个例题是所谓的“月历卡”上的数字问题的推广.同学们，小小的月历卡上还有那么多有趣的问题呢！所以平时要注意观察，认真思考，积累巧算经验.习题二1.右图的30个方格中，最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的数之和（如方格中a＝14＋17＝31）.右图填满后，这30个数的总和是多少？2.有两个算式：①98765×98769，②98766 × 98768，请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少？3.比较568×764和567×765哪个积大？4.在下面四个算式中，最大的得数是多少？① 1992×1999＋1999② 1993×1998＋1998③ 1994×1997＋1997④ 1995×1996＋19965.五个连续奇数的和是85，求其中最大和最小的数.第三讲等差数列及其应用许多同学都知道这样一个故事：大数学家高斯在很小的时候，就利用巧妙的算法迅速计算出从1到100这100个自然数的总和.大家在佩服赞叹之余，有没有仔细想一想，高斯为什么算得快呢？当然，小高斯的聪明和善于观察是不必说了，往深处想，最基本的原因却是这100个数及其排列的方法本身具有极强的规律性——每项都比它前面的一项大1，即它们构成了差相等的数列，而这种数列有极简便的求和方法.通过这一讲的学习，我们将不仅掌握有关这种数列求和的方法，而且学会利用这种数列来解决许多有趣的问题.一、等差数列什么叫等差数列呢？我们先来看几个例子：①l，2，3，4，5，6，7，8，9，…②1，3，5，7，9，11，13.③ 2，4，6，8，10，12，14…④ 3，6，9，12，15，18，21.⑤100，95，90，85，80，75，70.⑥20，18，16，14，12，10，8.这六个数列有一个共同的特点，即相邻两项的差是一个固定的数，像这样的数列就称为等差数列.其中这个固定的数就称为公差，一般用字母d表示，如：数列①中，d=2-1=3-2=4-3= (1)数列②中，d=3-1=5-3=…=13-11=2；数列⑤中，d=100-95=95-90=…=75-70=5；数列⑥中，d=20-18=18-16=…=10-8=2.例1下面的数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是，则说明理由.①6，10，14，18，22， (98)②1，2，1，2，3，4，5，6；③ 1，2，4，8，16，32，64；④ 9，8，7，6，5，4，3，2；⑤3，3，3，3，3，3，3，3；⑥1，0，1，0，l，0，1，0；解：①是，公差d=4.②不是，因为数列的第3项减去第2项不等于数列的第2项减去第1项.③不是，因为4-2≠2-1.④是，公差d=l.⑤是，公差d=0.⑥不是，因为第1项减去第2项不等于第2项减去第3项.一般地说，如果一个数列是等差数列，那么这个数列的每一项或者都不小于前面的项，或者每一项都大于前面的项，上述例1的数列⑥中，第1项大于第2项，第2项却又小于第3项，所以，显然不符合等差数列的定义.为了叙述和书写的方便，通常，我们把数列的第1项记为a1，第2项记为a2，…，第n项记为an，an。

初中数学难题1(含答案)

1．已知过点（2，﹣3）的直线y=a*+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）A．﹣5≤s≤﹣B．﹣6＜s≤﹣C．﹣6≤s≤﹣D．﹣7＜s≤﹣2．关于*的一元二次方程*2+2m*+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，①（m﹣1）2+（n﹣1）2≥2 是否正确？；② m﹣n的取值范围为3．设a为﹣的小数部分，b为﹣的小数部分．则﹣的值为（）A．+﹣1 B．﹣+1 C．﹣﹣1 D．++14．设直线k*+（k+1）y﹣1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S 1+S2+…+S2008=．5．如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=2*﹣4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是．6．如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、An在*轴上，点B1、B2、…、Bn在直线y=*上，已知OA1=1，则OA2015的长为．7．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与*轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为．8．将函数y=﹣6*的图象l1向上平移5个单位得直线l2，则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为．9．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，3），（3m﹣1，3），若线段AB与直线y=2*+1相交，则m的取值范围为．10．方程组的解是．11．已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于．12．已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于*的方程*2﹣3*+8=0，则△ABC 的周长是．13．已知实数*满足，则=．14．方程*2﹣|*|﹣1=0的根是．15．已知：a＜0，化简=．16．=．17．如果不等式组的解集是1＜*＜2，求：坐标原点到直线y=a*+b距离．18．用配方法解方程：*2+*﹣2=0．19．已知方程*2+（m﹣1）*+m﹣10=0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根．参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．（2014•）已知过点（2，﹣3）的直线y=a*+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）A．﹣5≤s≤﹣B．﹣6＜s≤﹣C．﹣6≤s≤﹣D．﹣7＜s≤﹣【考点】F7：一次函数图象与系数的关系．【分析】根据直线y=a*+b（a≠0）不经过第一象限，可知a＜0，b≤0，直线y=a*+b （a≠0）过点（2，﹣3），可知2a+b=﹣3，依此即可得到s的取值范围．【解答】解：∵直线y=a*+b（a≠0）不经过第一象限，∴a＜0，b≤0，∵直线y=a*+b（a≠0）过点（2，﹣3），∴2a+b=﹣3，∴a=，b=﹣2a﹣3，∴s=a+2b=+2b=b﹣≤﹣，s=a+2b=a+2（﹣2a﹣3）=﹣3a﹣6＞﹣6，即s的取值范围是﹣6＜s≤﹣．故选：B．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=k*+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．2．（2015•）关于*的一元二次方程*2+2m*+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②（m﹣1）2+（n﹣1）2≥2；③﹣1≤2m﹣2n≤1，其中正确结论的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】AB：根与系数的关系；AA：根的判别式．【专题】16 ：压轴题．【分析】①根据题意，以及根与系数的关系，可知两个整数根都是负数；②根据根的判别式，以及题意可以得出m2﹣2n≥0以及n2﹣2m≥0，进而得解；③可以采用根与系数关系进行解答，据此即可得解．【解答】解：①两个整数根且乘积为正，两个根同号，由韦达定理有，*1•*2=2n＞0，y1•y2=2m＞0，y 1+y2=﹣2n＜0，* 1+*2=﹣2m＜0，这两个方程的根都为负根，①正确；②由根判别式有：△=b2﹣4ac=4m2﹣8n≥0，△=b2﹣4ac=4n2﹣8m≥0，∵4m2﹣8n≥0，4n2﹣8m≥0，∴m2﹣2n≥0，n2﹣2m≥0，m2﹣2m+1+n2﹣2n+1=m2﹣2n+n2﹣2m+2≥2，（m﹣1）2+（n﹣1）2≥2，②正确；③由根与系数关系可得2m﹣2n=y1y2+y1+y2=（y1+1）（y2+1）﹣1，由y1、y2均为负整数，故（y1+1）•（y2+1）≥0，故2m﹣2n≥﹣1，同理可得：2n﹣2m=*1*2+*1+*2=（*1+1）（*2+1）﹣1，得2n﹣2m≥﹣1，即2m﹣2n≤1，故③正确．故选：D．【点评】本题主要考查了根与系数的关系，以及一元二次方程的根的判别式，有一定的难度，注意总结．3．（2016•邯郸校级自主招生）设a为﹣的小数部分，b为﹣的小数部分．则﹣的值为（）A．+﹣1 B．﹣+1 C．﹣﹣1 D．++1【考点】7A：二次根式的化简求值．【分析】首先分别化简所给的两个二次根式，分别求出a、b对应的小数部分，然后代、化简、运算、求值，即可解决问题．【解答】解：∵﹣=﹣=﹣===，∴a的小数部分=﹣1；∵﹣==﹣==，∴b的小数部分=﹣2，∴﹣====．故选B．【点评】该题主要考查了二次根式的化简与求值问题；解题的关键是灵活运用二次根式的运算法则来分析、判断、解答．二．填空题（共13小题）4．（2012•麻城市校级自主招生）设直线k*+（k+1）y﹣1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk ，则S1+S2+…+S2008=．【考点】F5：一次函数的性质．【专题】16 ：压轴题；2A ：规律型．【分析】先依次计算出S1、S2等的面积，再依据规律求解．【解答】解：∵k*+（k+1）y﹣1=0∴当*=0时，y=；当y=0时，*=∴Sk=××=，根据公式可知，S1+S2+…+S2008=[﹣+﹣+…+﹣]=（1﹣）=．【点评】结合题意依次计算出S1、S2等的面积，再总结规律，易求解．5．（2012•）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=2*﹣4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是（，﹣）．【考点】F5：一次函数的性质；J4：垂线段最短．【专题】11 ：计算题；16 ：压轴题．【分析】作AB′⊥BB′，B′即为当线段AB最短时B点坐标，求出AB′的解析式，与BB′组成方程组，求出其交点坐标即可．【解答】解：设AB′解析式为y=k*+b，∵AB′⊥BB′，BB′解析式为y=2*﹣4，k1×k2=﹣1，∴2k=﹣1，k=﹣，于是函数解析式为y=﹣*+b，将A（﹣1，0）代入y=﹣*+b得，+b=0，b=﹣，则函数解析式为y=﹣*﹣，将两函数解析式组成方程组得，，解得，故B点坐标为（，﹣）．故答案为（，﹣）．【点评】本题考查了一次函数的性质和垂线段最短，找到B′点是解题的关键，同时要熟悉待定系数法求函数解析式．6．（2015•）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、An在*轴上，点B1、B2、…、Bn在直线y=*上，已知OA1=1，则OA2015的长为22014．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；KW：等腰直角三角形．【专题】16 ：压轴题；2A ：规律型．【分析】根据规律得出OA1=1，OA2=2，OA3=4，OA4=8，所以可得OAn=2n﹣1，进而解答即可．【解答】解：因为OA1=1，∴OA2=2，OA3=4，OA4=8，由此得出OAn=2n﹣1，所以OA2015=22014，故答案为：22014．【点评】此题考查一次函数图象上点的坐标，关键是根据规律得出OAn=2n﹣1进行解答．7．（2013•）如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与*轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为y=﹣2*﹣2．【考点】F9：一次函数图象与几何变换．【专题】16 ：压轴题．【分析】先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式．【解答】解：设直线AB的解析式为y=k*+b，把A（0，2）、点B（1，0）代入，得，解得，故直线AB的解析式为y=﹣2*+2；将这直线向左平移与*轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC，∴DO垂直平分BC，∴OC=OB，∵直线CD由直线AB平移而成，∴CD=AB，∴点D的坐标为（0，﹣2），∵平移后的图形与原图形平行，∴平移以后的函数解析式为：y=﹣2*﹣2．故答案为：y=﹣2*﹣2．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式；求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．8．（2010•）将函数y=﹣6*的图象l1向上平移5个单位得直线l2，则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为．【考点】F9：一次函数图象与几何变换．【专题】11 ：计算题；16 ：压轴题．【分析】易得l2的解析式，则常数项为y轴上的截距，让纵坐标为0可得与*轴的交点，围成三角形的面积=×*轴交点的绝对值×y轴交点的绝对值．【解答】解：由题意得l2的解析式为：y=﹣6*+5，∴与y轴的交点为（0，5），与*轴的交点为（，0），∴所求三角形的面积=×5×=．【点评】考查的知识点为：一次函数向上平移，常数项加相应的单位，注意熟练掌握直线与坐标轴围成三角形的面积=×*轴交点的绝对值×y轴交点的绝对值．9．（2015•）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，3），（3m﹣1，3），若线段AB与直线y=2*+1相交，则m的取值范围为≤m≤1．【考点】FF：两条直线相交或平行问题．【专题】11 ：计算题；16 ：压轴题．【分析】先求出直线y=3与直线y=2*+1的交点为（1，3），再分类讨论：当点B 在点A的右侧，则m≤1≤3m﹣1，当点B在点A的左侧，则3m﹣1≤1≤m，然后分别解关于m的不等式组即可．【解答】解：当y=3时，2*+1=3，解得*=1，所以直线y=3与直线y=2*+1的交点为（1，3），当点B在点A的右侧，则m≤1≤3m﹣1，解得≤m≤1；当点B在点A的左侧，则3m﹣1≤1≤m，无解，所以m的取值范围为≤m≤1．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，则他们的自变量系数相同，即k值相同．10．（2012•徐汇区校级模拟）方程组的解是．【考点】AF：高次方程．【专题】11 ：计算题；16 ：压轴题．【分析】根据2*﹣y=1，用*表示出y，然后代入第一个方程，得出*的值后代入，可得出y的值．【解答】解：由2*﹣y=1，可得：y=2*﹣1，代入第一个方程可得：3*2﹣（2*﹣1）2﹣（2*﹣1）+3=0，解得：*1=3，*2=﹣1，当*=3时，y=5；当*=﹣1时，y=﹣3；故方程组的根为：，．故答案为：，．【点评】解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．11．（2014•）已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于4．【考点】AE：配方法的应用；1F：非负数的性质：偶次方．【专题】16 ：压轴题；36 ：整体思想．【分析】已知等式变形后代入原式，利用完全平方公式变形，根据完全平方式恒大于等于0，即可确定出最小值．【解答】解：∵m﹣n2=1，即n2=m﹣1≥0，m≥1，∴原式=m2+2m﹣2+4m﹣1=m2+6m+9﹣12=（m+3）2﹣12，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（1+3）2﹣12=4．故答案为：4．【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．（2013•）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于*的方程*2﹣3*+8=0，则△ABC的周长是6或12或10．【考点】AA：根的判别式；A8：解一元二次方程﹣因式分解法；K6：三角形三边关系．【专题】11 ：计算题；16 ：压轴题．【分析】根据题意得k≥0且（3）2﹣4×8≥0，而整数k＜5，则k=4，方程变形为*2﹣6*+8=0，解得*1=2，*2=4，由于△ABC的边长均满足关于*的方程*2﹣6*+8=0，所以△ABC的边长可以为2、2、2或4、4、4或4、4、2，然后分别计算三角形周长．【解答】解：根据题意得k≥0且（3）2﹣4×8≥0，解得k≥，∵整数k＜5，∴k=4，∴方程变形为*2﹣6*+8=0，解得*1=2，*2=4，∵△ABC的边长均满足关于*的方程*2﹣6*+8=0，∴△ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2．∴△ABC的周长为6或12或10．故答案为：6或12或10．．【点评】本题考查了一元二次方程a*2+b*+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形三边的关系．13．（2012•金牛区三模）已知实数*满足，则=3．【考点】A9：换元法解一元二次方程．【专题】16 ：压轴题．【分析】先设=y，代入后化为整式方程求解，即可求出答案．【解答】解：设=y，则原方程可变形为y2﹣y=6，解得y1=﹣2，y2=3，当y1=﹣2时，=﹣2，*2+2*+2=0，∵△=b2﹣4ac＜0∴此方程无解，当y2=3时，=3，*2﹣3*+2=0，∵△=b2﹣4ac＞0∴此方程有解，∴=3；故答案为：3．【点评】此题考查了用换元法解分式方程，是常用方法之一，它能够使方程化繁为简，化难为易，因此对能用此方法解的分式方程的特点应该加以注意，并要能够熟练变形整理．14．（2011春•桐城市月考）方程*2﹣|*|﹣1=0的根是或．【考点】A7：解一元二次方程﹣公式法．【专题】16 ：压轴题；32 ：分类讨论．【分析】分*＞0和*＜0两种情况进行讨论，当*＞0时，方程*2﹣*﹣1=0；当*＜0时，方程*2+*﹣1=0；分别求符合条件的解即可．【解答】解：当*＞0时，方程*2﹣*﹣1=0；∴*=；当*＜0时，方程*2+*﹣1=0；∴*=，∴*=；故答案为或．【点评】本题考查了一元二次方程的解法﹣公式法，要特别注意分类讨论思想的运用．15．（2004•）已知：a＜0，化简=﹣2．【考点】73：二次根式的性质与化简．【专题】16 ：压轴题．【分析】根据二次根式的性质化简．【解答】解：∵原式=﹣=﹣又∵二次根式内的数为非负数∴a﹣=0∴a=1或﹣1∵a＜0∴a=﹣1∴原式=0﹣2=﹣2．【点评】解决本题的关键是根据二次根式内的数为非负数得到a的值．16．（2013•庄浪县校级模拟）观察下列二次根式的化简：，，，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．=2009．【考点】76：分母有理化．【专题】16 ：压轴题；2A ：规律型．【分析】先将第一个括号内的各项分母有理化，此时发现，除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，由此可计算出第一个括号的值，然后再计算和第二个括号的乘积．【解答】解：原式=（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）（+1）=（﹣1）（+1）=2009．【点评】本题考查的是二次根式的分母有理化以及二次根式的加减运算．能够发现式子的规律是解答此题的关键．三．解答题（共3小题）17．（2017春•武侯区校级月考）如果不等式组的解集是1＜*＜2，求：坐标原点到直线y=a*+b距离．【考点】FD：一次函数与一元一次不等式．【分析】根据不等式组的解集是1＜*＜2，得到关于a，b的二元一次方程组，解方程组得到a，b的值，再根据互相垂直的两条直线的关系可得经过原点并且与直线y=a*+b垂直的直线解析式，联立两直线解析式可得交点坐标，再根据勾股定理即可求解．【解答】解：，解①得*＞﹣2a+b+4，解②得*＜，∵不等式组的解集是1＜*＜2，∴2a+b+4=1，解②得*＜，∴，解得，∴直线y=a*+b的解析式为y=*﹣1，∴经过原点并且与直线y=a*+b垂直的直线解析式为y=﹣*，联立两解析式，解得，由勾股定理可得坐标原点到直线y=a*+b距离为=．【点评】考查了一次函数与一元一次不等式，互相垂直的两条直线的关系，勾股定理，方程思想，解题的关键是得到a，b的值．18．（2013•甘肃模拟）用配方法解方程：*2+*﹣2=0．【考点】A6：解一元二次方程﹣配方法．【专题】16 ：压轴题．【分析】先把常数项﹣2移项后，再在方程的左右两边同时加上一次项系数1的一半的平方，然后配方，再进行计算即可．【解答】解：配方，得*2+*﹣=2+，即=，所以*+=或*+=﹣．解得 *1=1，*2=﹣2．【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．19．（2012•常德模拟）已知方程*2+（m﹣1）*+m﹣10=0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根．【考点】A5：解一元二次方程﹣直接开平方法；A3：一元二次方程的解．【专题】11 ：计算题；16 ：压轴题．【分析】一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将*=3代入原方程即可求得m及另一根的值．【解答】解：∵方程*2+（m﹣1）*+m﹣10=0的一个根是3，∴方程9+3（m﹣1）+m﹣10=0，即4m﹣4=0，解得m=1；有方程*2﹣9=0，解得*=±3，所以另一根为﹣3．【点评】本题考查的是一元二次方程的根的定义．考点卡片1．非负数的性质：偶次方偶次方具有非负性．任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．2．二次根式的性质与化简（1）二次根式的基本性质：①a≥0； a≥0（双重非负性）．②（a）2=a （a≥0）（任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式）．③a2=a（a≥0）（算术平方根的意义）（2）二次根式的化简：①利用二次根式的基本性质进行化简；②利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简．ab=a•b ab=ab（3）化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．【规律方法】二次根式的化简求值的常见题型及方法1．常见题型：与分式的化简求值相结合．2．解题方法：（1）化简分式：按照分式的运算法则，将所给的分式进行化简．（2）代入求值：将含有二次根式的值代入，求出结果．（3）检验结果：所得结果为最简二次根式或整式．3．分母有理化（1）分母有理化是指把分母中的根号化去．分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．例如：①1a=aa•a=aa；②1a+b=a﹣b（a+b）（a﹣b）=a﹣ba﹣b．（2）两个含二次根式的代数式相乘时，它们的积不含二次根式，这样的两个代数式成互为有理化因式．一个二次根式的有理化因式不止一个．例如：2﹣3的有理化因式可以是2+3，也可以是a（2+3），这里的a可以是任意有理数．4．二次根式的化简求值二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．5．一元二次方程的解（1）一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．（2）一元二次方程一定有两个解，但不一定有两个实数解．这*1，*2是一元二次方程a* 2+b*+c=0（a≠0）的两实数根，则下列两等式成立，并可利用这两个等式求解未知量．a*12+b*1+c=0（a≠0），a*22+b*2+c=0（a≠0）．6．解一元二次方程-直接开平方法形如*2=p或（n*+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成*2=p的形式，则可得*=±；如果方程能化成（n*+m）2=p（p≥0）的形式，则n*+m=±．注意：①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个非负数．②降次的实质是由一个二次方程转化为两个一元一次方程．③方法是根据平方根的意义开平方．7．解一元二次方程-配方法（1）将一元二次方程配成（*+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．（2）用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为a*2+b*+c=0（a≠0）的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．8．解一元二次方程-公式法（1）把*=﹣b±b2﹣4ac2a（b2﹣4ac≥0）叫做一元二次方程a*2+b*+c=0（a≠0）的求根公式．（2）用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．（3）用公式法解一元二次方程的一般步骤为：①把方程化成一般形式，进而确定a，b，c的值（注意符号）；②求出b2﹣4ac的值（若b2﹣4ac＜0，方程无实数根）；③在b2﹣4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根．注意：用公式法解一元二次方程的前提条件有两个：①a≠0；②b2﹣4ac≥0．9．解一元二次方程-因式分解法（1）因式分解法解一元二次方程的意义因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，则这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．（2）因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．10．换元法解一元二次方程1、解数学题时，把*个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．2、我们常用的是整体换元法，是在已知或者未知中，*个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现．把一些形式复杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程，从而达到降次的目的．11．根的判别式利用一元二次方程根的判别式（△=b2﹣4ac）判断方程的根的情况．一元二次方程a*2+b*+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．12．根与系数的关系（1）若二次项系数为1，常用以下关系：*1，*2是方程*2+p*+q=0的两根时，*1+*2=﹣p，*1*2=q，反过来可得p=﹣（*1+*2），q=*1*2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．（2）若二次项系数不为1，则常用以下关系：*1，*2是一元二次方程a*2+b*+c=0（a≠0）的两根时，*1+*2=，*1*2=，反过来也成立，即=﹣（*1+*2），=*1*2．（3）常用根与系数的关系解决以下问题：①不解方程，判断两个数是不是一元二次方程的两个根．②已知方程及方程的一个根，求另一个根及未知数．③不解方程求关于根的式子的值，如求，*12+*22等等．④判断两根的符号．⑤求作新方程．⑥由给出的两根满足的条件，确定字母的取值．这类问题比较综合，解题时除了利用根与系数的关系，同时还要考虑a ≠0，△≥0这两个前提条件．13．配方法的应用1、用配方法解一元二次方程．配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方．2、利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．关键是：二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方．3、配方法的综合应用．14．高次方程（1）高次方程的定义：整式方程未知数次数最高项次数高于2次的方程，称为高次方程．（2）高次方程的解法思想：通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解．所以解高次方程一般要降次，即把它转化成二次方程或一次方程．也有的通过因式分解来解．对于5次及以上的一元高次方程没有通用的代数解法和求根公式（即通过各项系数经过有限次四则运算和乘方和开方运算无法求解），这称为阿贝尔定理．换句话说，只有三次和四次的高次方程可用根式求解．15．一次函数的性质一次函数的性质：k＞0，y随*的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随*的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=k*+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．16．一次函数图象与系数的关系由于y=k*+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．①k＞0，b＞0⇔y=k*+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0⇔y=k*+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0⇔y=k*+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0⇔y=k*+b的图象在二、三、四象限．17．一次函数图象上点的坐标特征一次函数y=k*+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与*轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=k*+b．18．一次函数图象与几何变换直线y=k*+b，（k≠0，且k，b为常数）①关于*轴对称，就是*不变，y变成﹣y：﹣y=k*+b，即y=﹣k*﹣b；（关于*轴对称，横坐标不变，纵坐标是原来的相反数）②关于y轴对称，就是y不变，*变成﹣*：y=k（﹣*）+b，即y=﹣k*+b；（关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标是原来的相反数）③关于原点对称，就是*和y都变成相反数：﹣y=k（﹣*）+b，即y=k*﹣b．（关于原点轴对称，横、纵坐标都变为原来的相反数）19．一次函数与一元一次不等式（1）一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=k*+b的值大于（或小于）0的自变量*的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=k*+b在*轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．（2）用画函数图象的方法解不等式k*+b＞0（或＜0）对应一次函数y=k*+b，它与*轴交点为（﹣，0）．当k＞0时，不等式k*+b＞0的解为：*＞，不等式k*+b＜0的解为：*＜；当k＜0，不等式k*+b＞0的解为：*＜，不等式k*+b＜0的解为：*＞．20．两条直线相交或平行问题直线y=k*+b，（k≠0，且k，b为常数），当k相同，且b不相等，图象平行；当k不同，且b相等，图象相交；当k，b都相同时，两条线段重合．（1）两条直线的交点问题两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．（2）两条直线的平行问题若两条直线是平行的关系，则他们的自变量系数相同，即k值相同．例如：若直线y1=k1*+b1与直线y2=k2*+b2平行，则k1=k2．21．垂线段最短（1）垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．（2）垂线段的性质：垂线段最短．正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．（3）实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从"两点之间，线段最短”和"垂线段最短”这两个中去选择．-22．三角形三边关系（1）三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．（2）在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．（3）三角形的两边差小于第三边．（4）在涉及三角形的边长或周长的计算时，注意最后要用三边关系去检验，这是一个隐藏的定时炸弹，容易忽略．23．等腰直角三角形（1）两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形．（2）等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质．即：两个锐角都是45°，斜边上中线、角平分线、斜边上的高，三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，而高又为内切圆的直径（因为等腰直角三角形的两个小角均为45°，高又垂直于斜边，所以两个小三角形均为等腰直角三角形，则两腰相等）；（3）若设等腰直角三角形内切圆的半径r=1，则外接圆的半径R=+1，所以r：R=1：+1．。

成本会计作业习题

成本会计作业习题习题一题目描述某公司的生产过程中涉及到以下几项费用： - 直接材料成本：20,000元 - 直接人工成本：15,000元 - 物理压力辅助成本：5,000元 - 工序检验成本：10,000元请根据上述费用信息，计算该公司的生产成本。

解答该公司的生产成本可分为两部分：直接成本和间接成本。

直接成本包括直接材料成本和直接人工成本。

直接材料成本为20,000元，直接人工成本为15,000元，所以直接成本总额为20,000元 + 15,000元 = 35,000元。

间接成本包括物理压力辅助成本和工序检验成本。

物理压力辅助成本为5,000元，工序检验成本为10,000元，所以间接成本总额为5,000元 + 10,000元 = 15,000元。

因此，该公司的生产成本为直接成本 + 间接成本 = 35,000元 +15,000元 = 50,000元。

习题二题目描述某公司在某一生产周期内的生产情况如下：- 消耗直接材料500kg，单位成本为10元/kg - 使用直接人工100小时，单位成本为20元/小时 - 产生间接制造费用100,000元请计算该生产周期内的总成本。

解答该生产周期内的总成本可分为直接材料成本、直接人工成本和间接制造费用三个部分。

直接材料成本 = 消耗直接材料 * 单位成本 = 500kg * 10元/kg = 5,000元直接人工成本 = 使用直接人工 * 单位成本 = 100小时 * 20元/小时 = 2,000元间接制造费用 = 100,000元总成本 = 直接材料成本 + 直接人工成本 + 间接制造费用 = 5,000元+ 2,000元 + 100,000元 = 107,000元习题三题目描述某公司在某一生产周期内的生产情况如下： - 初始原材料库存：10,000元 - 生产过程中消耗的直接材料：5,000元 - 直接人工成本：2,000元 - 初始已完成产品库存：20,000元 - 生产周期结束时已完成产品库存：15,000元请计算该生产周期内的生产成本和期末库存。

初中数学难题试题及答案

初中数学难题试题及答案1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3，求f(x)的最小值。

答案：首先求导数f'(x) = 4x - 4，令f'(x) = 0，解得x = 1。

将x = 1代入原函数，得到f(1) = 2(1)^2 - 4(1) + 3 = 1。

因此，f(x)的最小值为1。

2. 一个数列的前三项为1, 2, 3，从第四项开始，每一项是前三项的和。

求数列的第10项。

答案：数列的前几项为1, 2, 3, 6, 11, 20, 37, 68, 125, 230。

因此，数列的第10项为230。

3. 一个圆的半径为5，求圆内接正方形的面积。

答案：圆内接正方形的对角线等于圆的直径，即10。

设正方形的边长为a，则对角线与边长的关系为a^2 + a^2 = 10^2，解得a = 5√2。

因此，正方形的面积为(5√2)^2 = 50。

4. 已知三角形ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，求∠C的度数。

答案：根据三角形内角和定理，三角形的内角和为180°。

因此，∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 30° - 45° = 105°。

5. 计算(2x - 3)(x + 4)的展开式。

答案：根据多项式乘法法则，(2x - 3)(x + 4) = 2x^2 + 8x - 3x - 12 = 2x^2 + 5x - 12。

6. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm和4cm，求其体积。

答案：长方体的体积计算公式为V = 长× 宽× 高，所以V = 2cm × 3cm × 4cm = 24cm³。

7. 一个等差数列的前三项为2, 5, 8，求第10项。

答案：等差数列的通项公式为an = a1 + (n - 1)d，其中a1为首项，d为公差。

成本会计学~习题

本钱会计学~习题问题一某公司的生产本钱为10,000,000元，销售量为200,000个单位。

该公司的平均销售价格是多少？解答一平均销售价格可以通过将生产本钱除以销售量来计算。

平均销售价格 = 生产本钱 / 销售量所以，平均销售价格 = 10,000,000元 / 200,000个单位平均销售价格 = 50元/个单位问题二某公司的固定本钱为500,000元。

如果该公司的销售量为400,000个单位，每个单位的销售价格为60元，那么该公司的总本钱是多少？解答二总本钱可以通过固定本钱加上变动本钱来计算。

总本钱 = 固定本钱 + 变动本钱变动本钱等于销售量乘以每个单位的销售价格。

变动本钱 = 销售量 * 每个单位的销售价格所以，变动本钱 = 400,000个单位 * 60元/个单位变动本钱 = 24,000,000元总本钱 = 500,000元 + 24,000,000元总本钱 = 24,500,000元问题三某公司的产品本钱结构如下：•直接材料本钱：500,000元•直接人工本钱：300,000元•间接材料本钱：100,000元•间接人工本钱：200,000元该公司的总本钱是多少？解答三总本钱可以通过直接材料本钱、直接人工本钱、间接材料本钱和间接人工本钱的总和来计算。

总本钱 = 直接材料本钱 + 直接人工本钱 + 间接材料本钱 + 间接人工本钱总本钱 = 500,000元 + 300,000元 + 100,000元 + 200,000元总本钱 = 1,100,000元问题四某公司的销售收入为1,000,000元，销售本钱为800,000元，固定本钱为200,000元。

该公司的利润是多少？解答四利润可以通过销售收入减去销售本钱和固定本钱的总和来计算。

利润 = 销售收入 - 销售本钱 - 固定本钱所以，利润 = 1,000,000元 - 800,000元 - 200,000元利润 = 0元本钱会计学是管理会计学的重要分支之一，主要关注企业的本钱计量和分析。

一级造价工程师案例分析真题及答案解析

一级造价工程师案例分析真题及答案解析一、背景随着中国建筑行业的快速发展，造价工程师的需求也在不断增加。

一级造价工程师是造价工程师中的最高级别，其考试难度也是最大的。

其中，案例分析题是考试中最为重要的一部分。

本文将分析历年一级造价工程师案例分析真题，并给出答案解析，帮助考生更好地掌握考试重点和技巧。

二、真题回顾1、某工程采用工程量清单计价方式，合同价为1000万元，后因设计变更，导致增加工程量为20%，求新增工程量清单的费用。

答案解析：我们需要根据工程量清单计算出原来合同价中各个项目的单价。

然后，根据设计变更后增加的工程量，计算出新增工程量清单的费用。

具体步骤如下：（1）计算原合同价中各个项目的单价。

例如，原合同价中的分部分项工程费为1000万元，其中混凝土工程量为1000立方米，单价为1000元/立方米。

其他项目的单价以此类推。

（2）计算设计变更后增加的工程量清单的费用。

例如，增加的混凝土工程量为20%，即增加了200立方米，那么新增的混凝土工程费用为200立方米 x 1000元/立方米 = 20万元。

其他新增项目的费用以此类推。

（3）将所有新增项目的费用汇总，即为新增工程量清单的费用。

在本例中，新增工程量清单的费用为20万元 +其他新增项目的费用 =合同价 x (1 +增加工程量比例)。

具体计算如下：1000万元 x (1 + 20%) = 1200万元，其中增加的工程费用为200万元。

2、某工程采用固定总价合同，合同工期为2年。

后因业主原因导致工程暂停1个月，求承包商可索赔的费用。

答案解析：在固定总价合同中，承包商和业主在合同中约定了总价和工期。

如果因为业主原因导致工程暂停或延误，承包商可以向业主提出索赔。

具体索赔的费用包括：（1）人工费：承包商可以索赔因工程暂停而产生的窝工费、工资等人工费用。

（2）材料费：承包商可以索赔因工程暂停而产生的材料损耗、保管等费用。

（3）机械费：承包商可以索赔因工程暂停而产生的机械台班费、租赁费等费用。

【典型例题系列】六年级数学下册典型例题系列之第二单元：利润问题专项练习(含答案)人教版

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！1六年级数学下册典型例题系列之第二单元：利润问题专项练习1．某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？2．某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？3．一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？4．一本书定价30元，售出后可获利50%，若按定价八折出售会获利多少元？5．甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？6．甲、乙两种商品成本共300元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，后来两种商品都按定价九折促销，结果仍获得利润27.6元，问甲商品的成本是多少元？7．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20％的利润定价，乙商品按15％的利润定价。

固定成本练习题

固定成本练习题一、选择题1. 固定成本是指在生产过程中不随产量变动的成本。

下列属于固定成本的是：A. 原材料成本B. 人工成本C. 房屋租金D. 销售费用2. 已知某公司的固定成本为10万元，平均每单位成本为100元，每单位销售价格为150元，如果该公司要覆盖固定成本，至少需要销售多少单位产品？A. 50,000单位B. 66,667单位C. 100,000单位D. 150,000单位3. 下列哪项不属于固定成本的特点？A. 不随产量的增减而变动B. 会延续一定的时间段C. 能够通过调整生产规模变动D. 与生产规模无关4. 成本构成中的固定成本是指：A. 成本中不可避免的部分B. 成本中无法固定的部分C. 成本中不随产量变动的部分D. 成本中与销售额挂钩的部分5. 假设一家餐厅的固定成本为1万元，每份饭菜的变动成本为10元，每份饭菜的售价为30元。

如果该餐厅每天需要销售200份饭菜才能达到盈亏平衡点，那么该餐厅在这一天的总成本是多少？A. 1万元B. 2万元C. 4万元D. 6万元二、填空题1. 将下列成本划分为固定成本或变动成本：人工工资、房屋租金、原材料成本、销售费用。

答案：人工工资（变动成本）、房屋租金（固定成本）、原材料成本（变动成本）、销售费用（变动成本）。

2. 一家工厂每月的固定成本为5万元，每台机器的变动成本为2万元。

如果该工厂每月生产20台机器，那么该工厂每月的总成本是多少？答案：总成本 = 固定成本 + 变动成本= 5万元 +（20台 × 2万元/台）= 5万元 + 40万元= 45万元三、计算题1. 一家公司的固定成本为12万元，可变成本率为60%，销售价格为50元/单位。

如果该公司的产量为10,000单位，那么该公司的总成本和总收入分别是多少？总成本 = 固定成本 + 可变成本= 12万元 +（10,000单位 × 50元/单位 × 60%）= 12万元 + 30万元= 42万元总收入 = 销售价格 ×产量= 50元/单位 × 10,000单位= 500,000元2. 一家工厂的固定成本为20万元，每台机器的变动成本为5万元。